Статическая аэроупругость крыльев переменной стреловидности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Юн Хе Сок

• Юн Хе Сок
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Юн Хе Сок

Введение.

1 .ПО СТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ ОТСЕКОВ АНИЗОТРОПНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ КРЫЛА С ПРОИЗВОЛЬНЫМ КОНТУРОМ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ

1.1 .Применение балочной модели для отсека анизотропной цилиндрической оболочки.

1.1.1 .Формулировка задачи. Основные соотношения.

1.1.2.Решение статически неопределимой задачи. ^

1.1.3. Матрица жесткости отсека.

1.2.0быкновенные дифференциальные уравнения балочной модели для пространственного деформирование анизотропной оболочки с произвольным контуром поперечного сечения.

1.2.1. Построение матрицы жесткости отсека.

1.3 Анизотропная цилиндрическая оболочка с симметричным однозамкнутым контуром поперечного сечения.

1.3.1. Определение внутренних усилий.

1.3.2. Матрица жесткости отсека.

1.3.3. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

1.4. Учет конусности удлиненной оболочки.

1.4.1. Формулировка задачи.

1.4.2. Построение матриц податливости и жесткости отсека оболочки.

1.4.3. Оценка влияния конусности крыла.

1.5. Матрица податливости прямоугольного кессона с анизотропными панелями.

2. ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ ПРЯМЫХ И СКОШЕННЫХ ОТСЕКОВ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК

ВАРИАЦИОННЫМИ И ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ.

2.1. Применение вариационного метода В.З. Власова в перемещениях для расчета прямого отсека.

2.1.1. Основные соотношения.

2.1.2. Уравнения вариационного метода В.З.Власова.

2.2. Численное решение уравнений и построение матрицы жесткости.

2.2.1. Алгоритм численного решения однородных уравнений.

2.2.2. Построение матрицы жесткости отсека.

2.2.3. Пример расчета матриц жесткости закрепленного отсека.

2.3. Использование системы ортогональных функций на произвольном контуре анизотропной цилиндрической оболочки.

2.3.1. Построение системы ортогональных функций.

2.3.2. Несвязанные уравнения метода В.З.Власова.

2.4. Построение матрицы жесткости отсека с использованием системы ортогональных функций.

2.4.1. Пример расчета.

2.5. Сведение задачи о деформировании скошенного кессона крыла к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.

2.6. Применение метода отсеков для расчета деформаций скошенного четырехпоясного кессона крыла переменной стреловидности.

2.6.1. Матрица жесткости скошенного отсека.

2.6.2. Оценка точности аппроксимаций перемещений отсека.

2.7. Пример расчета прямоугольного кессона.

2.8. Использование МКЭ для построения матриц жесткости отсеков.

3. СТАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ АЭРОУПРУГОСТИ КРЫЛЬЕВ

ПЕРЕМЕННОЙ СТРЕЛОВИДНОСТИ.

3.1.Определение аэродинамических нагрузок на деформируемое крыло.

3.1.1. Плоское обтекание поперечных сечений стреловидного крыла большого удлинения.

3.1.2. Определение аэродинамических нагрузок на упругое крыло при дозвуковых скоростях по методу дискретных вихрей.

3.2. Уравнения статической аэроупругости крыла.

3.3. Крыло обратной стреловидности с анизотропной обшивкой в сверхзвуковом потоке.

3.4. Примеры расчета распределений аэродинамической нагрузки по размаху крыльев переменной стреловидности.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статическая аэроупругость крыльев переменной стреловидности»

Действующие на самолет в полете аэродинамические нагрузки зависят от деформаций его конструкции. Поэтому для определения аэродинамического нагружения самолетов при установившемся криволинейном движении, при маневрах, вызванных отклонениями рулевых поверхностей, и при действии порывов ветра необходимо решать связанную задачу динамики полета и аэроупругости.

При оптимизации конструкции самолета, когда варьируются параметры ее силовых элементов, такую задачу приходится решать многократно, дополняя ее при учете различных органичений задачами расчета напряженно-деформированного состояния и устойчивости элементов конструкции, определения критических скоростей флаттера, дивергенции, реверса рулей и др. Все указанные задачи для составных тонкостенных конструкций являются весьма сложными. Использовать для решения этих задач при оптимизации какую-либо одну общую расчетную модель (например, пространственную конечно-элементную модель с мелкой сеткой, пригодную для расчета статического напряженно-деформированного состояния) не рационально из-за весьма большой трудоемкости или далее практически неосуществимо в динамике больших конструкций без редукции системы или без использования метода подконструкций.

В аэроупругости (эта задача является наиболее трудоемкой из вышеперечисленных) на распределение аэродинамических нагрузок обычно основное влияние оказывают кинематические параметры движения самолета как твердого тела и некоторое число низших собственных форм колебаний конструкции. Поэтому при решении этой задачи в расчетной аэроупругой модели для конструкции самолета как тонкого тела можно использовать балочные и пластинчатые модели, а для аэродинамических нагрузок -квазистационарную теорию несущей поверхности. Такие модели широко используются на этапе предварительного проектирования и оптимизации конструкций ЛА, поскольку они сравнительно просты и не требуют детализированной информации о всех силовых элементах конструкции, ограничиваясь только определенным интегральными характеристиками.

В настоящее время возможности современных компьютеров и наличие существующих программных комплексов, которые базируются на детализированных конечно-элементных моделях конструкции и панельных методах аэродинамики, позволяют решать комплексные задачи аэродинамического нагружения, прочности и аэроупругости сложных тонкостенных конструкций ЛА без привлечения каких-либо упрощенных моделей. Однако такие расчеты вследствие их большой трудоемкости и необходимости использовать подробную информацию о конструкции целесообразно проводить в качестве поверочных на заключительном этапе проектирования и доводки ЛА.

Упрощенные расчетные модели аэроупругости за более чем 70-летний период существования этого раздела науки сыграли огромную роль при создании самолетов различных типов и остаются актуалными в настоящее время.

В разработку теории, методов и расчетных мод ел ейаэроупру гости большой вклад внесли следующие ученые: М.В. Келдыш, Е.П.Гроссман, Я.М.Пархомовский, Г.А.амирьянц, С.М.Белоцерковский, В.Г.Буньков, Ишмуратов Ф.З., В.И.Морозов, А.Т.Пономаров, ^О.Бипкап, Ы.А.Ргагег, ЕШ.Кшзпег, Т.ТЬеос1огзеп, КХ.В1зр1т§Ьо?Г, У.С.Риг^, Н.РогзсИ^, а также многие другие.

В России в разработке теории, методов расчета, моделирования и экспериментальных методов аэроупругости ЛА большую роль сыграли исследования, выполненные в ЦАГИ.

Для расчета флаттера и других задач аэроупругости самолетов с крыльями большого удлинения широкое распространения получила балочная расчетная модель, основания на теории изгибно-крутильных колебаний тонкостенных балок переменного сечения, как без учета, так и с учетом поперечных сдвигов, и на аэродинамической теории несущей линии или теории плокого обтекания поперечных профилей крыла [5, 6, 7, 13, 34, 35, 51, 52, 56, 59]. Эта модель использовалась в рамках методов Ритца, заданных форм, сосредоточенных масс и конечных элементов.

Для крылев малого удлинения были разработаны пластинчатые модели в виде эквивалентных пластин, работающих на изгиб (модель Кирхгоффа) или на изгиб с поперечным сдвигом (модель Тимошенко); аэродинамические нагрузки при этом определись или по методу дискретных вихрей или по методу панелей [3, 9, 10, 13, 35, 51, 52].

Комбинированные балочно-пластинчатые модели с учетом дополнительных локальных деформаций в соединениях и в местах быть получены с помощью коэффициентов податливости конструкции. Такие модели и их применение рассматривались в работах [3, 13, 35, 51, 59, 64] и др.

Наряду с указанными выше упрощенными упругими моделями в настоящее время широко используются (обычно в рамках известных программных комплексов) детализированные пространственные конечно-элементные модели [8, 25, 35, 51]. Аэродинамические нагрузки для конечно-элементных моделей обычно определяются по теории несущих поверхностей или трехмерных тел методом панелей или методом дискретных вихрей [9, 10, 35,51,59].

Вопросы математического моделирования сложных аэроупругих систем и вопросы современной технологии аэроупругого компьютерного проектирования самолетов обсуждаются в работах [35, 51] и др.

На основании анализа литературы по теме диссертации определена цель работы: разработать с необходимыми обоснованиями уточненную модель аэроупругости стреловидных крыльев, включая крылья переменной стреловидности, пригодную для расчета деформированного состояния, аэродинамического нагружения с учетом влияния упругости и оптимизации конструкции на этапе предварительного проектирования.

В первой главе используется метод отсеков (укрупненных конечных элементов), основанный на теории тонкостенных анизотропных балок (оболочек) с произвольным контуром поперечного сечения, допускающих свободные депланации.

Во второй главе матрицы жесткости отсеков строятся на основе теории анизотропных безмоментных оболочек вариационным методом В.З.Власова в перемещениях. При этом используются системы ортогональных на контуре функций и их производных, полученных в виде решений специального уравнения. Тогда система дифференциальных уравнений метода Власова распадается на несвязанные уравнения, которые решаются аналитически точно.

В третьей главе для самолета с абсолютно жесткости фюзеляжем с использованием полученных матриц жесткости отсеков крыла построены уравнения статической аэроупругости самолета в полете. При этом для стреловидных крыльев большого удлинения с прямолинейной стреловидности осыо используется теория плоско-параллельного обтекания нормальных к оси профилей.

Для упругих крыльев произвольной формы и переменной стреловидности аэродинамические нагрузки определяются по методу дискретных вихрей и в результате получаются в виде системы сосредоточенных. Рассмотрены примеры расчета с оценками влияния анизотропии обшивки крыла и изломов его оси (переменной стреловидности) на распределения аэродинамической нагрузки по размаху

В заключении сформулированы основанные результаты работы.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Юн Хе Сок

Основные результаты работы

1. Разработана математическая модель статической аэроупругости самолета с абсолютно жестким фюзеляжем на основе метода отсеков (укрупненных конечных элементов) для стреловидного крыла.

2. Матрицы жесткости отсеков крыла в виде подкрепленных цилиндрических оболочек с произвольным контуром поперечных сечений, имеющих анизотропную обшивку, получены: 1) на основе теории тонкостенных балок со свободной депланацией поперечных сечений; 2) на основе теории безмоментных цилиндрических оболочек путем сведения задачи к системе обыкновенных дифференциальных уравнении вариационным методом В.З.Власова в перемещениях:

3. Построены системы ортогональных на контуре анизотропной оболочки функций и их производных, позволяющие свести уравнения Власова и несвязанным уравнениям и решить их аналитически точно.

4. Методом Власова также получены дифференциальные уравнения и эквивалентные им алгебраические уравнения методом полос для скошенных оболочек типа кессонов крыла переменной стреловидности с анизотропными панелями и с нервюрами, установленными по потоку.

5. Составлены уравнения статической аэроупругости самолета при симметричном нагружении крыльев аэродинамической нагрузкой, которая вычисляется по методу дискретных вихрей.

6. Выполнены примеры расчета и оценено влияние анизотропии, связывающей деформации изгиба и кручения, и переменной стреловидности крыльев на распределение аэродинамической нагрузки по размаху.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Юн Хе Сок, 2011 год

1. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М., Наука, 1967. 266с.

2. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М., Наука, 1974. 446с.

3. Алшрьящ Г.А., Бунъков В.Г. Применение метода многочленов к расчёту параметров установившегося манёвра упругого самолёта // Уч. записки ЦАГИ. 1976. Т. 7, № 4. - С. 88-94.

4. Амиръянц Г.А. Теоретическое определение влияния упругости и распределения масс конструкции на некоторые аэродинамические характеристики самолёта в квазиустановившемся движении. // Уч. записки ЦАГИ.-1979.-Т.10, № 1. С. 55-63.

5. Амиръянц Г.А., Пархомовский Я.М. О влиянии упругости конструкции на стационарные аэродинамические характеристики самолётов // Тр. Совещания советско-французской подгруппы по аэродинамике, авиационной акустики и прочности. Париж, 1980. — 22с.

6. Амиръянц Г.А., Сирота С.Я., Транович В.А. О влиянии упругости самолёта с несущим фюзеляжем на его аэродинамические характеристики при установившемся движении // Исследования по аэроупругости. // Тр. ЦАГИ. 1980. - Вып. 2088, - С. 21-30.

7. Баничук Н.В., Бирюк В.И., Сейранян А.П. и др. Методы оптимизации авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1989. — 296с

8. Батэ К., Вшсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 446с

9. Белоцерковский С.М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа. М.: Изд. «Наука», 1965, 242 с.

10. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К. Аэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях. М.: Изд. «Наука», 1975, - 424с.

11. Беляев В.Н. Расчет свободно несущих крыльев // Техника воздушного флота, № 7,8,9, 1932. с.609-647.

12. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика М.: Машиностроение, 1977.-488 с.

13. Бисплингхофф Р.Л., Эшли X., Халфмэн Р.Л. Аэроупругость. М.: ИЛ, 1958.-799с.

14. Болотин B.B. О сведении трехмерных задач теории упругой устойчивости к одномерным и двумерным задачам. // Проблемы устойчивости в стройтельной механике. М., Стройиздат, 1965. С. 166 — 179.

15. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М., Машиностроение, 1980. 375с.

16. Ван Фо Фы Г.А. Тероия армированных материалов. Киев, Наукова думка, 1971. 232с.

17. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1988. 272 с.

18. Власов В.3. Избранные труды. Т.2. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 507 е.; Т.З. М.: Наука, 1964.-472 с

19. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. Статика анизотропных толстостенных оболочек. Киев. Вища школа, 1985. 190с.

20. Ю.Гришанина Т.В. Расчет деформаций и колебаний крыльев большого удлинения с учетом конусности // Изв.вузов. Авиационная техника. 2004. №2.-С. 10-13.21 .Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика упругих управляемых конструкций. - М. Изд. МАИ, 2007. - 328с.

21. Гришанина Т.В., Тютюнников Н.П., Шклярчук Ф.Н Метод отсеков в расчетах колебаний конструкций летательных аппаратов. М. Изд. МАИ, 2010.-180с.

22. Дудченко A.A., Лурье С.А., Образцов И.Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. Т. 15. М., ВИНИТИ, 1983. С. 3 68.

23. Елпатъевский А.Н., Васильев В.В. Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов. М., Машиностроение, 1972. 168с.

24. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 542с.

25. Кан С.Н. Строительная механика оболочек. М.: Машиностроение, 1966. -508с.

26. Кочемасова Е.И., Тютюников Н.П. Шклярчук Ф.Н. Расчет напряженнодеформированного состояния многослойных анизотропных оболочек по методу Власова // Механика композиционных материалов и конструкций, том 11, № 2, 2005. — с. 266 — 275.

27. Ъ2.Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М., Гос. изд. техн.-теор. лит., 1957. 463с.33 .Лехнгщкий С.Г. Кручение анизотропных и неоднородных стержней. М., Наука, 1971. 240с.

28. Макаревский А.И., Чижов В.М. Основы прочности и аэроупругости летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1982. - 238с.

29. Морозов В.И., Пономарев А.Т., Рысев О.В. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем. М.: Наука, 1995, 736с.

30. Образцов И.Ф. Вариационные методы расчета тонкостенных авиационных конструкций. М., Машиностроение, 1966. - 392с.

31. Образцов И.Ф., Онанов Г.Г. Строительная механика скошенных тонкостенных систем. — М.: Машиностроение, 1973. 660с.

32. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1985. - 392с.

33. Образцов И.Ф., Булычев Л.А., Васильев В.В. и др. Строительная механика летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1986. 536 с.

34. Одинокое Ю.Г. Напряжения и деформации в тонкостенных конструкциях переменного сечения // Тр. КАИ, 1948, вып.20. С.3-16.

35. AI.Палий О.М., Спиро В.Е. Анизотропные оболочки в судостроении. Л., Судостроение, 1977. 392с.

36. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.,МГУ, 1984. 336с.43 .Постное В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974. - 341с.

37. Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионов A.A. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. JL: Судостроение, 1979.-287с.

38. Постнов В.А., Тарануха H.A. Метод модуль-элементов в расчетах судовыхконструкций. JI. Судостроение, 1990. - 320 с.4 б.Родионова В.А. Теория тонких анизотропных оболочек с учетом поперечных сдвигов и обжатия. Л.,ЛГУ, 1983. 116с.

39. Феофанов А.Ф. Строительная механика авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1964.-284с.

40. ЪХ.ФершингГ. Основы аэроупругости. -М.: Машиностроение, 1984. 600.с.

41. Фын Я.Ц. Введение в аэроупругость. Физматгиз, 1959. - 524 с.

42. Шклярчук Ф.Н., Алшебель Айхам. Математическая модель аэроупругостистреловидного крыла для расчета аэродинамических нагрузок // Изв. вузов. Авиационная техника. 2003. № 1. С. 13-18.

43. Song O., Librescu L., Rogers C.A. Application of Adaptive Technology to Static Aeroelastic Control of Wing Structures // AIAA Journal. 1992. Vol. 30. No. 12. -P. 2882-2889.