Становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.08, доктор педагогических наук Гаврилова, Маргарита Алексеевна

• Гаврилова, Маргарита Алексеевна
• доктор педагогических наук
• 2012

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Гаврилова, Маргарита Алексеевна

Введение

Глава I. «Теоретические основы становления и развития профессиональной компетентности педагогов в системе непрерывного образования»

1.1. Проблемы и противоречия современного педагогического образованияЗЗ

1.2. Профессиональная компетенция и профессиональная компетентность: структурно-содержательный анализ

1.3. Основы теории непрерывного профессионального образования 78 Выводы по первой главе

Глава II. «Концепция и модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков»

2.1. Концепция становления и развития профессиональной компетентности педагогов в системе непрерывного образования

2.2. Структурно-содержательная характеристика модели становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе образовательных учреждений

2.3. Структура и содержание профессиональных компетенций педагогов-математиков 162 Выводы по второй главе

Глава III. «Система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков»

3.1. Эффективные технологии обучения в системе непрерывного профессионального образования педагогов-математиков

3.2. Структура и содержание информационно-методического обеспечения всех этапов становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков 228 Выводы по третьей главе

Глава 4. Результаты опытно-экспериментальной работы по эффективности формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования

4.1 Основные этапы экспериментальной работы

4.2 Математико-статистические и эмпирические методы, используемые в экспериментальном исследовании

4.3 Анализ результатов экспериментального исследования 300 Выводы по четвертой главе 326 Заключение 330 Библиография 341 Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования»

Актуальность исследования. Глубокие социально-экономические изменения в нашей стране, которыми отмечены 90-е годы XX века, потребовали переосмысления государственной политики в области образования, перспективы развития которой определены «Национальной доктриной образования в РФ, закреплены в действующей Конституции РФ, Законе РФ «Об образовании», «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», документах о приоритетной инициативе президента «Наша новая школа» и других.

Повышение значимости профессионального образования для развития общества определило и новые аспекты в понимании профессиональной подготовки специалиста. Непрерывно идущие инновационные процессы в образовании приводят к тому, что высокий уровень знаний по предмету и владение изученной методикой его преподавания уже не могут в полной мере обеспечить высокий уровень профессиональной подготовленности учителя. Новые образовательные ориентиры проявляются в различных направлениях: в построении системы непрерывного образования, в изменении ее структуры, в появлении форм альтернативного и вариативного образования, в разработке образовательных стандартов нового поколения на компетентностной основе и многом другом.

На современном этапе развития общества, характеризующемся стремительным возрастанием объема научной информации и проникновением высокоинтеллектуальных технологий во все сферы жизнедеятельности, необходима система профессионального образования, способствующая подготовке специалиста качественно нового уровня -обладающего совокупностью фундаментальных, профессиональных, компетентностных личностных характеристик, готовностью к постоянному профессиональному саморазвитию. Формирование в стране рынка образовательных услуг требует подготовки конкурентоспособной личности педагога.

Новые исследования в педагогике и психологии направлены на построение системы непрерывного профессионального образования (А.Г. Асмолов, А.Т. Глазунов, A.B. Купцов, B.C. Леднев, А.Н. Лейбович, A.M. Новиков, П.Н. Новиков, Е.А. Рыкова, О.Б. Читаева); создание методологической базы профессионально-педагогического образования (Г.И. Саранцев); обеспечение системности и целостности процесса обучения (Э.Г. Юдин); личностно-ориентированную организацию учебного процесса (И.С. Якиманская) в педвузе (В.А. Сластенин, Е.И. Смирнов) и школе (Ш.А. Амонашвили, Н.И. Мерлина); построение образовательных технологий (В.В. Гузеев, Г.Ю. Ксензова, М.В. Кларин, В.М. Монахов, Г.К. Селевко); информатизацию образования (Я.А. Ваграменко, A.A. Кузнецов, И.В. Роберт); проблемам создания и использования средств обучения в условиях информатизации образования (М.И. Башмаков, Е.С. Полат); исследованию качества образования (В.П. Беспалько, П.И. Пидкасистый); построения методических систем (В.А. Гусев, Н.В. Кузьмина, Н.Л. Стефанова, Н.Ф. Талызина); проблемам саморазвития (В.И. Андреев, В.В. Сохранов) и др.

Способность современного педагога получать образование необходимого уровня и глубины и готовность продолжать свое профессиональное развитие на любом отрезке жизнедеятельности становится главной составляющей системы непрерывного профессионального образования современного педагога. В немалой степени эта тенденция коснулась теорий и методов обучения математике. Поиск оптимальных условий организации процесса обучения требует от педагога не только высокой компетентности в предметной области, но и высокой подготовленности к проявлению творческой активности, к выработке своего педагогического стиля деятельности. Повышение эффективности профессионального образования педагогов-математиков требует не просто пересмотра структуры и содержания профессиональной подготовки в педвузе, а новых эффективных подходов в системе непрерывного педагогического образования. Нам представляется, что наиболее успешно эти идеи реализуются на основе компетентностного подхода.

Огромную роль в профессиональном становлении педагогов-математиков играет вузовская подготовка. Именно в этот период закладываются и формируются необходимые профессиональные знания, умения, способы деятельности, а также качества личности будущего учителя.

Исследования проблем формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков охватывают как общие вопросы педагогического образования, так и частные аспекты, отражающие специфику профессиональной подготовки педагогов-математиков. Основные теоретические положения и принципы построения обучения в педагогическом вузе разработаны в трудах С.И. Архангельского, Г.Л. Луканкина, В.Л. Матросова, Н.Д. Никандрова, Д.И. Фельдштейна. Вопросы профессиональной компетентности представлены в трудах В.И. Блинова, И.А. Зимней, В.В. Краевского, В.А. Кузнецовой, A.B. Хуторского, В.Д. Шадрикова.

Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя математики исследуются в работах В.А. Гусева, М.И. Зайкина, Ю.М. Колягина, Н.Д. Кучугуровой, В.И. Мишина, А.Г. Мордковича, А.И. Нижникова, А.Б. Ольневой, М.А. Родионова, Г.И. Саранцева, М.И. Шабунина и др.

Различные проблемы совершенствования содержания математического образования исследуются учеными:

• оптимизация содержания математического образования (Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Н.Х. Розов, Е.И. Смирнов, Н.Д. Селютин, A.B. Ястребов и др.);

• проблемы профильной математической подготовки (М.И. Башмаков, А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др.);

• углубленной математической подготовки (М.И. Шабунин и др.);

• психолого-педагогические основы обучения математике (В.А. Гусев, H.JI. Стефанова и др.);

• проблема мотивации (В.А. Далингер, М.А. Родионов и др.);

• совершенствование содержания теории и методики обучения математике (С.Н. Дорофеев, В.И. Мишин, Г.И. Саранцев, P.A. Утеева и др.);

• технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса (В.В. Гузеев, Т.А. Иванова, В.М. Монахов, С.Г. Манвелов В.В. Орлов и др.). Рассмотренные исследования внесли заметный вклад в развитие современного образования.

Изучение и анализ теоретических исследований позволили увидеть, что с 90-х годов XX века формируются концептуальные модели личностно-ориентированного обучения педагогов, активно воплощаются в жизнь идеи непрерывного образования на основе информатизации и внедрения активных технологий обучения.

На основе анализа были выделены основные тенденции развития профессионального образования педагогов:

• создание системы непрерывного профессионального педагогического образования на компетентностной основе;

• сохранение единого образовательного пространства;

• обеспечение многообразия форм профессионального образования и развития творческого потенциала обучаемых;

• внедрение в сферу профессионального педагогического образования последних достижений науки и техники;

• научно-методическая перестройка всех видов профессиональной подготовки с учетом внедрения информационно-коммуникационных технологий обучения и контроля.

Подчеркивая важность ведущихся исследований, отметим, что положение дел в практике обучения математике не удовлетворяет требованиям модернизации образования и ФГОС нового поколения. Падает интерес к математике. В 1998 году математику считали интересным предметом 60% учащихся общеобразовательных школ, в 2003 году - около 53%, в 2006 году - всего лишь 40%. Попытки изменить положение дел к лучшему носят фрагментарный, эпизодический характер и из-за недостаточной научной и экспериментальной проработки, пренебрежения отечественным опытом и некритичного отношения к содержанию зарубежных инноваций, не дают ожидаемого результата.

В последние годы усиливается роль коллективных исследований, развитие действующих и становление новых международных, всероссийских и межвузовских, конференций и семинаров, которые можно назвать генераторами новых идей. Много лет плодотворно работает Всероссийский семинар преподавателей математики педагогических вузов, руководитель

A.Г. Мордкович (участие диссертанта с 2001 г.). Регулярно обсуждаются на научных конференциях вопросы информатизации образования -руководители Я.А. Ваграменко, А.А Кузнецов, В.Г. Разумовский (участие диссертанта с 1999 г.), гуманизации образования - руководитель Г.И.Саранцев (участие диссертанта с 1998 г.), фундаментализации образования - руководитель В.В. Афанасьев (участие диссертанта с 2000 г.), проблемы подготовки учителей в регионе - руководители В.В. Полукаров,

B.В. Сохранов (участие диссертанта с 1999 г.). В материалах этих и других конференций подчеркивается, что качество подготовки учителей математики не соответствует современным требованиям.

Тенденцию к увеличению коллективных исследований и повышения их эффективности можно объяснить, обращаясь к основанному на идее и закономерностях синергетики принципе диверсификации и интеграции, выдвинутому В.И. Андреевым: саморазвитие педагогических систем осуществляется тем эффективнее, чем активнее идет процесс расширения поля деятельности педагогического коллектива, отдельных его членов на основе их профессиональной интеграции с новыми людьми, организациями и педагогическими системами.

Попытки изменить положение дел к лучшему носят фрагментарный, эпизодический характер и из-за недостаточной научной и экспериментальной проработки, пренебрежения отечественным опытом и некритичного отношения к содержанию зарубежных инноваций, не дают ожидаемого результата.

Подчеркивая важность ведущихся исследований, отметим, что положение дел в практике обучения математике не удовлетворяет требованиям модернизации образования и ФГОС нового поколения.

В материалах этих и других конференций подчеркивается, что подготовку педагогов-математиков необходимо выделить в отдельную проблему не только в практическом и теоретическом, но и в методологическом плане, обращая особое внимание на построение компетентностной модели педагога-математика, внедрение активных технологий обучения и эффективность обучения многоаспектному использованию компьютера в своей профессиональной деятельности (обучение, развитие, управление учебно-познавательной деятельностью учащихся, организация самостоятельной работы, накопление статистических данных и т.д.).

Изучение и анализ практики работы учителей математики 27 школ города Пензы и 4 школ города Заречного Пензенской области (2004-2008 гг.) показали, что учителя математики не владеют современными технологиями обучения. Активные технологии обучения, математическое моделирование, организация исследовательской деятельности учащихся слабо отражены в реальной педагогической практике на всех ступенях школьного математического образования. При опросе учителей математики об использовании информационно-коммуникационных технологий или их элементов на своих уроках были получены следующие результаты: используют и могут поделиться опытом - 14%; могут применить готовую презентацию — 12%; вероятно, смогут, если кто-нибудь поможет — 48%. К использованию компьютера в процессе обучения математике относятся положительно - 52%, в тоже время активно используют компьютер в профессиональной деятельности - 10%, используют фрагментарно на уроках и при подготовке к урокам - 13%. Большая часть учителей не стремится к внедрению инноваций, особенно связанных с использованием компьютера, недостаточно гибко владеет математическим содержанием и активными технологиями обучения.

Использование на уроках игровых ситуаций, обучение в сотрудничестве большая часть педагогов-математиков считает более развлечением, чем обучением, видит в этом неоправданную потерю времени , и, если использует эти методы, то не чаще, чем на 1-2 уроках в четверть.

Педагоги-математики не владеют активными технологиями обучения, математическое моделирование, решение ситуативных задач, организация исследовательской деятельности учащихся, деловых игр, обучение в сотрудничестве, слабо отражены в реальной педагогической практике, как в общеобразовательных учреждениях, так и в учреждениях НПО и СПО.

Основные причины такого состояния дел в несформированности профессиональных компетенций и неэффективной организации повышения квалификации работающих учителей. Курсы повышения квалификации учителей проходят раз в пять лет по единообразным планам и программам, без учета личностных особенностей самих учителей и условий их профессиональной деятельности, часто работают на потребности сегодняшнего дня (например, решение сложных задач из материалов ЕГЭ).

Косвенно эти выводы подтверждаются наблюдениями за тем, какая литература пользуется спросом у учителей математики и у студентов физикоматематического факультета. Будущие учителя математики более нацелены, чаще интересуются необычными, нетрадиционными методами, подходами, в обучении математике. Учителя математики наиболее охотно приобретают сборники с готовыми разработками уроков, системами решенных задач. Об инновациях в образовании слушают с интересом, но скептически и свою уже сложившуюся деятельность изменяют по собственному желанию очень редко.

Примерно лишь один из 10 учителей математики, окончивших курсы Интернет-образования, использует компьютер в своей профессиональной деятельности хотя бы фрагментарно. Чаще всего это распечатка контрольных работ или тестов по вариантам, иногда использование компьютерных презентаций (на открытых уроках) или электронной почты.

В ФГОС для начального и среднего профессионального образования подчеркивается необходимость подготовки выпускников, способных применять знания, умения и личностные качества для успешной профессиональной деятельности, что возможно при овладении в процессе обучения актуальным перечнем общекультурных и профессиональных компетенций.

В связи с этим возникает новое понимание сущности и роли математических знаний, в выявлении условий при которых усвоение математических знаний будет напрямую влиять на формирование профессиональной компетентности, а в дальнейшем на успешность в сфере профессиональной деятельности.

Рассматривая компетентность педагога как качественно новый результат образования, необходимо по-новому взглянуть на принципы, содержание, методики обучения, требования к профессиональной компетентности педагогов-математиков.

С самого начала нашего исследования мы были убеждены, что структурное, содержательное и процессуальное преобразование системы непрерывного профессионального образования педагогов, основанное на компетентностном подходе, предусматривает создание инновационных комплексов учебных заведений. Результаты, получаемые нами на различных этапах исследования, подтвердили это предположение. В комплексы учебных заведений могут входить: педагогический лицей - педагогически профилированная старшая школа, педагогический колледж - первая ступень профессионального образования, педагогический университет (институт) -вторая ступень профессионального образования, университет педагогического мастерства, институт повышения квалификации учителей -третья ступень профессионального образования.

Таким образом, обнаруживается основное противоречие между необходимостью формирования высокого уровня профессиональной компетентности педагогов-математиков с одной стороны и неразработанностью теоретических и практических основ формирования профессиональной компетентности в целостной системе педагогического образования и в ее подсистемах. Для разрешения противоречия в качестве, приоритетного направления выделяем:

• становление и развитие профессиональной компетентности на основе эффективного использования активных технологий обучения математике и использования компьютера в качестве основного инструмента профессиональной деятельности: обучение, развитие, управление учебно-познавательной деятельностью учащихся, организация самостоятельной работы, накопление статистических данных, систематизация и реконструкция методических и дидактических материалов.

Общее противоречие порождает ряд частных противоречий:

• между возросшим уровнем требований к профессиональной подготовке педагогов-математиков, продиктованным новым поколением ФГОС ВПО и отсутствием научно обоснованной системы непрерывного образования на компетентностной основе;

• между существующими разрозненными общеобразовательными и профессионально-образовательными учреждениями и объективной необходимостью создания механизмов их взаимодействия на всех этапах в системе непрерывного образования;

• между многообразием педагогических технологий обучения и их недостаточной адаптацией для системы непрерывного образования педагогов;

• между объективной потребностью в подготовке педагогов-математиков, владеющих современными образовательными технологиями и недостатком их теоретических знаний и практических умений для внедрения и творческого применения в практической деятельности;

• между достаточным техническим оснащением образовательных учреждений и недостаточной разработанностью содержания и организационных основ эффективного использования компьютеров в профессиональной деятельности педагогов-математиков.

Выявленные противоречия позволили определить проблему исследования: необходимо разработать теоретико-методологические и дидактические основы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования, позволяющие готовить педагогов, способных конструировать учебный процесс в конкретной педагогической ситуации, эффективно применять современные технологии обучения в практической деятельности и ориентированных на профессиональное развитие.

Теоретическая значимость и практическая актуальность разрешения выявленных противоречий, научная проблема и анализ степени ее разработки определили тему диссертационного исследования: «Становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования».

Объект исследования: непрерывное профессиональное образование педагогов-математиков.

Предмет исследования: концепция и методическая система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования.

Цель исследования: разработать концепцию, модель и методическую систему становления и развития профессиональной компетентности педагогов; экспериментально проверить эффективность методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования.

В диссертации разработан понятийный аппарат основных категорий исследования.

Непрерывное образование — это целенаправленная система познавательной деятельности по освоению и совершенствованию знаний, умений, навыков, получаемых в общих и профессиональных учебных заведениях, а также путем самообразования.

Профессиональные компетенции - совокупность интегрированных знаний, умений, навыков и личностных качеств, необходимых для продуктивной профессиональной деятельности.

Профессиональная компетентность педагога - обладание профессиональными компетенциями в совокупности с индивидуальным стилем методической деятельности. Индивидуальный стиль методической деятельности диктуется индивидуальными особенностями: познавательными процессами, ощущениями и восприятием, методическим мышлением, методической креативностью и др. Выражается в способах конструирования процесса обучения и решения педагогических задач в целом. Поэтому профессиональная компетентность конкретного педагога имеет внутреннюю логику развития, которая не сводится к простому суммированию всех освоенных компетенций.

Гипотеза исследования: подготовка педагогов-математиков в системе непрерывного образования будет эффективна и выйдет на уровень сформированности профессиональной компетентности, если:

• разработаны концепция и модель методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков, основанные на принципах, позволяющих получать и продолжать профессиональное образование (самообразование) в любой период профессиональной деятельности;

• обеспечена непрерывность и преемственность процесса формирования профессиональных компетенций в довузовский, вузовский и послевузовский периоды на единой научно-теоретической основе, позволяющей совершенствовать умения,, связанные с конструированием учебного процесса в соответствии с педагогической ситуацией, что обеспечит процесс становления и развития профессиональной компетентности;

• создано информационно-методическое обеспечение всех этапов непрерывного профессионального образования педагогов-математиков;

• осуществлен отбор технологий, позволяющих эффективно формировать профессиональные компетенции на каждом из этапов в системе непрерывного образования;

• освоение эффективных технологий обучения математике и освоение компьютера как инструмента профессиональной деятельности будет рассматриваться как средство формирования профессиональной компетентности.

Исходя из объекта, предмета, целей и гипотезы исследования, были выдвинуты следующие задачи:

1. Определить степень теоретической разработки проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков на всех этапах системы непрерывного педагогического образования (до вуза, в вузе, после вуза).

2. Сформулировать методологические основы (принципы) построения концепции и модели становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования.

3. Разработать концепцию и модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования.

4. Разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить условия эффективности реализации процесса становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования.

5. Предложить, структуру и содержательные характеристики образовательных технологий, позволяющих эффективно формировать профессиональные компетенции педагогов-математиков;

6. Разработать методическую систему поэтапного освоения педагогами современными технологиями обучения математике.

7. Разработать информационно-методическое обеспечение процесса формирования профессиональных компетенций для всех этапов системы непрерывного педагогического образования педагогов-математиков.

Методологической основой исследования являются: философские положения о диалектическом единстве теории и практики; принцип всеобщей взаимосвязи и взаимообусловленности явлений, проявляющийся в единстве обучения, воспитания и развития личности, деятельности и познания, категорий абстрактного и конкретного, явления и сущности. Положения философии науки об оптимальных путях достижения общественно и личностно необходимых целей образовательной деятельности, о перспективах развития системы образования в целом и отдельных ее звеньев, о соотношении качественных и количественных методов анализа педагогических явлений; фундаментальные работы в области теории общего и профессионального образования.

Исследование опирается на теоретические разработки в области:

• общей теории обучения (А.Г. Асмолов, Ю.К. Бабанский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин), модульного обучения (Н.Д. Никандров, М.А. Чошанов), педагогической прогностики (Б.С. Гершунский, B.C. Загвязинский, И.П. Подласый), ключевых компетенций как новой парадигмы результата образования (И.А. Зимняя, В.В. Краевский, A.B. Хуторской);

• теории построения системы непрерывного профессионального образования (А.П. Владиславлев, Б.С. Гершунский,

A.Т. Глазунов, А.Н. Лейбович, С.М. Маркова, A.M. Новиков,

B.Г. Онушкин, И.П. Смирнов), проектирования государственных образовательных стандартов на компетентностной основе (В.И. Блинов, A.B. Хуторской);

• педагогики и психологии образования взрослых (С.Г. Вершловский, О.Г. Грохольская);

• теории деятельности (В.Г. Афанасьев, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина, Д.И. Фельдштейн, Д.Б. Эльконин);

• технологического подхода к обучению (В.В. Гузеев, В.М. Монахов, Г.К. Селевко, М.А. Чошанов, Б.Г. Юдин)

• теории формирования личности учителя в процессе профессиональной подготовки и педагогической деятельности (С.И. Архангельский, В.А. Гусев, В.А. Кан-Калик,

Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Н.Д. Никандров, В.Д. Шадриков), основ педагогического проектирования (Е.С. Заир-Бек, A.M. Моисеев);

• личностно-ориентированный и субъект-субъектный подходы к организации процесса обучения, определяющие структуру взаимодействия преподавателя и студента (A.A. Вербицкий, A.B. Мудрик, В.В. Полукаров, В.А. Сластенин);

• теории и методики обучения математике (В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, М.И. Зайкин, Т.А. Иванова, А.Г. Мордкович, М.А. Родионов, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, В.А. Тестов);

• методики оценки педагогической деятельности (В.П. Беспалько, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, А.К. Маркова, В.П. Симонов).

Решение поставленных задач и проверка гипотезы обеспечивались комплексом взаимодополняющих методов исследования:

• теоретических - анализ, синтез, обобщение научных трудов по теме исследования, реконструкция и обобщение педагогического опыта, анализ и сопоставление творческих заданий, выполненных участниками педагогического процесса; конкретизация, сопоставление, систематизация, изучение опыта профессиональной подготовки учителей математики, моделирование процессов, структурно-функциональный анализ учебной деятельности;

• эмпирических - методы сбора и накопления данных: наблюдение (прямое, косвенное, включенное, самонаблюдение), беседа и анкетирование преподавателей, студентов, школьников, учителей математики, аспирантов; методы контроля, диагностики и измерений: тесты, срезы, шкалирование; методы оценивания: самооценка, рейтинг, метод экспертных оценок, создание портфолио; методы обработки данных: математические, статистические, табличные, графические;

• экспериментальных - педагогический эксперимент, опытное обучение, внедрение.

Основные этапы и организация исследования.

На первом этапе (1998-2000 гг.) состоялось изучение отечественных и зарубежных научных материалов, анализ нормативных документов: квалификационных характеристик, учебных планов и программ, учебно-методических материалов по исследуемой проблеме. Проведено комплексное исследование состояния профориентационной работы со школьниками и профессиональной подготовки как будущих, так и работающих учителей математики. В частности вопросы подготовки студентов по дисциплинам каждого блока учебного плана: общекультурного, предметного (математика), психолого-педагогического. Вопросы, связанные с внедрением компьютеров в учебный процесс на всех этапах профессионального образования учителей математики.

В процессе изучения было установлено преобладание экстенсивных методов обучения, формализм усвоения знаний. Было выявлено слабое влияние психолого-педагогической теории на выбор методов, форм и средств обучения математике в школе. В результате исследования возникла гипотеза о необходимости непрерывного профессионального образования учителей с целью обеспечения формирования профессионально-значимых качеств и создания условий для активного и системного самообразования; использования современных технологий обучения математике, и широкого применения компьютеров во всех сферах профессиональной деятельности учителя математики. Была признана необходимость систематизации работы по профессиональной ориентации. Начались поиски путей усиления творческой составляющей процесса профессионального образования.

На этом этапе проводилась аналитическая работа, связанная с разработкой методологии исследования, выделением основных принципов построения системы непрерывного профессионального образования учителей математики и выявлению критериев отбора содержания и методик обучения, а в последующем и оценки экспериментального исследования.

На втором этапе исследования (2001-2003 гг.) была разработана концепция профессиональной подготовки педагогов-математиков в системе непрерывного образования. Особое внимание было уделено современным тенденциям в области высшего образования (Болонский процесс, разработка образовательных стандартов третьего поколения) и, в частности, математического и методического образования, внедрению компьютеров во все сферы учебного процесса и профессиональной деятельности учителя математики. Были определены принципы непрерывного профессионального образования педагогов-математиков, выделены направления совершенствования учебного процесса в целом и его отдельных составляющих.

Сформулированы и намечены пути решения проблемы использования компьютеров как инструмента профессиональной деятельности. Предложена, система подготовки студентов и педагогов-математиков в сфере информационно-коммуникационных (ИКТ) технологий обучения. Были разработаны программы, содержание, технологии и критерии оценки эффективности обучения для всех этапов профессионального образования педагогов-математиков. Проводилась активная профориентационная работа, в том числе через физико-математическую школу при факультете, профильные смены в детских лагерях отдыха.

Исследовались проблемы контроля качества знаний, включая тестовый контроль, портфолио и рейтинговую систему оценивания. Были разработаны методики изучения качества обучения школьников, студентов, педагогов.

На третьем этапе исследования (2004-2010 гг.) осуществлен сравнительно-сопоставительный анализ проблемы; внедрена авторская система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в практику организации учебного процесса физикоматематического факультета ШII У, ИПКиПРО, ряде школ г. Пензы и области.

Совершенствовались концепция исследования, методическая система и понятийный аппарат, были уточнены отдельные составляющие системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков. Автором, его аспирантами, последователями и единомышленниками были реализованы основные положения модульно-компетентностной концепции на всех этапах профессионального образования учителей математики.

На четвертом этапе исследования (2010-2011 гг.) была проведена систематизация статистических данных и оформлена работа.

Экспериментальная база исследования.

Основная научно-исследовательская, и экспериментальная работа осуществлялась на базе физико-математического факультета Пензенского государственного педагогического университета и университетского образовательного комплекса, Института повышения квалификации и переподготовки работников образования, учреждений общего и профессионального образования г. Пензы. В том числе в средних общеобразовательных школах № 12, 30, 51, школе «Современных образовательных технологий «Алгоритм», города Пензы, лицея 230 города Заречного Пензенской области.

Всего в эксперименте участвовало 32 школы, педагогический лицей, педагогический колледж, города Пензы, 186 учителей математики, 685 студентов педагогического университета, обучающихся на специальности «математика».

Отдельные положения были апробированы и внедрены в Чувашском государственном университете, Шуйском государственном педагогическом университете, Якутском государственном университете имени М.К. Амосова, Поморском государственном университете, средней школе детского оздоровительного комплекса «Заря» Краснодарского края.

Научная новизна исследования состоит в новом теоретическом комплексном решении проблемы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков, способных к продуктивной профессиональной деятельности и ориентированных на профессиональное развитие.

1. Разработана и обоснована модульно-компетентностная концепция непрерывного педагогического образования педагогов-математиков, отвечающая современным тенденциям в профессиональном образовании: уровневость, открытость, мобильность, индивидуализация.

Основными положениями концепции являются: формирование профессиональных компетенций в течение всей профессиональной деятельности, разностороннее развитие всех компонентов профессиональной компетентности в зависимости от индивидуальных особенностей личности. Непрерывность и индивидуализация обеспечиваются согласованностью целей, содержания, способов деятельности, системой диагностики и контроля результатов для всех уровней становления и развития профессиональной компетентности.

2. Разработана характеристика текущего состояния проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков, выявлены основные тенденции решения проблемы в целом: необходимость вертикальных согласованных стандартов педагогического образования; изменения парадигмы методов и парадигмы результата образования; разделения и систематизации компетенций на общие и профессиональные.

3. Предложена оригинальная система формирования и развития профессиональных компетенций педагогов-математиков, включающая следующие подсистемы: целевую, содержательную, технологическую, диагностическую. Взаимодействие и взаимовлияние подсистем обеспечивается согласованными учебными планами, активными технологиями обучения, индивидуализированными принципами оценивания результатов (зачетные единицы, портфолио), созданием условий внутренней и внешней мобильности всех участников педагогического процесса.

4. Определены и проверены условия эффективной реализации процесса формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Указанный процесс эффективен, если:

• учебные программы дисциплин специализации имеют модульную структуру;

• в рамках профессионально-ориентированных дисциплин реализуются программы формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков;

• реализуются принципы поэтапного освоения современных образовательных технологий, с учетом возможности их использования на всех этапах профессиональной подготовки;

• применяются технологические приемы активизация самостоятельной познавательной деятельности обучаемых на основе решения ситуативных задач и создания портфолио различного назначения;

• функционирует система диагностики и контроля уровня сформированности отдельных профессиональных компетенций и профессиональной компетентности в целом;

• сформирована креативная среда в образовательных учреждениях.

5. Разработаны принципы и конфигурация информационно-методического обеспечения: приоритетным является технологический компонент, вариативность и индивидуализацию обеспечивает информационный компонент, диагностический и коммуникативный компоненты построены и функционируют на принципах открытости и интерактивности.

Теоретическая значимость состоит в том, что сделан вклад в теорию профессионального образования за счет:

• разработки и обоснования эффективности концепции и методической системы непрерывного образования педагогов-математиков на модульно-компетентностной основе;

• уточнения и дополнения представления о структуре профессиональной компетентности педагогов-математиков;

• соотнесения понятий методической системы обучения и технологии обучения в эволюционном контексте. Прослежено видоизменение этих понятий с 60-х годов XX века и до наших дней;

• введения понятий: «перспективная схема учебной дисциплины», «долгосрочное домашнее задание», «перспективное домашнее задание», решающих задачи индивидуализации формирования профессиональных компетенций;

• разработки содержания информационно-методического обеспечения, которое включает материалы, имеющие различную направленность: информационную, демонстрационную, проблемную, теоретическую, практическую, ориентировочную, диагностическую, контролирующую, образцы учебно-методического характера, предназначенные для всех ступеней профессионального образования.

Намечены перспективы дальнейших исследований, связанных с конкретизацией выделенных направлений и расширением их спектра.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

• разработанная и экспериментально проверенная система формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков может использоваться в практике работы педагогических вузов и ИПКиПРО;

• квалификационные характеристики, учебные планы и программы, содержание учебных курсов психолого-педагогического цикла, содержание дисциплин специализации, могут использоваться в педагогических вузах и в системе повышения квалификации педагогов-математиков; учебные программы и содержание элективных и профильных курсов по математике могут использоваться в практике работы педагогических лицеев, педагогических колледжей, гимназий, общеобразовательных школ; методика создания различных видов портфолио: предметные портфолио, портфолио личностного развития, презентационные портфолио может быть использована в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО; электронные дидактические материалы, различные тесты по математике и теории и методике обучения математике могут использоваться в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО; тематика теоретических и практических исследовательских работ по математике и методике обучения математике может быть использована в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО; разработанная рейтинговая система оценки обучаемых может быть использована в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО; опыт создания на базе Пензенского государственного педагогического университета библиотеки электронных ресурсов, включающей: коллекцию СБ, выпущенных в рамках различных государственных и негосударственных образовательных программ; коллекцию учебно-познавательных и научно-исследовательских сайтов по математике; коллекцию электронных адресов образовательных, научно-методических сайтов в интернете; коллекцию видеоматериалов по обобщению и систематизации опыта работы учителей математики; коллекцию студенческих работ на основе обобщения, систематизации, реконструкции опыта работы учителей математики и своей личной научно-исследовательской деятельности может быть использован в практике работы педагогических вузов, и в систем повышения квалификации учителей.

Научная достоверность и обоснованность результатов исследования определяется исходными методологическими положениями, выбором комплекса методов исследования, адекватных его предмету, цели, задачам; непротиворечивостью логических выводов в ходе теоретического анализа проблем исследования; согласованностью теоретических выводов и практических результатов. Педагогическим экспериментом с охватом достаточного числа (186 учителей и 685 студентов) для обеспечения репрезентативности выборок студентов, учителей; количественным и качественным анализом экспериментальных данных; многолетним опытом исследования и внедрения, основных положений и методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитическая характеристика текущего состояния проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков позволила выдвинуть в качестве главной тенденции разработку согласованных вертикальных стандартов педагогического образования. В современных условиях перехода на новые стандарты ФГОС ВПО и направленности математического образования в школе на реализацию проблемно-исследовательских методов обучения основным направлением совершенствования профессиональной подготовки педагогов будет формирование группы специальных компетенций - предметных и методических.

2. Методологическую основу концепции становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования составляет система уточненных принципов двух уровней.

Первый уровень - принципы стратегические, определяющие главные направления и движущие силы становления и развития профессиональных компетенций: непрерывность, уровневость, открытость.

Второй уровень - принципы тактические, обеспечивающие внутренние условия, механизмы развития профессиональных компетенций педагогов: модульность, мобильность, индивидуализация.

3. Концепция и модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования позволили на теоретическом уровне решить проблему создания методической системы формирования профессиональных компетенций педагогов в системе непрерывного образования как научно управляемый многоэтапный процесс, который имеет целью достижение уровня готовности выпускников педагогического университета к выполнению функций обучения, развития и воспитания учащихся средствами математики; готовности к профессиональному развитию, к принятию компетентных решений в изменяющейся педагогической ситуации.

Методическая система формирования профессиональной компетентности педагогов математиков охватывает три этапа. Основные цели на каждом из них:

I этап (довузовский) - Познавательные, ориентировочно-мотивационные.

II этап (вузовский) - Профессионально-ориентированные, поисково-исследовательские, рефлексивно-оценочные.

III этап (послевузовский) - Практические, творческие, аналетико-рефлексивные.

Содержание формируется на основе государственных образовательных стандартов для каждого из этапов профессионального образования (довузовского, вузовского, послевузовского) учебных планов и модульных программ, разработанных с участием автора исследования, на основе преемственности, вариативности, дифференциации и индивидуализации. В учебных программах выделены основные содержательные модули и блоки формируемых компетенций. Для каждого профиля предусмотрены дополнительные содержательные модули дисциплин специализации, представленные системой элективных и профильных теоретических и практико-ориентированных курсов. Непрерывность процесса формирования профессиональных компетенций обеспечивается согласованностью целей, содержания, способов деятельности, системой диагностики и контроля результатов на всех уровнях формирования профессиональной компетентности.

4. Деятельностный компонент (методы, формы, средства) методической системы формирования специальных компетенций педагогов математиков реализуется посредством активных технологий обучения и, в частности, с использованием различных технологий обучения математике, которые позволяют эффективно формировать предметные (математические) компетенции:

• технологии модульного обучения;

• проектные технологии;

• проблемные технологии;

• ситуативные технологии.

Методы, формы и средства формирования методических компетенций в совокупности являются авторскими методиками, которые позволяют эффективно формировать специальные компетенции:

• методика формирования коммуникативных компетенций;

• методика формирования информационных компетенций;

• методика формирования деятельностных компетенций;

• методика формирования рефлексивно-аналитических компетенций.

Основу авторских методик составляют идеи решения ситуативных, профессиональных задач, тренинга, сотрудничества, тьюторства.

5. Условия эффективной реализации процесса становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования на основе параллельного формирования математических знаний и умений и профессиональных компетенций.

Условия включают в себя:

• модульное построение содержания учебных дисциплин на всех этапах системы непрерывного профессионального образования педагогов;

• организация модульно-компетентностного учебного процесса;

• поэтапное обучение студентов современным технологиям обучения математике;

• поэтапную подготовку педагогов к использованию активных технологий обучения;

• обучение будущих и работающих педагогов многоаспектному и многофункциональному использованию компьютера в своей профессиональной деятельности;

• создание креативной среды обучения на всех этапах системы непрерывного педагогического образования;

• создание системы оценивания динамики формирования отдельных профессиональных компетенций и профессиональной компетентности в целом для каждого этапа формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков.

6. Система поэтапного освоения педагогами современными технологиями обучения математике в школе и образовательных технологий в системе повышения квалификации на основе последовательного формирования профессиональных компетенций: программы, содержание учебных модулей, особенности организации процесса обучения, системы оценки и контроля (рейтинг, портфолио), диагностических процедур, ресурсное обеспечение.

7. Информационно-методическое обеспечение как совокупность компонентов (объектов), оказывающих влияние на процесс формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков. Структура, содержание, технология использования, хранения, пополнения, совершенствование содержательного наполнения. Принцип открытости проявляется в свободном доступе всех участников педагогического процесса к любому компоненту информационно-методического обеспечения.

Предусмотрена возможность дополнить систему информационно-методического обеспечения любым участником педагогического процесса своими материалами и разработками, исходя из своих склонностей и интересов. Оперативные материалы вывешиваются на сайте соответствующей кафедры или локальной сети университета. Обеспечен свободный доступ к сети Интернет и электронным библиотекам.

Апробация и внедрение результатов исследования.

1. Теоретические положения концепции исследования проверялись посредством публикаций результатов по теме исследования и выступлений на международных и российских конференциях, семинарах: Москва: 1990 -2011 гг.; Санкт-Петербург: 1996 - 2007 гг.; Пенза: 1998 - 2011 гг.; Тверь: 1995, 2006 гг.; Саранск: 1997 - 2009 гг.; Ярославль: 2002, 2003, 2005 гг.; Орехово-Зуево: 2002, 2007 гг.; Воронеж: 2003, 2007 гг.; Елец: 2005 г.; Анапа: 2006 г.; Чершвщ: 1998 г.; БоЛауак: 2003, 2006 гг.; Киров: 2006, 2009 гг., Чебоксары: 2007, 2009, 2011 гг., Париж: 2007 г., Плоцк: 2009 г. и других, на ежегодных итоговых научных конференциях преподавателей, аспирантов и студентов Пензенского государственного педагогического университета им. В.Г. Белинского. Участие в работе методического Совета университетского образовательного комплекса при 111 НУ (1990 - 2010 гг.).

2. Представленные в работе результаты нашли отражение в 2 монографиях; учебном пособии для студентов педагогических вузов с грифом УМО; учебно-методическом пособии с грифом УМО Волго-Вятского региона; 15 учебно-методических пособиях и рекомендациях; более чем в 100 научных статьях и тезисах.

3. Результаты исследования внедрены в учебный процесс и используются при подготовке учителей математике в ПГПУ и ПИРО, а также в ходе организации учебных практик, научно-исследовательской деятельности студентов, в процессе обучения школьников математике, в процессе работы с аспирантами.

Отдельные положения диссертационного исследования внедрены в учебную и научно-методическую деятельность студентов и аспирантов в Шуйском государственном педагогическом университете, Якутском государственном университете имени М.К. Амосова, Поморском государственном университете, средней школе детского оздоровительного комплекса «Заря» Краснодарского края.

Апробация и внедрение частных положений выполнялись в ходе работы с педагогами-математиками общеобразовательных и профильных школ и учреждений СПО, преподавателями на научно-методических семинарах и курсах повышения квалификации учителей математики при ПИРО и в центре Интернет-образования, а также на конкретных экспериментальных площадках (гимназия при ПГПУ, лицей 230 города Заречного, школа информационных технологий «Алгоритм» города Пензы и

ДР-)

4. Реализация различных аспектов непрерывного профессионального образования педагогов-математиков находит свое продолжение и дальнейшую детализацию в работах аспирантов и соискателей, учителей математики и др.

5. Отдельные положения концепции исследования проверялись в ходе выполнения 2 защищенных под руководством автора кандидатских диссертациях. Апробация осуществлялась автором и учениками -аспирантами, соискателями, учителями, в ходе педагогического эксперимента. Под научным руководством автора к защите готовятся еще два исследования.

Структура работы. В соответствии с логикой научного исследования, структура диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии, приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика профессионального образования», Гаврилова, Маргарита Алексеевна

Выводы по второй главе

Происходящие в мире и России изменения в области целей образования и соотнесение их с продуктивной профессиональной деятельностью вызывают необходимость постановки вопроса о более полном обеспечении образованием личностно значимых результатов. В качестве такого интегрального результата и выступило понятие competence-based education, которое трактуется различными отечественными исследователями двояко: как компетенция или как компетентность.

Выяснение сущности указанных понятий, анализ процесса становления понятий «компетентность» и «компетенция» в отечественном профессиональном образовании на современном этапе позволили выявить следующие его особенности:

• отечественная педагогическая наука находится в состоянии совершенствования понятийного аппарата, нацеленного на характеристику результата образования современного специалиста; предлагаются различные подходы к классификации и иерархии компетенций; обсуждаются вопросы соотнесения понятий «квалификация», «компетенция», «компетентность»;

• новая образовательная парадигма приводит к изменению основной целевой функции каждой ступени образования: в качестве

194 основного результата деятельности образовательного учреждения выступает профессиональная компетентность выпускника;

• потребность описания профессиональных качеств выпускника образовательного учреждения в терминах компетентностного подхода давно назрела, а Болонское соглашение ориентирует на совместную работу по выработке общего понимания содержания квалификаций и степеней во всех программах стран-участниц этого соглашения и в качестве приоритетного направления совместных усилий является определение общих и специальных компетенций выпускников, понимая под этим термином готовность и способность специалиста принимать эффективные решения при осуществлении профессиональной деятельности;

• формирование профессиональной компетентности будущих учителей математики и профессионального развития работающих учителей требует новых личностно ориентированных, деятельностностных технологий обучения;

• уровень технического и ресурсного обеспечения многих педагогических учреждений уже достаточно высок, но потенциал информационно-коммуникационных технологий как средства повышения качества подготовки специалиста в образовательной практике используется недостаточно, ключевые и профессиональные компетенции формируется слабо и не играют определяющей роли в становлении современного учителя.

Между тем, потребность общества в компетентных учителях достаточно велика. Обзор взглядов отечественных ученых на состав и структуру компетенций позволил выявить преобладающий вид классификации этих понятий в виде разбиения на два класса - дихотомию. В один класс, как правило, включают ключевые компетенции, иногда называя их базовыми, универсальными. Другой класс составляют профессиональные компетенции.

Исследование процесса формирования профессиональной компетентности в условиях существующей системы профессионального образования позволило обосновать основные принципы и механизмы управления процессом формирования компетенций. Компетентностная модель специалиста дает комплексное представление о системе профессиональных компетенций.

Для реализации компетентностного подхода в системе непрерывного образования необходима подготовка и переподготовка учителей, способных в реальной жизненной и профессиональной деятельности применять усвоенные знания и умения. Это требует изменения традиционного учебного процесса, так как для формирования профессиональных компетенций необходимо создание особых учебных ситуаций, играющих роль моделей реальных педагогических ситуаций, а также осуществление эффективного контроля за деятельностью обучаемого при работе с этими моделями.

Особую роль в структуре профессиональных компетенций учителя занимает методическая компетенция, включающая информационный, проектировочный, коммуникативный, оценочно-рефлексивный компоненты. Формирование всех профессиональных компетенций обусловлено особенностями современного информационного общества и как следствие необходимостью использования информационно-коммуникационных технологий обучения.

В качестве результата профессионального образования должна выступать характеристика - профессиональная компетентность как сложная система в той или иной степени связанных между собой компетенций.

Глава III. «Система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков»

3.1. Эффективные технологии обучения в системе непрерывного профессионального образования педагогов-математиков

Отказ от унитарной системы образования и становления новой, основанной на идеях вариативности и предоставления возможности педагогическим коллективам любого учебного заведения выбирать и конструировать учебный процесс, связывают с внедрением компьютеров. Что на наш взгляд, не корректно. Вместе с новой концепцией, содержанием и средствами обучения «внедрился» в образовательную среду и новый способ деятельности - технология. И, конечно, дело здесь не в термине, а самом процессе, который имеет свои характеристические особенности.

Термин «технология» изначально применялся только в производственной сфере, трактовался дословно как «наука о мастерстве». Нельзя не обратить внимания на общую часть в словах «техника» и «технология» и в этом смысле указанное понятие определялось как совокупность методов обработки, изготовления, изменения состояния и т.п. в процессе производства продукции.

В начале 60-х годов XX века в США и Англии начинает активно использоваться термин "technology in education", который понимается как «технические средства в обучении». В начале 70-х годов предлог in заменяется на of ("technology of education") и указанное словосочетание можно понимать как «технология обучения», «технология учебного процесса». Однако в это время достаточно четко разграничиваются два процесса:

• улучшение и комплексное применение различных технических средств;

• изучение и анализ учебного материала и деятельности педагога и обучаемого.

В это время отмечается бурное развитие технической мысли по содержанию новых средств обучения и все большее отставание собственно педагогической мысли. На этом этапе педагогическая технология понималась как попытка технизации учебного процесса. Результатом явилось программированное обучение.

Мы считаем, что, исходя из традиционного понимания процесса обучения, присущего нашей системе образования, где учителю свойственен творческий подход к делу, логично будет считать, что методика - более широкое понятие, основополагающее для технологии обучения. Технология обучения математике включает в себя компоненты: методы, формы, средства и основана на идее полной управляемости учебным процессом, его четком пошаговом описании и результативности. В этом мы видим отличие технологии от методики, основными характеристиками которой являются педагогическое творчество, индивидуальный стиль деятельности учителя. Цели, содержание являются определяющими для всего процесса обучения математике. Конечно, и процесс оказывает опосредованное влияние на цели, содержание и технологию обучения, например, в плане их уточнения, корректировки, детализации.

На этапе создания и первых лет функционирования УОК (примерно до 2000 года) в качестве основной своей цели мы видели создание условий для взаимодействия традиционной и инновационных технологий обучения со все более активным использованием последних. Так как считали, что традиционное обучение имеет свои существенные плюсы.

Традиционное обучение предполагало достижение следующих целей:

• формирование системы знаний, овладение основами наук;

• формирование научного мировоззрения;

• всестороннее и гармоничное развитие;

• воспитание идеологических убеждений;

• воспитание сознательности, способности к физическому и умственному труду.

Как показала практика, усвоение знаний, умений, навыков достигалось. Всестороннее развитие, к сожалению, оставалось декларацией.

В современных системах обучения пока еще достаточно выражены тенденции к преобладанию информированности личности над ее культурой, рационально-логической стороны познания над чувственно-эмоциональной. Но происходящие изменения нельзя не заметить. И в частности, необходимо отметить, что изменяются приемы управления познавательной деятельностью всех участников педагогического процесса.

В массовой школе пока наиболее распространенным остается классическое информационно-наглядное обучение. Утрачивают свои позиции обучение по книге, и усиливает свои позиции обучение, на основе использования компьютера, в том числе и дистанционное обучение, а также система индивидуального обучения, включая репетиторство.

В системе обучения математике на главные позиции мы выдвигаем проблемное и исследовательское обучение. Конечно, это происходит постепенно, с нарастанием уровня проблемности в зависимости от возрастных особенностей и с учетом общей математической подготовки.

Становление и развитие профессиональных компетенций педагогов-математиков в системе непрерывного профессионального образования основано на использовании активных и интерактивных технологий обучения с широким использованием информационно-коммуникационных средств обучения. Эффективные технологии обучения студентов и педагогов, способствующие формированию широкого спектра профессиональных компетенций представлены в систематической таблице, где выделены взаимосвязи технологий, форм самостоятельной деятельности, видов контроля (табл. 8).

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Гаврилова, Маргарита Алексеевна, 2012 год

1. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.- М.:МГУ, 1984 .

2. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.-М.:Физматгиз,1959.

3. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения,-М.:Наука,1974.

4. Курс высшей математики и математической физики, вып.7. Дифф.уравнения. под. ред. Тихонова А.Н., Ильина В.А., Свешникова А.Г. М.:Наука,1980.

5. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.-М.:Наука,1972.

6. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа.-М.:Наука, 1976.

7. БавринИ.И., Матросов В.Л. Высшая математика. М.:Владос, 2002.

8. Высшая математика для экономистов. Под ред. Кремера Ш.М.-М.: ЮНИТИ, 2000.

9. Линьков В.М., Яремко H.H. Высшая математика в примерах и задачах. -М.: Финансы и статистика, 2006.

10. Ю.ГавриловаМ.А., Яремко H.H. Тестирование как проблема теоретического и прикладного исследования. Пенза, 111 НУ, 2001.11 .Плис А.И., СливинаН.А. Mathcad. Математический практикум для инженеров и экономистов. М.: Финансы и статистика, 2004.

11. Черняк A.A., Черняк Ж.А., ДомановаЮ.А. Высшая математика на базе Mathcad.- С-Петербург, 2004.

12. Управление познавательной деятельностью осуществляется следующим образом.

13. Перечень методических материалов.3. Перечень тестов.

14. Перечень электронных ресурсов и инструментальных программ.

15. Критерии оценивания каждого вида деятельности и составляющие рейтинга.

16. Особенности итогового контроля.

17. Структура и содержание информационно-методического обеспечения всех этапов становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков

18. Информационно-методическое обеспечение включает следующие компоненты.

19. Технологический: перспективные схемы учебных дисциплин; руководства; схемы или шаблоны отчетов; технологические карты; номенклатура установочных электронных средств; различные компьютерные программы тестирования и контроля; учебные сайты.

20. Рефлексивно-оценочный: программа и критерии зачета; программа экзамена и критерии экзаменационной оценки; система тестирования для самоконтроля, текущего контроля, итогового контроля, контроля остаточных знаний; номенклатура различных видов портфолио.

21. Накопление, хранение, преобразование информации. Например, сбор, систематизация и реконструкция педагогического опыта учителей.

22. Поддержка различных видов общеучебной или предметно-математической деятельности. Например, использование возможностей компьютерной графики при объяснении материала по геометрии.

23. Обучение математике с применением электронных ресурсов педагогического назначения. Например, использование электронных учебников.

24. Контроль и диагностика уровня усвоения материала. Например, использование тестов и обработка результатов тестирования с помощью компьютера.

25. Управление учебно-познавательной деятельностью. Например, на основе сбора статистических данных или создания «портфолио» ученика.

26. Развитие познавательных интересов и исследовательских навыков. Например, на основе использования Internet-pecypcoB.

27. Специально подготовленные видеофильмы позволяют организовать обсуждение педагогического опыта. Визуальное представление информации и динамичность образов достигается с помощью компьютерного моделирования.

28. Указанная структура и целевые установки обеспечивают свободный доступ к любого рода информации всем участникам педагогического процесса. Оптимальность структуры подтверждена многолетними экспериментальными исследованиями.

29. Информационные. Обзорные, обобщающие, содержащие общие теоретические положения, описание и анализ различных образовательных концепций.

30. Теоретические. Анализ взглядов различных ученых на одну и ту же проблему, научные споры, дискуссии, проблемы, получающие неоднозначную оценку ученых.

31. Проблемные. Анализ практической деятельности учителей, преподавателей, различных подходов к изучению конкретного материала, спорных вопросов, по которым нет единого мнения.

32. Ориентировочные. Представление характеристики конкретных технологий, этапов конструирования различных уроков.

33. Диагностические. Системы различных тестов, заданий для аудиторной и внеаудиторной работы.

34. Демонстрационные. Видеофильмы, компьютерные программы, презентации, системы таблиц, задач на готовых чертежах.

35. Образцы учебно-методического характера, которые показывают реализацию конкретных технологий, методических приемов и пр.

36. Руководства, которые обеспечивают технологическую составляющую обучения.

37. На основе происходящих изменений возникает и новый стиль взаимодействия преподавателей и студентов. Это сотрудничество, совместная научная и творческая деятельность.

38. На первом этапе, проводимого исследования, мы поставили цель выяснить причины, мешающие студентам учиться систематически в течениевсего семестра. Анкетирование позволило выделить наиболее значимые для студентов проблемы.

39. Таким образом, изменение основных ориентиров профессионального образования педагогов-математиков продиктовало изменение целей профессиональной подготовки. Знания и умения являются базой для формирования профессиональной компетентности.

40. Характер ответов студентов на вопросы анкеты существенно изменился. Практически отсутствуют указания на невозможность доступа к необходимой информации. Основные замечания стали смещаться в сторону оценки объема выполненных заданий.

41. Работая в этом контексте, мы убедились в необходимости на каждом этапе непрерывного профессионального образования предоставлять готовую информацию по двум направлениям. В виде:

42. В каждом семестре преподаватели детализируют этот план. То есть, дают расширенную информацию по своему предмету.

43. Перспективная схема изучения учебного предмета выдается каждому студенту на вводной лекции. Кратко содержание указанной схемы может выглядеть следующим образом.

44. Дисциплина: «Теория и методика обучения математике».

45. В аннотации указываются основные цели изучения дисциплины и предполагаемые результаты обучения.

46. Общее количество часов 412.

47. Аудиторных всего 282, из них лекционных - 104, семинарских - 100, лабораторных - 78.

48. Самостоятельная работа студентов 130.

49. Изучается с 5 по 10 семестры.

50. Отчетность по теоретическому курсу:5 семестр зачет; 6 семестр - экзамен;7семестр зачет; 8 семестр - экзамен;9 семестр экзамен; 10 семестр - зачет.

51. Учебная практика 6 семестр, 2 недели, апрель. Практика проходит в школе и предполагает выполнение обязанностей помощника учителя математики и классного руководителя. Отчетность - зачет.

52. Учебная практика 7 семестр, 2 недели, октябрь. Практика проходит в компьютерных классах университета и предполагает изучение основного программного обеспечения и электронных дидактических ресурсов. Отчетность - зачет.

53. Педагогическая практика 8 семестр, 6 недель, февраль-март. Практика проходит в школе и предполагает выполнение обязанностей учителя математики и классного руководителя. Отчетность -дифференцированный зачет.

54. Педагогическая практика 9 семестр, 8 недель, сентябрь-октябрь. Практика проходит в школе и предполагает выполнение обязанностей учителя математики и информатики, классного руководителя. Отчетность -дифференцированный зачет.

55. Самостоятельная работа 6 семестр - реферат. Отчетность - зачет.

56. Курсовая работа 8 семестр. Отчетность - дифференцированный зачет.

57. Дипломная работа — 9, 10 семестры. Отчетность представление (апрель) и защита (июнь).

58. Профильные курсы — 9 семестр. Отчетность экзамен.

59. Профильный семинар 9, 10 семестры. Отчетность - зачет.

60. Перспективная схема изучения дисциплины в течение одного семестра является детализацией общей перспективной схемы и выдается каждому студенту на вводной лекции. Она содержит расширенную информацию о предстоящей деятельности в данном семестре.

61. Предположим, 5 семестр. Лекций 34 часа, семинарских - 34 часа, самостоятельная работа — 34 часа.

62. Темы основных теоретических модулей.

63. Самостоятельные задания по теме каждого модуля.

64. Текущая отчетность по каждому модулю (тест, контрольная работа, коллоквиум и т.п.), график отчетности.

65. Наличие других курсов, в том числе профильных, элективных, надпрофессиональных (право, английский язык и др.), необязательных профессиональных практик (работа в детских спортивно-оздоровительных комплексах и др.).

66. Для студентов 1-2 курсов более тщательно прописываются компоненты предстоящей деятельности.

67. Деятельность студента, направленная на изучение и овладение основами данной дисциплины. Это предполагает прослушивание, чтение, конспектирование, осмысление, реферирование учебной информации под углом зрения достижения определенных учебных целей.

68. Деятельность по использованию приобретенных знаний в плане их действенности и достоверности на практике посредством различных форм контроля и самоконтроля.

69. Неоценимую роль в этом процессе играют учебные и педагогические практики. Описание которых также присутствует в перспективной схеме.

70. Рефлексивно-оценочный компонент информационно-методического обеспечения нацелен на разностороннее обеспечение этого вида деятельности. В частности, предлагаются два вида самостоятельных заданий:

71. Самостоятельное выполнение заданий по каждой теме лекционного курса теории и методики обучения математике. Все задания имеют свою нумерацию в соответствии с номером лекции.

72. Самостоятельное изучение отдельных теоретических вопросов, не затрагиваемых на лекциях, разработка некоторых методических аспектов их применения.

73. Примеры самостоятельных заданий в соответствии с номером модуля. 11.1. Подобрать (разработать) нестандартные задания, нацеленные на отработку действий с обыкновенными и десятичными дробями и числами разных знаков.

74. Методика использования иллюстраций при обобщении понятия «функция». Реализовать на примерах, используя материалы ЕГЭ.

75. Привести примеры работы с графиками функций. Собрать примеры в содержательные блоки. Использовать материалы ЕГЭ и материалы, предлагаемые для подготовки абитуриентов по математике.

76. Решить уравнение ^т(х)\\1 (х^ -16)=0 различными методами. Сравнитьтрудоемкость и необходимую теоретическую базу.

77. Разработать методику изучения функций y=tg(x) и у=^(х).

78. Составить задачи с использованием кусочных функций. Предложить методику работы с такими заданиями.

79. Записать и сопоставить исследование и графики функцийд;=зт(х) и 7=агсзт(д:).

80. Показать обобщение метода интервалов на тригонометрической окружности.

81. Конспект статьи «Методика изучения показательной и логарифмической функций» («Математика в школе», №6, 1989 г.). Продумать возможность реализации предлагаемой методики, используя один из действующих школьных учебников.

82. Анализируя результаты опросов школьников, студентов, учителей математики об основных трудностях процесса обучения, мы пришли к выводу, что этот процесс может быть эффективным при следующих условиях:

83. Основная характеристика системы заданий нарастающая степень трудности и проблемности. Первая система заданий — это работы воспроизводящего характера, «по образцу» или алгоритму.

84. Вторая система заданий состоит из реконструктивно-вариативных работ, связанных с необходимостью преобразовывать, обобщать, систематизировать, выделять главное и пр.

85. Третья система заданий частично-поисковые работы, в процессе выполнения которых необходимо разрешить проблемные ситуации.

86. Четвертая система заданий исследовательские самостоятельные работы, предполагающие получение новых знаний.

87. Название циклов самостоятельных заданий заимствовано из работ Пидкасистого П.И.

88. По материалам каждого модуля составлены циклы самостоятельных заданий для всех этапов профессионального образования. Выбор вида самостоятельных заданий для выполнения выбирают сами учащиеся. Из этих материалов формируется содержание портфолио.

89. Долгосрочность подразумевает выполнение домашнего задания в течение достаточно длительного времени (иногда в течение месяца, а иногда и в течение семестра).

90. Перспективность подразумевает использование данного задания не только в тот момент, когда оно выполнено и представлено, а обращение к содержанию выполненного задания в дальнейшем.

91. При этом подчеркнем, что основой педагогической стратегии является подготовка компетентного специалиста. Опора на компетентность позволит России сохранить свое место в ряду государств, способных оказывать влияние на мировые процессы.

92. Этот факт требует нового прочтения концепции непрерывного профессионального педагогического образования, признания не только важности как вертикального, так и горизонтального профессионального развития, но и приоритета последнего.

93. Как показывают исследования последних лет, все большее число работающих учителей желает не просто совершенствовать свое профессионально-педагогическое образование (профессиональные компетенции), а стремится получить надпрофессиональные знания.

94. Глава 4. Результаты опытно-экспериментальной работы по эффективности формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования

95. Основные этапы экспериментальной работы

96. Для диагностирования личностных качеств (мотивации, склонностей и способностей) мы использовали разнообразные психолого-педагогические тесты, опросы, анкетирования, экспертные оценки.

97. В свете изложенного, можно считать, что до 1998 г. происходило накопление материалов, подготовка к работе над докторской диссертацией и определение ее тематики.

98. Исследовались проблемы контроля качества знаний, включая тестовый контроль, портфолио и рейтинговую систему. Были разработаны методики изучения качества обучения школьников, студентов, педагогов.

99. На четвертом этапе исследования (2010-2011 гг.) была проведена систематизация статистических данных и оформлена работа.

100. Всего в эксперименте участвовало 32 школы, педагогический лицей, педагогический колледж, города Пензы, 186 педагогов-математиков, 685 студентов педагогического университета, обучающихся на специальности «математика».

101. Таким образом, исследование и экспериментальная работа велась по следующим основным направлениям.

102. Профессиональная ориентация.

103. Уровень предметной подготовки (знания, умения) по математике, дисциплинам психолого-педагогического блока.

104. Готовность к использованию различных технологий обучения и компьютеров на уроках математики (в последующем в профессиональной деятельности в целом).

105. Готовность к профессиональному развитию.

106. На первом этапе экспериментальную работу можно охарактеризовать как констатирующую, поисковую, обучающую. На начальной стадии проводилась она в основном по первым трем направлениям, а затем была расширена.1. Было проведено:

107. Поисковый эксперимент был нацелен на:

108. Создание системы довузовской подготовки.

109. Создание системы непрерывной компьютерно-ориентированной профессиональной подготовки студентов.

110. Создание условий для дополнительного обучения учителей использованию компьютеров на уроках математики.

111. Учитывая острую потребность школы в учителях математики, способных использовать компьютеры в своей профессиональной деятельности, поисковый эксперимент мы начали с работы в двух направлениях.

112. Разработка спецкурса и спецсеминара по единой тематике «Использование компьютеров на уроках математики: содержание и методика».

113. Организация научно-методических кружков для студентов младших курсов по проблемам компьютеризации школьного математического образования.

114. Задача апробирования своих разработок является наиболее важной, т. к. педагогическая практика является одним из наиболее сложных и многоаспектных видов учебной деятельности студента с одной стороны и критерием для оценки проверяемых гипотез с другой.

115. Деятельность студентов во время педагогической практики получила достаточно высокую оценку со стороны школьных учителей и методистов факультета.

116. С 2000 г. продолжается исследовательская, экспериментальная работа, обобщаются результаты, появляются новые направления, расширяется спектр наших исследований в рамках одного направления.

117. Для организации педагогической практики специально подбирались школы и конкретные учителя, успешно применяющие активные технологии обучения в своей профессиональной деятельности.

118. Основу информационно-методического обеспечения составили материалы следующего характера:1. Программы. Стандарты.

119. Перспективные схемы изучения дисциплин профессионально-педагогического блока: содержательные модули, распределенние по семестрам, этапы и формы самостоятельной работы, различные виды отчетности.

120. Описание и указания к урокам, практическим и лабораторным занятиям, лекциям.

121. Информационно-методические материалы по использованию исследовательского метода в обучении.

122. Информационно-методические материалы по современным образовательным технологиям обучения.

123. Информационно-методические материалы по обобщению опыта работы учителей математики, использующих современные образовательные технологии в практике своей работы.

124. Система долгосрочных заданий для самостоятельной работы школьников, студентов, аспирантов.

125. Методические материалы и рекомендации по выполнению отдельных заданий, связанных с использованием компьютера.

126. Материал для аттестации и самоаттестации (тесты, вопросы).

127. Методические материалы по педагогическим практикам.

128. Специальные компьютерные программы, электронные учебники, динамические электронные среды, обучающие программы и другое.

129. Система подготовки включает этапы.

130. Первый этап. Довузовская подготовка. Обучение работе с компьютером и некоторыми прикладными программами (в гимназии, педагогическом лицее, педагогическом колледже, физико-математической школе при факультете).

131. Второй этап. Подготовка в вузе 1-2 курсы. Углубление знаний и умений в рамках дисциплины «Информатика».

132. Четвертый этап. Подготовка в вузе. Использование всего комплекса освоенных компетенций для решения конкретных задач: педагогических, методических, научно-исследовательских (спецкурсы, спецсеминары).

133. Пятый этап. Профессиональная деятельность. Индивидуальные консультации, занятия на курсах повышения квалификации. Основная цель -личностное профессиональное развитие.

134. Была выстроена и апробирована совместно с ИПКиПРО система обучения работающих педагогов-математиков различным технологиям обучения математике и использованию компьютера в своей профессиональной деятельности.

135. Были предложены и описаны основные компоненты профессиональной компетентности. Система их формирования была разносторонне проверена в результате экспериментальной работы на всех этапах профессионально-педагогического образования.

136. Совершенствовалась и дополнялась различными оценочными и диагностическими процедурами система контроля и оценки, в том числе с использованием рейтинга и портфолио.

137. В рамках репродуктивной технологии обучения преобладают:1. Лекция информационная.1. Семинар информационный.

138. Практикум решение стандартных (ключевых) задач/заданий.

139. Лабораторная работа выполнение опыта по описанию (образцу).

140. Тренинг выполнение стандартных заданий.

141. В рамках активной технологии обучения преобладают:

142. Лекция проблемная, вдвоем, демонстрация.

143. Семинар проблемный, дискуссия.

144. Практикум решение нестандартных задач/заданий.

145. Лабораторная работа самостоятельная постановка опыта.

146. Тренинг выполнение заданий-ситуаций.

147. В рамках интерактивной технологии обучения преобладают:1. Лекция дискуссия.

148. Семинар «круглый стол», «мозговой штурм», проектная деятельность, ролевая игра, деловая игра, телеконференция.

149. Практикум решение задач/заданий, составленных студентами, решение задач/заданий с неопределенными данными; имитационная игра (решение задач на оптимизацию)

150. Лабораторная работа разработка /моделирование опыта.

151. Тренинг выполнение заданий-ситуаций, не имеющих однозначного решения, case-study.

152. Практико-ориентированные. Учебно-методические материалы, дидактические материалы, тесты, компьютерные среды.

153. Научно-тематические. Отражают работу над конкретной идеей, темой: доклады, публикации, выполняемые гранты.

154. Портфолио достижений. Перспективные и ближайшие планы. Фактическое выполнение и оценка качества выполнения.

155. Комплексные, которые содержат дерево папок по разным направлениям.

156. Математико-статистические и эмпирические методы, используемые в экспериментальном исследовании

157. В силу этого наблюдение приобретает принципиальную повторяемость результатов. Те данные, которые получил исследователь, с большой вероятностью будут подтверждены другим исследователем, если он будет работать в тех же условиях.

158. Карта 1. Индивидуальный компетентностный профиль педагога-математика.

159. Компетенции / Уровни I II III1. Математические +1. Информационные +1. Коммуникативные +1. Деятельностные +

160. Рефлексивно-аналитические +

161. В условиях УОК все эти критерии хорошо отслеживаются. Мы считаем, что статистическое наблюдение является доступным и качественным критерием.

162. Эффективность предложенной модели становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в целом и отдельных ее составляющих проверялась на всех этапах профессионального образования.

163. Диагностический, поисковый и обучающий эксперименты проводились в течение ряда лет по различным направлениям профессионального образования. При реализации каждого направления применялся метод наблюдения в совокупности с целым комплексом других методов.

164. Разнообразие направлений исследования предопределило необходимость использования различных критериев и методов для определения эффективности предложенной модели становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков.

165. На каждом этапе профессионального образования использовались разнообразные предметные и психолого-педагогические тесты; анкеты, контрольные работы, индивидуальные задания, наблюдение, экспертные оценки, самооценка.

166. Ведущими показателями соответствия профессиональной деятельности педагога-математика являются: сформированность всех компонентов профессиональной компетентности.

167. Наиболее объективные и точные данные, легко поддающиеся статистической обработке, позволяет получить тестовая методика.

168. На завершающем этапе конструирования теста его содержание проходило экспериментальную проверку на степень трудности и дифференцирующую способность заданий.

169. I умения и навыки: выполнять действия в новых условиях или при новом содержании;1. творчество: участвовать в выполнении исследований, решать нестандартные задачи, придумывать оригинальные способы действий.

170. Характер ориентировочных и исполнительских действий (преподавателя):1.знакомство: изложить информацию, показать, объяснить;1. воспроизведение: провести закрепление, организовать самоподготовку к воспроизведению;

171. Характер ориентировочных и исполнительских действий (обучающегося):1.знакомство: прослушать, воспринять, понять, запомнить настолько, чтобы узнать;1. воспроизведение: подготовить воспроизведение;

172. I умения и навыки: приобрести опыт путем коллективной, групповой или самостоятельной тренировочной деятельности;1. творчество: пройти обучение по специальной личностно-ориентированной методике.

173. I умения и навыки: задание на выполнение практических или приближенных к практике действий, нетиповая задача;1. творчество: задание, предусматривающее исследовательскую нестандартную деятельность.

174. Тестовые задания итогового контроля по предмету (математике) мы готовили для трех уровней усвоения.

175. К вопросам второго уровня мы относим те, которые требуют для ответа анализа смысла и свойств информации об изученном объекте при сравнениивнешне заданных свойств объекта и его обозначения, при внешне заданных исходных и конечных продуктах деятельности.

176. К вопросам третьего уровня мы относим те, которые предусматривают продуктивную деятельность, связанную с использованием усвоенной информации для решения нетиповых задач по преобразованию объектов с целью получения новых результатов.

177. К четвертой категории вопросов мы относим проблемы, которые обучаемые сами предлагают для рассмотрения.

178. К каждому тесту предлагается комментарий о специфике выставления общепринятой оценки. Как правило, это соответствие между набранным количеством баллов и оценками 2,3,4, 5. В целом, в тесты включаются задания 1,2,3 уровней.

179. Также анализировались результаты самостоятельных и контрольных работ, в которых содержались задания, соответствующие 2 и 3 уровням усвоения.

180. Комплекс индивидуальных заданий состоит из задач, требующих действий обучающихся, соответствующих 3 и 4 продуктивным уровням усвоения. Индивидуальные задания оцениваются оценками 4 и 5.

181. Интерпретация значений # дана в 43.

182. Для проверки корректности задания и его дифференцирующей способности использовался индекс дифференциации, предложенный Э. Инграм. Тестируемые студенты предварительно разделялись на две группы сильную и слабую.

183. К\ количество правильных ответов сильной группы, К.2 - количество правильных ответов слабой группы, п - общее число студентов.

184. Е имеет пределы от -1 до +1. Допустимым считается значение Е = +0,4. Если Е < 0,4, то это свидетельствует о том, что формулировка задания не

185. Г = — Хы^/ ~ сРеДнее арифметическое ряда значений, п11. С К2 Е = —--, гдеппозволяет различать тестируемых пол уровню подготовки. Отрицательное значение Е свидетельствует о необходимости отказа от данного задания.

186. После экспериментальной проверки заданий переходят к конструированию теста. Следующий этап экспериментальной проверки -вычисление коэффициента корреляции между одним заданием и тестом в целом, и коэффициента корреляции между различными частями теста.

187. Формированию опыта творческой педагогической деятельности, исследовательского подхода к педагогическому процессу способствовало использование методики дидактической оценки урока, предложенной Беспалько В.П.

188. Для оценки результативности педагогического процесса была использована функция принадлежности вида: =ехр-gm(m0 -гау)2., гдет0 =5 максимальная оценка при обучении; т. - средняя оценка по предмету; = 0,5.

189. Результаты вычислений функции принадлежности у (при оценке результативности учебного процесса по четырем дисциплинам) представлены в таблице:1 2 3 4т1 3,8 4Д 4,4 4,6т0 1,2 0,9 0,6 0,40,487 0,667 0,835 0,923

190. Интегральный итоговый результат может быть определен как среднее4геометрическое: M = TlJu^ = 0,707.1. У=1

191. Таким образом, описанная методика оценки позволяет выполнить количественное сравнение эффективности учебного процесса, как в отдельных учебных заведениях, так и в регионе в целом. Эта методика широко применялась в наших исследованиях в школе и вузе.

192. Следующим направлением математико-статистических исследований было выяснение влияния (не влияния) определенных технологий обучения на уровень знаний учащихся по математике (в вузе по методике математики).

193. Как известно, дисперсия есть математическое ожидание квадрата центральных отклонений:1 ту У у измерения при уровне фактора

194. М- общее среднее арифметическое

195. М{ условное среднее арифметическое (для каждой группы).

196. Общая дисперсия Бу представима в виде суммы Бу = Бф+Бо, гдеф факторная дисперсия,

197. В0 остаточная дисперсия, которая определяется следующим образом:1 т1. По=4- №-2>;Чм

198. Так как проверка производилась в условиях педагогического эксперимента, результаты которого имеют вероятностный характер, мы обязаны показать статистическую значимость эффекта воздействия внедренной модели.

199. Достоверность результатов проведенного эксперимента подтверждается единством критериев и показателей оценивания участников эксперимента, единством и корректностью применения методов математической статистики для обработки данных.

200. В заключении еще раз проводилось сравнение уровней обученности студентов контрольной и экспериментальной групп по указанным показателям. Устанавливалось наличие (отсутствие) статистически значимого различия в их состоянии по окончании эксперимента.

201. Для этого решалась вторую статистическая задача. Для обоснования статистически значимых различий в контрольных и экспериментальных группах для каждой пары групп формулировались статистические гипотезы, нулевая и альтернативная. Например.

202. Но: различий в достигнутом уровне знаний и умений по дисциплине в экспериментальной и контрольной группах не наблюдается.

203. Н1: в достигнутых уровнях знаний и умений в экспериментальной и контрольной группах наблюдаются различия.

204. Эмпирическое значение х2 вычисляется по следующей формуле:мп = N * М * ^1. П; + ГП: 1=1 1 !Л

205. Итак, если начальные состояния экспериментальных и контрольных групп совпадают, а конечные различаются, следовательно, можно сделать вывод, что эффект изменений обусловлен именно применением экспериментальной методики.

206. Анализ результатов экспериментального исследования

207. Автор диссертационного исследования принимал непосредственное участие в большинстве видов работ, являясь также организатором и исполнителем экспериментальных программ. Эта информация представлена в приложении 5.

208. Одно из направлений экспериментального исследования определить характер влияния профориентационной работы среди школьников.

209. На этапе констатирующего эксперимента были исследованы намерения старшеклассников с целью определения их планов по профессиональному образованию.

210. Исследования показали, что 78% школьников намерены получать высшее образование, но вместе с тем 92% имеют затруднения в выборе профиля обучения в старшей школе (Табл.10).