Стальные башни пониженной металлоемкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ахтямова Лейсан Шамилевна

• Ахтямова Лейсан Шамилевна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Ахтямова Лейсан Шамилевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Конструктивные решения башенных сооружений

1.2 Методики оптимизационного расчета башенных сооружений

1.3 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ СТАЛЬНЫХ БАШЕН

2.1 Конечные элементы для расчета решетчатых башен

2.2 Конечные элементы для расчета сплошностенчатых башен

2.3 Описание используемых алгоритмов программы «AutoRSS.08»

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА НОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ БАШЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ. ЧИСЛЕННЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИХ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИ (НДС)

3.1 Разработка новых конструкций башен

3.1.1 Конструкции башен сплошностенчатого сечения

3.1.2 Конструкции башен решетчатого сечения

3.2 Численные и экспериментальные исследования НДС. Верификация результатов

3.3 Выводы по главе

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ФОРМ БАШЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ И ИХ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА

4.1 Расчет решетчатых башен по потенциальной энергии деформаций,

максимальному перемещению и частоте собственных колебаний

4.2 Расчет решетчатых башен на устойчивость

4.3 Расчет сплошностенчатых башен

4.4 Технико-экономическое сравнение решетчатых конструкций

башен

4.5 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Стальные башни пониженной металлоемкости»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В современных условиях резко увеличилась потребность в башенных сооружениях в качестве антенных мачт и башен для телерадиовещания, сотовой связи, линий электропередачи (ЛЭП), ветроэнергетических установок (ВЭУ) и т.д. Так, например, в государственной компании «Российская телевизионная и радиовещательная сеть» (РТРС) осуществляется программа строительства по всей территории РФ более 50-ти телевизионных вышек высотой 200 и более метров. Все эти сооружения работают в сложных условиях эксплуатационных нагрузок, в экстремальных климатических условиях, в районах с сейсмичностью более 6 баллов. До настоящего времени, в теоретическом, расчетном и экспериментальном планах отсутствуют единая теории расчета и методы проектирования конструкций башен из сплошностенчатого и решетчатого сечений, которые учитывали бы все особенности их поведения под действием эксплуатационных нагрузок, а также ограничения, накладываемые современной практикой монтажа и технологией изготовления. Поэтому решение вопросов, связанных с обеспечением дальнейшей эффективности новых башенных конструкций, является актуальной задачей.

Степень разработанности проблемы. Совершенствованием конструктивных форм башенных сооружений и методами их расчета занимались такие видные отечественные и зарубежные ученые, как: И.Р.Бадертдинов, А.И.Бедов, А.М.Белостоцкий, Г.И.Белый, Д.В.Бережной, В.В.Бирюлев,

A.У.Богданович, Г.Б.Броверман, В.Н.Васылев, И.И.Ведяков, А.И.Габитов, И.М.Гаранжа, В.В.Горев, Е.В.Горохов, Ю.Р.Гунгер, В.В.Елистратов,

B.И.Ефименко, А.И.Кикин, С.В.Клюев, И.Л.Кузнецов, К.П.Крюков, Л.Р.Маилян, В.Ф.Малаеб, В.П.Новгородцев, Я.И.Ольков, Б.В.Остроумов, В.А.Пшеничкина, О.В.Радайкин, Л.С.Сабитов, Г.А.Савицкий, Р.С.Санжаровский, Н.А.Сенькин, В.П.Силенко, А.Г.Соколов, В.И.Травуш, В.И.Трофимов, В.А.Трулль, В.С.Федоров, И.С.Холопов, А.С.Чепурненко, Е.В.Шевченко, А.Г.Юрьев,

Б.М.Языев, M. Ashraf, H.M.Ahmad, N.Bingel, S.Hussain, B.Lanier, S.Rizkalla, Z.A.Siddiqi, D.Schnerch и др.

В целом отсутствует единая теория расчета, которая учитывала бы все особенности поведения в реальных условиях и синтез на этой основе новых более эффективных конструктивных решений башен.

Цель работы: разработка новых стальных башен с пониженной материалоемкостью и трудоемкостью изготовления. Задачи исследования:

1. Выполнить анализ конструктивных решений сплошностенчатых и решетчатых башен и разработать новые более эффективные их варианты.

2. Разработать алгоритмы расчета напряженно-деформированного состояния и оптимизации башенных сооружений в виде трехгранных решетчатых башен, а также усеченных конических оболочек.

3. Численно и экспериментально исследовать напряженно-деформированное состояние (НДС) новых стальных башен.

4. Определить рациональные формы решетчатых башенных сооружений на основе решения задач нелинейной оптимизации.

5. Дать сравнительную технико-экономическую оценку новых стальных башен и практические рекомендации по их расчету и конструированию.

Объект исследования:

Сплошностенчатые и решетчатые стальные башни. Предмет исследования:

Разработка теоретических положений проектирования энергоресурс эффективных стальных башен.

Научно-техническая гипотеза - состоит в возможности снижения материалоемкости и трудоемкости изготовления стальных башен на основе новых конструктивных решений и развитие методов расчета с наиболее полным учетом специфики работы таких конструкций.

Научная новизна работы:

1. Выполнена систематизация опыта применения стальных башен и разработаны новые конструкции башен, защищенные патентами РФ.

2. Впервые предложена методика оптимизации геометрии трехгранных решетчатых башен по критериям жесткости, устойчивости, а также сопротивляемости динамическим воздействиям, реализованная в программе «ЛиШК^.08».

3. Разработана методика оптимизации сплошностенчатых башенных сооружений в виде усеченных конических оболочек из условия минимума потенциальной энергии деформации, минимума перемещения и максимума первой частоты собственных колебаний.

4. Выполнен анализ НДС конструкций башен и определены оптимальные их величины: для сплошностенчатых башен (толщина стенки, диаметр сечения); для решетчатых трехгранных башен (угол наклона решетки, ширина решетки, диаметр пояса).

5. Численно и экспериментально изучено НДС конструкций стальных башен сплошностенчатого и решетчатого сечений.

Теоретическая значимость работы:

- внесен вклад в развитие методов расчета НДС конструкций башенных сооружений;

- разработаны теоретические основы, которые позволяют получить новые эффективные конструкции башен, а также методы их расчета.

Практическое значение работы:

- разработан программный комплекс «ЛШ:оК^.08» для оптимизации трехгранных решетчатых конструкций по критерию максимума критической нагрузки;

- представлен алгоритм определения оптимальных толщин стенки и размеров ступеней для башенных сооружений в виде усеченных конических оболочек;

- на основе решения задач нелинейной оптимизации предложены оптимальные формы трехгранных решетчатых конструкций, которые могут использоваться при возведении ветроэнергетических установок.

- предложены новые эффективные стальные конструкции башен, реализованные в конструкциях опор линий электропередачи (ЛЭП), в башнях сотовой связи, башнях ветроэлектрических установок (ВЭУ) и др.;

- проведена технико-экономическая оценка эффективности предлагаемых вариантов конструкций башен;

- даны практические рекомендации по проектированию конструкций башен. Основные положения, выносимые на защиту:

- обзор и систематизация опыта применения конструкций сплошностенчатых и решетчатых стальных башен;

- аналитико-численная методика оптимизации трехгранных решетчатых конструкций по критерию максимума критической нагрузки;

- новые конструктивные решения башен;

- численные и экспериментальные исследования НДС конструкций башен, уточняющие их действительную работу;

- рекомендации по расчету и конструированию предлагаемых конструкций башен.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

- строгой математической постановкой задачи, проверкой выполнения граничных условий, дифференциальных и интегральных соотношений;

- градуировкой поверенных и сертифицированных приборов и оборудования при экспериментальных исследованиях.

- сравнением результатов с решениями других авторов и положениями действующих норм проектирования;

- сравнением с результатами расчета в программных комплексах ANSYS и ЛИРА-САПР.

Внедрение результатов работы осуществлено и подтверждено документами: ООО «ЛеРа Проект» (Казань); Проектный институт ФГБОУ ВО КГЭУ (Казань).

Апробация работы. Основные результаты исследований доложены и одобрены на научно-практических конференциях международного, всероссийского и регионального уровней в 2017... 2023 гг.: конференциях КГЭУ, КФУ, ДГТУ 2017.2023 гг. (г. Казань, г. Ростов-на-Дону); конференции «Эффективные конструкции, материалы и технологии в строительстве», 2019 (г. Липецк); семинаре «Современные математические модели механики и индустриальные методы их расчета», ВолгГТУ, 2019 г. (г. Волгоград); конференции «Моделирование и методы расчета строительных конструкций MMSA-2019» НИУ МГСУ, 2019 г.(г. Москва); конференции «Актуальные проблемы зеленой архитектуры, гражданского строительства и экологии TPACEE 2019» (г. Москва); семинаре СГТУ им Ю.А. Гагарина, 2020 (г. Саратов); VII Международной научной конференции «Integration, Partnership and Innovation in Construction Science and Education» IPICSE 2020 Республика Узбекистан (г. Ташкент), III, VI, V международной конференции «Строительство и Архитектура: Теория и практика инновационного развития» CATPID 2020, 2021, 2022 (г. Нальчик); региональной научно-практической конференции «Расширение применения местных сырьевых материалов и отходов предприятий республики Мордовия, при изготовлении строительных материалов и изделий» МГУ им. Н.П. Огарева, 2022 г. (г. Саранск), международной научно-практической конференции «Практические достижения в архитектуре» КФУ 2023г. (г. Казань).

Личный вклад автора заключается в формулировке цели и выборе направлений исследований, осуществлении исследований, полученных результатах и всех выводах, а также во всей методологии исследований.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Выполненные в работе совершенствование конструкций башенных сооружений и методов их расчета с учетом особенностей внешних условий воздействий и

полученные результаты соответствуют п.1и п.8 паспорта специальности 2.1.1 -«Строительные конструкции, здания и сооружения», а именно: п.1 -«Построение и развитие теории, разработка аналитических и вычислительных методов расчета механической безопасности и огнестойкости, рационального проектирования и оптимизации конструкций и конструктивных систем зданий и сооружений»; п. 8 - «Разработка новых и совершенствование рациональных типов несущих и ограждающих конструкций, конструктивных решений зданий и сооружений с учетом протекающих в них процессов, природно-климатических условий, механической, пожарной и экологической безопасности».

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка использованной литературы из 148 наименований и 3-х приложений. Изложена на 155 страницах машинописного текста и содержит 91 рисунков и 33 таблиц.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВОПРОСА

И

ЗАДАЧИ

Башенные конструкции относятся к высотным сооружениям, у которых высота намного превышает их размеры в поперечном сечении у основания. Изучив весь спектр башенных сооружений [16, 25, 31, 40, 72, 78, 88, 89, 124].

Представим тезисною авторскую классификацию башенных сооружений профессора Сабитова Л.С. и его научной школы (Рис.1.1). В данной схеме пунктами 3.1.1 и 3.1.2 представлена область исследований данной работы, а пунктом 3.1.3 область для дальнейших перспективных исследований.

Рис. 1.1 Классификация башенных сооружений

а) 3-х гранная и 4-х гранная б) Телевизионные башня в) Шуховская башня г) Смотровая

решетчатая башня сплошностенчатого и решетчатого (г. Москва) решетчатая башня

сечения (г. Владикавказ) (г. Баку)

Рис. 1.2 Решетчатые башенные сооружения (Личный фотоархив Л.Ш. Ахтямовой)

а) Конструкция сплошностенчатого флагштока

б) Радиобашня

в) Конструкция ВЭУ (Адыгейская ВЭС)

Рис. 1.3 Сплошностенчатые башенные сооружения (Личный фотоархив Л.Ш. Ахтямовой)

г) Радиобашня комбинированного сечения (г.Тбилиси)

1.1 Конструктивные решения башенных сооружений

Значительный вклад в развитие конструктивных форм башенных сооружений, проведение теоретических и экспериментальных исследований их действительной работы внесли: Бадертдинов И.Р., Беленя Е.И., Белый Г.И., Блейх Ф., Богданович А.У., Ведяков И.И., Гаранжа И.М., Горохов Е.В., Кузнецов И.Л., Лалин В.В., Мельников Н.П., Сабитов Л.С., Савицкий Г.А., Соколов А.Г., Стрелецкий Н.С., Снитко Н.К., Тимошенко С.П., Шухов В.Г., Ян Брудка и другие [6, 8, 11, 14, 15, 19, 26, 33, 53, 54, 62, 67, 68, 72, 76, 77, 78, 88, 89, 91, 96, 100, 107, 116, 118, 129,135].

Основной для башенных конструкций является горизонтальная ветровая нагрузка, вертикальная нагрузка состоит из массы башни и размещенного на ней технологического оборудования [9, 32, 41, 71].

Башни, как правило, выполняются трех- или четырехгранного, реже многогранного поперечного сечения. Для обеспечения устойчивости башни выполняются уширенными к основанию, в виде пирамиды, в соответствии с возрастанием изгибающего момента. Ширина башни у основания изменяется в пределах - от 1/12 до 1/6 высоты, вследствие необходимости обеспечения требуемой жесткости и прочности. Ширина верхней части башни назначается минимальной, что обеспечивает снижение нагрузки от ветра (Рис.1.2).

В случае стесненных условий для установки башни, ее конструкция выполняется сплошностенчатой (Рис.1.3) [17, 19, 25, 32, 59, 72].

В 1921 г. в Москве по проекту В. Г. Шухова была сооружена первая в стране радиобашня высотой 160 м, выполненная в виде пяти сопряженных гиперболоидов вращения. В 1942 г. после проведения комплексных исследований из труб была изготовлена первая радиобашня, которая имела высоту 205 м [39] (рисунок 1.2 в).

В настоящее время в мировой энергетике происходит интенсивное развитие ВЭУ, предназначенных для преобразования кинетической энергии ветра в электрическую энергию. Общая установленная мощность всех ВЭУ к

2016 г. составила 432 ГВт по сравнению с 39 ГВт в 2003 г., и превзошла суммарную установленную мощность атомной энергетики [17, 18, 19, 25, 87, 95, 97, 98, 102, 103, 104].

ВЭУ устанавливаются на стальных башнях, выполненных в виде конических труб (рисунок 1.3) или решетчатых конструкций (рисунок 1.4).

Основное отличие башен ВЭУ от классических башенных конструкций заключается в том, что наряду с горизонтальными ветровыми нагрузками, действующими непосредственно на башни, к ним дополнительно прикладывается изгибающий момент, создаваемый силой лобового давления на работающий ротор ВЭУ, который значительно превышает момент от ветровых нагрузок, определяемый согласно [32].

а) сплошностенчатое сечение б) решетчатое сечение

Рис. 1.4 Конструкции башен ВЭУ

Расчет изгибающего момента от силы лобового давления на работающий ротор ВЭУ.

При разработке проекта ВЭУ исходные данные включают заданную мощность ВЭУ РВЭУ, а также среднегодовую скорость ветра V на площадке ее размещения, что позволяет определить наружный диаметр ее ротора Э из уравнения (1.1) [18]:

1 (1.1) РВэу = 0,25-р — К3, 4 '

где р= 1,23 кГ/м3 - плотность воздуха при нормальных атмосферных условиях.

Сила лобового давления /^асчет действующая на работающий ротор, равна:

(1.2)

р =1 4---

гРасч 1,4 2 4 ,

При предельно допустимой скорости ветра Кгред = 20 ... 25 м/с с учетом коэффициента перегрузки ппред.доп=1,3 сила лобового давления ^пред.доп. составит.

^пред.доп 1,3^расч (13)

Высота Н башни ВЭУ определяется по формуле:

Н = к + с + £/2, (1.43)

где к и с, соответственно высота ближайшего препятствия перед башней и зазор между верхушкой препятствия и концом лопасти ротора в ее нижнем положении. Изгибающий момент от силы лобового давления, действующий на башню при предельно допустимой скорости ветра, составит:

Мпред.доп Н^расч (1.5)

На основе приведенных результатов расчета изгибающего момента от силы лобового давления на работающий ротор ВЭУ, а также определенного согласно [46, 47] момента от действия ветровых нагрузок, приложенных непосредственно к башне, с учетом существующих норм проектирования [53, 54] проводятся прочностные расчеты основных элементов ВЭУ - башни и фундамента.

При строительстве башен различного назначения все более широкое применение находят трехгранные решетчатые конструкции, преимуществами

которых являются минимальная металлоемкость при высокой несущей способности [46, 47]. Поэтому интенсивное развитие систем мобильной связи, происходящие в последние 15-20 лет вызвало необходимость массового использования таких конструкций в качестве решетчатых башен сотовой связи, новые конструктивные формы которых должны иметь большую высоту, прочность и жесткость при наименьшем расходе металла, чем существующие конструкции башен сотовой связи.

За последнее время количество выданных патентов на создание трехгранных решетчатых башен для сотовой связи существенно возросло, что свидетельствует от актуальности темы разработки новых рациональных трехгранных конструкций. Примером таких новых технических решений является патент на изобретение ЯИ №2664092 «Трехгранная решетчатая опора с поясами из плоскоовальных труб» [53, 54]. На рисунке 1.5 показана аксонометрия фрагмента трехгранной решетчатой опоры и поперечный разрез опорной конструкции с поясами из плоскоовальных труб с отношением габаритных размеров 1/1,542.

Техническим результатом предложенного решения является снижение трудоемкости изготовления опорных конструкций и затрат на них.

Рис. 1.5 - Трехгранная опора с поясами из плоскоовальных труб С поясами из двутавров (рисунок 1.6).

Рис. 1.6 - Трехгранная опора с поясами из двутавров

С поясами многогранного сечения с отгибами кромок под углом 60 ° [46, 47], (рисунки 1.6 -1.7).

Рис. 1.7- Трехгранная опора с поясами многогранного сечения с отгибами кромок под углом 60

Рис. 1.8 - Трехгранная опора с поясами многогранного сечения

Рассмотрим узлы пересечения поясов и элементов решетки. Возможны два принципиально разных варианта конструктивного решения узла пересечения элементов решетки:

1) горизонтальная распорка является сквозной и в узле не прерывается (рис.

1.9);

2) распорка в узле прерывается и заменяется системой фасонок и ребер (рис.1.10).

Рис. 1.9 - Узел пересечения элементов решетки при сквозной распорке трубчатого сечения: а) при работе элементов диафрагмы на осевое усилие; б) при работе элементов диафрагмы на изгиб

Рис 1.10 - Узел пересечения элементов решетки (распорка трубчатая с монтажным соединением в узле)

Также возможны пересечения элементов решетки сооружения при помощи специального сварного кольцевого диска (рисунок 1.11) или специальной цилиндрической вставки (рисунок 1.12).

Рис. 1.11 - Сопряжение решетки и диафрагмы посредством кольцевого диска

Рис.1.12 - Узел пересечения элементов решетки при бесфасоночными решениями с применением цилиндрической вставки

Часто встречающиеся варианты крепления элементов решетки к поясам башни представлены на рисунках 1.13-1.16.

При решении, представленном на рисунке 1.13, к поясу башни приваривают по образующим две фасонки, которые связаны между собой. Концы раскосов трубчатого сечения заканчивают специальной «лапой», которая приваривается к торцевой заглушке с внутренним ребром.

а) б)

Рис. 1.13 - Узел крепления элементов решетки к поясу

При решении, представленном на рисунке 1.13, а фасонка «лапы» заводится в прорезь раскоса.

Рис.1.14 - Бесфасоночный узел сопряжения элементов решетки и пояса башни Целесообразно под каждый из раскосов выполнять раздельные фасонки,

соединяющиеся между собой через дополнительное кольцевое ребро.

При бесфасоночном узле сопряжения раскосов к поясам башни,

представленном на рисунке 1.13 б, к поясам приваривают специальные выпуски.

К ним на монтаже присоединяют раскосы при помощи двух полубандажей.

Примыкание раскосов к поясам башни из прокатных уголков (рисунок 1.15) осуществляется при помощи обычных фасонок. Одна из фасонок пропускается между уголками пояса, вторая приваривается только к одному из уголков, образующих пояс.

Рис. 1.15 - Узел сопряжения элементов решетки и пояса башни из прокатных уголков

Один из распространенных вариантов решения узла перелома поясов трубчатого сечения решетчатой башни представлен на рисунке 1.16.

Узел излома поясов крестового поперечного сечения представлен на рисунке 1.17. Для поясов, выполненных из прокатных уголков, в месте излома уголки прерываются и заменяются сварным крестом, который выполняет функции пояса и фасонки.

Узел сопряжения пояса и элементов решетки, выполненных из плоскоовальных труб, показан на рисунке 1.18.

Рис.1.16 - Узел перелома пояса из труб

Рис.1.17- Узел перелома пояса из прокатных уголков

В предлагаемых несущих конструкциях верхние и нижние пояса (поз. 1, 2), а также решетки (поз. 3) между ними выполнены из трубчатых профилей. Для непосредственного примыкания к поясам с образованием бесфасоночных узлов плоскоовальные трубы решеток в заданных по проекту местах сплющивают и двойными гибами придают им зигзагообразные очертания [54].

Рис. 1.18 - Узел сопряжения пояса и элементов решетки из плоскоовальных труб

Впервые задача устойчивости центрально сжатого стержня была поставлена Л. Эйлером (1744 г.). Им было получено выражение критической силы для консольного стержня постоянного сечения под действием продольной силы на конце. Кроме того, представляет интерес решение задач оптимизации стержней с линейно меняющейся высотой поперечного сечения и определение области их эффективного использования.

1.2 Методики оптимизационного расчета башенных сооружений

В настоящее время оптимизация является одним из актуальных направлений в инженерии. Она позволяет найти оптимальное решение поставленной задачи при минимальных затратах ресурсов. Существует большое количество литературы, посвященной методам оптимизации решетчатых башенных сооружений.

В работе [127] оптимизация геометрии башни выполнена с помощью объединения генетического алгоритма и объектно-ориентированного подхода. Решетчатая башня рассматривалась как набор малых объектов. При объектно-

ориентированном подходе панели башни оптимизируются независимо. В качестве целевой функции выступает вес башни. Величина напряжения и критическая нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости, являются основными ограничениями.

В данной работе были сравнены результаты объектно-ориентированного подхода с результатами обычного подхода, в котором башня рассматривается целиком. При обычном подходе в результате оптимизации вес башни составил 25,3 кН, при объектно-ориентированном вес удалось снизить в 1,2 раза (20,81 кН).

В статье [121] представлен метод, объединяющий дифференциальную эволюцию, мощный алгоритм оптимизации и модель классификации на основе машинного обучения для минимизации веса стальных решетчатых башен. Разработана классификационная модель на основе алгоритма Adaptive Boosting с целью отсеивания бесперспективных вариантов в процессе оптимизации.

Результаты показывали, что применение модели Adaptive Boosting экономит около 40% структурных расчетов. В результате предложенный метод в 1,5 раза быстрее исходного алгоритма дифференциальной эволюции. По сравнению с другими алгоритмами предлагаемый метод получает такой же оптимальный вес при наименьшем количестве структурных анализов.

В работе [107] оптимизация конструкции башни ветряной турбины с решетчато-трубчатой гибридной конструкцией выполнена с использованием метода роя частиц. В качестве целевой функцией выступает вес, который должен быть минимальным. Ограничениями являются величина напряжения, гибкость элементов и первая частота собственных колебаний.

В этой статье предлагается гибридная конструктивная система, состоящая из решетчатой конструкции внизу и трубчатой конструкции вверху для больших ветряных турбин.

Ширина нижнего основания башни B0 является ключевым параметром, определяющим форму башни и установленным в качестве одной из проектных

переменных. Другими конструктивными переменными являются размеры поперечного сечения элементов, включая ширину и толщину уголков.

Вес сплошностенчатой башни для этой ветроустановки мощностью составляет около 160 т в той же части всей опорной системы. В ходе оптимизации вес башни составил 119 т, что в 1,3 раза меньше веса сплошностенчатой башни, а первая частота составляет 0,382 Гц. Угол наклона поясов а относительно горизонтальной плоскости составляет 85°, а углов диагональных элементов относительно горизонтальной плоскости - 48,3°. Эти оптимизированные результаты согласуются с опытом проектирования конструкций.

В работе [106] оптимизация геометрии трехгранной решетчатой башни выполнена методом конечных элементов при помощи четырех методов нелинейной оптимизации: метод внутренней точки, метод суррогатной оптимизации, генетический алгоритм и метод шаблонного поиска.

Целевой функцией служили потенциальная энергия деформации, максимальное перемещение и первая частота собственных колебаний при постоянной массе. Варьируемыми параметрами выступают ширина опоры в основании башни Б0, ширина верхней секции , а также площади поперечного сечения элементов поясов и решетки Лг.

В статье [2] представлена методика оптимизации трехгранной решетчатой опоры из условия максимума критической нагрузки. Нагрузка в виде сосредоточенной силы приложена к вершине башни, имитирующей работу ветроэнергетической установки. Масса сооружения постоянна. Ширина башни изменяется по высоте. Варьируемыми параметрами выступают ширина башни, высоты панелей и наружные диаметры элементов решетки и поясов.

Начальным приближением выступает башня постоянной ширины. Задача оптимизация решается при помощи метода шаблонного поиска, метода внутренней точки и генетического алгоритма.

Полученные результаты сравнивались между собой. Результаты метода внутренней точки оказались наиболее эффективными. В результате задачи

оптимизации критическая нагрузка увеличилась в 2,3 раза по сравнению с башней постоянной ширины.

Цель исследования [115] является демонстрация возможностей вычислительного метода поиска формы в многоцелевом проектировании и предложение массивов сопоставимых хороших решений вместо одной «оптимальной» формы. Результаты сравнивались с Шуховской водонапорной башней. Полученные значения оптимальных форм превышали по весу. Однако при этом имели меньшее число узлов, что упрощает их конструирование.

В работе [116] оптимизируются размеры, форма и конструкция панелей опор линий электропередачи. Задача оптимизации геометрии опоры ЛЭП выполняется двумя способами. В первом случае оптимизация выполняется при помощи алгоритма на основе биогеографии (ВВО) с программным обеспечением MSTOWER под названием BBO-MSTOWER. Второй метод, называемый ВВО-использует адаптивную систему нечеткого нейронного вывода (А№К).

Целевой функцией выступает вес решетчатой башни. Ограничениями являются величина напряжения и критическая нагрузка, а также предельная гибкость элемента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ахтямова Лейсан Шамилевна, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексейцев А.В. Оптимизация плоских ферм на основе генетического поиска и итеративной процедуры триангуляции / А.В. Алексейцев, И.Н. Серпик // Строительство и реконструкция. - 2021. - №2 - С.3

2. Ахтямова Л.Ш., Языев Б.М., Чепурненко А.С., Сабитов Л.С. Оптимизация формы трехгранных решетчатых опор по критерию устойчивости // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2022. Т. 18. № 4. С.317-328.

3. Ахтямова Л.Ш., Иващенко И.О., Сабитов Л.С., Чепурненко А.С. Оптимизация прожекторной мачты в виде трехгранной решетчатой башни // Инженерный вестник Дона. 2022. № 11 (95). С.613-626.

4. Бадертдинов И.Р., Кузнецов И.Л. Оптимальные геометрические параметры поперечного сечения трехгранных стальных опор // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета №2(36) 2016, С.95-99.

5. Бадертдинов И.Р., Кузнецов И.Л., Сабитов Л.С. Напряженно-деформированное состояние трехгранных решетчатых конструкций // Научно-технический вестник Поволжья №11 2018, С.192-194.

6. Бадертдинов И.Р., Кузнецов И.Л., Сабитов Л.С. Разработка и исследование решетчатых трехгранных опор // Эффективные Строительные конструкции: теория и практика сборник статей XIV Международной научно-технической конференции 2014, С.15-17.

7. Бадертдинов И.Р., Кузнецов И.Л., Сабитов Л.С. Напряженно-деформированное состояние трехгранных решетчатых конструкций // Материалы IX международной научно-технической конференции "Инновационные машиностроительные технологии, оборудование и материалы - 2018" (МНТК "ИМТОМ-2018" 2018, С.144-147.

8. Бадертдинов И.Р., Кузнецов И.Л., Сабитов Л.С., Ахтямова Л.Ш. Разработка методики расчета на устойчивость упруго опертых тонкостенных стержней

открытого сечения решетчатых конструкций башенных сооружений // Научно-технический вестник Поволжья №8 2019, С.59-61.

9. Барштейн М.Ф. Ветровая нагрузка на здания и сооружения. - Строительная механика и расчет сооружений, 1974, №4, С. 43-48.

10. Барштейн М.Ф. Динамический расчет высоких сооружений на действие ветра. - В кн.: Справочник по динамике сооружений. Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М., Стройиздат, 1972, С. 286-321.

11. Белый Г.И. К расчету на устойчивость стержневых элементов стальных конструкций // Вестник гражданских инженеров. 2013. №2 (37). С. 44-48.

12. Белый Г.И. Методы расчета стержневых элементов конструкций из тонкостенных холодногнутых профилей // Вестник гражданских инженеров. 2014. №4 (45). С. 32-37.

13. Бирюлев В.В., Кользеев А.А. Об учете влияния замкнутой формы сечения на устойчивость сжатых стержней металлических ферм. - Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1983. - №12. - С. 4-8.

14. Блейх Фридрих. Устойчивость металлических конструкций. М.: Физматгиз, 1959, 544с.

15. Богданович А.У. Уравнения сжатия тонкостенных стержней непрерывного-переменного сечения / А.У. Богданович // Изв. Вузов. Строительство. - 2002. - Т.6. - С. 12-18.

16. Броверман Г.Б. Строительство мачтовых и башенных сооружений. М.: Стройиздат, 1984, 256с.

17. Васильков Г.В. Теория адаптивной эволюции механических систем / Ростов н/Д: Терра-Принт,2007.

18. Ветроэнергетика. Руководство по применению ветроустановок малой и средней мощности. - М.: изд-во Интерсоларцентр, 2001. [электронный ресурс] -Режим доступа: http: //www. intersolar.ru/wind.

19. Горохов Е.В., Турбин С.В., Бусько М.В. Определение оптимальной высоты башни ВЭУ // Сб. Науч. Трудов «Современные строительные конструкции из металла и древесины». - Одесса: ОГАСА. - 2003. - С. 70-77.

20. ГОСТ 8732-78*. Трубы стальные бесшовные горячедеформированные. -Введ. 01.01.79. - Москва: Изд-во стандартов, 1998. - 11 с.

21. Захаров А.А. Моделирование связей тонкостенного стержня в рамных конструкциях / А.А. Захаров // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. Т.5. С. 26-29.

22. Зиганшин А.Д., Ахтямова Л.Ш., Сабитов Л.С., Гатиятов И.З., Киямов И.К. Определение напряженно-деформированного состояния конструкции сооружений башенного типа // Научно-технический вестник Поволжья. 2021. № 2. С. 61-65.

23. Зиганшин А.Д., Ахтямова Л.Ш., Сабитов Л.С., Радайкин О.В., Киямов И.К. Численное моделирование конструкций сооружений башенного типа в программных комплексах ANSYS и ЛИРА-САПР // Научно-технический вестник Поволжья. 2021. № 2. С. 65-68.

24. Каменев С. В. Основы метода конечных элементов в инженерных приложениях: учебное пособие / С. В. Каменев; Оренбургский гос. ун-т. -Оренбург: ОГУ, 2019. - 110 с

25. Кривцов В.С., Олейников А.М., Яковлев А.И. Неисчерпаемая энергетика. Кн 2. Ветроэнергетика - Харьков: Харьков. авиац. ин-т; Севастополь: Севастополь. нац. техн. ун-т, 2004. - 519 с.

26. Кузнецов И.Л., Сабитов Л.С., Бадертдинов И.Р. Рациональная область применения опор из многогранных труб // 68 - ая Всероссийская научн. конф. По проблемам архитектуры и строительства: Сб. научн. тр. аспирантов и докторантов КГАСУ - Казань , 2016, С.41.

27. Лессиг Е.Н., Лилеев А.Н., Соколов А.Г. Листовые металлические конструкции. М. Стройиздат, 1970, 488 с.

28. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1976, 408 с.

29. Лихтарников Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1979, 319с, илл.

30. Лихтарников Я.М., Летников В.Н., Технико - экономические основы проектирования строительных конструкций. Учеб. Пособие для ВУЗов. Киев -Донецк: Вища школа. Головное издательство, 1980, 240 с.

31. Металлические конструкции. В 3 т.Т.2 Конструкции зданий: Учебник для строительных вузов; Под ред. Горева В.В. М.: Высш. шк., 1999, 528с.

32. Металлические конструкции. В 3 т.Т.1 Общая часть (Справочник проектировщика), Под общей ред. Кузнецова В.В. (ЦНИИпроектстальконструкция им. Н. П. Меньшикова): - М.: изд-во АСВ, 1998, 576с, илл.

33. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Е.И. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Ведеников и др.: Под общ. ред. Е.И. Беленя. - М.: Стройиздат, 1986. - 560 с.

34. Металлические конструкции. В 3 т.Т.3 Специальные конструкции и сооружения: Учебник для строительных вузов; Под ред. Горева В. В. М.: Высш. шк., 1999. - 544с.: илл. стр. 96-117., 188-194.. 119-206.

35. Металлические конструкции. В 3 т.Т.2 Стальные конструкции зданий и сооружений (Справочник проектировщика)/Под общей ред. Кузнецова В.В. (ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Меньшикова): - М.: изд-во АСВ, 1998. -512 с, илл.

36. Металлические конструкции. В 3 т.Т.3 Стальные сооружения, конструкции из алюминиевых сплавов. Реконструкция, обследование, усиление и испытание конструкций здания и сооружения (Справочник проектировщика)/ Под общей ред. Кузнецова В.В. (ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Меньшикова): - М.: изд-во АСВ, 1999. - 528 с, илл.

37. Металлические конструкции. Учебник для вузов. Под редакцией Кудишина Ю.И. М.: Издательский центр «Академия», 2007, 688 с.

38. Металлические конструкции. В 3 т.Т.1 Элементы конструкций: Учебник для строительных вузов; Под ред. Горева В.В. М.: Высш. шк., 1999. - 551 с.

39. Мирхасанов Р.Ф., Садков В.А., Клюев С.В., Ахтямова Л.Ш., Сабитов Л.С. Универсальные законы композиции (искусственной и природной формы) на

примере башни В.Г.Шухова // Строительные материалы и изделия. 2022. Т. 5. № 5. С.29-41.

40. Муханов В.В. Металлические конструкции. - М.: Стройиздат, 1976, -504

с.

41. Муханов К.К. Савицкий Г.А. К расчету стальных конструкций с учетом характера и продолжительности действия ветра // Строительная механика и расчет сооружений, 1981, №4, С. 61-62.

42. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения / В,Н. Гордеев, А.И, Лантух-Лященко, В.А, Пашинский, А.В. Перельмутер, С.Ф. Пичугин / Под общей ред. А.В. Перельмутера. - 3-е изд., перераб. - М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2011. - 528 с.

43. Никольсон Д.Р. Конструкции опор и фундаментов ветрогенераторов: оптимизация // Оптимизация конструкций: сб. науч. тр./ Ун-т штата Айова. - Де Мойн, 2011. - С. 51-56.

44. Пат. 2743116 РФ, Опора из секций многогранного сечения Л.С. Сабитов, И.Л. Кузнецов, А.Д.Зиганшин, И.К. Киямов, Л.Ш. Ахтямова, Г.И. Кабирова, А.Л. Маилян, С.Б. Языев Заявка 2020128337 24.08.2020 опубл. 15.02.2021, Бюл. №5.

45. Пат. 2743980 РФ, Опора из многогранных секций Л.С.Сабитов, И.Л.Кузнецов, А.Д.Зиганшин, И.К. Киямов, Л.Ш. Ахтямова, Г.И.Кабирова, С.Р. Хайретдинов, Б.М.Языев Заявка 2020128338 24.08.2020 опубл. 01.03.2021, Бюл. №7.

46. Пат. 2378469. Рос. Федерация: МПК Е04Н 12/10. Трехгранная решетчатая конструкция / И.Л. Кузнецов, А.В. Исаев, И.Р. Бадертдинов. - № 2008140220/03 заявл. 09.10.2008; опубл. 10.01.2010; Бюл. №1.

47. Пат. 2584337. Рос. Федерация: МПК Е04Н 12/10. Трехгранная решетчатая опора / Л.С. Сабитов, И.Л. Кузнецов, И.Р. Бадертдинов. - № 2015105647/03 заявл. 18.02.2015; опубл. 20.05.2016; Бюл. №14.

48. Пат. 2641354. Рос. Федерация: МПК Е04Н 12/10. Трехгранная решетчатая опора / Л.С. Сабитов, И.Л. Кузнецов, И.Р. Бадертдинов, Ю.М. Стрелков. - № 2016145699 заявл. 22.11.2016; опубл. 17.01.2018; Бюл. №2.

49. Пат. 2706274. Рос. Федерация: МПК E02D 27/42. Модульный фундамент под опору / И.Л. Кузнецов, И.Р. Бадертдинов, О.В. Радайкин, Л.С. Сабитов, Л.Ш. Ахтямова, А.К. Мезиков, И.К. Киямов. - № 2019121275 заявл. 04.07.2019; опубл. 15.11.2019; Бюл. №32.

50. Пат. 2707898. Рос. Федерация: МПК Е04Н 12/10. Трехгранная решетчатая опора / И.Р. Бадертдинов, Л.С. Сабитов, И.Л. Кузнецов, Л.Ш. Ахтямова, А.К. Мезиков. - № 2019113023 заявл. 26.04.2019; опубл. 02.12.2019; Бюл. №34.

51. Пат. 2625060. Рос. Федерация: МПК E02D 27/42. Сборно-разборный фундамент под опору / И.Л. Кузнецов, Д.М. Хусаинов, З.Р. Ахунова, заявл. 30.05.2016; опубл. 11.07.2017; Бюл. №20.

52. Пат. 2554285. Рос. Федерация: МПК G01 M5/00. Способ испытания опор / И.Л. Кузнецов, Л.Р. Гимранов, Л.С. Сабитов, заявл. 01.11.2013; опубл. 27.06.2015; Бюл. №18.

53. Пат. 2664092. Рос. Федерация: МПК Е04Н 12/10. Трехгранная решетчатая опора с поясами из плоскоовальных труб / А.С. Марутян, заявл. 20.09.2017; опубл. 15.08.2018; Бюл. №23.

54. Пат. 2601351 Российская Федерация, МПК Е04С 3/08. Несущая конструкция с решеткой из плоскоовальных труб / А.С. Марутян; заявитель и патентообладатель А.С. Марутян. - № 201549364/03; заявл. 17.11.2015; опубл. 10.11.2016, Бюл. № 31

55. Патент на полезную модель 106912. Рос. Федерация: МПК Е04Н 12/08. Трехгранная решетчатая башня / Б.В. Остроумов, С.Б. Остроумов, заявл. 05.05.2011; опубл. 27.07.2011.

56. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. - Издание 2-е, дополненное и переработанное. - К.: Издательство «Сталь», 2005. - 618 с.

57. Петров А.А. Расчет сооружений на интенсивные ветровые воздействия. -В кн.: Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. Учебное пособие. Книга 4./Под ред.: В.А. Котляревского и А.В. Забегаева.

58. ПК ЛИРА, версия 9. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций. Справочно-теоретическое пособие под. ред. Академика Украины А. С. Городецкого, К. М.: 2003, 464с.

59. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II -23-81* Стальные конструкции) М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

60. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций Лира. Руководство пользователя. Книга 1. основы теоретические и расчетные положения. Некоторые рекомендации. Киев, 2002, 147с.

61. Производство стальных металлоконструкций в РФ [электронный ресурс] - Режим доступа: http://prcs.ru/analytics-article/rvnok-staingh-metallokonstrukcii.

62. Развитие конструктивных форм и методов расчёта металлических конструкций инженерных сооружений типа антенных устройств и опор. Труды института ЦНИИПСК. Под редакцией акад. Мельникова Н.П. Москва: ЦНИИпроектстальконструкции 1981. - 128с.

63. РТМ-17-02-2003. Руководящие технические материалы по проектированию и изготовлению фибробетонных конструкций на фибре, резанной из листа, Москва, 2003.

64. Руководство по расчёту зданий и сооружений на действие ветра. ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР М.: Стройиздат 1978.

65. Романов В.П.. В сб. Исследование новых типов пространственных конструкций гражданских зданий и сооружений. ЛенЗНИИЭП, Ленинград, 1977. -С. 96-105.

66. Сабитов Л.С., Кузнецов И.Л., Бадертдинов И.Р. Разработка и исследование решетчатых трехгранных опор // Материалы 14-ой международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика», г. Пенза, 2014, С.15-17.

67. Сабитов Л.С., Кузнецов И.Л., Бадертдинов И.Р. К вопросу о рациональном типе поперечного сечения опор // Энергетика Татарстана №1(41) 2016, С.47-51.

68. Сабитов Л.С., Кузнецов И.Л., Бадертдинов И.Р., Радайкин О.В. Исследование совместной работы стальной стойки опоры и сборного железобетонного фундамента экспериментальным методом и с применением математического МКЭ-моделирования // Вестник гражданских инженеров №26 (71) 2018, С.37-44.

69. Сабитов Л.С., Кашапов Н.Ф., Киямов И.К. Теоретико-экспериментальные методы расчета напряженно-деформированного состояния высотных сооружений из тонкостенных стержней оболочек закрытого профиля // Научно-технический вестник Поволжья. 2018. №9. С. 16-18.

70. Сабитов Л.С., Ахтямова Л.Ш., Языев Б.М., Языев С.Б., Киямов И.К. Математическое моделирование башни ветроэнергетической установки в виде усеченной конической оболочки // Научно-технический вестник Поволжья. 2021. №6. С.161-164.

71. Савицкий Г. А. Ветровая нагрузка на сооружения. - М.: Стройиздат, 1972.

- 112 с.

72. Солодарь М.Б. Металлические конструкции вытяжных башен. / М.Б. Солодарь, М.В. Кузнецова, Ю.С. Плишкин; Ленинград - Стройиздат: Ленингр. Отд-ние, 1975. -186 с.

73. Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ N02019611305 от 24.01.2019 «AutoRSS.05» Сабитов Л.С., Кузнецов И.Л., Бадертдинов И.Р. Заявка 2018662422 от 07.11.2018г.

74. Свид. о гос. рег. ЭВМ № 2023664865 «Программа для оптимизации трехгранных решетчатых конструкций по критерию максимума критической нагрузки «AutoRSS.08» Л.Ш.Ахтямова, Л.С.Сабитов, И.О.Иващенко, А.С.Чепурненко, В.А.Зинькова Заявка №2023663473 опубл. 10.07.2023.

75. Смиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения / Пер. с англ. Б.Е. Маслова, А.В. Швецовой; Под ред. Б.Е. Маслова. - М.: Стройиздат, 1984.

- 360 с., ил. - Перевод Изд.: WindEffectsonStrictures / Е. Бтш., К БсаЫап (1978).

76. Снитко Н. К. Строительная механика, изд. «Высшая школа», 1965. - 431

с.

77. Снитко Н. К. Деформационные расчеты и устойчивость высоких башен // Изв. ВУЗов Строительство и архитектура №10, 1966, с-32-39.

78. Соколов А.Г. Направления развития инженерной части антенных сооружений // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1978. - № 3. - с. 824.

79. Сопротивление материалов / Под ред. Писаренко Г.С. - Киев: Издательство «Вща школа», 1986. - 775 с.

80. СП20.133330.2016. Нагрузки и воздействия // Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*.

81. СП 52-104-2006. Свод правил по проектированию и строительству. Сталефибробетонные конструкции, Москва, 2007. - С. 97.

82. СП 43.13330.2012 СНиП 2.09.03-85 «Сооружения промышленных предприятий».

83. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-23-81*.

84. СП 24.13330.2021. Свайные фундаменты. - Введ. 2022-01-15. - Москва: Стандартинформ, 2021. - 121 с.

85. Справочник проектировщика. Металлические конструкции. Под ред. Мельникова Н.П., М.: Стройиздат, 1980, - 776 с.

86. Стрелков Ю.М., Сабитов Л.С., Кузнецов И.Л., Радайкин О.В., Ахтямова Л.Ш. Компьютерное моделирование системы «стальная башня - железобетонный фундамент - грунт основания» ветроэлектрических установок // В сборнике: Эффективные конструкции, материалы и технологии в строительстве. Материалы международной научно-практической конференции. 2019. С. 116-127.

87. Стрелков Ю.М., Сабитов Л.С., Маилян Л.Р., Ахтямова Л.Ш., Гарькин И.Н. Конструктивно-технологические особенности строительства ветроэлектрических установок и воздушных линий, с учетом новых технических решений // Инженерный вестник Дона. 2023. №4 ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2023/8307

88. Серпик И.Н. Эволюционный синтез металлических плоских рам в случае оценки несущей способности по методу предельного равновесия // Известие высших учебных заведений. Строительство. -2007. - №8. -С.4-9.

89. Танасогло А.В. Оптимальные конструктивные решения двухцепных анкерноугловых опор линий электропередачи 110 кВ // Современное промышленное и гражданское строительство, 2015. №11 (1). С.5-14.

90. Тахтамышев А.Г. Примеры расчета стальных конструкций. М.: Стройиздат. 1978.

91. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. - М.: Наука, - 1971, - С. 186.

92. Файбишенко В.К. Металлические конструкции. Учебное пособие для вузов, М.: Стройиздат, 1984, - 336с.

93. Ф.Н. Рабинович. Бетоны, дисперсно-армированные волокнами // Обзор. -Москва. 1976. - 73 с.

94. Ф.Н. Рабинович. Дисперсно-армированные бетоны. Стройиздат, Москва, 1989. - 176 с.

95. Хамидуллин И.Н., Сабитов Л.С., Кузнецов И.Л. Разработка и исследование опор для ветрогенераторных установок // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. - 2015. - №2(38). - С. 34-40.

96. Шевченко Е.В. Оптимальное проектирование конструкций опор высоковольтных линий электропередачи: специальность 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения»: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук / Шевченко Евгений Владимирович, Киевский национальный университет строительства и архитектуры. - Киев, 2000. - 36 с. - Библиогр.: 29-31. - Место защиты: Киевский национальный университет строительства и архитектуры. - Текст : непосредственный

97. Шефтер Я.И. Ветроэнергетические агрегаты. - М.: Машиностроение, 1972. - 288 с.

98. Шефтер Я.И. Использование энергии ветра / Я.И. Шефтер. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 193 с.

99. Языев С.Б., Коноплев Ю.Г., Языева С.Б., Ахтямова Л.Ш. Выпучивание вращающихся стержней при действии осевых сжимающих сил с учетом собственного веса / Строительство и архитектура. 2020. Т. 8. № 3. С. 12-22.

100. Ян Брудка, Любински Мечислав. Легкие металлические конструкции. Изд.2-е доп перевод с польского под пер. С.С. Кормилова. М:,Стройиздат, 1974, 342 с.

101. Янукович В.Ф. Перспективы большой ветроэнергетики / В.Ф. Янукович, А.А, Минаев // Энергетика и электрификация. - 2000. - №5. - С. 1-6.

102. Ярас Л. Энергия ветра: Пер. с англ.: Под ред. Я.И. Шефтера / Л. Ярас, Л. Хоффман, А. Ярас, Г. Обермайер. _ М.: Мир, 1982. - 256 с.

103. Яхно О.М. Ветроэнергетика: конструирование и расчет ВЭУ: Учеб. пособие / О.М. Яхно, Т.Г. Таурит, Н.Г. Грабар // НТУ «Киевский политехн. ин-т», Житомирский гос. Ун-т. - 2003. - 256 с.

104. Яхно О.М. Методические указания по курсу «Основы научных исследований, технического творчества и НИРС. Ветроэнергетические установки» / Сост.: О.М. Яхно, Д.Д. Рябинин, А.П. Губарев. К.: КПИ, 1984. - 52 с.

105. Akhtyamova L.Sh. Optimization of a truncated conical shell wind turbine tower // Строительство и архитектура. 2021. Т. 9. № 2. С.51-55.

106. Akhtyamova L., Chepurnenko A., Rozen M., Al-Wali E. Trihedral lattice towers geometry optimization // E3S Web of Conferences 281, 01024 (2021) https://doi.org/10.1051/e3sconf/202128101024.

107. Chen J., Yang R. , Ma R. and Li J. Design optimization of wind turbine tower with lattice-tubular hybrid structure using particle swarm algorithm // The Structural

Design_of_Tall_and_Special_Buildings, 2016.

№ 25URL:https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/tal.1281

108. Chepurnenko A., Akhtyamova L., Ivashchenko I., Akopyan V. Trihedral Lattice Towers Optimization with a Limitation on the Resonant Vortex Excitation Occurrence // Designs 2023, 7, 10. https://doi.org/10.3390/designs7010010.

109. Eurocode 1: Basis design and action on structures. Part 2-4: «Wind action». ENV 1991 - 2 - 4, CEN, 1994.

110. Eurocode 3: Design of steel structures. Part 3: "Buildings". Final draft 8 October 2001, prEN 1993-3: 2001, 33p.

111. Gutmann H.-M. A Radial Basis Function Method for Global Optimization // Journal of Global Optimization, 2001. № 19. C. 201-227.

112. Junqi Ch., Shihao C., Qingjun X. Optimization Design of Transmission Tower Based on Intelligent Selection // IOP Conference Series Materials Science and Engineering, 2019. №473. URL: http://dx.doi.org/10.1088/1757-899X/473/1/012035

113. Khamidullin I.N., Sabitov L.S., Kuznetsov I.L. Development and research towers for wind turbines Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. 2015. - №4. - C. 2532.

114. Koner Bh., Surpur P., Dr. Venuraju M. T. Design Optimization Of Free Standing Communication Tower Using Genetic Algorithm // International Research Journal of Engineering and Technology, 2018. № 6. C. 981-985

115. Khodadadi A., Von Buelowa P.Form Exploration and GA-Based Optimization of Lattice Towers Comparing with Shukhov Water Tower. // International Association of Shells and Spatial Structures Symposium, 2014. URL: https://www.researchgate.net/publication/266675668 Form Exploration and GA-Based Optimization of Lattice Towers Comparing with Shukhov Water Tower

116. Hosseini N., Ghasemi M. R., Dizangian B. ANFIS-based Optimum Design of Real Power Transmission Towers with Size, Shape and Panel Design Variables using BBO Algorithm // IEEE Transactions on Power Delivery, 2022. №37. URL: http: //dx.doi. org/10.1109/TPWRD.2021.3052595

117. L.S. Sabitov, I.R. Badertdinov, N.F. Kashapov, I.R.Gilmanshin, I.L. Kuznetsov The stressstrain state of thin-walled bar of variable cross section with different variants of fastening of the ends than is used in the energy construction // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 412 (2018) 0120162 doi: 10.1088/1757-899X/412/1/012062.

118. I.R. Badertdinov, I.L. Kuznetsov, N.F. Kashapov, I.R.Gilmanshin, L.S. Sabitov Optimal geometrical parameters of trihedral steel supports cross section// IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 412 (2018) 012005 doi: 10.1088/1757-899Х/412/1/012005.

119. Molde H., Zwick D., Muskulu M. Simulation-based optimization of lattice support structures for offshore wind energy converters with the simultaneous perturbation algorithm // Journal of Physics: Conference Series, 2014. №555. URL: http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/555/1/012075

120. Mirjalili, S. Genetic algorithm. In Evolutionary algorithms and neural networks. Springer, Cham, 2019. С. 43-55.

121. Nguyen T.-H., Vu A.-T. Weight optimization of steel lattice transmission towers based on Differential Evolution and machine learning classification technique // Frattura ed Integrita Strutturale, 2022. №59. С. 172-187.

122. L S Sabitov, N F Kashapov, I R Gilmanshin, Yu M Strelkov, D M. Khusainov Development and investigation of the stressed-deformed state of the demountable foundation for support // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 240 (2017) 012005 doi: 10.1088/1757-899X/240/1/012005.

123. Sabitov L., Yazyev B., Galimyanova G., Akhtyamova L., Chepurnenko A. Trihedral lattice towers with optimal cross-sectional shape / IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 1083(2021) 012012

124. Sabitov L., Mayilyan L., Timerbaev N., Akhtyamova L., Zaripov M. Scientific and methodological support for tower structures creation and improvement // E3S Web of Conferences 281, 01021 (2021) https://doi.org/10.1051/e3sconf/202128101021

125. Sabitov L., Mailyan L., Akhtyamova L., Ziganshin A., Yazyev S. Improvement of wind power units towers constructions and their numerical simulation // E3S Web of Conferences 281, 01033 (2021) https://doi.org/10.1051/e3sconf/202128101033.

126. Sabitov L., Mayilyan A., Mayilyan L., Yazyev S., Radaykin O., Akhtyamova L. Technological and construction features of modular reinforced concrete

foundation designing for various high-rise structures // E 3S Web of Conferences 164, 02034 (2020) TPACEE-2019 https://doi.org/10.1051/e3sconf /202016402 034.

127. Sivakumar P., Rajaraman A., Samuel Knight G. M., Ramachandramurthy D. S. Object-Oriented Optimization Approach Using Genetic Algorithms for Lattice Towers // Journal of Computing in Civil Engineering, 2004. №18. C. 162-171.

128. Radaykin O., Sabitov L., Akhtyamova L., Arakcheev T. General case of reinforced concrete rod elements calculation using the diagram method // E3S Web of Conferences 281, 01016 (2021) https://doi.org/10.1051/e3sconf/202128101016.

129. Sabitov L., Klyuev S., Undalov A., Mailyan L., Klyuev A., Fediuk R., Kashapov N., Akhtyamova L., Khezhev T., Zagidullin R. Comparison of the results of numerical and experimental studies of the design of a radial-beam dome with triangular membrane core-shells // Structures 48 (2023) 1118-1127 https://doi.org/10.1016/ustruc.2023.01.037

130. Tenorio M. C., Cavalcante M. A. A. Optimized Structural Design of Lattice Towers for Wind Turbines // XLI Ibero-Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering, 2021. URL: https://www.researchgate.net/publication/331366288 Optimization Design of Transm ission Tower Based on Intelligent Selection

131. G. Spate "Regulation in field of overhead power lines and their foundation in study Committee 22. 23rd Symposium Juko CIGRE, May 1997. - 15 p.

132. Structural Standards for Steel Antenna Towers and Antenna Sup- porting Structures, Electronic Industries Association, Engineering Department, Washington DC (1991).

133. Design of Steel Transmission Pole Structures, ASCE Manuals and Reports on Engineering Practice no. 72, New York (1990).

134. Peterson, B. E. 2010 Evaluate the effect of turbine period of vibra- tion requirements on structural design parameters. Applied Physical Sciences corp.

135. B. Lanier, D. Schnerch, S. Rizkalla, Behavior of steel monopoles strengthened with high-modulus CFRP materials // Thin-Walled Structures 47 (2009) 1037-1047

136. Schnerch D, Dawood M, Rizkalla S, Sumner E, Stanford K. Bond behavior of CFRP strengthened steel structures. Advances in Structural Engi- neering 2006; 9(6):805—17.

137. Mohamed Al Satari, Ph.D., P.E., Saif Hussain, S.E. Vibration Based Wind Turbine Tower Foundation Design Utilizing Soil- Foundation- Structure Interaction // The 14 World Conference on Earthquake Engineering October 12-17, 2008, Beijing, China.

138. C. Aubrey. Still waiting to take off. New Energy, 2000, № 1.

139. C. Hinsch. Wind Power flying even higher. New Energy, 2000, № 1.

140. D.M. Somers and M.D. Maughmer. Theoretical Aerodynamic Analyses jo Six Airfoils for Use on Small Wind Turbines National Renewable Energy Laboratory. Port Matilda, Pennsylvania 1617 Cole Boulervard Golden, Colorado 80401-3393. June 2003-NREL/SR - 500 - 33295 - 91 p.

141. Torta C., Sahinb S., Hasanfebi O. Optimum design of steel lattice transmission line towers using simulated annealing and PLS-TOWER // Computers and Structures, 2017. № 179. C. 75-94.

142. Field maintenance manual 56 100 wind turbine. U.S. Windpover, INC.

143. Preuss R.O. Potential Aerodynamic analysis of horizontal - axis windmills / R.O. Preuss, E.O. Sussiu, L. Morino // AIAA Paper. - 1977, №132. P. 1132-1140.

144. Vieira D., Barros R. C. Optimization of tubular steel lattice telecommunication towers, subjected to wind load including vortex shedding // 7th International Conference on Mechanics and Materials in Design, 2017. C. 1873-1874.

145. Wilson R.E. Aerodynamic performance of wind turbines. / R.E. Wilson, R.B.S. Lissaman // Walker S.N. Washington, 1976. - 194 p.

146. Wilson R.E. Wind turbine aerodynamics / R.E. Wilson // J. of Ind. Aerod. 1980. V.5. - P. 357-372.

147. Yazyev S., Akhtyamova L., Andreev V. The stress-strain state of reinforced concrete arches with a view of concrete viscoelasticity // Lecture Notes in Civil Engineering. 2022. T. 170. C.459-471.

148. Zubritskiy M., Ushakov O., Sabitov L., Bambulevich M., Akhtyamova L. Seismic resistance estimation of existing turbogenerator foundation structures under ductility level earthquake impact by nonlinear static method // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021. C. 1030 (2021) 012028.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

ПРОГРАММА «ЛиТОК88.08»

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

RU2023664865

-Y-

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства): 2023664865 Дата регистрации: 10.07.2023 Номер и дата поступления заявки: 2023663473 28.06.2023 Дата публикации и номер бюллетеня: 10.07.2023 Бюл.№ 7 Контактные реквизиты: [e-mail]

Автор(ы):

Ахтямова Лейсан Шамилевна (1Ш), Сабитов Динар Салихзанович (1Ш), Иващенко Ирина Олеговна (ЕШ), Чепурненко Антон Сергеевич (1Ш), Зинькова Виктория Анатольевна (1Ш)

Правообладатель(и): федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова»

0Щ>

Название программы для ЭВМ:

«Программа для оптимизации трехгранных решетчатых конструкций по критерию максимума критической нагрузки «Аии>11$$.08»

Программа предназначена для оптимизации трехгранных решетчатых конструкций в виде опор ветрогенераторов. Программа позволяет найти оптимальную конфигурацию башни, а также оптимальные размеры поперечного сечения элементов исходя из критерия устойчивости. Нагрузка представлена горизонтальной сосредоточенной силой на вершине башни, моделирующей работу ветроэнергетической установки. Вводится ограничение на постоянство массы сооружения. Имеется возможность заложить ограничения на предельную гибкость элементов в соответствии с СП 16.13330.2017. Определение критической нагрузки выполняется методом конечных элементов из решения задачи нахождения собственных значений матрицы. В программу заложена возможность выбора алгоритма оптимизации из следующих вариантов: метод внутренней точки, метод шаблонного поиска, метод суррогатной оптимизации, генетический алгоритм. Тип ЭВМ: IBM PC - совмест. ПК; ОС: Windows.

Язык программирования: Matlab

Объем программы для ЭВМ: 22,8 КБ

Реферат:

Стр.: 1

Программа для оптимизации сплошностенчатых башенных сооружений в виде усеченных конических оболочек AutoRSS.09

Ахтямова Лейсан Шамилевна, Языев Батыр Меретович, Сабитов Линар Салихзанович, Зиганшин Алмаз Дамирович, Иващенко Ирина Олеговна, Кузнецов Владимир Вячеславович, Чепурненко Антон Сергеевич, Зинькова Виктория Анатольевна

Аннотация. Программа предназначена для оптимизации сплошностенчатых башенных сооружений в виде усеченных конических оболочек переменной толщины, применяемых в качестве опор ветрогенераторов. Входными параметрами в программе выступают высоты ступеней, начальные толщины стенки каждой ступени, радиусы в основании и в вершине башни. В качестве критерия оптимизации может служить максимальное перемещение верха башни, первая частота колебаний, а также потенциальная энергия деформации. Оптимуму соответствует минимум целевой функции в случае использования в качестве критерия величины перемещения или потенциальной энергии и максимум при использовании в качестве критерия первой частоты. Расчет целевой функции выполняется при помощи метода конечных элементов. Для конечно-элементной дискретизации модели используются треугольные конечные элементы тонких оболочек. Поиск минимума целевой функции выполняется методом внутренней точки.

Основной модуль main.m

clc

clear variables %толщины ступеней, м h1=0.015; h2=0.015; h3=0.015;

L1=19; %высота первой ступени, м L2=10; %высота второй ступени, м Len=4 0; %Общая высота башни

R0=2.15; %Радиус усеченного конуса в основании R1=1.3;%Радиус усеченного конуса в вершине

R2=R0+(R1-R0)/Len*L1; %Радиус усеченного конуса на уровне стыка первой и второй ступени

R3=R0+(R1-R0)/Len*(L1+L2); %Радиус усеченного конуса на уровне стыка второй и третьей ступени

myfun1([L1;L2;h1;h2;h3],Len,R0,R1,1);%оценка целевой функции для начального приближения

phi=atan((R0-R1)/Len);%угол в вершине;

V0=(pi*(R0+R2)*L1*h1+pi*(R2+R3)*L2*h2+pi*(R3+R1)*(Len-L1-L2)*h3)/cos(phi);%определение объема материала на сооружение options=optimoptions('fmincon','Display','iter-detailed'); %настройки модуля оптимизации A = [1 1 0 0 0];

b = Len; Aeq = []; beq = [];

lb = [1;1;0.005;0.005;0.005];%нижние границы варьируемых переменных

ub = [35;35,"0.04,"0.04,"0.04]," %верхние границы варьируемых переменных

inp0=[L1;L2;h1;h2;h3];

%решение задачи оптимизации

[aopt,W,esitflag,output]=fmincon(@(inp)

myfun1(inp,Len,R0,R1,0),inp0,A,b,Aeq,beq,lb,ub, @(inp) mycon(inp,Len,R0,R1,V0), options)

Модуль вычисления целевой функции myfunl.m

function fun=myfun(inp,Len,R0,R1,displ) L1=inp(1);%высота первой ступени L2=inp(2);%высота второй ступени h1=inp(3);%толщина стенки первой ступени h2=inp(4);%толщина стенки второй ступени h3=inp(5);%толщина стенки третьей ступени nz=30;%количество КЭ по z

nz1=fix(L1/Len*nz); %количество КЭ по z в первой ступени nz2=fix(L2/Len*nz); %количество КЭ по z во второй ступени if nz1<1 nz1=1; end

if nz1<1 nz2=1; end

nz3=nz-nz1-nz2; %количество КЭ по z в третьей ступени

nfi=15; %количество КЭ по окружности

createmesh3;%генерация сетки КЭ

E=2e11;%модуль упругости стали, Па

rho=7800;%плотность, кг/м3

nu=0.3;%коэффициент Пуассона

sootv=[1 2 7 8 13 14 3 4 5 9 10 11 15 16 17 6 12 18]; matrK=zeros(18,18*nt); matrM=zeros(18,18*nt); for i=1:nt prep;

if t(4,i)==1 h=h1; elseif t(4,i)==2 h=h2;

else

h=h3;

end

Ks=h*A*Bs'*D*Bs;

Ki=hA3/12*A/3*(Kf(E, nu, A, a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3, (x1+x2)/2, (y1+y2)/2)+Kf(E, nu, A, a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3, (x2+x3)/2, (y2+y3)/2)+Kf(E, nu, A, a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3, (x3+x1)/2, (y3+y1)/2)); alpha=0;

Kth=alpha*E*h*[1 -0.5 -0.5

-0.5 1 -0.5 -0.5 -0.5 1]; Ke=[Ks zeros(6,12)

zeros(9,6) Ki zeros(9,3) zeros(3,15) Kth]; Kt=L'*Ke*L;

matrK(:,((i-1)*18+1):((i-1)*18+18))=Kt; Mt=rho*A*h/3*[eye(3) zeros(3,15) zeros(3,18)

zeros(3,6) eye(3) zeros(3,9) zeros(3,18)

zeros(3,12) eye(3) zeros(3,3) zeros(3,18)]; matrM(:,((i-1)*18+1):((i-1)*18+18))=Mt; end

K=sparse(6*np,6*np); M=sparse(6*np,6*np); for j=0:5

for k=0:5

for l=1:3

for m=1:3

K=K+sparse(6*t(l,:)-j,6*t(m,:)-k,matrK(6*l-j,6*m-k:18:18*nt-k),6*np,6*np);

M=M+sparse(6*t(l,:)-j,6*t(m,:)-k,matrM(6*l-j,6*m-k:18:18*nt-k),6*np,6*np); end

end

end

end

%стержневые КЭ на верхнем торце b=1;%0.1; h=1;%0.1; A=b*h;

Iy=b*hA3/12; Iz=bA3*h/12;

Ik=h*bA3/3*(1-0.63*b/h);

G=E/2/(1+nu);

matrK=zeros(12,12*nfi);

t1=zeros(2,nfi);

for i=1:nfi

fi1=(i-1)*dfi; fi2=i*dfi;

t1(1,i)=ind(i,nz + 1); if i~=nfi

t1(2,i)=ind(i + 1,nz + 1); else

t1(2,i)=ind(1,nz + 1); end

z1=Len; z2=Len;

x1=R1*cos(fi1); x2=R1*cos(fi2);

y1=R1*sin(fi1); y2=R1*sin(fi2); prep1;

Ks=E*A/l*[1 -1

-1 1];

Ki1=E*Iz*[12/lA3, 6/1л2, -12/1лЗ, 6/1л2 6/1л2, 4/l, -6/1л2, 2/l - 12/lA3, -6/1л2, 12/1лЗ, -6/1л2 6/1л2, 2/l, -6/1л2, 4/l]; Ki2=E*Iy*[12/lA3, -6/1л2, -12/1лЗ, -6/1л2 -6/1л2, 4/l, 6/1л2, 2/l -12/lA3, 6/1л2, 12/1лЗ, 6/1л2 -6/1л2, 2/l, 6/1л2, 4/l]; Kt=G*Ik/l*[1 -1

-1 1]; Ke=[Ks zeros(2,10)

zeros(4,2) Ki1 zeros(4,6) zeros(4,6) Ki2 zeros(4,2) zeros(2,10) Kt]; matrK(:,((i-1)*12+1):((i-1)*12+12))=L'*Ke*L;

end

for j=0:5

for k=0:5

for l=1:2

for m=1:2

K=K+sparse(6*t1(l,:)-j,6*t1(m,:)-k,matrK(6*l-j,6*m-k:12:12*nfi-k),6*np,6*np); end

end

end

end

%нагрузка i1=ind(1,nz+1); P(6*i1-5)=1; %Накладываем ГУ

iw=zeros(1,np);%номера узлов, в которых прогиб равен 0 nw=0;%Количество узлов, в которых прогиб равен 0; iu=zeros(1,np);%номера узлов, в которых u=0 nU=0;%Количество узлов, в которых u=0;

iv=zeros(1,np);%номера узлов, в которых прогиб равен 0 nv=0;%Количество узлов, в которых прогиб равен 0; for i=1:nfi i1=ind(i,1); nw=nw+1; iw(nw)=i1; nv=nv+1; iv(nv)=i1; nU=nU+1; iu(nU)=i1; end

iw=iw(1:nw); K(6*iw-3, :)=0;

K(:, 6*iw-3)=0; iv=iv(1:nv); K(6*iv-4, :)=0; K(:, 6*iv-4)=0; iu=iu(1:nU); K(6*iu-5, :)=0; K(:, 6*iu-5)=0; K1=K(any(K,2),any(K,1)); M1=M(any(K,2),any(K,1)); [X,omega2]=eigs(K1,M1,1,'smallestabs') ; U=zeros(1,6*np); u=zeros(1,np); v=zeros(1,np); w=zeros(1,np); k=1;

for i=1:nfi

for jj=1:nz+1

kk=ind(i,jj); for j=0:5 if jj==1&&j>=3 U(6*kk-j)=0;

else

U(6*kk-j)=X(k); k=k+1;

end end end

end

for i=1:np

u(i)=U(6*i -5); v(i)=U(6*i -4); w(i)=U(6*i -3);

end

scale=0.1/max(abs([u,v,w])); p1=p+[u;v;w]*scale; if displ==1 figure; for i=1:nt

ii(1)=t(1,i);

ii(2)=t(2,i);

ii(3)=t(3,i);

x1=p1(1,ii(1));

y1=p1(2,ii(1));

z1=p1(3,ii(1));

x2=p1(1,ii(2));

y2=p1(2,ii(2));

z2=p1(3,ii(2));

x3=p1(1,ii(3));

y3=p1(2,ii(3));

z3=p1(3,ii(3));

line([x1;x2],[y1;y2],[z1;z2]); line([x1;x3],[y1;y3],[z1;z3]);

line([x3;x2],[y3;y2],[z3;z2]);

end end

fun=1/eig1(K1,M1)A0.5; end

Модуль вычисления массы сооружения calcV.m

function fun=calcV(inp,Len,R0,R1) L1=inp(1); L2=inp(2); h1=inp(3); h2=inp(4); h3=inp(5);

R2=R0+(R1-R0)/Len*L1;

R3=R0+(R1-R0)/Len*(L1+L2);

phi=atan((R0-R1)/Len);

fun=(pi*(R0+R2)*L1*h1+pi*(R2+R3)*L2*h2+pi*(R3+R1)*(Len-L2-L1)*h3)/cos(phi); end

Подпрограмма проверки ограничений mycon.m

function [c,ceq] = mycon(inp,Len,R0,R1,V0) c=[];

ceq=calcV(inp,Len,R0,R1)-V0;

end

Подпрограмма определения направляющих косинусов prep.m

ii(1)=t(1,i);%Номер первого узла

ii(2)=t(2,i);%Номер второго узла

ii(3)=t(3,i);%Номер третьего узла

%Координаты узлов

xi=p(1,ii(1));

yi=p(2,ii(1));

zi=p(3,ii(1));

xj=p(1,ii(2));

yj=p(2,ii(2));

zj=p(3,ii(2));

xk=p(1,ii(3));

yk=p(2,ii(3));

zk=p(3,ii(3));

AA=(yj-yi)*(zk-zi) - (yk-yi)*(zj-zi);

BB=- (xj-xi)*(zk-zi) + (xk-xi)*(zj-zi);

CC=(xj-xi)*(yk-yi) - (xk-xi)*(yj-yi);

lambda=zeros(3,3);

lambda(1,1)=-BB/(AAA2+BBA2)A0.5;

lambda(1,2)=AA/(AAA2+BBA2)A0.5;

lambda(1,3)=0;

lambda(2,1)=-AA*CC/((AAA2+BBA2)*(AAA2+BBA2+CCA2))A0.5; lambda(2,2)=-BB*CC/((AAA2+BBA2)*(AAA2+BBA2+CCA2))A0.5; lambda(2,3)=(AAA2+BBA2)/((AAA2+BBA2)*(AAA2+BBA2+CCA2))A0.5; lambda(3,1)=AA/(AAA2+BBA2+CCA2)A0.5;

lambda(3,2)=BB/(AAA2+BBA2+CCA2)A0.5; lambda(3,3)=CC/(AAA2+BBA2+CCA2)A0.5; if zi==zj &&zi==zk lambda=[1 0 0 0 1 0 0 0 1];

end

x_=lambda*[xi;yi;zi];

x1=x_(1);

y1=x_(2);

x_=lambda*[xj;yj;zj];

x2=x_(1);

y2=x_(2);

x_=lambda*[xk;yk;zk];

x3=x_(1);

y3=x_(2);

A=1/2*(det([1 x1 y1 1 x2 y2 1 x3 y3])); a1=x2*y3-x3*y2; a2=x3*y1-y3*x1; a3=x1*y2-x2*y1; b1=y2-y3; b2=y3-y1; b3=y1-y2; c1=x3-x2; c2=x1-x3; c3=x2-x1;

D=E/(1-nuA2)*[1 nu 0 nu 1 0

0 0 (1-nu)/2];%Матрица упругих постоянных Bs=1/2/A*[b1 0 b2 0 b3 0 0 c1 0 c2 0 c3 c1 b1 c2 b2 c3 b3]; L0=zeros(18); for j=0:5

L0(3*j+1:3*j+3,3*j+1:3*j+3)=lambda; end

L=zeros(18); for j=1:18

L(j,1:18)=L0(sootv(j),1:18); end

Подпрограмма генерации сетки КЭ createmesh3.m

np=(nz+1)*nfi;%число узлов

p=zeros(3,np);

ind=zeros(nfi,nz+1);

k=1;

phi=atan((R0-R1)/Len);%угол в вершине;

dz1=L1/nz1;

dz2=L2/nz2;

dz3=(Len-L1-L2)/nz3; dfi=2*pi/nfi;

for i=1:nfi z=Q;

for j=1:nz+1

ind(i,j)=k; fi=(i-1)*dfi; r=RQ+(R1-RQ)*z/Len; p(1,k)=r*cos (fi); p(2,k)=r*sin(fi); p(3,k)=z; k=k+1; if j<=nz1

z=z+dz1; elseif j>nz1&&j<=nz1+nz2 z=z+dz2;

else

z=z+dz3;

end

end

end

nt=2*nfi*nz; k=1;

t=zeros(4,nt); for i=1:nfi

for j=1:nz

t(1,2*k-1)=ind(i,j); t(1,2*k)=ind(i,j); t(3,2*k-1)=ind(i,j+1); if i~=nfi

t(2,2*k)=ind(i+1,j); t(2,2*k-1)=ind(i+1,j+1); t(3,2*k)=ind(i + 1,j + 1); else

t(2,2*k)=ind(1,j); t(2,2*k-1)=ind(1,j+1); t(3,2*k)=ind(1,j + 1); end

if j<=nz1

t(4,2*k)=1; t(4,2*k-1)=1; elseif j>nz1&&j<=nz1+nz2 t(4,2*k)=2; t(4,2*k-1)=2;

else

t(4,2*k)=3; t(4,2*k-1)=3;

end k=k+1;

end

end

if disp1==1 figure; ^г i=1:nt

ii(1)=t(1,i ii(2)=t(2,i ii(3)=t(3,i х1=р(1,^(1 y1=p(2,ii(1 z1=p(3,ii(1 x2=p(1,ii(2 y2=p(2,ii(2 z2=p(3,ii(2 x3=p(1,ii(3 y3=p(2,ii(3 z3=p(3,ii(3 1ine([x1;x2 1^е([х1;х3 1ine([x3;x2

[у1;у2],^1,^2]); [у1;у3],^1,^3]); [у3;у2],^3,^2]);

end end

Подпрограмма вычисления локальной матрицы жесткости К£ш

с2, а3, Ь3, с3,

2*Ь1*Ь1*Ь2 -(Ь1*Ь2*Ь3Л2

^пс^оп Ke=Kf(E, nu, А, а1, Ь1, с1, а2, Ь2, с2, а3, Ь3, с3, x, у) L1=1/2/A*(a1+b1*x+c1*y); L2=1/2/A*(a2+b2*x+c2*y); L3=1/2/A*(a3+b3*x+c3*y); D=E/(1-nuл2)*[1 nu 0 nu 1 0 0 0 (1^^^]; В=-[-^1*Ь2Л2 - L2*b1л2 + L1*b3л2 - L3*b1л2 -2^1*Ь1*Ь3 + 2^2*Ь1*Ь2 + 2*L3*b1*b3)/(2*Aл2) L1*b2л2*b3 + L2*b1*b3л2 + 2^2*Ь1л2*Ь3 - L3*b1*b2л2 - 2^3*Ь1л2*Ь2 -L2*b1*b2*b3 + L3*b1*b2*b3)/(4*AЛ2), (2^2*Ь1л2*С3 - 2^3*Ь1л2*С2 + 4^1*Ь1*Ь2*С3 - 4^1*Ь1*Ь3*С2 - L1*b2*b3*c2 - L2*b1*b3*c2 -L3*b1*b2*c2 + L1*b2*b3*c3 + L2*b1*b3*c3 + L3*b1*b2*c3)/(4*AЛ2), ^1*Ь2л2 - L2*b1л2 - L2*b3л2 + L3*b2л2 - 2^1*Ь1*Ь2 + 2^2*Ь1*Ь2 +

- 2*L3*b2*b3)/(2*Aл2), -^1*Ь2*Ь3л2 + 2^1*Ь2л2*Ь3 + L2*b1*b3л2 - L2*b1л2*b3 - 2^3*Ь1*Ь2л2 - L3*b1л2*b2 - L1*b1*b2*b3 + L3*b1*b2*b3)/(4*AЛ2), -(2^1*Ь2л2*С3 - 2^3*Ь2л2*С1 - L1*b2*b3*c1 -L2*b1*b3*c1 - L3*b1*b2*c1 + 4^2*Ь1*Ь2*С3 - 4^2*Ь2*Ь3*С1 + L1*b2*b3*c3 + L2*b1*b3*c3 + L3*b1*b2*c3)/(4*AЛ2), ^1*Ь3л2 -L3*b1л2 + L2*b3л2 - L3*b2л2 - 2^1*Ь1*Ь3 - 2^2*Ь2*Ь3 + 2^3*Ь1*Ь3 + 2*L3*b2*b3)/(2*Aл2), (2^1*Ь2*Ь3л2 + L1*b2л2*b3 - 2^2*Ь1*Ь3л2 -L2*b1л2*b3 + L3*b1*b2л2 - L3*b1л2*b2 - L1*b1*b2*b3 + L2*b1*b2*b3)/(4*AЛ2), (2^1*Ь3л2*С2 - 2^2*Ь3л2*С1 - L1*b2*b3*c1 -L2*b1*b3*c1 - L3*b1*b2*c1 + L1*b2*b3*c2 + L2*b1*b3*c2 + L3*b1*b2*c2 + 4^3*Ь1*Ь3*С2 - 4*L3*b2*b3*c1)/(4*Aл2)

-^1*с2л2 - L2*c1л2 + L1*c3л2 - L3*c1л2 - 2^1*с1*с2 -2^1*с1*с3 + 2^2*с1*с2 + 2*L3*c1*c3)/(2*Aл2), (2^2*Ь3*с1л2 -2^3*Ь2*С1л2 - 4^1*Ь2*С1*С3 + 4^1*Ь3*С1*С2 - L1*b2*c2*c3 -L2*b2*c1*c3 - L3*b2*c1*c2 + L1*b3*c2*c3 + L2*b3*c1*c3 +

L3*b3*c1*c2)/(4*AA2), (L1*c2*c3A2 - L1*c2A2*c3 + L2*c1*c3A2 + 2*L2*c1A2*c3 - L3*c1*c2A2 - 2*L3*c1A2*c2 - L2*c1*c2*c3 + L3*c1*c2*c3)/(4*AA2), (L1*c2A2 - L2*c1A2 - L2*c3A2 + L3*c2A2 -2*L1*c1*c2 + 2*L2*c1*c2 + 2*L2*c2*c3 - 2*L3*c2*c3)/(2*AA2), -(2*L1*b3*c2A2 - 2*L3*b1*c2A2 - L1*b1*c2*c3 - L2*b1*c1*c3 -L3*b1*c1*c2 - 4*L2*b1*c2*c3 + 4*L2*b3*c1*c2 + L1*b3*c2*c3 + L2*b3*c1*c3 + L3*b3*c1*c2)/(4*AA2), -(L1*c2*c3A2 + 2*L1*c2A2*c3 + L2*c1*c3A2 - L2*c1A2*c3 - 2*L3*c1*c2A2 - L3*c1A2*c2 - L1*c1*c2*c3 + L3*c1*c2*c3)/(4*AA2), (L1*c3A2 - L3*c1A2 + L2*c3A2 - L3*c2A2 -2*L1*c1*c3 - 2*L2*c2*c3 + 2*L3*c1*c3 + 2*L3*c2*c3)/(2*AA2), (2*L1*b2*c3A2 - 2*L2*b1*c3A2 - L1*b1*c2*c3 - L2*b1*c1*c3 -L3*b1*c1*c2 + L1*b2*c2*c3 + L2*b2*c1*c3 + L3*b2*c1*c2 -4*L3*b1*c2*c3 + 4*L3*b2*c1*c3)/(4*AA2), (2*L1*c2*c3A2 + L1*c2A2*c3 - 2*L2*c1*c3A2 - L2*c1A2*c3 + L3*c1*c2A2 - L3*c1A2*c2 - L1*c1*c2*c3 + L2*c1*c2*c3)/(4*AA2)

(b1*(c2*(2*L1 - 2*L2) + c1*(2*L2 + 2*L3) + c3*(2*L1 -2*L3)))/(2*AA2) - (b2*(2*L1*c2 - c1*(2*L1 - 2*L2)))/(2*AA2) -(b3*(2*L1*c3 - c1*(2*L1 - 2*L3)))/(2*AA2), (b1*(c1*(2*L2*b3 -2*L3*b2) + c3*((L2*b3)/2 - b2*(2*L1 + L2/2)) - c2*((L3*b2)/2 -b3*(2*L1 + L3/2))))/(2*AA2) - (b3*(c2*((L1*b2)/2 - (L1*b3)/2) -c1*((L2*b3)/2 - b2*(2*L1 + L2/2))))/(2*AA2) - (b2*(c3*((L1*b2)/2 -(L1*b3)/2) + c1*((L3*b2)/2 - b3*(2*L1 + L3/2))))/(2*AA2), (b1*(c1*(2*L2*c3 - 2*L3*c2) + c3*((L2*c3)/2 - c2*(2*L1 + L2/2)) -c2*((L3*c2)/2 - c3*(2*L1 + L3/2))))/(2*AA2) - (b3*(c2*((L1*c2)/2 -(L1*c3)/2) - c1*((L2*c3)/2 - c2*(2*L1 + L2/2))))/(2*AA2) -(b2*(c3*((L1*c2)/2 - (L1*c3)/2) + c1*((L3*c2)/2 - c3*(2*L1 + L3/2))))/(2*AA2), (b2*(c2*(2*L1 + 2*L3) - c1*(2*L1 - 2*L2) + c3*(2*L2 - 2*L3)))/(2*AA2) - (b1*(2*L2*c1 + c2*(2*L1 -2*L2)))/(2*AA2) - (b3*(2*L2*c3 - c2*(2*L2 - 2*L3)))/(2*AA2), (b3*(c1*((L2*b1)/2 - (L2*b3)/2) - c2*((L1*b3)/2 - b1*(L1/2 + 2*L2))))/(2*AA2) - (b2*(c2*(2*L1*b3 - 2*L3*b1) + c3*((L1*b3)/2 -b1*(L1/2 + 2*L2)) - c1*((L3*b1)/2 - b3*(2*L2 + L3/2))))/(2*AA2) + (b1*(c3*((L2*b1)/2 - (L2*b3)/2) + c2*((L3*b1)/2 - b3*(2*L2 + L3/2))))/(2*AA2), (b3*(c1*((L2*c1)/2 - (L2*c3)/2) - c2*((L1*c3)/2 -c1*(L1/2 + 2*L2))))/(2*AA2) - (b2*(c2*(2*L1*c3 - 2*L3*c1) + c3*((L1*c3)/2 - c1*(L1/2 + 2*L2)) - c1*((L3*c1)/2 - c3*(2*L2 + L3/2))))/(2*AA2) + (b1*(c3*((L2*c1)/2 - (L2*c3)/2) + c2*((L3*c1)/2 -c3*(2*L2 + L3/2))))/(2*AA2), - (b3*(c1*(2*L1 - 2*L3) - c3*(2*L1 + 2*L2) + c2*(2*L2 - 2*L3)))/(2*AA2) - (b1*(2*L3*c1 + c3*(2*L1 -2*L3)))/(2*AA2) - (b2*(2*L3*c2 + c3*(2*L2 - 2*L3)))/(2*AA2), (b3*(c3*(2*L1*b2 - 2*L2*b1) + c2*((L1*b2)/2 - b1*(L1/2 + 2*L3)) -c1*((L2*b1)/2 - b2*(L2/2 + 2*L3))))/(2*AA2) - (b2*(c1*((L3*b1)/2 -(L3*b2)/2) - c3*((L1*b2)/2 - b1*(L1/2 + 2*L3))))/(2*AA2) -(b1*(c2*((L3*b1)/2 - (L3*b2)/2) + c3*((L2*b1)/2 - b2*(L2/2 + 2*L3))))/(2*AA2), (b3*(c3*(2*L1*c2 - 2*L2*c1) + c2*((L1*c2)/2 -c1*(L1/2 + 2*L3)) - c1*((L2*c1)/2 - c2*(L2/2 + 2*L3))))/(2*AA2) -(b2*(c1*((L3*c1)/2 - (L3*c2)/2) - c3*((L1*c2)/2 - c1*(L1/2 + 2*L3))))/(2*AA2) - (b1*(c2*((L3*c1)/2 - (L3*c2)/2) + c3*((L2*c1)/2 -c2*(L2/2 + 2*L3))))/(2*AA2)]; Ke=B'*D*B; end

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

ПАТЕНТЫ НА ИЗОБРЕТЕНИЯ РФ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ