Сравнительный анализ методов расчета индексов цен тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Айзенберг, Наталья Ильинична

• Айзенберг, Наталья Ильинична
• кандидат экономических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Айзенберг, Наталья Ильинична

Введение.

Глава I. Области применения и методы построения индексов цен.

1.1 Области применения индексов цен.

1.1.1 . Анализ экономических процессов.

1.1.2. Регулирование кредитно-денежного обращения.

1.1.3 .Планирование и управление расходованием государственных и местных бюджетов.

1.1.4 . Регулирование цен.

1.1.5 .Использование индекса цен в предпринимательской деятельности.

1.1.6. Индексация доходов населения.

1.2 Основные этапы развития методов расчета индексов цен.

1.3 Классификация методов расчета индексов цен.

1.4 Методы расчета индексов цен, используемые на практике.

1.5 Результаты расчетов индексов цен по разным формулам.

1.5.1 Статистика цен, на основе которой проводился анализ индексных форм.

1.5.2 . Расчеты индексов цен разными методами.

Выводы

Глава II. Исследования вариаЦии темпов роста цен на отдельные товары и расхождений значений индексов, рассчитанных разными методами.

2.1 Стохастический подход к индексному анализу.

2.2 Расхождение значений индексов, рассчитанных разными методами.

2.3 Систематические и несистематические расхождения значений индексов цен относительно друг друга.

Выводы.

Глава III. Методика и результаты экспериментальных исследований методов расчета индексов цен на базе тестового подхода.

3.1 Минимальный набор требований, предъявляемый к методу расчета индекса цен.

3.2 Следствия из минимального набора требований.

3.2.1 .Следствия из требования транзитивности.

3.2.2 .Следствия из требования о среднем значении.

3.3 Методика экспериментального исследования методов расчета индексов цен в рамках тестового подхода.

3.4 Апробация методики экспериментального исследования методов расчета индексов на данных инфляции России и Венгрии.

3.4.1 .Смещение относительно требования транзитивности.

3.4.2 .Отклонения относительно требования обратимости во времени.

3.4.3 .Систематические смещения относительно требований.

3.4.3. Невыполнение требований мультипликативности, транзитивности, обратимости во времени и о среднем, проверенное в условиях полных данных об объемах и ценах.

Выводы.

Глава IV. Экономический или аналитический подход в индексном анализе.

4.1 Функция полезности и аналитические индексы цен.

4.2 Функция производственных возможностей.

4.3 Условия доминирования на рынке производителя или потребителя.

4.4 Функции производственных возможностей и полезности, определяемые одинаковой для всех товаров и постоянной во времени эластичностью зависимости объема потребления от цены товара.

4.4.1 .Случай, когда эластичность спроса от цены равна для всех товаров во все периоды времени.

4.4.2 . Случай, когда эластичность спроса от цены равна 0 для всех товаров во все периоды времени.

4.4.3 .Случай, когда эластичность спроса от цены равна 1 для всех товаров во все периоды времени.

4.4.4 .Сравнительный анализ значений исследуемых методов расчета индексов цен со значениями аналитических индексов при широком спектре заданных постоянных эластичностей объемов товаров от их цен.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сравнительный анализ методов расчета индексов цен»

Актуальность. При анализе экономической ситуации, как правило, требуется сопоставление информации, относящейся к различным периодам времени. Сравнение абсолютных значений анализируемых величин не может дать объективной картины происходящих процессов, и здесь широкое применение находят индексы экономических показателей, в том числе индексы цен. С их применением возможны анализ, регулирование, прогноз, разработка рекомендаций в экономике.

Для России особенно необходимым это стало в 90-е годы при свободном ценообразовании в переходный период от плановой экономики к рыночной. В нашей стране на сегодняшний день нет соответствующей культуры применения индексов цен. Поэтому необходимо осмысление опыта использования индексов в странах, давно имеющих рыночные отношения, а также опыта России 20-х годов.

Широта возможных приложений индексов цен требует их корректного исчисления. Проблемой является агрегирование простых показателей (например, темпов роста цен на отдельные товары) в один сложный, отражающий динамику процесса в целом (общий индекс цен). Существует большое разнообразие способов агрегирования, причем все они дают отличные друг от друга результаты. Использование на практике методов расчета индексов цен, представляющих искаженную картину экономических процессов, может привести к серьезным последствиям для экономики. Например, применение для индексации доходов методов расчета, дающих завышенный результат динамики роста цен, стимулирует раскручивание инфляционной спирали, заниженный - обнищание населения. Возникает проблема выбора метода расчета общего показателя.

Вопросами построения агрегированных экономических показателей, в том числе индексов цен, занимались многие отечественные и зарубежные ученые: И.Фишер [62], П.Кевеш [37], С.М.Никитин [44], Б.Г.Плошко [49], И.М.Суслов [60, 61], В.Е.Адамов [1], В.В.Новожилов [46] и другие. Существует несколько направлений в индексном анализе для выбора методов расчета индексов цен: стохастический, аксиоматический, экономический. В рамках стохастического подхода индексные формулы анализируются на основании гипотезы о случайной природе темпов роста цен на отдельные товары. Его развивал Н.С.Четвериков [63]., При аксиоматическом подходе предъявляются ряд формальных требований к методу. В его рамках работали, Л.С.Казинец [36], В.И.Зоркальцев [32, 34], Ю.А.Петров [48] и другие. На основании экономического подхода индексы строятся, исходя из заранее заданных экономических условий на рынке. Это направление развивал А.А.Конюс [40], Э.В.Ершов [26, 27], В.К.Горбунов [22, 23], В.Е.Диверт [66], Шананин A.A. [19, 21] и другие.

На сегодняшний день проблема выбора индексной формулы остается не решенной, несмотря на большой объем проведенных теоретических исследований. Есть основания утверждать, что она и не может быть решена на теоретической основе. Поэтому особенно важны экспериментальные исследования в рамках различных подходов к индексному анализу, нацеленные на отбор наилучших методов, дающих наименьшие погрешности относительно недостижимого теоретического идеала.

Цели работы. На основе имеющихся теоретических концепций индексологии разработать и апробировать на реальных данных методику экспериментальных сравнительных исследований методов расчета индексов цен.

Основные результаты работы, выносимые на защиту:

1. Систематизированы области применения индексов цен для анализа и регулирования экономических процессов на основе отечественного и зарубежного опыта.

2. Получены количественные оценки интенсивности расхождения численных значений индексов цен, рассчитанных разными методами на основе помесячных данных об изменениях цен в г,Иркутске в течение 90-х годов. В частности, показано, что в период значительной инфляции, когда индексы наиболее необходимы, их численные значения в зависимости от метода расчета на одних и тех же исходных данных могут расходится в 2 и более раз на протяжении 2 лет.

3. Экспериментально установлена причина расхождения численных значений индексов рассчитываемых разными методами. Ею являются колебания темпов роста цен на отдельные товары относительно друг друга, возрастающие с ростом темпов инфляции.

4. Разработана методика экспериментального анализа методов расчета индексов цен для выявления наилучших индексных формул.

5. Проведена апробация методики. Осуществлены количественные исследования наиболее известных способов расчета индексов применительно к инфляции России 90-х и инфляции Венгрии 60-70-х годов. Результаты экспериментальных исследований методов по нескольким критериям позволили однозначно проранжировать методы по степени их пригодности с позиций минимизации погрешностей относительно теоретического идеала в рамках тестового и экономического подходов к формированию индексов.

Научная новизна работы.

1. Разработаны методы выявления закономерностей в расхождении уровней индексов цен. На основе данных по инфляции России 90-х годов и Венгрии 60-70-х годов получен ряд зависимостей. В частности, установлено, что как систематические (теоретически имеющие всегда однонаправленные по знаку соотношения), так и несистематические расхождения численных значений индексов, рассчитываемых по разным формулам, возрастают при переходе от расчета по неизменной базе к расчету по «цепному» способу.

Получены количественные оценки возрастания интенсивности колебаний цен с ростом инфляции в ее начальный период.

2. На основе логических свойств набора требований к методам расчета экономических индексов (в том числе его противоречивости в полном составе; имеющихся связей между требованиями в виде следствий; выявленных непротиворечивых ослабленных систем требований) сформирована система показателей количественной оценки на конкретных данных степени приближения отдельных методов расчета индексов к недостижимому теоретическому идеалу.

Проведены экспериментальные исследования по предложенной методике, подтвердившие ее работоспособность.

3. Разработана модификация методики экспериментального исследования формул расчета индексов применительно к экономическому (аналитическому) подходу в индексологии. В ней показатели качества методов оцениваются на данных, определяющих различные экономические ситуации.

Исследован широкий класс моделей поведения продавцов и покупателей с постоянной эластичностью спроса или предложения от цены, в результате которых известные методы расчета классифицированы по степени близости к теоретическому идеалу.

Практическая ценность. Обобщен отечественный и зарубежный опыт использования индексов цен для анализа, регулирования и прогнозирования экономических процессов. Этот опыт особенно полезен для России в нынешней инфляционной ситуации. Выделен набор методов наиболее пригодных для использования на практике в широком спектре экономических ситуаций. Разработана методика выбора формулы расчета индексов цен, которую можно применять для любых типов данных. 6

Апробация работы. Результаты работы опубликованы в 10 печатных работах [2-11], исследования выполнялись в рамках грантов РФФИ № 9306-10888 «Методы анализа инфляционных процессов и формирования ценовой политики на энергоресурсы», РГНФ №97-02-02073 «Методические основы формирования экономических индексов и моделирования экономических процессов», РГНФ №00-02-00069 «Инфляционные процессы в современной России. Проблемы формирования и использования индексов цен». Докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности производства и использования энергетики в условиях Сибири» (г.Иркутск, 1995), Конференции «Математическое программирование и приложения», (Екатеринбург, 1995), на XXV Конференции научной молодежи (г.Иркутск, СЭИ СО РАН, 1995). Международной школе «Методы оптимизации и их приложения» (г.Иркутск, 1995), Международном симпозиуме «Функционирование региональных рынков: поиски, проблемы, решения» (г.Иркутск, 1995), Втором Сибирском Конгрессе по Прикладной и Индустриальной Математике. (г.Новосибирск, 1996), XXV и XXVII Конференции научной молодежи (г.Иркутск, СЭИ СО РАН, 1997), V Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и ее приложения» (г.Красноярск, 1997).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 128 страницах основного текста, включающего 17 рисунков, 16 таблиц, список литературы, содержащий 68 наименований. В работе имеется приложение, состоящее из 24 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Айзенберг, Наталья Ильинична

Выводы по результатам диссертационной работы:

1. Индексы цен выполняют несколько важнейших функций -аналитическую, прогностическую, регулирующую. Этим определяются направления их использования:

- анализ развития экономики;

- формирование кредитно-денежной политики;

- регулирование цен;

- предпринимательская деятельность;

- индексация доходов населения.

Богатый зарубежный опыт и опыт России 20-х годов доказывает эффективность использования индексов цен в целом для экономики. Систематическое применение индексов позволяет активно влиять на многие процессы в экономике страны.

2. Существует большое количество методов расчета индексов цен, дающих разные численные значения. Исследования причин расхождения значений индексов цен позволили установить, что степень разброса значений индексов цен, рассчитанных разными методами, в исследуемом периоде зависит от вариации темпов роста цен на отдельные товары в этом периоде. Чем сильнее вариация темпов роста цен на отдельные товары, тем больше различаются значения агрегированных индексов. Показано, что чем выше темпы инфляции в ее начальный период, тем значительней вариация темпов роста цен. Таким образом, при увеличении инфляции, в период, когда индексы особенно необходимы, их результаты расходятся сильнее. Это затрудняет выбор истинного значения.

Существуют систематические и несистематические расхождения значений индексов цен, рассчитанных разными методами. Систематические не зависят, а несистематические зависят от выбранных начальных данных. С ростом инфляции систематические расхождения значений индексов цен, рассчитанных разными методами, усиливаются.

3. Необходим сравнительный анализ методов расчета индексов цен. В рамках стохастического подхода к индексному анализу, при котором темпы роста цен на отдельные товары рассматриваются как результат реализации некоторой случайной величины, являющейся искомым индексом, выявлено: лучшим агрегирующим методом расчета является метод, имеющий форму среднего геометрического из данных темпов роста цен на отдельные товары. Подход не позволяет выбрать веса для расчета средней, что обесценивает вывод о форме индекса. Следовательно на основе стохастического подхода нельзя осуществить полноценный анализ методов расчета индексов цен.

4. Разработана методика экспериментального анализа способов расчета индексов цен в рамках двух подходов в индексологии: тестового, экономического.

4.1. В тестовом подходе к индексному анализу исследователями ранее установлена невозможность выбора лучшего агрегатного метода расчета. Это следует из того, что полный набор требований, составленный в том числе, исходя из очевидных свойств темпов роста цен (Р} /р") и объемов )отдельных товаров, противоречив. В работе разработана и апробирована методика, описывающая один из возможных путей решения этой проблемы - поиск методов расчета, имеющих наименьшие отклонения от рассматриваемых требований для разных начальных данных.

Оценивая степень невыполнения требований исследуемыми методами расчета индексов цен для нескольких экономических ситуаций и разных начальных данных, получено, что методы Фишера 1рГ, Тернквиста I рТ,

Уолша I и II - 1рц,иу1 р„>и/), Вартии I и II - IрГ(/), /рУ(П) являются удовлетворительными. Методы Лайсперса I , , Пааше / , Эджворта I рЕ имеют значительные смещения и их применение на практике не желательно.

Для методов систематически смещенных - всегда завышающих (или занижающих) значение индекса относительно требования - подтверждено существование сильных отклонений от выполнения требований: Такими методами являются формулы расчета по среднему арифметическому I и среднему гармоническому / /у(УУ,Л0 с нормативными весами.

При увеличении темпов инфляции степени отклонения от требований для таких индексов растут.

4.2. В рамках экономического подхода к индексологии метод расчета индекса цен выбирают, исходя из экономической модели рынка. В работе методически описан и реализован способ экспериментального анализа индексов цен на основе рыночных моделей. Для этого построены модели выбора потребителя и модели поведения производителя на основе взаимосвязей цен и объемов товаров, описанных эластичностями. Эластичности приняты равными для всех товаров и неизменными во времени. Модель выбора потребителя описывается отрицательной эластичностью объемов товаров от цен, а модель поведения производителя - положительной. В соответствии с поставленными условиями определен вид аналитических индексов цен. Значения этого метода расчета индекса сопоставлены со значениями исследуемых методов расчета. Из проведенного анализа следует, что существуют аналитические индексы, вытекающие из модели рынка. При определенных значениях эластичности эти индексы могут совпадать с общеизвестными. Например, при эластичности 0 аналитическими будут индексы Уолша I, Фишера, Эджворта, Лайсперса, Пааше. Рассматривая широкий спектр эластичностей [-3,3], нужно признать: в условиях доминирования на рынке производителя лучшими будут индексы Фишера и Вартии I и II; если исходить из модели поведения потребителя, ближе всего к аналитическим будут индексы Уолша I и II, Вартии I и II, Тернквиста. Есть методы удовлетворительные во всех рассмотренных ситуациях - методы построения индексов Вартии I и II, причем отклонения значений этих индексов от значений аналитических индексов составляет тысячные доли.

Для исследуемых моделей аналитические индексы выполняют полностью систему требований к методам расчета, рассмотренную в тестовом подходе.

Для индексов, не удовлетворяющих требованию обратимости во времени, абсолютные отклонения от значения аналитического индекса больше в случае выбора метода расчета по переменной базе, что ставит под сомнение возможность использования на практике «цепных» форм таких индексов. К ним относятся, например, индексы Лайсперса и Пааше.

Количественные исследования методов расчета индексов цен были проведены на материалах о росте цен за 1992-1997 года на продукты питания в г.Ирутске, ярко демонстрирующих инфляцию и гиперинфляцию в России, и инфляции Венгрии 60-70 годов.

5. В результате исследований выявлено, что лучшими индексными формулами являются индексы Фишера, Вартии I и II, Уолша I и II, Тернквиста. Не удовлетворительными признаны индексы Лайсперса, Пааше, Еджворта, //)Г;(0 +1,0 + 1), /^(Л^УУ), ^//(Л^УУ).

6. Эмпирически установлено, что индексы, рассчитанные по переменной базе, различаются между собой сильнее, чем рассчитанные по постоянной базе.

7. Оценивая мировую практику в свете полученных результатов, можно заметить. Индекс Лайсперса - самый распространенный в наше время в статистических расчетах разных стран, применяемый в том числе и в России, не является лучшей формой индекса. В свое время к подобным выводам пришли статистики в США. Это побудило их отказаться от данного метода расчета и перейти к вычислению индекса на основе формулы Фишера. Как было показано индекс Фишера лучше всего применять при подсчете индексов цен производителя (например, индекса цен по промышленности), хотя и в условиях потребительского рынка он тоже дает неплохие результаты. В США сейчас рассчитывается альтернативный индекс - среднегеометрический. Интересно, что к этому индексу пришли советские статистики еще в 20-е годы. Тогда он активно применялся в России ввиду своих явных преимуществ перед другими методами. Среди среднегеометрических методов агрегирования темпов роста цен на отдельные товары надо выделить несколько типов, которые сейчас не рассчитываются систематически ни в одной из стран. Это методы Уолша II, Вартии. Они хорошо подходят для расчета индексов потребителя или розничного товарооборота. Для подобных индексов можно использовать также формулу Тернквиста. Ее многие экономисты считают лучшим методом расчета индекса цен на рынке [18], [66]. Но, как показано в работе, при доминировании производителя этот индекс применять опасно.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Айзенберг, Наталья Ильинична, 2000 год

1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. - М.: Статистика, 1977.

2. Айзенберг Н.И. Анализ ценовой неопределенности при инфляционных процессах // Социальные, техногенные и природные факторы риска в производственной деятельности, Иркутск, СЭИ СО РАН, 1996, с. 11 -15.

3. Айзенберг Н И. Индексы цен в условиях инфляции // Тезисы Международного симпозиума "Функционирование региональных рынков: поиски, проблемы, решения", Иркутск, 1995.

4. Айзенберг Н.И. Сопоставление методов расчета индексов цен // Второй Сибирский Конгресс по Прикладной и Индустриальной Математике. Тезисы докладов. Новосибирск: ИМ СО РАН, 1996

5. Айзенберг Н.И. Сравнительный анализ методов расчета индексов в цен в рамках экономического подхода в индексологии.// Тезисы докладов V Всероссийского семинара «Нейроинформатика и ее приложения» г.Красноярск, 1997

6. Айзенберг Н.И. Степень объективности индексов цен при инфляции // Сборник тезисов докладов Международной школы-семинара "Методы оптимизации и их приложения", Иркутск, СЭИ СО РАН, 1995

7. Айзенберг Н.И. Степень объективности индексов цен при инфляции // Материалы XXV Конференции научной молодежи,апрель 1995, проводимой Сибирским энергетическим институтом (СЭИ СО РАН). Деп. в ВИНИТИ 21.07.95 N2262 В95

8. Айзенберг Н.И., Зоркальцев В.И., Конева О.В. Методы анализа и прогнозирования инфляционных процессов // Сборник докладов семинара «Социально-экономические и экологические аспекты анализа риска», Иркутск, СЭИ СО РАН, 1993, с.5-27.

9. Айзенберг Н.И., Зоркальцев В.И., Мокрый И В. Влияние инфляции на ценовые вариации. // Тезисы докладов конференции «Математическое программирование и приложения». Институт математики и механики Уро РАН Екатеринбург, 1995.

10. Аклычев А. Политика цен и воздействие на экономические процессы .//Экономист, 1998, №5.

11. Аллен Р. Экономические индексы: Пер. с англ. М.: Статистика. 1980.

12. Амосов А. Особенности инфляции и возможность противодействия ей. // Экономист, 1998, № 1.

13. Андриянов В.Д. Инфляция и методы ее регулирования. // ЭКО, 1999, №6.

14. Балацкий Е.В. Инфляционные налоги и экономический рост. // Экономика и математические методы, 1997, № 2.

15. Белоусов Д.Р. Воздействие инфляции на финансовые потоки в экономике России. // Проблемы прогнозирования, 1999, № 1.

16. Бессонов В.А. О смещениях в оценках роста российских потребительских цен.// Дискуссионные материалы. Теоретическиеи практические проблемы моделирования экономики переходного периода: Науч.-исслед.семинар. М.: ВЭШ, 1998.

17. Вавилин С.А., Волошинов В.В., В.Е.Кривцов, Шананин A.A. Моделирование структуры потребительского спроса на основе теории экономических индексов. Препринт. М.: Институт системного анализа РАН, 1992.

18. Воронов Ю.П. Умение назначить цену. Новосибирск: СибАГС, 1998.

19. Вратенков С.Д., Шананин A.A. Анализ структуры потребительского спроса с помощью экономических индексов. // М.: ВЦ АН СССР, 1991.

20. Гобунов В.К. Обратная задача теории рационального потребления. (Научное издание). Ульяновск: Изд-во УлГУ, 1999.

21. Гобунов В.К. Индексы рационального потребления // Обозрение прикладной и промышленной математики, 1997, том 4, вып.1.

22. Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич JI.С. Микроэкономика / под ред. Л.С.Тарасевича. СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1996.

23. Дементьев Н.П., Петров Ю.А. Построение и анализ свойств многомерных экономических индексов. Препринт 132. Новосибирск: ИЭ и ОПП СО РАН, 1994.

24. Ершов Э.В. Вступительная статья к книге Кевеша П. «Теория индексов и практика экономического анализа». М.: Финансы и статистика, 1990.

25. Ершов Э.В. Индексы Дивизиа и их аппроксимации //Кевеш П. «Теория индексов и практика экономического анализа». М.: Финансы и статистика, 1990

26. Журавлев С., Ивантер А. Инфляция в индексируемой экономике: специфика, механизм, сценарии развития // Вопросы экономики, 1992, №2.

27. Зоркальцев В.И. Агрегирование экономических субъектов Препринт ИСЭМ (СЭИ) СО РАН, Иркутск, 2000.

28. Зоркальцев В.И. Измерители ценности денег (проблемы и методы расчета индексов цен). Иркутск: СЭИ СО РАН, 1992.31 .Зоркальцев В.И. Индексы цен. Серия препринтов «Научные доклады», Коми научный центр УрО АН СССР, 1991.

29. Зоркальцев В.И. Индексы цен и инфляционные процессы. Новосибирск: Наука, 1996.

30. Зоркальцев В.И. Использование неравенств при анализе методов построения индексов цен. // Экономика и математические методы. 1998, №2.

31. Зоркальцев В.И. Транзитивные средние индексы. Препринт ИСЭМ (СЭИ) СО РАН, Иркутск, 1998.

32. Иванов Н. Обзор аксиоматической теории индексов. // Вестник-статистики, 1995, №10.

33. Казинец J1.C. Теория индексов М.: Госстатиздат, 1963.

34. Кевеш П. Теория индексов и практика экономического анализа: пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1990.

35. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 1998.

36. Колодко Г. Польская гиперинфляция и стабилизация (1989 1990 гг.) . // Известия Академии Наук СССР. Серия экономическая. 1990, №6.

37. Конюс A.A. Проблема истинного индекса стоимости жизни /' Экономика и математические методы, 1989, № 3.

38. Конюс A.A., Бюшгейнс С.С. К проблеме покупательной силы денег // Вопросы конъюнктуры. 1926, №2.

39. Липовецкий С.С. К дальнейшему развитию индексного метода.// Экономика и математические методы. 1989, Вып. 1.

40. Матвеева А. Индексация доходов (зарубежный опыт). // Вестник-статистики, 1992, № 2.

41. Никитин С.М. Экономические индексы в капиталистических странах. М.: Наука, 1965.

42. Новиков В., Голяшева Т. Таможенные пошлины и цены. // Экономист, 1999, № 7.

43. Новожилов В.В. Вопросы развития социалистической экономики. -М.: Наука, 1972.

44. Овсиенко Ю.В. Проблемы финансовой политики в условиях перехода к рынку. // Экономика и математические методы, 1992, № 2.

45. Петров Ю.А. Измерение экономического роста и динамики структуры производства: (На примере экономики США) // Технический прогресс и структурные сдвиги в экономике. Новосибирск: ИЭ и ОПП СО АН СССР, 1987.

46. ПлошкоБ.Г. Индексы.-Л.: ЛГУ, 1958.

47. Подузов A.A. Экономическая концепция индекса потребительских цен. // Экономика и математические методы, 1991, №4.

48. Подузов А. Индекс потребительских цен в США. тенденции развития и направления использования. // Вестник статистики, 1990, №6.

49. Рафикова Н. Влияние цен на себестоимость сельскохозяйственной продукции. // Экономист, 1999, № 8.

50. Слуцкий Е.Е. К теории сбалансированного бюджета потребителя. // Экономико-математические методы, вып. 1: Народо-хозяйственные модели. Теоретические вопросы потребления, М., 1963.

51. Старков Р.Ф. Индексы и неоклассическая экономическая теория поведения потребителей // Вопросы статистики, 1996, №2.

52. Старков Р.Ф. Экономические индексы: Учебное пособие / ИГЭА.- Иркутск, 1993.

53. Стоимость жизни и ее измерение. Л.Г.Зубова, Н.В.Ковалева, М.Д.Красильникова и др; Под ред. В.М.Рутгайзера и С.П.Шпилько. М.: Финансы и статистика, 1991.

54. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент в условиях инфляции. М.: Перспектива, 1994.

55. Струмилин С.Г. Статистика и экономика. М.: Статистика, 1969.

56. Студенцов В. Государство и естественные монополии. // Мировая экономика и международные отношения, 1995, № 9.

57. Суслов И.М. Теория статистических показателей. М.: Статистика, 1975.

58. Суслов И.М. Турава М.И. Методология статистических показателей. М.: Статистика, 1980.

59. Фишер И. Построение индексов: Пер. с англ. М.: ЦСУ СССР. 1928.

60. Четвериков Н.С. Метод Index number как способ изучения ценности денег. // Статистические и стохастические исследования.- М„ 1978.

61. Яблонская Г.Г. Развитие индексных расчетов в трудах зарубежных экономистов (до исследований И.Фишера)// Экономико-математические методы за рубежной статистике. М.: Статистика, 1974.

62. Яновский А.С. Русские индексы // Фишер И. Построение индексов: Приложение 4. М.: ЦСУ СССР, 1928.

63. Diweit W.E. Superlative index Numbers and Consistency in Aggregation. Econometrica, Vol. 46, №4. (July, 1978).

64. Eichorn W. Fisher's Test Revisiteol. Econometrica, Vol. 44, №2. (March, 1970).

65. BLS Handbook of Methods // BLS Bulletin 8767, July 1997.