Способы повышения точности информационно-измерительных систем ориентации подвижных объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Шведов, Антон Павлович

• Шведов, Антон Павлович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шведов, Антон Павлович

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ, ОРИЕНТАЦИИ.

1.1 Область применения современных ИИСО.

1.1.1 Системы ориентации высокоманевренных вращающихся по крену объектов.

1.1.2 Системы ориентации мини- и микро- беспилотных летательных аппаратов самолетной аэродинамической схемы.

1.2 Источники информации, используемые в ИИСО и обзор существующей элементной базы.

1.2.1 Обзор существующих датчиков угловой скорости.

1.2.2 Обзор существующих акселерометров.

1.2.3 Обзор существующих типов магнитных датчиков.

1.3 Обзор существующих схемотехнических решений, применяемых для построения ИИСО.

1.3.1 ИИСО высокоманевренных вращающихся по крену объектов.

1.3.2 ИИСО мини- и микро БПЛА самолетной аэродинамической схемы

1.3 Выводы по главе.

2 РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ НА БАЗЕ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ УГЛОВОЙ СКОРПОСТИ.

2.1 Постановка задачи исследования.

2.2 Снижение вычислительной погрешности ИИСО за счет разработки более точного способа вычисления кватерниона.

2.3 Разработка способа повышения точности ИИСО за счет снижения погрешности датчика угловой скорости.

2.3.1 Дискретный фильтр Калмана.

2.3.2 Описание угловой скорости, вырабатываемой ДУС с помощью неизвестной функции времени.

2.3.3 Параметры фильтра Калмана для оценки угловой скорости по измерениям датчика угловой скорости.

2.4 Комплексирование ИИСО на базе ДУС с внешними источниками информации.

2.4.1 Комплексирование ИИСО на базе датчиков угловой скорости с трехосным блоком акселерометров.

2.4.2 Комплексирование ИИСО на базе датчиков угловой скорости с датчиками магнитного поля.

2.4.3 Комплексирование ИИСО на базе датчиков угловой скорости с информационно-измерительной магнитометрической системой ориентации.

2.5 Выводы по главе.

3 АНАЛИЗ СПОСОБОВ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИИСО НА БАЗЕ ДУС

3.1 Исследование уточненного алгоритма вычисления кватерниона.

3.2 Исследование способа повышения точности ИИСО на базе ДУС за счет фильтрации шума датчиков с применением ФК и СФВ.

3.3 Исследование способа комплексирования ИИСО на базе ДУС с трехосным блоком акселерометров.

3.3.1 Влияние параметров фильтра Калмана и погрешностей датчиков на точность комплексированной ИИСО на базе ДУС и трехосного блока акселерометров.

3.3.2 Моделирование работы комплексированной ИИСО на базе ДУС и блока акселерометров.

3.4 Исследование комплексированной ИИСО на базе ДУС, датчиков магнитного поля и акселерометров.

3.5 Исследование способа комплексирования ИИСО на базе ДУС с информационно-измерительной магнитометрической системой ориентации

3.6 Выводы по главе.

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИИСО ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ.

4.1 Опытный образец ИИСО для определения параметров ориентации БПЛА самолетной аэродинамической схемы.

4.1.1 Методика и результат исследования погрешности ИИСО по углам тангажа и крена на неподвижном основании.

4.1.2 Исследование погрешности ИИСО по углам тангажа и крена при наличии угловых колебаний и линейных ускорений.

4.2 Исследование способов измерения угловой скорости на вращающихся по крену изделиях.

4.3 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Способы повышения точности информационно-измерительных систем ориентации подвижных объектов»

Развитие современной техники обуславливает необходимость в миниатюрных информационно-измерительных системах для определения параметров ориентации объектов в пространстве, построенных на различных физических принципах. Такие системы находят широкое применение для определения параметров ориентации беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) микро- и мини класса, а также в системах управления высокоманевренных вращающихся по крену объектов.

Области применения таких систем расширяются, вместе с тем, возрастают требования к ним по точности определения параметров ориентации, минимизации массы, габаритов, стоимости, энергопотребления, времени готовности и способности интегрироваться в современные системы управления объекта.

Применение высокоточных платформенных информационно-измерительных систем ориентации для мини- и микро- БПЛА, на борту высокоманевренных вращающихся по крену объектов затруднительно ввиду больших массогабаритных параметров таких систем.

Развитие микросистемной техники, в частности, появление микромеханических акселерометров и датчиков угловой скорости (ДУС), позволяет создавать системы, обладающие малыми массой и габаритами, например, информационно измерительные системы ориентации (ИИСО) на базе ДУС. Однако, такие системы обладают большой нарастающей во времени погрешностью, обусловленной низкой точностью микромеханических датчиков. Широкое применение такие системы нашли на высокоманевренных вращающихся по крену объектах, обладающих малым временем полета, при этом на сегодняшний момент не удается достичь желаемой точности из-за наличия больших угловых скоростей вращения объекта, приводящих к существенным вычислительным погрешностям известных алгоритмов.

При решении задачи ориентации мини- и микро- БПЛА самолетной аэродинамической схемы, характеризующихся длительным временем полета (15 и более) самостоятельное использование ИИСО на базе ДУС затруднительно из-за наличия накапливаемой погрешности. Это в свою очередь породило разработку альтернативных систем на базе магнитометров, акселерометров, пирометров и других источников первичной информации.

Разработкой подобных систем активно занимаются такие фирмы и организации как «Philips Semiconductors» (Голландия), «Honeywell», «Space Electronic», «Crossbow Technology Inc.», «Precision Navigation Inc.», «Advanced Orientation Systems Inc. (AOSI)» (США), УП «Минский НИИ радиоматериалов» (Беларусь), НТЦ «Рисса», ООО «ТеКнол», ФГУП ГНПП «Электроприбор», ФГУП ГНПП «СПЛАВ», ФГУП НКТБ "Феррит", ОАО «Научно-производственный комплекс «ЭЛАРА» имени Г.А.Ильенко», ГОУ ВПО «Казанский государственный технический университет им. А.Н. < Туполева», ОКБ «Электроавтоматика» им. П.А. Ефимова (Россия) и др.

Проведенный анализ показывает, что данные системы не лишены недостатков. Например, магнитометрические ИИСО чувствительны к собственному магнитному полю объекта и магнитным аномалиям, акселерометры чувствительны к линейным перегрузкам, возникающим в процессе движения, работа систем на пирометрических датчиках существенно зависит от внешних погодных условий. Эти, в свою очередь, приводит к возникновению больших систематических погрешностей систем.

Наличие недостатков как альтернативных систем, так и ИИСО на базе ДУС привело к развитию интегрированных ИИСО, сочетающих достоинства существующих систем, устраняя при этом их недостатки. На пути построения интегрированных систем наибольшее развитие получили инвариантные схемы комплексирования, при которых оцениваются не сами параметры ориентации, а их погрешности. Такие схемы комплексирования позволяют лишь частично решить задачу ориентации, т.е. обеспечивают снижение либо только систематической, либо случайной составляющей погрешностей систем входящих в комплекс.

Поэтому большое внимание уделяется разработке интегрированных ИИСО, использующих неинвариантные схемы комплексирования на основе фильтра Калмана (ФК). Существующие неинвариантные схемы, обеспечивающие полное решение задачи ориентации, на сегодняшний день реализованы лишь для узких случаев: либо для конкретных режимов движения объекта (прямолинейное равномерное движение, разгон-торможение или разворот), либо для конкретных объектов, так как требуют привлечения априорной информации о динамических характеристиках объекта и командах системы управления.

В связи с этим актуальной является разработка интегрированных ИИСО, использующих неинвариантные схемы комплексирования, обеспечивающих выработку параметров ориентации* для широкого круга объектов. Существенной является задача описания оцениваемых параметров во времени, при этом полезным оказывается свойство прогнозирования ИИСО на базе ДУС, в свою очередь для обеспечения наилучшего качества прогноза важной является задача повышения точности самих ИИСО на базе ДУС.

Таким образом, задача разработки теоретических основ построения, математического описания, алгоритмов функционирования и способов повышения точности работы интегрированных ИИСО является весьма актуальной.

Теоретические предпосылки к разработке подобных систем были созданы трудами отечественных и зарубежных ученых: Афанасьева Ю.В., Солдаткина В.М., Белоглазова И.Н, Джанджгавы Г.И., Пешехонова В.П., Помыкаева И.И., Распопова В.Я., Парамонова П.П., Сабо Ю.И., Салычева О.С., Степанова О.А., Несенюка Л.П., Черноморского А.И., Красильникова МЛ., Бранец В.Н., Шмыглевского И.П., Орлова В.А., Caruso M.J., Fried T.R., Zhao Y., Lenz J.E. и др.

Объектом исследования является ИИСО на базе датчиков угловой скорости низкой точности для подвижных высокоманевренных объектов, в том числе вращающихся по крену изделий.

Предметом исследования является математические модели, алгоритмы работы и структуры, а также новые способы построения, позволяющие повысить точность ИИСО на базе ДУС низкой точности, и расширить ее функциональные возможности.

Целью работы является повышение точности ИИСО на базе ДУС низкой точности для подвижных высокоманевренных объектов, в том числе вращающихся по крену изделий, за счет разработки новых алгоритмов обработки информации, более точного математического описания ИИСО, а также разработки новых способов построения путем комплексирования ИИСО с внешними источниками информации.

Методы исследований: в работе использовался комплексный метод исследования, который характеризуется применением теории случайных процессов, теории оптимальной фильтрации, теории конечного поворота твердого тела, алгебры кватернионов, аппарата матричного счисления, математического моделирования с применением ЭВМ, физического моделирования в лабораторных и полевых условиях.

Научная новизна работы:

1) Разработан способ определения параметров ориентации ИИСО на базе ДУС, отличающийся от известных уточненными математическими зависимостями вычисления кватерниона. Это обеспечивает снижение накапливаемой во времени погрешности ИИСО по углам курса, тангажа и крена при большой (более 1 Гц) частоте вращения объекта.

2) Разработан новый способ снижения накапливаемой во времени погрешности ИИСО на базе ДУС за счет подавления шумовой составляющей в выходном сигнале датчиков путем применения ФК с введением случайной функции времени.

3) Предложен подход к комплексированию ИИСО на базе ДУС с внешними источниками информации по неинвариантной схеме, отличающийся от известных тем, что решение задачи ориентации объекта обеспечивается без привлечения априорной информации о параметрах движения объекта, его динамических характеристиках и командах системы управления.

4) Разработаны структуры и математические модели ИИСО на базе ДУС, комплексированные с ИИСО на базе акселерометров, магнитометров и приемника спутниковой навигационной системы (СНС), отличающиеся от существующих систем более точным определением параметров ориентации подвижных объектов, а также возможностью функционирования в автономном режиме неограниченное время.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Выявлены математические зависимости, применение которых обеспечивает устойчивое функционирование и повышение точности ИИСО при угловых скоростях вращения объекта более 1 Гц.

2. Предложено математическое описание, позволяющее прогнозировать выходные сигналы датчиков первичной информации, что обеспечивает подавление шумовой составляющей не менее чем в 3 раза без увеличения систематической составляющей и запаздывания выходного сигнала.

3. Разработаны методика расчета параметров ИИСО и ФК и проектировочные зависимости, позволяющие на стадии проектирования проводить оценку точности системы и выбирать элементную базу в зависимости от предъявляемых требований по точности, условиям эксплуатации и стоимости систем.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение, приведены результаты имитационного моделирования, лабораторных и полевых испытаний опытных образцов, даны рекомендации по их изготовлению и использованию на подвижных объектах.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены при создании учебного беспилотного летательного аппарата в «Мичуринском государственном аграрном университете» (г. Мичуринск) и при создании блоков акселерометров в ФГУП «ГНПП «СПЛАВ» (г. Тула), что отражено в соответствующих актах внедрения результатов диссертационной работы. Результаты исследования использованы при выполнении следующих грантов РФФИ: № 09-08-00891 «Концепция построения и проектирования авионики малоразмерных беспилотных летательных аппаратов», № 08-08-00082 «Научные основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем на микромеханических чувствительных элементах для вращающихся по крену летательных аппаратов ближней тактической зоны», № 10-08-00230 «Научные основы построения малогабаритных систем ориентации и навигации для беспилотных вращающихся по крену летательных аппаратов».

Апробация работы. Основные результаты, представленные в данной диссертационной работе, докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях: X Юбилейной конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», март 2008 г., г. С.-Петербург, на которой был отмечен дипломом I степени за лучший доклад; Юбилейная XV международная конференция по интегрированным навигационным системам, июнь 2008., г. С.-Петербург; XVII Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2008 г., Крым, г. Алушта, на которой был отмечен дипломом III степени за лучший доклад; XI Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», март 2009 г., г. С.-Петербург; I Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные машины», апрель 2009 г., г. Москва, МГТУ «МАМИ»; XVIII Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2009 г. Крым, г. Алушта,, на которой был отмечен дипломом III степени за лучший доклад; ХУП международная конференция по интегрированным навигационным системам, июнь 2010.

Содержание диссертационной работы отражено в 18 печатных работах, в том числе в 7 периодических изданиях рекомендованных ВАК, а также в патенте на полезную модель.

Достоверность теоретических положений и результатов моделирования подтверждены математическим моделированием и экспериментальными исследованиями в лабораторных и полевых условиях на опытных и действующих образках ИИСО.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1) Способ определения параметров ориентации ИИСО на базе ДУС, отличающийся от известных уточненными математическими зависимостями вычисления кватерниона, что обеспечивает снижение накапливаемой во времени погрешности при большой (более 1 Гц) частоте вращения объекта.

2) Новый способ снижения накапливаемой во времени погрешности ИИСО на базе ДУС за счет подавления шумовой составляющей в выходном сигнале датчиков путем применения ФК с введением случайной функции времени.

3) Подход к комплексированию ИИСО на базе ДУС с внешними источниками информации по неинвариантной схеме, отличающийся от известных тем, что решение задачи ориентации объекта обеспечивается без привлечения априорной информации о параметрах движения объекта, его динамических характеристиках и командах системы управления.

4) Структуры и математические модели ИИСО на базе ДУС, комплексированные с ИИСО на базе акселерометров, магнитометров и приемника спутниковой навигационной системы (СНС), отличающиеся от существующих систем более точным определением параметров ориентации подвижных объектов, а также возможностью функционирования в автономном режиме неограниченное время.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Шведов, Антон Павлович

Основные результаты исследований, проведенных в диссертационной работе, заключаются в следующем:

1) Разработан уточненный алгоритм ИИСО на базе датчиков угловой скорости, на основе известного алгоритма кватернионов, обеспечивающий малую накапливаемую во времени погрешность.

2) Предложен способ повышения точности ИИСО на базе ДУС за счет снижения шумовой составляющей выходного сигнала ДУС, на основе теории оптимальной фильтрации, обеспечивающий малое запаздывание по сравнению с фильтрами нижних частот.

3) Разработаны математическая модель и уравнения погрешности ИИСО на основе блока акселерометров и блока магнитометров, а также получены зависимости точности определения параметров ориентации, позволяющие на стадии проектирования проводить оценку погрешности системы.

4) Определены условия устранения систематических погрешностей магнитометров с использованием ДУС и предложен способ расширения области функционирования алгоритма.

5) Предложена схема комплексирования ИИСО на базе ДУС с информационно-измерительной магнитометрической системой ориентации, позволяющая решать следующие задачи:

• снижение шумовой составляющей в показаниях магнитометрической системы ориентации;

• повышение точности магнитометрической системы ориентации, за счет устранения систематических составляющих погрешностей магнитометров, обусловленных как погрешностями самих чувствительных элементов, так и наличием «магнитотвердых» материал на подвижном объекте;

• устранение погрешности магнитометрической системы ориентации, обусловленной разностью между вырабатываемым модулем

GPS/ГЛОНАС путевым углом и углом курса объекта, возникающей при наличии угла скольжения; • обеспечение работоспособности комплексированной системы ориентации при пропадании сигналов СНС.

6) Предложены способы комплексирования ИИСО с источниками внешней информации, отличающийся тем, что выходные сигналы ДУС используются для формирования матрицы прогноза, что позволяет решить задачу ориентации объекта без привлечения информации о параметрах его движения, динамических характеристик и командах управления. Показана эффективность такого способа комплексирования при решении задачи ориентации подвижных объектов.

7) Полученные экспериментальные результаты подтверждают достоверность теоретических выводов. Результаты исследования способов измерения параметров движения вращающихся по крену изделий, показывают эффективность применения акселерометров для измерения угловой скорости вращения объекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шведов, Антон Павлович, 2010 год

1. Современная классификация российских БЛА Электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.missiles.ru/UAVclass.htm AHRS510 Datasheet [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.memsic.com

2. MMQG Электронный ресурс. / Systran Donner. Режим доступа: http://www.svstron.eom/files/l/964536-L MMOG%5Bl%5D.pdf http://www.teknol.ru/products/aviation/companav2

3. STB -1х Микрогабаритная инерциальная система ориентации Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.ruav.ru/Products/ IMU/STB1 x%20DataSheet.pdf

4. Шведов А.П. Система ориентации подвижного объекта по показаниям магнитных датчиков / А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин // Датчики и системы, № 5 2009 г. - С. 51 - 54.

5. Листвин В. Миниатюрные волоконно-оптические датчики вращения: конструкция технологии характеристика / В. Листвин, В. Логозинский // Электроника: Наука, технология, бизнес, № 8 2006 г С. 72 - 76.

6. Сысоева С. Автомобильные гироскопы / С. Сысоева // Компоненты и технологии 2007 г. №1 С. 40 - 50.

7. ADXRS610 Datasheet Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/data sheets/ ADXRS610.pdf

8. SMG040 Datasheet Электронный ресурс. / Bosch. Режим доступа: http://wwwl.futureelectronics.com/doc/BOSCH/SMG040-02731020Q2.pdf

9. Rate Gyroscope CRS03 Электронный ресурс. / Silicon Sensing Systems Japan. Режим доступа: http://www.nav.cn/UpFile/2007112161614.pdf

10. MLX90609 Angular Rate Sensor (Standard version) Электронный ресурс. / Melexis. Режим доступа: http://www.sparkfun.com/datasheets/Sensors/ MLX90609 datasheet.pdf

11. ММГ2 Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.elektropribor.spb.ru/rufrset.htmlMMr-2

12. MEMS Micromachined Angular Rate Sensor QRS11 Электронный ресурс. / Systran Donner. Режим доступа: http://www.systron.eom/files/l/ 964001 H-QRS1 l%5Bl%5D.pdf

13. LPY510AL Электронный ресурс./ ST Microelectronics. Режим доступа: http://www.st.com/stonline/products/families/sensors/datasheets/lpy510al.pdf

14. ADXL103/ADXL203 Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/datasheets/ ADXL103 203

15. ADXL204 Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/datasheets/ADXL204.pdf

16. ADXL330 Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/data sheets/ADXL330.pdf

17. ADXL78 Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/data sheets/ADXL78.pdf

18. ADIS16204 Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/datasheets/ADIS16204.pdf25. http://www.temp-avia.ru/catalog/detail/5226. http://www.aviamts.ru

19. MMA6280QT Technical Data Электронный ресурс. / Freescale Semiconductor. Режим доступа: http://www.freescale.com/files/sensors/ doc/data sheet/MMA6280QT.pdf

20. MMA7261QT Technical Data Электронный ресурс. / Freescale Semiconductor. Режим доступа: http://www.freescale.com/files/sensors/ doc/data sheet/MMA7261 OT.pdf

21. MXC6202 Technical Data Электронный ресурс./ Freescale Semiconductor. Режим доступа: http://www.freescale.com/files/sensors/doc/datasheet/ MXC6202.pdf

22. Бараночников M.JI. Микромагнитоэлектроника / М.Л. Бараночников: В 2 т. М.: ДМК Пресс, 2001. - Т.1. - 544 е.: ил.

23. Афанасьев Ю.В. Средства измерения параметров магнитного поля / Ю.В. Афанасьев. Л.: Энергия, 1979. - 320 с.

24. Егиазарян Г. А. Магнитодиоды, магниторезисторы и их применение / Г.А. Егиазарян, В. И. Стафеев. М.: Радио и связь, 1987. - 88 с.

25. Карпенков С. X. Тонкопленочные магнитные преобразователи / С. X. Карпенков. М.: Радио и связь, 1985. - 208 с.

26. Хомерики О. К. Полупроводниковые преобразователи магнитного поля / О. К. Хомерики. М.: Энергоиздат, 1986. - 136 с.

27. Magnetic Sensors Product HMC/HMR Series. 1999. - 1 p. (Рекомендация фирмы Honeywell).

28. Бранец B.H. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела / В.Н Бранец, И.П. Шмыглевский. М.: Издательство «Наука», 1973 -320 с.

29. Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации на микромеханической элементной базе / А.П. Шведов // Труды XVII международного научно-технического семинара. С.-Петербург -редакционный издательский центр ГУАП, 2008 - С. 99

30. Шведов А.П. Повышение точности бесплатформенной системы ориентации для беспилотных летательных аппаратов / А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Р.В. Алалуев, В.В. Лихошерст // Мир авионики, №4 -2009 г.- С. 43 47.

31. Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации / А.П. Шведов // Приборы и управление: Сборник статей молодых ученых. Вып. 5 / Под общ. ред. Е.В. Ларкина. Тула: Издательство ТулГУ, 2009. - С. 138-142.

32. Шведов А.П. Информационно-измерительные микросистемы для подвижных объектов / А.П. Шведов, В.Я. Распопов, Ю.В. Иванов, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, М.Г. Погорелов, В.В. Лихошерст, С.Е. Товкач // Нано- и микросистемная техника, №1 2010 г. - С. 27 - 34.

33. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / Под. ред. М.Н. Красилыцикова и Г.Г. Серебрякова.-М.: ФИЗМАТЛИТ,2003г.-280с.

34. О применении кватернионов в механике Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.fizteh.ru/02-07-90327/index/qinmech-arpety3pe2h

35. Системы управления летательными аппаратами (баллистическими ракетами и их головными частями): Учебник для вузов / Г.Н. Разоренов, Э.А. Бахрамов, Ю.Ф. Титов; Под. ред. Т.Н. Разоренова. М.: Машиностроение, 2003 г. - 584 е., ил.

36. Гироскопические приборы и системы: Учеб. для вузов по спец. «Гироскоп, приборы и устройства» / Д.С. Пельпор, И.А. Михалев, В.А. Бауман и др.; Под. ред. Д.С. Пельпора. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1988 г. - 424 е.; ил.

37. ГОСТ20058-80 «Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения».

38. Степанов О. А. Особенности построения и перспективы развития навигационных инерциально-спутниковых систем / О. А. Степанов //

39. Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сб. статей докл. С.-Пб. - 2004. - С. 25 - 42.

40. Степанов О. А. Неинвариантные алгоритмы обработки информации инерциальных навигационных систем/ О. А. Степанов, С.П. Дмитриев// Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сб. статей докл. С.-Пб., - 2004. - С. 67 - 82.

41. Степанов О. А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации / О. А. Степанов. СПб: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003. - 370 с.

42. Степанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации / О. А. Степанов. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. - 496 с.

43. Oliver. J. Woodman. An introduction to inertial navigation Электронный ресурс. / University of Cambridge. Computer Laboratory. Technical Report № 696 - 37 с. - Режим доступа: http://www.cl.cam.ac.uk/techreports/ UCAM-CL-TR-696.pdf

44. Насонова JI.B. Теорема о представлении функции через ряды полиномов // Известия высших учебных заведений. Математика,№ 1-1969г- С.36^46.

45. Никольский С.М. Функции с доминирующей смешанной производной, удовлетворяющей кратному условию Гелдера // Сибирский математический журнал, т. 4, № 6 1963 г. - С. 1342 - 1364.

46. Бугров Я.С. Теорема о представлении одного класса функции // Сибирский математический журнал, т. 7, № 2 1966 г. - С. 242 - 251.

47. Лебедь Г.К. Некоторые вопросы приближения функций одной переменной алгебраическими многочленами // ДАН СССР, т. 118, № 2. -1958 г.-С. 239-242.

48. Потапов М.К. О приближении непериодических функции алгебраическими полиномами // Вестник МГУ. Математика, механика, №4.-1960 г.-С. 14-25.

49. Марковские случайные последовательности Электронный ресурс. -Режим доступа: http://masteroid.ru/content/view/901/42

50. Половко А. М. MATLAB для студента / А. М. Половко, П. Н. Бутусов. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 320 е.: ил.

51. Поршнев С.В. MATLAB 7. Основы работы и программирования / С.В. Поршнев. М.: Бином, 2009 г. - 320 е.: ил.

52. Кегков Ю. MATLAB 7. Программирование, численные методы / Ю. Кегков, А. Кегков, М. Шульц. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 742 е.: ил.

53. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров / А. Анго. М.: Наука, 1965 г. - 780 с.

54. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей / И.И. Баврин. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 328 с.

55. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1987. - 832 с.

56. Математический справочникЭлектронный ресурс. Режим доступа: http://nuru.ru/teorver/027.htm

57. Математический справочникЭлектронный ресурс. Режим доступа: http://www.termist.com/laborat/stat/praw 3s.htm

58. Шведов А.П. Системы ориентации магнитометрического типа для подвижных объектов / А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. № 6 2010 г. - С. 10-14.

59. Шведов А.П. Комплексирование магнитометрической и инерциальной систем ориентации / А.П. Шведов, Ю.В. Иванов, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, М.Г. Погорелов // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. № 6 2010 г. - С.15 - 19.

60. Патент на полезную модель 96235 РФ. Бесплатформенная инерциальная гировертикаль / А.П. Шведов, Ю.В. Иванов, В.Я. Распопов; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Тульский государственный университет», заявл. 04.03.2010, опубл. 20.07.2010.

61. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. М.: Наука, 1967.-576с.76. http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/99193

62. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление / Дж. Медич. М.: Энергия, 1973. - 440 с.

63. Ишлинский А.Ю. Лекции по теории гироскопов / А.Ю. Ишлинский, В.И. Борзов, Н.П. Степаненко. М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.

64. Погорелов М. Г. Исследование влияния температурной погрешности акселерометров на точность работы бескарданной системы ориентациимагнитного типа / М. Г. Погорелов, Д. М. Малютин // Датчики и системы. 2006. - № 7. - С. 47 - 51.

65. A New Perspective on Magnetic Field Sensing / M. J. Caruso, T. Bratland, C. H. Smith, R. Schneider // Sensors. December 1998. - P. - 34 - 46.

66. Пат. 5,095,631 US, G01C 17/38. Magnetic compass / S. Gavril, E. Zeiler, A. Мог, Y. Netzer; опубл. 17.03.92.

67. Пат. 7,379,814 B2 US, GO 1С 17/28. Electronic compass system / Harorld C. Ockerse, Jon H. Bechtel, Mark D. Bugno; заявитель и патентообладатель Gentex Corporation, Zeeland, MI (US).-№ US 2007/0288166 Al; опубл. 27.05.08.

68. Пат. 5,850,624 US, G01C 17/38. Electronic compass / Michael F. Gard, Jian Jin, John C. Wisehart; заявитель и патентообладатель The Charies Mashine Works, Inc.; опубл. 15.12.98.

69. Бузыканов С. Применение магниторезистивных датчиков в навигационных системах / С. Бузыканов // Chip News. 2004. - №5 (88). - С. 60 - 62.

70. Воронов В.В. Магнитные компасы. Теория. Конструкция. Девиационные работы. Учебное пособие /В.В. Воронов, Н.Н. Григорьев,

71. A.В. Яловенко. СПб. : Элмор, 2004. - 192 с.

72. Шведов А.П. Инклинометр на микромеханических акселерометрах для ориентации робота-проходчика / А.П. Шведов, Р.В. Алалуев, В.В Лихошерст,

73. B.Я. Распопов //Приложение к журналу справочник № 7- 2009 г-С.2-5.

74. Кардашинский-Брауде Л. Современные судовые магнитные компасы / Л. Кардашинский-Брауде. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 1999. - 253 с.

75. А. с. СССР 1822248, МПК G 01 С 17/38. Способ определения девиации курсоуказателя подвижного объекта, 1990.

76. Тихонов В. А. Оптимизация процесса определения вектора индукции магнитного поля на борту подвижного ферромагнитного объекта / В. А. Тихонов, В. Е. Плеханов, А. И. Черноморский и др. // Аэрокосмическое приборостроение. 2005. - №4. - С. 24-28.

77. Матвеев А.С., Якубович В.А. Оптимальные системы управления: обыкновенные дифференциальные уравнения. Специальные задачи: учебное пособие / А.С. Матвеев, В.А. Якубович СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2003. - 540 с.

78. The US/UK World Magnetic Model for 2005-2010, NOAA Technical Report NESDIS/NGDC-1 Электронный ресурс. / McLean, S., S. Macmillan, S. Maus, V. Lesur, A.Thomson, D. Dater. December 2004. - 79 p. - Режим доступа: http://www.ngdc.noaa.gov/seg/WMM.

79. Kenneth S.Rukstales, Jeffrey J.Love. The International Geomagnetic Reference Field, 2005 Электронный ресурс. / U.S. Department of the Interior, U.S. Geological Survey. 2007. - Режим доступа: http://www.ngdc.noaa.gov/seg/WMM.

80. Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации с системой коррекции. / Шведов А.П. // Труды XVTH международного научно-технического семинара. Сентябрь 2009г., Алушта.-М.:МИРЭА,2009,-С.305

81. Шведов А.П. Повышение точности бесплатформенной системы ориентации для беспилотных летательных аппаратов/ А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Р.В. Алалуев, В.В. Лихошерст// Мир авионики, №4-2009г.-С.43 47.

82. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем / Д. Феррари. -М.: Мир, 1981. 576 с.

83. Абросимов Л.И. Основные положения теории производительности вычислительных сетей/ Л.И. Абросимов // Вестник МЭИ,2001, № 4. -М.: Издательство МЭИ. С. 70 - 75.

84. Оценка вычислительной нагрузки Электронный ресурс. Режим доступа: http://dvoika.net/education/infor2/lecture7-5.htm

85. Распопов В. Я. Микромеханические приборы: учебное пособие / В. Я. Распопов. М.: Машиностроение, 2007. - 400 е.: ил.

86. Хакимьянов М. И. Датчик параметров движения штанговых глубинонасосных установок на основе интегрального акселерометра / М.И. Хакимьянов, В.Д. Ковшов, А. Ф. Сакаев Электронный ресурс. // Нефтегазовое дело. 2007. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru.

87. LIS3L06AL Электронный ресурс./ ST Microelectronics. Режим доступа: http://www.st.com/stonline/products/families/sensors/datasheets/lis3106al.pdf

88. HMC/HMR Series. Magnetic sensor products Электронный ресурс./ Solid State Electronics Center. Режим доступа: http://www.ssec.honeywell.

89. Шведов А.П. Вертикали для беспилотных летательных аппаратов различного назначения / А.П. Шведов, П.П. Парамонов, Ю.И. Сабо, В.Я.

90. Распопов, С.Е. Товкач // Сборник докладов ХУП Санкт-Петербургской конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: Государственный научный центр РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2010 г. - С. 130 -132.

91. Бесплатформенные системы ориентации и навигации на микромеханических чувствительных элементах / В.Я. Распопов, В.В. Матвеев Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.mr.rtc.ru/doc/report/doc22.pdf