Способы организации параллельных вычислений в задачах математического моделирования шахтных вентиляционных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Молдованова, Ольга Владимировна

• Молдованова, Ольга Владимировна
• кандидат наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат наук Молдованова, Ольга Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ 7 РАЗДЕЛ 1. АНАЛИЗ РАБОТ В ОБЛАСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ШАХТНЫХ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СЕТЕЙ КАК ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С

РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Краткая характеристика сетевых динамических объектов с распределёнными параметрами. Постановка задачи моделирования

1.2. Этапы моделирования СДОРП

1.3. Анализ языков моделирования динамических систем

1.4. Моделирующие среды

1.5. Требования к перспективным средствам моделирования

1.6. Задачи исследований 32 РАЗДЕЛ 2. СТРУКТУРНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ

МОДЕЛИРУЮЩЕЙ СРЕДЫ ДЛЯ ШАХТНЫХ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СЕТЕЙ

2.1. Определение проблемно ориентированной параллельной моделирующей

среды

2.2. Требования к среде со стороны СДОРП и пользователей предметных областей

2.3. Сервисные функции ПОПМС, предоставляемые пользователям и разработчикам моделей СДОРП

2.4. Декомпозиция ПОПМС на компоненты

2.5. Выводы 46 РАЗДЕЛ 3. АЛГОРИТМЫ ГЕНЕРИРОВАНИЯ МОДЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

3.1. Постановка задачи

3.2. Методы аппроксимации уравнений СДОРП

3.3. Алгоритм генерирования уравнений для метода прямых

3.4. Модификация топологического анализатора

3.5. Имплементация и экспериментальные исследования генератора уравнений

для метода прямых

3.6. Выводы 65 РАЗДЕЛ 4. РАЗРАБОТКА РЕШАТЕЛЕЙ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ПРОБЛЕМНО ОРИЕНТИРОВАННОЙ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ МОДЕЛИРУЮЩЕЙ СРЕДЫ

4.1. Постановка задачи. Этапы разработки решателей. Определения

4.2. Минимальная гранулярность МШБ-процессов и виртуальная параллельная

модель СДОРП

4.3. Девиртуализация: этапы, уровни распараллеливания

4.3.1. Этапы девиртуализации

4.3.2. Подходы к распараллеливанию

4.4. Априорный анализ виртуальных параллельных моделей по уровням распараллеливания

4.5. Уровень 1: одно уравнение - один процесс. Минимальная гранулярность

4.5.1. Загрузка виртуальных процессов

4.5.2. Соотношение между объёмами вычислительных и вспомогательных операций

4.5.3. Схема связи между виртуальными процессами

4.5.4. Соотношение «процесс - процессор» при отображении на виртуальную и целевую параллельные архитектуры

4.6. Уровень 2: один элемент ветви (2 уравнения) - один процесс

4.6.1. Равномерность загрузки процессов

4.6.2. Соотношение между объёмами вычислительных и вспомогательных операций

4.6.3. Схема связи между виртуальными процессами

4.6.4. Соотношение «процесс - процессор» при отображении на виртуальную и целевую параллельные архитектуры

4.7. Уровень 3: одна ветвь - один процесс

4.7.1. Равномерность загрузки процессов

4.7.2. Соотношение между объёмами вычислительных и вспомогательных операций

4.7.3. Схема связи между виртуальными процессами

4.7.4. Соотношение «процесс - процессор» при отображении на виртуальную и целевую параллельные архитектуры

4.8. Уровень 4: подграф сетевого объекта - один процесс

4.8.1. Равномерность загрузки виртуальных процессов

4.8.2. Соотношение между объёмами вычислительных и обменных операций

4.8.3. Соотношение «процесс - процессор»

4.9. Выбор численных методов, дискретная форма виртуальной параллельной

модели Ш

4.10. Выводы И6 РАЗДЕЛ 5. СЕРВИСНЫЕ КОМПОНЕНТЫ, РЕАЛИЗАЦИЯ И

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОПМС

5Л. Имплементация и исследования последовательного решателя уравнений

5.2. Имплементация и исследования параллельных решателей уравнений

5.3. Сервисные компоненты

5.4. Архитектура пользовательского интерфейса ПОПМС

5.5. HTML-формы

5.6. Работа с ПОПМС

5.7. Выводы 149 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 150 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 153 Приложение А. Входные данные и результаты работы топологического

анализатора и генератора уравнений

Приложение Б. Результаты работы решателя уравнений

Приложение В. Протоколы соединения с параллельными ресурсами

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

БД База данных

БО Блочно-ориентированный

ВГП Вентилятор главного проветривания

ВК Виртуальный коммутатор

ВПМ Виртуальная параллельная модель

ГУ Генератор уравнений

дс Динамическая система

ДСРП Динамическая система с распределенными параметрами

дссп Динамическая система с сосредоточенными параметрами

мпо Моделирующее программное обеспечение

оо Объектно-ориентированный

ПД Подсистема диалога

по Программное обеспечение

попмс Проблемно ориентированная параллельная моделирующая среда

пч Правая часть

пэ Переключательный элемент

РО Регулирующий орган

РУ Решатель уравнений

сдо Сетевой динамический объект

СДОРП Сетевой динамический объект с распределенными параметрами

сдс Сложная динамическая система

СПВУ Схема проветривания выемочного участка

СУБД Система управления базами данных

ТА Топологический анализатор

УО Уравнение-ориентированный

ЦГТВА Целевая параллельная вычислительная архитектура

ЦР Цикл решения

шве Шахтная вентиляционная сеть

ЭВМ Электронная вычислительная машина

API Application Programming Interface

CGI Common Gateway Interface

HTML Hypertext Markup Language

MIMD Multiple Instruction Multiple Data

MPI Message Passing Interface

SIMD Single Instruction Multiple Data

SISD Single Instruction Single Data

SQL Structured Query Language

SPMD Sample Program Multiple Data

UML Unified Modeling Language

I

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Способы организации параллельных вычислений в задачах математического моделирования шахтных вентиляционных сетей»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Вентиляционные сети угольных шахт принадлежат к сложным динамическим системам с распределенными параметрами (СДСРП), которые являются широким классом объектов разработки и исследования, проектирования и автоматизации, изготовления и эксплуатации в различных предметных областях (горное дело, электро- и теплоэнергетика, химические технологии, гидравлика, пневматика, микроэлектронная схемотехника и др.). Многомерность (число ветвей т > 100, узлов п > 50), нелинейность характеристик, зависимость динамических процессов от пространственных координат, иерархичность расположения органов управления и многосвязность регулируемых параметров являются признаками сложности сетевых объектов. Лишь некоторые, сильно упрощенные задачи исследования этих объектов могут быть решены аналитическими методами. В связи с этим во всех предметных областях уделяется значительное внимание разработке методов и средств моделирования СДСРП. Применение параллельных вычислительных систем (ПВС) 8ЕШ> и М1МБ-структур открывает новые возможности в построении математических моделей сложных динамических систем. Однако эти возможности не в полной мере используются. Одной из причин этого является сложность освоения экспертами предметных областей средств ПВС, отставание уровня сервиса параллельных ресурсов от уровня средств моделирования, реализуемых на компьютерах 818Б-структуры. Актуальным является поиск способов организации параллельных вычислений и форм системного взаимодействия параллельных ресурсов моделирования как универсальной, так и проблемной (в пределах ряда предметных областей) ориентации.

Для отечественной экономики важной областью является угольная промышленность. Предметная область «Шахтные вентиляционные сети (ШВС) и безопасность работы горняков» развивается в направлении моделирования аэрогазодинамических процессов, автоматизации оперативного управления • вентиляцией с целью обеспечения плановой производительности и недопущения аварийных взрывоопасных ситуаций. Задачи параллельного моделирования

аэрогазодинамических процессов в схемах проветривания добывающих участков и в ШВС как сетевых объектах контроля и управления безопасностью являются новыми, их решение имеет научное значение и для СДСРП других предметных областей.

Связь работы с научными программами, темами, планами. Работа выполнена по гостеме кафедры ЭВМ Н-25-2000 «Исследование и разработка методов программной поддержки проектирования информационных технологий и компьютерных систем», по проекту «Разработка и внедрение распределённой параллельной моделирующей среды для сложных динамических систем» раздела государственной программы «Разработка интеллектуальных программно-аппаратных средств для математического моделирования сложных объектов и процессов», по темами соглашений о научном сотрудничестве с вычислительным центром (НЬЯ8) и институтом параллельных и распределенных систем 1РУ8 Штутгартского университета. Автор принимала участие в этих исследованиях как исполнитель.

Целью данной работы является развитие формальных методов построения моделей и создание параллельной среды, ориентированной на моделирование шахтных вентиляционных сетей как динамических систем с распределенными параметрами, что позволит обеспечить эффективную модельную поддержку исследований, проектирования и автоматизации ШВС, улучшить сервисный уровень средств параллельного моделирования и их дружественность к пользователям.

Идея работы состоит в декомпозиции моделирующей среды на компоненты, обеспечивающие компьютерную поддержку всех трудоемких и таящих в себе опасность возникновения ошибок этапов построения параллельных моделей сетевых динамических объектов с распределенными параметрами.

Достижение поставленной цели осуществляется решением следующих задач исследований:

1. Постановка задачи параллельного моделирования аэродинамических процессов в ШВС, формализация этапов разработки параллельных моделей и

симуляторов. Определение проблемно ориентированной параллельной моделирующей среды, её функций и структуры, формирование требований к среде со стороны объекта моделирования и пользователей предметной области.

2. Декомпозиция среды на компоненты, обеспечивающие компьютерную поддержку всех этапов разработки параллельных моделей и симуляторов

шве.

3. Модификация топологического анализатора сетевых объектов с учётом распределённости параметров. Разработка алгоритмов функционирования и исследование эффективности генератора уравнений виртуальной параллельной модели ШВС.

4. Определение МШГО-процессов минимальной гранулярности и уровней распараллеливания виртуальной модели ШВС. Разработка и исследования эффективности параллельных алгоритмов решателя уравнений моделирующей среды.

5. Разработка сервисных компонент, реализация и экспериментальные исследования версии параллельной моделирующей среды, внедрение.

Методы исследования носят теоретический и экспериментальный характер. При проведении исследований и разработок использовались методы формального анализа, математического моделирования, прикладной и вычислительной математики, теории дифференциальных уравнений, аппарат линейной алгебры, в частности теории матриц, методы и средства параллельного программирования. Полученные результаты проверялись путем проведения модельных экспериментов на параллельных вычислительных системах.

Научная новизна полученных результатов. 1. Разработан метод построения параллельных моделей сетевых динамических объектов с распределёнными параметрами, отличающийся определениями виртуальной параллельной модели и процесса девиртуализации как отображения на целевую параллельную архитектуру.

2. Развит метод топологического анализа в части получения и формализации вторичных топологий, возникающих при аппроксимации сетевых динамических объектов с распределёнными параметрами.

3. Разработана теория и алгоритмы генерирования уравнений сетевых динамических объектов с распределёнными параметрами и построения генератора уравнений, интегрированного с топологическим анализатором.

4. Сформулированы алгоритмы функционирования параллельных решателей уравнений, отличающихся от известных разными уровнями грануляции МИУГО-процессов, подходами к распараллеливанию и интеграцией с генератором уравнений.

5. Предложена проблемно ориентированная параллельная моделирующая среда, разработана и реализована её полнофункциональная структура, обеспечивающая алгоритмическую и компьютерную интерактивную поддержку всех этапов построения параллельных моделей ШВС как динамических объектов с

' распределёнными параметрами и являющаяся новой, пригодной к использованию в разных предметных областях системной организацией средств параллельного моделирования сложных динамических систем.

Практическое значение полученных результатов.

1. Экспериментальная часть диссертации завершена построением действующей параллельной моделирующей среды.

2. Параллельные модели сетевых динамических объектов с распределёнными параметрами применяются для решения проблемы автоматизации вентиляции угольных шахт.

3. Методика построения параллельных МЕУГО-моделей сетевых динамических объектов с распределёнными параметрами используется в учебном процессе дисциплин «Параллельные и распределённые вычисления», «Параллельное программирование», «Моделирующие среды компьютерных систем».

4. Разработанное программное обеспечение и тестовые параллельные модели используются в научном сотрудничестве с ШЛ^З, ГРУБ Штутгартского университета, МакНИИ и шахтой «Южно-Донбасская №3» при решении задач

построения моделирующего сервисного центра (МСЦ) для угольной промышленности Украины.

Личный вклад соискателя.

В работе [18] личный вклад автора состоит в разработке алгоритма генератора уравнений для сетевых динамических объектов с распределенными параметрами, в [37] ею внесены генератор уравнений и база данных в структуру моделирующего сервисного центра. Для работ [19, 51, 65] автором проводились исследования решателя уравнений. В [34, 65] автором разработана структура аппаратного и программного обеспечения ПОПМС, проведены экспериментальные исследования программного обеспечения. В [66] автором предложена виртуальная параллельная модель СДОРП и уровни распараллеливания.

Апробация. Результаты работы докладывались на международных семинарах «Проблемы моделирования и автоматизации проектирования 1 динамических систем» ДонНТУ (2001, 2003, 2005), на симпозиуме по моделированию ASIM (2003, 2005, 2006, Германия), на научных конференциях ДонНТУ (2003), на рабочих семинарах кафедры ЭВМ ДонНТУ (2004, 2005, 2006, 2007), института системной динамики и автоматического управления (ISR, 2003), федерального вычислительного центра сверхмощных ЭВМ (HLRS, 2004), института параллельных и распределённых систем (IPVS, 2004) Штутгартского университета (Германия), на международных научных семинарах «Проблемы параллельного моделирования» (2007, ДонНТУ - HLRS), «Проблемы моделирования и информационных технологий» (2007, ДонНТУ - IAS, IPVS, ISR).

Публикации. Результаты работы опубликованы в 7 статьях в научных сборниках, которые входят в перечень изданий ВАК Украины и в докладе в сборнике работ международного симпозиума по моделированию ASIM.

Структура и объем работы. Текст диссертации состоит из 5 разделов, 3 приложений и включает 57 рисунков и 12 таблиц - всего 202 страницы, основной текст диссертации содержит 159 страниц.

РАЗДЕЛ 1

АНАЛИЗ РАБОТ В ОБЛАСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ШАХТНЫХ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СЕТЕЙ КАК ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Краткая характеристика сетевых динамических объектов с распределёнными параметрами. Постановка задачи моделирования

Динамическими системами (ДС) называются объекты техники и технологий, в которых происходят целенаправленные управляемые процессы изменения состояний, характерные изменением физических параметров во времени [2, 17, 67]. По характеру изменения процессов динамические системы делятся на системы с сосредоточенными (ДССП) и системы с распределёнными в пространстве (ДСРП) параметрами.

К сетевым динамическим объектам с распределёнными параметрами (СДОРП) относятся: технологические установки и аппараты (реакторы, дистилляционные колонны, теплообменники и др.); сети трубопроводов; технологические схемы и объединяющие установки и аппараты по производству различных продуктов и веществ; технические сети (электрические, гидравлические, пневматические, аэродинамические, газодинамические); эколого-технические объекты; электростанции и термодинамические установки в энергетике.

При технологическом проектировании и автоматизации сетевых объектов возникает необходимость в исследовании их динамических свойств. Ввиду многомерности (число ветвей т > 100, узлов п > 50), нелинейности уравнений, распределённости параметров процессов эти исследования базируются на тесном взаимодействии экспериментальных и аналитических методов, ведущих к созданию математической модели сетевого динамического объекта с распределёнными параметрами.

Формальное описание сетевых динамических объектов с распределёнными параметрами включает топологию связей между ветвями и узлами, размещение активных элементов (насосов, компрессоров, генераторов, вентиляторов и др.) в сети и уравнения физических процессов динамики потоков (жидкостей, газов, воздуха, электрического тока и др.) в ветвях и узлах. Что касается объектов с распределёнными параметрами, то они, кроме базовой топологии имеют и производные топологии, которые появляются в результате аппроксимации ДСРП объектами с сосредоточенными параметрами. Основная цель топологического описания - дать четкое однозначное представление о структуре динамической системы, характере составных элементов и взаимосвязей между ними, стимулировать автоматизацию формирования математического описания динамической системы в виде систем уравнений большой размерности как композицию описания отдельных элементов топологии [19].

Топология СДОРП представляется ориентированным графом 0(т, п), где т - количество ветвей, п - количество узлов. Реальные сетевые объекты обладают следующими свойствами [19]: уже упоминавшаяся многомерность объекта; разнообразность технологического назначения элементов топологии; физические параметры ветвей и узлов могут быть переменными величинами как в функции времени, так и других параметров; теоретически в каждой ветви графа может находиться активный элемент, влияющий на динамику потоков; в период эксплуатации топология сетевых объектов может изменяться (появляются новые ветви и узлы, удаляются отработанные элементы топологий). Рассмотрим формальное описание СДОРП на примере шахтных вентиляционных сетей (ШВС).

Шахтные вентиляционные сети состоят из трехмерных вертикальных, горизонтальных и наклонных выработок, которые наряду с горнотехническими функциями выполняют также аэрологические и функции безопасности в качестве каналов проветривания. Источники тяги - вентиляторы главного проветривания (ВГП), устанавливаемые на поверхности, и подземные вспомогательные вентиляторы местного проветривания.

Рис. 1.1. Общая структура вентиляционной системы

На рис. 1.1, 1.2 представлены общая структура вентиляционной системы и упрощенная сеть распределения воздуха [1]. Эти сети являются сложными V объектами моделирования по следующим причинам: большое число каналов проветривания и узлов соединения; каждый канал представляется как аэродинамическая нелинейная система с распределёнными параметрами; существуют выработки (штреки), где решающими являются газодинамические пространственно распределённые процессы; вентиляторы, управляемые сопротивления и шлюзы имеют нелинейные, зависящие от потока воздуха характеристики; граничные условия известны только для небольшого числа внешних узлов и должны рассчитываться как для внутренних узлов сети, так и вдоль выработки.

Граф 0(т, п) кодируется по табл. 1.1, имеющей т строк и 5+5 столбцов. Здесь СМ - поток воздуха в ветви I; АК1 и ЕКК соответствуют начальному и конечному узлам ветви; I е (1,2, ... , п), 3 е (1,2, ... , т); РАЩРЛь PJ2, Р«^) -множество 5 параметров Р1 каждой ветви; АЕ1 - активный элемент в 1-ой ветви; УЕСО]Ш - вербальный комментарий, объясняющий технологическое назначение ветви «I.

Таблица 1.1

Исходное кодирование графа (ТАВ1Ж)

АК1 ЕКК 01 РАЩРЛь Р^,Р^) АЕЗ УЕСОМЛ

Следующей составной частью формального описания сетевых объектов являются дифференциальные уравнения в частных производных (ДУЧП) с соответствующими граничными и начальными условиями, которые описывают физические процессы в СДОРП. Аналитическая работа по выводу уравнений относится к важнейшим теоретическим исследованиям во всех указанных ранее

предметных областях. Для потоков различной физической природы (гидравлика, пневматика, вентиляция, газодинамика, электротехника) уравнения выводятся по следующей методике [1]:

• в ветви выделяется бесконечно малый объем (IV = ск-(1у(Ь\

• анализируются силы, действующие на объем за бесконечно малый интервал времени записываются уравнения движения потока и его неразрывности, для некоторых объектов в этом же объекте могут анализироваться несколько процессов (диффузия примесей, фазовое преобразование и др.);

• переходом от бесконечно малых параметров получают систему дифференциальных уравнений в частных производных дляу-ой ветви;

• на основе анализа условий в узлах сети формулируется динамическая краевая задача для /-ой ветви графа;

• математическое описание графа сети формируется из т систем уравнений ветвей и п краевых условий.

Для у'-й ветви, не имеющей утечек воздуха, динамика расхода и давления описываются следующей системой уравнений [1]:

дР] ра2 Щ (1Л>

дг ^

в которой Рр - давление и расход воздуха вдоль координаты отсчитываемой от начального АК1 до конечного ЕКК узлов; г7 - удельное аэродинамическое сопротивление; Т7} - площадь поперечного сечения (горная выработка); р -плотность воздуха; а - скорость распространения звука в воздухе; 0 -

регулируемое сопротивление; ¿,р - координата регулируемого органа.

Граничные условия для системы уравнений (1.1) - это функции давления в начальном РАк! и конечном РЕкк узлах ветви у. По типу граничных условий ветви сети делятся на три вида:

• ветви, инцидентные внутренним узлам сети, в которых давление рассчитывается в процессе решения сетевой системы уравнений в соответствии с узловыми динамическими условиями

dpwi = pa2 dQwi dt Fwi dt ' (!-2)

где Pwl - давление в узле WI; Qwl - суммарный поток воздуха в узле WI; Fwi— площадь поперечного сечения /-й ветви в узле;

• ветви, инцидентные узлу подключения вентилятора; в этом узле давление задается как характеристика вентилятора

P,i = PAKl(QJ)\ (1.3)

• ветви, инцидентные узлу выхода в атмосферу; здесь принимается постоянное давление атмосферы

Pwi = РATM = const. (1.4)

Таким образом, сетевой объект с распределёнными параметрами описывается т системами уравнений (1.1) с п = п/ + п2 + п3 граничными условиями, где щ, п2, щ - количества узлов с условиями (1.2), (1.3), (1.4) соответственно.

Задачу моделирования СДОРП сформулируем следующим образом: для объекта, кодируемого топологической таблицей 1.1 и описываемого т системами уравнений (1.1) с граничными условиями вида (1.2), (1.3), (1.4), разработать и имплементировать математическую модель, позволяющую воспроизводить процессы PjCi t), Qj(£ t) при действии возмущений производственного характера и управлении расходами воздуха с помощью регуляторов граничных условий (1.3) и регуляторов аэродинамических сопротивлений, расположенных в заданном подмножестве ветвей.

1.2. Этапы моделирования СДОРП

Как показывает опыт моделирования динамических систем вообще и СДОРП в частности [1,2, 16, 17], поставленная выше задача должна решаться в следующем порядке:

1. Анализ исходной технологической схемы (ИТС). Для условий шахт ИТС представляет собой трёхмерную схему горных выработок - от начальных координат стволов на поверхности до около ствольных дворов разных горизонтов, штреков, лав, выработанных пространств и других выработок. Координаты выработок ИТС документируются маркшейдерской службой шахты и актуализируются в процессе развития горных работ.

2. Характеристика типов выработок. Как показано в [1], следует различать выработки без утечек воздуха (стволы, штреки без примыкания выработанных пространств и др.) и схемы проветривания выемочных участков (СПВУ). В составе СПВУ выделяются лавы, рассматриваемые как выработки без утечек и штреки, к которым примыкают выработанные пространства (ВП). В таких штреках имеют место утечки в ВП и притоки из ВП.

3. Аппроксимация выработанных пространств параллельными условными потоками воздуха, которые образуют дополнительные ветви графа СДО.

4. Построение графа по данным, полученным на этапах 1-3. Работа на этом этапе требует возможного обращения к этапам 1, 2, 3 с целью уточнения расположения ветвей, узлов, вентиляторов.

5. Кодирование графа таблицей 1.1, занесение исходных и расчётных параметров ветвей графа. В графе «Комментарии» указывается существенная для моделирования информация: расположение вентилятора главного проветривания (ВГП), место установки регулятора расхода воздуха, наличие выработанных пространств, т.е. информация из п.п. 1, 2, 3.

6. Получение формального описания СДОРП. Этот этап состоит из двух взаимосвязанных шагов:

6.1. Tono логический анализ графа СДО, результатом которого должно быть построение дерева и антидерева, топологических матриц инциденций А и контуров S.

6.2. Вывод уравнений в частных производных для всех типов выработок, условных потоков выработанных пространств и узлов графа сети. Полученное формальное описание является математической моделью (Model) сетевого динамического объекта с распределёнными параметрами. 7. Приведение формального описания (Model) к виду, удобному для применения средств решения уравнений - численных методов и языков дискретного моделирования непрерывных динамических систем, реализуемых на последовательных или параллельных вычислительных системах. Этот вид модели в литературе принято называть Simulation Model [45, 65]. Преобразование Model —> Simulation Model является нетривиальной задачей и применительно к СДОРП выполняется в такой последовательности [1, 16, 65]:

7.1. Дискретизация ветвей графа по пространственной координате, аппроксимация частных производных в уравнениях вида (1.1) их разностными аналогами. Так, применяя метод прямых [16], уравнения (1.1) для к-то элемента ветви записывают в форме

Pjk-PjMi о2 лм

~ Д^ = Fj dt (L5)

dPj.k. i pq2 Qjk-QjMi

r—t j

dt Fj

Граничное условие (1.2) примет вид

9 ~ (1.6)

dpwi pa2YjQ™m

Л '

где Ас, - шаг дискретизации пространственной координаты; Хб^гдэ; ~ сумма расходов дискретных элементов (ДЭ), инцидентных узлу

Уравнение (1.5) с к = 1, 2, ... М] и граничными условиями (1.6) будем называть пространственно-дискретизированной моделью (ПДМ) ветви графа СДОРП (М] - количество элементов, на которые разбивается у'-ая ветвь). Если координата £р установки регулятора попадает в к-ът элемент ветви, то в (1.5) будет

слагаемое г/^р, ^бд из (1.1).

7.2. Формирование ПДМ для всего СДОРП в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

7.3. Разрешение системы уравнений ПДМ СДОРП относительно векторов

dQik dP, k+I

производных —lAlL, т.е. получение пространственно-дисретизированнои

dt dt

Simulation Model (ПД8М) графа. Анализ работ [1, 16] показывает, что для выполнения этапов 7.1, 7.2 необходимо разработать алгоритмы, которые вводят топологическую информацию о графе в явном и преобразованном виде в системы уравнений и формируют разрешение относительно векторов производных. Речь идёт о необходимости разработки генераторов уравнений ПДБМ.

8. Выбор подхода к решению уравнений ПД8М. Возможны два варианта:

8.1. Использование языка дискретного моделирования непрерывных динамических систем. Ниже даётся анализ языков моделирования и их возможностей.

8.2. Использование численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений большой размерности. Анализ показывает, что этот подход ведёт к творческим задачам исследования решателей уравнений, их распараллеливания, сопоставления эффективности разных численных методов применительно к СДОРП.

9. Разработка и реализация решателей уравнений ПД8М:

9.1. Решатели на основе языков моделирования строятся по методике, характерной для выбранного языка [25, 43, 63].

9.2. Решатели на основе численных методов разрабатываются как программы, реализующие алгоритмы выбранных численных методов. Разработка начинается с представления ПДБМ в дискретной форме по временной координате.

10. Отладка решателей уравнений ПД8М с применением тестовых вариантов СДОРП. Возможная корректировка программ решателей.

11. Разработка и отладка программ визуализации результатов моделирования.

12. Разработка интерфейса пользователя (средств диалога с ресурсами, реализующими модель СДОРП). По завершении этого этапа разработок считается, что создан Simulator [59], т.е. осуществлена аппаратно-программная реализация численного решения уравнений дискретизированной Simulation Model.

13. Составление плана модельных экспериментов.

14. Проведение исследований СДОРП методом моделирования.

Процесс разработок по этапам 1-12 принято называть Modelling, а этап 14 -Simulation [59].

В связи с многомерностью графа СДОРП все этапы моделирования требуют компьютерной поддержки [16]. Однако в работах, посвящённых разработке моделей СДОРП [1, 7, 16, 41, 48], в основном решались вопросы математического описания объекта. Весьма перспективной представляется интеграция средств описания топологии и динамических процессов, которая позволит автоматизировать этапы подготовки объекта к моделированию, генерировать уравнения в форме, позволяющей строить эффективные решатели.

1.3. Анализ языков моделирования динамических систем

Существуют три подхода к моделированию непрерывных и непрерывно-дискретных динамических систем, реализованных в современных языках моделирования [2, 17]:

• блочно-ориентированный (БО);

• уравнение-ориентированный (УО);

• объектно-ориентированный (00).

Анализируя опыт использования БО- и УО-языков моделирования, можно сделать вывод, что их принципиальное различие заключается в начальной форме представления модели. БО-языки содержат множества функциональных блоков (интеграторы, сумматоры, специальные блоки и др.), из которых формируется блок-схема решения дифференциальных уравнений (блок-схема модели),

описывающих ДС. К блочно-ориентированным языкам моделирования относятся

SIMULINK, ISRSIM и др.

SIMULINK - это программный пакет (система динамического

моделирования для MATLAB®, The MathWorks Inc.), предназначенный для построения модели, проведения модельных экспериментов и анализа динамических систем [2, 63]. Подсистема SIMULINK предоставляет возможность моделирования непрерывных, дискретных и гибридных - как линейных, так и нелинейных - систем. SIMULINK обладает графическим интерфейсом пользователя для построения моделей в виде блок-схем. Он включает в себя обширную библиотеку блоков (непрерывные элементы, дискретные элементы, математические функции, нелинейные элементы, источники сигналов, средства отображения и т.д.), которые можно использовать для создания новых систем. Также эта подсистема содержит средства для создания блоков и библиотек, определяемых пользователем, и позволяет объединять блок-диаграммы в составные блоки, что обеспечивает иерархическое представление структуры модели. Начиная с версии 3.0, в SIMULINK появились специализированные приложения, расширившие её возможности, например, подсистема Stateflow, дающая возможность моделировать поведение гибридных и сложных событий неуправляемых систем, базируясь на картах состояния Харела [2].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Молдованова, Ольга Владимировна, 2008 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Абрамов Ф.А. Моделирование динамических процессов рудничной аэрологии / Абрамов Ф.А., Фельдман Л.П., Святный В.А. - К.: Наук, думка, 1981. - 284 с.

2. Бенькович Е.С. Практическое моделирование динамических систем / Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. -464 е.: ил.

3. Бройнль Т. Паралельне програмування: Початковий курс: Навч. пос!бник / Бройнль Т.; пер. з hím. В. А. Святний. - К.: Вища шк., 1997. - 358 с.

4. Воеводин Вл.В. Параллельная обработка данных: Курс лекций. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http ://www .paral lei .ru/vv у/.

5. Воеводин B.B. Параллельные вычисления / Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. -СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 е.: ил.

6. Дейт К.Дж. Введение в системы баз данных / Дейт К.Дж.; пер. с англ. - К.; М.; СПб.: Издательский дом «Вильяме», 1999. - 848 с: ил.

7. Ермолаев П.Н. К вопросу идентификации при математическом моделировании вентиляционных систем шахт / Ермолаев П.Н., Петров H.H. // ВИНИТИ. -1973.-С. 17-24.

8. Калиткин H.H. Численные методы / Калиткин H.H. - М.: Наука, 1978. - 512 с.

9. Колесов Ю.Б. Визуальное моделирование сложных динамических систем / Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. - СПб.: Изд-во Мир и Семья & Интерлайн, 2000. - 242 с.

10. Кох Ш. Введение в JavaScript [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.citfomm.ru/internet/koch/tutorial.htm.

11. Кумсков М. Унифицированный язык моделирования (UML) и его поддержка в Rational Rose 98i - CASE-средстве визуального моделирования. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.interface.ru/public/990804/uml4b.htm.

12. Мак-Кракен Д. Численные методы и программирование на Фортране / Мак-Кракен Д., Дорн У.; пер. с англ. - М.: Мир, 1977. - 584 с.

13. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов / Ф.А. Новиков. -СПб.: Питер, 2001. - 304 е.: ил.

14. Пауэлл Т. Web-дизайн / Пауэлл Т.; пер. с англ. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. -1072 е.: ил.

15. Перерва A.A. Топологический анализатор параллельной модели сетевого объекта / Перерва A.A. // Информатика, кибернетика и вычислительная техника: Сб. научн. тр. ДонГТУ. - Донецк, 1999. - С. 73-78.

16. Святный В.А. Моделирование аэрогазодинамических процессов и разработка систем управления проветриванием шахт: дисс. доктора техн. наук: 05.13.07 / Святный Владимир Андреевич. - Донецк, 1985.- 440 с.

17. Святний В.А. Паралельне моделювання складних динамгчних систем // Моделирование - 2006: Международная конференция. Киев, 2006 г. - Киев, 2006. - С. 83-90.

18. Святный В.А. Генератор уравнений параллельной модели сетевого динамического объекта с распределенными параметрами / Святный В.А., Молдованова О.В. // Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем: Сб. научн. тр. ДонГТУ, вып. 10. -Донецк, 1999.-С. 135-141.

19. Святний В.А. Проблемно ор!ентоване паралельне моделююче середовище для динам1чних мережних об'еютв / Святний В.А., Молдованова О.В., Перерва А.О. // Информатика, кибернетика и вычислительная техника: Сб. научн. тр. ДонГТУ, вып. 29. - Донецьк, 2001. - С. 246-253.

20. Святний В.А. Методи розпаралелювання вир1шувача р1внянь М1МО-модел1 мережних динам1чних об'екив / Святний В.А., Смагш О.М., Солонш О.М. // Информатика, кибернетика и вычислительная техника: Сб. научн. тр. ДонНТУ, вып. 70. - Донецк, 2003. - С. 20-29.

21. Справочное руководство по MySQL. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mvsq 1 ,ru/ docs/man/.

22. Страуструп Б. Язык программирования С++ / Страуструп Б.; пер. с англ. - М.; СПб.: «Издательство БИНОМ» - «Невский Диалект», 2001. - 1099 е., ил.

23. Фаулер М. UML в кратком изложении. Применение стандартного языка моделирования / Фаулер М., Скотт К.; пер. с англ. - М.: Мир, 1999. - 191 с.

24. Хьюз К. Параллельное и распределенное программирование на С++ / Хьюз К., Хьюз Т.; пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 672 е.: ил.

25. Advanced Continuous Simulation Language (ACSL): Reference Manual. [Электронный ресурс]. Режим доступа:

http://www.ualberta.ca/CNS/RESEARCH/FaiinRack/ACSL/ACSLReference.pdf.

26. Atzeni P. Database Systems Concepts, Languages & Architectures / Atzeni P., Ceri S., Paraboschi S., Torlone R. - McGraw-Hill Higher Education, 1999.

27. Berger M. Remote Visualisieren und Manipulieren von Simulationen im Internet / Berger M., Leiner U. // Proceedings Of Simulation and Animation: 11. Society for Computer Simulation Europe, Magdeburg, 1997. - Magdeburg; Ghent, 1997.

28. Bang Gang A Prototype of Web-based Distributed Simulation Environment / Bang Gang, Wang Xiaoqing, Zhang Wensong, Jin Shiyao // Proceedings of the Fourth International Conference: Exhibition on High Performance Computing in Asia-Pacific Region, 2000.

29. Dasys A. Mine Ventilation Management «Expert System» / Dasys A., Hardcastle S. // 6th Mine Ventilation Congress Pittsburgh, USA, May 17-22, 1997.

30. Dymola: Dynamic Model Laboratory. Brochure, Dynasim AB, 1997. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.dvnasim.com/wwvv7DvmolaBrochure.pdf.

31. Eisner U. Graph Partitioning. A Survey. TU Chemnitz, 1997, 52 p. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://wvvw.mathematik.tu-chemnitz.de/preprint/1997/SFB393 27.html.

32. Feldmann L. Parallele Simulationsalgorithmen fur dynamische Systeme / Feldmann L., Svjatnyj V., Gilíes E.-D., Zeitz M., Reuter A., Rothermel K. // 13. Symposium Simulationstechnik ASIM '99. - Tagungsband, Weimar 1999. - S. 313-318.

33. Feldmann L. Parallele Simulationstechnik / Feldmann L., Svjatnyj V., Lapko V., Gilíes E.-D., Reuter A., Rothermel K., Zeitz M. // Проблемы моделирования и

автоматизации проектирования динамических систем: Сб. научн. тр. ДонНТУ, вып. 10. - Донецк, 1999. - С. 9-19.

34. Feldman L.P. Parallele Simulationsumgebung für dynamische Netzobjekte mit verteilten Parametern / Feldman L.P., Svjatnyj V.A., Moldovanova O.V. // 18. Symposium ASIM 2005. - Tagungsband, Erlangen, 2005. - S. 416-421.

35. Foster I. Designing and Building Parallel Programs. Addison-Wesley, 1995. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://wotug.kent.ac.uk/parallel/books/ addison-wesley/.

36. Galasov R.A. Parallele Simulation von industriellen Grubenbewetterungsnetzen / Galasov R.A., Lapko V.V., Pererva A.A., Rasinkov D.S., Svjatnyj V.A. // 13. Symposium Simulationstechnik ASIM '99. - Tagungsband, Weimar, 1999. - S. 343-348.

37. Galazov R.A. Das Simulations- und Service-Zentrum für automatisierte Grubenbewetterungsnetze / Galazov R.A., Svjatnyj V.A., Lapko V.V., Moldovanova O.V., Pererva A.A., Razinkov D.S. // Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем: Сб. научн. тр. ДонНТУ,

вып. 29, Донецк, 2001. - С. 240-245.

38. Ginkel М. How to develop DIANA: A simple introduction into DIANA programming / Ginkel M. // MPI Magdeburg - 2006, p. 1-5.

39. GNUPLOT 4.0 - A Brief Manual and Tutorial. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.duke.edu/~hpgavin/gnuplot.html.

40. Haefele М. User Manual DIVA 3.9 / [Haefele M., Kienle A., Klein E. und andere]. - Stuttgart: Institut fur Systemdynamik und Regelungstechnik, Magdeburg: MaxPlanck-Institut, May 2000. - 68 S.

41. Hanf G. Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Dr.-Ing. -

Magdeburg, 2002. - 179 S.

42. Hardcastle S.G. Integrated Mine Ventilation Management Systems / Hardcastle S.G., Leung E., Dasys А. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.el-equip.com/ventmgmt pgl .html.

43. Heiss H.-U. Prozessorzuordnung in Parallelrechnern / Heiss H.-U. - Mannheim: BI-Wissenschaftsverlag, 1994. - 349 S.

44. Henriksen J. O. Simulation Environment For The New Millennium (Panel) / Henriksen J. O., Ingalls R. G., Pegden C. D., Schmeiser B. W. // Proceedings of the 2001 Winter Simulation Conference, p. 541- 547.

45. ISRSIM: Simulationssystem für dynamische Systeme mit graphischer Bedienoberfläche. Version 5.0, 1990 / W. Krämer, Th. Pauschinger, E. Rotfiiß, M. Zeitz. - Universität Stuttgart, 1990.

46. Johnson M. JavaScript: Manual of Style. Macmillan Computer Publishing USA, 1996. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://doc.sumv.ua/prog/ism/.

47. Kuljis J. A Review Of Web Based Simulation: Whither We Wander? / Kuljis J., Paul R. J. // Proceedings of the 2000 Winter Simulation Conference, p. 1872-1881.

48. Lapko V.V. Ein Modellierungsansatz für aerodynamische Netze mit verteilten Parametern / Lapko V.V. //13. Symposium ASIM. - Weimar, September 1999. -

Weimar, 1999. - S. 325-330.

49. Lorenz P. Towards a web based simulation environment / Lorenz P., Schriber Th. J., Dorwarth H., Ritter K.-Ch. // Proceedings of the 29th conference on Winter simulation. Atlanta, December 07-10, 1997. - Atlanta, 1997. - p. 1338-1344.

50. Modelica - Unified Object-Oriented Language for Physical Systems Modeling. Tutorial and Rationale. Version 1.4, December 15, 2000. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.modelica.org/documents/ModelicaTutorial 14.pdf.

51. Moldovanova O.V. Problem orientierte parallele Simulationsumgebung / Moldovanova O.V., Svjatnyj V.A., Feldmann L., Resch M., Küster U. // Информатика, кибернетика и вычислительная техника: Сб. научн. тр. ДонНТУ, вып. 93. - Донецк, 2005. - С. 145-150.

52. Monsef Y. Modelling and Simulation of Complex Systems: Methods, Techniques and Tools / Monsef Y. - SCS, European Publishing House, Erlangen, 2000. - 296 p.

53. MPI: The Complete Reference / [M. Snir, S. Otto, S. Huss-Lederman, D. Walker, and J. Dongarra]. - Massachusetts Institute of Technology, 1996. [Электронный

ресурс]. Режим доступа: http://www.netlib.org/utk/papers/mpi-book/mpi-book.html.

54. MPICH2 User's Guide. Version 1.0.1b / [Gropp W., Lusk E., Ashton D., and others]. - Mathematics and Computer Science Division, Argonne National Laboratory. - June 10, 2005. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://wave.asu.cas.cz/ocas/contents/mpi/doc/mpich2/user.pdf.

55. Newell J.C. Modeling and Analysis of Dynamic Systems / Newell J.C., Close C., Frederick D.K. -Wiley, 2001. - 592 p.

56. Parallel Programming Workshop on MPI. Maui High Performance Computing Center. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mhpcc.edii/training/workshop/mpi/MAIN.html.

57. PASION Summary. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http ://w ww.raczvnski.com/pn/sumduz.htm.

58. Rauber Th. Parallele und verteilte Programmierung / Rauber Th., Rünger G. -Berlin: Springer, 2000, 564 S.

59. Schmidt B. Simulationssyteme der 5. Generation / Schmidt B. - SiP, Heft 1, 1994. -S. 5-6.

60. Seibt F. Concept and Components for a Web-based Simulation Environment (WBSE) / Seibt F., Schumann M., Beikirch J. // 1998 International Conference on Web-based Modeling and Simulation. San Diego, January 11-14, 1998. - San Diego, 1998.

61. Schwederski T. Verbindungsnetze: Strukturen und Eigenschaften / Schwederski Т., Jurczyk M. - Stuttgart: Teubner, 1996. - 420 S.

62. SIMPLE l Reference Manual, Version 4.0, Sierra Simulations & Software, 1999. [Электронный ресурс]. Режим доступа:

http://staff.unak.is/not/aiidv/Year%203%20Simul.ation/Lectures/Basic%20Model0/o2 0Building.pdf.

63. Simulink: Dynamic System Simulation for MATLAB - Using Simulink, 3 edition, Math Works Inc., 1999.

64. Svjatnyj V. Simulationssoftware für eine parallele Simulationsumgebung fur dynamische Systeme / Svjatnyj V., Gilles E.-D., Zeitz M., Reuter A., Rothermel K. // 14. Symposium ASIM 2000. - Tagungsband, SCS, 2000. - S. 235-240.

65. Svjatnyj V.A. Generierung und parallele Lösung von Simulationsmodellen für Netzobjekte mit verteilten Parametern / Svjatnyj V.A., Moldovanova O.V., Cheptsov A.A., Zeitz M., Rothermel К. // Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем: Сб. научн. тр. ДонНТУ, вып. 78. - Донецк, 2005. - С. 254-260.

66. Svjatnyj V. Virtuelle Simulationsmodelle und ein Devirtualisierungsvorgang für die Entwicklung der parallelen Simulatoren von komplexen dynamischen Systemen / Svjatnyj V., Moldovanova O., Smagin A., Resch M., Keller R., Rabenseifner R. // Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем: Сб. научн. тр. ДонНТУ, вып. 5 (116). - Донецк, 2006. - С. 36^13.

67. Tanir О. Defining requirements for a standard simulation environment / Tanir O., Sevinc S. - Computer, v.27 n.2, February 1994. - p. 28-34.

68. Tiny Web. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.ritlabs.com/en/products/tinvweb/.

69. Ungerer Th. Parallelrechner und parallele Programmierung / Ungerer Th. -Heidelberg, Berlin: Spektrum, Akad. Verlag, 1997. - 375 S.

70. VOL VOX Documentation, HLRS Cluster Team, July 10, 2006. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http ://www.hlrs.de/hw-access/platforms/volvox/user doc/.

71. Wagner M.A.F. A standard simulation environment: review of preliminary requirements / Wagner M.A.F., Sevinc S., Tanir O., and others // 26th conference on Winter simulation. Orlando, December 11-14, 1994. - Orlando, 1994. - p. 664-672.