Спектры спинволновых возбуждений доменных границ в сильно- и слабоанизотропных ферримагнетиках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Алексеев, Александр Михайлович

• Алексеев, Александр Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Алексеев, Александр Михайлович

Содержание

Введение

Глава 1. Литературный обзор

Глава 2. Спинволновые возбуждения доменных границ слабоанизотропных ферримагнетиков

2.1 Исходные уравнения

2.2 Методы расчета

2.3 Спектры и структура мод спинволновых возбуждений доменной границы в орторомбическом ферромагнетике

2.4 Спинволновые возбуждения доменной границы в тетрагональном ферромагнетике

2.5 Сравнительный анализ теоретического и экспериментального изучения спектров спинволновых возбуждений доменной границы в пленках висмутзаме-щенных ферритов-гранатов 50 Глава 3. Асимптотическое поведение спектра возбуждений доменной границы в двуосном ферромагнетике в длинноволновом пределе

3.1 Упрощенная модель доменной границы

3.2 Асимптотика трансляционной ветви спектра колебаний доменной границы

3.3 Спектральная асимптотика ветви Гилинского 56 Глава 4. Спинволновые возбуждения доменной границы сильноанизотропного ферримагнетика

4.1 Статическая структура доменных границ в сильноанизотропном ферримагнетике типа гольмий-иттриевого феррита-граната

4.2 Спектры спинволновых возбуждений 71° доменной границы в кубическом ферромагнетике с сильноанизотропными ионами 64 Приложение. Магнитооптический модулятор интерференционного типа на невзаимном эффекте распространения света 77 Заключение 82 Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектры спинволновых возбуждений доменных границ в сильно- и слабоанизотропных ферримагнетиках»

Введение

Изучение динамики доменных границ в магнетиках представляет интерес как с научной точки зрения, так и в связи с перспективой использования их в технике. Более десяти лет назад эти исследования стимулировались возможностью применения цилиндрических магнитных доменов (ЦМД) и блоховских линий (БЛ) в доменных границах (ДГ) в качестве элементов памяти в запоминающих устройствах. Развитие техники ЦМД при этом стимулировало развитие высококачественных оптически прозрачных магнитных пленок, предназначенных также для целей магнитооптики. В последние годы достигнуты большие успехи в синтезе новых материалов- ферритов-гранатов (ФГ) с большим содержанием Bi, в которых достигается угол фарадеевского вращения -8000 град/см. Эти материалы имеют большие перспективы для создания высокодобротных магнитооптических интегральных устройств: преобразователей мод, модуляторов, дефлекторов и т. д. Одним из практически интересных направлений здесь является использование спинволновых возбуждений ДГ для управления светом в таких устройствах. Недавние эксперименты по изучению микроволновых свойств пленок висмут-замещенных ферритов-гранатов с легкоплоскостной анизотропией показали возможность возбуждения в них длинноволновых спиновых колебаний, локализованных вблизи доменной границы, частоты которых лежат в гигагерцовой области. Такая возможность вызвала новые интенсивные теоретические и экспериментальные исследования динамики доменных границ. Ранее в спектре спинволновых возбуждений 180° блоховской стенки в одноосном ферромагнетике теоретически были обнаружены три ветви колебаний: две низкочастотные, соответствующие трансляциям доменной границы, и одна од-

нонаправленная высокочастотная ветвь оптического типа. В дальнейшем были разработаны новые численные методы, которые позволяют рассчитывать спектры спинволновых возбуждений ДГ в материалах со сложной анизотропией. Такие материалы представляют интерес для различных практических приложений их в магнитооптике. Характерной особенностью пленок висмутзамещенных ферритов-гранатов является наличие, наряду с естественной кристаллографической анизотропией, также очень большой наведенной анизотропии. Теория спиновых волн, локализованных на доменных границах, для таких материалов практически не разработана. Кроме того, сильноанизотропные редкоземельные ФГ, такие как гольмий-иттриевый гранат, характеризуются большим вкладом в энергию анизотропии от редкоземельных ионов. Энергия магнитной анизотропии гольмий-иттриевого граната при низких температурах имеет вид, качественно отличный от разложения по четным степеням компонент вектора намагниченности, обычно принятого в слабоанизотропных материалах. В связи с этим представляет интерес анализ влияния сильноанизотропных ионов на спектр спинволновых возбуждений доменных границ в ферримагнетиках с псевдоизингов-скими ионами. Ранее указанные особенности ФГ не учитывались в динамике доменных границ

Цель диссертации заключается в теоретическом исследовании спектров спинволновых возбуждений доменных границ в ферримагнетиках, имеющих важное прикладное значение. Изучались два вида материалов:

1) слабоанизотропные ферриты-гранаты с наведенной анизотропией с ориентацией плоскости [110] и [100],

2) сильноанизотропные ферримагнетики типа гольмий-иттриевого феррита-граната.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения, заключения и списка литературы.

Первая глава включает в себя обзор литературы по рассматриваемому вопросу и постановку задачи.

Вторая глава посвящена численному анализу спектров спин-волновых возбуждений доменных границ в пленках висмутсодержащего феррита-граната с ориентацией плоскости [110] и [100]. В первом разделе приведены исходные уравнения, а также вывод уравнений колебаний намагниченности в доменной границе ферромагнетика орторомбической симметрии, анизотропия которого аналогична анизотропии пленок, выращенных в плоскости [110] и имеющих наведенную легкоплоскостную анизотропию. Второй раздел содержит описание двух методов численного расчета спектров спинволновых возбуждений доменных границ, используемых в работе. Первый метод основан на поиске таких значений частоты и волнового числа, при которых вронскиан системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания намагниченности в доменной стенке, равен нулю. Вронскиан составляется из правой и левой тройки решений системы в точке сшивки; решения, в свою очередь, получаются интегрированием методом Рунге-Кутты от начальных значений на бесконечности до точки сшивки. Второй метод сводит проблему поиска спектральной зависимости к условию обращения в нуль собственного значения в задаче Штурма-Лиувилля. Результаты, полученные двумя различными методами, совпадают с хорошей точностью. В третьем разделе обсуждаются спектры спинволновых возбуждений доменной границы в пленке [110]. Численный анализ показал, что в зоне, запрещенной для объемных спиновых волн,

имеются три ветви: две низкочастотные трансляционные и одна высокочастотная ветвь Гилинского. Выяснилось, что существует область магнитных параметров, в которой рассматриваемая стенка неустойчива относительно неоднородных возмущений ее спинов. Рассчитана граница, разделяющая области устойчивости и неустойчивости доменной границы, а также выявлены спектры, соответствующие различным типам неустойчивости стенки. В четвертом разделе обсуждаются спектры колебаний доменной границы в тетрагональном ферромагнетике. Численный расчет показал, что в этом случае доменная граница будет неустойчивой во всей области изменения магнитных параметров. Для такой стенки рассчитаны границы, разделяющие области с различным типом неустойчивости. В пятом разделе проводится сравнительный анализ теоретических и экспериментальных результатов для рассматриваемых пленок. Из сравнения следует, что имеется качественное соответствие теоретических и экспериментальных данных, но для количественного соответствия необходимо усложнение модели и учет пленочной специфики.

Третья глава диссертации содержит вывод аналитических выражений для дисперсионных зависимостей в длинноволновом пределе для ферромагнетика со сложной анизотропией, реализующейся в пленке висмутсодержащего феррита-граната с ориентацией плоскости [110]. Аналитические выражения удалось получить при отсутствии кубической анизотропии, что соответствует случаю дву-осного ферромагнетика (обе оси трудные), в направлении перпендикулярном оси симметрии. В первом разделе описывается используемое приближение, основанное на теории мелкой потенциальной ямы. Во втором разделе приводится вывод дисперсионной зависимости трансляционных колебаний в длинноволновой области. В третьем разделе получено общее выражение для щели ветви Гилин-

ского, справедливое для материалов с любой анизотропией. В этом же разделе приводится вывод длинноволновой асимптотики ветви Гилинского. Сравнение численных и аналитических результатов показало их хорошее соответствие.

Четвертая глава посвящена исследованию спектров спин-волновых возбуждений 71° доменной границы в сильноанизотропном гольмий-иттриевом гранате, обладающем при низких температурах сильной магнитной анизотропией нетрадиционного вида, которая при повышении температуры переходит в обычную кубическую анизотропию. В первом разделе обсуждается статическая структура блоховской стенки. Второй раздел посвящен численному анализу спектров. Для нахождения спектров колебаний использовался метод, основанный на обращении в нуль вронскиана, составленного из решений уравнений магнитодинамики в точке их сшивки. Численное решение показало, что спектр колебаний 71° доменной границы содержит, как и в одноосном случае, три ветви: две бесщелевые низкочастотные и одну однонаправленную высокочастотную ветвь Гилинского. Выявлен ряд особенностей спектра. В частности оказалось, что ветвь Гилинского существует только при распространении колебаний в направлении между легкими осями. В силу больших значений фактора качества у гольмий-иттриевого граната эта ветвь практически сливается с границей сплошного спектра, а трансляционные ветви являются симметричными для всех направлений распространения колебаний. Также рассмотрено влияние температуры на спектр спинволновых возбуждений 71° доменной границы.

В приложении рассмотрена возможность применения колебаний доменной границы в оптических устройствах на примере магнитооптического модулятора интерференционного типа.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

Научная новизна

1) Численными методами исследованы спектры спинвол-новых возбуждений доменных границ в ферромагнетиках со сложной анизотропией, реализующейся в пленках висмутсодержащих ферритов-гранатов, обладающих помимо кубической анизотропии наведенной анизотропией. Показано, что однородная блоховская доменная граница в таких материалах становится неустойчивой при изменении базисной анизотропии в закритиче-ской области значений. Найдена мягкая мода фазового перехода и построены фазовые диаграммы областей устойчивости в зависимости от параметров наведенной и кубической анизотропии. Показано, что вид спектров спинволновых возбуждений блохов-ских стенок качественно меняется при изменении магнитных параметров и имеет аналоги в гидродинамике.

2) Найдены асимптотические выражения для спектра спинволновых возбуждений доменной границы в двуосном ферромагнетике для произвольных значений магнитных параметров. Получено общее выражение для щели ветви Гилинского, справедливое для материалов с любой анизотропией.

3) Впервые теоретически исследованы спектры колебаний доменной границы с углом разворота намагниченности, отличным от 180°, а именно 71° доменной границы в сильноанизотропном гольмий-иттриевом феррите-гранате. Рассмотрена зависимость спектра от магнитного и температурного параметра.

Практическая ценность

Результаты, изложенные в диссертации, могут использоваться при изучении спектров спиновых волн в ненасыщенных магнитных материалах со сложной анизотропией, а также для разработки интегральных магнитооптических устройств с магнитодинамическим управлением микроволнового диапазона.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

1) Межвузовская научно-техническая конференция «Микроэлектроника и информатика- 96», Москва, 1996,

2) Межвузовская научно-техническая конференция «Микроэлектроника и информатика- 97», Москва, 1997,

3) Вторая Всероссийская научно-техническая конференция «Электроника и информатика- 97», Москва, 1997,

4) International symposium on spin waves, Saint-Petersburg,

1998,

5) XVI международная школа-семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Москва, 1998.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [77-84].

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Алексеев, Александр Михайлович

Заключение

Таким образом, в диссертации получены следующие результаты:

1. В ферромагнетике орторомбической симметрии, анизотропия которого соответствует анизотропии пленки висмутсодержащего феррита-граната, выращенной в направлении [110], определены области магнитных параметров, в которых блоховская доменная граница неустойчива относительно неоднородных спиновых колебаний. Найдена мягкая мода фазового перехода доменной границы из однородного состояния в состояние с неоднородным распределением спинов вдоль ДГ.

2. Показано, что блоховские доменные границы в тетрагональном ферромагнетике, анизотропия которого соответствует анизотропии легкоплоскостных пленок ориентации [100], неустойчивы во всей области изменения магнитных параметров относительно неоднородных колебаний спинов. Рассчитаны граничные линии областей магнитных параметров, на которых возможно возникновение сильной неустойчивости Кельвина-Гельмгольца по аналогии с течением стратифицированного гидродинамического потока.

3. Получено общее выражение для величины щели высокочастотной ветви Гилинского, справедливое для доменных границ с любым углом разворота намагниченности. Найдена длинноволновая асимптотика трансляционной ветви и ветви Гилинского спектра колебаний 180° ДГ в двуосном ферромагнетике. Сравнение численных и аналитических результатов показало их хорошее соответствие.

4. Рассчитаны спектры спинволновых возбуждений 71° блоховской доменной границы в ферромагнетике с кубической анизотропией. В зоне, запрещенной для объемных спиновых волн, обнаружены три ветви: две низкочастотные трансляционные и одна высокочастотная ветвь Гилинского. При распространении колебаний перпендикулярно оси симметрии трансляционные ветви имеют линейную асимптотику. Во всех других направлениях дисперсионная зависимость низкочастотных колебаний имеет корневой характер. Ветвь Гилинского во всех направлениях обладает линейной асимптотикой. Эта ветвь существует только при распространении колебаний между направлениями намагниченности в соседних доменах.

5. Численными методами получены спектры спинволновых возбуждений 71° блоховской доменной границы в сильноанизотропном ферримагнетике типа гольмий-иттриевого феррита-граната, обладающем магнитной анизотропией, качественно отличающейся от анизотропии слабоанизотропных сред. Показано, что эти спектры имеют вид аналогичный спектрам в ферромагнетике с обычной кубической анизотропией. При изменении температуры спектры изменяются только количественно, а в области низких температур практически не меняются.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Алексеев, Александр Михайлович, 1998 год

Литература:

1. Bloch F., Zur Theorie des Austauschproblems und der Remanenzerscheinung der Ferromagnetika, Z. Physik, 1932, 74, pp.295-335.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M., К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел, в кн.: Л.Д. Ландау, Собрание трудов, М: Наука, 1969, т.1, с. 128-143.

3. Гуревич А.Г., Мелков Г.А., Магнитные колебания и волны, М: Физматлит, 1994, 464с.

4. Вонсовский C.B., Магнетизм, М: Наука, 1971, 1032с.

5. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М., Электродинамика сплошных сред, М: Наука, 1982, 620с.

6. Звездин А.К., Мухин A.A., Попов А.И., Пересечение уровней и

О V 1

неустойчивость магнитнои структуры в редкоземельных ферритах-гранатах, ЖЭТФ, 1977, т.72, вып.З, с.1097-1110.

7. Демидов В.Г., Левитин Р.З., Аномалии намагниченности иттрий-эрбиевых и иттрий-гольмиевых ферритов-гранатов в сильных полях при низких температурах, ЖЭТФ, 1977, т.72, вып.З, с.1111-1117.

8. Силантьев В.И., Попов А.И., Левитин Р.З., Звездин А.К., Ферри-магнетики с изинговскими ионами. Магнитные свойства гольмий-иттриевых ферритов-гранатов в сильных полях при гелиевых температурах, ЖЭТФ, 1980, т.78, вып.2, с.640-655.

9. Бабушкин Г.А., Бородин В.А., Дорошев В.Д., Звездин А.К., Левитин Р.З., Попов А.И., Магнитные фазовые переходы в феррите-гранате самария. Гипотеза изинговского упорядочения, Письма в ЖЭТФ, 1982, т.35, вып. 1, с.28-31.

10. Бабушкин Г.А., Бородин В.А., Дорошев В.Д., Левитин Р.З., Орлов В.Н., Попов А.И., Тарасенко Т.Н., Спиновая переориентация в диспрозий-иттриевых ферритах-гранатах, ЖЭТФ, 1984, т.87, вып.3(9), с.989-998.

11. Бабушкин Г.А., Звездин А.К., Левитин Р.З., Попов А.И., Силантьев В.И., Ферримагнетики с изинговскими ионами. Фазовые Н-Т-х-диаграммы гольмий-иттриевых ферритов-гранатов, ЖЭТФ, 1981, т.80, вып. 5, с.1952-1962.

12. Звездин А.К., Левитин Р.З., Попов А.И., Силантьев В.И., Зависимость констант магнитострикции редкоземельных ферритов-гранатов от поля, ЖЭТФ, 1981, т.80, вып.4, с.1504-1513.

13. Бабушкин Г.А., Звездин А.К., Левитин Р.З., Орлов В.Н., Попов А.И., Теоретические и экспериментальные исследования магнитострикции парамагнитных редкоземельных гранатов Tb3GasOn, Dy,Al5On, ЖЭТФ, 1983, т.85, вып.4(10), с.1366-1376.

14. Звездин А.К., Попов А.И., Туркменов Х.И., О магнитооптической анизотропии редкоземельных кристаллов, ФТТ, 1986, т.28, вып.6, с.1760-1767.

15. Звездин А.К., Матвеев В.М., Мухин A.A., Попов А.И. Редкоземельные ионы в магнитоупорядоченных кристаллах, М.: Наука, 1985, 296с.

16. Novak P., Nekvasil V., Egami Т., Thanders P.J., Gyorgy E.M., Van Uitert L.G., Grodkievicz W.H., Field induced magnetic moment and anysotropy of HoAlG and TbAlG, JMMM, 1980, v.22, p.35-40.

17. Лифшиц E.M., О магнитном строении железа, ЖЭТФ, 1945, т.15, вып.З, с.97-107.

18. Неель JI., Некоторые свойства границ ферромагнитных областей, в кн.: Физика ферромагнитных областей, ред. Вонсовский C.B., М: ИЛ, 1951, с.194-214.

19. Lilley В.A., Energies and widths of domain boundaries in ferromagnetics, Phyl. Mag., 1950, 7, v.41, pp.792-813.

20. Hubert A., Theorie der Domanenwande in Geordneten Medien, Springer-Verlag, Berlin, 1974. Перевод: Хуберт А., Теория доменных стенок в упорядоченных средах, М: Мир, 1977, 306с.

21. Winter J.M., Bloch wall excitation. Application to nuclear resonance in a bloch wall, Phys. Rev., 1961, v. 124, №2, pp.452-459.

22. Фарзтдинов M.M., Элементарные возбуждения в доменах и в переходном слое между доменами в антиферромагнетиках, ФММ, 1965, Т.19, вып.5, с.641-651.

23. Баръяхтар В.Г., Иванов Б.А., О высокочастотных свойствах ферромагнетика с доменной структурой, ФММ, 1973, т.36, вып.4, с.690-697.

24. Janak J.F., Quantum theory of domain-wall motion, Phys. Rev., 1964, V.134, №2a, pp.411-422.

25. Гилинский И.А., Минц Р.Г., Спектр магнитостатических колебаний в присутствии доменной структуры, ЖЭТФ, 1970, т.59, вып.10, с. 1230-1233.

26. Куркин М.И., Танкеев А.П., Спиновые волны в ферромагнетике с доменными границами с учетом дипольной энергии, ФММ, 1973, т.36, вып.6, с.1149-1158.

27. Гилинский И.А., Колебания магнитных моментов в доменной границе, ЖЭТФ, 1975,т.68, вып.З, с.1032-1045.

28. Боровик А.Е., Кулешов B.C., Стржемечный М.А., Эффективные уравнения движения доменных стенок в ферромагнетике, ЖЭТФ, 1975, т.68, вып.6, с.2236-2247.

29. Malozemoff А.Р., Slonczewski J.C., Magnetic domain walls in bubble materials, Academic Press, New York, 1979. Перевод: Малоземов А., Слонзуски Дж., Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами, М: Мир, 1982, 382с.

30. Михайлов А.В., Шимохин И.А., О спектре возбуждений доменной границы в одноосном ферромагнетике, ЖЭТФ, 1990, т.97, вып.6, с. 1966-1973.

31. Shimokhin I.A., On the gilinskii branch of the spectrum of excitation of a domain wall in uniaxial ferromagnetics, Phis. Stat. Sol. (b), 1991, v.167, pp.243-250.

32. Ходенков Г.Е., Локальные уровни спектра блоховской доменной границы (БДГ) в магнитостатическом приближении, ФММ, 1993, т.75, вып.5, с.5-11.

33. Туров Е.А., Луговой А.А., Магнитоупругие колебания доменных границ в ферромагнетиках. I. Резонансные моды, ФММ, 1980, т.50, вып.4, с.717-729.

34. Туров Е.А., Луговой А.А., Магнитоупругие колебания доменных границ в ферромагнетиках. II. Генерация и рассеяние звука, ФММ, 1980, т.50, вып.5, с.903-913.

35. Туров Е.А., Луговой А.А., Осцилляции доменной границы, движущейся с постоянной скоростью во внешнем поле, ФММ, 1984, т.58, вып.6, с. 1057-1068.

36. Ходенков Г.Е., Локальные моды спектров доменных границ одноосных ферромагнетиков в магнитных полях, ФММ, 1986, т.61, вып.5, с.850-858.

37. Димашко Ю.А., Шатский П.П., Яблонский Д.А., Спектр изгиб-ных волн и неустойчивость блоховской доменной границы в однородном магнитном поле, ФТТ, 1988, т.ЗО, вып.10, с.3084-3090.

38. Звездин А.К, Попков А.Ф., Движение доменной границы со скоростью, близкой к скорости звука, ФТТ, 1979, т.21, вып.5, с.1334-1343.

39. Димашко Ю.А., Шатский П.П., Яблонский Д.А., Влияние магни-тодипольного взаимодействия на структуру и геометрию доменных границ ферромагнетика, ФТТ, 1989, т.31, в.8, с. 164-168.

40. Mikhailov A.V., Shimokhin I.A., Spectrum of 180° Bloch-type domain-wall excitations in yttrium iron garnet, Phys. Rev. (b), v.48, №13, pp.9569-9574.

41.Ходенков Т.Е., Спектр 180° магнитострикционной доменной границы в кубическом ферромагнетике, ФТТ, 1989, т.31, вып.2, с.226-228.

42. Магнитная структура ферромагнетиков, ред. Вонсовский С.В., М: ИЛ, 1959,514с.

43. Prutton М., Thin ferromagnetic films, London, Butterworths, 1964. Перевод: Праттон M., Тонкие ферромагнитные пленки, Л: Судостроение, 1967, 266с.

44. Soohoo R.F., Magnetic thin films, Harper & Row Publishers, New York, Evanston and London, 1965. Перевод: Суху P., Магнитные тонкие пленки, M: Мир, 1967, 422с.

45. Власко-Власов В.К., Дедух Л.М., Никитенко В.И., Доменная структура монокристаллов иттриевого феррограната, ЖЭТФ, 1976, т.71, вып.6(12), с.2291-2304.

46. Дедух JI.M., Никитенко В.И., Полянский A.A., Динамика 180-градусной блоховской стенки в иттриевом феррогранате, ЖЭТФ, 1980, т.79, вып.2(8), с.605-618.

47. Konishi S.A., A new ultrahigh-density solid state memory: Bloch line memory.- IEEE Trans. Magn., 1983, MAG-19, №5, pp.1838-1840.

48. Дедух Л.М., Никитенко В.И., Полянский A.A., Успенская Л.С., Прямое исследование влияния динамического изменения структуры блоховской стенки на ее подвижность, Письма в ЖЭТФ, 1977, т.26, вып.6, с.452-455.

49. Горнаков B.C., Дедух Л.М., Кабанов Ю.П., Никитенко В.И., Динамика блоховских линий в иттриевом феррогранате, ЖЭТФ, 1982, т.82, вып.6, с.2007-2019.

50. Горнаков B.C., Дедух Л.М., Никитенко В.И., Динамические преобразования структуры доменной границы в переменном магнитном поле, ЖЭТФ, 1984, т.86, вып.4, с. 1505-1515.

51. Никифоров A.B., Сонин Э.Б., Колебания блоховской линии в доменной границе, Письма в ЖЭТФ, 1984, т.40, вып.8, с.325-327.

52. Ходенков Г.Е., Об устойчивости вертикальных блоховских линий в доменной границе, ФММ, 1984, т.58, вып.6, 1217-1219.

53. Дедух Л.М., Никитенко В.И., Сонин Э.Б., Динамика блоховских линий в доменной границе, УФН, 1985, т. 145, вып.1, с.158-160.

54. Звездин А.К., Попков А.Ф., Редько В.Г., Простая модель движения блоховской линии в доменной границе, ЖТФ, 1985, т.55, вып.9, с. 1884-1886.

55. Никифоров A.B., Сонин Э.Б., Колебания цепочки блоховских линий в доменной границе, ЖЭТФ, 1986, т.90, вып.4, с.1309-1317.

56. Горнаков B.C., Дедух JI.M., Никитенко В.И., Движение блохов-ских линий в 180-градусной доменной стенке под действием ги-ротропных сил, ЖЭТФ, 1988, т.94, вып.З, с.245-255.

57. Никифоров А.В., Колебания доменных стенок и блоховских линий с учетом дальнодействующих полей рассеяния, ФТТ, 1987, т.29, вып.7, с.2036-2041.

58. Горнаков B.C., Дедух Л.М., Никитенко В.И., Сыногач В.Т., Исследование зависимости динамических свойств доменных границ в иттриевом феррогранате от состояния их структуры, ЖЭТФ, 1986, т.90, вып.6, с.2090-2103.

59. Дедух Л.М., Никитенко В.И., Сыногач В.Т., Экспериментальное исследование элементарных возбуждений в блоховской стенке, Письма в ЖЭТФ, 1987, т.45, вып.8, с.386-388.

60. Дедух Л.М., Никитенко В.И., Сыногач В.Т., Изгибные колебания монополярной доменной стенки в иттриевом феррогранате, ЖЭТФ, 1988, т.94, вып.9, с.312-321.

61. Сыногач В.Т., Спектр изгибных волн доменной стенки переходного типа- от стенки Блоха к стенке Нееля, ФТТ, 1990, т.32, вып. 12, с.3475-3479.

62. Gornakov V.S., Nikitenko V.I., Prudnikov I.A., Synogach V.T., Elementary excitations and nonlinear dynamics of a magnetic domain wall, Phys. Rev., 1992, v.46, №17, pp. 10829-10835.

63. Gornakov V.S., Nikitenko V.I., Synogach V.T., Two-dimensional magnons and domain wall dynamics in yttrium iron garnet, IEEE Trans. Mag., 1993, v.29, №3, pp.2073-2076.

64. Luhrmann В., Dotsch H., Sure S., High-frequency excitations of stripe domain lattices in magnetic garnet films, Appl. Phis., 1993, v.A57, pp.553-559.

65. Вашковский А.В., Локк Э.Г., Щеглов В.И., Распространение магнитостатических волн в ненасыщенных ферритовых пленках с полосовой доменной структурой, ЖЭТФ, 1997, т.111, вып.З, с.1016-1031.

66. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Казаков Г.Т., Тихонов В.В., Наблюдение бегущих магнитостатических волн в пленках ЖИГ с нерегулярной доменной структурой, Письма в ЖТФ, 1985, т.11, вып.2., с.97-101.

67. Synogach V.T., Dôtsch H., High-frequency domain wall excitations in magnetic garnet films with in-plane magnetization, Phys. Rev. B, 1996, v.54, pp. 15266-15272.

68. Winkler H.P., Dôtsch H., Luhrmann В. And Sure S., Light modulation by resonance excitations of periodic stripe domains, J. Appl. Phys., 1994, v.76, pp.3272-3278.

69. Dôtsch H., Erdman A., Fehndrich M., Gerhardt R., Hertel P., Luhrmann В., Shamonin M., Winkler H.P. and Wallenhorst M., Applications of magnetic garnet films in optical communication. In the book: Nonlinear Microwave Processing: Towards a New Range of Devices. Ed. R. Marcelli and S. Nikitov, Kluver Ac. Publisher, Dordrecht, 1996, 509p.

70. Hansen P. and Witter K., Growth-induced uniaxial anisotropy of bismuth-substituted iron garnet films, J. Appl. Phys., 1985, v.58, pp.454459.

71. Kulagin N.E., Popkov A.F., Synogach V.T., Dôtsch H., Spin wave excitations of single domain walls in orthorhombic ferromagnets, J. Appl. Phys., 1997, v.81, pp.2336-2343.

72. Волков E.A., Численные методы, M.: Наука, 1987, 248c.

73. Cairns R.A., The role of negative energy waves in some instabilities of parallel flow, J. Fluid Mech., 1979, v.92, pt.l, pp. 1-14.

74. Maslowe S.A., Redekopp L.G., Long nonlinear waves in stratified shear flows, J. Fluid Mech., 1980, v.101, pt.2, pp.321-348.

75. Dotsch H., Popkov A.F., Fehndrich M., Lohmeyer M., Nonreciprocal TE-mode phase shift by domain wall in magnetic rib waveguide, Appl. Phys. Lett., 1998, v.72, pp.2508-2511.

76. Интегральная оптика, ред. Тамир Т., М: Мир, 1978, 344с.

77. Алексеев A.M., Попов А.И., Особенности доменных стенок в сильноанизотропных ферритах-гранатах, Межвузовская научно-техническая конференция «Микроэлектроника и информатика-96»: тезисы докладов, Москва, 1996, с. 19.

78. Алексеев A.M., Попков А.Ф., Микроволновые свойства доменной границы в орторомбических ферромагнетиках, «Микроэлектроника и информатика-97»: тезисы докладов, Часть 1, Москва, 1997, с. 106.

79. Алексеев A.M., Попков А.Ф., Попов А.И., Спиновые возбуждения доменной границы кубических феррогранатов с наведенной одноосной анизотропией, Вторая Всероссийская научно-техническая конференция «Электроника и информатика-97»: тезисы докладов, Часть 1, Москва, 1997, с. 79.

80. Алексеев A.M., Попов А.И., Особенности доменных стенок в сильноанизотропных ферритах-гранатах, «Оборонный комплекс-НТП России», 1997, №3-4, с.14-18.

81. Алексеев A.M., Попков А.Ф., Попов А.И., Спиновые возбуждения доменных границ кубических магнетиков с наведенной анизотропией и сильноанизотропных феррогранатов, Изв. ВУЗов. Электроника, 1998, №1, с. 13-18.

82. Попов А.И., Алексеев A.M., Особенности динамики спинов ферритов-гранатов с сильноанизотропными редкоземельными ионами, Тезисы докладов XVI международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Часть 1, Москва, 1998, с.297.

83. Алексеев A.M., Попков А.Ф., Спектр спинволновых возбуждений доменной границы в двуосном ферромагнетике в длинноволновом пределе, Изв. ВУЗов. Электроника, 1998, №6, принято к печати.

84. Алексеев A.M., Детч X., Кулагин Н.Е., Попков А.Ф., Сыногач В.Т., Микроволновые возбуждения доменной границы в кубическом магнетике с наведенной анизотропией, ЖТФ, 1999, принято к печати.

Автор выражает признательность своим научным руководителям Попову А.И. и Попкову А.Ф. за постоянную помощь в работе над диссертацией.

Автор также благодарен Островской Н.В. за поддержку и полезные советы.