Спектры электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Филатов, Владимир Викторович

• Филатов, Владимир Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Филатов, Владимир Викторович

Содержание

Введение

Глава 1. Обзор исследований фотонных кристаллов

1.1. Исторический обзор

1.2. Методы расчета зонной структуры фотонных кристаллов

1.2.1. Метод плоских волн

Глава 2. Экспериментальные исследования глобулярных фотонных кристаллов на основе искусственных опалов

2.1. Общие характеристики образцов

2.2. Методика измерений и обработки данных

2.3. Результаты спектрального анализа

Глава 3. Теоретический анализ распространения электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах

3.1. Распространение плоских волн в слоистой среде

3.2. Дисперсионные характеристики глобулярного фотонного кристалла

3.3. Влияние дисперсии размера глобул на спектр ГФК

3.4. Влияние затухания на спектры отражения ГФК

3.5. Влияние толщины кристалла на спектры отражения

Глава 4. Оптические свойства фотонных кристаллов, заполненных диэлектриками или металлами

4.1. Исходные образцы

4.2. Опалы, заполненные водой

4.3. Опалы, легированные золотом

4.4. Опалы с иодидом калия

4.5. Опалы с титанатом бария

4.5.1. Электрооптические эффекты в фотонном кристалле с титанатом бария

4.6. Резонансные фотонные кристаллы с редкоземельными включениями

Глава 5. Акустические свойства искусственных опалов. Фононные кристаллы

Основные результаты работы

Заключение

Литература

Список используемых сокращений

ГФК - глобулярный фотонный кристалл; ' ГЦК - гранецентрическая кубическая сингония; ИК - инфракрасный; Стоп-зона - запрещенная зона.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектры электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах»

Введение

Под термином «фотонные кристаллы» принято понимать оптические среды с периодическим изменением коэффициента преломления на масштабе, сопоставимом с длиной волны света видимого и ближнего инфракрасного диапазонов [ 1 ]. Аналогично полупроводникам, энергетический спектр фотонных кристаллов содержит разрешенные и запрещенные зоны (но не для электронов, а для фотонов). Ожидается [2], что такие материалы станут основой для нового поколения микроэлектроники.

Большие практические перспективы предоставляют глобулярные фотонные кристаллы (ГФК) - композиты, образованные ГЦК-решеткой глобул (шаров) аморфного кварца Si02 диаметром от 200 до 800 нм (в зависимости от образца). Решеточные пустоты - поры - в таких кристаллах имеют размер от 50 до 150 нм соответственно. Присутствие пор позволяет вводить в опал различные включения, тем самым воздействуя на оптические свойства ГФК.

Несмотря на обилие работ, посвященных фотонным кристаллам, вопрос о создании образцов с программируемыми свойствами до сих пор не решен. Поэтому представляет большой интерес изучение закономерностей в спектрах пропускания и отражения фотонных кристаллов, выяснение условий «схлопывания» запрещенных зон (стоп-зон), анализ резонансных переходов в оптических спектрах и др.

В связи с этим в данной диссертации была поставлена цель экспериментального изучения и теоретического анализа спектров электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах. В частности, предполагалась постановка новых экспериментов по выяснению особенностей спектров отражения и люминесценции вдоль направления [111] как самих опаловых матриц, так и композитов на их

основе, содержащих нановключения металлического, диэлектрического и сегнетоэлектрического типов.

В качестве объектов изучения были выбраны образцы опалов с различными диаметрами глобул (от 205 до 290 нм), заполненные следующими веществами: воздухом, дистиллированной водой, водной взвесью золота, спиртовой взвесью иодида калия, водной взвесью титаната бария, а также оксидом европия (III).

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка теории дисперсии оптических характеристик электромагнитных волн в ГФК (зависимости частоты электромагнитных волн от волнового вектора - закона дисперсии, частотной зависимости показателя преломления, коэффициента отражения, групповых скоростей и эффективных масс квантов световых волн в различных областях спектра).

2. Осуществление экспериментального анализа ГФК по спектрам отражения от поверхности (111) образцов исходных опаловых матриц и нанокомпозитов, заполненных диэлектриками, сегнетоэлектриками и металлами.

3. Проведение сопоставления предсказаний теории с экспериментальными данными для определения неизвестных характерных параметров композитов (плазменной и резонансной частот, концентрации вещества в порах, дисперсии размера глобул).

4. Анализ возможностей управления зонной структурой фотонных кристаллов путем варьирования концентрации легирующего агента, а также посредством электромагнитного воздействия.

5. Развитие теории дисперсии упругих волн в фотонных кристаллах.

В работе впервые проведены экспериментальные и теоретические исследования образцов глобулярных фотонных кристаллов опалового типа, заполненных диэлектрическими и металлическими наночастицами, с учетом их дисперсионных свойств.

На основании проведенных исследований были получены следующие оригинальные результаты:

1. Определены спектральные сдвиги стоп-зон глобулярных фотонных кристаллов при введении в опаловую матрицу наночастиц различной природы.

2. Установлены условия существования резонансных уровней в фотонных кристаллах, заполненных редкоземельными элементами.

3. Развита теория эффекта конверсии электромагнитного излучения в фотонных кристаллах, проявляющаяся в спектрах фотолюминесценции резонансного фотонного кристалла.

4. Найдены условия реализации аномального замедления скорости распространения (групповой скорости) электромагнитных и акустических волн.

5. Выяснены области существования отрицательного показателя преломления в фотонных кристаллах.

6. На основании анализа полученных результатов предложена теория для описания наблюдаемых спектров с учетом дисперсионных зависимостей показателей преломления веществ в порах.

7. Рассчитаны величины сдвигов запрещенных зон при различных концентрациях заполнителя.

На защиту выносятся следующие результаты исследований глобулярных фотонных кристаллов с различными включениями:

1. Одномерная модель двухкомпонентного фотонного кристалла позволяет произвести расчет законов дисперсии электромагнитных и акустических волн в реальном кристалле вдоль направления [111].

2. При введении в опал наночастиц диэлектриков происходит сдвиг запрещенных зон в длинноволновую область спектра. Заполнение пор металлическими частицами приводит к сдвигу в направлении коротких волн. При этом величина сдвига зависит от показателя преломления вводимого вещества.

3. Управление зонной структурой ГФК может быть осуществлено, путем введения в поры взвесей с изменяемой концентрацией, а также на основе электрооптического эффекта.

4. Введение редкоземельных элементов в опал позволяет реализовать резонансные фотонные кристаллы, характеризуемые пленением фотонов вблизи краев стоп-зон.

5. В акустическом спектре опалов присутствует запрещенная зона в области нескольких гигагерц.

Практическую ценность представляют полученные результаты, позволяющие создавать оптические элементы с заранее заданным спектральным положением запрещенной зоны. Существование аномально узких запрещенных зон, а также резонансных уровней вблизи линий генерации некоторых лазеров позволяет использовать подобные фотонные кристаллы в качестве лазерных оптических резонаторов. Присутствие запрещенных зон в гигагерцовом диапазоне акустического спектра открывает возможности использования искусственных опалов в качестве гигагерцовых звуковых генераторов.

Работа выполнена на базе лаборатории комбинационного рассеяния света ФИАН им. П.Н. Лебедева и ее результаты могут представлять интерес для специалистов, разрабатывающих оптоэлектронные устройства.

Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. Учебно-научная конференция-конкурс по физике. Москва, ФИАН, 2007.

2. V Всероссийская конференция «Необратимые процессы в природе и технике». Москва, МГТУ им. Баумана, 2009.

3. Общеуниверситетская научно-техническая конференция «Студенческая научная весна». Москва, МГТУ им. Баумана, 2009.

4. III Всероссийская молодежная школа-семинар с международным участием «Инновационные аспекты фундаментальных исследований по актуальным проблемам физики». Москва, ФИАН, 2009.

5. Общеуниверситетская научно-техническая конференция «Студенческая научная весна». Москва, МГТУ им. Баумана, 2010.

6. VI Всероссийская конференция «Необратимые процессы в природе и технике». Москва, МГТУ им. Баумана, 2011.

7. VII Всероссийская конференция «Необратимые процессы в природе и технике». Москва, МГТУ им. Баумана, 2013.

Основное содержание диссертации опубликовано в 8 статьях в научных журналах, относящихся к списку ВАК. В этих работах представлены результаты исследований, выполненных автором самостоятельно и совместно с коллегами. Большинство работ автора выполнено в соавторстве с доктором физико-математических наук профессором B.C. Гореликом. Автор выражает признательность кандидату технических наук Ю.П. Войнову за содействие в выполнении работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Первая глава представляет собой обзор литературы, посвященной исследованиям фотонных кристаллов.

Во второй главе дано описание экспериментальной установки и методики измерения спектров отражения и люминесценции, а также приводятся сами спектры.

В третьей главе представлена теория для описания дисперсионных свойств оптических характеристик электромагнитных и акустических волн в исследуемых образцах опалов.

В четвертой главе приведены результаты расчетов оптических свойств образцов ГФК с различными внедрениями: Н20, Au, С2Н5ОН, KI, ВаТЮз, Еи203.

В пятой главе анализируются дисперсионные характеристики акустических фононов упругих волн в опалах.

В конце работы приводятся основные результаты исследований. В заключении охарактеризованы главные результаты работы, а также ее новизна и практическая ценность.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Филатов, Владимир Викторович

Основные результаты настоящей диссертационной работы опубликованы в следующих статьях: [110 - 117].

Заключение

Исследования глобулярных фотонных кристаллов на основе искусственных опалов, заполненных наночастицами диэлектрического или металлического типа, позволили получить ряд новых сведений о влиянии типа внедрений и их концентрации на зонную структуру ГФК. Было обнаружено, что заполнение пор опала частицами диэлектрического типа приводит к сдвигу положения запрещенных зон в сторону больших длин волн. Введение металлических частиц приводит к обратному эффекту: наблюдается сдвиг в коротковолновую область. Последнее можно объяснить отрицательным значением действительной части показателя преломления металла.

Развитая в главе 3 теория позволяет рассчитать спектральные сдвиги подобного рода. Таким образом, предложенная математическая модель позволяет спрогнозировать положение запрещенных зон. Более того, учет дисперсии показателя преломления вводимого в поры вещества позволяет объяснить расщепление запрещенной зоны, наблюдаемое в опале, заполненном оксидом европия.

Необходимо отметить, что предложенная теория предсказывает существование медленных фотонов вблизи краев запрещенных зон и на резонансных уровнях. Это позволяет говорить о возможности бозе-эйнштейновской конденсации фотонов в ГФК. Как оказалось, резонансный уровень в искусственном опале с Еи203 находится вблизи линии генерации гелий-неонового лазера, что позволяет использовать такие кристаллы в качестве лазерных резонаторов. С другой стороны, в опалах со спиртовой взвесью иодида калия при некоторых значения концентрации взвеси должна существовать аномально узкая запрещенная зона (ДА, < 1 нм), положение которой можно заранее задать путем синтеза опала с определенным значением диаметра кварцевых глобул. Этот результат может быть использован при создании узкополосных селективных зеркал.

Стоит также отметить интересный случай, возникающий при введении сегнетоэлектрика в опал. В силу существенной зависимости показателя преломления такого вещества от внешнего электромагнитного поля возможно создание управляемых оптических вентилей на основе подобных фотонных кристаллов.

Не менее важные данные были получены при рассмотрении акустических свойств ГФК. Как оказалось, искусственные опалы могут выступать также в качестве генераторов звуковых колебаний гигагерцового диапазона.

Дальнейшее изучение свойств ГФК представляется весьма перспективным, поскольку технологии использования кристаллов в электронике обещают новый прорыв в разных областях науки и техники.

Уже сейчас рынок устройств на фотонных кристаллах оценивается в 2,155 млрд долларов США (2010 год) с ожиданием в краткосрочной перспективе среднегодового темпа роста рынка в 46,1% с достижением уровня 34,5 млрд долларов к 2016 году [109]. summary figure global market for components and modules using photonic crystals, 2009-2016 (s millions)

12 .Oil) 10,000 i 80Ш | Ш if№

2.0Ш О

2009 2010 2011 2016

П Display* ■Optkal fiber a

LED*

Diicrfclfr a lid integrated optical components ■ image aert&ore

Solar aiul PVoelU

Lasers and superconlinuum »ource* I I Вкмешшг*

Source: BCC Research

Рис. 57. Анализ рынка устройств на фотонных кристаллах по материалам BCC Research [109]

Резюмируя изложенное выше можно констатировать, что разработанная теория оптических и акустических свойств нанокомпозитов на основе опалов полностью подтверждена экспериментальными данными и может быть использована при разработке оптоэлектронных устройств нового поколения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Филатов, Владимир Викторович, 2013 год

Литература

1 . Нанотехнологии. Азбука для всех / под ред. Ю. Третьякова. М.: Физматлит, 2010. 368 с.

2. Kiyoshi Asakawa, Yoshimasa Sugimoto, Yoshinori Watanabe, Nobuhiko Ozaki, Akio Mizutani, Yoshiaki Takata, Yoshinori Kitagawa, Hiroshi Ishikawa, Naoki Ikeda, Koichi Awazu, Xiaomin Wang, Akira Watanabe, Shigeru Nakamura, Shunsuke Ohkouchi, Kuon Inoue, Martin Kristensen, Ole Sigmund, Peter Ingo Borel and Roel Baets. Photonic crystal and quantum dot technologies for all-optical switch and logic device // New Journal of Physics. 2006. Vol. 8. P.208.

3. Lord Rayleigh. On the Influence of Obstacles arranged in Rectangular Order upon the Properties of a Medium // Philos. Mag. 1892. Vol. 34. P. 481-502.

4. Floquet G. Sur les équations différenrielles linéaires à coefficients périodiques // Annales Scientiques de l'Ecole Normale Supérieure. 1883. Vol. 12. P. 48-88.

5. Bloch F. Über die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern // Zeitschrift fur Physik. 1928. Vol. 52. P. 555-600.

6. Purcell E.M. Spontaneous Emission Probabilities at Radio Frequencies // Physical Review. 1946. Vol. 69(11-12). P. 681.

7. Abelès F. Sur la propagation des ondes électromagnétiques dans les milieux stratifiés // Ann. De Phys. 1948. Vol. 12(3). P. 504-520.

8. Быков В.П. Спонтанное излучение в периодической структуре // ЖЭТФ. 1972. Т. 62. С. 505-513.

9. Yeh P., Yariv A., Hong С.-S. Electromagnetic propagation in periodic stratified media // J. Opt. Soc. Am. 1977. Vol. 67(4). P. 423-438.

10. Zengerle R. Light propagation in singly and double periodic planar waveguides // Journal of Modern optics. 1987. Vol. 34(12). P. 1589-1617.

11. Russell P. St. J. Interference of integrated Floquet-Bloch waves // Physical Review A. 1986. Vol. 33(5). P. 3232-3242.

12. Wang S., Sheem S.K. Two dimensional distributed feedback devices and lasers. U.S. Patent 3,970,959. (1976).

13. Сычугов В.А., Тищенко A.B., Хакимов А.А. Распределенное брэгговское зеркало типа уголкового отражателя // Письма ЖТФ. 1979. Т.5, № 20. С. 1270-1274.

14. Yokoyama Н. Physics and Device Applications of Optical Microcavities // Science. 1992. Vol. 256. P. 66-70.

15. Weisbuch C., Nishioka M., Ishikawa A., Arakava Y. Observation of the Coupled Exciton-Photon Mode Splitting in a Semiconductor Quantum Microcavity // Physical Review Letter. 1992. Vol. 69(23). P. 3314-3317.

16. Yablonovitch E. Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics // Physical Review Letters. 1987. Vol. 58(20). P. 2059-2061.

17. John S. Strong Localization of Photons in Certain Disordered Dielectric Superlattices // Physical Review Letters. 1987. Vol. 58(23). P. 2486-2489.

18. Yablonovitch E., Gmitter T.J. Photonic Band Structure: The Face-Centered-Cubic Case // Journal of the Optical Society of America A. 1990. Vol. 7(9). P. 1792-1800.

19. Leung K.M., Liu Y.F. Full Vector Wave Calculation of Photonic Band Structures in Face-Centered-Cubic Dielectric Media // Physical Review Letters. 1990. Vol. 65(21). P. 2646-2649.

20. Zhang Ze, Satpathy S. Electromagnetic Wave Propagation in Periodic Structures: Bloch Wave Solution of Maxwell's Equations // Physical Review Letters. 1990. Vol. 65(21). P. 2650-2653.

21. Maddox J. Photonic band-gaps bite the dust // Nature. 1990. Vol. 348(6301). P. 481.

22. Ho K.M., Chan C.T., Soukoulis C.M. Existence of Photonic Gap in Periodic Dielectric Structures // Physical Review Letters. 1990. Vol. 65(25). P. 31523155.

23. Yablonovitch, E., Leung K. M. Hope for photonic bandgaps. Nature. 1991. Vol. 351(6324). P. 278.

24. Plihal M., Shambrook A., Maradudin A.A., Sheng P. Two-dimensional photonic band structures // Optics communications. 1991. Vol. 80 (3, 4). P. 199204.

25. Plihal M., Maradudin A.A. Photonic band structure of two-dimensional systems: The triangular lattice // Physical review B. 1991. Vol. 44(16). P. 85658571.

26. McCall S.L., Platzman P.M., Dalichaouch R., Smith D., Schultz S. Microwave propagation in two-dimensional dielectric lattices // Physical review letters. 1991. Vol.67 (15). P. 2017-2020.

27. Robertson W.M., Arjavalingam G., Meade R.D., Brommer K.D., Rappe A.M., Joannopoulos J.D. Measurement of photonic band structure in a two-dimensional periodic dielectric array // Physical review letters. 1992. Vol.68(13). P. 2023-2026.

28. Yablonovitch E., Gmitter T.J., Leung K.M. Photonic band structure: the face-centered-cubic case employing nonspherical atoms // Physical review letters. 1991. Vol. 67(17). P. 2295-2298.

29. Feiertag G., Ehrfeld W., Freimuth H., Kolle H., Lehr H., Schmidt M., Sigalas M. M., Soukoulis C. M., Kiriakidis G., Pedersen T., Kühl J., Koenig W. Fabrication of photonic crystals by deep x-ray lithography // Appl. Phys. Lett. 1997. Vol. 71(11). P. 1441-1443.

30. Cheng C. C., Arbet-Engels V., Scherer A., Yablonovitch E. Nanofabricated three dimensional photonic crystals operating at optical wavelengths // Physica scripta 1996. Vol. T68. P. 17-20.

31. Yablonovitch E., Gmitter T.J., Meade R.D., Rappe A.M., Brommer K.D., Joannopoulos J.D. Donor and acceptor modes in photonic band structure // Physical review letters. 1991. Vol. 67(24). P. 3380-3383.

32. Soukoulis C.M. (Ed.) Photonic Band Gaps and Localization. Proceedings of a NATO ARW on Localization and Propagation of Classical Waves in Random and Periodic Structures held in Aghia Pelaghia, Heraklion, Crete, May 26-30, 1992. Springer, 1993. 530 p.

33. PECS Conference. URL: http://pecsconference.org/ (date of access: 4.06.2012).

34. Wendt J.R., Vawter G.A., Gourley P.L., Brennan T.M., Hammons B.E. Nanofabrication of photonic lattice structures in GaAs/AlGaAs // J. Vac. Sci. Technol. B. 1993. Vol. 11(6). P. 2637-2640.

35. Krauss T., Song Y.P., Thorns S., Wilkinson C.D.W., DelaRue R.M. Fabrication of 2-D photonic bandgap stuctures in GaAs/AlGaAs // Electronics letters. 1994. Vol. 30(17). P. 1444-1445.

36. Gerard J.M., Izrael A., Marzin J.Y., Padjen R., Ladan F.R. Photonic bandgap of two-dimensional dielectric crystals // Solid State Electronics. 1994. Vol. 37. P.1341-1344.

37. Ho K.M., Chan C.T., Soukoulis C.M., Biswas R., Sigalis M. Photonic band gaps in three dimensions: new layer-by-layer periodic structures // Solid state communications. 1994. Vol. 89(5). P. 413-416.

38. McGurn A.R., Maradudin A.A. Photonic bandgap structures of two- and three-dimensional periodic metal or semiconductor arrays // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 48(23). P. 17576-17579.

39. Smith D.R., Schultz S., Kroll N., Sigalas M., Ho K.M., Soukoulis C.M. Experimental and theoretical results for a two-dimensional metal photonic bandgap cavity // Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 65(5). P. 645-647.

40. Dowling J.P., Scalora M., Bloemer M.J., Bowden C.M. The photonic band edge laser: A new approach to gain enhancement // J. Appl. Phys. 1994.

Vol. 75(4). P. 1896-1899.

41. Meade R.D., Devenyi A., Joannopoulos J.D., Alerhand O.L., Smith D.A., Kash K. Novel applications of photonic band gap materials: Low-loss bends and high Q cavities // J. Appl. Phys. 1994. Vol. 75(9). P. 4753-4755.

42. Tarhan i. i., Zinkin M. P., Watson G. H. Interferometric technique for the measurement of photonic band structure in colloidal crystals // Optics letters. 1995. Vol. 20(14). P. 1571-1573.

43. Astratov V.N., Bogomolov V.N., Kaplyanskii A.A., Prokofiev A.V., Samoilovich L.A., Samoilovich S.M., Vlasov Yu.A. Optical spectroscopy of opal matrices with CdS embedded in its pores: quantum confinement and photonic band gap effects // II Nuovo Cimento. 1995. Vol. 17. P. 1349-1354.

44. Toshihiko Baba, Miyuki Koma. Possibility of In-P-based 2-dimensional photonic crystal: an approach by the anodization method // Jpn. J. Appl. Phys. 1995. Vol. 34. P. 1405-1408.

45. Griming U., Lehmann V., Engelhardt C.M. Two-dimensional infrared photonic band gap structure based on porous silicon // Appl. Phys. Lett. 1995. Vol. 66(24). P. 3254-3256.

46. Dongbin Mei, Bingying Cheng, Wei Hu, Zhaolin Li, Daozhong Zhang. Three-dimensional ordered patterns by light interference // Opticd letters. 1995. Vol. 20(5). P. 429-431.

47. Villeneuve P.R., Fan S., Joannopoulos J.D., Lim Kuo-Yi, Petrich G.S., Kolodziejski L.A., Reif R. Air-bridge microcavities // Appl. Phys. Lett. 1995. Vol. 67(2). P. 167-169.

48. Fan S., Villeneuve P.R., Joannopoulos J.D. Theoretical investigation of fabrication-related disorder on the properties of photonic crystals // J. Appl. Phys. 1995. Vol. 78(3). P. 1415-1418.

49. Mekis A., Chen J.C., Kurland I., Fan S., Villeneuve P.R., Joannopoulos J.D. High transmission through sharp bends in bhotonic crystal waveguides // Physical Review Letters. 1996. Vol. 77(18). P. 3787-3790.

50. Krauss T.F., De La Rue R.M., Brand S. Two-dimensional photonic-bandgap structures operating at near-infrared wavelengths // Nature. 1996. Vol. 383.

P.699-702.

51. Lin Shawn-Yu, Hietala V.M., Wang Li, Jones E.D. Highly dispersive photonic band-gap prism // Optics letters. 1996. Vol. 21 (21). P. 1771-1773.

52. Kosaka H., Kawashima Т., Tomita A., Notomi M., Tamamura Т., Sato Т., Kawakami S. Superprism phenomena in photonic crystals // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 58(16). P. 10096-10099.

53. Kosaka H., Kawashima Т., Tomita A., Notomi M., Tamamura Т., Sato Т., Kawakami S. Photonic crystals for micro lightwave circuits using wavelength-dependent angular beam steering // Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 74(10). P. 13701372.

54. Kosaka H., Kawashima Т., Tomita A., Notomi M., Tamamura Т., Sato Т., Kawakami S. Self-collimating phenomena in photonic crystals // Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 74(9). P. 1212-1214.

55. O'Brien J., Painter O., Lee R., Cheng C.C., Yariv A., Scherer A. Lasers incorporating 2D photonic bandgap mirrors // Electronic letters. 1996. Vol. 32(24). P. 2243-2244.

56. Painter O., Lee R.K., Scherer A., Yariv A., O'Brien J.D., Dakpus P.D., Kim I. Two-dimensional photonic band-gap defect mode laser // Science. 1999. Vol. 284. P. 1819-1821.

57. Богомолов B.H., Курдюков Д.А., Прокофьев A.B., Самойлович С. М. Эффект фотонной запрещенной зоны в оптическом диапазоне твердотельных Si02 кластерных решетках - опалах // Письма в ЖЭТФ. 1996. Т. 63, № 7. С. 496-501.

58. Aoki K., Miyazaki H.T., Hirayama H., Inoshita K., Baba T., Sakoda K., Shinya N., Aoyagi Y. Microassembly of semiconductor three-dimensional photonic crystals // Nature materials. 2003. Vol. 2. P. 117-121.

59. Birks T.A., Knight J.C., Russell P.St. Endlessly single-mode photonic crystal fiber // Optics letters. 1997. Vol. 22(13). P. 961-963.

60 Knight J.C., Broeng J., Birks T.A., Russell P.St.J. Photonic band gap guidance in optical fibers // Science. 1998. Vol. 282. P. 1476-1478.

61. Cregan R.F., Mangan B.J., Knight J.C., Birks T.A., Russell P.St.J., Roberts P. J., Allan D.C. Single-mode photonic band gap guidance of light in air // Science. 1999. Vol. 285. P. 1537-1539.

62. Labilloy D., Benisty H., Weisbuch C., Krauss T.F., De La Rue R.M., Bardinal V., Houdre R., Oesterle U., Cassagne D., Jouanin C. Quantitative measurement of transmission, reflection and diffraction of two-dimensional photonic band gap structures at near-infrared wavelengths // Physical review letters. 1997. Vol. 79(21). P. 4147-4150.

63. Vlasov Yu.A., Bo X.-Zh., Sturm J.C., Norris D.J. On-chip natural assembly of silicon photonic bandgap crystals //Nature. 2001. Vol. 414. P. 289-293.

64. Englund D., Fattal D., Waks E., Solomon G., Zhang B., Nakaoka T., Arakawa Y., Yamamoto Y., Vuckovic J. Controlling the spontaneous emission rate of single quantum dots in a two-dimensional photonic crystal // Physical review letters. 2005. Vol. 95(1). P. 013904.

65. Wen-Hao Chang, Wen-Yen Chen, Hsiang-Szu Chang, Tung-Po Hsieh, JenInn Chyi, Tzu-Min Hsu. Efficient single-photon sources based on low-density quantum dots in photonic-crystal nanocavities // Physical review letters. 2006. Vol. 96(11). P. 117401.

66. Yoshie T., Scherer A., Hendrickson J., Khitrova G., Gibbs H.M., Rupper G., Eli C., Shchekin O.B., Deppe D.G. Vacuum Rabi splitting with a single quantum dot in a photonic crystal nanocavity // Nature. 2004. Vol. 432. P. 200203.

67. Reithmaier J. P., S$k G., Loffler A., Hofmann C., Kuhn S., Reitzenstein S., Keldysh L.V., Kulakovskii V. D., Reinecke T.L., Forchel A. Strong coupling in a single quantum dot-semiconductor microcavity system // Nature. 2004.

Vol. 432. P. 197-200.

68. Badolato A., Hennessy K., Atatiire M., Dreiser J., Ни E., Petroff P.M., Imamoglu A. Deterministic Coupling of Single Quantum Dots to Single Nanocavity Modes//Science. 2005. Vol. 308(5725). P. 1158-1161.

69. Krauss T.F. Why do we need slow light? // Nature photonics. 2008. Vol. 2(8). P. 448-450.

70. Фотонный кристалл - Википедия. URL:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Фoтoнный_кpиcтaлл (дата обращения: 6.02.2013)

71. МРВ manual. URL: http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/MPB_manual (date of access: 9.06.2012).

72. COMSOL Multiphysics engineering simulation software. URL: http://www.comsol.com/products/multiphysics/ (date of access: 9.06.2012).

73. Full WAVE Product Overview. URL:

http://www.rsoftdesign.com/products.php?sub=Component%20Design&itm=Fu 11WAVE (date of access: 9.06.2012).

74. MIT photonic bands. URL: http://ab-

initio.mit.edu/wiki/index.php/MIT_Photonic_Bands (date of access: 9.06.2012).

75. BandSOLVE Product Overview. URL:

http://www.rsoftdesign.com/products.php?sub=Component%20Design&itm=Ba ndSOLVE (date of access: 9.06.2012).

76. Reisinger A. Characteristics of optical guided modes in lossy waveguides // Appl. Opt. 1973. Vol. 12(1073). P. 1015.

77. Eghlidi M.H., Mehrany K., Rashidian B. Improved differential transfermatrix method for inhomogeneous one-dimensional photonic crystals // J. Opt. Soc. Am. B. 2006. Vol. 23(7). P. 1451-1459.

78. Translight Photonic Crystal Modeling Software. URL: http://wakalix.wordpress.com/2007/12/11/translight-photonic-crystal-modeling-software/ (date of access: 9.06.2012).

79. MATLAB - The Language Of Technical Computing. URL: http://www.mathworks.com/products/matlab/ (date of access: 9.06.2012).

80. Cours cristaux photoniques 2011 de Romuald Houdré, École polytechnique fédérale de Lausanne. URL: http://wiki.epfl.ch/houdre/cph2011 (date of access: 4.04.2012)

81. О'Доноху M. Кварц: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 136 с.

82. Gorelik V.S., Voinov Yu.P., Zvorykin V.D., Lebo A.I., Lebo I.G., Levchenko A.O., Ustinovsky N.N. Laser implantation of sodium nitrite ferroelectric into pores of synthetic opal // Journal of Russian Laser Research. 2010. Vol. 31(1). P.80-91.

83. Vekris E., Kitaev V., Perovic D.D., Aitchison J.S., Ozin A. Visualization of stracking faults and their formation in colloidal photonic crystal films // Adv. Mater. 2008. Vol. 20(6) P. 1110-1116.

84. OriginLab - Origin and Origin Pro - Data Analysis and Graphing Software. URL: http://www.originlab.com/ (date of access: 9.06.2012).

I

85. Kronig R. de L., Penney W. G. Quantum mechanics of electrons in crystal lattices // Proc. Roy. Soc. London. 1931. № 130A. P. 499.

86. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 616 с.

87. Born M., Wolf Е. Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light (7th ed.). Cambridge: Cambridge University Press, 1999. 986 p.

88. Fresnel M.A. Mémoire sur la diffraction de la lumière // Mémoires de l'Académie des Sciences. 1819. Vol. 5. P. 339-476.

89. Колмогоров A.H. Теория вероятностей и математическая статистика. M.: Наука, 1986. 535 с.

90. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.

91. Bragg W. L. The Diffraction of Short Electromagnetic Waves by a Crystal // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1913. Vol. 17. P. 43-57.

92. Горяинов В.Б., Павлов И.В., Цветкова Г.М. Математическая статистика: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. 424 с.

93. Зарубин B.C., Иванова Е.Е., Кувыркин Г.Н. Интегральное исчисление функций одного переменного: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. 528 с.

94. Морозова В.Д. Теория функций комплексного переменного: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. 520 с.

95. Malitson I. Н. Interspecimen comparison of the refractive index of fused silica//J. Opt. Soc. Am. 1965. Vol. 55(10), P. 1205-1208.

96. Горелик B.C. Оптические и диэлектрические свойства наноструктурированных фотонных кристаллов, заполненных сегнетоэлектриками и металлами // ФТТ. 2009. Т. 51, №7. С. 1252-1258.

97. Daimon М., Masumura A. Measurement of the refractive index of distilled water from the near-infrared region to the ultraviolet region // Appl. Opt. 2007. Vol. 46(18). P. 3811-3820.

98. Swanson D.G. Plasma Waves. 2nd edition (Series in Plasma Physics). Bristol, Philadelphia: Institute of Physics Publishing, 2003- 440 p

99. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова H. П. Вычислительные методы для инженеров. М.: Мир, 1998. 575 с.

100. Rheims J., Koser J., Wriedt Т. Refractive-index measurements in the near-IR using an Abbe refractometer // Meas. Sci. Technol. 1997. Vol. 8. P. 601-605.

101. Bass M., DeCusatis C., Enoch J., Lakshminarayanan V., Li G., MacDonald C., Mahajan V., Van Stryland E. Handbook of Optics, Third Edition Volume IV:

Optical Properties of Materials, Nonlinear Optics, Quantum Optics (set). New York et al.: McGraw-Hill Professional, 2009. 1152 p.

102. Gorelik V.S. Bound and dark photonic states in globular photonic crystals

// Acta Physica Hungarica B: Quantum Electronics. 2006. Vol. 26 (1-2). P.37-46.

103. Желудев И.С. Основы сегнетоэлектричества. -M.: Атомиздат, 1973. 471 с.

104. Горелик B.C., Грязнов В.В., Юрасов Н.И. Локальная спектроскопия поверхности магнитных фотонных кристаллов //Неорганические материалы. 2010. Т. 46, №8. С. 965-969.

105. Marvin J. Weber. Handbook of optical materials. - CRC Press, 2003.

106. Веневцев Ю.Н., Политова Е.Д., Иванов С.А. Сегнето- и антисегнетоэлектрики семейства титаната бария. М.: Химия, 1985. 256 с.

107. Сонин А. С., Василевская А. С., Электрооптические кристаллы. М: Атомиздат, 1971. 326 с.

108. Горелик B.C. Оптика глобулярных фотонных кристаллов // Квантовая электроника. 2007. Т. 34, №5. С. 409-432.

109. А ВСС Research Advanced Materials Report, June 2011, AVM059B

110. Войнов Ю.П., Горелик B.C., Злобина Л.И., Филатов В.В. Спектры отражения опалов с порами, заполненными золотом или серебром // Неорганические материалы. 2009. Т. 45, №10. С. 1211-1216.

111. Филатов В.В., Горелик B.C. Закон дисперсии акустических волн в фононных кристаллах, заполненных диэлектриком или металлом // Краткие сообщения по физике. 2010. №2. С.42-44

112. Bunkin N.F., Gorelik VS., Filatov V.V. Acoustic properties of globular photonic crystals based on synthetic opals // Physics of Wave Phenomena. 2010. Vol. 18(2). P. 90-95.

113. Горелик B.C., Филатов В.В. Дисперсионные характеристики глобулярных фотонных кристаллов, заполненных водой и золотом // Неорганические материалы. 2012. Т. 48, №4. С. 429-436.

114. Горелик B.C., Филатов В.В. Спектроскопия стоп-зон в искусственных опалах, заполненных спиртовым раствором йодистого калия // Оптика и спектроскопия. 2012. Т. 113, №3. С. 301-305.

115. Горелик B.C., Филатов В.В. Спектроскопия стоп-зон глобулярных фотонных кристаллов, заполненных водой // Краткие сообщения по физике. 2012. №11. С. 13-24.

116. Филатов В.В. Управляемые оптические свойства глобулярных фотонных кристаллов на основе искусственных опалов, легированных сегнетоэлектриком // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки». 2012. Специальный выпуск №6 «Математическое моделирование в технике». С. 212-227.

117. Горелик B.C., Филатов В.В. Оптические свойства фотонных кристаллов, заполненных редкоземельными элементами// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки». 2012. Специальный выпуск №5 «Необратимые процессы в природе и технике». С. 104-111.