Спектроскопия поляритонных и поляронных возбуждений в легированных кристаллах ниобата лития тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Кузнецов, Кирилл Андреевич

• Кузнецов, Кирилл Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кузнецов, Кирилл Андреевич

Введение

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Взаимодействие электромагнитного излучения с поляритонными и поляронными возбуждениями в кристаллах

§1. Процессы рассеяния света на фононных поляритонах.

1.1. Дисперсия объемных и поверхностных фононных поляритонов.

1.2. Методы исследования поляритонов.

1.2.1. Спонтанное параметрическое рассеяние (СПР) и рассеяние света на равновесных поляритонах (РСП).

1.2.2. Активная спектроскопия объемных поляритонов.

1.2.3. Активная спектроскопия поверхностных поляритонов.

§2. Взаимодействие электромагнитного излучения с поляронами.

2.1. Краткие сведения о механизме образования поляронов.

2.2. Взаимодействие поляронов с электромагнитным излучением и методы их оптической диагностики.

Глава 2. Исследование точечных дефектов структуры и поляронов в легированных кристаллах ниобата лития оптическими методами.

§ 1. Кристаллическая структура и оптические свойства ниобата лития (по литературе).

1.1. Структурные дефекты в номинально чистых кристаллах ниобата лития.

1.2. Фоторефрактивные свойства кристаллов ниобата лития LiNb03.

1.3. Влияние структурных дефектов на оптические свойства легированных кристаллов LiNbC^Mg.

1.4. Поляроны в кристаллах LiNbC>3 и LiNbC^iMg.

§2. Исследование структурных дефектов в легированных кристаллах ниобата лития оптическими методами в видимом и инфракрасном диапазонах.

2.1. Принципы анализа концентрационных и дисперсионных зависимостей диэлектрической проницаемости легированных кристаллов LiNbC^Mg.

2.2. Исследование дисперсии показателей преломления кристаллов LiNbCbiMg в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах.

2.3. Исследование дисперсии диэлектрической проницаемости кристаллов LiNbCbiMg в инфракрасном диапазоне.

2.3.1. Установка для наблюдения спонтанного параметрического рассеяния света: СПР-спектрометр.

2.3.2. Исследование кристаллов LiNbCbiMg методом СПР-спектроскопии.

2.3.3. Исследование кристаллов LiNbCbMg методом Фурье-спектроскопии.

2.4. Возможные механизмы включения примеси Mg в кристаллическую структуру ниобата лития.

§3. Исследование поляронов малого радиуса в номинально чистых и легированных кристаллах ниобата лития.

3.1. Спектры поглощения нередуцированных и химически редуцированных кристаллов LiNbCbiMg в видимом и инфракрасном диапазонах.

3.2. Определение основных параметров, характеризующих свойства поляронов в кристаллах LiNbCbiMg.

Глава 3. Спектроскопия поляритонных возбуждений в кристаллах ниобата лития.

§1. Исследование поляритонов в кристаллах LiNbChiMg методом спонтанного рассеяния света.

§2. Исследование поляритонов в кристаллах LiNbChiMg методом активной спектроскопии четырехволнового рассеяния света.

2.1. Экспериментальная установка для исследования поляритонов методом каскадного когерентного четырехволнового рассеяния света.

2.2. Поляритонные линии рассеяния в нередуцированных и химически редуцированных кристаллах LiNbCbiMg.

2.3. Исследование влияния поляронов на дисперсию линейной и нелинейной оптических восприимчивостей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектроскопия поляритонных и поляронных возбуждений в легированных кристаллах ниобата лития»

Диссертационная работа посвящена комплексному экспериментальному исследованию поляритонных и поляронных возбуждений в легированных монокристаллах ниобата лития LiNb03:Mg.

Электромагнитная волна в среде взаимодействует с дипольно-активными колебаниями кристаллической решетки, если частота волны близка к частотам фононов. Фотон-фононное взаимодействие приводит к образованию поляритонов - возбуждений смешанной электромагнитно-механической природы. Дисперсия поляритонов чрезвычайно чувствительна даже к очень малым изменениям параметров кристаллической решетки, поскольку она зависит от параметров фононной подсистемы кристалла.

Если в зоне проводимости кристалла появляются свободные электроны, то они взаимодействуют с фононами. Если это взаимодействие достаточно сильное, то электроны локализуются в кристалле, и образуются поляроны. Электрон-фононное взаимодействие, приводящее к перенормировке электронных спектров, должно приводить и к изменению фононных характеристик, т.к. за счет образования поляронов меняются силы связи между ионами кристаллической решетки. При этом также могут изменяться константы затухания фононов, их частоты и силы осцилляторов, возможно появление дополнительных локальных решеточных колебаний. Кроме того, электрон-фононное взаимодействие может влиять и на ангармонизм кристаллической решетки. Отклик поляронов на электромагнитное излучение в спектральной области вдали от фононных резонансов достаточно полно теоретически и экспериментально исследован, применительно к самым различным случаям и кристаллическим средам. В то же время, ощущается недостаток работ, посвященных исследованиям отклика кристаллов, содержащих поляроны, на электромагнитное поле в фононной области спектра. Малоисследованными остаются также вопросы о влиянии поляронов на ангармонизм колебаний решетки. В связи с этим, особенно актуально использование методов нелинейной лазерной спектроскопии рассеяния света, дающих информацию о дисперсии среды в далеком ИК-диапазоне спектра. Вместе с тем лазерное воздействие, в свою очередь, может изменять состояние среды. Поэтому представляет интерес анализ условий, в которых существующие спектроскопические методы применимы для исследования электрон-фононного взаимодействия и являются невозмущающими.

Исследования поляронных и поляритонных возбуждений проводились в кристаллах ниобата лития. Уникальные свойства структуры этих кристаллов, обладающей большим количеством самых разнообразных дефектов, делают очень привлекательным использование LiNbCb в качестве "полигона" для фундаментальных исследований в разных областях физики твердого тела.

Кроме того, ниобат лития очень перспективен в прикладном отношении. Кристаллы LiNbCb широко используются в современной лазерной физике в связи с их уникальными электрооптическими и нелинейно-оптическими свойствами. Он по-прежнему является одним из лучших материалов для преобразования частоты лазерного излучения (благодаря высокой нелинейной восприимчивости и возможности осуществления квазисинхронных процессов), используется в электрооптике, перспективен для объемной записи информации и т.д.

Даже номинально чистые кристаллы LiNb03 отличаются по химическому составу (отношение числа атомов Li к числу атомов Nb R =[Li]/[Nb] может варьироваться от 0.8 до 1.0 и более), что приводит к высокой концентрации дефектов самых разных типов [75,94]. Кроме того, номинально чистые кристаллы обладают фоторефрактивными свойствами, приводящими к значительному изменению оптических характеристик под действием мощного лазерного излучения. Для подавления фоторефракции в расплавы, из которых выращиваются кристаллы, добавляют примеси некоторых химических элементов, например, Mg, Sc, Zn, или In [83]. Напротив, использование таких примесей, как Fe, Си, способствует усилению фоторефракции [96]. Взаимодействие примесей с собственными дефектами делает структуру реальных легированных кристаллов крайне сложной, а тонкие детали дисперсии их оптических параметров практически непредсказуемыми. Задачи определения дисперсионных характеристик кристаллов в зависимости от концентрации легирующей примеси и, как следствие, от особенностей кристаллической структуры, становятся очень актуальными в прикладном отношении. В видимом диапазоне спектра эти задачи решаются традиционными линейно-оптическими методами [89,90]. Измерение оптических характеристик в инфракрасном диапазоне удобно проводить методами нелинейной спектроскопии спонтанного параметрического рассеяния света, поскольку информация о свойствах среды в ИК-диапазоне заложена в спектрах рассеянного излучения, лежащего в видимом диапазоне. Для измерений в поляритонной области спектра в дальнем ИК дипазоне особенно перспективными представляются методы активной спектроскопии поляритонов. Кроме того, эти нелинейно-оптические методы позволяют исследовать динамические параметры кристаллической решетки, такие как: частоты и силы осцилляторов фундаментальных резонансов, константы затухания, решеточный ангармонизм и.т.д. Исследование этих параметров может послулсить ключом к пониманию структурных перестроек, происходящих в кристаллах на микроскопическом уровне при изменении химического состава.

Решение "прямой" задачи - исследования оптических свойств в зависимости от концентрации легирующей примеси, важно в прикладном отношении для создания параметрических генераторов света, эффективных преобразователей электромагнитного излучения и различных устройств квантовой электроники. "Обратная" же задача -исследование структурных дефектов из оптических свойств -представляется перспективной для развития методов экспресс-анализа степени "дефектности" кристалла. Кроме того, данные оптических измерений в совокупности с данными других методик (рентгено-структурного анализа, комбинационного рассеяния) могут служить стимулом для выращивания кристаллов с заданными оптическими свойствами.

Наличие большого числа разнообразных дефектов в кристаллах ниобата лития благоприятно для возникновения поляронов малого радиуса (ПМР). При попадании электрона в зону проводимости -например, вследствие перехода электрона под действием света с примесного уровня или в результате двухфотонного поглощения -электрон при достаточно сильном электрон-фононном взаимодействии может локализоваться на дефекте. В последнее время, в связи с исследованиями кинетики поляронов малого радиуса, в прикладном аспекте представляется перспективной голографическая запись и считывание информации [106-111]. Запись в подобных экспериментах производится двумя накачками с одинаковыми частотами (англ. writing pumps) в присутствии третьей волны подсветки с большей частотой (gating pump). Считывание обычно производится накачкой с частотой в ИК или красном диапазоне спектра. Преимуществом такого способа двухчастотной голографической записи информации перед традиционными одночастотными схемами является перазрушаемостъ записанной информации в процессе считывания, поскольку энергии фотонов "считывающей" накачки недостаточно для переходов с глубокого электронного уровня в зону проводимости и стирания записанной информации.

Отметим, что, хотя в последнее время наблюдается рост числа экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию поляронов в кристаллах ниобата лития, остается довольно много малоисследованных вопросов в этой области. Каковы величины основных параметров, характеризующих динамику поляронов в LiNb03? Какую роль играют поляроны в фоторефракции? Как влияют поляроны на фононный спектр кристаллов LiNb03 (а также и других кристаллов)? Что происходит с проводимостью и фоторефрактивными свойствами при когерентном возбуждении фононов?

Из всего вышесказанного следует актуальность работы, обусловленная фундаментальным интересом к проблемам, связанным с физическими свойствами поляронов и практическим интересом к легированным кристаллам ниобата лития.

Итак, сформулируем задачи диссертационной работы:

1. Экспериментальное исследование влияния поляронных возбуждений на оптические свойства кристаллов LiNbCbiMg как в фононной области спектра, так и вдали от фононных резонансов.

2. Определение основных параметров, характеризующих оптические и динамические свойства поляронов в ниобате лития.

3. Исследование структурных дефектов и механизма вхождения легирующей примеси в кристаллическую структуру LiNb03:Mg с использованием различных линейно и нелинейно-оптических методов.

Практическая ценность диссертации состоит в возможном использовании полученных результатов в различных областях лазерной физики и физики твердого тела:

• при конструировании нелинейно-оптических устройств преобразования лазерного излучения на основе кристаллов ниобата лития

• для оптической записи и считывания информации

• для экспресс-анализа особенностей кристаллической структуры оптическими методами

Новизна диссертационной работы заключается в следующих положениях:

1. В кристаллах LiNb03:Mg с различным содержанием легирующей примеси Mg определены основные параметры, характеризующие оптические свойства поляронов малого радиуса.

2. Исследовано спонтанное рассеяние света на равновесных поляритонах и четырехволновое рассеяние света на когерентных поляритонах в химически редуцированных кристаллах LiNb03:Mg с большой концентрацией поляронов: исследован вклад поляронов в диэлектрическую проницаемость в поляритонной области спектра выявлены различия в характере протекания процессов спонтанного рассеяния света на равновесных поляритонах и рассеяния на когерентно-возбужденных поляритонах, в условиях поляритонного Ферми-резонанса обнаружены существенные количественные и качественные отличия данных СПР-спектроскопии от экспериментальных данных, полученных с помощью других методик (например, метода наименьшего отклонения призмы).

3. Измерены оптические характеристики кристаллов LiNb03:Mg в инфракрасном диапазоне с различной степенью легирования.

4. На основании данных об оптических свойствах LiNbCbiMg в инфракрасном диапазоне, исследован механизм вхождения легирующей примеси Mg в кристаллическую структуру ниобата лития.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Концентрационные зависимости вариаций диэлектрической проницаемости Ae(Qy[g) кристаллов LiNb03:Mg с ростом концентрации примеси Mg меняются немонотонно. Существуют скачкообразные изменения, усиливающиеся при приближении к частотам фононов. Наблюдаемое поведение функций Ae(Cjvlg) свидетельствует о существенной перестройке подрешетки структурных дефектов при легировании магнием в узком диапазоне концентраций примеси 4.4-5.7 мол %.

2. Осцилляторная модель не описывает дисперсию коэффициентов поглощения кристаллов LiNb03:Mg, измеренную методом Фурье-спектроскопии, вблизи края фононного поглощения. В диапазоне 4-8 мкм (1200 - 2500 см"1) дисперсионные зависимости коэффициентов поглощения имеют периодическую структуру, носящую характер фононных повторений.

3. Зависимости коэффициента поглощения электромагнитного излучения поляронами малого радиуса в кристаллах LiNb03:Mg от температуры редуцирования в диапазоне 400

6000С имеют немонотонный характер.

4. В легированных магнием кристаллах ниобата лития с концентрацией примеси, превышающей 4.4 мол %, реализуется эстафетный механизм поляронной проводимости. В этом случае имеют место перескоки поляронов между узлами кристаллической решетки на расстояния, превышающие межатомные.

5. Данные измерений методами СПР-спектроскопии действительной части диэлектрической проницаемости существенно расходятся с данными, полученными с помощью других оптических методов измерений. Обнаруженные отклонения нарастают при приближении частоты холостого излучения к фононным частотам и корреллируют с расхождениями результатов измерений коэффициента поглощения с осцилляторной моделью.

6. Получено аналитическое выражение для распределения интенсивности сигнальной волны четырехволнового рассеяния на когерентных поляритонах с учетом комплексного характера квадратичной и кубической нелинейных восприимчивостей.

7. Резонансное оптическое возбуждение перескоков поляронов малого радиуса между узлами кристаллической решетки приводит к увеличению силы осциллятора бифонона, проявляющегося в поляритонном Ферми-резонансе в LiNBC>3:Mg вблизи 532 см"1.

Результаты работы прошли апробацию на восьми международных конференциях по нелинейной оптике и спектроскопии: ICONO'98, Москва, Россия, 1998; "Комбинационное рассеяние", Москва, Россия, 1998; "Фундаментальные проблемы оптики ", Санкт-Петербург, Россия, 2000; ECW-2000, Москва, Россия, 2000; 20th European CARS Workshop, Лунд, Швеция, 2001; ICONO-2001, Минск, Беларусь, 2001; "0птика-2001", Санкт-Петербург, Россия, 2001 ;ECONOS, Виллиген, Швейцария, 2002.

Диссертационная работа состоит из трех глав, введения, заключения и приложения

В первой главе на основании литературных данных и оригинальных результатов, изложены теоретические модели, описывающие взаимодействие электромагнитного излучения с поляритонами и поляронами в кристаллах. Излагаются вопросы, связанные с применением различных нелинейно-оптических методов для исследования поляритонных возбуждений. Рассмотрен механизм образования поляронов, приводятся основные параметры, характеризующие свойства поляронов.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию точечных структурных дефектов и поляронов малого радиуса в легированных монокристаллах ниобата лития различными оптическими методами. Приводятся оригинальные результаты исследований дефектов кристаллической структуры с использованием различных оптических методик. Последний параграф этой главы посвящен экспериментам по исследованию влияния поляронов на оптические свойства ниобата лития и решению обратной задачи: определению основных параметров поляронных возбуждений из спектров оптического поглощения.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию поляритонов в кристаллах ниобата лития. В этой главе приводятся экспериментальные результаты по четырехволновому рассеянию света на поляритонах в нередуцированных и химически редуцированных кристаллах LiNbCbiMg. Основная цель этих экспериментов - выявление поляронного вклада в диэлектрическую проницаемость в поляритонной области спектра.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертационной работы, представляющие собой суть выносимых на защиту положений.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах :

K:l. G.Kh.Kitaeva, K.A.Kuznetsov, A.N.Penin, and A.V.Shepelev -"Influence of small polarons on the optical properties of Mg.LiNbOs crystals", Phys.Rev.B., 65, 054304-1 (2002). K:2. Г.Х.Китаева, К.А.Кузнецов, И.И.Наумова, АН.Ленин "Влияние дефектов структуры на оптические свойства монокристаллов LiNbOj:Mg", Квантовая электроника, 30, №.8, с.726-732 (2000).

К:3. G.Kh.Kitaeva, K.A.Kuznetsov, A.A.Mikhailovsky, A.N.Penin -"Cascaded coherent Raman scattering by phonon polaritons", J.Raman.Spec., 31, p.767-773 (2000). K:4. G.Kh.Kitaeva, K.A.Kuznetsov, S.V.Solosin, A.N.Penin - "Four-Wave Scattering by Phonon Polaritons under Excitation of Small Polarons in LiNb03:Mg". Proc. SPIE Vol. 4749, p. 48-55 (2002). K:5. G.Kh.Kitaeva, K.A.Kuznetzov, A.A.Mikhailovsky, I.l.Naumova, A.N.Penin - "Four-wave scattering by coherently excited polaritons," Тезисы докладов международной конференции ICONO'98, 1998г. Москва, Россия.

К:6. Г.Х.Китаева, К.А.Кузнецов, А.А.Михайловский, И.И.Наумова, А.Н.Пенин - "Применение методов трех- и четырехволновой спектроскопии рассеяния света для исследования дефектной структуры кристаллов IJNbO^.Mg", Тезисы докладов международной конференции "Комбинационное рассеяние", 1998 г. Москва, Россия. К:7. G.Kh.Kitaeva, K.A.Kuznetsov, A.A.Mikhailovsky, A.N.Penin -"Shape of the polariton line under cascaded coherent four-wave scattering", Тезисы докладов международной конференции по нелинейной спектроскопии рассеяния света ECW-2000, 2000 г. Москва, Россия.

К:8. Г.Х.Китаева, К.А.Кузнецов, А.А.Михайловский, А.Н.Пенин, С.В.Солосин - "Каскадное четырехволновое рассеяние света на объемных и поверхностных поляритонах в нецентросимметричных средах", Тезисы докладов международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики", проходившей в рамках Международного Оптического Конгресса "Оптика-21 век", 2000 г. Санкт-Петербург, Россия.

К:9. G.Kh.Kitaeva, K.A.Kuznetsov, S.V.Solosin, A.N.Penin - "The simultaneous excitation of phonon polaritons and small polarons under cascaded coherent four-wave scattering in LiNb03:Mg", Тезисы докладов международной конференции по нелинейной jL спектроскопии рассеяния света 20 European CARS Workshop, 2001 г. Лунд, Швеция.

К: 10. G.Kh.Kitaeva, K.A.Kuznetsov, S.V.Solosin, A.N.Penin - "Four-wave scattering by phonon polaritons under excitation of small polarons in LiNbOs'.Mg", Тезисы докладов 17-ой международной конференции по когерентной и нелинейной оптике ICONO-2001, 2001 г. Минск, Беларусь.

К: 11. Г.Х.Китаева, К.А.Кузнецов, А.Н.Пенин, С.В.Солосин - "Влияние поляронов малого радиуса на поглощение света в фононной области спектра в кристаллах LiNbO^Mg", Тезисы докладов 2-ой международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2001", 2001 г Санкт-Петербург, Россия.

К:12. G.Kh.Kitaeva, K.A.Kuznetsov, S.V.Solosin, A.N.Penin - "ОТ by Phonon Polaritons in the Presence of Small Polarons in Mg:LiNb03 Crystals", Тезисы докладов международной конференции по нелинейной спектроскопии рассеяния света 21th European Conference on Nonlinear Optical Spectroscopy, 2002 г. Виллиген, Швейцария. В дальнейшем будут использоваться именно эти обозначения

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Кузнецов, Кирилл Андреевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении, сформулируем основные результаты, полученные в работе:

1. Проведено комплексное исследование оптических свойств монокристаллов ниобата лития LiNb(>3:Mg с различными концентрациями легирующей примеси в видимом и ИК диапазонах, вне области фононных частот:

Измерена дисперсия коэффициентов поглощения нередуцированных кристаллов LiNbC>3:Mg с помощью дифракционного спектрального прибора и Фурье-спектрометра в диапазоне 0.4 - 8 мкм (1200 - 25000 см~1). В диапазоне 4 - 8 мкм (1200 - 2500 см"1) обнаружена тонкая структура дисперсионных зависимостей коэффициентов поглощения, носящая характер фононных повторений.

Измерена дисперсия показателей преломления кристаллов LiNbC>3:Mg с концентрациями Mg 0-7 мол% в диапазоне 0.4 - 5 мкм с использованием методов наименьшего отклонения призмы, генерации второй гармоники и спонтанного параметрического рассеяния света (СИР).

Исследованы концентрационные зависимости вариаций диэлектрической проницаемости LiNbC>3:Mg, вызванных легированием. Обнаружены скачкообразные изменения вариаций действительной части диэлектрической проницаемости Re(Ae(C]y[g)) в диапазоне концентраций 4.4-5.7 мол% MgO, которые усиливаются при приближении к частотам фононов и, по-видимому, свидетельствуют о существенной перестройке подрешетки структурных дефектов при легировании в указанном диапазоне концентраций.

2. Обнаружены принципиальные расхождения данных СПР-спектроскопии с данными других методов:

Вблизи края фононного поглощения данные для коэффициента поглощения кристаллов LiNb03:Mg, полученные методом

Фурье-спектроскопии, существенно меньше значений, предсказываемых осцилляторной моделью и полученных ранее методом СПР.

Обнаружено значительное отклонение данных измерений действительной части диэлектрической проницаемости с помощью СПР-спектроскопии от литературных данных, полученных с помощью других методов. Наблюдаемые принципиальные расхождения данных СПР и альтернативных методов измерений нарастают при приближении частоты холостого излучения к фононным частотам.

3. Исследовано влияние химического редуцирования и образования поляронов малого радиуса на оптические свойства кристаллов LiNbC>3:Mg в области прозрачности:

Определены основные параметры, характеризующие свойства поляронов малого радиуса, локализованных на регулярных ионах Nt>Nb в легированных кристаллах LiNb03:Mg: интеграл перекрытия J=0.145 эВ, поляронный сдвиг Ер=0.45 эВ.

Установлено, что в этом случае реализуется эстафетный механизм поляронной проводимости.

Обнаружен немонотонный характер зависимости концентрации поляронов от температуры редуцирования.

4. Получено аналитическое выражение для распределения интенсивности сигнальной волны четырехволнового рассеяния на когерентных поляритонах с учетом комплексного характера квадратичной и кубической нелинейных восприимчивостей.

5. Исследовано влияние химического редуцирования на спектры спонтанного рассеяния и рассеяния света на когерентно возбужденных поляритонах в кристаллах LiNb03:Mg:

С использованием СПР-спектроскопии измерен отрицательный вклад в действительную часть диэлектрической проницаемости кристалла LiNb03:Mg, за счет химического редуцирования, нарастающий по абсолютной величине при приближении к частотам фононов. Сделано предположение, что данное поведение дисперсии диэлектрической проницаемости связано с эффективным увеличением сил осцилляторов дипольно-активных колебаний за счет образования поляронов малого радиуса.

Измерена дисперсия действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости нередуцированного и химически редуцированного кристаллов LiNb03:Mg в диапазоне поляритонных волновых чисел 520 - 560 см~1.

В редуцированном кристалле, содержащем поляроны малого радиуса, обнаружен максимум поглощения в области соответствующей волновому числу поляритона порядка 530 см"1. Выдвинута гипотеза об увеличении вклада фононных колебаний высших порядков в диэлектрическую проницаемость вследствие резонансного оптического возбуждения перескоков поляронов малого радиуса между узлами кристаллической решетки.

В заключение, пользуясь представившейся возможностью, я считаю своим долгом выразить глубокую благодарность моему научному руководителю Галии Хасановне Китаевой за большую помощь в работе и чрезвычайно внимательное отношение к моей научной деятельности.

Также я очень признателен руководителю лаборатории параметрического рассеяния света профессору Александру Николаевичу Пенину за ценнейшие рекомендации по организации исследовательской работы и моральную поддержку.

Кроме того, я очень благодарен сотрудникам лаборатории С.П.Кулику, А.В.Бурлакову, М.В.Чеховой, Т.В.Лаптинской и П.А.Прудковскому за советы и интересные дискуссии, а также сотруднику каф. полимеров и кристаллов И.И.Наумовой за любезно предоставленные образцы кристаллов ниобата лития и информацию о них. Также я благодарен к.ф.-м.н. А.А.Михайловскому, студентам С.В.Солосину и Д.М.Жигунову за помощь в проведении экспериментов.

Особая благодарность профессору А.В.Шепелеву и В.Ф.Морозовой за помощь в измерении пропускания образцов, В.И.Соустину за изготовление особо сложных механических элементов экспериментальной установки, С.В.Лаврищеву и В.Н.Талановой за независимые измерения концентрации примеси магния в кристаллах 1лМЮз с использованием рентгеновского анализа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кузнецов, Кирилл Андреевич, 2002 год

1. Толпыго Б.Н. Физические свойства решетки типа каменной соли, построенной из деформируемых ионов. ЖЭТФ, 1950, 20, стр.497509.

2. Борн М., Хуанг Кун. Динамическая теория кристаллических решеток. М., ИЛ, 1956, 488 стр.

3. Кип Huang On the interaction between the radiation field and ionic crystals. Proc. Roy. Soy., Ser.A, 1951, 208, pp.352-365.

4. Поливанов Ю.Н. Нелинейно-оптическое рассеяние света с участием фононных поляритонов. Труды ИОФАН, 43, с.3-51 (1993)

5. Hopfield J.J. Theory of the contribution to complex dielectric constant of crystals. Ibid., Д2, №5, pp.1557-1567.

6. Поверхностные поляритоны. Под ред. Аграновича В.М. и Миллса Д.Л. М.,Н., 525 стр. с илл. (1985)

7. Поливанов Ю.Н. Комбинационное рассеяние света на поляритонах, УФН, 1978,126, с. 185-232.

8. Агранович. В.М., Дубовский О.А. Поверхностные экситоны в одноосных кристаллах. ФТТ, 1965, 7, с.2885.

9. H.J.Bakker, S.Hunsche, H.Kurz Coherent phonon polaritons asprobed of anharmonic phonons in ferroelectrics, Reviews of Modern Physics, 70, pp.523 - 536 (1998)

10. Клышко Д.Н. Когерентный распад фотонов в нелинейной среде, Письма в ЖЭТФ., 6, с.490 (1967).

11. Ахманов С.А., Фадеев В.В., Хохлов Р.В Квантовые шумы в параметрических усилителях света. Письма в ЖЭТФ, 54, с.697 (1968).

12. Harris S.E., Oshman М.К., and Beyer R.L. Observation of tunable parametric fluorescence. Phys.Rev.Lett., 18, pp.732-735 (1967).

13. Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика. М., Н., 256 стр. с илл. (1980)

14. A.V.Belinsky and D.N.Klyshko Two-photon wave packets. Laser Phys.,4, p.663 (1994).

15. Клышко Д.Н. Физические основы квантовой электроники. М., Наука, 293 стр. с илл. (1986).

16. А.В. Бурлаков, Ю.Б.Мамаева, А.Н.Пенин, М.В.Чехова -Трехчастотная интерференция с участием поляритонов, ЖЭТФ, 120, вып. 1(7), стр.67-75 (2001).

17. J.P.Coffinet and F. DeMartini, Coherent excitation of polaritons in gallium phosphide, Phys.Rev.Lett., 22, 60 (1969)

18. E.Yablonovitch, C.Flytzanis, N.Bloembergen, Anisotropic interference of three-wave and double two-wave frequency mixing in GaAs., Phys.Rev.Lett., 29, 865 (1972).

19. J.J.Wynne, Nonlinear optical spectroscopy of j(3) in LiNb03, Phys.Rev.Lett., 29, 650 (1972)

20. Поливанов Ю.Н., Суходольский A.T. Наблюдение интерференции прямых и каскадных процессов при активной спектроскопии поляритонов. Письма в ЖЭТФ, 25, с.240-244 (1977)

21. Клышко Д.Н. Активная спектроскопия поляритонов (феноменологическое описание). Квантовая электроника, 2, с.265. (1975)

22. A.Laubereau, D.von der Linde, W.Kaiser Direct observation of the lifetime of a polariton mode in gallium phosphide. Optics Comm., 7, pp.173 - 175 (1973).

23. G.M.Gale, F.Valee, C.Flytzanis Propagation and dephasing of picosecond phonon polariton pulses in ammonium chloride. Phys.Rev.Lett., 57, pp.1867 - 1870 (1986)

24. F.Valee, C.Flytzanis Temporal and spatial evolution of picosecond phonon-polariton pulses in crystals. Phys.Rev.B, 46, pp.13799-13812 (1992).

25. T.Qiu, M.Maier Long-distance propagation and damping of low-frequency phonon polaritons in LiNb03. Phys. Rev. B, 56, R5717 (1997)

26. F.Valee, G.M.Gale, C.Flytzanis Time and space-resolved study of a dressed polariton: the polariton Fermi resonance in ammonium chloride. Phys.Rev.Lett., 63, pp. 2102 - 2105 (1988)

27. H.J.Bakker, S.Hunsche, H.Kurz Quantum-mechanical description of the ferroelectric phase transition in LiTa03. Phys.Rev.B, 48, pp.9331 - 9335 (1993)

28. H.J.Bakker, S.Hunsche, H.Kurz. -Investigation of anharmonic lattice vibrations with coherent phonon polaritons. Phys. Rev.B, 50, pp.914 -920 (1994).

29. G.P.Wiederrecht, T.P.Dougherty, L.Dhar, K.A.Nelson, D.E.Leaird, A.M.Weiner Explanation of anomalous polariton dynamics in LiTa03. Phys.Rev.B, 51, pp.916 - 931 (1995)

30. Поливанов Ю.Н., Суходольский A.T Компенсация нерезонансного фона при когерентной антистоксовой спектроскопии комбинационного рассеяния света в кристаллах без центра симметрии., Письма в ЖЭТФ, 4, с.164-167 (1978)

31. С.Н. Орлов, Поливанов Ю.Н. КАРС на поляритонах с пространственно разнесенными возбуждающими и пробным пучками, Квантовая электроника, 25, с. 899-904 (1998).

32. F.DeMartini, G.Giuliani, P.Mataloni, E.Palange, Y.R.Shen. Study of surface polaritons in GaP by optical four-wave mixing. Phys.Rev.Lett., 37, pp.440-443 (1976).

33. M.DeMartini, M.Colocci, S.E.Kohn, Y.R.Shen. Nonlinear optical excitation of surface exciton polaritons in ZnO. Phys.Rev.Lett., 38, pp.1223-1226 (1977).

34. V.L. Strizhevskii, Yu.N. Yashkir The theory of Raman scattering by surface polaritons, Phys.Stat.Sol (b), 69, pp. 175-185 (1975)

35. Н.И.Лихолит, В.Л.Стрижевский, Ю.Н.Яшкир. Активная спектроскопия спонтанного комбинационного рассеяния света на поверхностных поляритонах. Квантовая электроника, 3, с.457-459 (1976).

36. Н.Н.Ахмедиев Об активной спектроскопии поверхностных поляритонов. Оптика и спектроскопия, 41,с.820-827 (1976).

37. F.DeMartini, Y.R.Shen. Nonlinear excitation of surface polaritons. Phys.Rev.Lett., 36, pp.216 - 219 (1976).

38. N. Bloembergen, P.S. Pershan Light waves at the boundary of nonlinear media. Phys.Rev., 128, 606 (1962).

39. W.L.Faust and C.H.Henry Mixing of visible and near-infrared light in GaP. Phys.Rev.Lett., 17, 1265 (1966).

40. A.S.Barker Dielectric dispersion and phonon line shape in gallium phosphide, Phys.Rev., 165, p,917 (1968)

41. A.S.Barker, R.Loudon. Dielectric properties and optical phonons in LiNb03. Phys.Rev., 158, pp. 433-445 (1967).

42. H.W.Verleur and A.S.Barker Optical phonons in mixed crystals of CdSeyS^y, Phys.Rev., 155, P-750 (1967)

43. Л.Д. Ландау, Собрание трудов, т.1, М., Наука, 1969, с.90.

44. С.И. Пекар, Исследования по электронной теории кристаллов, Гостехиздат, 1951.

45. Т. Holstein, Studies of polaron motion. Part 1. The molecular-crystal model. Part 2. The "small" polaron. Ann.Phys. 8, 325 and 343 (1959).

46. J. Yamashita, T. Kurosawa On electronic current in NiO. Phys.Chem.Solids., 5, 34 (1958)

47. H. Frohlich Electrons in lattice fields. Advan.Phys., 3, 325 (1954).

48. H.G. Reik Optical effects of small polarons at high frequencies with an application to reduced strontiumtitanate, Zeitschrift fur Physik, 203, 346 (1967).

49. D.M.Eagles. Optical absorption in ionic crystals involving small polarons. Phys.Rev., 130, pp. 1381-1400 (1963).

50. D.M. Eagles Adiabatic theory of nearly small polarons, Phys.Rev., 145, 645 (1966).

51. Ю.А. Фирсов Поляроны малого радиуса. Явления переноса., ФТП, 29, 994(1995)

52. Ю.А. Фирсов О форме кривой поглощения при взаимодействии света с поляронами малого радиуса, ФТТ, 10, 1950 (1968)

53. В.Н. Богомолов, Е.К. Кудинов, Д.Н. Мирлин, Ю.А. Фирсов О поляронном механизме поглощения света в кристаллах рутила, ФТТ, 9, 2077 (1967)

54. И.Г. Ланг, Ю.А. . Фирсов Кинетическая теория полупроводников с малой подвижностью. ЖЭТФ, 43, 1843 (1962)

55. И.Г. Ланг, Ю.А. Фирсов Подвижность поляронов малого радиуса при низких температурах. ЖЭТФ, 45, 378 (1963)

56. И.Г. Ланг, Ю.А. Фирсов Подвижность поляронов малого радиуса при низких температурах. ФТТ, 5, 2799 (1963)

57. Е.К. Кудинов, Д.Н.Мирлин, Ю.А.Фирсов Частотная зависимость поляронного поглощения в проводящих кристаллах ТЮ2, ФТТ, П, 2789 (1969)

58. Поляроны. Сборник под ред. Ю.А. Фирсова, М., Наука, 424 стр.с илл. (1975)

59. R. Kubo Statistical-mechanical theory of irreversible processes. 1.General theory and simple applications to magnetic and conduction problems. J.Phys.Soc.Japan., 12, 570 (1957)

60. И.Ш.Ахмадулин, В.А.Голенищев-Кутузов, С.А.Мигачев, С.П. Миронов Низкотемпературная электропроводность кристаллов ниобата лития конгруэтного состава, ФТТ, 40, 1307-1309 (1998).

61. Е.К.Кудинов, Ю.А. Фирсов Междузонные оптические переходы в полупроводниках с малой подвижностью. ЖЭТФ, 47, 601 (1964)

62. Е.К.Кудинов, Ю.А. Фирсов Адиабатическое приближение в теории малой подвижности. ФТТ, 7, 546 (1965)

63. Н. Bottger, V.V. Bryksyn Hopping conduction in solids, Academie-Verlag, Berlin (1985)

64. H.G. Reik, E. Kauer, and P.Gertshen Optycal properties of lanthanumcobaltite explained by small polaron theory, Phys.Lett., 8, 29 (1964)

65. H.G. Reik Optical properties of small polarons in the infrared, Solid State Comm., i, 68 (1963)

66. Xiang-Xin Bi, P.C.Eklund Polaron contribution to the infraredoptical response of La2.xSrxCu04+5 and La2-xSrxNi04+5. Phys.Rev.Lett., 70, 2625 (1993)

67. Xiang-Xin Bi, P.C.Eklund, J.M.Honig Doping dependence of the ab plane optical conductivity of single-crystal La2.xSrxNi04+6, Phys.Rev.B, 48, 3470 (1993)

68. Shunji Sugai, Phonon Raman scattering in (Lai.xSrx)2Cu04 single crystals, Phys.Rev.B, 39, 4306 (1989)

69. Shunji Sugai, Two-phonon bound statees in (Lai.xSrx)2Cu04: Evidence of hard-phonon anharmonicity, Phys.Rev.B, 45, 7577 (1992)

70. Кузьминов Ю.С. Электро-оптический и нелинейно-оптический кристалл ниобата лития. М. Наука. 264с. (1987).

71. Цернике Ф., Мидвинтер Д. Прикладная нелинейная оптика. М. Мир, (1976)

72. Abrahams S.C., Marsh Defect structure dependence of composition in lithium niobate. P.Acta Cryst. Щ2, 61 (1986).

73. N.Iyi et al. Comparative study of defects structures in lithium niobate with different composition. J. Solid State Chem. 101, 340 (1982)

74. A.P.Wilkinson, A.K.Cheetham, R.J. Jarman The defect structure of congruently melting lithium niobate. J. Appl. Phys. 74, 3080 (1993).

75. H.Donnerberg, S.M.Tomlinson, C.R.A.Catlow, and O.F.Schirmer. -Defects in LiNb03 II. Computer simulation, J.Phys.Chem.Solids, 52, pp.201-210 (1991).

76. Сидоров H.B. Спектроскопия комбинационного рассеяния света кристаллов с разупорядоченными фазами, Докт. дисс. Апатиты., 436 с. с илл. (1999)

77. Ashkin A., Boyd G.D., Dziedzik J.M., Smith R.G., Ballman A.A., Nassau К. Optically induced refractive index inhomogeneties in LiNb03 and LiTa03. Appl.Phys.Lett., 9, pp.72-74 (1966)

78. A.M.Glass, D.von der Linde, T.J.Negran High voltage bulk photovoltaic effect and photorefractive process in LiNb03. Appl.Phys.Letts., 25, pp.233-235 (1974).

79. Б.И. Стурман, B.M. Фридкин Фотогальванический эффект в средах без центра симметрии и родственные явления, М., Наука, 208 стр. с илл. (1992)

80. Barkan I.B., Marennikov S.I., Entin M.V. Dinamic optical storage in in LiNb03 crystals, Phys.Stat.Sol.(a), 45, K17 (1978)

81. Jackel J.L., Olson D.H., Glass A.M. Optical damage resistance of monovalent ion diffused LiNb03 and LiTa03 waveguides, J.Appl.Phys., 52,4855 (1981)

82. T.Volk, N.Rubinina, and M.Wohlecke. Optical-damage-resistant impurities in lithium niobate. Journ.Opt.Soc.Am.B, U, pp.1681-1687 (1994).

83. T.Volk, M.Wohlecke, N.Rubinina, A.Reichert, N.Razumovsky. -Optical-damage-resistant impurities (Mg, Zn, In, Sc) in lithium niobate. Ferroelectrics, 183, pp.291-300 (1996).

84. T.Volk, M.Wohlecke. Optical damage resistance in lithium niobate crystals. Ferroelectrics Review, 1, pp. 195-262 (1998).

85. T.Volk, B. Maximo v, T.Chernaya, N.Rubinina, M.Wohlecke, V.Simonov. Photorefractive properties of LiNb03:Zn crystals related to the defect ctructure. Appl. Phys.B 72, pp. 1-6 (2001).

86. T.Volk, M.Wohlecke. Optical damage resistance in lithium niobate crystals. Ferroelectrics Review, I, pp.195 - 262 (1998).

87. F.Jerman, M.Simon, and E.Kratzig Photorefractive properties of congruent and stochiometric lithium niobate at high light intensities, Journ.Opt.Soc.Am.B, 12, pp.2066-2070 (1995).

88. S.M. Kostritskii, O.G. Sevostyanov Influence of intrinsic defects on light-induced cganges in the refractive index of lithium niobate crystals, Appl.Phys.B., 65, pp.527-533 (1997).

89. M.Wohlecke, G.Corradi, K.Betzler. Optical methods to characterise the composition and homogeneity of lithium niobate single crystals. Appl. Phys. В 63, pp.323-330 (1996).

90. U.Schlarb, K.Betzler. Influence of the defect structure on the refractive indices of undoped and Mg-doped lithium niobate. Phys.Rev.B, 50, pp.751-757 (1994).

91. D. Xue, K.Betzler, H. Heese Second order optical properties of In-doped lithium niobate, J.Appl.Phys., 89, pp. 849-854 (2001)

92. T.Volk, M.Ivanov, N.Rubinina, V.Pryalkin, and N.Rubinina. -Photorefractive and nonlinear-optical properties of optical damage resistant LiNb03:Zn crystals, Ferroelectrics, 126, p.57 (1992).

93. B.C.Grabmaier, W.Wersing and W.Koestler Properties of undoped and MgO-doped LiNb03; correlation to the defect structure, J.Cryst.Growth., HO, pp.339-347 (1991).

94. H.Donnerberg, S.M.Tomlinson, C.R.A.Catlow, and O.F.Schirmer. -Computer simulation studies of extrinsic defects in LiNb03 crystals, Phys.Rev.B, 44, pp.4877-4883 (1991).

95. L.J.Hu, Y.H.Chang, C.S.Chang, S.J.Yang, M.L.Hu, and W.S.Tse. -Raman and NMR study in MgO-doped LiNb03 crystal. Modern Phys.Lett. B, 5, pp.789-797 (1991).

96. J.J.Amodei, W.Phyllips, and D.L.Staebler Optical and holographic storage properties of transition metal doped lithium niobate. RCA Rev., 33, pp.94 - 109 (1972).

97. O.F.Schirmer, D.von der Linde. Two-photon- and x-ray-induced Nb4+ and 0~ small polarons in LiNb03. Appl.Phys.Lett.,33, pp.35-37 (1978).

98. M.G. Clark, F.J. DiSalvo, A.M. Glass, G.E. Peterson Electronic structure and optical index damage of iron-doped litgium niobate. J.Chem.Phys., 59, 6209 (1973)

99. O.F.Schirmer, O.Thiemann, and M.Wohlecke. Defects in LiNb03 -1 .Experimental aspects, J.Phys.Chem.Solids, 52, pp. 185-200 (1991).

100. Arizmendi I., Cabrera J.M., Agullo-Lopez F. Defects induced in pure and doped LiNb03 by irradiation and thermal reduction. J.Phys., СЛ7, 515 (1984)

101. Schirmer O.F., Juppe S., Koppitz J., Cryst. Latt. Def.amorph. Mater, 16,353 (1987)

102. A.Dhar, A.Mansingh. Optical properties of reduced lithium niobate single crystals. J.Appl.Phys., 68, pp.5804 - 5809 (1990).

103. K.L.Sweeney, L.E.Halliburton, D.A.Bryan, R.R.Rice, R.Gerson, and H.E.Tomaschke. Point defects in Mg-doped lithium niobate. Journ. Appl. Phys., 57, pp.1036-1044 (1985).

104. B.Faust, H.Muller, O.F.Schirmer. Free small polarons in LiNb03. Ferroelectrics, 153, pp.297 -302. (1994).

105. И.Ш.Ахмадуллин, В.А.Голенищев Кутузов, С.А.Мигачев -Электронная структура глубоких центров в LiNb03, ФТТ, 40, 11091116 (1998).

106. A.Winnacker, R.M.Macfarkane, Y.Furukawa, and K.Kitamura -Two-color photorefractive effect in Mg-doped lithium niobate, Appl.Optics, 41, pp.4891-4896 (2002)

107. Y.Tomita, M.Hosci, and S.Suharno Nonvolatile Two-Color Holographic Recording in Er-doped LiNb03, Jpn.J.Appl.Phys., 40, pp.1035-1037 (2001)

108. A.Abidi, K.Buse, and D.Psaltis Theoretical analysis of two-step holographic recording with high-intensity pulses, Phys.Rev.A, 63, p.023813-1(2001).

109. H.Guenther, G.Wittman, and R.M.Macfarlane Intensity dependence and white-light gating of two-color photorefractive in LiNb03, Opt.Lett., 22, pp. 1305-1307 (1997)

110. H.Guenther, R.M.Macfarkane, Y.Furukawa, K.Kitamura, and R.Neurgaonkar Two-color holography in reducrd near-stoichiometric lithium niobate, Appl.Optics, 37, pp.7611-7623 (1998)

111. D.Berben, K.Buse, S.Wevering, P.Herth, M.Imlau, and Th.Woike -Lifetime of small polarons in iron-doped lithium niobate crystals. Journ. Appl. Phys., 87, pp.1034 1041 (2000).

112. Qi-Ren Zhang Xi-Qi Feng Defect structures and the MgO-doping-level-threshold effect on the optical absorption of reduced MgO-doped lithium niobate. Phys.Rev.B, 43, 12019 (1992).

113. А.Л.Александровский, Г.И.Ершова, Г.Х.Китаева, С.П.Кулик, И.И.Наумова, В.В.Тарасенко. Дисперсия показателя преломления кристаллов LiNb03:Mg и LiNb03:Y. Квантовая электроника, 18, pp.254-256 (1991).

114. T.R.Volk et al., Ferroelectrics, 109, p.345 (1990).

115. Пенин A.H. Спектроскопия параметрического рассеяния. Докт. дисс. М., 258с. с илл. (1981)

116. Китаева Г.Х. Квантовая фотометрия и к-спектроскопия кристаллов нана основе оптических параметрических процессов, Докт. дисс. М., 304с. с илл. (2002).

117. Г.С.Ландсберг Оптика, изд.5, М., Н., 928 с. с илл. (1976)

118. D.S.Smith, H.D.Riccius, R.P.Edwin. Refractive indices of lithium niobate. Opt.Comm., 17, pp.332-335 (1976).

119. D.E.Zelmon, D.L.Small, D.Jundt. Infrared corrected Sellmeier coefficients for congruently grown lithium niobate and 5 mol.% magnesium oxide-doped lithium niobate. J.Opt.Soc.Am.B, 14, pp.33193322 (1997).

120. Д.Н.Клышко, А.Н.Пенин, Б.Ф.Полковников. Параметрическая люминесценция и рассеяние света на поляритонах. Письма в ЖЭТФ, 11, с.11-14 (1970).

121. U.Schlarb, K.Betzler. Refractive indices of lithium niobate as a function of temperature, wavelength, and composition: A general fit. Phys.Rev.B, v.48, pp.15613 - 15619 (1993).

122. Хаммадов И.И. Спектроскопия объемных и поверхностных фононов сегнетоэлектрического монокристалла молибдата гадолиния, Канд. дисс. Троицк., 169с. с илл. (1986).

123. Волк Т.Р., Рубинина Н.М. Нефоторефрактивные примеси в ниобате лития: магний и цинк. ФТТ 33, 1192 (1991).

124. A.S.Barker, R.Loudon. Dielectric properties and optical phonons in LiNb03. Phys.Rev., 158, pp. 433-445 (1967).

125. R.Muhlstroh and H.G.Reik. Optical absorption by small polarons in p- and n-type lanthanum cobaltite, Phys.Rev., 162, pp.703-709 (1967).

126. J.L.Brebner, S.Jundt, Y.Lepine Infrared defect absorption in strontium titanate, Phys.Rev., 23, pp.3816-3822 (1981).

127. L.J.Hu, Y.H.Chang, C.S.Chang, S.J.Yang, M.L.Hu, and W.S.Tse. -Raman and NMR study in MgO-doped LiNb03 crystal. Modern Phys.Lett. B, 5, pp.789-797 (1991).

128. Б.Б.Педько, Э.В.Лебедев, Н.Ю.Франко Влияние редуцирования на кинетику поведения оптических неоднородностей монокристаллов LiNb03, Письма в ЖТФ, 24, с.81 (1998).

129. I.Inbar and R.E.Cohen. Comparison of the electronic structures and energies of ferroelectric LiNb03 and LiTa03. Phys.Rev.B, 53, pp.1193-1204(1996).

130. В.В.Брыксин, А.Н.Самухин Частотная зависимость проводимости неупорядоченных сред с сильной электрон-фононной связью, ФТТ, 29, с. 178 (1987).

131. Г.М.Георгиев, А.Г.Михайловский, Г.Х.Китаева, А.Н.Пенин, Н.М.Рубинина. Стехиометрия метаниобата лития и спонтанное параметрическое рассеяние света в нем. ФТТ, 16, с.3524-3525 (1974).

132. A.V.Burlakov, M.V.Chekhova, S.P.Kulik, A.N.Penin. Propagation and decay of equilibrium phonon polaritons studied via near-forward Raman scattering. Optics Commun., 165. pp.39-44 (1999).

133. I.I.Naumova The growth of Y-, Dy-, Nd-, and Mg-doped lithium niobate single crystals with a regular domain structure. Crystallography Reports, 39, pp.1119 - 1122 (1994).

134. А. Пуле, Ж.-П. Матье Колебательные спектры и симметрия кристаллов, М., Мир, 437 стр. с илл.

135. Б.Н.Маврин, Х.Е.Стерин. Ферми-резонанс поляритона с бифононом в кристалле LiNb03, Письма в ЖЭТФ, 16, с.265-267 (1972).

136. F.X.Winter, R.Claus On the observation of ordinary polaritons in LiNb03, Opt.Comm., 6, pp.22-25 (1972)

137. Михайловский A.A. Активная спектроскопия поляритонов в однородных средах и средах с периодическим распределением квадратичной нелинейности. Дисс. к.ф.-м.н. Москва., 111 с. с илл. (1997)

138. Кузьминов Ю.С., Осико В.В.,Прохоров A.M. Электрооптические и нелтнейно-оптические свойства кислородно-октаэдрических сегнетоэлектриков. Квантовая электроника, 7, с. 1671-1683 (1980)

139. В.М.Агранович, И.И.Лалов. Бифононы, ферми-резонанс и поляритонные эффекты в теории комбинационного рассеяния света в кристаллах. ЖЭТФ, 61, с. 656 (1971).

140. Г.М.Георгиев Спонтанное параметрическое рассеяние света в нецентросимметричных средах. Дисс. к.ф-м.н., Москва., (1974)

141. A.S.Alexandrov and J.Ranninger -Theory of bipolarons and bipolaronic bands. Phys. Rev. B, 23, p. 1796 (1981)

142. B.K.Chakraverty, J.Ranninger, D.Feinberg Experimental and theoretical constraints of bipolaronic superconductivity in high Tc materials: an impossibility. Phys. Rev. Lett., 81, p.433 (1998)

143. А.Г.Михайловский Многочастичные состояния в спектрах спонтанного параметрического рассеяния света, Дисс. к.ф-м.н., Москва., (1975)

144. Y.Watanabe, T.Sota, K.Suzuki, N.Iyi, K.Kitamura and S.Kimura -Defect structure in LiNb03. J. Phys. Con dens. Matter, 7, p.3627-3635 (1995).