Спектроскопия отражения и рассеяния света в исследованиях пьезоэлектрических и фотонных кристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Абдурахмонов Сунатулло Джамшедхонович

• Абдурахмонов Сунатулло Джамшедхонович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Абдурахмонов Сунатулло Джамшедхонович

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Комбинационное рассеяние света в кристаллических структурах

1.2 Комбинационное рассеяние первого и второго порядка

в пьезоэлектрических структурах

1.3 Фотонные кристаллы и фотонные запрещенные зоны

1.4 Инвертированные фотонные кристаллы на основе синтетических опалов

1.5. Методы расчета зонной структуры фотонных кристаллов

Глава 2. Объекты исследования и методика эксперимента

2.1. Монокристаллы и керамика ниобата и танаталата лития

2.2 Инвертированные ФК из ЕТРТА

2.3 Анодный оксид алюминия (АОА) как фотонный кристалл

2.4 Принципиальная схема экспериментальной установки используемой

для изучения комбинационного рассеяния света

2.5. Принципиальная установка для реализации спектроскопии отражения

Глава 3. Комбинационное рассеяние в пьезоэлектрических кристаллах

3.1. КР в монокристаллах ниобата и танталата лития

3.2. Комбинационное рассеяние в керамике ниобата и танталата

лития

3.3. Особенности обертонного комбинационного рассеяния в кристаллах ШаОз

3.4. Теория связанных состояний фононов в кристаллах

3.5. Обертонное КР в легированных тербием монокристаллах

ниобата лития

Глава 4. Численное моделирование оптических свойств ФК

4.1. Распространение плоских волн в системе, состоящей из плоских слоев

4.2. Спектральные характеристики фотонных кристаллов

4.3. Оптические свойства инвертированных ФК на основе фоторезиста ЕТРТА

4.4. Оптические свойства одномерных ФК на основе АОА, заполненных различными жидкостями

Заключение

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектроскопия отражения и рассеяния света в исследованиях пьезоэлектрических и фотонных кристаллов»

Актуальность темы исследования.

Спектроскопические методы, основанные на использовании эффектов отражения и неупругого рассеяния света, являются эффективным инструментом исследования оптических свойств веществ различного физическо-химического состава. Спектроскопия отражения света позволяет получать информацию о структуре и оптических свойствах материалов и их поверхности. Она приобрела значительную актуальность в последнее время в связи с исследованиями упорядоченных систем с запрещенными фотонными зонами. Широко известное явление комбинационного рассеяния (КР) света составляет основу спектральной методики получения данных об оптических свойствах разнообразных атомно-молекулярных и твердотельных систем, а также о наноструктурах и системах субмикронного размера. Это явление активно применяется в физике, медицине, биологии, химии и науке о материалах. Значительный интерес в этом контексте представляет детальное изучение КР в пьезоэлектрических материалах таких как ниобат и танталат лития. Пьезоэлектрические материалы интенсивно используются в бытовых и измерительных электрических приборах, в системах контроля связи, при контроле промышленного производства, а также в кварцевых резонаторах, в ультразвуковых линиях задержки электронной аппаратуры, в датчиках на поверхностных акустических волнах и во многих других областях науки и техники.

Несмотря на то, что КР активно используется в разнообразных приложениях в течение многих лет, количество научных статей, посвященных практическим и фундаментальным аспектам этого явления, не уменьшается. Во многом интерес к проблеме подпитывается последними достижениями в области создания и изучения композитных наноразмерных и субмикронных структур и материалов, позволяющих существенно повысить чувствительность метода КР, с целью их применения в фотонике и оптоэлектронике нового поколения. Повышение

чувствительности метода может происходить как за счет эффекта усиления локального поля на поверхности наноразмерных частиц или вблизи пространственных неоднородностей твердых тел, так и в результате аномально высокой плотности фотонных состояний, которая образуется на границах спектральной зоны, в которой запрещено распространение электромагнитных волн этого диапазона частот. В свою очередь, высокая чувствительность современной регистрирующей аппаратуры, используемой для регистрации КР, позволяет получать существенно более подробную спектральную информацию и, соответственно, получать более полные данные о строении вещества. Это чрезвычайно важно для решения широкого круга задач оптической физики, спектроскопии конденсированного состояния и науки о материалах.

Таким образом, наряду со спектроскопией отражения света структурами созданными с использованием опаловых матриц, как прямых, так и инвертированных, исследования спектральных характеристик КР в пьезоэлектриках, таких как танталат и ниобат лития, а также в их керамиках представляются весьма актуальными.

Цель работы. Целью диссертации является экспериментальное исследование процесса спонтанного комбинационного рассеяния света пьезоэлектрическими кристаллами и керамиками ниобата и танталата лития первого и более высокого порядков, изучение и анализ оптических свойств упорядоченных субмикронных и наноразмерных структур, обладающих фотонными запрещенными зонами в видимом и ближнем ультрафиолетовом диапазонах длин волн, а также определение перспектив использования таких структур на основе инвертированных опалов и анодного оксида алюминия в задачах управления оптическими свойствами материалов, созданных на их основе.

В соответствии с поставленной целью в диссертации были сформулированы и решались следующие задачи: 1. Исследование спектров КР первого и более высокого порядков в монокристаллах и керамике ниобата и танталата лития. Установление специфических

особенностей и основных закономерностей обертонного рассеяния в изучаемых средах и сравнение эффективностей спектральных компонент различных порядков.

2. Установление влияния легирования кристаллов ниобата лития тербием на характеристики комбинационного рассеяния света второго порядка

3. Экспериментальное исследование структур, созданных на базе инвертированных опаловых матриц методом спектроскопии отражения света. Расчет и анализ спектральных характеристик такого рода фотонных кристаллов в рамках одномерной модели.

4. Экспериментальное изучение характеристик фотонных структур на основе анодированного оксида алюминия методом спектроскопии отражения света и расчет их дисперсионных характеристик.

Объекты исследования. Были изучены следующие системы: монокристаллы и керамика ниобата и танталата лития, фотонные кристаллы на основе опаловых матриц и инвертированных опаловых матриц, фотонные кристаллы на основе анодированного оксида алюминия.

Научная новизна диссертации

В диссертации получены новые данные об оптических свойствах пьезоэлектрических и фотонных кристаллов, представляющих собой монокристаллы и керамику ниобата и танталата лития, структур с запрещенной фотонной зоной (инвертированные опаловые матрицы и кристаллы на основе анодированного оксида алюминия). В частности, было установлено, что интенсивности спонтанного комбинационного рассеяния света второго порядка в монокристалле танталата лития в спектральном диапазоне более 1000 см-1 оказываются того же порядка, что и интенсивности спектральных компонент первого порядка. Оригинальным результатом диссертации было установление существенных отличий частот поперечных и продольных оптических мод с характерными частотами до 1000 см-1 в спектрах КР монокристаллов ниобата и танталата лития, зарегистрированных при двух ориентациях этих кристаллов

относительно направления возбуждающего лазерного излучения. К новым результатам диссертации следует отнести полученные в работе данные по спектрам керамик и LiTaO3 и установленное при этом соотношение

вкладов в спектр КР продольных и поперечных оптических мод.

Применительно к исследованным в диссертации фотонным структурам, полученным с использованием инвертированных опалоподобных систем, и анодного оксида алюминия, экспериментально продемонстрирована эффективность управления положением фотонных запрещенных зон путем варьирования характерного размера структуры (в том числе диаметра сферических пор) и инфильтрации исследуемых образцов жидкостями с различными показателями преломления.

Научная и практическая значимость работы

Научная значимость работы определяется тем, что с использованием современных экспериментальных методик спектроскопии отражения и комбинационного рассеяния света в ней получены обширные новые данные об оптических свойствах пьезоэлектрических и фотонных кристаллов. Эти данные создают более полную физическую картину явлений в физике взаимодействия электромагнитного излучения с исследуемыми кристаллическими структурами, а также с субмикронными и наноразмерными системами, синтезированными на их основе.

Научная и практическая значимость результатов диссертации по инвертированным опалоподобным структурам, созданным на основе смолы ETPTA, состоит в том, что дисперсионные свойства их фотонных зон кардинально отличаются от прямых опаловых структур. Их свойства определяются, в первую очередь, регулярно расположенной решеткой пустот в несущем каркасе. Наличие упорядоченных пустот в каркасе позволяет создавать нанокомпозиты с возможностью изменения контраста показателя преломления путем заполнения пустот различными средами. Это открывает существенно более широкие возможности управления параметрами фотонных запрещенных зон по

сравнению с опаловыми матрицами. Иными словами, исследуемые в диссертации системы оказываются привлекательными для создания на их основе материалов с управляемыми оптическими свойствами.

Научная ценность результатов диссертации по пьезоэлектрическим кристаллам и их керамикам заключается, прежде всего, в обнаруженных экспериментально физических особенностях изучаемых объектов. В отличие от большинства кристаллов в исследуемых образцах ЫМЬ03 и ЫТа03 имеет место необычное соотношение интенсивностей спектральных компонент КР первого и высших порядков, состоящее в том, что их интенсивности оказываются соизмеримыми. Более того, интенсивности компонент второго порядка могут превышать интенсивности компонент первого порядка. Данное обстоятельство значительно расширяет информативность спектроскопии КР и, соответственно, увеличивает спектральный диапазон измерений. Практически важным и значимым для методики КР в пьезоэлектриках является примененный в диссертации для изучения оптических свойств монокристаллов и керамик ниобата и танталата лития, физический поход, основанный на экспресс регистрации спектров комбинационного рассеяния света.

Методология и методы исследования. При выполнении задач диссертационной работы были использованы методы и подходы, используемые в современной спектроскопии комбинационного рассеяния и отражения света. В частности, спектральные измерения в видимом диапазоне и ближнем УФ диапазонах проводились развитыми успешно отработанными в коллективе сотрудников Оптического отдела ФИАН методами, характерными для исследования структур наноразмерного и субмикронного масштабов, обладающих запрещенными фотонными зонами. Дополнительно к этому применялись и традиционные методы спектральных измерений, используемые в спектроскопии комбинационного рассеяния света. Для эффективного управления параметрами запрещенных фотонных зон была применена экспериментальная методика, заключающаяся в инфильтрации изучаемых образцов жидкими средами

с заданными оптическими характеристиками. Проводилось также сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов, выполненных в рамках известных теоретических моделей.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием методов и подходов, которые были апробированы в течение длительного времени в Отделении оптики при проведении многочисленных экспериментов в области изучения спонтанных рассеяний различного типа.

Положения, выносимые на защиту

1. В спектре спонтанного комбинационного рассеяния света в пьезоэлектрических кристаллах танталата лития наблюдаются обертонные полосы в диапазоне 1300-1920 см-1, с интенсивностью сравнимой с соответствующей интенсивностью комбинационного рассеяния первого порядка.

2. Интенсивности обертонных компонент КР монокристаллами ниобата лития оказываются значительно более слабыми, чем интенсивности компонент первого порядка. Легирование тербием кристаллов LiNbO3 приводит к резкому росту интенсивностей обертонных компонент, которые, как и в случае монокристаллов LiTaO3, становятся с сравнимыми по интенсивности с компонентами первого порядка.

3. В инвертированных опалоподобных структурах из смолы ЕТРТА при изменении диаметра пор от 224 нм до 288 нм происходит смещение положений центра стоп-зон от 436 нм до 566 нм.

4. Положение стоп-зон фотонной структуры, приготовленной из анодного оксида алюминия, пропитанного различными жидкостями, разумно воспроизводятся с использованием простой теоретической модели слоистой одномерной среды, тогда как формы спектральных пиков описываются в рамках этой модели лишь качественным образом.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференции "Irreversible Processes in Nature and Technics" (11ARC-IPNT), 2021. (I.V. Khavrichev, V.S. Gorelik, S.D. Abdurakhmonov. Raman Scattering in Lithium Tantalate Crystals), а также на научных семинарах Оптического отдела ФИАН и МГТУ им. Э.Н. Баумана.

Публикации. По тематике диссертационного исследования было опубликовано 6 статей в рецензируемых журналах из списка ВАК и индексируемых в Web of Science и Scopus:

1. Gorelik, V.S., Abdurakhmonov, S.D., Sidorov, N.V. and Palatnikov M.N. Raman Scattering in Lithium Niobate and Lithium Tantalate Single Crystals and Ceramics. Inorg Mater 55, 524-532 (2019). https://doi.org/10.1134/S0020168519050066

2. Abdurakhmonov, S.D., Gorelik, V.S. Overtone Raman Scattering in Lithium Tantalate Single Crystals. Opt. Spectrosc. 127, 587-590 (2019). https://doi.org/10.1134/S0030400X19100023

3. Bulyarskiy, V.S., Abdurakhmonov, S.D. and Gorelik, V.S. Raman Scattering of Carbon Nanotubes Implanted with Nitrogen. Crystallogr. Rep. 65, 1019-1024 (2020). https://doi.org/10.1134/S1063774520060115

4. Gorelik, V.S., Abdurakhmonov, S.D. Overtone Raman Scattering in Lithium Niobate Single Crystals Doped with Terbium. Crystallogr. Rep. 67, 252-255 (2022). https://doi.org/10.1134/S1063774521060110

5. Abdurakhmonov, S.D., Ashurov, M.S., Klimonsky, S.O. and Tcherniega, N.V. Numerical Simulation of Optical Properties of Photonic Crystals with Inverse Opal Structure. Bull. Lebedev Phys. Inst. 49, 137-144 (2022). https://doi.org/10.3103/S1068335622050037

6. Abdurakhmonov, S.D., Ashurov, M.S., Klimonsky, S.O., Tcherniega, N.V. and V. S. Gorelik, V.S. Numerical Simulation of Optical Properties of One-Dimensional Photonic Crystals Based on Anodic Aluminum Oxide. Bull. Lebedev Phys. Inst. 49, 294-301 (2022). https://doi.org/10.3103/S1068335622090020

Личный вклад автора. Все результаты, составляющую основу диссертационной работы были получены лично автором или при его непосредственном участии. Автор работы лично проводил все экспериментальные измерения и анализ полученных данных, участвовал в обсуждении полученных данных и их представлении в виде статей.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Полный объём диссертации составляет 115 страницы, в том числе 31 рисунок и 7 таблиц. Библиография содержит 140 наименования.

Глава 1. Обзор литературы 1.1. Комбинационное рассеяние света в кристаллических структурах

Хорошо известно, что колебательные спектры кристаллов являются одним из основных источников информации о динамике кристаллической решетки, и знания о собственных колебания кристаллов играют важную роль для исследований целого ряда физических процессов. Физические свойства кристаллов (оптические, тепловые, диэлектрические и упругие) в основном обусловлены спектром частот собственных колебаний, и исследование спектров позволяет определять физические характеристики кристаллов. Кроме того, колебательные спектры дают также возможность изучать межатомные и межмолекулярные взаимодействия различного типа. Комбинационное рассеяние (КР) света является самым эффективным методом изучения колебательных спектров на сегодняшний день. Рамановское рассеяние света, называемое также КР света первого порядка открытое Раманом [1], Ландсбергом и Мандельштамом [2] дало новый спектроскопический метод исследования собственных колебаний вещества. Неупругое рассеяние света, а именно таким является комбинационное рассеяние, в отличие от упругого (каковым является, например, рэлеевское [3]) рассеяния, характеризуется тем, что в этом процессе изменяется частота рассеянной волны относительно частоты исходного излучения [1,2,4-7]. Поглощение фотона в инфракрасной (ИК) области спектра и КР первого порядка позволяют определять частоты собственных колебаний атомных ядер.

Особым видом КР является рассеяние света второго порядка. Данный вид КР открывает возможность получения более полных сведений о собственных колебаниях кристаллов и колебательных состояниях во всей зоне Бриллюэна. Это важно при изучении электронной проводимости и процессов безызлучательной релаксации электронов [8]. Из КР второго порядка на фононах можно получить информацию как об электронных свойствах кристаллов, так и об их решеточно-динамических свойствах.

Согласно квантовомеханическому описанию процесса спонтанного комбинационного рассеяния света в кристаллах при стоксовом рассеянии первого порядка фотон электромагнитного излучения распадается на стоксов фотон и оптический фонон, который относится к инфракрасному частотному диапазону. Данный процесс, как впрочем любой акт рассеяния, должен обеспечивать

сохранение импульса и энергии: — + ^к0 = ^к + Ък (1.1)

Где циклические частоты исходного фотона, стоксового фотона, а

также оптического фонона. Циклическая частота оптического фонона сильно меньше чем частота исходного фотона, то можно записать для волновых векторов

следующее соотношение : ^о ~ <*>'к0 ~ к' ик ~ 2к0Бт(®/2) где 0 —уГОЛ рассеяния. Учитывая, что волновой вектор исходного фотона имеет значение около 105 см-1 , то для больших углов рассеяния волновой вектор фонона будет иметь значение в том же диапазоне, а это значит, что он находится около центра зоны Бриллюэна. Отсюда следует, что волновой вектор фонона находится достаточно далеко от границы зоны Бриллюэна, характерное значение которой составляет величину 108 см-1. При рассеянии в антистоксову область спектра (то есть когда частота рассеянного фотона больше частоты исходного) так же выполняется законы сохранения энергии и импульса, которые могут быть записаны в следующем виде:

Если рассматривать процесс спонтанного комбинационного рассеяния света второго порядка, то следует отметить, что в этом случае при рассеянии появляются два фонона - акустический и оптический. Законы сохранения энергии и импульса могут быть записаны следующим образом:

При спонтанном комбинационном рассеянии второго порядка оказываются задействованы фононы в достаточно широком частотном диапазоне со всей зоны

Бриллюэна. При этом, энергетическая эффективность процессов второго порядка не высока по сравнению с процессами первого порядка. Если говорить о спектре рассеяния света второго порядка, то следует отметить, что в нем могут присутствовать высокоинтенсивные линии, появление которых обусловлено высокой плотность фононных состояний. Важно отметить, что максимумы интенсивности в спектре могут быть обусловлены участием в процессе фононов, волновые вектора которых одинаковы по модулю и противоположны по направлению. Такие фононные состояния называются бифононами.

Фононы краевых зон, которые появляются в КР высоких порядков, соответствуют фононам с большим значением волнового вектора и имеют чувствительность к ближнему беспорядку. Для частично неупорядоченных систем это приводит к затуханию двухфононной амплитуды КР [9,10]. Таким образом, свойства кристаллических или аморфных материалов могут быть определены путем анализа спектров КР более высокого порядка.

В последние годы спектры КР первого порядка кристаллических материалов были широко изучены в многочисленных работах [11-13]. Однако по причине низкой интенсивности линий высоких порядков относительно линий первого порядка в литературе мало встречается работ по КР высоких порядков.

В работах [14,15] изучались многофононные процессы в пористом кремнии, и было определено, что эффективность многофононных процессов определяется площадью поверхности. В неоднородных гетерогенных системах, электромагнитное излучение проходит большее расстояние по сравнению с однородными системами. Это приводит к усилению процесса взаимодействия системы с излучением и, как следствие, к росту интенсивности рассеянного излучения. Такие процессы могут приводить к увеличению эффективности процессов второго порядка по сравнению с процессами первого порядка. Это обстоятельство позволяет использовать процессы переотражений на неоднородностях для повышения энергетической эффективности процессов рассеяния второго порядка. В работе [16] изучалось КР в порошках

микрокристаллов алмаза и сообщалось, что в исследуемых системах могут возникать переотражения фононов, причем количество переотражений определяется степенью неоднородности. Этот процесс существенно повышает энергетическую эффективность рассеяния, в том числе рассеяния второго порядка.

В большинстве научных работ по исследованию структуры вещества используется спектроскопия комбинационного рассеяния света [17-19]. Высокое разрешение метода КР позволяет с большой точностью определять собственные частоты, а поляризационные измерения дают информацию о симметрии исследуемых систем.

1.2 Комбинационное рассеяние первого и второго порядка в пьезоэлектрических структурах

Пьезоэлектрические материалы представляют собой материалы, в которых возникает электрическая поляризация (прямой пьезоэффект), когда они подвергаются механическому напряжению. Пьезоэлектрический эффект является обратимым эффектом, так как внутренние напряжения, возникающие в электрическом поле в пьезоэлектриках пропорциональны первой степени поля. Деформирование сопровождается возникновением в пьезоэлектрике поля, пропорционального деформации. Пьезоэффектом обладают кристаллы при наличии у них полярного направления (рис. 1.1). Симметрия кристаллов позволяет определить 32 класса. Из этого количества 20 классов не имеют центра симметрии. Они являются пьезоэлектриками. Не все пьезоэлектрики обладают характеристиками, которые делают возможным практическое их применение. В последние десятилетия среди пьезосегнетоэлектрических и пьезополупроводниковых материалов нашли широкое применение в технике такие кристаллические структуры как ниобат и танталат лития (ЫИЬОз и ЫТаОз) [20]. Атомная структура ниобата лития приведена на рисунке 1.1 [21].

Рис. 1.1. Атомная структура LiNЪOз в (а) параэлектрической и (Ь, с) сегнетоэлектрической фазах [21].

Пьезоэлектрики - кристаллы ниобата и танталата лития, представляют собой родственные сегнетоэлектрические оксиды. При комнатной температуре эти кристаллы кристаллизуются в сегнетоэлектрической структуре, принадлежащей

пространственной группе ^зу (ЯЗс) и ИМеющей точечную группу симметрии Ът [22]. Каждая примитивная ячейка содержит по две формульные единицы, соответствующие 10 атомам и, следовательно, 30 колебательным степеням свободы (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Ромбоэдрические примитивные ячейки LiNbO3 и (Ь) LiTaO3 с рассчитанными константами ромбоэдрической решетки [23].

Начиная с 1970-х годов эти кристаллы находили широкое применение в робототехнике [24] и оптоэлектронике [25] в качестве резонаторов [26], удвоителей частоты лазерного излучения, электрооптических [27,28] и акустооптических устройств [29] и дефлекторов световых пучков [30]. Сегнетоэлектрические оксиды интенсивно изучались несколькими экспериментальными методами [31,32], в частности, методом спектроскопии КР, который является один из передовых инструментов для анализа колебательных свойств твердотельных систем [33].

Как правило колебательный спектр одноосных кристаллов ниобата и танталата лития содержит поперечные и продольные полярные моды. Эти моды проявляются в спектре комбинационного рассеяния света и в инфракрасных спектрах если удовлетворяют правилам отбора. Отсутствие центра инверсии в точечной группе симметрии в пироэлектрической фазе (Т<Т^ позволяет удовлетворить правилам отбора. Особенности спектров КР кристаллов ниобата и танталата лития изучались многими авторами в работах [34-56]. В работе [23] методом КР спектроскопии проведено теоретические и экспериментальные исследование этих кристаллов при различных геометриях рассеяния. Спонтанное комбинационное рассеяние первого порядка приводит к появлению в спектре компонент, которые обусловлены взаимодействием излучения с поперечными (ТО) и продольными (ЬО) модами [23]. Расчетные и измеренные спектры КР LiTaO3 при различных геометриях рассеяния полученные в работе [23] приведены на рисунке 1.3. Также проведены соответствующие расчеты частот колебаний из первых принципов в рамках теории функционала плотности. Кроме того, исключительно важную информацию о кристаллической структуре можно получить изучая трансформацию спектров меняя пространственную ориентацию кристаллической структуры, что было реализовано в работе [34] Также очень важны измерения параметров спектра в зависимости от концентрации примесей,

что изучалось в [38]. Температурная зависимость спектральных параметров была исследована в [43]. Такие важные характеристики, как сила осциллятора, частота и постоянная затухания были найдены для колебаний различного типа [35]. Исключительно важным, как с практической, так и с фундаментальной точек зрения исследование спектров в низкочастотной области спектра (в области одного обратного сантиметра), что было сделано в [56] при различных температурах. Данные измерения позволяют получит подробную информацию о поведении диэлектрической проницаемости в зависимости от температуры [37]. Также было исследовано влияние присутствия примесей в структуре ниобата лития на спектры КР [55]. Установлено [55], что наличие неоднородностей в кристаллической структуре может приводить к изменению характера взаимодействия излучения с ней и появлению новых частот, причем большой интенсивности. В работах [41,54], сообщалось об в спектре комбинационного рассеяния линий второго порядка, появление которых обусловлено взаимодействием излучения с одновременно двумя фононами находящимися в связанном состоянии. Спектр неупругого рассеяния демонстрировал в своем составе линии в районе ста обратных сантиметров.

Рис. 1.3. Расчетные (слева) и измеренные (справа) спектры КР LiTaOз при различных геометриях рассеяния. Интенсивность КР выражается в относительных единицах [23].

В ряде работ [57-70] были изучены спектры КР первого порядка монокристаллов и керамических твердых растворов общей формулы LiNЪ.rTa1-.rOз.

В статье [57] методом спектроскопии КР проведен анализ изменения локального состава монокристалла LiNb1-xTaxO3. В работах [58-65] проанализированы спектры КР таких кристаллов при различных значениях концентрации ниобия .х=0-1 и были исследованы концентрационные зависимости частот фундаментальных мод A^z)- и Е^^-симметрий. В работах [66,67] изучалась температурная зависимость спектров КР монокристалла LiTa0,9Nb0;1O3 , и было установлено наличие фазового перехода сегнетоэлектрик-параэлектрик второго рода типа порядок-беспорядок при температурах выше 900 К. Наблюдалась «эстафетная» передача мягкости от фундаментального оптического фонона A1(z)-симметрии к нефундаментальному колебанию с частотой 120 см-1. В статье [68] методом ab initio проведено численные расчеты частот фундаментальных мод A1(z) кристалла системы LiNbxTa1-xO3. Показано наличие линейного роста расчетных значений частот при переходе от танталата лития к ниобату лития, но экспериментальные данные по КР полученные в [68] показывают слабую нелинейную зависимость частот от концентрации х. Спектры КР нанокристаллов LiNb0.5Tac.5O3:xPr введенные в матрицу стекла на основе бора, приведены в [69]. Как было показано увеличение концентрация х празеодима от 0 до 0,01 приводит к частотному сдвигу двух линий и появлению одной новой линии в спектрах КР. В работе [70] изучалась концентрационная зависимость спектров КР нанокристаллов LiNbxTa1-xO3 размеров диапазона 19-45 нм введенных в матрицу стекла на основе бора. Отметим, что наблюдалась зависимость вида спектра комбинационного рассеяния от концентрации примеси, а именно регистрировался антистоксов сдвиг спектральных линий. Основные работы в этом направлении связаны с исследованиями процесса неупругого рассеяния первого порядка, что, как правило означает проведение измерений в области до тысячи обратных сантиметров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Абдурахмонов Сунатулло Джамшедхонович, 2024 год

Список литературы.

1. C.V. Raman and K.S. Krishnan. A new type of secondary radiation, Nature. 121 (3048), 501-502 (1928).

2. Г. Ландсберг, Л. Мандельштам. Новое явление при рассеянии света. Журнал русского физико-химического общества. Часть физическая, 60 (4), 535548 (1928).

3. A.T. Young. Rayleigh scattering. Phys. Today, 35 (1), 42-48 (1982).

4. A. Smekal. Zur quantentheorie der dispersion. Naturwissenschaften, 11 (43), 873-875 (1923).

5. C.V. Raman. A change of wave-length in light scattering. Nature, 121 (3051), 619-619 (1928).

6. G. Landsberg and L. Mandelstam. Lichtzerstreuung in Kristallen beihoher Temperatur. ZPhy, 58 (3-4), 250-250 (1929).

7. T.T. Basiev, et al. Comparative spontaneous Raman spectroscopy of crystals for Raman lasers. Applied Optics, 38 (3): p. 594-598 (1999).

8. H. Siegle, G. Kaczmarczyk, L. Filippidis, A.P. Litvinchuk, A. Hoffmann, and C. Thomsen. Zone-boundary phonons in hexagonal and cubic GaN. Phys. Rev. B 55, 7000 (1997).

9. K.P. Jain, A.K. Shukla, S.C. Abbi, and M. Balkanski. Raman scattering in ultraheavily doped silicon. Phys. Rev. B 32, 5464-5467 (1985).

10. K.P. Jain, A.K. Shukla, R. Ashokan, S.C. Abbi, and M. Balkanski. Raman scattering from ion-implanted silicon. Phys. Rev. B 32, 6688 (1985).

11. J.E. Rodrigues, M.M. Ferrer, T.R. Cunha, R.C. Costa, J.R. Sambrano, A.D. Rodrigues and P.S. Pizani. First-principles calculations and Raman scattering evidence for local symmetry lowering in rhombohedral ilmenite: temperature- and pressure-dependent studies. J. Phys.: Condens. Matter, 30, 485401 (2018).

12. B.A. Nogueira, A. Milani, C. Castiglioni, R. Fausto. The correlation between experimental polarized Raman spectra and their density functional theory

prediction in the LCAO framework: The R3c LiNbO3 crystal as a test case. J. Raman Spectrosc., 52, 995-1010 (2021).

13. S. Sanna, G. Berth, W. Hahn, A. Widhalm, A. Zrenner, and W.G. Schmidt. Vibrational properties of the LiNbO3 z-surfaces. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 58 (9), 1751-1756 (2011).

14. H. Munder, C. Andrzejak, M.G. Berger, U. Klemradt, H. Luth, R. Herino, and M. Ligeon. The influence of nanocrystals on the dielectric function of porous silicon. Thin Solid Films 221, 27 (1992).

15. I. Gregora, B. Champagnon, L. Saviot, and Y. Monin. Anisotropic and polarization effects in Raman scattering in porous silicon. Thin Solid Films 255 (1-2), 139-142 (1995).

16. V.S. Gorelik, A.Y. Pyatyshev. Raman scattering in diamond nano- and microcrystals, synthesized at high temperatures and high pressures. Diamond and Related Materials, 110, 108104 (2020).

17. K. Kneipp, et al. Single molecule detection using surface-enhanced Raman scattering (SERS). Phys. Rev. Lett., 78 (9), 1667 (1997).

18. A.B. Zrimsek, et al. Single-molecule chemistry with surface-and tip-enhanced Raman spectroscopy. Chemical reviews, 117 (11), 7583-7613 (2017).

19. J.-C. Dong, et al. In situ Raman spectroscopic evidence for oxygen reduction reaction intermediates at platinum single-crystal surfaces. Nature Energy, 4 (1), 60-67 (2019).

20. V.Ya. Shur. Lithium niobate and lithium tantalate-based piezoelectric materials, in: Kenji Uchino (Ed.), Advanced Piezoelectric Materials: Science and Technology, Elsevier, 204-238 (Chapter 6, 2010).

21. L. Gui. Ph.D. Thesis: Periodically Poled Ridge Waveguides and Photonic Wires in LiNbO3 for Efficient Nonlinear Interactions (2010).

22. M. Veithen and Ph. Ghosez. First-principles study of the dielectric and dynamical properties of lithium niobate. Phys. Rev. B 65, 214302 (2002).

23. S. Sanna, S. Neufeld, M. Rüsing, G. Berth, A. Zrenner, and W.G. Schmidt. Raman scattering efficiency in LiTaO3 and LiNbO3 crystals. Phys. Rev. B, 91, 224302 (2015).

24. D. Ni, K.B. Vinayakumar, V. Pinrod and A. Lal. Multi Kilovolt Lithium Niobate Pyroelectric Cantilever Switched Power Supply. 2019 IEEE 32nd International Conference on Micro Electro Mechanical Systems (MEMS), 970-973 (2019).

25. R. Bhatt, I. Bhaumik, S. Ganesamoorthy, R. Bright, Mohammad S., A.K. Karnal, and P.K. Gupta. Control of Intrinsic Defects in Lithium Niobate Single Crystal for Optoelectronic Applications. Crystals, 7 (2), 23 (2017).

26. G. Marie, L. Dours, P. Perreau, A. Ravix, R. Lefebvre, G. Castellan, C. Maeder-Pachurka, B. Marie, A. Reinhardt, R. Bauder, H.-J. Timme, H.-P. Friedrich. High Frequency LiNbO3 Bulk Wave Resonator. 2019 Joint Conference of the IEEE International Frequency Control Symposium and European Frequency and Time Forum (EFTF/IFC), 1-2 (2019).

27. G.G. Bentini, M. Bianconi, M. Chiarini, L. Correra, C. Sada, P., Mazzoldi, N. Argiolas, M. Bazzan, and R. Guzzi. Effect of low dose high energy O3+ implantation on refractive index and linear electro-optic properties in X-cut LiNbO3: Planar optical waveguide formation and characterization. J. Appl. Phys., 92, 6477-6483 (2002).

28. K. Buse, Ali Adibi, and D. Psaltis. Non-volatile holographic storage in doubly doped lithium niobate crystals. Nature, 393, 665- 668 (1998).

29. T.-C. Lee, J.-T. Lee, M.A. Robert, S. Wang, and T.A. Rabson. Surface acoustic wave applications of lithium niobate thin films. Appl. Phys. Lett. 82, 191 (2003).

30. R.W. Eason, A.J. Boyland, S. Mailis, and P.G.R. Smith. Electro-optically controlled beam deflection for grazing incidence geometry on a domain-engineered interface in LiNbO3. Opt. Commun., 197 (1-3), 201-207 (2001).

31. F. Agullo-Lopez et al., Properties of Lithium Niobate, EMIS data reviews series (INSPEC/Institute of Electrical Engineers, London, 2002).

32. T. Volk and M. Wohlecke. Lithium Niobate: Defects, Photorefraction, and Ferroelectric Switching, edited by R. Hull, J. Parisi, R. M. Osgood Jr., and W. H, Springer Series in Material Science, volume 115 (Springer-Verlag, Berlin, 2008).

33. D.J. Gardiner and P.R. Graves, eds., Practical Raman Spectroscopy (Springer-Verlag, Berlin, 1989).

34. R.F. Schaufele, M.J. Weber. Raman scattering by lithium niobite. Phys. Rev., 152 (2), 705-708 (1966).

35. W.D.Jr. Johnston, I.P. Kaminov. Temperature dependence of Raman and Rayleigh scattering in LiNbO3 and LiTaO3. Phys. Rev., 168 (3), 1045-1054 (1968).

36. W.D.Jr. Johnston. Nonlinear optical coefficients and the Raman scattering efficiency of LO and TO phonons in acentric insulating crystals. Phys. Rev. B., 1 (8), 3494-3503 (1970).

37. В.С. Горелик и др. Температурная зависимость спектров комбинационного рассеяния света в LiNbO3. Физика твердого тела, 18 (8), 22972300 (1976).

38. А.Е. Семенов, Е.В. Черкасов. Поляризованные спектры комбинационного рассеяния кристаллов ниобата лития с примесью железа. Физика твердого тела, 22 (6), 1892-1984 (1980).

39. В.С. Горелик, О.Г. Золотухин, М.М. Сущинский. О связи комбинационного рассеяния света с электрооптическим эффектом в кристалле ниобата лития. Физика твердого тела, 22 (4), 1024-1028 (1980).

40. П.А. Коротков и др. Влияние индуцированной фоторефракции на комбинационное рассеяние света в LiNbO3-Fe. Оптика и спектроскопия. 52 (3), 572- 574 (1982).

41. V.S. Gorelik, S.D. Tochilin, M.M. Sushchinsky. The phenomenon of nonelastic opalescence near the phase transition point in crystals. Journal of Molecular Structure, 143, 83-86 (1986).

42. A. Ridah et al. The composition dependence of the Raman spectrum and new assignment of the phonons in LiNbO3. Journal of Physics: Condensed Matter, 9 (44), 9687-9693 (1997).

43. A. Ridah, M.D. Fontana, P. Bourson. Temperature dependence of the Raman modes in LiNbO3 and mechanism of the phase transition // Phys. Rev. B., 56 (10), 5967-5973 (1997).

44. Y. Repelin et al. Raman spectroscopy of lithium niobate and lithium tantalate. Force field calculations. Journal of Physics and Chemistry of Solids, 60 (6), 819-825 (1999).

45. В.К. Малиновский и др. Центральный пик в спектрах комбинационного рассеяния света кристалла LiNbO3 вдали от точки фазового перехода. Кристаллография, 49 (1), 126-130 (2004).

46. E. Giulotto et al. Relationship between photorefractive activity and Raman scattering in lithium niobate crystals. Optical Materials, 27 (1), 81-84 (2004).

47. B. Moulin et al. Raman spectroscopy and X-ray diffraction of lithium niobate at temperatures up to 1300°C. Journal de Physique IV, 126, 101-105 (2005).

48. B. Moulin et al. Low-frequency Raman spectra in LiNbO3: Within and beyond the standard paradigm of ferroelectric dynamics. Phys. Rev. B., 72 (10), 104303-1-104303-9 (2005).

49. Н.В. Сидоров и др. Спектры КР фоторефрактивных монокристаллов ниобата лития. Журнал прикладной спектроскопии, 77 (1), 119-123 (2010).

50. Н.В. Сидоров и др. Исследование оптической однородности и фоторефрактивных свойств монокристаллов ниобата лития методами спектроскопии комбинационного рассеяния света и лазерной коноскопии. Оптика и спектроскопия, 115 (4), 597-604 (2013).

51. Н.В. Сидоров и др. Комплексные исследования структурной и оптической однородности кристаллов ниобата лития. Кристаллография, 59 (5), 794-801 (2014).

52. N. Kokanyan, D. Chapron, M.D. Fontana. Temperature dependence of Raman scattering and anharmonic properties in LiNbO3. Applied Physics A., 117 (3), 1147-1152 (2014).

53. Н.В. Сидоров и др. Температурные исследования спектров комбинационного рассеяния света стехиометрического и конгруэнтного кристаллов ниобата лития. Оптика и спектроскопия, 117 (4), 577-589 (2014).

54. В.С. Горелик, П.П. Свербиль. Комбинационное рассеяние света на поперечных и продольных оптических колебаниях в монокристаллах ниобата лития. Неорганические материалы, 51 (11), 1190-1197 (2015).

55. Н.В. Сидоров, М.Н. Палатников. Спектры комбинационного рассеяния света сильно легированных магнием и цинком кристаллов ниобата лития. Оптика и спектроскопия, 121 (6), 907-915 (2016).

56. N.V. Surovtsev et al. Low-frequency Raman spectra in LiNbO3: Within and beyond the standard paradigm of ferroelectric dynamics. Phys. Rev. B., 72 (10), 104303-1-104303-9 (2005).

57. A. Irzhak, D. Irzhak, V. Khvostikov, K. Pundikov, D. Roshchupkin, Rashid Fahrtdinov. Effect of local changes in the composition of the LiNb1-xTaxO3 single crystal on the Raman spectra. J. Raman Spectrosc., 53 (5), 969-976 (2022).

58. L. Vasylechko, V. Sydorchuk, A. Lakhnik, Y. Suhak, D. Wlodarczyk, S. Hurskyy, U. Yakhnevych, Y. Zhydachevskyy, D. Sugak, I. Syvorotka, et al. Investigations of LiNb1-xTaxO3 nanopowders obtained with mechanochemical method. Crystals, 11 (7), 755 (2021).

59. O. Buryy, L. Vasylechko, V. Sydorchuk, A. Lakhnik, Y. Suhak, D. Wlodarczyk, S. Hurskyj, U. Yakhnevych, Y. Zhydachevskyy, D. Sugak, et al. Crystal structure, Raman spectra and electrical conductivity of LiNb1-xTaxO3 nanopowders obtained with high-energy ball milling. J. Nano-Electron. Phys., 13 (2), 02038 (2021).

60. Bartasyte, A.; Margueron, S.; Glazer, A.M.; Simon, E.; Gregora, I.; Huband, S.; Thomas, P.A. Vibrational modes and overlap matrix of LiNb1-xTaxO3 mixed crystals. Phys. Rev. B, 99, 094306 (2019).

61. M. Rbsing, S. Sanna, S. Neufeld, G. Berth, W.G. Schmidt, A. Zrenner, H. Yu, Y. Wang, H. Zhang. Vibrational properties of LiNb1-xTaxO3 mixed crystals. Phys. Rev. B, 93, 184305 (2016).

62. Bartasyte, A.; Glazer, A.; Wondre, F.; Prabhakaran, D.; Thomas, P.; Huband, S.; Keeble, D.; Margueron, S. Growth of LiNb1-xTaxO3 solid solution crystals. Mater. Chem. Phys. 2012, 134, 728-735.

63. Sidorov, N.; Palatnikov, M.; Serebryakov, Y.; Rogovoi, V.; Melnik, N. Structural ordering and ferroelectric properties of LiTaxNb1-xO3 solid solutions. Ferroelectrics 1996, 188, 31-40.

64. Serebryakov, Y.; Sidorov, N.; Palatnikov, M.; Lebold, V.; Savchenko, Y.; Kalinnikov, V. The influence of Mg2+, Gd3+ and Ta5+ admixtures on cation structural ordering in lithium niobate single crystals. Ferroelecrrics 1995, 167, 181-189.

65. Sidorov, N.V.; Serebryakov, Y.A.; Palatnikov, M.N.; Mel'nik, N.N. Characteristic features of the structural ordering and ferroelectric properties of the solid solutions LiTaxNb1-xO3. Phys. Solid State 1995, 37, 1910-1915.

66. Ge, Y.-C.; Zhao, C.-Z. Raman study of the phase transition in LiTa0.9Nb0.1O3 single crystal. J. Raman Spectrosc. 1995, 26, 975-979.

67. Ge, Y.-C.; Zhao, C.-Z. Raman spectra study on LiTa0.9Nb0.103 single crystal. Spectrosc. Lett. 1995, 28, 451-458.

68. Sanna, S.; Riefer, A.; Neufeld, S.; Schmidt, W.G.; Berth, G.; RLsing, M.; Widhalm, A.; Zrenner, A. Vibrational fingerprints of LiNb03-LiTa03 mixed crystals. Ferroelectrics 2013, 447, 63-68.

69. Jaschin, P.W.; Varma, K.B.R. Enhanced second harmonic generation and photoluminescence in Pr-doped LiNb0.5Ta0.503 nanocrystals embedded in a borate based glass. J. Appl. Phys. 2017, 122, 083107.

70. Jaschin, P.W.; Varma, K.B.R. Structural evolution and second harmonic properties of lithium niobate-tantalate nanocrystals embedded in a borate glass. J. Non-Cryst. Solids 2016, 434, 41-52.

71. V.S. Gorelik, O.P. Maximov, G.G. Mitin, M.M. Sushchinsky, P.N. Lebedev. Bound and many-particle states in polariton Raman spectra of NH4Cl crystals. Solid State Communications, 21 (7), 615-619 (1977).

72. M.M. Sushchinsky, V.S. Gorelik, O.P. Maximov. Higher-order Raman spectra of GaP // Journal of Raman Spectroscopy, 1978, Vol. 7, Issue 1, p. 26-30.

73. V.S. Gorelik, A.Yu. Pyatyshev. Raman scattering in diamond nano- and microcrystals, synthesized at high temperatures and high pressures. Diamond and Related Materials, 110, 108104 (2020).

74. A.A. Anik'ev, V.S. Gorelik, B.S. Umarov. Effects of resonance interaction between a soft mode and two-phonon excitations in Raman spectra of quartz. Soviet Physics-Solid State, 26 (9), 1679-1682 (1984).

75. A.A. Anik'ev, B.S. Umarov, J.F. Scott. Analysis of two-phonon resonances in and Raman spectroscopy of ammonium chloride. Journal of Raman Spectroscopy, 16 (5), 315-318 (1985).

76. R.S. Krishnan. Temperature variations of the Raman frequencies in diamond. Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.), 24, 45 (1946).

77. S. A. Solin and A. K. Ramdas. Raman Spectrum of Diamond. Phys. Rev. B, 1, 1687 (1970).

78. M.H. Cohen and J. Ruvalds. Two-Phonon Bound States. Phys. Rev. Lett. 23 (24), 1378 (1969).

79. M. Wortis. Bound States of Two Spin Waves in the Heisenberg Ferromagnet. Phys. Rev., 132, 85 (1963).

80. J. Hanus. Bound States in the Heisenberg Ferromagnet. Phys. Rev. Lett., 11, 336 (1963).

81. M. Kumar, P.S. Mahesh, T.P. Sharma. Second-order Raman spectra and phonon spectrum of CsF, Physica Status Solidi (b) 83 (1), 155-159, (1977).

82. C. M. Goel, B. Dayal. Second-Order Raman Spectra of RbCl, RbBr, and RbI Crystals. Phys. Status Solidi B, 75 (2), 697-703 (1976).

83. M. Born and M. Bradburn. The theory of the Raman effect in crystals, in particular rock-salt. Proc. R. Soc. Lond. A, 188 (1013), 161-178 (1947).

84 J. Ruvalds, A. Zawadowski, Two-Phonon Resonances and Hybridization of the Resonance with Single-Phonon States Phys. Rev. B, 2, No 4, 1172 (1970)

85. J. Ruvalds, A. Zawadowski, Resonances of two phonons from different dispersion branches Solid State Communs. V. 9, No 2, 129 (1971)

86. В.М. Агранович, Теория биэкситонов в молекулярных кристаллах для инфракрасной области спектра. ФТТ 12, 562 (1970)

87. В.М. Агранович, И.И. Лалов, Бифононы, ферми-резонанс и поляритонные эффекты в теории комбинационного рассеяния света в кристаллах ЖЭТФ 61, 656 (1972)

88. L.P. Pitaevskii, Weakly bound excitation states in a crystal Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 738-749 (1976).

89. L. Rayleigh. On the maintenance of vibrations by forces of double frequency, and on the propagation of waves through a medium endowed with a periodic structure. Phil. Mag. S.5, 24 (147), 145-59, (1887).

90. E. Yablonovitch, Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. Phys. Rev. Lett., 58 (20), 2059 (1987).

91. S. John. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices. Phys. Rev. Lett., 58 (23), 2486 (1987).

92. P.W. Anderson. Absence of diffusion in certain random lattices. Physical review, 109 (5), 1492 (1958).

93. M.A. Butt, S.N. Khonina, N.L. Kazanskiy. Recent advances in photonic crystal optical devices: A review. Optics & Laser Technology, 142, 107265 (2021).

94. D.N. Neshev, A.A. Sukhorukov, A. Mitchell, C.R. Rosberg, R. Fischer, A. Dreischuh, W.Z. Krolikowski, and Y.S. Kivshar. Optical lattices as nonlinear photonic crystals. Proc. SPIE 6604, 14th International School on Quantum Electronics: Laser Physics and Applications, 66041B (2007).

95. R.E. Slusher and B.J. Eggleton, eds., Nonlinear Photonic Crystals, volume 10 of Springer Series in Photonics, Springer-Verlag, Berlin, 2003.

96. P.S.J. Russell. Photonic crystal fibers. Science, 299, 358-362 (2003).

97. T.F. Krauss, R.M. DeLaRue, and S. Brand. Two-dimensional photonic-bandgap structures operating at near infrared wavelengths. Nature, 383, 699-702 (1996).

98. J.D. Joannopoulos, R.D. Meade, and J.N. Winn. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light, Princeton University Press, Princeton, 1995.

99. J.D. Joannopoulos, P.R. Villeneuve, and S. Fan. Photonic crystals: putting a new twist on light. Nature, 386 (6621), 143-149 (1997).

100. J.E. Wijnhoven and W.L. Vos. Preparation of photonic crystals made of air spheres in titania. Science, 281 (5378), 802-804 (1998).

101. V. Gorelik and V. Kapaev. Electromagnetic-field amplification in finite one-dimensional photonic crystals. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 123 (3), 373-381 (2016).

102. V.P. Bykov. Spontaneous emission from a medium with a band spectrum. Sov. J. Quantum Electron., 4, 861 (1975).

103. Y. Yamamoto, R.E. Slusher. Optical Processes in Microcavities. Phys. Today, 46, 66-73 (1993).

104. V.S Gorelik. Optics of globular photonic crystals. Quantum Electron., 37, 409 (2007).

105. F.J.P. Schuurmans, D. Vanmaekelbergh, J. van de Lagemaat, A. Lagendijk. Strongly photonic macroporous gallium phosphide networks, Science, 284, 141 (1999).

106. A. Stein. Colloidal Crystal Templating of Two-Dimensional Ordered Macroporous SiCN Ceramics, Microp. & Mesop. Mater., 44-45, 227 (2001).

107. E. Pavarini, L.C. Andreani, C. Soci, M. Galli, F. Marabelli, and D. Comoretto. Band structure and optical properties of opal photonic crystals. Phys. Rev. B, 72 (4), 045102 (2005).

108. T. Baba. Slow light in photonic crystals. Nature photonics, 2 (8), 465-473 (2008).

109. Yeh P., Yariv A., Hong C. Electromagnetic propagation in periodic stratified media. I. General Theory. J. Opt. Soc. Am. 67, 4, 423-438 (1977).

110. Scalora M., Bloemer M.J., Manka A.S. et al. Pulse second-harmonic generation in nonlinear, one-dimensional, periodic structure. Phys. Rev. A 56, 4, 31663174 (1997).

111. Loncar M., Yoshie T., Scherer A., Gogna P., Qiu Y. Low-threshold photonic crystal laser. Appl. Phys. Lett. 81, 2680-2682 (2002).

112. Jin F., Shi L.-T., Shambat G., Zheng M.-L., Dong X., Chen S., Zhao Z., Duan X. Lasing and amplified spontaneous emission in a polymeric inverse opal photonic crystal resonating cavity. J. Phys. Cham. C 117, 9463-9468 (2013).

113. Takiguchi M., Sumikura H., Birowosuto M. D., Kuramochi E., Sato T., Takeda K., Matsuo S., and Notomi M. Enhanced and suppressed spontaneous emission from a buried heterostructure photonic crystal cavity. Appl. Phys. Lett. 103, 091113 (2013).

114. Husken B., Koenderink A., and Vos W. Angular redistribution of near-infrared emission from quantum dots in three-dimensional photonic crystals. J.Phys. Chem. C 117, 3431-3439 (2013).

115. Аракелян С. М., Геворкян Л. П., Макаров В. А. Компрессия частотно-модулированных импульсов при динамическом рассеянии в геометрии Лауэ. Квантовая электроника 16, 9, 1846-1849 (1989).

116. Аракелян С. М., Макаров В. А., Слинкин В. Ю. Компрессия частотно-модулированных импульсов при динамическом рассеянэжшщхгии в кристаллах в геометрии Брэгга. Квантовая электроника 19, 5, 474-476 (1992).

117. Koroteev N. I., Magnitskii S. A., Tarasishin A. V., and Zheltikov A. M. Compression of ultrashort light pulses in photonic crystals: when envelopes cease to be slow. Optics Communication 159, 191 (1999).

118. M. Dostaa, K.P. Furlanb, V. Skorycha, S. Heinricha, R. Janssen. Influence of pores arrangement on stability of photonic structures during sintering. Journal of the European Ceramic Society 40, 4562-4571 (2020).

119. J. Yonekura, J. Analysis of Finite 2-D Photonic Crystals of Columns and Lightwave Devices Using the Scattering Matrix Method., Lightwave Technol. 17, 1500 (1999).

120. J.B. Pendry and P.M. Bell, in Photonic band gaps and localization, C. M. Soukoulis Ed., (Plenum Press, NY., 1993).

121. K. Busch, C.T. Chan, and C.M. Soukoulis, in Photonic band gap materials, Ed. by C. M. Soukoulis (Plenum Press, NY., 1996).

122. K.M. Leung and Y F. Liu, Full vector wave calculation of photonic band structures in face-centered-cubic dielectric media, Phys. Rev. Lett., 65, 2646 (1990).

123. E. Yablonovitch, T.J. Gmitter, and K.M. Leung, Photonic band structure: The face-centered-cubic case employing nonspherical atoms., Phys. Rev. B, 67, 2295 (1991).

124. A. Mekis, S. Fan, and J.D. Joannopoulos. Absorbing boundary condition for finite-difference time-domain simulation of photonic crystal waveguides, IEEE Microwave & Guided wave letters, 9, 502 (1999).

125. F. Brechet, J. Marcou, D. Pagnoux. Complete Analysis of the Characteristics of Propagation into Photonic Crystal Fibers, by the Finite Element Method. Opt. Fiber Technol., 6 (2), 181-191 (2000).

126. A. Figotin and Y.A. Godin. The Computation of Spectra of Some 2D Photonic Crystals. J. Comp. Phys., 136, 585 (1997).

127. R. Antos, V. Vozda, M. Veis, Plane wave expansion method used to engineer photonic crystal sensors with high efficiency, Opt. Express 22 (3), 2562 (2014).

128. T. Jalali, K. Rauscher, A. Mohammadi, et al., Efficient Effective Permittivity Treatment for the 2D-FDTD Simulation of Photonic Crystals, J. Comput. Theor. Nanosci. 4(3), 644 (2007).

129. F. Berto-Rosello, E. Xifre-Perez, Josep F.-B., L.F. Marsal. 3D-FDTD Modelling of Optical Biosensing based on Gold-Coated Nanoporous Anodic Alumina, Results Phys. 11, 1008 (2018).

130. М.Н. Палатников, Н.В. Сидоров, О.В. Макарова, И.В. Бирюкова Фундаментальные аспекты технологии сильно легированных кристаллов ниобата лития: монография /- Апатиты: КНЦ РАН, 2017. - 241с

131. M. Ashurov, A. Baranchikov and S. Klimonsky, Photonic crystal enhancement of Raman scattering, Phys. Chem. Chem. Phys. 22(17), 9630 (2020).

132. M. S. Ashurov, T. Bakhia, B. M. Saidzhonov and S. O. Klimonsky, Preparation of inverse photonic crystals by ETPTA photopolymerization method and their optical properties, J. Phys.: Conf. Ser. 1461(1), 012009 (2020).

133. S. E. Kushnir and K.S. Napolskii. Thickness-dependent iridescence of onedimensional photonic crystals based on anodic alumina. Materials & Design, 2018, 144: 140-150.

134. Volk T., Wohlecke M. Lithium niobate: defects, photorefraction and ferroelectric switching. B.: Springer Science & Business Media, 2008. 247 p.

135. R. Hsu, E. N. Maslen, D. du Boulay and N. Ishizawa. Synchrotron X-ray Studies of LiNbO3 and LiTaO3. Acta Cryst. (1997). B53, 420-428.

136. Мясникова Т.П., Мясникова А.Э. Оптические спектры ниобата лития // Физика твердого тела. 2015. Т. 45. № 12. С. 2230-2232.

137. Сандлер В.А., Сидоров Н.В., Палатников Н.М. Диэлектрические кристаллы: симметрия и физические свойства. Часть 2. Апатиты: Кольский научный центр РАН, 2010. 175 с.

138. Моделирование кластерообразования в нелинейно-оптическом кристалле ниобата лития / В.М. Воскресенский [и др.] // Кристаллография. 2011. Т. 56. № 2. С. 246-251.

139. M. Friedrich, A. Schindlmayr, W.G. Schmidt, S. Sanna. LiTaO3 phonon dispersion and ferroelectric transition calculated from first principles, Phys. Stat. Sol. B. 2016. V. 253. N 4. P. 683.

140. M. Friedrich, A. Riefer, S. Sanna, et al., Phonon dispersion and zero-point renormalization of LiNbO3 from density-functional perturbation theory, J. Phys.: Condens. Matter 27, 385402 (2015).