Спектроскопическое исследование диссоциативной рекомбинации и колебательной кинетики молекулярного иона неона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Сухомлинов, Владимир Сергеевич

• Сухомлинов, Владимир Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сухомлинов, Владимир Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ

ПРОЦЕССА ДИССОЦИАТИВНОЙ РЕКОМБИНАЦИИ И

КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ КИНЕТИКИ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ИОНОВ

В ИНЕРТНЫХ ГАЗАХ II

§1.1. Исследование временного хода интен-сивностей спектральных линий в распадающейся плазме с одновременной регистрацией ее ионного состава масс-спектроскопическими методами

§1.2. Исследование диссоциативной рекомбинации с помощью контуров спектральных линий

§1.3. Исследование зависимостей коэффициентов диссоциативной рекомбинации и интенсивно стей спектральных линий от температуры электронов в послесвечении плазмы инертных газов с помощью СВЧ-метода

§1.4. Эксперименты в ударных трубах по изучению процесса диссоциативной рекомбинации

§1.5. Данные о процессах колебательной кинетики и распределении по колебательным состояниям молекулярных ионов

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА

ИЗМЕРЕНИЙ

§2.1. Спектроскопические методы изучения диссоциативной рекомбинации и схема регистрации световых потоков

§2.2. Метод "подогрева" электронов в послесвечении продольным электрическим полем и электрическая часть установки

§2.3. Определение концентрации и температуры электронов в распадающейся плазме

ГЛАВА 3. КАНАЛЫ РЕКОМБИНАЦИИ МОЛЕКУЛЯРНОГО ИОНА НЕОНА

§3.1. Механизм заселения 3d -уровней атома неона в елабоионизованной распадающейся плазме

§3.2. Особенности заселения ^d. и Sd-уровней атома неона в елабоионизованной распадающейся плазме

§3.3. Метод определения потенциалов взаимодействия нормальных и возбужденных атомов

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ

КИНЕТИКИ МОЛЕКУЛЯРНОГО ИОНА НЕОНА

§4.1. Кинетика основного и первого возбузвден-ного колебательных состояний молекулярного иона неона

§4.2. Колебательная релаксация высоковозбужденных состояний молекулярного иона неона при столкновениях с атомами неона

§4.3. Распределение по колебательным состояниям молекулярного иона неона в елабоионизованной плазме при средних давлениях

ГЛАВА 5. РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТЕЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПЕРЕХОДОВ

ПРИ СТОЛКНОВЕНИЯХ ДВУХАТОМНОГО ИОНА С АТОМОМ

§5.1. Расчет вероятностей колебательных переходов при столкновении молекул с малым колебательным квантом и атома для случая, когда потенциал взаимодействия между ними - типа Ленарда-Джонса (12-6)

§5.2. Расчет вероятностей колебательных переходов молекулярного иона при столкновении с атомом

§5.3. Влияние неупругого характера взаимодействия на вероятности колебательных переходов при адиабатических столкновениях двухатомных молекул с атомами

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектроскопическое исследование диссоциативной рекомбинации и колебательной кинетики молекулярного иона неона»

Настоящая работа посвящена изучению диссоциативной рекомбинации и колебательной кинетики молекулярного иона . Однако как будет показано в дальнейшем, многие результаты и выводы имеют общий характер для ионов всех инертных газов. Необходимость такого исследования обусловлена следующим. Как известно, в сла-боионизованной плазме при давлениях газа больших нескольких Тор присутствуют молекулярные ионы. С увеличением концентрации нормальных атомов их плотность растет и при давлениях в десятки Тор, если температура атомов 7а. не слишком велика, практически все ионы в такой плазме - молекулярные. В этих условиях диссоциативная рекомбинация определяет скорость объемной нейтрализации заряженных частиц, что и обуславливает необходимость изучения этого процесса для понимания свойств газового разряда, некоторых явлений в верхних слоях атмосферы и др. Примером может служить явление контрагирования разряда в инертных газах. Как показали исследования диссоциативная рекомбинация является существенным звеном в механизме этого явления. В свою очередь, контрагирова-ние разряда в существенной степени ограничивает мощность некоторых типов лазеров.

Кроме того, в результате диссоциативной рекомбинации появляются возбужденные нейтральные частицы, поэтому спектроскопические свойства распадающейся слабоионизованной плазмы, когда роль процессов прямого и ступенчатого возбувдения'электронным ударом мала, определяются, в основном, процессом диссоциативной рекомбинации. Это и обуславливает эффективность применения спектроскопического метода исследования данного процесса, как одного из возможных методов получения информации о константах элементарных процессов в распадающейся плазме /I/, а также открывает возможности конструирования лазеров, инверсная заселенность в рабочей среде которых создается за счет диссоциативного заселения возбужденных уровней /2,93,94/. Вместе с тем, роль этого процесса в заселении возбужденных атомных состояний изучена недостаточно .

С процессом диссоциативной рекомбинации тесно связан вопрос о колебательном распределении молекулярных ионов, потоку что, как показали исследования/64/, вероятность рекомбинации существенно зависит от того, возбужден молекулярный ион, или находится в основном колебательном состоянии. Примером может служить диссоциативная рекомбинация ионов Не^ . Как показывает сравнение результатов экспериментального исследования распадающейся гелиевой плазмы /3-6/, величина коэффициента диссоциативной рекомбинации в Не может, в зависимости от условий, изменяться на порядки величины. Наряду с этим, степень колебательного возбуждения определяет и спектроскопические свойства распадающейся плазмы, поскольку высоковозбужденные атомные состояния образуются в результате диссоциативной рекомбинации колебательно возбужденных молекулярных ионов.

Кроме того, изучение колебательной кинетики молекулярных ионов приобрело в последнее время особую актуальность в связи с созданием эксимерных квантовых генераторов /97,98/ и поиском оптимальных условий их работы. Как показали расчеты /7/, фотопоглощение на связанно-свободных переходах молекулярных ионов инертных газов является существенным механизмом потерь рабочего излучения в эксимерных средах. Форма спектра и величина поглощения, обусловленного фотодиссоциацией молекулярных ионов сильно зависит от степени их колебательного возбуждения. Однако, в настоящее время, в литературе имеется крайне ограниченное число работ, в которых при анализе процесса диссоциативной рекомбинации учитывается колебательная структура молекулярных ионов. Что касается данных о вероятностях колебательных переходов молекулярных ионов при столкновениях с частицами плазмы и характера их колебательного распределения, то они практически отсутствуют.

Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена, с одной стороны, необходимостью изучения рассматриваемых явлений как для понимания целого ряда процессов, протекающих в плазме, содержащей молекулярные ионы, так и рядом практических применений, с другой - отсутствием необходимых сведений о процессах диссоциативной рекомбинации и колебательной кинетики молекулярных ионов.

Целью настоящей работы является.

1. Спектроскопическое исследование распадающейся неоновой плазмы в широком диапазоне изменений температуры и плотности электронов и атомов и анализ процессов, ответственных за образование в стадии послесвечения различных возбужденных атомов неона,

2. Определение выходных каналов процесса диссоциативной рекомбинации молекулярных ионов ^е^ , то есть набора возбужденных атомных состояний, появление которых возможно вследствие диссоциативного захвата электрона ионом Л/<?г .

3. Выяснение роли колебательно возбужденных ионов л4>г в формировании потоков диссоциативной рекомбинации на возбужденные уровни атома л/е .

4. Экспериментальное изучение характера колебательного распределения молекулярных ионов л/бг в условиях елабоионизованной плазмы при средних давлениях.

5. Определение констант скоростей колебательных переходов молекулярного иона при столкновениях с электронами и атомами л/е при их различных температурах.

Научная новизна и практическая ценность работы заключается в следующем.

1. Проведено исследование каналов заселения возбужденных уровней атома Ve в елабоионизованной распадающейся плазме и установлено, что диссоциативная рекомбинация молекулярных ионов //ег может приводить к заселению не только Зр и ^р -уровней A/el , как это считалось ранее, но также и 3c¿ , 4c¿ и уровней атома Ve .

2. Обнаружены и объяснены нетипичные для рекомбинационного послесвечения сильно растущие зависимости интенсивностей некоторых атомных спектральных линий от температуры электронов и показано, что эти зависимости могут быть использованы для нахождения потенциалов взаимодействия возбужденных атомов с нормальными.

3. Впервые отчетливо наблюдено влияние колебательной релаксации молекулярных ионов на кинетику возбузвденных атомов в распадающейся плазме. Получены данные о характере колебательного распределения молекулярных ионов в плазме и найдены константы скоростей колебательной релаксации молекулярных ионов при столкновениях с электронами и атомами и их температурные зависимости.

4. Проведено сравнение вероятностей рекомбинации молекулярных ионов , находящихся в наиболее населенных в плазме основном и первом возбужденном колебательных состояниях.

5. Проведен расчет вероятностей колебательных переходов молекулярного иона при столкновениях с атомами. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, полученными в диссертации, указывает на удовлетворительное соответствие теории и эксперимента. б. Материал, приведенный в диссертации, позволяет сделать вывод о том, что анализ спектроскопических характеристик распадающейся плазмы может быть успешно применен для детального исследования процессов рекомбинации заряженных частиц и колебательной кинетики молекулярных ионов. Полученные результаты могут быть использованы для: прогнозирования свойств плазмы, содержащей молекулярные ионы; построения моделей нестационарной распадающейся плазмы или плазмы коротких импульсных разрядов при давлениях в десятки и сотни Тор; расчетов скоростей реакций, в которых участвуют молекулярные ионы в плазме эксимерных лазеров; построения теории диссоциативной рекомбинации с учетом специфики образования (в основном в верхних колебательных состояниях) и рекомбинации (преимущественно из нижних колебательных состояний) молекулярных ионов в плазме.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Сухомлинов, Владимир Сергеевич

В затшючении приведем основные результаты, впервые полу ченные в работе.1. Проведено исследование механизма заселения возбужден ных уровней атома неона в распадающейся слабоионизованной плаз ме при средних давлениях. На основании этого исследования уда лось выяснить следующее:

а) основным каналом заселения - атомных уровней неона в указанных условиях является диссоциативная ре комбинация;

б) при давлениях 0.6 30 Тор некоторую роль в заселении S c L - атогшого уровня неона играет трехчастичная ударно-радиа ционная рекомбинация атомарных ионов /ve .2. Исследована температурная зависимость потоков диссоциа тивной рекомбинации на Ъ(Л-> ^Р , ^oL^^ S o L - атомные уровни неона. Обнаружено, что величина ос ^ /^ -' в диапазоне электронных температур TJ = 300 - 2000 К. Впервые наблюдено возрастание при нагреве электронов пото ков рекомбинации на ^/р, 4oL •> ^oL -уровни атома неона. Пока зано, что это связано с участием в процессе рекомбинации ниж них колебательных уровней иона , которые не пересекаются соответствующим отталкивательныгл термом л/е (/1^) -/-л/е (/71^=

3. Предложен метод нахождения потенциалов взаимодействия возбужденного атома с нормальным, основанный на анализе зави симости величины потока диссоциативной рекомбинации на соответ ствующий атомный уровень. При помощи этого метода найдены па160.раметры параболической аппроксимации потенциалов п-В (^d) f А/& ,

4. Получена температурная зависимость величины ^i(7e.) -

коэффициента рекомбинации (по всем выходным каналам) молеку лярного иона /vfe^ , находящегося в первом колебательном сос тоянии.Показано, что эффективность рекомбинации молекулярного ио на из основного колебательного состояния приблизительно на по рядок величины превосходит эффективность рекомбинации из пер вого возбужденного состояния.5. Проведено исследование процессов колебательной кинетики молекулярного иона /Ve*;^ , в результате чего:

а) найдена константа скорости <^7SeZo/^ (Те.) возбуждения

б) получена температурная зависимость величины константы молекулярного иона //б'д^ при столкновениях с атомшли A/G. , а также аналогичная величина <'гГ^ ($^ -_^ ^^ з>Г7а) для высоковозбужден ных колебательных состояний. Немонотонный характер зависимости <'2^^^> (Та,) свидетельствует о том, что столкновения моле кулярного иона N^^ с атомом /И? носит ярко выраженный неади абатический характер. Как и следовало ожидать, эффективность колебательной релаксации при столкновении с атомом растет с увеличением номера колебательного уровня.6. Получены данные о характере колебательного распределе ния молекулярных ионов А^ ;^ ^ в активной фазе разряда, а также его эволюции в распадающейся плазме в диапазоне изменения he = = lO-'-^ -• ю-'--'- см^, уо = 10 - 100 Тор. Показано, что при дав лениях р>. 80 Тор заселенности нижних колебательных уровней иона V e ^ в разряде хорошо описываются равновесньм распреде лением с атомной температурой, В то же время высоковозбужден ные колебательные уровни ( L^13) оказываются существенно пе резаселены относительно больцмановского распределения. Причи ной этого, по-видимоьгу, является процесс конверсии, ведущий к образованию высоковозбужденных ионов У^^^, . С уменьшением давления степень возбуждения колебательного распределения и распределение по колебательньм состояниям становится все более отличным от равновесного.В послесвечении вследствие быстрой рекомбинационной гибели основного колебательного состояния, а также электронного воз буждения возможно увеличение отклонения колебательного распре деления от равновесного с атомной температурой. Вместе с тем, высоковозбужденные колебательные уровни, эффективно перемеши ваются атомным ударом, и их заселенности стремятся к равнове сию.7. На основе модели квантового гармонического осциллятора проведены расчеты вероятностей колебательных переходов двух атомной молекулы при столкновении с атомом для случая ^ < 7 ^ ^ / .Предполагалось, что потенциал взаимодействия молекулы и атома типа Ленарда-Джонса (12-6). Полученные форксулы при ^oL-cr^^L согласуются с результатами расчетов других авторов, а при

1л)о^<^т^1 удовлетворительно описывают экспериментальные данные.8. С помощью результатов расчета для потенциала (12-6) рас считаны вероятности колебательных переходов двухатокшой моле162.кулы при столкновении с атомом в указанном диапазоне значений параметра Месси для потенциала типа (12-4), более удовлетво рительно описывающего взаимодействие молекулярного иона и ато ма. Рассчитанные по полученным формулам константы скорости ('^Qi>1^^(^) находятся в удовлетворительном согласии с экс периментальными данными для иона //е .9. Проведено исследование влияния неупругого характера взаимодействия на вероятности колебательных переходов в рамках модели гармонического осицллятора с внешней силой при адиаба тических столкновениях с атомами. Из ползгченных аналитических формул видно, что соответствующая поправка слабо зависит от па раметра Месси и определяется, в основном, соотношением масс сталкивающихся частиц. Это согласуется с численными расчетами /86/ и позволяет надеяться, что полученные результаты примени мы в случае /^о^е/"^/ •

10. Опробован предложенный нами метод /87/ определения концентрации /?€> и температуры 7ё электронов в распада ющейся плазме при средних (десятки Тор) давлениях и малых (по рядка 10 ) степенях ионизации на примере неона. Подтверждены его возможности.в заключение хочу выразить благодарность своему научноьту руководителю доктору физико-математических наук профессору Пенкину Н.П. за руководство работой, старшему научно^лу сотруд нику, кандидату физико-математических наук Иванову В.А. за внимание к работе, помощь и обсуждение результатов, а также всем сотрудникатл лаборатории физики низкотеглпературной плазмы отдела оптики НИИФ за доброжелательное отношение и полезные дискуссии.ПРИЛОЖЕНИЕ 2.1 Оценим явление вторичного источника быстрых электронов на зависимость подвижности ^е от £//\/л, . Таким источником в плазме послесвечения инертных газов могут быть парные столкно вения метастабильных атомов. Для этого решим уравнение Больц мана, учитывая столкновения электронов друг с другом, упругие столкновения электронов с атомами и усреднение электронов про дольным электрическим полем. Мощность источников обозначим Тогда уравнение для функции распределения электронов по энергиям ^ запишется в виде: где О- /М , уее - частота электрон-электронных столк новений. Для fii У1 j ^ в /88,89/ получено: Для оценки мы пренебрегли гибелью электронов в результате ре комбинации и диффузии. Решая уравнение для ^ , получим: где Qon^i. определяется из условия нормировки J^JY ^ е = = I, а B>i(.£.) VL 5^ r^ 'j определены формулами: Полученное выражение для /о в области энергии £^ KTQ сов падает с результатом работы /90/, где была получена формула для "хвоста" функции распределения при наличии источника быст рых электронов.Используя известное выражение для подвижности где j{=: S/KJQ. ' можно найти, что где -^g ^ De подвижности, рассчитанные с учетом источни ка быстрых электронов и без него, а Z. определена формулой: оо £ £ Для оценки положим, что где Д/Г7 - концентрация метастабильнызс атомов, Lrf\ - время их гибели в результате столкновений друг с другом, £^ - энер166.гия рождающегося при этом столкновении электрона, оС€-8о) -

дельта-функция. Тогда легко показать, что при ^т/По, кг Ю величина ^ составляет несколько процентов.Таким образом, влиянием быстрых электронов, рождающихся в результате парных столкновений метастабильных атомов, на расчет ^ /£:Л/)можно пренебречь в условиях дэлной работы.ПРИЛОЖЕНИЕ 3.1 Для вычисления интеграла в форг^ гуле (3.II) перейдем к пере менной / = -^^ —— , используя ' (3.12) и волновые функции гармонического осциллятора. Тогда при условии S>(R)^ t±lli.и rCR)^Con^i получим: ^^^ Для вычисления (3.17) используем выражение для производя J = ^ / / / / .Гт/?/ ; /е eA/>/:r£„-£,xfe,AV//<-7i]<i<(3.i7) рде Л-'l^'^^V-k щей функции полиномов Эрмита: Очевидно, что если Ы1^)- ^'^iipl^x)4'iiiiJ!t)e exp(-(e,-EiX+E,x')/ TO ИСКОГШЙ интеграл есть ^з- Сц^ . После несложных вычислений можно получить: Используя равенство /102/ где /"//}[J/^i j / з ) " полином Эркшта двух переменных, можно найти, что искомые коэффициенты разложения С/^ " имеют вид: а матрица JI'^^JQ \ и величины J^J , Хг есть: гиТе ifT EJKT^ - / Окончательно имеем: •^ Д7*' /^/ ' ^^ ПРИЛОЖЕНИЕ 4.1 Учет разогрева газа будем проводить следующим образом.Предположим, что до включения разряда давление газа было Рхо/\-> после включения - Ри>р • Пусть О;^ и Од - соответственно температура газа в центре и у стенки разрядной трубки при вклю ченном разряде. При этом будем полагать, что 6^/^ равна тем пературе стенки. Это предположение оправдывается тем, что ьлы работаем при давлениях десятки Тор и, 1фоме того, величина ко эффициента аккомодации атомов инертного газа на стекле близка к единице /91/. Из условия баланса числа нейтральных частиц легко получить в случае малого разогрева Величину Од легко найти, измерив теьшературу стенки трубки.А (З^-*—Зл -переход) ^ ^ f:^ / связана с концентрацией электронов в послесвечении так: Оценки показывают, что в наших условиях распад величины /7£ обусловлен диссоциативной рекомбинацией молекулярных ионов.Учитывая, что при давлениях /^^ 30 Тор /42/ и начальных кон центрациях электронов П^^Ю см""^ все ионы в разряде - мо лекулярные, для концентрации электронов можно написать Как известно, в случае диссоциативной рекомбинации в л/е величина сх:^ _:— ( C M V C ) . Измеряя распад С/ал'г/ ill ^ ^ ^ вр при некотором ^ (сканирование по радиусу проводится обычным методом с помощью плоскопараллельной пластины), можно находить величину ирак'-

Тогда, если w » ^ и w ? ^ - времена распада соответственно при нулевом поле в послесвечении и при некотором Е , таком, что 71 ^ V000 - 8000 К, то Но при Т^ ^ 10 К вьшолняется откуда получаем окончательно: Ln£j^ и w? Rop(Tof.)-iO%4^^jE(%) Времена Lp^ A o ^ определяются по истечении некоторого време ни Lu установления стационарной температуры в послесвечении.Тогда, чтобы можно было считать, что за время см концентра171.ция электронов не успевает измениться, точку % следует выби рать ближе к стенке трубки, чтобы загледлялся рекомбинационный распад концентрации электронов. Подтверждением правильности выбранной методики для определения величины 'lop служит тот факт, что при достаточно близких к радиусу трубки величинах'1; давление f^op •> рассчитанное по предложенной формуле, не за висит от точки измерения % .ПРИЛОЖеМЕ 5.1 Найдем, пользуясь форгяулой (5.5) для 1%^ , явный вид выражения задачу сначала в слу чае V = 0. Для f^y.())'=o} имеем: Рассмотрим откуда

21пРо2Г)^ ——: (5.30) /1=0 . СЙГУ-PJ Перейдем к вычисленига /^BM/J)U)O В случае, когда ^ ?^ 0.Для этого представим Иу^ (х) : Из условия '^fiy) - I легко получить, используя (5.30) Рассмотрим cymiy: Используя рекуррентную формулу для и определение Р (х1 •> можно найти, что если: 'Г) /?e[j(Zr^-^Ujx)/-/*M]-o (5.31) откуда можно найти Докажем теперь, что если iOi'^l и j(^J - четные функции zf , то справедливо (5.31). Пользуясь рекуррентным соотношением для и обозначая получим откуда Если идЦ)=ид1ь) и J^(-b)=fi-t), то (?0152^ = Vp' и откуда с учетом (5.32) имеем:/?е Г/ R(xJJ =-о , что и требо валось доказать.ПРИЛ02{ЕНЙЕ 5.2 Произведем в уравнении (5.8) заглену £= й(2)€ . Тогда легко получить, что Й(^) , J^^J?/'удовлетворяют системе урав нении ^i Л ^ иоЪ) откуда найдем Обозначим U S у Д^ - и для ^ получим U(9:} удовлетворяет дифференциальному уравнению (Л^^ - 4--^ +• 1л)^и) (5.33) Уравнение (5.33) преобразуется в уравнение для переменной^= 1^г откуда, если ^0;^<:i (5.34) получим J^Ci) = ^ 2 / ^ 1 Таким образом, получено решение уравнения (5.8) в виде: справедливое при г^г) '^^ • Заметим, что условие (5.34) значительно смягчает требования на скорость изменения по сравнению с требованием Оо/ио ^ 1 , при выполнении кото рого справедливо решение ВКБ. Действительно, в рассматриваемом случае, когда COCi:) определяется потенциалами Л-Д, решение (5.35) справедливо вплоть до oOot'cr^ 0>7 - 0,6, в то время как решение ВКБ дает значительные отклонения от точного реше ния уже при ^г)£гг ^^ 1,5-2. Это утверждение было провере но численным решением уравнения (5.8). Отметим, что решение (5.35) уравнения (5.8) позволяет более точно, чем находимое с помощью ВКБ, вычислять интегралы типа <&« h(^)i(i)oi^ так как последние сильно зависят от частоты осцилляции £ ^ ^ Л а (5.35) подправляет наряду с амплитудой решения и его частоту.ПРИЛО}^ [ЕНИЕ 5.3 Для вычисления интеграла в (5.7) найдем условия, которым должна удовлетворять функция ^S^) для возможности за^ яены

четная экспоненциально спадающая функция.При этом пусть ^(^^ - также четная функция. Тогда после степенной ряд по 2 и учитывая четность J/(^^ j получим: Искомое условие замены одного интеграла другим принимает вид: Легко видеть, что wgvij^foj—»• О и и(о)--^ ©«=• при этом максимальное значение этого отношения /^^у ^ I. По этому (5.36) можно записать: i§L''' или /^ можно сосчитать этот интеграл, как косинус-преобразование Фурье. При получении формулы (5.14) было использовано /92/: откуда ПРИЛОЖЕНИЕ 5.4 уравнения: Тогда коэффициент отражения Р Гг^ • В нашем случае следу ет заменить на сО^Ш, Используя функцию Грина уравнения (5.8) /79/, можно получить: где i^i и /<2 определяются через решение следующей задачи: aU4 j ^ ^^ Из (5.37) получаем непосредственно формулы (5.15) и (5.15а),

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сухомлинов, Владимир Сергеевич, 1983 год

1.Penkihdp. Ргое. /j Conj. он РШсС4о{ E&Qiboniz and ßlomcc Qoeic^iont.invUed pQp^,$15, р. ЗоЪ-849.

2. Смирнов Б.М. Газовый лазер на молекулярных ионах. ДАН СССР, 1968, т.183, №3, с.554-587.3. ä öou£rr>4t} РЪоиу^ ectj Cj.Q.Qau Ёве.е£ъоп1е ßoeor* nQlion of //e*. -Phy^. ß&K

3. Ъе^осАе R^MonehCwubl QCbetet H. e-i Me high, pzewuzo. ap-iezg^ou) ot ъоогк ¿e^rjpetaiutePhyi. fav.ß) ¿91&>

4. Chw C.b.^eifyeC.^dJieiv&E&eiion -¿¿т/ое-boi-ute o/epeno/Qnce of-¿he tecjom&cHQ-ilotf co&fJ-Uien-Ь ¿> putz Phw/?^ ¿g£/p. db 94- ¿¿/öo.6. 3onh4or>P.,Qeiaido йе&оюИгнНСои andlomza+ton ¿M Q mo4dtutQz-iQ„-oto»,iMi*cLi^adi W. ß. d&aUonic üai^ of J+

5. SUo^b-hlOYi егсм- ш-Иощ lo-c ihaUamiUoyiJ- й Cham. Phu6 } ¿Qptf* WS, ПШ5-3926,

6. Смирнов Б.М'. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. М.: Атомиздат, 1968, 363 с.

7. Смирнов Б.М. Шизика слабоионизованного газа. М.: Наука, 1978, 416 с.

8. Елецкий A.B., Смирнов Б.М. Диссоциативная рекомбинация электрона и молекулярного иона. Усп.физ.наук, 1982, т.136, вып.I, с. 25-59.

9. Елецкий A.B., Смирнов Б.М. Диссоциативная рекомбинация электронов и молекулярных ионов. В кн.: Моделирование и методы расчета физико-химических процессов в низкотемпературной плазме. - М.: Наука, 1974, с. 68-85.

10. Егоров B.C., Пастор A.A., Плехоткин Г.А. Установка с квадрупольным масс-спектрометром для диагностики плазмы по массам заряженных частиц. Вестник ЛГУ, 1972, вып.16, Ю, с. 69-74.

11. Егоров B.C., Пастор A.A. Влияние реакций с участием молекулярных ионов на характер послесвечения разряда в газах. Спектроскопия газоразрядной плазмы. - М.: Изд-во ЛГУ, 1976, вып.1, с. 80-105.

12. Connot Т. ^ ßiondL М.А ЪС^оШГс гге игаот-Ипа-Ыоп ¿И neon; <ip£o.tto£ Жаре. UQOLL.U- Phyt. Pa i/ ^ zgjtLudy of o/i б^оссвИгге. ^coJe^alJZ n&o* qhoL Qjtetote^.p^ ш

13. Иванов В.А. О контурах спектральных линий в рекомбинаци-онном послесвечении разряда в инертных газах. Опт. и спектр., 1979, т.46, вып.1, с. 27-33.

14. Иванов В.А., Коровушкин В.Г. Интерферометрическое исследование излучения продуктов в рекомбинации молекулярного иона и электрона. В сб.докладов УШ Всес.конф. по физике электр. и атомн. столкн., Л.: 1981, с. 227.

15. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: 1974, 256 с.

16. Минин В.В. Исследование импульсно-периодического разрядав полом катоде в гелии. Диссерт. на соиск. учен.степ.канд. физ.-мат.наук (01.04.08) Л., 1981, 150 с. - В надзаг.: Ленингр.гос.универс.

17. Егоров В.С., Объедков В.Д. Процесс релаксации заселеннос-тей по колебательным состояниям молекулярного иона и его связь с характером послесвечения разряда.- Опт. и спектр., 1969, т.27, вып.2. с. 221-223.

18. Захарова В.М., Каган Ю.М., Мустафнн К.С., Перель В.И. О зондовых измерениях при средних давлениях. Журн. техн. физ., 1969, т.30, вып.4, с. 442-449.

19. Ульянов К.Н. Теория электрических зондов в плотной плазме. -Журн. техн. физ., 1970, т.40, вып.4, с. 790-798.

20. Голант В.Е., Жиглинский А.М., Сахаров С.А. Основы физики плазмы. М.: Атомиздат, 1977, 384 с.

21. Мак-Даниэль И., Мэзон Э. Подвижность и-диффузия ионов в газах. М.: Мир, 1976, 442 с.

22. Голованивский K.C., Кабилан А.П. Исследование столкновений электронов с атомами инертных газов в области тепловых и субтепловых энергий методом ЭЦР-спектроскопии. -Журн. экспер. и теор. физ., 1981, т.80, вып.6, с. 2210 -2220.

23. Голубовский Ю.Б., Зонненбург Р. 0 контракции в инертных газах. Ш. Результата исследования в неоне. Журн. техн. физ., 1979, т.49, вып.4, с. 754-757.

24. Хаксли Л., Кромптон Р. Диффузия и дрейф электронов в газах. М.: Мир, 1977, 672 с.

25. Ръогг?Ьо£с1 МЛ1г7-£ег/еьоп?еНбеOf 2)i<Moet'aéiu-e, fizaomêcyiaiCoyr RaofCortCoH ¿и

26. Иванов В.A. 0 сложной структуре спада интенсивности линий неона в рекомбинационном послесвечении. Опт. и спектр., 1978, т.44, вып.2, с. 391-392.

27. О'MQ-i^o.4 TF. ¿от* rfcagûiïeoj àrrjQli oliodomLQ ЛlЛ^e.rr)4-юго)е&£ыiiomie ot êc-éQ-P-i. # Chzyyj. Phuj., / 969, v. 51, /М, p. з22- згу. & J

28. Благоев А.Б., Колоколов Н.Б., Каган Ю.М. Исследованиефункции распределения электронов по энергиям в плазме послесвечения. П. Журн. техн.физ., 1974, т.44, №2, с. 339-347.

29. Cohan ttS.jühritCotzt £>.Ч.вго1Ле.по( амЫ MibeL U&l-et of аиоГ /• Sjoeaibo^Qjo^iaa»cL zQolcaitre l¿j-¿ # Chzm. РЛ^.^ЩV.6Y, М^^р.ъгяо- ъгчъ.

30. Благоев Н.Б., Колоколов Н.Б., Праматоров П.М. и др. Исследование функции распределения электронов по энергиям в плазме послесвечения. Журн. техн.физ., 1977, т.47, №10, с. 2102-2107.

31. Вайнштейн JI.A., Собельман П.П., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий М.: Наука, 1979, 319 с.

32. Демидов В.И., Колоколов Н.Б. Исследование ударов второгорода между электронами и возбужденными атомами неона. -Журн. техн. физ., 1978, т.48, №5, с.1044-1046.

33. Mi&h&ti M.H.j MoUl ЯЛ W<c¿a/?í S.J. £&а.1-и>щ'с. áltuaíuvL of ihe. ho¿A o/¿ment¿on-i.I.poíeyiiiai ene.1^ осиЫ ъре-Нъомя^с con-diOttií-i$ Che™. Ph^.j /97 BJ V.69J ¿r¿ér/-óy¿2.

34. SvcbatcL Г.4/, МеЫ* V.E.Uelil S/»*£to*co*te ааШ. yol. Z Homo л -uGste.ci'c oLiai(pyy¡¿c frfo&íufy'ci ?FI/Plan-u-m. а/. К — Wa ¿hin^éon- ¿orido¡nj¿9 féj зобр

35. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980, 512 с.

36. OfMa££eg TF Cfh-e.0^ of o/C<uca¿a Utk г&мткёом-■iiow ¿/7 TTüibaiiona¿í>^ excítoL ßai-es.- Phyj.

37. Радциг A.A., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. М.: Атомиздат, 1980, 240 с.

38. QonnünQharn J.Ü} Ho&onR.M.Siwouativc ^.еот-ßlnaiioyi orb e&Traézd -¿emta. íu*£¿ . ¡7.otomC nai<¿ol otfíi'tülcm. (Joim¿ phy-é. ßj

39. Девдариани A.3., Демидов В.И., Колоколов Н.Б., Рубцов В.Н. Электронные спектры при медленных столкновениях возбужденных атомов инертных газов. Журн.экспер. и теор. физ., 1983, т.84, Л6, с. 1646-1658.

40. Ландау Л.Д. Собрание трудов под ред. Лифшица Е.М. М.: Наука, 1969, т.1, с. 181.

41. Никитин Е.Е. 0 вычислении вероятностей колебательного возбуждения молекул при столкновениях с атомами. Опт.и спектр., 1959, т.6, №1, с. I4I-I45.

42. РьШъ-ъоп âvCoteneiL of Ihe. гхс^епол. ofаг> кз ¿он, </ Che/n. Mys-j ¿96 g,

43. Смирнов Б.M. Ионы и возбужденные атомы в плазме. М. : Атомиздат, 1974, 456 с.

44. Xuijkt вv и/^е M.B.,l)Qvio(iohE.R.,Mùtiche. £Sp iyivZHi<f a-Lion of fnaitùK ¿^oBa-LQcL o<hcLraoiicats- tt Chem. Phyt y. ?6,l9g£,/Sspi26-¿36

45. Vi a, s^éto û^mwcLjo^j енггд,^ trcétaftcfiaé- Cf. Chztr?. Pbjp., ¿ggzf V. p. VYY5-- wsx.

46. Никитин E.E. Теория элементарных атомно-молекулярных процессов в газах. М. : Химия, 1970 , 455 с.

47. CbofjC.e ê>teet?е В. р Vi'ivCLÏt'onQê teé'aJca^toypof H$t J(/oo-zi>oo°K- Cf. Ctem. Р/гу^/^^.Цл/ъ, p. 3Z(/-33Z.

48. Pottket CfM. Corr?frQbi'4o)7 of Qho! Iheoi&Heal veStoicOne-e, tètexaécoH -¿¿weijhbotialomiz cjam- Cha*?. Ptyd^ ¿96% л/б? ¿6со

49. Никитин E.E. Колебательная релаксация двухатомных молекул. Докл. АН СССР, 1958, т.124, №5, с. 1085-1088.

50. MÙ&4 F. H- Iwfae-b petarméez, -¿г^а^тен-Ь уTjùêbotiona-i exùiaèlon- У. Chem.Pti</<j ¿96%1..yijA/Z; p. 903- 904.

51. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. -М.: Наука, 1971, 544 с.

52. Гершфельд Д., Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: йзд-во иностр. лит-ры, 1961, 930 с.

53. Генералов H.A., Максименко В.А. Экспериментальное определение вероятностей возбуждения колебательных уровней брома при соударениях с атомами Ие% /г, об. в ударных трубах.

54. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977, 831 с.83. R* waoLi ¿he, a^oi jbiv1.1.} £984; V-MjtMZ, p.£03o-£O3z.

55. Иванов В.А., Скобло Ю.Э., Сухомлинов B.C. Определение концентрации и температуры электронов в слабоионизован-ной распадающейся плазме при средних давлениях в печати.

56. Лягущенко Р.И. 0 распределении электронов по энергиям в низкотемпературной плазме. Журн. техн. физ., 1972, т.42, вып.II, с. ИЗО - 1142.

57. Голубовский Ю.Б. Физические процессы в неравновесной плазме положительного столба разряда в инертных газах при средних давлениях В сб. Спектроскопия газоразрядной плазмы. Л,: йзд-во ЛГУ, 1980, вып.2, с. 3 - 52.

58. Благоев Н.Б. Каган Ю.М., Лягущенко Р.И., Колоколов Н.Б. Исследование функции распределения электронов по энергиям в плазме послесвечения. I. Журн. техн.физ., 1974, т.44, №2, с. 333-338.

59. Коленчиц 0. Тепловая аккомодация системы газ-твердое тело. Минск: Наука и техн., 1977, 121 с.

60. Бейтмен Г., Эрдейи А., Магнус В. и др. Таблицы интегральных преобразований. - М.: Наука, 1961, т.1, 343 с.

61. Елецкий A.B., Смирнов Б.М. Газовые лазеры. М.: Атомиздат, 1971, 151 с.

62. Ефременкова Л.Я., Смирнов Б.М. Ультрафиолетовый лазер на лаймановском переходе. ДАН СССР, 1972, т.203, №4, с. 779-782.

63. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Г. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 167 с.

64. О'/Ч&И&у Г/г fyof&tp w UtueiuuL ¿77 dlMOtia-b¿6~£ t&e/iOTn-ecrjQ-lícri Dnó.-í/otnai PtyiJ^Qg^ V.J%A/?jP4220-¿23S.

65. Елецкий A.B. Эксимерные лазеры. Успехи физ. наук., 1978, т.125, №2, с.279-314.

66. Лакоба И.С., Яковленко С.И. Активные среды эксиплесных лазеров. Квантовые электр., 1980, т.7, №4, с. 677-679.

67. FwmhcM А @¿@лoL¿ Mj^M&hi F. У. --^jTjfetaíme of РьСотЗ i va-iCoy? ¿>//¿on -PM/4. ß&v. ¿Q6S v.р. W-5Z. & J ' у

68. Груздев П.Ф., Логинов A.B. Неон, радиационные времена жизни уровней конфигураций Zp^m S , ZfFnoL {tri = Зт б, А7 = 34- 5 ) и . Опт. и спектр., 1973, т.35, вып.1, с. 3-7.

69. Ivcthov V'ti-jPznkinríP., Scogto Y.E.ImiiQilon &f d¿4chatoe. pta^tno^ ¡¿¿bh -éempetQiuZQ. of ion<s qmoL ¿él u-i-e ¿n -Lhe.Лтмь ¿n ¿omíZQGL tdS-Vdb

70. Бейтмен, Эрдейи А., Магнус В. и др. Высшие трансцендентные функции.- М.: Наука, 1974, т.2, 274 с.