Спектральный и морфологический анализ акустических изображений биологических тканей и композитных структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат физико-математических наук Ким, Елена Леонидовна

• Ким, Елена Леонидовна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ким, Елена Леонидовна

1. ВВЕДЕНИЕ.

2. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

3. СПЕКТРАЛЬНАЯ И МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ И ЧАСТНЫЕ РЕАЛИЗАЦИИ.

3.1. Классификация на основе отношения правдоподобия.

3.2. Модифицированные методы Бартлетта и Писаренко.

3.3. Введение морфологических признаков в процесс классификации.

3.4. Классификация модифицированным методом Кейпона.

3.5. Многопараметрическая нелокальная классификация.

3.6. Краткие выводы раздела 3.

4. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЬНЫХ СТРУКТУР, СОСТОЯЩИХ ИЗ

ЭЛЕМЕНТОВ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ,

МОДИФИЦИРОВАННЫМ МЕТОДОМ КЕЙПОНА.

4.1. Классификация структуры, состоящей из характерных элементов с близкими размерами на нулевом фоне.

4.2. Классификация структуры, состоящей из характерных элементов с различными размерами.

4.3. Влияние фона с ненулевой яркостью.

4.4. Классификация структуры, состоящей из элементов с яркостью, ниже яркости фона.

4.5. Конфигурационная классификация элемента структуры на основе экспериментальных данных без строгого восстановления изображения.

4.6. Краткие выводы раздела 4.

5. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ КЛАССИФИКАЦИИ АКУСТОМИКРОСКОПИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ И КОМПОЗИТНЫХ СТРУКТУР.

5.1. Исходные изображения и классифицируемые типы структур.

5.2. Пространственно-спектральный подход.

5.2.1. Классификация методами Бартлетта и Писаренко.

5.2.2. Классификация на основе отношения правдоподобия.

5.2.3. Оценка ширины зоны классификационной неопределенности.

5.2.4. Недостаток пространственно-спектрального подхода.

5.3. Спектрально-морфологический подход и модифицированный метод Кейпона.

5.3.1. Применение метода Кейпона для классификации изображений биотканей.

5.3.6. Преимущество спектрально-морфологического подхода. Исключение признаков ориентационного типа.

5.4. Сравнительный анализ методов классификации.

5.5. Краткие выводы раздела 5.

6. ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ПРОСТРАНСТВЕННО-СПЕКТРАЛЬНОЙ КЛАССИФИКАЦИИ НА ПРИМЕРЕ КЛИНИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ ЛЕЙКОЦИТОВ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектральный и морфологический анализ акустических изображений биологических тканей и композитных структур»

Настоящая работа посвящена решению задачи статистической классификации акустических изображений различных биологических тканей и композитных структур. Полученные в акустоскопических экспериментах картины пространственного распределения количественных (в том числе и многопараметрических) характеристик тканей нуждаются в дальнейшей вторичной классификации с целью вынесения общего диагностического решения. Задача классификации многокомпонентных или однокомпонептных изображений не нова. Ее исследование ведется в самых разных направлениях в интересах широкого спектра приложений.

Разработанные в настоящее время методы классификации томографических и микроскопических изображений композитных структур и биологических тканей можно разделить на три класса, между которыми, тем не менее, нет резких границ: локально-параметрические методы, нелокальные спектрально-статистические и морфологические. В предлагаемой работе классификация основывается и на спектральных, и на морфологических признаках. Прямая классификация по параметру яркости (типа "темное-светлое") в излагаемом далее подходе не рассматривается; по этой причине яркостный признак, по возможности, предварительно исключается из изображений. Тем не менее, учитывая только спектральные и морфологические признаки, можно с достаточной степенью достоверности классифицировать изображения. Если классифицировать изображение только по его спектральным характеристикам, используя обучающие выборки ткани того или иного (например, нормального и патологического) типа, сформированные при помощи разложения Карунена-Лоэва, то в этом случае итоговый результат классификации будет положительным при том условии, что спектральные характеристики этих двух типов ткани различны. Вообще говоря, это не всегда правомерно, поскольку, например, вполне возможно существование двух случайных (двумерных) процессов с одинаковыми спектрами, но разной морфологической структурой, поэтому важен и морфологический анализ типов ткани. В настоящее время в различных прикладных областях существует большой самостоятельный раздел алгоритмов, посвященных морфологическому анализу изображений, но и здесь есть свои особенности, затрудняющие их применение для классификации изображений биологической ткани. Основным требованием в морфологическом анализе является максимально точное априорное знание структурных элементов, - в первую очередь, их формы, что и обуславливает в этом случае хороший результат анализа. Модифицированный метод Кейпона, используемый в данной работе, является, по сути, жестким морфологическим анализом и дает высокую реакцию на обнаружение объекта строго заданной формы, как в случае идеализированной модели, так и в случае классификации изображения реальной биологической ткани. Недостаток, с точки зрения применимости такого чисто морфологического анализа в области классификации биологических тканей, заключается в том, что, как правило, точная форма классифицируемого элемента заранее неизвестна (например, даже для одного вида раковых опухолей молочной железы существует огромное множество форм клеточных образований и т.п.), но известен общий тип морфологии того или иного типа ткани, подлежащей классификации. Таким образом, предлагаемый ниже подход к задаче классификации основывается на одновременном анализе спектральных и морфологических параметров тканей, с той разницей, что в данном контексте понятие морфологии и понятие формы смягчены, т. е. задается некоторая выборка более или менее отличающихся друг от друга форм с общим морфологическим типом. Такой корреляционный анализ по морфологическим и параметрическим признакам в дальнейшем можно обобщить на случай многокомпонентных изображений, где в роли компонентов будут выступать данные, полученные с томографа, о пространственном распределении таких параметров как, например, скорость звука, плотность, затухание и нелинейные характеристики. Итак, актуальность работы обусловлена важностью надежной интерпретации данных, получаемых ультразвуковым микроскопом или томографом, при их клиническом применении, с целью вынесения общего диагностического решения. Также актуальны полученные в работе обобщения в приложении к многопараметрической классификации акустических изображений биологических тканей на основе статистических (спектральных и морфологических, а не яркостных) особенностей их структур.

Цели диссертационной работы;

• Разработка методов спектрально-морфологической классификации акустических изображений структур и биологических тканей.

• Обобщение методов спектрально-морфологической классификации на случай многопараметрических изображений.

• Проверка применимости разработанных методов на примерах классификации реальных акустических изображений.

Из сформулированных выше целей вытекают задачи диссертационной работы:

1. Использование байесовского подхода к задаче проверки статистических гипотез для классификации и фрагментации акустических изображений биологических тканей и структур.

2. Разработка метода формирования комбинированного базиса Карунена-Лоэва и формирования правила решения (отношения правдоподобия) в этом базисе.

3. Рассмотрение особенностей и области применимости модифицированных методов Бартлетта и Писаренко как частных случаев общего подхода к классификации.

4. Формирование и внесение морфологических признаков в процесс классификации на основе отношения правдоподобия. Рассмотрение метода Кейпона как предельного случая "жесткой" морфологической классификации.

5. Обобщение разработанного подхода на случай многопараметрической классификации.

6. Проверка разработанного подхода на примерах его применения к реальным акустомикроскопическим изображениям биологических тканей и композитных структур.

Научная новизна:

• Разработаны методы классификации (фрагментации) изображений структур и биологических тканей, предназначенные для выделения областей с определенными статистическими, параметрическими и морфологическими свойствами.

• Показано, что методы могут быть применены как для обработки непосредственно изображений, независимо от способа их получения, так и для классификации исследуемых структур на основе прямой обработки экспериментальных акустических данных рассеяния, регистрируемых разрабатываемыми рядом лабораторий томографами, акустическими микроскопами и т.п.

• Предложена оригинальная схема осуществления многопараметрической классификации тканей на основе многомерного перекрестного спектрально-морфологического анализа комплекса изображений.

Практическая ценность результатов работы

Созданная в среде МАТЬАВ программная реализация алгоритма для классификации изображений структур различных типов может быть использована в медицине для принятия диагностического решения, а также во многих других областях применения.

Классификация может основываться как на анализе самого изображения, так и на обработке непосредственно экспериментальных акустических данных, полученных в первом приближении Борна.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Разработка методики классификации акустических изображений структур и биологических тканей на основе отношения правдоподобия; модификация радиофизических методов Бартлетта, Писаренко и Кейпона в свете приложения к поставленной задаче, связь этих методов с общим подходом к классификации как его частных реализаций.

• Внесение морфологических признаков, выразившихся в корреляционных связях коэффициентов разложения по базису Карунена-Лоэва, в спектральный алгоритм классификации.

• Обобщение спектрального-морфологического подхода на задачи многопараметрической классификации.

• Возможность применения разработанной в диссертации методики классификации, продемонстрированная на примерах приложения к акустомикроскопическим изображениям реальных биологических тканей и к оптомикроскопическим изображениям клеток крови, полученных в клинических условиях. Апробация работы

Материалы работы докладывались на семинарах кафедры акустики и на следующих конференциях: Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2000" (Москва, 2000); Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2001" (Москва, 2001); XI сессия Российского Акустического Общества (Москва, 2001); 26th International Acoustical Imaging Symposium (Windsor, Canada, 2001); XV сессия Российского Акустического Общества (Нижний Новгород, 2004); II Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии "Медицинская физика - 2005" (Москва, 2005).

Работа выполнена в рамках исследований, проводимых по гранту РФФИ №04-02-16043, гранту Президента РФ №НШ-1575.003.2, стипендии поддержки аспирантов Акустического Общества Америки (2004).

Публикации: по материалам диссертации опубликовано девять работ, из них три работы в реферируемых журналах [97, 98, 99], три в сборниках трудов [94, 95, 96] и три в тезисах конференций [92, 93, 100].

Диссертация состоит из семи разделов и списка цитируемой литературы. В первом разделе (введении) дана общая характеристика работы, включая актуальность темы, изложение основных целей, задач, результатов диссертации, выносимых на защиту.

Второй раздел носит вводно-постановочный характер. В нем предпринята попытка систематизации постановки задачи классификации и распознавания образов, и методов их решения, разработанных к настоящему времени, выделяются основные проблемы, связанные с этими задачами. Содержание этого раздела связано с проводимым параллельно обзором литературы.

Третий раздел, - "Спектральная и морфологическая классификация изображений структур на основе методов проверки статистических гипотез. Общий случай и частные реализации" состоит из шести параграфов. Раздел посвящен рассмотрению общего подхода к классификации изображений сложных структур на основе байесовского метода проверки статистических гипотез, а также разработке его частных реализаций в виде модифицированных в контексте рассматриваемых задач методов Бартлегга, Писаренко и Кейпона.

В параграфе 3.1 описана классификация на основе отношения правдоподобия, лежащего в основе байесовского метода. При этом используются базисные функции разложения Карунена-Лоэва, строящиеся по обучающей выборке. Рассмотрен спектральный подход к классификации. В 3.2 рассматриваются упрощенные частные реализации спектрального подхода в виде методов Бартлетта и Писаренко, модифицированных в свете приложения к данной задаче. Показано, что они могут трактоваться в рамках общего метода, и определены ситуации, при которых их применение целесообразно. В параграфе 3.3 предлагается развитие спектрального подхода на случай более общей спектрально-морфологической классификации. В ней учитывается информация как о пространственно-спектральных свойствах классифицируемых типов структур, так и об их морфологических особенностях, выражающихся в корреляционных связях между коэффициентами разложения. В 3.4 описана процедура классификации на основе метода Кейпона, являющегося в данной постановке задачи предельным случаем спектрально-морфологического подхода, когда классификация осуществляется по морфологическому признаку, доведенному до требования почти полного совпадения форм элементарных структур, образующих изображение, с формой заданной эталонной структуры. Параграф 3.5 посвящен обобщению на случай классификации многопараметрических изображений структур, представленных, например, распределениями скорости звука, плотности среды и поглощения, а также значений нелинейного параметра. В 3.6 сформулированы основные выводы, следующие из третьего раздела.

Четвертый раздел, носящий название "Классификация модельных структур, состоящих из элементов различной формы и размеров, модифицированным методом Кейпона", состоит из 6 параграфов и описывает особенности и перспективы численной реализации модифицированного метода Кейпона, т.к. он является наиболее экономичным в вычислительном плане. В

параграфах 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 рассматриваются модельные структуры, подлежащие классификации, с различными значениями основных входных параметров (характерные элементы различных размеров и различной яркостью, фон с ненулевым значением яркости). Параграф 4.5 посвящен апробации конфигурационной классификации структуры на основе экспериментальных данных без строгого восстановления изображения (классификация искаженных изображений, полученных в первом приближении Борна). В 4.6 сформулированы основные выводы, следующие из этого раздела.

В пятом разделе приводятся практические примеры реализации описанных в разделе 3 методов классификации применительно к изображениям реальных биологических тканей и композитной структуры, полученных сканирующим акустическим микроскопом; он состоит из пяти параграфов. В 5.1 описывается использовавшаяся процедура предварительной обработки изображений перед процессом спектральной и морфологической классификации; для каждого изображения описан выбор различных типов структур, подлежащих классификации и, соответственно, выбор участков, на основе которых формируются обучающие выборки. В 5.2 рассматривается численная реализация процесса классификации описанных изображений пространственно-спектральными методами, начиная с модифицированных методов Бартлетта и Писаренко. Приводятся численные оценки пространственного распределения отношения правдоподобия и оценка ширины зоны классификационной неопределенности. В 5.3 иллюстрируются как недостатки применеиия метода Кейпоиа для классификации изображений реальных биологических тканей, так и приводятся примеры устранения этих недостатков в спектрально-морфологическом подходе. В параграфе 5.4 проведен сравнительный анализ рассмотренных методов классификации. Обсуждены преимущества общего оптимального (спектрального и спектрально-морфлогического) подхода к задаче классификации, связанные с его обоснованием на основе теории проверки статистических гипотез, так и основной недостаток чисто спектрального подхода, заключающийся в том, что он не делает различия между структурами разных морфологических типов, имеющих одинаковый средний пространственный спектр мощности. Показано, что от этого недостатка свободен морфологический метод Кейпона. Однако он представляет собой, по сути, жесткий морфологический анализ, дающий сильный отклик алгоритма только при обнаружении объекта четко заданной формы и ориентации. В 5.5 сформулированы основные выводы раздела.

В шестом разделе рассмотрена перспектива применения спектрально-статистического подхода классификации к диагностике злокачественных лейкоцитов по оптомикроскопическим изображениям ядер этих клеток, полученным в клинических условиях.

Седьмой раздел является заключением и представляет собой развернутую формулировку основных результатов диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Ким, Елена Леонидовна

7. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Получено решение задачи классификации акустомикроскопических изображений различных биологических тканей и композитных структур с помощью методов спектрального и морфологического анализа. В основе предлагаемой классификации лежит байесовский метод проверки статистических гипотез. При этом используются базисные функции Карунена-Лоэва, которые строятся по набору обучающих образцов для каждого из классифицируемых типов структур.

2. Предложено развитие чисто спектрально-статистического подхода, использующее морфологические особенности классифицируемых типов структур. Эти особенности выражаются в корреляционных связях между коэффициентами разложения рассматриваемых структур по заданному базису, которые не учитываются в чисто спектральном подходе.

3. Рассмотрены упрощенные частные реализации общего подхода; показано, что они сводятся в случае пространственно-спектрального анализа к методам Бартлетта и Писаренко, а в случае морфологического анализа к методу Кейпона. Упомянутые методы впервые модифицированы для приложения к задаче классификации изображений. В методе Кейпона используется нелинейная обработка на основе фильтрации классифицируемого изображения с помощью заданного структурообразующего элемента, без привлечения базисных функций.

4. Осуществлена численная реализация общих и частных методов и их апробация на примерах классификации как модельных структур, состоящих из элементов различной формы и размеров, так и акустомикроскопических изображений реальных биологических тканей и композитных структур. Дан сравнительный анализ применимости рассмотренных методов к практическим задачам.

5. Осуществлена апробация разработанной методики классификации применительно к изображениям клеток крови, пораженных злокачественными заболеваниями, полученным оптическим микроскопом в клинических условиях.

В заключение я хотела бы выразить искреннюю признательность моему научному руководителю Валентину Андреевичу Бурову, Ольге Дмитриевне Румянцевой за га неоценимую помощь, терпение, понимание и поддержку, благодаря которым появилась на свет эта работа.

Отдельные слова благодарности доктору физико-математических наук Роману Григорьевичу Маеву, доктору биологических наук Людмиле Александровне Денисовой за предоставленные акустомикроскопические изображения биологических тканей и композитных структур, доктору биологических наук Ивану Андреевичу Воробьеву за предоставленные клинические оптомикроскопические изображения властных клеток крови.

Я также признательна всему научному составу кафедры акустики за проявленный интерес во время представления отдельных результатов диссертационной работы на семинарах кафедры. Особое спасибо Владимиру Геннадиевичу Можаеву, Олегу Анатольевичу Сапожникову и Андрею Владимировичу Шанину за их активное участие, полезные советы и комментарии в процессе обсуждения результатов работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ким, Елена Леонидовна, 2006 год

1.Бонгард M. Проблемы узнавания. М.: Наука. 1967.

2. Kahl L., Orglmeister R. and Schmailzl K.J,G. A neural network based classifier for ultrasonic raw data of the myocardium // IEEE Ultrasonic Symposium. 1997. P.l 173-1176.

3. André M.P., Galperin M., Olson L., Green C. Roc analysis of breast ultrasound lesion features for computer-aided detection// Acoust. Imag., 2002. V.26. P. 453460.

4. Hsu W., Lee M.L., Zhang Ji Image minning: Trends and Developments // Journal of Intelligent Information Systems. Kluwer Academic Publishers. 2002. 19:1, P.7-23.

5. Джайн A.K. Успехи в области обработки математических моделей для обработки изображений // ТИИЭР. 1981. Т.69. №5. С.9-39.

6. Красилышков Н.Н. Цифровая обработка изображений. М.: Вузовская книга, 2001. С.320.14. http://rn.laser.rU/recycle/wavelets/6.htm (статья о применении вейвлет-преобразования к обработке медицинских сигналов и изображений)

7. Методы компьютерной обработки изображений. Под ред. В.А. Сойфера. 2-оеизд. М.: Физматлит. 2003. С.784.

8. Обработка изображений и цифровая фильтрация. Под ред. Т. Хуанга. М.: Мир. 1979. С.318.

9. Прэтт У.К, Фожра О.Д., Гагалович А. Применение моделей стохастических текстур для обработки изображений // ТИИЭР. 1981. Т.69. №5. С. 54-64.

10. Beck J., Sutter A., Ivry R. Spatial frequency channels and perceptual grouping in texture segregation // Computer Vision, Graphics, and Image Processing. 1987. V.37 P.299-325.

11. Coggins J.M., Jain A.K. A spatial filtering approach to texture analysis // Pattern Recognition Letters. 1985. V.3 P.195-203.

12. Davis L.S., Clearman M., Aggarwal J.K. An empirical evaluation of generalized coocurrence matrices // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1981. PAMI-3. P.214-221.

13. Haralick R.M. Statistical and structural approaches to texture // Proceedings of the IEEE. 1979. V.67. P.786-804.

14. Khattar S.C., Torp-Pedersen S. et al. Breast ultrasound in symptomatic patients. // European Journal of Ultrasound. 1995. V.2. P.253-259.

15. Jorg S. Bleck, Michael Gebel et al. Tissue characterization using intelligent adaptive filter in the diagnosis of diffuse and focal liver disease. // Ultrasound in Medicine and Biology. 1994. Vol.20. №6. P.521-528.

16. Collar is R.J., Hoeks A.P.G. Improved lesion detection by level-dependent spatial summation. //Acoustical Imaging. 1996. Vol.22. P.257-262.

17. Akiyama I., Yamamoto H. et al. Speckle reduction of higher harmonic images // Acoust. Imag. Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 2004. V.27. P.651-657.

18. Yilmaz Е., Lebe В. et al. Comparison of mammographic and sonographic findings in typical and atypical medullary carcinomas of the breast. // Clinical Radiology. 2002. Vol.57. P.640-645.

19. Gunhan-Bilgen Isil, Mentis Aysenur, Ustun Esin Emin. Metastatic intramammary lymph nodes: mammographic and ultrasonographic features. // European Journal of Radiology. 2001. Vol.40. P.24-29.

20. Gunhan-Bilgen Isil, Ustun Esin Emin, Memis Aysenur. Fat necrosis of the breast: clinical, mammographic and sonographic features. // European Journal of Radiology. 2001. Vol.39. P.92-99.

21. Beyer Todd, Moonka Ravi. Normal mammography and ultrasonography in the setting of palpable breast cancer. // The American Journal of Surgery. 2003. Vol.185. P.416-419.

22. Gunhan-Bilgen Isil, Memis Aysenur, Ustun Esin Emin and all. Sclerosing adenosis: mammographic and sonographic findings with clinical and histopathological correlation. // European Journal of Radiology. 2002. Vol.44. P.232-238.

23. Philippa M. Lamb, Nicholas M. Perry et al. Correlation between ultrasound characteristics, mammographic findings and histological grade in patients with invasive ductal carcinoma of the breast. // Clinical Radiology. 2000. Vol.55. P.40-44.

24. Memis A., Bilgen I., Ustun E.E. et al. Granulomatous mastitis: imaging findings with histopathologic correlation. // Clinical Radiology. 2002. Vol.57. P. 1001-1006.36. http://www.gemedicalsvsteins.coin/rad/us/products/msuiing.html

25. Wetzel A. W. Computational aspects of pathology image classification and retrieval // The Journal of Supercomputing. Kluwer Academic Publishers. 1997. V.ll. P.279-293.

26. Yamaguchi Т., Nakamura K., Hachiya H. Three-dimensional model of the scatterer distribution in cirrhotic liver // Jpn. J. Appl. Phys. 2003. V.42. P.3292-3298.

27. Рычагов M.H. Ультразвуковая медицинская визуализация: В-сканирование и цифровая реконструкция. М.: МИЭТ. 2001. С. 140.

28. Devaney A.J. Inverse source and scattering problems in ultrasonics // IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics. 1983. V.SU-30. № 6. P.335-364.

29. Key R.G., Weglein A.B. Generalized linear inversion and the first Born theory for acoustic media //J. Match. Phys. 1983. V 24. № 6. P. 1444-1449.

30. Kaveh M., Soumekh M., Mueller R.K. A comparison of Born and Rytov approximations in acoustic tomography // Acoust. Imag. 1982. V. 11. Proc. 11th Int. Symp. Monterey, Calif. 4-7 May. 1981. New York - London. - 1982. P. 325-335.

31. Goss S.A., Johnston R.L., Dunn F. Comprehensive compilation of empirical ultrasonic properties of mammalian tissues // J. Acoust. Soc. Am. 1978. V. 64. № 2. P. 423-457.

32. Goss S.A., Johnston R.L., Dunn F. Compilation of empirical ultrasonic properties of mammalian tissues II //J. Acoust. Soc. Am. 1980. V. 68. № 1. P. 93-108.

33. Горюнов A.A., Сосковец A.B. Обратные задачи рассеяния в акустике. Изд-во Моск. ун-та. 1989. С. 152.

34. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., ЯголаА.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. С.232.

35. Тихонов А.Н., Леонов А.С., ЯголаА.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука. Физматлит, 1995. С.312.

36. Буров В.А., Касаткина Е.Е., Румянцева О.Д. Статистические оценки в обратных задачах рассеяния // Акуст. журн. 1997. Т.43. N3. С.315-322.

37. Буров В.А., Рычагов М.Н. Дифракционная томография как обратная задача рассеяния. Интерполяционный подход. Учет многократных рассеяний // Акуст. журн. 1992. Т.38. N5. С.844-855.

38. Буров В.А., Румянцева О.Д., Сосковец А.В. Акустическая томография и дефектоскопия как обратные задачи рассеяния. // Вестник Моск. Университета. Сер.З, Физика, Астрономия. Москва, Изд-во МГУ, 1994, Т.35, N6, С.61-71.

39. Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988. С.847.

40. Davis L.S., Clearman M., Aggarwal J.K. An empirical evaluation of generalized co-occurrence matrices // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1981. PAMI-3. P.214-221.

41. Tuceryan M. Moment Based Texture Segmentation // Pattern Recognition Letters. 1994. V.15P.659-668.

42. Dudani S.A., Breeding K.J., McGhee R.B. Aircraft evaluation by moment invariants // IEEE Transactions on Computers. 1977. C-26(l). P.39-45.

43. Ни M.K. Visual pattern recognition by moment invariants // IRE Trans, on Information Theory. 1962. IT-8. P.179-187.

44. Jones J.P., Lee D., Leeman S. The application of wavelet transforms to tissue characterization and flow imaging // Acoust. Imag. N.Y.: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2000. V.25. P.407-412.

45. BiagiE., Calzolai M., ForzieriM. et al. Real time processing of the radiofrequency echo signal for on-line spectral maps // Acoust. Imag. N.Y.: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2000. V.24. P.95-100.

46. Biagi E., Massoti L., Breschi L. Calzolai M. et al. Radiofrequency real time processing: ultrasonic spectral images and vector Doppler investigation // Acoust. Imag. N.Y.: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2000. V.25. P.419-425.

47. Massoti L., Biagi E., Acquafresca A. et al. Ultrasonic images of tissue local power spectrum by means of wavelet packets for prostate cancer detection // Acoust. Imag. N.Y.: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2002. V.26. P.97-104.

48. Амербаев B.M., Калъней С.Г., Рычагов М.Н., Фролова Г.В. Реставрация медицинских ультразвуковых изображений на основе эффективной деконволюции данных сканирования // Медицинская техника. 2004. №3. С.9-12.

49. Lemons R.A., Quale C.F. Acoustic Microscopy: Biomedical Applications // Science. 1975. V. 188. P. 905-911

50. Sasaki H., Saijo Y., Okawai H. Acoustical properties of renal cell carcinoma tissues //Acoust. Imag. N.Y.: Plenum Press, 1996. V.22. P.185-190.

51. Jones J.J. Acoustical microscopy in medicine and biology // The newsletter of The Acoustical Society of America "Echoes". 2000. Vol.10. №2

52. Maev R.Gr., Denisova L.A., Maeva E.Yu., Denisov A.F. Mineralized tooth tissue study using scanning acoustic microscopy // Acoust. Imag. N.Y.: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2000. V.25. P.501-506.

53. Маев Р.Г. Методы акустической микроскопии в исследовании микроструктуры и физико-химических свойств материалов // Докторская диссертация, 2003, С.243.

54. Денисова JI.A. Морфо-механическая характеристика биологических тканей и синтетических материалов по данным акустической микроскопии // Автореферат докторской диссертации, 2003.

55. Krämer К., Fassbender S. New developments in acoustic microscopy // Acoust. Imag. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic publishers, 2004. V.27. P.415- 421.

56. Xiaodong Zhang, Shira L. Broschat, Patrick J. Flynn A comparison of material classification techniques for ultrasound inverse imaging // J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. lll.№ l.P. 457-467.

57. Jenderka K.-V., Schultz M. et al. Description of tissue condition by ischaemia with the assistance of acoustic parameters. // IEEE Ultrasonic Symposium. 1995. P.l 181-1184.

58. Gaetner Т., Jenderka K.-V., Schneider H. and Heynemann H. Tissue characterization by imaging of acoustical parameters. // Acoustical Imaging. 1996. Vol.22. P.365-370.

59. Landini L., Santarelli F. Echo signal processing in medical ultrasound // Acoust. Imag. 1992. V.19. P. 387-391.

60. Rao N.A.H.K., Helguera M. Multibandwidth probing method for tissue scattering microstructure characterization // IEEE Ultrasonics Symposium. 1997. P.l193-1197.

61. Landini L., Verrazzani L. Spectral characterization of tissue microstructure by ultrasounds: a stochastic approach // IEEE Transacation on Ultrasonics. 1990.1. V.37. № 5. Р.448-456.

62. Mamou J., Oelze M.L. et al Identifying ultrasonic scattering sites from three-dimensional impedance maps // J. Acoust. Soc. Am. 2005. 117(1). P.413-423.

63. Dumane V.A., Shankar P.M., Piccoli C. W. et al. Classification of ultrasonic В mode images of the breast using frequency diversity and Nakami statistics // IEEE Transacation on Ultrasonics. 2002. V.49. № 5. P.664-668.

64. Ильин C.B., Рычагов M.H. Сегментация ультразвуковых изображений с помощью нейронных сетей встречного распространения // Сб. трудов XIII сессии Российского акустического общества. Т.2. М.:ГЕОС, 2001.С.214-218.

65. Boukerroui, O. Basset et al. A segmentation algorithm of 3D ultrasonic data based on tissue characterization // IEEE Ultrasonic Symposium. 1998. P.1349-1352.

66. Xiangyong Cheng, Iwaki Akiyama et al. Determination and evaluation of the surface region of breast tumors using ultrasonic echography. // Acoustical Imaging. 2000. Vol.24. P.261-271.

67. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений // Докл. АН СССР, 1983, Т. 269, № 5, С. 1061-1064.

68. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. ЭВМ анализирует форму изображения. М.: Знание. 1988.

69. Pyt'ev Yu.P., Chulichkov A.I. Morphological Image Analysis // Pattern Recognition and Image Analysis. 1993. V.3. No.l. P. 19-28.

70. Грачев E.A., Устинин Д.М., Чуличков А.И. Линейные измерения в растровой электронной микроскопии на основе методов морфологического анализа изображений // Математическое моделирование, 2003, Т. 15, N 5, С.47-53.

71. Chulichkov A.I., Grachev Е.А., Ustinin DM., Cheremukhin E.A. Metrologicalmeasurements and signal processing in SEM based on the model of signal formation // Microelectronic Engineering (69), 2003, P. 555-564.

72. Буров B.A., Дмитриев O.B., Полякова И.П. Классификация случайных сигналов по форме спектра в присутствии многих помех // Радиотехника и электроника. 1974. №11. С. 2285-2290.

73. Кейпон Дж. Пространственно-временной анализ с высоким разрешением // ТИИЭР. 1969. Т.57. №8. С.69-80.

74. Кей С.М., Марпл-мл. C.JI. Современные методы спектрального анализа: Обзор //ТИИЭР. 1981. Т.69. №11. С.5-51.

75. Буров В.А., Ким ЕЛ. Конфигурационная классификация стохастических структур; модель процедуры классификации тканей в акустическом томографе // Сб. трудов XI сессии Российского акустического общества. Т.2. М.:ГЕОС, 2001.С.26-29.

76. Burov V.A., KimE.L. Configurational classification of stochastic structures as a way of tissues classification for acoustical tomography // Acoust. Imag. N.Y.: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2002. V.26. P.273-280.

77. Буров B.A., Ким ЕЛ., Румянцева О.Д. Классификация акустических изображений спектрально-морфологическими методами // Сборник трудов XV сессии Российского Акустического Общества. Т.2. М.: ГЕОС, 2004. С.87-92.

78. Буров В.А., Ким E.JI., Румянцева О.Д. Конфигурационная классификация изображений биологических тканей и технических структур // Информационные технологии и вычислительные системы. 2004. №4. С.41-58.

79. Буров В.А., Ким Е.Л., Румянцева О.Д. Спектрально-морфологический анализ акустических изображений биологических тканей и композитных структур.

80. Статистический подход//Акустический журнал. 2005. Т.51. №1. С.68-80.

81. Физика визуализаций изображений в медицине в 2-х томах, Т.2: Пер. с англ. Под ред. С. Уэбба//М.: Мир, 1991, -408 с.

82. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. // М.: Мир, 1978,-848 с.

83. Коэн Л. Время-частотные распределения: Обзор // ТИИЭР. Т.77. 1989. №10. С.72-121.

84. Jain А.К., Farrokhina F. Unsupervised texture segmentation using Gabor filters // Pattern Recognition. 1991. 21: 1167-1186.

85. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. // M.: Радио и связь, 1989, 656 с. (Гл 13).

86. Леман Э. Проверка статистических гипотез. Перевод с англ. Ю.В. Прохорова // М.: Наука, 1964, 498 с.

87. Вальд А. Последовательный анализ. Перевод с англ. П.А. Бакута и др. Под ред. Б.А. Севастьянова // М.: Физматгиз, 1960, 328 с.108. http://vvww.ux.his.no/~tranden/brodatz.html (альбом текстур Бродаца)

88. Feng Lin, Adrian I. Nachman, Robert C. Waag. Quantitative imaging using a time-domain eigenfunction method // J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 108. № 3. P. 900-912.

89. Буров В.А., Дмитриев О.В. Классификация по слабым информативным признакам методом максимального правдоподобия // Вестник Моск. Ун-та. 1973. N6. С.662-666.

90. Марпл-мл. СЛ. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. С.584.