Спектральные характеристики цифровых вычислительных синтезаторов частот со стохастизацией погрешностей формирования колебаний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.01, кандидат технических наук Репин, Александр Вячеславович

• Репин, Александр Вячеславович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Репин, Александр Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ПОСТАНОВКА И ОБЩИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЦВСЧ МЕТОДОМ СТОХАСТИЗАЦИИ ОШИБОК ФОРМИРОВАНИЯ . КОЛЕБАНИЙ.

1.1. Структурная схема ЦВСЧ. Модель идеального выходного колебания ЦВСЧ.

1.2. Модель реального выходного колебания ЦВСЧ. Основные источники побочных дискретных составляющих в спектре выходного колебания.

1.3. Общий подход к решению задачи управления спектральными характеристиками ЦВСЧ методом стохастизации.

1.4. Постановка задач расчета спектральных характеристик ЦВСЧ со стохастизацией ошибок формирования колебаний и оценки эффективности стохастизации.

Выводы по первой главе.

Глава 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДИСКРЕТНОГО СПЕКТРА ОШИБОК ОКРУГЛЕНИЯ ВЫБОРОК СИНТЕЗИРУЕМОГО КОЛЕБАНИЯ В СПЛОШНОЙ.

2.1. Постановка задачи.:

2.2. Новый алгоритм стохастизации

2.3. Общие соотношения для расчета спектральных характеристик стохастизированной функции отклонений.

2.4. Количественные оценки.

2.5. Исследование СХ ЦВСЧ методом компьютерного моделирования

2.5.1. Общая методика исследования для различных алгоритмов стохастизации.

2.5.2. Результаты исследования СХ ЦВСЧ со стохастизацией ошибок округления выборок формируемого колебания.

Выводы по второй главе.

Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДИСКРЕТНОГО СПЕКТРА ОШИБОК ОКРУГЛЕНИЯ ФАЗЫ ФОРМИРУЕМОГО КОЛЕБАНИЯ В СПЛОШНОЙ.

3.1. Теоретический подход к решению задачи стохастизации ошибок округления фазы методом случайной фазовой модуляции.

3.2. Общие соотношения для расчета СХ ЦВСЧ.

3.3. Количественные оценки.

3.4. Результаты исследования СХ ЦВСЧ методом компьютерного моделирования.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СТОХАСТИЗАЦИИ

ГЛИТЧЕЙ НА ВЫХОДЕ ЦАП.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Математическая модель возникновения глитчей.

4.3. Преобразование дискретного спектра глитчей в непрерывный методом случайных временных сдвигов.

4.4. Изучение теоретической модели стохастизации глитчей методом компьютерного моделирования.

Выводы по четвертой главе.

Глава 5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДИСКРЕТНОГО СПЕКТРА ГЛИТЧЕЙ В НЕПРЕРЫВНЫЙ МЕТОДОМ ДОБАВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ

5.1. Подход к решению задачи стохастизации глитчей методом добавления случайных чисел, постоянных на периоде синтеза

5.2. Общие соотношения для расчета СХ ЦВСЧ.

5.3. Явления, связанные с процессом стохастизации.

5.3.1. Нелинейные искажения в ЦАП.

5.3.2. Аддитивный шум на выходе ЦАП.

5.4. Расчет спектральных характеристик стохастизированной группы глитчей, обусловленных задержкой переключения СЗР ЦАП при формировании колебания с номером к-1. ХМ

5.5. Исследование СХ ЦВСЧ при различных частотах синтеза

5.6. Анализ влияния реальной формы синтезируемого колебания на результаты проведенного исследования.

5.7. Результаты компьютерного моделирования.

Выводы по пятой главе.

Глава 6. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЧИСТОТЫ ВЫХОДНОГО КОЛЕБАНИЯ ЦВСЧ СО СТО-ХАСТИЗАЦИЕЙ ПОБОЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ

6.1. Метод добавления на входе ЦАП случайных чисел, постоянных в пределах нескольких периодов синтеза.'.

6.2. Метод компенсации в решении задачи улучшения спектральных характеристик ЦВСЧ со стохастизацией глитчей.

6.3. Влияние добавления случайных чисел на уровень ПДС ошибок округления.

Выводы по шестой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектральные характеристики цифровых вычислительных синтезаторов частот со стохастизацией погрешностей формирования колебаний»

Возникновение проблемы, ее содержание и актуальность. В большинстве современных радиотехнических систем (РТС) важнейшими функциональными узлами, оказывающими существенное влияние на их характеристики, являются синтезаторы частот. Синтезаторы используются как в устройствах формирования [1, 2], так и в устройствах приема и обработки сигналов [3-5].

К синтезаторам предъявляются высокие требования по стабильности частоты, скорости ее перестройки в заданных (часто весьма широких) пределах, спектральной чистоте выходных колебаний. Особенно жесткие требования к синтезаторам предъявляются в космических радиолиниях [6, 7] и доплеровских системах радиолокации и радионавигации [3].'

Одним из устройств, позволяющих формировать колебания, частота которых может принимать любое из заданного дискретного набора ее значений и быстро изменяться под воздействием цифрового управляющего сигнала, является многоуровневый цифровой вычислительный синтезатор частот (ЦВСЧ) [8].

Данный синтезатор относится к цифровым синтезаторам прямого синтеза частот, которые имеют ряд преимуществ по сравнению с синтезаторами на основе систем фазовой автоматической подстройки частоты (ФАПЧ). Это - малая длительность переходных процессов и, следовательно, быстрая перестройка по частоте, высокая технологичность [9].

Благодаря возможности осуществления фазовой или частотной модуляции непосредственно в структуре ЦВСЧ, а также высокой надежности синтезаторы подобного типа находят широкое применение в различных системах спутниковой связи [11], системах радиолокации и радионавигации [12-15], измерительных генераторах и стандартах частоты [16

18]. Все более широкое использование ЦВСЧ находят в системах подвижной связи [19].

В последнее время основное внимание разработчиков ЦВСЧ направлено на повышение рабочих частот и улучшение спектральных характеристик (СХ) синтезаторов. Развитие цифровой техники и применение ЦВСЧ в составе синтезаторов с более сложной структурой, включая их использование в составе колец ФАПЧ, предопределили решение первой задачи [24, 25]. Разработка структуры ЦВСЧ с коммутацией отсчетов также направлено на решение данной проблемы [26, 27].

Решение второй проблемы связано с разработкой специальных мер по снижению уровня побочных дискретных составляющих (ПДС) в спектре выходного колебания ЦВСЧ [28]. Одним из методов, обеспечивающих подавление ПДС при незначительном усложнении структуры синтезатора, является метод стохастизации отклонений формируемого колебания от гармонического, называемых часто "побочными колебаниями" [50].

Метод позволяет преобразовать дискретный спектр побочных колебаний в сплошной. В результате применения этого метода на выходе ЦВСЧ будет присутствовать шум, который в дальнейшем будем называть шумом стохастизации.

Учитывая трудность предсказания появления отдельных дискрет в спектре выходного колебания ЦВСЧ с одной стороны и возможность оценки уровня спектральной плотности мощности (СПМ) шума стохастизации в пределах заданной полосы частот с другой стороны, данный метод улучшения спектральных характеристик можно рекомендовать при использовании ЦВСЧ в многоканальных системах передачи информации (МСП) [20, 104].

Следует также отметить, что метод стохастизации уже используется разработчиками синтезаторов такой известной фирмы как -'С)иа1сопшГ [96, 97].

Наличие в литературе большого числа публикаций, посвященных вопросу разработки алгоритмов стохастизации побочных колебаний, свидетельствует о повышенном интересе к данному вопросу [50-61]. В то же время анализ известных работ показал, что при разработке различных алгоритмов стохастизации их авторы основываются, главным образом, на интуитивных соображениях, а для оценки степени снижения уровня ПДС используют результаты экспериментальных исследований.

Очевидно, что при выборе того или иного метода стохастизации необходимо уметь оценивать эффективность метода, т.е. степень подавления ПДС. Кроме того, при использовании ЦВСЧ со стохастизацией побочных колебаний в структуре РТС необходимо уметь рассчитывать или, по крайней мере, оценивать с достаточной точностью уровень остаточных продуктов стохастизации. Отсюда вытекает актуальность задачи расчета спектральных характеристик таких ЦВСЧ.

В известной литературе нет системного подхода к получению теоретических оценок и последовательного изложения методов расчета СХ ЦВСЧ со стохастизацией побочных колебаний. В связи с этим является актуальной разработка теоретического подхода к решению задачи снижения уровня ПДС методом стохастизации и расчета спектральных характеристик ЦВСЧ со стохастизацией побочных колебаний.

История и состояние вопроса (обзор). Проблема улучшения спектральных характеристик ЦВСЧ возникла сразу же с появлением синтезаторов частот подобного типа. Однако, всерьез этой проблемой стали заниматься, когда появилась реальная возможность применения ЦВСЧ, что было связано прежде всего с развитием цифровой техники и повышением рабочих частот ЦВСЧ [43-49].

На начальном этапе авторы многих работ предлагали различные идеи компенсации ошибок формирования синтезируемого колебания. Однако, практическая реализация этих идей, как правило, не отличалась простотой схемных решений [43].

Особого внимания заслуживает метод полного устранения ошибок округления значений выборок синтезируемого колебания [45-49], основанный на использовании функций Уолша.

Точное представление выходного колебания ЦВСЧ синусоидальной формы обычным способом, т.е. с цифроаналоговым преобразователем (ЦАП), имеющим двоичные веса, оказывается невозможным, поскольку для этого потребуется реализация ЦАП с бесконечно большим числом разрядов. Ортогональная система функций Уолша является одной из полных в классе двузначных функций и, следовательно, точное представление выходного колебания ЦВСЧ возможно в виде разложения формируемого колебания по дискретным функциям Уолша.

ЦВСЧ с использованием функций Уолша, называемый в литературе функциональным, требует применения в своем составе специализированного процессора, выполняющего функцию преобразования кода фазы в код выборок синтезируемого колебания, и ЦАП с весовыми коэффициентами, представляющими компоненты разложения синтезируемого колебания по функциям Уолша.

При малом значении емкости накопительного сумматора (НС) большое число компонент разложения по функциям Уолша обращается в нуль, число разрядов специализированного ЦАП оказывается небольшим. Однако, при большом числе воспроизводимых значений фазового сдвига количество компонент, отличных от нуля возрастает, что приводит к усложнению специализированного процессора и увеличению разрядности ЦАП. Если при этом учесть тот факт, что для преобразования цифрового кода значений синтезируемого колебания в аналоговый сигнал требуется специализированный ЦАП, это обстоятельство накладывает существенные ограничения на использование функциональных ЦВСЧ.

Одним из методов, позволяющих существенно уменьшить уровень нежелательных побочных дискретных составляющих в выходном спектре ЦВСЧ при незначительном усложнении структуры синтезатора, является метод стохастизации [50].

За последние 15-20 лет было опубликовано достаточно большое число статей и патентов, авторы которых предлагают использовать различные алгоритмы стохастизации. В работе [41] дается классификация основных источников побочных колебаний, а в статье [51] приводится обзор основных методов стохастизации.

Метод направлен на разрушение периодичности побочных колебаний и преобразование дискретного спектра, обусловленного различными источниками ПДС, в сплошной.

С целью разрушить периодическую структуру побочных колебаний авторы многих работ предлагают простое добавление случайных чисел с равномерным распределением плотности вероятности и нулевым средним значением, на вход того или иного узла ЦВСЧ [52-54, 56].

Однако, более детальный анализ показывает, что для эффективного снижения ПДС ошибок округления фазы или выборок синтезируемого колебания требуется введение случайных чисел по определенному алгоритму. Алгоритм введения случайных чисел должен быть организован таким образом, чтобы математическое ожидание стохастизированной функции отклонений, связанных с ошибками округления, было равно нулю.

Подобная модель стохастизации используется авторами изобретения [55] для снижения уровня ПДС ошибок округления фазы синтезируемого колебания. Однако, никаких теоретических соотношений или формул, позволяющих оценить эффективность данного метода и уровень остаточных продуктов стохастизации в этой работе не найдено.

В работах [57] и [58] решается задача снижения уровня еще одного источника дискретного спектра побочных составляющих - ПДС глитчей (паразитных выбросов напряжения или тока на выходе ЦАП в моменты переключения его разрядов). И хотя в этих работах приводятся результаты экспериментальных проверок, в них также отсутствует материал, позволяющий провести теоретический анализ полученных данных.

В отличие от отечественных источников, в которых содержится краткое описание изобретений, и незначительное число публикаций, в зарубежной литературе этому вопросу уделяют большее внимание. Так, например, в работах [51] и [53] подробно описывается механизм разрушения побочных колебаний, приводятся оценочные формулы, результаты экспериментов. Однако, систематического подхода к решению задачи стохастизации в этих работах нет.

Анализ вероятностных характеристик случайного процесса, проведенный в работе [83] показал, что импульсный случайный процесс, присутствующий на выходе ЦВСЧ в виде стохастизированной функции отклонений, имеет математическое ожидание и дисперсию, являющиеся периодическими функциями времени. Это означает, что стохастизирован-ные функции отклонений являются реализациями периодически нестационарного случайного процесса (ПНП) [67].

Задача спектрального анализа ПНП решалась во многих известных работах, посвященных импульсным случайным процессам. Наиболее известны работы Хургина Я.И. и Колачевского H.H., в которых рассматривается периодически нестационарный случайный процесс в автоколебательных системах [67, 68] и импульсный ПНП, возникающий при циклическом перемагничивании ферромагнетика [69, 70].

Общий подход к решению задачи расчета спектральных характеристик периодически нестационарного случайного процесса изложен в книге Рытова С.М. [71].

Дальнейшая разработка методов расчета спектральных и корреляционных характеристик таких процессов, включающая расчет взаимных спектральных и корреляционных характеристик выполнена в работе Кулешова В.Н. [72].

В [73] подробно изучены спектральные характеристики импульсных случайных процессов с различными видами модуляций (амплитудной, временной, широтной).

В перечисленных работах [67-73] создана база для разработки теоретического подхода к решению задачи стохастизации побочных колебаний ЦВСЧ и расчета спектральных характеристик выходных колебаний таких синтезаторов.

Цель и задачи работы. Цель данной диссертационной работы -разработать теоретический подход к решению задачи снижения уровня побочных дискретных составляющих методом стохастизации и. основываясь на нем, рассмотреть имеющиеся, а также предложить и проанализировать новые методы стохастизации.

Для достижения этой цели должны быть решены следующие задачи:

- разработка методов теоретического анализа и расчета спектральных характеристик ЦВСЧ со стохастизацией побочных колебаний, обусловленных различными источниками в структуре синтезатора:

- выполнение расчетов и получение количественных соотношений, необходимых для инженерной оценки эффективности применения методов стохастизации при решении конкретных задач разработки ЦВСЧ;

- разработка компьютерных моделей реальных процессов формирования колебаний на выходе ЦВСЧ со стохастизацией побочных колебаний и проверка с помощью этих моделей аналитических методов расчета и полученных на их основе результатов.

Методы исследования. В диссертационной работе использовались методы спектрально-корреляционной теории периодически нестационарных случайных процессов; методы теории импульсных случайных процессов; методы спектрального анализа колебаний и сигналов; методы компьютерного моделирования.

Новые научные результаты, полученные в диссертационной работе. Известны работы, в которых приводятся оценочные формулы уровня побочных дискретных составляющих в спектре выходного колебания ЦВСЧ [40-43, 53]. Опубликованы работы, в которых рассматривается практическая сторона решения задачи снижения уровня ПДС методом стохастизации [52-61].

Новизна данной диссертационной работы состоит в разработке теоретического подхода к расчету и исследованию спектральных характеристик ЦВСЧ со стохастизацией побочных колебаний, а также системы методов нахождения спектральных характеристик ЦВСЧ. в которых используются конкретные методы стохастизации.

Разработан и проанализирован новый метод стохастизации побочных колебаний, связанных с ошибками округления выборок синтезируемого колебания.

Проведен теоретический анализ СХ ЦВСЧ со стохастизацией ошибок округления фазы синтезируемого колебания.

Изучен механизм возникновения ПДС. обусловленных наличием глитчей на выходе ЦАП, разработан подход к разрушению периодичности побочных колебаний и проведен теоретический анализ СХ ЦВСЧ, в котором реализован такой подход.

Практическая значимость работы. Получены расчетные соотношения и простые формулы для оценки спектральных характеристик ЦВСЧ со стохастизацией побочных колебаний, которые позволяют оценить возможности улучшения СХ ЦВСЧ за счет стохастизации. Предложены конкретные структуры ЦВСЧ со стохастизацией побочных колебаний различного происхождения, которые могут быть применены в радиотехнических системах.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях и семинарах:

1. Московская студенческая научно-техническая конференция "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве". 26-27 февраля 1997 г., МЭИ, Москва.

2. 5-ый международный научно-технический семинар "Нелинейная динамика электронных систем". 26-27 июня 1997 г., Москва.

3. Научно-технический семинар "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология)". 17-20 ноября 1997 г., Москва.

4. Ежегодная научно-техническая конференция студентов и аспирантов вузов России "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве". 25-26 февраля 1998 г., Москва.

5. Международный симпозиум "Акустоэлектроника. управление частотой и формирование сигналов". 7-12 июня 1998 г., Санкт-Петербург.

6. Научно-технический семинар "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология)". 16-19 ноября 1998 г., Москва.

7. 5-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". 2-3 марта 1999 г., Москва.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Общий подход к решению задачи стохастизации побочных колебаний ЦВСЧ.

2. Новый алгоритм стохастизации ошибок округления выборок синтезируемого колебания и соотношения для расчета спектральных характеристик ЦВСЧ с такой стохастизацией.

3. Решение задачи стохастизации ошибок округления фазы методом случайной фазовой модуляции. Основные соотношения для расчета спектральных характеристик ЦВСЧ со стохастизацией ошибок округления фазы.

4. Математическая модель формирования глитчей на выходе ЦАП и механизм стохастизации глитчей методом случайных временных сдвигов. Метод стохастизации глитчей, основанный на добавлении случайных чисел, постоянных в пределах периода синтеза. Соотношения для расчета спектральных характеристик ЦВСЧ со стохастизацией глитчей предложенным методом.

5. Результаты анализа возможностей улучшения спектральных характеристик ЦВСЧ методом добавления случайных чисел, постоянных-в пределах нескольких периодов синтеза, и с помощью компенсации аддитивной части шумов на выходе ЦВСЧ.

6. Методика компьютерного моделирования механизмов стохастизации побочных колебаний ЦВСЧ и результаты исследования спектральных характеристик ЦВСЧ с помощью этой методики.

Объем и состав работы. Диссертационная работа изложена на 141 странице текста, иллюстрирована 39 рисунками. Объем приложений составляет 9 страниц текста. Список литературы включает 110 наименований.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и четырех приложений.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы радиотехники», Репин, Александр Вячеславович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом диссертационной работы является разработка теоретического подхода к решению задачи нахождения спектральных характеристик цифровых вычислительных синтезаторов частот со стохастизацией побочных колебаний.

Данный подход строится на основе спектрально-корреляционной теории периодически нестационарных импульсных случайных процессов и дает возможность не только найти основные соотношения для расчета СХ ЦВСЧ, но и получить систему спектрально-корреляционных характеристик ЦВСЧ, необходимую для решения задач преобразования периодически нестационарного случайного процесса стохастизированной функции отклонений на выходе ЦВСЧ линейными периодически нестационарными системами общего вида.

В свою очередь, решение задачи спектрального анализа выходного колебания ЦВСЧ необходимо для оценки возможностей конкретных методов управления спектральными характеристиками ЦВСЧ и определения степени соответствия ЦВСЧ требованиям к спектральной чистоте формируемых колебаний.

В процессе работы были получены следующие новые научные результаты.

1. Разработан общий подход к решению задачи стохастизации погрешностей формирования колебаний в ЦВСЧ. На основе этого подхода получены решения нескольких конкретных задач исследования- спектральных характеристик ЦВСЧ, в которых применены различные алгоритмы стохастизации.

2. Выявлены основные недостатки существующих алгоритмов стохастизации ошибок округления выборок синтезируемого колебания и предложен новый алгоритм стохастизации данного источника ПДС. Основная идея нового подхода сформулирована в описании полезной модели, на которую получено свидетельство. Проведен теоретический анализ предложенного метода стохастизации.

3. Разработан теоретический подход к решению задачи стохастизации побочных колебаний, связанных с ошибками округления значений фазы синтезируемого колебания. Найдено условие полного подавления ПДС ошибки округления. Получена оценочная формула уровня спектральной плотности мощности шума стохастизации на выходе ЦВСЧ.

4. На основе анализа механизмов возникновения глитчей на выходе цифроаналогового преобразователя предложена теоретическая модель разрушения периодической структуры глитчей на выходе ЦАП. позволяющая оценить возможности метода стохастизации по отношению к ПДС, вызванных глитчами.

5. Предложен метод стохастизации глитчей, основанный на добавлении случайных чисел, постоянных в пределах периода синтеза. Получены основные соотношения для расчета СХ ЦВСЧ со стохастизацией глитчей предложенным методом. Даны рекомендации по выбору распределения случайных чисел, при которых обеспечивается полное подавление ПДС глитчей при минимальном уровне СПМ шума стохастизации.

6. Проведен анализ возможностей улучшения спектральных характеристик ЦВСЧ методом добавления случайных чисел, постоянных в пределах нескольких периодов синтеза, и с помощью компенсации аддитивной части шумов на выходе ЦВСЧ.

7. Разработана методика исследования СХ ЦВСЧ со стохастизацией побочных колебаний с помощью компьютерного моделирования. Разработаны компьютерные модели ЦВСЧ, в которых реализованы рассмотренные механизмы стохастизации ошибок формирования колебаний. Проведено исследование СХ ЦВСЧ методом компьютерного моде

- 165 лирования и дан анализ полученных с помощью модельного эксперимента результатов в сопоставлении с результатами теоретических расчетов.

Из обзора литературы и текста диссертации ясно, что в данной работе рассмотрены не все методы стохастизации. Однако, следует, отметить, что разработанный подход к анализу спектральных характеристик ЦВСЧ с различными алгоритмами и устройствами стохастизации может быть применен для большинства других алгоритмов и устройств стохастизации погрешностей формирования колебаний на выходе ЦВСЧ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Репин, Александр Вячеславович, 1999 год

1. Проектирование передающих устройств / Под ред. В.В. Шахгильдяна. - М.: Радио и связь, 1984. - 424 с.

2. Устройства генерирования и формирования радиосигналов / Л.А. Белов, В.М. Богачев, М.В. Благовещенский и др. М.: Радио и связь, 1994. -416 с.

3. Цифровые системы фазовой синхронизации / Под ред. М.И. Жодзишского. М: Сов. радио, 1980. - 208 с.

4. Цифровые радиоприемные системы. Справочник / Под ред. М.И. Жодзишского. М.: Радио и связь, 1990. 280 с.

5. Harp J. Which Frequency Synthesizer for Microwave Receiving Systems//EDN. EEE. 1973. Vol. 18, №13. P. 78-82.

6. Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 848 с.

7. Крохин В.В. Информационно-управляющие космические радиолинии. Часть 1. М.: НИИЭИР, 1993. 230 с.

8. Tirney J., Radar С.М., and Gould В. A Digital Frequency Synthesizer // IEEE Trans, on Audio Electroacoust. 1971. Vol. AE-19. № 3. P. 43-56.

9. Кочемасов B.H., Фадеев A.H., Раков И.А. Цифровые вычислительные синтезаторы частот и сигналов // В кн.: Устройства формирования радиосигналов с прецизионными свойствами. Сб. науч. трудов. №200. М.: Моск. энерг. ин-т. 1989. С. 122-138.

10. Шапиро Д.Н., Паин A.A. Основы теории синтеза частот. М.: Радио и связь, 1981.- 264 с.

11. Рыжков A.B., Попов В.Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи. М.: Радио и связь, 1991. - 264 с.

12. Driscoll M.M. and Merrell T.D. Spectral Performance of Frequency Multipliers and Dividers // In book: Proc. 1992 IEEE Freq. Contr. Symposium. USA. 1992. P. 193-200.

13. Endres T.J., Hall R.B., and Lopez A.M. Design and Analysis Methods of a DDS-based Synthesizer for Military Spaceborn Applications // In book: Proc. 1994 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. Boston, Massachusetts, USA. 1994. P. 624-632.

14. Stankov Y.S. Method of Hightening Working Frequencies of Digital Computing Synthesizers of Frequencies and Signals // In book: Proc. 1996 International Acoustoelectronics, Frequency Control and Signal Generation Symposium. Moscow, 1996. P. 249-252.

15. Giffard R.P. and Cutler L.S. A Low-Frequency, High Resolution Digital Synthesizer // In book: Proc. 1992 IEEE Freq. Contr. Symposium. USA. 1992. P. 188-192.

16. Mattison E.M. and Coyle L.M. Phase Noise in Direct Digital Synthesizers // In book: Proc. 1988 IEEE 42th Annual Freq. Contr. Symposium. USA. 1988. P. 352-356.

17. Walls F.L. Local Oscillator Requirements and Strategies for the Next Generation of High-Stability Frequency Standards // In book: Proc. 1992 IEEE Freq. Contr. Symposium. USA. 1992. P. 2-5.

18. Основы сотовой связи / M.B. Ратынский; Под. ред. Д.Б. Зимина М.: Радио и связь, 1998. - 248 с.

19. Цифровые и аналоговые системы передачи / В.И. Иванов, В.Н. Гордиенко, Г.Н. Попов и др.; Под ред. В.И. Иванова. М.: Радио и связь, 1995. - 232 с.

20. Манассевич В. Синтезаторы частот. Теория и проектирование. М.: Радио и связь. 1979. 384 с.

21. ГОСТ 19896-74. Синтезаторы частоты для передающих и приемных устройств магистральной радиосвязи. Классы. Основные параметры. Технические требования. М.: Издательство стандартов. 1977. -Юс.

22. ОСТ 4.208.012-77. Аппаратура синтеза частот для радиосвязи. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 1977.

23. Kushner L.J. The Composite DDS A New Direct Digital Synthesizer Architecture // In book: Proc. 1993 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. Salt Lake City, Utah, USA. 1993. P. 255-260.

24. Essenwanger K.A. and Reinhardt V.S. Sine Output DDSs a Survey of the State of the Art // In book: Proc. 1998 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. Pasadena, California, USA. 1998. P. 370-378.

25. Кочемасов B.H., Раков И.А. Цифровой вычислительный синтезатор на основе фазовращателя с коммутацией отсчетов // Электросвязь. 1988. №2. С. 56-60.

26. Kochemasov Y.N., Zharov A.N. Narrow-Band Direct Digital Synthesizers // In book: Proc. 1995 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. San Francisco, California, USA. 1995. P. 236-249.

27. Герасименко В.Ф., Кабак B.C. Способ снижения побочных составляющих спектра синтезаторов частот // В кн.: Научные труды. Современные проблемы стабилизации частоты. Межведомств, тем. сб. №8. М.: МЭИ. 1983. С. 66-70.

28. Артамонов A.A., Гуревич И.Н., Зарецкий М.М., Никитин Ю.А. Методы оптимального двухуровневого пассивного цифрового синтеза // В кн.: Научные труды. Современные проблемы стабилизации частоты. Межведомств, тем. сб. №8. М.: МЭИ. 1983. С. 70-73.

29. Чертков В.А., Андрианов В.И., Максименко М.И., Козлов С.А. Спектральные характеристики оптимальных пассивных цифровых синтезаторов частот// Радиотехника. 1993. №1. С. 37-42.

30. Гуревич И.Н., Никитин Ю.А. Определение разрядности данных в арифметических блоках пассивных цифровых синтезаторов // Радиотехника. 1994. №9. С. 12-16.

31. Бескин JI.H. Цифровой синтезатор частоты // Радиотехника. 1984. №4. С. 63-65.

32. Фадеев А.Н. Переходные процессы в вычислительных синтезаторах сигналов // В кн.: Научные труды. Современные проблемы стабилизации частоты. Межведомств, тем. сб. №8. М.: МЭИ. 1983. С. 104-109.

33. Демин М.П., Нужнов С.С. Анализ цифрового синтезатора стабильной частоты на основе формирования отсчетов синтезируемого колебания // В кн.: Научные труды. Современные проблемы стабилизации частоты. Межведомств, тем. сб. №8. М.: МЭИ. 1983. С. 119-123.

34. Побережский Е.С. Соколовский М.Н. О логическом методе преобразования фаза-синус в цифровых синтезаторах частоты // Радиотехника. 1984. №2. С. 50-54.

35. Назаренко В.М. Ильинский И.В. Шахтарин Б.И. Быстродействующий цифровой синтезатор частот с высокой разрешающей способностью // Радиотехника. 1982. №6. С. 54-57.

36. Фролкин В.Ф., Нагорный Д.Я. Спектральные характеристики синтезаторов стабильных частот, построенных по прямому и косвенному методам // В кн.: Научные труды. Современные проблемы стабилизации частоты. Межведомств, тем. сб. №8. М.: МЭИ. 1983. С. 114-118.

37. Лучков В.Г., Шамшин С.В., Шахгильдян В.В. Цифровые вычислительные синтезаторы частот с полной компенсацией фазовых ошибок // Радиотехника. 1988. №7. С. 24-26.

38. Шишов С.Я.,. Ямпурин Н.П. Спектральные характеристики цифровых синтезаторов многоуровневых сигналов // Радиотехника. 1984. №3. С. 74-76.

39. Kroupa У.F. Discrete Spurious Signals and Background Noise in Direct Digital Frequency Synthesizers // In book: Proc. 1993 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. Salt Lake City, Utah, USA. 1993. P. 242-249.

40. Kroupa V.F. Spectral Properties of DDFS: Computer Simulations and Experimental Verifications // In book: Proc. 1994 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. Boston, Massachusetts, USA. 1994. P. 613-623.

41. Kroupa V.F. Phase and Amplitude Disturbances in Direct Digital Frequency Synthesizers // In book: Proc. 1998 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. Pasadena, California, USA. 1998.

42. Зайцев АЛ. Амплитудная и фазовая компенсация ошибок квантования в вычислительных синтезаторах сигналов // В кн.: Научные труды. Современные проблемы стабилизации частоты. Межведомств, тем. сб. №8. М.: МЭИ. 1983. С. 109-113.

43. Матюшин О.Т. Быстродействующий преобразователь код-фаза // Радиотехника. 1980. №7. С. 39-42.

44. Матюшин О.Т. Вопросы проектирования цифровых синтезаторов частот // В кн.: Труды МЭИ. Цифровые и оптические методы обработки сигналов. Вып. 535. М.: МЭИ. 1981. С. 69-75.

45. Матюшин О.Т. Цифровой синтезатор частот с использованием функций Уолша // Радиотехника и электроника. 1982. №7. С. 1301-1308.

46. Шахгильдян В.В., Лучков В.Г. Цифровой синтезатор частот с микропроцессором // Радиотехника. 1983. №1. С. 62-64.

47. Шахгильдян В.В., Лучков В.Г. Спектральные характеристики цифровых синтезаторов частот // Радиотехника. 1984. №3. С. 69-74.

48. Wheatley С.Е. Ill, Phillips D.E. Spurious Suppression in Direct Digital Synthesizers // In book: Proc. 35th AFCS. USA. 1981. P. 428.

49. Reinhardt V.S. Spur Reduction Techniques in Direct Digital Synthesizer // In book: Proc. 1993 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. Salt Lake City, Utah, USA. 1993. P. 230-241.

50. Пат. 4410954 (США), МКИ G 06 F 1/02. Digital Frequency Synthesizer with Random Jittering for Reducing Discrete Spectral Spurs / E.Charles, C.E. Wheatley III. Опубл. 1983. НКИ 364/701.

51. Пат. 4890248 (США), МКИ Н 04 L 27/12. Method and Apparatus for Reduced Aliasing in Signal Processing / V.S. Reinhardt. Опубл. 26.12.89. НКИ 364/574.

52. Пат. 5073869 (США), МКИ G 06 F 1/02. Suppression of Spurious Frequency Components in Direct Digital Synthesizer / Bjerede. Опубл. 17.12.91. НКИ 364/718.

53. А.с. 1584065 (СССР), МКИ 5 Н 03 В 19/00. Цифровой синтезатор частот / М.Ф. Кудряшов, С.Н. Гертель. Б.И. №29, 1990.

54. Пат. 5014231 (США), МКИ G 06 F 1/02. Randomized Digital/Analog Converter Direct Digital Synthesizer / V.S. Reinhardt. K.V. Gould, and K.M. McNab. Опубл. 07.05.91. НКИ 364/718.

55. А.с. 1363423 (СССР). МКИ 6 Н 03 В 19/00. Цифровой синтезатор частот/ С.Я. Шишов, B.C. Станков. Опубл. 1988.

56. А.с. 1720142 (СССР), МКИ 5 Н 03 В 19/00. Цифровой синтезатор частот/В.П. Будишов, В.Н. Кочемасов. Б.И. №10. 1992.

57. Пат. 2121627 (Greatbr.), МКИ Н 03 К 13/02. Direct Digital Synthesizer / P.J. Fish. Опубл. 1983.

58. A.c. 1555802 (СССР), МКИ 5 Н 03 В 19/00. Цифровой синтезатор частот / Н.К. Чернышев, Н.М. Рабинович, А.Г. Пашинин. Б.И. №13. 1990.

59. A.c. 1566453 (СССР). МКИ 5 Н 03 В 19/00. Цифровой синтезатор частот /Н.К. Темкин. Б.И. №19, 1990.

60. Минин В.И., Чулин C.JI. Искажения в спектральной области при цифровом представлении гармонического сигнала // Радиотехника. 1994. №12. С. 51-52.

61. Денисенко А.Н., Стеценко O.A. Теоретическая радиотехника: Справочное пособие. 4.1: Детерминированные сигналы (методы анализа). М.: Издательство стандартов, 1993. 215 с.

62. Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1994. 480 с.

63. Ван дер Зил А. Шум (источники, описание, измерение). М.: Сов. радио, 1973. 228 с.

64. Жалуд В., Кулешов В.Н. Шумы в полупроводниковых устройствах. М.: Сов. радио, 1977. 416 с.

65. Хургин Я.И. Об одном классе импульсных случайных процессов // Радиотехника и электроника. Т.II, вып.1. 1957. С. 371-379.

66. Хургин Я.И. Спектр импульсных случайных процессов с независимыми интервалами и ширина спектральных линий импульсных автоколебаний // НДВШ. Радиотехника и электроника. Т.1, вып.1. 1958. С. 96101.

67. Колачевский H.H. Магнитные шумы. М.: Наука, 1971. 96 с.

68. Колачевский H.H. Флуктуационные процессы в ферромагнитных материалах. М.: Наука, 1985. 182 с.

69. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть I. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 496 с.

70. Кулешов В.Н. Разработка и применение системы методов прикладного анализа флуктуаций в источниках колебаний: Дисс,- докт. техн. наук. 05.12.01. М., 1988. 420 с.

71. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

72. Лю Хайяинь. Флуктуационные характеристики многоуровневых цифровых вычислительных синтезаторов частот: Дисс. канд. техн. наук. 05.12.01. М„ 1995.- 239 с.

73. Kuleshov Y.N., Liu H.Y. Fundamental Noise in Direct Digital Frequency Synthesizers // In book: Proc. 1995 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. San Francisco, California, USA. 1995. P.288-293.

74. Тяжев А.И. Выходные устройства приемников с цифровой обработкой сигналов. Самара: Самарский университет, 1992. 276 с.

75. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. М.: Наука. 1967. -496 с.

76. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход. А.Ф. Турбин. М.: Наука, 1985. 640 с.

77. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1984. 831 с.

78. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991.

79. Репин А.В. Об одном варианте стохастизации побочных колебаний на выходе ЦВСЧ // В сб. тезисов докл. московской студенческой науч.-техн. конференции "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве". М.: МЭИ (ТУ), 1997. С. 28-29.

80. Kuleshov V.N., Repin A.V. New Spur Reduction Technique in Direct Digital Frequency Synthesizers // In book: Proc. 1997 IEEE 5th Int. Nonlinear Dynamics of Electronic Systems Spec. Workshop. Moscow; 1997. P. 426-430.

81. Свидетельство на полезную модель Ж7781 (РФ), МПК 6 Н 03 В 19/00. Цифровой синтезатор частот / В.Н. Кулешов, А.В. Репин. Б.И. №9, 1998.

82. Kuleshov V.N., Repin A.V. Theoretical Approach to the DAC." Glitch Spurious Signal Reduction in DDFS // In book: Proc. 1998 International Symposium Acoustoelectronics, Frequency Control and'Signal Generation. St. Petersburg, 1998. P. 134-139.

83. Федорков Б.Г., Телец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

84. Микросхемы памяти, ЦАП и АЦП: Справочник 2-е изд., стереотип / О.Н. Лебедев, А-Й.К. Марцинкявичюс, Э.-А.К. Багданскис и др.; - М.: КУбК-а, 1996. - 384 с.

85. Schoenwetter Н.К. A High-Speed Low-Noise 18-Bit Digital-to-Analog Converter // IEEE Trans, on Instr. and Measur. 1978. Vol. IM-27. № 4. P. 413-417.

86. Коен M. Преимущество ЭСЛ ЦАП: низкий уровень помех, повышение точности при уменьшении стоимости // Электроника. 1982. №9. С. 56-60.

87. Saul Р.Н. and Urquhart J.S. Techniques and Technology for HighSpeed D-A Conversion // IEEE Journal of Solid-State Circuits. 1984. Vol. SC-19, № 1. P. 62-68.

88. Essenwanger K.A. Slewer Fractional-Order-Hold: the Ideal DAC Response for Direct Digital Synthesizers // In book: Proc. 1998 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. Pasadena, California, USA. 1998. P. 379-389.

89. Q2334 Dual Direct Digital Synthesizer. Qualcomm Data Book, DL90-2334C, May 1995.

90. Q2368 Dual Direct Digital Synthesizer. Qualcomm Synthesizer Products Data Book, 80-24127-1A, August 1997.

91. Understanding the HI5721 D/A Converter Spectral Specifications. Application Note in Harris designer's reference manual. June 1995.

92. Garcia J. LaJeunesse S.G. Understanding Glitch in a High Speed D/A Converter. Technical Brief in Harris designer's reference manual. January1995.

93. HI5721 10-Bit, 125 MSPS, High Speed D/A Converter. Harris Data Sheet. June 1999.

94. Analog devices designer's reference manual. 1996.

95. AD9732 10-Bit, 200 MSPS D/A Converter. Analog Devices Data Sheet. June 1999.

96. Многоканальные системы передачи / Н.Н. Баева, В.Н. Гордиенко, С.А. Курицын и др. М.: Радио и связь. 1996. 560 с.

97. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (PSpice). М.: СК Пресс,1996.-272 с.

98. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap У. М.: Солон, 1997. 273 с.

99. MathCad 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде WINDOWS 95 / Перевод с англ. М.: Информационно-издательский дом "Филин", 1996. 712 с.

100. Driscoll М.М., Hanson W.P. Measured vs. Volume Model. Predicted Flicker of Frequency Instability in VHF Quartz Crystal Resonators // In book: Proc. 1993 IEEE Int. Freq. Contr. Symposium. Salt Lake City, Utah, USA. 1993. P. 186-192.- 177

101. ГОСТ 23872-79. Совместимость радиоэлектронных средств электромагнитная. Номенклатура параметров и классификация технических характеристик. М.: Издательство стандартов, 1980. - 8 с.