Создание обобщённой методики расчёта системы внутренних воздушных потоков ГТД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат наук Тисарев, Андрей Юрьевич

• Тисарев, Андрей Юрьевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Тисарев, Андрей Юрьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1 Современное состояние и задачи исследования систем внутренних воздушных потоков авиационного двигателя

1.1 Существующие методики расчёта СВВП

1.1.1 Методы определения параметров рабочего тела в каналах СВВП

1.1.2 Анализ неопределённостей в системах

1.1.3 Численный анализ воздушных систем

1.2 Методы расчёта каналов СВВП

1.2.1 Методы расчёта гидравлических характеристик лабиринтных уплотнений

1.2.2 Методы определения момента сопротивления воздуха и тепловыделения во вращающихся каналах

1.2.3 Методы расчёта трактового уплотнения

1.2.4 Методы расчёта воздушных систем с вращающимися отверстиями

1.3 Постановка задач исследования

Глава 2 Совершенствование методики расчёта гидравлических характеристик структурных элементов СВВП за счёт учёта изменения размеров и формы каналов в процессе работы двигателя

2.1 Каналы воздушной системы

2.2 Определение деформаций элементов уплотнений

2.2.1 Определение осесимметричных перемещений

2.2.2 Определение асимметричных перемещений

2.3 Методика расчёта характеристик лабиринтного уплотнения с осесимметричной формой зазора

2.4 Анализ влияния размеров структурных элементов СВВП на параметры эффективности двигателя

2.5 Выводы по главе

Глава 3 Разработка методики расчёта тепловых характеристик воздушных каналов и полостей СВВП с учётом внутреннего подогрева воздуха и нестационарности процессов

3.1 Исследование работы лабиринтного уплотнения в составе системы подвода охладителя к рабочим лопаткам турбины высокого давления

3.2 Оценка подогрева воздуха в каналах за счёт трения, вызванного вращением ротора

3.3 Исследование процесса втекания газа в притрактовые полости из-за

окружной неравномерности полей давления

3.4 Оценка локального теплообмена при анализе системы управления радиальными зазорами турбины

3.5 Выводы по главе

Глава 4 Разработка методик расчёта и проектирования системы внутренних воздушных потоков газотурбинного двигателя

4.1 Обобщённая методика расчёта СВВП авиационного двигателя с применением численного анализа

4.2 Методика расчёта параметров СВВП по циклу работы двигателя

4.3 Примеры использования методик расчёта СВВП

4.4 Методика проектирования СВВП в авиационном двигателе

4.5 Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Библиографический список

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Создание обобщённой методики расчёта системы внутренних воздушных потоков ГТД»

ВВЕДЕНИЕ

Газотурбинный двигатель (ГТД) является одной из сложнейших и наукоёмких технических систем. Он заключает в себе современные достижения в области материалов, производства, термо- и газодинамики, процессов горения, теплопередачи, механики твёрдого тела, надёжности, электроники и многого другого. Основным параметром ГТД, определяющим его топливную эффективность является удельный расход топлива, уменьшение которого, в основном достигается в процессе развития двигателей за счёт повышения эффективности термогазодинамического цикла (температура газа перед турбиной, суммарная степень повышения давления в компрессоре, степень двухконтурности, а также коэффициент полезного действия (КПД) составляющих двигатель узлов). Газотурбинные двигатели первого поколения (1940-1950гг.) имели уровень температуры газа перед турбиной 900-1150К и степень повышения давления в компрессоре 3-5,5, тогда как пятое поколение двигателей достигло температуры на уровне 1860-1950К и степень повышения давления более 50. Другим важным показателем является ресурс двигателя, который увеличился с нескольких сотен на первых серийных машинах до 50-70 тысяч часов [1].

Как и любая техническая система, газотурбинный двигатель развивается по S-образному закону развития, описанным Г.С. Альтшулером [2]. Наиболее резкий подъём в развитии пришёлся в большей части на 4-ое поколение двигателей, который был вызван существенным повышением степени двухконтурности, широким применением титана и жаропрочных сплавов совместно с эффективными системами охлаждения, а также применением современных методов прочностного и газодинамического проектирования [1]. Однако сейчас, наблюдается замедление в улучшении топливной экономичности двигателя. Температура газа перед турбиной приближается к стехиометрической и охлаждение теплонагруженных деталей требует увеличения количества отбираемого воздуха, использования новых материалов, применения эффективных теплообменников или модернизации технологий охлаждения

лопаток. Дальнейшее развитие по пути форсирования параметров термогазодинамического цикла требует больших временных и финансовых затрат, однако с получением меньшего полезного эффекта. Например, стоимость научно-исследовательских работ при разработке двигателей 4-го поколения составляла 14% стоимости самого двигателя, а для пятого поколения уже 60% [1]. Необходимо искать также альтернативные варианты повышения топливной эффективности. В современных двигателях сохранились резервы, за счёт которых можно уменьшить удельный расход топлива, например, путём уменьшения энергетических затрат на вспомогательные нужды машины, таких как воздушные системы двигателя.

Важной проблемой при создании газотурбинного двигателя является обеспечение требуемого теплового состояния конструкции, величин рабочих радиальных зазоров, а также осевых усилий на радиально-упорные подшипники в заданных пределах. Для обеспечения указанных функций используется воздух, отбираемый из проточной части двигателя, на сжатие которого затрачивается энергия. Система охлаждения деталей горячей части требует наибольшего количества воздуха. Повышение температуры газа перед турбиной достигается за счёт увеличения отбора охладителя высокого давления. При температуре газа перед турбиной выше 1200 К, как правило, применяются охлаждаемые турбины. Увеличение температуры газа на каждые 100 К приводит к необходимости увеличения расхода охладителя примерно на 1%. Общее количество воздуха, отбираемое на охлаждение деталей двигателя, может составлять 10... 15% от воздуха поступающего на вход в газогенератор (ГГ) [3].

Большинство воздушных систем двигателя взаимосвязаны между собой и образуют единую систему внутренних воздушных потоков. Проектирование такой системы при выполнении всех функций составляющих её подсистем при минимальном отборе воздуха из тракта является трудоёмкой задачей. Необходимо рассчитать параметры рабочего тела во внутренних полостях, температурное состояние элементов двигателя, а также величины перемещений роторных и корпусных деталей в процессе работы двигателя. Решение данной задачи требует

разработки расчётных методик, позволяющих в приемлемое время получить качественные результаты [4].

Степень разработанности вопроса.

В настоящее время работы по разработке методик расчёта системы внутренних воздушных потоков и исследований процессов течения и теплообмена в составляющих её элементах активно ведутся в российских и зарубежных авиамоторостроительных предприятиях. Работы разделились на два основных направления. Одни исследователи совершенствуют методики гидравлического расчёта СВВП с использованием аналитических моделей каналов, а другие проводят исследования и разрабатывают методы уточнённых расчётов только для отдельных каналов двигателя. Расчётам СВВП, теплового состояния двигателя и радиальных зазоров в лопаточных венцах посвятили свои работы А.Ф. Слитенко, Е.П. Дыбан, С.З. Копелев, C.B. Харьковский, В.П. Данильченко, C.B. Фалалеев, М.В. Сухов, Y.Muller, S. Staudacher, D. Cloud, A. Peschiulli, G. Antinori, M. Gola и др. Расчётами газодинамических и тепловых процессов в отдельных каналах ГТД занимаются К.Н. Волков, В.Н. Емельянов, L. Innocenti, J. Denecke, N.J. Hills, C.M. Sangan, P.D. Smout, J.W.Chew, P.R.N. Childs и Др.

Цель диссертационной работы - повышение эффективности газотурбинного двигателя и уменьшение сроков его создания за счёт разработки обобщённой методики расчёта системы внутренних воздушных потоков, сочетающей в себе аналитические и численные подходы.

Задачи:

1 Совершенствование методики расчёта гидравлических характеристик элементов системы за счет учёта изменения размеров и формы каналов в процессе работы двигателя.

2 Разработка методики расчёта тепловых характеристик каналов СВВП с учётом внутреннего подогрева воздуха и нестационарности процессов.

3 Создание обобщённой методики расчёта системы внутренних воздушных потоков газотурбинного двигателя путём совместного применения

одномерного и трёхмерного анализа для уточнения гидравлических и тепловых характеристик каналов, а также учёта нестационарных явлений.

4 Разработка методики проектировочного расчёта СВВП, позволяющей снижать потери, создаваемые системой, и обеспечивать тепловые и силовые нагрузки на элементы двигателя в установленных пределах.

Работа выполнена при поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки) на основании Постановления правительства РФ № 218 от 29.04.2010.

Научной новизной обладают следующие результаты:

1 Создана усовершенствованная модель СВВП ГТД на основе совместного применения Ш- и ЗБ-моделей структурных элементов, учитывающая изменение величины размеров и формы каналов.

2 Разработана методика расчёта СВВП, отличающаяся тем, что в ней учитывается влияние изменения форм и размеров каналов на потокораспределение в системе. Предложена аппроксимационная зависимость, позволяющая рассчитывать коэффициент расхода лабиринтного уплотнения с учётом конусности щели, образуемой при работе двигателя.

3 Создана методика уточнения тепловых граничных характеристик каналов СВВП, позволяющая учитывать внутренний подогрев воздуха и нестационарные явления.

4 На основе созданной модели системы разработана обобщённая методика расчёта СВВП, основанная на сочетании методов аналитического и численного моделирования. В отличие от существующих методик, данная методика включает модуль численного анализа для расчёта или уточнения гидравлических и тепловых характеристик элементов системы.

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость заключается в выявлении закономерности гидравлических и тепловых процессов в воздушных каналах и полостях, формирующих СВВП, с учётом рассмотренных факторов. Практическая значимость результатов заключается в создании

алгоритмов и рекомендаций к проектированию СВВП, а также в использовании разработанных методик и результатов исследования при проектировании СВВП современных двигателей. Результаты работы переданы для использования в ОАО «КУЗНЕЦОВ» и внедрены в учебный процесс кафедры КиПДЛА СГАУ.

Методы исследования.

В работе применялись методы расчёта гидравлических цепей, методы математического анализа, теории теплообмена, теории ГТД и метод конечных элементов. В качестве инструментов были использованы системы автоматического проектирования "ANSYS Mechanical", "ANSYS FLUENT", "ANSYS CFX", "NX". Для проведения расчётов использовался суперкомпьютер "Сергей Королёв".

На защиту выносятся следующие положения:

1 Усовершенствованная модель СВВП ГТД и полученные с её использованием результаты расчётов гидравлических и тепловых характеристик системы, а также составляющих её отдельных частей.

2 Методика расчёта СВВП двигателя с учётом влияния изменения форм и размеров каналов на потокораспределение в системе.

3 Методика уточнения тепловых характеристик каналов СВВП, учитывающая внутренний подогрев воздуха и нестационарные явления.

4 Обобщённая методика расчёта СВВП, основанная на сочетании методов аналитического и численного моделирования.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием апробированных методов исследования процессов в СВВП, выбором обоснованных допущений и предпосылок, а также сходимостью полученных данных с аналитическими зависимостями и экспериментальными данными других исследователей.

Апробация результатов исследования. Основные результаты работы представлены на следующих международных и всероссийских научно-технических конференциях: «XXXVI Гагаринские чтения» (2010 г., Москва); «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (2010 г., Красноярск);

«Инновации в авиастроении» (2010 г., Казань); «Авиадвигатели XXI века» (2010 г., Москва); «Ракето-космическая техника и технология» (2010 г., Воронеж); «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (2011, 2014 гг., Самара); «Мавлютовские чтения» (2011 г., Уфа); «Молодёжь в авиации: передовые решения и технологии» (2011 г., Украина, Запорожье); «Будущее авиации за молодой Россией» (2011, 2013 гг., Жуковский); Конгресс по двигателестроению (2012, 2014 гг., Москва); «Самолётостроение России. Проблемы и перспективы» (2012 г., Самара); Конгресс двигателестроителей (2012, 2013 гг., Украина, Крым, Рыбачье); Международный научно-технический форум (2012 г., Самара); "Студент и научно-технический прогресс" (2013 г., Новосибирск); "Актуальные вопросы науки и техники в сфере развития авиации" (2014 г., Беларусь, Минск); Poster Session at ASME Turbo Expo 2014 (2014 г., Германия, Дюссельдорф). Публикации по теме диссертации.

По теме диссертации опубликовано 32 научные работы, в том числе 7 статей в рецензируемых научных журналах (включённых в список ВАК), и 8 учебных пособий.

Структура и объём диссертации.

Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Она содержит 184 страницы текста, 104 рисунка и 13 таблиц. Список литературы включает 148 наименований.

Автор выражает благодарность научному руководителю, профессору кафедры КиПДЛА, д.т.н. C.B. Фалалееву, а также доценту кафедры КиПДЛА, к.т.н. Виноградову A.C. за ценные советы и замечания в процессе подготовки диссертации. Автор выражает благодарность профессору кафедры КиПДЛА Белоусову А.И., инженеру ОАО "КУЗНЕЦОВ" Сухову М.В., ассистентам каф. КиПДЛА Бондарчуку П.В. и Давыдову Д.П., ассистенту каф. ТиТД Зубрилину И.А., а также ассистентам каф. ТДЛА Попову Г.М., Кривцову A.B. и Колмаковой Д.А. за оказанные консультации по вопросам, касающимся диссертации. Кроме того автор выражает благодарность магистрам Василевич Н.М. и Лаврушину М.В. за помощь в подготовке глав диссертации.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ ВНУТРЕННИХ ВОЗДУШНЫХ ПОТОКОВ АВИАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Под системой внутренних воздушных потоков газотурбинного двигателя (СВВП) понимается совокупность воздушных потоков, использующих рабочее тело, отбираемое от воздушного тракта и непосредственно не используемое при создании тяги, для обеспечения надёжной работы двигателя и летательного аппарата в течение заданного ресурса силовой установки [5].

Воздушная система выполняет следующие функции в ГТД:

- охлаждение деталей горячей части двигателя;

- наддув уплотнений масляных полостей (МП);

- разгрузка радиально-упорных подшипников от осевых сил;

- наддув трактовых уплотнений турбины;

- управление радиальными зазорами в компрессоре и турбине по рабочему циклу двигателя;

- обогрев деталей двигателя, подвергающихся обледенению;

- обеспечение планера воздухом нужного количества и температуры.

По каждой из функций можно выделить отдельные воздушные подсистемы. Разделение воздушной системы двигателя на подсистемы по функциональным признакам, в действительности условное, т.к. большая часть подсистем представляют собой единую систему, выполняющую ряд функций. Для газотурбинных двигателей большой тяги единая воздушная система выполняет функции охлаждения деталей, наддува уплотнений опор и трактовых уплотнений, а также разгрузки радиально-упорного подшипника (РУП) газогенератора. Элементы единой системы взаимосвязаны, поэтому гидравлические характеристики элемента одной подсистемы влияют на распределение параметров рабочего тела во внутренних каналах всей системы. В свою очередь, системы

управления радиальными зазорами в турбокомпрессоре [6], противообледенительная система, системы обеспечения воздухом планера и некоторые другие системы оказывают воздействие на единую систему, как правило, только через основной поток в тракте двигателя. Тем не менее, определение теплового состояния конструкции двигателя требует рассмотрения всех систем.

Воздушная система двигателя состоит из элементов, которые составляют магистраль для транспортировки рабочего тела от места отбора до места назначения. СВВП формируется обычно из следующих структурных элементов:

- разнообразные каналы, формирующие систему охлаждения высокотемпературных рабочих лопаток и сопловых аппаратов турбины;

- междисковые каналы и полости;

- межвальные каналы;

- каналы и полости, сформированные неподвижными элементами;

- отверстия разнообразных форм сечения;

- решётки лопаточных венцов, служащих для предварительной закрутки воздуха;

- уплотнения (бесконтактные и контактные);

- дроссели, клапаны и др.

Для большинства структурных элементов воздушной системы двигателя получены полуэмпирические зависимости, позволяющие оценивать процессы течения и теплообмена в каналах. Данные зависимости широко представлены в литературе [7-9]. Отметим, что выбор расчётных зависимостей для конкретных элементов зависит не только от геометрических характеристик каналов и полостей, но и от особенностей процессов течения и теплообмена.

1.1 Существующие методики расчёта СВВП

Современный подход к определению параметров рабочего тела во внутренних каналах для спроектированного двигателя заключается в сопряжённом анализе трёх вычислительных задач: расчёт гидравлических параметров при неизвестных температурах стенок каналов и радиальных зазоров в лабиринтных уплотнениях; тепловой анализ конструкции; анализ напряжено-деформированного состояния двигателя (рисунок 1.1). Данный подход подробно описан в работах Я. Мюллера [10], A.C. Мятлева и А.С.Виноградова [5].

Рисунок 1.1 - Схема последовательности расчёта СВВП

Определение температурного и напряжённо-деформированного состояния двигателя в настоящее время выполняется с помощью конечно-элементного анализа на двух- и трёхмерных моделях, тогда как для определения гидравлических и тепловых параметров рабочего тела в полостях и каналах обычно применяется гидравлический анализ (модели 0-го и 1-го порядка), несмотря на более точные методы расчёта. Численный анализ в последнее время получил широкую популярность благодаря возможности решения задачи течения и теплообмена в каналах и полостях любой геометрии, однако основные недостатки метода, такие как время расчёта и подготовки модели, не позволяют рассчитать в короткие сроки воздушную систему двигателя, включающую сотни разнообразных элементов. Например, расчёт турбины с некоторыми внутренними полостями СВВП в периодической постановке в работе [11] производился в течение 48 часов на 256 процессорах.

1.1.1 Методы определения параметров рабочего тела в каналах СВВП

Наиболее широкое применение для расчёта осреднённых гидравлических и тепловых характеристик воздуха во внутренних каналах нашли методы представления СВВП в виде графа [9] или соединённых между собой одномерных конечных элементов [10]. Данные методы базируются на аналогии гидравлических цепей с электрическими цепями.

Воздушная система представляется в виде отдельных каналов, соединённых между собой в узлах. Исходные величины давления/расхода и температуры задаются в так называемых свободных узлах, расположенных в областях двигателя, где параметры рабочего тела известны: сечения газовоздушного тракта двигателя либо масляные полости опор. Для учёта теплообмена рабочего тела с окружающей средой необходимо также в качестве исходных данных задавать температуры стенок каналов.

Математическое описание распределения расходов воздуха по каналам СВВП возможно с помощью соотношений, вытекающих из первого и второго законов Кирхгофа, а также замыкающего соотношения. В матричной форме они имеют следующий вид

Ах = Е; Ву = 0; у + Н - АХх,

где А - матрица соединений для линейно-независимых узлов; х - вектор расходов на ветвях графа; Е - вектор расходов в узлах; В - матрица контуров; у - вектор перепадов давления на ветвях; Н - вектор действующих напоров; 8 -диагональная матрица, составленная из величин гидравлических сопротивлений; X - диагональная матрица, составленная из величин расходов.

Мюллер в своей работе [10] представляет каналы СВВП в программном комплексе Са1сиНХ как конечные элементы, соединённые между собой в узлах. В данном случае использовались уравнения неразрывности, уравнение энергии и уравнение сохранения количества движения:

Метод решения уравнений основан на методе касательных (метод Ньютона-Рафсона).

1.1.2 Анализ неопределённостей в системах

Важную роль при расчёте и проектировании воздушных систем играют геометрические неопределённости (допуски на размеры) и неопределённости исходных данных (давления и температуры в свободных узлах, а также частоты вращения роторов). СВВП газотурбинного двигателя включает сотни каналов, каждый из которых описывается множеством геометрических размеров с допусками на них. Наиболее значимое влияние на параметры в элементах СВВП, как правило, имеют размеры, характеризующие малые зазоры в высоконагруженных бесконтактных уплотнениях. На двигателе ГГ-58 допуск радиального зазора для лабиринтных уплотнений составляет в среднем около +20% от величины самого размера. При расчёте СВВП турбины в работе [12] уровень неопределённостей параметров воздуха в свободных узлах составлял на давление до ±4,7%, а на температуру до ±7,46%.

Рк

^стенки\{^стенки ~^ =

стенки

Для решения задач с неопределённостями используют вероятностный анализ. Целями этого анализа являются исследования изменений различных параметров двигателя из-за присущих неопределённостей. В работе [13] в качестве критерия использовалась осевая сила, действующая на подшипник.

Вероятностный анализ проводится по тем же методам, что и гидравлический анализ для фиксированных граничных условий, но с дополнениями, позволяющими оценивать также непостоянство исходных данных и чувствительность. Для проведения вероятностного анализа необходимо также указать диапазоны изменения входных параметров, а также желаемое количество расчётных случаев.

В работе [12] предложен подход, при котором перед выполнением вероятностного анализа проводится анализ чувствительности. Целью данного анализа является определение наиболее важных переменных и, таким образом, уменьшение количества параметров, присутствующих в вероятностном анализе.

1.1.3 Численный анализ воздушных систем

При реализации численного анализа систем внутренних воздушных потоков необходимо уделять внимание следующим вопросам:

- выбор метода моделирования турбулентных течений;

- выбор размерности модели (2D или 3D);

- выбор модели турбулентности;

- выбор размера элемента;

- моделирование пристеночного слоя и др.

Методы моделирования турбулентных течений

На сегодняшний день используются следующие методы моделирования турбулентных течений: решение осреднённых по числу Рейнольдса уравнений Навье-Стокста (Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS); решение в нестационарной постановке осреднённых по числу Рейнольдса уравнений Навье-

Стокса (Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes, URANS); моделирование крупных вихрей (Large Eddy Simulation); прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation, DNS).

Подбор метода моделирования всегда сводится к выбору между точностью полученных результатов и расчётным временем. Поэтому, при анализе воздушных систем в основном используется метод RANS. Для оценки отдельных каналов с существенной окружной неравномерностью параметров воздуха также применяется метод URANS. Использование LES и DNS для расчёта воздушных систем является нецелесообразным из-за высоких требований вычислительных ресурсов. Однако, имеются работы, в которых применяется LES моделирование для расчёта процессов в области трактового уплотнения двигателя [14], а также процессов, протекающих в лабиринтных уплотнениях [15].

Выбор размерности модели

СВВП двигателя состоит как из осесимметричных, так и из асимметричых элементов. Исходя из этого, расчёт системы, как правило, возможен только в трёхмерной постановке. Для уменьшения размера модели применяется подход моделирования только одного сектора канала вместо полноокружной модели. В этом случае используется условие пространственной периодичности. Сопряжение подвижных и неподвижных составляющих модели происходит через плоскости смешения, которые задаются в программах вычислительной газодинамики интерфейсами.

В работе [16] предлагается учитывать трёхмерные эффекты в осесимметричной постановке путём использования приближённого способа, который заключается в увеличении смоченной длины отверстий на величину

®i = 2nrmÇm,

где гт — радиус расположения отверстия;

где ¥1, V2 - объём занимаемый отверстиями и объём материала, заключённого между радиусами гт— с!/2 и гт + аУ2 соответственно.

Однако следует отметить, что осесимметричная постановка решения задачи не позволяет оценить окружную неравномерность параметров, свойственную кавернам газотурбинного двигателя.

Модели турбулентности

Модели турбулентности представляют собой замыкающие функции осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. Выбор модели турбулентности значительно влияет на точность расчётов и должен подбираться исходя из особенностей конкретной задачи [16].

Наибольшее распространение получили двухпараметрические модели турбулентности семейства к-е и к-со.

Параметр к, общий для этих двух моделей, — кинетическая энергия турбулентности, которая рассчитывается по формуле [17]:

где I- интенсивность турбулентности, %;

ит- усредненная скорость потока, м/с.

Параметр е - скорость диссипации турбулентной энергии - выражается формулой:

где С„ - параметр модели турбулентности, который для большинства моделей равен 0,09;

/ - масштаб турбулентности, определяющий размер крупных вихрей, получающих свою энергию от турбулентного потока. Параметр со- удельная скорость диссипации турбулентности:

Каждая из указанных моделей имеет свои достоинства и недостатки. Модель к-со более чувствительна к граничным условиям во внешнем потоке, тогда как применение модели к-е вызывает проблемы с положительным градиентом давления. Кроме того, при использовании двухпараметрических моделей в пристеночной области необходимо получить хорошее сеточное разрешение.

Для каждой конкретной задачи следует выбирать подходящую модель турбулентности.

Для оценки влияния сеточной дискретизации на результаты расчёта используется метод конвергенции сетки (GGI метод), описанный в [18]. GGI метод проверялся на нескольких сотнях задач газовой динамики и рекомендуется к использованию [17, 19, 20].

Для конкретной задачи создаются 3 модели с различными размерами элементов: грубая (coarse), нормальная (medium) и точная (fine).

Определяются размерные параметры каждой сетки hc, hm, hf для трёхмерного анализа по формуле:

е

со

Оценка качества сетки

Для двухмерного анализа по формуле:

к =

( 1 Л,

.1/2

Л/2

N

где АР1 является площадью / - ого элемента (Г- суммарная площадь), мм2; N- общее количество элементов.

При выборе сеток рекомендуется, чтобы параметр уточнения сетки у—кс /к^ был больше, чем 1,3. Также определяются параметры гс_т = кс / кт и г^ =кт / Далее определяется степень р с помощью формулы:

Р =

1

Нг^)

1п е + д(р)

с-т

где

д(р) = 1п

г

5 = 1-8§П

гс т = фс - фт, е = фт _ ф/? а ф, является решением для / — ой сетки.

Величины р и д(р) определяют методом последовательных приближений. Для первого расчета принимают р=1 — по этому значению находят д(р), затем снова р и т.д. до тех пор, покар и д(р) не достигнут постоянной величины. После этого определяют экстраполированные значения:

техГ

ГР -1

с-т

1 т-/ _ Гт-/ *Фш Ф/

те*/

-1

На последнем шаге определяются приближенная относительная погрешность

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тисарев, Андрей Юрьевич, 2014 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Скибин, В.А. Работы ведущих авиадвигателестроительных компаний в обеспечение создания перспективных авиационных двигателей (аналитический обзор) / В А. Скибин, В.И. Солонин, В А. Палкин; под общ. ред. В.А. Скибина и В.И. Солонина. - Центральный институт авиационного моторостроения. -2010.

2 Альтшулер, Г.С. Творчество как точная наука / Г.С. Альтшулер. - М.: Советское радио. - 1979.

3 Кулагин, В.В. Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок: учебник. 2-е изд. Основы теории ГТД. Рабочий процесс и термогазодинамический анализ. (Кн. 1). Основы теории ГТД. Совместная работа узлов выполненного двигателя и его характеристики (Кн. 2) / В.В. Кулагин, B.C. Кузьмичев. — М.: Машиностроение, 2003. - 615 с.

4 Фалалеев, C.B. Разработка виртуальных конструкций двигателей / C.B. Фалалеев, A.C. Мятлев, А.Ю. Тисарев // Вестник УГАТУ, 2012. - Т.16. -№2(47).-С.51-54.

5 Виноградов, A.C. О проектировании уплотнений как элемента систем авиационного двигателя и энергетической установки / A.C. Виноградов, A.C. Мятлев // Естественные и технические науки, 2011. - №4. - С.397-400.

6 Данильченко, В.П. Проектирование авиационных газотурбинных двигателей / В.П. Данильченко [и др]. - Изд-во СНЦ РАН, 2008. - 619 с.

7 Голубев, А.И. Уплотнения и уплотнительная техника: Справочник / Л.А. Кондаков, А.И. Голубев, В.Б. Овандер, В.В. Гордеев, Б.А. Фурманов, Б.В. Кармугин; под общ. ред. А.И. Голубева, Л.А. Кондакова. - М.: Машиностроение, 1994.-448 с.

8 Копелев, С.З. Конструкции и расчёт систем охлаждения ГТД / С.З. Копелев, А.Ф. Слитенко; под. ред. А.Ф. Слитенко - Харьков: Изд-во "Основа" при Харьк. Ун-те. - 1994. - 240с .

9 Швец, И.Т. Воздушное охлаждение газовых турбин / И.Т. Швец, Е.П. Дыбан. - Киев: Изд-во "Наукова думка". - 1974.

10 Muller, Y. Secondary Air System Model for Integrated Thermomechanical Analysis of a Jet Engine / Y. Muller // Proceedings of ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air. - 2008. - GT2008-50078.

11 Hills, N.J. Whole Turbine CFD Modelling / NJ.Hills // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2007: Power for Land, Sea and Air. - 2007. - GT2007-27918.

12 Antinori, G. Statistical Methods for a Stochastic Analysis of the Secondary Air System of a Jet Engine Low Pressure Turbine / G.Antinori, Y.Muller, F.Duddeck, A.Fischersworring-Bunk // Proceedings of ASME Turbo Expo 2013: Power for Land, Sea and Air. - 2013. - GT2013-94881.

13 Cloud D. Probabilistic Analysis of a Turbofan Secondary Flow System / D.Cloud, E.Stearns // Proceedings of ASME Turbo Expo 2004: Power for Land, Sea and Air. - 2004. - GT2004-53197.

14 O'Mahoney, T.S.D. Large-Eddy Simulation of Rim Seal Ingestion / T.S. D. O'Mahoney, N.J. Hills, J.W. Chew, T.Scanlon // Proceedings of ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea and Air. - 2010. - GT2010-22962.

15 Tyacke, J. On LES Methods Applied to Seal Geometries / J.Tyacke, RJefferson-Loveday, P.Tucker // Proceedings of ASME Turbo Expo 2012: Power for Land, Sea and Air. - 2012. - GT2012-68840.

16 Волков, K.H. Течения и теплообмен в каналах и вращающихся полостях /К.Н.Волков, В.Н.Емельянов. - Москва: Физматлит, 2010.-488 с.

17 Ferziger, J.H. Further Discussion of Numerical Errors in CFD / J.H.Ferziger, M.Peric // Int. J. Numer. Methods Fluids, 23 . - 1996. - C. 1263-1274.

18 Celik, I.B. Procedure for Estimation and Reporting of Uncertainty Due to Discretization in CFD Applications / I.B.Celik, U.Ghia, P.J.Roache // Journal of Fluids Engineering. - 2008. - 078001-3.

19 E?a, L. Verification of Calculations: an Overview of the 2nd Lisbon Workshop / L.Efa, M.Hoekstra, P.J.Roache // Second Workshop on CFD Uncertainty Analysis, AIAA Computational Fluid Dynamics Jun. - 2007. - AIAA Paper No. 2007-4089.

20 Roache, P.J.A Method for Uniform Reporting of Grid Refinement Studies / P.J.Roache // Proceedings of Quantification of Uncertainty in Computation Fluid Dynamics, Edited by Celik, et al., ASME Fluids Engineering Division Spring Meeting, Washington, D.C., June 23-24. -1993. - ASME Publ. No. FED-Vol. 158.

21 Smouth, P.D. ICAS-GT: A European Collaborative Research Programme on Internal Cooling Air Systems for Gas Turbines / P.D. Smouth, J.W.Chew, P.R.N.Childs // Proceedings of ASME Turbo Expo 2002: Power for Land, Sea and Air. - 2002. - GT-2002-30479.

22 Stodola, A. Steam and Gas Turbines (translated by Loewenstein, L.C.), vol. 1. / A.Stodola // Peter Smith. - New York. - 1945.

23 Martin, H.M. Labyrinth Packings / H.M.Martin // Engineering. - Jan. 1908. -C.35-36.

24 Hodkinson, B. Estimation of the Leakage through a Labyrinth Gland / B.Hodkinson // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers 141. -1939.-C. 283-288.

25 Egli, A. The Leakage of Steam through Labyrinth Seals / A.Egli // Transactions of the ASME. - 1935. - C. 115-122.

26 Stocker, H.L. Aero-dynamic Performance of Conventional and Advanced Design Labyrinth Seals with Solid-Smooth, Abradable and Honeycomb Lands / H.L.Stocker, D.M.Cox, G.F.Holle //NASA Technical Report. - 1977. -NASA-CR-135307.

27 Schramm, V. Influence of a Honeycomb-Facing on the Flow Through a Stepped Labyrinth Seal / V.Schramm, K.Willenborg, S.Kim, S.Wittig // Proceedings of ASME Turbo Expo 2000: Power for Land, Sea and Air. -2000. - 2000-GT-0291.

28 Zimmermann, H. Performance of Worn Labyrinth Seals / H.Zimmermann, A.Kammerer, K.H. Wolff// Proceedings of ASME Turbo Expo 1994: Power for Land, Sea and Air. - 1994. - 94-GT-l31.

29 Zimmermann, H. Air System Correlations: Part 1 - Labyrinth Seals / H.Zimmermann, K.H.Wolff // Proceedings of ASME Turbo Expo 1998: Power for Land, Sea and Air. - 1998. - 98-GT-206.

30 Steward, P.A.E. The Contribution of X-Ray to Gas Turbine Air Sealing Technology / P.A.E. Steward, K.A.Brasnett // AGARD-CP-237. - 1978. - C. 10.1-10.13.

31 Denecke, J. Influence of Rub-Grooves on Labyrinth Seal Leakage / J.Denecke, V.Schramm, S.Kim, S.Wittig // Proceedings of ASME Turbo Expo 2002: Power for Land, Sea and Air. - 2002. - GT-2002-30244.

32 Rhode, D.L. Computed Effect of Rub-Groove Size on Stepped Labyrinth Seal Performance / D.L.Rhode, R.G.Adams // Proceedings of ASME Turbo Expo 2000: Power for Land, Sea and Air. - 2000. - 2000-GT-0292.

33 Pandit, R.K. Computational Analysis of Abradable Seal - Parti / R.K.Pandit, L.Innocenti // Proceedings of ASME Turbo Expo 2013 Power for Land, Sea and Air. - 2013. - GT2013-94085.

34 Innocenti, L. Experimental Analysis of Abradable Labyrinth Seal Leakage with Simulated Groove - Part 2 / L.Innocenti, S.Recupero, R.K.Pandit, N.Sheng // Proceedings of ASME Turbo Expo 2013 Power for Land, Sea and Air. - 2013. - GT2013-95646.

35 Lewis, L.V. In-Engine Measurements of Temperature Rises in Axial Compressor Shrouded Stator Cavities / L.V.Lewis // Proceedings of ASME Turbo Expo 2002: Power for Land, Sea and Air. - 2002. - 2002-GT-30245.

36 McGreehan, W.F. Power Dissipation in Smooth and Honeycomb Labyrinth Seals / W.F.McGreehan, S.H.Ko // ASME Paper. - 1989. - 89-GT-220.

37 Denecke, J. Dimensional Analysis and Scaling of Rotating Seals / J.Denecke, J.Färber, K.Dullenkopf , H.-J.Bauer // Proceedings of ASME Turbo Expo 2005: Power for Land, Sea and Air. - 2005. - GT2005-68676.

38 Childs, D. Turbomachinery Rotordynamics: Phenomena, Modelling and Analysis / D.Childs. - 1 ed. - New York: John Wiley and Sons, Inc., 1993.

39 Jenny, R. Labyrinthe als Ursache selbsterregter Rotorschwingungen bei Radialverdichtern / R.Jenny // Technische Rundschau Sulzer. - 1980. - 62 (4). - C. 149-156.

40 Millward, J.A. Windage Heating of Air Passing through Labyrinth Seals / JA.Millward, M.F. Edwards // ASME Paper. - 1994. - 94-GT-56.

41 Stoff, H. Incompressible Flow in a Labyrinth Seal / H.Stoff// Journal of Fluid Mechanics. - 1980. - vol. 100 (no. 4). - C. 817-829.

42 Sturgess, G. Application of CFD to Gas Turbine Engine Secondary Flow Systems - the Labyrinth Seal / G.Sturgess // Proceedings of AIAA/ASME/SAE/ASEE 24th Joint Propulsion Conference. - 1988. -AIAA-88-3203.

43 Zimmermann, H. Some Aerodynamic Aspects of Engine Secondary Air Systems / H.Zimmermann // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 1990. - Vol. 112. - C. 223-228.

44 Paolillo, R .Impact of Rotational Speed on the Discharge Characteristic of Stepped Labyrinth Seals / R.Paolillo, S.Moore, D.Cloud, JA.Glahn // Proceedings of ASME Turbo Expo 2007: Power for Land, Sea and Air. -2007. - GT2007-28248.

45 Kang, Y. Aerodynamic Performance of Stepped Labyrinth Seals for Gas Turbine Applications / Y.Kang, T.S.Kim, S.Y.Kang, H.K.Moon // Proceedings of ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea and Air. -2010. - GT2010-23256.

46 Yan, X. Investigations on the Discharge and Total Temperature Increase Characteristics of the Labyrinth Seals with Honeycomb and Smooth Lands / X.Yan, J.Li, L.Song, Zh. Feng // Proceedings of ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air. - 2008. - GT2008-50399.

47 Weinberger, T. Influence of honeycomb Facings on the Temperature Distribution of Labyrinth Seals / T.Weinberger, K.Dullenkopf, H.-J.Bauer // Proceedings of ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea and Air. -2010. - GT2010-22069.

48 Li, J. Effects of Clearances on the Leakage Flow Characteristics of Two Kinds of Brush Seals and Referenced Labyrinth seal / J.Li, Ya.Huang, Zh.Li, Zh.Feng // Proceedings of ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea and Air. - 2010. - GT2010-22877.

49 Vakili, A.D. An Experimental and Numerical Study of Labyrinth Seal Flow / A.D.Vakili, A.J.Meganathan, M.Michaud, S.Radhakrishnan // Proceedings of ASME Turbo Expo 2005: Power for Land, Sea and Air. - 2005. - GT2005-68224.

50 Suryanarayanan, S. Analysis of Flow Parameters Influencing Carry-Over Coefficient of Labyrinth Seals / S.Suryanarayanan, G.L.Morrison // Proceedings of ASME Turbo Expo 2009: Power for Land, Sea and Air. -2009. - GT2009-59245.

51 Soemarwoto, B.I. Performance Evaluation of Gas Turbine Labyrinth Seals Using Computational Fluid Dynamics / B.I.Soemarwoto, J.C.Kok, K.M.J.de Cock// Proceedings of ASME Turbo Expo 2007: Power for Land, Sea and Air. - 2007. - GT2007-27905.

52 Chougule, H.H. Low Leakage Designs for Rotor Teeth and Honeycomb Lands in Labyrinth Seals / H.H.Chougule, D.Ramerth, D.Ramachandran // Proceedings of ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air. -2008.-GT2008-51024.

53 Long, C.A. Windage Measurements in a Rotor Stator Cavity with Rotor Mounted Protrusions and Bolts / C.A.Long, A.L.Miles, D.D.Coren // ASME Turbo Expo 2012: Power for Land, Sea and Air. - 2012. - GT2012-69385.

54 Lewis, L.V. A Non-Coupled CFD-FE Procedure to Evaluate Windage and Heat Transfer in Rotor-Stator Cavities / L.V.Lewis, J.I.Provins // Proceedings of ASME Turbo Expo 2004: Power for Land, Sea and Air. - 2004. -GT2004-53246.

55 Von Karman, T. Technical Memorandum on Laminar and Turbulent Friction / T.vonKarman // National advisory committee for aeronautics. - 1921. — Report No. 1092.

56 Cochran, M. The Flow due to a Rotating Disc / M.Cochran // Proc. Cambridge Phil. Soc. - 1934. - Vol. 30. - C.365-375.

57 Goldstein, S. On the Resistance to the Rotation of a Disc Immersed in a Fluid / S.Goldstein // Proceedings of the Cambridge Philosophic. - 1935. - Vol. 31, Pt. 2.-C.232-241.

58 Theodorsen, T. Experiments on Drag of Revolving Discs, Cylinders and Streamlined Rods at High Speeds / T.Theodorsen, A.Regier // National advisory committee for aeronautics. - 1944. - Report No.793.

59 Batchelor, G.K. Notes on a Class of Solutions of the Navier-Stokes Equations Representing Steady Rotationally Symmetric Flow / G.K.Batchelor // Quarterly Journal of Mechanics and Applied Maths. - 1950. - Vol. 4, Pt 1.

60 Dorfman, L.A. Turbulent Boundary Layer on a Rotating Disc / LA.Dorfman // Izv. Akad. Nauk SSSR, Otd. tekh. nauk. - 1957. - No.7. - C. 138-142.

61 Bayley, F.J. Flow Between a Rotating and Stationary Disc / F.J.Bayley, J.M.Owen // Aeronautical Quarterly. - 1969. - Vol. 20. - C. 330-354.

62 Dorfman, L.A. Hydrodynamic Resistance and the Heat Loss of Rotating Solids / L.A.Dorfman. - 1st English ed. - Edinburgh: Oliver & Boyd, 1963.

63 Owen, J.M. Flow and Heat Transfer in Rotating Disc Systems / J.M.Owen, R.H.Rogers // Research Studies Press. - 1989. - Volume 1: Rotor-Stator Systems. -ISBN: 0-86380-090-4.

64 Millward, J.A. Experimental Investigation into the Effects of Rotating and Static Bolts on Both Windage Heating and Local Heat Transfer Coefficients in a Rotor-Stator Cavity / J.A.Millward, P.H.Robinson // ASME Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exposition. - 1989. - Paper No. 89-GT-196.

65 Иноземцев, A.A. Газотурбинные двигатели: учебник для вузов / А.А.Иноземцев, М.А.Нихамкин, В.Л.Сандрацкий. - ^ М.: Машиностроение, 2008. - Т.5.

66 Bayley, F.J. The Fluid Dynamics of a Shrouded Disc with a Radial Outflow of Coolant / F.J.Bayley, J.M.Owen // ASME Journal of Engineering Power. -Vol.92. - C. 35.

67 Campbell, D.A. Gas Turbine Disc Sealing System Design / D.A.Campbell // Proc. AGARD conf. on Seal technology in Gas Turbine Engines- 1978. -AGARD-CP-237.

68 Abe, T. An Investigation of Turbine Disc Cooling / J.Kikuchi, H.Takeuchi // 3rd CIMAC Congress. - 1979. - Paper GT30.

69 Kobayashi, N. An Experimental Investigation of a Gas Turbine Disc Cooling System / M.Matsumato, M.Shizuya // ASME J. Engng Gas Turbines and Power. - 1984. - Vol. 106. - C. 136-141.

70 Johnson, B.V. Turbine Rim Seal Gas Path Flow Ingestion Mechanisms / G.J.Mack, R.E.Paolillo, W.A.Daniels // AIAA Paper. - 1994. - AIAA-94-2703.

71 Chew, J.W. Rim Sealing of Rotor-Stator Wheelspaces in the Presence of External Flow / J.W.Chew, T.Green, A.B.Turner // ASME Turbomachinery Conf. Paper. - 1994. - 94-GT-126.

72 Roy, R.P. Study of Main-Stream Gas Ingestion in a Rotor-Stator Disk Cavity / R.P.Roy, G.Xu, J.Feng // AIAA paper. - 2000. - AIAA-2000-3372.

73 Hills, J. Computational and Mathematical Modelling of Turbine Rim Seal Ingestion / N.J.Hills, J.W.Chew, A.B.Turner // Proceedings of ASME Turbo Expo 2001: Power for Land, Sea and Air. - 2001. - GT2001-0204.

74 Gentilhomme, O. Measurement and analysis of ingestion through a turbine rim seal / O.Gentilhomme, N.J.Hills, A.B.Turner, J.W.Chew // Proceedings of ASME Turbo Expo 2002: Power for Land, Sea and Air. - 2002. - GT2002-30481.

75 Bohn, E.D. Influence of Sealing Air Mass Flow on the Velocity Distribution in and Inside the Rim Seal of the Upstream Cavity of a 1.5-Stage Turbine / D.E.Bohn, A.Decker, H.Ma, M.Wolff // Proceedings of ASME Turbo Expo 2003: Power for Land, Sea and Air. - 2003. - GT2003-38459.

76 Jakoby, R. Numerical Simulation of the Unsteady Flow Field in an Axial Gas Turbine Rim Seal Configuration / RJakoby, T.Zierer, K.Lindblad, J.Larsson, L.deVito, D.E.Bohn, J.Funcke, A.Decker // Proceedings of ASME Turbo Expo 2004: Power for Land, Sea and Air. - 2004. - GT2004-53829.

77 Johnson, B.V. A Method for Estimating the Influence of Time-Dependent Vane and Blade Pressure Fields on Turbine Rim Seal Ingestion / B.V.Johnson, RJakoby, D.E.Bohn, D.Cunat // Proceedings of ASME Turbo Expo 2006: Power for Land, Sea and Air. - 2006. - GT2006-90853.

78 Mirzamoghadam, A.V. The Effect of Annulus Performance Parameters on Rotor-Stator Cavity Sealing Flow / A.V.Mirzamoghadam, G.Heitland, K.Molla-Hosseini // Proceedings of ASME Turbo Expo 2009: Power for Land, Sea and Air. - 2009. - GT2009-59380.

79 Bohn, E.D. Improved Formulation to Determine Minimum Sealing Flow-Cw, min-for Different Sealing Configurations / D.Bohn, M.Wolff // Proceedings of ASME Turbo Expo 2003: Power for Land, Sea and Air. - 2008. -GT2008-38465.

80 Sangan, C.M. Experimental Measurements of Ingestion Through Turbine Rim Seals, Part 1: Externally-Induced Ingress / C.M.Sangan, Z.Kunyuan, M.J.Owen, O.J.Pountney, M.Wilson, G.D.Lock // Proceedings of ASME Turbo Expo 2011: Power for Land, Sea and Air. -2011.- GT2011-45310.

81 Sangan, C.M. Experimental Measurements of Ingestion Through Turbine Rim Seals. Part 2: Rotationally-Induced Ingress / C.M.Sangan, O.J.Pountney,

K.Zh., M.Wilson // Proceedings of ASME Turbo Expo 2011: Power for Land, Sea and Air.-2011.- GT2011-45313.

82 Denton, J.D. Loss mechanisms in turbomachines / J.D.Denton // ASME paper. - 1993. - 93-GT-435.

83 Smith, P.E.J. Conjugate Heat Transfer CFD Analysis in Turbine Disc Cavities / P.E.J.Smith, C.A.Long, D.D.Coren // Proceedings of ASME Turbo Expo 2012: Power for Land, Sea and Air. - 2012. - GT2012-69597.

84 Bohn, D. Experimental and Numerical Investigation of the Influence of Rotor Blades on Hot Gas Ingestion into the Upstream Cavity of an Axial Turbine Stage / D.Bohn, B.Rudzlnskl, N.Surken // Proceedings of ASME Turbo Expo 2000: Power for Land, Sea and Air. - 2000. - GT2000-284.

85 Sangan, C.M. Experimental Measurements of Ingestion Through Turbine Rim Seals. Part 3: Single and Double Seals / C.M.Sangan, O.J.Pountney, J.A.Scobie, M.Wilson // Proceedings of ASME Turbo Expo 2012: Power for Land, Sea and Air. - 2012. - GT2012-68493.

86 Bragg, S.L. Effect of Compressibility on the Discharge Coefficient of Orifices and Convergent Nozzles / S.L.Bragg // Journal of Mechanical Engineering. -1960. - Vol. 2, No. 1. - C. 35-44.

87 Rohde, J.E. Discharge Coefficients for Thick Plate Orifices with Approach Flow Perpendicular and Inclined to the Orifice Axis / H.T.Richards, G.W.Metger // NASA Technical Note. - 1969. - D-5467.

88 Hay, N. Effect of Crossflows on the Discharge Coefficients of Film Cooling Holes with Rounded Entries or Exits / N. Hay, A. Khaldi, D. Lampard // ASME Turbomachinery Conf. Paper. - 1987. - 87-GT-147.

89 Hay, N. Discharge Coefficients of Cooling Holes with Radiused and Chamfered Inlets / N. Hay, A. Spencer // ASME Turbomachineiy Conf. Paper. - 1991. - 91-GT-269.

90 Rayer, Q.G. Fluent Validation for Incompressible Flow Through a 0.5 Aspect Ratio Orifice and Compressible Flow Through a Sharp-Edged Slit /

Q.G.Rayer, G.D.Snowsill // Fluid Machinery Design, I. Mech. E. Seminar Publication. -1998. - S546/010/98.

91 Hay, N. Discharge Coefficients of Turbine Cooling Holes: a Review / N.Hay, D. Lampard // ASME Journal of Turbomachinery. - 1998. - Vol. 120. - C. 314-319.

92 Brillert, D. Calculation of Flow Losses in Rotating Passages of Gas Turbine Cooling Systems / D.Brillert, A.W.Reichert, H.Simon // ASME Turbomachinery Conf. Paper. - 1999. - 99-GT-251.

93 Meyfarth, P.F. Experimental Study of Flow Through Moving Orifices / P.F.Meyfarth, A.L. Shine // ASME Journal of Basic Engineering. - 1965. -Vol. 87. - C. 1082-1083.

94 Wittig, S. Experimental and Numerical Study of Orifice Discharge Coefficients in High-Speed Rotating Disks / S.Wittig, S.Kim, RJakoby, I.Weibert // ASME Journal of Turbomachinery. - 1996. - Vol. 118. - C. 400407.

95 Alexiou, A. Discharge Coefficients for Flow Through Holes Normal to a Rotating Shaft / A.Alexiou, N.J.Hills, C.A.Long, A.B.Turner, L.S.Wong, JA.Millward // Int. Journal of Heat and Fluid Flow. - 2000. - Vol. 21: - C. 701-709.

96 Young C. CFD Prediction of Secondary Airflow Through Holes in Rotating Shafts / C.Young, G.D.Snowsill // Proceedings of ASME Turbo Expo 2003: Power for Land, Sea and Air. - 2003. - GT2003-38077.

97 Karnahl, J. CFD Simulations of Flow and Heat Transfer in a Pre-Swirl System: Influence of Rotating-Stationary Domain Interface / J.Karnahl, M. Wilson, J. von Wolfersdorf// Proceedings of ASME Turbo Expo 2011: Power for Land, Sea and Air. - 2011. - GT2011-45085.

98 Виноградов, A.C. Оценка влияния герметичности уплотнений системы внутреннего воздухоснабжения АД и ЭУ на параметры эффективности двигателя / А.С. Виноградов, А.С. Мятлев, А.Ю. Тисарев // Труды III

международной научно-технической конференции «Авиадвигатели XXI века». — М., 2010.-1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

99 Виноградов, A.C. Особенности проектирования уплотнения в составе системы внутреннего воздухоснабжения авиационного двигателя / A.C. Виноградов, А.Ю. Тисарев, О.С. Нестеров // Труды Российской научно-технической конференции, посвященной 85-летию со дня рождения P.P. Мавлютова. - Уфа, 2011. - С. 29-33.

100 Фалалеев, C.B. Проблемы разработки уплотнений для опор авиационных двигателей / C.B. Фалалеев, В.В. Мидюкин, А.Ю. Тисарев // Материалы симпозиума с международным участием «Самолётостроение России. Проблемы и перспективы». - Самара, 2012. - С. 386-388.

101 Фалалеев, C.B. Проектирование уплотнительных систем для авиационных двигателей и наземных энергетических установок / C.B. Фалалеев, A.C. Мятлев, М.Ю. Вавин, А.Ю. Тисарев // Вибронадёжность и герметичность центробежных машин. — Украина, Сумы, 2011. - С. 1015.

102 Виноградов, A.C. Исследование влияния геометрии лабиринтного уплотнения на его расходные характеристики / А.С.Виноградов, М.Ю. Вавин, А.Ю. Тисарев // Научные труды Международной молодежной научной конференции XXXVI Гагаринские чтения. - М., 2010. - Т.2. -С. 140-141.

103 Виноградов, A.C. Исследование работы уплотнения в составе системы внутреннего воздухоснабжения двигателя НК-93 / А.С.Виноградов, А.С.Мятлев, А.Ю.Тисарев // Труды VI Всероссийской конференции творческой молодёжи «Актуальные проблемы авиации и космонавтики». — Красноярск, 2010. - С. 145-146.

104 Тисарев, А.Ю. Расчёт лабиринтного уплотнения как элемента системы внутренних воздушных потоков / А.Ю.Тисарев, И.А.Селиванов // Материалы докладов международной научно-технической конференции

"Проблемы и перспективы развития двигателестроения". - Самара, 2014г. - В 2 Ч. Ч. 2. - С. 86-87.

105 Peschiulli, A. Development of a Numerical Procedure for Integrated Multidisciplinary Thermal-Fluid-Structural Analisys of an Aeroengine Turbine / A. Peschiulli, D. Coutandin, M.D. Cioppo, M. Damasio // Proceedings of ASME Turbo Expo 2009: Power for Land, Sea and Air. -2009. - GT2009-59875.

106 Wang, Y. Study of Airflow Features through Step Seals in the Presence of Disengagement due to Axial Movement / Y. Wang, C. Young, G. Snowsill, T. Scanlon // Proceedings of ASME Turbo Expo 2004: Power for Land, Sea and Air. - 2004. - GT2004-53056.

107 Виноградов, A.C. Проектирование уплотнений в составе систем авиационных двигателей / А.С. Виноградов, А.Ю.Т исарев, Р.Р. Бадыков // Сборник трудов международного научно-технического форума, посвящённого 100-летию ОАО «КУЗНЕЦОВ» и 70-летию СГАУ. -Самара, 2012. - С. 36-37.

108 Виноградов, А.С. Особенности проектирования уплотнений в составе систем авиационных двигателей // А.С. Виноградов, А.Ю. Тисарев, P.P. Бадыков // Авиационно-космическая техника и технология. - Украина, Харьков. -2012. - 10/97. - С. 33-38.

109 Виноградов, А.С. Комплексное проектирование уплотнения в составе системы внутреннего воздухоснабжения авиационного двигателя / А.С. Виноградов, А.С. Мятлев, А.Ю. Тисарев // Известия Самарского научного центра РАН, 2011. - Т.13, №6. - С. 152-158.

110 Тисарев, А.Ю. Проектирование уплотнений в составе системы внутреннего воздухоснабжения авиационного двигателя / А.Ю. Тисарев // Материалы международного молодёжного форума «Будущее авиации за молодой Россией». - Рыбинск, Москва, Жуковский, 2011. - С. 57.

111 Белоусов, А.И. Конструкция и проектирование уплотнений вращающихся валов турбомашин двигателей летательных аппаратов:

учебное пособие / А.И. Белоусов, В.А. Зрелов. - Куйбышев: Куйбыш. авиац. ин-т., 1989. - 108 с.

112 Белоусов, А.И. Теоретические основы расчёта течения рабочей жидкости в щелевых уплотнениях при турбулентном режиме / А.И. Белоусов, В.П. Ржевский // Сборник «Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей» Куйбышевский авиационный институт. - 1983. - С. 12-17.

113 Никитин, Г.А. Щелевые и лабиринтные уплотнения гидроагрегатов / Г.А. Никитин. -М.: Машиностроение, 1982. - 135 с.

114 Song, В.Н. Lateral Forces from Single Gland Rotor Labyrinth Seals in Turbines / B.H. Song, S.J. Song // Proceedings of ASME Turbo Expo 2002: Power for Land, Sea and Air. - 2002. GT-2002-30335.

115 Gamal, A.M. Labyrinth Seal Leakage Tests: Tooth Profile, Tooth Thickness, and Eccentricity Effects / A.M. Gamal, J.M. Vance // Proceedings of ASME Turbo Expo 2007: Power for Land, Sea and Air. - 2007. - GT2007-27223.

ПбТисарев, А.Ю. Исследование расходных характеристик лабиринтных уплотнений с учётом деформаций уплотнительных поверхностей / А.Ю. Тисарев, Н.М. Василевич // Вестник двигателестроения. - Украина, Запорожье, 2013. -N2. - С. 30-34.

117 Виноградов, А.С. Разработка алгоритма проектирования уплотнения в составе воздушных систем авиационных двигателей и энергетических установок / А.С. Виноградов, М.Ю. Вавин, А.Ю. Тисарев // Труды VI Всероссийской конференции творческой молодёжи «Актуальные проблемы авиации и космонавтики». - Красноярск, 2010. - С. 34.

118 Тисарев, А.Ю. Системы отбора воздуха из компрессора и транспортирования воздуха к потребителю / А.Ю. Тисарев, С.В. Фалалеев. - Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та. - 2011. - 50 с.

119 Тисарев, А.Ю. Формирование сопряжённой модели системы внутренних воздушных потоков, теплового нагружения конструкции двигателей,

процессов в уплотнениях и опорах / А.Ю. Тисарев. — Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2013. -60 с.

120 Бондарчук, П.В. Моделирование процессов и проектирование системы управления радиальными зазорами в турбине ГТД / П.В. Бондарчук, А.Ю. Тисарев. - Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2012. -105 с.

121 Бондарчук, П.В. Методика моделирования теплового состояния и изменения радиальных зазоров в турбине на стационарных и нестационарных режимах работы двигателя / П.В. Бондарчук, А.Ю. Тисарев. - Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2012. - 51 с.

122 Тисарев, А.Ю. Исследование процесса втекания горячего газа во внутренние полости газотурбинного двигателя / А.Ю. Тисарев, Н.М. Василевич // Известия Самарского научного центра РАН, 2013. — Т.15. — №6 (4). - С. 987-992.

123 Тисарев, А.Ю. Расчётное исследование герметичности трактового уплотнения турбины / А.Ю. Тисарев, Н.М. Василевич // Авиационно-космическая техника и технология. - Украина, Харьков, 2013. - 8/105. -С.176-180.

124 Тисарев, А.Ю. Исследование влияния неосесимметричных элементов воздушной системы двигателя на параметры потока, температурные поля и деформации деталей ГТД / А.Ю. Тисарев, Н.М. Василевич // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, 2012. - №3(34). - С. 296-301.

125 Javiya, U. CFD Analysis of Flow and Heat Transfer in a Direct Transfer Pre-Swirl system / U. Javiya, J. Chew, N. Hills // Proceedings of ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea and Air. - 2010. - GT2010-22964.

126 Ахмедзянов, Д.А. Верификация расчёта процесса теплообмена в программном комплексе ANSYS CFX / Д.А. Ахмедзянов, А.Е. Кишалов // Вестник УГАТУ, 2009.

127 Тисарев, А.Ю. Разработка методики расчёта системы охлаждения опоры турбины авиационного двигателя / А.Ю. Тисарев // Вестник двигателестроения, АО «Мотор Сич». - Украина, Запорожье, 2012. - N2.

- С.203-207.

128 Виноградов, А.С. Особенности оценки величины прокачки масла в опорах авиационных двигателей и энергетических установок / А.С. Виноградов, А.Ю. Тисарев, О.С. Нестеров // Труды международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения». — Самара, 2011. - С. 9-10.

129 Тисарев, А.Ю. Системный подход к проектированию уплотнений опор авиационных двигателей / А.Ю. Тисарев // Сборник тезисов Научно-технического конгресса по двигателестроению (НТКД-2012). - М., 2012.

- С. 288-290.

130 Виноградов, А.С. Влияние герметичности уплотнений опор авиационного двигателя на работу систем маслоподачи и суфлирования / А.С. Виноградов, А.Ю. Тисарев, О.С. Нестеров // Труды V международной научно-технической конференции «Молодежь в авиации: передовые решения и технологии», ОАО «Мотор СИЧ». -Украина, Запорожье, 2011. - С. 64-65.

131 Бондарчук, П.В. Методика проектирования системы управления радиальными зазорами в компрессоре / П.В. Бондарчук, Д.П. Давыдов, А.Ю. Тисарев, C.B. Фалалеев. - Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2011.-74 с.

132 Бондарчук, П.В. Метод определения реальных радиальных зазоров в компрессоре на основе решения сопряжённых задач деформирования роторных и статорных элементов / П.В. Бондарчук, Д.П. Давыдов, А.Ю.Тисарев, C.B. Фалалеев, А.О. Шкловец. — Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2011. - 99 с.

133 Тисарев, А.Ю. Управление радиальными зазорами в турбине авиационного двигателя / А.Ю. Тисарев // Вестник Рыбинского

государственного авиационного технического университета имени П.А. Соловьёва, 2013. - №2 (25). - С. 83-87.

134 Бондарчук, П.В. Проектирование системы управления радиальными зазорами в турбокомпрессоре ГТД: электронное учебное пособие / П.В. Бондарчук, А.Ю. Тисарев, C.B. Фалалеев. — Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2011. - 50 с.

135 Тисарев, А.Ю. Методика расчёта системы охлаждения опоры турбины авиационного двигателя / А.Ю. Тисарев // Сборник трудов международного научно-технического форума, посвящённого 100-летию ОАО «КУЗНЕЦОВ» и 70-летию СГАУ. - Самара, 2012. - С. 2627.

136 Бондарчук, П.В. Разработка методики расчёта системы управления радиальными зазорами в турбине ГТД / П.В. Бондарчук, А.Ю. Тисарев, М.В. Лаврушин // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, 2012. - №3(34). - С. 289-295.

137 Andreini, A. Experimental and Numerical Analysis of Multiple Impingement Jet Arrays for an Active Clearance Control System / A. Andreini, R.D. Soghe, B. Facchini, F. Maiuolo, L. Tarchi, D. Coutandin // Proceedings of "ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea and Air. - 2012. - GT2012-68791.

138 Виноградов, A.C. Исследование взаимного влияния характеристик уплотнения на параметры систем в составе авиационного двигателя и нагнетателя / A.C. Виноградов, A.C. Мятлев, А.Ю. Тисарев // Труды I Научно-практической конференции молодых специалистов и ученых «ОАК» «ИННОВАЦИИ В АВИАСТРОЕНИИ». - Казань, 2010. - С. 126-128.

139 Виноградов, A.C. Анализ влияния характеристик уплотнений в системе внутреннего воздухоснабжения на параметры эффективности АД и ЭУ / A.C. Виноградов, A.B. Иванов, A.C. Мятлев, А.Ю. Тисарев // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2010. - Т.7. - №5. — С. 167-170.

140 Тисарев, А.Ю. Разработка методики расчёта воздушной системы двигателя с применением CFD моделирования / А.Ю. Тисарев, М.В. Лаврушин // Сборник тезисов Научно-технического конгресса по двигателестроению (НТКД-2014). - М., 2014. - С. 211.

141 Тисарев, А.Ю. Методика расчёта воздушных систем газотурбинного двигателя, включающая CFD моделирование для уточнения гидравлических и тепловых параметров в полостях / А.Ю. Тисарев, М.В .Л аврушин // Сборник тезисов докладов IV международной научно технической конференции авиационного факультета учреждения образования "Военная академия Республики Беларусь". - Беларусь, Минск, 2014. - С. 34.

142 Бондарчук, П.В. Моделирование много-дисциплинарных и нестационарных тепловых процессов в элементах двигателей / П.В. Бондарчук, А.Ю. Тисарев. — Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, унта, 2011.-90 с.

143 Бондарчук, П.В. Исследование изменения радиальных зазоров по обобщённому полётному циклу двигателя / П.В. Бондарчук, А.Ю. Тисарев // Сборник трудов международного научно-технического форума, посвящённого 100-летию ОАО «КУЗНЕЦОВ» и 70-летию СГАУ. - Самара, 2012. - С. 236-237.

144 Кузнецов, Н.Д. Управление радиальными зазорами в турбокомпрессорах авиационных ГТД: Учеб. пособие / Н.Д. Кузнецов, В.П. Данильченко, В.Е. Резник. - Самара: Самар. авиац. ин-т, 1991. - 109 с.

145 Бондарчук, П.В. Методика расчёта радиальных зазоров по обобщённому полётному циклу двигателя / П.В. Бондарчук, А.Ю. Тисарев // Авиационно-космическая техника и технология. - Украина, Харьков, 2012.-8/95.-С. 208-211.

146 Тисарев, А.Ю. Регулирование радиальных зазоров в турбине / А.Ю. Тисарев // Материалы международного молодёжного форума «Будущее

авиации и космонавтики за молодой Россией». — Рыбинск, Москва, Жуковский, 2013. - С. 47.

147 Бондарчук, П.В. Алгоритм расчёта системы управления радиальными зазорами в лопаточных венцах газотурбинного двигателя // П.В. Бондарчук, А.Ю. Тисарев, М.В. Лаврушин // Материалы 51—й международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс". - Новосибирск, 2013. - С. 43.

148 Staudacher, S. The Design of the ILA001 Micro Gas Turbine / S. Staudacher, F.U. Schilling, J. Student // Proceedings of 16th International symposium on air breathing engines. - 2003.