Создание и исследование алгоритмических методов повышения точностных и эксплуатационных характеристик волоконно-оптического гироскопа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.01, кандидат наук Волковский, Сергей Александрович

• Волковский, Сергей Александрович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Волковский, Сергей Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1.1 Базовая структура современных ВОГ

1.1.1 Интерферометр Саньяка

1.1.2 Вспомогательная модуляция

1.1.3 ВОГ с закрытым контуром

1.2 Особенности работы ВОГ в широком динамическом диапазоне

1.2.1 Неоднозначность выходного сигнала ВОГ

1.2.2 Эффективность системы регулирования ВОГ

1.3 Проблема стабильности МКВОГ

1.3.1 Масштабный коэффициент ВОГ с закрытым контуром

1.3.2 Температурная нестабильность МКВОГ

1.3.3 Способы компенсации температурных изменений МКВОГ

1.3.4 Стабилизация МКМЦ при воздействии угловых ускорений

1.3.5 Паразитные эффекты МИОС, оказывающие влияние на эффективность

стабилизации МКМЦ

Выводы по главе

ГЛАВА 2 РАСШИРЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ДИАПАЗОНА ВОГ

2.1 Численная модель ВОГ

2.2 Особенности алгоритма формирования модулирующего сигнала ВОГ в широком диапазоне угловых скоростей

2.3 Проблема возникновения ложного фазового сдвига в выходном сигнале ВОГ

2.3.1 Функция когерентности источника оптического излучения

2.3.2 Описание метода устранения ложного фазового сдвига в выходном сигнале ВОГ

2.3.3 Учёт влияния паразитной модуляции интенсивности

2.3.4 Учёт влияния ошибки МКМЦ

2.3.5 Исследование метода в численной модели ВОГ

2.3.6 Метод оценки уровня оптической мощности

2.4 Повышение эффективности регулирования ВОГ

2.4.1 Коррекция нелинейной передаточной характеристики интерферометра

2.4.2 Компенсация задержки регулирования

Выводы по главе

ГЛАВА 3 СТАБИЛИЗАЦИЯ МАСШТАБНОГО КОЭФФИЦИЕНТА МОДУЛИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ ВОГ

3.1 Метод стабилизации МКМЦ

3.1.1 Описание метода

3.1.2 Модулирующий сигнал с нулевым постоянным уровнем

3.1.3 Метод экстраполяции сигнала компенсации

3.1.4 Результаты моделирования

3.1.5 Экспериментальное исследование

3.2 Численная модель ВОГ с гибридной системой стабилизации МКМЦ

Выводы по главе

ГЛАВА 4 МЕТОД КОМПЕНСАЦИИ ЭФФЕКТА ПАРАЗИТНОЙ МОДУЛЯЦИИ ИНТЕНСИВНОСТИ МОДУЛЯТОРА ВОГ

4.1 Механизм возникновения эффекта ПМИ

4.2 Описание метода

4.3 Исследование метода в численной модели ВОГ

4.4 Экспериментальное исследование эффекта ПМИ в ВОГ

4.5 Компенсация эффекта ПМИ

4.6 Модификация способа на основе четырёхступенчатого алгоритма

модуляции

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Создание и исследование алгоритмических методов повышения точностных и эксплуатационных характеристик волоконно-оптического гироскопа»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Непрерывное расширение сферы применения систем навигации и позиционирования приводит к необходимости усовершенствования современных измерительных приборов по целому ряду характеристик. В частности, высокие требования предъявляются к точностным и эксплуатационным характеристикам датчиков линейного и углового перемещения, входящих в состав систем инерциальной навигации. Одним из наиболее молодых и активно развивающихся видов прецизионных датчиков углового перемещения является волоконно-оптический гироскоп -твердотельный датчик на основе интерферометра Саньяка. ВОГ обладает рядом преимуществ по сравнению не только с механическими гироскопами, но также и с другими представителями семейства гироскопов на основе интерферометра Саньяка, в частности - с лазерным гироскопом. К достоинствам ВОГ, как правило, относят высокую чувствительность в широком диапазоне угловых скоростей, высокую степень линейности передаточной характеристики, малое время пуска, технологичность и др. Уровень дрейфа нуля порядка 10-5°/ч, достигнутый в рамках исследований последних лет, фактически выводит ВОГ на лидирующие позиции в области оптической гироскопии [43]. Основной областью применения ВОГ являются системы наземной, морской, воздушной и космической навигации [15, 65, 75, 79]. Известно также об успешном опыте применения ВОГ в прецизионных системах стабилизации приёмо-передающих устройств и в робототехнике [28, 29, 40, 97]. Мировыми лидерами в области производства ВОГ являются компании IxBlue (Франция) [62], Honeywell (США) [76], KVH Industries (США) [33, 64], Al Cielo (Израиль) [72] и Northrop Grumman (США) [50, 68].

Несмотря на значительные успехи, достигнутые в области создания волоконно-оптических гироскопов навигационного класса точности,

существует ряд проблем, обусловленных как принципиальными особенностями измерительной схемы на основе интерферометра Саньяка, так и уникальностью аппаратной реализации прибора в каждом конкретном случае. В частности, достижению высокого уровня чувствительности ВОГ сопутствует увеличение общей длины оптического контура, что снижает диапазон однозначности интерферометрического отклика и может привести к возникновению ложного фазового сдвига в выходном сигнале при некоторых режимах работы прибора [7, 44]. Существующие способы решения данной проблемы - использование контрольного гироскопа с широким диапазоном однозначности [7] или построение оптической схемы с дополнительной длиной волны [38, 44] -требуют аппаратного усовершенствования ВОГ и не всегда уместны, поскольку приводят к необходимости внедрения не только в программную, но также и в конструктивную структуру прибора. Значительную роль в предотвращении возникновения ложного фазового сдвига в выходном сигнал ВОГ с закрытым контуром играет система регулирования, эффективность которой также снижается с ростом общей длины волоконного контура [21, 89].

Ключевым параметром, стабильность которого в значительной мере определяет точность прибора, является масштабный коэффициент ВОГ. Проблеме стабильности МКВОГ посвящено множество исследований [44, 67, 98], в большинстве работ рассматривается, в первую очередь, температурная зависимость входящих в состав МКВОГ параметров. Наиболее чувствительным к температурным изменениям параметром является электрооптический коэффициент модулятора, относительное изменение которого может достигать величины « 600 млн-1 /°С [16, 67]. Известные способы компенсации температурных изменений электрооптического коэффициента основаны на применении как пассивных (термостатирование) [6], так и активных систем, среди которых наиболее широкое распространение получили системы на основе специальной формы сигнала фазовой модуляции [44, 45, 46, 51, 67]. Известны также способы компенсации температурных изменений по

эмпирической температурной зависимости [4, 14, 16, 83]. У большинства подобных систем имеются недостатки, в той или иной мере ограничивающие эффективность или область применения конкретного способа компенсации. В частности, способ стабилизации на основе оценки перепада уровня интенсивности в момент сброса сигнала компенсации малоэффективен на малых скоростях вращения [44, 67]. Решение данной проблемы с помощью известного способа на основе четырёхтактной схемы не является универсальным, поскольку полная функциональность способа может быть достигнута только при расширении диапазона фазовой модуляции [45]. Перспективным является нечувствительный к ошибкам компенсационной схемы способ стабилизации с применением метода гомодинной демодуляции, однако он весьма сложен в программной реализации и требует значительного запаса вычислительной мощности устройства ЦОС [1]. Таким образом, на данный момент задача создания универсального и эффективного способа компенсации изменения электрооптического коэффициента является весьма актуальной.

Другой особенностью электрооптических фазовых модуляторов на основе ниобата лития является наличие эффекта паразитной модуляции интенсивности, который проявляется в виде дополнительного сигнала ошибки в выходном сигнале интерферометра, при этом величина дополнительного сигнала является функцией последовательности управляющих напряжений модулятора. Исследованию данного эффекта посвящён ряд публикаций [39, 44, 49, 70, 77, 78, 92], авторы отмечают, что, несмотря на относительно малый прямой вклад в общую величину погрешности выходного сигнала ВОГ, эффект ПМИ оказывает существенное влияние на эффективность системы компенсации изменений электрооптического коэффициента, что также может привести к росту погрешности измерения угловой скорости. Одним из способов борьбы с эффектом ПМИ является компенсация на основе результатов количественной оценки эффекта ПМИ раздельно в двух плечах модулятора

[70], что в большинстве случаев требует модификации электронной схемы формирования управляющих напряжений. Другой способ основан на применении особой формы модулирующего сигнала, но эффективен лишь на малых скоростях вращения, поскольку его применение приводит к снижению частоты формирования сигнала компенсации [8]. Смещение рабочей точки интерферометра в сторону интерференционного минимума также приводит к уменьшению вклада эффекта ПМИ в детектируемую оптическую мощность [3], однако подобное техническое решение приводит к снижению чувствительности, возрастанию вклада тепловых шумов фотодетектора и снижению величины дестабилизирующего ускорения. Таким образом, создание способа количественной оценки и компенсации эффекта ПМИ в электрооптическом модуляторе ВОГ является на сегодняшний день актуальной технической и исследовательской задачей.

Одну из ключевых ролей в структуре ВОГ играет схема обработки сигналов, наиболее часто реализуемая на основе программируемых цифровых микросхем - микроконтроллеров и ПЛИС. Использование цифровой схемы формирования сигнала фазовой модуляции совместно с широкополосным электрооптическим модулятором позволяет использовать всё более сложные и функциональные виды модулирующих сигналов для решения ряда технических задач: стабилизации параметров, входящих в МКВОГ [3, 8, 9, 10, 41, 45, 46, 51, 52, 98]; контроля оптической мощности источника излучения [41]; повышения эффективности регулирования ВОГ с закрытым контуром [89] и др. Обзор различных решений показывает, что в большинстве случаев усовершенствование алгоритма обработки данных позволяет эффективно решать поставленные задачи, поэтому подобный подход является одним из наиболее распространённых в инженерной и исследовательской практике.

Целью работы является создание и исследование алгоритмических методов повышения точностных и эксплуатационных характеристик ВОГ.

Задачи работы:

- создание эффективного алгоритма фазовой модуляции для измерения угловой скорости ВОГ в широком динамическом диапазоне;

- создание метода устранения ложного фазового сдвига выходного сигнала ВОГ на основе анализа функции когерентности источника излучения;

- повышение эффективности регулирования ВОГ за счёт компенсации задержки формирования регулирующего воздействия и линеаризации передаточной характеристики ВОГ;

- создание универсального и эффективного метода компенсации температурных изменений электрооптического коэффициента модулятора ВОГ на основе четырёхступенчатой схемы формирования модулирующего сигнала;

- создание метода количественной оценки и компенсации эффекта паразитной модуляции интенсивности электрооптического модулятора ВОГ.

Научная новизна работы.

1. Впервые предложен метод устранения ложного фазового сдвига выходного сигнала волоконно-оптического гироскопа (ВОГ), реализованный на основе анализа функции когерентности источника излучения в режиме реального времени с помощью четырёхступенчатой схемы фазовой модуляции;

2. Создан оригинальный метод компенсации температурных изменений электрооптического коэффициента модулятора ВОГ на основе четырёхступенчатой схемы формирования сигнала фазовой модуляции; эффективность метода не зависит от величины угловой скорости и режима пилообразного сигнала компенсации; оригинальность метода подтверждена патентом;

3. Создан и исследован метод оценки и компенсации эффекта паразитной модуляции интенсивности электрооптического модулятора в интерферометре Саньяка на основе эмпирической поверхности коэффициентов паразитного воздействия.

Практическая значимость работы. Предложенный алгоритм формирования фазового сигнала компенсации позволяет устранить ограничение на максимальную величину регистрируемой угловой скорости ВОГ. Разработанный метод устранения ложного фазового сдвига выходного сигнала обеспечивает двукратное расширение диапазона однозначности ВОГ с величиной диапазона фазовой модуляции 2п радиан.

Описанный в работе комплекс мер для повышения эффективности регулирования ВОГ с закрытым контуром позволяет устранить задержку регулирования и обеспечить линеаризацию передаточной характеристики ВОГ. Результатом является существенное сокращение длительности реакции на ступенчатое воздействие, значительное снижение величины перерегулирования, а также повышение величины дестабилизирующего углового ускорения ВОГ.

Эффективность предложенного метода компенсации температурных изменений электрооптического коэффициента в отсутствие паразитных эффектов модулятора не зависит от величины угловой скорости и режима сигнала компенсации фазы Саньяка. Эффективность представленной модели гибридной системы компенсации, обеспечивающей коррекцию эмпирической температурной зависимости электрооптического коэффициента в процессе эксплуатации ВОГ, не зависит от величины углового ускорения.

Предложенный метод оценки эффекта ПМИ позволяет получить наглядную картину зависимости величины коэффициента паразитного воздействия от последовательности управляющих напряжений модулятора, при помощи соответствующего метода компенсации удаётся существенно снизить величину коэффициента ПМИ.

Положения, выносимые на защиту:

- метод устранения ложного фазового сдвига выходного сигнала ВОГ на основе анализа функции когерентности источника оптического излучения с помощью четырёхтактной схемы фазовой модуляции;

- оригинальный метод компенсации температурных изменений электрооптического коэффициента модулятора ВОГ на основе четырёхтактной схемы фазовой модуляции, обеспечивающий постоянную частоту формирования сигнала компенсации независимо от скорости вращения ВОГ при диапазоне фазовой модуляции 2п радиан, оригинальность метода подтверждена патентом;

- метод оценки и компенсации эффекта паразитной модуляции интенсивности электрооптического модулятора в интерферометре Саньяка на основе эмпирической поверхности коэффициентов паразитного воздействия.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:

- на международной научно-практической конференции «Seшorica-2013», Санкт-Петербург, Россия, 29-31 октября 2013 года;

- на XLIV научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия, 3-6 февраля 2015 года;

- на IV Всероссийском Конгрессе Молодых Учёных, Санкт-Петербург, Россия, 7-10 апреля 2015 года;

- XVII Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», Санкт-Петербург, Россия, 17-20 марта 2015 года;

- на XLV научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия, 2-6 февраля 2016 года.

Достоверность научных положений. В рамках исследований были использованы утверждённые методики и аттестованное оборудование. Обработка результатов измерений производилась при помощи пакета прикладных программ Matlab, численное моделирование производилось в среде Matlab Simulink. Полученные в диссертации результаты согласуются с

результатами, представленными в отечественных и зарубежных научных публикациях.

Внедрение результатов. Предложенные методы используются при производстве ВОГ компенсационного типа навигационного класса точности, однако могут применяться и для ВОГ других типов - в частности, метод компенсации эффекта паразитной модуляции интенсивности может быть использован для повышения точности ВОГ с открытым контуром. По одному из результатов диссертационного исследования получен акт внедрения.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 3 статьях в журналах, входящих в перечень рекомендованных ВАК РФ. Полный список публикаций по теме диссертации составляет 5 наименований. По результатам исследования получен 1 патент.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх оригинальных глав и заключения, изложена на 147 листах машинописного текста, содержит 70 рисунков, список цитированной литературы содержит 101 наименование.

ГЛАВА 1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1.1 Базовая структура современных ВОГ 1.1.1 Интерферометр Саньяка

Суть эффекта, описанного в 1913 году Жоржем Саньяком и лежащего в основе оптической гироскопии, заключается в возникновении фазового сдвига ДФК между световыми лучами, встречно обходящими кольцевой интерферометр площадью 5 с ненулевой угловой скоростью П [11, 32, 44]. Коэффициент пропорциональности между величинами П и ДФК определяется площадью контура 5, длиной волны излучения Я и скоростью распространения света с (1.1.1.1):

8 пБ ДФК=—П

1.1.1.1

Интерферометр Саньяка в случае ВОГ представляет собой многовитковый замкнутый волоконно-оптический контур диаметром Б c общей длиной волокна Ь, выражение для определения фазового сдвига имеет вид (1.1.1.2):

2 пЮ ДФ«=—п

1.1.1.2

иАктрнбШйк

Рисунок 1.1.1.1. Минимальная взаимная конфигурация интерферометра

Саньяка

Минимальная конфигурация соответствующей интерферометрической схемы показана на рисунке 1.1.1.1. При построении интерферометра Саньяка

критически важным является соблюдение принципа взаимности: качество интерференционной картины определяется, в первую очередь, степенью идентичности путей распространения интерферирующих лучей. Для удовлетворения данного условия в оптическую схему интерферометра вводят отрезок одномодового волокна и поляризатор, обеспечивая таким образом модовую фильтрацию.

1.1.2 Вспомогательная модуляция

Интерферометру Саньяка в минимальной взаимной конфигурации свойственны существенные недостатки. Одним из них является низкая чувствительность к изменению фазы при малой скорости вращения: функция интерференции в максимуме имеет нулевой коэффициент наклона. Для повышения чувствительности рабочую точку интерферометра смещают в линейную область функции отклика с помощью вспомогательной фазовой модуляции [44, 67].

Фазовый модулятор располагают у одного из концов волокна оптического контура (рисунок 1.1.2.1, а). В этом случае оба луча испытывают одно и то же фазовое воздействие величиной Фь(0 с задержкой по времени, равной т, поэтому величина оптической мощности Р на фотоприёмном устройстве определяется выражением (1.1.2.1).

Р(АФя, 0 = Р„[1 + ^(ДФд(0 + Фь(0 - Фь^ - т))], 1.1.2.1

где: Р0 - уровень оптической мощности в максимуме интерференции.

Наиболее часто в качестве сигнала смещения используют прямоугольный импульсный сигнал скважностью 2 с частотой f = 0.5т-1 Гц, при этом размах сигнала выбирают из диапазона значений 0.5я ... 0.75ярад, поскольку в этом случае обеспечивается оптимальное соотношение сигнал/шум при высокой чувствительности и линейности отклика [44]. При амплитуде сигнала смещения, равной 0.5я рад, выражение для оптической мощности имеет вид (1.1.2.2):

Р(ДФд) = Р0[1 ± ятСДФд)] 1.1.2.2

Р(АФЯ) « Р0[1 ± АФЯ] при АФд « 0 1.1.2.3

При малых угловых скоростях отклик интерферометра является линейной функцией фазового аргумента АФК (1.1.2.3). В отсутствие угловой скорости, уровни Р(АФд), соответствующие противоположным значениям сигнала смещения Фь(£), равны (рисунок 1.1.2.1, б). В остальных случаях выходной сигнал представляет собой импульсную последовательность, амплитуда которой пропорциональна величине угловой скорости (рисунок 1.1.2.1, в).

Рисунок 1.1.2.1. Механизм формирования выходного сигнала ВОГ при использовании сдвигающей модуляции амплитудой ±0.25п рад; схема фазовой модуляции (а); выходной сигнал при нулевой скорости (б) и при

ненулевой скорости (в) Одной из разновидностей сигнала смещения является четырёхтактный модулирующий сигнал, главным отличием которого является удвоенная несущая частота, равная f = т-1 Гц [45, 46]. Предназначенный изначально для оценки величины отклонения коэффициента усиления модулирующей цепи, данный сигнал стал основой для целого ряда усовершенствований

измерительной схемы ВОГ [41, 46, 47, 51, 89, 94]. Более подробно четырёхтактная схема рассмотрена в разделе 1.1.3 данной работы.

1.1.3 ВОГ с закрытым контуром

Поскольку функция интерференции не является линейной, использование сигнала смещения обеспечивает линейность отклика лишь в ограниченном диапазоне значений величины АФК. Кроме того, при выходе величины АФК за пределы диапазона —п ...п рад, возникает неоднозначность выходного сигнала интерферометра, обусловленная периодичностью функции отклика.

Фундаментальным усовершенствованием измерительной схемы является введение отрицательной обратной связи, обеспечивающей стабилизацию положения рабочей точки в линейной области интерференционной функции. Одной из наиболее эффективных реализаций данной схемы является ВОГ с закрытым контуром и цифровой серродинной модуляцией (Digital Serrodyne Closed-Loop FOG) [25, 37, 44, 48, 54, 67, 85]. На фазовый модулятор помимо сигнала смещения Фь(^) подают также сигнал компенсации АФЕВ, стремясь при этом удовлетворить условию (1.1.3.1).

Величина ДФРВ определяется приращением сигнала ФРВ (?) за интервал т (1.1.3.2), поэтому для решения задачи компенсации формируют непрерывно нарастающую импульсную последовательность с коэффициентом наклона, равным (-ДФн/т).

Р(АФК) « Р0[1 ±(A<bR(t)+A<bFB(t))] при Фь = ±0.25п рад 1.1.3.4 Таким образом, величина АФЕВ, обеспечивающая постоянный уровень оптической мощности на фотоприёмнике, удовлетворяет равенству (1.1.3.1) и представляет собой выходной сигнал интерферометра.

АФев = -АФК

1.1.3.1

АФрвЮ = - ФРВ(Х - т)

Величина оптической мощности в этом случае (1.1.3.3, 1.1.3.4): Р(АФК) = Р0[1 + œs(AФR(t)+AФFB(t) + ФЬЮ)], или

1.1.3.2

1.1.3.3

Поскольку диапазон фазовой модуляции любого реального модулятора ограничен, вместо бесконечно нарастающего сигнала компенсации используют пилообразный сигнал. При достижении границы диапазона фазовой модуляции сигнал компенсации смещают на величину ±2п рад, что не оказывает влияния на выходной сигнал интерферометра в силу периодичности функции интерференции (рисунок 1.1.3.1). Подобный подход в большинстве режимов вращения обеспечивает высокую чувствительность и линейный отклик интерферометра в широком диапазоне угловых скоростей.

т

Рисунок 1.1.3.1. Фрагмент сигнала цифровой серродинной модуляции ВОГ; А - пилообразный сигнал компенсации фазового сдвига Саньяка, Б - сумма сигнала компенсации и вспомогательного сдвигающего сигнала Существуют и другие подходы к реализации ВОГ компенсационного типа. Известен, к примеру, способ стабилизации положения рабочей точки с помощью треугольного импульсного сигнала (Dual-Ramp Closed-Loop FOG) [18, 22], обладающий рядом особенностей, значимых при построении недорогих ВОГ малой точности. К достоинствам подобных ВОГ можно отнести возможность построения прибора исключительно на волоконных компонентах, отсутствие необходимости в использовании широкополосного модулятора и относительно невысокие требования к точности величины фазового сдвига в момент сброса.

Ключевым звеном системы компенсации ВОГ с закрытым контуром является схема фазовой модуляции. В настоящее время наиболее широкое

распространение получили электрооптические модуляторы на основе кристалла ниобата лития [20, 55, 56, 88]. К основными достоинствам таких

модуляторов относят широкую полосу частот (до 100 ГГц) и высокую эффективность фазового воздействия - величина Уп может достигать 1 В и более. Как правило, в высокоточных ВОГ используют многофункциональные интегрально-оптические схемы, объединяющие на одном кристалле несколько функциональных узлов: поляризатор, разветвитель типа X или У и двухплечевой модулятор [12, 13, 26, 44].

Необходимо отметить, что эффективность фазовых модуляторов на основе ниобата лития в высокоточных ВОГ ограничивается проявлением ряда паразитных эффектов, причём точная количественная оценка вклада каждого из эффектов в общее искажение функции преобразования модулятора является весьма сложной технической задачей [12, 24, 39, 44, 49, 70, 74, 77, 78, 80, 81, 90, 100].

1.2 Особенности работы ВОГ в широком динамическом диапазоне

Сфера применений ВОГ охватывает ряд областей, в которых предъявляются повышенные требования как к уровню механической устойчивости конструкции прибора, так и к уровню стабильности алгоритма измерения. В частности, использование ВОГ в составе систем навигации летательных аппаратов или систем вооружения возможно только при условии сохранения функциональности прибора в критических режимах работы [36, 57, 73, 95, 99]. Относительно малые габариты и масса ВОГ, а также отсутствие движущихся частей в конструкции обуславливают распространение ВОГ в области, где изначально доминировали другие виды датчиков угловой скорости [33, 82]. Одной из ключевых причин стремительного распространения ВОГ является фактически неограниченный диапазон измерения угловой скорости и устойчивость к воздействию значительных угловых ускорений. Необходимо,

однако, отметить, что проявление некоторых особенностей измерительной схемы может приводить к снижению точности, стабильности и устойчивости ВОГ и ограничивать его эксплуатационный потенциал.

1.2.1 Неоднозначность выходного сигнала ВОГ

Характерной особенностью интерферометрической схемы ВОГ является неоднозначность отклика, обусловленная периодичностью функции интерференции [7, 44]. Данная особенность не оказывает влияния на выходной сигнал при плавном нарастании угловой скорости, однако может привести к возникновению ложного фазового сдвига при запуске ВОГ, имеющего угловую скорость, а также в результате дестабилизирующих механических воздействий - ударов, вибрации. К примеру, если фактическая угловая скорость ВОГ П в момент включения прибора выходит из диапазона однозначности (1.2.1.1), фазовый сдвиг Саньяка Фя в момент включения выводит рабочую точку интерферометра за пределы диапазона —п ...п рад.

Ас

—п < П < П П =--1.2.1.1

Пп < П < ПП' Пп 2

Алгоритм компенсации в этом случае формирует встречный фазовый сдвиг ФРВ и обеспечивает смещение рабочей точки к ближайшему максимуму интерференционной функции, поэтому результирующий выходной сигнал ВОГ отличается от истинного на величину, кратную П2п (рисунок 1.2.1.1).

ГЦШПМЯЧШЛЛ II

1 -1 --------------Н и * 3 + 1

ь Л А ^л / Л А

\ / \ V * \ !__ N / . V и

2я -л о Л 2-Я Ш Рисунок 1.2.1.1. Возникновение ложного фазового П2я-сдвига при включении ВОГ с угловой скоростью вне диапазона —Пя ... Пя; А - истинное положение рабочей точки; А' - положение рабочей точки по результатам измерения Постоянный ложный фазовый сдвиг может возникнуть также в результате значительных угловых ускорений ВОГ. Причиной возникновения сдвига при вибрационных или ударных воздействиях может являться как единовременное скачкообразное нарастание сигнала ошибки компенсации за один -интервал, обусловленное угловым ускорением, так и продолжительное накопление ошибки компенсации в результате недостаточной эффективности или быстродействия системы регулирования ВОГ.

Одним из известных способов устранения неоднозначности ВОГ является применение в измерительной схеме двух источников излучения с различной величиной центральной длины волны Я (рисунок 1.2.1.2) [38].

Рисунок 1.2.1.2. Устранение неоднозначности ВОГ в схеме с двумя центральными длинами волны Л12: Л1 - разность хода лучей в контуре, А12 -положение рабочей точки интерферометра для разных длин волны, Л/ -соответствующая разность интенсивностей Величина Я определяет период функции интерференции, поэтому совместное использование схем модуляции-демодуляции для двух различных длин волн при известной разности между ними позволяет однозначно определить положение рабочей точки на интерференционной картине за счёт определения разности интенсивности откликов (1.2.1.2, 1.2.1.3):

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Волковский, Сергей Александрович, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алейник А. С., Волковский С. А., Никитенко А. Н. Метод Определения Масштабного Коэффициента Электрооптического Модулятора Волоконно-Оптического Гироскопа // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. T. 16. № 3. С. 436 - 444.

2. Алейник А. С., Мешковский И. К., Стригалев В. Е. Волоконно-оптический гироскоп. Патент RU 2444704.

3. Андреев А. Г., Ермаков В. С., Курбатов А. М. Способ фазовой модуляции лучей кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа. Патент RU 2194245.

4. Дейнека И. Г. Исследование и оптимизация точностных и динамических параметров волоконно-оптических интерферометрических датчиков: диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук: 05.11.01 // Дейнека И. Г. Санкт-Петербург. 2014. 126.

5. Денисенко В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации // Современные технологии автоматизации. 2007. № 4. С. 86 - 97.

6. Джашитов В. Э., Панкратов В. М. Применение метода элементарных балансов для анализа и синтеза системы терморегулирования на модулях Пельтье для БИНС на ВОГ // Гироскопия и навигация. 2013. T. 81. № 2. C. 84 -103.

7. Коркишко Ю. Н., Федоров В. А., Прилуцкий В. Е. Прецизионный волоконно-оптический гироскоп с расширенным диапазоном измерения угловых скоростей // URL: http://www.optoHnk.ra/ftpgetfüe.php?id=138 (дата обращения: 24.04.16)

8. Курбатов А. М. Способ стабилизации масштабного коэффициента волоконнооптического гироскопа. Патент RU 2160885.

9. Курбатов А. М. Способ низкочастотной фазовой модуляции для стабилизации масштабного коэффициента волоконно-оптического гироскопа. Патент RU 2343417.

10. Курбатов А. М., Курбатов Р.А. Способ повышения точности волоконно-оптического гироскопа с закрытым контуром. Патент RU 2512599

11. Малыкин Г. Б. Эффект Саньяка. Корректные и некорректные объяснения // Успехи физических наук. 2000. Т. 170. № 12. С. 1325 - 1349.

12. Пономарев Р. С. Структурная модель дрейфовых явлений в интегрально-оптических схемах на основе НХЫ1-ХМЬ03 канальных волноводов: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.04.07 // Пономарев Р. С. Пермь. 2014. 148 с.

13. Портэ А., Лё Ру Ф. Электрооптические ЫМЬ03 -модуляторы для космоса // Фотоника. 2015. Т. 49. № 1. С. 90 - 99.

14. Рупасов А. В. Исследование метода локального температурного воздействия и его применения для компенсации дрейфа волоконно-оптического гироскопа: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.11.07 // Рупасов. А.С. Санкт-Петербург. 2014. 135 с.

15. Сущенко О. А., Пальчик В. В. Обзор современного состояния волоконно-оптических датчиков угловой скорости и тенденции их развития // Електрошка та системи управлшня. 2011. Т. 29 № 3. С. 74 - 84.

16. Шарков И. А. Исследование и пути компенсации тепловых воздействий на сигнал волоконно-оптического гироскопа: диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук: 05.11.01 // Шарков И. А. Санкт-

Петербург. 2013. 112 с.

17. Ярив А. Введение в оптическую электронику // М: Высшая школа. 1983. 399 с.

18. Arvinda R., Pathaka S. S., Alex T. K. Digital Dual Ramp Phase Modulator For Fiber Optic Gyroscope // Computers and Electrical Engineering.1999. V. 25. P. 17 -27.

19. Ashouri E., Kashaninia A. Modelling and Simulation of the Fiber Optic Gyroscope (FOG) in Measurement-While-Drilling (MWD) Processes // Proceedings of the 9th WSEAS International Conference on Signal Processing, Computational Geometry And Artificial Vision. 2009. P. 51 - 56.

20. Becker R. A. Comparison of Guidedwave Interferometric Modulators Fabricated On LiNbO3 Via Ti Indiffusion and Proton Exchange // Applied Physics Letters. 1983. V. 43. N. 2. P. 131 - 133.

21. Bergh R. A. Simplified Control for Closed-Loop Fiber-Optic Gyroscopes // Fiber Optic and Laser Sensors X. Proc. of SPIE. 1992. V. 1795. P. 126 - 134.

22. Bergh R.A. Dual-Ramp Closed-Loop Fiber-Optic Gyroscope // Fiber Optic and Laser Sensors VII. Proc. of SPIE. 1989. V. 1169. P. 429 - 439.

23. Bibian S. Time Delay Compensation of Digital Control for Switchmode DC Power Supplies Using Prediction Techniques // The University of British Columbia. Dissertation. 1999. Canada.

24. Bulmer C. H., Burns W. K., Hiser S. C. Pyroelectric Effects in LiNbO3 Channel-Waveguide Devices // Applied Physics Letters. 1986. V. 43. N. 16. P. 1036 - 1038.

25. Qelikel O., San E. S. Establishment of All Digital Closed-Loop Interferometric Fiber-Optic Gyroscope and Scale Factor Comparison for Open-Loop and All Digital

Closed-Loop Configurations // Sensors Journal. Proc. of IEEE. 2009. V. 9. N. 2. P. 176 - 186.

26. Chen E., Murphy A. Broadband Optical Modulators: Science, Technology, and Applications // London: CRC Press. 2011. 517 pp.

27. Chong K.,1 Choi W., Chong K. Analysis of Dead Zone Sources in A Closed-Loop Fiber Optic Gyroscope // Applied Optics. 2016. V. 55. N. 1. P. 165 - 170.

28. Chung H., Ojeda L., Borenstein J. Accurate Mobile Robot Dead-Reckoning with a Precision-Calibrated Fiber Optic Gyroscope // Transactions on Robotics and Automation. Proc. of IEEE. 2001. V. 17. N. 1. P. 80 - 84.

29. Dickson W. C., Yee T. K., Coward J. F. Compact Fiber Optic Gyroscopes for Platform Stabilization // Nanophotonics and Macrophotonics for Space Environments VII. Proc. of SPIE. 2013. V. 8876.

30. Dostalek P., Pekar L., Vasek V. Microcontroller Based Self-Tuning Digital PID Controller // Latest Trends On Systems. 2010. V. 1. P. 248 - 251.

31. Gaiffe T., Simonpietri P., Morisse J. Wavelength Stabilization of an Erbium-Doped-Fiber Source with a Fiber Bragg Grating for High-Accuracy FOG // Fiber Optic Gyros: 20th Anniversary Conference. Proc. of SPIE. 1996. V. 2837. P. 375 -380.

32. G. Sagnac L'ether Lumineux Demontre Par L'effet Du Vent Relatif D'ether Dans Un Interferometre En Rotation Uniforme // C.R. Acad. Sci. 1913. № 95.

33. Guide to Comparing Gyro and IMU Technologies - Micro-Electro-Mechanical Systems and Fiber Optic Gyros // URL: http://webnews.kvh.com/LP-WP-Guide-to-Comparing-Gyro--IMU-Technologies_Banner.html (дата обращения: 12.05.16)

34. Hikichi Y., Sasaki K., Tanaka R. A Discrete PID Control System Using

Predictors and an Observer for the Influence of a Time Delay // International Journal of Modeling and Optimization. 2013. V. 3. N. 1. P. 75 - 83.

35. Ishibashi C., Ye J., Hall J. L. Analysis/Reduction of Residual Amplitude Modulation in Phase/Frequency Modulation by an EOM // Quantum Electronics and Laser Science Conference. Physics Faculty Contributions. Paper 72. 2002. P. 90 - 92.

36. Juang J. N., Radharamanan R. Evaluation of Ring Laser and Fiber Optic Gyroscope Technology // URL: https://www.asee.org/documents/sections/middle-atlantic/fall-2009/01-Evaluation-Of-Ring-Laser-And-Fiber-Optic-Gyroscope-Technology.pdf (дата обращения: 18.04.16)

37. Kay C. J. Serrodyne Modulator in a Fibre-Optic Gyroscope // Optoelectronics. Proc. of IEEE. 1985. V. 132. N. 5. P. 259 - 264.

38. Kersey A., Dandridge A., Burns W. K. Two-Wavelength Fibre Gyroscope with Wide Dynamic Range // Electronics Letters. 1986. V. 22. N. 18. P. 935 - 937.

39. Kiesel E. Impact of Modulation Induced Signal Instabilities on Fiber Gyro Performance // Fiber Optic and Laser Sensors V. SPIE. 1987. V. 838. P. 129 - 139.

40. Killian K., Burmenko M., Hollinger W. High Performance Fiber Optic Gyroscope with Noise Reduction // Fiber Optic and Laser Sensors XII. Proc. of SPIE. 1994. V. 2292. P. 255 - 263.

41. Kristal L., Bowser M., Pennacchio R. Optical Power Measurement of A Closed Loop Fiber Optic Gyroscope. Patent US 7295322.

42. Kurbatov A. M. New Methods to Improve the Performance of Open and Closed Loop Fiber-Optic Gyros // Gyroscopy and Navigation. 2015. V. 6 N. 3. P. 207 - 217

43. Lefevre H. C. The Fiber-Optic Gyroscope: Challenges to Become the Ultimate Rotation-Sensing Technology // Optical Fiber Technology. 2013. V. 19. N. 6. P. 828

44. Lefevre H. C. The Fiber Optic Gyroscope Second Edition. Boston. Artech House. 2014. 405p.

45. Lefevre H., Martin P. Optical Fiber Measuring Device, Gyrometer, Central Navigation and Stabilizing System. Patent US 5141316.

46. Lefevre H., Martin P. Optical Fiber Measuring Device Using Phase Difference. Patent US 5337142.

47. Lefevre H. C., Martin P., Gaiffe T. Latest Advances in Fiber-Optic Gyroscope Technology at Photonetics // Fiber Optic and Laser Sensors XII. Proc. of SPIE. 1994. V. 2292. P. 156 - 165.

48. Lefevre H. C., Martin P., Morisse J. High Dynamic Range Fiber Gyro with AllDigital Signal Processing // Fiber Optic and Laser Sensors VIII. Proc. of SPIE. 1990. V. 1367. P. 72 - 80.

49. Li1 L., Liu F., Wang C. Measurement and Control of Residual Amplitude Modulation in Optical Phase Modulation // Review of Scientific Instruments. 2012. V. 83. N. 4. P. 043111-1 - 043111-10.

50. Lincoln J., Tazartes D., Volk Ch. Northrop Grummans Family of Fiber-Optic Based Inertial // Position, Location, And Navigation Symposium. Proc. of IEEE. 2006.

51. Li X., Zhang Y., Yu Q. Four-State Modulation in Fiber Optic Gyro // International Conference on Mechatronics and Automation. Proc. of IEEE. 2008. P. 198 - 192.

52. Mao C., Yang G. Application of Pseudo-Random Modulation In Full-Digital Closed-Loop Optic Fiber Gyroscope // Electronic Engineering. 2003. V. 6. N. 29. P.

80 - 83.

53. Matousek R., Minar P., Lang S. HC12: Efficient Method in Optimal PID Tuning // Proc. of the World Congress on Engineering and Computer Science. 2011. V. 1.

54. Merlo S., Norgia M., Donati S. Handbook of Fibre Optic Sensing Technology. Wiley & Sons Ltd. 2000. 828p.

55. Minakata M. LiNbO3 Optical Waveguide Devices // Electron. Commun. Japan. 1994. V. 77. N. 11. P. 37 - 51.

56. Mitsugi N., Nagata H. Hysterisis in DC Bias Drift of LiNbO3 Optical Modulators // Optics and Photonics News. 1996. V. 7. N. 8.

57. Moslehia B. M., Yahalomb R., Faridiana F. Compact and Robust Open-Loop Fiber-Optic Gyroscope for Applications in Harsh Environments // Nanophotonics and Macrophotonics for Space Environments VII. Proc. of SPIE. 2010. V. 7817. P. 78170Q-1 - 78170Q-12.

58. Nagata H., Kiuchi K. Temperature Dependence of DC Drift of Ti:LiNbO3 Optical Modulators with Sputter Deposited SiO2 Buffer Layer // J. Appl. Phys. 1993. V. 73. N. 9. P. 4162 - 4164.

59. Nagata H. DC Drift Failure Rate Estimation On 10 Gb/S X-Cut Lithium Niobate Modulators // IEEE Photonics Technol. Lett. 2000. V. 12 N. 11. P. 1477 - 1479.

60. Nagata H., Honda H., Akizuki K. Initial Bias Dependency in DC Drift of Z-Cut LiNbO3 Optical Intensity Modulators // Optical Engineering. 2000. V. 39. N. 4. P. 1103 - 1105.

61. Nagata H., Ichikawa J. Progress And Problems In Reliability of Ti:LiNbO3 Optical Intensity Modulators // Optical Engineering. 1995. V. 34. N. 11. P. 3284 -3293.

62. Napolitano F. Fiber-Optic Gyroscopes Key Technological Advantages // An IXblue Company. URL: http://www.ixblue.com/m/publication/fog-key-advantages.pdf (дата обращения: 08.03.16)

63. Noureldin A., Mintchev M., Irvine-Halliday D. Computer Modelling of Microelectronic Closed Loop Fiber Optic Gyroscope // Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. Proc. of IEEE. 1999. P. 633 - 638.

64. Ojeda L., Chung H., Borenstein J. Precision-Calibration of Fiber-Optics Gyroscopes // International Conference on Robotics and Automation. Proc. of IEEE. 2000. P. 2064 - 2069.

65. Ohno A., Kurokawa A., Kumagai T. Applications and Technical Progress of Fiber Optic Gyros in Japan // Optical Fiber Sensors. Optical Society of America. 2006.

66. Omar M. H. T., Ali W. M., Mostafa M. Z. Auto Tuning of PID Controller Using Swarm Intelligence // International Review of Automatic Control (I.RE.A.CO.). 2011. V. 4. N. 3. P. 319 - 327.

67. Pavlath G. A. Closed-Loop Fiber Optic Gyros // Fiber Optic Gyros: 20th Anniversary Conference. Proc. of SPIE. 1996. V. 2837. P. 46 - 60.

68. Pavlath G. Fiber Optic Gyros: The Vision Realized // Optical Fiber Sensors. Optical Society of America. 2006.

69. Perez R. J., Alvarez I., Enguita J. M. Theoretical Design of a Depolarized Interferometric Fiber-Optic Gyroscope (IFOG) on SMF-28 Single-Mode Standard Optical Fiber Based on Closed-Loop Sinusoidal Phase Modulation with Serrodyne Feedback Phase Modulation Using Simulation Tools for Tactical and Industrial Grade Applications // Sensors. 2016. V.16. N. 5.

70. Pogorelaya D. A., Smolovik M. A, Strigalev V. E. An Investigation of the

Influence of Residual Amplitude Modulation in Phase Electro-Optic Modulator on the Signal of Fiber-Optic Gyroscope // Journal of Physics: Conference Series. 2016. V. 735. N. 1.

71. Rajulapati R. M., NaDyak J., Naseema Sk. Modeling and Simulation of Signal Processing for a Closed Loop Fiber Optic Gyro's Using FPGA // International Journal of Engineering Science and Technology. 2012. V. 4. N. 3. P. 947 - 959.

72. Rosilio M., Koenigsberg L., Pasternak N. Technological Advancement at Al Cielo Inertial Solutions (ACIS) // Fiber Optic Sensors and Applications XIII. Proc. of SPIE. 2016. V. 9852.

73. Ruffin P. B., Sawyer J. G., Sung C.C. Progress in Miniaturizing Fiber Optic Gyroscope Components for Tactical Weapon Systems // Fiber Optic Gyros: 20th Anniversary Conference. Proc. of SPIE. 1996. V. 2837.

74. Salvestrini J. P., Guilbert L., Fontana, M. Analysis and Control of the DC Drift in LiNbO3-Based Mach-Zehnder Modulators // Journal of Lightwave Technology. 2011. V. 29. N. 10. P. 1522 - 1534.

75. Sanders G. A., Szafraniec B., Liu R. Y. Strandjord Fiberoptic gyros for space, marine and aviation applications // Fiber Optic Gyros: 20th Anniversary Conference. Proc. of SPIEE. 1996. V. 2837. P. 61 - 71.

76. Sanders S. J., Divakaruni S. P. Fiber Optic Gyros - A Compelling Choice for High Precision Applications // OSA/OFS. 2006.

77. Sathian J. Jaatinen E. Intensity Dependent Residual Amplitude Modulation in Electro-Optic Phase Modulators // Applied Optics. 2012. V. 51. N. 16. P. 3684 -3691.

78. Sathian J., Jaatinen E. Reducing Residual Amplitude Modulation in Electro-Optic Phase Modulators by Erasing Photorefractive Scatter // Optics Express. 2013.

V. 21. N. 10. P. 12309 - 12317.

79. Schmidt G.T., Barbour N.M., Savage P.G. Advances in Navigation Sensors and Integration Technology // RTO Educational Notes EN-SET-064.

80. Seino M., Nakazawa T., Kubota. A Low DC- Drift Ti:LiNbO3 Modulator Assured Over 15 Years // The Conference On Optical Fiber Communication. 1992. P. 321 - 324.

81. Sun F., Wang L., Wang G. Study on the Drift of Modulated Phase in Interference Fiber Optic Gyroscope // Journal of Computers. 2010. V. 5. N. 3. P. 394 - 400.

82. Trusov A. A. Ultra High Quality Factor and Wide Dynamic Range Inertial MEMS for North Finding and Tracking Applications // Whitepaper. March 18. 2013.

83. Wang Y., Ren L., Xu J. The Compensation of Y Waveguide Temperature Drifts in FOG with The Thermal Resistor // Advanced Materials Research. 2014. V. 924. P. 336-342.

84. Wang W., Wang J. Study of Modulation Phase Drift in an Interferometric Fiber Optic Gyroscope // Optical Engineering. 2010. V. 49. N. 11. P. 114401-1 - 114401-5.

85. Wang Q., Yang C., Wang X. All-Digital Signal-Processing Open-Loop FiberOptic Gyroscope with Enlarged Dynamic Range // Optics Letters. 2013. V. 38. N. 24. P. 5422 - 5425.

86. Wang D., Sheng F. Residuary Intensity Modulation of the Phase Modulator in IFOG and its Measurement // Journal of Zhejiang University SCIENCE C. 2007. V. 7. N.6. P. 482-488.

87. Wise J.A. Liquid in Glass Thermometry // NBS Monograph. 1976. N. 150.

88. Wooten E. L., Kissa K. M., Murphy E. J. A Review of Lithium Niobate Modulators for Fiber-Optic Communications Systems // Journal of Selected Topics in

Quantum Electronics. 2000. V. 6. N. 1. P. 69 - 81.

89. Xingshan L., Huizheng Y., Huiwen G. A. Control Method based on Smith Estimator Applied in Closed-loop I-FOG // 25th Chinese Control and Decision Conference. 2013. P. 178 - 181.

90. Yamada S., Minikata M. DC Drift Phenomena in LiNbO3 Optical Waveguide Devices // Japanese Journal of Applied Physics. 1981. V. 20. N. 4. P. 73 - 737.

91. Yunzhao Z., Shunting W., Lingjuan M. Research on FOG Factors Nonlinear Compensation // Symposium on Test Automation and Instrumentation. 2006. P. 1489 - 1492.

92. Zhang W., Martin J. M., Benko C. Reduction of Residual Amplitude Modulation to 1x10-6 For Frequency Modulation and Laser Stabilization // Optics Letters. 2014. V. 39. N. 7. P. 1980 - 1983.

93. Zhang Y., Guo Y., Li C. a New Open-Loop Fiber Optic Gyro Error Compensation Method Based on Angular Velocity Error Modeling // Sensors Journal. 2015. V. 15. N. 3. P. 4900 - 4912.

94. Zhang Y., Gao Z., Wang G. Modeling and Simulation of the Second Feedback Loop for Fiber Optic Gyroscope // International Symposium on Photoelectronic Detection and Imaging. Proc. of SPIE. 2013. V. 8914. P. 89140E-1 - 89140E-7.

95. Zhang Y., Sun N., Gao Z. Analysis of Shock Error in Fiber Optic Gyroscope induced by Underwater Explosion // International Conference on Mechatronics and Automation. Proc. of IEEE. 2014. P. 1913 - 1917.

96. Zhang Y., Shieh L., Akujuobi C. M. Digital PID Controller Design for Delayed Multivariable Systems // Asian Journal of Control. 2004. V. 6. N. 4. P. 483 - 495.

97. Zhang Z., Wang L., Sun J. Design of Orienting and Aiming Instrument Based on

Fiber Optic Gyroscope // 3rd International Symposium on Advanced Optical Manufacturing and Testing Technologies: Optical Test and Measurement Technology and Equipment. Proc. of SPIE. 2007. V. 6723.

98. Zhao D., Chen J., Han Y. Temperature Compensation of FOG Scale Factor Based on CPSO-BPNN // Chinese Control and Decision Conference. Proc. of IEEE. 2010. P. 2898 - 2901.

99. Zhuomin Z., Wenbin H., Fang L. Vibration Error Research of Fiber Optic Gyroscope in Engineering Surveying // Telkomnika. 2013. V. 11. N. 4. P. 1948 -1955.

100. Zook J. D., Chen D., Otto G. N. Temperature Dependence and Model of the Electrooptic Effect in LiNbO3 // Applied Physics Letters. 1967. V. 11. N. 5. P. 159 -161.

101. Zongfu H. Effects of Residual Intensity Modulation of Y-Waveguide Modulator on Interferometric Fiber Optic Gyroscope and Elimination Method // Chinese Journal of Lasers. 2008. V. 35. N. 12. P.1924 - 1929.