Совместное измельчение и классификация разнородных компонентов для выделения целевого продукта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат наук Осипов Дмитрий Андреевич

• Осипов Дмитрий Андреевич
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Осипов Дмитрий Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕСОСТОЯНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ, РАСЧЕТА И ЭКСПЛУАТАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИИ РАЗНОРОДНЫХ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Подходы к моделированию механических процессов в сыпучих средах

1.1.1. Моделирование и расчет процессов измельчения и дробления

1.1.2. Моделирование и расчет процессов классификации и грохочения

1.1.3. Моделирование технологических систем измельчения сложной структуры

1.1.4. Энтропийные методы моделирования механических процессов

1.1.5. Теория цепей Маркова как средство моделирования и расчета ТСИ

1.2. Моделирование механических процессов на основе кинетического уравнения Больцмана

1.3. Анализ методов и процессов выделения целевого компонента

1.4. Технологические системы регенерации формовочных смесей

1.5. Постановка задач исследования

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ СМЕСИ КОМПОНЕНТОВ НА ОСНОВЕ ЭНТРОПИЙНОГО ПОДХОДА И ДИСКРЕТНЫХ АНАЛОГОВ УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА

2.1. Энтропийное моделирование измельчения смеси компонентов

2.2. Моделирование измельчения компонентов смеси на основе дискретных моделей уравнения Больцмана

2.3. Построение модели классификации смеси разнородных компонентов и замкнутого цикла измельчения в рамках дискретных моделей уравнения Больцмана

2.4. Выводы по второй главе

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕИССЛЕДОВАНИЯ СЕЛЕКТИВНОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ СМЕСИ РАЗНОРОДНЫХ КОМПОНЕНТОВ

3.1. Экспериментальное исследование совместного измельчения разнородных

компонентов в струйных мельницах кипящего слоя

3.2. Методика определения показателя измельчаемости тестовых материалов для оценки их возможного разделения из смеси

3.3. Методика определения показателя измельчаемости компонентов смеси

3.4. Метод растворимых маркеров для экспериментального исследования измельчения смеси компонентов

3.5. Выводы по третьей главе

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

4.1. Разработка программного пакета для определения условий эффективного разделения разнородных компонентов смеси

4.2. Совершенствование технологии регенерации формовочных смесей

4.3. Внедрение результатов работы в проектные и исследовательские работы

4.4. Выводы по четвертой главе 115 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 116 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 118 ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совместное измельчение и классификация разнородных компонентов для выделения целевого продукта»

Актуальность проблемы диссертации.

К приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники Российской Федерации, утвержденным Указом Президента от 7 июля 2011 г. №2899, относятся энергосбережение и рациональное природопользование. На дробление, измельчение и обогащение сыпучих материалов тратятся почти 1/20 часть всей вырабатываемой электроэнергии. Мероприятия по совершенствованию механических процессов и соответствующего оборудования, обоснованному выбору структуры технологических систем, типа оборудования и режимов его работы, являются важным компонентом реализации приоритетных направлений развития науки, технологий и техники страны. Одним из распостраненных механических процессов в химической промышленности и смежных отраслях является совместное измельчение разнородных дисперсных материалов с целью их последующей сепарации или классификации для выделения целевого компонента. Однако повышение эффективности этих процессов и чистоты выделяемого продукта требует дальнейшего их исследования на основе достоверных методов расчета, основанных на их адекватных математических моделях. На данный момент известны различные подходы к математическому моделированию измельчения и классификации однородных однокомпонентных материалов. Одним из эффективных инструментов для моделирования этих процессов считается применение математического аппарата дискретных аналогов уравнения Больцмана, который хорошо себя зарекомендовал при моделировании механических процессов для однокомпонентных материалов. Но он практически не был использован для моделирования процессов в разнородных дисперсных средах. Развитие этого подхода к описанию совмещенных механических процессов химической технологии применительно к процессам разделения многокомпонентных смесей является актуальной научной проблемой, решение которой призвано обеспечить реализацию приоритетных направлений развития науки и технологии в химической отрасли. Актуальность работы дополнительно подтверждается ее выполнением в рамках проекта РФФИ № 18-08-00028А и

договора о международном научно-техническом сотрудничестве с Ченстоховским политехническим университетом (Польша).

Степень разработанности проблемы.

Идея использования селективного измельчения для разделения компонентов смесей предложена в середине прошлого века В.И. Ревнивцевым и развита в работах других ученых, среди которых можно отметить В.Е. Мизонова, В.П.Жукова, А.В. Каталымова. Она заключается в преимущественном разрушении менее прочных компонентов и обогащением ими мелких фракций смеси. Ранее для моделирования совместного измельчения использовались, как правило, модели, которые описывали измельчение каждого компонента в отдельности и не учитывали взаимного влияния кинетики измельчения одного на кинетику измельчения другого, что приводило к существенным погрешностям в расчетах. Для описания измельчения отдельных компонентов известны модели на базе энтропийного подхода или дискретные модели уравнения Больцмана, но данные подходы не использовались для моделирования процессов применительно к смесям разнородных компонентов и анализа условий для их разделения. Именно эти подходы предлагается обобщить и развить для анализа эффективности измельчения и обогащения смесей разнородных компонентов.

Объект исследования: процессы измельчения и классификации смесей разнородных дисперсных материалов.

Предмет исследования: моделирование совместного измельчения и классификации разнородных дисперсных материалов для определения эффективных условий для их разделения.

Целью работы является повышение эффективности процессов измельчения и классификации разнородных материалов в замкнутом цикле измельчения путем их моделирования, расчета и оптимизации.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

1. разработка математической модели процесса измельчения смеси разнопрочных компонентов, позволяющей учитывать взаимодействие частиц компонентов

между собой и определять эволюцию гранулометрического состава каждого компонента;

2. разработка модели классификации смеси разнородных компонентов,

отличающихся как по крупности частиц, так и по их плотности;

3.разработка алгоритма включения модели классификации в общую модель замкнутого цикла измельчения смеси разнородных компонентов;

4. разработка экспериментальных методик определения гранулометрии и

измельчаемости компонентов смеси;

5. практическая реализация результатов работы.

Научная новизна работы.

1. На основе принципа максимума информационной энтропии разработано математическое описание процесса измельчения смеси разнопрочных компонентов при различном характере подвода энергии к смеси. Совместное использование энтропийного подхода и уравнения Больцмана для совместного описания движения, энергообмена между частицами и измельчения позволило разработать описание эволюции гранулометрического состава каждого компонента.

2. Разработана модель классификации смеси разнородных компонентов, отличающихся как по крупности частиц, так и по их плотности. Предложен алгоритм включения модели классификации в общую модель замкнутого цикла измельчения смеси разнородных компонентов.

3. Предложена методика растворимых маркеров для экспериментальной гранулометрии отдельных компонентов смеси на основе их различной растворимости в выбранном растворителе. На базе лабораторной установки ударного измельчения предложена методика тестового экспериментального определения прочностных свойств отдельных компонентов, которые затем используются для оценки возможности разделения компонентов и определения оптимальных режимов работы установки при совместной переработке смеси исследованных компонентов.

Практическая ценность результатов состоит в следующем:

1. Разработан алгоритм и компьютерная программа для расчета разделения смеси разнородных компонентов, на которую получено свидетельство о государственной регистрации.

2. С использованием предложенного программного пакета разработана технология регенерации формовочных песков, включающая механическую (оттирочную) стадию, реализуемую в аппарате кипящего слоя. Выбор режимов ожижения и разделения получаемой многокомпонентной смеси был сделан на основе расчетов с использованием предложенных программно-алгоритмических средств. Данная технология принята к внедрению на ООО «Энергоинновация», г. Подольск.

3. Метод расчета процессов измельчения и классификации разнородных материалов и средства его компьютерной поддержки переданы для использования в практике исследовательских и проектных работ в Ченстоховский политехнический университет (Польша).

4. В ходе расчетных исследований выявлено влияние характера подвода энергии и граничного размера классификации частиц по крупности на эффективность очистки компонентов смеси. Показано влияние соотношения загрузки компонентов в размольную камеру струйной мельницы кипящего слоя на эффективность выделения целевого продукта из смеси. Намечены пути и показан порядок выбора параметров процессов измельчения и классификации для эффективного разделения компонентов смеси.

Соответствие паспорту специальности. Работа соответствует паспорту специальности: в части формулы специальности: «...ориентирована на совершенствование аппаратурного оформления технологических процессов с позиций энерго- и ресурсосбережения, использование особенностей нестационарных режимов»; «.включает также решение проблем совершенствования и создания эффективных технологических схем и производств на основе использования современных машин и аппаратов»; «.предполагает изучение свойств и режимов функционирования действующих или вновь создаваемых химико-технологических систем», в части области исследования —

пункту: «Фундаментальные разработки в изучении явлений переноса энергии и массы в технологических аппаратах ...»; пункту: «Способы, приемы и методология исследования гидродинамики движения жидкости, газов, перемещения сыпучих материалов, исследования массообменных процессов и аппаратов.»; пункту: «.Методы изучения и создания ресурсо- и энергосберегающих процессов и аппаратов в химической и смежных отраслях промышленности, обеспечивающие минимизацию отходов,..»; пункту: «Методы изучения, расчета, интенсификации, оптимизации и разработки (создания) механических процессов подготовки сырья: процессы измельчения и распределения твердых веществ, процессы формования, процессы смешения веществ».

Методология и методы диссертационного исследования.

Моделирование измельчения выполнено на основе энтропийного подхода и дискретных аналогов уравнения Больцмана, для описания классификации используется кривая разделения или кривая Тромпа. Экспериментальные исследования гранулометрии проводились с использованием ситового анализа и анализатора IPS.

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель процесса измельчения смеси разнопрочных компонентов, построенная в рамках дискретных аналогов уравнения Больцмана с привлечением принципа максимума информационной энтропии для описания измельчения частиц, позволяющая учитывать взаимодействие частиц компонентов между собой и определять эволюцию гранулометрического состава каждого компонента.

2. Модель классификации смеси разнородных компонентов, отличающихся как по крупности частиц, так и по их плотности.

3. Модель замкнутого цикла измельчения смеси компонентов, включающую разработанные ранее модели измельчения и классификации.

4. Методика растворимых маркеров для экспериментального определения гранулометрии компонентов смеси путем проведения ситового анализа смеси, растворения компонента-маркера, ситового анализа нерастворенного компонента смеси и расчетного восстановления гранулометрии растворимого маркера.

5. Методика предварительного лабораторного определения измельчаемости компонентов с целью прогнозирования их разделения при совместной переработке в струйной мельнице кипящего слоя.

6. Результаты практического использования работы в виде зарегистрированного программного продукта, его применения при выполнении проектных и научно-исследовательских проектов и при разработке технологии регенерации формовочной смеси.

Достоверность и обоснованность полученных результатов.

Достоверность результатов диссертационного исследования обоснована корректностью математических моделей, основанных на фундаментальных уравнениях баланса массы, применением оригинальных методов и установок для экспериментального исследования, хорошим согласованием расчетных и экспериментальных данных, согласованностью результатов работы с опубликованными данными других авторов. Основные результаты работы опубликованы в ведущих рецензируемых научно-технических журналах и материалах конференций.

Апробация работы.

Основные положения диссертации опубликованы и обсуждались на следующих конференциях: 10-й, 11-й, 12-й, 13-й и 14-й международных НТК студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2015, 2016, 2017, 2018 и 2019», Иваново, 2015, 2016, 2017, 2018 и 2019 гг.; МНТК «Состояние и перспективы развития электро- и теплотехнологии» (XVIII, XIX, XX Бенардосовские чтения), Иваново, 2015,2017,2019; XXIX Международной научной конференции ММТТ-29, Саратов, 2016 г.; 17-й и 18-й Плесской МНК по нанодисперсным магнитным жидкостям, Плес, 2016 и 2018 гг.; VII Международной научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности». Ульяновск, 2017 г.; XI Konferencja i Zjazd Polskiego Towarzystwa Ceramicznego, Krakow, Polska, 2017; The International Symposiumof Reliable Flowof Particulate Solids; "RELPOWFLO V", Skien, Norway, 2017; XIII

Международной научно-технической конференции «Энерго- и ресурсосберегающие технологии и оборудование». Иваново, 2018 г.

Личное участие автора состоит в выборе направления исследований, постановке конкретных задач моделирования и разработке их программно -алгоритмического обеспечения, разработке методик экспериментов и их реализации, научном анализе и интерпретации полученных результатов. Изложенные в диссертации результаты отражают самостоятельные исследования автора в получении результатов.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 23 печатных работах, из которых 6 статей в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК (в том числе, 3 статьи в журналах, индексированных в Web of Science и Scopus), 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка использованных источников из 177 наименований. Текст диссертации изложен на 139 страницах машинописного текста, содержит 26 рисунок, 6 таблиц и приложения.

1. СОВРЕМЕННОЕСОСТОЯНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ, РАСЧЕТА И ЭКСПЛУАТАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИИ РАЗНОРОДНЫХ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

Механическая переработка смеси разнородных компонентов реализуется во многих отраслях промышленности, среди которых следует выделить химическую, энергетическую, обогащение полезных ископаемых, литейное производство [1-10]. Эффективная наработка товарных продуктов во многом определяется наличием моделей, методов расчета и оптимизации данных технологий. Моделированию и технологической реализации процесса измельчения посвящено большое число исследований, выполненных отечественными и зарубежными авторами [1, 9-36]. Особое внимание уделяется селективному измельчению смеси компонентов, при котором измельчаются преимущественно наименее прочные компоненты, что приводит к преимущественному их переходу в более мелкие классы крупности[9,36]. Проведение классификации измельченного продукта по крупности позволяет разделять указанные компоненты[36]. Моделирование, расчет и аппаратурное оформление процессов классификации и грохочения частиц смеси по крупности зерен или по их плотности достаточно подробно освещается авторами исследований [32-42]. Следует отметить, что процессы измельчения и классификации часто реализуются последовательно или в замкнутых технологических циклах, что позволяет при высокой производительности получать качественный готовый продукт [43-45]. Организация многостадийного измельчения и классификации при очистке или обогащении компонентов также предполагает включение данного оборудования в замкнутые циклы измельчения [46-58]. Эффективная организация совмещенных в одном аппарате процессов измельчения и классификации для однородного материала успешно реализуется с использованием апробированных моделей и методов расчета. Среди таких методов, которые в последнее время получили заслуженное признание и широкое распространение, следует выделить использование подходов статистической физики, а именно моделей уравнения Больцмана [58-68] и энтропийных методов

моделирования сложных систем [69-73], а также применение методологии системного анализа [74-80]. Использование аппаратов кипящего слоя позволяет в одном реакторе совместить несколько процессов, при этом сам слой рассматривается как однородная плотная среда [81-83]. Стохастический подход, основанный на теории цепей Маркова, для моделирования кинетики химических процессов рассматривается в работах [84-95]. В качестве технологически важного примера переработки разнородных компонентов выделяются вопросы регенерации формовочных смесей, которые широко используются в литейном производстве [96-98] и являются одной из перспективных областей применения рассматриваемых подходов, позволяющих существенно экономить энергетические и природные ресурсы. Ниже представлен обзор методов и подходов к описанию механических процессов измельчения и классификации при их совместном и раздельном протекании, а также конструкции машин и аппаратов [99-110], которые целесообразно использовать для совместной переработки смеси разнородных компонентов.

1.1. Подходы к моделированию механических процессов в сыпучих средах

К механическим процессам относятся измельчение, классификация и смешение твердых материалов [1, 5, 99, 109]. Указанные процессы включаются в технологические цепочки для обеспечения нормируемой крупности зерен как исходных порошкообразных материалов, так и конечных твердых продуктов, а также для возможности транспортирования кусковых и сыпучих материалов.

1.1.1. Моделирование и расчет процессов измельчения и дробления

Одним из наиболее энергоемких процессов в химической, горнометаллургической промышленности является процесс измельчения сыпучих материалов[1]. Например, в производстве цемента по сухому способу [2] стоимость расходуемой энергии на дробление и помол составляет примерно 3/4 всех

производственных затрат. Для барабанных мельниц удельные затраты на измельчение материала могут составлять до 20 кВт-ч/т [3]. В химических производствах энергия затрачивается не только на дробление и измельчение твердых веществ, но также на проведение химических реакций, транспортировку материалов, фильтрацию, сжатие газов и другие сопутствующие процессы. Энергетические и ресурсные резервы при эффективной организации совместного протекания указанных процессов по оценкам экспертов весьма существенны [4,5], что делает, безусловно, актуальными вопросы теоретического и практического совершенствования этих процессов.

Одной из основных задач при исследовании измельчения является повышение энергетической эффективности процесса при обеспечении заданных технологических характеристик продуктов измельчения. Одним из направлений таких исследований является установление связи между затраченной энергией и достигнутой при этом дисперсностью материала. Существующие теории измельчения определяют энергозатраты с учетом лишь наиболее важных параметров процесса и материала [110]. Наиболее часто в литературных источниках [30, 43-45] встречаются ссылки на гипотезы или законы измельчения, которые устанавливают связь между энергией измельчения и поверхностью или объемом измельчаемого материала, или же какой-то их комбинацией.

Например, в работах [43-45] рассматривается энергия, затрачиваемая на преодоление внутренних сил взаимного сцепления частиц дробимого материала. Элементарная работаЛА деформации одного куска материала в зависимости от принятой гипотезы измельчения [30] записывается в следующем виде:

- для гипотезы Кирпичева-Кика элементарная работа пропорциональна изменению его первоначального объема V или изменению куба его диаметра D:

ЛА = ^^ = Ъ^3; (1.1)

- для гипотезы Риттингера - пропорциональна приращению поверхности ЛS куска или квадрату его диаметра D:

АА = KpAS = КрАО2; (1.2)

- для гипотезы Ребиндера- пропорциональна линейной комбинации приращения поверхности AS и объема:

АА = КкАУ + KpAS; (1.3)

- для гипотезы Бонда элементарная работа пропорциональна приращению параметра, являющегося среднегеометрическим между объемом и площадью поверхности:

АА = КбАл/у8 = КБ АО2,5. (1.4)

По обобщающей гипотезе, элементарная работа дробления одного куска пропорциональна малому изменению некоторой степени его диаметра D:

АА = КАО4 - т, (1.5)

где (4 - т) - показатель степени.

Формула (1.5) является обобщением предыдущих зависимостей: при т= 1 она совпадает с формулой Кирпичева-Кика (1.1); при т = 2 - с формулой Риттингера (1.2); при т = 1,5 - с формулой Бонда (1.4).

Рассмотренные гипотезы измельчения отражают только часть сложных процессов, происходящих при измельчении, и не учитывают движение или время пребывания материала в аппарате, а также возможную их классификацию или сегрегацию по крупности.

Для практического расчета энергетических характеристик технологического оборудования существует ряд эмпирических и полуэмпирических зависимостей [102]. Например, для расчета мощности электродвигателя дробилок используется выражение вида

N = 0,13Б1КмОм ( 1 -1) / ён, кВт, (1.6)

где Е1- энергетический показатель, зависящий от физико-механических свойств измельчаемого материала; Км - коэффициент масштабного фактора (определяется в зависимости от ён); ён - средневзвешенный размер кусков исходного материала, м; Qм - производительность, кг/с; 1 - степень дробления или измельчения материала при дроблении.

Еще одним подходом к оценке эффективности процесса измельчения является исследование самого показателя степени дробления. Степень дробления i - отношение максимального размера частиц исходного материала к максимальному размеру частиц дробленого или измельченного продукта:

i= D/d, (1.7)

где D и d - максимальный размер кусков соответственно в исходном и дробленом материале.

Степень дробления (измельчения) иногда определяют как отношение средневзвешенных размеров частиц исходного Dcp и дробленого dcp продуктов:

i = 2^/(2^), (1.8) где у и у1 - выход отдельных классов соответственно исходного и дробленого продуктов, согласно ситовым анализам; D и d -средние размеры частиц в отдельных классах.

При дроблении в несколько последовательных стадий общая степень дробления определяется как произведение степеней дробления в отдельных стадиях

i = 1x12. (1.9)

В ряде работ по моделированию измельчения [8-14], [18-22] определяется изменение не отдельного показателя измельчения, а исследуется вид некоторой функции измельчения, например, полного остатка измельчаемого материала на сите с размером ячеек 5к - Я(5к, ^ при известном начальном значении остатка Яо(5к), где t - продолжительность измельчения. При этом искомое распределение частиц измельченного продукта может быть представлено в виде произведения двух функций, каждая из которых зависит только от одного аргумента

Я(5к, 1)= адоед. (1.10)

В работах [28-30] рекомендуется для описания кинетики измельчения использовать уравнение кинетики химической реакции первого порядка

Я(5к,1) = Яо(5к)е-(*, (1.11)

где а - коэффициент, значение которого определяется из опыта.

Экспериментальные исследования показали, что уравнение (1.11) достаточно хорошо описывает реальные процессы лишь при условии, что размер куска исходного материала близок к размеру ячейки контрольного сита, в противном же случае наблюдается несоответствие экспериментальных и теоретических данных. Для приведения в соответствие этих данных в уравнение (1.11) был введен дополнительный коэффициент -показатель степени при времени u, численное значение которого также определяется опытным путем [24-27]

R(5k,t) = Ro(Sk)e"atU. (1.12)

Различными авторами предлагались и другие выражения для уравнения кинетики измельчения [15-17]:

R(Sk,t) = Ro(SJe

-a[tln(t+1)]u

R(Sk,t) = Ro(SJ-

P

-apt

+ p + 1

R(S k,t)

Ro(Sk)

[1 + apRP(Sk)t ]

1 ' p

R(Sk,t) = Ro(Sk)

(i - Ф)а + [Фа - (1- Ф)а ]e

Фа!

- Oa1t

(1.13)

(114)

(1.15)

(1.16)

где а, а0, а1, р и Ф - коэффициенты, определяемые по результатам опыта.

Подход, основанный на использовании уравнений (1.11)—(1. 16), успешно применяется при описании работы мельницы в открытом цикле, когда гранулометрический состав материала оценивается по остатку на одном контрольном сите.

В работах [23, 30] используется матричное описание процесса измельчения, которое оперирует с дифференциальной дискретной плотностью распределения частиц по крупности и основывается на уравнении баланса массы материала:

m

X Mj= м

(117)

где ММ^— масса материала фракции j, М - масса всего материала. Разделив обе части уравнения (1.17) на М, получим

e

i

т

» =1,

(1.18)

где безразмерные величины ^=М/М образуют нормированное распределение частиц по размерам.

Распределение частиц по размерам представляют в виде матрицы-столбца или вектора-столбца, размером тх 1

f = =

(119)

Матрица измельчения Р представляет собой нижнюю треугольную матрицу размера тхт, каждый элемент (р^) которой показывает долю исходного материала класса j, переходящую во фракцию к мельничного продукта

рп 0 0 ... 0

Р21 Р22

Р = [Рк|] =

0

0

(1.20)

Рт1 рт2 рт3 ... Ртт

Столбцы матрицы Р должны удовлетворять т условиям нормировки

т

X РЧ =1 ] = 1, 2 ... т.

к=]

(1.21)

Преобразование распределения частиц по крупности описывается следующим матричным уравнением:

Г = РГ. (1.22)

Матрица измельчения может быть также записана через селективную 8 и распределительную В функции в виде [30]:

Р = (I - 8) + В8, (1.23)

где

единичная матрица,

8

1 0 0 1

00

X 0 0 82

00

0 0

0 0

(1.24)

- диагональная матрица вероятностей измельчения или матричное выражение для селективной функции,

" 0 0 . .. 0 0 "

Ь21 0 . .. 0 0

Б = Ь31 Ь32 . .. 0 0 (1.25)

_Ьт1 Ьт2 . .. Ьт,т—1 0

- матричное выражение для распределительной функции измельчения.

Применительно к процессу измельчения уравнение (1.23) было впервые предложено в работе [111] и с тех пор успешно использовалось многими авторами.

Если целью является описание кинетики процесса измельчения непрерывного во времени, обычно используется следующее выражение [30]:

— = —8Г + Б8Г

5

(1.26)

где 8 - диагональная матрица, подобная матрице (1.24). Каждый элемент этой матрицы имеет размерность 1/время и соответствует скорости измельчения фракции - относительной массовой доли, покидающей фракцию за единицу времени.

Для описания непрерывного распределения порошка по крупности используется плотность распределения 1(5). В этом случае переход материала между фракциями определяется функцией переходов Р(5,в), значения которой показывают долю бесконечно узкой фракции [в,в+ёв] в исходном материале,

которая переходит в также бесконечно узкую фракцию продукта измельчения [5,5+d5]. Уравнение баланса массы при этом принимает вид:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Осипов Дмитрий Андреевич, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кафаров, В. В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешивания сыпучих материалов / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, С.Ю. Арутюнов. - М.: Наука, 1985. - 440 с.

2. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов. - М.: Наука, 1976. - 500 с.

3. Сиденко, П.М. Измельчение в химической промышленности / П.М. Сиденко.

- 2-е изд. перераб. -М.: Химия, 1977. - 368 с.

4. Комиссаров, Ю.А. Основы конструирования и проектирования промышленных аппаратов: учебное пособие для вузов / Ю.А. Комиссаров, Л.С. Гордеев, Д.П. Вент - М.: Химия, 1997. - 368 с.

5. Процессы и аппараты химической технологии. Т.1. Основы теории процессов химической технологии. / под ред. А.М. Кутепова. - М.: Логос, 2000. - 480 с.

6. Фоменко, Т. Г. Технология обогащения углей: Справочное пособие / Т. Г. Фоменко, В.С. Бутовецкий, Е.М. Погарцева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1985. - 367 с.

7. Андреев, С.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / С.Е. Андреев, В.А. Петров, В.В. Зверевич. - М.: Недра, 1980. - 416 с.

8. Мизонов, В.Е. Закономерности формирования дисперсного состава угольной пыли при размоле твердого топлива / В.Е. Мизонов // Изв. вузов. Энергетика.

- 1984. - №6. - С. 95 - 98.

9. Ревнивцев В.И. Селективное разрушение минералов / В.И. Ревнивцев -М.:Недра, 1988, - 286 с.

10. Андреев, С.Е. Закономерности измельчения и исчисления характеристик гранулометрическогосостава/С.Е.Андреев,В.В.Товаров,В.А.Петров.-М.:Металлургиздат, 1959. - 437 с.

11. Методы оптимизации и алгоритмы расчета технологических схем измельчения // Приложение к временным методическим указаниям. НИИЦемент. - М., 1979. - 108 с.

12. Мизонов, В.Е. Современные проблемы математического моделирования классификации порошкообразных материалов / В.Е Мизонов // Совершенствование техники и технологии измельчения материалов. -Белгород, 1989. - С. 150 - 161.

13. Жуков, В.П. Измельчение-классификация как процесс с распределенными параметрами: моделирование, расчет, оптимизация: дис. ... д-ра. техн. наук: 05.17.08 / Жуков Владимир Павлович. - Москва, 1993. - 372 с.

14. Мизонов, В.Е. Расчетно-экспериментальное исследование процесса измельчения материала в струйной мельнице / В.Е. Мизонов, В.П. Жуков, Н. Otwinowski, Г.Г. Межеумов, Е.В. Барочкин // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2000. - Т.45, № 4. - С. 157 - 159.

15. Линч, А. Циклы дробления и измельчения / А. Линч. - М.: Недра, 1980. -343с.

16. Ходаков, Г.С. Физика измельчения / Г.С. Ходаков. - М.: Наука, 1972. - 308 с.

17. Овчинников, П.Ф. Дифференциальные и интегральные уравнения кинетики измельчения / П.Ф. Овчинников // Процессы в зернистых средах. - Иваново,

1989. - С. 3 - 8.

18. Мизонов, В.Е. О расчете дисперсного состава сыпучих материалов при измельчении / В.Е. Мизонов, В.П. Жуков, С.Г. Ушаков // Теоретические основы химической технологии. - 1988. - №3. - С. 427 - 429.

19. Жуков, В.П. Моделирование и расчет совмещенных процессов измельчения и классификации / В.П. Жуков, В.Е. Мизонов // Изв. Вузов. Горный журнал. -

1990. - №5. - С. 126 - 129.

20. Мизонов, В.Е. Аналитическое решение обобщенного уравнения кинетики измельчения / В.Е. Мизонов, В.П. Жуков, А.Р. Горнушкин // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 1989. - Т. 32, №6. - С. 115 - 117.

21. Жуков, В.П. Влияние фракционного состава мелющих тел на кинетику измельчения / В.П. Жуков, А.В. Греков, В.Е. Мизонов // Теоретические основы химической технологии. - 1993. - Т. 27, №2. - С. 199 - 201.

22. Мизонов, В.Е. Кризис популяционно-балансовой модели и новые подходы к моделированию процессов измельчения / В.Е. Мизонов // Тез. докл.

Международной НТК "VIII Бенардосовские чтения". - Иваново, 1997. - С. 87.

23. Техов, С.М. Математическая модель процесса измельчения / С.М. Техов, С.И. Шишкин, М.Д. Барский, И.И. Брод // Межвуз. сб. науч. тр. Техника и технология сыпучих материалов. - Иваново, 1991.

24. Непомнящий, Е.А. Кинетика измельчения / Е.А. Непомнящий // Теоретические основы химической технологии. - 1977. - Т. 11, № 3. - С. 477

- 480.

25. Непомнящий, Е.А. Закономерности тонкодисперсного измельчения, сопровождаемого агрегированием частиц / Е.А. Непомнящий // Теоретические основы химической технологии. - 1978. - Т. 12, №4. - С. 576 - 580.

26. Непомнящий, Е.А. Закономерности кинетики и изменения состава порошков при тонкодисперсном измельчении / Е.А. Непомнящий, А.И. Юматов // Теоретические основы химической технологии. -1984. - Т. 18, вып.5. - С. 700

- 702.

27. Непомнящий, Е.А. Об одном подходе к построению теории измельчения полезных ископаемых / Е.А. Непомнящий // Изв.вуз. Горный журнал. - 1965. -N5. - C. 83-87.

28. Мизонов, В.Е. О структуре селективной функции при различных законах измельчения / В.Е. Мизонов, С.И. Шувалов, В.П. Жуков, В.М. Аверков // Цветные металлы. - 1983. - N11. - С. 73 - 74.

29. Беляков, А.Н. Описание процессов измельчения и классификации сыпучих материалов на основе уравнения Больцмана / А.Н. Беляков, В.П. Жуков, H. Otwinowski, D. Urbaniak // Вестн. ИГЭУ - 2011. -вып. 1. - С. 108-110.

30. Mizonov, V. Simulation of Grinding: New Approaches / V. Mizonov, V. Zhukov, S. Bernotat. - ISPEU Press, 1997. - 108 p.

31. Fukunaka T., Golman B., Shinohara K. Batch grinding kinetics of Ethenzamide particles by fluidized-bed jet-milling./ T.Fukunaka, B.Golman, K.Shinohara //International Journal of Pharmaceutics.-2006. 311.- p. 89-96.

32. Мизонов, B.E. Нелинейная ячеечная модель гравитационной классификации / B.E. Мизонов, С.Н. Калинин, Е.А. Баранцева, Н. Berthiaux, В.П. Жуков// Изв.

ВУЗов. Химия и химическая технология. -2005. - Т. 48. -Вып. 1, - С. 122-124.

33. Барский, М.Д. Гравитационная классификация зернистых материалов / М.Д. Барский, В.И. Ревнивцев, Ю.В. Соколкин. - М.: Недра, 1974. - 232 с.

34. Мизонов, В.Е. Аэродинамическая классификация порошков / В.Е. Мизонов, С.Г. Ушаков. - М.: Химия, 1989. - 160 с.

35. Жуков, В.П. Расчетно-экспериментальное исследование разделения разнопрочных материалов в совмещенном распределенном процессе дробления классификации / В.П. Жуков, А.В. Каталымов, В.Е. Мизонов // Теоретические основы химической технологии. - 1997. - Т. 31, № 3. - С. 333 - 335.

36. Мизонов, В.Е. Стохастическая модель равновесной классификации порошков / В.Е. Мизонов // Теоретические основы химической технологии. - 1984. - Т. 18, № 6. - С. 811 - 815.

37. Шувалов, С.И. Получение тонкодисперсных порошков в системах пылеприготовления с аэродинамическими классификаторами / С.И. Шувалов // Химическая промышленность. - 1992. - №8. - С. 499 - 503.

38. Беляков А.Н., Жуков В.П. Влияние режимных и конструктивных параметров на эффективность аэродинамической классификации. Изв. вузов. Химия и хим. технология. -2012.- Т. 55, Вып. 1. -С. 108-111.

39. Бокштейн, С.Я. Теоретическое и экспериментальное исследование процесса разделения сыпучих материалов в роторных центробежно- противоточных воздушных классификаторах: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Бокштейн С.Я. - М.: ВНИИ новых строит. матер., 1965.

40. Мизонов, В.Е. К расчету центробежных классификаторов порошкообразных материалов / В.Е Мизонов, С.Г. Ушаков // Теоретические основы химической технологии. - 1980. - Т. 14, № 5. - С. 784-786.

41. Жуков, В.П. Математическая модель и метод расчета динамического классификатора / В.П. Жуков, А.А. Андреев, Н. Otwinovski, D. №Ьашак // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2006. - Т.49, вып. 5. - С. 99 - 102.

42. Шишкин, С.Ф. Расчет процесса измельчения в замкнутом цикле / С.Ф.

Шишкин, С.М. Техов. // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 1991. -Т. 34, № 5. - С. 117 - 119.

43. Арсентьев, В.А. Методы динамики частиц и дискретных элементов как инструмент исследования и оптимизации процессов переработки природных и техногенных материалов / В.А. Арсентьев, И.И. Блехман, Л.И. Блехман, Л.А. Вайсберг, К.С. Иванов, А.М. Кривцов // Обогащение руд. - 2010. - №1. - С. 30-35.

44. Благов, И.С. Гравитационные процессы обогащения / И.С. Благов, А.М. Коткин, Т. Г. Фоменко. - М.: Госгортехиздат, 1962. - 232 с.

45. Технологические показатели обогащения. Путеводитель в мире угольной промышленности [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://coalguide.ru/obogashchenie-poleznykh-iskopaemykh/259-tekhnologicheskie-pokazateli-obogashcheniya/, свободный. - Загл. с экрана (дата обращения: 25.02.2018).

46. Штербачек, З. Перемешивание в химической промышленности/ З. Штербачек, П. Тауск - Л.: Госхимиздат, 1963.-416 с.

47. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. / Ф. Стренк -Л.: Химия, 1975.-384с.

48. Кафаров В.В. Процессы перемешивания в жидких средах. / В.В. Кафаров -М.;Л.: Гос. научно-техн. изд-во хим. лит.,1949.-88с.

49. Баранцева, Е.А. Процессы смешивания сыпучих материалов: моделирование, оптимизация, расчет / Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, Ю.В.Хохлова // ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина». Иваново. 2008. - 116 с.

50. Bridgwater, J. Mixing of particles and powders: Where next? / J. Bridgwater // Particuology. - 2010. - Vol. 8. - p. 563-567.

51. Bridgwater, J. Mixing of powders and granular materials by mechanical means-A perspective / J. Bridgwater // Particuology. - 2012. - Val. 10. - p. 397-427.

52. Weinekotter, R. Mixing of solids/ R. Weinekotter, H. Gericke.- Kluwer academic publishers, -2000.- pp. 15-34.

53. Williams, D.B. Mixing of Particulate Solids/ D.B. Williams, K.Sommer. //KONA Powder and Particles, -1996, -No.14, -pp. 73-78.

54. Kaneko, Y. Numerical analysis of particle mixing characteristics in a single helical ribbon agitator using DEM simulation / Y.Kaneko, T.Shiojima, M. Horio // Powder Technology. - 2000. - Vol. 108. - pp. 55-64.

55. Bertrand, F. DEM-based models for the mixing of granular materials / F.Bertrand, L.-A.Leclaire, G.Levecque, // Chemical Engineering Science. - 2005. - 8-9: Vol. 60. - S. 2517-2531.

56. McCarty, J.J. Computational studies of granular mixing / J.J. McCarty, D.V Khakar, J.M. Ottino // Powder Technology. - 2000. - Vol. 109. -S. 58-71.

57. Dury, C.M. Competition of mixing and segregation in rotating cylinders/ C.M.Dury, G.H. Ristow // Physics of fluids. - 1999. - 6 : Vol. 11. - S. 1387-1394.

58. Laurent, B.F.C. Comparative study by PEPT and DEM for flow and mixing in a ploughshare mixer / B.F.C. Laurent, P.W. Cleary // Powder Technology,-2012, vol. 228,- pp. 171-186.

59. Веденяпин, В.В. Кинетическое уравнение Больцмана и Власова/ В.В.Веденяпин, -М.: Физматлит. 2001. -112 с.

60. Жуков, В.П. Обобщение кинетического уравнения Больцмана для описания совмещенных процессов измельчения и классификации / В.ПЖуков., В.Е.Мизонов, А.Н.Беляков //. Вестник ИГЭУ.- 2013. Вып. 6. -С. 86-89.

61. Черчиньяни, К. Теория и приложения уравнения Больцмана / К. Черчиньяни. - М.: Мир, 1978. - 495 с.

62. Аристов, В.В. Прямое численное решение кинетического уравнения Больцмана / В.В. Аристов, Ф.Г. Черемисин. - М.: ВЦ РАН, 1992.

63. Аристов, В.В. Численное решение уравнения Больцмана / В.В. Аристов, Ф.Г. Черемисин // Проблемы прикл. матем. и информатики. - М.: Наука, 1987. - С. 104 - 115.

64. Бобылев, A.B. О точных решениях уравнения Больцмана / А.В. Бобылев // Докл. АН СССР. - 1975. - Т. 225, № 6. - С. 1296-1299.

65. Gross, E. Kinetic models and the linearized Boltzmann equation / E. Gross, E.

Jackson // Phys. Fluids. - 1959. - V. 2, №. 4. - P. 432.

66. Шахов, Е.М. Метод аппроксимации кинетического уравнения Больцмана / Е.М. Шахов // Численные методы в теории разреженных газов. - М.:ВЦ АН СССР, 1969. - С. 84 - 118.

67. Жуков, В.П. Моделирование и расчет совмещенных процессов на основе уравнения Больцмана / В.П. Жуков, А.Н. Беляков // Изв. вузов. Химия и хим. Технология - 2010. - Т. 53. - вып. 11. - С. 120-123.

68. Aristov, V.V. Application of the Boltzmann kinetic equation to the eddy problems/ V.V. Aristov, O.I. Rovenskaya // Computers and Fluids, -2011, 50, -р. 189-198.

69. Жуков, В.П. Применение принципа максимума энтропии к прогнозированию процессов измельчения / В.П. Жуков, В.Е. Мизонов, П.В. Филичев, З. Бернотат // Теоретические основы химической технологии. - 1998. - Т.32, № 2. - С. 183187.

70. Тырсин, А.Н. Повышение точности оценки энтропии случайных экспериментальных данных / А.Н. Тырсин, H.A. Клявин // Системы управления и информационные технологии. -2010. -№ 1(39). - С. 87-90.

71. Вильсон, Д. Энтропийные методы моделирования сложных систем / Д. Вильсон. - М.: Наука. - 1978. - 248 с.

72. Жуков, В.П. Описание кинетики измельчения на основе энтропийного обобщения распределения Максвелла-Больцмана / В.П. Жуков, А.Н. Беляков, А.В. Митрофанов, М.Ю. Зорин, D. Urbaniak // Вестн. ИГЭУ - 2013. - вып. 1. -С. 66-69.

73. Zhukov, V. The modelling of grinding process by means of the principle of maximum entropy / V. Zhukov, V. Mizonov, P Filitchev, S. Bernotat // Powder Technology, 95. - 1998. - Р. 248 - 253.

74. Зайцев, А.И. Теория и практика переработки сыпучих материалов / А.И. Зайцев, Д.О. Бытев, В.Н. Сидоров // Журнал ВЖХО им. Д.И. Менделеева. -1988. - № 4. - С. 390 - 396.

75. Барский, Л.А. Системный анализ в обогащении полезных ископаемых / Л.А. Барский, В.З. Козин. - М.: Недра, 1978. - 486 с.

76. Зельдович, Я.Б. Элементы математической физики / Я.Б.Зельдович, А.Д.Мышкин. - М.: Наука, 1973.-352с.

77. Williams, J.R. The Theoretical Basis of the Discrete Element Method/ J.R.Williams, G.Hocking, G.G.W. Mustoe // NUMETA 1985, Numerical Methods of Engineering, Theory and Applications, A.A. Balkema, -Rotterdam, January 1985.

78. Кафаров, В.В. Математические модели структуры потока материала в мельницах / В.В. Кафаров и др. // Цемент. - 1977. - №5. - С. 12 - 13.

79. Непомнящий, Е.А. Кинетика процессов переработки дисперсных материалов / Е.А. Непомнящий // Теоретические основы химической технологи. - 1973. -Т7. -№5. - С. 754 - 763.

80. Ткаченко, А.С. Методические указания по проведению лабораторной работы «Определение коэффициента размолоспособности топлив по методу ОР-ВТИ»/ А.С.Ткаченко, А.С.,Ривкин - ИЭИ, 1980,-27 с.

81. Мясников, В.П. Кинетическая модель кипящего слоя / В.П. Мясников // Прикладная математика и механика. - 1966. - Т. 30, вып. 3. - С. 467 - 475.

82. Мясников, В.П. Дисперсионные явления в кипящем слое / В.П. Мясников // Прикладная математика и механика. - 1975. - Т. 39, № 5. - С. 747 - 751.

83. Огурцов, А.В. Метод расчета струйной мельницы кипящего слоя / А.В. Огурцов, D. Zbronski, В.П. Жуков, H. Otwinovski, D. Urbaniak // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2004. - Т.47, вып. 10. - С. 122 - 124.

84. Баруча-Рид, А. Т. Элементы теории Марковских процессов и их приложения / А. Т. Баруча-Рид. - М.: Наука, 1969. - 511 с.

85. Мизонов, В.Е. Применение теории цепей Маркова к моделированию процессов в дисперсных средах / В.Е. Мизонов, H. Berthiaux, В.П. Жуков, Д.А.Пономарев // Сб. трудов МНК «Энерго-ресурсосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства. - Иваново, 2004. -Т.1.

86. Мизонов, В. Е. Применение теории марковских цепей к моделированию механических процессов химической технологии/ В.Е.Мизонов, Е.А.Баранцева, H.Berthiaux, K. Marikh; // V Международн. научн. конф. «Теор.

и экспер. основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования». Сб. трудов. 26-28 июня, 2001г. -Иваново. - С. 92 - 94.

87. Жуков, В.П. Математическая модель гравитационной классификации на основе теории цепей Маркова / В.П. Жуков, В.Е. Мизонов, H. Berthiaux, Н. Otwiniwski, D. Urbaniak, D. Zbronski // Изв. вузов: Химия и химическая технология. - 2004. - т. 47, вып. 1, - С. 125 - 127.

88. Зайцев, В.А. Применение теории цепей Маркова к моделированию, расчету и оптимизации процессов тепломассопереноса в промышленных аппаратах: монография / В.А. Зайцев, В.Е. Мизонов. - Иваново: Ивановский государственный химико-технологический университет, 2008. - 284 с.

89. Mizonov, V.E. Application of multi-dimensional Markov chains to model kinetics of grinding with internal classification / V.E.Mizonov, H. Berthiaux, V.P. Zhukov, S. Bernotat// Int. J. Miner. Process. v.74, issue 1001.- 2004.- p.307-315.

90. Berthiaux, H. Application of Markov Chains in Particulate Process Engineering:/ H. Berthiaux, V.Mizonov //A review. The Canadian Journal of Chemical Engineering, 2004-V 82, No 6, - pp. 1143-1168.

91. Berthiaux, H. Application of the theory of Markov chains to model different processes in particle technology/ H.Berthiaux, V.Mizonov, V.Zhukov // Powder Technology. - 2005. - vol. 157. - p. 128-137.

92. Tamir, A. Applications of Markov Chains in Chemical Engineering. Elsevier publishers, Amsterdam, 1998, 604 p.1.

93. Berthiaux Н. Application of the Theory of Markov Chains to Model Non-Linear Phenomena in Comminution/ H.Berthiaux, V.Mizonov, V.Zhukov //Proc. of World Congress on Particle Technology 5. April 23-27, Orlando, USA. CD edition.1.

94. Berthiaux, H. Analysis of Grinding Processes by Markov Chains / H. Berthiaux. -Chemical Engineering Science, 55. - 2000. - P. 4117 - 4127.

95. Douceta, J. Modeling of the mixing of monodisperse particles using a stationary DEM-based Markov process/ J. Douceta, N. Hudonb, F. Bertranda, J. Chaoukia. // Computers and Chemical Engineering. - 2008. - Vol. 32. - ss. 1334-1341.

96. Голотенков, О. Н. Формовочные материалы: учебное пособие для вузов / О.Н. Голотенков - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. - 164 с.

97. Бойченко, А. С. Сухая механическая регенерация на заводах Минтяжмаша / А. С. Бойченко, В. М. Горфинкель, Ю. П. Пышминцев // Литейное производство. -1987. - №5. - С. 12.

98. Шпекгор, А. А. Регенерация песка из отработанных смесей / А. А. Шпекгор, В. С. Палестин, В. Н. Скорняков // Литейное производство. -1987. —№5. -С. 28.

99. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии /А.Г. Касаткин - М.: Химия, 1971. - 784с.

100. Кафаров, В.В. Оптимизация тепломассообменных процессов и систем / В.В. Кафаров, В.П.Мешалкин, Л.В.Гурьева. - М.:Энергоатомиздат,1988. - 192 с.

101. Макаров, Ю. И. Аппараты для смешения сыпучих материалов/ Ю.И.Макаров.

- М.: Машиностроение. - 1973. -216 с.

102. Процессы и аппараты химической технологии (явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование) в 5 т. Т. 2. Механические и гидромеханические процессы. Под ред. А.М. Кутепова. -М: ЛОГОС, 2001. - 600с.

103. Машиностроение. Энциклопедия. Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. Т. IV-12/ Под общ. ред. М.Б.Генералова - М.: Машиностроение. 2004. - 832с.

104. Донат, Е.В. Аппараты со взвешенным слоем для интенсификации технологических процессов / Е.В. Донат, А.И. Голобурдин. - М.: Химия, 1993.

- 144 с.

105. Протодьяконов, И.О. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии / И.О. Протодьяконов, С.Р. Богданов. - Л.: Химия, 1983. - 400 с.

106. Леви, П. Стохастические процессы и броуновское движение / П. Леви. - М.: Наука,1972. - 375 с.

107. Кирсанов, И.Н. Конденсационные установки / И.Н. Кирсанов. - М.: Энергия,

1965. - 376 с.

108. Ледуховский, Г.В. Конденсационные установки паровых турбин: схемы, конструкции, эксплуатация оборудования: учеб. пособие / Г.В. Ледуховский, А.А. Поспелов, А.А. Коротков. -Иваново: Ивановский государственный энергетический университет, 2010. - 152 с.

109. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А.Г. Касаткин. - М.: Химия, 1961. - 830 с.

110. Конструирование и расчет машин химических производств / Ю. И. Гусев, И. Н. Карасев, Э.Э. Кольман-Иванов, Ю. И. Макаров, М.П. Макевнин, Н.И. Рассказов. -М.: Машиностроение,1985. -408с.

111. Broadbent, S.R. A Matrix Analysis of Processes Involving partióle Assemblies / S.R. Broadbent, T.G. Callcott // Phill. Trans. Roy. Soc. - 1956. - A249. - P. 99 - 123.

112. Molerus, O. Axialdispersion des Mahlgutes und Energieausnutzung bei Durchlaufmahlung in der Kugelmuhlen / O. Molerus, H. Pausel // Chem. - Ing. - Tech. - 1970. - №3. - P. 61 - 63.

113. Lutle, J.M. Material-Dependet Non-linear Modeling of Fine Coal Grinding / J.M. Lutle, A.R. Prisbrey // Powder Technology. - 1984. - N38. - Р. 93 - 97.

114. Мизонов, В.Е. Об одном подходе к описанию кинетики / Процессы и аппараты химической технологии (явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование). В 5 Т. Т. 2. Механические и гидромеханические процессы / В.Е. Мизонов, Д.А. Баранов, В.Н. Блиничев, и др.; под ред. А.М. Кутепова. - М: ЛОГОС, 2001. - 600 с.

115. Мизонов, В.Е. Формирование дисперсного состава и массопотоков сыпучих материалов в технологических схемах измельчения: дис. ... д-ра. техн. наук: 05.17.08 / Мизонов Вадим Евгеньевич. - М., 1985. - 452с.

116. Бобылев, A.B. О точных решениях уравнения Больцмана / А.В. Бобылев // Докл. АН СССР. - 1975. - Т. 225, № 6. - С. 1296 - 1299.

117. Черемисин, Ф.Г. Численные методы прямого решения кинетического уравнения Больцмана / Ф.Г. Черемисин // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. -1985. - Т. 25, № 12. - С. 1840 - 1855.

118. Aristov, V.V. Development of the regular method of solution of the Boltzmann equa-tion and nonuniform relaxation problems / V.V. Aristov // Rarefied Gas Dynamics; ed. A. Beylich. - Weinheim, 1991. - P. 879 - 885.

119. Krook, М. Exact solutions of the Boltzmann equation / М. Krook, Т.Т. Wu // Phys. Fluids. - 1977. - V. 20. - P. 1589 - 1595.

120. Численные методы в теории разреженных газов. - М.: ВЦ АН СССР, 1969.

121. Krook, M. Continuum equations in the dynamics of rarefied gases / M. Krook // J. Fluid Mech. - 1959. - V.2. - №. 1. - P. 523.

122. Бёрд Г. Молекулярная газовая динамика / Г. Бёрд. - М.: Мир, 1981. - 319с.

123. Kour, К. Null-collision technique in the direct simulation Monte-Carlo method / K. Kour // Phys. Fluids. - 1986. - V. 29. - №. 11. - P. 3509 - 3511.

124. Белоцерковский, O.M. Статистический метод частиц в ячейках / O.M. Белоцерковский, B.E. Яницкий // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. - 1975. - Т. 15, № 6. - С. 1553 - 1567.

125. Черемисин, Ф.Г. Развитие метода прямого решения уравнения Больцмана / Ф.Г. Черемисин // Численные методы в динамике разреженных газов. - М.: ВЦ АН СССР, 1973. - С. 74 - 101.

126. Лимар, Е.Ф. О численном решении уравнения Больцмана / Е.Ф. Лимар // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. - 1973. - Т. 13, № 6. - С. 1573 - 1580.

127. Ohwada, T. Heat flow and density distributions in a rarefied gas between parallel plates with different temperatures. Finite-difference analysis of the nonlinear Boltzmann equation for hard-sphere molecules / T. Ohwada // Phys. Fluids. - 1996. - V. 8. - P. 2153 - 2160.

128. Формовочная смесь для литья. Производство отливок, изготовление стержней и форм [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ucp-ha.ru/articles/formovochnaja-smes-dlja-litja свободный. - Загл. с экрана (дата обращения: 30.01.2019).

129. Регенерация смеси ПГС и ХТС. Производство оборудования для литейного производства. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://imf-moscow.ru/index.php/regeneraciya-smesi-pgs-i-xts.html свободный. - Загл. с

экрана (дата обращения: 07.02.2019).

130. Chen, H. A Lattice Gas Automata Model for the Coupled Heat Transfer and Chemical Reaction of Gas Flow Around and Through a Porous Circular Cylinder./ H.Chen, Z.Zheng, Z.Chen, T.Xiaotao // Entropy, -2016, -18(1), 2; doi: 10.3390/e18010002.

131. Kostina, A The Entropy of an Armco Iron under Irreversible Deformation. / A. Kostina, O.Plekhov //Entropy, -2015, -17(1), -264-276; doi:10.3390/e17010264.

132. Хопунов, Э.А. Селективное разрушение в процессах переработки техногенного сырья / Э.А. Хопунов, А.В. Малыгин. -Изв. вуз. Горный журнал. № 4-5. 2001.- С. 196-203.

133. Комиссаров, Ю.А. Процессы и аппараты химической технологии / Ю.А. Комиссаров, Л.С.Гордеев, Д.П. Вент.- М.: Химия, 2011.- 1230 с.

134. Вентцель, Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. - М.: Дрофа, 2004. - 207 с.

135. Таха, Х. Введение в исследование операций / Х. Таха. - М.: Вильямс. - 2005.901 с.

136. Otwinowski, H. of processes in the fluidized bed opposed jet mill / H. Otwinowski, V. Zhukov, T. Wylecial, А. Belyakov, А. Gorecka-Zbronska // Technical Sciences. - 2014. - vol. 17. -№. 4. - p. 381-390.

137. Жуков, В.П. Описание процессов измельчения и классификации сыпучих материалов на основе уравнения Больцмана / В.П. Жуков, H.Otwinowski, А.Н.Беляков, D. Urbaniak // Вестник ИГЭУ. - 2016. - №2. - С.108.

138. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Расчет многомерных совмещенных процессов измельчения, классификации в сыпучих средах» № 2010612671 от 19 апреля 2010 года. Авторы: Беляков А.Н., Жуков В.П., Власюк А.А., Барочкин А.Е.

139. Жуков, В.П. Термодинамический подход к описанию измельчения истиранием частиц произвольной формы / В.П.Жуков, А.Н.Беляков // Вестник ИГЭУ. - 2014. - №4. - С.49-53.

140. Беляков, А.Н. Анализ энергетической эффективности процесса измельчения

на основе термодинамического подхода/ А.Н.Беляков, В.П.Жуков, H.Otwinowski, Д.В.Тупицын // Вестник ИГЭУ. - 2014. - №2. - С.54-59.

141. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов / Е.С.Вентцель -М.: Высш. шк., 1999. - 576 с.

142. Дуда, В. Цемент/ В. Дуда.- М.:Стройиздат, 1981. - 464 с.

143. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы //Под ред.О.С. Богданова. -М.: Недра, 1982. - 368 с.

144. Гуляев, Б. Б. Формовочные процессы / Б. Б. Гуляев, О. А. Корнюшкин, А. В. Кузин. - Л.: Машиностроение, 1987. - 264 с.

145. Формовочные материалы и технология литейной формы: Справочник // Под общ. ред. С. С. Жуковского. - М.: Машиностроение, 1993. - 432 с.

146. ГОСТ 2138-91. Пески формовочные. Общие технические условия.

147. Palaniandy, S. Effect of operational parameters on the break-age mechanism of silica in a jet mill / S.Palaniandy, K.Azizli, H.Hussin, S.Hashim // Minerals Engineering, 2008. - P. 380-388.

148. Шувалов, С.И. Обоснование выбора зависимости, используемой для аппроксимации кривой разделения Тромпа / С.И.Шувалов, С.С.Новосельцева, В.П.Жуков // Вестник ИГЭУ. - 2018. - №. 6. - С. 15-23.

149. Дьяконов, В.П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6. Основы применения / В.П. Дьяконов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 800 с.

150. Жуков, В.П. Оптимальное управление структурой и эксплуатационными режимами интегрированных энергетических систем / В.П. Жуков, Д.А. Осипов, Д.А. Уланов и др. // Вестник ИГЭУ. - 2016. - №. 2. - С. 33-37. DOI: 10.17588/2072-2672.2016.2.033-037.

151. Осипов, Д.А. Нелинейная модель измельчения смеси разнопрочных компонентов в струйной мельнице кипящего слоя / В.П., Жуков, Д.А. Осипов // Вестник ИГЭУ. - 2017. - №. 2. - С. 51-55. DOI: 10.17588/20722672.2017.2.051-055.

152. Жуков, В.П. Энтропийное моделирование измельчения смеси разнопрочных компонентов твердого топлива / В.П., Жуков, Д.А. Осипов, В.Е. Мизонов //

Вестник ИГЭУ. - 2017. - №. 6. - С. 40-46. DOI: 10.17588/2072-2672.2017.6.040046

153. Жуков, В.П. Расчетно-экспериментальные исследования измельчения смеси разнопрочных компонентов / В.П. Жуков, Д.А. Осипов, H. Otwinowski, D. Urbaniak //Изв. вузов. Химия и химическая технология.- 2017. -T. 60, вып. 6. -С. 109-115. https://doi.org/10.6060/tcct.2017606.5562 (Scopus, WoS).

154. Осипов, Д.А. Расчетно-экспериментальное исследование измельчения смеси разнородных компонентов в струйной мельнице циркулирующего кипящего слоя / Д.А. Осипов, В.П. Жуков, В.Е. Мизонов, А. В. Огурцов // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2019. -Т. 62, вып. 1. -С. 98-106. https://doi.org/10.6060/ivkkt.20196201.5813 (Scopus, WoS).

155. Осипов, Д.А. Компьютерное моделирование турбоагрегатов и оптимизация режимов работы оборудования ТЭЦ / Д.А. Осипов, В.П. Жуков // Материалы 10-й международной НТК студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2015». - Иваново, 21-23 апреля 2015. - т.4. - С.289-292.

156. Осипов, Д.А. Компьютерное моделирование турбоагрегатов и оптимизация режимов работы оборудования ТЭЦ / Д.А. Осипов, В.П. ЖуковД.А. Уланов // Труды МНТК «Состояние и перспективы развития электро- и теплотехнологии» (XVIII Бенардосовские чтения). - Иваново, 2015. - т.2. -

C.306-310.

157. Осипов, Д.А. Оптимизация передачи энергии в тепловых и электрических сетях / Д.А. Осипов, А.С. Тюленев, Д.А. Уланов, В.П. Жуков // Материалы 11-й международной НТК студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2016». - Иваново, 5-7 апреля 2016. - т.4. - С.221-224.

158. Osipov, D.A. Optimization of energy transfer in thermal and electrical networks /

D.A. Osipov, V.P. Zhukov, M.V. Filatova// Материалы 11-й международной НТК студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2016». - Иваново, 57 апреля 2016. - т.4. - С.232-234.

159. Жуков, В.П. Селективное измельчение разнопрочных компонентов в струйных мельницах кипящего слоя / В.П. Жуков, Д.А. Осипов, H.

Otwinowski, D. Urbaniak // XXIX Международная научная конференция ММТТ-29, сборник трудов. Т.8. - Саратов, 2016. - С.33-35.

160. Осипов, Д.А. Интеллектуальные энергосберегающие системы / Д.А. Осипов, В.П. Жуков, Г.В. Ледуховский, Е.В. Барочкин // XXIX Международная научная конференция ММТТ-29, сборник трудов. Т.8. - Саратов, 2016. - С.35-37.

161. Океанский, А.П. Алгоритм определения попадания точки в заданное множество областей на плоскости / А.П. Океанский, Д.А. Осипов, В.П. Жуков // Материалы 12-й международной НТК студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2017». - Иваново, 4-6 апреля 2017. - т.4. - С.246-249.

162. Осипов, Д.А. К описанию совмещенных процессов селективного измельчения и классификации тонкодисперсных материалов / Д. А. Осипов, В. П. Жуков,

A. Н. Беляков, H. Otwinowski // Труды 17-й Международной Плесской научной конференции по нанодисперсным магнитным жидкостям. - Плёс, 6-9 сентября 2016. - с. 14-19.

163. Осипов, Д.А. Обогащение смеси разнопрочных компонентов / Д.А. Осипов,

B.П. Жуков // Материалы 12-й международной НТК студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2017». - Иваново, 4-6 апреля 2017. - т.4. - С.239-241.

164. Жуков, В.П. Энергосбережение в интегрированных энергетических системах / В. П. Жуков, Д. А. Осипов, Д. А. Уланов // Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности: Седьмая Международная научно-техническая конференция: сборник научных трудов. В 2т. Т.2. - Ульяновск, 21-22 апреля 2017. - 296 с. С. 35-40.

165. Zhukov, V. Application of Boltzmann equation to model grinding kinetics of mixture of materials with different grindability. / V.Zhukov, D.Osipov, H. Otwinowski //Proc. of the International Symposium of Reliable Flow of Particulate Solids; "RELPOWFLO V", 13th-15th June 2017, Skien, Norway, E-edition, Paper P3.

166. Otwinowski, H. Modelowanie procesu rozdrabniania mieszaniny materialow o

roznej twardosci / H. Otwinowski, V. Zhukov, D. Osipov // XI Konferencjai Zjazd Polskiego Towarzystwa Ceramicznego, 14-17 wrzesien 2017, Krakow, Polska.

167. Осипов, Д.А. Моделирование измельчения смеси разнопрочных компонентов / Д.А. Осипов, В.П. Жуков // Материалы 13-й международной НТК студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2018». - Иваново, 3-5 апреля 2018. -т.4. - С.134.

168. Жуков, В.П. Энтропийное моделирование измельчения смеси тонкодисперсных материалов / В. П. Жуков, Д. А. Осипов, А. В. Огурцов, Otwinowski H.// Труды 18-й Международной Плесской научной конференции по нанодисперсным магнитным жидкостям. - Плёс, сентябрь 2018. - с. 77-84.

169. Жуков, В.П. Моделирование измельчения смеси разнопрочных компонентов на основе энтропийного подхода / В. П. Жуков, Д. А. Осипов, В. Е. Мизонов // XIII Международная научно-техническая конференция «Энерго- и ресурсосберегающие технологии и оборудование». - Иваново, ИГХТУ, 2018. - с. 90-93.

170. Осипов, Д.А. Моделирование классификации смеси разнородных компонентов в замкнутом цикле измельчения /Д.А.Осипов, В.П.Жуков, А.Н.Беляков // Материалы 14-й международной НТК студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2019». - Иваново, 2019. - т.4. - С. 137.

171. Осипов, Д.А.. Эффективность разделения смеси разнородных компонентов в замкнутом цикле измельчения / Д.А. Осипов, В.П.Жуков, T.Wylecial //Материалы XX Межд. науч. техн. конф. Бенардосовские чтения "Состояние и перспективы развития электротехнологии". - Иваново. - 2019. - Т.2. - С. 294-297.

172. Осипов, Д. Совместная переработка смеси разнородных компонентов в замкнутом цикле измельчения. / Д.Осипов, В.Жуков, В.Мизонов, //Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение, 2019-57(1),-C 108-115.

173. Жуков, В.П. Методика определения обобщенного энергетического показателя измельчаемости смеси дисперсных материалов / В.П. Жуков, Д.А. Осипов,

В.Е. Мизонов, D. Urbaniak // Изв. вузов. Химия и химическая технология. -2019.-Т. 62, вып. 4. - С. 135-142. https://doi.org/10.6060/ivkkt201962fp.5879 (Scopus).

174. Осипов, Д.А. Моделирование регенерации формовочной смеси в замкнутом цикле измельчения / Д.А. Осипов, В.П. Жуков, В.Е. Мизонов,

A.В.Митрофанов // Материалы Всероссийской конференции Иваново 2018, с. 107-110.

175. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Компьютерное моделирование энергетических турбоагрегатов и оптимизация режимов работы оборудования ТЭЦ» №2015619260 от 27 августа 2015 года. Авторы: Жуков В.П., Осипов Д.А.

176. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Оптимальное управление структурой и эксплуатационными режимами интегрированных энергетических систем» №2016617713 от 13 июля 2016 года. Авторы: Жуков В.П., Осипов Д.А.

177. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Определение условий эффективности разделения разнопрочных компонентов смеси» №2018611299 от 1 февраля 2018 года. Авторы: Жуков

B.П., Осипов Д.А.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

Приложение 2. Копии документов о внедрении результатов работы

ЭНСРГОИ-НМОВАЦИЯ

Оьил ст»о с огглинчжнмо* отмтствекмостыо

К2115.1.1оо<мэсая Лгкп, г. Пэдоя*:*

уг. Мжьллвтраргт».-« а.

"»г. &<361 К» В! К

АКТ ВНЕДРЕНИЯ результатов научно-исследовательской работы

1. Научно-исследовательская работа (НИР) «Определение условий эффективной регенерации формовочной смеси» выполнена коллективом Ивановского государственного энергетического университета им. В.И. Ленина в составе: д.т.н., профессор В.П. Жуков (руководитель работ); аспирант Д.А. Осипов (исполнитель).

2. Краткая характеристика научно-технической продукции или её элементов, принятых к использованию или используемых: В рамках НИР разработана ячеечная математическая модель совместной переработки смеси компонентов разной прочности с целью выделения целевого компонента в аппарате кипящего слоя. На основе математической модели проведены вариантные расчеты по определению эффективных режимов работы установки по регенерации формовочной смеси. На основании полученных расчетных результатов сформулированы рекомендации по оснащению аппарата кипящего слоя циклоном для предотвращения уноса в атмосферу мелких фракций формовочной смеси, а также составлена предварительная режимная карта по эксплуатации установки.

3. Форма передачи: на некоммерческой основе без передачи авторских прав.

4. Форма и предмет использования: метод расчета разделения смеси разнопрочных компонентов с целью регенерации формовочной смеси в установке кипящего слоя, компьютерные средства поддержки метода (свидетельство на регистрацию программы №2018611299 от 01.02.2018, авторы: Жуков В.П., Осипов Д. А.) результаты математического моделирования регенерации формовочной смеси в виде предварительной режимной карты установки.

5. Технологический эффект: Технология регенерации формовочных песков была дополнена механической (оттирочной) стадией, реализуемой в аппарате кипящего слоя. Получаемый регенерат направляется в аппарат кипящего слоя для совместной обработки со свежим песком. Выбор режима ожижения и разделения получаемой двухкомпонентной смеси, а также соотношение компонентов, реализованы на основе расчетов при помощи предложенных программно-алгоритмических средств.

6. Эффект от использования научно-технической продукции: Эффект обусловлен улучшением качества регенерации формовочной смеси и снижением затрат на ее приобретение. Снижение расходов на приобретение формовочного песка составило 5%, расчетный экономический эффект - 253640 руб/год.

От разработчиков

J В.П. Жуков

_/Д.А. Осипов

Исполнительный директор к.э.н; к.т.н.

ИНН 6074048366 КПП 507401001 ОГРН 1135074007441

^-Г »

'А.А. Андреев

INSTYTUT MASZYN ClEPLNYCH

Wydziat Inzynierii Mechanicznej i Iriformatyki POLITECHNIKA CZ^STOCHOWSKA

al. Armii Krajowej 21, 42-201 Cz^stochowa tel./fax: [phone] e-mail: [e-mail] www.imc.pcz.pl

Cz<?stochowa, 27.01.2019.

СПРАВКА

об использовании научных результатов диссертационной работы аспиранта Ивановского государственного энергетического университета Д.А. Осипова (руководитель профессор В.П.Жуков)

В рамках договора о научно-техническом сотрудничестве на кафедру на безвозмездной основе переданы метод расчета измельчения и классификации смеси разнородных компонентов в струйной мельнице кипящего слоя и средства его компьютерной поддержки, которые используются при выполнении исследовательских и проектных работ.

Czestochowa University of Technology Institute of Thermal Machine™

al. Armii Krajowej 21 42-200 Cz<?stochowa, Poland

!e).:([phone]; fax: (=48) 34 3250-555 e-mail: [e-mail]