Совершенствование токоприемников на основе моделирования их взаимодействия с контактными подвесками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат наук Ефимов, Денис Александрович

• Ефимов, Денис Александрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Ефимов, Денис Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Обзор и анализ методов моделирования взаимодействия токоприемника с контактной подвеской

1.1. Обзор тематической литературы

1.2. Проблемы, решаемые при исследовании взаимодействия токоприемника с контактной подвеской

1.3. Цели моделирования

1.4. Модели контактной подвески

1.5. Выводы и задачи по совершенствованию моделей

2. Развитие концепции обеспечения качества токосъема

2.1. Критерий качества токосъема

2.2. Регулирование нажатия токоприемника с учетом термодинамических процессов в паре трения «контактный провод - токосъемная пластина»

2.3. Экономическая эффективность применения регулирования статического нажатия токоприемника с учетом термодинамических процессов в паре трения «контактный провод - токосъемная пластина»

3. Исследование пары трения «контактный провод - токосъемная пластина»

3.1. Физические процессы, происходящие в паре трения «контактный провод — токосъемная пластина»

3.2. Исследование вольтамперных характеристик пары трения «контактный

провод - токосъемная пластина»

3.2.1.Результаты эксперимента

4. Моделирование взаимодействия контактной подвески и токоприемника

4.1.1. Статическая характеристика токоприемника

4.1.2. Статическая характеристика каретки

4.1.3.Методика расчета привода токоприемника с регулируемой статической характеристикой

4.1.4. Учет изгибной жесткости проводов контактной подвески

4.1.5.Расчет геометрии цепной контактной подвески с учетом изгибной жесткости проводов

4.1.6. Расчет эластичности цепной подвески с учетом изгибной жесткости

проводов

4.2. Моделирование динамических процессов при взаимодействии контактной подвески и токоприемника

4.2.1. Составление модели контактной подвески

4.2.2.Методика составления динамической модели токоприемника

4.2.3.Модель токосъемного устройства

4.2.4. Результаты моделирования динамического взаимодействия токоприемника с

контактной подвеской

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Справка о внедрении результатов диссертационного

исследования

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Программа эксперимента

ПРИЛОЖЕНИЕ В Результаты моделирования динамического взаимодействия токоприемника с контактной подвеской

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование токоприемников на основе моделирования их взаимодействия с контактными подвесками»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Железные дороги занимают особое место в экономике Российской Федерации, оно обусловлено географическими, метеорологическими, историческими и другими факторами, а так же недостаточным развитием и дороговизной альтернативного транспорта. В структуре железных дорог важнейшее место занимают участки с электротягой. Увеличение грузо-и пассажиропотока - актуальная задача, стоящая перед отраслью. Основной путь для ее решения - более широкое применение скоростного и тяжеловесного движения. Одна из главных проблем при этом, увеличение мощности, передаваемой по тяговой сети. В этих условиях повышается токовая нагрузка на системы энергоснабжения, тяговую сеть, а так же на токоприемники подвижного состава. При скоростном движении, в свою очередь, повышаются динамические усилия, возникающие между контактной сетью и токоприемниками. Все это приводит к увеличению износа контактных проводов и токосъемных пластин токоприемников.

Развернутая длина контактных проводов в России составляет 145,5 тыс. км, из них 82 тыс. км электрифицированы на постоянном токе. При среднем сроке службы контактного провода на участках постоянного тока равном 34 года ежегодно необходимо заменять 2400 км провода. В результате ежегодные безвозвратные потери меди только на участках постоянного тока составляют 640 т. Пробег металлокерамических контактных вставок составляет 40 тыс. км. При суточном пробеге электровоза 1000 км в год необходимо заменять контактные вставки девять раз [44].

Таким образом, помимо усиления систем энергоснабжения, модернизации тяговой сети встает вопрос о проектировании токоприемников для тяжеловесного и скоростного движения, обеспечивающих надежный и качественный токосъем с минимальным износом в паре трения «контактный провод - токосъемная пластина» (далее по тексту КПТП).

Наиболее экономически оправданный, особенно на начальных этапах проектирования, метод исследования качества токосъема, это моделирование взаимодействия токоприемника с контактной подвеской. Поэтому вопросам моделирования в работе уделено большое внимание.

Объект исследования. Взаимодействие токоприемников и контактных подвесок.

Предмет исследования. Метод оценки эффективности технических решений направленных на совершенствование характеристик и конструкций токоприемников с точки зрения влияния на износ контактного провода и токосъемных пластин.

Степень разработанности темы исследования. Работы по совершенствованию токоприемников и моделированию их взаимодействия с контактной подвеской велись: в ВНИИЖТе - Авотин Е.В., Беляев H.A., Власов И.И., Воло-гинВ.А., Каландадзе Р.Ш., Миронос Н.В.; ДвГУПС - ЛиВ.Н.; МГУПСе-БродГ.Н., Ерофеева М.М., Марквардт К.Г., Фрайфельд A.B.; ОмГУПСе- Гор-бань А.Н., Голубков A.C., Маслов Г.П., Михеев В.П., Павлов В.М., Сидоров O.A., Смердин А.Н.; ПГУПСе - Ан В.А., Плакс A.B.; РГУПСе - Семенов Ю.Г.; УКС -Кудряшов Е.В.; УрГУПСе - Веселов В.В., Галкин А.Г., Ефимов A.B., Паранин A.B.

Вместе с тем, в существующих подходах к моделированию в недостаточной мере учтена возможность оценки влияния характеристик и конструкций токоприемников на их взаимодействие с контактными подвесками с точки зрения износа в паре трения КПТП.

Цели и задачи диссертационной работы. Целью исследования является снижение износа контактных проводов и токосъемных пластин токоприемников за счет совершенствования характеристик и конструкции токоприемников, а так же моделей токоприемников и контактных подвесок, позволяющих более полно использовать результаты моделирования в процессе проектирования токоприемника и оценивать их взаимодействие с точки зрения снижения износа контактного провода и токосъемных пластин токоприемника.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Ввести понятие «концепции обеспечения качества токосъема» и развить существующую концепцию с учетом износа контактных проводов и токосъемных пластин токоприемников.

2. Разработать принцип регулирования нажатия токоприемника, позволяющий минимизировать износ контактных проводов и токосъемных пластин токоприемников.

3. Исследовать вольтамперные характеристики контактной пары «конечный элемент контактного провода - токосъемная пластина» с учетом времени ее существования, а также протекающего через контакт тока и нажатия.

4. Усовершенствовать модель токоприемника с учетом влияния элементов его конструкции на взаимодействие с контактными подвесками и возможности определения износа контактных проводов и токосъемных пластин токоприемников.

5. Усовершенствовать модель контактной подвески с точки зрения возможности определения износа контактных проводов и токосъемных пластин токоприемников.

Можно выделить два режима работы токоприемника - условно статический, при низких скоростях движения, в том числе при трогании, и динамический. При моделировании обоих режимов необходимо учитывать реальную конструкцию токоприемника с тем, чтобы можно было оценить влияние физических характеристик каждой его детали на взаимодействие с контактной подвеской. Например, полоз токоприемника может быть представлен как тело, обладающее массой и моментом инерции с несколькими степенями свободы на котором расположены токосъемные пластины. Для моделирования вращений полоза вокруг оси направленной вдоль пути, вокруг оси направленной перпендикулярно пути и его линейных перемещений необходимо учитывать движение контактного провода по токосъемным пластинам токоприемника перпендикулярно оси пути, геометрические размеры токосъемных пластин, количество контактных проводов,

силу Ампера, возникающую между контактными проводами при протекании тягового тока и т.д. Однако, в нашем случае, важен не только учет конструктивных особенностей токоприемника. Такое свойство контактных проводов, как изгиб-ную жесткость необходимо учитывать для нахождения распределения нажатия и тягового тока между точками контакта токосъемных пластин и контактных проводов, т.к. она влияет на их геометрию в зоне контакта. Отдельная задача — определение статической характеристики токоприемника. При проектировании токоприемников с возможностью автоматического регулирования статической характеристики необходимо учитывать термодинамические процессы в паре трения КПТП.

В настоящее время при моделировании взаимодействия токоприемника и контактной подвески широко используют различные способы представления токоприемника, например: приведение массы частей токоприемника или использование передаточной функции токоприемника. Эти способы позволяют оценить влияние физических свойств элементов контактной подвески на ее взаимодействие с токоприемником, влияние же физических свойств отдельных деталей токоприемника при этом учесть сложно.

Научная новизна диссертационной работы.

1. Введено понятие «концепция обеспечения качества токосъема» и существующая концепция дополнена новым показателем - коэффициентом эффективности мероприятия направленного на повышение качества токосъема.

2. Предложен принцип регулирования нажатия токоприемника, позволяющий минимизировать износ контактных проводов и токосъемных пластин токоприемников, за счет снижения рассеиваемой энергии в контактной паре.

3. Проведены эксперименты по определению вольтамперных характеристик контактной пары «конечный элемент контактного провода - токосъемная пластина», отличающиеся учетом времени ее существования.

4. Усовершенствована модель токоприемника путем представления его физическим телом с реальной кинематической схемой, несколькими степенями свободы и имеющим многоточечный контакт с контактными проводами, обеспечи-

вающая возможность учета влияния элементов его конструкции на взаимодействие с контактной подвеской и определения распределения нажатия и рассеиваемой энергии по точкам контакта.

5. Усовершенствована модель контактной подвески путем учета изгибной жесткости проводов без увеличения размерности модели, учета влияния на форму кривой провисания контактных проводов силы Ампера и длины конечного элемента контактного провода, позволяющая определить распределение нажатия и рассеиваемой энергии по точкам контакта.

Теоретическая и практическая значимость работы. В результате исследования введено понятие «концепция обеспечения качества токосъема». Существующая концепция была дополнена новым показателем - коэффициентом эффективности мероприятия направленного на повышение качества токосъема, что позволит оценивать новые технические решения в этой области.

Предложен метод исследования вольтамперных характеристик контактной пары «конечный элемент контактного провода - токосъемная пластина», учитывающий время ее существования.

Предложенный принцип регулирования нажатия токоприемника, позволяет обеспечить минимизацию износа контактных проводов и токосъемных пластин токоприемника.

Усовершенствованные модели токоприемника и контактной подвески позволяют более полно оценить показатели качества токосъема с учетом развития концепции обеспечения качества токосъема.

Разработанные в результате исследований теоретические и методологические рекомендации были реализованы при проектировании отечественного тяжёлого двухполозного асимметричного токоприёмника ТА1-СТМ140 разработки ОАО «Синара - Транспортные Машины». Акт внедрения приведен в Приложении А.

Методология и методы исследования. В ходе работы над исследованием использовались разделы теоретической механики - кинетостатика, аналитическая статика, динамика механической системы.

Изучение взаимодействия токоприемников с контактными подвесками было проведено при помощи моделирования, которое основывалось на применении метода конечных элементов. При моделировании был применен язык программирования Matlab. Для решения дифференциальных уравнений движения использовался метод Рунге - Кутты.

Для нахождения электрической составляющей энергии, вносимой в контактную пару КПТП, применено экспериментальное определение ее вольтампер-ных характеристик. Обработка результатов экспериментов производилась при помощи программы Microsoft Excel.

Так же в своей работе автор опирался на труды российских и иностранных ученых, учитывал результаты исследований в области железнодорожного транспорта.

Положения, выносимые на защиту.

1. Введение понятия «концепции обеспечения качества токосъема» и дополнение существующей концепции новым показателем — коэффициентом эффективности мероприятия направленного на повышение качества токосъема.

2. Принцип регулирования нажатия токоприемника, позволяющий уменьшить износ контактных проводов и токосъемных пластин токоприемников, за счет минимизации рассеиваемой энергии в контактной паре КПТП.

3. Результаты эксперимента по определению вольтамперных характеристик контактной пары «конечный элемент контактного провода — токосъемная пластина» учитывающего время ее существования.

4. Усовершенствование модели токоприемника, обеспечивающее возможность учета влияния элементов его конструкции на его взаимодействие с контактной подвеской и определения распределения нажатия и рассеиваемой энергии по точкам контакта.

5. Усовершенствование модели контактной подвески путем учета изгибной жесткости проводов без увеличения размерности модели, учета влияния на форму кривой провисания контактных проводов силы Ампера и длины конечного эле-

мента контактного провода, позволяющее учесть распределение нажатия и рассеиваемой энергии по точкам контакта.

Степень достоверности и апробация результатов.

Степень достоверности результатов проведенных исследований подтверждена:

- обоснованным применением признанных и апробированных теорий, методов исследований, а также апробацией результатов работы на конференциях и публикацией работ в рецензируемых изданиях и полученными патентами;

- проверкой разработанных математических моделей по методике, приведенной в Европейском стандарте ЕН 50318;

- аргументированным использованием в математических моделях гипотез и допущений.

Основные положения диссертации доложены и обсуждены на конференциях: Научно-практическая конференция, посвященная Дню энергетика «Перспективы развития электроэнергетики» (УрГУПС, г. Екатеринбург 2009г.); 7-я межвузовская научно-техническая конференция «Молодые ученые - транспорту» (г. Екатеринбург 2010г.); Научно-практическая конференция, посвящённая Дню энергетика «Современное оборудование и системы диагностики в электроэнергетике» (УрГУПС, г. Екатеринбург 2011г.); Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием, посвященная 135-летию Свердловской железной дороги «Транспорт Урала» (УрГУПС, г. Екатеринбург 2013г.).

Результаты диссертационного исследования были доложены и обсуждены на расширенном заседании кафедры «Электроснабжение транспорта» Уральского государственного университета путей сообщения.

Публикации. Основные положения диссертационной работы и научные результаты опубликованы в девяти печатных работах [40], [38], [69], [68], [24], [28], [67], [39], [21] (из них семь с соавторами), в том числе семь статей [24], [40], [69], [28], [67], [39], [21] (две без соавторов) опубликованы в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ. В результате диссертационного исследования получен один патент на изобретение [73] (с соавто-

рами), два патента на полезную модель [71], [72], из них один с соавторами, одно свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ [87] (с соавторами).

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 111 источников, и трех приложений. Текст диссертации содержит 151 страницу, включая три таблицы и 64 рисунка.

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТОКОПРИЕМНИКА С КОНТАКТНОЙ

ПОДВЕСКОЙ

1.1.Обзор тематической литературы

Работы по моделирования взаимодействия токоприемника с контактной подвеской велись в ВНИИЖТе - Авотин Е.В. [103], Беляев И.А. [6], [7], [8], Власов И.И. [50], Вологин В.А. [7], [12], [82], [13], Каландадзе Р.Ш. [14], Миро-нос Н.В. [103]; ДвГУПС - Ли В.Н. [48], [49]; МГУПСе - Брод Г.Н. [98], Ерофеева М.М. [82], [99], Марквардт К.Г. [50], Фрайфельд A.B. [98], [82], [99]; ОмГУП-Се- Горбань А.Н. [58], [61], Голубков A.C. [92], [56], [80], Маслов Г.П. [53], Михеев В.П. [9], [59], [58], [83], [60], [61], Павлов В.М. [65], Сидоров O.A. [83], [91], [62], [42], [86], [80], Смердин А.Н. [92], [56], [80]; ПГУПСе - Ан В.А. [3], Плакс A.B. [75], [74], [77], [76], [2]; РГУПСе- Семенов Ю.Г. [89], [90]; УКС-Кудряшов Е.В. [46]; УрГУПСе - Веселов В.В. [11], Галкин А.Г. [81], [31], [30], [33], [25], [36], [35], [34], [22], [26], [93], [15], Ефимов A.B. [81], [31], [30], [33], [25], [36], [35], [34], [22], [26], [93], [23], [27], [37], Паранин A.B. [66], [69], [67].

Проблемам моделирования взаимодействия токоприемников с контактными подвесками большое внимание уделялось такими зарубежными исследователями, как Кумезава И. [47], Моррис Р.Б. [63], Ниблер Р. [108], Фуджии С.и Сибата Н. [100]. Эти исследования остаются актуальными за рубежом и в последние годы. Так ими занимаются немецкая фирма SIEMENS [105] и основной железнодорожный оператор Германии - Deutsche Bahn AG [111].

1.2.Проблемы, решаемые при исследовании взаимодействия токоприемника с контактной подвеской

По результатам анализа литературы можно сделать выводы, что качество токосъема характеризуется тремя составляющими:

- надежностью токосъема;

- величиной износа контактных проводов и токосъемных пластин токоприемников;

- влиянием на смежные линии связи.

Повышение надежности токосъема решается путем обеспечения условий, при которых элементы системы КПТП не выходят за установленные габариты и усилия в них не превышают допустимых значений.

Вторая проблема связана с износом контактирующих элементов и вызванными им безвозвратными потерями цветных металлов. В настоящее время она решается стабилизацией контактного нажатия [51], [16]

й2у( Л

Р = Р + Р + Р +т —

ГТ Г0 — Гтр ^ аэр ^ ГПпр

где Р0 - нажатие, создаваемое подъемными пружинами (приводом) токоприемника, Н;

Р„,р - сила трения в шарнирах токоприемника, приведенная контактной поверхности полоза, Н;

Раэр - аэродинамическая подъемная сила токоприемника, Н; тпр - приведенная масса токоприемника, кг;

у(0 - ордината траектории точки контакта в функции времени, м. Все используемые в настоящее время показатели качества токосъема [50], [12] отражают степень стабильности контактного нажатия:

- коэффициент относительного изменения контактного нажатия;

- среднеквадратичное отклонение нажатия от его среднего значения;

- коэффициент относительного отрыва токоприемника от контактного провода;

- двойной размах траектории точки контакта.

На увеличение износа в паре КПТП могут влиять и климатические условия, например гололед. Гололедные образования вызывают отрывы токоприемника от контактных проводов, что в свою очередь способствует росту электрической составляющей износа. Особенно сильно это влияние сказывается в местах трогания поездов, т.к. процесс торгания сопровождается повышенными тяговыми токами. Эффективной борьбой с гололедообразованием может быть профилактический подогрев локальных участков контактной подвески. Автором в процессе работы над диссертационным исследованием в соавторстве с Ефимовым A.B. и Парани-ным A.B. был предложен способ подогрева участка контактной подвески, ограниченного двумя смежными электрическими соединителями [73].

1.3.Цели моделирования

Электромеханическая система токосъема, состоящая из контактной подвески и токоприемников, является наиболее ответственным элементом в цепи тягового электроснабжения. Это обусловлено тем, что контактная сеть, в отличие от других элементов электроснабжения, не имеет резерва. В контактной паре КПТП во время передачи электрической энергии к тяговым двигателям происходят сложные термодинамические процессы. Они зависят от множества условий, таких как материалы, из которых изготовлены токосъемные пластины и контактный провод, состояние поверхности элементов контактной пары, геометрии токосъем-ных пластин и контактного провода, нажатия в точках контакта, протекающего электрического тока, скорости движения скользящего контакта, температуры и влажности окружающей среды и так далее [10]. В свою очередь, на контактное

нажатие так же влияют множество различных факторов. Многие из этих факторов имеют случайных характер, например, такие как ветровое воздействие и другие атмосферные параметры, колебание крыши локомотива, состояние поддерживающих конструкций, состояние регулировки элементов контактной подвески и т.д. Все это делает затруднительным исследование процесса токосъема при помощи физических измерений. Изучение взаимодействия контактной подвески и токоприемников при помощи моделирования позволяет учесть влияние всех этих факторов.

Трудность натурных исследований так же связана с тем, что многие характеристики системы токосъема, при существующем уровне техники, не поддаются точному измерению. Например, нажатие в точках контакта, распределение температуры внутри токосъемных пластин и контактного провода и т.д.

Можно выделить два основных режима взаимодействия токоприемников с контактной подвеской - статический и динамический.

В случае статического взаимодействия при моделировании определяются параметры контактной подвески - геометрия провисания проводов, их натяжения, эластичность контактной подвески и т.д.

Еще одна цель моделирования статического взаимодействия - изучение тепловых процессов в контактной паре, контактном проводе и деталях токоприемника при протекании пускового тока тяговых двигателей и разгоне электровоза. Это особенно актуально при тяжеловесном движении.

Моделирование в динамическом режиме позволяет определить волновые характеристики контактной подвески, изменение натяжений проводов и струн, колебания различных точек контактной подвески, изменение контактного нажатия, траекторию точек контакта в процессе взаимодействия и их влияние на токосъем. Возможно определение влияния различных конструктивных решений, применяемых при проектировании контактной подвески на эти характеристики. Также одной из целей моделирования может быть изучение поведения существующей контактной подвески в процессе динамического взаимодействия ее и различных типов токоприемников, их количества и скоростей движения. Как правило,

при этом в качестве моделей токоприемников выбираются модели типовых токоприемников с приведением массы [51], [13].

Можно выделить еще одну важную цель моделирования динамического взаимодействия контактной подвески и токоприемников - это изучение влияния на процесс токосъема конструкции токоприемников. При этом необходимо токоприемник представлять в виде модели, которая позволяет учитывать его конструктивные особенности.

1.4.Модели контактной подвески

При моделировании взаимодействия токоприемника и контактной подвески токоприемник обычно представляют в виде приведенной массы, т.е. массы, движущуюся в вертикальном направлении со скоростью точки приведения и обладающую такой же кинетической энергией, что и та часть токоприемника, которая заменяется приведенной массой. На рисунке 1 приведена одномассовая модель токоприемника [51]. В этой модели вся масса токоприемника приведена к точке контакта токоприемника и контактной подвески.

В случае одномассовой модели не учитываются рессорные элементы токоприемника. Более качественные модели получаются, если токоприемник разделить на несколько приведенных масс.

Трехмассовая модель токоприемника 8В881 [ПО] приведена на рисунке 2. В ней полоз токоприемника выделен в отдельную массу и приведен к точке контакта, это позволяет учесть его подпружинивание. Разделение системы рам на верхние и нижние позволяет учесть действие привода токоприемника.

Р г к г

тТ

• к Ро 1 J Гт

Рисунок 1 - Одномассовая схема замещения токоприемника: тт- приведенная масса токоприемника, кг; гу— коэффициент вязкого трения частей токоприемника, Н-с/м; м?т— сила сухого трения в токоприемнике, Н; Р0 - нажатие вызываемое приводом токоприемника, Н; Рк - сила реакции контактного провода, Н

Рисунок 2 - Трехмассовая модель токоприемника 8В881: т, - приведенные массы частей токоприемника, кг; с, - жесткости пружин, Н/м; г, — коэффициенты вязкого трения частей токоприемника, Н-с/м; - сила сухого трения, Н;

На рисунке 3 изображена шестимассовая модель токоприемника с индивидуальным подпружиниванием токосъемных пластин [110].

>с2 1 J Г2

т3

>с3 Щ 1 1 J к р Г 0

Рисунок 3 - Шестимассовая модель токоприемника с подпружиненными

токосъемными пластинами

Можно выделить два подхода к моделированию контактной подвески. В первом случае контактная подвеска, представлена в виде некой условной приведенной массы. Во втором, контактная подвеска рассматривается как система с распределенными параметрами.

Примером первого подхода может служить следующая модель взаимодействия [7]. Токоприемник в ней так же заменен приведенной массой. При этом принято допущение, что он не отрывается от контактной подвески. Модель в этом случае представляет собой колебательную систему с сосредоточенными массами.

На рисунке 4 приведены расчетные схемы для системы с приведенной массой подвески [51], [7].

Рисунок 4 — Модели с заменой распределенных параметров контактной подвески на приведенную массу без учета (а) и с учетом (б) подрессоривания полоза

токоприемника

На рисунке 4 приняты следующие обозначения: тк— приведенная масса контактной подвески, кг; тТ— приведенная масса токоприемника, кг; тп— приведенная масса полоза, кг; тр - приведенная масса рам, кг; Рв — вертикальная составляющая аэродинамической силы, действующей на токоприемник, Н; Рвп — вертикальная составляющая аэродинамической силы, действующей на полоз, Н; Рвр - вертикальная составляющая аэродинамической силы, действующей на рамы, Н; ск— жесткость подвески, Н/м; гк— коэффициент вязкого трения в шарнирах контактной подвески, Н-с/м; wK - сила сопротивления сухого трения в шарнирах

контактной подвески, Н; гт- коэффициент вязкого трения в шарнирах токоприемника, Н-с/м; \\?т— сила сопротивления сухого трения в шарнирах токоприемника, Н; с\ - жесткость пружин подрессоривания, Н/м; гх - коэффициент вязкого трения в шарнирах подрессоривания; Н-с/м; м?\ - сила сопротивления сухого трения в шарнирах подрессоривания, Н; г2 - коэффициент вязкого трения в шарнирах рамы, Н-с/м; м>2 - сила сопротивления сухого трения в шарнирах рамы, Н [51], [7].

Для определения траектории точки контакта и изменения силы контактного нажатия для колебательной системы составляется система линейных дифференциальных уравнений по принципу Даламбера. Уравнения (1) и (2) составлены для модели с двумя степенями свободы, а уравнения (3) описывает модель с одной степенью свободы. Уравнение (4) справедливо в обоих случаях [7].

/ Ч ¿/2у с1у , Ч йу (с1у с1уЛ , ,ч

(у-у1) = Рт, где И - свободный ход кареток, м.

У* аУп

тр + г2

Ж

¿1 Ж

+ М?-.

-iv,

Л

— V Ыу ¿у Л

\yCit б// )

с\ (У-Ух~к)-

с1у с1у]

Ш Ж

= Р + Р

1 О ^ 1 вр'

(2)

/ ч <Л2у с1у , ч с1у (¿¡у йу

К + ^г)—г + Г«~Т + сЛУ-Ук) + м;к&£п-Т + ГТ

Ж

Л

+ Wr

Ш

Ж Ж

+

¿У ¿У„

ж л

= р + р

1 0 ~ г в'

(3)

р

т

<32у <3у , ч с1у

¿г + '.-л+'Лу-У.)™.^-

(4)

Как ранее отмечал Марквардт К.Г. [51] данная модель имеет ряд существенных недостатков. Так в ней не учитывается распространение волн вдоль контактной сети. Так же для определения приведенной массы контактной подвески предлагается проводить ряд специально поставленных экспериментов, но при изменении условий эксперимента приведенная масса подвески может существенно изменяться, что может значительно повлиять на результаты моделирования. Еще одним недостатком данной модели можно считать то, что при моделировании взаимного влияния нескольких токоприемников можно учесть лишь статическую составляющую нажатия [51].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ефимов, Денис Александрович, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеева, J1.M. Организация и планирование работы районов контактной сети: метод, указания / JIM. Алексеева. - Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2011.- 19 с.

2. Ан, В.А. Анализ динамического воздействия токоприемников электроподвижного состава на опорную, зону пролета цепных контактных подвесок скоростного магистрального транспорта: автореферат дис. ... канд. техн. наук (433) / Ленингр. ин-т инженеров ж.-д. транспорта им. В. Н. Образцова. / В.А. Ан. -Ленинград, 1968.-21 с.

3. Ан, В.А. Аналитическое исследование колебаний опорных узлов цепных контактов подвесок при воздействии токоприемника скоростного электропоезда / В.А. Ан // Сб. науч. тр. ЛИИЖТа. - 1969. - № 289. - С. 312.

4. Антонова, В.Д. Определение экономической эффективности инвестиций в устройства автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте / В.Д. Антонова. - Екатеринбург: УрГУПС, 2008. -41 с.

5. Ануфриев, И.Е. Curve Fitting Toolbox [Электронный ресурс]. - URL: http://matlab.exponenta.ru/curvefitting/index.php.

6. Беляев, И.А. Взаимодействие токоприёмника и контактной сети при высоких скоростях движения / H.A. Беляев. - М.: Транспорт, 1968. - 159 с.

7. Беляев, И.А. Взаимодействие токоприемников и контактной сети / H.A. Беляев, В.А. Вологин. -М.: Транспорт, 1983. - 191 с.

8. Беляев, И.А. Взаимодействие токоприёмников и контактной сети / И.А. Беляев. - М.: Интекст, 2006. - 256 с.

9. Беляев, И.А. Токосъем и токоприемники электроподвижного состава / И.А. Беляев, В.П. Михеев, В.А. Шиян. -М.: Транспорт, 1976. - 184 с.

10. Берент, В.Я. Материалы и свойства электрических контактов в устройствах железнодорожного транспорта / В.Я. Берент. - М.: Интекст, 2005. — 408 с.

11. Веселов, B.B. Совершенствование расчета динамического взаимодействия контактной сети и токоприемников на основе метода конечных элементов: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07 / В.В. Веселов. - Екатеринбург, 2000. - 104 с.

12. Вологин, В.А. Взаимодействие токоприемников и контактной сети / В.А. Вологин. - М.: Интекст, 2006. - 256 с.

13. Вологин, В.А. Динамические параметры системы контактная сеть — токоприемник / В.А. Вологин, В.А. Болотин, A.C. Герасимов // Вестник ВНИИЖ-Та.-2008.-№2.-С. 19-23.

14. Вологин, В.А. Исследование качества токосъема при работе электроподвижного состава с несколькими токоприемниками / В.А. Вологин, Р.Ш. Ка-ландадзе, A.B. Фрайфельд // Вестник ВНИИЖТа. - 1976. - № 7. - С. 1^1.

15. Галкин, А.Г. Разработка модели динамического взаимодействия контактной подвески с токоприемниками ЭПС / А.Г. Галкин, H.A. Кузнецов // Сб. науч. тр. УрГУПС. - 2000. - № 13 (95). - С. 49-52.

16. Горшков, Ю.И. Контактная сеть / Ю.И. Горшков, H.A. Бондарев. — М.: Транспорт, 1981.-400 с.

17. ГОСТ Р 54334-2011. Токоприемники железнодорожного электроподвижного состава. Общие технические условия. - М.: Стандартинформ, 2011. — 24 с.

18. Добычин, И.А. Аналитическая статика: учеб. пособие для студентов высш. техн. проф. образования / И.А. Добычин. - Екатеринбург: Калинина, 2004. - 109 с.

19. Добычин, И.А. Динамика механической системы: Учеб. пособие для вузов / И.А. Добычин. - Екатеринбург: УрГУПС, 2005. - 154 с.

20. Добычин, И.А. Кинематика: учеб. пособие для высш. техн. проф. образования / И.А. Добычин. - Екатеринбург: УрГУПС, 2003. - 161 с.

21. Дутов, И.Г. Двойной гибкий фиксатор контактной подвески / И.Г. Дутов, A.B. Ефимов, Д.А. Ефимов // Транспорт Урала. - 2014. -№ 4 (43). - С. 63-68.

22. Ефимов, A.B. Динамический расчет отжатая проводов цепной подвески / A.B. Ефимов, А.Г. Галкин, В.В. Веселов // Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Ом-

ГУПС. - 1998. - № 14: Особенности проектирования токосъемных устройств высокоскоростного экологически чистого транспорта. - С. 60-63.

23. Ефимов, A.B. Дифференциальные уравнения движения токоприемника / A.B. Ефимов, K.M. Цой // Наука и транспорт сегодня: проблемы и решения: сб. науч. тр. Ч. 2 / МПС РФ, УрГАПС. - 1997. - № 5 (87). - С. 22-23.

24. Ефимов, A.B. Исследование влияния тягового тока на работу фиксаторов / A.B. Ефимов, Д.А. Ефимов, И.Г. Дутов // Транспорт Урала. - 2012. - № 3. - С. 77-80.

25. Ефимов, A.B. К вопросу адекватности модели контактной сети / A.B. Ефимов, А.Г. Галкин, В.В. Веселов // Тез. докл. третьей межвуз. науч.-метод, конф. РГОТУПС Актуальные проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта. - М.: РГОТУПС, 1998.-Т. 1.-С. 87-89.

26. Ефимов, A.B. Модельная система «Путь - локомотив - контактная сеть» для оптимизации динамических характеристик и надежности системы / A.B. Ефимов, II.П. Дергунов, А.Г. Галкин // Тез. докл. науч.-техн. конф. УрГАПС Фундаментальные и прикладные исследования - транспорту. - Екатеринбург, 1995. — Т. 1. - С. 69-71.

27. Ефимов, A.B. Определение надежности системы токоприемник - контактная сеть с помощью имитационного моделирования / A.B. Ефимов // Наука и транспорт сегодня: проблемы и решения: сб. науч. тр. Ч. 2 / МПС РФ, УрГАПС. -1997. -№ 5 (87).-С. 3-14.

28. Ефимов, A.B. Оптимизация термодинамических процессов в паре трения «токоприемник - контактный провод» / A.B. Ефимов, Д.А. Ефимов, A.B. Па-ранин // Транспорт Урала. - 2013. - № 4 (39). - С. 79-82.

29. Ефимов, A.B. Подготовка испытаний КС-200 на компьютерной модели КСТ-УрГУПС / A.B. Ефимов, А.Г. Галкин, В.В. Веселов // Вестник ВНИИЖТа. -2000.-№4. -С. 32-36.

30. Ефимов, A.B. Разработка конечно-элементной модели статического взаимодействия токоприемников с контактной сетью / A.B. Ефимов, А.Г. Галкин, Е.А. Полыгалова // Межвуз. сб. науч. тр. / СамИИТ. - 2002. - № 23. - С. 72-75.

31. Ефимов, A.B. Разработка конечно-элементной модели токоприемника / A.B. Ефимов, А.Г. Галкин, H.A. Кузнецов // Тез. докл. III Междунар. науч.-техн. конф. в г. Новочеркасске Состояние и перспективы развития ЭПС. - Новочеркасск, 2000. - С. 45-46.

32. Ефимов, A.B. Разработка методики расчета взаимодействия токоприемника с контактной сетью / A.B. Ефимов // Вестник Академии транспорта (Уральское межрегиональное отделение). Курган: Издательство Курганского государственного университета. - 1998. - С. 47-49.

33. Ефимов, A.B. Разработка модели статического взаимодействия токоприемника и контактной сети / A.B. Ефимов, А.Г. Галкин // Тез. докл. второй Междунар. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта».-М.:МИИТ, 1996.-Т. 1.-С. 139.

34. Ефимов, A.B. Расчет взаимодействия токоприемника и контактной подвески с шахматным расположением струн / A.B. Ефимов, А.Г. Галкин, В.В. Веселов // Межвуз. сб. науч. тр. / СамИИТ. - 1998. - № 14: Вопросы науч.-тех. прогресса на ж.-д. транспорте. - С. 60-64.

35. Ефимов, A.B. Расчет процесса взаимодействия токоприемников с контактной сетыо при высоких скоростях движения / A.B. Ефимов, А.Г. Галкин, В.В. Веселов // Инженер путей сообщения. - 1998. -№ 2/7. - С. 60-61.

36. Ефимов, A.B. Результаты расчета взаимодействия токоприемника с контактной сетыо / A.B. Ефимов, А.Г. Галкин, В.В. Веселов // Вестник AT УО / КГУ. Курган. - 1998. -№ 2/7. - С. 60-61.

37. Ефимов, A.B. Теоретическая модель статического взаимодействия токоприемников с контактной сетыо / A.B. Ефимов, Е.А. Полыгалова // Совершенствование устройств электроснабжения транспорта и проектирование их конструкций: сб. науч. тр. - Екатеринбург: УрГУПС. - 2006. - № 48 (131). - С. 99-115.

38. Ефимов, Д.А. Определение нажатий в многоточечном контакте между токоприемником и упругим контактным проводом / Д.А. Ефимов, A.B. Паранин // Инновации для транспорта: Сб. науч. статей с международным участием в трех

частях. - Омск: Омский гос. университет путей сообщения, 2010. — Т. 1. — С. 232237.

39. Ефимов, Д.А. Определение параметров контактной пары «токоприемник - контактный провод» / Д.А. Ефимов // Транспорт Урала. - 2014. - № 4 (43). -С. 72-75.

40. Ефимов, Д.А. Учет изгибной жесткости контактного провода в моделировании контактной подвески / Д.А. Ефимов // Транспорт Урала. - 2009. - № 1. - С. 79-82.

41. Инфляционные Калькуляторы [Электронный ресурс]. — URL: ЬИр://уровень-инфляции/инфляционные_калькуляторы.а5рх.

42. Исследование взаимодействия трехмерной модели токоприемника с контактной подвеской при помощи пакетов прикладных программ / O.A. Сидоров [и др.] // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы VII Международной научно-практической конференции / Южно-Российский гос. техн. ун-т. Новочеркасск. - Новочеркасск, 2007. - С. 49-51.

43. Контактный провод МФ-100 [Электронный ресурс]. - URL: http://transelektromash.pulscen.ru/goods/8148435-kontaktny_provod (дата обращения: 22.01.2015).

44. Концепция модернизации устройств электроснабжения железных дорог. - М.: Департамент электрификации и электроснабжения Министерства путей сообщения Российской Федерации, 1999. - 152 с.

45. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1970. - 720 с.

46. Кудряшов, Е.В. Механические расчеты контактных подвесок на основе статических конечноэлементных моделей / Е.В. Кудряшов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2010. — № 3 (24). - С. 258-268.

47. Кумезава, И. Контактная подвеска при высоких скоростях движения на электрических железных дорогах / И. Кумезава // Еже-мес. бюл. Междунар. ассоциации ж.-д. конгрессов. - 1962. -№ 1. - С. 3-14.

48. Ли, В.H. Моделирование. процесса нагрева и теплоотдачи соединительных элементов тяговой сети / В.Н. Ли, И.В. Игнатенко, A.C. Слободешок // Вестник ВНИИЖТа. - 2010. - № 4. - С. 24-29.

49. Ли, В.Н. Об электродуговых повреждениях контактных проводов электрифицированных железных дорог / В.Н. Ли, A.C. Сапов, C.B. Клименко // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов. - Благовещенск: Амурский государственный университет, 2013. - С. 540—543.

50. Марквардт, К.Г. Контактная сеть: Учебник для вузов ж.-д. транс. / К.Г. Марквардт, И.И. Власов. - М.: Транспорт, 1977. - 271 с.

51. Марквардт, К.Г. Контактная сеть. Учебник для вузов ж.-д. транс. / К.Г. Марквардт. -М.: Транспорт, 1994. - 335 с.

52. Марквардт, К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог / К.Г. Марквардт. - М.: Транспорт, 1982. - 528 с.

53. Маслов, Г.П. Влияние форм элементов токоприемника на его аэродинамическую характеристику / Г.П. Маслов, М.А. Дятлова // IV Научно-практическая конференция «Инновационные проекты и новые технологии для транспортного комплекса» Омск, 08-09 февраля 2010 г. - Омск: ОмГУПС, . -С. 31-35.

54. Металлолом Екатеринбург [Электронный ресурс]. - URL: http://nyHKT-приема.рф/metallolom-ekaterinburg/.

55. Методические рекомендации по введению Положения о корпоративной системе оплаты труда работников филиалов и структурных подразделений открытого акционерного общества «Российские железные дороги» [Электронный ресурс]. - URL: http:/^lbg.com/RegulatoryDocuments/Metod-rekomend-15-janvarja (дата обращения: 02.03.2015).

56. Мещеряков, В.А. Предпосылки получения статистически достоверных данных в ходе имитационного моделирования токосъема / В.А. Мещеряков, А.Н. Смердин, A.C. Голубков // Вестник всероссийского научно-исследовательского и проектно-конструкторского института электровозостроения. - 2013. - № 2 (66). -С. 104-121.

57. Михеев, В.П. Контактные сети и линии электропередач: Учебник для вузов ж.-д. транспорта. / В.П. Михеев. -М.: Маршрут, 2003. -416 с.

58. Михеев, В.П. К расчету взаимодействия токоприемника с контактными подвесками с одновременным учетом ряда инерционных эффектов / В.П. Михеев, A.M. Горбань // Энергосбережение электрических железных дорог: Науч. тр. Омского ин-та ж.-д. транспорта. Омск: ОмГУПС. - 1974. - Т. 162. - С. 56-68.

59. Михеев, В.П. Развитие исследований по проблеме токоснимания в Омском институте инженеров железнодорожного транспорта / В.П. Михеев // Материалы XXI науч.-техн. конф. Омского ин-та инж. ж.-д. транспорта. - Омск: ОмГУПС, 1969.-С. 53-54.

60. Михеев, В.П. Расчет взаимодействия токоприемника ВСМ с контактной подвеской, учитываемой сосредоточенными параметрами / В.П. Михеев, В.И. Себелев, Э.Р. Абдулин // Железнодорожный транспорт Сибири: проблемы и перспективы: Материалы межвуз. науч.-практ. конф. - Омск: ОмГУПС, 1998. -С. 16-25.

61. Михеев, В.П. Расчет контактного нажатия с учетом его распределения по пластинам и при наличии на полозе вторичного подрессоривания нескольких токосъемных элементов / В.П. Михеев, А.Н. Горбань // Энергосбережение электрических железных дорог: Науч. тр. Омского ин-та ж.-д. транспорта. - Омск: ОмГУПС, 1974. - Т. 162. - С. 68-76.

62. Моделирование взаимодействия контактных подвесок и токоприемников электроподвижного состава с использованием средств трехмерной визуализации / O.A. Сидоров [и др.] // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы VI Международной научно-практической конференции. - Новочеркасск: Южно-Российский гос. техн. ун-т., 2006. - С. 46-49.

63. Моррис, Р.Б. Применение аналоговых вычислительных машин к проблеме пантографа и контактной сети / Р.Б. Моррис // Ежемес. бюл. Междунар. ассоциации ж.-д. конгрессов. - 1967. -№ 1. - С. 21-41.

64. Мышкин, Н.К. Электрические контакты / Н.К. Мышкин, В.В. Кончиц, М. Браунович. - Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2008. - 560 с.

65. Павлов, В.М. Устойчивость полоза токоприемника при аэродинамическом воздействии / В.М. Павлов, В.А. Нехаев // Особенности проектирования то-косъемных устройств высокоскоростного экологически чистого транспорта: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / ОмГУПС. - 1998. - С. 16-21.

66. Паранин, A.B. Математическое моделирование тепловых процессов при взаимодействии токоприёмника и контактного провода / A.B. Паранин // Транспорт Урала. - 2009. - № 4. - С. 85-88.

67. Паранин, A.B. Моделирование чистого контакта между контактным проводом и токосъемной пластиной в статике методом конечных элементов / A.B. Паранин, A.B. Ефимов, Д.А. Ефимов // Известия Транссиба. - 2014. - № 1 (17). -С. 57-67.

68. Паранин, A.B. Нагрев контактного провода и полоза токоприемника при старте электровоза / A.B. Паранин, Д.А. Ефимов // Инновации для транспорта: Сб. науч. статей с международным участием в трех частях. — Омск: ОмГУПС, 2010.-Т. 1.-С. 237-241.

69. Паранин, A.B. Расчёт распределения тока в контактном проводе и в полозе токоприёмника при токосъёме / A.B. Паранин, Д.А. Ефимов // Транспорт Урала. - 2009. - № 4. - С. 81-84.

70. Паранин, A.B. Экспериментальное исследование работы электрического контакта «контактный провод - токосъемная пластина» в статическом положении / A.B. Паранин, H.A. Акиньшин, А.Б. Батрашов // Транспорт Урала. -2013.-№4(39).-С. 93-96.

71. Пат. 124478 Российская Федерация, МПК В 60 L 5/00. Токоприемник транспортного средства / Ефимов A.B., Галкин А.Г., Ефимов Д.А., Паранин A.B.; заявитель и патентообладатель Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС). -№ 2012130080/11; заявл. 16.07.2012; опубл. 27.01.2013, Бюл. № 3. -2 с: ил.

72. Пат. 130922 Российская Федерация, МПК В 60 L 5/00. Токоприемник транспортного средства / Ефимов Д.А.; заявитель и патентообладатель Уральский

государственный университет путей сообщения (УрГУПС). - № 2013101624/11; заявл. 11.01.2013; опубл. 10.08.2013, Бюл. № 22. - 1 с: ил.

73. Пат. 2485656 Российская Федерация, МПК В 60 L 5/00. Способ подогрева проводов контактной подвески / Ефимов A.B., Паранин A.B., Ефимов Д.А.; заявитель и патентообладатель Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС). -№ 2012111289/07; заявл. 23.03.2012; опубл. 20.06.2013, Бюл. № 17 (II ч.). - 6 с: ил.

74. Плакс, A.B. Влияние параметров контактной подвески на колебания токоприемника при высоких скоростях движения / A.B. Плакс // Сб. науч. тр. ЛИИЖТа. - 1961. - № 177.-С. 9-14.

75. Плакс, A.B. Исследование взаимодействия токоприемника и контактной сети при высоких скоростях движения / A.B. Плакс // Сб. науч. тр. ЛИИЖТа.

- 1959.-№ 167.-С. 68-76.

76. Плакс, A.B. Исследование работы пантографов при высоких скоростях движения / A.B. Плакс // Сб. науч. тр. ЛИИЖТа. - 1957. -№ 155. - С. 15-28.

77. Плакс, A.B. Колебания токоприемника и контактной подвески при высоких скоростях движения на электрифицированных железных дорогах / A.B. Плакс // «Электромеханика». Известия высших учебных заведений. - 1959. - № 3.

- С. 44-45.

78. Положение о корпоративной системе оплаты труда работников филиалов и структурных подразделений открытого акционерного общества «Российские железные дороги» [Электронный ресурс]. - URL: http:/^lbg.com/RegulatoryDocuments/Polozhenie-utverzhdeno-pravleniem-18-19-dekabrja.

79. Правила устройства и технической эксплуатации контактной сети электрифицированных железных дорог. ЦЭ-868. - М.: Трансиздат, 2002. - 184 с.

80. Применение искусственных нейронных сетей для расчета интегральных показателей качества токосъема / O.A. Сидоров [и др.] // Актуальные проблемы проектирования и эксплуатации контактных подвесок и токоприемников

электрического транспорта: Сборник научных статей с международным участием. - Омск: ОмГУПС, 2011. - С. 42-50.

81. Применение конечно-элементных моделей взаимодействия контактной сети и токоприемников с целью оптимизации их параметров / A.B. Ефимов [и др.] // Тез. докл. Междунар. конф. BEM&FEM-99 XVII. НИИХ СпбГУ. Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов. - Спб., 2000. - С. 72-73.

82. Применение ЭВМ для исследований токосъема при высоких скоростях движения / A.B. Фрайфельд [и др.] // Вестник ВНИИЖТа. - 1972. - № 1. -С. 6-9.

83. Расчет взаимодействия токоприемника монорельсового транспорта с жестким токопроводом / В.П. Михеев [и др.]. - Омск: Деп. в ЦНИИТЭИ МПС, 2004.-26 с.

84. Рекомендации о мерах по продлению срока службы контактного провода Р 633/4 : рекомендации для использования железными дорогами стран - членов ОСЖД. - Варшава: Комитет ОСЖД, 2005. - 13 с.

85. Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами / Под ред. А.Г. Горшкова, Д.В. Тарлаковского: Учебн. пособие для вузов / Б.А. Ан-туфьев [и др.]. - М.: Физматлит, 2003. - 632 с.

86. Свидетельство № 2008612516 Российская Федерация. Программа исследования динамики волновых процессов в контактных подвесках при токосъеме: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / Сидоров O.A., Павлов В.М., Смердин А.II., Голубков A.C., Томилов В.В.; заявитель и правообладатель Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС). - заявл. 07.04.2008; зарегистр. 21.05.2008. - 1 с.

87. Свидетельство № 2012618529 Российская Федерация. Моделирование взаимодействия контактной подвески и токоприемника, представленного как физическое тело, с учетом изгибной жесткости проводов и распределением контактного нажатия между точками контакта: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / Ефимов Д. А., Ефимов А. В., Галкин А. Г., Паранин А.

В; заявитель и правообладатель Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС). -№ 2012616654; заявл. 06.08.2012; зарегистр. 19.09.2012. -1 с.

88. Секулович, М. Метод конечных элементов / Пер. с серб. Ю.Н. Зуева; Под ред. В.Ш. Барбакадзе / М. Секулович. - М.: Стройиздат, 1993. - 664 с.

89. Семенов, Ю.Г. Основы контроля дуговых нарушений токосъема в электротяговых сетях / Ю.Г. Семенов. - М.: Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2010. - 139 с.

90. Семенов, Ю.Г. Развитие информационной системы, теории и методов дистанционной диагностики контактной сети по параметрам электромагнитных радио- и оптических излучений дугового токосъема : дис. ...д-ра тех. наук: 05.22.07 / Ю.Г. Семенов. - Ростов-на-Дону: ФГБОУ ВПО РГУПС, 2013.-285 с.

91. Сидоров, O.A. Математическое моделирование ударных процессов при взаимодействии скоростных токоприемников с жестким токопроводом / O.A. Сидоров, A.C. Голубков, И.Л. Саля // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы V Международной научно-практической конференции. — Новочеркасск: Южно-Российский гос. техн. ун-т., 2005. - С. 57-59.

92. Смердин, А.Н. Совершенствование методики исследования волновых процессов в контактной подвеске на основе конечно-элементной модели / А.Н. Смердин, A.C. Голубков, В.А. Жданов // Известия Транссиба. - 2011. - № 1. -С. 30-37.

93. Совершенствование проектирования контактной сети на основе использования имитационного моделирования / A.B. Ефимов [и др.] // Матер, от-расл. науч.-тех. конф., посвящ. 70-летию РГУПС. — Ростов-на-Дону: РГУПС, 1998.-С. 135.

94. Технологические карты на работы по содержанию и ремонту устройств контактной сети электрифицированных железных дорог. Книга 1: «Капитальный ремонт». ЦЭ-868-П5/3. - М.: МПС. Департамент электрификации и электроснабжения, 2010. - 470 с.

95. Токосъемные элементы контактные токоприемников электроподвижного состава [Электронный ресурс]. - URL:

http://www.vniizht.ru/files/file_260/The_Standard_of_the_contact_elements_of_the_cu rrcnt_collector_electric_rolling_stock-General_specifications-04_05_2012.pdf.

96. Федосьев, В.И. Сопротивление материалов / В.И. Федосьев. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 592 с.

97. Финиченко, В.Н. Совершенствование токоприемников для скоростных и тяжеловесных поездов : дис. ...канд. тех. наук: 05.22.07 / В.Н. Финиченко. -Омск: ОмГУПС, 2008. - 150 с.

98. Фрайфельд, A.B. Проектирование контактной сети / A.B. Фрайфельд, Г.Н. Брод. - М.: Транспорт, 1991. - 335 с.

99. Фрайфельд, A.B. Уточнение графо-аналитического метода построения траектории токоприемника / A.B. Фрайфельд, М.М. Ерофеева // Труды Московского ин-та инж. ж.-д. транспорта. - 1970. -№ 125. - С. 102-106.

100. Фуджии, С. Динамика токоприемника / С. Фуджии, Н. Сибата // Материалы VII Японского национального прогресса по прикладной механике. - 1957. — С. 43-47.

101. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах: Пер. с англ / Г. Хан, С. Шапиро. - М.: Мир, 1969. - 396 с.

102. Хольм, Р. Электрические контакты / Р. Хольм. - М.: Иностранная литература, 1961. —464 с.

103. Численное моделирование динамики токоприемника при взаимодействии с контактной подвеской / Е.В. Авотин [и др.] // Вестник ВНИИЖТа. - 2008. - № 3. - С. 42-45.

104. Biesenack, Н. Kontakt zwischen Fahrdraht und SchleifleisteAusgangspunkte zur Bestimmung des elektrischen Verschleißes / H. Biesenack, F. Pintscher // Elektrische Bahnen. - 2005. - № 3. - C. 138-146.

105. Contact Lines for Electric Railways: Planning, Design, Implementation, Maintenance. Second Edition. / F. Kiessling [и др.]. - Wiley, John & Sons, 2009. -994 с.

106. EN 50318:2002. Railway applications - Current collection systems - Validation of simulation of the dynamic interaction between pantograph and overhead contact line. - European Standard. - 2002.

107. Friction and wear behavior of pure carbon strip sliding against copper contact wire under AC passage at high speeds / T. Ding [и др.] // Tribology International. -2011. -№ 44. - C. 437-444.

108. Nibler, H. Dynamishes verhalten von fahreitung und Stromabnehmer bei eleltri-shen hauptbahen / H. Nibler // Elektrische Bahnen. - 1950. - № 10. - С. 8-13.

109. Bobillot, A. Design of pantograph-catenary systems by simulation / A. Bobillot, J.-P. Massat, J.-P. Mentel // World Congress Railway Research World Congress Railway Research. - Sydney, Australia, 2011.

110. Fahrleitungen elektrischer Bahnen: Planung, Berechnung, Ausfuhrung. Fahrleitungen elektrischer Bahnen / F. Kiebling [и др.]. - Stuttgart; Leipzig: B. G. Teubner Verlag, 1998.-722 c.

111. Simulating the dynamic interaction between pantograph and catenary [Электронный ресурс]. - URL: http://www.railway-research.org/IMG/pdf/010.pdf.