Совершенствование тепловой работы нагревательных и термических печей на основе математического моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, кандидат технических наук Носова, Светлана Владимировна

• Носова, Светлана Владимировна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Носова, Светлана Владимировна

Введение

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

КАМЕРНОГО ТИПА

1.1 Методы решения задач внутреннего теплообмена

1.1 Л. Классификация методов

1.1.2. Аналитические методы

1.1.3. Численные методы расчета

1.1.4. Численно - аналитические методы

1.2. Методы решения задач внешнего теплообмена

1.2.1. Методы решения задач радиационного теплообмена

1.2.2. Методы решения задач конвективного теплообмена в промышленных печах

1.2.3. Методы расчета радиационно - конвективного теплообмена в печах

1.3. Методы математического моделирования тепловой работы нагревательных устройств камерного типа

1.4. Выводы и задачи исследования

ГЛАВА 2 СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

2.1. Решение дифференциального уравнения теплопроводности методом ДУКУ

2.1.1. Идея метода ДУКУ

2.1.2. Расчет температурного поля пластины методом ДУКУ

2.1.3. Программная реализация математической модели расчета температурного поля пластины методом ДУКУ

2.1.4. Адекватность метода ДУКУ

2.2. Решение дифференциального уравнения теплопроводности численным методом сеток

2.3. Исследование эффективности метода ДУКУ и классических разностных схем

2.3.1. Критерий эффективности разностных схем

2.3.2. Определение коэффициента относительной трудоемкости методом вычислительного эксперимента

2.3.3. Исследование эффективности метода ДУКУ

2.4. Выводы по главе

ГЛАВА 3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ КАМЕРНЫХ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ

НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕТОДОМ ДУКУ

3.1. Постановка задачи

3.2. Описание математической модели

3.2.1. Определение размеров рабочего пространства печи

3.2.2. Расчет параметров внешнего теплообмена

3.2.3. Решение сопряженной задачи теплообмена

3.2.4. Тепловой баланс рабочего пространства печи

3.2.5. Корректировка параметров внешнего теплообмена 77 3.2.6 Расчет экономического эффекта

3.3. Примеры расчетов

3.4. Выводы по главе

ГЛАВА 4 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ПЕЧИ

ДЛЯ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ВАЛОВ

4.1. Назначение и конструктивные особенности термической печи с выкатным подом

4.2. Решение задача внешнего теплообмена

4.2.1. Расчет угловых коэффициентов излучения в подсистемах

4.2.2. Расчет радиационно — конвективного теплообмена в расчетных подсистемах

4.2.3. Согласование результатов расчета РТО в подсистемах

4.3. Решение задача внутреннего теплообмена

4.3.1. Расчет нагрева вала

4.3.2. Расчет прогрева футеровки

4.4. Расчет показаний контролирующей термопары

4.5. Алгоритм реализации математической модели

4.6. Выводы по главе

ГЛАВА 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧИ

С ВЫКАТНЫМ ПОДОМ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

5.1. Проверка адекватности математической модели сопряженного теплообмена в термической печи

5.2. Исследование режимов нагрева валов в термической печи

5.2.1. Исследование температурных полей валов

5.2.2. Разработка рекомендаций по совершенствованию режимов термической обработки валов

5.3. Выводы по главе 5 157 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 158 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 161 ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование тепловой работы нагревательных и термических печей на основе математического моделирования»

Актуальность работы. Нагревательные и термические печи являются основным технологическим звеном металлообрабатывающей, машиностроительной и других отраслей промышленности. Эффективность проектирования и эксплуатации печей в значительной степени определяется уровнем наших знаний о теплооб-менных процессах, происходящих в печах, и совершенством методов их расчета.

Конструктивные и режимные параметры действующих печей во многом зависят от уровня проектирования установки. Применение методов математического моделирования при проектировании нагревательных и термических печей позволяет выполнять расчеты с высокой точностью за счет уменьшения упрощающих задачу допущений и учета большего числа определяющих факторов. Удобный пользовательский интерфейс модели дает возможность легко изменять входные параметры и проводить анализ различных вариантов исследуемого объекта, что позволяет в свою очередь, выбирать рациональное проектное решение для рассматриваемых условий.

Экспериментальные исследования в производственных условиях являются дорогостоящим, сложным и длительным процессом. Замена натурных экспериментов вычислительными экспериментами способствует сокращению сроков разработки и внедрения рациональных режимов нагрева металла, обеспечивающих выполнение технологических требований.

Режим нагрева металла оказывает существенное влияние на качество последующей обработки изделий. Отклонение температурного режима нагрева металла от графика, заданного технологической инструкцией, служит причиной возникновения брака. Контроль температурного режима в топливных печах обычно проводят по показаниям термопар, установленных в рабочем пространстве между нагреваемым материалом и футеровкой печи. Определение температуры контролирующей термопары в процессе нагрева позволит скорректировать график термообработки с учетом показаний печных термопар, обеспечив тем самым более точное соответствие режима нагрева металла технологической инструкции, что позволит в конечном итоге уменьшить брак продукции.

Таким образом, комплексное решение проблем повышения эффективности тепловой работы печей, улучшения качества нагрева металла, экономии топлива невозможно в совре*менных условиях без использования сложных математических моделей на основе разнообразных методов математического моделирования.

Цель работы. Целью исследований является совершенствование тепловой работы действующих и вновь проектируемых камерных печей на основе методов математического моделирования.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Проведен анализ методов математического моделирования тепловой работы промышленных печей, с выявлением наиболее распространенных методов моделирования нагревательных и термических печей.

2. Дана оценка эффективности (трудоемкости и точности получаемого решения) численно-аналитического метода дискретного удовлетворения краевых условий (ДУКУ) и численного метода сеток.

3. Разработана математическая модель сопряженного теплообмена в нагревательных печах, позволяющая по заданной производительности и требуемому качеству нагрева металла находить размеры рабочего пространства печей и дающая возможность выбора рационального проектного решения.

4. Разработана математическая модель сопряженного теплообмена в топливной печи для термической обработки валов, включающая в себя решение трехмерной нелинейной задачи внутреннего теплообмена в цилиндрической системе координат и решение задачи внешнего радиационно-конвективного теплообмена, учитывающее неизотермичность газового пространства и реальное расположение валов в садке.

5. Выполнены: экспериментальное исследование тепловой работы термической печи с выкатным подом и проверка адекватности математической модели сопряженного теплообмена в термической печи.

6. Проведено исследование тепловой работы термической печи на математической модели и даны рекомендации по совершенствованию режимов термической обработки изделий.

Научная новизна работы:

1. В работе исследована эффективность метода ДУКУ по сравнению с численным методом сеток. Для проверки эффективности численно-аналитического метода ДУКУ применен критерий эффективности разностных схем (КЭРС). Предложен алгоритм расчета вспомогательных функций метода ДУКУ, позволяющий повысить точность метода и расширить область его применения.

2. На основе метода ДУКУ разработана математическая модель сопряженного теплообмена в камерных печах, предназначенная для проектирования трех типов нагревательных печей (камерных, проходных и печей с вращающимся подом).

3. Создана комплексная математическая модель тепловой работы печи для термообработки валов, позволяющая находить трехмерное температурное поле металла, температурные поля газа и кладки, а также температуру контролирующей термопары и расход топлива.

4.Предложен оригинальный алгоритм расчета показаний контролирующей (печной) термопары, позволяющий корректировать режим термической обработки на показания печных термопар.

5. В результате исследования тепловой работы термической печи на математической модели разработаны рекомендации по совершенствования тепловых режимов термической обработки валов.

Практическая ценность работы заключается:

- в разработке рациональных режимов термической обработки валов, основанных на корректировке графика нагрева на показания печных (контролирующих) термопар и обеспечивающих повышение качества термической обработки и уменьшение брака;

- в создании пакета прикладных программ для исследования процесса нестационарной теплопроводности на основе аналитических и численных методов расчета;

- в разработке математических моделей для проектирования нагревательных печей камерного типа и исследования тепловой работы действующей термической печи, которые могут быть использованы наладочными и проектными организациями при проектировании и эксплуатации нагревательных и термических печей.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы в виде рекомендаций по совершенствованию тепловой работы нагревательной печи для термообработки валов переданы кузнечно-прессовому отделению ООО «ССМ-Тяжмаш», внедрение рационального режима термической обработки валов позволило уменьшить выход бракованной продукции с 37% до 7% (годовой экономический эффект составил 570 тыс. руб. в год).

Математическая модель для проектирования нагревательных печей камерного типа передана АО «Теплопроект» для использования при проектировании и наладке печей указанного тепа.

Программный комплекс, предназначенный для исследования процесса неста-' ционарной теплопроводности и термонапряженного состояния твердых тел, внедрен в учебный процесс кафедры ТОТ ИГЭУ (г. Иваново) и кафедры ОМД МИСиС * (г. Москва) и используется для выполнения лабораторных и учебно-исследовательских работ студентами и аспирантами технических факультетов. Автор защищает:

- результаты исследования и рекомендации по совершенствованию тепловой работы термических печей с выкатным подом;

- алгоритм расчета температуры контролирующей термопары;

- математическую модель тепловой работы термической печи;

- математическую модель для проектирования нагревательных печей;

- результаты исследования эффективности метода ДУКУ, и алгоритм расчета вспомогательных функций метода.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты данной работы были доложены и обсуждены:

• на международных научно-практических конференциях: «Состояние и перспективы развития элекгротехнологий. X и XI Бенардосовские чтения» (Иваново, ИГЭУ, 2001 и 2003); «Металлургическая теплотехника» (Днепропетровск, НМАУ, 2002); «Автоматизированные печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии» (Москва, МИСиС, 2002); «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, МЭИ, 2004); «XI Туполевские чтения» (Казань, КГТУ, 2004);

• на всероссийских научно-практических конференциях: «Энергосбережение. Теория и Практика» (Москва, МЭИ, 2002); «Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования» (Иваново, ИГЭУ, 2002); «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности» (Иваново, ИГТА, 2003); «Энергетики и металлурги настоящему и будущему России» (Магнитогорск, 2003 и 2004 г).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ в центральных журналах и сборниках.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 176 страниц машинописного текста, рисунки, таблицы, список литературы из 178 наименований и приложения на 14 страницах.

Заключение диссертации по теме «Промышленная теплоэнергетика», Носова, Светлана Владимировна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Анализ методов математического моделирования нагревательных устройств периодического действия показал следующее:

• главной областью применения математических моделей в металлургической теплотехнике является анализ влияния основных определяющих факторов на процессы тепломассообмена с целью прогнозирования поведения реального объекта и анализа различных вариантов проектных решений;

• наиболее распространенными методами решения внутренней задачи теплообмена являются численные методы, в частности метод конечных разностей и метод конечных элементов, и численно - аналитические методы;

• наиболее распространенными методами расчета внешней задачи теплообмена являются зональные методы и их модификации;

• реализация математических моделей, используемых в теплотехнике, в ряде случаев требует разработки новых алгоритмов, учитывающих специфику математического описания теплофизических процессов;

• возможны два пути совершенствования тепловой работы топливных печей: а) при проектировании за счет выбора рациональных режимных и конструктивных параметров печи; б) при эксплуатации за счет выбора рациональных тепловых режимов.

2. Исследована эффективность численно-аналитического метода ДУКУ (метода Бровкина-Крыловой). Для сравнительной оценки эффективности метода ДУКУ и численного метода сеток применен критерий эффективности разностных схем.

3. Предложен алгоритм расчета вспомогательных функций метода ДУКУ, позволяющий повысить точность метода и расширить область его применения. Сопоставление результатов расчета температурного поля по методу ДУКУ с точным аналитическим решением показало, что предложенный алгоритм адекватно описывает процессы распространения тепла в твердых телах.

4. На основе приближенного метода ДУКУ разработана математическая модель сопряженного теплообмена в нагревательных печах камерного типа (камерных, проходных, с вращающимся подом), предназначенная для проектирования пеня чей указанного класса и позволяющая путем проведения вариантных расчетов выбирать рациональное проектное решение.

5. Разработана математическая модель тепловой работы печи для термической обработки валов, основанная на упрощенном зональном методе Бухмирова - Кру-пенникова и учитывающая реальное расположение валов садки и неоднородность температурного поля по высоте печи.

6. Предложен алгоритм расчета температуры контролирующей (печной) термопары. Эта информация позволяет повысить точность реализации заданного по технологии температурного режима нагрева изделий.

7. Проведено экспериментальное исследование тепловой работы термической печи с выкатным подом №6 кузнечно-прессового отделения ООО «ССМ-Тяжмаш». Адекватность математической модели проверена сопоставлением результатов моделирования с экспериментальными данными.

8. При помощи математической модели исследована неоднородность температурного поля вала по радиусу, углу и длине вала, а также неоднородность температурных полей валов верхнего и нижнего рядов садки. Новые результаты по трехмерным температурным полям валов садки позволят усовершенствовать технологические инструкции по термической обработке.

9. Выявлена причина неэффективной работы термической печи (возникновения брака изделия), связанная с несоответствием режима нагрева валов технологической инструкции. Разработаны рекомендации по совершенствованию тепловой работы термической печи, оформленные в виде номограммы, и позволяющие скорректировать режим нагрева валов на показание печных термопар, обеспечив тем самым более точное соответствие режима нагрева технологической инструкции.

10. Вычислительный комплекс созданный на основе математического моделирования тепловой работы термической печи с выкатным подом позволяет: исследовать режимы термической обработки валов разных размеров и марок сталей, осуществлять поиск рациональных температурных режимов и проводить корректировку существующих режимно - технологических карт на показания печных (контролирующих) термопар.

11. Результаты диссертационной работы в виде рекомендаций по совершенствованию режима термообработки валов внедрены в КПО ООО «ССМ-Тяжмаш», что позволило повысить производительность печи и уменьшить брак готовой продукции с 37 % до 7%.

12. Программный комплекс для проектирования камерных нагревательных печей передан в АО «Теплопроект» для использования при проектировании и наладке топливных нагревательных печей.

13. Программный комплекс для исследования процесса нестационарной теплопроводности и термонапряженного состояния твердых тел внедрен в учебный процесс кафедры ТОТ ИГЭУ (г. Иваново) и передан для использования на кафедру ОМД МИСиС (г. Москва).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Носова, Светлана Владимировна, 2004 год

1. Новиков И.И. Теория термической обработки металлов: Учеб. изд. 3-е испр. и доп.-М.: Металлургия, 1978. -392с.

2. Жуков А.П., Малахов А.И. Основы металловедения и теории коррозии. М.: Высш. шк., 1991.-168 с.

3. Материаловедение и технология металлов. Учебник Т.П. Фетисов, М.Г. Карпман, В.М. Матюнин и др. Под. ред. Г.П. Фетисова. -М.: Высш. шк., 2002. -638 с.

4. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение. М.: Машиностроение, 1972.-512 с.

5. Зуев В.М. Термическая обработка металлов. М.: Высш. шк., 2001. -228 с.

6. Тайц Н. Ю. Технология нагрева стали. М.: Металургиздат, 1962. -568 с.

7. Расчет нагревательных и термических печей Справочник / Под. ред. В.М. Тымчака, В.Л. Гусовского. М.: Металлургия, 1983. -481 с.

8. Современные нагревательные и термические печи (конструкции и технические характеристики): Справочник / В.Л. Гусовского, М.Г. Ладыгичева, А.Б. Усачева и др.; Под. ред. А.Б. Усачова. М.: Машиностроение, 2001. -496 с.

9. Теплотехника металлургического производства. Т. 2. Конструкция и работа печей: Учебное пособие для вузов / В.А. Кривандин, В.В. Белоусов, Г.С. Сборщиков и др. -М.: МИСИС, 2001.-736 с.

10. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. Учеб. пособ. М.: Высш. шк., 2001. -671 с.

11. Карташов Э.М. Метод интегральных преобразований в аналитической теории теплопроводности твердых тел // Изв. АН СССР. Энергетика. -1993. -№2. -С. 99-127.

12. Карташов Э.М. Расчеты температурных полей в твердых телах на основе улучшения сходимости рядов Фурье Ханкеля // Изв. АН СССР. Энергетика. -1993.-№3.-С. 106-125.

13. Карташов Э.М. Новые интегральные представления аналитических решений краевых задач нестационарного переноса в областях с движущимися границами // Изв. АН РФ. Энергетика. -1999. -№5. -С 826-836.

14. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в области с движущимися границами (обзор) // ИФЖ. -2001. -Т. 74, №2. -С. 1-24.

15. Карташов Э.М. Метод функций Грина при решении краевых задач для уравнений параболического типа в нецилиндрических областях // Докл. АН РФ. -1996. -Т. 351, №1. -С. 32-36.

16. Карташов Э.М., Хани A.M. Динамическая термоупругая реакция твердых тел при конечной скорости изменения тепловых воздействий // Изв. АН СССР. -1988.-Т. 25.-С. 3-84.

17. Карташов Э.М. Проблема теплового удара в областях с движущейся границей на основе новых интегральных соотношений // Изв. АН РФ. Энергетика. -1997. -№4.-С. 122-137.

18. Лесков В.П. Аналитические методы решения уравнений теплопроводности: Учеб. пособие. -Чита: ЧГТУ, 1997. -88 с.

19. Лионе Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач / Пер. с франц. О.А. Олейника. М.: Эдиториал УРСС, 2002. -588 с.

20. Бровман М.Л. Расчет стационарного теплообмена с применением криволинейных локальных изотермических координат// ИФЖ. -1999. -Т. 72., №2. -С. 387388.

21. Юрчук Н. Ю., Козлов В.П., Мандрин П.А. Метод парных интегральных уравнений в области преобразования Лапласа для решения задач нестационарной теплопроводности со смешанными разрывными граничными условиями // ИФЖ. -1999. -Т. 72, №3. -С. 555-571.

22. Абдельразак Н.А. Методы решения двумерных задач со смешанными и несмешанными разрывными граничными условиями: Дис. канд. ф. мат. наук: -Минск, 1996.-26 с.

23. Мандрик П.А. Метод парных интегральных уравнений с L параметром в задачах нестационарной теплопроводности со смешанными граничными условиями для неоднородной пластины // ИФЖ. -2000. -Т. 73, №5. -С. 902-906.

24. Варфоломеев Б. Г., Муромцев Ю.Л., Сенкевич А.Ю. Аналитический способ расчета нестационарной теплопроводности // ИФЖ.-1999. -Т. 72, №4. -С. 810-823.

25. Кудинов В.А. Аналитические методы решения краевых задач для многослойных конструкций // Изв. АН РФ. Энергетика. -1999. -№5. -С. 85-106.162

26. Исследование систем координатных функций в задачах теплопроводности для многослойных тел / В.А. Кудинов, Р.Ж. Габдушев, В.А. Обухов и др. // ИФЖ.2000. -Т. 73, №4. -С. 754-756.

27. Мошинский А.И. Анализ проблем теплопроводности при экспоненциальной зависимости коэффициента температуропроводности от координаты // Изв. АН РФ. Энергетика. -1999. -№1. -С. 160-169.

28. Мошинский А.И. Решение задач теплопроводности при экспоненциальной зависимости коэффициента температуропроводности от координаты. // Изв. АН РФ. Энергетика. -2000. -№3. -С. 62-75.

29. Цирельман Н.М. Определение температурных полей в многомерной области с подвижной границей // Изв. АН РФ. Энергетика. -2000. -№6. -С. 131-141.

30. Несененко Г.А. «Лучевой» асимптотический метод в задачах нерегулярной нестационарной теплопроводности для областей с движущимися границами // Изв. АН РФ. Энергетика. -2000. -№3. -С. 83-96.

31. Несененко Г.А. Многомерные нерегулярные задачи нестационарной теплопроводности с нелинейными граничными условиями // Изв. АН РФ. Энергетика.2001.-№6.-С. 115-130.

32. Кирсанов Ю.А. Улучшение сходимости рядов Фурье Ханкеля в решении двумерных задач теплопроводности. // ИФЖ. -2000. -Т. 73, №6. -С. 1352-1357.

33. Цой П.В., Цой В.П. Об одном численно аналитическом методе представления нестационарных температурных полей повышенной точности в многомерных областях // Изв. АН РФ. Энергетика. -2002. -№3. -С. 81-100.

34. Цой П.В., Цой В.П. О методе представления нестационарных температурных полей в наилучших приближениях // Теплофизика высоких температур. -2002. -Т. 40, №3. -С. 494-506.

35. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения). М.: Высш. шк., 2001. -382 с.

36. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высш. шк., 2002. -840 с.

37. Элементы теории систем и численные методы моделирования процессов теп-ломассопереноса / B.C. Швыдкий, Н.А. Спирин, М.Г. Ладыгичев, Ю.Г. Ярошенко. М.: Интермет Инжиниринг, 1999. -520 с.

38. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. -М.: Высш. шк., 1994. -544 с.

39. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. -М.: Научный мир, 2000. -315 с.

40. Самарский А.А. Введение в численные методы. 3-е изд. доп. и перераб. М.: Наука, 1997.-239 с.

41. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кабельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 630 с.

42. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. М.: Высш. шк., 2000. - 190 с.

43. Каханер Д., Маулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998. -575 с.

44. Лакуциевский О.В., Гаврилов М.Б. Начало численного анализа. М.: ТОО «Янус», 1995.-236 с.

45. Зализняк В.Е. Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков. М.: Едиториал УРСС, 2002. -296 с.

46. Темников А.В., Девяткин А.Б. Современные методы решения задач теплопроводности. Самара: СГТУ, 1993. -96 с.

47. Синекоп B.C., Смирнова О.А. Информатика. Численные методы. С-Пб.: Издательство С-ПбГТУ, 2001. —128 с.

48. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. -784 с.

49. Секулович М. Метод конечных элементов / Пер. с сербского Ю.Н. Зуева; Под ред. В.Ш. Барбакадзе. -М.: Стройиздат, 1993. -664 с.

50. Шайдур В.В. Многосеточные методы конечных элементов. М.: Наука, 1989. -326 с.

51. Мельников А.А. Расчет электромагнитных и температурных полей методом конечных элементов. -М.: МГТУ, 2001. -76 с.

52. Румянцев А.В. Метод конечных элементов в задачах теплопроводности. -Калининград: Калининградский гос. ун-т, 1997. -99 с.

53. Никитенко Н.И., Колчин Ю.Н. Метод канонических элементов для моделирования переносных процессов в многосвязных областях произвольной формы // ИФЖ. -1999. -Т. 72, №5. -С. 837-843.

54. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Разностные схемы с операторными множителями. Минск: 1998. -442 с.

55. Бровкин Л.А., Крылова JI.C. Решение задач теплопроводности дискретным удовлетворением граничных условий // Сб. Вопросы тепломассообмена в промышленных установках. Иваново, 1971. —С. 51.

56. Бровкин JI.A. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах. Иваново: ИЭИ им. Ленина, 1973. -364с.

57. Крылова Л.С. Проектирование и эксплуатация теплотехнологических установок кузнечно-термического производства машиностроительных заводов. Иваново: ИГЭУ, 2001.-96 с.

58. Цой П.В. Методы решения задач тепломассопереноса. М., 1984. - 109 с.

59. Соколов А. К. Экономичная математическая модель температурного поля двухслойной пластины // ИФЖ. -1995. -Т. 68, №2. -С. 337-338.

60. Соколов А. К. Температурное поле двухслойного цилиндра с объемными источниками теплоты и подвижными границами // ИФЖ. -1999. -Т. 72, №1. -С. 76 -79

61. Ревун М.П., Соколов А.К. Адаптивные системы управления процессами нагрева металла. Запорожье: Издательство «ЗГИА», 1998. -351 с.

62. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением.-Л.: Госэнергоиздат, 1962.-296 с.

63. Невский А.С. Лучистый-теплообмен в печах и топках. М.: Металлургия, 1971.-440 с.

64. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен Излучением. М.: Мир, 1975. -936 с.

65. Гурбанязов М.А., Прохач Э.Е., Эстерзон В.Г. Радиационный теплообмен в многозональных излучающих системах. А.: Ылым, 1993. -212 с.

66. Андрианов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. М.: Энергия, 1972.-464 с.

67. Тимофеев В.Н. Теплообмен излучением в топочной камере // Изв. Всесоюз. теплотехн. ин-та. -1941. -№2. -С. 3-11.

68. Теплообмен Излучением: Справочник / А.Г. Блох, Ю.А. Журавлев, Л.Н. Рыжков и др. М.: Энергоатомиздат, 1991. -432 с.

69. Арутюнов В.А., Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей: Учеб. для вузов.- М.: Металлургия, 1990.-239 с.

70. Элементы теории систем и численные методы моделирования процессов теп-ломассопереноса: Учебник для вузов. / B.C. Швыдкий, Н.А. Спирин, М.Г. Ладыги-чев, Ю.Г. и др. М.: ИнтерметИнжиниринг, 1999. -520 с.

71. Борисов Н.М. Применение сопряженных методов Монте Карло в задачах переноса фотонов с учетом вторичного излучения: Автореф. дис. канд. ф - м. наук.-М., 1999.-23 с.

72. Васильев И.А. Связи между слагаемыми стационарного излучения в средах с рассеянием // Теплофизика высоких температур. -2000. -Т. 38, №2. -С. 274-283.

73. Васильев И.А. Связи между слагаемыми стационарного излучения // Доклад РАН. -1998. -Т. 366, №1. -С. 32.

74. Аналитическое описание долей энергии излучения серых тел в заданной спектральных диапазонах / А.А. Каменев, Е.В. Паковок, С.Н. Сковородько, С.Н. Ханков. // Теплофизика высоких температур. -2000. -Т. 38, №3. -С. 519-520.

75. Коленда З.С., Гнездов Е.Н. О зональном методе расчета лучистого теплообмена с введением условных поверхностей // Изв. вуз. Черная металлургия. -1982. -№1 -С. 138-142.

76. Гнездов Е.Н. Совершенствование расчета радиационного теплообмена в печах на основе зонального метода с условными поверхностями // Изв. вуз. Черная металлургия. -2002. -№1. -С. 59-62.

77. Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Упрощенный зональный метод расчета радиационного теплообмена в поглощающей и излучающей среде // Изв. вуз. Черная металлургия. -1999. -№1. -С. 68-70.

78. Крупенников С.А. Применение модифицированного зонального метода для расчета сложного теплообмена // Изв. вуз. Черная металлургия. -1995. -№5. -С. 46-49.

79. Сассе X., Кенигсдорф Р., Франк С. Оценка модифицированной гибридной (зональной модели) для лучистого переноса в прямоугольных полостях // Тепло и Массоперенос. -1995. -Т. 38, №18. -С. 3423-3431.

80. Макаров А.Н., Кривнев Е.И., Макаров Р.А. Распределение потоков излучения по высоте и периметру топки парового котла // Промышленная энергетика. -2002. 5. -С. 45-49.

81. Макаров А.Н. Расчет внешнего теплообмена в нагревательной печи. Вопросы тепломассообмена, энергосбережения и экологии в теплотехнических процесса: Сборник научных трудов / под. ред. Н.П. Гусенковой Иваново, -2003. -С. 28-31.

82. Русин С.П., Пелецкий В.Э. Способ учета анизотропии оптических свойств поверхности и неодномерности системы при определении эффективного излучения // Теплофизика высоких температур. -2000. -Т. 38, №5. -С. 819-822.

83. Теплотехника металлургического производства. Т. 1 .Теоретические основы: Учебное пособие для вузов / Кривандин В.А., Арутюнов В.А., Белоусов В.В. и др. -М.: МИСИС, 2002.-608 с.

84. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции диффузии. - М: Эдиториал, 1999. - 248 с.

85. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М - Изд. фирма «Физ. - мат. лит.», 1994. - 441 с.

86. Берковский Б.М., Полевиков В.К. Вычислительный эксперимент в конвекции -Минск: Университетское, 1988.-283 с.

87. Вабищевич П.Н., Самарский А.А. Разностные схемы для нестационарных задач конвекции диффузии // Журнал вычислительной математики и математической физики. -1998. -№ 338. -С. 207-219.

88. Вабищевич П.Н., Павлов А.Н., Чурбанов А.Г. Метода расчета нестационарных несжимаемых течений в естественных переменных на неразнесенных сетках //Математическое моделирование.-1996.-№8. -С. 81-108.

89. Трусов В.П., Шабалов А.П. Решение нестационарных задач конвективного теплообмена разложением по собственным функциям стационарной задачи // Изв. АН РФ. Энергетика. -1999. -№ 5 -С. 114-127.

90. Высокотемпературные теплотехнические процессы и установки./ И.И. Перелетов, JI.A. Бровкин, Ю.И. Розенгарт и др.; Под ред. А.Д. Ключникова. М: Энер-гоатомиздат, 1989. -336 с.

91. Бровкин JI.A., Коптев Б.Г. Расчетные формулы определения усредненного коэффициента теплоотдачи конвекцией в печах // Изв. вузов. Черная Металлургия. -1980. -№7. -С. 105-107.

92. Лисиенко В.Г., Волков В.В., Гончаров А.Л. Математическое моделирова- . ние теплообмена в печах и агрегатах. Киев: Наукова думка, 1984. -232 с.

93. Тимофеев А.М. Сопряженные задачи радиационного и комбинированного теплообмена: Автореф. дис. докт. ф м. наук. - Новосибирск, 2000. -27с.

94. Рубцов Н.А., Синицын В.А., Тимофеев A.M. Сопряженная задача радиаци-онно-конвективного теплообмена на тонкой полупрозрачной пластине // Теплофизика высоких температур. -1998. -Т. 36, № 4. -С. 631-638.

95. Каминский Д.А., Фу К.Д., Дженсен М.К. Численный и экспериментальный анализ совместного конвективного и лучистого теплопереноса при ламинарном обтекании кругового цилиндра // Тепло и Массоперенос. -1995. -Т. 38, № 17. -С. 3161-3169.

96. Мастрюков Б.С. Исследование радиационного теплообмена в металлургических печа с целью совершенствования их расчета, проектирования и эксплуатации. Дис. . докт. техн. наук. - М., 1979. - 424 с.

97. Невский А.С., Лисиенко В.Г. Математическое моделирование процессов радиационного теплообмена в металлургической теплотехнике. // ИФЖ. -1979. -Т. 36, №2. -С. 255-260.

98. Бухмиров В.В., Созинова Т.Е. Методы оценки эффективности разностных схем для решения дифференциальных уравнений и гидродинамики и теплообмена // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1988. -№1.-0.66-69.

99. Бухмиров В.В., Крупенников С.А., Созинова Т.Е. Оценка эффективности разностных схем решения задач теплопроводности // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1999. 9. -С. 58-60.

100. Асцатуров В.Н. Интенсификация тепловой работы нагревательных печей / Автоматизированные печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии. 2-я Международная научно практическая конференция. - М.: МИСИС, 2002. -С. 36-40.

101. Тимошольский В.И., Трусов И.И., Козлов С.М. Тепловые процессы при несимметричном нагреве слитков и заготовок перед прокаткой // ИФЖ. -1999. -Т. 72, №6.-С. 1324-1328.

102. Выбор температурного режима нагрева металла по минимуму окисления на основе метода магистральной оптимизации / В.И. Тимошпольский, В.Б. Ковалевский, В.М. Ольшанский и др. // ИФЖ. -2000. -Т. 73, №6. -С. 1320-1323.

103. Горбунов В.А., Крылова JI.C. Математическая модель камерной термической печи / Автоматизированный печной агрегат — основа энергосберегающих технологий металлургии XXI века. Международная научно практическая конференция. - М.: МИСИС, 2000. -СЛ38-139.

104. Крупенников С.А. Решение сопряженной задачи теплообмена в нагревательной печи // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1991. -№9. -С. 91-93.

105. Крупенников С.А. Решение сопряженной задачи теплообмена в нагревательной печи при наличии нескольких поверхностей сопряжения // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1994. -№>9. -С. 61-65.

106. Челышев А.И. Повышение эффективности энегроиспользования на промышленном предприятии на основе оптимизации теплотехнологических установок: Ав-тореф. дис.канд. техн. наук. Иваново, 1999. -22 с.

107. Гусенкова Н.П. Совершенствование режимов нагрева насыпных садок в термических печах: Дис.канд. техн. наук. Иваново, 2000. 177 с.

108. Освоение технологии нагрева непрерывнолитых заготовок в печи стана 150 РУП «БМЗ». / В.И. Тимошпольский, В.В. Филиппов, В.А. Тищенко и др. // Энергетика. -2001. -№ 5. -С. 64-70.

109. Теплотехнология нагрева высокоуглеродистых сталей в печах с механизированным подом РУП «Белорусский Металлургический Завод» / В.И. Тимошпольский, В.В. Филиппов, И.А. Трусова и др. // Энергетика. -2001. -№ 5. -С. 71-81.

110. Соколов А.К. Оптимизация режимных и конструктивных параметров и совершенствование методов расчета газовых нагревательных печей: Дис. докт. техн. наук. Иваново, 2003. -345 с.

111. О решении задач о сопряженном теплообмене с использованием SIMPLE -алгоритмов. Л note on the solution of conjugate heat transfer problems using SIMPLE -like algorithms. Chen Xi, Nan Peng, Int. J Heat and Fluid Flow. 2000.21. -№ 4. -C. 463467.

112. Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк Численные методы использования MatLab. 3-е. изд.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме». 2001. - 720 с.

113. Бартеньев О.В. Фортран для профессионалов. Математические библиотеки IMSL: Ч. 1.-М.: Диалог-МИФИ. 2000.-448 с.

114. Бартеньев О.В. Фортран для профессионалов. Математические библиотеки IMSL: Ч. 2.-М.: Диалог МИФИ. 2001. - 320 с.

115. Бартеньев О.В. Фортран для профессионалов. Математические библиотеки IMSL: Ч. 3. М.: Диалог - МИФИ. 2001. - 368 с.

116. Бухмиров В.В. Разработка и использование математических моделей для решения актуальных теплотехнических задач металлургического производства: Дис. докт. техн. наук. Москва, 1998. -464 с.

117. Иванов А.В., Мастрюков Б.С. О достоверности использования вычислительного комплекса PHOENICS в расчетах рассеяния вещества в возмущенном потоке // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1999.-№ 11. -С.64-68.

118. Зальцман Э.С., Кобышев А.А. Решение обратной задачи теплопроводности // Изв. Вузов. Черная металлургия. -2002. № 3. - С. 59-61.

119. Суринов А.Ю. Закон сохранения вероятностей как основа стохастической теории переноса излучения // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1998. № 9. - С. 62-66.

120. Суринов А.Ю. Основные понятия и характеристики стохастической теории переноса излучения и радиационного теплообмена // Изв. Вузов. Черная металлургия.-1994.-№ 11.-С. 51-59.

121. Суринов А.Ю. Закон сохранения вероятностей как основа стохастической теории переноса излучения // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1998. № 9. - С. 62-66.

122. Нарагчи, Чун. Стохастический подход к задачам теплообмена излучением в замкнутых плоскостях с радиационно пассивной средой // Теплопередача. - 1984. -№4.-С. 7-16.

123. Крупенников А.С. Модификация зонального метода расчета радиационного теплообмена // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1992. № 1. - С. 102 - 103.

124. Детков С.П. Инженерные формулы теплообмена в газовых печах // Изв. Вузов Черная металлургия. -1979. № 8. - С. 112-117.

125. Боковикова А.Х., Шкляр Ф.Р. Учет селективности свойств продуктов сгорания при расчетах радиационного теплообмена в печах. В кн.: Металлургическая теплотехника. - М.: Металлургия, 1978. - С. 84-88.

126. Прибытков И.А., Кобахидзе В.В., Кривандин В.А. О задаче внешнего теплообмена при радиационно струйном нагреве металла // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1998. - № 7. - С. 62-65.

127. Прибытков И.А., Кузнецов Н.П. К вопросу об импульсно скоростном нагреве непрерывно литых заготовок // Изв. Вузов. Черная металлургия. -2001. -№ 11.-С. 46-49.

128. Прибытков И.А. О распределении тепловой нагрузки при импульсно скоростном нагреве металла // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1997. - № 7. - С. 6669.

129. Краснокутский П.Г., Шперный А.В., Трикашная Е.Н. Конвективный теплообмен системы струй набегающих по нормали на плоскую поверхность // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1994. № 2. - С. 69-73.

130. Краснокутский П.Г., Шперный А.В., Трикашная Е.Н. Конвективный теплообмен системы струй с цилиндрической поверхностью при сводовом отоплении печи // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1994. -№ 7. -С.64-66.

131. Маликов Г.К., Лисиенко В.Г., Маликов К.Ю., Лобанов Д.Л. Экспериментальное и теоретическое исследование скоростного сгруйно факельного нагрева металла // Изв. Вузов. Черная металлургия. -1998. - № 5. - С. 68-71.

132. Швыдкий B.C., Швыдкий Д.В, Ярошенко Ю.Г. Нестационарная теплопроводность при наличии физико химических превращений // Изв. Вузов. Черная металлургия.-1999.-№ 3. - С. 61-64.

133. Губинский В.И. Развитие численно аналитических методов решения задач теплообмена // Труды международной конференции «Экология и теплотехника -1996 ». - Днепропетровск: Изд. ГМАУ, 1996. - С. 76-78.

134. Котенев В.И. Приближенные методы решения задач нестационарной теплопроводности // Изв. АН ССР. Энергетика и транспорт. -1989. №3. - С. 111-116.

135. Расчет нагревательных и термических печей: Справочник / М.М. Генкина, В Л Гусовского, С П. Василькова и др. М.: Металлургия, 1983. - 481 с.

136. Морозов В.И., Егорова В.М., Гусев С.В. Газовая печь с импульсной подачей теплоносителя для объемной прецизионной термической обработки роликов МНЛЗ // Металловедение и термическая обработка металлов. 2001. №6. - С. 25-29.

137. Морозов В.И., Егорова В.М., Гусев С.В. Автоматизированная универсальная газовая печь периодического действия // Кузнечно штамповочное производство. -1998. №9.-С. 33-38.

138. Рогашев Д.Н. Инструкция по эксплуатации печи №6 с импульсным отоплением. Череповец. 2000. - 52 с.

139. Преображенский В. П. Теплотехнические измерения и приборы. -М.: Энергия. 1978.-704 с.

140. Крылова JI.С., Бухмиров В.В., Носова С.В. Математическая модель сопряженного теплообмена в камерных печах / Энергосбережение Теория и Практика: сб. трудов всероссийской школы семинара, -М.: МЭИ. 2002. -С.269 - 250.

141. Крылова Л.С., Бухмиров В.В., Носова С.В. Автоматизированное проектирование камерных печей / Теория и технология металлургического производства: меж вуз. сб. научн. трудов. Магнитогорск. 2003. - С 172-176.

142. Соколов А.К. Таблицы специальных функций для расчета нагрева и охлаждения. Учебное пособие. Иваново. 1976. -74 с.

143. Шипилов В.М., Гнездов Е.Н. Планирование теплофизического эксперимента. Учебное пособие. Иваново. 1981. - 75 с.

144. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. -4-е изд. М.: Наука, 1985. - 80 с.

145. Коваленко А.Д. Основы термоупругости.-Киев: Наукова Думка, 1970.-307с.

146. Вавилкин Н.М., Бухмиров В.В. Прошивная оправка. М.: МИСиС, 2000. -128 с.

147. Ставровский Е.С., Кукукина И.Г. Оценка привлекательности инвестиционных проектов. Иваново. 1997. - 108 с.

148. Бухмиров В.В., Крупенников С.А., Носова С.В. Расчет показаний контролирующей термопары в топливной печи // Изв. Вузов. Черная металлургия. -2004. -№8 -С. 64-65.

149. Носова С.В., Ракутина Д.В., Бухмиров В.В. Математическое моделирование режима термической обработки // XI Туполевские чтения: междунар. молодежи, науч. конф. -Казань.: Изд-во КГТУ, 2004. Т. 1. С 192 - 193.