Совершенствование технологии изготовления специальных тарельчатых пружин с использованием эластичной среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.09, кандидат технических наук Михайлова, Ульяна Владимировна

• Михайлова, Ульяна Владимировна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Михайлова, Ульяна Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

1 Конструкции тарельчатых пружин и способы их изготовления. Задачи исследования.

1.1 Конструктивные особенности, технические требования и характеристики тарельчатых пружин. Область их применения.

1.2 Теоретические основы конструирования- тарельчатых пружин и разработки технологии их штамповки.

1.3 Изготовление тарельчатых пружин.

1.3.1 Технологии изготовления тарельчатых пружин.

1.3.2 Конструкции штампов для изготовления тарельчатых пружин.

1.4 Особенности процесса штамповки эластичной средой.

1.5 Выводы, цели и постановка задач исследования.

2 Оптимизация конструктивных параметров и формы тарельчатой пружины

2.1 Методика расчета оптимальных конструктивных параметров и формы тарельчатых пружин.

2.2 Применение метода конечных элементов к расчету упругого напряженно-деформированного состояния тарельчатой пружины при ее осадке.

2.3 Усовершенствование формы тарельчатой пружины путем исследования напряженно-деформированного состояния тарельчатой пружины при осадке

2.4 Оптимизация конструктивных параметров тарельчатой пружины.

2.5 Выводы.

3 Исследование и совершенствование процесса штамповки тарельчатых пружин.

3.1 Выбор типа штамповки и разработка конструкции лабораторной штамповой оснастки для штамповки заготовок тарельчатой пружины, оптимизированной формы.

3.2 Компьютерное моделирование процесса штамповки заготовки тарельчатой пружины с использованием эластичной среды.

3.3 Исследование влияния параметров штампового инструмента на показатели качества получаемых деталей.

3.4 Выводы.

4 Экспериментальное исследование процесса штамповки заготовок тарельчатых пружин с использованием эластичной среды.

4.1 Конструкция инструмента для изготовления тарельчатых пружин эластичной средой.

4.2 Экспериментальное исследование влияния параметров штампового инструмента и заготовки на формообразование получаемых деталей.

4.3 Выводы.

5 Разработка технологии изготовления тарельчатых пружин и устройств с их использованием.

5.1 Разработка усовершенствованной конструкции шарового шарнира с использованием тарельчатой пружины.

5.2 Разработка конструкции промышленной штамповой оснастки для производства тарельчатых пружин.

5.3 Разработка конструкции рабочего узла для изготовления тарельчатых пружин.

5.4 Расчет ожидаемого экономического эффекта при изготовлении тарельчатых пружин эластичными средами.

5.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование технологии изготовления специальных тарельчатых пружин с использованием эластичной среды»

Актуальность работы Основные факторы успеха в современном промышленном производстве это сокращение срока выхода продукции на рынок, снижение ее себестоимости и повышение качества. Повышение качества продукции до уровня мировых стандартов требует широкого использования достижений фундаментальных наук при проектировании конструктивных элементов, технологических агрегатов, деталей машин и их теоретических расчетов.

Тарельчатые пружины широко используют в технике для гашения динамических и ударных нагрузок, возникающих в процессе работы машин (амортизаторы, буферные устройства и т.п.). Универсальность и компактность тарельчатых пружин по сравнению с винтовыми позволяет находить им самое различное применение в качестве упругих элементов.в узлах станков и машин:

1. Прокатные станы. Например, в системе механического уравновешивания подушек для клетей 8Н8 фирмы БАМЕиЛ & СЖст1 МессатсИе Б.р.а. (Устройство уравновешивания приводится в действие с помощью тарельчатых пружин, установленных на нажимной системе в состоянии постоянного приложения усилия.)

2. Запорная арматура трубопроводов. (Тарельчатая пружина АФ-22-02-008-01, которая прижимает седло клапана к шиберу задвижки ЗМС-80х70к1).

3. Легковые и грузовые автомобили (например, применяется тарельчатая пружина в качестве нажимной пружины сцепления при использовании механических и гидравлических приводов).

4. Подъёмно-транспортное оборудование: подвесные канатные дороги, шахтные парашюты для лифтов, тормоза для строительного и рельсового транспорта.

5. Предохранительные клапаны.

6. Соединительные муфты.

7. Инструментальные зажимные устройства.

8. Компенсаторы люфта в подшипниках.

9. Гасители колебаний и т.д.

Однако согласно многочисленным исследованиям и практическим испытаниям большой процент пружин в процессе эксплуатации при циклическом нагружении не выдерживает указанное в ГОСТ количество циклов (2-106). Разрушение происходит из-за формирования усталостных трещин в кромке отверстия и из-за износа их контактных поверхностей. Дефекты поверхности кромок пружины, появляющиеся в процессе типовой штамповки, ускоряют зарождение усталостных трещин. У стандартных пружин при эксплуатации возникают значительные по величине напряжения, вследствие этого снижается ресурс. Контактная поверхность пружины быстро изнашивается в связи с ее небольшой площадью. Для увеличения ресурса тарельчатой пружины необходимо уменьшить напряжения при эксплуатационной деформации, увеличить площадь контактной поверхности и исключить появление дефектов поверхности в процессе ее изготовления.

Уменьшение напряжений возможно путем оптимизации конструктивных параметров пружины, на основе результатов анализа НДС при сжатии в процессе эксплуатации. Отбортовка кромки пружины позволит увеличить площадь ее контактной поверхности. Для изготовления усовершенствованной пружины с оптимальными конструктивными параметрами необходимо изменить конструкцию штампового инструмента.

Проведенный анализ методик конструирования тарельчатых пружин показал, что конструктивные параметры тарельчатых пружин, в основном, выбирают близкие к расчетным размерам из стандартных рядов, предлагаемых соответствующим стандартом, без учета особенностей их дальнейшего использования. В этом случае выбор конструктивных параметров пружин, является приблизительным. Оптимизация конструктивных параметров и формы сечения тарельчатых пружин позволит увеличить стойкость против усталостного разрушения тарельчатых пружин.

Типовой процесс изготовления тарельчатых пружин из ленты состоит из ряда операций. Вырубка по контуру, пробивка отверстия и формообразование конусной поверхности. При разделительных операциях на заготовке формируются дефекты, а именно острые кромки и заусенцы. Далее проводят механическую обработку кромок и упрочнение пружины. Наличие операции механической обработки повышает затраты на производство. Совершенствование технологии изготовления тарельчатых пружин, устраняющее операцию механической обработки кромок, позволит сократить затраты на производство и улучшить эксплуатационные характеристики' пружины. Все вышеизложенное говорит об актуальности темы диссертации.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- получены энергосиловые зависимости процесса штамповки и определен диапазон допустимых значений соотношения геометрических параметров* элементов штамповой оснастки и заготовки для изготовления тарельчатой пружины, отличающиеся от существующих тем, что матрица содержит эластичный элемент;

- разработана методика оптимизации конструктивных параметров тарельчатой пружины, обеспечивающая минимум величины напряжения при эксплуатации в кромке отверстия пружины;

- на основе метода конечных элементов разработана математическая* модель процесса упругого сжатия тарельчатой пружины в процессе эксплуатации с целью оценки ее свойств, определения напряжений в осевых сечениях пружины с учетом неравномерности их распределения.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

- усовершенствована технология изготовления тарельчатой пружины, позволяющая снизить затраты на производство, за счет устранения операции механической обработки кромок и снижения себестоимости рабочего инструмента;

- разработана и изготовлена тарельчатая пружина усовершенствованной формы с криволинейной образующей в осевом сечении, со сниженной на 30% величиной напряжения в нижней кромке отверстия; разработана конструкция шарового шарнира, обеспечивающая увеличение его срока службы за счет использования в качестве упруго элемента усовершенствованной тарельчатой пружины; разработаны конструкции кривошипного пресса оснащенного гидропневматическим уравновешивающим устройством и штамповой оснастки с эластичным элементом предназначенные для изготовления усовершенствованной тарельчатой пружины.

Заключение диссертации по теме «Технологии и машины обработки давлением», Михайлова, Ульяна Владимировна

5.4 Выводы

1. Экспериментально определена жесткость С резинового вкладыша нижнего шарового шарнира. Изменение жесткости пропорционально деформации и находится в диапазоне 1000 - 1300 Н/мм.

2. Разработана усовершенствованная конструкция шарового шарнира, отличающаяся тем, что вместо упругого элемента в виде резинового вкладыша установлена стальная тарельчатая пружина. Применение тарельчатой пружины в шаровом шарнире позволит повысить срок его службы. Рассчитаны оптимальные конструктивные параметры тарельчатой пружины устанавливаемой в шаровом шарнире: £)=35 мм, С= 1000 Н/мм, 13,19 мм, »5= 1 мм,/3= 1,14 мм, а= 6°, г =2 мм. Пружина с указанными конструктивными параметрами установлена в нижнем шаровом шарнире, который принят к внедрению в производство на предприятии ЗАО НПО «Белмаг».

3. Разработана конструкция промышленной штамповой оснастки и конструкция рабочего узла для штамповки тарельчатых пружин эластичными средами. Для снижения энергозатрат разработанная конструкция рабочего узла штампового автомата для изготовления тарельчатых пружин эластичными средами оснащена гидропневматическим уравновешивающим механизмом.

4. Усовершенствована технология штамповки тарельчатых пружин за счет использования эластичной среды. Разработанная технология позволяет снизить затраты на их производство и устранить операцию по притуплению кромок. Ожидаемый экономический эффект составит 3714730 р. себестоимости рабочего инструмента. Ожидаемый экономический эффект за год составит 3714730 р.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Михайлова, Ульяна Владимировна, 2011 год

1. Аверкиев Ю.А., Аверкиев А.Ю. Технология холодной штамповки / Ю.А. Аверкиев, А.Ю. Аверкиев. М.: Машиностроение, 1989. - 304с.

2. Автомобили «Жигули» моделей BA3-2103, -2106 и их модификации: Устройство и ремонт./ В.А. Вершигора, А.П. Игнатов, К.В. Новокшонов. и др. М.: Транспорт, 1987. - 192с.

3. Аркулис Г.Э., Дорогобит В.Г. Теория пластичности / Г.Э. Аркулис, В.Г. Дорогобит. -М: Металлургия,1987. 351с.

4. Биргер И.А., Шор Б.Ф., Иосилевич Г.В. Расчет на прочность деталей машин: справочник. — 4-е издание., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1993. 640 с. -ISBN 5-217-01304-0.

5. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести / Н.И. Безухов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1968. -512 с.

6. Бернштейн M.JL, Займовский В.А Механические свойства металлов / M.JI. Бернштейн, В.А Займовский. 2-е изд. - М.: Металлургия, 1979. - 134с.

7. Брюхов A.B. Малая деформация кольцевых деталей при осесиметричной нагрузке: автореф. на соискание ученой степени канд. техн. наук: 01.02.04 / Брюхов A.B. Воронеж, 2003 - 19 с.

8. Воронина О.Б., Михайлова У.В. Программное обеспечение для моделирования процессов пластической деформации // Материалы 64-й науч.-техн. конф. по итогам науч.-исслед. работ за 2004-2005 гг.: сб. докл. Магнитогорск: МГТУ. 2006. - Т.2. - С. 160-164.

9. Ганаго O.A., Вельбой В.Ф. Основы расчета на прочность осесимметричных штампов холодной объемной штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. 1973. - № 5. - С. 1-5.

10. Гжиров Р.И. Краткий справочник конструктора: Справочник. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. 464 с.

11. Железков О.С., Михайлова У.В. Модернизация шаровых шарниров используемых в автомобилестроении. // Вестник машиностроения, 2009. №12. -С. 83 -84.

12. Железков О.С., Михайлова У.В. Особенности штамповки тарельчатых пружин. // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова 2007. - № 4. - С. 59 -60.

13. Железков О.С., Михайлова У.В. Усовершенствованный шаровой шарнир передней подвески легковых автомобилей // Автомобильная промышленность. 2010. - №3 - С. 54 - 56.

14. Живов Л.И., Овчинников А.Г., Складчиков E.H. Кузнечно-штамповочное оборудование: учеб. для вузов М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 560с.

15. Журавлев В.Н., Николаева О.И. ' Машиностроительные стали: Справочник. -Изд. 4-е, переработ, и доп. М.: Машиностроение, 1992. - 480с.

16. Золотаревский B.C. Механические испытания и свойства металлов / B.C. Золотаревский. М.: Металлургия, 1974. - 304 с.

17. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды / А.А.Ильюшин. — М.: Изд. МГУ, 1978.-288 с.

18. Исаченков Е.И. Штамповка резиной и жидкостью. — М.: «Машиностроение», 1967.-367 с.

19. Исследование пружинения криволинейных бортов при стесненном изгибе листовых заготовок эластичной средой / А.Д. Комаров, В.А. Барвинок, A.B. Соколова и др. // Кузнечно-штамповочное производство. — 2000. — №4. — С. 3-8.

20. Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением: сб. ст. Выпуск 1.: — Тула: Коммунар, 1973. 184 с.

21. Истомин С.Н., Гуреев A.M. Расчет оптимальных геометрических параметров тарельчатых пружин //Вестник машиностроения. 1991. - №6. - С. 24-26.

22. Карпачев А.Ф., Карпачев Б.А. О возможностях повышения служебных свойств тарельчатых пружин // Вестник машиностроения. 1991. -№9.-С. 13-16.

23. Ковка и штамповка: Справочник: В 4 т./ Под ред. А.Д. Матвеева; -М.: Машиностроение, 1987. Т. 4: Листовая штамповка - 544 с.

24. Колмогоров B.JL, Тарновский И.Я., Ериклинцев В.В. Новый метод расчета напряжений в обработке металлов давлением // Изв. вузов. Черная металлургия. 1964. - № 9. - С. 74-92.

25. Колмогоров B.JI. Механика обработки металлов давлением / B.JI. Колмогоров. 2-е изд., переработ, и доп. — Екатеринбург: Изд-во Уральского гос. технич. ун-та - УТТИ, 2001. - 836 с.

26. Колмогоров B.JL Механика обработки металлов давлением / В.Л. Колмогоров. М.: Металлургия, 1986. - 688 с.

27. Комаров А.Д., Романовский В.П. Вырезка деталей полиуретаном / А.Д. Комаров. Л.: ЛДНТП,1986. -36 с.

28. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: ОГИЗ, 1947.-465 с.

29. Малинина О.П. Научный руководитель проф. Комаров А.Д. Отбортовка отверстий эластичной средой. Тезисы докладов научно -технической конференции "IX Всероссийские Туполевские чтения студентов" (25 - 26 октября 2000 г.), Том 1. Казань: КГТУ. 2000 - С. 21.

30. Михайлова У.В. Математическое моделирование процессов штамповки эластичными средами // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования: материалы 68-й науч.-техн. конф. Магнитогорск, МГТУ, 2010. Т.2. - С. 134-136.

31. Михайлова У.В. Оптимизация конструктивных параметров тарельчатых пружин. // Технология машиностроения, 2009. №11. - С. 32 - 33.

32. Михайлова У.В. Разработка и расчет процессов штамповки тарельчатых пружин эластичными средами // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования: материалы 68-й науч.-техн. конф. Магнитогорск, МГТУ, 2010. Т. 1. - С. 315-319.

33. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике / С.Г. Михлин. 2-е изд., переработ, и доп. - М.: Наука, 1970. - 512 с.

34. Михлин С.Г. Курс математической физики / С.Г. Михлин. М.: Наука, 1968.-576 с.

35. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных / С.Г. Михлин. М.: Наука, 1977. - 431 с.

36. Моделирование упругого напряженно-деформированного состояния тарельчатой пружины с применением метода конечных элементов / У. В. Михайлова. — Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8128.-М.: ВНТЦ, 2007. № 50200700808.

37. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ.-М.: Мир, 1981.-304 с.

38. Обработка металлов давлением / Ю.Ф. Шевакин, В.Н. Чернышев, P.JI. Шаталов, H.A. Мочалов и др. М.: Интермет Инжиниринг, 2005. - 496 с.

39. Оптимизация расчетов конструктивных параметров тарельчатой пружины / У. В. Михайлова. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8129. -М.: ВНТЦ, 2007. № 50200700753.

40. Опыт штамповки полиуретаном стальных деталей сложной формы / В.К. Моисеев, А.Д. Комаров, А.Н. Дунаев и др. // Кузнечно-штамповочное производство. 1991. - № 8. - С. 17-18.

41. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методич. пособие: в 2-х кн. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1988. -Кн.2. - 614с.

42. Основы теории обработки металлов давлением./ С.И. Губкин, Б.П. Звороно, В.Ф. Катков, И.А. Норицын и др. М.: Гос. научн.-техн. изд-во машиностроительной литературы, 1959.-539с.

43. Пат. 69172 Российская Федерация МПК51 F16 Cl 1/06. Шаровой, шарнир / Железков О.С., Михайлова У.В.; заявитель и патентообладатель МГТУ им. Г.И. Носова. опубл. 10.12.07, Бюл. № 34. - 6 е.: ил.

44. Повышение точности и автоматизация штамповки и ковки: сб.— М: Машиностроение, 1967. — №8. 259 с.

45. Полухин П.И., Гун Г.Я., A.M. Галкин. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. -М.: Металлургия, 1976. 488 с.

46. Пономарев C.B., Андреева JI.E. Расчет упругих элементов машин и приборов / C.B. Пономарев, Л.Е.Андреева. -М.: Машиностроение, 1980. 326с.

47. Пономарев С.Д. и др. Расчеты на прочность в машиностроении / С.Д. Пономарев, В.Л. Бидерман, К.К. Лихарев и др. М.: Машгиз, 1954. - 378 с.

48. Пономарев С.Д. Пружины, их расчет и конструирование / С.Д. Пономарев. М.:Машгиз, 1954. - 254 с.

49. Радаев Ю.Н. Пространственная задача математической теории пластичности / Ю.Н. Радаев. — Самара: Изд-во Самарского гос. ун-та, 2004. -147 с.

50. Раймпель Й. Шасси автомобиля: элементы подвески. М.: Машиностроение, 1982.— 368 с.

51. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. — 6-е изд., перераб. и доп. JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. — 520 с.

52. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.1. — 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1983. 528 с.

53. Седов Л.И. Механика сплошной среды / Л.И.Седов. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1984. - Т.2. - 560 с.

54. Смирнов-Аляев Г.А. Механические основы пластической обработки металлов / Г.А. Смирнов-Аляев. Л.: Машиностроение, 1968. - 266 с.

55. Смирнов-Аляев Г. А., Розенберг В.М. Теория пластических деформаций металлов / Г.А.Смирнов-Аляев, В.М. Розенберг. — М.: Машгиз, 1956.-368 с.

56. Смирнов-Аляев Г. А., Чикидовский В.П. Экспериментальные исследования в обработке металлов давлением / Г.А.Смирнов-Аляев, В.П. Чикидовский. Л: Машиностроение, 1972. - 360 с.

57. Соколов C.B. Расчет заневоленных тарельчатых пружин // Вестник машиностроения. 1957. — №7. - С. 34-36.

58. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. - 608 с.

59. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением / М.В. Сторожев, Е.А.Попов. М.: Машиностроение, 1977. - 424 с.

60. Тарновский И.А., Поздеев A.A., Ляшков В.Б. Деформация металла при прокатке. Свердл.: Металургиздат, 1956. - 283 с.

61. Тарновский И.Я. Вариационные методы механики пластических сред в теории обработки металлов давлением // Инженерные методы расчета технологических процессов обработки металлов давлением. — 1963. С. 45-72.

62. Тарновский И .Я., Паршин В.Г. Исследование холодной деформации тел с неоднородными механическими свойствами. // Изв. вузов. Черная металлургия. 1968. - № 5. - С. 81-86.

63. Тарновский И.Я., Поздеев A.A., Ганаго O.A. Деформации и усилия при обработке металлов давлением. М.: Машгиз, 1959. - 304 с.

64. Тарновский И.Я., Поздеев A.A., Тарновский В.И. Вариационные методы в теории обработки металлов давлением // Прочность и пластичность. — 1971.-С. 175-178.

65. Теория обработки металлов давлением / И.Я. Тарновский, A.A. Поздеев, O.A. Ганаго и др. М.: Металлургиздат,1963. - 672 с

66. Тимофеев С.И. Детали машин / С.И. Тимофеев. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2005. 623с.

67. Томленов А.Д. Теория пластического деформирования металлов / А.Д. Томленов. М.: Металлургия, 1972. - 408 с.

68. Томсен Э., Янг К., Кабояши Ш. Механика пластических деформаций при обработке металлов. М.: Машиностроение, 1969. - 503 с.

69. Третьяков A.B., Трофимов Г.К., Гурьянова М.К. Механические свойства сталей и сплавов при пластическом деформировании: карманный справочник. — М.: Машиностроение, 1971. 64 с.

70. Турчак Л.И. Основы численных методов: учеб. пособие. М.: Наука, 1987.-320 с.

71. Унксов Е.П. Инженерная теория пластичности / Е.П. У иксов М.: Машгиз, 1959.-251 с.

72. Унксов Е.П. Инженерные методы расчета усилий при обработке металлов давлением / Е.П. Унксов. М.: Машгиз, 1939. - 191 с.

73. Унксов Е.П. Пластическая деформация при ковке и штамповке. -М.: Машгиз, 1939. 191 с.

74. Феодосьев В.И. Расчет обжатия пружин Бельвилля // Тр. каф. сопротивления материалов, МВТУ. М., 1947. - С. 23-26.

75. Хилл Р. Математическая теория пластичности / Р. Хилл. — М.: Гостехиздат, 195 6.-462с.

76. Шалин В.Н. Расчеты упрочнения изделий при их пластической деформации / В.Н. Шалин. — Л.: Машиностроение, 1971. — 190 с.

77. Шелофаст В.В. Основы проектирования машин / В.В. Шелофаст. -М.: АПМ, 2000.-567 с.

78. Шенон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука / Р. Шенон. М.: Мир, 1979. - 416 с.

79. Шнейдер Ю.Г. Холодная бесштамповая обработка металлов давлением / Ю.Г. Шнейдер. 3-е изд., перераб. и доп. — Л.: Машиностроение, 1967.-350 с.

80. Штамповка длинномерных листовых деталей полиуретаном / В.А. Барвинок, Н.А. Ефимов, А.Д Комаров и др. // Кузнечно-штамповочное производство. 1995.-№10.-С. 14-17.

81. Штамповые материалы. Обработка и применение: сб. ст. М.: Машиностроение, 1986. - 144 с.

82. Norrie D.H., de Vries G. The Finite Element Method Fundamentals and Applications / D.H. Norrie, G.de Vries. - Academic Press: New York, 1973. -301 p.

83. N = (кЯ + 1) * (кг + 1) * 2;1. Б = пелу Ма(:пх(3, 3);01, 1. = 1; Б[1, 2] = V; 0[1,3] = 0;

84. Э2, 1. = V; Б[2, 2] = 1; Б[2, 3] = 0;03, 1. = 0; Б[3, 2] = 0; 0[3, 3] = (1 у) * 0.5;оиЫе йпр = е / (1 V * у);

85. B1.l,2. = 0; B[i][l,3] = y3-yl; B[i][l,4] = 0; B[i][l,5] = yl-y2; B[i][l,6] = 0;

86. B1.2, 1. = 0; B[i][2, 2] = x3 x2; B[i][2, 3] = 0;

87. Stream Writer sw = new StreamWriter("out.txt"); Matrix X;1. X = new Matrix(l,l);1. X.Clone(A);1. X.LUP(C);1. X.Print(sw);sw.Close();

88. Декан факультета «Технологий и качества» д.т.н, профессор

89. Декан факультета «Механико-машиностроительного» д.т.н., доцепг1. В.М. Салганик1. А.Г. Корчунов