Совершенствование технологии глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном на основе теоретического и экспериментального обоснования режимов деформирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.09, кандидат наук Прусаков, Максим Анатольевич

• Прусаков, Максим Анатольевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Прусаков, Максим Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................4

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ПОЛУСФЕРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ......................................................................................................................11

1. 1 Процессы формообразования с нагревом и без нагрева заготовки...............11

1.2 Способы формообразования полусферических деталей.................................13

1.3 Определение перспективного метода изготовления полусферических деталей и анализ его недостатков............................................................................25

1.4 Теоретические исследования процессов вытяжки..........................................27

1.5 Выводы.................................................................................................................37

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ГЛУБОКОЙ ВЫТЯЖКИ ТОНКОСТЕННОЙ ПОЛУСФЕРЫ ЖЕСТКИМ ПУАНСОНОМ.......39

2.1 Допущения...........................................................................................................39

2.2 Форма образующей оболочки............................................................................40

2.3 Напряженно-деформированное состояние.......................................................42

2.3.1 Уравнения равновесия.....................................................................................42

2.3.2 Расчет пластических деформаций..................................................................49

2.3.3 Связь пространственных и начальных координат........................................51

2.4 Расчет силы вытяжки..........................................................................................52

2.5 Критерий разрушения и потеря устойчивости.................................................53

2.5.1 Кривизна и форма внеконтактного участка образующей............................55

2.6 Алгоритм программы численного моделирования.........................................57

2.7 Выводы.................................................................................................................58

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ......................................60

3.1 Проектирование и изготовление штамповой оснастки...................................60

3.2 Определение кривой упрочнения......................................................................64

3.3 Определение предельной деформации при двухосном напряженном состоянии...................................................................................................................68

3.4 Изготовление и измерение образцов деталей..................................................76

3.5 Выводы.................................................................................................................81

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ И СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ................................................................83

4.1 Моделирование эксперимента по глубокой вытяжке тонкостенной полусферы .................................................................................................................. 83

4.2 Моделирование глубокой вытяжки промышленных полусферических деталей ........................................................................................................................ 90

4.3 Выводы...............................................................................................................110

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................................................113

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...........................................................................................115

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Алгоритм программы численного моделирования нестационарного процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы............124

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. FORTRAN-программа для моделирования глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном........................................127

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Пример расчета..........................................................................150

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Акт о внедрении результатов диссертационной работы.......154

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование технологии глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном на основе теоретического и экспериментального обоснования режимов деформирования»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации. В современном нефтехимическом, судостроительном, авиационном и космическом машиностроении широко применяются полые тонкостенные изделия: резервуары, цистерны, баллоны, часто работающие в активных химических средах под высокими внутренними и внешними давлениями, а также применяемые для хранения и транспортировки газообразных и жидких продуктов (воздух, азот, кислород, нефтепродукты и др.).

Основным элементом указанных конструкций являются оболочки сферической, эллиптической и куполообразной формы, изготовляемые из листовых материалов.

В производстве летательных аппаратов применяются тонкостенные осесимметричные оболочки - различные обтекатели и корпусные детали. Наиболее распространенными материалами для изготовления оболочек являются стали типа 12Х18Н10Т, 08Х18Н12Б, титановые сплавы - типа ВТ5, ОТ4, а также высокопрочные алюминиевые сплавы, сплавы на основе молибдена и вольфрама [8, 15,35, 71, 74, 83].

Широкое применение в изделиях тонкостенных оболочек вызвано не только их высокими эксплуатационными и прочностными характеристиками, но и преимуществом самой конструкции емкости со сферическими элементами: высокая прочность и жесткость при незначительной массе; наименьшая поверхность при одном и том же объеме емкости, что в свою очередь определяет наименьшую теплопередачу. Для авиационно-космических конструкций условия минимальной массы в сочетании с высокой удельной прочностью являются определяющими требованиями при их создании [33].

Детали такого типа на практике изготавливают многопереходной вытяжкой ступенчатого полуфабриката с последующей обтяжкой жестким инструментом и калибровкой на гидравлических прессах или на установках для беспрессовой

штамповки с использованием импульсных энергоносителей. В процессе формоизменения между переходами вытяжки проводят термическую обработку полуфабриката для снятия упрочнения металла, что делает процесс трудоемким и затратным.

При изготовлении полусферических деталей реже применяют процесс глубокой вытяжки жестким пуансоном без нагрева листовой заготовки. Связано это с тем, что традиционный метод оценки возможности формоизменения по предельному коэффициенту вытяжки, как при вытяжке цилиндрической оболочки, не применим для процесса глубокой вытяжки полусферы, так как на начальной стадии вытяжки сферическим пуансоном фактический диаметр контакта пуансона с заготовкой существенно меньше диаметра сферы.

При разработке технологического процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном в настоящее время используют эмпирические зависимости из различных справочных данных, а также результаты теоретических исследований, в которых не учитывается нестационарность процесса формоизменения с учетом упрочнения, изменения толщины и формы внеконтактной зоны оболочки. Таким образом, развитие теории и технологии глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном является актуальной задачей.

Отдельные результаты работы получены при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках государственного задания в сфере научной деятельности, проект № 9.1372.2017/4.6.

Степень разработанности проблемы. Значительный вклад в развитие теории пластичности, методов анализа процессов обработки металлов давлением и теории глубокой вытяжки полусфер внесли Аверкиеев А.Ю. [1-3], Аверкиев Ю.А. [3], Баркая В.Ф. [5], Джонсон У. [18], Ильин Л.Н. [23], Исаченков Е.И. [24, 25], Кайбышев О.А. [27, 28], Колмогоров В.Л. [32], Кроха В.А. [34], Меллор П.Б. [18], Мельников Э.Л. [37-39], Мещерин В.Т. [40, 41], Мошнин Е.Н. [44], Непершин Р.И. [49, 95], Попов Е.А. [54, 55, 69], Романовский В.П. [59], Рудман Л.И. [67], Сосенушкин Е.Н., Соколовский В.В. [66], Сторожев М.В. [69], Семенов

Е.И. [30], Смирнов О.М. [65], Томленов А.Д. [72], Яковлев С.С. [81, 82], Шофман Л.А. [76], Chung S.Y. [87], Hill R. [91, 92], Swift H.W. [87], Woo D.M. [100] и др. В работах этих ученых разработаны и усовершенствованы методы анализа процессов пластического формоизменения, даны примеры их использования при анализе процессов обработки давлением, в частности к технологии листовой штамповки.

Несмотря на то, что значительная часть работ посвящена теоретическим исследованиям процесса глубокой вытяжки тонкостенных полусфер жестким пуансоном, важные проблемы, связанные с исследованием кинематики течения материала и напряженно-деформированного состояния заготовки при нестационарном процессе формообразования, недостаточно изучены.

Проведенный анализ состояния исследования выявил основные проблемы разработки технологии глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном и их эффективной реализации в промышленности.

Целью работы является совершенствование технологии глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном, заключающееся в увеличении диапазона относительных геометрических размеров полусфер при изготовлении за один переход и обеспечивающей повышение производительности и снижения трудоемкости изготовления.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены следующие задачи исследований:

1. Разработать математическую модель нестационарного процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном, учитывающей геометрию инструмента, контактное трение, упрочнение материала заготовки, изменение толщины, предельную возможность формоизменения, устойчивость процесса и форму детали;

2. Разработать математическую модель, описывающую влияние напряженно-деформированного состояния на криволинейную форму внеконтактного участка между рабочими поверхностями деталей штампа;

3. Создать прикладную программу для ЭВМ для расчета процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном на основе разработанной математической модели;

4. Выполнить теоретические и экспериментальные исследования процесса и провести анализ полученных данных по напряженно-деформированному состоянию и силовым показателям процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном различной формы;

5. Установить влияние формы пуансона на кинематику течения металла и распределение толщины вдоль образующей детали;

6. Разработать рекомендации по расчету и проектированию технологических процессов глубокой вытяжки тонкостенных полусфер жестким пуансоном;

7. Использовать результаты исследований в промышленности и учебном процессе.

Научная новизна заключается в:

- математической модели нестационарного процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном, отражающей влияние размеров инструмента, контактного трения, изменения толщины и упрочнения на напряженно-деформированное состояние стенки вдоль образующей детали;

- методе определения разгрузки деформируемой заготовки на участке контакта с пуансоном, при которой не происходит изменение толщины, включающего в себя анализ взаимосвязи силы натяжения, действующей на границе данного контакта, с перемещением пуансона;

- математической модели, отражающей влияние напряженно-деформированного состояния на криволинейную форму внеконтактного участка между рабочими поверхностями деталей штампа.

Теоретическая значимость работы заключается в установлении связей между параметрами технологического процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном и получении основных уравнений и соотношений для анализа данной операции.

Практическая значимость заключается в:

- экспериментально подтвержденной методике расчета напряжений и деформаций стенки вдоль образующей детали, позволяющей определить изменение толщины и упрочнение и оценить возможность ее изготовления за один технологический переход;

- определении криволинейной формы внеконтактного участка стенки вытягиваемой детали, позволяющей оценить возможность выполнения сборки детали без ее калибровки;

- рекомендации использования технологии однопереходной глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким инструментом с относительными геометрическими размерами 0,55 < (¿0/Бд )* 100 < 2,5 и 0,4 < Н\Вд < 0,6 в случае

допускаемого утонения в полюсе не более 15% вместо технологии многопереходной штамповки ступенчатого полуфабриката.

Методы исследования. Теоретические исследования процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном выполнены на основе математической теории пластичности при плоском напряженном состоянии по Соколовскому и мембранной теории жесткопластической оболочки при условии пластичности с учетом упрочнения материала, изменения толщины стенки детали, предельного возможного формоизменения и устойчивости процесса. Напряженно-деформированное состояние заготовки получено численным методом Рунге-Кутта второго порядка с использованием ЭВМ путем совместного решения дифференциальных уравнений равновесия, условий пластичности и основных определяющих соотношений при заданных начальных и граничных условиях. Экспериментальные исследования выполнены в «Лаборатории исследования свойств материалов» ГИЦ ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН» на универсальной электромеханической испытательной машине 1пв1топ 5989 силой 600 кН. Обработка опытных данных осуществлялась с применением методов математической статистики.

Положения, выносимые на защиту:

- математическая модель нестационарного процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном, основанная на совместном решении уравнений равновесия участков оболочки с уравнениями пластичности и учитывающая изменение толщины, упрочнения материала, контактное трение, предельную возможность формоизменения, устойчивость процесса и форму детали, в том числе и криволинейного внеконтактного участка;

- результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном;

- рекомендации, алгоритм и прикладную программу для ЭВМ по расчету технологических параметров глубокой вытяжки тонкостенной полусферы жестким пуансоном.

Степень достоверности результатов основана на фундаментальных соотношениях математической теории пластичности, применении численных методов решения дифференциальных уравнений и подтверждается согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных как лично автором, так и другими исследователями, а также практическим использованием результатов работы в промышленности.

Соответствие паспорту специальности. Работа соответствует формуле специальности 05.02.09 - «Технологии и машины обработки давлением» (технические науки) в области исследований «Закономерности деформирования материалов и при различных термомеханических режимах, установление оптимальных режимов обработки», согласно п. 1 паспорта специальности.

Апробация работы. Результаты исследований были доложены и обсуждались на XV научной конференции «Математическое моделирование и информатика» (МГТУ «СТАНКИН», 2013), научно-практической конференции «Автоматизация и информационные технологии (АИТ-2014)» (МГТУ «СТАНКИН», 2014), научном семинаре кафедры «Системы пластического деформирования» (МГТУ «СТАНКИН», 2015), II Международной научно-технической конференции «Пром-инжиниринг» (Челябинск, 2016), 14-ой

международной конференции численного анализа и прикладной математики «1СКЛЛМ-2016» (Греция, г. Родос, 2016).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 154 страницах, содержит 54 рисунка, 11 таблиц, список литературы из 98 наименований.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ПОЛУСФЕРИЧЕСКИХ

ДЕТАЛЕЙ

1.1 Процессы формообразования с нагревом и без нагрева заготовки

В производстве оболочковых деталей применяют разные технологические схемы изготовления, но в основном их можно разделить на две группы - это штамповка без нагрева и с нагревом исходной заготовки или полуфабриката.

«Горячая штамповка позволяет изготавливать днища из высокопрочных материалов практически любой толщины при пониженном сопротивлении штампуемого материала деформированию на прессах относительно низкой мощности в штампах из недорогих инструментальных сталей, а так же получать детали с мелкозернистой структурой и улучшенными механическими свойствами. Недостатки горячей штамповки днищ:

1. Недостаточная точность по диаметру за счет разной величины усадки, зависящей от температуры конца деформации заготовки, постепенного разогрева рабочий частей штампов, колебаний исходной толщины плоской заготовки, неравномерности температуры на поверхности заготовки;

2. Значительное утонение зоны, не находящейся в ранней стадии процесса в контакте с рабочими частями штамповой оснастки;

3. Наличие трещин, надрывов из-за пониженной температуры конца штамповки днищ;

4. Относительно низкая чистота поверхности деталей;

5. Необходимость специальной оснастки в связи с различными значениями коэффициента линейного расширения (сжатия) для каждой марки штампуемого материала;

6. Необходимость средств механизации и автоматизации вспомогательных операций, обеспечивающих выполнение их за одно и то же время;

7. Значительная трудоемкость вспомогательных процессов: загрузки, выгрузки, транспортировки заготовок и деталей.

8. Большое количество потребляемой энергии на нагрев заготовок перед штамповкой;

9. Значительные производственные площади, требуемые под нагревательное оборудование;

При холодной штамповке днищ получают детали высокой точности с более узкими полями допусков на размеры, меньшим расходом металла, большим сроком службы штамповой оснастки, значительно меньшим утонением, определяемым преимущественно величиной и характером воздействия сил внешнего трения на заготовку, меньшей по сравнению с горячей штамповкой трудоемкостью вспомогательных процессов, высокой чистотой поверхности деталей. Недостатки холодной штамповки:

1. Упругая деформация штампуемого материала;

2. Необходимость введения в технологический процесс операции промежуточной термообработки для снятия упрочнения материала в результате холодного деформирования, а так же окончательных термообработок с целью снятия внутренний напряжений;

3. Необходимость применения высокостойких дорогостоящих инструментальных сталей для рабочих частей штамповой оснастки

38

связанные с обработкой высокопрочных сплавов.»

По форме исходной заготовки холодную штамповку можно

38

классифицировать на: штамповку «из плоской заготовки»38 и штамповку «из пространственной заготовки, а по схеме приложения деформирующих сил на: штамповку с жестко защемленным фланцем; штамповку с интенсивно перемещающимся фланцем заготовки; штамповку без подпора стенки деформируемой заготовки; штамповку с подпором стенки деформируемой

39

заготовки.»

В зависимости от размеров конечной детали технологические схемы можно разделить на:

1. «Однопереходную, при которой формообразование осуществляется в результате однократного деформирования заготовки; последовательную многопереходную, при которой формообразование осуществляется в результате деформирования заготовки за два, три и более переходов; многопереходную по участкам, при которой сначала деформируются отдельные участки вдоль кромки заготовки, а затем, последовательно по направлению к центру, - кольцевые участки заготовки [44];

2. Однослойную и многослойную;

3. Без последующей механической обработкой и с механической обработкой наружной и внутренней поверхности днищ;

4. В нормальной среде, в среде высоких и сверхвысоких давлений и др;

5. Без окончательной термообработки; с окончательной термообработкой; с промежуточными межоперационными термообработками, но без окончательной термообработки; с промежуточными межоперационными

37

термообработками и окончательной термообработкой и др.»

1.2 Способы формообразования полусферических деталей

Наиболее распространены следующие способы формообразования полусферических деталей: вытяжка, формовка, местная вытяжка, обжим, обтяжка, ротационная вытяжка, импульсная штамповка (Рисунок 1.1).

Вытяжка полусферы «различными методами сопровождается, как правило, формообразованием центральной части днища при некотором выстаивании фланца заготовки и затем интенсивным перемещением периферийной

(фланцевой) зоны заготовки относительно матрицы.» Вопросами вытяжки занимались Аверкиев Ю.А. [3], Аверкиев А.Ю. [1-3], Бебрис А.А. [6], Зубцов М.Е. [22], Исаченков Е.И. [24, 25], Мельников Э.Л. [37-39], Мещерин В.Т. [40, 41], Мошнин Е.Н. [44], Непершин Р.И. [49, 97], Попов Е.А. [54, 55], Романовский В.П. [59], Рудман Л.И. [67], Chung S.Y. [87], El-Sebaie M.G. [88], Mellor P.B. [16], Hill R. [91. 92], Swift H.W. [87], Wong C.C. [99], Woo D.M. [100].

Рис. 1.1. Способы получения полусферических оболочковых деталей из листовых

заготовок

В большинстве случаев вытяжку выполняют на кривошипных прессах. Детали средних и крупных габаритов штампуют на прессах двойного действия, мелких - на кривошипных прессах простого действия.

«Прямая вытяжка без прижима фланца заготовки» (Рисунок 1.2) «осуществляется в большинстве случаев за один переход, либо "напровал", либо в "упор". Последняя схема более благоприятна в связи с совмещением вытяжки без прижима заготовки с правкой (калибровкой) детали при полном смыкании

38

штампа.»

а) б)

Рис. 1.2. Прямая вытяжка без прижима фланца заготовки: а - вытяжка в "упор"; б - вытяжка "напровал"

«Прямая вытяжка с прижимом фланца заготовки применяется при относительных толщинах деталей»39 / Бд) *100 < 2,5. Схемы таких штампов приведены на рисунке 1.3. «Наиболее распространена в машиностроении вытяжка днищ в "упор" на гидравлических прессах двойного действия. Штамповка-вытяжка "напровал" (Рисунок 1.3, а) не рекомендуется, так как материалы, интенсивно-упрочняющиеся и высокопрочные, не обеспечивают прилегание детали к пуансону, а значит и требуемой точности днищ. Кроме того, незначительное гофрообразование сжато-растянутой зоны днища при штамповке "напровал" не исключается при полном смыкании штампа. Применение указанной технологической схемы штамповки целесообразно в тех случаях, когда не требуется высокой точности геометрических параметров днищ или

39

допускается рихтовка, правка деталей.»

При штамповке тонкостенных полусфер с относительными геометрическими размерами 0,55 < 0 / )*100 < 2,5 и 0,4 < Н /< 0,6 «применяется штамповка с предварительным ступенчатым набором (Рисунок 1.4), обеспечивающим значительное снижение утонения стенки детали (по сравнению, например, с реверсивной и другими схема штамповки).»39

Рис. 1.3. Прямая вытяжка с прижимом фланца заготовки: а, б - конструктивные схемы штампов

Рис. 1.4. Эскизы полуфабрикатов по операциям вытяжки

«Полученный многоступенчатый полуфабрикат формуется в штампе со сферическим пуансоном и глухой матрицей. После данной формовочной

операции зачастую остаются неровности на поверхности детали, для устранения которых необходимо применять операцию калибровки на гидравлических прессах или на установках для беспрессовой штамповки с использованием импульсных энергоносителей»39 [1-3, 37-41, 54,79, 82].

В процессе вытяжки материал заготовки упрочняется, что приводит к потере пластичности и итоге к разрушению. Поэтому в процессе изготовления полусферических деталей для снятия упрочнения проводится межпереходная термическая обработка.

С целью уменьшения утонения стенки детали применяют штамповку заготовки с противодавлением эластичной, жидкостной или смешанной средой, что позволяет увеличить силу внешнего трения на пуансоне (Рисунок 1.3, б) [24, 25, 37-39].

Также к типу вытяжки с предварительным набором толщины металла относится реверсивная вытяжка с прижимом (Рисунок 1.5, а). Обычно вытяжку проводят за два перехода - на первом происходит вытяжка на «грибок» с набором толщины стенки в полюсной части детали и на втором калибровка детали. В зависимости от геометрических соотношений детали реверсивная вытяжка может быть многопереходной.

Рис.1.5. Вытяжка эластичным инструментом: а - реверсивная; б - прямая

Для вытяжки полусфер также применяется штамповка эластичным инструментом, жидкостью и газом, а так же их комбинации (Рисунок 1.5, б). При данном методе изготовления детали отсутствует необходимость в операции взаимной подгонки пуансона и матрицы штампа, а также в изготовлении одной из рабочих деталей штампа, что снижает трудоемкость производства. Применение эластичного инструмента, жидкости или газа позволяет создать равномерное давление на формообразующей поверхности заготовки.

Основным недостатком данного вида штамповки является значительное утонение полюсной части полусферы, в связи с этим заготовку необходимо предварительно деформировать, создавая на ее поверхности кольцевые концентричные рифты, форма, число и размеры которых определяются характером изменения утонения [45]. «Также недостатком является необходимость создания высокого давления и его регулирования во время процесса, что требует применения мощных прессов.»20

Формовка применяется для получения полусфер со значительной толщиной и малой относительной глубиной [37-39].

«В большинстве случаев формовка полусфер выполняется за один переход. Исключение составляют детали, значительно превышающие по размерам возможности прессового оборудования и изготовляемые штампосварными. В таких случаях элементы двойной кривизны получают многопереходной формовкой. Штампы формовочные для многопереходной формовки менее металлоемки, меньше по размерам. Формообразование заготовки при многопереходной формовке осуществляется последовательно, по отдельным

39

участкам.»

Частным случаем формовки является формовка газом в режиме сверхпластичности. Применяется для получения деталей сложной формы из

20 Ершов В. И. Совершенствование формоизменяющих операций листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1990. С. 31.

39 Мельников Э. Л. Справочник по холодной штамповке оболочковых деталей. - 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2003. С. 94.

труднообрабатываемых высокопрочных алюминиевых и титановых сплавов (Рисунок 1.6) [27, 28, 60, 61, 65, 78].

Сверхпластичность проявляется при следующих признаках: высокое влияние скорости деформации на напряжения материала, большой ресурс пластичности и значительно меньший предел текучести, чем в «обычном» состоянии. Однако только этих признаков не достаточно для получения сверхпластичейских свойств материала. Важным условием для их получения является наличие специфической структуры - состояние материала, близкого к фазовому превращению.

а) б)

Рис. 1.6. Формовка газом в режиме сверхпластичности: а - 1 -ый переход; б - 2-ой переход

В качестве деформирующего инструмента используется газ, так как небольшие напряжения текучести, характеризующие деформацию сверхпластичных материалов, способствуют этому. Обычно давление газа составляет 0,1 - 2,1 МПа.

Преимуществом сверхпластичекой формовки является:

- возможность получения деталей сложной формы за одну формообразующую операцию, в отличие от традиционных технологий производства тех же деталей многопереходной штамповкой или другими способами;

- низкие значения сопротивления деформированию, расширяющие возможности штамповки;

- высокая точность получаемых деталей, так как воспроизводится форма инструмента и отсутствует пружинение.

Главные недостатки технологических процессов, использующих эффект сверхпластичности:

- малая скорость деформирования, как следствиенизкая производительность;

- сильно выраженная разнотолщинность деталей, зависящая от формы последних, степени деформации, характеристик материала, режимов штамповки;

- необходимость нагрева инструмента до температур, часто очень высоких, что в свою очередь снижает срок службы дорогостоящей штамповой оснастки.

- под воздействием высоких температур происходит газонасыщение поверхностного слоя сплава, что приводит к повышению его твердости и хрупкости. Как правило, газонасыщенный слой является причиной образования микротрещин [82]. Для исключения газонасыщеного слоя штамповку проводят в среде нейтрального газа или вакуума, что в свою очередь усложняет конструкцию установки.

Помимо этого повышение капитальных затрат на производственное оборудование связано с необходимостью тщательного контроля за процессами формовки (распределение температур в заготовке и оснастке, контроль давления газа, контроль расхода газа и т.д.), а также сопутствующего влияния малой производительности формующих машин на себестоимость единицы продукции, так как цикл формовки обычно составляет минуты, а не секунды [12, 60].

Ротационная вытяжка используется в условиях единичного и мелкосерийного производства. Характеристикой данного процесса является локальное деформирование заготовки, где очаг деформации постоянно перемещается до заданного. При этом происходит изменение размеров и формы заготовки [5, 40, 41,73, 80, 81, 97].

«К преимуществам способов локального деформирования относится то, что они позволяют осуществить формоизменение крупногабаритных и

высокопрочных заготовок при малых мощностях оборудования, так как

20

деформируется не вся заготовка целиком, а только ее часть»20, поэтому «рабочие зоны обрабатывающих машин имеют меньшие габаритные размеры, чем детали. При малой мощности обеспечивается возможность создания высоких относительных давлений (благодаря небольшой площади контакта инструмента и заготовки), что позволяет повысить пластичность материала заготовки. В связи с возможностью изменения интенсивности нагрузки в любой момент времени, можно добиться полного использования пластических свойств всех зон заготовок и увеличения, благодаря этому, общей степени формоизменения. Так как не вся заготовка одновременно участвует в деформировании, то форма рабочих поверхностей инструмента может отличаться от формы готовой детали. Это позволяет использовать один и тот же инструмент для штамповки разных по размерам и форме деталей, что уменьшает сроки и стоимость подготовки производства.» 20

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Прусаков, Максим Анатольевич, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аверкиев, А.Ю. Методы оценки штампуемости листового металла / А. Ю. Аверкиев - М.: Машиностроение, 1985. - 176 с., ил.

2. Аверкиев, А.Ю. Применение диаграмм предельных деформаций в комплексной оценке штампуемости листового проката / А. Ю Аверкиев // Электротехническая промышленность. Сер. Технология электротехнического производства. - 1983. - вып. 9 (172). - С. 2-3.

3. Аверкиев, Ю.А. Технология холодной штамповки: Учебник для вузов по специальности «Машины и технология обработки металлов давлением» и «Обработка металлов давлением» / Ю. А. Аверкиев, А. Ю. Аверкиев - М.: Машиностроение, 1989. - 304 с.: ил.

4. Анучин, М.А. Штамповка днищ взрывом на вытяжных кольцах / М. А. Анучин, О. Д. Антоненков, С. М. Носиков, А. Ф. Кулагин // Кузнечно-штамповочное производство. - 1970. - №8. - С. 23-24.

5. Баркая, В. Ф. Формоизменение листового металла / В. Ф. Баркая, С. Е. Рокотян - М.: Металлургия, 1976. - 264 с.

6. Бебрис, А. А. Устойчивость заготовки в формообразующих операциях листовой штамповки / А. А. Бебрис - Рига, «Зинатне», 1978. - 127 с.

7. Бербис, А. А. Исследование утолщения фланца и складкообразования при глубокой вытяжке / А. А. Бебрис // «Уч. зап. РПИ. Вопросы механики и машиностроения». - 1968. - №23, вып. 3. - С. 181-188.

8. Белянин, П. Н. Производство широкофюзеляжных самолетов / П. Н. Белянин -М.: Машиностроение, 1979. - 358 с.

9. Бирюков, Н. М. Теоретические основы гофрообразования при вытяжке деталей летательных аппаратов из листовых заготовок: автореф. дис. ... докт. техн. наук : 05.07.04 / Бирюков Николай Михайлович. - М., 1974. - 28 с.

10. Братухин, А. Г. Технология производства титановых самолетных конструкций / А. Г. Братухин, Б А. Колачев, В. В. Садаков и др. - М.: Машиностроение, 1995. - 448 с.

11. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев - М.: Наука, 1981. - 723 с.

12. Вайцехович, С. М., Прусаков М.А. Изготовление шаробаллонов из титановых сплавов для РКТ / С. М. Вайцехвоич, М. А. Прусаков // Изд-во НОУ ДПО ИПК «Машприбор». - 2014. - ББК 39.62. - С. 51-53.

13. Вольмир, А. С. Устойчивость деформируемых систем / А. С. Вольмир - М., «Наука», 1967. - 984 с.

14. Богоявленский, К. Н. Гидропластическая обработка металла / К.Н. Богоявленский и др. - Л.: Машиностроение; София: Техника, 1988. - 256 с.

15. Горбунов, М. Н. Основы технологии производства самолетов / М. Н. Горбунов

- М.: Машиностроение, 1976. - 260 с.

16. Горбунов, М. Н. Технология заготовительных работ в производстве самолетов / М. Н. Горбунов - М.: Машиностроение, 1981. - 224 с.

17. ГОСТ 11701-84 Металлы. Методы испытаний на растяжение тонких листов и лент. - М.: Издательство стандартов, 1993. - 9 с.

18. Джонсон, У. Теория пластичности для инженеров. Пер. с англ./Пер. А.Г. Овчинников / У. Джонсон - М.: Машиностроение, 1979. - 567 с., ил.

19. Друянов, Б. А. Теория технологической пластичности / Б. А. Друянов - М.: Машиностроение, 1990. - 272 с.

20. Ершов, В. И. Интенсификация формоизменяющих операций листовой штамповки: Учеб. пособие для ПТУ / В. И. Ершов - М.: Высш. шк., 1989. - 87 с: ил.

21. Ершов, В. И. Совершенствование формоизменяющих операций листовой штамповки / В. И. Ершов, В. И. Глазков, М. Ф. Каширин - М.: Машиностроение, 1990. - 312 с.

22. Зубцов, М. Е. Листовая штамповка / М. Е Зубцов - Л.: Машиностроение, 1980.

- 432 с.

24. Исаченков, Е. И. Штамповка резиной и жидкостью / Е. И. Исаченков - М.: Машиностроение, 1967. - 368 с.

25. Исаченков, Е. И. Обработка давлением в авиадвигателестроении / Е. И. Исаченков - М.: МАИ, 1991. - 74 с.

26. Ишлинский, А.Ю. Математическая теория пластичности / А. Ю. Ишлинский, Д. Д. Ивлев - М.: Физматлит, 2001, 2003. - 704 с.

27. Кайбышев О. А. Свободная формовка сферических оболочек из сверхпластичных листовых материалов / О. А. Кайбышев, А. А. Круглов, Р. Я. Лутфуллин, А. Р. Таюпов // Кузнечно-штамповочное производство. - 1991. -№ 8. - С. 19-20.

28. Кайбышев, О. А. Сверхпластичность промышленных сплавов / О. А. Кайбышев - М.: Металлургия, 1984. - 264 с.

29. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке - М.: Наука. Физматлит, 1965. - 704 с.

30. Ковка и штамповка. Справочник, том IV / А. Д. Матвеев, Е.И. Семенов, О. А. Гонаго и др. - М.: Машиностроение, 1987. - 544 с.

31. Козлов, Ю. И. Изготовление днищ на обкатных машинах / Ю. И. Козлов М.: Машиностроение, 1982. - 190 с.

32. Колмогоров, В. Л. Пластичность и разрушение / В. Л. Колмогоров М.: Металлургия, 1977. - 336 с.

33. Короткевич, В. Г. Формообразование сферообразных оболочек с равномерной толщиной стенки / В.Г. Короткевич, С.В. Жигилий. - Мн.: Выш. шк., 2005. -143 с.

34. Кроха, В. А. Кривые упрочнения металлов при холодной деформации / В. А. Кроха - М.: Машиностроение, 1968. - 131 с.

35. Листовая штамповка. Расчет технологических параметров. Справочник / Под ред. В.И. Ершова, А.С. Чумадина - М.: Изд-во МАИ, 1999. - 516 с.

36. Лысов, М. И. Пластическое формообразование тонкостенных деталей авиатехники / М. И. Лысов, И. М. Закиров - М.: Машиностроение, 1983. - 172 с.

37. Мельников, Э. Л. Холодная штамповка днищ / Э. Л. Мельников - М.: Машиностроение, 1976. - 184 с.

38. Мельников, Э. Л. Холодная штамповка днищ. - 2-е изд., перераб. и доп. / Э. Л. Мельников - М.: Машиностроение, 1986. - 192 с., ил.

39. Мельников, Э. Л. Справочник по холодной штамповке оболочковых деталей. -3-е изд., перераб. и доп. / Э. Л. Мельников - М.: Машиностроение, 2003. - 288 с., ил.

40. Мещерин, В. Т. Справочник по листовой штамповке и штампам / В. Т. Мещерин - Росгизместпром, 1950.

41. Мещерин, В. Т. Листовая штамповка. Атлас схем / В. Т. Мещерин М.: Машиностроение, 1975. - 226 с.

42. Могильный, Н. И. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станках / Н. И. Могильный - М.: Машиностроение. 1983, - 192 с.

43. Могильный, Н. И. Исследование энергосиловых параметров ротационной вытяжки оболочек / Н. И. Могильный, В. М. Моисеев // Кузнечно-штамповочное производство. - 1979. - №2. - С. 18-21.

44. Мошнин, Е. Н. Технология штамповки крупногабаритных деталей / Е. Н. Мошнин - М.: Машиностроение, 1973, - 240 с.

45. Наделяев, И. В. Исследование процесса формообразования сферических деталей / И. В. Наделяев, Л. В. Архангельская, Н. Д. Ливенко // Кузнечно-штамповочное производство. - 1991. - №6. С. 10-12.

46. Непершин, Р. И. Моделирование осесимметричной вытяжки тонкостенной оболочки с плоским фланцем / Р. И. Непершин // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. - 2008. - №6. - С. 31-36; №7. -С. 34-40.

47. Непершин, Р. И. Моделирование осесимметричной вытяжки тонкостенной оболочки пуансоном сложной формы с учетом номральной анизотропии и упрочнения материала / Р. И. Непершин // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. - 2009. - №3. - С. 33-37; №4. - С. 26-32.

48. Непершин, Р. И. Вытяжка тонкостенной конической оболочки из плоской заготовки / Р. И. Непершин // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2010. - №1. - С. 139-153.

49. Непершин, Р. И. Проектирование технологических процессов в машиностроении: учебное пособие / Р. И. Непершин - М.: ФГБОУ ВПО МГТУ Станкин, 2011. - 106 с.: ил.

50. Непершин, Р. И. Глубокая вытяжка тонкостенной полусферы / Р. И. Непершин // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2014. - № 1. - С. 74-84.

51. Патент № 2608925 Российская Федерация, МПК Б2Ш 22/20. Пуансон для вытяжки полусферических деталей с плоским дном / Непершин Р. И., Прусаков М. А.; патентообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учереждение высшего образования "Московский государственный технологический университет "СТАНКИН"; заявл. 11.08.2015; опубл. 26.01.2017, Бюл. № 3.

52. Пихтовников, Р. В. Штамповка листового металла взрывом / Р. В. Пихтовников, В. И. Завьялова - М.: Машиностроение, 1964 - 171 с.

53. Полухин, П. И. Физические основы пластической деформации / П. И. Полухин, С. С. Горелик, В. К. Воронцов - М.: Металлургия, 1982. 584 с.

54. Попов, Е. А. Основы теории листовой штамповки / Е. А. Попов - М.: Машиностроение, 1977. - 278 с.

55. Попов, Е. А. Технология и автоматизация листовой штамповки / Е. А. Попов, В. Г. Ковалев, И. Н. Шубин - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 480 с., ил.

56. Прусаков, М. А. Расчет профиля пуансона для глубокой вытяжки тонкостенной полусферы / М. А. Прусаков, С. В. Бушуев // Вестник МГТУ «Станкин». - 2015. - № 2(33). - С. 50-55.

57. Прусаков, М. А. Глубокая вытяжка тонкостенной полусферы пуансонами с различным профилем / М. А. Прусаков // Заготовительные производства в машиностроении. - 2015. - №7. - С. 20-23.

58. Райко, М. В. Расчет деталей и узлов машин / М. В. Райко - К.: Техника, 1966. -489 с.

59. Романовский, В. П. Справочник по холодной штамповке / В. П. Романовский -М.: Машиностроение, 1971. - 782 с.

60. Сверхпластическая формовка конструкционных сплавов / Под ред. Пейтона Н., Гамильтона К.: Пер. с англ. - М.:Металлургия, 1985. - 312 с.

61. Сверхпластичность: материалы, теория, технологии / Предисл. Г.Г. Малинецкого - Изд. 2-е. М.: Книжный дом «Либриком», 2009. - 320 с.

62. Серепьев В. В. Влияние перетяжных порогов на торможение заготовки под прижимом / В. В. Серепьев // Кузнечно-штамповочное производство. - 1966. -№9. - С. 17-21.

63. Серепьев, В. В. Напряженно-деформированное состояние листовой заготовки при перетягивании через закругленную кромку / В. В. Серепьев // Кузнечно-штамповочное производство. - 1965. - №10. - С. 22-24.

64. Серепьев, В. В. Построение перетяжных переходов для деталей сложной формы / В. В. Серепьев - М.: Машиностроение, 1964. - 97 с.

65. Смирнов, О. М. Обработка металлов давлением в состоянии сверхпластичности / О. М. Смирнов - М.: Машиностроение, 1979. - 184 с. ил.

66. Соколовский, В. В. Теория пластичности / В. В. Соколовский - М.: Высшая школа, 1969. - 608 с.

67. Справочник конструктора штампов: Листовая штамповка/Под общ.ред. Л.И. Рудмана. - М.: Машиностроение, 1988. - 496 с.

68. Степанов, В. Г. Высокоэнергетические импульсные методы обработки металлов / В. Г. Степанов, И. А. Шавров - Л.: Машиностроение, 1975. - 278 с.

69. Сторожев, М. В. Теория обработки металлво давлением. Учебник для вузов. Изд. 4-е, перераб. и доп. / М. В. Сторожев, Е. А. Попов - М.: Машиностроение, 1977. - 423 с. с ил.

70. Тимошенко, С. П. Сопротивление материалов. Т.2 / С. П. Тимошенко - М.: ГИТТЛ, 1946. - 456 с.

71. Технология самолетостроения / А.Л. Абибов, Н.М. Бирюков, В.В. Бойцов и др. - М.: Машиностроение, 1982. - 552 с.

72. Томленов, А. Д. Теория пластического деформирования металлов / А. Д. Томленов - Изд-во «Металлургия», 1972. - 408 с.

73. Томсен, Э. Механика пластических деформаций при обработке металлов / Э. Томсен, Ч. Янг, Ш. Кобаяши - М.: Машиностроение, 1968. - 504 с.

74. Тонкостенные оболочечные конструкции / пер. с англ.; под ред. Э.И. Григолюка. - М.: Машиностроение, 1980. - 608 с.

75. Чумадин, А. С. Методы расчета предельных деформаций в операциях листовой штамповки. Учебное пособие / А. С. Чумадин - М.: МАТИ, 2002. -53 с.

76. Шофман, Л. А. Теория и расчеты процессов холодной листовой штамповки / Л. А. Шофман - М.: Машиностроение, 1964. - 375 с.

77. Штамповка взрывом / М.А. Анучин, Ю.П. Антонненков, С.М. Носиков и др. -М.: Машиностроение, 1972. - 148 с.

78. Штамповка, сварка, пайка и термообработка титана и его сплавов в машиностроении / А.Г. Братухин, Ю.Л. Иванов, Б.Н. Марьин и др. - М.: Машиностроение, 1997. - 600 с.

79. Щеглов, Б. А. Штамповка взрывом: по материалам Sheet Metal Industries, 1962 / Б. А. Щуглов // Кузнечно-штамповочное производство. - 1963. - №9. - С. 1215.

80. Юдин, Л. Г., Яковлев С.П. Ротационная вытяжка цилиндрических оболочек / Л. Г. Юдин, С. П. Яковлев - М.: Машиностроение, 1984. - 128 с.

81. Яковлев, С. С. Подход к анализу операции ротационной вытяжки конических деталей из анизотропных материалов / С. С. Яковлев, А. Н. Драбик // Изв. ТулГУ. Сер. Технические науки. - 2009. - Вып. 3. - С. 131-136.

82. Яковлев С. С., Кухарь В.Д., Ремнев К.С.Технология изготовления полусферических деталей/ С. С. Яковлев, В. Д. Кухарь, К. С. Ремнев // Изв. ТулГУ. Сер. Технические науки. - 2012. - Вып. 1 - С. 185-191.

83. Avitzur, B. Analysis of power spinning of cones / B. Avitzur, C. T. Yang // Trans. ASME, Series B., J. Eng. Ind. - 1960. - 82. - P. 231-245.

84. Campos, H. B. Theorical and experimental determination of the forming limit diagram for the AISI 304 stainless steel / M. C. Butuc, J. J. Gracio, J. E. Rocha, J. M. Ferreira Duarte // Journal of materials processing technology. -2006. - №179. -P.56 - 60.

85. Chung, S. Y. Cup - drawing from a Flat Blank. Part 1, Experimental Investigation. Part 2, Analytical Investigation / S. Y. Chung, H. W. Swift - Proc. Instn mech. Engrs., 1951, - P. 165, im. 199.

86. El-Sebaie, M. G. Plastic Instability Conditions in the Deep-drawing of a Circular Blank of Sheet Metal / M. G. El-Sebaie, P. B. Mellor - Int. J. mech. Sci. 14, 1972. -P. 535.

87. Girjob, C. The determination of the forming limit curve using a modular device/ C. Girjob, G. Racz, O. Bologa // Academic Journal of Manufacturing Engineering. -2010. - Vol. 8, Issue 2. - P. 39-44.

88. Zillmann, B. Validation of simple shear tests for parameter identification for evolution of plastic anisotropy / B. Zillmann, T. Clausmeyer, S. Bargmann, T. Lampke, M. F. Wagner, T. Halle // Technische Mechanik. - 2012, Vol. 32. - P. 622 - 630.

89. Hill, R. The Earing of the Deep - drawn Cups. The Mathematical Theory of Plasticity / R. Hill - O.U.P., 1950.

90. Hill, R. The Mathematical Theory of Plasticity / R. Hill - Oxford University Press, 1985.

91. Lahoti, G. D. Prediction of limit strains in biaxial stretching using Marciniak's approach / G. D. Lahoti, V. Nagpal, T. Altan // Advanced Technology of Plasticity. Vol. 1, 1984. - P. 712 - 718.

92. Marciniak, Z. Limit strains in the processes of stretch-forming sheet metal / Z. Marciniak, K. Kuczynsky // International Journal of Mechanical Sciences. - 1967. -Vol. 9, No 9. - P. 609 - 620.

93. Marciniak, Z. Influence of the plastic properties of the material of the forming limit diagram for the sheet metal in tension / Z. Marciniak, K. Kuczynsky, T. Pokora // International Journal of Mechanical Sciences. - 1973. - Vol. 15, No 10. - P. 789 -805.

94. Marciniak, Z. Assessment of material formability / Z. Marciniak // Advanced Technology of Plasticity. - 1984. - Vol. 1. - P. 685 - 694.

95. Nepershin, R. I. Applied problems of plasticity / R. I. Nepershin - M.: FSBEI HE «MSTU «STANKIN», 2016. - 310 p.: figs., index.

96. Rao, U. S. Sheet metal forming limits under complex strain paths using shear instability criterion / U. S. Rao, R. C. Chaturvedy // Advanced Technology of Plasticity. - 1984. - Vol. 1. - P. 629 - 634.

97. Wong, C. C. A review of spinning, shear forming and flow forming processes / C. C. Wong, T. A. Dean, J. lin // International Journal of Machine Tools & Manufacture. - 2003. - P. 1419-1435.

98. Woo, D. M. On the Complete Solution of the Deep - drawing Problem / D. M. Woo - Int. J. mech. Sci., 1968. - 10, 83.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Алгоритм программы численного моделирования нестационарного процесса глубокой вытяжки тонкостенной полусферы

Начало

и

/ Ввести: / / и- °сф' Аг я«/ / / кн;/п''/м>' с1Ч: / / / Вычисление радиуса начальной заготовки

Кусочно-линейная аппроксимация кривой упрочнения Расчет начальной формы образующей, напряжения и силы вытяжки при (2)

к к

Вычисление: максимального угла аж;угла наклона касательной а7 на радиусе закругления;высота сферического слоя Н0 Вычисление шага угла йа

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

РОЯТЯА^программа для моделирования глубокой вытяжки тонкостенной

полусферы жестким пуансоном

INCLUDE 'FGRAPH.FI' PROGRAM SHDRAW 7

DIMENSION REZ(100,9),RZ0(100,9),FP0(100,6),HM(5), *RMT(50),CM(3,20),SGP(20),EPL(20),GR(100,2),AB(100,4)

COMMON/Cl/ C(6),dfi,dl,dr,h,RA,RL,RR,RRM,RRP,S COMMON/C2/ fp,fm,dq,CF,N0,N,N1,N2,N3,SGF,THM,I0

C

C Моделирование вытяжки тонкостенной оболочки с фланцем

C из плоской заготовки сферическим пуансоном с плоским

C дном при различных коэффициентах трения с матрицей и

C пуансоном и радиусами закругления матрицы и торца пуансона.

C Пластическое деформирование по безмоментной теории

C оболочки переменной толщины при условии пластичности

C Мизеса с ассоциированным законом течения и упрочнением.

C Кусочно-линейная аппроксимация кривой упрочнения

C Начало вытяжки задается углом AF0 и конец - углом ALM

C Нагружение задается увеличением угла контакта ALF от

C AF0 до ALM с расчетом радиуса кромки фланца RS

C Форма оболочки определяется углом контакта с закруглением

C матрицы по условию сохранения объема с последующим расчетом

C длины конической части оболочки и перемещения пуансона

C Разгрузка на пуансоне при снижении полной силы натяжения

C Внеконтактная коническая часть оболочки принимается в

C пластическом состоянии. Кривизна образующей рассчитывается

C после интегрирования уравнений равновесия по параметру омега

C Формулы Соколовского для главных напряжений при условии Мизеса

C AB - криволинейная форма внеконтактной части образующей, C рассчитваемая по кривизне 1- г, 2- z, 3- сг, 4- угол ^ C NC - число точек AB на контакте с пуансоном

C FAL - интегральное отклонение кривой AB от образующей конуса C Параметры процесса:

C Ь мм - толщина плоской заготовки,

C БС мм - диаметр сферического пуансона, БМ мм - диаметр матрицы

С RP и RM мм - радиусы закругления пуансона и матрицы

С RA мм - радиус плоского торца пуансона

С Ь мм - ширина плоского фланца оболочки в конце вытяжки

С Rh - коэффициент запаса при расчете радиуса заготовки

С AL0 - начальный угол наклона конической части

С ALM - конечный угол наклона конической части

С SG0 МПа - начальное напряжение текучести

С SGP(i) - значения напряжекний на кривой упрочнения, МПа

С EPL(i) - значения пластической деформации в точках i

С СМ^Д) - j=1 значения SGP(i), j=2 значения ЕРЩ) С j =3 значения коэффициентов аппроксимации Аi

С NM < 2 0 - число точек на кривой упрочнения

С SGF=SGP(NM)/SG0 - напряжение пластического разрушения

С ^ -коэффициент трения на контакте с матрицей

С fp -коэффициент трения на контакте с пуансоном

С dq - давление прижима фланца к матрице

С (БС+Ь)/2 - характерный размер, SG0 - характерное напряжение

С dfi - угловой шаг на границах контакта с пуансоном и матрицей

С dl - шаг по длине образующей конической части оболочки

dr - шаг по радиусу на плоском фланце NP - число значений углов нагружения ALF

IP - отображение на экране монитора: IP=1 - формы оболочки на заданном перемещении пуансона IP=2 - силы вытяжки в зависимости от перемещения пуансона IP=3 - распределения r,z,Ep,Sigs,sig,hs в зависимости от

начальной координаты r0 IP=4 - траектории материальных точек с постоянным шагом по r0,

IM < 50 число значений r0 в массиве RMT NS - номер шага перемещения пуансона при IP=1,3 FP0 - зависимости угла наклона 2, длины конической части

оболочки 3, силы вытяжки 4, напряжения в точке касания конической части оболочки с пуансоном 5, радиуса фланца 6 от перемещения пуансона 1 REZ(i,j) - результаты расчета в точках i срединной поверхности оболочки: 1- начальная координата r0, 2,3- координаты r,z, 4- пластическая деформация Ep, 5- напряжение текучести Sigs, 6- меридиональное напряжение sig, 7- толщина стенки hs, 8-параметр омега для расчета напряжений, 9- кризизна образующей. HM(i) - средние толщины на участках i=1-5 обазующей оболчки X0,Y0 - начало координат x,y на экране в пикселях RX,RY - масштабные множители по осям x и y

READ READ READ READ READ

WRITE(3,1) *

WRITE(3,2) C

*) *)

*) *)

h,DC,DM,RP,RM,RA,AL0,IM b,Rh,fp,fm,dq,NM,CS,NC dfi,dl,dr,NP,IP,NS,X0,Y0,RX,RY (SGP(I),I=1,NM) 0 (EPL(I),I=1,NM) h,DC,DM,RP,RM,RA,

b,Rh,fp,fm,dq (SGP(I),EPL(I),I=1,NM)

(2 , (2 , (2 , (2 , (2 ,

CALL graphicsmode CALL drawlines(X0,Y0) PI=3.14159 CF=2,*PI C(1)=2. /SQRT (3 . ) C(2)=PI/6. C(3)=2 . *PI/3 . C(4)=SQRT(3.) C(5)=SQRT(2.)/(1.+C(4)) C(6)=2.*C(5)

SG0=SGP(1) d0=DC+h

C

Z0=2./d0 h= Z0*h DP=Z0*DC DM=Z0*DM

b =Z0*b

RP=Z0*RP RM=Z0*RM RRP=RP+0.5*h RRM=RM+0.5*h RA=Z0*RA dq=dq/SG0

RR=0.5*DM+RM RL=RR-RA

SGF=SGP(NM)/SG0

C Кусочно-линйная аппроксимация кривой SGP(EPL)

C

DO I = 1,NM CM(1,I)=SGP(I)/SG0 CM(2,I)=EPL(I)

IF (I.GE.2) THEN

CM(3,I-1)=(CM(1,I)-CM(1,I-1))/(EPL(I)-EPL(I-l)) END IF END DO

C

C Максимальныйугол ALM

C Угол наклона касательной AL1 в точке

C закругления торца пуансона и сферы

C и высота сферического слоя H0

C

ALM=ASIN((1.+RRM)/RR) AL1=ASIN(RA/(1.-RRP) ) H0=RRP+(1.-RRP)*COS(AL1)

C

C Радиус заготовки

C

S1=RA**2

S2=2.*RRP*(RA*AL1+RRP*(1.-COS(AL1))) S3=2.*(COS(AL1)-COS(ALM))

S4=(1.+RRM)*((1.-RRM)*COS(ALM)+RR/TAN(ALM)) S5=2.*RRM*(RR*ALM-RRM*(1.-COS(ALM))) S6=b*(2.*RR+b)

R0=Rh*SQRT(S1+S2+S3+S4+S5+S6) С WRITE(*,8) R0,AL1,ALM

С 8 FORMAT (3X,'R0,AL1,ALM=',1P3E10.3) С PAUSE 1

C

C Начальная форма образующей, напряжения и сила вытяжки

C

Z1=SIN(AL0) Z2=COS(AL0) Z3=Z1/Z2 Z4=COS(AL1) IF (AL0.LT.AL1) THEN RLL=RL/Z2-(RRP+RRM)*Z3 S0 = RLL*Z1+(RRP + RRM) * (1.-Z2) S2=2.*RRP*(RA*AL0+RRP*(1.-Z2)) R1=RA+RRP*Z1 ELSE

RLL=RR/Z2-(1.+RRM)*Z3

S0=RLL*Z1+RRP+RRM+(1.-RRP)*Z4-(1.+RRM)*Z2 R1 = Z1 END IF

R2=RR-RRM*Z1

C

53 =RLL*(R1 + R2)

54 =2.*RRM* (RR*AL0-RRM* (1.-Z2) ) Z0=S1+S2+S3+S4

RS=SQRT(R0*R0+RR*RR-Z0) Z0=0.5*(R2*R2-R1*R1)/Z2 R0C=SQRT(R1*R1+2.*Z0) EP = 0.5 *(LOG(R0/RS)+LOG(R0C/R2) ) CALL SIGMA (CM,EP,SGC,NM)

SGA=SGC*R2/R1

FP0(1,1)=S0

FP0(1,2)=AL0

FP0(1,3)=RLL

FP0(1,4)=CF*R1*h*SGA*Z1

FP0(1,5)=SGA

FP0(1,6)=RS

c WRITE(*,17) RS,S0,AL0,RLL,SGA

c 17 FORMAT (3X,'RS,S0,AL0,RLL,SGA='/2x,1P5E10.3) c PAUSE 2

C

DAL=(ALM-AL0)/NP

ALF=AL0

IP1 = 0

DO I=1,NP+1 ALF=ALF+DAL

IF (IP.EQ.1.AND.I.EQ.NS) IP1=1 CALL FORM (ALF,AL1,RLL,IP1,RX,RY) FP0(I+1,1)=S FP0(I+1,2)=ALF FP0(I+1,3)=RLL

IF (IP1.EQ.1) IP1=0 END DO

IF (IP.EQ.1) THEN PAUSE 'Форма оболочки на шаге NS' C GO TO 10

END IF

C

SGD=CS*SG0

CFD=0.001*SGD*d0*d0/4. RF=RR+b

10 = 1

11 = 1

DO J=1,5 HM(J)=1.

END DO THM=0.

IF (IP.EQ.4) THEN RMT(1)=RA

dr0=(R0-RA)/IM DO J=2,IM RMT(J)=RMT(J-1)+dr0 END DO END IF DO I=1,NP+1 S = FP0(I,1) ALF=FP0(I,2) RLL=FP0(I,3)

CALL RFLANG (R0,ALF,AL1,RS,HM) IF (RS.LT.RF) THEN WRITE(*,13) RS,RF

13 FORMAT(3X,'RS,RF=',1P2E10.3) GO TO 12 END IF C PAUSE 'RFLANG'

CALL FORMSH (R0,ALF,AL1,RLL,RS,REZ,RZ0,I1) c WRITE(*,20) I

c PAUSE 'FORMSH'

CALL STRESS (ALF,AL1,REZ,RZ0,FD,SIGA,CM,NM,ID)

IF (ID.EQ.1) GO TO 10 c WRITE(*,20) I

c 2 0 FORMAT(3X,'I=',I3) c PAUSE 'STRESS'

CALL HMED (RS,ALF,AL1,RLL,REZ,HM) C PAUSE 'HMED'

10 = 0

11 = 0

DO J=1,N DO K=1,9 RZ0 (J, K) =REZ (J, K) END DO END DO FP0(I,1)=S*d0/2. FP0(I,2)=ALF FP0(I,3)=RLL*d0/2. FP0(I,4)=CFD*FD FP0(I,5)=SIGA*SGD FP0(I,6)=RS*d0/2. C WRITE(*,9)

C 9 FORMAT(3X,'I C PAUSE 3

C WRITE(*,7)

C PAUSE 'FP0'

IF (IP.EQ.1.AND.I.EQ.NS) IF (IP.EQ.3.AND.I.EQ.NS) NG=N+1 DO J=1,NG GR (J, 1) =REZ(J,1) END DO DO K=4,8 DO J=1,NG GR(J,2)=REZ (J, K)

IF (K.EQ.7) END DO

CALL graph (GR,NG,RX,RY)

END DO WRITE(*,11) S,NS 11 FORMAT(3X,'Зависимости r, * 3X.' координдтыт r0

I,RS,ALF,S,RLL

RS,ALF,S,RLL=',I3,2X,1P4E10.3) (FP0(I,J),J=1,6)

GO TO THEN

12

GR(J,2)=REZ(J,K)/h

z,Ep,Sigs,sig,hs,omg отначальной'/ при S=',1PE10.3,2X,'NS=',I3)

12

GR (I GR (I

3X,' координаты PAUSE 3 NP=I

GO TO 12 END IF

IF (IP.EQ.4) THEN

CALL MPATH (IM,RMT,REZ,RX,RY)

PAUSE 'MPATH' IF (I.EQ.NS) GO TO 12 END IF END DO CONTINUE

IF (IP.EQ.1) THEN

CALL ABFORM (ALF,REZ,AB,DS,RX,RY,NC,FAL) END IF

IF (IP.EQ.2) THEN NG=NP+1 DO I=1,NG

1)=FP0(I,1)

2)=FP0(I,4) END DO

c

CALL graph (GR,NG,RX,RY)

PAUSE 'Сила [Кн] в зависимости от перемещения [мм]' END IF

DD=R0*d0

H0=(H0-0.5*h)*d0/2. N0=INT(AL1/dfi)

WRITE(3,3) H0,DD,ALF,AL0,AL1,ALM,N,N0,N1,N2,N3 WRITE(3,4)

Z0=0.5*d0 DO I=1,N REZ(I,1)=REZ(I,1)*Z0 REZ(I,2)=REZ(I,2)*Z0 REZ(I,3)=REZ(I,3)*Z0 REZ(I,7)=REZ(I,7)*Z0 END DO

WRITE(3,5) ((REZ(I,J),J=1,9),I=1,N) WRITE(3,6)

WRITE(3,7) ((FP0(I,J),J=1,6),I=1,NP+1) IF (IP.EQ.1) THEN DO I=1,N2 AB(I,1)=AB(I,1)*Z0 AB(I,2)=AB(I,2)*Z0 END DO DS=DS*Z0 WRITE(3,15) NC,DS,FAL

WRITE(3,16) ((AB(I,J),J=1,4),I=1,N2) END IF

C

10 CLOSE (2)

CLOSE (3) CALL endprogram STOP

C

1 FORMAT(//10X,'Программа SHDRAW 7'/

*5X,'Осесимметричная вытяжка оболочки сферическим пуансоном'/ *5X,'Переменная толщина, изотропия, упрочнение'/ *5X,'Различные коэффициенты трения на матрице и пуансоне'/ *5X,'Разгрузка на пуансоне при снижении полной силы натяжения'// *3X, 'h=',F4.1,2X, ^с^^Л^, ' Dm= ',F5.1/

*3X,'Rp=',F5.1,2X,'Rm=',F4.1,2X,'Ra=',F5.1,2X,'b=',F4.1/ *3X,'Rh=',F4.2,2X,'fp=',F4.2,2X,'fm=',F4.2,2X,'dq=',F4.1// *8X,'SGP',5X,'EPL'/)

2 FORMAT(1P2E11.3)

3 FORMAT(/3X,'H,Do=',1P2E10.3/3X,'ALFA,AL0,AL1,ALM =',1P4E10.3/ *3X,'N,N0,N1,N2,N3 =',5I3)

4 FORMAT(//15X,'Результаты расчета мембранного нагружения'// *5X,'r0',9X,'r',10X,'z',9X,'Ep',8X,'sgs',8X,'sig',9X,'h'/

*5X,'OM',8X,'CR'/)

5 FORMAT(1P7E11.3/1P2E11.3)

6 FORMAT(//9X,'s',7X,'alfa',9X,'l',9X,'P',9X,'sigA',8X,'Rf'/)

7 FORMAT(3X,1P6E11.3)

15 FORMAT(//5X,'Формаобразующей AB: NC,DS,FAL=',I2,2X,1P2E10.3// *9X,'r',9X,'z',9X,'cr',9X,'fi'/)

16 FORMAT(3X,1P4E11.3) END

SUBROUTINE FORM (ALF,AL1,RLL,IP,RX,RY) DIMENSION GR(100,2)

COMMON/C1/ C(6),dfi,dl,dr,h,RA,RL,RR,RRM,RRP,S

C

C Перемещение пуансона S и форма оболочки в зависимости

C угла наклона касательной ALF к профилю пуансона

C

Z1=SIN(ALF) Z2=COS(ALF) Z3=SIN(AL1) Z4=COS(AL1) IF (ALF.LT.AL1) THEN

RLL=(RL-(RRM+RRP)*Z1)/Z2 S =RLL*Z1+(RRM+RRP) * (1.-Z2) ELSE

RLL=(RR-(1.+RRM)*Z1)/Z2

S =RLL*Z1+RRM*(1.-Z2)+RRP*(1.-Z4)+Z4-Z2 END IF

IF (IP.EQ.1) THEN IF (RA.GT.dr) THEN M=INT(RA/dr) dr1=RA/M R=0 .

DO I=1,M+1

GR(I,1)=R GR(I,2)=-S

R=R+dr1 END DO NG=M+1

CALL graph (GR,NG,RX,RY) END IF

IF (ALF.LT.dfi) THEN

df=ALF

M= 1 ELSE

M=INT(ALF/dfi)

df=ALF/M

END IF FI=df DO I=1,M

CALL COORD (FI,AL1,R,Z)

GR(I,1) =R GR(I,2)=Z

FI=FI+df END DO

CALL graph (GR,M,RX,RY) R1=GR(M,1) Z1=GR(M,2) IF (RLL.LT.dl) THEN dl1=RLL M1=1 ELSE

M1=INT(RLL/dl) dl1=RLL/M1 END IF SL=dl1 DO I=1,M1 GR(I,1)=R1+SL*COS(ALF) GR(I,2)=Z1+SL*SIN(ALF) SL=SL+dl1 END DO

CALL graph (GR,M1,RX,RY) FI = 0 . DO I=1,M

GR(I,1)=RR-RRM*SIN(FI) GR(I,2)=-RRM*(1.-COS(FI)) FI=FI+df END DO

CALL graph (GR,M,RX,RY) END IF RETURN END

SUBROUTINE MPATH (IM,RMT,REZ,RX,RY) DIMENSIONREZ(100,9),GR(100,2),RMT(50)

C

C Траектории материальных точек r0 с шагом dl

C

DO I=2,IM-1 R0=RMT(I) J=1

RJ1=REZ(J,1) DO WHILE (R0.GT.RJ1) J=J+1

RJ1=REZ(J,1) END DO

IF (J.EQ.1) THEN RJ0=0. RI0=0.

ZI0=REZ(1,3) ELSE

RJ0=REZ(J-1,1) RI0=REZ(J-1,2) ZI0=REZ(J-1,3) END IF

AL=(R0-RJ0)/(RJ1-RJ0) GR(1,1)=RI0+AL*(REZ(J,2)-RI0) GR(1,2)=ZI0+AL*(REZ(J,3)-ZI0)

CALL graph (GR,1,RX,RY) END DO RETURN END

SUBROUTINE ABFORM (ALF,REZ,AB,DS,RX,RY,NC,FAL) DIMENSION REZ(100,9),AB(100,4),GR(100,2) COMMON/C2/ fp,fm,dq,CF,N0,N,N1,N2,N3,SGF,THM,I0

C

C Криволинейеая внеконтактная образующая AB

C

J=N1+1 RA=REZ(J,2) ZA=REZ(J,3) DO I=1,N2+1

RI=REZ(J,2)-RA ZI=REZ(J,3)-ZA AB(I,1)=SQRT(RI*RI+ZI*ZI) AB(I,2)=REZ(J,3) AB(I,3)=REZ(J,9) J=J+1 END DO

DL=AB(2,1)-AB(1,1) С FI=AB(1,3)*DL

FI=NC*DL U=TAN(FI)

A=U/SQRT(1.+U*U) Z1=SIN(ALF) Z2=COS(ALF) c Z=DL*SIN(FI)

Z=FI*SIN(FI) FAL=0. I1=NC+1 DO I=I1,N2+1 AB(I-1,2)=AB(I-1,2)+Z*Z2 AB(I-1,4)=FI+ALF

CR=0.5*(AB(I-1,3)+AB(I,3)) DL=AB(I,1)-AB(I-1,1) AB(I-1,1)=RA+Z2*AB(I-1,1)-Z*Z1 A=A+CR*DL U1=A/SQRT(1.-A*A) f1=Z+0.5*(U+U1)*DL Z0=ABS(f1)+ABS(Z) FAL=FAL+0.5*Z0*DL U=U1 Z = f1

FI=ATAN(U) c WRITE(*,3) Z,FI,DL,CR

c PAUSE

END DO

IF (NC.GT.1) THEN Z0=ZA+Z2 CR=REZ(N1-1,9) DO J=1,NC-1 FI=ALF+J*DL AB(J,1)=SIN(FI) AB(J,2)=Z0-COS(FI) AB(J,3)=CR AB(J,4)=FI

END DO END IF

c 3 FORMAT(3X,'Z,FI,DL,CR=',1P4E10.3) I2=N1+N2+1

DS=AB(N2,2)-REZ(I2,3) NG=N1+1 DO J=1,NG GR(J,1)=REZ(J,2) GR(J,2)=REZ(J,3) END DO

CALL graph (GR,NG,RX,RY) DO J=1,N2 GR(J,1)=AB(J,1) GR(J,2)=AB(J,2) END DO

CALL graph (GR,N2,RX,RY) I1=N1+N2 DO J=1,N1 GR(J,1)=REZ(I1+J,2) GR(J,2)=REZ(I1+J,3) END DO

CALL graph (GR,N1,RX,RY)

PAUSE 'ABFORM'

RETURN

END

SUBROUTINE COORD (FI,AL1,R,Z)

COMMON/C1/ C(6),dfi,dl,dr,h,RA,RL,RR,RRM,RRP,S

C Координаты оболочки на криволинейной

C границе контакта с пуансоном зависящие

C от углов FI и AL1

C

Z1=SIN(FI) Z2=COS(FI) IF (FI.LE.AL1) THEN R=RA+RRP*Z1 Z = RRP* (1 ,-Z2)-S ELSE

Z3=COS(AL1) R=Z1

Z=RRP*(1.-Z3)+Z3-Z2-S END IF RETURN END

SUBROUTINE RFLANG (R0,ALF,AL1,RS,HM) DIMENSION HM(5)

COMMON/C1/ C(6),dfi,dl,dr,h,RA,RL,RR,RRM,RRP,S

C

C Расчет радиуса фланца RS в зависимости от ALF

C по средним толщинам HM на участках 1-5

C

Z1=SIN(ALF) Z2=COS(ALF) IF (ALF.LE.AL1) THEN

S2=2.*RRP*(RA*ALF+RRP*(1.-Z2)) RB=RA+RRP*Z1 ELSE

S2=2.*RRP*(RA*AL1+RRP*(1.-COS(AL1))) S2=S2+2.*(COS(AL1)-Z2) RB=Z1 END IF

RC=RR-RRM*Z1 S3=(RC*RC-RB*RB)/Z2 S4 =2.*RRM* (RR*ALF-RRM* (1.-Z2) ) Z0=RA*RA*HM(1)+S2 *HM(2)+S3*HM(3)+S4*HM(4) RS=SQRT(RR*RR+(R0*R0-Z0)/HM(5)) C WRITE(*,1) RS

C 1 FORMAT(3X,'RLFANG: RS=',1PE10.3) RETURN END

SUBROUTINE HMED (RS,ALF,AL1,RLL,REZ,HM) DIMENSION REZ(100,9),HM(5)

COMMON/C1/ C(6),dfi,dl,dr,h,RA,RL,RR,RRM,RRP,S COMMON/C2/ fp,fm,dq,CF,N0,N,N1,N2,N3,SGF,THM,I0

C

C Расчет средних толщин HM на участках 1-5

C

V2 = 0 . V3 = 0 . V4 = 0 . V5 = 0 .

IF (ALF.LT.dfi) THEN

df=ALF

ELSE

df=ALF/N1

END IF FI = 0 . J1=N-N3 DO I=1,N1 hi=REZ(I+1,7)+REZ(I,7) AL=FI+0.5*df Z0=SIN(AL) IF (AL.LE.AL1) THEN

V2=V2+RRP*(RA+RRP*Z0)*hi*df ELSE

V2=V2+Z0*hi*df END IF J=J1-I hi=REZ(J+1,7)+REZ(J,7)

V4=V4+RRM*(RR-RRM*Z0)*hi*df FI=FI+df END DO

IF (RLL.LT.dl) THEN

dl1=RLL ELSE