Совершенствование технологии гибки криволинейных бортов деталей летательных аппаратов давлением эластомера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.09, кандидат наук Мантусов Михаил Николаевич

• Мантусов Михаил Николаевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Мантусов Михаил Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Современное состояние вопроса. Цели и задачи исследования

1. 1 Классификация деталей изготавливаемых гибкой из листа

1.2 Технологические процессы гибки листовых деталей

1.3 Технологические процессы изготовления гнутых листовых деталей летательных аппаратов методом стесненного изгиба

1.4 Применение эластичного инструмента при стесненном изгибе листовых деталей

1.5 Выводы по главе

1.6 Цель работы и задачи исследований

2 Аналитическое моделирование стеснённого изгиба листовых деталей с криволинейным бортом давлением эластомером

2.1 Процесс стеснённого изгиба при штамповке эластичной средой

2.2 Моделирование стеснённого изгиба криволинейных бортов

2.2.1 Определение припуска высоты борта полуфабриката

2.2.2 Определение рабочего давления эластомера

2.2.3 Утолщение стенки на радиусе гиба

2.3 Графическая интерпретация и анализ полученных зависимостей

2.4 Выводы по главе

3 Экспериментальные и численные исследования стеснённого изгиба 66 криволинейных бортов

3.1 Экспериментальные исследования

3.1.1 Описание эксперимента, оснастки и оборудования

3.1.2 Определение требуемого давления штамповки

3.1.3 Определение изменения толщины материала в зоне гиба

3.2 Численные исследования стеснённого изгиба криволинейных бор- 79 тов

3.2.1 Физическая модель процесса

3.2.2 Постановка задачи математического моделирования

3.2.3 Разработка математической модели в программном комплексе ANSYS

3.2.4 Численные исследования стеснённого изгиба листовых деталей эластомером

3.3 Сравнение результатов теоретических, экспериментальных и численных исследований стеснённого изгиба криволинейных бортов

3.4 Выводы по главе 127 4 Разработка и внедрение усовершенствованного технологического процесса стеснённого изгиба эластомером криволинейных бортов деталей летательных аппаратов

4.1 Методика проектирования технологического процесса стеснённого изгиба эластомером криволинейных бортов деталей летательных аппаратов

4.2 Последовательность проведения технологических расчётов и принятия технических решений

4.3 Пример проектирования технологического процесса изготовления детали с использованием стеснённого изгиба

4.4 Оценка качества деталей, отштампованных стеснённым изгибом

4.5 Выводы по главе 145 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ 146 УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 148 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование технологии гибки криволинейных бортов деталей летательных аппаратов давлением эластомера»

ВВЕДЕНИЕ

Разработка и внедрение новых технологических процессов с целью повышения производительности труда и качества продукции, снижения сроков подготовки производства и издержек является актуальным направлением совершенствования любого производства.

Актуальной проблемой производства летательных аппаратов (ЛА) в условиях рыночной экономики и жёсткой конкуренции на мировом рынке является удовлетворение требований по увеличению ресурса летательных аппаратов за счёт повышения качества деталей, что может быть достигнуто путём управления параметрами технологических процессов.

В летательных аппаратах значительную долю элементов конструкции составляют тонкостенные детали, полученные процессами гибки из листового материала, количество которых может составлять, например, для самолёта на 150200 пассажиров, до нескольких десятков тысяч наименований. Часть указанных деталей определяет наружный контур летательного аппарата, то есть точность его воспроизведения напрямую зависит от точности их изготовления. Кроме того, прочность и жёсткость деталей данного класса влияет на надёжность и весовую эффективность выпускаемых изделий.

В известных публикациях [78] приводятся сведения, что трудоёмкость изготовления гнутолистовых деталей может составлять до 16% от общей трудоёмкости изготовления летательного аппарата, а в традиционных технологиях холодной листовой штамповки доля ручных доводочных работ составляет до 50%. Основными причинами такого объёма ручных доводочных работ для достижения заданной точности штампуемых деталей является отклонение угла малки борта от заданных значений, вызванное эффектом пружинения. Помимо этого, в зоне гибки наблюдается значительное утонение стенки детали, обусловленное наличием деформаций растяжения в данной зоне, особенно, при малых радиусах гиба.

Критериями качества гнутолистовой детали могут считаться отклонение

борта по углу малки и утонение радиусной зоны стенки детали. Основными направлениями повышения качества гнутых из листа деталей является снижение влияния эффекта пружинения за счёт уменьшения зоны упругого ядра и уменьшение утонения листа в зоне радиуса гиба за счёт управления напряженно-деформированным состоянием материала в данной зоне.

Существующие технологии обеспечивают отклонение угла малки борта до ±1,5...3,0° и величину утонения стенки до 20%, при этом достижение требуемого отклонения угла малки борта 20...30' требует проведения ручных доводочных операций. К тому же такие традиционные операции холодной листовой штамповки требуют дорогостоящей штамповой оснастки.

Перспективным направлением решения данной проблемы является стеснённый изгиб. Он успешно реализован для длинномерных деталей прокаткой в жёстком технологическом оснащении, а также для деталей небольших габаритов с прямолинейным в плане бортом, штампуемых с применением высоконагружен-ной эластичной среды. Процессы такой штамповки эластомерами осуществляются с помощью усовершенствованной штамповой оснастки, позволяющей реализовать условия стеснённого изгиба при ресурсосберегающей штамповке эластичной средой. Указанное оснащение, позволяющее реализовать новую схему штамповки с помощью эластичной среды, обеспечивает требуемое напряжённо-деформированное состояние заготовки в зоне гиба. Штамповая оснастка данного типа гарантирует предотвращение образование утонения материала в зоне пластического деформирования, сокращение зоны упругого ядра, что особенно актуально при изготовлении деталей из труднодеформируемых сплавов, получающих всё большее распространение в современной аэрокосмической технике.

По состоянию на сегодняшний день имеется значительный объем информации по исследованиям пластических деформаций, происходящих в полуфабрикатах при гибке бортов листовых деталей. Изучению напряжённо-деформированного состояния при гибке бортов посвящены работы А. А. Ильюшина, Е. П. Унксова, Е. А. Попова, Е. И. Исаченкова, М. Н. Горбунова, И. П. Ренне, М. В. Сторожева, М. Е. Зубцова, К. Н. Богоявленского, и др. Существен-

ный вклад в совершенствование технологических процессов гибки в том числе эластомерами внесли А. Д. Комаров, Г. В. Проскуряков, В. И. Ершов, Ю. М. Арышенский, Ф. В. Гречников, И. М. Колганов, М. И. Лысов, В. А. Ходырев, И. М. Закиров, В. А. Марковцев, В. И. Филимонов, С. В. Филимонов и другие учёные. Из анализа известных публикаций следует, что стеснённый изгиб эластомером бортов листовых деталей с криволинейным контуром в плане позволяет улучшить качество штампуемых деталей и повысить производительность, имеется теоретическая база для моделирования напряжённо-деформированного состояния материала полуфабриката. Однако исследования НДС для такого случая формоизменения не проводились и методики проектирования технологии не разрабатывались.

На основе вышеизложенного актуальными являются комплексные исследования стеснённого изгиба эластомером криволинейных бортов листовых деталей, включающие теоретический анализ напряжённо-деформированного состояния, конечно-элементное моделирование процесса, натурные эксперименты, и разработка методики проектирования технологии.

Целью диссертационного исследования является повышение качества ли-стоштампованных деталей с криволинейными бортами и увеличение производительности труда за счёт уменьшения утонения материала в зоне радиуса гиба, снижения ручных доводочных работ, вызываемых пружинением, путём стеснённого изгиба бортов давлением эластомера.

Задачи исследования:

- разработка аналитической модели стеснённого изгиба криволинейных бортов эластомером, связывающей параметры детали и оснащения с параметрами технологии, напряжениями и деформациями материала детали в зоне гиба;

- конечно-элементное моделирование стеснённого изгиба криволинейных бортов давлением эластомера;

- экспериментальная проверка адекватности аналитической и конечно-элементной моделей стеснённого изгиба эластомером криволинейных бортов;

- разработка методики проектирования технологических процессов стеснённого изгиба криволинейных бортов эластомером;

- апробирование технологического процесса стеснённого изгиба криволинейных бортов эластомером и инженерной методики его проектирования для реальных деталей летательных аппаратов.

Областью исследований (по паспорту специальности) являются новые методы пластического формоизменения и изменения свойств заготовок сжатием, магнитно-импульсным и иными воздействиями.

Объект исследования - технология стеснённого изгиба криволинейных бортов деталей из листового металла давлением эластомера.

Предмет исследования - влияние характеристик детали, заготовки, оснащения на напряжения, деформации полуфабриката и параметры технологии.

Методы исследований основаны на трудах классиков обработки металлов давлением, технологии холодной штамповки, а также учёных и специалистов в этой области.

Теоретические исследования процессов деформирования базируются на классических положениях механики сплошной среды, теории упругости, теории пластического деформирования.

Для математического моделирования использован лицензионный конечно-элементный комплекс «ANSYS/LS-DYNA».

Натурные эксперименты проведены с использованием гидравлического прессового оборудования, экспериментальной гибочной оснастки и стандартных средств измерений с применением известных методов обработки результатов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена применением альтернативных методов исследований (аналитика, конечно-элементное моделирование, натурный эксперимент) и подтверждается корректностью применения математического аппарата и принятых допущений, применённых при разработке моделей, хорошей сходимостью теоретических и экспериментальных данных, а также успешной апробацией в условиях аэрокосмического производства.

Научная новизна.

1. Выявлена возможность уменьшения радиуса изгиба криволинейного борта за счёт создания избытка материала в зоне изгиба при штамповке листовых деталей эластомером и наложения сжимающих напряжений в тангенциальном направлении.

2. Установлена степень влияния избыточной высоты борта заготовки на изменение толщины стенки детали в зоне радиуса гиба при формообразовании криволинейных бортов путем стеснённого изгиба эластомером.

3. Исследовано напряжённо-деформированное состояние материала при формообразовании криволинейных бортов листовых деталей путем стеснённого изгиба эластомером.

Теоретическая и практическая значимость работы.

1. Разработана аналитическая модель напряжённо-деформированного состояния материала заготовки при формообразовании криволинейных бортов путем стеснённого изгиба эластомером.

2. Выполнено конечно-элементное моделирование процесса стеснённого изгиба, позволившее определить связь технологических параметров и параметров детали.

3. Разработана методика проектирования технологического процесса формообразования криволинейных бортов листовых деталей путем стеснённого изгиба эластомером.

4. Стеснённый изгиб криволинейных деталей эластомером апробирован в производственных условиях и позволяет увеличить производительность труда за счёт уменьшения пружинения борта, уменьшить радиус гиба за счёт наложения сжимающих напряжений в тангенциальном направлении и избежать утонения стенки за счёт создания избытка материала в зоне изгиба.

Положения, выносимые на защиту.

1. Процесс стеснённого изгиба листовых деталей с криволинейными бортами давлением эластомера.

2. Аналитическая модель напряжённо-деформированного состояния материала заготовки при стеснённом изгибе листовых деталей с криволинейными бортами давлением эластомера

3. Конечно-элементная модель стеснённого изгиба листовых деталей с криволинейными бортами давлением эластомера.

4. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов исследований стеснённого изгиба листовых деталей с криволинейными бортами эластомером.

5. Методика разработки технологического процесса стеснённого изгиба листовых деталей с криволинейными бортами эластомером.

Апробация результатов.

Основные результаты диссертационной работы и материалы исследований доложены на 1-м международном конгрессе «Процессы пластического деформирования авиакосмических материалов. Наука, технологии, производство («Ме-таллдеформ-2017»), Самара, Самарский университет, 2017; XLI Академических чтениях по космонавтике (Королёвские чтения), Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017; V Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Теоретические и практические аспекты развития отечественного авиастроения», Ульяновск, УлГТУ, 2018; Всероссийской научно-практической заочной конференции с международным участием «Инновационные технологии в металлообработке», Ульяновск УлГТУ, 2018. Результаты исследований в виде совершенствования технологического процесса штамповки эластомером методом стеснённого изгиба и инженерной методики проектирования штамповой оснастки отработаны на предприятиях ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» (г. Самара) и АО «Авиастар - СП» (г. Ульяновск»).

ПУБЛИКАЦИИ

По теме диссертации опубликовано 5 статей в периодических изданиях, рекомендованных ВАК; 2 статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК по смежной специальности 05.07.02; 1 статья в издании, индексируемом Scopus/Web of Science.

ОБЪЁМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ Диссертация состоит из введения, четырёх глав, основных результатов и выводов по работе, списка литературы из 96 наименований. Работа содержит 158 страниц машинописного текста, 114 рисунков, 7 таблиц.

1 Современное состояние вопроса. Цели и задачи исследования.

1.1 Классификация деталей изготавливаемых гибкой из листа.

В авиа - и ракетостроении актуальными вопросами при проектировании являются увеличение ресурса и снижение массы проектируемых изделий. Например, масса одних только силовых конструкций летательных аппаратов составляет около 26...28% от общей массы [64, 65, 78, 86, 87].

Трудоемкость изготовления деталей холодной листовой штамповкой составляет 7...160/о от общей трудоемкости изготовления летательных аппаратов, при этом в заготовительно-штамповочных цехах на долю ручных доводочных работ приходится до 30. 50% трудоёмкости их изготовления.

Проблемы изготовления штампованных из листа деталей отражены в работах отечественных ученых: Е. А. Попова, Е. И. Исаченкова, Ю. М. Арышенского, В. А. Барвинка, Н. М. Бирюкова, М. Н. Горбунова, Ф. В. Гречникова, В. И. Ершова, И. М. Закирова, И. М. Колганова, А. Д. Комарова, М. И. Лысова, С. Б. Марьина, В. К. Моисеева, Г. В. Проскурякова, В. А. Тарасова, В. А. Марковцева, В. И. Филимонова, С. В. Филимонова, М. В. Хардина, В. А. Ходырева, А. С. Чумадина, и др.

Значительная часть листоштампованных деталей ЛА изготавливается методами гибки. До 60% деталей, задающих форму наружному контуру (нервюры, шпангоуты, диафрагмы, двери, люки, накладки, и др.) и многие детали внутреннего оборудования летательного аппарата выполнены гибкой и гибкой-формовкой из листа. Особенностью их конструкций является наличие стенок, бортов и вы-штамповок различной формы, повышающих жесткость и уменьшающих массу. Многие детали содержат такие конструктивные элементы как подсечки, скосы, борта имеют переменный по длине угол малки. Типовые представители деталей указанного класса представлены на рисунке 1.1. [91].

Особенности групп Направл ение бортов Прямая линия гиба Линия гиба малой кривизны Линия гиба большой кривизны

выпуклая вогнутая выпуклая вогнутая

Детали с прямолинейными или криволинейными бортами в одну сторону У! 4?

в разные стороны О <

Детали с прямолинейными или криволинейными бортами, имеющие рифты и подсечки в одну сторону МГ

в разные стороны о О

Детали с прямолинейными или криволинейными бортами, имеющие отверстия жесткости в одну сторону 4!

в разные стороны

Материалы Алюминиевые спл. до 5о=5мм Нержавеющие ст. до 55о= 1.5мм Титановые спл. до 5о=1.2мм Алюминиевые спл. до 5о=Змм Нержавеющие ст. до 50=1.2мм Титановые спл. до Бо= 1 Омм Алюминиевые сил. до 8о=2мм Нержавеющие ст. до 8о=1.2мм

Рисунок 1.1 - Детали летательных аппаратов, полученные процессами гибки и гибки-формовки

Большинство холодноштампованных деталей ЛА изготавливается из цветных алюминиевых сплавов (Д16, В95, АМГ3, Д20 и др.). Кроме них применяются также обычные конструкционные стали, жаропрочные и нержавеющие аустенит-ные (ЭИ435, ЭП376, ЭИ602, ЭИ868, ЭП126, ЭИ835, 12Х18Н9Т, др.) и упрочняемые (ЭИ696, ЭП693, ЭП202, ЭИ437Б, ЭП99, ЭП199, ВШ102 и др.), титановые сплавы (ВТ1, ВТ5, ВТ6, ВТ14, ОТ4, ПТ-7М, ВТ-10, ВТ22 и др.). Полуфабрикатом является листовой прокат многообразного сортамента с толщиной стенки в пределах от 0,5 до 5,0 мм.

При анализе технологичности деталей, штампуемых из листа гибкой, во внимание принимаются такие параметры, как угол и радиус гибки, высота борта. Эти параметры существенно влияют также и на эксплуатационные свойства гнутых деталей. Уменьшение радиуса гибки, который принято определять в долях толщины исходной листовой заготовки, значительно повышает жесткость листовых деталей, что позволяет при заданной нагрузке снизить их массу и в результате повысить технические характеристики ЛА. В литературе приводятся сведения, что уменьшение радиуса гибки в 2 — 3 раза снижает массу планера на 2—3% и увеличивает дальность полета на 6 — 8% при той же полезной нагрузке [77]. Вместе с тем уменьшение радиуса гибки может привести к образованию трещин в зоне гибки, потому что минимальная величина радиуса гибки ограничена запасом пластичности материала листа и определяется предельными деформациями крайних волокон заготовки. Существующие справочные данные определяют минимальный радиус гибки для наиболее распространённых марок материала. Эти значения радиусов получены на основе обработки многочисленных экспериментальных данных и не зависят от свойств конкретной партии металла. Однако известно, что механические характеристики материала одной и той же марки колеблются в довольно широких пределах. Так, например, для широко распространенного сплава Д16АТ предел прочности изменяется в диапазоне от 400 до 490 МПа, предел текучести — от 250 до 330 МПа, относительное удлинение — от 12 до 25% [79]. Таким образом, справочный минимальный радиус гибки будет отличаться от реального для различных партий одного и того же материала.

13

Минимальный радиус гибки ЯМ1П в зависимости от толщины материала £ определяется по формуле [54]:

Кшт=К8, (1.1)

где К - коэффициент, связывающий минимальный радиус гибки с толщиной листа, из которого изготавливается деталь.

Для основных алюминиевых сплавов, в зависимости от пластических свойств, коэффициент К при гибке на угол 90° и направлении гибки вдоль волокна, составляет 3,5^5,5.

При изготовления деталей гибкой из листа процесс сопровождается утонением стенки в зоне гибки. Утонение толщины детали является нежелательным явлением, в зависимости от способа гибки и радиуса изгиба утонение может составлять от 1% до 16 % толщины заготовки. Что может приводить к таким последствиям как: уменьшение жёсткости детали, снижение усталостной прочности детали.

После гибки также проявляется эффект пружинения бортов, который из-за разброса физико-механических свойств материала и его толщин вызывает нестабильное, порой значительное отклонение угла гибки [2, 18, 20, 35]. Что впоследствии приводит усложнению оснастки, для исключения эффекта пружинения, или доработке деталей.

Учитывая приведённую информацию, в числе параметров качества для гнутых листовых деталей могут применяться величины утонения стенки детали и отклонения угла малки борта. Основные дефекты гнутых деталей, определяемые вышеперечисленными отклонениями, представлены на рисунке 1.2.

утонение смещение неитрильнпга слоя

а/ 5}

Рисунок 1.2 - Основные дефекты гнутых деталей: а) - утонение листа в зоне гибки, где О - угол гибки; б) - пружинение борта детали, где а - угол между стенкой детали и ее бортом.

Согласно нормативной документации по штамповке деталей самолёта, после операций формообразования, на отдельных участках деталей, допускается утонение до 20% [66]. При изготовлении деталей космических аппаратов, ракет-носителей не допускается утонение материала после формоизменяющих операций, кроме специально указанного на чертеже, более 15 % от минимальной его толщины по технической документации на поставку, при этом утолщение материала не регламентируется [54].

Углы отклонений малки борта, для деталей авиационной техники в зависимости от их месторасположения в конструкции изделия представлены в таблице 1.1 [91]. Таблица 1.1.

Зона точности (Рисунок 1.3) I II, III

Допуск угла малки борта 5р стыкуемого с аэродинамическим контуром ± 20' ± 30'

Рисунок 1.3 Зоны точности деталей планера самолета.

Данные приведённые показатели качества для штампованных деталей ЛА являются жесткими, и выполнение установленных требований обуславливает значительные производственные издержки при изготовлении деталей рассматриваемого класса.

Физические процессы, протекающие при выполнении технологических процессов гибки и определяющиеся способами гибки, применяемыми для различных деталей, определяют величины показателей качества изготавливаемых деталей.

1.2 Технологические процессы гибки листовых деталей

Изготовление деталей гибкой чаще всего осуществляется с применением известных, распространенных и хорошо изученных технологий. При этом каждый из известных способов гибки имеет свои технологические особенности и области применения. Согласно литературным источникам, для изготовления гнутых деталей летательных аппаратов наиболее широкое распространение получили следующие способы гибки.

Свободная гибка в универсальных штампах.

При этом способе инструмент (пуансон и матрица) сопрягается с деформируемой заготовкой только по трем образующим, он является универсальным, позволяющим на одном комплекте штампа изготавливать детали с различной кривизной и углом гиба [1, 47, 70]. Формообразование осуществляется в ручье универсальной матрицы путем свободного изгиба заготовки, вызываемого соответствующим перемещением пуансона (рисунок 1.4).

Свободной гибкой целесообразно изготавливать длинномерные детали различного профиля в поперечном сечении (рисунок 1.5). При свободной гибке с передвижкой заготовки в направлении ширины (перпендикулярно образующим) можно получать детали с необходимой кривизной (изгибами) по всему контуру поперечного сечения.

Рисунок 1.4 - Пример универсального гибочного штампа.

Рисунок 1.5 - Примеры сечений, получаемых в универсальных гибочных штампах.

Этот способ гибки позволяет получать детали различного сечения и произвольной длины, которая ограничивается длиной гибочного штампа. Однако при этом не обеспечивается точное выполнение радиуса гиба, а борта детали, попадающие в ручей матрицы, после гибки имеют остаточную кривизну, которая существенно снижает точностные показатели деталей. Кроме того, при этой гибке трудно изготавливать детали с бортами по всему периметру стенки, так как для этого нужно иметь гибочный пуансон соответствующей длины, что приближает по затратам универсальный штамп к специальному инструментальному штампу. Изготовление в универсальном штампе деталей с подсечками и кривизной бортов в плане вообще невозможно.

Сопряженная гибка в инструментальных штампах.

Основным признаком сопряженной гибки является сопряженность (контакт) рабочих контуров пуансона, матрицы и деформируемой заготовки в нагруженном состоянии (рисунок 1.6). Вследствие этого для каждого изделия требуется свой инструментальный штамп, рабочие поверхности пуансона и матрицы должны быть эквидистантны друг другу и соответствовать контуру изделия под нагрузкой с учетом пружинения материала [1, 12, 28, 45, 70].

Рисунок 1.6 - Схемы сопряженной гибки в инструментальных штампах: а - одноугловая гибка; б - двухугловая гибка.

Для обеспечения точностных показателей деталей, особенно по углу гиба, в конструкцию штампа вводят различные конструктивные элементы, обеспечивающие больший изгиб детали на угол, отличающийся от требуемого, для компенсации величины упругой отдачи материала (рисунок 1.7 а), или выполняют штамп

с подчеканкой радиусной зоны (рисунок 1.7 б) для изменения схемы напряжённо

18

деформированного состояния материала с целью изменения картины распределения остаточных напряжений в зоне гиба, что приводит к уменьшению упругой отдачи материала детали.

а) ^^^^

Рисунок 1.7 - Способы борьбы с пружинением материала в штампах: а - изгиб на больший угол; б - подчеканка радиусной зоны.

В качестве оборудования применяются универсальные механические (кривошипные, эксцентриковые) и гидравлические прессы соответствующей мощности.

Специальные инструментальные штампы обеспечивают требуемые точностные показатели изготавливаемых деталей при высокой производительности, но эти штампы, особенно крупных габаритов и с кривизной бортов деталей в плане, весьма дороги. Поэтому рассматриваемый способ экономически целесообразен при больших масштабах производства, чему не отвечают программы выпуска ЛА, имеющие при малой серийности огромное количество наименований гнутолистовых деталей.

В связи с этим специальные инструментальные штампы для изготовления гнутых деталей в производстве ЛА практически не применяются, а используются, как правило, для формообразования сложных пустотелых деталей. Гибка деталей с применением эластичного инструмента Гибка и гибка - формовка эластичными инструментами характеризуется применением несложной по конструкции и простой в изготовлении технологической оснастки [1, 11, 12, 20, 22, 50, 69, 70, 71, 73, 74, 85, 91]. Основным формоизменяющим инструментом является жесткий пуансон - формблок. Ответной частью служит эластомер, который в процессе гибки играет роль универсальной, пригодной для штамповки самых разнообразных деталей, матрицы, так как автоматически приобретает конфигурацию, необходимую для формоизменения заготовки.

1 9

Гибка может осуществляться по двум принципиально разным схемам: на эластичной матрице в контейнерах с открытым (рисунок 1.8 а) и замкнутым (рисунок 1.8 б,в) объёмами. Как видно из схем, операция гибки очень проста. Специальной оснасткой являются только гибочная оправка; контейнер и нижняя плита (выполненная по его внутренним размерам) являются универсальными.

Низкая стоимость и простота изготовления оснастки, а также короткие сроки технологической подготовки производства обусловили широкое применение штамповки эластомерами в производстве летательных аппаратов.

Гибкой и гибкой - формовкой эластомерами изготавливают главным образом детали из алюминиевых сплавов: диафрагмы, нервюры, перегородки, компенсаторы, шпангоуты и др. (рисунок 1.1). Данным способом изготавливается значительная часть деталей ЛА. До 15% от общей трудоемкости заготовительно-штамповочных работ занимают работы, по изготовлению деталей способом гибки - формовки эластомерами.

а б в

Рисунок 1.8 - Схемы гибки эластомерами: а) - в отрытом объёме эластомером, б) - в закрытом объёме эластомером, в) - в закрытом объёме жидкостью под высоким давлением через эластичную

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мантусов Михаил Николаевич, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абибов, А. Л. Технология самолетостроения [Текст]/ А. Л. Абибов, Н.М. Бирюков, В.В. Бойцов, В.П. Григорьев, И.А. Зернов и др. - М.: Машиностроение, 1982. -551 с.

2. Абрамов, В. В. Остаточные напряжения и деформации в металлах [Текст] / В. В. Абрамов - М.: Машгиз,1963. - 261с.

3. Арышенский, Ю.М. Теория и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов [Текст]/ Ю.М. Арышенский, Ф.В. Гречников. - М.: Металлур-гия,1990. - 304 с.

4. Арышенский, Ю.М. Способ гибки профилей проглаживанием по пуансону [Текст]/ Ю.М. Арышенский, В.Ю. Ненашев, А.Ю. Матвеев, Ф.В. Гречников // Состояние и перспективы изготовления и применения листовых профилей в изделиях отрасли: Материал совещания. - НИАТ, 1990. - С. 30- 33.

5. АС 1660288 СССР, МПК6 В2Ш5/06 Способ изготовления гнутых профилей. [Текст]/ В.И. Филимонов, Г.В. Коновалов - Опубл.: Б.И., 1990, № 7.

6. АС 615995 МКИ В2Ш 22/10 Инструмент для листовой штамповки. [Текст]/ В. К. Моисеев, В. Д. Щеголеватых, А. Д. Комаров, Т. А Голиусов - Опубл.: Б.И., 1978, № 27

7. Барвинок, В. А. Интенсификация процесса стесненного изгиба деталей из листа [Текст]/ В.А. Барвинок, А.Д. Комаров, Е.В. Овчинникова, И.С. Ткаченко, А.А, Шаров // Материалы и технологии XXI века: сборник статей IV Международной научно-технической конференции. - Пенза, 2006. - Пенза: Приволжский дом знаний, 2006. - С. 102-104.

8. Барвинок В.А. Физическое и математическое моделирование силового цилиндрического элемента из материала с эффектом памяти формы, применяемого для привода в различных приборах и устройствах [Текст]/ В.А. Барвинок, В.И. Богданович, О.В. Ломовской, А.А. Шаров, Н.Ю. Паникарова //Известия Самарского научного центра РАН. -2008. - т.3. - С.171-180.

9. Барвинок, В.А. Математическое моделирование контактного взаимодействия эластичного инструмента в процессах ротационного раскроя листовых деталей изделий машиностроения [Текст] / В.А. Барвинок, Ю.В. Федотов, Е.Г. Громова, А.П.

150

Шумков, Н.Ю. Поникарова // Международный журнал «Проблемы машиностроения и автоматизации». - 2008. -№ 1.- С.128-132.

10. Басов, К.А. ЛКБУБ справочник пользователя [Текст]/ К.А. Басов. - М.: ДМК Пресс, 2005.- 348с.

11. Бирюков Н.М. Формообразование деталей из листового материала гидроэластичной средой по жесткому пуансону [Текст]/ Н.М. Бирюков. - М.: Издательство МАИ, 1994. - 120 с.

12. Горбунов М.Н. Технология заготовительно-штамповочных работ в производстве летательных аппаратов [Текст]/ М.Н. Горбунов - М.: Машиностроение,1981.-224 с.

13. ГОСТ 17040 - 80 Элементы штампуемых деталей. Конструкция и размеры. [Текст]. - Введ.1981-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 34 с.

14. Дель Г.Д. Технологическая механика [Текст]/ Г.Д. Дель. - М.: Машиностроение, 1978. - 174 с.

15. Ершов В.И. Изгиб со сжатием в тангенциальном направлении листов из титановых сплавов и стали ВНС-2 [Текст]/ В.И. Ершов. // Авиационная промышленность, 1974, №8, - С. 46-48.

16. Ершов В.И. К расчету процессов формоизменения под действием нескольких нагрузок [Текст]/ В.И. Ершов. // Изв. ВУЗов. Сер. Авиационная техника. - Казань, 1980, №1, - С.103- 117.

17. Ершов В.И. Технологический процесс гибки с прокатыванием роликом [Текст]/ М.А. Платонов, В.Н. Мацнев // Авиационная промышленность, 1983, №9, - С. 54-55.

18. Ершов В.И. К определению минимального радиуса гибки листового материала поперечной силой [Текст]/ В.И. Ершов, В. Д. Гаврилин, А.С. Чумадин // Авиационная промышленность, 1985, №9, - С. 44-45.

19. Ершов В.И. Совершенствование формоизменяющих операций листовой штамповки [Текст]/ В.И. Ершов, В.И. Глазков, М.Ф. Каширин. - М.: Машиностроение, 1990. - 312с.

20. Еськина, Е. В. Повышение эффективности технологического процесса изготовления профилей с помощью полиуретана при стесненном изгибе [Текст]: дисс.канд.техн.наук. /Е.В. Еськина. - Самара, СГАУ, 2010. - 134 с.

151

21. Зажигин А.С., Изготовление профилей и панелей из сплавов ОТ4, ОТ4-1 и ВНС-2 стесненным изгибом [Текст]/ А.С. Зажигин, Г.В. Проскуряков, В.И. Бунин //Авиационная промышленность, 1967, №9, С.26 -28.

22. Исаченков, Е.И. Штамповка резиной и жидкостью [Текст]/ Е.И. Исаченков. -М.: Машиностроение, 1967.- 367 с.

23. Исаченков, Е.И. Контактное трение и смазки при обработке металлов давлением [Текст]/ Е.И. Исаченков. - М.: Машиностроение, 1978.- 208 с.

24. Калужский И.И. Гибка листов на малые радиусы (стесненный изгиб) [Текст]/ И.И. Калужский, Г.В. Проскуряков. - В кн.: Теоретические основы расчетов технологических процессов кузнечно-штамповочного производства. -Куйбышев (КуАИ), 1973, С. 74 - 81.

25. Качанов Л.М. Основы теории пластичности [Текст]/ Л.М. Качанов. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

26. Качанов, Л.М. Основы механики разрушения [Текст]/ Л.М. Качанов. - М.: Наука, 1974. - 312с.

27. Кег, В. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике [Текст]/ В. Кег, П. Теодореску. - М.: «Мир», 1978. - 518 с.

28. Килов А.С. Производство заготовок. Листовая штамповка: серия учебных пособий из шести книг. Книга 2. Получение заготовок из листового материала и гнутые профили [Текст]/ А.С. Килов, К. А. Килов - Оренбург ГОУ ОГУ, 2004. - 182 с.

29. Колганов И.М. Разработка и внедрение процессов формообразования листовых профилей авиационных конструкций стесненным изгибом при волочении [Текст]/ Дисс. канд. техн. наук. - Куйбышев, изд-во КуАИ,1983. - 296 с.

30. Колганов, И.М. Формообразование профилей стесненным изгибом при сочетании процессов волочения и прокатки [Текст] / И.М. Колганов, Г.В. Проскуряков // Авиационная промышленность. - 1983.- №1. - С.40-42.

31. Колганов И.М. Исследование процесса волочения тонкостенных профилей из листа в условиях стесненного изгиба. [Текст]/ //Кузнечно-штамповочное производство, 1985, №6, С.29 - 31.

32. Колганов И.М, Беляуш С.И. Волочильно-прокатная установка модели ВПУ-120/5,5 [Текст]/ // Авиационная промышленность, 1987, №12, С. 11-12.

33. Колганов И.М. О достижениях и перспективах развития стесненного изгиба. [Текст]/ // Сб. Состояние и перспективы изготовления и применения листовых профилей в изделиях отрасли. - НИАТ, 1992, С.5 -10.

34. Колмагоров, В. Л. Механика обработки металлов давлением [Текст] / В. Л. Колмагоров.- М.: Металлургия, 1986.- 688 с.

35. Комаров А. Д. Упругая отдача листовых металлов при штамповке - гибке резиной прямолинейных и криволинейнх бортов. [Текст]/ Дисс. Канд. техн. Наук. -Куйбышевский авиационный институт. - Куйбышев, 1962г. - 212с.

36. Комаров А.Д. Способы уменьшения и стабилизации пружинения деталей при гибке эластичной средой [Текст]/ А.Д. Комаров, А.А. Шаров, В.К. Моисеев // Кузнечно - штамповочное производство, 1993, №7, - С. 13-16.

37. Комаров А.Д. Технология гибки полиуретаном деталей повышенной точности, надежности и ресурса [Текст]/ А.Д. Комаров, В.К. Моисеев, А. А. Шаров //Труды Всероссийской НТ конференции, Самара..-1994. - С.6-8.

38. Комаров А.Д. Разработка и исследование процесса стесненного изгиба листовых заготовок эластичной средой [Текст]/ А.Д. Комаров, В. А. Барвинок, А. А. Шаров, В.К. Моисеев // Кузнечно - штамповочное производство, 1996, №10, - С. 25-29.

39. Комаров, А.Д. Исследование пружинения прямолинейных бортов при стесненном изгибе листовых заготовок эластичной средой [Текст] / А.Д. Комаров, В. А. Барвинок, А.В. Соколова, А.А. Шаров// Кузнечно-штамповочное производство.-1998.- №12- С.8-11.

40. Комаров А.Д. Исследование пружинения криволинейных бортов при стесненном изгибе листовых заготовок эластичной средой [Текст]/ А.Д. Комаров, В.А. Барвинок, А. А. Шаров, А.В. Соколова //Кузнечно штамповочное производство.-2000.-№4.-С.3-9.

41. Комаров А.Д. Стесненный изгиб листовых заготовок эластичной средой [Текст]/ А.Д. Комаров, В.К. Моисеев, А. А. Шаров, А.В. Соколова //Труды II Всероссийской конференции, СГАУ.-2000. - С.36-37.

42. Комаров А.Д. Формирование требуемой толщины стенки полых изделий эластичным инструментом. [Текст]/ А.Д. Комаров, В.К. Моисеев, А. А. Шаров, Е.Ю. Евдокимова //Вестник СГАУ .-2003 .-№ 1.-С.101-105.

43. Комаров А.Д. Штамп для стесненного изгиба листовых деталей [Текст]/ А.Д. Комаров, В.К. Моисеев, А.А. Шаров, Е.В. Овчинникова, И.С. Ткаченко //Решетневские чтения, СибГАУ.-2004. - С.135-136.

44. Комаров, А.Д. Штамп для стесненного изгиба листовых заготовок [Текст]/ А.Д. Комаров, В. А. Барвинок, Е.В. Овчинникова, И.С. Ткаченко, А.А. Шаров // КШП.-М.: машиностроение, 2005. - №12. - С. 12-17.

45. Корн, Г. Справочник по математике [Текст]/Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1978.- 832 с.

46. Кулаков, В. Г. Экспериментальные исследования стеснённого изгиба криволинейных бортов полиуретаном [Текст]/В. Г. Кулаков, А. А. Шаров, В. К. Моисеев, Е. Н. Бородина//Сборник материалов конференции «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» (III Козловские чтения), СамНЦ РАН. - 2013. - С. 438-440.

47. Лавров, Е. В. Компьютерный расчет осесимметричной формовки тонколистовых материалов эластичными средами [Текст]/ Е. В. Лавров, А. В. Мамутов, В. С. Мамутов, Э. Е. Юргенсон // Сб. науч. тр.. С.-Петербург. ин-т машиностр.. - 2000. - N 2. - С. 309-314.

48. Листовая штамповка: Расчет технологических параметров: Справочник [Текст]/ В.И.Ершов, О.В.Попов, А.С.Чумадин. - М.: Изд-во МАИ, 1999. - 516 с.

49. Лысов, М.И. Формообразование деталей гибкой [Текст]/ М.И. Лысов, Н.В. Сосов. - М.: Машиностроение, 2001.- 388 с.

50. Марковцев В.А., Проскуряков Г.В., Коновалов Г.В. Выбор диаметров роликов при формообразовании профиля стесненным изгибом. [Текст]/ // Авиационная промышленность, 1990, №8, С.8 -11.

51. Марковцев В. А. Формообразование стесненным изгибом в роликах и правка гнутых тонкостенных профилей [Текст]/ В. А. Марковцев, В.И. Филимонов. - Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2006. - 244 с.

52. Маслов В. Д. Моделирование процессов листовой штамповки в программном комплексе AnSYS/LS-DYNA:учебное пособие/В. Д. Маслов, К. А. Николенко.-Самара:Изд-во Самарского гос. аэрокосм.ун-та, 2007.-80 с.

53. Методические указания по проектированию технологической оснастки для штамповки деталей из листовых материалов эластичной средой. (РДМУ 95 - 77) [Текст]/ - Издательство стандартов: Москва. - 1978. - 68 с.

154

54. Методические указания №44.01-Т-10. По проектированию технологий изготовления деталей из листовых заготовок методами разделительной штамповки полиуретаном [Текст]: методические указания. / С. Г. Рыжаков, В.К. Моисеев, Ю.В. Федотов, А. А. Шаров и др. - М.:ОАО «Туполев»,2010.

55. Моделирование процессов обработки металлов давлением в программе Лп-8У8/Ь8-БУКЛ (осадка цилиндрической заготовки): учебное пособие/М. И. Илюшкин - Ульяновск: УлГУ, 2012.-91 с.

56. Моисеев, В. К. Высокоэффективные технологические процессы изготовления элементов трубопроводных и топливных систем летательных аппаратов [Текст]/ В. А. Барвинок, А. Н. Кирилин, А. Д. Комаров и др. - М.: Наука и технологии, 2002.394 с.

57. Мударисов З.Х., Проскуряков Г.В., Пигалов Б.М. Гибочно-прокатный станок ГПС-200М [Текст]/ // Авиационная промышленность, 1989, № 12. - С.9 -11.

58. Никишин, В. Е. Определение модуля упругости эластомера в тяжелых режимах нагружения [Текст]/ В. Е. Никишин// Механика и физика процессов на поверхности и в контакте твердых тел и деталей машин: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 3. Твер. гос. техн. ун-т. Тверь: Твер. гос. техн. ун-т. - 2007. - С. 23-24.

59. Отраслевой стандарт. Детали холодноштампуемые. Технические условия. ОСТ 92-1051-83 [Текст]/ - 74 с. Утвержден и введен в действие письмом Министерства 04.04.83 № ИП - 99.

60. Патент № 2086329 РФ, МКИ 6 В 21Б 22/10. Способ штамповки эластичной средой [Текст]/ А. Д. Комаров, В.К. Моисеев, В.В. Синица, А. А. Шаров/ № 94027554; Заявлено 20.07.1994; Опубл. 10.08.1997; Бюл. № 22.- 1997.

61. Патент 2089312 РФ, МКИ 6 В 21 Б 22/10. Устройство для штамповки эластичной средой [Текст]/ А. Д. Комаров, В. А. Барвинок, В.К. Моисеев, А. А. Шаров В.В. Синица и др./ № 95102196/02; Заявлено 15.02.1995; Опубл. 10.09.1997; Бюл. № 25.

62. Патент 2089313 РФ, МКИ 6 В 21 Б 22/10. Устройство для штамповки эластичной средой. Текст]/ А. Д. Комаров, В. А. Барвинок, В.К. Моисеев, А. А. Шаров В.В. Синица и др./ № 95102197/02; Заявлено 15.02.1995; Опубл. 10.09.1997; Бюл. № 25.

63. Патент 40230 РФ, 7 В 21 Б 22/10. Штамп для изгиба листовых деталей [Текст]/ А.Д.Комаров, В.К. Моисеев, А.А. Шаров и др./№ 2004112655; Заявлено 27.04.2004; Опубл. 10.03.2004 Бюл. № 25// открытие, изобретение. - 2004.

155

64. Патент 45102 РФ, В 21 Б 22/10. Устройство для изгиба листовых деталей [Текст]/ А. Д. Комаров, В.К. Моисеев, А. А. Шаров, Черняев А.В./ Опубл. Бюл. №12//.-2005.

65. Патент 46954 РФ, В 21 Б 22/10. Штамп для отрезки заготовки и изгиба листовых деталей [Текст]/ А.Д. Комаров, В.К. Моисеев, А.А. Шаров и др./ № 2004138433/22; Заявлено 27.12.2004; Опубл. 10.08.2005. Бюл. №22//.-2005.

66. Платонов М.А. Бездоводочная штамповка листовых деталей эластичной средой [Текст]/ М.А. Платонов, В.Н. Мацнев.// Авиационная промышленность, 1983, №9, - С. 54-55.

67. Пономарев, С. Д. Расчеты на прочность в машиностроении [Текст] / С. Д. Пономарев, В. Л. Бидерман, К. К. Лихарев, В. М. Макушин, Н. Н. Малинин, В. И. Феодосьев. 2 Т. под ред. С. Д. Пономарева М: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы. 1958. Т. 2. 974 с.

68. Попов, С.П. Определение коэффициента трения и распределения давления при листовой штамповке эластичными средами [Текст]/ С.П. Попов, М.Ф. Томилов, А.В. Шагунов // Кузнечно-штамповочное производство. - 1999. - №3. - С.13-16.

69. Приоритеты авиационных технологий: В2-х кн. [Текст]/ Коллектив авторов; Науч. ред. Братухина - М.: Изд-во МАИ, 2004.- Кн. 1: - 696с.

70. Приоритеты авиационных технологий: В2-х кн. [Текст]/ Коллектив авторов; Науч. ред. Братухина - М.: Изд-во МАИ, 2004.- Кн. 2: - 640с.

71. Производственная инструкция. Детали заготовительно-штамповочного производства. Общие технические требования. [Текст]/ //ОАО «НИАТ» ПИ 1.4.19772006. - 2007г. - 57 с.

72. Проскуряков Г.В. Исследование стесненного изгиба. [Текст]/ Дисс. канд. техн. наук. - Харьков, 1966. - 195с.

73. Проскуряков Г.В. Стесненный изгиб. [Текст]/ // Авиационная промышленность, 1966, №2, С. 9-13.

74. Пытьев, П.Я. Технологические расчеты процессов гибки и гибки - формовки эластичными средами [Текст] / П.Я. Пытьев. - Самар. авиац. ин-т. Самара, 1991.-.97с.

75. Романовский, В.П. Справочник по холодной штамповке [Текст]/ В.П. Романовский. - Л.: Машиностроение, 1971. - 782с.

76. РДМУ 95-77 Методические указания по проектированию технологической оснастки для штамповки деталей из листовых материалов эластичной средой [Текст]/ Госкомстандартов Совмина СССР - М.:Издательство стандартов, 1978. - 68с.

77. РТМ 1.4.503-82, Способ штамповки резиной. [Текст]/ «НИАТ» - 1983г. - 12

с.

78. Сапаровский С.В. Штамповка резиной [Текст]/ С.В. Сапаровский, А.Д. Комаров, Е.П. Смеляков, В.Н. Фарманова. - п/ред М.И. Разумихина. - Куйбышевское книжное издательство - 1964 г. - 108 с.

79. Сизов, Е.С. Штамповка листовых деталей сложной формы пластично-эластичными средами [Текст]/ Е.С. Сизов, М.А. Бабурин // Кузнечно-штамповочное производство.- 1994. - № 8. - С. 9-11.

80. Скрипачев, А.В. Экспериментальные исследования стесненного изгиба [Текст]/ А.В. Скрипачев, Г.В. Проскуряков, И.П. Ренне, И.И. Калужский // Кузнечно-штамповочное производство, № 2, 1983.- С. 18-19.

81. Современные технологии авиастроения [Текст]/ Коллектив авторов; Под. Ред. Братухина А.Г., Иванова Ю.Л. - М.: Машиностроение, 1999. - 832 с.

82. Справочное пособие директору производственного объединения (предприятия) [Текст] / 2 Т. под ред. Г. А. Егизаряна, А. Д. Шеремета. М: Экономика. 1978. Т. 1. - 520 с.

83. Сторожев М.В. Теория обработки металлов давлением [Текст]/ М.В. Сторо-жев, Е.А. Попов. - М.: Машиностроение, 1977, - 428 с.

84. Феоктистов, С. И. Автоматизация проектирования оснастки для изготовления листовых и профильных деталей летательных аппаратов штамповкой эластичной средой [Текст]/ С.И. Феоктистов, В.Н. Логинов, В.А. Тихомиров, З.В. Широкова. -Владивосток: Дальнаука. - 2001. - 138 с.

85. Филимонов С.В. Разработка технологии интенсивного формообразования гнутых тонкостенных профилей в роликах [Текст]: дисс.канд.техн.наук. / С.В. Филимонов - Нижний Новгород, 2003. - 223 с.

86. Хардин, М. В. Исследование процесса получения гнутых профилей способом обкатки по пуансону [Текст]: дисс.канд.техн.наук. /М.В. Хардин. - Самара, СГАУ, 1997. - 170 с.

87. Херцберг, Р.В. Деформация и механика разрушения конструкционных материалов. [Текст]/ Р.В. Херцберг.- М.: Металлургия, 1989.- 576 с.

88. Хилл, Р. Математическая теория пластичности [Текст]/ Р.Хилл.- М.: ГИТТЛ, 1956.- 407 с.

89. Ходырев, В. А. Применение полиуретана в листоштамповочном производстве [Текст]/ В. А. Ходырев. - Пермь: Книжное изд-во. 1973.- 218 с.

90. Ходырев, В. А. Проектирование, изготовление и эксплуатация штампов с полиуретаном [Текст]/ В.А. Ходырев. - Пермь: Книжное изд-во, 1975.- 365 с.

91. Чумадин А.С. Основы технологии производства летательных аппаратов [Текст]/ А.С. Чумадин, В.И. Ершов, В.А. Барвинок и др. - М.: Наука и технологии, 2005. - 912 с.

92. Чумадин А.С. Избранные главы по авиа- и ракетостроению [Текст]/ А.С. Чумадин, В.И. Ершов, В.А. Барвинок и др. - М.: Наука и технологии, 2005. - 656 с.

93. Чумадин А.С. Теоретические основы авиа- и ракетостроения [Текст]/ А.С. Чумадин, В.И. Ершов, В.А. Барвинок и др. - М.: Дрофа, 2005. - 784 с.

94. Шаров, А. А. Обеспечение взаимозаменяемости при сборке изделий из маложёстких деталей за счёт стеснённого изгиба эластомером [Текст]/ В. К. Моисеев, А. А. Шаров, В. Г. Кулаков, Е. Г. Громова // Сборка в машиностроении, приборостроении, 2015, .№10, - С. 37-40.

95. Энциклопедический справочник. Машиностроение. [Текст] / С. А. Акопов, И. И. Артоболевский, Н. С. Ачеркан, В. М. Макушин, И. М. Беспрозванный, Н. Т. Гудцов и др. 15 Т. под ред. акад. Е. А. Чудакова М: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы.1947. Т. 1. 548 с.

96. Johnson W., Yu T. Influence of axial force on the elastic-plastic bending and springback of a beam. // Journal of mech.work.technol. - 1982. - № 6.- p. 5-21.