Совершенствование технологического процесса изготовления прецизионных деталей, с применением автоматизированного контроля точности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Степанов Сергей Сергеевич

• Степанов Сергей Сергеевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Степанов Сергей Сергеевич

Введение

Глава 1. Методы и средства повышения эффективности технологических процессов машиностроительного производства прецизионных деталей

1.1. Плоскопараллельные концевые меры длины

1.2. Технологический процесс изготовления прецизионных деталей на примере плоскопараллельных концевых мер длины

1.3. Методы и средства операционного контроля геометрических параметров КМД

1.4. Результаты анализа состояния вопроса, цели и задача исследования

Глава 2. Разработка современных измерительных систем обеспечивающих эффективность контроля и корректировку параметров технологического процесса изготовления плоскопараллельных концевых мер длины

2.1. Концепция современных измерительный систем

2.2. Разработка требований к характеристикам и параметрам применяемых измерительных систем контроля и диагностики качества механической обработки прецизионных деталей

Глава 3. Разработка математической модель оценки (расчета) точности размеров на промежуточных операциях изготовления прецизионных деталей

3.1. Факторы влияющие на оценку точности изготовления концевых мер длины

3.2. Комплексная математическая модель измерительной системы

Глава 4. Разработка усовершенствованного технологического процесса изготовления плоскопараллельных концевых мер длины, путем применения

автоматизированной измерительной системы ПКМ-100

4.1. Технологический процесс изготовления прецизионных деталей с применением автоматизированной измерительной системы

4.2. Конструктивные решения, принятые в измерительной системе

4.3. Разработка конструкции измерительной системы

4.4. Методика оценки точности изготовления концевых мер длины на финишных операциях технологического процесса

4.5. Разработка программного обеспечения для оценки точности изготовления концевых мер длины

4.6. Теоретический расчет погрешности измерительной системы

4.7. Методика оценки точности измерительной системы на базе компаратора ПКМ

4.8.Экспериментальные исследования погрешности измерительной системы для контроля КМД

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование технологического процесса изготовления прецизионных деталей, с применением автоматизированного контроля точности»

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе, необходимость интенсификации развития отечественных машиностроительных предприятий обуславливается тем, что, в условиях усиливающегося санкционного давления, на отечественного производителя ложатся задачи по оптимизации существующих проблем и повышению инновационного потенциала машиностроительной продукции.

Вопросы развития отечественной машиностроительной промышленности имеют концептуальную значимость, в виду социально экономического роста и повышенной конкурентоспособности.

В условиях санкционной нагрузки, большое значение имеет технологический суверенитет, который может быть обеспечен современным эффективным машиностроительным производством, основанным на применении современного высокопроизводительного оборудования и автоматизированных средств контроля.

Особое место в области машиностроения занимают прецизионные детали, такие как плоскорараллельные концевые меры длины. Применение автоматизированной системы контроля, при изготовлении концевых мер, позволит повысить производительность технологического процесса изготовления КМД за счет сокращения вспомогательного времени, затрачиваемого на измерение.

Одним из основных преимуществ измерительной системы является возможность с ее помощью создавать технологические базы отсчета, легко перестраиваемые в пространстве на любых расстояниях (от десятых долей микрометров до десятков миллиметров).

Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения точности и производительности на операциях финишной обработки технологического процесса изготовления прецизионных деталей.

При операционном контроле изготовления прецизионных детей, используются различные конструкции измерительных систем, в ряде случаев, обладающие недостаточной точностью и производительностью. Эффективное решение комплекса технических, эксплуатационных и метрологических проблем возможно в

рамках, сформулированной в данной работе, концепции контрольно-измерительной системы, на основе разработанного прибора (компаратора) в котором сочетается высокая производительность и точность измерения прецизионных деталей.

Необходимость разрешения данного противоречия определила актуальность проведения научного исследования по повышению производительности и точности изготовления концевых мер длины.

Степень разработанности темы

Теоретико-методологические основы исследования формирования погрешности и выбора средств при линейных измерениях заложены такими авторами как: Кайнер Г.Б., Марков Н.Н., Соцердотов П.А., Кулаков А. И., Dr.W.Kesters и рядом других отечественных и зарубежных ученых. Тем не менее, в работах данных ученых не показано влияние погрешности измерительных систем на технологию изготовления прецизионных деталей.

Методические аспекты нормирования и обеспечения заданной точности обработки прецизионных деталей многооперационной доводкой поверхностей представлены в работах таких авторов как Соколовский И.А., Анурьев В.И., Жуков Э.Л. Скраган В.А., Смирнов А.А. и др. Однако, данная область требует более глубокого развития, касающегося изучения влияния погрешности измерительных систем при межоперационном контроле на точность и производительность обработки прецизионных деталей [3,44].

Несмотря на значительный объем и разнообразие проведенных исследований, до настоящего времени не сформулировано единого согласованного подхода к управлению технологическим процессом на финишных операциях доводки с использованием автоматизированных измерительных систем.

Целью исследования является решение научной проблемы повышения точности и производительности технологических процессов изготовления прецизионных деталей на основе анализа, теоретической разработки и создания измерительных систем, а также технических и программных средств их реализации.

Таким образом, диссертационное исследование направлено на разработку научных положений повышения производительности и точности технологических

процессов машиностроительного производства за счет применения автоматизированных измерительных систем.

Для достижения поставленной цели была определена задача научного исследования, заключающаяся в разработке и обосновании измерительной системы, повышающей точность и производительность изготовления плоскопараллельных концевых мер длины.

Для решения поставленной задачи необходимо:

1. Разработать и обосновать базовую концепцию измерительных систем, позволяющих улучшить процесс измерения на финишных операциях обработки и тем самым, обеспечить повышение производительности технологического процесса изготовления прецизионных деталей машиностроительного производства.

2. Разработать математическую модель оценки (расчета) точности размеров на финишных операциях изготовления прецизионных деталей.

3. Спроектировать и изготовить измерительную систему на базе прибора (компаратора) для проведения межоперационного контроля в процессе изготовления плоскопараллельных концевых мер длины.

4. Разработать методику оценки точности изготовления концевых мер длины.

5. Основываясь на анализе результатов научно-экспериментальных исследований, выработать практические рекомендации по использованию разработанного прибора ПКМ - 100 и его применению для контроля точности размеров при изготовлении прецизионных деталей.

Объектом исследования является технологических процесс изготовления прецизионных деталей механической обработкой.

Предмет исследования - точность и производительность производства концевых мер.

Научная новизна

1. Впервые научно обоснована и практически подтверждена математическая модель погрешности измерительной системы для операционного контроля технологического процесса изготовления прецизионных деталей машиностроительного производства.

2. Разработана измерительная система для операционного контроля позволяющих в процессе обработки детали корректировать (управлять) технологическими переходами и рабочими ходами технологического процесса при изготовлении прецизионных деталей.

3. Разработана методика оценки точности геометрических размеров на финишных операциях технологического процесса изготовления концевых мер длины.

Теоретическая значимость исследования состоит:

1. В разработке математической модели оценки абсолютной погрешности измерения при контроле и управлении технологическими процессами изготовления прецизионных деталей.

2. В разработке методики измерения, основанной на методе сравнения с эталонной деталью, отличающейся в применении специальных кассет, обеспечивающих надежное базирование прецизионных деталей, на примере плоскопараллельных концевых мер длины.

Практическая значимость исследования заключается:

1. В доказанной возможности применения автоматизированной измерительной системы в технологическом процессе изготовления прецизионных деталей с повышением производительности в 3,6 раз и снижением брака на 28%.

1. В разработке и внедрении на ООО «МИКРОН» технологического процесса изготовления прецизионных деталей с применением автоматизированной измерительной системы на примере установочных мер длины, с повышением производительности в 2,5 раза, за счет сокращения вспомогательного времени на операцию.

2. В разработке и внедрении на ООО ИМЦ «МИКРО» методики измерения концевых мер длины, с применением автоматизированной измерительной системы ПКМ - 100 и повышением производительности на контрольных операциях в 4 раза.

3. В разработке практических рекомендаций по усовершенствованию измерительной системы, с целью повышения точности и производительности технологического оборудования при механической обработке прецизионных деталей.

Методология и методы исследования

Методической базой исследования стали научные труды отечественных и зарубежных ученых в области машиностроения.

Для решения поставленных задач использовалось экспериментальное изучение формирования абсолютной погрешности измерения концевых мер длины методом сравнения с образцовой мерой, а также, применялся расчет суммарной погрешности измерения на основании композиционной математической модели и сравнение с допустимой погрешностью для данной измерительной системы.

Обработка экспериментальных данных проводилась с использованием пакетов МЛТЬЛБ.

Также, в работе использовалась табличная и графическая интерпретация эм-пирико-фактологической информации.

Положения, выносимые на защиту:

1.Научно-обоснованная концепция современных измерительных систем, обеспечивающих необходимую точность контроля и корректировку параметров технологического процесса производства прецизионных изделий, на примере, изготовления плоскопараллельных концевых мер длины.

2. Математическая модель оценки (расчета) точности размеров на финишных операциях изготовления прецизионных деталей.

3. Методика оценки точности геометрических размеров на финишных операциях технологического процесса изготовления концевых мер длины.

4. Практические рекомендации по использованию перспективной разработанной измерительной системы и её применению для контроля точности размеров при изготовлении прецизионных деталей.

5. Результаты теоретико-экспериментальных исследований математической модели формирования абсолютной погрешности измерительной системы с целью достижения высокого качества и производительности процесса изготовления прецизионных деталей.

Достоверность и обоснованность научных результатов работы обеспечены использованием апробированных экспериментальных методик, использова-

нием поверенной измерительной техники, математически строгой обработкой полученных экспериментальных данных, воспроизводимостью результатов и соответствием полученных закономерностей их теоретическому обоснованию. Все результаты и выводы не противоречат современным научным представлениям, опубликованы в печатных рецензируемых изданиях.

Личный вклад автора

Результаты исследований отражены в 1 5 работах, в которых соискатель выполнил основную часть экспериментов, обработал данные и проанализировал их. Соискатель участвовал в обсуждениях результатов расчетов, подготовил публикации и доклады на конференциях. Доцент Тарасов С.Б.. участвовал в организации проведения экспериментальных испытаний и при конструировании компаратора ПКМ 100 для измерения плоскопараллельных концевых мер длины, участвовал в обсуждении результатов. Соавторы Петров А.В., Степанов С.Н. оказали помощь в получении отдельных результатов. Научный руководитель- профессор Радкевич М.М. определил цели и задачи исследования, участвовал в обсуждении полученных данных.

Апробация результатов работы

Основные положения работы были доложены и обсуждены на научно-технических конференциях: Международная научно-практическая конференция «Метрология поверхности» СПбПУ им. Петра Великого г. Санкт-Петербург, 23-24 апреля 2019 г; научная конференция с международным участием Неделя Науки СПбПУ (г. Санкт-Петербург, 18-23 ноября 2019 г.); Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых «Инновационные идеи в машиностроении» Санкт -Петербург, 2022.

Публикации

По тематике диссертации в 2015 - 2023 гг. опубликовано 15 печатных работ, в том числе 9 работ в изданиях, рекомендованных ВАК, 1 патент на изобретение, 5 статей рецензируемых РИНЦ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения по результатам работы, списка литературы из 99 наименований, общим объемом 139 страниц машинописного текста, включая 73 рисунка, 8 таблиц.

Теоретическая и экспериментальная части работы выполнены в Высшей школе машиностроения Института машиностроения, материалов и транспорта ФГАОУ ВО «СПбПУ Петра Великого».

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА ПРЕЦИЗИОННЫХ ДЕТАЛЕЙ

В современных условиях развития промышленного производства и технологической независимости одной из ведущих задач является обеспечение качества изделий на основе внедрения перспективных технологических процессов механической обработки деталей. Качество изготовления деталей невозможно повысить без совершенствования финишных операций. Особое значение эта задача приобретает сегодня в области производства деталей ответственного назначения, требующих 100%-го контроля на каждой финишной операции технологического процесса. К таким деталям относятся плоскопараллельные концевые меры длины.

1.1. Плоскопараллельные концевые меры длины Плоскопараллельные концевые меры длины (рисунок 1.1.) - самые точные детали, встречающиеся в машиностроительном производстве. Допуск на размер КМД исчисляется сотыми долями микрона.

Рисунок 1.1. Плоскопараллельные концевые меры длины

Концевые меры длины- это эталоны, главным назначением которых, является передача единицы длины для поверки, настройки или калибровки различных

средств измерения, шаблонов, устройств и приборов. На сегодняшний день КМД являются основой обеспечения единства линейных измерений [76,77, 79-81] . В процессе эксплуатации КМД изнашиваются, также размер КМД с течением времени изменяется ввиду нестабильности материала, поэтому требуется своевременная и точная аттестация концевых мер длины для обеспечения высокоточных измерений на производстве [22,27-29,31].

ГОСТ 9038-90 определяет основные параметры концевых мер длины [77]:

• Срединная длина меры - длина перпендикуляра, опущенного из центра одной измерительной поверхности на противоположную измерительную поверхность. При абсолютном интерференционном методе измерения длины концевых мер за противоположную измерительную поверхность принимают поверхность вспомогательной пластины, изготовленной из того же материала и с поверхностью того же качества, что и концевая мера, к которой она притерта.

• Отклонение значения длины концевой меры от номинальной -наибольшая по абсолютному значению разность между длиной концевой меры в любой точке и номинальной длиной концевой меры.

• Отклонение от плоскопараллельности концевой меры - разность между наибольшими и наименьшими длинами концевой меры.

• Притираемость концевой меры - свойство измерительных поверхностей концевой меры, обеспечивающее прочное сцепление концевых мер между собой, а также плоской металлической, стеклянной пластинами при прикладывании и надвигании одной концевой меры на другую или концевой меры на пластину. Притираемость характеризуется усилием сдвига.

Также, ГОСТ определяет номинальные значения КМД (Приложение А), требования к материалу и изготовлению КМД и вводит разделение мер на разряды и классы. КМД поставляются наборами или в виде отдельных мер.

Концевые меры выпускаются следующих классов точности: 00, 01, 0, 1, 2, 3 - из стали и твердого сплава. Для концевых мер, находящихся в эксплуатации (в том числе выпускаемых после ремонта), устанавливают дополнительные классы точности 4 и 5. Класс точности определяет допуск изготовления концевой меры и

определяется по отклонению длины от номинального значения и по отклонению от плоскопараллельности. Концевые меры, используемые в качестве эталонных, должны быть поверены на разряд, всего есть четыре разряда: 1, 2, 3 и 4 соответственно [76,77]. Разряд определяет соответствие мер не ниже определенного класса по притираемости, отклонения от срединной длины и отклонения плоскопарал-лельности (Приложение А).

1.2.Технологический процесс изготовления прецизионных деталей, на примере плоскопараллельных концевых мер длины

Технологический процесс изготовления концевых мер длины можно разделить на два этапа. Первый этап - получение заготовки, второй этап финишная (чистовая) обработка заготовки и получение детали с заданными размерами, формой и взаимным расположением поверхностей [73-75].

Технологический процесс получения заготовок концевых мер длины начинается с полосы сечением 32х11 мм. из металла ШХ15 поступающей на склад.

На складе полосы вылёживаются в течении 2х лет при этом протекания процесса естественного старения металла.

После вылеживания полосы нарезают на отрезки длиной около 1 метра и далее шлифуют нерабочие поверхности КМД. Припуск на габаритные размеры в сечении берут 2 мм, то есть, например для мер размерами в сечении 30*9 м, берут полосы с размерами в сечении 32*11 мм.

После шлифовки нерабочих поверхностей КМД лентопильная операция, где заготовки нарезают под меры конкретных номинальных размеров.

После лентопильной операции (рисунок 1.2.) заготовки отправляют на закалку и искусственное старение. Закалка производится в масляных ваннах, в которые заготовки помещают в специальных емкостях или держателях, изготовленных их проволоки, в зависимости от размера мер.

Рисунок 1.2. Заготовки после лентопильной операции

После закалки, меры одинакового номинального размера шлифуют (рисунок 1.3). Меры с номинальным размером до 10 мм раскладывают на магнитной плите шлифовального станка. Меры с номинальным размером свыше 10 мм собирают в блоки в специальных оправках и устанавливают на магнитной плите шлифовального станка[56-59] .

Рисунок 1.3. Процесс шлифовки мер

После шлифовки меры отправляются на галтовку. На галтовочной операции убираются острые кромки и на кромках формируются радиусы, это необходимо для того, чтобы исключить травмирование от острых кромок при работе с мерами, а также для обеспечения дальнейшего технологического процесса, чтобы острые кромки при доводке мер не мешали попаданию доводочного абразива между обрабатываемой поверхностью меры и притиром.

После голтовочной операции меры отправляются на предварительную «нулевую» доводку.

Операции заготовительного производства концевых мер длины представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Операции заготовительного производства

Наименование операции Оборудование Инструмент Точность геометрической формы

Шлифовальная. Шлифовка габаритного размера 35 мм. Станок плоскошлифовальный Шлифовальный круг Н—0,3

Шлифовальная. Шлифовка габаритного размера 9 мм. Станок плоскошлифовальный Шлифовальный круг Н—0,3

Лентопильная Лентопильный станок Пила ленточная тт +0,8 Н +0,5

Шлифовальная Станок плоскошлифовальный Шлифовальный круг Н +0Д +0,06

Доводочная предварительная. Доводка измерительных поверхностей Доводочный станок планетарного типа Стойка измерительная тип С-2, столик специальный, микрокатор 5ИГП Электрокорунд М40, керосин, масло веретенное тт+0,07 Н+0,05 Яа 0,8 - 0,64 ПП = 0,005

Где Н - номинальный размер меры; 1111 - плоскопараллельность.

Предварительная доводка осуществляется на специальных доводочных станках, в которых меры устанавливаются в специальные сепараторы, которые обеспечивают правильное положение мер между притирами и обеспечивают перемещение мер при доводке. Сепараторы для расположения мер в станке используются отдельные под каждый номинал меры.

После предварительной доводки (рисунок 1.4) меры отправляются на первую контрольную операцию, на которой измеряется размер меры между измерительными поверхностями. В качестве средства измерения используется стойка типа С-2 со специальным доведенным столиком, а в качестве отсчетного устройства ис-

пользуется микрокатор (рисунок 1.5). Контроль взаимного положения поверхностей мер после предварительной доводки проводится на специальном стенде (рисунок 1.6) [45-47] .

Рисунок 1.4. Станок для предварительной доводки КМД

Рисунок 1.5. Прибор для операционного контроля после предварительной доводки

Рисунок 1.6. Измерительный стенд для контроля взаимного положения поверхностей мер

после предварительной доводки

Измерительный стенд данной контрольной операции состоит из двух измерительных приспособлений, в которых в качестве отсчетных устройств используются измерительные головки 2 ИГ и 1 ИГ. В качестве измерительный базы используются доведенные столики. Стенд настраивается на ноль по эталонной детали и далее измеряется отклонение измеряемого параметра заготовки от эталона и дается заключение годен/не годен. На выходе с заготовительного этапа получена заготовка с размером между рабочими поверхностями И+0'07 , плоскопараллельностью 0,005 мм.

На этом этап получения заготовки закончен годные заготовки консервируются, упаковываются и отправляются на производство (рисунок 1.7), где реализован второй этап - финишная обработка заготовок и получение детали.

Рисунок 1.7. Законсервированные меры, подготовленные для транспортировки

в доводочный цех

Забракованные заготовки отправляют на дополнительную механическую обработку, в результате которой получают заготовки для мер меньшего номинального размера.

Перед вторым этапом - финишной обработкой, заготовки проходят второе естественное старения.

Второй этап финишной обработки заготовки состоит из 8 операций доводки с контролем размеров, формы и взаимного расположения рабочих поверхностей на каждой доводочной операции (таблица 1.2).

Таблица 1.2.

Финишная обработка заготовок

Технологический процесс доводки КМД

Наименование операции Оборудование и инструмент Вид абразива Шероховатость, Ra, мкм. Точность размера, формы. мм.

Доводочная 1 Доводка измерительных поверхностей Доводочный станок планетарного типа Стойка измерительная тип С-2, столик специальный, мик-рокатор 2ИГП Электрокорунд М28, керосин, масло веретенное Ra 0,32 - 0,16 тт+0,04 H+0,03 ПП = 0,003

Доводочная 2 Доводка измерительных поверхностей Доводочный станок планетарного типа Стойка измерительная тип С-2, столик специальный, мик-рокатор 2ИГП Электрокорунд М20, керосин, масло веретенное Ra 0,16 - 0,125 тт +0,02 H+0,018 ПП = 0,002

Доводочная 3 Доводка измерительных поверхностей Доводочный станок планетарного типа Стойка измерительная тип С-2, столик специальный, мик-рокатор 1ИГП Электрокорунд М10, керосин, масло веретенное Ra 0,125 - 0,08 +0,018 H+0,012 ПП = 0,002

Доводочная 4 Доводка измерительных поверхностей Доводочный станок планетарного типа Стойка измерительная тип С-2, столик специальный, мик-рокатор 02ИГП Электрокорунд М7 Ra 0,08 - 0,04 тт+0,007 H+0,006 ПП = 0,001

Доводочная 5 Доводка измерительных поверхностей Доводочный станок эксцентрикового типа Стойка измерительная тип С-2, столик специальный, мик-рокатор 01ИГП Электрокорунд М7 Ra 0,08 - 0,04 тт+0,0035 H+0,0025 ПП = 0,001

Доводочная 6 Доводка измерительных поверхностей Доводочный станок эксцентрикового типа Интерферометр контактный Электрокорунд М2 Ra 0,04 - 0,02 +0,0015 H+0,0006 ПП = 0,0001

Доводочная 7 Доводка измерительных поверхностей Доводочный станок эксцентрикового типа Интерферометр контактный Электрокорунд М1 Rz 0,1 - 0,08 +0,0004 H+0,0002 ПП = 0,0001

Окончание таблицы 1.2

Доводочная 8 Финишная доводка измерительных поверхностей Доводочный станок эксцентрикового типа Интерферометр бесконтактный Электрокорунд М0,5 Вз 0,063 - 0,050 Н ±0,00013 ПП = 0,00005

Где Н - номинальный размер меры; 1111 - плоскопараллельность.

б

Рисунок 1.8. Оборудование для доводочной операции: а-доводочный станок; б-контрольное приспособление

а

Так как доводочный станок (рисунок 1.8а) не имеет какой-либо системы отсчета, то на нем невозможно напрямую контролировать количество снятого материала. В данном технологическом процессе размерная обработка обеспечивается за счет собранных эмпирических данных о работе станка, и основывается только на длительности процесса доводки. С учетом допуска на изготовление, который даже на самых грубых доводочных операциях равен 10 микронам и уменьшается вплоть до 0,05 микрона на финишной операции, такой подход к размерной обработке является довольно несовершенным, так как высока вероятность снять слишком много материала и как следствие не оставить припуск на последующие опера-

ции. Время обработки на каждой операции исчисляется всего парой десятков секунд, обычно не более 20 сек., таким образом передержав меры на доводочной операции всего на пару секунд, высока вероятность снять слишком много материала, что приведет к браку, так как не будет возможности на последующих операциях обеспечить требуемую точность изготовления [60, 64].

Исходя из этого, время на каждой операции выбирается минимальным и в качестве ориентира на размер берется верхняя граница поля допуска, а не середина как в большинстве случаев. Существенную роль в погрешность размерной обработки вносит средство контроля размера (рисунок 1.8б), имеющее погрешность измерения от 30 до 50 % от поля допуска в зависимости от конкретной операции доводки.

Например, на операции предварительной доводки поле допуска составляет 20 микрон, после шлифовки применяемое средство контроля обеспечивает точность измерения ±5 мкм. Что дает неопределенность измерения в 10 микрон, а это 100% от поля допуска следующей доводочной операции, соответственно расчет времени доводки на след операции рассчитывается с учетом этой неопределенности, иначе как описывалось выше, высока вероятность снять количество материала больше допустимого.

Структура данного технологического процесса представлена на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9. Структура базового технологического процесса изготовления плоскопараллельных концевых мер длины

Недостатком данного технологического решения является то, что статистически по меньшей мере в половине случаев не удается за один технологический переход обеспечить требуемую точность на данной операции. Соответственно в таком случае изделие необходимо вернуть и повторно обработать в рамках данной операции, введя соответствующие корректировки на основе контроля размера. На последней доводочной операции меры сортируют на группы по номинальной длине и классам по ГОСТ 9038-90. После сортировки мер, их отправляют в измерительную лабораторию (рисунок 1.10), где с помощью контактных и бесконтактных интерферометров производится окончательный метрологический контроль мер, формирование наборов и присвоение наборам класса или разряда [64-72] .

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Степанов Сергей Сергеевич, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Автоматизация эталонных приборов для линейных измерений/Степанов С.С., Петров А.В., Тарасов С.Б., Степанов С.Н.// Мир измерений. 2019. № 2. С. 10 -12.

2. Автоматизация калибровки приборов для линейных измерений /Степанов С.С., Петров А.В., Тарасов С.Б., Степанов С.// Наноиндустрия. 2019. Т. 12. №2 2 (88). С. 122-127.

3.Анурьев В.И. Справочник конструктора - машиностроителя: в 3- х т. Т.1. -5-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1979. - 728с., ил.

4.В.Л. Акимов, Э.Л. Жуков, Б.Я. Розовский, В.А. Скраган. Технологические расчеты при проектировании процессов механической обработки заготовок: Учеб. пособие / СПбГТУ. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1980. - 80с.

5.Базров Б.М. Модульная технология изготовления деталей. М.: ВНИИТЭМР. Сер. Технология металлообрабатывающего производства. Вып. 5. 1986. 51 с.

6.Бержинская, М.В. Теоретические основы экспериментальногоопределения погрешности от временной нестабильности средств измерений [Текст] / М.В. Бер-жинская, А.А. Данилов // Измерительная техника. - 2009. - № 3. - С. 11-12.

7.Бержинская, М.В., Данилов А.А. Анализ статистических методов экспериментального определения нестабильности средств измерений [Текст] / М.В. Бер-жинская, А.А. Данилов // Законодательная иприкладная метрология. - 2008. - № 2. - С. 48-52.

8.Бержинская, М.В. Временная нестабильность средств измерений. Методы оценивания [Текст] / М.В. Бержинская // Lap Lambert AcademicPablishing, 2011. -152 с.

9.Бержинская, М.В. Теоретические основы экспериментальногоопределения погрешности от временной нестабильности средств измерений [Текст] / М.В. Бер-жинская, А.А. Данилов // Измерительная техника. - 2009. - № 3. - С. 11-12.

10. Виноградов, В. Н. Аналитическая аппроксимация данных в ядерной и нейтронной физике [Текст] / В. Н Виноградов, Е. В. Гай, Н. С. Работнов. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 128 с.

11. Вострокнутов, Н.Н. Выбор образцовых средств для периодическойпо-верки с использованием вероятностных критериев [Текст] / Н.Н. Вострокнутов, М.А. Земельман, В.М. Кашлаков // Измерительная техника. - 1977. - № 7. - С. 1922.

12.Гжиров Р.И., Серебряницкий П.П. Программирование обработки на станках с ЧПУ: Справочник. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1990. - 588с.:ил.

13.Данилевич С.Б., Колесников С.С., Пальчун Ю.А. Применение имитационного моделирования при аттестации методик контроля и испытаний // Измерительная техника — 2011 — № 7.

12. Данилевич С.Б. Разработка эффективных методик контроля и испытаний продукции. — Новосибирск: НГТУ, 2011.

13.Данилевич С.Б. Разработка методик измерительного контроля методом имитационного моделирования // Компетентность. — 2015 — № 4(125).

14. Данилов А.А. Анализ моделей описания нестабильности средств измерений [Текст] / А.А. Данилов, Д.В. Спутнова //Приборы. - 2018. - №3 (213). - С. 612.

15. Жагора, Н.А. Роль точности измерений в результатах оценки соответствия [Текст] / Н.А. Жагора // Стандартизация. Минск. - 2015. - № 6. - С. 48-53.

16. Исследование погрешности измерений компаратора УКМ-100 для поверки концевых мер длины/ Степанов С.Н., Тарасов С.Б., Петров А.В., Степанов С.С.// Аналитика. 2020. Т. 10. № 2. С. 156-161.

17. Исследование погрешности поверки концевых мер длины на установке УКМ 100 /Кондратьева В.М., Головань М.Д., Лобастов К.О., Зинин Д.Д., Степанов С.С.// Инновационные идеи в машиностроении. Сборник Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых. Под редакцией А.А. Поповича, Д.П. Гасюка. Санкт-Петербург, 2022. С. 176-180.

18. Кайнер Г.Б. Совершенствование единства измерений. Журнал «Измерительная техника» 2007 г.С. 34-39.

19. Кайнер Г. Б., Кулаков А. И., О притираемости доведённых поверхностей, «Измерительная техника»,1972, № 11. С. 45-48

20. Кайнер Г.Б. - Измерение линейных размеров высокоточных деталей. М.Машиностроение. 1975г.

21. Колесов И. М. Основы технологии машиностроения: Учеб для машино-строит. спец. вузов. - 2-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 1999. - 591 с.

22. Колчков В.И. Метрология, стандартизация и сертификация. М.: ИПК Издательство стандартов. Учебное пособие, 2009.

23. Козлов М. Г. Метрология и стандартизация. М., СПб.: Петербургского инта печати, 2001. 372 с.

24. Конструкции узлов измерительных средств в машиностроении. - М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы., 1950. - 280 стр.

25. Крейн, С.Г. Математический анализ элементарных функций [Текст] / С.Г. Крейн, В.Н. Ушакова. - М., 1963. - 168 c.

26. Кузнецов В. А., Якунина Г. В. Общая метрология. - М.:ИПК Издательство стандартов. 2001. 272 с.

27. Ларсен, Рональд. У., Инженерные расчеты в Excel [Текст] / Р.У. Ларсен,: Пер. с англ. - М. : Издательский дом «Вильямс», 2002. - 544 с.: ил.

28. Лисьев, В.П. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] / В.П. Лисьев. - М., 2006. - 199 с.

29. Любомудров С. А. Метрологическое обеспечение производства. Учебное пособие / С. А Любомудров, С. Н. Степанов, С. Б. Тарасов. - СПб.: Изд-во Поли-техн. ун-та, 2009. - 544 с.

30. Манометры и вакуумметры деформационные образцовые с условными шкалами. Методика поверки [Текст]: МИ 2145-91.

31. Марков Н. Н., Ганевский Г. М. Конструкция и эксплуатация контрольно -измерительных инструментов и приборов. М.: Машиностроение, 1993. 416 с.

32. Марков Н.Н., Соцердотов П.А. - Погрешности от температурных деформаций при линейных измерениях. М.Машиностроение. 1976 г.

33. Марков Н.Н. Нормирование точности в машиностроении -М: Высшая школа, 2001.

34. Маталин А.А. Технология машиностроения Л.: Машиностроение, 1985.512 с.

35. Митрофанов С.П. Групповая технология машиностроительного производства. Л.: Машиностроение, 1983. Т. 1. 404 с.; Т. 2. 376 с.

36. Методика оценки точности поверки концевых мер длины на приборе УКМ 100 /Степанов С.Н., Степанов С.С., Видинеева Н.Ю.// Инновации в информационных технологиях, машиностроении и автотранспорте. сборник материалов Межд. научно-практич.конф. Кузбасский государственный технический университет им Т.Ф. Горбачева. 2017. С. 445-448.

37. Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения [Текст]: ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008.-64с.

38. Неопределенность измерений на эталонном приборе с системой автоматического управления /Степанов С.С., Степанов С.Н.//Современное машиностроение. Наука и образование. 2017. № 6. С. 583-590.

39. Новиков В.Ю., Схиртладзе А.Е. Технология станкостроения. Учеб. пособие. М.: Машиностроение, 1990. - 256 с.

40. Новицкий, П.В. Динамика погрешностей средств измерений [Текст] / П.В Новицкий, И.А. Зограф, В.С. Лабунец. - Ленинград: Энергоатомиздат, 1990. - 192 с. с ил.

41. Общие требования к методикам поверки плоскопараллельных концевых мер длины МИ 1604-87: методические указания. - М.: Издательство стандартов, 1988.-11с.

42. Пименов Е.Ю. Анализ эффективности статистических методов для обнаружения временной нестабильности средств измерений электрических величин на

основе моделирования [Текст] / Е.Ю. Пименов // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2013. - № 2 (6). - С. 170-175.

43. Прищенко, В.Н. Имитационная модель технической эксплуатации средств измерений [Текст] / В.Н. Прищенко, Ю.Н. Саенко, А.Н. Татаринов // ИММОД-2003.

44. Проектирование технологических процессов для универсальных станков и ГПС. Учебное пособие / Э. Л. Жуков, Б. Я. Розовский, А. Б. Чижевский и др. Л.: изд. ЛГТУ, 1990. - 80 с.

45. Проектирование технологических процессов обработки металлов резанием: Учеб. пособие / Э. Л. Жуков, В. В. Дегтярев, Б. Я. Розовский и др. СПб, СПбГТУ.,1995. 60 с.

46. Проектирование технологии автоматизированного машиностроения: Учеб. для машиностроит. спец. вузов / И. М. Баракчукова, А. А. Гусев, Ю. Б. Кра-маренко и др.; Под ред. Ю. М. Соломенцева. - 2-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 1999 - 416 с.

47. Расчет неопределенности измерений на компараторе УКМ 100/Степанов С.С., Степанов С.Н.// В книге: Неделя науки СПбПУ. Материалы научной конференции с международным участием. В 2-х частях. 2020. С. 289-292.

48. Рекомендация. ГСИ. Содержание и построение поверочных схем [Текст]: МИ 2148-91.- 21с.

49. Рубичев Н.А., Фрумкин В.Д. Достоверность допускового контроля качества. — М.: Издательство стандартов, 1990.

50. Селиванов, М.Н. Качество измерений [Текст]: Метрологическая справочная книга / М.Н. Селиванов, А.Э. Фридман, Ж.Ф. Кудряшова — Л.: Лениздат. -1987. - 295 с., ил.

51. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения. М., Машгиз, 1955.- 517 с.

52. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т.1/ под ред. А. Г. Коси-ловой и Р. К. Мещерякова, 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. 656с., ил.

53. Справочник технолога машиностроителя. В 2-х т. Т.2 / Под ред. А.Г. Коси-ловой и Р.К. Мещерякова. 4-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986.496 с.

54. Средства контроля, управления и измерения линейных и угловых размеров в машиностроении: каталог. - М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт информации и технико-экономических исследований по машиностроению и робототехнике, 1985.-304с.

55. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение [Текст]: ГОСТ Р 50779.21-96.

56. Степанов С.С. Математическая модель формирования абсольтной погрешности измерительной системы с целью повышения качества и производительности процесса изготовления прецизионных деталей. //Наука и бизнес: пути развития. 2023. № 12 С. 127-130

57. Степанов С.С. Новые компараторы для поверки концевых мер длины / Степанов С.Н., Петров А.В., Степанов С.С.// Мир измерений. 2021. № 1. С. 14-16

58. Степанов С.С. Разработка компаратора ПКМ-100 / Степанов С.Н., Петров А.В., Степанов С.С.// Аналитика. 2021. Т. 11. № 1. С. 50-53

59. Степанов С.С. Цифровизация измерений в металлообработке/ Тарасов С.Б., Степанов С.Н., Петров А.В., Степанов С.С.//Мир измерений. 2020. №2 2. С. 1419

60. Степанов С.С. Компаратор для поверки плоскопараллельных концевых мер длины / Степанов С.С., Петров А.В., Степанов С.Н.// Патент на изобретение 2767709 С1, 18.03.2022. Заявка № 2021116940 от 09.06.2021.

61. Табенкин А.Н., Тарасов С.Б., Степанов С.Н. Текстура поверхности и ее измерение. Шероховатость, волнистость, профиль, топография. - СПб.: Изд-во Поли-техн. ун-та, 2018 - 263 с.

62. Тарбеев Ю.В. Научно-технические перспективы обеспечения метрологической надежности средств измерений [Текст] / Ю.В. Тарбеев, В.Н. Иванов, П.В. Новицкий // Измерительная техника. - 1982. - № 5. - С. 17-19.

63. Технология машиностроения. Часть 2. Проектирование технологических процессов: Учеб. пособие/ Э.Л.Жуков, И.И.Козарь, Б.Я Розовский, В.В. Дегтярев, А.М. Соловейчик; под. ред. С.Л. Мурашкина, СПб. Изд-во СПбГТУ, 2001. 498с.

64. Технология машиностроения. Часть 3. Правила оформления технологической документации: Учеб. пособие/ Э.Л.Жуков, И.И.Козарь, Б.Я Розовский, В.В. Дегтярев, А.М. Соловейчик; под. ред. С.Л. Мурашкина, СПб. Изд-во СПбГТУ, 2001. 59с.

65. Технологические процессы в машиностроении: Учебное пособие / Н.П. Солнышкин, А.Б. Чижевский, С.И. Дмитриев; Под общ. ред. Н.П. Солнышкина. -СПб.: изд-во СПбГТУ, 1998. - 277 с.

66. Технология машиностроения: в 2т. Т.1. Основы технологии машиностроения: Учебник для вузов / В. М. Бурцев, А. С. Васильев, А. М. Дальский и др.; Под ред. А. М. Дальского. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. - 564 с.

67. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Основные положения и определения [Текст]: ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002.

68. Цибина, А.А. Оценка достоверности результатов поверки средств измерений [Текст] / А.А. Цибина, С.Б. Данилевич // Измерительная техника. - 1982. - № 5. - С. 14-15.

69. Эталонная база линейноугловых измерений /Тарасов С.Б., Степанов С.Н., Петров А.В., Степанов С.С.// Мир измерений. 2015. № 4. С. 33-37.

70. Эталонный прибор с системой автоматического управления /Степанов С.С., Степанов С.Н.// Современное машиностроение. Наука и образование. 2016. № 5. С. 1008-1016.

71. Barbier, P. Calibration or verification of measuring instruments - what needs for industry / P. Barbier.

72. Beckert S.F. Critical analisis of acceptance criteria used in measurement systems evaluation / S.F. Beckert, W.S. Paim // International Journal of Metrology and Quality Engineering. - 2017. - №8(23).

73. Catalog 813 Series 130B gage block comparators/ Federal.

74. Catalog Dimensional Metrology. Lenght, Form, Gear and Surface Texture measuring sistems. Rotary Stroke Bearings, Spinning Pumps/ Mahr GmbH Gottingen, 2000.

75. Catalog Die Welt der Metrologie/ Tesa, 2003.

76. Mummery Leigh , Surface Texture Analysis. The Handbook, Hommelwerke GmbH, 1990.

77. Nugent P. Looking at the Third Dimension in Surface Measurement. Quality Magazine 2015.

78. Phipps Karl M. , 20 Minutes with Dr Mark C Malburg, Tribology and Lubrication Technology, September, 2010.

79. Dr.W.Kesters Ein neuer lnterferenz-Komparator f.unmittelbaren Weellenlagen fnsehluss, Ztschr, f.Feinmechanik u. Prazision 34j., H.7, 1996.

80. Dimensional Metrology. - Gottingen: Mahr GmbH Gottingen, 1998 - 146 p.

81. Yurov, L.V. Optimization of Verification of Measuring Instruments by rejection Method / L.V. Yurov // Measurement Techniques. - 2019, - Т.- № 2. - С. 91-95.

82. Wiseman, P. What is the difference between Calibration and Verification/Phil Wiseman/ - 2017.

83. ГОСТ 9038-90 (СТ СЭВ 720-77). Меры длины концевые плоскопараллельные: технические условия. - М.: Государст. комитет ССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1990.-15с.

84. ГОСТ 34.602-89 Информационная технология. Комплекс стандартов на автоматизированные системы. Техническое задание на создание автоматизированной системы. - М.: «СТАНДАРТИНФ0РМ»,1990.-12с.

85. ГОСТ 8.207-76 Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. - М.: Издательство стандартов, 1976.-6с.

86. ГОСТ 8.011-72 Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений. - М.: Издательство стандартов, 1972.-5с.

87. ГОСТ 8.367—79 Меры длины концевые плоскопараллельные образцовые 1 и 2-го разрядов и рабочие классов точности 00 и о длиной до 1000 мм методы и средства поверки.- М.: Издательство стандартов, 1979.-67с.

88. ГОСТ 9038-90 Меры длины концевые плоскопараллельные. Технические

условия.-М.: Издательство стандартов, 2004.-10с.

89. ГОСТ Р 7.0.11-2011. СИБИД. Диссертация и автореферат диссертации. Структура и правила оформления.- М.: Стандартинформ, 2012.-18с.

90. ГСИ. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений (Взамен МИ 2187-92) [Текст]: РМГ 74- 2004. - 2004.

91. ГСИ. Достоверность и требования к методикам поверки средств измерений [Текст]: МИ 187-86. - 1986.

92. ГСИ. Средства измерений. Установление значений параметров методик поверки [Текст]: МИ 188-86. - 1986.

93. Якимов, Н.М. Программное средство для комплексного математического моделирования сложных технических объектов [Текст] / Н.М. Якимов, С.Н. Чува-шев // Информационные технологии.- 2014. - № 11. - С.23-30.

94. ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений [Текст]: ГОСТ 8.009 — 84.

95. МИ 2079-90. Государственная система обеспечения единства измерений. Меры длины концевые плоскопараллельные образцовые 3-го и 4-го разрядов и рабочие классов точности 1-5 длиной до 1000 мм. Методика поверки. - М.: Издательство стандартов, 1990.-24с.

96. МИ 2060-90. Государственная поверочная схема для средств измерений длины в диапазоне 11(г6-5 0 м и длин волн в диапазоне 0,2+50 мкм.- М: Издательство стандартов, 1991.- 8с.

97. Паспорт 70701.00.000 ПС установки для аттестации концевых плоскопараллельных мер длины 3, 4, 5 разрядов с математическим обеспечением. - Ленинградский инструментальный завод, 1987.

98. Паспорт УКМ 100.00.000 ПС установки для поверки концевых плоскопараллельных мер длины 3, 4, разрядов и рабочих классов точности 1 - 5. - ООО ИМЦ «Микро», 2003.

99. Федеральный закон Российской Федерации от 26.06.2008 г .№102 - ФЗ «Об обеспечении единства измерений» [Текст]. - М.: Ось 89, 2008. - 32 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ ПРИЛОЖЕНИЕ А

Состав наборов концевых мер длины, согласно ГОСТ 9038-90

Таблица А.1

Наборы концевых плоскопараллельных мер

Номер набора Число мер в наборе Градация мер Номинальные значения длин мер мм

- 1,005

0,01 от 1 до 1,5

1 83 0,1 0,5 0,5 10 от 1,6 до 2 0,5 от 2,5 до 10 от 20 до 100

- 1,005

0,01 от 1 до 1,1

2 38 0,1 0,5 10 от 1,2 до 2 от 3 до 10 от 20 до 100

- 1,005

0,01 от 1 до 1,5

3 112 0,1 0,5 0,5 10 от 1,6 до 2 0,5 от 2,5 до 25 от 30 до 100

4 11 0,001 от 2 до 2,01

5 11 0,001 от 1,99 до 2

6 11 0,001 от 1 до 1,01

7 11 0,001 от 0,99 до1

25 от 125 до 200

8 10 50 50

50 100 от 250 до 300 от 400до 500

9 12 50 50

100 от 100 до 1000

10 20 0,01 от 0,1 до 0,29

11 43 0,01 0,1 от 0,3 до 0,7 от 08 до 0,9

13 11 5 5

10 от 10 до 100

14 38 0,5 10 от 10,5 до 25 от 30 до 100

- 1,005

15 29 0,01 0,1 1 от 1 до 1,1 от 1,2 до 2 от 3 до 10

16 19 0,001 0,991 до 1,009

17 19 0,001 1,991 до 2,009

Окончание таблицы А.1

Номер набора Число мер в наборе Градация мер Номинальные значения длин мер мм

18 2 - 1

19 2 - 2

20 23 - 0,12; 0,14; 0,17; 0,2; 0,23; 0,26; 0,29; 0,34; 0,4; 0,43; 0,46; 0,57; 0,7; 0,9; 1; 1,16; 1,3; 1,44; 1,6; 1,7; 1,9; 2; 3,5

21 20 - 2; 5,12; 10,24; 15,36; 21,5; 35,24; 40,36; 46,5; 50; 55,12; 60,24; 65,36; 71,5; 75; 80,12; 90,36; 96,5; 100

22 7 - 21,5; 51,4; 71,5; 101,6; 126,8; 150; 175

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Пределы доверительной погрешности измерений длины образцовых концевых мер второго, третьего и четвертого разрядов, согласно

МИ 1604-90

Таблица Б.1.

Пределы доверительной погрешности измерений длины образцовых концевых мер

второго, третьего и четвертого разрядов

Номинальное значение длины концевой меры длины L Разряд

2 3 4

Пределы допускаемых погрешностей измерения длины, мкм, ± Допускаемое отклонение от плоскопараллельно-сти, мкм Пределы допускаемых погрешностей измерения длины, мкм, ± Допускаемое отклонение от плоскопараллельно-сти, мкм Пределы допускаемых погрешностей измерения длины, мкм, ± Допускаемое отклонение от плоскопараллельно-сти, мкм

До 10 вкл. 0.06 0.09 0.11 0.16 0.22 0.30

Св. 10 до 25 вкл. 0.06 0.10 0.12 0.16 0.25 0.30

Св. 25 до 50 вкл. 0.08 0.10 0.15 0.18 0.30 0.30

Св. 50 до 75 вкл. 0.09 0.12 0.18 0.18 0.35 0.35

Св. 75 до 100 вкл. 0.10 0.12 0.20 0.20 0.40 0.35

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Регрессионный анализ

• Анализ для прибора ПКМ-100-04

Исходные данные оценки линейной регрессии сведены в таблицу В.1.

Таблица В.1.

Исходные данные для оценки линейной регрессии

№ Контрольные точки (х) Среднее значение размаха (у)

1 -10 0,013

2 0 0,011

3 10 0,011

4 5 0,011

5 -5 0,012

6 15 0,011

7 -15 0,014

Для характеристики зависимости у от х были рассчитаны параметры линейной функции, показатель тесноты связи и среднюю ошибку аппроксимации, оценена статистическая значимость параметров регрессии и корреляции.

Расчёт параметров линейной регрессии производился по уравнению (В. 1) .

% = а + Ь * х (В.1)

Система нормальных уравнений относительно а и Ь имеет вид (В.2):

п* а + Ь^х

а£х+Ь£х2 = £у (В.2)

Расчетные данные для оценки линейной регрессии представлены в таблице

В.2.

Таблица В.2.

Расчетные данные для оценки линейной регрессии

№ п/п х у ху x2 у2 Ух 1 У 1

1 -10 0,013 -0,128 100 0,0088 0,0138 0,2343

2 0 0,011 0,000 0 0,0118 0,0118 0,0535

3 10 0,011 0,112 100 0,0148 0,0098 0,2321

4 5 0,011 0,056 25 0,0123 0,0108 0,1428

5 -5 0,012 -0,058 25 0,0103 0,0133 0,1120

6 15 0,011 0,162 225 0,0133 0,0088 0,3703

7 -15 0,014 -0,210 225 0,0073 0,0148 0,3714

Сумма 0,00 0,083 0,14 700,00 0,0786 0,08 0,08

Среднее 0,00 10 0,0118 0,0205 100,0 0,0112 xxxxxx xxxxx

а 0,0016 ххххххх xxxxx xxxxx xxxxxx xxxxx

а2 100 2,6276*10-6 ххххххх xxxxx xxxxx xxxxxx xxxxx

Среднее значение определено по формуле (В.3):

X = — п

(В.3)

Среднее квадратическое отклонение а рассчитано по выражению (В.4):

о =

/£(х-х )2

п

(В.4)

Ох =

N

(100 + 0 + 100 + 25 +25 + 225 + 225)/7

= 10

о-у =

N

(0,000000943257 + 0,000107284800 +

0,000124863799 +0,00012544 +0,000000065143 + 0,000001057959 + 0,000000471504)/7

= 0,001621

Возведя в квадрат полученное значение была получена дисперсия (В.5):

а2 = (В.5)

п 47

ах2=100 а2 =2,6276*10-6

Параметры уравнения можно определить также и по формулам (В.6), (В.7):

Ь = п 2 (В.6)

а*

а = у-Ь*х (В.7)

0,020571 - (-0,011829* 0)

Ь =--- = 0,000205714

67,85

а = 0,011829-0,00030319*0 = 0,011828571 Таким образом, уравнение регрессии примет вид (В.8):

у=0,0118-0,0002*х (В.8)

Далее, был рассчитан линейный коэффициент парной корреляции по формуле (В.9):

гх2у=Ь* (В.9)

10

гХу =0,000205714 *-= 1,269057901

0,001621

Из полученного значения коэффициента парной корреляции видна прямая, достаточно тесная связь.

Коэффициент детерминации виден из квадрата формулы:

г?у= 1,2690579012= 1,61050795609 Для проверки адекватности рассчитанных значений была рассчитана средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчётных значений от фактических по выражению (В.10):

1 ^ у-%

п

У

А=±£ у-!* *100% (В.10)

А =1,1424%

В среднем расчётные значения отклоняются от фактических на 1,1424%. Оценка качества уравнения регрессии была проведена с помощью F-теста.

F-тест состоит в проверке гипотезы Н0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического Fфaкт и критического (табличного) Fтабл значений F-критерия Фишера.

Fфaкт определяется по формуле (В.11):

К,

_ г2 *(п-т-1)

т

(В.11)

факт 1-г2

где п - число единиц совокупности; m - число параметров при переменных х

= 23,58336063

^табл =4,75 <^факт

Таким образом, Н0 - гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признаётся их статистическая значимость и надёжность.

Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза.

• Анализ для прибора ПКМ-100-05

Исходные данные оценки линейной регрессии сведены в таблицу В.3.

Таблица В.3.

№ Контрольные точки (х) Среднее значение размаха (у)

1 100 0,032

2 50 0,035

3 10 0,034

4 0 0,034

5 -10 0,034

6 -50 0,037

7 -100 0,045

Расчетные данные для оценки линейной регрессии представлены в таблице

В.4.

Таблица В.4.

Расчетные данные для оценки линейной регрессии

№ п/п х у ху х2 у2 --Ух 1 У 1

1 100 0,032 3,200 10000 0,0010 0,0481 -0,5049

2 50 0,035 1,750 2500 0,0012 1,7929 -50,2280

3 10 0,034 0,340 100 0,0011 0,0370 -0,0908

4 0 0,034 0,000 0 0,0011 0,0358 -0,0546

5 -10 0,034 -0,340 100 0,0011 0,0088 0,7411

6 -50 0,037 -1,850 2500 0,0013 0,0297 0,1971

7 -100 0,045 -4,500 10000 0,0020 0,0235 0,4765

Сумма 0,00 0,251 3,10 25200 0,0091 1,98 -49,46

Среднее 0,00 60 0,0358 0,4428 100,0 0,0013 хххххх хххххх

а 0,0014 ххх ххххх ххххх хххххх хххххххх

а2 3600 2,2322*10-6 ххх ххххх хххх хххххх хххххххх

Среднее квадратическое отклонение а рассчитано по выражению (В.4):

ох =

N

(10000 + 2500 + 100 +0 +100 + 2500+ 10000)/7

= 60

ау =

Л

(1,4877 * 10-5 + 7,3469 * 10-7 +

3,9870 * 10-9 + 3,9870 * 10-9 +3,9870 * 10-9 + 1,7880 * 10-9 + 3,9413 * 10-12)/7

= 0,0014

Возведя в квадрат полученное значение, по формуле (В.5) была получена

дисперсия:

о"х2=3600 а2 =2,2322*10-6

Параметры уравнения были определены формулам (В.6), (В.7):

Ь =

0,442857- (0,035857* 0)

= 0,00012

а = 0,035857-0,00012*0 = 0,0358

Таким образом, уравнение регрессии примет вид (В.12):

;у=0,0001+0,3558 *x (В.12)

Далее, был рассчитан линейный коэффициент парной корреляции по формуле (В.9):

60

г™ =0,00012 *-=2,2226

ху 0,0014

Из полученного значения коэффициента парной корреляции видна прямая, достаточно тесная связь.

Коэффициент детерминации виден из квадрата формулы:

гх2у=2,22262=4,9401

Для проверки адекватности рассчитанных значений была рассчитана средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчётных значений от фактических по выражению (В.10):

А =4,9930%

В среднем расчётные значения отклоняются от фактических на 1,1424%.

Оценка качества уравнения регрессии была проведена с помощью F-тестa.

F-тест состоит в проверке гипотезы Н0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического Fфaкт и критического (табличного) Fтaбл значений F-критерия Фишера.

Fфaкт определяется по формуле (В.11):

^факт = 6,2689

^табл =4,75 факт

Таким образом, Н0 - гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признаётся их статистическая значимость и надёжность.

Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза.