Совершенствование способов и средств снижения помех в полупроводниковых преобразователях для обеспечения электромагнитной совместимости в автономных системах электропитания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Воршевский Петр Александрович

• Воршевский Петр Александрович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Воршевский Петр Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1 Проблема электромагнитной совместимости в системах электропитания с

полупроводниковыми преобразователями электроэнергии

1.1 Состояние исследований в области электромагнитной совместимости в системах с полупроводниковыми преобразователями

1.2 Виды помех, создаваемых полупроводниковыми преобразователями электроэнергии

1.3 Современное состояние в России и мире с нормированием электромагнитной совместимости применительно к полупроводниковым преобразователям электроэнергии

1.4 Обобщение опыта испытаний судового оборудования на электромагнитную совместимость

1.4.1 Подготовка к проведению испытаний

1.4.2 Проведение испытаний на электромагнитную совместимость судовых технических средств в лаборатории

1.4.3 Проведение испытаний оборудования ходового мостика при ходовых испытаниях

судна

1.5 Выводы

2 Возникновение кондуктивных помех при работе полупроводниковых преобразователей электроэнергии

2.1 Процесс возникновения помех в различных цепях полупроводниковых

преобразователей электроэнергии

2.2 Модель расчета импульсных помех во временной области

2.2.1 Паразитные параметры пассивных элементов при моделировании цепей во временной области

2.2.2 Моделирование активных элементов во временной области

2.2.3 Модели эквивалентов сети

2.2.4 Модели полупроводниковых преобразователей электроэнергии

2.2.5 Результаты моделирования

2.3 Расчет кондуктивных помех в частотной области

2.4 Экспериментальное исследование создаваемых кондуктивных помех

2.4.1 Определение параметров элементов преобразователей электроэнергии

2.4.2 Методика измерений параметров создаваемых помех

2.4.3 Экспериментальное исследование помех, создаваемых преобразователем

2.5 Выводы

3 Распространение помех от работающего преобразователя

3.1 Распространение по сети электропитания

3.2 Особенности создания электромагнитного поля

3.3 Моделирование магнитного поля низкой частоты

3.4 Расчет высокочастотного электромагнитного поля

3.5 Экспериментальное исследование возникающего магнитного и электрического поля

3.5.1 Исследование магнитного поля в ближней зоне

3.5.2 Измерения излучаемого электромагнитного поля

3.6 Выводы

4 Методы и средства обеспечения электромагнитной совместимости при работе полупроводниковых преобразователей

4.1 Общий подход по снижению уровня помех и повышению помехоустойчивости

4.2 Совершенствование схемных решений

4.3 Совершенствование управления ключами

4.4 Конструктивное исполнение преобразователя

4.5 Применение внешних элементов и устройств

4.6 Выводы 134 Заключение 135 Список литературы 137 Приложение 1 Результаты моделирования магнитного поля низкой частоты 152 Приложение 2 Снижение уровня помех, создаваемых полупроводниковым

преобразователем электроэнергии

Приложение 3 Акты о внедрении результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование способов и средств снижения помех в полупроводниковых преобразователях для обеспечения электромагнитной совместимости в автономных системах электропитания»

ВВЕДЕНИЕ

Полупроводниковые преобразователи электроэнергии (ППЭ) по принципу своего действия создают изменения напряжения и тока и соответствующие им поля, способные привести к сбоям в работе технических средств (ТС), использующих электромагнитные явления, например, к сбоям электронного и электротехнического оборудования. ППЭ являются источником помех как кондуктивных, так и помех излучаемых. Частота преобразования силовых ППЭ может превышать 100 кГц, а в блоках вторичных источников питания 2 МГц. Длительность фронтов напряжений и токов может быть менее 40 нс, а спектр простираться до сотен мегагерц. Можно сказать, что ППЭ являются источником почти всех видов помех, принимаемых во внимание в настоящее время [21].

С другой стороны схемы управления ППЭ содержат цифровые схемы, восприимчивые к внешним помехам, создаваемым другими ТС. Силовая схема ППЭ также может повлиять на работу собственной схемы управления.

Таким образом стоит проблема электромагнитной совместимости (ЭМС) ППЭ и различных ТС, а также и проблема влияния силовой части на схемы управления внутри ППЭ. В судовых условиях особую остроту проблеме придает соизмеримость мощности источников энергии и ППЭ, близкое расположение ППЭ и чувствительного оборудования, возможная близкая прокладка кабелей. Появление ППЭ с более эффективными видами транзисторов на основе карбида кремния SiC и арсенида галия GaAs приведет к резкому росту уровня создаваемых помех на высоких частотах, если не будут учтены их свойства создавать сверхбыстрые изменения токов и напряжений при проектировании ППЭ и средств помехоподавления [159].

Необходимость широкого внедрения ППЭ на судах, в том числе на новых транзисторах, не вызывает сомнений, но требует своевременного принятия мер по обеспечению ЭМС.

Настоящая работа посвящена совершенствованию характеристик полупроводниковых преобразователей для обеспечения ЭМС, т.е. решению важной задачи в рамках проблемы ЭМС.

Электромагнитная совместимость ТС обеспечивается, если уровень создаваемых в месте эксплуатации помех не превышает уровни устойчивости ТС к помехам. Этого добиваются, выдвигая требования на устойчивость ТС к помехам и требования на уровни создаваемых помех (эмиссию помех). Для проверки соответствия требованиям проводят соответствующие испытания и измерения. Проверка соответствия ТС требованиям по устойчивости к помехам осуществляется путем создания помех со стандартными параметрами, которые могут наблюдаться в месте эксплуатации ТС, и проверки работоспособности ТС в этих условиях Смысл измерений помех заключается в проверке того, что их уровень не превышает допустимого и не приведет к нарушению радиосвязи [2, 3, 7].

Правила Российского морского регистра судоходства (Регистра) выдвигают требования по ЭМС к судовому оборудованию. Ограничивается эмиссия кондуктивных помех в питающей сети на частотах от 10 кГц до 30 МГц и уровни создаваемого электромагнитного поля на частотах от 30 МГц до 6 ГГц на расстоянии 3 м. Требования Регистра распространяются на больший частотный диапазон чем общепромышленные требования. Также ограничивается значение суммарного коэффициента гармонических составляющих кривой напряжения с судовой электроэнергетической системе (СЭЭС) значением 8 %. [69, 70]. Требования Регистра базируются на стандартах международной электротехнической комиссии специального комитета по радиопомехам

CISPR, международной ассоциации классификационных обществ IACO и регламентируют кроме норм на эмиссию помех, также устойчивость судовых ТС к 8 видам помех.

Существует также стандарт IEC 61800-3 по электромагнитной совместимости в системах электрического привода [49]. В таким системах ППЭ и связанные с ним устройства управления подключены между источником электропитания и двигателем. Стандарт IEC 61800-3 в целом устанавливает нормы на эмиссию радиочастотных помех в меньшем диапазоне частот по сравнению с требованиями Регистра: по кондуктивным несимметричных помехах от 150 кГц (Регистр от 10 кГц) и по излучаемым только до 1 ГГц при требованиях Регистра до 6 ГГц.

В настоящее время не все частотные диапазоны охвачены международными требованиями к кондуктивным помехам от работы ППЭ. Гармоники питающего рассматриваются до 2 кГц. Гармоники в диапазоне от 2 до 9 кГц не регламентированы, а кондуктивные помехи от 9 до 150 кГц регламентированы частично, например, правилами Регистра, но не общепромышленными требованиями. Пробел в общих стандартах на диапазон 2-9 кГц будет со временем исключен. В опубликованных приложениях ко 2-му изданию IEC 61000-2-2 учитывается диапазон 2-150 кГц, но задаются только симметричные помехи в дБмкВ. Существует предложение увеличить допустимый уровень помех в будущих редакциях стандартов IEC 61000-2-2 (низкое напряжение), IEC 61000-212 (среднее напряжение) в диапазоне 0-9 кГц.

Таким образом при решении задачи совершенствования характеристик полупроводниковых преобразователей для обеспечения ЭМС необходимо учитывать как требования по ЭМС Регистра, так и требования Российских и международных стандартов, включая ожидаемые проекты изменений стандартов.

Наиболее разработаны вопросы возникновения низкочастотных гармоник тока и напряжения (Шейнихович В.В., Климанов А.Н., Пайкин Ю.И., Анисимов Я.Ф., Жежеленко И.В., Костенко М.В., Михайлов Ю.А., Халилов Ф.Х., Дьяков А.Ф. и др.). Дмитриев Б.Ф., Ясаков Г.С. получили

важные результаты по внедрению полупроводниковых преобразователей на суда. Вилесов Д.В., Гальперин В.Е., Воршевский А.А., Сухоруков С.А. разрабатывали более широкий подход к обеспечению ЭМС на судах, включая рассмотрение не только гармоник, но и импульсных помех, высокочастотных помех. Цицикян Г.Н. и его группа рассматривали вопросы наведенных напряжений в судовых кабельных трассах и соединителях, важные для обеспечения ЭМС на судах.

Ряд монографий заложили теоретические основы ЭМС, дали направления работ по ее обеспечению в различных отраслях техники.

В большинстве случаев рассматриваются частотные модели, реже встречается подход моделирования помех во временной области. Наблюдается рост количества работ по ЭМС проблемам при внедрении новой элементной базы. Ведутся работы по совершенствованию конструкции ППЭ с целью снижения уровней создаваемых помех.

В настоящее время в первую очередь востребованы исследования высокочастотных, импульсных и несимметричных помех для различных схем ППЭ. Необходимо срочно решать вопросы возможности применения новой элементной базы ППЭ. Важны работы по снижению уровня помех от работы ППЭ, по улучшению схем и способов управления ППЭ.

Целью диссертационной работы является совершенствование характеристик полупроводниковых преобразователей для обеспечения электромагнитной совместимости в автономных системах электропитания.

Проведенный анализ состояния работ в области ЭМС ППЭ позволяет сформулировать следующие задачи, решение которых необходимо выполнить в первую очередь в рамках решения общей проблемы обеспечения ЭМС ППЭ:

- Разработка математических моделей возникновения симметричных и несимметричных помех при работе наиболее востребованных схем ППЭ. Реализация новых подходов к моделированию, учет паразитных параметров источника питания, элементов ППЭ и нагрузки, получение решений во временной области и на высоких частотах.

- Разработка математических моделей распространения помех от ППЭ, включая модели распространения по кабелям и в виде излучения.

- Получение данных о параметрах элементов, схем и систем, необходимых для прогнозирования помех от ППЭ.

- Разработка новых подходов по снижению помех от ППЭ, включая совершенствование силовых схем, способов управления электронными ключами, применение наиболее эффективных способов и средств подавления помех.

Следующие полученные результаты обладают научной новизной:

• Математическая модель возникновения кондуктивных помех при работе ППЭ, учитывающая поведение элементов при переходных процессах с временем изменения от десятков наносекунд.

• Разработанная методика измерения необходимых для моделирования паразитных параметров элементов на основе анализа отражения от них волны напряжения с наносекундным фронтом.

• Разработанная и реализованная в Mathcad методика расчета магнитного поля, создаваемая плоскими и объемными конструкциями с током.

• Полученные зависимости эффективности способа периодического или случайного изменения частоты преобразования от параметров изменения частоты с целью снижения уровня создаваемых ППЭ радиопомех.

• Полученные моделированием и экспериментально зависимости параметров создаваемых ППЭ помех от различных начальных условий.

Теоретическая и практическая значимость работы:

- Предложенные модели для расчета создаваемых помех обладают теоретической значимостью и могут быть применены на этапе разработки ППЭ.

- Разработанные методики испытаний на ЭМС используются при проведении испытаний на соответствие требованиях Регистра. Разработанная методика измерения паразитных параметров элементов на основе анализа отражения от них волны напряжения с наносекундным фронтом позволяет получить необходимые для расчета помех параметры.

- Полученные зависимости уровня помех от схемных и конструктивных решений, от расстояния до ППЭ и количественные данные об уровнях создаваемых помех могут быть использованы разработчиками ППЭ и специалистами, обеспечивающими ЭМС на объектах.

- Способ снижения уровня создаваемых ППЭ радиопомех путем изменения частоты преобразования позволяет снизить уровень на 20 дБ с минимальными затратами.

- Применение в электроприводе вместо обычного мостового инвертора трех однофазных инверторов, работающих на не связанные фазные обмотки асинхронного двигателя, позволяет снизить уровень несимметричных помех на порядок.

- Рекомендации по применению методов и средств снижения создаваемых помех и повышению помехоустойчивости дают разработчикам ППЭ путь по обеспечению соответствия ППЭ требованиям Российского морского регистра судоходства по электромагнитной совместимости.

- Разработанные и выпускаемые серийно имитаторы позволяют проводить испытания оборудования по требованиям отечественных и международных стандартов.

- Учебное пособие «Испытания судового оборудования на соответствие требованиям по электромагнитной совместимости» используется при обучении ЭМС в СПбГМТУ.

Методы исследования включают использование схем замещения цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами, методы расчета переходных процессов, методы SPICE моделирования схем и обработки данных в среде Mathcad, экспериментальное получение значений параметров, необходимых для расчетов, натурную проверку методов и результатов моделирования.

Положения, выносимые на защиту.

• Результаты анализа проведенных испытаний судового оборудование на соответствие требованиям Российского морского регистра судоходства.

• Математические модели для расчета создаваемых ППЭ помех во временной и частотной областях.

• Результаты моделирования параметров тока, напряжения, электрических и магнитных полей при работе ППЭ при вариации исходных данных.

• Методики испытаний на ЭМС и измерения необходимых для моделирования паразитных параметров элементов.

• Зависимости напряженности магнитного поля, создаваемого током в типовых плоских и объемных конструкциях, от пространственных координат.

• Предложенные решения по созданию инвертора с низким уровнем создаваемых несимметричных помех.

Достоверность научных результатов подтверждается использованием обоснованных и признанных методов расчета, экспериментальной проверкой разработанных моделей и результатов моделирования.

1 ПРОБЛЕМА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ С ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

1.1 Состояние исследований в области электромагнитной совместимости в системах с полупроводниковыми преобразователями

Наиболее разработаны вопросы возникновения гармоник в питающей сети. Методы расчета гармонического состава потребляемого тока выпрямителями, гармоник напряжения, коэффициента гармонических составляющих кривой напряжения (коэффициента несинусоидальности, коэффициента гармоник, коэффициента нелинейных искажений) в СЭЭС опубликованы еще в первом издании справочника судового электротехника [63]. Большой вклад в эти методы расчета сделали Шейнихович В.В., Климанов А.Н., Пайкин Ю.И. (ЦНИИ СЭТ, г. Санкт-Петербург) [60].

Анисимов Я.Ф. занимался вопросами электромагнитной совместимости полупроводниковых преобразователей и судовых электроустановок [12], но в его работах рассматривались только гармоники тока и напряжения. Исследованиями искажений синусоидальности в энергетике занимались и заложили базу для решения проблемы в этой области Жежеленко И.В. (Приазовский государственный технический университет) [58]. Костенко М.В., Михайлов Ю.А., Халилов Ф.Х. (ЛПИ, ныне СПбПУ, г. Санкт-Петербург) [65], Дьяков А.Ф. и др. (МЭИ, г. Москва) [57]. Возглавляли программу «Оптимум» по внедрению преобразовательной техники в СССР Глазенко Т.А., Томасов В.С. (ЛИТМО, г. Санкт-Петербург) [29].

Дмитриев Б.Ф. (СПбГМТУ, г. Санкт-Петербург), Ясаков Г.С. (ВМА, г. Санкт-Петербург) получили важные результаты по внедрению полупроводниковых преобразователей на суда. Разработаны вопросы обеспечения заданного качества электроэнергии в электроэнергетических системах судов и кораблей. Школа Дмитриева Б.Ф. сделала важный вклад в развитие новых схемных решений инверторов, преобразователей частоты с низким уровнем гармоник и с высоким коэффициентом мощности, также получены результаты по обеспечению ЭМС на низких частотах. [28, 51, 55, 56, 76].

Вилесов Д.В., Гальперин В.Е., Воршевский А.А., Сухоруков С.А. (ЛКИ, ныне СПбГМТУ, г. Санкт-Петербург) разрабатывали более широкий подход к обеспечению ЭМС на судах, включая рассмотрение не только гармоник, но и импульсных помех, высокочастотных помех [13, 17, 18, 21, 27,

26]. Деятельность Вилесова Д.В. и его школы с 1970-х годов охватила вопросы возникновения, распространения и воздействия помех на судах, разработку требований к оборудованию по ЭМС, разработку и изготовление первых приборов для фиксации импульсных напряжений, для проведения испытаний по ЭМС. Созданное под его руководством ТОО ЭЛЕМКОМ ЛТД (ныне ООО ЭЛЕМКОМ) наладило серийное производство первого в России испытательного оборудования (имитаторов помех), необходимого при проведении испытаний на устойчивость к помехам. Организована испытательная лаборатория, аккредитованная Регистром, для проведения испытаний судового оборудования по требованиям ЭМС. Представители школы Вилесова Д.В. участвовали в разработке требований к судовому и корабельному оборудованию. Гальперин В.Е. специализировался на вопросах ЭМС в системах с полупроводниковыми преобразователями. Основным направлением деятельности Воршевского А.А. является исследование импульсных помех на судах, производство испытательного оборудования, проведение испытаний и вопросы обеспечения ЭМС [26]. Сухоруков С.А. изучал распространение помех и организовал предприятие по производству средств защиты от импульсных помех. На основе результатов их деятельности в СПбГМТУ начато и продолжается обучение студентов электротехнических специальностей дисциплине ЭМС, опубликованы учебные пособия и учебник, обеспечивающие учебный процесс [17, 21].

Глухов О.А. (Марийский государственный технический университет, г. Йошкар-Ола) сделал значительный вклад в исследование импульсных переходных процессов в автономных электроэнергетических системах [30]. Цицикян Г.Н. (ЦНИИ СЭТ, г. Санкт-Петербург) и его группа рассматривали вопросы наведенных напряжений в судовых кабельных трассах и соединителях, важные для обеспечения ЭМС на судах [72].

Ряд монографий заложили теоретические основы ЭМС, дали направления работ по ее обеспечению в различных отраслях техники.

Гурвич И.С. (СКБ вычислительных машин, г. Вильнюс) основал в СССР направление исследований по обеспечению ЭМС цифровой техники Организованные им всесоюзные конференции «Помехи в цифровой технике» дали толчок в развитии этого важнейшего направления. В настоящее время цифровые схемы входят в состав практически всех электронных ТС и без обеспечения ЭМС было бы невозможно их использование в реальных условиях эксплуатации. Он первым в СССР организовал в СКБ ВМ производство оборудования для испытаний вычислительной техники на ЭМС. Левин Д.З. (ЛЭМЗ, г. Санкт-Петербург) участвовал в подготовке и внедрении первого руководящего документа по обеспечении ЭМС устройств числового программного управления [50].

Одним из основоположником обеспечения ЭМС радиоэлектронных ТС следует назвать Князева А.Д. [64]. Большую роль в области проектирования печатных плат по требованиям ЭМС, защиты от электростатического разряда, обеспечения ЭМС в телекоммуникации играет Кечиев Л,Н. (МИЭМ, г.Москва). Он внес значительный вклад в становление и развитие научно-технического направления «Внутрисистемная электромагнитная совместимость». Им разработаны теоретические вопросы и инженерные методы проектирования радиоэлектронной и электронно-вычислительной аппаратуры с учетом ЭМС. [В-61, В -62].

Кармашев B. C. как председатель Технического комитета 30 Госстандарта России способствовал разработке стандартов по ЭМС. Им подготовлен справочник, содержащий обзор по ЭМС. Опубликованы в России ряд книг иностранных авторов, например, книга Уилльямса Т. [71], в переводе которой принимали участие Кечиев Л.Н. и Кармашов В.С., и книга Шваба А. [72], дающие обзор вопросов обеспечения ЭМС, методов и средств их решения.

Современное положение исследований и последних результатов в области ЭМС позволяет определить анализ работ участников ежегодных международных симпозиумов и самого представительного за всю историю ЭМС сообщества объединенного симпозиума по ЭМС «2021 Joint IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility Signal and Power Integrity, and EMC Europe». В 2021 году были объединены симпозиумы, проводимые ежегодно в США и в Европе. Автор принимал участие в симпозиуме и сделал доклад по расчету магнитного поля, создаваемого различными цепями и трехмерными металлическими конструкциями [134].

Можно выделить следующие направления работ в области ЭМС ППЭ, выполняемые специалистами по ЭМС в различных странах в последние годы:

Работы в области ЭМС ППЭ в мире в первую очередь касаются создания моделей различных схем ППЭ, пригодных для расчета помех, создаваемых при их работе. В частности, Bishoi H. дал анализ моделей ключевых преобразователей [82], F. Costa разработал графический анализ спектра помех от ППЭ и моделировал несимметричные помехи в электроприводе с регулировкой частоты вращения [88, 89]. В большинстве случаев рассматриваются частотные модели [92, 95, 113, 115, 126, 130]. Реже встречается подход моделирования помех во временной области. [123, 145]. Jim M. предложил модель IGBT транзисторов с нелинейной переходной характеристикой для расчета переходных процессов в ППЭ [112]. Методы расчета напряженности электромагнитного поля, создаваемого ППЭ, представлены в работах [96, 98, 140, 155].

Tesche F. M., Ianoz M. V. и Karlsson T. в своей книге дали прекрасный обзор математических моделей, методов анализа и расчета, используемых в практике обеспечения ЭМС [144]. Clayton

Paul опубликовал книгу по основам ЭМС [132] и фундаментальную работу по распространению помех по многопроводным линиям связи [133].

Ряд публикаций конкретизирует параметры электромагнитных связей в различных цепях и кабелях для расчета помех от ППЭ. В частности, Chen H. рассматривает параметры излучение через такие связи, наведенные токи в кабеле электропривода с ППЭ [84, 85]. Grassi F. рассматривает преобразование одного вида кондуктивных помех в другой, происходящий в кабелях [93]. Moreira A. F. и другие приводят высокочастотную модель кабеля и электрического двигателя для расчета перенапряжений в электроприводе с длинным кабелем [125].

В работе [94] ряд авторов дают модели кабелей для свободного использования в расчетах. Raya M. и Vick R. предлагают модели экранированных кабелей для компьютерных расчетов в среде SPICE [136], Sali S дает метод расчета параметров коаксиальных кабелей [138], а Tasliovich A. рассмотрел экранирование кабелей [143].

Оригинальные подходы к моделированию возникновения помех от ППЭ предполагают рассмотрение ППЭ как черного и как белого ящика [137], учета стохастического поведения ППЭ [139], применения нового моделирования смешанного вида помех [164].

В настоящее время наблюдается значительный рост количества работ по ЭМС проблемам, возникающих при внедрении новой элементной базы на основе карбида кремния SiC и нитрида галия GaN [142, 157, 158, 160, 163].

Многие ученые, инженеры и конструкторы работают в направлении снижения помех, создаваемых ППЭ. Есть определенный прогресс в применении средств подавления помех таких как пассивные фильтры [78, 91, 120], активные фильтры и их комбинации с пассивными [81, 87, 141]. Ведутся работы по совершенствованию конструкции ППЭ с использованием идей симметрирования цепей, применения специальных трансформаторов, снижения паразитных индуктивностей и емкостей [108, 117, 118, 131, 147, 148]. Ряд работ посвящены измерению параметров цепей и элементов, необходимых для расчетов [121, 122, 127]. Также идут исследования по совершенствованию схемных решений ППЭ. Можно упомянуть работы Jiang D. [110] по применению параллельных инверторов, публикации Zhang H. [161] о многоуровневых инверторах с низким уровнем несимметричных помех. Наибольший интерес представляют работы, направленные на снижение уровней создаваемых помех изменением управления электронными ключами. Группа специалистов во главе с Jiang D. получила хорошие результаты при изменении частоты преобразования с целью снижения пульсаций и эмиссии радиопомех [109, 111]. Идут эксперименты по снижению скорости переключения транзисторов и уровня создаваемых помех с помощью изменения сигнала управления [83, 114, 124, 128].

1.2 Виды помех, создаваемых полупроводниковыми преобразователями

электроэнергии

Принцип действия полупроводниковых преобразователей электроэнергии (ППЭ) основан на периодическом переключении участков электрической цепи с помощью электронных ключей. Включения и выключения этих полупроводниковых элементов сопровождаются переходными процессами, изменениями тока и напряжения, соответствующими им изменениями электрического и магнитного поля. Современные силовые Б1С транзисторы способны изменить протекающий через них ток за 40-50 нс. При таких скоростях изменения тока возникают импульсные напряжения даже на индуктивностях соединительных проводников. Частоты преобразования мощных блоков достигают 100 кГц, а маломощных единиц мегагерц, что попадает уже в частотный диапазон радиотехнических устройств. Большинство преобразователей потребляет несинусоидальный ток, что приводит к искажению формы напряжения в сети питания [10, 19, 21]. По своему принципу действия преобразователи создают импульсные и непрерывные, низкочастотные и высокочастотные электромагнитные явления, способные повлиять на работу цифровой техники, электронного, электротехнического и радиотехнического оборудования, т.е. создают помехи самому разнообразному оборудованию.

Пример формы напряжения на шинах судовой электростанции при работе преобразователя подруливающего устройства при отсутствии правильного соединения с корпусом помехоподавляющего фильтра приведен на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Осциллограммы напряжений в судовой сети относительно корпуса при работе преобразователя частоты подруливающего устройства при отсутствии заземления помехоподавляющего фильтра, снятые в разных масштабах

Осциллограмма напряжений на фазах силовой сети относительно корпуса содержит импульсы напряжения, наложенные на синусоиды напряжений и содержащие как составляющие с частотой преобразования 5 кГц, так и высокочастотные колебания на фронте импульсов. Сумма напряжений на фазах относительно корпуса при этом не равна нулю, т.е. возникают не только помехи между фазами, но и несимметричные помехи на всех фазах относительно корпуса.

Пример спектра несимметричного напряжения радиопомех, создаваемого изделием с ППЭ на эквиваленте сети в лаборатории, приведен на рисунке 1.2. Хорошо видна гармоника напряжения с частотой преобразования 100 кГц и пики гармоник с кратной частотой, т.е. 200 кГц, 300 кГц, 400 кГц и более высокочастотные гармоники почти до 10 МГц. Представление несимметричных напряжений в виде спектра объясняется необходимостью оценить степень влияния помех на радиотехническое оборудование, работающее на определенных частотах. Именно несимметричные напряжение и электромагнитное поле на рабочей частоте радио технического ТС представляет наибольшую опасность для таких ТС, т.к. может нарушить радиоприем.

Рисунок 1.2 - Спектр несимметричного напряжения в дБ(мкВ), создаваемого в питающей сети

изделием, содержащим ППЭ По частотному признаку помехи подразделяют на высокочастотные (с частотой выше 9 кГц) и низкочастотные (с частотой ниже 9 кГц). Частота разделения обусловлена минимальной частотой радиодиапазона и менялась по мере развития радиотехники [21].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Воршевский Петр Александрович, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агафонов А.М., Гришаков Е.С., Воршевский А.А. Воршевский П.А. Обеспечение устойчивой работы судового электронного оборудования в условиях воздействия импульсных помех. Морские интеллектуальные технологии. Научный журнал № 2 (44) T.1 2019, с. 162-169

2. Агафонов А.М., А.М., Гришаков Е.С., Воршевский А.А. Воршевский П.А. Обеспечение электромагнитной совместимости судового электрооборудования. Морской вестник № 2(70). -2019, с. 55 - 57.

3. Агафонов А.М., Воршевский А.А., Воршевский П.А. Актуальные проблемы электромагнитной совместимости. Актуальные проблемы морской энергетики: материалы третьей Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции.- СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 2014, с.17-19.

4. Агафонов А.М., Воршевский А.А., Воршевский П.А. Испытания на электромагнитную совместимость электронного оборудования, расположенного на ходовом мостике судна. «Технологии ЭМС», Издательский дом «Технологии», 2007, № 2 (21), c. 10-21.

5. Агафонов А.М., Воршевский А.А., Воршевский П.А. Испытания электронного оборудования на ЭМС после установки на судне. Сборник докладов 9-й Российской научно-технической конференции по электромагнитной совместимости и электромагнитной безопасности. Санкт-Петербург, 2006, с. 399-402.

6. Агафонов А.М., Воршевский А.А., Воршевский П.А. Нормативное обеспечение электромагнитной совместимости. Труды Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. Вып. 2.- СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 2014, с 34-39.

7. Агафонов А.М., Воршевский А.А., Воршевский П.А. Электромагнитная совместимость как условие одобрения судового оборудования. Морской вестник. 2013., Спецвыпуск 1 (10). с. 5052.

8. Агафонов А.М., Гришаков Е.С., Воршевский А.А. Воршевский П.А. Губанов Ю.А. Электромагнитная совместимость систем интеллектуального управления в условиях воздействия электростатических разрядов. Морские интеллектуальные технологии. Научный журнал № 1 (43) T.1 2019, с. 192-196.

9. Агафонов А.М., Гришаков Е.С., Воршевский А.А., Воршевский П.А., Корнев А.С. Обеспечение электромагнитной совместимости систем интеллектуального управления при появлении помех в судовых кабельных трассах. Морские интеллектуальные технологии. 2020. № 1-3 (47), с 115-120.

10. Алатырев М.С., Быков К.В. Гармонический состав потребляемого тока и коэффициент мощности выпрямителя на полностью управляемых полупроводниковых приборах // Электротехника. 2000, №4, С.23-28.

11. Андреев В.А. Временные характеристики кабельных линий связи. М., "Радио и связь",

1986

12. Анисимов Я.Ф., Васильев Е.П. Электромагнитная совместимость полупроводниковых преобразователей и судовых электроустановок. JL: Судостроение, 1990. - 264 с

13. Аполлонский С.М., Вилесов Д.В., Воршевский А.А., Электромагнитная совместимость в системах электроснабжения. Электричество N4, 1991, с.1-6.

14. Ахрестин М.А., Воршевский П.А., Воршевский А.А. Определение параметров судовых кабелей, необходимых для расчета распространения импульсных помех, и оценка погрешности расчета. Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. 2019. Т. 11. № 3, с. 582-591.

15. Барнс Дж. Электронное конструирование: Методы борьбы с помехами. -М.: Мир, 1990.

16. Векслер Г.С. , Недочетов В.С., Пилинский В.В. и др. Подавление электромагнитных помех в цепях электропитания. Киев,: Тэхника,1990.

17. Вилесов Д.В., Воршевскии А.А., Гальперин В.Е., Сухоруков С. А. Возникновение и распространение импульсных помех в СЭЭС: Учебное пособие. Л.: Изд. ЛКИ, 1987.

18. Вилесов Д.В., Воршевский А.А., Паршин В.Г. Проблема электромагнитной совместимости судовых технических средств. Судостроение 1990, N1, с. 28-30.

19. Воршевский А.А. Определение гармоник потребляемого тока и фликера, создаваемого электрооборудованием, альтернативным методом. «Технологии ЭМС», Издательский дом «Технологии», 2004, №1, c. 29-35.

20. Воршевский А.А., Воршевский П.А., Петренко О.Г. Изменения в сертификации продукции и аккредитации испытательных лабораторий по электромагнитной совместимости. Актуальные проблемы морской энергетики: материалы четвертой Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции.- СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 2015, с.159-160.

21. Воршевский А.А., Гальперин В.Е. Электромагнитная совместимость судовых технических средств; СПбГМТУ. - СПб., 2010.

22. Воршевский П.А., Воршевский А.А. Обеспечение электромагнитной совместимости оборудования ходового мостика судна. VII Всероссийская научно-техническая конференция

«Электромагнитная совместимость (ЭМС)», Сборник докладов. Тестприбор, Москва, 2018, с. 43 -48.

23. Воршевский П.А., Воршевский А.А. Имитатор провалов напряжения для испытаний электрооборудования автомобилей по ГОСТ 28751-90. Сборник докладов 8-й Российской научно-технической конференции по электромагнитной совместимости и электромагнитной безопасности. Санкт-Петербург, 2004, с.456-458.

24. Воршевский П.А., Воршевский А.А. Комплект отечественного испытательного оборудования для оснащения лабораторий. V Всероссийская научно-техническая конференция «Электромагнитная совместимость (ЭМС)», Сборник докладов. Тестприбор, Москва, 2016, с. 160163.

25. Воршевский П.А., Воршевский А.А., Гришаков Е.С. Альтернативная методика аттестации устройств связи-развязки, используемых при испытаниях по ГОСТ Р 51317.4.6-99. VI Всероссийская научно-техническая конференция «Электромагнитная совместимость (ЭМС)», Сборник докладов. Тестприбор, Москва, 2017, с. 93-99.

26. Воршевский А.А. Обеспечение электромагнитной совместимости технических средств по импульсным помехам в судовых электротехнических системах: диссертация доктора технических наук: 05.09.03 / Воршевский Александр Алексеевич; [Место защиты: С.-Петерб. гос. мор. техн. унт]. - Санкт-Петербург, 2007. - 507 с. ил.

27. Гальперин, В.Е. Защита оборудования от электромагнитных помех в сетях электроснабжения / В. Е. Гальперин, Д. А. Колесник. Электротехника: ежемесячный научно-технический журнал - коллективный член Академии электротехнических наук РФ / Департамент машиностроения Минпрома РФ [и др.], Москва, 2008, №10, с. 40-46: ил (Силовая электроника) ISSN 0013-5860

28. Герман-Галкин С.Г., Дмитриев Б.Ф. Исследование спектральных характеристик многоуровневых полупроводниковых преобразователей // Электротехника. - 2014. - № 3. - С. 4553.

29. Глазенко Т.А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока. Л.: Энергия, 1973. 303 с.

30. Глухов, О.А. Импульсные переходные процессы в автономных электроэнергетических системах: диссертация доктора технических наук: 05.09.03. - Йошкар-Ола, 2000. - 292 с.: ил.

31. ГОСТ 30804.4.11-2013. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к провалам, кратковременным прерываниям и изменениям напряжения электропитания. Требования и методы испытаний. - Москва : Стандартинформ, 2020. - 24 с.

32. ГОСТ 30804.4.2-2013 (IEC 61000-4-2:2008). Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к электростатическим разрядам. Требования и методы испытаний. - Москва : Стандартинформ, 2020. - 54 с.

33. ГОСТ 30804.4.30-2013 (IEC 61000-4-30:2008) Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Методы измерений показателей качества электрической энергии. - Москва : Стандартинформ, 2020. - 58 с.

34. ГОСТ 30804.4.7-2013 (IEC 61000-4-7:2009) Совместимость технических средств электромагнитная. Общее руководство по средствам измерений и измерениям гармоник и интергармоник для систем электроснабжения и подключаемых к ним технических средств. -Москва : Стандартинформ, 2020. - 40 с.

35. ГОСТ 30805.16.1.2-2013. Совместимость технических средств электромагнитная. Требования к аппаратуре для измерения параметров индустриальных радиопомех и помехоустойчивости и методы измерений. Часть 1-2. Аппаратура для измерения параметров индустриальных радиопомех и помехоустойчивости. Устройства для измерения кондуктивных радиопомех и испытаний на устойчивость к кондуктивным радиопомехам. - Москва : Стандартинформ, 2020. - 66 с.

36. ГОСТ 30805.16.2.3-2013. Совместимость технических средств электромагнитная. Требования к аппаратуре для измерения параметров индустриальных радиопомех и помехоустойчивости и методы измерений. Часть 2-3. Методы измерений параметров индустриальных радиопомех и помехоустойчивости. Измерение излучаемых радиопомех. -Москва : Стандартинформ, 2020. - 74 с.

37. ГОСТ CISPR 16-2-1-2015. Требования к аппаратуре для измерения радиопомех и помехоустойчивости и методы измерения. Часть 2-1. Методы измерения помех и помехоустойчивости. Измерения кондуктивных помех. - Москва : Стандартинформ, 2020. - 94 с.

38. ГОСТ CISPR 16-4-2-2013. Совместимость технических средств электромагнитная. Требования к аппаратуре для измерения параметров индустриальных радиопомех и помехоустойчивости и методы измерений. Часть 4-2. Неопределенности, статистика и моделирование норм. Неопределенность измерений, вызываемая измерительной аппаратурой. -Москва : Стандартинформ, 2016. - 50 с.

39. ГОСТ ШС 61000-3-2-2021 Электромагнитная совместимость. Часть 3-2. Нормы. Нормы эмиссии гармонических составляющих тока (оборудование с выходным током не более 16 А на фазу. - Москва : Стандартинформ, 2021.

40. ГОСТ ШС 61000-4-13-2016. Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть 4-13. Методы испытаний и измерений. Воздействие гармоник и интергармоник, включая сигналы, передаваемые по электрическим сетям, на порт электропитания переменного тока. Низкочастотные испытания на помехоустойчивость. - Москва : Стандартинформ, 2016. - 28 с.

41. ГОСТ ШС 61000-4-14-2016. Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть 4-14. Методы испытаний и измерений. Испытание оборудования с потребляемым током не более 16 А на фазу на устойчивость к колебаниям напряжения. - Москва : Стандартинформ, 2016. - 20 с.

42. ГОСТ ШС 61000-4-3-2016. Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть 4-3. Методы испытаний и измерений. Испытание на устойчивость к излучаемому радиочастотному электромагнитному полю. - Москва : Стандартинформ, 2020. - 62 с.

43. ГОСТ ШС 61000-4-4-2016. Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть 4-4. Методы испытаний и измерений. Испытание на устойчивость к электрическим быстрым переходным процессам (пачкам). - Москва: Стандартинформ, 2020. - 40 с.

44. ГОСТ ШС 61000-4-5-2017. Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть 4-5. Методы испытаний и измерений. Испытание на устойчивость к выбросу напряжения. - Москва : Стандартинформ, 2020. - 66 с.

45. ГОСТ ШС 61000-4-18-2016 Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть 4-18. Методы испытаний и измерений. Испытание на устойчивость к затухающей колебательной волне. - Москва : Стандартинформ, 2020. - 36 с.

46. ГОСТ Р 51317.4.17-2000 (МЭК 61000-4-17-99) Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к пульсациям напряжения электропитания постоянного тока. Требования и методы испытаний. - Москва : Стандартинформ, 2020. - 11 с.

47. ГОСТ Р 51317.4.28-2000. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к изменениям частоты питающего напряжения. Требования и методы испытаний. -Москва : ИПК Издательство стандартов, 2001. - 12 с.

48. ГОСТ Р 51317.4.6-99. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к кондуктивным помехам, наведенным радиочастотными электромагнитными полями. Требования и методы испытаний. - Москва : ИПК Издательство стандартов, 2000. - 35 с.

49. ГОСТ Р 51524-2012 (МЭК 61800-3:2012). Системы силовых электрических приводов с регулируемой скоростью. Часть 3. Требования к электромагнитной совместимости и специальные методы испытаний определяет состав системы электрического привода. - Москва : Стандартинформ, 2012.

50. Гурвич И.С. Защита ЭВМ от внешних помех. М.: Энергоиздат, I984.

51. Дмитриев Б. Ф., В. М. Рябенький., А. И. Черевко, М. М. Музыка., П. В. Солуянов. Судовые полупроводниковые преобразователи: учебник. Издательство СПбГМТУ, 2011 г, 525 с.

52. Дмитриев Б.Ф., Воршевский П.А., Галушин С.Я., Калмыков А.Н., Москалев А.Н. Улучшения качества электрической энергии в СЭЭС. Морские интеллектуальные технологии. 2019. № 3-2 (45), 135-141.

53. Дмитриев Б.Ф., Воршевский П.А., Егорова О.А., Егорова А.Д. Устройства управления качеством электрической энергии в судовых электроэнергетических системах// материалы восьмой Международной конференции «Актуальные проблемы морской энергетики»: Материалы конф. -2019.-С 382-385.

54. Дмитриев Б.Ф., Воршевский П.А., Резниченко В.В. Методы и средства обеспечения электромагнитной совместимости в судовых системах электропитания // Электротехника. - 2017. -№ 12. - С. 24-29.

55. Дмитриев Б.Ф., Ратников И.В., Лихоманов А.М., Розов А.Ю. Анализ и синтез гармонического состава выходного напряжения регуляторов переменного тока в автономных системах электропитания с импульсной нагрузкой // Морской вестник. - 2012. - № 1. - С. 78-81.

56. Дмитриев Б.Ф.. Автономные системы электропитания с многоуровневыми выпрямителями и широтно-импульсным регулированием : Дис. д-ра техн. наук : 05.09.03 : Санкт-Петербург, 2002, 421 с. РГБ ОД, 71:04-5/253

57. Дьяков А.Ф., Максимов Б.К., Борисов Р.К., Кужекин И.П., Жуков А.В. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике. Под редакцией А.Ф. Дьякова-М.: Энергоатомиздат, 2003.

58. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий . -6-е изд., перераб . и доп. - М: Энергоатомиздат, 2010. - 375 с, и л . 148 I S B N 978-5-283-033-07

59. Кармашев B.C. Электромагнитная совместимость технических средств. Справочник. М.: Научно-технический производственный центр «Норт», 2001.

60. Качество электрической энергии на судах: Справочник/В.В. Шейнихович, О.Н. Климанов, Ю.И. Пайкин, Ю.Я. Зубарев.-Л.: Судостроение, 1988.-160 с.

61. Кечиев Л. Н. Проектирование печатных плат для цифровой быстродействующей аппаратуры / М. : ООО «Группа ИДТ», 2007.

62. Кечиев Л. Н., Степанов П. В. ЭМС и информационная безопасность в системах телекоммуникаций / М. : Издательский Дом «Технологии», 2005

63. Китаенко Г.И. Справочник судового электрика. ^м 1. Судовые электроэнергетические системы и устройства 2-е изд, перераб и доп. Ленинград, Судостроение, 1980, 528 с.

64. Князев А. Д. Элементы теории и практики обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств.М.: Радио и связь, 1984.

65. Костенко М.В., Михайлов Ю.А., Халилов Ф.Х. Электроэнергетика. Электромагнитная совместимость. Ч1 Учебное пособие. - Изд-во СПбГТУ, 1997

66. Лихоманов А.М., Дмитриев Б.Ф., Бизяев А.А., Бусько А.В. Синтез структуры и параметров сглаживающих фильтров для широтно-импульсных систем преобразования энергии//Электричество, 2005, №5, С.47-51.

67. Отт Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах. М.: Мир, 1979.

68. Панин В.З,, Смирнов Б.М. Измерение импульсных магнитных и электрических полей. М,: Энергоатомиздат, 1987.

69. Правила классификации и постройки морских судов. Российский Морской Регистр судоходства, СПб, 2021.

70. Правила технического наблюдения за постройкой судов и изготовлением материалов и изделий для судов (Часть IV «Техническое наблюдение за изготовлением изделий» НД № 2020101-130) Российского морского регистра судоходства, 2020 г.- СПБ, Российский морской регистр судоходства 2020 г.

71. Уилльямс Т. ЭМС для разработчиков продукции. Издательский Дом «Технологии», 2003.

72. Цицикян Г.Н., Меркурьев В.Г., Мусина Н.Ю. Расчет наведенных напряжений в однопроводных линиях АЭЭС.// Изв. вузов. Энергетика.- 1986, N7, c. 19-23.

73. Чаплыгин Е.Е. Инверторы напряжения и их спектральные модели. М.: Издательство МЭИ, 2003, 63 с.

74. Шваб А. Электромагнитная совместимость. Пер. с нем./ Под ред. Кужекина М.: Энергоатомиздат, 1998

75. Шрейнер Р.Т., Ефимов А.А. Активный фильтр как новый элемент энергосберегающих систем электропривода // Электричество. 2003. №3. С.46-54.

76. Ясаков Г.С., Дмитриев Б.Ф., Калмыков А.Н., Лебедев В.М. Методы повышения качества электроэнергии в единых судовых электроэнергетических системах // Электротехника. - 2017. - № 12. - С. 3-7.

77. Agafonov, A., Worshevsky, A. Pulse voltage measurement in EMC. IEEE 6th International Symposium on Electromagnetic Compatibility and Electromagnetic Ecology, 2005, Proceedings, 2005, 2005, стр. 187-189.

78. Akagi H. and Tamura S., "A Passive EMI Filter for Eliminating Both Bearing Current and Ground Leakage Current From an Inverter-Driven Motor," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 21, no. 5, pp. 1459-1469, Sept. 2006, doi: 10.1109/TPEL.2006.880239.

79. Ales A., Schanen J., Moussaoui D. and Roudet J., "Impedances identification of dc/dc converters for network emc analysis," IEEE Trans. Power Electron., vol. 29, no. 12, pp. 6445-6457, Dec. 2014.

80. Aouine O., Labarre C. and Costa F., "Measurement and Modeling of the Magnetic Near Field Radiated by a Buck Chopper," in IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 50, no. 2, pp. 445-449, May 2008

81. Bendicks, A.; Riibartsch, M. ; Frei, S.: Active cancellation of periodic EMI at all terminals of a DC-to-DC converter by injecting multiple artificially synthesized signals, IEEE Electromagnetic Compatibility Magazine, 2020 .

82. Bishnoi H., Baisden A. C., Mattavelli P. and Boroyevich D., "Analysis of EMI terminal modeling of switched power converters," IEEE Trans. Power Electron., vol. 27, no. 9, pp. 3924-3933, Sept. 2012.

83. Charalambous A., Yuan X., McNeill N., Yan Q., Oswald N. and Mellor P., "EMI reduction with a soft-switched auxiliary commutated pole inverter," 2015 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Montreal, QC, 2015

84. Chen H. L., Wang T., Feng L. M., and Chen G. Z., "Determining far-field EMI from near-field coupling of a power converter," IEEE Trans. Power Electron., vol. 29, no. 10, pp. 5257-5264, Oct. 2014.

85. Chen H., Wang T., "Estimation of Common-Mode Current Coupled to the Communication Cable in a Motor Drive System," IEEE Trans. Electromagn. compat., vol. 60, no. 6, 2018

86. CISPR 16-1-2:2014+AMD1:2017 CSV Specification for radio disturbance and immunity measuring apparatus and methods - Part 1-2: Radio disturbance and immunity measuring apparatus -Coupling devices for conducted disturbance measurements

87. Coenen M., Deb Jayanta. Active EMI Noise Cancellation, EMC Europe 2018.8485059, D01:10.1109/Corpus ID: 52930462

88. Costa F. and Magnon D., "Graphical analysis of the spectra of EMI sources in power electronics," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 20, no. 6, pp. 1491-1498, Nov. 2005.

89. Costa F., Vollaire C. and Meuret R., "Modeling of conducted common mode perturbations in variable-speed drive systems," in IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 47, no. 4, pp. 1012-1021, Nov. 2005, doi: 10.1109/TEMC.2005.857365.

90. Davari P., Blaabjerg F., Hoene E. and Zare F., "Improving 9-150 kHz EMI Performance of Single-Phase PFC Rectifier," CIPS 2018; 10th International Conference on Integrated Power Electronics Systems, Stuttgart, Germany, 2018, pp. 1-6.

91. De Nardo A., Femia N., Petrone G., and Spagnuolo G., "Optimal buck converter output filter design for point-of-load applications," IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 57, no. 4, pp. 1330-1341, Apr. 2010.

92. Frantz G., Frey D., Schanen J. and Revol B., "EMC models of power electronics converters for network analysis," 2013 15th European Conference on Power Electronics and Applications (EPE), 2013, pp. 1- 10.

93. Grassi F., Yang Y., Wu X., et al., "On Mode Conversion in Geometrically Unbalanced Differential Lines and Its Analogy With Crosstalk," IEEE Trans. Electromagn. Compat., vol. 57, no. 2, 2015 2018

94. Greedy S., Smartt C., Basford M. J. and Thomas D. W. P., "Open source cable models for EMI simulations," IEEE Trans. Electromagn. Compat., vol. 7, no. 3, pp. 69-81, 2018

95. Gubia E., Sanchis P., Ursua A., Lopez J. and Marroyo L., "Frequency domain model of conducted EMI in electrical drives," in IEEE Power Electronics Letters, vol. 3, no. 2, pp. 45-49, June 2005, doi: 10.1109/LPEL.2005.848730.

96. Han F., "Radiated emission from shielded cable by pigtail effect," IEEE Trans. on EMC, vol. 34, no. 3, pp, 345-348, August 1992

97. Hartmann M., Ertl H. and Kolar J. W., "EMI Filter Design for a 1 MHz, 10 kW Three-Phase/Level PWM Rectifier," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 26, no. 4, pp. 1192-1204, April 2011.

98. Hockanson D. M., Drewniak J. L., Hubing T. H., Doren T. P. V., Fei S., and Wilhelm M. J., "Investigation of fundamental EMI source mechanisms driving common-mode radiation from printed

circuit boards with attached cables," IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 38, no. 4, pp. 557-566, 1996.

99. IEC 61000-2-2:2002+AMD1:2017+AMD2:2018 CSV Electromagnetic compatibility (EMC) -Environment - Compatibility levels for low-frequency conducted disturbances and signaling in public low-voltage power supply systems (standard compatibility levels for public LV network).

100. IEC 61000-4-11. Electromagnetic Compatibility (EMC) -Part 4: Testing and Measurement Techniques - Section 11: Voltage dips, short interruptions and voltage variations field immunity test.

101. IEC 61000-4-13. Electromagnetic Compatibility (EMC) -Part 4: Testing and Measurement Techniques - Section 13: Test for immunity to harmonics and interharmonics including mains signaling at AC power ports. Immunity tests.

102. IEC 61000-4-2. Electromagnetic Compatibility (EMC)-Part 4: Testing and Measurement Techniques - Section 2: Electrostatic Discharge Immunity Test.

103. IEC 61000-4-3. Electromagnetic Compatiblity (EMC)-Part 4: Testing and Measurement Techniques - Section 3: Radiated Electromagnetic field requirements.

104. IEC 61000-4-4. Electromagnetic Compatibility (EMC)-Part 4: Testing and Measurement Techniques - Section 4: Electrical Fast Transient/Burst Requirements.

105. IEC 61000-4-5. Electromagnetic Compatibility (EMC)-Part 4: Testing and Measurement, Techniques - Section 5: Surge Immunity Test.

106. IEC 61000-4-8. Electromagnetic Compatibility (EMC) -Part 4: Testing and Measurement Techniques - Section 8: Power frequency magnetic field immunity test. 1107. IEC61000-4-6. Electromagnetic Compatibility (EMC) -Part 4: Testing and Measurement

Techniques - Section 6: Immunity to Conducted disturbances Induced by Radio-Frequency Fields.

108. Igarashi S., Takizawa S., Kuroki K. and Shimizu T., "Analysis and reduction methods of EMI radiational noise from converter system," PESC 98 Record. 29th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference (Cat. No.98CH36196), Fukuoka, 1998,

109. Jiang D., Wang F., "Variable Switching Frequency PWM for Three-phase Converters Based on Current Ripple Prediction," IEEE Transaction on Power Electronics vol.28, no.11, pp.4951,4961, Nov.2013.

110. Jiang D., Shen Z. and Wang F., "Common-Mode Voltage Reduction for Paralleled Inverters," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol.33, no.5, pp. 3961-3974, May 2018.

111. Jiang Dong; Wang Fie, "Current-Ripple Prediction for Three-Phase PWM Converters", IEEE Transactions on Industry Applications, vol.50, no.1, pp.531, 538, Jan.-Feb. 2014

112. Jin M. and Weiming M., "Power Converter EMI Analysis Including IGBT Nonlinear Switching Transient Model," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 53, no. 5, pp. 15771583, Oct. 2006, doi: 10.1109/TIE.2006.882009.

113. Kharanaq F. A., Emadi A. and Bilgin B., "Modeling of Conducted Emissions for EMI Analysis of Power Converters: State-of-the-Art Review," in IEEE Access, vol. 8, pp. 189313-189325, 2020.

114. Krause, C.; Bendicks, A.; Dorlemann, T.; Frei, S.: Synthesis of an Optimized Control Signal for an Improved EMC Switching Behavior of MOSFETs Using a System Characterization Approach, EMC Europe, Barcelona, 2019

115. Li H. et al., "Conducted EMI simulation of switched mode power supply," 2009 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, Austin, TX, 2009, pp. 155-160, doi: 10.1109/ISEMC.2009.5284634.

116. Li L., Czarkowskj D., Liu Y., and Pillay P., "Multilevel Space Vector PWM Technique Based on Phase-Shift Harmonic Suppression," IEEE/APEC, 2000, pp. 535-541.

117. Li Y., Zhang H., Wang S., Sheng H., Chng C. P., and Lakshmikanthan S., "Investigating Switching Transformrs for Common Mode EMI Reduction to Remove Common Mode EMI Filters and Y Capacitors in Flyback Converters," IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol. 6, no. 4, pp. 2287-2301, 2018.

118. Li Y., Wang S., Sheng H. and Lakshmikanthan S., "Investigate and Reduce Capacitive Couplings in a Flyback Adapter With a DC-Bus Filter to Reduce EMI," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 35, no. 7, pp. 6963-6973, July 2020.

119. Ma Z., Li Y., Wang S., Sheng H., Lakshmikanthan S. and Osterhout D., "Investigation and Reduction of a Low-Frequency EMI Noise of AC/DC Power Adapters with Diode Bridge as Input Rectifier," 2020 IEEE 9th International Power Electronics and Motion Control Conference (IPEMC2020-ECCE Asia), Nanjing, China, 2020, pp. 3085-3091, doi: 10.1109/IPEMC-ECCEAsia48364.2020.9368072.

120. Mainali K. and Oruganti R., "Conducted EMI mitigation techniques for switch-mode power converters: A Survey," IEEE Trans. Power Electron., vol. 25, no. 9, pp. 2344-2356, Sep. 2010.

121. Major V., Bacmaga J., Gillon R., and Bari A. "Design and characterization of bias tee used for s-parameter characterization of power inductors," in 2019 42nd International Convention on Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics (MIPRO), 2019, pp. 82-86.

122. Mazzola E., Grassi F. and Amaducci A., "Novel measurement procedure for switched-mode power supply modal impedances," IEEE Trans. on Electromag. Compat., vol. 62, no. 4, pp. 1349-1357, Aug. 2020.

123. Middelstaedt L. and Lindemann A., "Methodology for analysing radiated EMI characteristics using transient time domain measurements," IET Power Electronics, vol. 9, no. 10, pp. 2013-2018, 2016.

124. Monteiro R., Borges B. and Anunciada V., "EMI reduction by optimizing the output voltage rise time and fail time in high-frequency soft-switching converters," 2004 IEEE 35th Annual Power Electronics Specialists Conference (IEEE Cat. No.04CH37551), Aachen, Germany, 2004, pp. 1127-1132 Vol.2, doi: 10.1109/PESC.2004.1355579.

125. Moreira A. F., Lipo T. A., Venkataramanan G. and Bernet S. "High frequency modeling for cable and induction motor overvoltage studies in long cable drives," Conference Record of the 2001 IEEE Industry Applications Conference. 36th IAS Annual Meeting (Cat. No.01CH37248), Chicago, IL, USA, 2001, pp. 1787-1794 vol.3, doi: 10.1109/IAS.2001.955774.

126. Musznicki, Rucinski M., Turzynski M. and Abramik S., "Prediction of ringing frequencies in DC-DC boost converter," 2016 International Symposium on Electromagnetic Compatibility - EMC EUROPE, Wroclaw, 2016, pp. 672-675

127. Osaki Y. et al., "Parameter Identification of Noise-source Linear Equivalent Circuit of DC-DC Converter and Its Evaluation," in Proc. of APEMC 2017, p. 217, June 2017.

128. Oswald N., Stark B. H., Holliday D., Hargis C. and Drury B., "Analysis of Shaped Pulse Transitions in Power Electronic Switching Waveforms for Reduced EMI Generation," in IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 47, no. 5, pp. 2154- 2165, Sept.-Oct. 2011

129. Ott H., Electromagnetic Compatibility Engineering, John Wiley & Sons, New York, 2009.

130. Park J. et al., "Modeling and Analysis of High Speed Switching Buck Converter IC for Conducted Emission Estimation," 2020 International Symposium on Electromagnetic Compatibility -EMC EUROPE, Rome, Italy, 2020, pp. 1-4P.

131. Park S., Huynh H. A. and Kim S., "Analysis of EMI reduction methods of DC-DC buck converter," 2015 10th International Workshop on the Electromagnetic Compatibility of Integrated Circuits (EMC Compo), Edinburgh, 2015, pp. 92-96.

132. Paul C. R., Introduction to Electromagnetic Compatibility, 2nd Ed., Wiley Series in Microwave and Optical Engineering, 2006.

133. Paul C., "Analysis of multiconductor transmission lines," John Wily and Sons Inc., pp. 46 -63, ISBN 0-4710-2080-X, 1994

134. Pavlova, M., Vorshevskii, P., Worshevsky, A. Magnetic Field Produced by Current in Typical Planar and Three-Dimensional Elements of Metal Structures. 2021 Joint IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility Signal and Power Integrity, and EMC Europe, EMC/SI/PI/EMC Europe 2021, 2021, p. 787

135. Radchenko A. "Transfer Function Method for Predicting the Emissions in a CISPR-25 TestSetup," IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 56, no. 4, pp. 894-902, 2014.

136. Raya M. and R. Vick, "SPICE models of shielded single and multiconductor cables for EMC analyses," IEEE Trans. on EMC, Vol. 62, No. 4, pp.1563 - 1571, August 2020.

137. Riba J-R, Moreno-Eguilaz M, Bogarra S, Garcia A. Parameter Identification of DC-DC Converters under Steady-State and Transient Conditions Based on White-Box Models. Electronics. 2018; 7(12):393.

138. Sali S., "An improved method for the transfer impedance calculations of braided coaxial cables," IEEE Trans. on EMC, Vol. 33, No. 2, pp.139 - 143, May 1991.

139. Shen G. et al., "Terminal Modeling of DC-DC Converters with Stochastic Behavior," IEEE Trans. Electromagn. Compat., vol. 60, no. 6, pp. 2011- 2018, 2020.

140. Shinde S. et al., "Radiated EMI Estimation From DC-DC Converters With Attached Cables Based on Terminal Equivalent Circuit Modeling," IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 60, no. 6, pp. 1769-1776, 2018.

141. Son Y.-C. and Sul S.-K., "Generalization of active filters for EMI reduction and harmonics compensation," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 42, no. 2, pp. 545-551, Mar.-Apr. 2006.

142. Tadakuma T., Nishi K., Rogers M. and Shoyama M., "Dominant Timing Direct Identification for Radiation Noise due to Extended Double Pulse Test on Bare SiC MOSFET and Si RC-IGBT Chips," 2020 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility & Signal/Power Integrity (EMCSI), Reno, NV, USA, 2020, pp. 73-78

143. Tasliovich A., "Cable shielding for electromagnetic compatibility," Van Nostrand Reinhold, ISBN 978-0-442-01425-4, 1995.

144. Tesche F. M., Ianoz M. V. and Karlsson T., EMC Analysis Methods and computational Models, John Wiley & Sons, New York, 1997 2145. Thomas D. W. P., Christopoulos C., and Pereira E. T., "Calculation of Radiated

Electromagnetic Fields from Cables Using Time-Domain Simulation," IEEE Trans. Electromagn. Compat., 1994, doi: 10.1109/15.305455.

146. Wang J. and Chung H. S., "Impact of parasitic elements on the spurious triggering pulse in synchronous buck converter," 2013 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, Denver, CO, 2013, pp. 480-487, 2013.

147. Wang S., Lee F. C., and Odendaal W. G., "Cancellation of capacitor parasitic parameters for noise reduction application," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 21, no. 4, pp. 1125-1132, 2006.

148. Wang S., Kong P., and Lee F. C., "Common Mode Noise Reduction for Boost Converters Using General Balance Technique," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 22, no. 4, pp. 14101416, 2007.

149. Worshevsky A.A., Wilesov D. V. Impulse technique of measurements of Magnetic and Electric Coupling. Proceeding of 9 International Wroclaw Symposium on EMC, Wroclaw, Poland, 1988, с . 477-481.

150. Worshevsky A., Patlaty, R. Low frequency common mode voltages in electrical cable runs. IEEE 6th International Symposium on Electromagnetic Compatibility and Electromagnetic Ecology, 2005, Proceedings, 2005, 2005, стр. 224-225.

151. Worshevsky A., Pham, T.K., Nguyen, M.D. Propagation of pulse noise in shipboard electrical cables with nonuniform parameters. Proceedings - Fourth Asia-Pacific Conference on Environmental Electromagnetics, CEEM'2006, 2006, стр. 710-713.

152. Worshevsky A., Worshevsky, P. Effectiveness of periodical frequency shift for radio frequency emission suppression in DC/DC converter. Proceedings of 6th International Symposium on Electromagnetic Compatibility and Electromagnetic Ecology. Saint-Petersburg, Russia, 2005, p. 19-21.

153. Worshevsky A.A., Patlatiy, R.L. Generation of low frequency common mode voltages in secondary supply units. 7th International Symposium on Electromagnetic Compatibility and Electromagnetic Ecology the Proceedings, EMCECO 2007, 2007, стр. 67-69. 2154. Xu J. et al., "A novel system-level power integrity transient analysis methodology using

simplified CPM model, physics-based equivalent circuit PDN model and small signal VRM model," in Proc. IEEE Int. Symp. Electromagn. Compat. Signal Power Integr. (EMC+SIPI), New Orleans, LA, USA, Jul. 2019, pp. 205-210.

155. Yao J., El-Sharkh M., Li Y., Ma Z., Wang S., and Luo Z., "Investigation of Radiated EMI in Non-isolated Power Converters with Power Cables in Automotive Applications," in 2019 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2019, pp. 6957-6964.

156. Yao J., Wang S. and Zhao H., "Measurement Techniques of Common Mode Currents, Voltages, and Impedances in a Flyback Converter for Radiated EMI Diagnosis," in IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 61, no. 6, pp. 1997-2005, Dec. 2019, doi: 10.1109/TEMC.2019.2953925.

157. Yao J., Li Y., Wang S., Huang X. and Lyu X., "Modeling and Reduction of Radiated EMI in a GaN IC-based Active Clamp Flyback Adapter," in IEEE Transactions on Power Electronics, doi: 10.1109/TPEL.2020.3032644.

158. Zhang B. and Wang S., "A crosstalk suppression technique for SiC MOSFETs in the bridgeleg configuration," 2020 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), New Orleans, LA, USA, 2020, pp. 1513-1520.

159. Zhang B. and Wang S., "A Survey of EMI Research in Power Electronics Systems With Wide-Bandgap Semiconductor Devices," in IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol. 8, no. 1, pp. 626-643, March 2020.

160. Zhang B., Zhao H. and Wang S., "Near Magnetic Field Emission Analysis for IGBT and SiC Power Modules," 2020 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility & Signal/Power Integrity (EMCSI), Reno, NV, USA, 2020, pp. 411-416, doi: 10.1109/EMCSI38923.2020.9191684.

161. Zhang Haoran; von Jouanne A.; Dai Shaoan; Wallace A.K.; Wang Fei, "Multilevel inverter modulation schemes to eliminate common-mode voltages," Industry Applications, IEEE Transactions on, vol.36, no.6, pp. 1645,1653, Nov/Dec 2000

162. Zhang S., et al., "Two-port Noise Source Equivalent Circuit Model for DC/DC Buck Converter with Consideration of Load Effect," in Proc. of EMC Europe 2020, pp. 1-4, Sept. 2020.

163. Zhang Y., Wang S. and Chu Y., "Analysis and Comparison of the Radiated Electromagnetic Interference Generated by Power Converters With Si MOSFETs and GaN HEMTs," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 35, no. 8, pp. 8050-8062, Aug. 2020, doi: 10.1109/TPEL.2020.2972342.

164. Zhou W., Pei X., Xiang Y. and Kang Y., "A New EMI Modeling Method for Mixed-Mode Noise Analysis in Three-Phase Inverter System," in IEEE Access, vol. 8, pp. 71535-71547, 2020, doi: 10.1109/ACCESS.2020.2983084.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НИЗКОЙ

ЧАСТОТЫ

Рассчитанная зависимость Н от координаты х на разном расстоянии от провода длиной 1 м, лежащего вдоль оси х от -0,5 до+0.5 м, приведена на рисунке П.1.1.

н,

А/м

ал

оа

г = 0,2 м

/ г = 0,5 м \

/ * / * / + ** * \ г = 1 м * \ ч \ \\

0,5 0 0,5 X, м

Рисунок П.1.1 - Напряженность магнитного поля, создаваемая отрезком провода длиной 1 м с

током 1 А на разном расстоянии

Результат моделирования всех составляющих МП, создаваемых треугольной рамкой площадью 1 м2, лежащей в плоскости ху с центром в начале координат, приведены на рис. П. 1.2.

н,

А/м

0,2

Ч Кг

________ _ У ' \ 4 ' \ / \ ; ^ " Нх Ну V /

* ^ + * 4 $ * \ \ /

Рисунок П.1.2 - Составляющие напряженности магнитного поля, создаваемые треугольной рамкой площадью 1 м2 на расстоянии 0.5 м от центра плоскости рамки, Н - сплошная линия, Ну -пунктирная линия, Нх - штрих-пунктирная линия

Аналогичные зависимости получены для всех указанных конфигураций цепей равной площади 1 м2 с током 1 А от координат по осям х, у, ъ. Возможность получения значений составляющих напряженности МП в произвольной точке позволяет строить и трехмерные графики составляющих и модуля вектора напряженности МП. Имеется возможность и сравнения в выбранных точках напряженности МП от различных по форме цепей.

Результаты расчетов значений напряженности МП, создаваемых цепями различной конфигурации площадью 1 м2 с током 1 А в выбранных точках, приведены в таблице П.1.1. Для случая изменения расстояния по оси ъ от центра фигуры приведены максимальные значения напряженности (для провода - Ну, для плоских фигур - Нъ). Значения напряженности МП от различных цепей равной площади сближаются с ростом расстояния от цепей.

Таблица П.1.1 - Значения напряженности МП на разной высоте ъ по перпендикуляру от плоскости цепи с током 1 А

Форма цепи с током Размер сторон м Н, А/м, над центром х=0, у=0 Нъ, А/м, над точкой х=0, у=1

ъ=0,1 м ъ=0,5 м ъ=1 м ъ=0 ъ=0.5 м ъ=1 м

Отрезок провода 1 1,561 0,225 0,071 0,071 0,054 0,027

Треугольник 1,52 0,89 0,356 0,1 0.295 0,015 0.022

Квадрат 1 0,856 0,367 0,104 0,115 0,011 0,019

Шестиугольник 0,62 0,848 0,371 0,105 0,121 0,009 0,019

В таблице П.1.2 приведены трехмерные графики составляющей Нъ напряженности МП на различных высотах над плоскостью цепей. Графики наглядно демонстрируют, что с увеличением расстояния до плоскости цепей различия в значениях напряженности, создаваемых цепями разной формы, уменьшаются

Разработанный подход к моделированию МП позволяет сравнить рассмотренные конфигурации с кольцом той же площади.

Напряженность Нъ на оси кругового витка радиусом Я на расстоянии а от плоскости витка определяется по известной формуле:

Ь= = — г ..

2(уа"411-)

Таблица П.1.2 - Трехмерные графики зависимости составляющей Нъ напряженности магнитного поля от координат ху на различной высоте ъ для треугольной и квадратной цепей с током 1 А

Цепь треугольной формы

Цепь квадратной формы

ъ=0,1 м

ъ=0,1 м

ъ=1 м

ъ=1 м

На рисунке П.1.3 приведены результаты сравнения напряженности МП, создаваемых треугольником и кольцом площадью 1 м2 вдоль оси ъ. Отличие в напряженности вдоль этой оси на расстоянии более 1 м не превышает 5%. Для квадрата и шестиугольника отличие еще меньше. Таким образом, для цепей площадью 1 м2 на расстоянии более 1 м можно пренебречь формой цепей при расчете составляющей Нъ, а учитывать только их площадь.

Рисунок П.1.3 - Зависимость изменения напряженности магнитного поля Нъ, создаваемого цепью с током 1 А в форме треугольника (сплошная линия) и кольца (точки), и оценка относительного различия 5Н, % в напряженности магнитного поля, создаваемого этими цепями, в

зависимости от расстояния по оси ъ Полученные зависимости составляющих напряженности магнитного поля от расстояния до центра цепей позволяют оперативно оценить возможность воздействия цепей на чувствительное оборудование. Можно сравнить изменения разных составляющих напряженности с расстоянием (рисунок П.1.4). Для плоских цепей преобладает составляющая Нъ, направленная перпендикулярно к плоскости цепи. Составляющие Нх и Ну уменьшаются с расстоянием значительно сильнее. В наименьшей степени уменьшается составляющая Нъ вдоль перпендикуляра от центра цепи. В точках наблюдения, близких к проводникам цепей, возможны значительные увеличения напряженности МП. В этой зоне конфигурация МП в сильной степени зависит от формы цепи

Разработанный подход к моделированию МП позволяет получать трехмерную картину напряженности МП в пространстве вокруг плоских цепей типовых конфигураций. Результаты моделирования МП от цепей треугольной, квадратной, шестиугольной форм дают возможность прогнозировать МП на заданном расстоянии от цепей и оценить влияние формы цепей на все составляющие МП вблизи цепей. При больших расстояниях достаточно учитывать только площадь рассмотренных конфигураций цепей.

Рисунок П.1.4. Зависимости составляющей № магнитного поля, создаваемого квадратной цепью площадью 1 м2 с током 1 А, от расстояния вдоль оси z (сплошная линия) и вдоль оси х (пунктир) на высоте z= 0,1 м и зависимость составляющей ^ (штрих-пунктир) от расстояния вдоль оси х на

той же высоте над плоскостью цепи

Дальнейшее развитие этого подхода заключается в применении моделей проводников конечной длины и моделей плоских цепей с током для построения моделей типовых объемных конструкций с током, а затем и более сложных объемных металлических конструкций. О результатах реализации поэтапного усложнения моделей для расчета МП сделан доклад на всемирном симпозиуме по ЭМС «2021 Joint IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility Signal and Power Integrity, and EMC Europe» [134].

Типовыми объемными элементами, необходимыми для построения более сложных конструкций, выбраны цилиндр, полоса и диск.

Цилиндр можно представить как сумму проводников, расположенных на расстоянии радиуса от центральной оси цилиндра. Ток равномерно растекается по поверхности цилиндра, т.е. растекается по параллельным проводникам. Координата Х соответствует оси цилиндра, Х=0 соответствует центру цилиндра. Координата Z перпендикулярна поверхности цилиндра, координата y направлена по касательной к окружности. Создаваемое МП вне цилиндра имеет одинаковый вид и значения напряженности как МП, создаваемое проводником с тем же суммарным током, расположенным по оси цилиндра (рисунок П.1.5).

Ну,

А/м

0,1

0,01

V —1_ П- ) един а провода

\

\ \\

х = 0,5 м \

х=0,6п> \ Ч 4

V ч х=0,7м Ч-„Ч --- V \ дшна ччччХ — бесконечная 1 м ~ ~ ~ - длина

/ 4

^ ч ч N

* «о

х = 1м

•

• • • • . "ЛЬ-

• • • • •

/. м

а) б) 11 1 1,5

Рисунок П.1.5 - Вид металлического цилиндра с током (а) и зависимость напряженности МП,

создаваемой цилиндром или проводом, лежащим по оси цилиндра, с током 1 А длиной 1 м от

координаты ъ (б)

Металлическая полоса представляется суммой проводников, лежащих в одной плоскости. Ось X лежит вдоль полосы, ось Ъ перпендикулярна плоскости, а ось У направлена поперек полосы. Результаты моделирования напряженности МП от полосы и проводника с тем же суммарным током приведены на рисунке П.1.6. Над полосой напряженность МП снижается по сравнению с МП от единичного проводника, но на расстоянии более десятикратного значения ширины полосы напряженность МП практически совпадает. То есть расчет МП от полосы требуется проводить при расстояниях наблюдения соизмеримых с ее шириной. На больших расстояниях можно заменить а расчетах полосу на проводник.

Сплошной металлический диск имитируется проводниками, проложенными от центра к его краям. Начало отрезков проводников совпадает с началом координат Х=0, У=0, Ъ=0. Длина всех отрезков а равна радиусу диска, суммарный ток отрезков проводов I. Первый проводник лежит вдоль оси Х в плоскости ХУ (рисунок П.1.7). Остальные проводники проложены с двух сторон от первого под углами к оси Х в плоскости ХУ, возрастающими с фиксированным шагом л/К. Здесь N - количество пар отрезков проводников, проложенных с двух сторон от первого отрезка проводника. При изменении числа учитываемых проводников N можно рассчитать влияние их числа на величину напряженности магнитного поля в точке наблюдения. То есть оценить погрешность расчета при разном числе учитываемых проводников.

а)

Ну, А/м

0,1

б) °

Провод

Лента

0,2

0.4

0.6

0.8

Рисунок П.1.6 - Вид металлической полосы с током (а) и зависимость напряженности МП, создаваемой проводом и полосой (лентой шириной 0,1 м) с током 1 А бесконечной длины, от

координаты z

Рисунок П.1.7 - Представление сплошного металлического диска с током, растекающимся от

центра к периферии

Угол в отсчитывается от оси Х против часовой стрелки в плоскости ХУ. Положительные углы соответствуют N проводникам, повернутым против часовой стрелки, отрицательные углы соответствуют N проводникам, повернутым по часовой стрелке. Угол в=0 соответствует первому проводнику на оси Х, Р=л проводнику на оси Х, направленному в противоположную сторону от

начала координат. При этом сектор, составленный проводниками, образует полный круг (360 градусов).

Расчет МП, создаваемого диском проводится суммированием МП от проводников, формирующих диск. Расчет напряженности МП в точке наблюдения с координатами Х=а/2 , У=0, Ък ведется путем суммирования напряженностей магнитного поля, создаваемыми элементами проводников длиной 1 м. Первоначально расчет проводится в системе координат проводника, создающего магнитное поле, а затем осуществляется пересчет для системы координат точки наблюдения. Определяются все составляющие напряженности магнитного поля, т.е. Нх, Ну, создаваемые как отдельно проводниками, так всеми проводниками в точке наблюдения. Уровень напряженности МП от диска меньше МП от провода с тем же током 1 А, проложенного от центра по радиусу (рисунок П.1.8).

а)

Рисунок П.1 .8 - Вид диска (а) и зависимость напряженности МП, создаваемой диском с током 1 А, растекающимся по радиусам 1м от высоты над диском Ъ при Х=0,5 м (б)

Диск единичного радиуса с током, растекающимся от центра к краям, создает поле, уменьшающееся к краю, но не равное нулю и за краем. Зависимость напряженности МП Ну от расстояния от центра диска Х на разной высоте представлена на рисунке П.19.

Ну, Л/ли

0,2

0,15

0,1

0,05

0

Л 2=0,1 м

\

г = 0,2 м\ /"Ч

* * * \ * г = 0,4 м 1 , • • V \ ч \ X \ \ \ 4 N

* • • -------

О 0,5 1 1.5 х, и

Рисунок П.1.9 - Зависимость напряженности МП, создаваемой диском с током 1 А, растекающимся

по радиусам, от расстояния от центра диска х

На рисунке П.1.10 приведен результат расчета напряженности магнитного поля для провода и диска, образованного 199 учитываемых пар проводников. Первый проводник лежит по оси Х, последующие N=199 лежат через угол Р=л/К и N через угол Р=-л/К

Нт, А/и

О 05 1 1:5 х, и

Рисунок П.1.10 - Напряженность магнитного поля Ну в зависимости от положения по оси X в

точке с координатами X, У=0, 2=0,5а, создаваемая проводниками с суммарным током 1 А, проходящими через начало координат, радиус диска 1 м. Один провод с током 1 А- сплошная кривая; Диск, образованный 199 проводниками с суммарным током 1 А - синие точки

Для определения минимального числа проводников, имитирующих диск радиусом 1 м на разной высоте с приемлемой точностью, проведено моделирование МП от диска при разном числе проводников N. На рисунках П.1.11; П.1.12 представлены результаты расчета напряженности магнитного поля от высоты Ъ для X=0,5а и X=1а для разного числа N.

Ну, АЛи

Рисунок П.1.11 - Сравнение результатов расчета напряженности магнитного поля Ну в зависимости от положения по оси ъ в точке с координатами х=0.5а, у=0, ъ при N=2 (красная линия)^= 16 (синий пунктир)^= 128 (оранжевый пунктир-точка); N= 256 (зеленые точки)., для

тока 1 А и радиуса диска 1 м

О 0,5 1 1,5

Рисунок П.1.12 - Сравнение результатов расчета напряженности магнитного поля Ну в зависимости от положения по оси ъ в точке с координатами х=1а, у=0, ъ при N=2 (красная линия)^= 16 (синий пунктир); N= 64 (оранжевые точки);и N= 128 (зеленые пунктир-точка), для

тока 1 А и радиуса диска 1 м

Число учитываемых при расчете отрезков проводников, имитирующих сплошной металлический диск, не имеет смысла увеличивать более 100.

Расчет напряженности магнитного поля от коаксиальной конструкции (бочонка) проводится суммированием составляющих МП от центрального проводника, от N проводников, образующих цилиндр и от N проводников, образующих торцы. Ток 1 А распределяется равномерно по проводникам, он протекает по центральному проводнику в одну сторону и возвращается по поверхности, растекаясь по проводникам, образующим торец, внешнюю оболочку (цилиндр) и дальний торец (рис. П.1.13). Коаксиальная конструкция расположена вдоль оси ъ. Расстояние от центрального проводника откладывается по оси х. Рассчитывается составляющая напряженности по оси у в точке с расстоянием от центра торца х на высоте у.

Yj \

Рисунок П.1.13 - Вид коаксиальной конструкции с током Результат расчета поля выполненного в Mathcad от центрального проводника, от цилиндра и суммарное МП приведен на рисунках П.1.14 - П.1.16. Суммарная напряженность МП вне цилиндра равна нулю.

Ну, A/ml

-ю1-

1 1:5 2 15 3 3.5 х,т

Рисунок П.1.14 - Зависимость напряженности МП Ну от расстояния от центра коаксиальной конструкции при равномерном распределении тока по наружной оболочке (цилиндру): Синий пунктир - составляющая от наружной оболочки, черная сплошная кривая - составляющая от центрального проводника, красный штрих-пунктир - суммарная напряженность Ну

Ну, A/m

"0LQ5

-0.1

• *

0 OLÍ 1 1J z.m О 03 1 z,m

а) б)

Рисунок П.1.15 - Зависимость напряженности Hy в точке X=0,5 от расстояния от плоскости торца

Z при равномерном распределении тока по торцам и наружной оболочке (цилиндру). Синяя сплошная кривая - составляющая от центрального проводника, черные точки - составляющая от ближайшего к точке наблюдения торца, коричневый пунктир - составляющая от наружной оболочки, фиолетовый тонкий штрих-пунктир - составляющая от дальнего торца, красный толстый штрих-пунктир - суммарная напряженность Hy. Ток равен 1 А. а) - линейный масштаб,

б) логарифмический масштаб для модулей величин

а) б)

Рисунок П.1.16 - Зависимость модулей напряженности Ну в точке а) Х=0,2, б) Х=0,8 от расстояния от плоскости торца коаксиальной конструкции Ъ при равномерном распределении тока по торцам

и наружной оболочке (цилиндру). Синяя сплошная кривая - составляющая от центрального проводника, черные точки - составляющая от ближайшего к точке наблюдения торца, коричневый пунктир - составляющая от наружной оболочки, фиолетовый тонкий штрих-пунктир -составляющая от дальнего торца. Ток равен 1 А

Если ток, протекающий по оболочке (цилиндру), распределяется неравномерно по окружности

(рисунок П.1.17), то суммарная напряженность не равна нулю (рисунки П.1.18 - П.1.23).

%

150 100 50 0

0 0L5 1 1:5 2

Рисунок П .1.17 - Зависимость распределения относительного значения тока в процентах по окружности цилиндра и в торцах от угла, деленного на п, между осью X и направлением на точку окружности (2 соответствует 2п). Черная прямая - ток равномерно распределен, синий пунктир -отклонение от равномерного 20%, штрих-пунктир - 40%, точки - 60%, оранжевый пунктир - 80%,

красная сплошная кривая - отклонение 100%

Ну, А/т 0.1

о

-0.1

-0L3

-03

а) б)

Рисунок П.1.18 - Зависимость напряженности Hy в точке X=0,5 от расстояния от плоскости торца коаксиальной конструкции Z при 100% отклонении от равномерного распределения тока по торцам и наружной оболочке (цилиндру). Синяя сплошная кривая - составляющая от центрального проводника, черные точки - составляющая от ближайшего к точке наблюдения торца, коричневый пунктир - составляющая от наружной оболочки, фиолетовый тонкий штрих-пунктир -составляющая от дальнего торца, красный толстый штрих-пунктир - суммарная напряженность Hy. Ток равен 1 А. а) - линейный масштаб, б) логарифмический масштаб для модулей величин

Если ток распределяется неравномерно, то МП увеличивается примерно в 5 раз с увеличением неравномерности тока от 20% до 100%.

Рисунок П.1.19 - Зависимость напряженности Ну в точке Х=0,5 от расстояния от плоскости торца коаксиальной конструкции Ъ при различном отклонении от равномерного распределения тока по торцам и наружной оболочке (цилиндру): синий пунктир - отклонение от равномерного распределения 20%, штрих-пунктир - 40%, точки - 60%, оранжевый пунктир - 80%, красная

сплошная кривая - отклонение 100%

Ну, А/т

ю

-ю

-0.4

-0.6

\

V

/ . •

/ • *

*

Ш5

и

7, т

а) б)

Рисунок П.1.20 - Зависимость напряженности Ну в точке Х=0,2 от расстояния от плоскости торца

коаксиальной конструкции Ъ при 100% отклонении от равномерного распределения тока по торцам и наружной оболочке (цилиндру). Синяя сплошная кривая - составляющая от центрального проводника, черные точки - составляющая от ближайшего к точке наблюдения торца, коричневый пунктир - составляющая от наружной оболочки, фиолетовый тонкий штрих-пунктир -составляющая от дальнего торца, красный толстый штрих-пунктир - суммарная напряженность Ну. Ток равен 1 А. а) - линейный масштаб, б) логарифмический масштаб для модулей величин

Рисунок П.1.21 - Зависимость напряженности Ну в точке Х=0,5 от расстояния от плоскости торца коаксиальной конструкции Ъ при различном отклонении от равномерного распределения тока по торцам и наружной оболочке (цилиндру):: синий пунктир -отклонение от равномерного распределения 20%, штрих-пунктир - 40%, точки - 60%, оранжевый пунктир - 80%, красная

сплошная кривая - отклонение 100%

Ну, А/тг

005

005

-11

115

02

ч

• *

#

•*

05 1 13

а) б)

Рисунок П.1.22 - Зависимость напряженности Ну в точке Х=0,8 от расстояния от плоскости торца

коаксиальной конструкции Ъ при 100% отклонении от равномерного распределения тока по торцам и наружной оболочке (цилиндру). Синяя сплошная кривая - составляющая от центрального проводника, черные точки - составляющая от ближайшего к точке наблюдения торца, коричневый пунктир - составляющая от наружной оболочки, фиолетовый тонкий штрих-пунктир -составляющая от дальнего торца, красный толстый штрих-пунктир - суммарная напряженность Ну. Ток равен 1 А. а) - линейный масштаб, б) логарифмический масштаб для модулей величин

Ну, А/т

О 05 1 и 7,т

Рисунок П.1.23 - Зависимость напряженности Ну в точке X=0,8 от расстояния от плоскости торца коаксиальной конструкции Ъ при различном отклонении от равномерного распределения тока по торцам и наружной оболочке (цилиндру):: синий пунктир -отклонение от равномерного распределения 20%, штрих-пунктир - 40%, точки - 60%, оранжевый пунктир - 80%, красная

сплошная кривая - отклонение 100%

Результаты расчета в Mathcad без учета дальнего торца, приведены на рисунке П.1.24. Графики позволяют оценить напряженность МП кроме вклада от дальнего конца.

Рисунок П.1.24 - Напряженность магнитного поля Ну в точке с координатами X = 0,5, У = 0 в зависимости от координаты Ъ. Длина цилиндра 1 м. Вклад центрального проводника - синяя кривая, вклад цилиндра - пунктир, торца - точки. Суммарная напряженность - штрих-пунктир.

Дальний торец не учтен

При перемещении точки наблюдения к центру торца вклад центрального провода в напряженность Ну растет, но в центре МП приближается к нулю.

Необходимо проверить влияние количества элементов отрезка провода, моделирующих конструкцию, количество проводов на рассчитываемую напряженность МП. Результаты расчета напряженности МП в Mathcad для различного числа разбиения конструкции на элементы приведены на рис. П.1.25. Графики позволяют оценить суммарную напряженность МП при различной точности расчета. С увеличением количества проводников и элементов, образующих КК, увеличивается точность расчетов.

Торцы замещаются 2^+1 проводами длиной a с током 1/(2^+1), развернутых на углы jp к оси х в плоскости ху. Боковина цилиндра замещается таким же количеством проводов длиной Ь, соединяющих концы проводов на торцах цилиндра. Центры торцов соединены проводником длиной Ь с током I. Точка наблюдения над торцом вне цилиндра. За х=0, у=0, 2=0 принят центр торца, к которому подходит проводник с током изнутри (рисунок П.1.13).

Радиус торцов цилиндра а=1 м, длина цилиндра Ь=1 м, суммарный ток, протекающий по центральному проводнику и возвращающийся по поверхности торцов и цилиндра 1= 1 А.

Рассмотренная коаксиальная является очень удобным объектом для проверки погрешности расчета. Теоретически внешнее МП от такой конструкции должно равняться нулю. Критерием соответствия методики расчета теоретическим положениям является величина отклонения суммарной напряженности МП вне конструкции от нуля. Приемлемая точность расчетов обеспечивается для N=1000, й1=0.001а. При этом рассчитанная напряженность МП на три порядка меньше напряженности МП, создаваемого наиболее значимыми элементами конструкции.

Для снижения внешнего магнитного поля можно рекомендовать применять конструкцию цепей с большими токами возможно ближе к рассмотренной коаксиальной конструкции.

О Ю 04 06 01 г, т 0 02 0.4 ОЛ М 3,

а)