Совершенствование системы управления и математическое моделирование установки индукционного нагрева трубных заготовок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Прахт, Владимир Алексеевич

• Прахт, Владимир Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Прахт, Владимир Алексеевич

УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИСЛЕДОВ АНИЯ.

1.1. Обзор литературных источников.

1.2. Постановка задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УСТАНОВКИ НАГРЕВА ДВИЖУЩИХСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗАГОТОВОК.

2.1. Описание базовой математической модели.

2.2. Расчет электромагнитных процессов.

2.3. Расчет тепловых процессов в зоне нагрева.

2.4. Исследование режимов индукционного нагрева движущейся цилиндрической заготовки.

2.5. Верификация математической модели.

3. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ НАГРЕВОМ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК В ИНДУКЦИОННОЙ ПРОХОДНОЙ ПЕЧИ.

3.1. Алгоритм управления нагревом движущихся теплотехнически «тонких» тел.

3.2. Передаточные функции объекта управления и система управления температурой с равномерным распределением мощности по длине заготовки.

3.3. Передаточные функции объекта управления с неравномерным распределением мощности по длине заготовки.

3.4. Алгоритм управления нагревом движущегося полого цилиндра

3.5. Установление связи между током индуктора и мощностью источников тепла.

4. ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛИНИИ ИНДУКЦИОННОГО

НАГРЕВА.

4.1. Постановка задачи проектирования установки индукционного нагрева движущихся полых цилиндрических заготовок.

4.2. Выбор метода оптимизации.

4.3. Применение методики оптимального проектирования на примере задачи модернизации эксплуатируемой линии нагрева.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование системы управления и математическое моделирование установки индукционного нагрева трубных заготовок»

Актуальность работы. Установки индукционного нагрева (УИН) широко используются в металлургических технологиях. По сравнению с газовыми печами УИН обладают рядом общеизвестных преимуществ: высокая скорость нагрева, экологическая чистота процесса нагрева, высокая эксплуатационная готовность установки, высокий КПД установки, небольшие габариты установки и др.

Значительное распространение УИН получили в трубной промышленности при нагреве изделий перед редуцированием и другими видами пластической обработки.

Для организации эффективной работы производственного участка «установка индукционного нагрева - деформирующее оборудование» необходимо обеспечить требуемую технологией равномерность температур по длине заготовки. Это требование можно выполнить при наличии системы автоматического управления процессом индукционного нагрева, обеспечивающей подогрев заготовки до необходимой температуры с одновременным выравниванием температуры по длине заготовки (при неравномерной начальной температуре по длине заготовки).

Работа посвящена разработке алгоритмов системы управления температурой для установки индукционного нагрева движущихся полых цилиндрических заготовок (труб), а также смежным задачам, без которых невозможно эффективно решить проблему управления: построению математической модели объекта и некоторым аспектам, касающимся автоматизации процесса выбора основных геометрических размеров линии нагрева.

С учетом вышесказанного задача создания эффективной системы индукционного нагрева движущихся полых цилиндрических заготовок (труб), а также связанная с ней проблема разработки средств математического моделирования режимов ее работы является актуальной.

Цель работы состоит в создании математических моделей и алгоритмов управления, позволяющих исследовать и формировать эффективные режимы работы многоиндукторной системы электронагрева движущихся полых цилиндрических заготовок.

Достижение данной цели предполагает решение следующих взаимосвязанных задач:

- построение математической модели объекта исследования и создание комплекса программ, позволяющего рассчитывать взаимосвязанные электромагнитные и тепловые процессы в многоиндукторной установке электронагрева;

- верификация построенной математической модели, сравнение расчетов с экспериментальными данными и с результатами, опубликованными в литературных источниках;

- анализ и исследование режимов работы установки на основе полученной математической модели;

- формирование и программная реализация (в виде алгоритмов) вариантов системы управления (СУ) температурным полем в заготовке;

- создание программного комплекса, позволяющего автоматизировать процесс выбора основных геометрических размеров УИН полых цилиндрических заготовок с использованием современных средств оптимизации (генетического алгоритма).

Объектом исследования является система индукционного нагрева трубных заготовок.

Предметом исследования являются система управления и математические модели установки индукционного нагрева трубных заготовок.

Методы исследования. Исследование электромагнитных и тепловых полей проводились методами математической физики и вычислительной математики. Разработанные математические модели базировались на методе конечных разностей, методе контрольного объема и их комбинации.

Достоверность полученных результатов проверялась сравнением расчетных результатов с экспериментальными и с данными, опубликованными в литературных источниках. Синтез системы управления температурой осуществлялся с использованием методов теории управления объектами с распределенными параметрами. При создании программного комплекса, позволяющего автоматизировать процесс выбора основных геометрических размеров УИН, использовался генетический алгоритм.

Научная новизна работы состоит в создании алгоритмов управления и математических моделей системы индукционного нагрева трубных заготовок, позволяющих исследовать взаимосвязанные электромагнитные и тепловые процессы с учетом нелинейностей и конструктивных особенностей системы, а также формировать эффективные режимы ее работы на основе передаточных функций и методов теории управления объектами с распределенными параметрами.

Практическая ценность состоит в том, что:

- создан набор инструментов (программ), позволяющих моделировать режимы работы установки индукционного нагрева движущихся полых цилиндрических заготовок;

- даны рекомендации по формированию системы автоматического управления, обеспечивающей подогрев движущейся полой цилиндрической заготовки до необходимой температуры с одновременным выравниванием температуры по длине заготовки (при сильно неравномерной начальной температуре по длине заготовки);

- создан программный комплекс, позволяющий автоматизировать процесс выбора основных геометрических размеров линии индукционного нагрева полых цилиндрических заготовок с использованием современных средств оптимизации;

- созданы методические материалы для проведения лабораторных работ по исследованию индукционных установок студентами специальностей

Электротехнологические установки и системы» и «Электрические и электронные аппараты».

Реализация результатов работы. Результаты работы используются при проектировании элементов систем электротехнологических установок на ЗАО «РЭЛТЕК» (г. Екатеринбург).

Разработанные математические модели и программные комплексы используются в учебном процессе при подготовке студентов специальностей «Электротехнологические установки и системы» и «Электрические и электронные аппараты» Уральского государственного технического университета - УПИ (г. Екатеринбург).

Основная часть работы выполнялась в рамках научно-исследовательской работы кафедры ЭЭТС УГТУ-УПИ (г. Екатеринбург) «Моделирование и исследование сопряженных электромеханических и тепловых процессов в электротехнологических установках с целью снижения энергопотребления».

Использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на 11-ой международной научно-технической конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты МКЭЭЭ-2006 (ICEEE-2006)» (Украина, Алушта, 2006); международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологий» («XIII Бенардосовские чтения») (Иваново, 2006); научно-технической конференция с международным участием «Проблемы и достижения в промышленной энергетике» (Екатеринбург, 2006); международной научно-технической конференции «XIV Бенардосовские чтения» (Иваново, 2007); региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Молодежь и наука» (Н. Тагил, 2007); международной конференции «Heating by Electromagnetic Sources (HES-07)» (Italy, Padua, 2007); 3-ей международной научнотехнической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» (Екатеринбург, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 2 статьи в изданиях по перечню ВАК.

Одна работа написана автором единолично. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежит: разработка математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для расчета взаимосвязанных тепловых и электромагнитных процессов [50, 67, 70], разработка и программная реализация алгоритмов управления [71, 84, 85], компьютерная реализация [25] и проведение вычислительных экспериментов [25, 132].

Основные положения, выносимые на защиту:

- алгоритмы системы управления температурой движущейся полой трубной заготовки на основе передаточных функций и методов теории управления объектами с распределенными параметрами;

- модели установки индукционного нагрева движущихся трубных заготовок, которые позволяют исследовать взаимосвязанные электромагнитные и тепловые процессы с учетом нелинейностей и конструктивных особенностей системы, реализованные в виде компьютерных программ;

- алгоритм, позволяющий автоматизировать процесс выбора основных геометрических размеров линии индукционного нагрева движущихся полых цилиндрических заготовок.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы (172 наименования) и трех приложений. Общий объем работы 152 страницы. Основная часть изложена на 94 страницах, иллюстрирована 46 рисунками, 3 таблицами.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Прахт, Владимир Алексеевич

Результаты работы используются в проектно-конструкторской деятельности на ЗАО «РЭЛТЕК» (г. Екатеринбург).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы созданы алгоритмы управления, математические модели и компьютерные программы, позволяющие исследовать и формировать эффективные конструкции и режимы работы многоиндукторной системы электронагрева движущихся полых цилиндрических заготовок.

Выполненная диссертационная работа представляет собой развитие разработок коллектива кафедры электротехники и электротехнологических систем ГОУ УГТУ-УПИ (Екатеринбург) в области исследования индукционных установок нагрева. Конкретные результаты работы сводятся к следующему:

1. Построена математическая ' модель объекта для исследования процессов в установке индукционного нагрева движущихся трубных заготовок. На основе математической модели создан комплекс программ, позволяющий исследовать процессы в установке индукционного нагрева движущихся трубных заготовок. В частности, созданный набор программ позволяет в комплексе исследовать следующие задачи: рассчитывать взаимосвязанные электромагнитные и тепловые процессы в многоиндукторной установке электронагрева с произвольной степенью детализации по пространственным

• координатам (степень детализации ограничивается вычислительной мощностью ЭВМ и особенностями среды программирования); автоматически рассчитывать переход через точку Кюри; моделировать режимы для индуктора с многослойной обмоткой; рассчитывать локальное распределение плотностей тока в обмотке индуктора.

2. Произведена проверка адекватности построенной математической модели путем сравнения расчетов с экспериментальными данными и с результатами, опубликованными в литературных источниках.

Проведенная верификация математической модели подтверждает достоверность выполненных исследований, а также показывает, что допущения, принятые при разработке математической модели, приемлемы.

3. Проведено исследование режимов работы реальной установки на основе полученной математической модели. Даны рекомендации по моделированию электромагнитных и тепловых процессов, которые сводятся к следующему: для большинства исследованных трубных заготовок в зоне термостатирования анализ тепловых процессов можно вести по одномерной модели; в случае движущейся трубной заготовки в зоне термостатирования можно пренебречь влиянием температуры на теплофизические характеристики, а также линеаризовать нелинейную зависимость, характеризующую теплообмен излучением; задачу нагрева движущегося теплотехнически «тонкого» тела с неравномерно распределенной мощностью по длине заготовки в зоне нагрева можно свести к эквивалентной задаче с равномерным распределением мощности. Подобные допущения позволяют существенно упростить процедуру синтеза системы управления температурой.

4. Предложены и реализованы программно (в виде алгоритмов) следующие варианты СУ температурой: СУ с использованием аппарата теории управления системами с распределенными параметрами; получены передаточные функции объекта управления с учетом теплоотдачи в окружающую среду и предложен вариант СУ с обратной связью. Даны рекомендации по формированию системы автоматического управления, обеспечивающей подогрев движущейся полой цилиндрической заготовки до необходимой температуры с одновременным выравниванием температуры по длине заготовки (при сильно неравномерной начальной температуре по длине заготовки).

5. На основе математической модели, с использованием современных средств оптимизации (генетического алгоритма), создан программный комплекс, позволяющий автоматизировать процесс выбора основных геометрических размеров линии индукционного нагрева движущихся цилиндрических заготовок.

6. Разработаны методические материалы для проведения практических занятий по исследованию индукционных установок студентами специальностей «Электротехнологические установки и системы» и «Электрические и электронные аппараты» Уральского государственного технического университета - УПИ (г. Екатеринбург).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Прахт, Владимир Алексеевич, 2007 год

1. Аветисян Дж. А., Соколов B.C., Хан В.Х. Оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ. - М.: Энергия, 1976.

2. Агошков В.И. Методы оптимального управления и сопряженных уравнений в задачах математической физики. М.: ИВМ РАН, 2003 -256 с.

3. Бабат Г.И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение. -М.-Л.: Энергия, 1965 552 с.

4. Бабичев A.B., Бутковский А.Г., Похьолайнен С. К единой геометрической теории управления. М.: Наука, 2001 - 352 с.

5. Батищев Д.И. Исаев С. А. Решение задач математического программирования с помощью1 эволюционных вычислений // Тезисы доклада на Всеросс. Конференции «Математическое программирование и приложения». Екатеренбург, УрО РАН 1997, с 20.

6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельников Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987-631 с.

7. Блинов Ю.И., Васильев A.C., Никаноров А.Н. и др. Современные энергосберегающие электротехнологии: Учеб. Пособие для вузов. -СПб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2000. 564 с.

8. Богданов В.Н. Рыскин С.Е. Применение сквозного индукционного нагрева в промышленности. М.-Л.: Машиностроение, 1965 96 с.

9. Богданов В.Н., Рыскин С.Е., Шамов А.Н. Индукционный нагрев в кузнечном производстве. Машгиз, 1956 196 с.

10. Бодажков В.А. Индукционный нагрев труб. Л.: Машиностроение, 1969- 151 с.

11. Бородацкий Е.Г., Южанин А.Н., Заголодный И.А. и др.

12. Автоматический регулятор компенсации реактивной мощности индукционной печи типа ИАТ1 // Сб. докл. VII per. науч.-практ. конф. «Энергосберегающая техника и технологии» Екатеринбург, 2004 - с. 52 -54.

13. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965 - 474 с.

14. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1975 568 с.

15. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука, 1977 - 320 с.

16. Бутковский А.Г. К геометрической теории управления системами с распределенными параметрами // Изв. РАН, Теория и системы управления, № 4, 1995 с. 137 - 179.

17. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Оптимальное управление нагревом металла. М: Металлургия, 1972 - 440 с.

18. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Управление нагревом металла. М.: Металлургия, 1981 - 272 с.

19. Вологдин В.П. Поверхностная закалка индукционным способом. М.-Л.: Металлургиздат, 1939 - 244 с.

20. Вайнберг А.М. Индукционные плавильные печи. М.: Энергия, 1967 -416 с.

21. Вологдин В.В. Пайка и наплавка при индукционном нагреве. М. - JL: Машиностроение, 1965 - 90 с.

22. Вологдин В.П. Поверхностная индукционная закалка. М.: Оборонгиз, 1947-291 с.

23. Вологдин В.П., Слухоцкий А.Е. Устройство для прогрева металлических листов // A.C. 60670 СССР, МКИ Н 05 В 6/06. № 28759; Заявлено 31.12.39; Опубл. 1942.

24. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Пер. с англ. М: Мир, 1984 -428 с.

25. Галунин С.А. Моделирование, исследование и оптимальное проектирование индукционных нагревателей ленты в поперечном магнитном поле. Дис. канд. техн. наук: 05.09.10 СПб., 2003 - 124 с.

26. Гладков Л.А., Курейчук В.В., Курейчук В.М. Генетические алгоритмы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. -320 с.

27. Данченко В.Н., Коликов А.П., Романцев Б.А., Самусев C.B. Технология трубного производства. М.: Интермет Инжиринг, 2003 -640 с.

28. Демиденко Н.Д. Моделирование и оптимизация систем с распределенными параметрами. Новосибирск: Наука, 2006 - 551 с.

29. Демидович В.Б. Теория, исследование и разработка индукционных нагревателей для металлургической промышленности. Дис. . докт. техн. наук: 05.09.10 СПб., 2002 - 316 с.

30. Демидович В.Б., Немков B.C., Комракова Г.Д., Никаноров А.Н. Моделирование на ЭВМ индукционных электротермических установок. -СПГЭТУ, 1993-80 с.

31. Демидович В.Б. и др. Индукционный нагрев труб перспективная энергосберегающая технология // Индустрия 2(49), 2007 - с 39.

32. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М.: Наука, 1965 - 287 с.

33. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978 - 463 с.

34. Емельяненко П.Т. Теория косой и пилигримовой прокатки. М.: Металургиздат, 1949 - 491 с.

35. Захаров И.В. Теория индукторов с самокомпенсацией реактивной мощности. Павлодар: ТОО НПФ «ЭКО», 2005 - 294 с.

36. Иваненко В.И., Мельник B.C. Вариационные методы в задачах управления для систем с распределенными параметрами Киев: Наукова думка, 1988 - 288 с.

37. Ишмухаметов А.З. Вопросы устойчивости и аппроксимации задач оптимального управления системами с распределенными параметрами. -М.: ВЦ РАН, 2001- 120 с.

38. Карпов B.C. Принципы построения и синтез быстродействующих регуляторов для промышленных объектов при наличии запаздывания. Дис. докт. техн. наук: 05.13.01 Тула, 1992-273 с.

39. Клюев A.C., Карпов B.C. Синтез быстродействующих регуляторов для объектов с запаздыванием. М.: Энергоатомиздат, 1990 - 176 с.

40. Корн Г. Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1974 - 832 с.

41. Кубышкин В.А., Финягина В.И. Подвижное управление в системах с распределенными параметрами М.: СИНТЕГ, 2005 - 232 с.

42. Кувалдин А. Б. Индукционный нагрев ферромагнитной стали. М.: Энергоатомиздат, 1988-200 с.

43. Кувалдин А.Б. Теория индукционного и диэлектрического нагрева. -М.: Изд-во МЭИ, 1999 80 с.

44. Кувалдин А.Б., Лепешкин А.Р. Скоростные режимы индукционного нагрева и термонапряжений в изделиях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005-284 с.

45. Кузнецов Е.В. Повышение энергетической эффективности преобразования электрической энергии в индукционных установках сквозного нагрева цветных металлов. Дис. . канд. техн. наук: 05.09.01 -Красноярск, 2007- 134 с.

46. Лепешкин А.Р. Разработка эффективных режимов скоростного индукционного нагрева изделий с учетом термических напряжений. Автореферат дис. докт. техн. наук: 05.09.10 Москва, 2007 - 40 с.

47. Лионе Ж. Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. Пер. с франц., под ред. Р.В. Герамклидзе. -М.: Мир, 1972.

48. Лионе Ж. Л. Управление сингулярными распределенными системами. Пер. с фр. А. И. Штерна. М.: Наука, 1987 - 367 с.

49. Лозинский М.Г. Промышленное применение индукционного нагрева. -М.: Изд-во АН СССР, 1958 472 с.

50. Лузгин В.И., Сарапулов Ф.Н., Черных И. В. и др. Плавильные комплексы на основе индукционных тигельных печей и их математическое моделирование. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005-464 с.

51. Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. -М.: Наука, 1975-478 с.

52. Мазуров В.М. Принципы построения и методы реализации оптимальных и адаптивных регуляторов для объектов с запаздыванием. Дис. докт. техн. наук: 05.13.01 Тула, 1994-331 с.

53. Маковский В.А. Эмпирические формулы для выражения температурной зависимости теплофизических свойств стали // Сталь, №1,1972-87-89 с.

54. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977 -456 с.

55. Матвеев Ю.М. Ваткин Я.Д. Калибровка инструмента трубных станов. -М.: Металлургия, 1970 480 с.

56. Минкин Ю.И., Петров А.И. Самоорганизующийся генетический алгоритм // Изв. РАН. Теория и системы управления. №3, 2001. с. 6674.

57. Митчелл Э., Уейт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. Пер. с англ. М: Мир. 1981. - 216 с.

58. Нейман JI.P. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. Л.: Гостехиздат, 1949 - 190 с.

59. Неймарк Б.Е. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике: Справ./ Под ред. Б.Е. Неймарк. М.; Л.: Энергия, 1967 240 с.

60. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат, 1988 - 256 с.

61. Немков B.C., Полеводов Б.С., Гуревич С.Г. Математическое моделирование устройств высокочастотного нагрева. Л.: Политехника, 1991 -78 с.

62. Орро П.И., Осада Я.Е. Производство стальных тонкостенных труб. -Харьков-Москва: Металлургиздат, 1951 -416 с.

63. Патанкар C.B. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. Пер. с англ., под ред. В.Д. Виленского. М.: Энергоатомиздат, 1984 - 152 с.

64. Патанкар C.B. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах. Пер. с англ. Е.В. Калабина; под ред. Г.Г. Янькова. М.: Издательство МЭИ, 2003 - 312 с.

65. Петров А.Ю. Система индукционного нагрева трубных заготовок и формирование эффективных режимов ее работы. Дис. . канд. техн. наук: 05.09.03 Екатеринбург, 2007 - 203 с.

66. Петров А.Ю., Прахт В.А., Сарапулов Ф.Н., Сарапулов С.Ф.

67. Математическая модель индукционной нагревательной установки // Труды XI международной научно-технической конференции «Электротехника, электротехнология, электротехнические материалы и компоненты». Алушта (Украина), 2006 - с. 131-132.

68. Потапов И.Н., Коликов А.П., Друян В.М. Теория трубного производства. М.: Металлургия, 1991 - 424 с.

69. Прахт В.А. Применение генетических алгоритмов для проектирования линейных асинхронных двигателей // Вестник УГТУ-УПИ: Сб.тр. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006 №4 - с. 209-213.

70. Прахт В.А., Сарапулов Ф.Н. Математическая модель установки индукционного нагрева цилиндрических заготовок // Материалы международной научно-технической конференции "XIV Бенардосовские чтения", том 1. Иваново, 2007 - с. 96.

71. Прахт В.А., Сарапулов Ф.Н., Кулешов В.Х., Иваницкий С.В. Оптимальный нагрев движущихся трубных заготовок // Труды региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Молодежь и наука»: в 2т. Т 1. Н. Тагил, 2007. с. 70 72.

72. Протокол приемо-сдаточных испытаний преобразователей частоты ТПЧ-1000-2,4 УХЛ4 в установке индукционного нагрева труб ИНЗ-9000 от 22.12.05 г.

73. Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тт.; Т.5: Методы современной теории автоматического управления. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 784 с.

74. Рапопорт Э. Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993 - 279 с.

75. Рапопорт Э. Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными параметрами. М.: Высш.шк., 2003 -299 с.

76. Рапопорт Э. Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами. М.: Высш.шк., 2005 -292 с.

77. Рей У.Х. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.-368 с.

78. Родигин Н.М. Индукционный нагрев стальных изделий токами нормальной частоты. Свердловск-Москва: Машгиз, 1950 - 246 с.

79. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский JI. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Телеком, 2004 - 452 с.

80. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977 - 656 с.

81. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. -М.: Едиториал УРСС, 2003 784 с.

82. Сарапулов Ф.Н, Черных И.В. Передаточные функции и структурные схемы линейных асинхронных двигателей. Екатеринбург: УПИ, 1992 -100 с.

83. Сарапулов Ф.Н., Сарапулов С.Ф., Шымчак П. Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения. -Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005 431 с.

84. Свенчанский А.Д. Электрические промышленные печи. 4.1. Печи сопротивления M.-JI: Государственное Энергетическое издательство, 1958-288 с.

85. Сильвестр П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. Пер. с англ. М.: Мир, 1986 -229 с.

86. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977 - 480 с.

87. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Машгиз, 1954 - 315 с.

88. Слухоцкий А.Е., Немков B.C., Павлов H.A., Бамунэр А.Б. Установки индукционного нагрева: Учебное пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат, 1981 - 328 с.

89. Технология производства горячекатаных труб. Сайт компании «Руструбпром» (http://www.rustrubprom.ru/show.php/770l 00С/).

90. Тимошпольский В.И. Самойлович Ю.А. Теоретические основы тепловой обработки стали в трубопрокатном производстве. Мн.: Бел. Наука, 2005-303 с.

91. Трубопрокатные агрегаты с непрерывным станом. Сайт Электростальского завода тяжелого машиностроения (http://www.eztm.ru/products/prokatdevice/agregatel/trubagrn/).

92. Фомин Н.И., Затуловский Л.М. Электрические печи и установки индукционного нагрева. -М.: Металлургия, 1979 247 с.

93. Фурсиков A.B. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. Новосибирск: Научная книга, 1999 - 352 с.

94. Целиков А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах. М.: Металлургия, 1962 - 494 с.

95. Чекмарев А.П., Друян В.М. Теория трубного производства. М.: Металлургия, 1976 - 305 с.

96. Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. Л.: Машиностроение, 1974. -280 с.

97. Шевакин Ю.Ф., Глейберг А.З. Производство труб М.: Металлургия, 1958-440 с.

98. Шевакин Ю.Ф., Коликов А.П., Райков Ю.Н. Производство труб. М.: Интермет Инжиринг, 2005 - 563 с.

99. Шевцов М.С., Бородачев А.С. Развитие электротермической техники. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 208 с.

100. Шевченко А.А. Непрерывная прокатка труб М.: Металлургиздат, 1954 -268 с.

101. Шевяков А.А., Яковлева Р.В. Управление тепловыми объектами с распределенными параметрами. М.: Энергоатомиздат, 1986 - 208 с.

102. Back Т. Evolutionary Algorithms in Theory and Practice: Evolution Strategies, Evolutionary Programming, Genetic. Oxford University Press, 1996-328 p.

103. Bay F., Labbe V., Favennec Y. A numerical model for induction heating processes coupling electromagnetism and thermomechanics // International Journal for Numerical Methods in Engineering. Volume 58, Issue 6, 2003 -pp. 839-867.

104. Brown W. D. Induction Heating Practice. Odhams Press, 1956 - 200 p.

105. Byrnes C.I., Lauko I.G., Gilliam D.S., Shubov V.I. Output regulation for linear distributed parameter systems // IEEE Tnans. On Automatic Control, Vol. 45, № 12,2000 pp. 2236 - 2252.

106. Cable J.W. Induction and dielectric heating. Reinhold, 1954 - 576 p.

107. Christofides P.D. Nonlinear and Robust Control of Pde Systems Methods and Applications to Transport-reaction Processes. Springer, 2001 - 272 p.

108. Cochran J.C., Horng S-M., Fouler J.W. A multi-population genetic algorithm to solve multi-objective scheduling problems for parallel machines// Computer and Operations Research, № 30, 2003 pp. 1087 -1102.

109. Curtis F.W. High-frequency Induction Heating. McGraw-Hill Book Co, 1950-389 p.

110. Davies E.J. Conduction and induction heating. IEE - 1990 - 381 p.

111. Drobenko B., Hachkevych, Kournyts'kyi T. A mathematical simulation of high temperature induction heating of electroconductive solids // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2006.

112. Dughiero F., Forzan M., Lupi S., Tasca M. Numerical and experimental analysis of an electro-thermal coupledproblem for transverse flux induction heating equipment // IEEE Tnans. on Magnetic, Volume: 34, Issue: 5, Part 1, 1998-pp. 3106-3109.

113. Ehrgott M., Gandibleux X. Multiple Criteria Optimization: State of the Art Annotated Bibliographic Surveys. Springer, 2002 - 520 p.

114. Enokizono M, Todaka T, Nishimura S. Finite element analysis of high-frequency induction heating problems considering inhomogeneous flow of exciting currents // IEEE Transaction on Magtetic, vol. 35, № 3, 1999 pp. 1646-1649.

115. Favennec Y., Labbe V., Bay F. Induction heating process optimization a general optimal control approach // Journal of Computational Physics, vol. 187,2003-pp. 68-94.

116. FlexTool (GA), Flexible Intelligence Group, USA.

117. Garbulsky G. D., Marino P, Pignotti A. Numerical model of induction heating of steel-tube ends // IEEE Transaction on Magtetic, vol. 33, № 1, 1997-pp. 746-752.

118. Genetic algorithm and direct search toolbox. User's guide/ Matlab documentation.

119. Goldberg, David E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA: Addison-Wesley, 1989 - 432 p.

120. Gu K., Kharitonov V.L., Chen J. Stability of Time-Delay Systems. Birkhauser, 2003 354 p.

121. Haimbaugh R.E. Practical Induction Heat Treating. ASM International, 2001-332 p.

122. Haupt R.L., Haupt S.E. Practical genetic algorithm. Willey-Interscience, 2004-272 p.

123. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems. University of Michigan Press, 1975 - 228 p.

124. Karr C. L., Freeman L. M. Industrial Applications of Genetic Algorithms. -CRC Press, 1998-360 p.

125. Klein O., Philip P. Correct voltage distribution for axisymmetric sinusoidal modeling of induction heating with prescribed current, voltage, or power // IEEE Transaction on Magnetic, vol. 38, № 3,2002 pp. 1519 - 1523.

126. Koza J.R. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection. MIT Press, 1992, - 840 p.

127. Kurata K. et al. Induction heating method for metal products // US Patent № 4307276, Issue date: Dec 22, 1981.

128. Luzgin V.I., Petrov A.Yu., Prakht V.A., Sarapulov F.N., Frizen V.E. Modeling Induction Heating of a Composite Billet // International Symposium Heating by Electromagnetic Sources (HES-07). Padua (Italy), 2007. pp. 341 -348.

129. Lyashko S.I. Generalized Optimal Control of Linear Systems with Distributed Parameters. Kluwer Academic Publishers, 2002 - 464 p.

130. Mahmoud M.S. Robust Control and Filtering for Time-Delay Systems. CRC Press, 2000-448 p.

131. Mirkin L., Tadmor G. H^ control of system with I/O delay: a review ofsome problem-oriented methods I I IMA Jornal of Mathematical Control and Information, 19(1-2), 2002 pp. 185 - 200.

132. Mohring J., Lessmann H., Muhldauer A., Nacke B. Numerical and experimental investigations into transverse flux induction heating // Eur. trans, electr. power, vol. 7, no3, 1997 pp. 157-164.

133. Monzel C., Henneberger G. Temperature solver for highly nonlinear ferromagnetic materials for thin moving sheets in transversal flux induction heating // IEEE Transaction on Magtetic, vol. 38, № 2, 2002 pp. 937 - 940.

134. Nacke B. et al. Transverse Flux Heating in Modern Energy Saving Lines for Metal Rolling and Treatment // International Scientific Colloquium Modelling for Saving Resources, Riga, May 17-18, 2001. pp. 147-152.

135. Neittaanmaki P. Tiba D. Optimal Control of Nonlinear Parabolic Systems: Theory, Algorithms, and Applications. CRC Press, 1994 424 p.

136. Niculescu S.I. Delay Effects on Stability: A Robust Control Approach. Springer, 2001 383 p.

137. Niculescu S.I., Gu K. Advances in Time-Delay Systems. Springer, 2004 -476 p.

138. Northrup E. F. Practical Methods for Heating Solids by Induction // Iron and steel Engineer, vol.10, № 4, 1933 pp. 67-82.

139. Osborn H.B. et al. Induction Heating. American Society for Metals, 1946 -172 p.

140. Rapoport E., Pleshivtseva Y. Optimal Control of Induction Heating. CRC Press, 2006 - 349 p.

141. Richard J.P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems // Automatica № 39,2003 pp. 1667 - 1694.

142. Ross N.V. Apparatus for induction heating of slabs // US Patent № 3489875, Issue date: Jan 1970.

143. Ross N.V. Method and apparatus for induction heating of slabs // US Patent № 3497658, Issue date: Feb 24, 1970.

144. Ross N.V. System for induction heating of large steel slabs // IEEE Tnans. on Industry and General Applications, Vol.6,1970 pp. 449-453.

145. Ross N. V., Hanton D. J. Transverse Flux Induction Annealing of Strip // Steel Technol. Int, 1994 pp. 233-235.

146. Ross N. V., Jackson G. J. Induction Heating of Strip: Solenoidal and Transverse Flux // Iron and Steel Engineer, Vol. 69, no. 6, 1992 pp. 39-43.

147. Ross N.V., Scherer R.W., Jancosek D.G. Induction heating of strip for galvanneal // Iron and Steel Engineer, Vol. 65, no. 1- pp., 1988 pp. 40-45.

148. Rudnev V. A fresh look at induction heating of tubular products: Part 1 // Heat Treating Progress. Vol. 2, no. 2, May-June. 2004 p. 17-19.

149. Rudnev V. et al. A fresh look at induction heating of tubular products: Part 2 // Heat Treating Progress. Vol. 4, no. 4, July-Aug. 2004 pp. 23-25.

150. Rudnev V. Handbook of Induction Heating. CRC Press, 2003 - 800 p.

151. Rudnev V., Loveless D. Longitudinal flux induction heating of slabs, bars and strips is no longer "black magic" (part 1) // Industrial Heating. Vol. 62, no. 1, Jan. 1995-pp. 29-34.

152. Rudnev V., Loveless D. Longitudinal flux induction heating of slabs, bars and strips is no longer "black magic" (part 2) // Industrial Heating. Vol. 62, no. 2,Feb. 1995-pp. 46-51.

153. Rudnev V., Loveless D., Schweigert K., Rugg M. Efficiency and temperature considerations in induction re-heating of bar, rod and slab // Industrial Heating (USA). Vol. 67, no. 6, June 2000 pp. 39-43.

154. Rudnev V., Loveless D., Schweigert K., Rugg M. New generation of induction heating machine for the forging/rolling industry // 20th ASM Heat Treating Society Conference; St. Louis, MO; USA; 9-12 Oct. 2000. pp. 964973.

155. Rudnev V. et al. A Balanced Approach to Induction Tube and Pipe Heating // Industrial heating, vol. 65, no. 6, 1998 pp. 53-57.

156. Scherer R.W. et al. Electric induction heat treating furnace // US Patent № 4761530, Issue date: Aug 2,1988.

157. Sergeant P.L., Dupre L.R., De Wulf M., Melkebeek, J.A. Optimizing active and passive magnetic shields in induction heating by a genetic algorithm // IEEE Transaction on Magtetic, vol. 39, № 6, 2003 pp. 3486 -3496.

158. Silva, G.J., Datta A., Bhattacharyya, S.P. PID Controllers for Time-Delay Systems. Birkhauser, 2005 - 330 p.

159. Stansel N.R. Induction Heating. McGraw-Hill Book Co., 1949 - 212 p.

160. Thollon F., Burais N. Geometrical optimization of sensors for eddy currents. Nondestructive testing and evaluation // IEEE Transaction on Magtetic, vol. 31, №3,1995-pp. 2026-2031.

161. Tippins G.W. et al. Induction heating in a hot reversing mill for isothermally rolling strip product // US Patent № 5710411, Issue date: Jan 20, 1998.

162. Tudbury C.A. Basic of Induction Heating. Rider, 1960.

163. Wall M. GAlib: A C++ Library of Genetic Algorithm Components. MIT, 1996-101 p.

164. Zalzala A. M. S. Fleming P. J. Genetic Algorithms in Engineering Systems. -IEE- 1999 -280 p.

165. Zhong Q.C. Robust Control of Time-Delay Systems. Springer, 2006 -231 p.

166. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Volume 1: The basis. Butterworth-Heinemann, 2000 - 712 p.

167. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Volume 2: Solid mechanics. Butterworth-Heinemann, 2000 - 480 p.

168. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Volume 3: Fluid dynamics. Butterworth-Heinemann, 2000 - 352 p