Совершенствование системы плавки гололёда на проводах и грозозащитных тросах воздушных линий электропередачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Засыпкин Александр Сергеевич

• Засыпкин Александр Сергеевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Засыпкин Александр Сергеевич

Оглавление

Введение

ГЛАВА 1 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА НАГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ ПРОВОДОВ В ПОВТОРНО-КРАТКОВРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ

1.1 Нагрев проводов ВЛ электрическим током при плавке гололёда в повторно-кратковременном режиме

1.2 Постоянные времени нагрева и охлаждения неизолированных проводов воздушных линий электропередачи

1.3 Постоянные времени нагрева и охлаждения изолированного проводника

1.4 Расчёт установившейся температуры провода воздушной линии электропередачи

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2 ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ДИСТАНЦИОННОГО КОНТРОЛЯ ГОЛОЛЁДООБРАЗОВАНИЯ И ОКОНЧАНИЯ ПЛАВКИ ГОЛОЛЁДА НА ВОЗДУШНОЙ ЛЭП

2.1 Интеллектуальная технология дистанционного контроля гололёдообразования на ВЛ и её обоснование при допустимых упрощениях модели физических процессов

2.2 Проверка технологии на имитационной модели

2.3 Проверка технологии на физической модели

2.4 Проверка технологии на компьютерной модели в программе «ГОЛОЛЕД»

2.5 Микропроцессорное устройство контроля гололёдообразований на воздушной ЛЭП

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ И МЕТОДИК ЕГО РАСЧЁТА ДЛЯ СХЕМ ПЛАВКИ ГОЛОЛЁДА

3.1 Многоступенчатое регулирование напряжения конденсаторными установками

3.2 Электромагнитные трансформаторы напряжения в схемах плавки гололёда постоянным током

3.3 Учёт изменения сопротивления трансформаторов РПН в схемах плавки гололёда

3.4 Оценка влияния трансформатора РПН на токи в схемах плавки гололёда на воздушных ЛЭП

3.5 Блок питания аппаратуры контроля гололёдообразования на потенциале провода

3.6 Выводы по главе

ГЛАВА 4 ПЛАВКА ГОЛОЛЁДА НА СТАЛЬНЫХ ГРОЗОЗАЩИТНЫХ ТРОСАХ

4.1 Релейная защита схем плавки гололёда на стальных грозозащитных тросах

4.2 Методика расчёта уставок релейной защиты схем плавки гололёда на стальных грозозащитных тросах ЛЭП по параметрам режима пробной плавки

4.3 Система автоматического регулирования температуры тросов при профилактическом подогреве наведённым током от проводов ВЛ

4.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

Список Литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А (справочное) Обзор методик расчёта теплоёмкости,

теплоотдачи, тепловыделения неизолированных проводов

ПРИЛОЖЕНИЕ Б (справочное) Датчики контроля температуры провода и получение их данных

ПРИЛОЖЕНИЕ В (справочное) Методика определения активного сопротивления

ПРИЛОЖЕНИЕ Г (справочное) Задание данных для расчёта в программе

«ГОЛОЛЕД»

ПРИЛОЖЕНИЕ Д (справочное) Пример расчёта батареи конденсаторов и добавочного резистора для защиты трансформаторов напряжения в схемах плавки

гололёда постоянным током

ПРИЛОЖЕНИЕ Е (справочное) Пример расчёта уставок релейной защиты схемы плавки гололёда на стальном грозозащитном тросе по измерениям при пробной

плавке

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж (обязательное) Сведения о внедрениях

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование системы плавки гололёда на проводах и грозозащитных тросах воздушных линий электропередачи»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Проблема предотвращения гололёдных аварий является весьма актуальной как для многих регионов Российской Федерации (Северный Кавказ, Урал, Поволжье, Башкирия, Таймыр, Дальний Восток, Сахалин), так и для других стран (Япония, Канада и др.). Это обусловлено тем, что в случае гололёдных аварий могут иметь место наиболее тяжёлые нарушения в работе электрической сети энергорайона: разрушение опор, проводов, тросов, гирлянд изоляторов, арматуры, а также повреждение многих линий. При этом из-за недоотпуска электроэнергии потребители и сетевые организации терпят убытки. Порой для восстановления электроснабжения требуется значительное время, трудозатраты и капиталовложения.

Существующие системы плавки гололёда, включающие в себя схемы плавки гололёда, а также устройства релейной защиты и автоматизации, обладают рядом недостатков, что требует совершенствования элементов систем, методик расчёта и алгоритмов управления.

Степень разработанности темы исследования. Вопросам борьбы с гололёдообразованием посвящены труды Аллилуева А.А., Бургсдорфа В.В., Дьякова А.Ф., Засыпкина А.С., Касимова В.А., Кононова Ю.Г., Левченко И.И., Минуллина Р.Г., Никифорова Е.П., Сацука Е.И., Шилина А.Н. и др. а также организаций ВНИИЭ, КГЭУ, ЛоЛПИ, РП Южэнерготехнадзор, УГАТУ, ЮРГПУ (НПИ) и др. Основным способом предотвращения гололёдных аварий в электрических сетях энергосистем с воздушными линиями электропередачи является плавка гололёда переменным или постоянным током. Кафедрой ЭСиЭЭС ЮРГПУ (НПИ) разрабатывается дискретно управляемая выпрямительная установка плавки гололёда, с помощью которой может осуществляться плавка гололёда на проводах и тросах в повторно-кратковременном режиме, обладающая рядом преимуществ по сравнению с существующими системами плавки.

Кроме непосредственного нагрева проводов для удаления гололёда имеют место различные механические способы удаления, а также устройства индукционного нагрева.

Объектом исследования является система плавки гололёда на проводах и грозозащитных тросах воздушных линий электропередачи, состоящая из основного первичного силового оборудования (трансформатор плавки гололёда, дискретно управляемая выпрямительная установка плавки гололёда, провода и тросы воздушной линии электропередачи и др.), вторичного оборудования (релейная защита, автоматика и др.), первичных измерительных преобразователей (трансформаторы напряжения и другие первичные преобразователи параметров электрического и погодного режимов линий электропередачи).

Предметом исследования являются методики расчета параметров первичного силового оборудования и режимов его работы, свойства релейной защиты и автоматики при плавке гололёда, особенности работы трансформаторов напряжения в системах плавки гололёда постоянным током.

Целью работы является совершенствование системы плавки гололёда для повышения надёжности электрических сетей в отопительный период, благодаря мероприятиям по повышению эффективности электрооборудования и уточнению методик его расчёта, приводящим к снижению времени плавки и экономии электроэнергии.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи исследования:

1. Совершенствование методики расчёта нагрева и охлаждения проводов в повторно-кратковременном режиме.

2. Повышение эффективности схем плавки гололёда в повторно-кратковременном режиме.

3. Создание интеллектуальной технологии дистанционного контроля гололёдообразования на воздушной лини электропередачи (ЛЭП).

4. Уточнение методик расчёта параметров электрооборудования схем плавки гололёда.

5. Разработка и анализ схем профилактического подогрева сталеалюминиевых грозозащитных тросов.

6. Повышение технического совершенства релейной защиты схем плавки гололёда на стальных грозозащитных тросах.

Научная новизна работы:

1. Экспериментально установлено различие постоянных времени нагрева и охлаждения проводов и влияние этого различия на максимально допустимый ток плавки в повторно-кратковременном режиме, что позволяет внести уточняющее изменение в программу управления дискретно управляемой выпрямительной установкой плавки гололёда, способствующее сокращению времени плавки.

2. Предложен, теоретически и экспериментально обоснован новый метод дистанционного контроля гололёдообразования на воздушной ЛЭП и окончания плавки гололёда по параметрам режима плавки, отличающийся использованием параметров режима плавки, фиксируемых непосредственно на подстанции, а не на воздушной линии (ВЛ), что упрощает процесс мониторинга ВЛ при плавке.

3. Предложена и экспериментально проверена новая методика выбора уставок релейной защиты схем плавки гололёда переменным током на стальных грозозащитных тросах по параметрам режима пробной плавки, отличающаяся учётом нелинейности сопротивлений тросов и позволяющая повысить чувствительность защит.

Теоретическая значимость работы:

1. Предложена и обоснована методика оптимизации скважностей импульсов тока плавки гололёда в повторно-кратковременном режиме при различном числе импульсов за период повторяемости, что позволяет внести уточняющее изменение в программу управления дискретно управляемой выпрямительной установкой плавки гололёда, способствующее сокращению времени плавки.

2. Выявлено явление стабилизации температуры провода под гололёдом в процессе плавки, благодаря чему впервые предложен, теоретически и экспериментально обоснован метод дистанционного контроля гололёдообразования на воздушной ЛЭП и окончания плавки гололёда,

отличающийся использованием параметров режима плавки, фиксируемых непосредственно на подстанции.

Практическая значимость результатов работы:

1. Разработаны схемы подключения электромагнитных трансформаторов напряжения, отличающиеся тем, что не требуют отключения измерительных трансформаторов напряжения при плавке гололёда постоянным током и их последующего включения после плавки, что позволяет снизить время вывода линии из работы.

2. Рассчитано соотношение параметров одногрупповых конденсаторных установок, обеспечивающее равенство ступеней регулирования, что позволяет применить автоматическое регулирования напряжения у ответственного потребителя.

3. Разработана система автоматического регулирования температуры грозозащитных тросов для профилактического подогрева сталеалюминиевых тросов, отличающаяся новым применением известного способа продольной компенсации, что позволяет реализовывать подогрев наведённым током с минимальным расходом электроэнергии.

4. Разработан блок питания аппаратуры контроля гололёдообразования на потенциале провода с применением термоэлектрического преобразователя, отличающийся от применяющихся принципом работы и повышенной стойкостью при коротких замыканиях.

Реализация работы (практическое внедрение). Разработанная методика экспериментально-аналитического выбора уставок релейной защиты схем плавки гололёда переменным током на стальных грозозащитных тросах ЛЭП успешно апробирована в ПО «Правобережные электрические сети» филиала ПАО «Россети Юг» - «Волгоградэнерго» и рекомендована к внедрению в ПАО «Россети Юг».

Результаты диссертационных исследований в виде изданного учебно-методического пособия «Предотвращение гололёдных аварий в электрических сетях ЭЭС» использованы в учебном процессе кафедры «Электрические станции и электроэнергетические системы» ЮРГПУ (НПИ) при обучении бакалавров и

магистров по направлениям подготовки 13.03.02, 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника».

Методология и методы исследования. В диссертационном исследовании использовались методы математического и компьютерного моделирований при обоснованных допущениях, а также физическое моделирование для стационарного и динамического режимов плавки гололёда. Компьютерное моделирование было выполнено с применением программ для ЭВМ: «ГОЛОЛЕД», «LT Spice».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель нагрева и охлаждения проводов в повторно-кратковременном режиме с учётом различных значений постоянных времени нагрева и охлаждения проводов.

2. Инженерная методика расчёта установившейся температуры провода.

3. Метод дистанционного контроля гололёдообразования на воздушной ЛЭП и окончания плавки гололёда по параметрам режима, контролируемым на подстанции.

4. Методики совершенствования расчёта параметров основного электрооборудования схем плавки гололёда.

5. Новая методика расчёта уставок релейной защиты схем плавки гололёда переменным током по параметрам режима пробной плавки на стальных грозозащитных тросах и методика выбора параметров схемы профилактического подогрева сталеалюминиевых грозозащитных тросов.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректно применёнными моделями и методами, близостью экспериментальных и теоретических результатов, многократной апробацией основных положений работы. Полученные основные положения и выводы имеют необходимое научное обоснование. Использованные в диссертации допущения не противоречат физике рассматриваемых процессов.

Апробация результатов работы. Основные результаты научных исследований докладывались и обсуждались: на региональной научно-технической конференции «Студенческая научная весна», Новочеркасск, 2014-

2016, 2019 гг.; на научном семинаре «Кибернетика энергетических систем», Новочеркасск, 2015-2017, 2019-2023 гг.; на Международной молодёжной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодёжи», Томск, 2014 г.; на Международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими», Новочеркасск, 2017 г.; на Всероссийской открытой молодёжной научно-практической конференции «Диспетчеризация и управление в электроэнергетике», Казань, 2018 г.; на научно-технической конференции «РЕЛАВЭКСПО», Чебоксары, 2019 г.; на Международной конференции «FarEastCon», Владивосток, 2020 г.; на Международной научно-технической конференции «RusAutoCon», Сочи, 2019 г.

Личный вклад. Автором выполнены теоретические исследования поставленных задач, проведены численные и физические эксперименты с использованием оригинальных установок, выполнена макетная реализация разработанных методов и алгоритмов. Научные и практические результаты, выносимые на защиту, разработаны и получены автором.

Публикации. Результаты диссертационного исследования опубликованы в 26 научных работах (общим объёмом 11,16 п. л. и 6,244 Мб, вклад соискателя 7,17 п. л. и 3,127 Мб), из них работ, опубликованных в рецензируемых научных изданиях (из перечня Минобрнауки России) - 11; изданиях, включенных в наукометрическую базу цитирования SCOPUS - 3; патентов РФ - 1.

Соответствие паспорту специальности. Исследования, выполненные в диссертационной работе, соответствует паспорту научной специальности 2.4.3. Электроэнергетика, технические науки, в частности:

- пункту 8 «Разработка и обоснование алгоритмов и принципов действия устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики для распознавания повреждений, определения мест и параметров повреждающих (возмущающих) воздействий в электрических сетях» - экспериментально-расчётный метод определения уставок релейной защиты схем плавки гололёда на стальных грозозащитных тросах;

- пункту 9 «Оптимизация структуры, параметров и схем электрических соединений электростанций, подстанций и электрических сетей энергосистем, мини- и микрогрид» - т.к. обоснована реализация равных ступеней переключения одногрупповой трёхступенчатой конденсаторной установки с 9 конденсаторами при предлагаемом соотношении ёмкостей; разработан способ защиты без отключения электромагнитных трансформаторов напряжения от постоянного напряжения в схемах плавки гололёда постоянным током.

- пункту 10 «Разработка цифровых и физических методов анализа и мониторинга режимных параметров основного оборудования электростанций, электрических сетей и систем электроснабжения» - т.к. разработан метод дистанционного контроля гололёдообразования на воздушной ЛЭП и окончания плавки гололёда по параметрам режима плавки, контролируемым на подстанции.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка сокращений и обозначений, списка литературы из 129 наименований и семи приложений. Общий объем работы составляет 223 страницы, включая 29 страниц приложений, 19 таблиц и 89 иллюстраций.

ГЛАВА 1 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА НАГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ ПРОВОДОВ В ПОВТОРНО-КРАТКОВРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ

1.1 Нагрев проводов ВЛ электрическим током при плавке гололёда в повторно-кратковременном режиме

Действующее значение тока провода /пл является основным параметром режима плавки гололёда. Чем больше /пл, тем меньше время плавки гололёда и расход электроэнергии. Однако ток плавки ограничен максимально-допустимым значением / , при котором температура провода на каком-либо участке без

гололёда достигает максимально-допустимого значения . Это значение

определяется условиями сохранения механической прочности провода и нормативных габаритов ВЛ.

Если ток плавки не изменяется во времени, значение /м определяется для

каждой марки провода погодными условиями: температурой воздуха (0В < 0 °С),

скоростью ветра при гололёде (Уг = 2 ^ 15 м/с) и его направлением по отношению

к оси ВЛ (0 ^ 90 град). Способы расчета / при неизменном значении тока

приведены в [1, 2].

В повторно-кратковременном режиме (ПКР) температура провода изменяется периодически и зависит не только от марки провода, погодных условий и действующего значения тока, но и от других параметров тока: количества импульсов за период повторяемости, максимальных значений и длительностей импульсов и бестоковых пауз. Требования к допустимой температуре сталеалюминиевого провода в повторно-кратковременном режиме известны -среднее значение ^срд не должно превышать 90 °С, максимальное значение

Зм.д < 130 °С.

Задача данной части диссертационной работы - получение зависимостей между током повторно-кратковременного режима и температурой провода на

участке без гололёда, по которым определяется максимально допустимый ток плавки /м.д.

Искомые зависимости необходимы для совершенствования системы управления новой установкой плавки гололёда [3], для которой повторно-кратковременный режим является основным. Поскольку установка может формировать 1, 2, 3 импульса постоянного тока за период повторяемости в установившемся повторно-кратковременном режиме, то ниже рассмотрены непосредственно эти самые режимы.

Один импульс тока за период повторяемости. Изменение температуры провода при нагреве импульсом тока - Знг и при охлаждении в бестоковую паузу

- ^охл обычно описывается экспоненциальными функциями [1]:

Знг - &нг0 + (Зу - Знг0 )| 1 - е Зохл - + (Зохл0 - )

-'V ^

''тохл

1 - е

(1)

V

показанными на рисунке 1 за два периода повторяемости Т — ¿и + ¿п установившегося повторно-кратковременного режима, где: ¿и, ¿п - длительности импульса тока и бестоковой паузы; т^, тохл - постоянные времени нагрева и охлаждения провода на участке без гололёда, т^ Ф тохл; - температура воздуха, при плавке гололёда < 0°С; - начальная и конечная температура

провода за период повторяемости; ^ — - максимальное значение

температуры; Зсрд - средняя температура за период повторяемости Т; Зу -установившаяся температура провода при постоянном значении тока /^ .

Значение /^ рассчитывается по [1], оно определяется схемой плавки гололёда и не зависит от управления длительностью импульсов тока.

Достоверность формул (1) для проводов марки АС в расчетном диапазоне изменения внешних факторов подтверждена экспериментально в лабораторных условиях [4], а также доказана далее в параграфе 1.2 настоящей работы.

Рисунок 1 - Изменение температуры провода на участке ВЛ без гололёда при одном импульсе тока за период повторяемости Т

Исследования выполняется в относительных единицах; в качестве базисной температуры провода принято значение О .

В установившемся повторно-кратковременном режиме О2 = О0 (рисунок 1). Выражения (1 ) в относительных единицах:

О^* = &0* + (1 — ^0*) &0* = Ов* + (О^* — Ов*) е

с -I /т л

'и'тнг

1 — е

— 1 — (1 — О0*) е

-'и/тнг

'п / тохл

ОР ■ е

—'п/тохл

+

От

1 — е

'п/тохл

(2)

Решив (2), получим:

О1* — От

1—е

—'и/ тнг

—' / т —' / т

и нг п охл

+О.

—' / т Л

1—е

V

/ т..

■ е

У

1—е

■е

—' /т — /т

и нг п охл

1—е ■ е

(3)

*

Г -г /т Л

и нг

1 -е

— З —

-С / т„

е

-г / т -г /т и нг п охл

+ З

1-е

-г / т п охл

1-е • е

Средняя температура провода

-г /т - /т

и нг п охл

(4)

1-е

'и* 'П*

Зсрд* — | Знг*^г* + { Зохл*^г* ,

0 0 где г* — г / Т, ги* — ги / Т, гп* — гп / Т. После интегрирования и преобразования получим:

З

срд*

г т

и охл

Т Т

V охл /

+

г т

п | охл

Т

нг V охл У

с -г /т Л 'и' тнг -гп; тохл л

л 1- - е 1 - е

1 V У У

1 - -ги7 тнг ■гп; тохл

У е • е

/ -ги /тнг " / -гп; тохл л

л 1 - е 1 - е

1 V У V У

-ги; тнг -гп; тохл

1- е • е

+

(5)

В (3), (4), (5) первое слагаемое соответствует температуре воздуха Зв — 0, второе - поправка, которая может использоваться при понижении температуры воздуха. В этих выражениях четыре независимых переменных, влияние которых требуется исследовать: ги, гп, тнг, тохл; они определяют Т — ги + гп, ги / Т, гп / Т, ги / тнг

, г / т , т / Т, т / Т.

' п охл' нг ' охл

Количество независимых переменных можно сократить до трех расчетных переменных: скважность б — Т / ги, относительная длительность периода повторяемости А — Т / тохл, отношение постоянных времени нагрева и охлаждения с — тнг / тохл. Диапазоны изменения: б — 1 ^ 3, А — 0 ^ 3, с — 1 ^ 3. Через расчетные переменные выражаются все остальные:

К 1 К б -1 г г Т Т

и _ _ . _п_ _ 1_

Т ~ Б ' Т ~ Б

и _ и

А . гп _гп Т А.

т Т т т Б • с т Т т Б

нг охл нг охл охл

Т Т Т с т 1

нг _ нг _ охл _ . охл _ __(6)

Т тохл Т А Т А

Среднее значение температуры провода при Ов = 0. Выполним замену переменных по (6) в формуле (5) при О = 0:

i (с -1)1 1 - в

- A / ( -(s-l)A / s Л

1 - в

A = 1__Ь_^Л_L

сРД* s ( - A / sc -(s-1) A / s Л

s A 1 - в ■ в

(7)

V

и исследуем численно их влияние с использованием программы для ЭВМ, составленной в среде Visual Basic. Результаты приведены в таблице 1.

Анализируя данные таблицы 1 и формулу (7), можно сделать следующие выводы:

• при равенстве постоянных времени нагрева и охлаждения (с = 1, тнг= тохл )

Асрд* = 1/s '

• при изменении периода повторяемости T ( A = T / тохл) средняя температура провода меняется незначительно;

• при A ^ 0 по правилу Лопиталя, дважды дифференцируя числитель и знаменатель второго слагаемого в формуле (7) по A, получим:

_1 (s -1)(с - 0 _ 1

lim Асрд

A^0 срд

* —

s s I

?[1 + с -1)] 1 + с -1)'

Из этих выводов следует, что в реальном диапазоне расчетных параметров при расчетной температуре воздуха О = 0 среднее значение температуры провода в установившемся повторно-кратковременном режиме можно определять по простой формуле:

Асрд* = 1 + с I -1). (8)

Таблица 1 - Среднее значение температуры провода 3срд* = 3срд / 3у в

установившемся повторно-кратковременном режиме в диапазоне изменения

расчетных параметров

А 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 % 3,0 %

с = 1,0 ^ = 1,25 0,800 0,800 0,800 0,800 0,800 0,0 0,800 0,0

1,50 0,667 0,667 0,667 0,667 0,667 0,667

2,00 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500

2,50 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400

3,00 0,333 0,333 0,333 0,333 0,333 0,333

с = 1,5 ^ = 1,25 0,727 0,727 0,728 0,729 0,730 0,4 0,733 0,8

1,50 0,572 0,572 0,573 0,574 0,576 0,7 0,581 1,6

2,00 0,400 0,400 0,401 0,403 0,405 1,3 0,411 2,8

2,50 0,308 0,308 0,309 0,310 0,312 1,3 0,317 2,9

3,00 0,250 0,250 0,251 0,252 0,254 1,6 0,258 3,2

с = 2,0 ^ = 1,25 0,667 0,667 0,668 0,669 0,670 0,4 0,674 1,0

1,50 0,500 0,500 0,501 0,503 0,505 1,0 0,513 2,6

2,00 0,333 0,334 0,335 0,337 0,340 2,1 0,347 4,2

2,50 0,250 0,250 0,251 0,254 0,256 2,4 0,262 4,8

3,00 0,200 0,200 0,201 0,203 0,205 2,5 0,209 4,5

с = 2,5 ^ = 1,25 0,615 0,616 0,616 0,618 0,619 0,7 0,624 1,5

1,50 0,445 0,445 0,446 0,448 0,451 1,3 0,458 2,9

2,00 0,286 0,286 0,287 0,289 0,293 2,4 0,300 4,9

2,50 0,211 0,211 0,212 0,214 0,216 2,4 0,223 5,7

3,00 0,166 0,167 0,168 0,169 0,171 3,0 0,176 6,0

с = 3,0 ^ = 1,25 0,571 0,572 0,572 0,574 0,575 0,7 0,580 1,6

1,50 0,400 0,400 0,402 0,404 0,406 1,5 0,414 3,5

2,00 0,250 0,250 0,252 0,254 0,257 2,8 0,264 5,6

2,50 0,182 0,182 0,183 0,185 0,187 2,7 0,194 6,6

3,00 0,143 0,143 0,144 0,145 0,147 2,8 0,152 6,3

Погрешность возрастает с увеличением А и при А = 2, А = 3 указана в столбцах «%», что подтверждает допустимость применения формулы (8).

В повторно-кратковременном режиме плавки гололёда нужно стремиться к созданию Зсрд* = д *. Из (8) следует рекомендуемое значение скважности

5 > 1 + -

с

с

1

3

-1

V м.д*

(9)

Оценим эффект от учета различия постоянных времени нагрева и охлаждения. Если не учитывать это различие (с = тнг / тохл = 1), то по (9):

1

а

м.д*

При учете этого различия скважность тока можно уменьшить до

'(т) = 1 +1 (*(1)-1) '

т.е. увеличить действующее значение тока плавки /ш, при одном и том же /^ и а = 0, до значения:

= /

пл м.д

'(1)

=/

'(1)

\т)

— '(1) + с -1

(10)

где / - максимально допустимый ток при постоянном его значении (и при т = т )

нг охл ''

В качестве примера - при ^ = 2 и с = 2 по (10)

/

пл

2 • 2

/

м.д

2 + 2 -1

1,15;

'! Л2

пл

V /м.д /

= 1,33.

что существенно ускорит плавку гололёда.

Максимальное значение температуры провода при вв = 0. В повторно-кратковременном режиме максимальное значение температуры провода О™ не

должно превышать

в' = 130° С.

м.д

Из (3) и (5) следует уравнение связи между и всрд; при Ов = 0:

О _ ^и Т охл ^ * ----

срд* гр гр

-1

V - / т Л

п охл

1 - е

V охл /V

После замены переменных по (6):

1 с -1

в.

срд* ' А откуда при использовании формулы (8):

( -('-1)А /« Л

1 - е

а.

а (' -1) а /'

^шах _ У_I_

а = -(*-1)а /'. (11)

^срд 1 - е

Сравнение результатов расчетов по (11) и на ЭВМ по уравнениям (1) с учётом (6) позволило сделать следующие выводы о значении атах / а :

• практически не зависит от соотношения постоянных времени нагрева и охлаждения провода;

• равно 1,0 при ' = 1;

• равно 1,0 при А ^ 0.

Из этих выводов следует, что по формуле (11) можно определять при любой скважности ' период повторяемости Т ( А = Т / тохл), обеспечивающий

а /а <а /а .

шах срд — м.д м.д

Поправки на температуру воздуха при < 0 °С. Плавку гололёда на

проводах ВЛ проводят при температуре воздуха а < 0°С. Наибольшее значение

а = 0 °С является расчетным при определении тока плавки по условию /ш < / ,

где / - максимально допустимый ток по условию нагрева провода на каком-либо

участке без гололёда.

Автоматическое управление установкой плавки гололёда позволяет увеличивать / при понижении температуры воздуха без превышения

максимально допустимых значений температуры провода: средней асрд < ам.д и

максимальной атяу < а„ „.

шах м.д

Полученные выше формулы позволяют вносить поправки в асрд и а^х и

определять допустимые значения тока плавки в повторно-кратковременном режиме при < 0 °С.

Если обозначить первое слагаемое в (5) асрд*0, то поправка - второе слагаемое:

^°срд* = ав* (1 - асрд*0 ) .

С учетом формулы (8), выведенной для 3срд*0, получим выражение для средней температуры провода при 3 < 0°С:

а = - + Эв, ■с (5 -1)

3срд* = 1 + с(5 -1) . (12)

При 3 *=Омд*=Омд* / 0у из (12) получим допустимые значения скважности и тока плавки:

1 а -а /

5 = 1 +1 ■ у м-д / = (13)

51+с Ом.д-а • 1 пл 75 • ()

Формула (13) отличается от (9) дополнительным снижением скважности б, что приводит к увеличению /ш.

Максимальное значение температуры провода без гололёда при снижении температуры воздуха снижается, при уменьшении скважности тока -увеличивается. Исследование этой зависимости показало, что во всем диапазоне расчетных параметров значение при отрицательной температуре воздуха

всегда меньше, чем при нулевой, т.е. скважность тока можно снижать в соответствии с (13).

При одном импульсе тока за период повторяемости имеет место соотношение температур, не зависящее от постоянных времени нагрева и охлаждения провода:

3 -0

^ ШГЛ ^ 1

—срдв

—усрд — — —

у _ У max ^^

mm в

V max в / у

Если задать —max = — мд , —срд = — м д , то при известной температуре воздуха

—в по расчетному значению —у определяется из (14) температура —miri, при

которой следует включать очередной импульс тока для обеспечения максимально допустимого значения тока плавки.

Два импульса тока за период повторяемости. При одновременной плавке гололёда на трёх фазах ВЛ по способу [3] с использованием схем «фаза-фаза» временные диаграммы токов в фазах ВЛ (A, B, C) за один период повторяемости T показаны на рисунке 2, а.

Рисунок 2 - Временные диаграммы токов в фазах ВЛ с двумя импульсами за период повторяемости Т а - без дополнительных бестоковых пауз; б - с дополнительными бестоковыми паузами перед соответствующими токовыми интервалами Д£п1, Д^, Д^п3

Поскольку коммутационные паузы между токовыми интервалами ги1, ^, ги3 не превышают 1 с, их влиянием на температуру провода можно пренебречь.

Тогда токи в каждой фазе рассматриваются как состоящие из одного импульса тока /^ с эквивалентной длительностью в фазе А: гиэА = ги1 + ги2, в фазе В: гиэВ = ги1 + ги3, в фазе С:: ^ = ^ + ^ •

Для снижения ток плавки = / Т , если он превышает максимально

допустимое значение по условию нагрева провода на участке без гололёда, перед токовыми интервалами вводятся дополнительные бестоковые паузы Агп1, Агп2,

Агп3, рисунок 2, б. При этом среднее значение температуры провода Осрд в каждой

фазе У = А, В,С определяется эквивалентной скважностью тока , как

рассмотрено выше для одного импульса тока за период повторяемости:

Т г + г

„ _ _ _ и.ЗУ п.ЗУ

лэу ~ = ^ ,

где эквивалентная длительность бестоковой паузы в каждой фазе

^п.эу Atm + tm ,

С = Къ в Фазе A, t^ в фазе B, tHl в фазе C.

Если учесть, что т > т„ (c = т /т„ > 1) и < 0 °C, то дополнительные

~ Hl охл ^ нг охл в

бестоковые паузы и скважность s3V можно уменьшить, т.е. увеличить токи плавки в каждой фазе до значения по (13) - при s = s3V.

От распределения суммарной дополнительной бестоковой паузы ^3 Atm-между токовыми интервалами не зависит среднее значение температуры провода $prm, но изменяется максимальное значение .

срду шах.

Распределение паузы можно оптимизировать по условию обеспечения min ЗДИх - в любой из трёх фаз. Получающиеся аналитические выражения громоздки и

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Засыпкин Александр Сергеевич, 2024 год

ИП - источник питания

КЗ - короткое замыкание

КУ - конденсаторная установка

ЛАТР - лабораторный автотрансформатор

ЛЭП - линия электропередачи

НН - низшее напряжение

ПД - пассивный двухполюсник

ПКР - повторно-кратковременный режим

РЗ КЗЗ - релейная защита от коротких замыканий на землю

РПН - регулирование под нагрузкой

СИП - самонесущие изолированные провода

СПГ - схема плавки гололёда

ТН - трансформатор напряжения

ТН - трансформатор напряжения

ТО - токовая отсечка

ТО ЗО - токовая отсечка для заключительного опробования

ТТ - трансформатор тока

ЭЭС - электроэнергетическая система

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Диагностика, реконструкция и эксплуатация воздушных линий электропередачи в гололёдных районах / И.И. Левченко, А.С. Засыпкин, А.А. Аллилуев, Е.И. Сацук.-М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 448 с.

2. Засыпкин А.С., Сацук Е.И., Щуров А.Н. Расчётные таблицы для выбора и анализа схем плавки гололёда на воздушных линиях электропередачи. -Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ). 2013. - 102 с.

3. Пат. №2465702 (РФ). Способ плавки гололёда на проводах трёхфазной воздушной линии электропередачи. / Р.Н. Бердников, Ю.А. Горюшин, Ю.А. Дементьев, А.С. Засыпкин, И.И. Левченко, Е.И. Сацук, С.С. Шовкопляс // Бюл. 2012, №30.

4. Засыпкин А. С. (мл.), Тетерин А. Д. Постоянные времени нагрева и охлаждения проводов ВЛ: расчёт и эксперимент // Изв. вузов. Электромеханика. 2015. №5. С. 76 - 81.

5. Патент на полезную модель №142064 (РФ). Установка для плавки гололёда на воздушных линиях электропередачи. / И.И. Левченко, А.С. Засыпкин, П.А. Иванченко, Е.И. Сацук, С.С. Шовкопляс, А.Н. Щуров // Бюл. 2014, №17.

6. Бургсдорф В.В. Сооружение и эксплоатация линий электропередачи в сильно гололёдных районах. - М.; Л.: Госэнергоиздат, 1947. - 196 с.

7. Бургсдорф В.В., Никитина Л.Г. Определение допустимых токов нагрузки воздушных линий электропередачи по нагреву их проводов. - Электричество, 1989, № 11. С. 1 - 8.

8. Рудакова Р.М., Вавилова И.В., Голубков И.Е. Методы борьбы с гололёдом в электрических сетях энергосистем: Научно-производственное издание/ Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, ОАО Башкирэнерго. - Уфа: УГАТУ, 2005. -187с.

9. Сацук Е.И. Электротепловые и механические процессы в воздушных линиях электропередачи: монография / Е.И.Сацук; Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2010. - 106 с.

10. Фигурнов Е.П., Жарков Ю.И., Петрова Т.Е., Кууск А.Б. Уточнения к основам теории нагревания проводов воздушных линий электропередачи // Изв. вузов. Электромеханика, 2013. № 1. С. 36 - 40.

11. Фигурнов Е.П., Жарков Ю.И., Петрова Т.Е., Кууск А.Б. Нагрев неизолированных проводов воздушных линий электропередачи // Электричество. 2013. № 6. С. 19 - 25.

12.Фигурнов Е. П., Жарков Ю. И., Петрова Т. Е. Уточнённая методика расчёта нагрева проводов воздушных линий электропередачи // Электрические станции, 2013. № 9. С. 54 -59.

13.Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС». Методика расчёта предельных токовых нагрузок по условиям сохранения механической прочности проводов и допустимых габаритов воздушных линий. Дата введения: 13.02.2013.

14.Брагин С.М. Электрический и тепловой расчет кабеля. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960. - 328 с.

15.Клейн П.Н. Выбор кабелей с учетом постоянной времени нагрева //Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок. - 1965. - № 10.

16.Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Определение эквивалентного греющего тока проводника при известных графиках нагрузки //Изв. вузов. Энергетика. - 1983. - № 10. - С. 13 - 16.

17. Отечественные производители СИП кабеля. URL: http://1sip-kabel.ru/proizvoditeli-sip/ (дата обращения 15.06.23).

18. Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования / Под ред. Б.И. Круповича. Ю.Г. Барыбина, М.Л. Самовера. - М.: Энергоиздат, 1981. - С. 110, табл. 2-14.

19.Ермаков В.Ф., Зайцева И.В., Горобец А.В. Комплексное исследование электрической нагрузки. - Ростов н/Д: ЗАО «Книга», 2015. - 176 с.

20.Ермаков В.Ф., Зайцева И.В., Попандопуло И.Д. и др. Лабораторный стенд для экспериментального исследования процесса нагрева проводника

//Ежемесячный научный журнал. - Екатеринбург: Межотрасл. ин-т «Наука и образование». - 2015. - № 2 (9) - С. 20 - 23.

21. URL: https://www.originlab.com/doc/en/Origin-help/NLFit-theory#How Origin Fits the Curve (дата обращения 15.06.23).

22.URL: https://www.originlab.com/doc/Origin-Help/Interpret-Regression-Result#Adj. R-Square (дата обращения 15.06.23).

23.Засыпкин А.С., Засыпкин А.С (мл.). Нагрев проводов ВЛ электрическим током при плавке гололёда в повторно-кратковременном режиме // Изв. Вузов. Электромеханика, 2014. № 4. С. 75 - 83.

24.Левченко И. И., Сацук Е. И. Программа расчета режимов плавки гололеда постоянным током на проводах воздушных линий электропередачи («ГОЛОЛЕД»). - Свидет. об офиц. регистр. программ для ЭВМ №2008611091, 2008.

25.Тимашова Л. В., Мерзляков А. С., Назаров И. А. Допустимые токовые нагрузки для проводов воздушных линий / «Энергия единой сети», №1 (6) февраль - март 2013.

26.Songhai Fan, Xingliang Jiang, Caixin Sun, Zhijin Zhang. Temperature characteristic of DC ice-melting conductor. January 2011. Cold Regions Science and Technology 65(1):29-38 DOI: 10.1016/j.coldregions.2010.02.012.

27. Программное обеспечение Ansys Fluent. URL: http://www.ansys.com/Products/Simulation+Technology/Fluid+Dynamics/Fluid+Dy namics+Products/ANSYS+Fluent (дата обращения 14.06.23).

28.Numerical study of the thermal behaviour of bare overhead conductors in electrical power lines / F. Alvarez Gomez, J. M. Garcia De Maria, D. Garcia Puertas, A. Bairi, R. Granizo Arrabe // ACELAE'11 Proceedings of the 10th WSEAS international conference on communications, electrical & computer engineering, and 9th WSEAS international conference on Applied electromagnetics, wireless and optical communications, 2011. P. 149 - 153.

29.Засыпкин А.С., Щуров А.Н., Засыпкин А.С. (мл.), Тетерин А.Д. Расчёт установившейся температуры провода воздушной линии электропередачи //

Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические Науки. 2015. № 2. С. 58-63.

30.Журавлев В. Средства диагностики и предотвращения снегоналипания и гололедообразования на воздушных линиях 6-150 кВ // Новости Электротехники № 5(107) / 6(108), 2017. С. 50-57.

31.3асыпкин А.С. (мл.). Технология дистанционного контроля гололёдообразования на ВЛ и её обоснование при допустимых упрощениях модели физических процессов // Электротехнические системы и комплексы. 2021. № 3(52). С. 52-56. https://doi.org/10.18503/2311-8318-2021 -3(52)-52-56 .

32.Патент на изобретение № 2569318 H02G7/16, Заявл. 14.08.2014, Опубл. 20.11.2015. Способ плавки гололеда на проводах воздушной линии электропередачи / Засыпкин А. С., Засыпкин А.С. (мл.), Тетерин А.Д., Щуров А.Н.

33.Засыпкин А.С., Щуров А.Н., Засыпкин А. С. (мл.), Тетерин А. Д. Дистанционное определение длины гололёдного участка и окончания плавки гололёда на ВЛ длительными импульсами тока // Изв. вузов. Электромеханика. 2017. №6. С. 77 - 83.

34.Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969, 424 с.

35.Засыпкин А.С. Метод «порождающей задачи» и его использование в расчётных инженерных методиках электроэнергетики // Известия Академии электротехнических наук РФ. Вып. 22. 2020. С. 30-39.

36.Аллилуев А.А., Левченко И.И. Расчёт режимов выпрямительных установок плавки гололёда на линиях электропередачи: учеб. пособие / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. -192 с.

37.Бахвалов Ю.А. Математическое моделирование: учеб. пособие для вузов / Ю.А. Бахвалов: Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2010. -142 с.

38.Засыпкин А.С. (мл.), Тетерин А.Д. Физическое моделирование теплового спада тока плавки гололёда на ВЛ при различной длине гололёдной муфты // Кибернетика энергетических систем: сб. материалов XXXVII сессии семинара

по тематике "Электроснабжение", г. Новочеркасск, 13-16 октября 2015 года / Юж.-Рос. гос. политехн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГПУ(НПИ), 2016. -С.136-142.

39.Засыпкин А.С. (мл.), Тетерин А.Д. Физическое моделирование ступенчатого изменения длины гололёдного участка при плавке гололёда в повторно-кратковременном режиме // Кибернетика энергетических систем: сб. материалов XXXVIII сессии семинара по тематике "Диагностика энергооборудования", г. Новочеркасск, 17-19 октября 2016 года / Юж.-Рос. гос. политехн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГПУ(НПИ), 2016. - С.103-109.

40. Программный комплекс «ГОЛОЛЕД» от компании «ЭнергоСофтПроект». URL: http://energosoftpro.ru/programmnye-produkty/ (дата обращения 13.08.23).

41.Минуллин Р.Г. Локационный мониторинг гололёда и повреждений на линиях электропередачи: монография / Р.Г. Минуллин. - Казань: КГЭУ, 2022. - 439 с.

42.Засыпкин А.С., Засыпкин А.С. Использование многоступенчатых конденсаторных установок для поддержания напряжения в электрических сетях // Электричество. 2019. № 1. С. 17 - 22.

43.Засыпкин А.С. Автоматизация энергетических систем: Курс лекций для студентов энергетических специальностей. В 3 ч. - Ч.1. Автоматическое регулирование электроэнергетических систем / Юж. - Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ. 2008. - 191 с.

44. Электротехнический справочник: в 4 т. Т. 2. Электротехнические изделия и устройства / Под общ. ред. профессоров МЭИ. - М. Издательство МЭИ. 1998. -518 с.

45.Ильяшов В.П. Конденсаторные установки промышленных предприятий. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 152 с.

46.Ануфриев Ю.А. и др. Эксплуатационные характеристики и надёжность электрических конденсаторов. - М., «Энергия», 1976. - 224 с.

47.Богдан А.В., Тропин В.В., Перекопский К.В. Установка для компенсации реактивной мощности. - Мат. международ. научно-практ. конференции КубГТУ, «Электроэнергетические комплексы и системы», 2006, с. 176-179.

48.Kонденсатоpная установка/ В.В. Тропин, A3. Богдан и др.: пат. на изобретение №2302068: H02J3/18; опубл. 27.06.2007. Бюл. № 18.

49. Трёхфазная симметричная конденсаторная установка / A3. Богдан, КВ. Перекопский, ЕА. Перекопская: пат. на изобретение №2334336: H02J3/18; опубл. 20.09.2008.

50.Пат. 2317970 СШЛ. Capacitor construction and circuit arrangement for polyphaser circuits / M. I. Alimansky. Опубл. 14.05.1943.

51.Пат. 2713145 СШЛ. Switching system for condenser batteries / B. Storsand. Опубл. 12.07.1955.

52.ГОСТ 1983-2001. Межрегиональный стандарт. Трансформаторы напряжения. Общие технические условия.

53. Требования по плавке гололеда на проводах и грозозащитных тросах линий электропередачи / Приказ Минэнерго России от 19.12.2018 № 1185. URL: http ://rulaws.ru/acts/Prikaz-Minenergo-Rossii-ot- 19.12.201S-N- 11S5/ (дата обращения 13.08.23)

54. Засыпкин A.C, Щуров A^., Kлиментьев AM. Трансформаторы напряжения в схемах плавки гололёда на воздушных ЛЭП постоянным током / «Электроэнергия. Передача и распределение», № 4 (61), 2020. с 60-67.

55.Засыпкин A.G, Щуров A^., Засыпкин A.G (мл.). Особенность эксплуатации трансформаторов напряжения в составе схем плавки гололёда постоянным током на воздушных ЛЭП // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2020. Т. 63. №6. С. 83 - 90.

56. Дымков AM., ^бель В.М., Тишенин Ю.В. Трансформаторы напряжения. - М. «Энергия», 1975, 200 с. («Трансформаторы», вып. 27).

57.Высоковольтные конденсаторы 6,3-12 кВ. URL: https://russian.alibaba.com/product-detail/2017-Hot-selling-high-voltage-power-606S3357231.html (дата обращения 21.06.2023).

55.Vishay. High Voltage AC Power Capacitors. URL: http://www.vishay.com/docs/13045/phahvac1phase.pdf (access date 21.06.2023)

59.ICAR. Medium and High Voltage Solutions. URL: http://tekhar.com/Programma/ICAR/pdf pict/BIORIPHASO16122013 2.pdf (access date 21.06.2023)

60.Circutor. LV power capacitors. URL: https ://circutor.com/en/products/power-factor-correction-and-harmonic-filtering/capacitors-and-reactors-lv/lv-power-capacitors/ (access date 22.06.2023)

61.Grid Solutions. High Voltage Capacitors. URL: https://www.gegridsolutions.com/HVMV Equipment/catalog/high volt capacitor.ht m (access date 22.06.2023)

62.Eaton. Power Capacitors Catalog Data. URL: https://www.eaton.com/content/dam/eaton/products/medium-voltage-power-distribution-control-systems/power-capacitors/pole-mounted-capacitor-racks-with-single-phase-capacitor-units-catalog-ca230001en.pdf (access date 22.06.2023)

63.Nicrom Electronic. High Voltage Power Resistors Series MS500. URL: http://www.high-voltage-

resistors.com/datasheets/high voltage power resistors MS500.pdf (access date 22.06.2023)

64.EBG Elektronische Bauelemente GmbH. Ultra high power resistors. URL: https://www.ebg-resistors.com/en/products/ultra-high-power-resistors (access date 22.06.2023)

65.Xianyang Qinhua Special Electronic Components Co., Ltd. Wire-wound Resistor. URL: https://www.qhresistors.com/wire-wound-resistors/25ohm-50w-wirewound-resistor-chassis-mount.html (access date 22.06.2023)

66.Shenzhen Sikes Electric Co., Ltd. Wire-wound resistor. URL: https://www.directindustry.com/prod/shenzhen-sikes-electric-co-ltd/product-161297-1662047.html (access date 22.06.2023)

67.Производитель энергетического оборудования «Росэнергосервис». E-mail: [e-mail]. URL: http://www.rosenergoservis.ru/ (дата обращения 15.04.2020)

68.Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. Учебник. М., «Энергия», 1970. 520 с.

69.Соколик Э.В., Таубес И.Р. Определение сопротивлений трансформаторов и автотрансформаторов / «Электрические станции», 1976, №8, с 49-51.

70. Расчёты токов короткого замыкания для релейной защиты и системной автоматики в сетях 110-750 кВ / Руководящие указания по релейной защите. Вып. 11. М.: Энергия, 1979. 152 с. (Приложение 1П-1. Оценка возможных изменений сопротивлений трансформаторов (автотрансформаторов) и значений токов к.з. при встроенном регулировании напряжения, с. 115-120).

71.Силовые трансформаторы. Под ред. С.Д. Лизунова, А.К. Лоханина. М.: Энергоиздат, 2004. 616 с. (Глава двадцать первая. Диагностика в эксплуатации).

72. Эксплуатационный циркуляр №Ц-02-88(э). Об измерениях сопротивления КЗ трансформаторов. г. Москва, 28 декабря 1987 г. Главное научно-техническое управление энергетики и электрификации.

73.Хренников А.Ю., Нестеренко А.А. Диагностика силовых трансформаторов. Оценка состояния обмоток по значению сопротивления КЗ / Новости электротехники. -2014. -№ 3 (87).

74.Смирнов И.Н., Булычев А.В. Упреждающие функции в защите трансформатора / Релейная защита и автоматизация, 2016, №02 (23), с. 12-15.

75.Шафир Ю.Н. Распределение тока в обмотках трансформатора. -М.: Энергоатомиздат, 1992. -192 с.

76.Засыпкин А.С., Засыпкин А.С. (мл.). Сопротивления трансформаторов, регулируемых под нагрузкой / Известия вузов. Электромеханика. 2020. т. 63. № 4. с. 63 - 69.

77. Засыпкин А.С. (мл.). Оценка влияния трансформатора РПН на токи в схемах плавки гололёда на воздушных ЛЭП // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2020. Т. 63. №5. С. 86 - 90.

78.ГОСТ Р 52719-2007. Трансформаторы силовые. Общие технические условия.

79.ГОСТ 20243-74. Трансформаторы силовые. Методы испытаний на стойкость при коротком замыкании.

80.Лейтес Л.В. Электромагнитные расчёты трансформаторов и реакторов. -М.: Энергия, 1981. - 392 с. (см. с. 52).

81.Система контроля гололедной нагрузки АБАК-2000. URL: https://aiskgn.abak2000.ru (дата обращения: 18.08.2023).

82. Автоматизированная система контроля гололёдной нагрузки "Блайс®". Устройство контроля температуры провода. URL: http://www.blice.ru/sys uktp (дата обращения: 18.08.2023).

83.ООО "НТЦ Инструмент-микро". Система телеметрии гололёдно-ветровых нагрузок СТГН. URL: http://instrument-micro.ru/images/stati/ufa.pdf (дата обращения: 18.08.2023).

84.Система мониторинга интенсивности гололедообразования (система МИГ). URL: http://mig-system.ru (дата обращения: http://mig-system.ru).

85. Автоматизированная система обнаружения гололеда на ВЛ ASTROSE. URL: https://www.astrose.de/en/astrose-system.html (дата обращения: 18.08.2023).

86.Wireless power charge "WI-CHARGE". URL: https://www.wi-charge.com/products (дата обращения: 18.08.2023).

87.Wireless power charge "Cota". URL: http://www.ossia.com/cota (дата обращения: 18.08.2023).

88.Петухов Е.А., Желанников Д.С., Журавский В.А. Перспективы использования термоэлектрических генераторов. Электронный сборник материалов международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Проспект свободный-2016", 2016. С. 28-30.

89. Эффект Зеебека. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Зеебека (дата обращения: 18.08.2023).

90.Термоэлектрическое охлаждение. Маркировка элементов Пельтье. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Thermoelectric cooling (дата обращения: 18.08.2023).

91.Ссылка на термоэлектрогенерационный элемент. Thermoelectric Power Generator TEG Module.URL: https://www.makerlab-electronics.com/product/thermoelectric-power-generator-module-teg-sp1848-27145 (дата обращения: 18.08.2023).

92. Засыпкин А.С. (мл.). Блок питания аппаратуры контроля гололёдообразования на потенциале провода // Диспетчеризация и управление в электроэнергетике: матер. XIII Всерос. открытой молод. науч.-практ. конф. (Казань 2-4 октября 2018 г.) / Казан гос. энерг. ун-т. С. 56 - 60.

93.Правила устройства электроустановок. Глава 2.5. Воздушные линии электропередачи напряжением выше 1 кВ. -7-е изд., 2003.

94.N. Korovkin; V. Goncharov; N. Silin, Ice-Melting process modeling on transmission lines, 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), 2017.

95.Основы современной энергетики: учебник для вузов: в 2 т. / под общей редакцией чл.-корр. РАН Е.В. Аматистова. -М.: Издательский дом МЭИ, 2008. Том 2. Современная электроэнергетика под ред. профессоров А.П. Бурмана и В.А. Строева. -632 с.

96.C.R. Bayliss B.J. Hardy, Transmission and Distribution Electrical Engineering (Fourth Edition), Elsevier, 2011.

97.P.S.R. Murty, Electrical Power Systems, Butterworth-Heinemann, 2017.

98.Засыпкин А.С. (мл.). Релейная защита схем плавки гололёда на стальных грозозащитных тросах воздушной линии электропередачи // Релейная защита и автоматизация. 2019. №3. С. 8-12.

99. Засыпкин А.С., Тарамалы Б.Д., Бердов Г.В. Анализ поведения дифференциальной защиты трансформатора при аварийных режимах подключенной к нему выпрямительной установки / Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Технические науки. - 1980. -№ 4. - С. 75-77.

100. Лямец Ю.А., Воронов П.И., Атнишкин А.Б. Распознавание аварийных состояний энергообъекта посредством локализации альтернативных режимов / Электричество. - 2018. -№ 9. - С. 29-38.

101. Маруда И.Ф., Шовкопляс С.С. Влияние тока плавки гололёда в грозозащитном тросе на релейную защиту линии электропередачи / Электрические станции. №12. 2008. С. 55-57.

102. Зотов Д.Р. Грозозащитные тросы. Результаты сравнительных исследований. Электроэнергия. Передача и распределение. №1(52), 2019, с. 88-90.

103. Lei Yuqing ; Chen Xi ; Lv Chen ; Wang Yang ; Hou Baosu, Study on a New and High Efficient OPGW Melting Ice Scheme, 2015 2nd International Conference on Information Science and Control Engineering, pp. 4S0-4S4, 2015.

104. ГОСТ 5800-51 Провода стальные многопроводные для воздушных электрических линий передач (с Изменением № 2).

105. Ульянов СА. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. - М.; Л.: «Энергия», 1964. -704 с.

106. Руководящие указания по плавке гололёда на воздушных линиях электропередачи, М.: Специализир. центр науч.-техн. информации, 1969. - 96 с.

107. МУ 34-70-027-82. Методические указания по плавке гололеда переменным током. Часть 1 - М., 63 с.

10S. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения. Под ред. ИА. Баумштейна. М.: Энергоатомиздат, 1989. -768 с.

109. Электроустановки для профилактического антигололёдного подогрева проводов воздушных линий электропередачи / И.И. Левченко, A.G Засыпкин, A.A. Aллилуев, Е.И. Сацук - Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 200S. - 31 с.

110. Засыпкин A.G (мл.) Расчёт уставок релейной защиты схем плавки гололёда на стальных грозозащитных тросах ЛЭП по параметрам режима пробной плавки // ^бер^тика энергетических систем: сб. материалов XLI междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 15-17 октября 2019 г. / Юж.-Рос. гос. политехн. ун-т (НПИ), 2020. С. 149 - 153.

111. Засыпкин A.G, Засыпкин A.G (мл.). Профилактический подогрев грозозащитных тросов воздушных линий наведённым током // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2018. №2. С. 99 - 106.

112. Шовкопляс С.С. Плавка гололёда на заземлённом грозозащитном тросе индуктированным током от наложенного реактивного тока в фазных проводах //

Известия вузов. Электромеханика 2008. Спецвып.: Диагностика электрооборудования.

113. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчёт индуктивностей: справочная книга. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. -488с.

114. Аллилуев А.А., Левченко И.И. Расчёт электрических параметров воздушных линий электропередачи. - Приложение к учеб. Пособию: Расчёт режимов выпрямительных установок плавки гололёда на линиях электропередачи / Юж. - Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ. 2000. - 192 с.

115. Fraunhofer Institute for Electronic Nano Systems. Autonomous Sensor Network for Monitoring of Power Lines. URL: https://www.enas.fraunhofer.de/en/news_events/messeuebersicht/exhibits/exponate. html (дата обращения: 28.07.2023).

116. Lindsey Manufacturing Co. Transmission Line Conductor Monitor. URL: http://lindsey-usa.com/sensors/transmission-line-monitor/ (дата обращения: 28.07.2023).

117. Система мониторинга температуры и тока провода в режиме реального времени (OTLM). Компания ОПТЭН. Transmission & Distribution world. Приложение к журналу «ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение», 2013, №1 (16).

118. Устройство контроля температуры провода. Автоматизированная информационная система контроля гололёдной нагрузки «БЛАЙС®». Специальное конструкторское бюро приборов и систем автоматизации, г. Невинномысск. URL: www.blice.ru,www.skbp-ltd.ru (дата обращения: 08.02.2018).

119. Засыпкин А.С., Щуров А.Н., Засыпкин А.С. (мл.), Тетерин А.Д. Расчет установившейся температуры провода воздушной линии электропередачи / Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2015. №2, с. 5863.

120. Новые решения в системах плавки гололеда на воздушных линиях электропередачи высокого напряжения 220 и 330 кВ / А.В. Кольцов, Г.Н.

Ковтун, Ю.А. Горюшин, Ю.В. Жернаков, Р.М. Салихзянов, И.А. Лебедев // Электротехнические и информационные комплексы и системы. №4, т.12. 2016.

121. А.М. Туричин. Электрические измерения неэлектрических величин. М.: Энергия, 1966. 690 с.

122. Guide on Secondary Thermometry. URL: https://www.bipm.org/utils/common/pdf/ITS-90/Guide-SecTh-Thermistor-Thermometry.pdf (дата обращения 18.08.2023)

123. Библиотека для подключения датчика DS18B20 к Arduino. URL: https://github.com/milesburton/Arduino-Temperature-Control-Library (дата обращения 18.08.23)

124. Библиотека для подключения NTC термистора к Arduino. URL: https://github.com/GyverLibs/GyverNTC (дата обращения 18.08.23)

125. Sedlacek M., Krumpholc M. Digital measurement of phase difference - a comparative study of DSP algorithms // Metrology and Measurement Systems. 2005. Vol. 12, nr 4. P. 427-448.

126. Основы современной энергетики: учебник для вузов: в 2 т. / под общей редакцией чл.-корр. РАН Е.В. Аметистова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательский дом МЭИ, 2008. Том 2. Современная электротехника / под ред. профессоров А.П. Бурмана и В.А. Строева. - 632 с.

127. Библиотека для Arduino «EmonLib-esp32». URL: https://github.com/Savjee/EmonLib-esp32/blob/master/EmonLib.cpp (дата обращения 20.05.22).

128. Kalman R.E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Transactions of the ASME-Journal of Basic Engineering. 1960. Vol. 82 (1). P. 35-45.

129. Библиотека фильтров для Arduino «GyverFilters». URL: https://alexgyver.ru/gyverfilters/ (дата обращения 03.08.22).

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(справочное)

Обзор методик расчёта теплоёмкости, теплоотдачи, тепловыделения

неизолированных проводов Теплоемкость сталеалюминиевого провода. В [1, 8]:

С = спртпр = салтал + ссттст, где тпр, тал, тст - масса 1 м провода, алюминия, стали,

кг; с - удельная теплоемкость материала провода, Втс/(кг°С); см, сст - удельные теплоемкости алюминия и стали; в [8] = 920 Втс/(кг°С), сст = 462 Втс/(кг°С); в [1] с^ = 923 Втс/(кг °С), сст = 450 Втс/(кг°С).

В [8 - 12]: С = Со ал (1 + РСал^пр ) тал + С)ст ^ + Рс Спр ) тст , где Со пр- удельная

теплоемкость материала провода при 0 °С, с0ал = 886 Втс/(кг°С), с0ст = 437 Втс/(кг°С); Рс- температурный коэффициент теплоемкости; для алюминия Рсал= 0,000534 1/°, для стали Рсст = 0,001076 1/°. Способ усреднения Зпр не указан.

Учёт теплоотдачи. В [7] аЕ = (ак+ал) Р, где Р - площадь поверхности провода с расчётным (справочным диаметром d , см; коэффициент теплоотдачи

пр -

у0,5

конвекцией ак = 1,1 (vdпр), - при поперечном направлении ветра, ак = 0,55(vdпр) ' - при продольном направлении ветра, где V - скорость ветра, м/с;

коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием ал = 7,24е^

С ГТ1 \3

1 ср

пр

1000

где Тср -

среднее значение между температурой провода и воздуха, К; е - степень черноты поверхности провода (интегральный коэффициент теплового излучения), для проводов, находящихся в эксплуатации, е = 0,6.

В [7] значение а^ обозначено ££, которое определяется по формулам: • при нагреве и свободной конвекции

( )

1810в^пр •

273+ду)4 (273+9

1000 I 1000

+0,1б( апр )0-75(йу -эв )1!

нагр

9у &в

при нагреве и вынужденной конвекции

()

1810е^пр •

273+ду)4 (273+9

1000 I 1000

нагр

9у 9в

при охлаждении и свободной конвекции

\4 , г, \4

1810вЛ„

( М ) =

V / охл

( 273+9 у_( 273+92

I 1000 ] I 1000

+0,1б(^пр )0,75(&1-&2 )

92

при охлаждении и вынужденной конвекции

Г"273+Э1 ( 273+92

181ив"пр I

(кЗ) =

V /охл

1000

1000

+

-92 ' ""пр

где в = 0, б; к - коэффициент зависимости теплоотдачи при конвективном теплообмене от угла атаки ветра , определяется по табл. 1; 9, 9, 9, 9 -

соответственно температуры: установившаяся при заданных условиях, воздуха (окружающей среды), начальная и конечная при охлаждении провода, °С.

Таблица 1

, 0 >90 70 60 50 40 30 <20

1 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,55

Также в [8] предлагается упрощённая формула для диапазона температур провода от -10 до 150 °С.

кЗ = 0,208в^пр + Цк,^. В [10 - 12]: aF = (к кдак+ал)); значение коэффициента к принимают

равным 1,0 для поперечного по отношению к оси провода направления ветра и 0,5 для продольного; к -коэффициент, учитывающий интенсификацию теплоотдачи

при мороси или переохлажденном дожде; если осадков нет, то к = 1.

Площадь поверхности провода Е численно равна периметру П (Е = П), которое следует вычислять по формулам, полученным из геометрических соотношений для витых проводов

П^^ЧпровКров + 2) ■10-3 , nnD0B = Л

пров

d

пр

1

^ dпров у

, d пр э = П ■Ю3/

к

где ппров - число проволок в наружном повиве провода; ^пров- диаметр

проволоки, мм; dЩl э- эквивалентный диаметр провода, учитывающий увеличение

поверхности теплообмена за счет витой структуры провода, мм.

Формула для вычисления коэффициента теплоотдачи конвекцией ак зависит

от числа Рейнольдса Яе, которое вычисляют по выражению:

114^ пр эу Яе = пр э

(1 + 0,00323в)2 '

В зависимости от границ изменения числа Рейнольдса следует использовать следующие выражения:

v

0,44

d,

ак = 102 ,0,56 пр э

0,59

V

ак 73,3 ,0,41 пр э

d

при 10 < Re < 103

при 103 < Re < 105.

Коэффициент теплоотдачи излучением вычисляют по формуле:

5,67s

а л =

»пр -»в

г273 + » Ywo^ , О л4

пр

100

273 + » 100

« 4,44s(1 + 0,008 ■ »np )(1 + 0,0045 ■»), где » - температура провода, °С; интегральный коэффициент теплового излучения для медных и сталеалюминевых проводов s = 0,6, для стальных оцинкованных проводов s = 0,3, при мороси и дожде s = 0,95.

В [9, 13]: aF = (ак +ал)F. Коэффициент теплоотдачи конвекцией

ак = Nu ,

dпр

где Ии - критерий Нуссельта; - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м°С). Критерий Нуссельта определяется соотношением: • при свободной конвекции

Ии = 0,460т025;

при вынужденной конвекции (без учета естественной)

Ии =

0,437^ Яе0'5, при 5<Re < 103; 0,218^Яе0'6, при 103 <Re < 2 -105;

0,0201^Яе0'8при 2 • 105 < Re < 2 -106;

Яеэ - эквивалентный критерий Рейнольдса, учитывающий совместное действие свободной и вынужденной конвекции, равный:

Яеэ = Яе+^ 0,5вг, если направления свободного и вынужденного потоков совпадают;

Яеэ = 4Яе2 + 0,50г ,

если вынужденный поток направлен горизонтально (при ветре). Критерий Рейнольдса рассчитывается по формуле:

уй

Яе = —пр,

V в

где V в - кинематический коэффициент вязкости воздуха, м2/с.

Критерий Грасгофа равен:

От =

^Рв(9ПР -9в)

в пр \ пр

где Рв - температурный коэффициент объемного расширения воздуха, 1/°, который приближенно можно рассчитать по формуле Рв «1/ (9 + 273); g -ускорение свободного падения, 9,81 м2/с.

Значение параметров воздуха в реальном диапазоне температур могут быть представлены в виде аналитических зависимостей:

\= 2,44 -10-у1 + 0,0069 ;

<

ув = 13,28 10-6(1 + 0,0069 -Ов). Коэффициент теплоотдачи излучением а определяется по формуле

ат

5,678

Опр - Ов

( 273 + Опр >| 4 ( 273 + Ов ^ 4

1 100 ) 1 100 )

где 8 = 0,3 для нового провода (первые два года эксплуатации), 8 = 0,6 для последующих лет.

Площадь поверхности теплообмена для одного метра провода Е = э, где ^ э- эквивалентный диаметр провода, учитывающий увеличение поверхности теплообмена за счет витой структуры провода, определяется по формуле:

^пр э Ппров^пров

2arcsin,

1 -

1 - 0,25

£

\2

пров

\ ^пр ^пров у

360

Число проволок в наружном повиве провода: ппров = (^пров -1) л.

2

Учет тепловыделения от электрического тока (К1 ). В [8]:

раЕпру2 = ЯРГI2, где плотность тока у = I / ^, А/мм2; сопротивление 1 м провода

Я = р/, Ом; р = 0,03 Ом^мм2/м; Рг = 0,00403 1/°С; - сечение провода по алюминию, мм2; I - действующее значение тока плавки, А.

В [1]: Я0РГ1 , где Я - удельное сопротивление провода при О = 0 °С,

Ом/м.

В [10 - 12]: Я20РГ1 , где Я20 -удельное сопротивление провода при Оокр = 20 °С, Ом/м,

В [13]: кмкпЯ20Р Г1 , где км , кп - коэффициент, учитывающий магнитные потери в стальном сердечнике и поверхностный эффект, соответственно, к = 1,15 ,

К = 1,05.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(справочное)

Датчики контроля температуры провода и получение их данных

Для контроля температуры провода и температуры внутри климатической камеры было произведено сравнение и выбор датчиков. В качестве вариантов рассматривались термопара с модулем преобразователя типа «тах6675», цифровой датчик ВБ18Б20, а также различные варианты термисторов.

Термопара с модулем преобразователя типа «max6675». Преимуществом термопары является высокая точность и небольшие размеры самого контактного спая, однако для её подключения к микроконтроллеру необходим преобразователь. Готовые преобразователи типа «тах6675» измеряют температуру в диапазоне от 0 до +600 °С, что делает нецелесообразным их применение при отрицательных температурах. Также в результате экспериментов было выяснено, что непосредственный контакт термопары с проводом при протекании тока в проводе создаёт помехи, которые в десятки раз выше полезного сигнала. Данная проблема была решена использованием теплопроводной термоизолирующей прокладки, а также экранированием кожухом из металлической оплётки. Однако из-за неприемлемого диапазона температур термопреобразователя от данного типа датчика было решено отказаться.

Цифровой датчик температуры DS18B20. Данный температурный датчик основан на микросхеме DS18B20 и определяет температуру окружающей среды в диапазоне от минус 55 °С до +125 °С и передаёт данные в виде цифрового сигнала с 12-битным разрешением по протоколу 1-"^ге. Датчик выпускается в корпусах: ТО-92, БО, иБОР, а также в герметичном исполнении (рисунок Рисунок 77).

Преимуществом датчика является его высокая точность без необходимости калибровки, а также возможность подключения группы датчиков к одной шине. Особенность датчика заключается в его инерционности (рисунок 78): постоянная времени нагрева/охлаждения датчика в гильзе составляет 7,5-9 секунд, а датчика без гильзы 2-3 секунды.

А

V

а) б)

а - виды корпусов; б - датчик в герметичной гильзе

Рисунок 77 - Датчик температуры DS18B20

На рисунке 78 показаны температурные зависимости нагрева и охлаждения датчика ВБ18Б20 в корпусе ТО-92; точки - экспериментальные данные; красные линии - аппроксимационные зависимости, по которым рассчитывались постоянные времени.

Наличие динамической погрешности измерения [121] такого датчика не представляет возможным его использование в качестве основного датчика температуры провода, однако из-за высокой точности ВБ18Б20 было решено оставить один датчик в герметичной гильзе в качестве калибровочного для основного датчика температуры провода, а второй - для контроля температуры внутри климатической камеры.

в, °С\

О 5 10 15 20 25

Рисунок 78 - Инерционность датчика температуры DS18B20

• ln

V R0J

Терморезистор (термистор). Наиболее простым способом определения температуры является использование терморезистора. Это вид резистора, сопротивление которого зависит от температуры окружающей среды. Выделяют терморезисторы с положительным и отрицательным температурным коэффициентом сопротивления - PTC и NTC-терморезисторы соответственно.

Для описания изменения температурного сопротивления термисторов обычно используют уравнение Стейнхарта-Харта [122]:

i ,

- = A + B ln (R) + C (ln( R) )3, О

где О - температура, °С; A, B и C - это константы термистора, определяемые по измерениям трёх температур с разницей не менее 10 °С.

Однако на практике более целесообразно пользоваться упрощённым beta-уравнением для термистора:

___

T ~ TÖ + lßy

где ß - бета-коэффициент; рассчитывается на основе измерения сопротивления для двух различных температур. Для термисторов указывается либо в листе спецификации (datasheet), либо вычисляется отдельно.

При этом ß указывается в виде ß(25/100), что означает вычисление

коэффициента, исходя из данных при температуре 25 °С и 100 °С. Коэффициент рассчитывается по формуле:

ß = ( ln (R -)-ln (R 2 ))/(- О- - - О2 )

Схема подключения термистора к микроконтроллеру изображена на рисунке 79.

Для выбора датчика с наименьшей тепловой инерцией были исследованы термисторы, показанные на рисунке 80 (для наглядности масштаба на рисунке оставлена плата Arduino Mega с разъёмом питания USB-B): керамические 10 кОм (B57861-S 103-F40), 3 кОм (B57869-S 302-F140); 22 кОм типа ММТ-1 22К; а также терморезистор 10 кОм, в металлической гильзе.

Рисунок 79 - Схема подключения термистора к микроконтроллеру

Для проверки тепловой инерционности датчики опускались в кипяток, а затем вынимались на воздух (опыт проводился 2 раза). При нагреве за наиболее точное значение принимались установившиеся показания ВБ18Б20; при охлаждении - наименьшие показания термисторов. Результаты проведённых испытаний при заданных температурных коэффициентах показаны на рисунке 81.

В качестве итогового варианта для измерения температуры провода был выбран керамический N10 резистор (каплевидной формы) Б57861-Б 103-Б40, сопротивлением 10 кОм и заявленной погрешностью сопротивления 1 %. У выбранного резистора указанный производителем температурный коэффициент соответствовал реальным данным, а тепловая инерция и размер были минимальны из рассмотренных вариантов. Последнее имело значение при измерении температуры провода под гололёдом.

Получение данных с датчиков. Для получения данных от температурного датчика Б818Б20 использовалась библиотека <Юа11азТетрега1ше.Ь> [123] , а для N10 термистора - библиотека «GyverNTC.h» [124]. При этом получаемые данные не требовали дополнительной предварительной обработки, поскольку первый датчик инерционен, а для второго - библиотекой предусмотрено усреднение, снижающее шум.

Рисунок 80 - Датчики температуры: DS18B20 в гильзе и термисторы различных

номиналов и исполнений

О, °Са

20 ->—I--т--,--,--,--,-—

25 50 75 100 125 150

Рисунок 81 - Тепловая инерционность датчиков DS18B20 в гильзе и термисторов

различных номиналов и исполнений

ПРИЛОЖЕНИЕ В

(справочное)

Методика определения активного сопротивления

Для работы алгоритма дистанционного контроля гололёдообразования необходимо знать приращение температуры на участке провода без гололёда, а также приращение активного сопротивления провода в процессе нагрева электрическим током. При плавке гололёда переменным током для определения активного сопротивления необходимо знать угол между током в проводе и напряжением на его участке, тогда, зная действующие (среднеквадратичные) значения напряжения URMS и тока IRMS

R = Urm^ cos Ф. (В1)

1RMS

Определение угла ф возможно двумя способами: по моменту перехода сигналов тока/напряжения через ноль [125] и интегральным методом, через расчёт активной и полной мощностей [126]. Преимущества второго метода заключаются в возможности использования данных с большей дискретизацией по времени (меньшая частота работы АЦП микроконтроллера при той же погрешности), а также в меньшей чувствительности к помехам в полезном сигнале. Именно из-за этих особенностей к дальнейшей реализации был принят интегральный метод.

Активная мощность вычисляется через интеграл за один период от мощности мгновенной:

p = \jи(t)•1 (*)dt = urms • irms •cosф,

где u(t), i(t) - мгновенные значения напряжения и тока, а действующие (среднеквадратичные) значения:

U

RMS

1

N-1

£ u 2 ( n )

n=0_ т

, ARMS

i

N-1

£2 (n)

n=0

N

N

Здесь N - общее количество отсчётов, п - номер отсчёта. С другой стороны, мощность можно рассчитать, как

1 N-l

P=^ Z u (n )•i (n),

N n=0

где w(n), i(n) - мгновенные значения напряжения и тока в моменты отсчёта n, соответственно.

Таким образом, зная среднеквадратичные значения напряжения и тока, с одной стороны, и активную мощность, определённую по мгновенным значениям, с другой - можно определить коэффициент мощности cos ф и произвести расчёт активного сопротивления.

Пример данных, полученных для определения активного сопротивления образца провода и непосредственно само сопротивление при пробной плавке показаны на рисунках 82, 83.

Рисунок 82 - Данные для определения активного сопротивления образца провода

при пробной плавке

R, мкОлг 1 160 -155150 -1451401351301250 100 200 300 400 500 600 ¡ CgK

Рисунок 83 - Изменение активного сопротивления образца провода при пробной

плавке

В используемом микроконтроллере Arduino Mega 2560 имеется только один АЦП, однако с большим количеством каналов, частота работы которого составляет 8192 Гц. При контроле двух аналоговых сигналов таким АЦП частота получения данных становится вдвое меньше: 4096 Гц, что соответствует приблизительно 81 точке измерений за период промышленной частоты. Кроме того, измерения тока и напряжения происходят не единовременно, а с некоторой задержкой (1/81 от периода 0,02 с), что приблизительно соответствует погрешности по углу в 4,5 эл. град. Эта погрешность корректируется программно.

Для реализации описанного алгоритма расчёта была использована библиотека для «EmonLib-esp32» [127], подходящая для различных микроконтроллеров, с настроенными коэффициентами по току и напряжению, а также с откалиброванным по осциллографу значением коэффициента мощности cos ф.

Полученные данные обрабатывались при помощи алгоритма Калмана [128], упрощенного в готовой библиотеке фильтров GyverFilters [129] в следующем виде. При задаваемых коэффициентах errmeasure - шум измерений и q - скорость изменения значений (варьируется в пределах 0,001-1).

На первом шаге вычислений оценочный шум принимается равным примерному шуму, заданному в начале: errestimate = errmeasure, а последняя оценка

Lastestimate - равной первому значению полученных данных. Тогда рост коэффициента Калмана равен

err

ts~ __estimate_

K gain '

err + err

estimate measure

После рассчитывается текущая оценка (значение исходной величины, обработанной алгоритмом), которая и является «сглаженной от помех» величиной:

Curestimate = Lastestimate + Kgain ( Newval — Lastestimate ) ,

где Newval - новое полученное значение обрабатываемых данных.

На основе полученных данных корректируется оценочный шум

errestimate = (l — Kgain ) ' err'estimate + (Lastestimate — Cur'estimate ) ' q •