Совершенствование расчёта и компоновки трёхслойных конструкций с сотовым заполнителем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Муселемов Хайрулла Магомедмурадович

• Муселемов Хайрулла Магомедмурадович
• доктор наук
• 2023

Оглавление диссертации доктор наук Муселемов Хайрулла Магомедмурадович

СОДЕРЖАНИЕ

Основные обозначения

ВВЕДЕНИЕ, КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ

ГЛАВА 1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ И ТЕОРИЯ РАСЧЕТА ТРЕХСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1.1 Область применения трехслойных конструкций

1.2 Теория расчета трехслойных конструкций

ГЛАВА 2. РАСЧЁТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЁХСЛОЙНОЙ БАЛКИ

2.1 Вывод дифференциальных уравнений для расчета напряженно-деформированного состояния трехслойной балки

2.1.1. Пример расчета трехслойной балки с учетом гипотезы сближения несущих слоев

2.2 Определение приведённых характеристик сотового заполнителя

2.3 Расчёт шарнирно опёртой балки

2.4 Расчёт жёстко защемлённой балки

2.5. Расчёт трехслойной балки методом конечных элементов

2.5.1 Метод конечных элементов

2.5.2. Применение метода конечных элементов при расчете трехслойных балок

2.5.3. Применение метода конечных элементов при расчете трехслойных

балок на клеевых соединениях

Выводы по главе

ГЛАВА 3. ТРЕХСЛОЙНЫЕ КОНСТРУКЦИИ С ПОВЫШЕННОЙ

ПРОЧНОСТЬЮ К ДЕЙСТВИЮ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

3.1. Расчет конструкций на действие динамических нагрузок

3.1.1. Теория удара

3.1.2. Краткий обзор развития теории удара

3.1.3. Пробивание преграды снарядом

3.1.4. Конструктивные схемы повышения прочности трехслойных конструкций к действию динамических нагрузок

3.1.5. Расчет трехслойных конструкций с различными формами дискретных заполнителей, наполненных волокнистым материалом, при действии динамической сосредоточенной нагрузки

3.1.5.1. Послойный расчет элементов трехслойных конструкций при действии динамической сосредоточенной нагрузки

3.1.5.2. Расчет движения ударника в волокнистом материале при помощи метода конечных элементов

3.1.5.3. Расчет восьмигранного дискретного заполнителя

3.1.5.4. Расчет квадратного дискретного заполнителя

3.1.5.5. Расчет шестигранного дискретного заполнителя

3.1.5.6. Расчет ромбического дискретного заполнителя

3.1.5.7. Расчет пирамидального дискретного заполнителя

3.2. Методика расчетов параметров трехслойных конструкций, подверженных одновременному действию равномерно распределенной и импульсной динамической нагрузок

3.2.1. Определение приведённых характеристик выбранных форм дискретных заполнителей

3.3. Расчет трехслойной конструкции на действие статической и динамической сосредоточенной нагрузок

3.4. Экспериментальные исследования дискретных заполнителей, наполненных волокнистым материалом, при воздействии импульсной нагрузки

3.5. Трёхслойная конструкция, обладающая радиопоглощающей

способностью

Выводы по главе

ГЛАВА 4. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ

ТРЕХСЛОЙНЫХ ТРУБ

4.1. Расчет трехслойных труб, используя МКЭ

4.1.1. Основные параметры трехслойной трубы

4.1.2. Расчет трехслойных труб по первому варианту загружения

равномерно распределенной нагрузкой по внутреннему ободу трубы

4.1.3. Расчет трехслойных труб по второму варианту загружения

4.1.4. Расчет трехслойных труб по третьему варианту загружения

4.2. НДС трехслойной цилиндрической оболочки

4.3. Сравнительный расчет сплошностенчатой и трёхслойной трубы

4.4. Экспериментальные исследования трёхслойных труб

4.4.1. Планирование эксперимента

4.4.2. Цели и задачи исследований

4.4.3. Определение тензочувствительности

4.4.4. Испытание трехслойных трубчатых конструкций на действие внутреннего давления

4.4.5. Обработка результатов эксперимента

Выводы по главе

ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ ДИСКРЕТНОГО ЗАПОЛНИТЕЛЯ НА НДС ТРЕХСЛОЙНЫХ БАЛОК

5.1. Определение приведённых характеристик сотовых заполнителей

5.1.1. Восьмигранный заполнитель

5.1.2. Ромбовидный заполнитель

5.1.3. Круглый заполнитель

5.1.4. Квадратный заполнитель

5.1.5. Шестигранный заполнитель

5.2. Расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) трехслойных балок

5.2.1. Расчет НДС шарнирно опертой балки

5.2.2. Расчет НДС жестко защемленной балки

5. 3. Расчёт трехслойной балки методом конечных элементов

5.3.1. Применение метода конечных элементов при расчете трехслойных

балок

Выводы по главе

ГЛАВА 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ

БАЛОК

6.1 Цели и задачи экспериментальных исследований

6.2 Определение тензочувствительности

6.3 Механическая прочность клеевых соединений

6.3.1 Оборудование

6.3.2 Стандартные механические испытания

6.3.3 Клеи, использованные в экспериментальных испытаниях

6.3.4 Экспериментальные испытания по определению прочностных характеристик клеев

6.4 Испытание трехслойных балочных конструкций на изгиб под совместным действием равномерно распределенной нагрузки и температуры

6.4.1 Изгиб трехслойной балки с шарнирным опиранием

6.4.2 Изгиб трехслойной балки с жестким опиранием

6.5 Обработка результатов эксперимента

6.6 Пример расчета трехслойной стеновой панели

Выводы по главе

Заключение

Список использованной литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование расчёта и компоновки трёхслойных конструкций с сотовым заполнителем»

ВВЕДЕНИЕ, КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ Актуальность темы исследования. К современным конструкциям предъявляются повышенные требования как по жесткости, так и по весовым характеристикам. Это связано с тем, что условия эксплуатации изделия становятся все более жесткими. Современные изделия, помимо силовых воздействий, подвергаются комплексу физических воздействий различного вида: нагрузок, высокой температуры и других климатических факторов, радиации и др. Разработка материала достаточно прочного, жесткого и удовлетворяющего требованию сопротивляемости комплексу различных факторов, является весьма затруднительным. Необходимость одновременного удовлетворения ряду противоречивых требований приводит к идее разработки многослойных конструкций, в которых каждый слой выполняет только одну или лучше несколько функций. Весьма обширным и важным классом многослойных конструкций являются трехслойные конструкции (ТК). Принципы создания двутавровой балки и трехслойных конструкций аналогичны. В трехслойной конструкции роль стенки играет заполнитель, за счет которого разнесены несущие слои, что придает пакету слоев высокие характеристики жесткости и прочности при относительно малом весе. Комбинируя материалами несущих слоев и заполнителя, можно добиться нужных физико-механических свойств трехслойных конструкций (вибростойкость, тепло- и звукоизоляция и др.). Трехслойная конструкция представляет собой систему, которая состоит из двух внешних сравнительно тонких слоев и среднего, более толстого слоя (рис.1). Внешние слои называются несущими, а внутренний слой - заполнителем. Внешние слои изготавливаются из прочных материалов (стали, сплавов легких металлов, дерева, армированной волокном пластмассы, бетона [98] или асбестоцемента и др.), и, в зависимости от условий эксплуатации, могут состоять из нескольких разнородных материалов, являясь многослойными. Внутренний слой (заполнитель) изготавливают из относительно малопрочных материалов с малой плотностью (из пробки, резины, пластмассы, вспененного полимерного материала, из легкого металла в форме сот, перемычек, гофрировки или другой

конструкции). В настоящее время легкие многослойные конструкциями получили наиболее широкое применение в строительстве, машиностроении, судостроении, авиастроении, космонавтике, как конструкции, имеющие высокую жесткость при малом весе.

Рисунок 1 - Слои трехслойной панели 1 - несущие слои; 2 - адгезионные слои; 3 - слой заполнителя.

Степень разработанности темы. Впервые ТК была применена в 1845г. английским инженером Р. Стефенсоном при строительстве железнодорожного моста. Интенсивное развитие облегченных конструкций произошло вследствие технического прогресса в авиации и космонавтике. В 40-х годах XX века начали появляться первые самолеты с трехслойными силовыми элементами. В настоящее время многослойные конструкции используются в строительстве, при конструировании наземных транспортных средств, в судостроении.

Несущие слои воспринимают продольные нагрузки (растяжение, сжатие, сдвиг) в своей плоскости и поперечные изгибающие моменты. Заполнитель воспринимает поперечные силы при изгибе и обеспечивает совместную работу и устойчивость несущих слоев. Способность заполнителя к восприятию нагрузки в

плоскости несущих слоев зависит от конструкции заполнителя и его жесткостных характеристик.

Выбор формы сот зависит от формы самой трёхслойной конструкции и выполняемой ею функции. По степени заполнения объема между несущими слоями заполнитель делится на сплошной и дискретный.

По структуре сечения трехслойные конструкции разделяются на симметричные и несимметричные. Если несущие слои имеют одинаковую толщину и изготовлены из одинаковых материалов, то ТК считается симметричной, а в противном случае - несимметричной.

По сравнению с традиционными однослойными, трехслойная конструкция обладает повышенной жесткостью и прочностью, что позволяет уменьшить толщину оболочек, панелей и число ребер жесткости, которые существенно уменьшают массу конструкции.

В последнее время в различных областях находят широкое применение трубчатые системы. Сегодня уже нельзя представить себе мир без стальных труб. Это и магистральные трубопроводы для нефти, газа, воды, и городские сети трубопроводов различного назначения (отопление, канализация) и другое. В соответствии с разносторонними возможностями стали, как конструкционного материала, можно изготовить стальные трубы для различных специфических требований, например, для работы при высоких и низких температурах, в агрессивных средах или в качестве строительных элементов с особо высокой прочностью.

Одним из недостатков трубопроводов, особенно большого диаметра, является большой расход стали для их изготовления. Даже незначительное увеличение диаметра трубопровода, приводить к значительному увеличению общего расхода стали. Особенно для газопроводов и нефтепроводов, имеющих значительную протяженность. Исследования, проводимые на кафедре СК и ГТС ДГТУ, показали, что вес трубопроводов можно уменьшить, применяя для этого трехслойную конструкцию [177,178] (рис.2).

Как известно, трубопроводы большого диаметра и протяженности являются материалоемкими сооружениями, на изготовление которых тратятся миллионы тонн стали.

Необоснованное увеличение толщины стенок труб приводит к большим перерасходам материала. В связи с этим к расчету магистральных трубопроводов должно уделяться самое серьезное внимание [1,2].

Основой любой современной трубопроводной системы являются трубы большого диаметра (ТБД), на которые возлагается важная задача по перемещению по ним различных веществ. Именно они применяются при строительстве всевозможных канализационных и водопроводных сетей, тепловых сооружений, водоканалов, магистральных газо- и нефтепроводов.

Большая протяженность трубопроводов, проложенных в обводненных и болотистых грунтах, на горных склонах, на участках с большим количеством водных преград и т.п., требует, очевидно, более тщательного подхода к их конструктивным решениям. Естественно, что увеличение надежности только традиционными методами (увеличение толщины стенки трубы, применение высоколегированных сталей, резервирование нитей ведет, как правило, к удорожанию конструкции, увеличению ее металлоемкости и при этом не всегда дает желаемого результата [2]. Поясним это на примере подводного перехода. Действительно, резервная нить в какой-то мере гарантирует непрерывную подачу продукта при аварии на основной нити. Но следует отметить, что практически и резервная, и основная нить находятся в одинаковых условиях и имеют (каждая в отдельности) равную вероятность разрушения.

Таким образом, необходим поиск принципиально новых конструктивных схем трубопроводов.

В настоящее время разрабатываются схемы трубопроводов из бандажированных труб: трехслойный трубопровод типа "труба в трубе" с заполнением межтрубного пространства; институтом электросварки им, акад. Е.О. Патона предложены конструкции многослойного и самокомпенсирующегося трубопровода.

В трубопроводах из бандажированных труб основная труба усилена за счет навивки на ее поверхность высокопрочной проволоки, которая, обжимая трубу, создает в ней предварительное напряжение сжатия, что позволяет уменьшить радиальные растягивающие напряжения от внутреннего давления и решить проблему предотвращения лавинного разрушения. Однако разработка этой конструкции затруднена из-за отсутствия достаточно отработанной технологии, позволяющей создать в проволоке необходимое натяжение.

Многослойный трубопровод, предложенный институтом Патона, изготовляется из тонкого листа проката путем намотки с заданным натягом в три-пять слоев. Труба, полученная таким образом, позволяет более полно использовать несущую способность металла и исключить хрупкие разрушения большой протяженности. Недостатком описанной конструкции является ее сложность и необходимость решения вопроса продольной устойчивости. Эти же недостатки характерны и для самокомпенсирующегося трубопровода.

Что же касается конструкции типа "труба в трубе", то ее преимущество при строительстве трубопроводов в сложных условиях и на наиболее ответственных участках (при переходах через водные препятствия, на болотах и т.п.) не вызывают сомнения. Во-первых, эта конструкция позволяет достаточно просто решить проблему стабилизации трубопровода и обеспечения его продольной устойчивости, а, во-вторых, она обладает, при прочих равных условиях, большим запасом прочности, что подтвердили проведенные нами испытания моделей трубопровода.

Все это предопределило выбор схемы "труба в трубе" с заполнителем в качестве объекта исследования (имеется ввиду, что основное направление работы лежит в области повышения механической надежности несущих элементов линейной части магистральных трубопроводов).

Как всякая новая конструкция, предлагаемая П.П. Бородавкиным конструктивная схема типа "труба в трубе" для полного раскрытия своих возможностей нуждается в серьезном всестороннем исследовании. Здесь и выявление оптимальных геометрических соотношений, и выбор оптимальных

соотношений физико-механических свойств металла и наполнителя, и разработка оптимальной технологии изготовления и многое-многое другое (выбор оптимальных длин секций, решение вопросов гидроизоляции и т.п.).

Известным аналитическим методом определения параметров НДС трубы, находящейся под действием внутреннего давления, является решение задачи Ламе. Однако он не может применяться при расчете многослойной трубы. В этом случае используются численные методы, одним из которых является метод конечных элементов.

За последние годы повышенными темпами развиваются нефтедобывающая и газовая отрасли промышленности, особенно в районах Западной Сибири и на севере европейской части страны. Предположительный объем добычи нефти и газа составит 620-645 млн. тонн и 600-640 млрд. куб. метров. Для их транспортирования необходимо осуществить сооружение мощных магистральных трубопроводов с высокой степенью автоматизации и эксплуатационной надежности.

В данной работе рассматривается задача замены сплошностенчатого сечения трубы трехслойным сечением, в котором заполнителем является гофра (рис.2), тем самым образовав две полости: межтрубное пространство и внутреннее, по которой возможно транспортирование разных сред. Кроме того, межтрубное пространство здесь играет роль теплоизоляции.

Рисунок 2 - Общий вид трехслойной трубы

В последнее время все большее внимание уделяется заполнителям, представляющим пространственную структуру, состоящую из повторяющихся элементов некоторой формы, стержни которой работают на растяжение и сжатие. Хотя удельная жесткость данных заполнителей по сравнению с сотовыми заполнителями, как правило, мала, но благодаря открытому пространству между их стержнями, они могут быть многофункциональными геометрией [3,4,87,138]. Геометрическая форма ферменных заполнителей показана на рисунке 3. Основным конструктивным признаком этих заполнителей является то, что они представляют собой многократно повторяющиеся комбинации из стержневых элементов ячеек.

б

Рисунок 3 - Геометрические формы ферменных заполнителей: а - стержни которые работают на растяжение-сжатие, удовлетворяющие требованиям классической фермы; б - элементарные структуры не удовлетворяют требованиям классической фермы, они также могут быть использованы в качестве заполнителя

в трехслойной конструкции

Ферменные заполнители используются в авиационной технике (фюзеляжи самолетов, каналов воздухозаборников и т.д.), в строительстве (в трехслойных панелях переменной толщины и большой кривизны и др.) и в других областях

[3,4,89]. На рисунке 4 приведены фрагменты трехслойных конструкций с ферменными заполнителями.

Рисунок 4 - Фрагменты трехслойных элементов с ферменными заполнителями

При создании трехслойной конструкций возникает необходимость соединения её элементов. Механические соединения - сварные, паяные и заклепочные - не всегда эффективны. Известно, что сварка разнородных металлов - очень сложный технологический процесс, а в некоторых случаях, например, при сварке магния с алюминием, образуются хрупкие соединения. Затруднительна сварка листов различной толщины. Кроме того, при контакте двух различных металлов возможно образование гальванической пары, способствующей возникновению коррозионных явлений. Пайка легких сплавов -еще более сложный процесс и менее надежный способ, по сравнению с пайкой сталей. Невозможность полного удаления из некоторых паяных конструкций остаточных флюсов приводит к коррозии металла.

Применение в трехслойных конструкциях клеев позволяет надежно и достаточно прочно соединять разнородные металлы разной толщины и исключает необходимость сверления отверстий, изготовления болтов и заклепок, процесс соединения становится более простым и дешевым, а конструкция более легкой.

Следует отметить, что использование клеевых соединений приводит к снижению веса конструкций, так как дает возможность применять более тонкие металлические листы. Например, в авиационной промышленности при замене заклепочных и сварных соединений клеевыми, можно на 25-30% облегчить изделия.

Клеевые соединения на современных клеях имеют высокие показатели прочности при сдвиге и равномерном отрыве, а также длительной и усталостной прочности. Они обладают высокой эксплуатационной надежностью и длительным сроком службы в различных климатических условиях [35,56,57,91,92,99]. Однако, большинство клеев имеют сравнительно невысокую теплостойкость. К недостаткам клеевых соединений относится и то, что они менее долговечны, чем сварные и клепаные. Кроме того, клеевые соединения металлов имеют относительно небольшую прочность при неравномерном отрыве, что необходимо учитывать при проектировании клеевых конструкций.

Требования, предъявляемые конструкционным клеям, зависят от назначения и условий эксплуатации конструкций. Однако, во всех случаях швы конструкционных клеев должны быть менее жесткими, чем склеиваемые ими металлы, и иметь коэффициенты термического расширения, близкие к коэффициентам металла. При использовании клеев в металлических силовых конструкциях особое значение приобретает расчет прочности клеевых соединений.

Длительное нагружение и повышенные температуры снижают прочность клеевых швов.

Механические свойства сотового заполнителя зависят главным образом от толщины стенок и размера ячеек [84,85, 110, 113, 116, 121, 123, 129]. Прочность соединения обшивки с заполнителем также является функцией размера ячейки. Для повышения прочности соединения заполнителя с обшивкой при отслаивании иногда применяют клеевые пленки, представляющие собой стеклоткань, пропитанную клеем.

Эксперименты, проведенные в лаборатории кафедры «Промышленное и гражданское строительство» ДГТУ показали, что, в частности, при действии равномерно распределенной нагрузки разрушение ТК происходит по клеевому шву и при нагрузках меньших, чем расчетные (особенно с относительно жестким сотовым заполнителем). Кроме того, исследования показали, что на несущую способность ТК, соединенных на клею, влияет повышение температуры [170, 173-

178]. В связи с этим возникает необходимость учета в расчетах прочностных характеристик клея и температурного воздействия.

В связи с вышеизложенным была сформулирована цель исследования.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является проведение теоретических и экспериментальных исследований влияния на несущую способность ТК соединительного клея, температурного воздействия на прочность клеевого шва, разработка методики расчета ТК с учетом прочностных характеристик клея, а также на действие динамической сосредоточенной нагрузки, с использованием метода конечных элементов, определение оптимальных форм дискретного заполнителя, разработка трёхслойной трубчатой конструкции для транспортировки двух разных сред, с проведением соответствующих численных и экспериментальных исследований, а также разработка трёхслойной конструкции, обладающей радиопоглощающей способностью.

В соответствии с целью, в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. уточнены уравнения равновесия трёхслойной цилиндрической оболочки с учетом взаимного сближения несущих слоёв;

2. обоснована необходимость в повышении надежности работы трехслойной конструкции, элементы которой соединены на клею;

3. разработана трёхслойная трубчатая конструкция;

4. разработана трёхслойная конструкция, обладающая радиопоглощающей способностью;

5. определена оптимальная форма дискретного заполнителя для трёхслойных конструкций;

6. применен метод конечных элементов для расчета трёхслойной балки и трёхслойной трубы без учета и с учетом влияния работы клеевого шва;

7. разработана установка для экспериментального исследования трёхслойной балки под действием равномерно распределенной нагрузки;

8. установлены значения коэффициента снижения несущей способности трёхслойной конструкции, учитывающее влияние клея и температуры;

9. разработана методика расчета трехслойной конструкции на действие динамической сосредоточенной нагрузки, с использованием метода конечных элементов;

10. разработана экспериментальная установка для исследования НДС трехслойной трубчатой конструкции.

Объекты исследования. Трехслойная конструкция с различными формами дискретного заполнителя.

Предмет исследования. Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) ТК с учетом влияния клеевого шва, температуры и сближения несущих слоев, численные исследования трёхслойной трубчатой конструкции, испытание трёхслойной конструкции на радиопоглощение.

Научно-техническая гипотеза состоит в существенном повышении точности расчёта за счёт применения новых аппроксимирующих функций, повышении надёжности трёхслойных конструкций с учётом влияния клеевого шва и температуры, развитие методов расчета трёхслойных конструкций с применением метода конечных элементов с учётом клеевого шва, а также методики расчёта движения ударника в волокнистом материале при помощи метода конечных элементов, и разработка трёхслойной трубчатой конструкции для транспортировки двух различных сред.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

1. предложена новая аппроксимирующая функция, учитывающая неразрывность деформаций заполнителя и несущих слоев по перемещениям и углам поворота нормалей на границе «заполнитель - несущий слой»;

2. предложена система дифференциальных уравнений для расчета напряжённо-деформированного состояния трёхслойной балки, учитывающая взаимное сближение слоев, за счет применения при их выводе новой гипотезы распределения касательных напряжений по высоте заполнителя;

3. разработана методика расчёта напряжённо-деформированного состояния трёхслойной конструкции с применением метода конечных элементов, без учета и

с учетом влияния работы клеевого шва, смоделированная в виде пластинчатых элементов равной жёсткости клеевого слоя;

4. разработана и предложена трёхслойная трубчатая конструкция для транспортировки двух разных сред одновременно взамен сплошностенчатых труб для уменьшения материалоёмкости;

5. предложена методика расчета трёхслойной трубчатой конструкции позволяющая транспортировать две разные среды направленные, в одном или в противоположном направлении, с использованием метода конечных элементов;

6. определена оптимальная форма и рациональные параметры ячеек дискретного заполнителя, от которого зависит влияние клеевого слоя на несущую способность и места разрушения трёхслойной балки;

7. разработана трёхслойная конструкция с наполнителем сотовой структуры, обладающая радиопоглощающей способностью для снижения заметности летательных аппаратов средств вооружения и военной техники;

8. предложен метод учета влияния работы клеевого слоя на несущую способность трёхслойной конструкции, путём введения соответствующего коэффициента, полученного на основании проведённых экспериментальных исследований;

9. предложен метод учета влияния температуры на несущую способность трёхслойной конструкции, путём введения соответствующего коэффициента, полученного на основании проведённых экспериментальных исследований;

10. разработана новая методика проведения экспериментальных исследований, на основании которой определены реальные напряжения в клеевом шве трёхслойной конструкции, без учета и с учетом влияния температуры;

11. предложена методика расчета при действии динамической сосредоточенной силы на трёхслойную конструкцию с эффективной формой дискретного заполнителя, наполненная волокнистым материалом (стекловолокно), обладающим стойкостью к действию динамических сосредоточенных воздействий.

Основные положения, выносимые на защиту:

- использование метода конечных элементов в расчётах трёхслойной конструкции, без учета и с учетом влияния клеевого шва на их несущую способность;

- система дифференциальных уравнений для расчета напряженно-деформированного состояния трехслойной балки, учитывающая взаимное сближение слоев, в основном для несимметричных конструкций;

- метод учета влияния работы клея на несущую способность трёхслойной конструкции;

- метод учета влияния температуры на несущую способность трёхслойной конструкции, соединенных на клею;

- результаты теоретических и экспериментальных исследований по определению прочностных характеристик трёхслойной конструкции с учетом влияния клеевого шва и температуры;

- результаты численных и экспериментальных исследований трёхслойной трубчатой конструкции;

- влияние размеров сотового заполнителя на несущую способность трёхслойной конструкции;

- результаты испытаний трёхслойной конструкции на радиопоглощение;

- влияние форм дискретного заполнителя на несущую способность трёхслойной конструкции;

- методика расчета трехслойных конструкций при действии динамических нагрузок;

Теоретическая значимость работы. Предложена новая модель расчета ТК с введением новой функции, описывающей изменения перемещений по толщине заполнителя, также предложена система дифференциальных уравнений по определению НДС трехслойной цилиндрической оболочки и трехслойной балки, полученная на основе предложенной модели и новой функции, которая учитывает изменения перемещений по толщине заполнителя в основном для несимметричного сечения конструкций. Проведён расчет трёхслойной балки и

трёхслойной трубчатой конструкции, элементы которых соединены на клею, методом конечных элементов с учетом влияния работы клеевого шва. Приведена методика расчета трёхслойной конструкции с целью определения минимального веса конструкции при действии динамических нагрузок.

Разработанные теоретические основы позволяют получать точные результаты, а также обоснованные методы их расчёта на всех стадиях работы конструкций, что подтверждено решением ряда задач.

Практическая значимость работы:

- разработана установка для экспериментального исследования несущей способности трехслойной балки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, с учетом влияния клея и температуры;

- определены рациональные параметры ячеек сотового заполнителя, от которых зависит влияние клея на несущую способность трёхслойной балки;

- определены оптимальные формы дискретного заполнителя для трёхслойной балки;

- определены оптимальные размеры дискретного заполнителя, от которых зависит радиопоглощающая способность трёхслойных конструкций;

- установлены значения коэффициента снижения несущей способности трёхслойной конструкции в зависимости от влияния клея и температуры;

- полученные результаты диссертационной работы могут быть использованы при проектировании трёхслойной конструкции, соединенных на клею, а также для транспортировки разных сред и снижения радиолокационной заметности.

Практическое значение разработок подтверждается госбюджетной НИР и грантами РФ, выполненными под руководством и при участии автора: Разработка эффективных строительных конструкций с применением новых защитных теплоизоляционных материалов (госбюджетная НИР №1700, 2014-2016 гг.); Разработка новой трёхслойной конструкции, обладающей повышенной стойкостью к действию динамических нагрузок, с рациональными параметрами дискретного сотового заполнителя (конкурс МК-3830.2015.8); Напряжённо-деформированное состояние трёхслойных конструкций в зонах краевых

эффектов, с исследованием их на радиопоглощение и разработка новой трёхслойной трубчатой конструкции для транспортировки двух разных сред (конкурс МК-6112.2018.8).

Получены бронзовые медали в салоне изобретений и инновационных технологий «АРХИМЕД-2013» и «АРХИМЕД-2019» за разработки «Трёхслойная цилиндрическая конструкция» и «Трёхслойная труба».

Внедрение результатов работы. Производственное апробирование разработанных трёхслойных конструкций было произведено в ЗАО «Южтехмонтаж», г. Ростов-на-Дону; проведены испытания на поглощение энергии натурных конструкций в ОАО НИИ «САПФИР» при АО «АЗИМУТ» г. Махачкала. Результаты расчетов используются в проектировании в ООО «Севкавнииагропром», г. Ростов-на-Дону; институтом «ДагАгроПромПроект», г. Махачкала. Результаты исследований внедрены в учебный процесс по специальности 08.05.01 - Строительство уникальных зданий и сооружений и по направлению подготовки 08.03.01 - Строительство.

Апробация работы. Результаты работы доложены и одобрены на научно-технических конференциях: региональных - ДГТУ (Махачкала, 2009-2021), «Новое в расчетах и проектировании строительных конструкций» (Махачкала, 2009); межрегиональных - ДГТУ (Ростов н/Д, 2020), МГСУ (Москва, 2011); всероссийских - «Вопросы проектирования и расчёта зданий и сооружений» (Махачкала, 2011), «Компьютерные технологии в строительстве» (Махачкала, 2012), «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» (); международных - XIV конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов (Москва, 2011), XIV конференции (Пенза, 2014), 111^1^11 конференциях «Приоритетные направления развития науки и образования», «Научные исследования: векторы развития», «Актуальные направления научных исследований: перспективы развития» (Чебоксары, 2015-2018), «Проблемы внедрения инновационных разработок», «Перспективы науки и общества в условиях инновационного развития», «Проблемы современных интеграционных процессов и пути их решения» (Стерлитамак, 2018-2020), «Фундаментальные и

прикладные научные исследования: инновационный потенциал развития» (Уфа, 2019).

Публикации. По материалам диссертации всего опубликовано 67 печатных работ, в том числе 24 - в изданиях ВАК, 6 - в изданиях Scopus, 1 патент РФ на изобретение, 3 монографии, а также 33 работ - в других изданиях.

Личный вклад автора заключается в формулировке цели и выборе направлений исследований, осуществлении исследований, полученных результатах и всех выводах, а также во всей методологии исследований.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Работа соответствует пп.1,8,9 паспорта специальности 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, заключения, списка использованной литературы из 244 наименований и приложения. Изложена на 428 страницах машинописного текста, включает 344 рисунков и 132 таблиц.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются основная цель и задачи, показываются научная новизна и практическая ценность работы, приводятся сведения апробации результатов, аннотируется содержание глав.

В первой главе рассматриваются область применения ТК, преимущества и недостатки ТК, требования к материалам, используемым для ТК, история развития теории расчёта трёхслойных конструкций; приводятся гипотезы и допущения, принятые для расчета трехслойных конструкций.

Во второй главе приведены дифференциальные уравнения равновесия трёхслойной цилиндрической оболочки (ТЦО), полученные на основе принятых функций о сближении несущих слоев. Кроме того, из приведённых дифференциальных уравнений равновесия ТЦО получена система дифференциальных уравнений напряженно-деформированного состояния трёхслойной балки (ТБ).

Здесь приводятся аналитические расчеты НДС ТБ с сотовым заполнителем. Приводится расчёт ТБ МКЭ без учета и с учетом влияния на работу конструкции клеевого шва, реализованный в программном комплексе LIRA (ПК LIRA), и его сравнение с результатами аналитического расчета.

В третьей главе приведены теоретические и экспериментальные исследование по повышению прочности трехслойных конструкций к действию динамических сосредоточенных сил. Приведены испытания на поглощение энергии электромагнитных волн сверхвысоких частот трёхслойной конструкции из различных материалов.

В четвертой главе содержатся исследования о возможности применения трёхслойной трубчатой конструкции для транспортировки разных сред, в том числе одновременно двух разных. Приведена методика расчета трёхслойных трубы (ТТ) различных диаметров и при различных схемах приложения нагрузок. Приведена методика экспериментального исследования ТТ.

В пятой главе представлены методика и расчёт физико-механических характеристик дискретных заполнителей из различных форм и размеров. Определено влияние на напряженно-деформированное состояния трехслойных конструкций формы и размеров дискретных сотовых заполнителей. Приведены аналитические расчеты трехслойных конструкций и численные расчеты, проведенные при помощи МКЭ.

В шестой главе изложена методика экспериментальных исследований трехслойных конструкций по определению влияния на их несущую способность клеевого соединения, а также форм и размеров сотовых дискретных заполнителей, которые сравнивались с результатами теоретических расчетов, проведенных во второй и пятой главах.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Муселемов Хайрулла Магомедмурадович

Заключение

В диссертации осуществлен анализ развития теории расчёта трёхслойных конструкций. Получена система дифференциальных уравнений, более точно описывающая физическую модель работы трёхслойного пакета, учитывающая сближение несущих слоёв т.е. сжатие заполнителя, за счёт введённых новых аппроксимирующих функций. В ходе анализа выяснено, что одним из возможных путей повышения точности является учёт влияния клеевого слоя и температуры на несущую способность ТК.

Предложена теоретическая модель расчёта ТК на основе метода конечных элементов. В диссертации приводятся численные расчёты НДС трёхслойной балки с помощью МКЭ, с учётом клеевого слоя и без учёта клеевого слоя.

Рассмотрены пути повышения трёхслойного пакета на действие статических и динамических сосредоточенных сил. Определена оптимальная форма дискретного заполнителя на сопротивление движению ударника в волокнистом материале. Представлен расчет движения ударника в волокнистом материале при помощи МКЭ, что упрощает решение задач инженерно-техническим специалистам.

Предложена трёхслойная трубчатая конструкция взамен сплошностенчатых труб, имеющая две полости межслойное и внутреннее позволяющая транспортировать две различные среды. Проведены численные расчёты с помощью МКЭ и экспериментальные исследования, которые свидетельствуют о возможности применения трёхслойных труб.

Проведены исследования о влиянии формы и размеров дискретного заполнителя на НДС трёхслойных балок. Определена эффективная форма сотового заполнителя.

Сравнение численных экспериментов показывает, что расхождения показателей НДС, определённых по существующей методике расчёта ТК, с показателями НДС, определёнными с помощью МКЭ, незначительны.

С целью проверки достоверности теоретических расчётов проведены экспериментальные исследования элементов ТК.

Для испытаний разработаны специальные методики, создано оборудование, использование которых позволило получить результаты, свидетельствующие о достаточной для инженерной практики точности разработанных расчётных моделей.

Вышеизложенные основные результаты позволяют сделать заключение, что предложенная в диссертации схема повышения точности расчёта НДС ТК является эффективной и позволяет достаточно надёжно и обоснованно с помощью обычных вычислительных средств, проектировать и производить расчёты ТК.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Муселемов Хайрулла Магомедмурадович, 2023 год

Список использованной литературы

1. А.Г.Камерштейн, В.В. Рождественский, М.Н. Ручимский - Расчет трубопроводов на прочность. Москва 1963.

2. Арочные трубопроводы. Горная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Е. А. Козловского. 1984—1991.

3. Абдуллин, И. Н. Моделирование ферменного заполнителя трехслойной конструкции/И. Н. Абдуллин// Поиск эффективных решений в процессе создания и реализации научных разработок в российской авиационной и ракетно-космической промышленности: международная научно-практическая конференция, Казань Т. 1 5-8 августа 2014. - С. 307-312.

4. Абдуллин, И. Н. Трехслойные конструкции с ферменным заполнителем/И. Н. Абдуллин, С. М. Мусави Сафави, А. Джаварзадех // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики. Международной научно-технической конференции. Т1, Казань, 2015. - С.9-12.

5. Айнбиндер А.Б., Камерштейн А.Г. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость. Справочное пособие. М.: Недра, 1982. - 341 с.

6. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике, и устойчивости пространственных тонкостенных подкреплённых конструкций. Учебное пособие М.: Изд АСВ, 2000, 152с.

7. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - М.: Наука, 1976. - 297 с.

8. Аккерман И.С., Кац Ю.М. Об эффективности многослойных стеновых панелей // Бетон и железобетон. 1986. - № 8. - С. 44 - 45.

9. Александров А.Я. и др. Конструкции с заполнителем из пенопласта// М.: Машиностроение, 1972. 211с.

10. Александров А.Я. и др. Расчет трехслойных панелей. М.: Оборонгиз, 1960. 270с.

11. Александров А.Я., Трофимов Э.П. Местная устойчивость трехслойных пластин с сотовым заполнителем при продольном сжатии // Расчеты элементов авиационных конструкций. М.: Машиностроение, Т.4, 1965. С.3-72.

12. Александров А. Я., Куршин Л. М. Трехслойные пластинки и оболочки. - В - кн.: Прочность, устойчивость, колебания. М.: Машиностроение, 1968, т.2.

13. Александров А.Я., Шпак Г.С. О расчете на местную устойчивость трехслойных пластин с заполнителем типа гофра при сжатии. // Тр. XIII Всесоюз. конф. по теории пластин и оболочек. 4.1. Таллин, 1983, с. - 48-58.

14. Алфутов Н.А., Попов Б.Г. Использование матричных операторов для расчета трехслойных цилиндрических оболочек, неподкрепленных каркасом// Механика Твердого тела. М.: 1977. С.65-71.

15. Амбарцумян С.А. Некоторые вопросы развития теории анизотропных слоистых оболочек. Изв. АН Арм. ССР. Сер. Физ.- мат. наук. -1964, т. 17, №3, с.29-53.

16. Андреев А.Н., Немировский Ю.В. Многослойные анизотропные оболочки и пластины: Изгиб, устойчивость, колебания. Новосибирск: Наука, 2001, с. 288

17.Бородавкин П.П., Синюков А.М. Прочность магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1984. - 245 с.

18.Берсудский В.Е., Крысин В.Н. Лесных С.И. Производство слоистых конструкций. М.: Машиностроение , 1966.

19.Бабич И.Ю., Гузь А.Н., Дериглазов Л.В. Устойчивость трехслойных анизотропных цилиндрических оболочек. // Прикладная механика. 1983, т. 19, №9,с. 14-20.

20. Бажанов В.Л., Голзденблат И.И., Копнов В.Н. и др. Сопротивление стеклопластиков. М., Машиностроение, 1968. - 295 с.

21.Бенсон А., Мейерс Д. Общая неустойчивость и колебания несущих слоев трехслойных пластин унифицированная теория и приложение. // Ракетная техника и космонавтика. - 1967, т.5, №4, с. 150-163.

22. Берсудский В.Е., Крысин В.Н., Лесных С.И. Технология изготовления сотовых авиационных конструкций // М.: Машиностроение, 1975. 296с.

23. Благов В.А., Калмачков А.Н., Кобелев В.Н., Прохоров Б.Ф. Легкие судовые конструкции из пластмасс// Л.: Судостроение, 1969. 264с.

24. Боголепов И.И., Ефимцов Б.М., Панин В.Ф. Экспериментальные исследования звукоизолирующей способности панелей с сотовым заполнителем// М.: Тр. ЦАГИ. Вып. 1902, 1978. С.39-45.

25. Болотин В.В. , Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980, 375 с.

26. Болотин В.В. 0 теории слоистых плит. Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1953.-№3,-С.37-43.

27. Болотин В.В. Статические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965.-279 с.

28. Брюккер Л.Э. Некоторые варианты упрощения уравнений изгиба трехслойных пластин// Расчеты элементов авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1965. С.29-31.

29. Буяков И.А. Нелинейные уравнения теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко// Механика композитных материалов. 1979, №3. С.501-507.

30. Буяков И.А. Об учете деформации в направлении нормали в нелинейной теории многослойных оболочек типа Тимошенко// Механика композитных материалов. М., 1980, №2, С.358-359.

31. Васильев В.В., Протасов В.Д., Болотин В.В. Композиционные материалы: Справочник. М.: Машиностроение, 1990.

32. Васильков Г.В. Итерационные методы решения нелинейных задач строительной механики// диссертация докт. техн. наук. Москва, МИИТ, 1989. 410с.

33. Висячие трубопроводы. Горная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Е. А. Козловского. 1984—1991.

34. Витман Ф.Ф., Златин Н.А. О процессе соударения деформируемых тел и его моделирование// ЖТФ, 1963. 982с.

35.Вильнав Ж.Ж. Клеевые соединения. М.: Техносфера, 2007г, 384 стр.

36.Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем// М.: Наука, 1967. 984с.

37.Вопросы расчета элементов авиационных конструкций: Сб. статей /Ред. А.Я. Александров. М.: Машиностроение, Т.1, 1959. 109с.; Т.2, 1959. 146с.

38.Галимов Н.К. О применении полиномов Лежандра к построению уточненных теорий трехслойных пластин и оболочек. // Исслед. по теории пластин и оболочек. Казань: Казан, гос. ун-т, 1973. Вып. 10, с. 371-385.

39.Галлагер Р. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1984г, 424с.

40.Гиммельфарб А.Л. Основы конструирования в самолетостроении// М.: Машиностроение, 1980. 367с.

41.Гладков Ю.А. Исследование прочности и устойчивости трехслойных цилиндрических панелей с жестким заполнителем// Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 1815, 1977. С. 31-48.

42.Гладков Ю.А. Особенности расчета сотовых конструкций». Теория и практика проектирования пассажирских самолетов// М.: Наука, 1976. С. 278290.

43.Голованов А.И. Динамическая устойчивость трехслойных оболочек. Дисс. на соискание уч. ст. канд. физ.-мат. наук. - Казань, гос. университет, 1982, с 116.

44.Голованов А.И., Иванов В.А., Паймушин В.Н. Численно аналитический метод исследования локальных форм потери устойчивости

несущих слоев трехслойных оболочек по смешанным формам. - Механика композит. Материалов, 1995, №1, с. 88-100.

45.Голованов А.И., Паймушин В.Н. Напряжено-деформированное состояние и устойчивость трехслойных оболочек из композитных материалов, имеющих зону расслоения заполнителя с несущим слоем. Механика композитных материалов, 1993, т.29, №5, с. 640-652.

46.Головчан В.Т. Анизотропия физико-механических свойств композитных материалов. Киев: Наукова думка, 1987. - 304 с.

47. Гольдсмит В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел -Москва: Стройиздат, 1965. - 448 с

48.Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов. 2009г, 360стр.

49.Горшков А.Г., Пожуев В.И. Стационарные задачи динамики многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1992,224 с.

50.Григолюк Э. И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трёхслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. - 172 с.

51.Григолюк Э.И., Кашихин В.Н. Малые поперечные колебания многослойных круглых пластин// Проблемы прочности. 1982. №14(10). С. 6568.

52.Григолюк Э.И., Коган Ф.А. Современное состояние теории многослойных оболочек// Прикладная механика, 1972. т.8, вып. 6, с. 3-17.

53.Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости// Киев: Наукова думка, 1973. 228 с.

54.Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. Предлагаемые оценки теории трехслойных оболочек с заполнителем// Советская прикладная механика. 20(5), 1984. С.407-412.

55.Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Панкратова Н. Д. К расчету напряженного состояния толстостенных неоднородных анизотропных оболочек. Прикладная механика, 1974, т. 10, №5.

56.Губенко А.Б, Клееные деревянные конструкции в строительстве. М.: Госстройиздат, 1957.

57.Губенко А.Б. Клеенные деревянные конструкции в строительстве// М.: Госстройиздат, 1957. 240с.

58.Губенко А.Б. Прочность и деформативность конструкций с применением пластмасс// М.: Госстройиздат, 1966. 290 с.

59.Губенко А.Б., Кармилов С.С., Расе Ф.В., Чапский К.А. Клееные трехслойные панели с применением пластмасс. В сб.: Исследования конструктивных пластмасс и строительных конструкций на их основе - М.: Стройиздат, 1962. -Вып. II.-С. 64-224.

60.Диденко Н.И., Самсонов А.М. Оптимизация упругих пластин типа Reissner и трехслойных пластин при наименьшей комплексной нагрузке// Прикладная механика, Т.24. 1988. С.89-95.

61.Дудченко A.A., Лурье С.А., Образцов И.Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки. В кн.: Механика деформируемого твердого тела. - М., 1983, т. 15, с. 3-277.

62.Евдокимов А.Е. Трехслойные наружные стеновые панели со средним слоем из арболита. В кн. Развитие производства и применение в строительстве эффективных конструкций и изделий из арболита // Тезисы докладов. - М.: Госстройиздат, 1981. - С. 64 - 67.

63.Ендогур А. И., Вайнберг М.В., Иерусалимский К.М. Сотовые конструкции М.: Машиностроение. 1986. С.200.

64.Е. Н. Лессинг, А. Ф. Лилеев, А. Г. Соколов. «Листовые металлические конструкции». Изд-во: Стройиздат, М.: 1970. Тираж: 8 500 экз. — 488 с. Глава 9. Трубопроводы большого диаметра. § Общие положения. Стр. 224—225.

65.Журавлев А.А., Веселев Ю.А., Вержбовский Г.Б., Легкие строительные конструкции: Сб. научных трудов. Ростов-на-Дону, 1993. 138с.

66.Запруднов В.И. Трехслойные несущие стеновые панели с материалом среднего слоя из фиброцементной массы и их расчет на сжатие // Науч. тр. / Моск. лесотехн. ин-т. 1987. - Вып. 193. - С. 115 -119.

67.Запруднов В.И Деревянные трехслойные панели с теплоизоляционными материалами на основе древесных отходов. Развитие деревянного домостроения в России: Материалы Международной конференции. Санкт-Петербург, 5-6 марта 2000 г. СПб., СПбГЛТА, 2001. - С. 79.

68.Запруднов В.И. Деформативность и напряженное состояние при продольно-поперечном изгибе статической нагрузкой трехслойных панелей с обшивками из цементностружечных плит // Науч. тр. / Моск. лесотехн. ин-т.

1986. -Вып. 180.-С. 97-101.

69.Запруднов В.И. Трехслойные панели из древесных материалов со средним слоем из фиброцементной массы. // Сб. докладов научно-практической конференции по проблемам использования отходов предприятий лесных комплексов. 17-19 апреля 1989. Ужгород, - С. 7 -8.

70.Запруднов В.И., Гренц Н.В., Колесников С.В. Исследование прочности сцепления обшивки трехслойных панелей с материалом среднего слоя из фиброцементной массы // Науч. тр. / Моск. лесотехн. ин-т. 1988. -Вып. 204. - С. 43-51.

71.Запруднов В.И., Гренц Н.В., Колесников С.В. Исследование теплофизиче-ских свойств трехслойных панелей с опилкоцементным утеплителем // Науч. тр. / Моск. лесотехн. ин-т. 1990. - Вып. 231. - С. 112-117.

72.Запруднов В.И., Гренц Н.В., Корочкин А.В. Теплофизические свойства трехслойных панелей с обшивками из цементностружечных плит и утеплителем из фиброцементной массы // Науч. тр. / Моск. лесотехн. ин-т.

1987. - Вып. 193.-С. 119-124.

73.3апруднов В.И., Кондратенко Б.Е., Гренц Н.В. Трехслойные панели перекрытий со средним слоем из древесно-цементной массы и их расчет // Науч. тр. / Моск. лесотехн. ин-т. 1990. - Вып. 231. - С. 117 - 123.

74.Запруднов В.И., Левинский К.А., Гренц Н.В. Звукопоглощающая способность трехслойных панелей с обшивками из ЦСП и опилкоцементным утеплителем // Науч. тр. / Моск. лесотехн. ин-т. 1993. - Вып. 254. - С. 110-116.

75.Запруднов В.И., Подчуфаров B.C. Деформативность ковра из фиброцементной массы при изготовлении трехслойных стеновых панелей для малоэтажного домостроения // Науч. тр. / Моск. лесотехн. ин-т. 1988. -Вып. 203. - С. 167-171.

76. Золотухин Ю.Д. Испытание строительных конструкций. 1983 -209 стр.

77.Зукас Дж.А., Николас Т., Свифт Х.Ф., Грещук Л.Б., Курран Д.Р. Динамика удара: Пер. с англ. М.: «Мир», 1985. 296 с.

78.И. П. Петров, В. В. Спиридонов. «Надземная прокладка трубопроводов». Изд-во «Недра». М.: 1965. Тираж 2475 экз. С. 447. Глава 5. Системы, применяемые при надземной прокладке трубопроводов. § 1 Обзор построенных балочных систем надземных трубопроводов. Стр. 97-117.

79.Иванов А.А., Гофин М.Я. Механика сотовых заполнителей: Справочное пособие Т.1. Московский лесотехнический институт, 1989. С.315.

80.Иванов В.А., Паймушин В.Н. Устойчивость многослойных пологих оболочек с мягким поперечным заполнителем// Механика композитных материалов, №30. 1994. С.372-390.

81.Иванов В.А., Паймушин В.Н. Уточнение уравнений динамики многослойных оболочек с трансверсально-мягким заполнителем. Изв. РАН, МТТ, 1995, №3, с. 142-152.

82.Иванов В.А., Паймушин В.Н. Уточненная постановка динамических задач трехслойных оболочек с трансверсально мягким заполнителем численно аналитический метод их решения. - Прикладная механика и техническая физика, 1995, т. 36, №4, с. 147-151.

83.Иванов В.А., Паймушин В.Н. Уточненная теория устойчивости трехслойных конструкций (нелинейные уравнения докритического

равновесия оболочек с трансверсально мягким заполнителем). - Изв. ВУЗов. Математика, 1994, №11, с. 29-42.

84. Иерусалимский К.М. Устойчивость и оптимальные параметры трехслойных цилиндрических оболочек с сотовым заполнителем при осевом сжатии// Тр. ЦАГи, вып.1069. М.; 1967. С. 142-172.

85. Иерусалимский К. М. Несущая способность и оптимальные параметры шарнирно опертых по контуру трехслойных пластин с сотовым заполнителем при сжатии. Тр.ЦАГи, вып.1101, 1968.

86.Казакевич М. И., Любин А. Е. «Проектирование металлических конструкций надземных промышленных трубопроводов». — 2-е изд., перераб. и доп. — К.: Будивэльнык, 1889. — 160 с.: ил. — (Б-ка проектировщика). ISBN 5-7705-0188-Х. Тираж 4 000 экз. Раздел первый. Глава I. Общие сведения. Унификация. Стр. 5-9.

87. Калугин А.В. Деревянные конструкции. М.: АСВ,2008. 288с.

88.Карабанов Б.В. Новые конструктивные решения несущей системы каркасно-панельных зданий и нелинейные методы их расчёта: Дис. . д-ра техн. наук. -М., 1998.-535 с.

89. Камалетдинов, Н. Н. О расчёте лётных характеристик сверхлёгкого самолёта /Н. Н. Камалетдинов, Е. А. Першин, А. Р. Хусаинов, И. Н. Абдуллин, А. Н. Аксаков// Современные технологии — ключевое звено в возрождении отечественного авиастроения: Материалы IV Международной научнопрактической конференции. Т.1, Казань, 2008 . - С. 42-46.

90.Карасев Е.И., Стриженко В.В. Теплоизоляционные плиты из отходов деревообработки // Науч. тр. М.: МГУЛ, 1997. - Вып. 293. - С. 33 - 37.

91.Кардашов Д.А. Конструкционные клеи. М.: Химия, 1980, 228с.

92. Квасов Ф.И., Фридляндер И.Н. Промышленные алюминиевые сплавы. М.: Металлургия, 1984 г. 528 с.

93.Кейгл Ч. Клеевые соединения: пер. с англ. М.: Мир, 1971. 194с.

94.Кобелев В.Н. К механике разрушения заполнителя трехслойных конструкций// Изв. ВУЗов. Сер. Авиационная техника. 1987. С.15-16

95.Кобелев В.Н., Коварский Л.М., Тимофеев С.И. Расчет трехслойных конструкций// М.: Машиностроение, 1984. 304с.

96.Королев В.И. Тонкие трехслойные пластинки и оболочки с упругим заполнителем// Труды ГосНИИ, №2, 1954. с.31-33.

97.Королев В.И. Упругопластические деформации оболочек// М.: Машиностроение, 1971. 303с.

98.Король Е.А. Трёхслойные ограждающие железобетонные конструкции из лёгких бетонов и особенности их расчёта. М.: АСВ, 2001. -256 с.

99. Колесник И.А., Иманходжаев Ц.У. Исследование нелинейных колебаний трехслойной оболочки, несущей подвижную инерциальную нагрузку// Прикладная механика. М., т.16(1). 1981. С. 16-40.

100.Крысин В.Н. Слоистые клеенные конструкции в самолетостроении// М.: Машиностроение, 1980. 218с.

101.Кун П. Расчет на прочность оболочек в самолетостроении: пер. с англ. М.: Оборонгиз, 1961. 306с.

102.Куршин Л.М. Уравнения трехслойных пологих и не пологих оболочек// В сб. «Расчеты элементов авиационных конструкций». М.: Машиностроение, 1965. с.106-157.

103.Либреску Л.К. К уточненной линейной теории упругих анизотропных многослойных оболочек// Механика полимеров. №6, 1975. С.1038-1050

104.Мартемьянов В.И., Осетинский Ю.В. Трехслойные строительные конструкции: Учебное пособие - Ростов-на-дону. Ред.-изд. отдел РИСИ, 1977.

105.«Монтаж трубопроводов. Справочник рабочего.». Глава 1 Общие сведения о трубопроводах. § 1 Назначение и классификация. — с. 5-10. А. А. Персион, К. А. Гарус. — К.: Будiвельник, 1987. — 208 с. Тираж 10 000 экз.

106.Малышев А.П. Переходные процессы в оболочке с расслоениями// Изв. АН СССР. Механика твердого тела, № 6. 1978. С.101-105.

107. «Металлические конструкции». В 3-х томах. Том 3. «Специальные конструкции и сооружения»: Учеб.для строит. вузов. Под редакцией д. т. н. профессора В. В. Горева. Издание второе, исправленное. М.: «Высшая школа», 2002. — 544 с.: ил. ISBN 5-06-003787-8 (т. 3); ISBN 5-06-003697-9. Глава 5 Трубопроводы. § 5.1 Общие сведения и классификация трубопроводов. Стр. 72-73.

108.Михлин С.Г. Вариационные методы математической физики. М.: Наука. 1990, 512с.

109.Моссаковский В.И. Прочность ракетных конструкций М.: Высшая школа, 1990. 148с.

110.Мухамеджанов А.К. О пробое тонкого экрана метеоритами //Космические исследования. Т.4, вып. 2, 1966. 291с.

111. Муселемов Х.М., Устарханов Т.О., Акаев Н.К. Расчёт параметров дискретного заполнителя в виде пирамиды. Четырнадцатая Международная межвузовская научно-практическая конференция молодых учёных докторантов и аспирантов. М.: 2011, с.780-784.

112. Муселемов Х.М., О. М. Устарханов, Т. О. Устарханов, Х.М. Гаппаров, Влияние сближения слоев трехслойной конструкции на её напряжённо- деформированное состояние

113. Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Гаппаров Х. М. НДС трехслойной конструкции с учетом гипотезы о кубическом распределение перемещений по толщине заполнителе

114. Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Вишталов Р.И. Определение приведенных характеристик сотовых заполнителей различных форм

115. Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Вишталов Р.И. Абакаров М.С.

Расчет НДС трёхслойных труб симметричной и несимметричной

структуры

116. Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Устарханов Т.О. Расчет напряженно-деформированного состояния трехслойной балки с учетом краевых эффектов

117. Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Акаева З.К. Расчёт параметров дискретного заполнителя в виде усеченной пирамиды.

118. Муселемов Х.М. Устарханов О.М., Абакаров М.С., Алибеков М.С. Расчет стойкости трехслойной конструкции пирамидальным

дискретным заполнителем к действию динамической нагрузки с применением МКЭ

119. Муселемов Х.М., О.М. Устарханов, А.И. Булгаков, Р.М. Манапов. Расчет трехслойных балок по методу конечных элементов с помощью

ПК ЛИРА

120. Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Керимов Р. М. Расчет трехслойных конструкций при динамическом нагружении сосредоточенной нагрузкой

121. Муселемов Х.М., О.М. Устарханов, А.К. Юсупов, Т.О. Устарханов, Г.Г. Ирзаев. Расчет трехслойных цилиндрических оболочек с учетом нелинейных деформаций несущих слоев

122. Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Акаев Н.К. Экспериментальные исследования трехслойных балок

123. Муселемов Х.М., Устарханов О.М., Устархано Т.О. Экспериментальные исследования трехслойной конструкции при сосредоточенных динамических нагрузках

124. Муселемов Х.М., О.М. Устарханов, Х.М. Т.О. Устарханов. Экспериментальные исследования трехслойных балок с пирамидальным дискретным заполнителем.

125. Муштари Х.М. Об области применения приближенных теорий трехслойных пластин несимметричного строения с заполнителем. Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1963, №5, с. 176-178.

126.Надземный трубопровод. Горная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Е. А. Козловского. 1984—1991.

127.Налимов В.В.Теория эксперимента. М.: Наука. 1971. 207 с.

128.Новичков Ю.Н. Изгиб слоистых стержней с проскальзыванием между слоями// Изв. АН Арм. ССР. Механика, №4, 1974. С.67-73.

129.Новичков Ю.Н. Осесимметричная деформация многослойных оболочек с учетом проскальзывания между слоями// Механика деформируемого тела и теория надежности: Тр. МЭИ. Вып.164. М., 1975. С.30-77.

130.Огибалов П.М., Колтунов М.А. Оболочки и пластины. М.: Изд-во МГУ, 1969. 389с.

131.Павлов Н.А. Конструкция ракет и космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1993. 148с.

132.Паймушин В.Н. Нелинейная теория среднего изгиба трехслойных оболочек с дефектами в виде участков непроклея. Прикладная механика, 1987, №11, с. 3238.

133.Паймушин В.Н. Теория устойчивости трехслойных пластин и оболочек (Этапы развития, современное состояние и направления дальнейших исследований). Изв. РАН, МТТ, 2001, №2, с. 148-162.

134.Паймушин В.Н., Бобров С.Н., Голованов А.И. Методы конечно-элементного анализа произвольных форм потери устойчивости трехслойных пластин и оболочек. Механика композитных материалов., 2000, т.36, №4, с. 473-486.

135.Паймушин В.Н., Иванов В.А., Луканкин С.А., Бушков A.A. Исследование изгибных форм потери устойчивости трехслойной цилиндрической оболочки при температурном нагружении, неоднородном по толщине. Механика композитных материалов, - 2004. - Т.40, №6, - с.

136.Паймушин В.Н., Муштари А.И. Уточненная теория устойчивости трехслойных оболочек с трансверсально-жестким заполнителем. 3.

Простейшие одномерные задачи. Механика композитных материалов. -Рига: Зинатне. -1998, т.34, №1. - с.57-65.

137.Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. Уточненные уравнения среднего изгиба трехслойных оболочек и сдвиговые формы потери устойчивости. Доклады РАН, т. 392, № 2, 2003, с. 195 - 200.

138.Панин В.Ф., Гладков Ю.А. Конструкции с заполнителем: Справочник. М.: Машиностроение, 1991. 271с.

139.Патент - 2619786 РФ, МПК В32В15/00 (2006.01) Многослойная панель с ферменным заполнителем/ В. Г. Гайнутдинов, И. Н. Абдуллин// Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева (КНИТУ-КАИ)».- 2015155411; 3аяв.23.12.2015 г.; Опубл. 18.05.2017 г

140. Павлов Н.А. Конструкция ракет и космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1993. 148с.

141.Пелех Б.Л., Лазько В.А. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентратами напряжений. Киев: Наук. Думка, 1982,295 с.

142.Пискунов В.Г., Вериженко В.Е., Линейные и нелинейные задачи расчета слоистых конструкций. Киев: Бущвельник, 1986, 176 с.

143.Полетаев В.В., Попугаев В.И., Король Б.А. Применение теплозащитных легких бетонов в многослойных ограждающих конструкциях // Науч. тр. М.: МГУЛ, 1988. - Вып. 204. - С. 102 - 107.

144.Прохоров Б.Ф., Кобелев В.Н. Трехслойные конструкции в судостроении// Л.: Судостроение, 1972. 334с.

145.Прохоров Ю.Ф., Дерющев В.В. Влияние технологических дефектов на несущую способность трехслойных конструкций// Технология судостроения. №10. 1981. С.25-29.

146.Подводный трубопровод. Горная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Е. А. Козловского. 1984—1991.

147. Понятовский В.В. К теории изгиба анизотропных пластинок// Прикладная математика и механика. Т.28, №6, М., 1964. С.1033-1040.

148.Рабинович А.Л. Устойчивость обшивки с заполнителем при сжатии II// Тр.ЦАГИ, №595. М., Изд. бюро новой техники. 1946. 38с.

149.Рассказов А.О., Соколовская И.И., Шульга H.A. Теория и расчет слоистых ортотропных пластин и оболочек. Киев: Вища школа, 1986. - 192 с.

150.Рекомендации по конструированию, изготовлению и применению трехслойных панелей наружных стен с гибкими связями повышенной стойкости к атмосферной коррозии. М.: ЦНИИЭПжилища. - 1971. - 38 с.

151.Рекомендации по технологии изготовления слоистых ограждающих конструкций с применением вспененных пластмасс. М.: Производственно-экспериментальные мастерские ВНИИЦС Госстроя СССР, 1984. - 105 с.

152.Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988, 284с.

153.Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977, 132с.

154.Рябов А.Ф. Динамические задачи теории многослойных оболочек// Самолетостроение и техника воздушного флота. Харьков. Вып.П, 1967. С.14-15.

155.Рябов А.Ф. К теории многослойных пологих оболочек с заполнителем// Динамика и прочность машин. Харьков. Вып.6, 1967. С.105-110.

156. Сытин Л. Е. Самое современное оружие и боевая техника. — М.: АСТ, 2017. — 656 с. — ISBN 978-5-17-090382-5.

157. Сабоннадьер Ж.К., Кулон Ж.Л. Метод конечных элементов и САПР. М.: Мир, 1989, 190с.

158.Сухинин С.Н. Некоторые особенности потери устойчивости трехслойных оболочек из композитных материалов при кручении. Рига. Механика композитных материалов, 1990, №2, с. 305-311.

159.Сизов В.П., Шумарин С.И. Напряженно-деформированное состояние многослойных конструкций, подвергающихся воздействию импульсной нагрузки// Изв. вузов. Машиностроение. №7, 1983. С.13-17.

160. СП 36.13330.2012 «Магистральные трубопроводы». Пункт 3 «Термины и определения».

161.Трошин В.П. Использование трехмерной модели заполнителя в задачах устойчивости трехслойных оболочек с расслоениями// Механика композитных материалов, №19. М., 1983. С.484-489.

162.Трунов Н.М. Устойчивость трехслойных стеклопластиковых оболочек при осевом сжатии. М.: Труды ЦАГИ. Вып. 1131, 1969.

163.Тюрин Н.И. Введение в метрологию. Изд. Стандартов, М:,1973г,

279с.

164.Устарханов О.М. «Вопросы прочности трехслойных конструкций с регулярным дискретным заполнителем»: Дисс д-ра техн наук. Ростов-на-Дону. 2000.

165.Устарханов О.М., Абросимов Н.А. Определение напряженно-деформированного состояния трехслойной конструкции несимметричной структуры// Сб. тезисов молодежной научно-технической конференции «Гагаринские чтения». МАТИ-РГТУ, 1998. С.85-86.

166.Устарханов О.М., Булгаков А.И., Гаджиев М.Д. Совершенствование моделей расчета трехслойных конструкций// Тезисы докладов XXII научно-технической конференции преподавателей, сотрудников, аспирантов и студентов ДГТУ. Махачкала, 1999. С.52-54.

167.Устарханов О.М., Булгаков А.И., Муселемов Х.М., Устарханов Т.О. Расчет трехслойных балок с учетом клеевого шва по методу конечных элементов с помощью ПК ЛИРА. // Известия высших учебных заведений северо-кавказский регион. - Ростов-на-Дону, №5.2012.С.69-72.

168.Устарханов О.М., Кобелев В.Н., Кобелев В.В., Абросимов Н.А. Анализ экспериментального исследования трехслойных балок с металлическим сотовым заполнителем и композиционными несущими

слоями// Сб. Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы гражданской авиации». МГТУГА, 1999. С. 32-33.

169.Устарханов О.М., Муселемов Х.М., Устарханов Т.О. Экспериментальные исследования влияния клея и размеров ячейки на несущую способность трёхслойных балок. // Известия высших учебных заведений северо-кавказский регион. - Ростов-на-Дону, №2. 2012. С.91-95.

170.Устарханов О.М., Муселемов Х.М., Акаев Н.К. Исследования влияния температуры на несущую способность клееных трехслойных балок. Махачкала, Вестник ДГТУ №22, 2011, с.127-132.

171.Устарханов О.М., Муселемов Х.М., Акаева З.К. Расчёт параметров дискретного заполнителя в виде усечённой пирамиды. Махачкала, Вестник ДГТУ №18, 2010, с.96-102.

172.Устарханов О.М., Муселемов Х.М., Алибеков М.С., Устарханов Т.О. Критерии прочности и пластичности в задачах трехмерного напряженного состояния // Новое в расчетах и проектировании строительных конструкций: сб. статей по материалам региональной научно-практической конференции, 29-30 окт. 2009г.- Махачкала: ДГТУ, 2009. - С. 40-44.

173.Устарханов О.М., Муселемов Х.М., Калиева М.Х., Влияние клеевого соединения на несущую способность трехслойной конструкции // Сб. тез. докл. XXX итоговой науч.-техн. конф. преподавателей, сотрудников, аспирантов и студентов ДГТУ. Технические науки - Махачкала: ДГТУ, 2009. - С. 213-214.

174.Устарханов О.М., Устарханов Т.О., Муселемов Х.М. Влияние клея на несущую способность трёхслойных балок. М.: Сборник научных трудов, 2011г, с.75-78.

175.Устарханов О.М., Устарханов Т.О., Муселемов Х.М. Влияние температуры на несущую способность клееных трехслойных балок. М.: Сборник научных трудов, 2011, с.79-81.

176.Устарханов О.М., Устарханов Т.О., Муселемов Х.М. Экспериментальные исследования влияния клея на несущую способность трёхслойных балок. Махачкала, Вестник ДГТУ №20, 2011, с.86-93.

177.Устарханов Т.О., Муселемов Х.М., Акаев Н.К. Расчёт параметров дискретного нормального заполнителя в виде пирамиды // Четырнадцатая Международная межвузовская научно-практическая конференция молодых учёных докторантов и аспирантов.- Москва: МГСУ, 2011.-С. 780-785.

178.Устарханов О.М., Булгаков А.И., Муселемов Х.М., Вишталов Р.И. Расчет трехслойных труб большого диаметра на ПК Лира//Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. Т.45. - №2, 2018 г.-С.192-200.

179. Устарханов О. М., Батдалов М.М., Муселемов Х.М., Устарханов Т. О. Экспериментальные исследования трехслойных труб//Журнал «Известия высших учебных заведений» «Технические науки» 2012, №5.

180.Устарханов О.М. Диссертация канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1989., 173с.

181.Фомичев Ю.Н., Переводчикова В.М., Бакулин В.Н. Устойчивость ортотропных слоистых многослойных оболочек вращения под неосесимметричным температурным воздействием// Советская прикладная механика, №22, 1986. С.1155-1160.

182.Халиулин, В. И. Технология регулярных складчатых конструкций// Автореф. дис. докт. тех. наук. - Казан, авиац. ин-т, Казань, 1996.- 40с.

183.Хертель Г. Тонкостенные конструкции: пер. с нем. М.: Машиностроение, 1965. 257с.

184.Хэбип Л.М. Обзор современного состояния исследований по трехслойным конструкциям. \\ Механика.: Периодич. сб. переводов иностранных статей. -1996. Т.96, №2. - С. 119-130.

185.Чернов Ю.Г. Опыт применения сотовых конструкций в крыле самолета. Очерки по истории конструкций и систем самолетов ОКБ имени С.В. Ильюшина. Кн. 2. М.: Машиностроение, 1983. 270с.

186.Штамм К., Витте Г. Многослойные конструкции: пер. с нем. М.: Стройиздат, 1983. 300с.

187.Шунгский Б.Е. Строительные конструкции с сотовыми заполнителями М.: Стройиздат, 1977. 112с.

188.Щербаков А.С., Запруднов В.И. и др. Разработка методики расчета изгибаемых трехслойных панелей-перемычек с внутренним слоем из арболита // Науч. тр. / Моск. лесотех. ин-т. 1990. - Вып. 225. - С. 149 - 159.

189.Щербаков А.С., Запруднов В.И., Голованова Л.В. Изготовление трехслойных стеновых панелей для малоэтажного домостроения. М.: Жилищное строительство, 1990. - № 10. - С. 14 - 16.

190.Щербаков А.С., Запруднов В.И., Мирошникова Е.Ф. Испытание трехслойных стеновых панелей для промышленных зданий с внутренним слоем из арболита // Научн. тр. М.: МГУЛ, 1997. - Вып. 293. - С. 24 - 29.

191. Bert CW, Shear deformation and sandwich configuration. Buckling and Postbiickling of Composite Plates/ Turvey GJ and Marshall IH (eds). Chapman and Hall. London. 1995.P.157-189.

192.Bert C.W. Research of dynamic behavior of composite and sandwich plates//Shock and Vibration Digest, 1991, vol. 23, № 7, p. 9-21.

193.Burton WS and Noor AK Assessment of computational models for sandwich panels and shells// Comp Meth AppI Mech Eng. 124(1-2), 1995. P.125-151.

194.Burton WS and Noor AK. Three-dimensional solutions for therymomechanical stresses in sandwich panels and shells// J. Eng Mech. ASCI. 120(10). 1994. P.2044-2071.

195.Cruz J. R. Optimization of composite sandwich cover panels subjected to compressive loads. 1991, NASA TP -3173.

196.Ha K.H. Finite element analysis of sandwich plates: an overview, Comput. Struct., 1990, V. 37, № 4, p. 397-403.

197.Heder M A simple method to estimate the buckling stress of stiffened sandwich panels// Composite Structures 26, 1993. P.95-107

198.Kant T and Komineni JR C0 finite element geometrically monlinear analysis of fibre reinforeed composite and sandwich laminates based on a higherorder theory// Comput. Struct. 45(3). 1992. P.511-520.

199.Ko WL Mechanical and Thermal Buckling Analysis of Rectangular Sandwich Panels Under Different Edge Conditions. NASA. TM-4585. 1994.

200.Lu C-H Bending of anisotropic sandwich beams with variable thickness// J. Thermoplastic Composite Material 7(10), 1994. P.364-374.

201.Liu R-H and Li J Nonlinear vibration of shallow conical sandwich shells// Int J Nonlinear Mechanics 30(2), 1995. P.97-109

202.Noor A. K., Burton W.S., Bert Ch. W. Computational models for sandwich panels and shells. Applied Mechanics Reviews, 1996, V. 49, №3, p. 155199.

203.Reissner E. Finite deflection of sandwich plates// J. Aer. Sci. 15, №7, V.75, 1948. P.272-275.

204.Reissner E. Finite deflection of sandwich plates// J. Aer. Sci. 15, №2, 1950. P.423-428.

205.Stein M., Mayers J.A. A.Small-deflections theory for curved sandwich plates NAGA - Technical Report. 1008, 1951.

206.Tsang PHW and Dugundji J Damage resistance of graphiteepoxy sandwich panels under low speed impacts// J. Am. Helicopter Soc. 1992. 37(1), P.75-81.

207.Weddendorf B Sandwiched Structural Panel Having a Bi-directional Con' Structure (Patent Application). NASA Marshall Space Flight Center, Huntsville AL, NASA CASE-MFS-28796-1 (US Patent Appl. SN-002002). 1993.

208.Zencert D. An introduction to sandwich constructions. Cameleon press, London, 1995.

209. Berger F. Das Gesetz des Kraftverlaufes beim Stoss. Braunschweig, F. Vieweg & Sohn, 1924.

210. Bernoull I D., De vibrationibus et sono laminarum elasticum Commentiationes Physico-Geometricae, Commentarii Academiae Scientiarum

lmperialis Petropolitane, 13, 1751, 105. (See T o d h u n t e r I. and Pearson K. A History of the Theory of Elasticity and the Strength of Materials, 2, pt. 1. Cambridge University Press, 1893, 325) .

211. Bethe H. A. An Attempt at a THheory of Armour Penetration, Frankford Arsenal, 1941.

212. Bouss Ineso J. Applications des potentiels a letude de lequilibre et du movement des solides elastiques. Paris, Gauthier - Villars, 1885.

213. Chree C. Equations of an Isotropic Elastic Solid in Polar and Cylindrical Coordinates, their Solution and Application, Trans. Camb. Phil. Soc., 14, 1889, 250.

214. Cox H. On Impacts on Elastic Beams, Trans. Camb. Phil. Soc., 9, 1849,

73.

215. Craggs J. W. The Normal Penetration of a Thin Elastic-plastic Plate by a Right Circular Cone, Proc. Roy. Soc. Edin., A, 63, 1952, 369.

216. Cranz C. Lehrbuch der Ballistik. 1: Aussere Ballistik. Berlin, J. Springer, 1925, 457.

217. Fre Iberger W. A Problem in Dynamic Plasticity: The Enlargement of a Circular Hole in a Flat Sheet, Proc. Camb. Phil. Soc., 48, 1952, 135.

218. Galile I G. Unterredungem und Demonstrationen uber zwei neue Wissenszweige (1638). Ostwalds Klassiker, № 25, 38. Leipzig, W. Engelmann, 1890—91.

219. Hel Ie F. Traite de balistique experimentale. Paris, Daumaine, 1884.

220. Hertz H Uber die Beruhrung fester elastischer Korper, J. reine angew. Math. (Crelle), 92, 1881, 155.

221. Huygens C. Oeuvres Completes, publiee par la Societe hollandaise des Sciences. 16: Percussion (1669). The Hague,M. Nijoff, 1888—1950.

222. Karman T. V. and Duwez P. E. On the Propagation of Plastic Deformation in Solids, J. Appl. Phys., 21, 1950, 987.

223. Lee E. H. and Somonds P. S. Large Plastic Deformations of Beams under Transverse Impact, J. Appl. Mech., 19, 1952, 308.

224. Malvern L. E. The Propagation of Longitudinal Waves of Plastic Deformation in a Bar Material exhibiting a Strain-rate Effect, J. Appl. Mech., 18, 1951, 203.

225. Marcim M. De Proportione Motus. Prague, 1639. (See M a c h E. Die Machanik in ihrer Entwicklung. 7thEdition. Leipzig, Brockhaus, 1912, 310.)

226. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Физматгиз, 1954.

227. Navier C. L. M. H. Note sur les effets des secousses imprimees aux poids suspendus a des fils ou a des verges elastiques, Soc. Philomatique de Paris, Bull. Des Sciences, Ser. 3, 10, 1823, 73.

228. N e w t o n I. Philosophiae naturalis principia mathematica. (1686) (Translated into English by A. Motte). Nev York, D. Adee, 1848.

229. P o c h h a m m e r L. Uber Fortpflanzungsgeschwindigketen kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiszylinder, J. rine angew. Math. (Crelle), 81, 1876, 324.

230. P o s c h l T. Der Stoss, Handbuch der Physik, 6, Chapter 7. Berlin, J. Springer, 1926.

231. P o i s s o n S. D. Traite de mecanique, 2, Chapters 7 abd 8. 2nd Edition. Paris, Bachelier, 1833.

232. Рэлей Дж. Теория звука, т. I-II. Физматгиз, 1955.

233. R I n e har t J. S. and Pearson J. The Behavior of Metals under Impulsive Loads. Cleveland, The American Society for Metals, 1954.

234. Ro b e rtso nH. P. Terminal Ballistics. Washington, National Research Council, 1941.

235. R o s t o k e r N. The Formation of Craters by High-speed Metallic Jets, Meteorics, 1, № 1, 1953, 11.

236. S e a r s J. E. On the Longitudinal Impact of Metal Rods with Roumded Ends, Trans. Camb. Phill. Soc., 21, 1908, 49.

237. S t. - Venant B. D. and Flamant. Courbes representatives des lois du choc longitudinal et du choc transversal dune barre prismatique, J. ecole polytech., Paris, 59, 1889, 97.

238. T a y l o r G. I. The Formation and Enlargement of a Circular Hole in a Thin, Plastic Sheet, Quart. J. Mech. Appl. Math., 1, 1948, 103.

239. T a y l o r G. I. The Tesing of Materials at High Rates of Loading, J. Inst. Civ. Engrs, 26, 1946, 486.

240. T h o m s o n W. T. An Approximate Theory of Armor Penetration, J. Apll Phys., 26, 1955, 80.

241. T i m o s h e n k o S. P. On the Correction for Shear of the Differential Equation for Transverse Vibrations of Prismatic Bars, Phil. Mag., Ser. 6, 41, 1921, 744.

242. T I m o s h e n k o S. P. Zur Frage nach der Wirkung eines Strosses auf einen Balken, Zeits. Math Phys., 62, 1913, 198.

243. Young T. Treatise of Natural Philosophy. London, J. Johnson, 1807.

244. ZaId M. and Paul B. Mechanics of High Speed Projectile Perforation, J. Frankin Inst., 264, 1957, 117.