Совершенствование проточной части осевых авиационных турбин при их газодинамической доводке с помощью численных методов газовой динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Батурин, Олег Витальевич

• Батурин, Олег Витальевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Батурин, Олег Витальевич

Условные обозначения

Введение

1 Анализ состояния исследуемого вопроса и постановка задачи

1.1 Обзор технической литературы по современному состоянию авиационных газовых турбин и газодинамическому совершенствованию лопаточных венцов осевых турбин

1.1.1 Особенности работы современных газовых турбин

1.1.2 Пути повышения энергетической эффективности газовых турбин за счет газодинамического усовершенствования проточной части

1Я Постановка задачи

2 Объекты исследования

2.1 Турбина высокого давления

2.2 Турбина низкого давления

3 Экспериментальное оборудование для исследования лопаточных венцов турбины

3.1 Методы экспериментального газодинамического исследования проточной части турбин

3.2 Установки для экспериментального исследования лопаточных венцов

3.2.1 Стенд для исследования прямых решеток

3.2.2 Стенд для исследования кольцевых и секторных лопаточных венцов

3.3 Приборы для определения параметров потока при исследовании течения газа в осевых турбинах

3.4 Погрешность экспериментального определения измеряемых параметров

4 Применение методов вычислительной газовой динамики для расчетов потока в турбинах

4.1 Методика расчета потока вязкого сжимаемого газа численными методами

4.1.1 Краткий алгоритм численного моделирования газодинамического течения

4.1.2 Основные уравнения

4.1.3 Моделирование турбулентности

4.1.4 Генерация сетки конечных элементов

4.1.5 Граничные условия

4.1.6 Решение исходных уравнений

4.1.7 Применение методов оптимизации в численных расчетах

4.2 Разработка методики создания расчетных моделей потока в лопаточных венцах осевых авиационных турбин в программных комплексах, основанных на решении уравнений Навье-Стокса

4.2.1 Влияние порядка точности дискретизации на получаемые при расчете значения профильных потерь и угла выхода потока

4.2.2 Влияние типа сетки, числа конечных элементов и модели турбулентности на получаемые в расчете значения профильных потерь

4.2.3 Влияние типа сетки, числа конечных элементов и модели турбулентности на получаемый в расчете угол выхода потока

4.2.4 Влияние масштаба турбулентности на получаемые в расчете значения профильных потерь

4.2.5 Влияние типа сетки, числа конечных элементов и модели турбулентности на распределение условной приведенной скорости по периметру профиля

4.2.6 Методика создания расчетных моделей потока в лопаточных венцах осевых авиационных турбин в программных комплексах, основанных на решении уравнений На-вье — Стокса

4.3 Сопоставление результатов расчетов по разработанной методике с результатами экспериментальных исследований

4.3.1 Расчет течения в решетках с незакрученными лопатками постоянного по высоте сечения

4.3.2 Критериальные параметры для оценки газодинамической эффективности лопаточных венцов рабочего колеса

4.3.3 Расчетное исследование течения газа в кольцевом сопловом аппарате

4.3.4 Получение характеристики ТНД с помощью численных методов газовой динамики

4.4 Обобщение полученных результатов

5 Расчетное исследование влияния скошенной выходной кромки на газодинамическую эффективность профиля неохлаждаемой турбинной лопатки

5.1 Формирование профилей лопаток турбины со скошенной выходной кромкой

5.2 Используемые расчетные модели, граничные и начальные условия

5.3 Влияние скошенной со стороны корытца выходной кромки на профильные потери в решетке

5.4 Влияние подрезки выходной кромки со стороны спинки на потери в решетке

5.5 Влияние скошенной выходной части профиля на угол выхода потока

5.6 Влияние скошенной выходной кромки на устойчивость профиля по углу атаки и приведенной изоэнтропической скорости

5.7 Влияние скошенной выходной части профиля на окружную составляющую газодинамической силы, действующей на профиль

5.8 Обобщение полученных результатов

6 Расчетное исследование влияния наклона лопаток соплового аппарата в тангенциальном направлении на газодинамическую эффективность

6.1 Термины, используемые в главе

6.2 Объект исследования и граничные условия

6.3 Расчетное исследование влияния простого тангенциального наклона соплового аппарата на энергетическую эффективность ступени осевой турбины

6.3.1 Влияние простого тангенциального наклона на параметры потока в сопловом аппарате

6.3.2 Влияние простого тангенциального наклона на параметры ступени

6.4 Расчетное исследование влияния сложного тангенциального наклона соплового аппарата на энергетическую эффективность ступени осевой турбины

6.4.1 Результаты расчетного исследования влияния наклона периферийного участка лопатки СА на газодинамическую эффективность ступени осевой турбины

6.4.2 Результаты расчетного исследования влияния наклона втулочного участка лопатки СА на газодинамическую эффективность ступени осевой турбины

6.4.3 Результаты расчетного исследования влияния одновременного наклона втулочного и периферийного участков лопатки СА на газодинамическую эффективность ступени осевой ступени

6.4.4 Обобщение данных, полученных при исследовании сложного наклона

6.5 Методика поиска рациональной конфигурации соплового и рабочего лопаточных венцов при газодинамической доводке турбины

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование проточной части осевых авиационных турбин при их газодинамической доводке с помощью численных методов газовой динамики»

При создании перспективных ГТД и ГТУ неизбежно встает задача повышения газодинамической эффективности турбины, поскольку она непосредственным образом влияет на топливную экономичность двигателя, и в конечном итоге определяет его конкурентоспособность. Например, для ТРДД с умеренными параметрами цикла недобор 1% кпд ТВД ведёт к увеличению удельного расхода топлива примерно на 0,7% [46]. При этом даже незначительное повышение энергетической эффективности турбины может привести к существенному сбережению энергоресурсов [42,18,36].

За последние несколько десятков лет условия работы турбин авиационных ГТД существенно ужесточились. Температура газов перед турбиной возросла почти в 1,5 раза, что вместе с ее высокой окружной неравномерностью, вызывает необходимость увеличения расходов охлаждающего воздуха. Рост степени сжатия в компрессоре приводит к существенному уменьшению высоты лопаток первых ступеней турбины. Увеличение срабатываемого тепло-перепада вызывает появление большой диффузорности ПЧ в меридиональной плоскости и сверхзвуковых течений в межлопаточных каналах. Эти факторы, а также необходимость обеспечения заданного ресурса работы двигателя, приводят к тому, что достижение заложенного в техническом задании значения кпд турбины является сложной научно-технической задачей. Особенно напряженно она решается при газодинамической доводке уже спроектированного изделия, когда нет возможности внесения существенных изменений в конструкцию турбины.

Очевидно, что для ускорения темпов создания и улучшения качества ГТД и ГТУ, весьма важную роль играют методы газодинамического проектирования, расчетного анализа и оптимизации ПЧ турбины. Эти методы должны не только помогать разбираться в действительной картине течения и определять необходимые изменения элементов ПЧ, ведущие к устранению обнаруженных недостатков, но и помогать избегать существенных и неожиданных отклонений от проектных характеристик изготовленной турбины, а также открывать возможности для поиска новых прогрессивных решений. Отвечающие этим целям расчетные методы должны давать высокую точность оценки газодинамических характеристик и правильно учитывать влияние основных факторов.

При проектировании и газодинамической доводке авиационных турбин оправдано использование моделей разного уровня. Обычно расчетные исследования выполняются таким образом, чтобы перед завершающим этапом, на котором проводятся уточняющие расчеты (например, 3-мерного потока) был получен результат по надежным упрощенным моделям. Поскольку оптимизация ПЧ турбины достигается в итоге итерационных решений газодинамических задач, то при своей программной реализации методы должны обеспечивать высокое быстродействие.

В настоящее время в практику создания и доводки авиационных двигателей не только за рубежом, но и в отечественных КБ прочно вошли численные методы газодинамического расчета потоков газа.

Одной из основных целей внедрения программ численного моделирования газовых потоков в процесс проектирования и доводки ГТД является снижение потребного количества испытаний, и, как следствие, сокращение времени проектирования и доводки изделия. Использование численного моделирования течений газа при проектировании элементов ГТД обладает следующими основными преимуществами: низкая стоимость расчета по сравнению со стоимостью экспериментального исследования; численное исследование можно провести довольно быстро; численное решение задачи дает подробную и полную информацию об исследуемом потоке, с его помощью можно найти количественные значения любых вычисляемых переменных; возможность математического моделирования любых граничных условий.

Для численного моделирования потоков газа характерны также и недостатки: неполная адекватность реального и численного эксперимента, т. е. методы численного моделирования дают некоторую количественную ошибку по сравнению с экспериментом; необходимость наличия мощных вычислительных средств (многопроцессорные рабочие станции, высокопроизводительные сети ПЭВМ).

В целом в мировой практике отмечено, что использование численных методов позволяет более, чем на порядок снизить количество средств на доводку авиационного (газотурбинного) двигателя [58,59,54,72].

Многие газодинамические явления и их эффекты при обтекании лопаток могут быть хорошо изучены на математических моделях. Однако подобные методы не позволяют на сегодняшний день полностью исключить испытания изделия при доводке ГТД. Эксперименты крайне необходимы и для тщательной проверки расчетных методов, и для их дальнейшего совершенствования. Этому же может способствовать и широкое его распространение на практике - сам по себе важный показатель, свидетельствующий о высоком качестве метода.

Настоящая диссертация была выполнена в ОКБ ОАО СНТК им. Н.Д. Кузнецова и СГАУ. Следует отметить, что для плодотворной научной работы в ОКБ и университете имелась хорошая база, характеризующаяся большим накопленным опытом по созданию эффективных турбин и достаточно высокой технологией проектирования и экспериментальных исследований.

Разработанные в диссертации методы должны применяться вместе с другими известными методами и рекомендациями, в частности, основанными на моделях более высокого уровня. Как показывает имеющийся опыт, такое сочетание создает благоприятные возможности для продуктивного использования новых методов.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Батурин, Олег Витальевич

Основные результаты работы были изложены в следующих публикациях:

1. Батурин О.В. Расчетное исследование течения газа в лопаточном венце соплового ■ аппарата с помощью двухмерной расчетной мо-дели.//Проблемы современного энергомашиностроения : Тезисы докладов всероссийской молодежной научно-технической конференции. -Уфа: УГАТУ,2002. - с. 124.

Батурин О.В. Матвеев В.Н. Исследование течения газа в сопловом аппарате первой ступени ТВД.// Тезисы научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития двигателестроения", часть 1 - Самара: СГАУ, 2003. -с.61.

Батурин О.В. Расчетное исследование течения газа в лопаточном венце соплового аппарата.// Тезисы научно-технической конференции "Проблемы и пёрспективы развития двигателестроения", часть 1 - Самара: СГАУ, 2003. - с.62.

Батурин О.В; Матвеев В.Н. Расчетное исследование течения газа в сопловом аппарате первой ступени ТВД.// Труды научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития двигателестроения", часть 1 - Самара: СГАУ, 2003. -с.58-65.

Батурин О.В. Расчетное исследование течения газа в лопаточном венце соплового аппарата с помощью трехмерной расчетной модели.// Труды научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития двигателестроения", часть 1 - Самара: СГАУ, 2003. -с.65-69. Батурин О.В. Сравнение результатов расчетного и экспериментального исследования течения газа в лопаточном венце соплового аппарата ТНД.// Тезисы докладов V Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2004), Самара, 5-10 июля 2004г. -М.: Вузовская книга, 2004. -с.41-42.

Батурин О.В. Матвеев В.Н. Получение характеристики турбины с помощью методов вычислительно газовой динамики. // Тезисы докладов V Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2004), Самара, 5-10 июля 2004г. - М.: Вузовская книга, 2004.-С.42-43.

Батурин О.В., Матвеев В.Н. Расчетное исследование влияния скошенной со стороны корытца выходной кромки лопатки осевой турбины на профильные потери в неохлаждаемом лопаточном венце.// Вестник СГАУ. - Самара, 2005.

Батурин О.В., Матвеев В.Н. Расчетное исследование влияния тангенциального наклона сопловых лопаток на газодинамическую эффективность ступени осевой турбины. // Вестник СГАУ. — Самара, 2005.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Батурин, Олег Витальевич, 2005 год

1. Абианц В.Х. Теория газовых турбин реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1979. - 246 с.

2. А.Б. Агеев, А.Н. Печенкин, Шуверова Т.И. Исследования кривизны тракта и профильной поверхности пера лопатки на характер течения в кольцевых решетках// Технический отчет 001.10596 ОАО СНТК им Н.Д. Кузнецова, 1990. 32с.

3. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. М.: «Мир», 1990.- 384с.

4. Аронов Б.М., Жуковский М.И., Журавлев В.А. Профилирование лопаток авиационных газовых турбин. М.: Машиностроение, 1978,- 168 с.

5. Богод А.Б., Иванов М.Я. Численное решение прямой задачи о течении сжимаемрго газа в плоских турбинных решетках.// Технический отчет 7303. М.: ЦИАМ. 1974. 50с.

6. Бойко А.В., Говорущенко Ю.И., Ершов С.В. Аэродинамический расчет и оптимальное проектирование проточной части турбомашин. Харьков: НТУ "ХПИ", 2002. - 341с.

7. Бродский А.Д., Кан B.JT. Краткий справочник по математической обработке результатов измерений. М.: ГИС, 1960. - 168 с.

8. Венедиктов В.Д. Газодинамика охлаждаемых турбин. М.: Машиностроение, 1990. - 240 с.

9. Венедиктов Н.Д. Термодинамическое исследование в изотермических условиях секторной сопловой решетки при выпуске воздуха из выходных кромок или на вогнутую поверхность лопатки // Техсправка ЦИАМ № 7611 М.: ЦИАМ, 1989. -53с.

10. Гостерлоу Дж. Аэродинамика решеток турбомашин. М.: «Мир», 1987. -263с. '

11. Давыдов А.А. Исаков С.Н. Расчет течения газа в плоских охлаждаемых решетках турбинных лопаток. В сб.: Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей/КуАИ, 1983, с. 83-89.

12. Гукасова Е.А. Жуковский М.И. Аэродинамическое совершенствование лопаточных аппаратов турбины М.: Госэнергоиздат, 1960.-340с.

13. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. М.: Госэнергоиздат, 1961. -671с.

14. Дейч М.Е. Зарянкин А.Е. Газодинамика диффузоров и выходных патрубков турбомашин. М.: Энергия, 1970г. - 383 с.

15. Дейч М.Е., Трояновский Б.М., Филиппов Г.А. Эффективный путь повышения к.п.д. турбинных ступеней //Теплоэнергетика. 1990. -№10.-С. 31-35.

16. Дейч М.Е. Трояновский Б.М. Исследованния и рассчеты ступеней осевых турбин. М.: Машиностроение, 1964. - 628с.

17. Дейч М.Е., Филиппов Г.А., Лазарев Л.Я. Атлас профилей решеток осевых турбомашин. М,: Машиностроение, 1965. - 96с.

18. Дорфман А. Ш. Назарчук М.М. Аэродинамика диффузоров и выхлопных патрубков. Киев: Издательство АН УССР, 1960г. 265с.

19. Драйпер.Н., Смит.Г. Прикладной регрессионный анализ. В 2-х книгах.

20. М.: Финансы и статистика, 1987. - 717с.

21. Епифанов В.М., Зейгарник Ю.А., Копелев С.З. Современные проблемы газодинамики решетки охлаждаемых лопаток перспективных газовых турбин //Теплоэнергетика. 1994. - №9. -С. 8-12.

22. Ершов С.В. , Русанов А.В. Влияние надбандажных и диафрагменных протечек на пространственное вязкое течение в турбинной ступени // Пробл.'машиностроения. 1999. - 2, N 3-4. - С. 54-59

23. Жоховский М.К. Техника измерения давления и разрежения. М.: Машгиз, 1952. - 269с.

24. Завадовский A.M. Основы проектирования проточной части паровых и газовых турбин. М.: Машгиз, 1960. - 247с.

25. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. Л.:Наука, 1970. - 108с.

26. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и их аппроксимация. М.: Мир, 1986.- 178с.

27. Иванов В.Л., Леонтьев А.И.,'Манушин Э.П., Осипов М.И. Теплообмен-ные аппараты и системы охлаждения газотурбинных и комбинированных установок: Учебник для вузов/ Под ред. А.И. Леонтьева. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003 -592с.

28. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. — М.: Машиностроение, 1975.-559с.

29. Исследование течения газа в плоском межлопаточном канале соплового аппарата с помощью программы Fluent 5.5.14. // Технический отчет 001.13242 ОАО СНТК им Н.Д. Кузнецова, 2002. 28с.

30. Кассандрова О.Н. Лебедев В.В. Обработка результатов измерений. -1978 37сч "

31. Киржнер Р.А Техническое задание на стенд для испытания кольцевых (секторных). решеток турбин: Научно-технический отчет ОАО СНТК им Н.Д. Кузнецова, 1978г. 19с.

32. Клебанов А.Г., Мамаев Б.И. Некоторые пути улучшения экономичности высокотемпературной турбины //Высокотемпературные охлаждаемые газовые турбины двигателей летательных аппаратов: Межвуз. сб. /Казань: КАИ; 1985. С. 52-59.

33. Ковалев А.А., Стрункин В.А., Курцева И.И. Исследование влияния наклона сопловых лопаток на уровень переменных напряжений в рабочих лопатках турбины //Изв."вузов. Авиационная техника. 1977. - №3. -С. 129-13.1.

34. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей /Под ред. Д.В.Хронина. М.: Машиностроение, 1989. - 368с.

35. Копелев С.З.Проектирование проточной части турбин авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1984. - 224с.

36. Копелев С.З.,. Гуров С.В. Тепловое состояние элементов конструкцииавиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1978. - 208с.

37. Кулагин В.В." Теория газотурбинных двигателей: Учебник: В 2 кн. Кн.1. Анализ рабочего процесса, выбор параметров и проектирование проточной части. М.: Изд-во МАИ, 1994. - 264с.

38. Лапшин К.Л., Афанасьева Н.Н., Олейников С.Ю., Садовничий В.Н., Черников В.А. Возможные пути повышения экономичности проточных частей паровых и газовых турбин //Теплоэнергетика. -1993.- №3.- С. 16-19.

39. Ласенко К.М., Роскошный Н.В., Саранцев К.Б., Шайдак Б.П. Влияние меридионального раскрытия на КПД газотурбинной ступени / //Энергомашиностроение. 1985. - №2. - С.4-7.

40. Локай В.Й., Бодунов. М.Н., Жуйков В.В., Щукин А.В. Теплопередача в охлаждаемых деталях газотурбинных двигателей летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1985. - 216с.

41. Лопатицкий А.О., Озернов Л.А. Дополнительные профильные потери энергии в сопловой решетке из-за периодической нестационарности потока на входе //Теплоэнергетика. 1975. - №12. - С. 44-47.

42. Мамаев Б.И., Мусаткин Н.Ф., Аронов Б.М. Газодинамическое проектирование осевых турбин авиационных ГТД: Учебное пособие. -Куйбышев: КуАИ/ 1984. 70с.

43. Мамаев Б.И., Рябов Е.К. Построение решеток турбинных профилей методом доминирующей кривизны //Теплоэнергетика. 1979. - №2. -С. 52-55.

44. Мамаев Б.И., Рябов Е.К. Построение турбинных решеток профилей на ЭВМ //Вопросы проектирования и доводки авиационных газотурбинных двигателей: Межвуз. сб. /Куйбышев: КуАИ, 1977. С. 49-57.

45. Мамаев Б.И., Шуверова Т.И. О выборе кромки для сопловой лопатки турбины с управляемым охлаждением //Рабочие процессы в охлаждаемых турбомашинах и энергетических установках: Сб. научн. тр. /Казань: КАИ, 1992. С. 52-57.

46. Мамаев Б.И., Шуверова Т.И. Газодинамические характеристики турбинной решетки с охлаждаемыми профилями //Проектирование и до-водка авиационных газотурбинных двигателей: Сб. научн. тр. /Куйбышев: КуАИ, 1988. С. 53-60.52. МИ 15552-86.

47. Митюшкин Ю.И. Костюченко С.С. Аэродинамический расчет потока сжимаемой жидкрсти в двухрядных решетках профилей судовых турбин: Научно-технический отчет ЛКИ, 1987. 50с.

48. Михеев М.Г. Опыт использования программ численного моделирования газодинамических течений в каналах ГТД// Технический отчет 001.13233 ОАО СНТК им. Н.Д. Кузнецова, 2002. 26с.

49. Мустафа С. Окапу. У Уилльямсон Р. Влияние аэродинамической нагру-женности лопаток на характеристики высоконагруженной ступени турбины// Энергетические машины 1988 - №2 - с.3-12.

50. О целесообразности регулирования расхода воздуха на охлаждение газовой турбины на. режимах частичной нагрузки /А.Ф. Слитенко, А.И.Тарасов, В.Б.Титов и др.' //Теплоэнергетика. 1990. - №9. - С. 48 — 50.

51. Определение расходных характеристик первого соплового аппарата изделия KB по испытаниям на стенде МФК. // Технический отчет 001.11699 ОАО СНТК Им.' Н.Д. Кузнецова, 1992. 35с.

52. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 150с.

53. Пирумов У. Г., Росляков Г. С. Численные методы газовой динамики. -М.:Мир; 1987.- 186с.

54. Пути повышения экономичности паровых турбин 41./Трояновский Б.М.//Теплоэнергетика.-1993.-№5. с 39-46.

55. Результаты расчетного проектирования турбины изделия КВ. // Технический отчет 001.10476 ОАО СНТК им Н.Д. Кузнецова, 1990. -299с.

56. Речкоблит • А.Я. Алехин А.И. Исследование влияния формы меридионального профиля соплового аппарата на эффективность вы-сокоперепадной турбины// Научно технический отчет ЦИАМ № 102661984. 45с. '

57. РТМ 1624-80. Турбины авиационных газотурбинных двигателей. Методика расчета характеристик турбины на среднем диаметре. М.: ЦИАМ, 1980.-53с.

58. Современные методы исследования газодинамики компрессоров и тур-бин.//Новости зарубежной науки и техники. Серия авиационное двига-телестроение. 1986. №4.с 6-15.

59. Стенькин Е.Д., Мусаткин Н.Ф., Белоусов А.Н. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. М: МАИ, 1992. - 187с.

60. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Физматгиз, 1962.-512с.

61. Тихомиров Б.А. Снижение потерь энергии в сопловом аппарате ступени газовой турбины// Научно технический отчет ЛКИ -1987. 28с.

62. Трояновский Б.М. Пути повышения экономичности паровых турбин. Ч. 1. //Теплоэнергетика. 1993. - №5. - С. 39-46.

63. Турбулентность. Принципы и применение. Под ред. У. Фроста и Т. Мо-удлена. М/.Мир, 1980. - 220с.

64. Улучшение аэродинамических характеристик сопловой и рабочей решетки профилей последней ступени турбины винтовентилятора. Экспериментальное исследование двух вариантов сопловой решетки.// Технический отчет 2560930 МЭИ, 1993. 21с.

65. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей в 2х т. М.: Мир, 1991.- 1056с.

66. Холщевников К.В., Емин О.Н., Митрохин В.Т. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. М.: Машиностроение, 1986. - 432с.

67. Чепуренко В.Г. Нижних В.Г. Соколова Н.И. Вычисление погрешностей измерений. Киев: Вища школа, 1978 - 37с.

68. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 711стр.

69. Шуверова Т.И., Киржнер Р.А. Сравнение аэродинамических характеристик среднего сечения новой и существующей лопаток турбины ВД изд. Р// Технический отчет 001.5941 ОАО СНТК им Н.Д. Кузнецова, 1981.-30с.77. Fluent.com.78. Fluentusers.corh.

70. Hartland J. C., Gregory-Smith D. G., Harvey N. W, Rose M. G., 1999, .Non-Axisymmetric Turbine End Wall Design: Part II Experimental Validation, ASME 99-GT-338.

71. Harvey N. W, Rose M. G, Taylor M. D, Shahpar S, Hartland J.,Gregory-Smith D. G., 1999, .Non-Axisymmetric Turbine End Wall Design: Part I Three-Dimensional Design System, ASME 99-GT-337.

72. Lampart P, Yershov S. 3D shape optimisation of turbomachinery blading // CFD for Turbomachinery Application:-Seminar/Summer School, Sept. 0103, 2001, Gdansk, Poland, p. 224.

73. Okapuu.U Some result from of tests on a high work axial gas generator turbine. United Aircraft of Canada. Quebec ASML publ. 74-GT-81. 1974. IV.

74. Research of three-dimensional effects influence on flow and losses in turbine vane cascades./Venedictov V.D.,Abzalilov A.I., Sokolova N.E.//Some aero-thermo-fluid aspects in airbreathing propulsion. M:. CIAM. p. 175-186.

75. Rpse M. G., Harvey N. W., Seaman P., Newman D. A., McManus, D., (2001), .Improving the Efficiency'of the Trent 500 HP Turbine using Non-axisymmetric'End Walls: Part II Experimental validation., ASME 2001-GT-505:

76. Rose M. G., Harvey N. W., G. Brennan-, Newman D. A. (2002),. Improving turbine efficiency using non-acidimetric end walls: validation in the multi-row environment and with low aspect ratio blading. ASME GT-2002-30337.

77. Tip clearance effects on steady and unsteady cascade flows./T.Watanabe. //Some aero-thermo-fluid aspects in airbreathing propulsion. M:. CIAM. p.l 11-156.

78. Turbomachehinery: Latest Development in a Changing Scene. London: European Conf. 1991.

79. Yershov S.V., Rusanov. A.V. Numerical simulation of 3D viscous turbo-machinery flow with high-resolution ENO scheme and modern turbulence model // Task Quarterly, 5, 2001, № 4. p. 479-496.