Совершенствование прогнозирования износа профилей колес грузовых вагонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат наук Саидова, Алина Викторовна

• Саидова, Алина Викторовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Саидова, Алина Викторовна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ОБОСНОВАНИЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор и анализ исследований в области расчетных и экспериментальных методов определения износа профилей колес и рельсов

1.2. Классификация факторов, влияющих на износ профилей колес

1.3. Постановка задач исследования

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ВАГОНА

2.1 Объект моделирования

2.2 Математическая модель движения вагона

2.3 Математическая модель износа колеса

2.4 Выводы

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗНОСА ПРОФИЛЕЙ КОЛЕС ГРУЗОВОГО ВАГОНА

3.1 Результаты обмера колес вагона

3.2 Оценка влияния неизвестных параметров пути на износ колес

3.3 Выводы

4 ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЗНОСА КОЛЕСА

4.1 Выбор распределения коэффициента трения между колесом и рельсом на гребне и поверхности катания по результатам эксперимента

4.2 Выбор коэффициентов износа в модели Арчарда на основе многовариантных расчетов

4.2.1 Определение точки перехода от слабого износа к сильному

4.2.2 Построение диаграмм зависимости износа от коэффициента износа и коэффициента трения

4.3 Результаты моделирования износа колес и оценка сходимости с полученными в эксперименте

4.4 Выводы

5 ВЫБОР ЖЕСТКОСТИ СВЯЗИ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ С БОКОВОЙ РАМОЙ ТЕЛЕЖКИ МОДЕЛИ 18-9889 НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ИЗНОСА КОЛЕС

5.1 Исследование влияния характеристик буксового узла и боковых скользунов тележки на износ колес

5.2 Выбор параметров связи колесной пары с боковой рамой в тележке модели 18-9889

5.3 Вариант исполнения связи боковых рам с колесными парами

5.3.1 Расчет прочности и жесткости скобы упругой

5.3.2 Исследование влияния натягов скобы упругой на ходовые качества

5.4 Выводы

6 ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ОТ СНИЖЕНИЯ ИЗНОСА КОЛЕС

6.1 Исходные данные и расчет доходов от экономии затрат

6.2 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование прогнозирования износа профилей колес грузовых вагонов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Задача увеличения межремонтного пробега является одной из основных для разработчиков современных грузовых вагонов.

Детали подвешивания в тележках Barber S-2-R, Motion Control, 18-194-1 обеспечивают износостойкость при пробеге до 500 тыс. км, однако, вопрос необходимости обточки колес в течение этого периода из-за достижения предельных износов профилей не решен. Для повышения износостойкости применяют колеса с увеличенной твердостью обода до 320-360 НВ в сравнении с применявшейся ранее 248-285 НВ, математические модели прогноза износа которых отсутствуют.

В связи с этим поставленные в диссертации задачи совершенствования математической модели прогнозирования износа профилей колес, исследования влияния на износ параметров подвешивания трехэлементных тележек и оценки результирующего экономического эффекта являются актуальными.

Целью диссертационной работы является создание уточненной модели прогнозирования износа профилей колес и разработка на ее основе научно-обоснованных технических решений в конструкции тележек грузовых вагонов, обеспечивающих снижение износа профилей колес.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

1. Модель движения грузового вагона на трехэлементных тележках, учитывающая индивидуальные параметры каждой колесной пары, скользуна, пятникового узла, фрикционных клиновых гасителей колебаний, нелинейного рессорного комплекта, дополнена моделью абразивного изнашивания профилей колес.

2. Для колес с твердостью обода 320-360 НВ в паре с рельсом Р 65 расчетно-экспериментальным методом впервые определены параметры модели изнашивания - коэффициент трения между колесом и рельсом, коэффициенты износа для слабой и сильной стадий, значение отношения мощности сил трения в пятне контакта к его площади, при котором происходит переход от слабой стадии изнашивания к сильной.

3. Установлены зависимости износа гребней и поверхностей катания колес в кривой от коэффициента трения между колесом и рельсом и коэффициентов износа, амплитуд неровностей рельса, ширины колеи пути и расстояния между колесами в колесной паре.

4. Предложена запатентованная конструкция узла соединения боковой рамы с колесной парой в тележке грузового вагона, обеспечивающая пониженный темп износа профилей колес.

Практическая значимость работы. Разработанная модель расчета износа профилей колес позволяет оценивать влияние на него изменения конструкции вагона и количественно определять его величину при пробеге экипажа в заданных условиях. Получаемые при этом данные могут использоваться при выборе рациональных характеристик подвешивания тележек грузовых вагонов и создании новых конструкций (в том числе профилей колес), обеспечивающих снижение износов в системе колесо-рельс, при определении периодичности обточек колесных пар.

Достоверность выбранных параметров модели изнашивания профилей колес подтверждается сходимостью расчетных величин износа с результатами экспериментальных исследований, полученных при пробеговых испытаниях грузового вагона с наработкой 53,3 тыс. км в условиях экспериментального кольца (ст. Щербинка). Расхождение между результатами расчета и эксперимента не превышает 0,4 мм.

Реализация результатов работы. Обоснованная исследованиями конструкция узла соединения боковых рам с колесными парами и боковых скользунов постоянного контакта использована ФГБОУ ВПО «ПГУПС» (г. Санкт-Петербург, Россия) в тележке модели 18-9889 с осевой нагрузкой 27 тс для ОАО «Рузхиммаш».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на

научно-технических конференциях: «Шаг в будущее (Неделя науки)» (Санкт-

Петербург, ПГУПС, 2010-2012 гг.); «Подвижной состав XXI века (идеи,

требования, проекты)» (Санкт-Петербург, ПГУПС, 2011 г., 2013 г.); «Проблемы

механики железнодорожного транспорта. Динамика, надежность и

5

безопасность подвижного состава» (Украина, г. Днепропетровск, ДНУЖТ, 2012 г.); симпозиуме «International Symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks» (Китай, г. Циндао, 2013 г.); на научных семинарах кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» ПГУПС (2011-2013 гг.), представлены на конкурсе «Инновационный потенциал молодежи» (Ульяновск, УлГУ, 2012 г.).

Публикации. Основные положения диссертационной работы и научные результаты опубликованы в 7 печатных работах, из них три в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией; на разработанную конструкцию соединения боковой рамы с колесной парой тележки грузового вагона получен патент РФ на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертация включает в себя введение, 6 глав, заключение и изложена на 121 странице машинописного текста, в том числе 32 таблицы, 48 рисунков. Список использованных источников насчитывает 116 наименований.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ОБОСНОВАНИЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1.Обзор и анализ исследований в области расчетных и экспериментальных методов определения износа профилей колес

и рельсов

Современное программное обеспечение в области решения задач железнодорожного транспорта позволяет прогнозировать износ колес и рельс как уже существующих типов подвижного состава, так и модернизируемых либо вновь проектируемых вагонов. В свою очередь прогнозирование характера изменения профилей колес позволяет устанавливать периодичность обслуживания колесных пар, исследовать влияние различных факторов, в том числе и изменение конструкции тележки, на интенсивность износа, разрабатывать особые профили поверхностей катания. Однако сложность прогнозирования состоит в необходимости точной проработки всех компонентов модели, а также в экспериментальном подтверждении полученных решений.

Рассматривать проблему совершенствования существующих моделей прогнозирования износа профилей колес грузовых вагонов невозможно без полноценного обзора теоретических и экспериментальных исследований по данному вопросу.

Задачу моделирования изнашивания можно разделить на три стадии, на каждой из которых может быть принята та или иная теория (см. рисунок 1). К первой относится динамическое моделирование взаимодействия экипажа и пути, на результат которого оказывают влияние заданные модели экипажа и пути с учетом набора данных их параметров и конструкций, а также условий движения. Выходными данными данного блока являются линейная и угловая координаты колесной пары, скорости, силы и моменты, действующие от рельса на колесную пару. Результаты, полученные на первой стадии

прогнозирования изнашивания, используются для решения контактной задачи между колесом и рельсом.

Рисунок 1.1- Схема прогнозирования износа профиля колеса

Величины и распределение нормальных и касательных напряжений, относительного проскальзывания и сил трения на площадке контакта являются задачей механики контактного взаимодействия колеса и рельса.

Задача контакта качения двух упругих тел, имеющих одинаковые характеристики упругости, как это имеет место для колеса и рельса, может быть представлена раздельно в виде нормальной и тангенциальной задач [74]. Цель первой задачи состоит в определении размера и формы площадки контакта, а также распределения нормальных контактных напряжений. Результаты решения задачи по определению размеров и формы областей контакта и нормальных напряжений используются для решения тангенциальной задачи, состоящей в нахождении распределения тангенциальных сил и момента в зонах сцепления и проскальзывания площадки контакта, а также распределения работы сил трения.

Стоит отметить, что решения первой и второй задач (рисунок 1.1) могут выполняться последовательно и одновременно.

Решение нормальной задачи в контакте колеса и рельса.

Впервые задача о контакте двух упругих твердых тел была решена Г. Герцем, (Hertz, 1895) [17]. Он получил зависимости, с помощью которых стало возможным определять размер пятна контакта (считающегося эллиптическим) и максимальные контактные давления. Однако Г. Герц принимал ряд допущений, при которых справедлива данная теория, а именно: контактирующие поверхности однородны и изотропны; силы трения в зоне контакта не действуют; размер контактной площадки мал по сравнению с размерами контактирующих тел и характерными радиусами кривизны недеформированных поверхностей; для контактной задачи использовано решение линейного упругого полупространства; контактирующие поверхности гладкие.

Среди работ отечественных ученных, занимавшихся исследованиями напряженного состояния в области контакта тел, следует отметить труды Н.М.Беляева [2], А.Н. Динника [18], Н.И. Мусхелишвили и И .Я. Штаермана [54]. А.Н. Динник в отличие от теории Герца, принимающей во внимание местные деформации, разработал теорию удара упругих тел, учитывающую их общие деформации. Решение задачи о соприкосновении двух упругих тел, близких по форме к полуплоскости, было дано Н.И. Мусхелишвили. И.Я. Штаерман изучал контактные задачи методом интегральных уравнений.

Точное решение нормальной задачи численными методами было

получено Д.Д. Калкером [83]. Предложенные им методы затем были положены

в основы программ DUVOROL и CONTACT [85], последняя из которых

позволяет решать задачи контакта полупространств с учетом трения Кулона.

CONTACT вычисляет размер и форму пятна контакта (учитывает негерцевский

(неэллиптический) контакт), образующегося между двумя упругими

прямолинейно перемещающимися телами. Далее решается полная

тангенциальная задача - для относительного перемещения между телами

9

(крипа) CONTACT определяет упругие деформации в пятне контакта, зоны сцепления и микро-скольжения, напряжения на сдвиг, и результирующие силы.

Программа CONTACT построена на теории линейной упругости. Считается, что контактные давления концентрируются на маленьком участке по сравнению с размерами контактирующих тел. Этот подход позволяет использовать теорию полупространств [65].

Значительное число работ имеет своей целью создание упрощенной теории контакта [56], [83], [87], [100-102]. Д.Д. Калкер [83] вводит допущение о линейной зависимости перемещения точки на поверхности контакта от величины контактной силы в этой точке. Однако, данная теория дает решение, отличное от герцевского, кроме случая кругового контакта. Для того, чтобы получить пятно контакта, равновеликое герцевскому, необходимо задавать внедрение меньшее, чем сближение тел. В работе В. Кика и Д. Пиотровски [87] рассматривается эллиптическое распределение нормальных давлений в направлении качения, причем контактирующие тела представляются полупространствами, а областью контакта считается область внедрения. Безытерационный приближенный метод решения нормальной контактной задачи, представленный в [102], состоит в том, что контактное пятно находится как область внедрения, полученная смещением поверхностей на величину жесткого внедрения, умноженного на коэффициент меньший единицы [45]. Д.Б. Эйасс и Г. Шолле [56] рассматривают контакт как герцевый для продольной кривизны (вдоль рельса) и негерцевый для поперечной кривизны (поперек рельса). Д.П. Паскаль и Д. Соваж [100] разработали метод с использованием эквивалентного эллипса, в котором сначала рассчитывается мультигерцевый контакт, а затем он заменяется единичным эллипсом.

Решение тангенциальной задачи в контакте колеса и рельса.

Фундаментальной в ряду работ, посвященных решению плоской

тангенциальной контактной задачи, можно считать работу Ф.В. Картера [60], в

которой говорится о существовании участков сцепления и скольжения по длине

контакта, причем участок сцепления находится у набегающего края. Позже

X. Фромм в исследовании [69] показывает, что на длине контакта могут

10

образовываться два участка скольжения, один из которых прилегает к набегающему краю, другой - к сбегающему [45].

Особое внимание следует уделить работам А.Я. Когана [23, 24], в которых автор предлагает принципиально новую модель взаимодействия колеса и рельса при качении, основывающуюся на предположении об отсутствии разделения пятна контакта на области сцепления и проскальзывания и возможности разделения относительной скорости псевдоскольжения на упругую и неупругую составляющие.

Тангенциальная задача в статике была решена К. Котанео [63], а напряженное состояние в точках эллиптического контакта при скольжении одного тела по другому было исследовано Б.С.Ковальским [21, 22].

Что касается распределения касательных сил для контакта качения, то в этой области необходимо отметить работы K.J1. Джонсона [77, 78], посвященные разработке линейных теорий крипа и спина, работу К.Л. Джонсона и П.Д. Вермеллена [76], показывающую, что участок сцепления имеет форму эллипса и касается эллипса контакта в точке на набегающем крае. Не меньшую важность представляет собой работа Д. Хайенса и Е. Оллертона [70], в которой исследовано напряженное состояние двух тел при перекатывании в условиях действия продольной касательной силы методом фотоупругости и сделано предположение о вытянутой форме участка сцепления, причем в пересекающих его узких продольных полосах касательные силы распределены согласно решению Ф.В. Картера, а в полосах, удаленных на расстояние, превышающее длину большей полуоси эллипса участка сцепления, касательные силы пропорциональны нормальным давлениям [45].

Распределение касательных напряжений, характер деления пятна контакта на участки сцепления и скольжения при перекатывании со спином экспериментально исследованы в работах К.Л. Джонсона [77], и C.B. Пууна [105]. В обоих исследованиях получены похожие результаты, показывающие прилегание участка сцепления в форме треугольника к набегающему краю контакта.

' Большой вклад в решение контактных задач двух упругих тел внес Д.Д. Калкер. Особое внимание следует уделить его работе [81], описывающей полное решение контактной задачи качения для продольного, поперечного крипов и спина методами теории полос. Интегрирование законов распределения касательных сил по длине полосы и по полосам позволяет найти суммарные касательные силы [46].

Д.Д. Калкером предложена упрощенная теория [82], в которой автор предполагает, что перемещения точек на поверхности контакта тел пропорциональны касательным контактным силам. Данная работа занимает особое место в ряду исследований по обозначенной проблеме, т.к. результаты реализации алгоритма, построенного на основе данной теории, близки к полученным с помощью точной теории.

На основе представленных выше теории полос и упрощенной теории был создан алгоритм FASTSIM [80], широко применяемый в расчетах динамических качеств железнодорожных экипажей. Он может быть применен и для многоточечного негерцевского контакта, обеспечивая при этом достаточно высокую точность [87].

Общий метод решения пространственных и плоских контактных задач с износом при постоянной области контакта описан в работах [6,8,9], [11]. Следует выделить работу И.Г.Горячевой [11], посвященную моделированию контактирующих тел с использованием упругого винклеровского основания, при котором деформация поверхностей пропорциональна нормальным контактным напряжениям.

Стоит отметить работу [59], в которой исследовано влияние различных алгоритмов решения контактных задач (Contact, Fastsim, метод полос, Кика-Пиотровского, Линдера) на динамику движения экипажа. Результаты представлены в виде графиков зависимости угла поворота относительно вертикальной оси в пятне контакта колеса с рельсом, продольного и поперечного крипов, сил крипов и поперечного смещения колесной пары относительно пути от времени для всех рассматриваемых методов решения задач.

Учет влияния дополнительных факторов при решении нормальных и тангенциальных задач контакта.

Стоит отметить, что представленные работы выполнены в предположении о том, что контактирующие поверхности являются идеально гладкими. В работе [71] показано, что учет шероховатости поверхностей ведет к изменению некоторых характеристик контакта, в том числе к изменению сил крипа. Факт, что шероховатость вносит изменения в характер контактного взаимодействия, подтвержден также экспериментальными исследованиями Н.Б. Демкина [16], К. Кендала и Д. Табора [86] и других авторов. В России данным вопросом интересовались такие ученые, как Н.Б. Демкин [15], И.В. Крагельский [27], Э.В. Рыжов [14], А.Г. Суслов [47] и др.

Метод решения задачи распределения сил и давлений при конформном контакте колеса с рельсом предложен в [64]. Авторами предложен способ решения, основывающийся на совмещении метода конечных и граничных элементов.

Необходимо отметить ряд работ [7], [10], [17], [26], [45], [52], [54], [83], направленных на обобщение имеющегося опыта и достигнутых результатов в области контактного взаимодействия на разных этапах ее развития, а также позволяющих рассматривать поставленные вопросы и задачи более углубленно.

Гипотезы и модели изнашивания.

Существует немалое количество различных гипотез и моделей

изнашивания, применяемых для случая качения колеса по рельсу. При этом все

работы можно разделить на две большие группы: потеря материала на участке

профиля поверхности пропорциональна рассеянной энергии трения в контакте,

и второй - пропорциональна постоянной материала и сумме локальных работ

трения. Р. Холм [72] нашел объем материала, изнашиваемого на единице пути

скольжения, при этом он основывал свое решение на атомарном механизме

трения. Ф.Т. Брувелл и К.Д. Стренг [58] разработали теорию изнашивания с

зависимостью, похожей на урвнения, полученные Р. Холмом. Д.Ф. Арчардом

[55] предложена модель, описывающая износ при скольжении, основанная на

теории контакта неровностей. Коэффициент пропорциональности между

13

объемом изношенного материала и нормальной силой является мерой значительности износа (слабый, сильный). И.В. Крагельским [28] разработана теория изнашивания, позволяющая рассчитывать интенсивность изнашивания пар трения, для использования которых необходимо определять параметры фрикционно-контактной усталости.

Интересна теория отслаивающегося износа, предложенная Н.П. Сингхом [111]. Она основывается на положении о том, что под контактирующими поверхностями существуют дислокации, приводящие при скольжении поверхностей к образованию трещин, параллельных поверхностям. Объем износа пропорционален числу пластин, отслаивающихся с поверхностей, площади и толщине этих пластин, доли действительного расстояния скольжения от расстояния скольжения, необходимого для образования пластин.

Т. Квином [106] предложен механизм окислительного износа. Окисленный слой будет увеличиваться до тех пор, пока толщина оксидной пленки не достигнет критического значения, когда она отделиться от поверхности как масса изношенного материала. Износ пропорционален расстоянию скольжения.

Помимо перечисленных выше теорий изнашивания наиболее интересными представляются модель В. Шпехта [110] и модели, предложенные ВНИИЖТом. В модели В. Шпехта используется линейная зависимость между массовым износом и работой сил трения (как и в модели Арчарда), но предполагается, что существуют две зоны: умеренного и интенсивного износа с разными коэффициентами износа, определяемыми экспериментально исходя из свойств материала, условий контактирования и т.д. Модели ВНИИЖТа реализованы в программном комплексе «Универсальный механизм» [39]. Первая заключается в пропорциональности изнашиваемого материала давлению в пятне контакта и полному крипу; вторая модель представляет собой расширенную первую с учетом критического давления.

Что касается энергетических теорий изнашивания, то в данной области

следует отметить работы A.C. Талызина [48], Д. Флейшера [68],

Е. Рабиновича [107]. Е. Рабинович разработал гипотезу трения, учитывающую

14

взаимосвязь между коэффициентом трения и поверхностной энергией твердого тела. Теория Д. Флейшера базируется на положениях о том, что трение характеризуется работой, затрачиваемой на преодоление сил трения, и между энергией и объемом изношенного материала существует взаимосвязь. Сделан вывод о том, что трение измеряется потерей механической энергии, при этом имеют место как процессы превращения энергии, так и ее аккумулирование, в конечном счете приводящее к разрушению материала. Предложена расширенная формула расчета интенсивности изнашивания.

Определение коэффициента износа в моделях изнашивания.

Выбор коэффициента износа является сложной задачей и для каждого эксперимента он выбирается отдельно исходя из свойств материалов, условий контактирования и т.д [39]. Поэтому немалое число работ посвящено определению коэффициента износа как в лабораторных условиях, так и в процессе натурных испытаний - исследованиями занимались такие ученые, как Ф. Брагин, С. Бруни и Ф.Реста [57], Д.А. Вильяме [112], А. Жабо и И. Зоборый [73], С.М.Захаров [114], И.Д. Ивен и Р.Ф. Харвей [97], О. Кретек, [99], С. Кумар и Р.Д.Л. Прасана [89, 90], Д.П. Марков [96], А. Чудзикевич и Д.Д. Калкер [62], и др.

Интересны работы [99, 73], в которых представлен метод определения коэффициентов износа профиля, основанный на результатах обмера колес опытной тележки, совмещенных с моделированием. Коэффициенты износа для профиля колес определяются изменением профиля и работой сил трения, вычисленной для тех же условий эксплуатации. Полученые значения массового коэффициента износа лежат в пределах от 1,8-10" мг/Дж до 2,410" мг/Дж для жестких условий изнашивания, как например, имеющих место при натурных испытаниях на южной ветке линии «Готтард», Швейцария [39].

Несколько иные результаты получили А. Чудзикевич и Д.Д. Калкер. Ими экспериментально установлено, что величина массового износа для задачи

4 2 '

контакта колеса и рельса находится в переделах 10" ... 10" мг/Дж.

Эксперименты по определению величины коэффициента износа с

помощью испытаний колесной пары на катковом стенде проводились большое

15

количество раз. В [57] хорошее соответствие расчетных и экспериментальных результатов было получено при коэффициенте износа 1,7-10"3 мг/Дж [39].

И.Д. Ивеном и Р.Ф. Харвеем [97] предложено линейное отношение между скоростью износа и рассеянной энергией на площадке контакта модели по результатам прогнозирования износа в кривых, основанного на полномасштабных испытаниях. Модель опирается на гипотезу рассеивания энергии, примененную для сильного режима износа [66].

Прогнозирование износа железнодорожного колеса.

Исследования по прогнозированию износа колеса начали публиковаться в середине 1980-х [91]. Для ученых вскоре стало ясно, что решение этой проблемы зависит как от мощности компьютера, так и от используемой математической модели движения вагона и гипотезы изнашивания.

Одна из первых попыток смоделировать износ железнодорожного колеса была сделана Т. Пирсом и Н. Шератом [103]. Их модель была очень проста и заключалась в вычислении контактных сил и крипов, действующих в пятне контакта, с определением изношенного материала через коэффициент изношенной массы на прмом участке пути и в кривой. Использовался метод «фиксированного пройденного пути» (т.е. износ определялся для одинаковых пройденных расстояний).

В тот же год Д. Калкер предложил метод моделирования износа поверхности катания колеса, имевший хорошую сходимость с результатами реальных измерений [84]. В нем анализ контакта проводится согласно теории Герца и алгоритму ГА8Т81М. В модели износ пропорционален работе сил трения при взаимодействии колеса и рельса, причем коэффициент пропорциональности требует подбора. Калкер также предложил статистический метод прогнозирования износа: вместо решения контактной задачи для каждого контакта, рассматривается вероятность попадания контакта колесо-рельс в соответствующие координаты.

Впервые метод прогнозирования износа колеса с использованием

негерцевской модели контакта для решения нормальной задачи был предложен

Линдером и Браучли (1996), в котором за форму пятна контакта принимается

16

площадь внедрения тел. Аналогично решению тангенциальной задачи в программе ГА8Т81М, площадь пятна делится на полоски, параллельные направлению качения, и для каждой полосы задача решается по Г. Герцу [94]. Износ пропорционален мощности сил трения (рассматриваются два режима износа), коэффициент пропорциональности может принимать различные значения.

Зоборым были рассмотрены различные методы моделирования износа, основанные в основном на пропорциональности износа энергии диссипации в контакте [116]. Вследствие различных режимов износа на поверхности катания и на гребне колеса Зоборым были предложены два типа констант: первая для «слабого» режима (применяется при расчете износа на поверхности катания) и вторая -для «сильного» (на гребне). Переход между двумя режимами зависит от свойств материалов колеса и рельса. Результаты моделирования сравнивались с измерениями, проведенными при пробеге вагона 27000 км на линии Готтард [91].

В 2000 г. Лиебиг и др. проанализировали влияние сложности модели вагона на результаты износа колеса [93]. В работе принималось допущение о том, что износ пропорционален работе сил трения. Полученные результаты показали, что для более сложной, полной многотельной модели распространение износа в поперечном направлении профиля колеса становится менее равномерным, что ведет к хорошей сходимости с результатами измерений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Саидова, Алина Викторовна, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1 Адильханов, Е.Г. Оценка влияния боковых опор кузова на безопасность движения и износ в контакте колеса и рельса. Дисс. канд. тех. наук. - Москва, 2012.

2 Беляев, Н.М. К вопросу о местных напряжениях в связи с сопротивлением рельсов смятию / Н.М. Беляев // Труды ЛИИПС - Л., 1929. -С. 283-296.

3 Богданов, А.Ф. Эксплуатация и ремонт колесных пар вагонов / А.Ф. Богданов, В.Г. Чурсин-М.: Транспорт, 1985. - С. 181.

4 Воробьев, A.A. Ресурс и ремонтопригодность колесных пар подвижного состава железных дорог / A.A. Воробьев, С.И. Губенко, И.А. Иванов и др. - М.: Инфра-М, 2011. - 264 стр.

5 Выбор конструкции первой ступени подвешивания трехэлементных тележек инновационных грузовых вагонов / A.M. Орлова, Е.А. Рудакова, И.В. Турутин, A.B. Саидова // Известия Петербургского Государственного Университета Путей Сообщения - СПб: ПГУПС. - 2011. - №3(28). - С. 88-99.

6 Галин, Л.А. Контактные задачи и их приложение к теории трения и износа / Л.А. Галин, И.Г. Горячева // Трение и износ. - 1980. - т.1, №1. - С. 105119.

7 Галин, Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости / Л.А. Галин. - М.: Изд-во. Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 304 с.

8 Галин, Л.А. Контактные задачи теории упругости при наличии износа / Л.А. Галин, И.Г. Горячева // Теория трения, износа и проблемы стандартизации: Брянск. - 1978. - С. 251-265.

9 Галин, Л.А. Осесимметричная задача теории упругости при наличии износа / Л.А. Галин, И.Г. Горячева // ПММ. - 1977,- т.41, вып.5,- С. 807-812.

10 Голубенко, А.Л. Сцепление колеса с рельсом /А.Л. Галин. - Луганск: Изд-во ВУГУ, 1999. - 476 с.

11 Горячева, И.Г. Контактные задачи в трибологии. Дисс. докт. физ.-т. наук. - Москва, 1987.

12 ГОСТ 10791-2011 Колеса цельнокатанные. Технические условия -Введ. 2012-01-01 -М.: Стандартинформ. - 2011. - 33 с.

13 Двухосная трехэлементная тележка для грузовых вагонов колеи 1520 мм с осевой нагрузкой 25 тс модели 18-9855: протокол ресурсных пробеговых испытаний (заключит.) : ОАО «НВЦ «Вагоны»; рук. Ю.П. Бороненко- Исполн.: B.C. Лесничий, И.В. Сухих, Е.И. Юрьева, Е.В. Карпушина - СПб., 2011. - 58 с. - Библиогр.: С. 29.

14 Демкин, Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин / Н.Б. Демкин, Э.В. Рыжов. - М.: Машиностроение, 1981. -244 с.

15 Демкин, Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей / Н.Б. Демкин. - М.: Машиностроение, 1970. - 227 с.

16 Демкин, Н.Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей / Н.Б. Демкин. - М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 112 с.

17 Джонсон, К. Механика контактного взаимодействия: пер. с англ. / К. Джонсон-М.: Изд-во Мир, 1989.-510 с.

18 Динник, А.Н. Удар и сжатие упругих тел / А.Н. Динник - К.: Изд-во Киев. Политехи, ин-т, 1909. -108 с.

19 Жаров, И.А. Совместное изнашивание пары колесо-рельс при заданных нагрузке и угле набегания / И.А. Жаров // Трение и износ. - 2000. -Том 21, №3,-С. 276-284.

20 Захаров, С.М. Математическое моделирование влияния параметров пути и подвижного состава на процессы изнашивания колеса и рельса / С.М. Захаров, Ю.С. Ромен // Вестник ВНИИЖТ. Взаимодействие подвижного состава и пути. - 2010. - №2. - С. 26-30.

21 Ковальский, Б.С. Напряжения на участке местного сжатия при учете сил трения / Б.С. Ковальский // Известия АН СССР. - 1942. - №9.

22 Ковальский, Б.С. Расчет деталей на местное сжатие / Б.С. Ковальский // ХВКИУ: Харьков, 1967. - 222 с.

23 Коган, А.Я. Взаимодействие колеса и рельса при качении / А .Я. Коган // Вестник ВНИИЖТ. - 2004. - №5 - С. 33-40.

24 Коган, А.Я. Оценка износа рельсов и бандажей колесных пар при движении подвижного состава в кривых участках пути / А.Я. Коган // Вестник ВНИИЖТ. - 1990. -№2 - С. 36-40.

25 Корольков, Е.П. Снижение износа колес железнодорожного подвижного состава при конструктивных изменениях ходовых частей. Автореф. дисс. на соиск. ученой степ. докт. техн. наук, М., МГУПС. - 1997.

26 Крагельский, И.В. Развитие науки о трении. Сухое трение. / И.В. Крагельский, B.C. Щедров,- М.: АН СССР, 1956. - 236 с.

27 Крагельский, И.В. Современные методы прогнозирования узлов трения / Крагельский И. В. и др. - М.: ГОСИНТИ, 1979. - 31 с.

28 Крагельский, И.В. Трение и износ / И.В. Крагельский. - М.: Машиностроение, 1968. -479 с.

29 Там же. С. 248.

30 Там же. С. 366.

31 Лазерный профилометр поверхности катания колесной пары. Серия

\

ИКП. Руководство по эксплуатации - ООО «РИФТЭК», Беларусь, Минск. -2010,- 63 с.

32 Лесничий, B.C. Компьютерное моделирование задач динамики железнодорожного подвижного состава. Часть 1: Основы моделирования в программном комплексе MEDYNA: Учеб. пособие / B.C. Лесничий,

A.M. Орлова // СПб: ПГУПС. -2001.-32 с.

33 Лесничий, B.C. Компьютерное моделирование задач динамики железнодорожного подвижного состава. Часть 3: Моделирование динамики грузовых вагонов в программном комплексе MEDYNA: Учеб. пособие /

B.C. Лесничий, A.M. Орлова // СПб: ПГУПС. - 2002. - 35 с.

34 Нормы расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных), М.: ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. - 319 с.

35 Орлова, A.M. Влияние параметров, характеризующих состояние тележек грузовых вагонов, на боковой износ гребней колес / A.M. Орлова, Е.И. Артамонов // Транспорт Урала, УрГУПС. - 2008. - №3(18). - С. 36-40.

36 Орлова, A.M. Классификация работ в области расчетных и экспериментальных методов определения износа профилей колес грузовых вагонов / A.M. Орлова, A.B. Саидова // Тез. докл. междунар. научно-техн. конф.: Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты (06.0710.07.2011) - СПб.: ПГУПС, 2011. - С. 49-50.

37 Орлова, A.M. Конструктивные особенности тележек моделей 189810 и 18-9855 / A.M. Орлова, Е.А. Щербаков // Вагонный парк. - 2011. -№ 6. -С. 48-50.

38 Орлова, A.M. Тележки типа Barber S-2-R: ресурсные пробеговые испытания / A.M. Орлова, B.C. Лесничий, И.В. Сухих, Е.И. Юрьева // Вагоны и вагонное хозяйство. - Москва. - 2011. - №2. - С. 40-41.

39 Орлова, A.M. Технико-экономическое обоснование применения комплексной модернизации ходовых частей грузовых вагонов с установкой износостойких элементов компании А. Стаки и Амстед Рейл / A.M. Орлова, B.C. Лесничий, Б.В. Харитонов // Вюник Дншрпетровського нацюнального ушверситету зал1зничного транспорту ¡м. академжа В.Лазаряна. — Дншропетровськ. - 2008. - №23. - С.76.

40 Погорелов, Д.Ю. Универсальный механизм 7.0. Износ профилей колес и рельсов /Д.Ю. Погорелов // Руководство пользователя [Электронный ресурс]. - 2012. - С. 7-8. Режим доступа: http://www.universalmechanism.com/ download/70/rus/l 6_um_wheel_wear.pdf- Загл. с экрана.

41 РД 32.68-96. Руководящий документ. Расчетные неровности железнодорожного пути для использования при исследованиях и проектировании пассажирских и грузовых вагонов - Введ. 1997-01-01. - М.: ВНИИЖТ, 1996- 17 с.

42 Рудакова Е.А. Влияние конструктивных схем и параметров межосевых связей тележек на ходовые качества грузовых вагонов. Дисс. канд. техн. наук, ПГУПС. - 2005.

43 Саидова, A.B. Разработка математических моделей вагонов на тележках 18-9810 и 18-9855 для исследования износов колес / A.B. Саидова,

A.M. Орлова // Тез. докл. XIII междунар. конф.: Проблемы механики ж.д. тр-та. Безопасность движения, динамика, прочность подв. сост. и энергосбережение. (23.05-25.05.2012). - Д: Изд-во Днепропетр. нац. ун-т ж.-д. трансп. им. акад. В. Лазаряна. - 2012. - С. 128-129.

44 Саидова, A.B. Уточнение некоторых параметров модели изнашивания колес грузового вагона / A.B. Саидова, A.M. Орлова // Известия Петербургского гос. ун-та путей сообщения - СПб.: ПГУПС. — 2013. - №1(34). -С. 147-151.

45 Сакало, В.И. Контактные задачи железнодорожного транспорта /

B.И. Сакало, B.C. Коссов. - М.: Машиностроение, 2004. - 496 с.

46 Там же. С. 190-191.

47 Суслов, А.Г. Качество поверхностного слоя деталей машин / А.Г. Суслов. - М.: Машиностроение, 2000. - 320 с.

48 Талызин, A.C. Расчет и прогнозирование износа поверхностей колес локомотивов и рельсов энергетическим методом / A.C. Талызин // Взаимодействие подвижного состава и пути и динамика локомотивов. Межвуз. сб. науч. тр. - Омск. - 1983. - С. 74-84.

49 ТУ 0943-170оп-01124323. Колеса цельнокатаные с повышенной твердостью обода с криволинейным диском для вагонов нового поколения. Технические условия.

50 Турутин, И.В. Конструкция тележек моделей 18-9889 и 18-9890 для инновационных четырех- и шестиосных грузовых вагонов / И.В. Турутин, A.M. Орлова, Е.А. Рудакова // Тез. докл. междунар. научно-техн. конф.: Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты (06.07-10.07.2011) -СПб.: ПГУПС, 2011. - С. 70-71.

51 Универсальный механизм 6.0. Руководство пользователя: БГТУ. -2010. - гл.16.-30 с.

52 Харрис, У.Д. Обобщение передового опыта тяжеловесного движения: вопросы взаимодействия колеса и рельса. Пер. с англ. / У.Д. Харрис, С.М. Захаров, Д. Ландгрен и др. - М.: Интекст, 2002. - 408 с.

53 ЦП-774. Инструкция по текущему содержанию железнодорожного пути - М: Транспорт, 2000. - 224 с.

54 Штаерман, И.Я. Контактная задача теории упругости / И.Я. Штаерман - М.: Гостехиздат, 1949. - 270 с.

55 Archard, J.F. Elastic deformation and the laws of friction / J.F. Archard // Proc. of Royal Society of London. -1957. - Ser. А243,- P. 190-205.

56 Ayasse, J.B. Determination of the wheel rail contact patch for semi-Hertzian conditions. / J.B. Ayasse, H. Cholet // Vehicle System Dynamics. - 2005. -Vol.43, №3,-P. 161-172.

57 Braghin, F. Wear of railway wheel profiles: a comparison between experimental and a mathematical model / F. Braghin, S. Bruni, F. Resta // 17th IAVSD Symposium Dynamics of Vehicles on Road and Tracks. - 2001. - P. 43-45.

58 Bruwel, F.T. Metalic wear / F.T. Bruwel, S.D. Strang // Proc. of Royal Society of London. - 1952. - A 212, Vol. 1111.-P.7.

59 Burgelman, N. Influence of wheel/rail contact models on vehicle dynamics / N. Burgelman, M.S. Sichani, Z. Li et al. // Program and abstracts of 23nd Intrnational Simposium on dynamics of vehicles on roads and tracks - Qingdao, China. -2013.-Paper. 28.1.

60 Carter, F.W. On the action of locomotive Driving wheel / F.W. Carter // Proc. of Royal Society of London. - 1926. - Ser. A, Vol.112. - 151 p.

61 Chudzikiewicz, A. Modelling of Wheel and Rail Wear / A. Chudzikiewicz // Warsaw: The Archives of Transport, Polish Academy of Sciences - 2001. -Vol. 13,№2.

62 Chudzikiewicz, A. Wheel-rail wear calculation with the FASTSIM routine / A. Chudzikiewicz, J. J. Kalker // The Archives of Transport. - 1989. -Vol. 1, No 1-2.

63 Cottaneo, C. Sul Contactto di due corpi elastici distribuzione locale degli sforzi: I, II, III, Rendiconti dela R / C. Cottaneo // Academia nazionale del linzei. -1938. - Vol.27, Ser.6, Sem.l, №9. - P. 434-436.

64 Edwin, A.H. Solving conformal contact problens / A.H. Edwin // Program and abstracts of 23nd Intraational Simposium on dynamics of vehicles on roads and tracks - Qingdao, China. -2013. - Paper. 28.1.

65 Edwin, A.H. Use of "contact" in multi-body vehicle dynamics and profile wear simulation: initial results. / A.H. Edwin, C. Weidemann, A. Kienberger // Proceedings of 22nd Intrnational Simposium on dynamics of vehicles on roads and tracks - Manchester Metropolitan University. -2011. - P. 6.

66 Enblom, R. On simulation of uniform wear and profile evolutionin the wheel-rail contact. Doctoral thesis KTH, Stockholm, Sweden. - 2006.

67 Enblom, R. Simulation of Wheel and Rail Profile Evolution. Wear Modelling and Validation. Licentiate Thesis. - 2004.

68 Flesher, D. Energetische Methode der Bestimmung des Versleisses / D. Flesher // Schmierungstechnik. - 1973. - 4(9). - P. 269-274.

69 Fromm, H. Berechnung des schlupfes beim Rollen deformierbaren Scheiben / H. Fromm // Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik. -1927. -Bd.7, H.l,-P. 27-58.

70 Haines, J. Contact stress distributions on elliptical contact surfaces subjected to radial and tangential forces / J. Haines, E. Ollerton // Proc. Instn. Mech. Engrs.- 1963. - Vol.177, №4,-P. 95-108.

71 Harder, R.F. Generalized approximations of wheel-rail creep forces and contact patch frictional work using neural network simulation / R.F. Harder // Proc. Of 2nd mini conf. «Contact mechanics and wear of rail/wheel system». - 1996. -P. 21-23.

72 Holm, R. Electric Contacts /R. Holm - Stockholm: Jebers Verlag. - 1947.

73 Identification of the Wheel-Profile Wear-Coefficients in the Framework of the Simplified-Combined Wear Hypothesis / A. Szabo, O. Krettek, I. Zobory, Z. Kiss // The paper, presented at 4th International Conference on Railway Bogies

and Running Gears, Budapest, 21-23, Sept. - 1998.

117

74 Iwnicki, S. Handbook of Railway Vehicle Dynamics / S. Iwnicki. -Taylor & Francis Group, 2006. -535 p.

75 Jendel, T. Prediction of wheel profile wear - comparisons with field measurments / T. Jendel // Wear. - 2002. - Vol. 253. - P. 89-99.

76 Jonson, K.L. Contact of nonspherical elastic bodies transmitting tangential forces / K.L. Jonson , P.J. Vermeulen // Trans. ASME, Appl. Mech., Ser. E, J. -1964.-Vol. 31.-P. 338-340.

77 Jonson, K.L. Tangential traction and micro-slip in rolling contact / K.L. Jonson // In: Rolling contact fenomena, ed. Bidell. New York: Elsevier, 1962. -P. 6-25.

78 Jonson, K.L. The effect of a tangential contact force upon the rolling motion of an elastic sphere on a plane / K.L. Jonson // Trans. ASME., Appl. Mech., Ser. E, J. -1958. -Vol.25. - P. 339-344.

79 Там же. P. 332-338.

80 Kalker, J.J. A Fast Algorithm for the Simplified Theory of Rolling Contact (FASTSIM program) / J.J. Kalker // Vehicle Systems Dynamics. - 1982. -Vol. 11.- P. 1-13.

81 Kalker, J.J. A strip theory foer rolling contact with slip and spin / J.J. Kalker // Proc. Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenachappen: Amsterdam. - 1967. -B70.-P. 10-62.

82 Kalker, J.J. Simplified theory of rolling contact / J.J. Kalker // Deift Progress Report. - 1973. - Vol.1. - P. 1-10.

83 Kalker, J.J. Three Dimensional Elastic Bodies in Rolling Contact / J.J. Kalker: Kluwer Academic publisher, 1990. - 120 p.

84 Kalker, J.J. Wheel-rail rolling contact theory / J.J. Kalker // Wear. - 1991. -Vol. 144.-P. 243-261.

85 Kalker, J.J. Wheel-rail wear calculation with the program CONTACT / J.J. Kalker // Contact mechanics and wear of rail/wheel system II: Gladwell, Ghonem and Kalousek, 1987. - P. 3-26.

86 Kendall, K. An ultrasonic study of the area of contact between stationary and sliding surfaces / K. Kendall, D. Tabor // Proc. Roy. Soc. - 1971. - A 323. -P. 321-340.

87 Kik, W. A fast approximate method to calculate normal load at contact between wheel and rail and creep forces during rolling. / W. Kik, J. Piotrowski // Paper, presented at Second Mini-Conference on Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems, Budapest, July 29 - 31. - 1996.

88 Kik, W. Parallel or on-line simulation of wear using general wheel rail element / W. Kik, D. Moelle // Presentation of 4th Vl-grade Users' Conference (18.10-19.10.2011), Udine, Italy - http://www.vi-grade.com/index.php?pagid= 4th_vigrade_conference.

89 Kumar, S. Influence of Car Tonnage and Wheel Adhesion on Rail and Wheel Wear: A Laboratory Study / S. Kumar, P. K. Krishnamoorthy, D.L. Prasanna Rao // Journal of Engineering for Industry. ASME Winter Annual Meeting, Miami 17-21 November. - 1985.

90 Kumar, S. Wheel-Rail Contact Wear, Work and Lateral Force for Zero Angle of Attack - A Laboratory Study / S. Kumar, D.L. Prasanna Rao // Journal of Dynamic Systems. Measurement and Control. - 1984. - Vol. 106. - P. 319-326.

91 Levis, R. Wheel-rail interface handbook / Levis R., Olofsson U. : CRC Press. - NY, Washington DC, 2009. - P. 199-201.

92 TaM*e. P. 513-519.

93 Liebig, S. Prediction of wheel-wear by means of multibody system simulation / S. Liebig , Z. Kiss, V. Quarz // Proceedings 7th mini conference on vehicle system dynamics, identifications and anomalies. Zobory I (ed.) - Budapest University of technology, Budapest, Hungary. - 2000. -P. 179-184.

94 Linder, C. Prediction of wheel wear / Linder C., Brauchli H. // Proceedings 2nd mini conference on contact Mechanics and wear of rail. Zobory I. (ed.) - Wheel systems, Budapest University of technology, Budapest, Hungary. -1996.-P.215-220.

95 Linder, C. Verschleis von Eisenbahnradern mit Unrundheiten. Diss. -ETH Nr. 12342. Zurich. - 1997.

96 Markov, D. Laboratory Tests for Wear of Rail and Wheels Steels /

D. Markov//Wear. - 1995. - Vol. 181-183, Part 2. - P. 678-686.

97 McEven, I.J. Full-Scale Wheel-on-Rail Wear Testing: Comparisons with Service Wear and a Developing Theoretical Predictive Method. / I.J. McEven, R.F. Harvey // Lubrication Engineering, Journal of the American Society of Lubrication Engineers. - 1985. - Vol. 41. - P. 80-88.

98 MEDYNA. Общее руководство / Пер. с англ. О.М. Марковой и A.M. Орловой под ред. Ю.П. Бороненко // ArgeCare (Computer aided railway engineering), НВЦ "Вагоны".- СПб, 2000. - 543 с.

99 On Identification of Wear Coefficient Used in the Dissipated Energy Based Wear Hypothesis / Krettek O., Szabo A., Bekefi E., Zobory I. // The paper, presented at 2nd Mini Conference on Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems, Budapest 29-31, July. - 1996.

100 Pascal, J.P. About Multi Hertzian contact hypothesis and equivalent conicity in the case of SI002 and UIC60 analytical wheel/rail profiles / J.P. Pascal // Vehicle System Dynamic. - 1993. - Vol.22, №2,- P. 57-78.

101 Pascal, J. P. New method for reducing the multicontact wheel/rail problem to one equivalent rigid contact patch / J.P. Pascal, G. Sauvage // Vehicle System Dynamics. - 1991. - Vol. 20, №1,-P. 475-489.

102 Pascoe, S.K. Two new finite element contact algorithms / S.K. Pascoe, J.E. Mottershead // Computers & Structures. -1989. - Vol.32, №1. - P. 137-144.

103 Pearce, T.G. Prediction of wheel profile wear / T. G. Pearce, N. D. Sherrat//Wear. - 1991. - Vol.144, Issues 1-2.-P. 343-351.

104 Plasser & Theurer // International Railway Journal. - 1999. -N 6. -P. 2733.

105 Poon, S.Y. An experimental study of the shear traction distribution in rolling with spin / S.Y. Poon// Wear. - 1967. -10., №1,- P. 61-69.

106 Quinn, T.F.J. Role of oxidation in the mild wear of steel / T.F.J. Quinn // British Journal of Applied Physics. -1962. - Vol. 13. - P. 33-37.

107 Rabinowicz, E. Surface Energy Approach to Friction and Wear /

E. Rabinowicz // Product Engineering. - 1965. - Vol. 36, Nr. 6. - P. 95-99.

120

108 Santos, G. Characterization and modelling of a new heavy axle load freight wagon for wheel rail wear prediction / Santos G., Barbosa R., Shu Xinggao et al. // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of rail and rapid transit. -Article for consideration. - 2013.

109 Specht, W. Beitrag zur rechnerischen Bestimmung des Rad-und Schienen-Verschleisses durch Guterwagendrehgestelle. Diss. - Aachen. - 1985. - 116 p.

110 Specht, W. New particulars of Wear of Heavy Railway Carriage Wheels / W. Specht // Glasers Annalen. - 1987. - Vol. 9. - P. 271-280.

111 Suh, N.P. The delamination theory of wear / N.P. Suh // Wear. - 1973. -Vol.25, Issue l.-P. 111-24.

112 Sukhov, A.V. Analysis on the perspectives for extension of the service life period of railcar and locomotive wheels on the basis of the experience in development and operation of forged wheels and tires with enhanced rim hardness / A.V. Sukhov, A.S. Razumov, G.I. Bryunchyukov // Proceedings of 17th international wheelset congress (Kiev, Ukraine), Part 2, Session 8-14 - 2013. - P. 202-211.

113 Williams, J.A. Wear Modelling: Analytical, Computational and Mapping: A Continuum Mechanics Approach / J.A. Williams // Wear. - 1999. - Vol. 225-229, Parti.-P. 1-17.

114 Zakharov, S. Wheel Flange/Rail Head Wear Simulation / S. Zakharov, I. Komarovsky, I. Zharov // Wear. - 1998. -Vol. 215, Issues 1-2. - P. 18-24.

115 Zhang, T The analysis of wheel/rail profiles of different wear stages from heavy-haul freight trains / T. Zhang , J. Zhang // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of rail and rapid transit. -Article for consideration. - 2013.

116 Zobory, I. Prediction of wheel/rail profile wear / I. Zobory // Vehicle System Dynamics. - 1997. - Vol.28.-P. 221-259.