Совершенствование применения метода самокалибровки при пространственной аналитической фототриангуляции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.24.02, кандидат технических наук Любивая, Любовь Семеновна

• Любивая, Любовь Семеновна
• кандидат технических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат технических наук Любивая, Любовь Семеновна

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ИСКАЖЕНИЙ - КООРДИНАТ ТОЧЕК АЭРОФОТОСНИМКА

И УЧЕТ ИХ ПРИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФОТО ТРИАНГУЛЯЦИИ

1.1. Задачи и методы калибровки снимков . II

1.2. Лабораторный метод калибровки аэрофотосъемочных камер

1.3. Калибровка с использованием аэрофотоснимков испытательного полигона.

1.4. Метод самоналибровки

1.5. Проблемы, возникающие при применении самокалибровки

Глава 2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПАРАМЕТРОВ САМОКАЛИБРОВКИ ПРИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФОТО ТРИАНГУЛЯЦИИ

2.1. Необходимость и возможный путь выбора параметров оамокалибровки в процеосе строгого уравнивания

2.2. Анализ корреляции, параметров.-самокалибровки между собой и с основными неизвестными системы

2.3. Выбор наилучшей модели ошибок на основании анализа весовой функции уравненных значений параметров систематических искажений

2.4« Выбор модели систематических искажений до начала уравнивания с самокалибровкой

2.5. Применение прямого шагового регрессионного метода для выбора модели.

2.6. Составление дополнительных уравнений поправок

2.7. Алгоритм пространственной фототриангуляции. с самокалибровкой

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ МЕТОДА САМОКАЛИБРОВКИ ПРИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ 00 ТО ТРИАНГУЛЯЦИИ

3.1. Программное обеспечение для исследования проблем самокалибровки.

3.2. Исследование геометрических аспектов выбора модели систематических искажений

3.3» Исследование физичеоких аспектов выбора модели систематических искажений.

3.4. Иооледование возможности выбора модели.до начала. уравнивания с самокалибровкой

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование применения метода самокалибровки при пространственной аналитической фототриангуляции»

ХХУ1 съездом КПСС намечены величественные планы развития всех отраслей народного хозяйства страны. Исходя из экономиче -ской стратегии Партии, развитие науки должно быть в еще большей мере подчинено решению экономических и социальных задач совет -ского общества.

Планы топографо-геодезических работ на одиннадцатую пятилетку разработаны с учетом потребностей народного хозяйства в геодезических данных и топографических картах. Они предусматривают дальнейший рост производства на основе повышения производительности труда и качества работ, внедрения новой техники и технологии. На осуществление этих планов направлены совместные усилия научных и инженерно-технических работников.

Одним из факторов, оказывающих влияние на ускорение техниче -ского прогресса геодезического производства, является широкое внедрение и эффективное использование электронно-вычислительной техники. При этом, как указывалось на ХХУ1 съезде КПСС, следует расширять автоматизацию самих научно-иоследовательских работ о применением электронно-вычислительной техники. В связи о этим значительно повышается роль научных исследований,направленных на разработку, совершенствование и внедрение математического обеспечения электронно-вычислительных машин (ЭВМ).

За последние десять лет значительно возросла мощность парка ЭВМ в геодезических предприятиях. С приходом ЭВМ на производство аналитическая фототриангуляция заняла по сравнению с аналоговой главенствующее положение, благодаря более высокой точности ( в 1,2-2,0 раза) и производительности (в 3-4 раза) [22,23,24].

Исторически условия оложились так, что первыми были отработаны и внедрены в практику полиномные методы уравнивания фототри -ангулявди. Впоследствии широкое применение ЭВМ второго и особенно третьего поколения позволило развить и разработать алгоритмы наиболее строгого способа построения фототриангуляции - способа связок, идея которого была сформулирована проф.А.НДобановым в 1963 г. Технические возможности к постепенной замене им поли -номного уравнивания ныне у топографо-геодезического производства, в принципе, имеются.

Несмотря на недостатки способа полиномов, который не безупречен с точки зрения наименьших квадратов, так как в нем отыскиваются поправки не к непосредственно измеренным величинам, а к их функциям, этим способом все же продолжают успешно пользоваться [53]. Согласно теоретическим расчетам, приоритет по точности принадлежит способу связок, однако эти расчеты не всегда согласуются с практическими результатами. Как следует из докладов, представленных на ХШ конгрессе Международного фотограмметрического общества [75,91], дри значительных расстояниях мезвду опознаками точность способа полиномов даже превосходит точность способа связок. Это объясняется [34] более заметным влиянием в способе связок систематических искажений координат точек снимка»которые при полиномном уравнивании при удачном выборе аппроксимирующей функции,, в значительной мере компенсируются. Поэтому для успешного применения способа уравнивания связок следует продолжить разработку эффективных методов определения и устранения системати -ческих ошибок.

Использование при фототриангуляции данных, полученных при лабораторной калибровке фотокамеры, не привело к существенному повышению точности [91] . Другой метод калибровки,основанный на использовании аэрофотоснимков испытательного полигона,дает ощутимое повышение точности [81,84,91] лишь в том случае, когда фотографирование полигона проводилось при условиях, близких к условиям реальной производственной аэросъемки, что не всегда удается обеспечить.

Метод самокалибровки, обладая рядом преимуществ перед другими методами калибровки, может обеспечивать точность, близкую к методу полигонов [70,71,79]. Однако для широкого практического применения его необходимо решить ряд проблем, основной из которых является выбор неизвестных, описывающих систематические искажения фотоизображения.

В 1976-1980 годах эту проблему изучала специальная рабочая группа Комиссии Ш Международного фотограмметрического общества, на последних конгрессах которого значительное количество докладов было посвящено этой проблеме. На основании практических и теоретических исследований предложено большое количество математических моделей, описывающих систематические искажения координат точек на снимке, существенно различающихся между собой видом и числом параметров. До недавнего времени модель обычно закладывалась в программы для ЭВМ жестко, то есть оставалась одной и той же для любого блока. При выборе этой модем перед составителем программы всегда стояли две взаимоисключающие возможности.Действительно, чтобы заметно не ухудшать обусловленность системы,следует стремиться к уменьшению чиола параметров модели. С другой стороны, модель погрешностей должна достаточно полно описывать реальные искажения. К тому же. многими исследователями [73,87] замечено, что вид оптимальной модели ошибок зависит и от геометрической схемы блока. Поэтому, проблема подбора параметров, удовлетворяющих реальным физическим искажениям и в то же время,. не ухудшающих заметно обусловленность системы, требует индивидуального решения в каждом случае применения самокалибровки при фототри -ангуляции. И + как отмечалось в докладе председателя рабочей группы Комиссии Ш [84], в основе производственной программы фототриангуляции с дополнительными параметрами, описывающими систематические иокажения, должен лежать автоматизированный выбор этих параметров.

На решение поставленной задачи направляют свои усилия многие ученые как в Советском Союзе, так и за рубежом.' К числу первых попыток оптимизации выбора параметров самокалибровки в нашей стране относится работа В.В.Погорелова и Г.Н.Поповой [51], а за рубежом кИре1а е. [82] и <3гип а. [73], которые и в настоящее время занимают ведущие позиции в исследовании этого вопроса. Однако- предложенные методы выбора еще нельзя считать безупреч -ными, а исследование этого вопроса - завершенным, особенно исходя из требований производства [36]. В работах, выполненных под руководством проф. А.Н.Лобанова [36] , отмечается необходимость дальнейшего исследования этого вопроса. Имеются возможности улучшения как методов выбора параметров, так и технологической схемы аналитической фототриангуляции с самокалибровкой.

Указанная проблема неотлагательно потребовала решения при создании в Научно-исследовательском институте црикладной геодезии ЮТ комплекса программ для технологической обработки фотограмметрических измерений, в котором среди других задач предусматривается и строгое уравнивание фототриангуляции по связкам с применением самокалибровки^

Целью данной работы является совершенствование технологиче -ских алгоритмов для определения систематических искажений снимков применительно к пространственному фототриангулированию с самокалибровкой.

В ходе исследований перед автором встали следующие задачи:

1. Изучить проблему самокалибровки и сформулировать нерешенные вопросы.

2. Найти эффективные методы выбора параметров самокалибровки,оптимально , в соответствии о принципом наименьших квадратов соглаозрцие математическую модель фото триангуляции с измерениями.

3. Выявить условия надежного определения значений параметров.

4. Разработать и ввести в алгоритм пространственной фототриангуляции программные модули и процедуры для практической реализации метода самокалибровки, удовлетворяющего требованиям производства.

В настоящей диссертации отражены основные результаты теоретических и экспериментальных исследований автора, выполненных в 1978-83 гг.

Научная новизна работы определяется следующим:

1. Предложен метод выбора параметров систематических искаже -ний до начала строгого уравнивания по результатам предваритель -ного полиношого уравнивания.

2. Показана необходимость и возможность при этом выбора модели искажений с учетом геометрических условий и реальных систематических искажений, присущих конкретной фототриангуляционной сети.

3. Аналитически показана зависимость вида модели искажений от расположения измеренных точек на снимке.

4. Разработана методика применения прямого и обратного методов шаговой регрессии при выборе значимых параметров.

5. Доказана целесообразность включения систематических искажений в уравнивание в качестве псевдоизмеренных величин, для чего предложено составлять уравнения поправок, описывающие систематические искажения, со свободными членами, вычисленными по результатам предварительного уравнивания, и весом, учитывающим соотношение систематических и случайных ошибок.

Практическая ценнооть работы состоит в том, что на основе выполненных исследований, автором разработаны и введены в алгоритм пространственной фототриангуляции программные модули и процедуры для практической реализации метода самокалибровки, удовлетворяющего требованиям производства и существенно сокращающие, затраты машинного времени, потребного на выбор модели систематических искажений фотоизображения.

Разработанный технологический алгоритм и предложенные методы Еыбора модели искажений положены в основу подсистемы строгого, уравнивания с оамокалибровкой, которая входит е комплекс программ для технологической обработки фотограмметрических измерений в обширных (до I! 930 ghhmkob) сетях, созданный в НШ прикладной геодезии. Комплекс программ зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и внедрен в большинстве предприятий ГУГК.

Подсистема строгого уравнивания с самокалибровкой прошла в НИИ прикладной геодезии всестороннюю проверку и апробирование. На основе ее выполнены практические работы по производственным материалам. В настоящее время подсистема строгого уравнивания с самокалибровкой внедряется в предприятиях и организациях ГУГК.

Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения результатов исследований составит на крупном предприятии 1Ш 22 тыс.рублей.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения,списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Аэрокосмические съемки, фотограмметрия, фототопография», Любивая, Любовь Семеновна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные теоретические разработки и экспериментальные исследования позволяют сделать следующие выводы и рекомендации с целью совершенствования методов выбора параметров самокалибровки и технологической схемы аналитической фототриангуляции:

1. Необходимо и возможно выбирать модель систематических искажений с учетом геометрических условий и в соответствии с ре -альными систематическими искажениями, присущими конкретной фото триангуляционной сети. Аналитически и экспериментально доказана зависимость вида модели искажений, доступной для реализации при уравнивании, от расположения точек на снимке.

2. Выбор модели систематических искажений рекомендуется осуществлять по предложенной методике до начала отрогого уравнивания с оамокалибровкой по результатам предварительного полиномно-го уравнивания. Данная методика, требуя меньших затрат времени счета на ЭВМ, обладая достоинствами для программирования,обеспечивает такое же повышение точности, как и при выборе модели в процессе строгого уравнивания фототриангуляции с самокалибровкой. Последний способ выбора также теоретически разработан и экспериментально исоледован автором.

3. С целью повышения надежности решения следует включать в уравнивание некоррелированные параметры систематических искажений. Корреляцию параметров искажений между собой позволяет выявить анализ соответствующей корреляционной матрицы,выполненный на первом этапе выбора модели до начала строгого уравнивания с самокалибровкой. Избежать корреляции выбранных параметров искажений с основными неизвестными позволяет включение в исходную систему уравнений поправок, соответствующих условиям коллинеарности, дополнительных уравнений, описывающих систематические искажения. Свободный член их предложено вычислять с учетом результатов предварительного уравнивания и решения обратных фотограмметрических засечек по одиночным снимкам. Вес их учитывает соотношение систематических и олучайных ошибок.

4. Эффективным методом выбора параметров самокалибровки,оптимально у в соответствии с принципом наименьших квадратов;;. согласующих математическую модель фототриангуляции с измерениями, является метод, сочетающий использование прямой и обратной шаговой регресоии. Для выявления наиболее эффективных методов исследованы различные варианты выбора модели искажений.

5. Применение метода самокалибровки для исключения систематических искажений координат точек снимка при пространственной аналитической фототриангуляции позволяет существенно повысить точность фотограмметрических определений. Экспериментальные исследования показали, что эффективность применения самокали -бровки различна и зависит, во-первых, от числа опорных точек: при разреженном геодезическом обосновании повышение точности фотограмметричеоких определений более значительно (до 2-х раз). Результаты уравнивания по связкам проектирующих лучей с дополнительными параметрами, описывающими систематические искажения, практически не зависят от густоты опорной оети при изменении пооледней в некоторых разумных пределах. Во-вторых, повышение точности в результате применения самокалибровкид зависит от величины систематических искажений,присущих конкретной фототриангуляционной сети, и соотношения систематических и случайных ошибок. Если случайные ошибки в 2 раза меньше систематических, то точность повыситоя более, чем на 50$, а если ошибки одинаковы, то повышение точности примерно 10$,

Успешное применение самокалибровки возможно лишь при исключении грубых ошибок измерений.

6. Предложенный технологический алгоритм и методы для выбора наилучшей модели систематических искажений положены в основу подсистемы строгого уравнивания связок проектирующих лучей с самокалибровкой, входящей в комплекс программ для технологической обработки фотограмметричеоких измерений, созданный в НИИ прикладной геодезии. С использованием подсистемы отрогого уравнивания с самокалибровкой выполнены экспериментальные работы и производственное апробирование. В НИИ прикладной геодезии под -система принята в эксплуатацию. Начато освоение и внедрение ее в производство в одном из предприятий ГУГК.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Любивая, Любовь Семеновна, 1983 год

1. Антипов И.Т., Гончаров А.П. Математическая трактовка задачи калибровки АФА по снимкам испытательного полигона.-Тр.НИИГАиК, Новосибирск, 1974, т.35, с.51-68.

2. Антипов И.Т. Раочеты к точному решению сиотемы нормальных уравнений при строгих методах пространственного фототриангулирова -ния. Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1975,1*5,с.81-90.

3. Антипов И.Т., Чередов О.В. Уравнивание фототриангуляционного блока под условием коллинеарности.- Геодезия и картография, 1976, 11 8, с. 19-25.

4. Антипов И.Т. Математические аспекты фотограмметрии на ХШ конгрессе МФО,- Геодезия и картография, 1977, Л4, с.32-40.

5. Антипов И.Т. Вопросы повышения точности аналитической фототри-ан1уляции.- Геодезия и картография, 1978, #5, с.45-52.

6. Афремов В.Г, Описание и исследование фотограмметрической скамьи ЦНИИГАиК. Тр.Центр.НИИ геод.аэрофотосъемки и картогр., 1966, вып.165, 0.II0-II9.

7. Афремов В.Г. Определение фотограмметрической дисторсии фотографическим способом.- Геодезия и картография, 1968, $ 3,с.46-55.

8. Васильев JLH. Экспериментальная оценка аэрофотоаппаратов при помощи съемки испытательного полигона.-Геодезия и картография, 1976, П 5, с.25-32.фотографических систем.- Геодезия и картография, 1978, Щ2, с.35-42.

9. Гайдаев П.А., Большаков В.Д. Теория математической обработки геодезических измерений.- М.: Недра, 1969, 400 с.

10. Гончаров А.П. Обоснование необходимости создания эталонного фотограмметрического полигона. ХХП научно-техническая конференция Новосибирского института инженеров геодезии,аэрофотосъемки и картографии. Тезисы докладов, Новосибирск, 1972,с.132-133.

11. Гончаров А.П., Гладышев Г.В. Эталонный фотограмметрический полигон. Тр. НШПГ, 1980, вып.5 "Применение фотограмметрии в картографических и инженерных работах", с.107-115.

12. Дубиновский В.Б., Мельницкий H.H. Калибровка снимков с использованием фотографий испытательного полигона,- Геодезия и картография, 1971, F7, с.24-32.

13. Дубиновский В.Б. Построение фотограмметрических сетей с одновременным определением и исключением систематических ошибок координат точек снимков.- Геодезия и картография, 1971, Я9, с.40-46.

14. Дубиновский В.Б. Калибровка снимков ш фотографиям,по лученным из одной точки цространетва.- Геодезия и картография, 1972,1. В 4, с.38-48. ' >

15. Дубиновокий В.Б. Калибровка снимков с использованием овойств стереоскопической пары.- Геодезия и картография, 1972, Ю, с.55-63.

16. Дубиновокий В.Б. Калибровка онимков. М.: Недра, 1982, 224с.

17. Знаменский M. Воздушное фотографирование на сверхзвуковой скорооти.- Авиация и космонавтика, 1966, & 4.

18. Ихемаду С.О. Об аналитическом выражении радиальной фотограмметрической дистороии аэрокамер. Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1972, JE 4, с.121-126.

19. Кашин Л. А., Келль Л.Н., Лобанов А.Н. XI-й международный фотограмметрический конгреоо.- Геодезия и картография,1969, Л I, с.3-16.

20. Кашин Л.А., Полякова В.А. Международный симпозиум по аэротриангуляции.- Геодезия и картография, 1972, И, 0.63-71,

21. Киенко Ю.П., Васильев Л.Н. и др. ХП-й конгресс MÍO.-Геодезия и картография, 1973, JÍ5, с.41-54.

22. Кнорозов C.B. О калибровке фотограмметричеокой оистемы.-Геодезия и картография, 1968, Ш, с.53-57.

23. Коншин М.Д. Ошибки аэроснимков и способы их учета при фотограмметрической обработке одиночных стереопар.- Тр.Центр.НИИ геод.аэросъемки и картогр., 1977, вып.217, с.78-101.

24. Кузнецова Т.Е. Теоретические аспекты строгого способа аналитического триангулирования.- Тр.Центр.НИИ геод.»аэросъемкии картогр.,1974 (1975), вып.211, 59-65.

25. Курков В.М. Методы учета систематических искажений аэроснимка. Самокалибровка.- Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1980, JE 6, с.75-79.

26. Курков В.М. Самокалибровка при уравнивании метода связок.-Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1981, Jí6, с.104-110.

27. Лайков Н.Г. Математические основы строгого споооба фототриангулирования. Метод автокалибровки снимка. М.: Недра, 1976, 192 с.

28. Лобанов А.Н. Определение элементов ориентирования снимков по опорным точкам при помощи электронной вычислительной машины.- Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1964, $6, с.73-80.

29. Лобанов А.Н. Аэрофототопография.-М.: Недра, 1971, 560 с,

30. Лобанов А.Н. Блочная фототриангуляция с использованием элементов внешнего ориентирования и квазиснимков.-Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1973, Ж, о.99-108.

31. Лобанов А.Н. Аналитическая фототриангуляция и перспективы ее развития.-Геодезия и картография,1978, $ 4, с.49-54.

32. Лобанов А.Н. Математические модели ориентирования снимков и определения точек местности как одна из основных проблем фотограмметрии.- Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка,1980, В I, с.95-105.

33. Лобанов А.Н., Кузнецова Т.Е., Любомирский П.С. Аналитические методы фотограмметрии. Итоги науки и техники.- Геодезия и аэросъемка. М., 1982, 20, 61-135.

34. Лысенко Ф.Ф., Макеев В.М. Построение блочных сетей цутем раздельного уравнивания элементов внешнего ориентирования снимков и координат точек местности.- Геодезия и картография,1970, $8, с.32-38.

35. Лысенко ф.ф., Новиков А.Д., Лучинин К.Н. Испытания способов многомаршрутной фототриангуляции.- Геодезия и картография,1971, № 7, с.32-36.

36. Любивая Л.С. Пути оптимизации выбора дополнительных параметров цри самокалибровке снимков.- Тр. НИИПГ, вып.5,"Применение фотограмметрии в картографических и инженерных работах", М., 1981, с.53-66.

37. Любивая Л.С. Анализ корреляции параметров математической модели систематических искажений при самокалибровке снимков.- Новосибирск, 1983.- 15 е.- Рукопиоь представлена НИИГАиК. Деп. в ОНТИ ЦНИИГАиК 2 августа 1983 , JE 118 гд-Д83.

38. Любивая Л.С. Выбор модели систематических искажений при самокалибровке снимков по результатам предварительного уравнивания.- Новосибирск, 1983.- 13 с. Рукопись предотавлена НИИГАиК. Деп. в ОНТИ ШИИГАиК 2 августа 1983 , X 115 гд-Д83.

39. Любомирский П.С. Методика построения обширных фототриангуляционных сетей с использованием метода И.Ю.Пранис-Праневича.- Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1977, М, с.102-105.

40. Мазмишвили А.И. Споооб наименьших квадратов. М.: Недра,1968, 437 о.

41. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Выпуск I. Институт математики АН БССР, Минск, 1973, 165 с.

42. Машимов М.М. Итеративный метод построения и уравнивания пространственной фототриангуляции на ЭВМ с последовательной встав -кой неизвестных.- Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка,1966,1. В 3, с.95-114.

43. Могильный С.Г. Выбор способа уравнивания измерений,содержащих систематические ошибки.- Изв;вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1977, j§ I, с.49-56.

44. Погорелов В.В. Подготовка исходных данных при уравнивании маршрутных фотограмметричеоких сетей строгим способом.- Геодезия и картография, 1971, Ji 3, с.50-59.

45. Погорелов В.В., Попова Г.Н. Об определении систематических ошибок аэроснимков путем фотограмметрических гостроений.-Геодезия и картография, 1975, $ 3, с.46-52.

46. Погорелов В.В., Радионов В.А., Хлебникова Г.М., Яковлева P.A. О математическом описании систематических искажений координат точек на аэрофотоснимках.- Геодезия и картография, 1979, )£7, с,45-51.

47. Полякова В.А. Современное состояние аналитической пространственной фототриангуляции и перспективы ее развития.- Геодезия и картография, 1975, ЛЗ, с.36-46.

48. Романовский Г.В. Фотограмметрические параметры камеры фотоаппарата.- Геодезия и картография, 1974, $ 7.

49. Руководство по использованию комплекса программ для технологической обработки фотограмметрических измерений на ЭВМ ЕС: Отчет / НИИПГ; Руководитель работы И.Т.Антипов и др.1. Новосибирок, 1982, 434 о.

50. Стрыков А.И. Решение больших систем при аналитическом фототриангулировании.- Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1978, бешг»2, с. 100-108.

51. Фадцев Э.К., Фаддеева А.Н. Вычислительные методы линейной алгебры.- М.: Физматгиз, 1963. 734 с.

52. Фигревский И.И. Уравнивание аналитической фототриангуляции. -М.: Недра, 1976. 120 с.

53. Форсайт Д., Молер К., Численное решение системы линейных ал-геброических уравнений. М.: Мир, 1969. - 167 с.

54. Форсайт Д., Малькольм М., Моудер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 278 с.

55. Фоториангуляция с применением электронной цифровой вычислительной машины. М.: Недра, 1975, - 261 с. Авторы: Лобанов А. Овсянников Р.П., Дубиновский В.Б. и др.

56. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973. 957 с.

57. Ackermann F. ,Schilcher M. Auto and cross - correlation of image coordinates. Paper presented to the XIII Congress of the ISP,Helsinki, 1976, p.21.

58. Bauer H. ,Miiller J. Height Accuracy of Blocks and Bundle Adjustment with Additional Parameters. Presented Paper of Commision III, ISP Congress, Ottawa, 1972, p.19.

59. Brown D.O. Bundle adjustment with strip and blmck - invariant parameters. "Bildmess. und Luftbildw. 1974, 42, N6, 210-220.

60. Brown D.C. Ohe Bundle Adjustment-Progress and Prospects. Invited Paper of Commision III, ISP Congress, Helsinki, 1976,p. 33.

61. Ebûer H. Self Calibrating Block Adjustment. Invited Paper of Commision III, ISP Congress, Helsinki, 1976, p.17.

62. Ebner H.,Schneider W. Simultaneous compensation of sistematic errors with block adjustment by independent models.ËBildmess. und Luftbildw.", 1974, 42, N6, 198-203.

63. Ellenbeck H. ,Kupfer G. Bundle Adjustment by Field and Self Calibration-Recent Results.- Nachr.Karter und Vermessungsw.,1978, R2, N36, 95-111.

64. Grün A. Progress in photogrammetric point determination by compensation of systematic errors and detection gross errors Nachs.Karter - und Vermessungsw., 1978, N2, 36, 113-140.

65. Juhl J. ,Brande-lavridsen 0. 03ie AUC self-calibrating block adjustment method and its results from Jamijarvi test field. Hiotogrammetria, 38, 23-34.

66. Jacobsen K. Detection and Consideration of Systematic Image Errors Using the Hannover Bundle Block Adjustment. "Compensation of Systematic Errors of Image and Model Coordinates". Contributions to the WG III/3 seminar. Aalborg, Denmark. 1979, p.29-38.

67. Kilpela E. Compensation of Systematic Errors of Image and Model Coordinates. International archives of photogrammetry International Society for Hiotogr amine try XIVth Congress, Hamburg, 1980, p.407-427.

68. Kilpela E. Control patterns and directions for computation for Jamijarvi, Willunga and Kapunda test fields. Helsinki, 1978, p.20.

69. Kilpela E. ,Heikkila J.,Ihkila K. Compensation of Systematic Errors in Bundle Adjustment. International archives of photogrammetry ISP XIV Congress, Hamburg, 1980, p.428-435.

70. Kilpela E. Intermediate report of ISP WG III/3.- InsProbl. Accuracy !&aprov.Pbotogramm.Models., ISP Comiss. P Symp.1- Moscow, 1978, Vol.1.M. ,1979. 29-42.

71. Mauelshagen Ъ. "Teilkaliebrierung eines photogrагатеtrischen Systems unter Verwendung von Testfeldern" XIII Kongreß der Internationalen Gesellschaft für Photogrammetrie, Kommission III, Presented Paper von Symposium, Helsinki, 1976, S.16.

72. Moniwa Hidega. Концепция "фото-вариантной самокалибровки ж ее применение при уравнивании блока по связкам. "Photogrammetria", 1981, 36, FI, 11-29.

73. Salmenperä Н., Anders on J.M. ,Savolainen A. Efficiency of the extended mathematical model in bundle adjustment.-Bildmess. und Luftbildw., 1974, 42, N6, 229-233.

74. Schilcher M. Some practical examples of systematic errors of stereo-models.Paper presented to the XEII Congress of the ISP, Helsinki, 1976, p.22.

75. Schöler H. On photogrammetric distortion.-"Photogrammetrie Eng.", 1975, 41, N6, p.761-769.

76. Schut G.H. On correction terms for systematic errors in bundle adjustment.-Bildmess.und Luftbildw.,1974, 42, N6, 223-229.

77. Schut G.H. Selektion of Additional Parameters for the Bundle Adjustment.-Photogramm. Eng. and Remote Sens., 1979, ^5, N9, 1243-1252.

78. Wiser Ь., Ackermann F. The OEEPE test "Oberschwaben". Paper presented to the Xlllth Congress of the ISP, Helsinki, 1976, p.22.