Совершенствование модели температурной устойчивости бесстыкового пути под поездами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.06, кандидат технических наук Манюгина, Екатерина Андреевна

• Манюгина, Екатерина Андреевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Манюгина, Екатерина Андреевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МОДЕЛЕЙ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ БЕССТЫКОВОГО ПУТИ. РАЗРАБОТКА НАПРАВЛЕНИЙ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ

1.1 Анализ развития расчета устойчивости железнодорожного пути

1.2 Обоснование и выбор направлений исследования 17 Выводы по главе 1

2 ОБОСНОВАНИЕ РАСЧЕТНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ВЫБОР МЕТОДОВ ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1 Анализ существующих методов расчета устойчивости бесстыкового пути

2.2 Предлагаемая модель расчета устойчивости бесстыкового пути

2.3 Проверка адекватности предложенной модели 43 Выводы по главе 2

3 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БЕССТЫКОВОГО ПУТИ В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПРОДОЛЬНОЙ СЖИМАЮЩЕЙ СИЛЫ

3.1 Экспериментальное определение модулей упругости подрельсового основания

3.2 Исследование влияния асимметрии силового отпора подрельсового основания на напряженно-деформированное состояние верхнего строения пути под действием температурной продольной сжимающей силы

3.3 Влияние начальной вертикальной неровности на долю обез-груживания и отрыва подрельсового основания под действием только собственного веса верхнего строения пути

3.4 Исследование давления шпал на балласт под подвижным составом 55 Выводы по главе 3

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА СОПРОТИВЛЕНИ ПОПЕРЕЧНОМУ ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ШПАЛ В БАЛЛАСТЕ И СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОВОРОТУ РЕЛЬСА ОТНОСИТЕЛЬНО ШПАЛ НА ВЕЛИЧИНУ КРИТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

4.1 Влияние стохастического характера сопротивления на вели-

4.1.1 Влияние стохастического характера сопротивления поперечному перемещению шпал в балласте на изменение критической температуры

4.1.2 Влияние стохастического характера сопротивления повороту рельса относительно шпал на величину критической температуры

4.1.3 Совместное влияние характеристик сопротивления поперечному перемещению шпал в балласте и повороту рельса относительно шпал на величину критической температуры

4.2 Влияние стохастического характера сопротивления на величину критической температуры в кривых различных радиусов

4.2.1 Влияние стохастического характера сопротивления поперечному перемещению шпал в балласте на величину критической температуры

4.2.2 Влияние стохастического характера сопротивления повороту рельса относительно шпал на величину критической температуры в кривых различных радиусов

4.3 Влияние типов скреплений на устойчивость бесстыкового пути в горизонтальной плоскости при проведении ремонтных работ

4.3.1 Влияние локального ослабления сопротивления при различных типах скреплений на устойчивость в прямом участке пути

4.3.2 Влияние локального ослабления сопротивления при различных типах скреплений на устойчивость пути в кривых разных радиусов 75 Выводы по главе 4

5 ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПУТИ В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ БЕССТЫКОВОГО ПУТИ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

5.1 Влияние вертикальной неровности на устойчивость пути в горизонтальной плоскости без учета поездной нагрузки

5.2 Влияние вертикальной неровности на устойчивость пути в горизонтальной плоскости под поездом

5.3 Проверка адекватности разработанной модели устойчивости путем сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными 86 Выводы по главе 5 87 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 88 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 91 ПРИЛОЖЕНИЕ А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование модели температурной устойчивости бесстыкового пути под поездами»

ВВЕДЕНИЕ

В стратегии развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года большое внимание уделено развитию инфраструктуры [1].

Планируется:

• строительство новых железнодорожных линий общего назначения;

• строительство новых линий под скоростное и высокоскоростное движение;

• строительство вторых путей протяженностью до 3055,6 км;

• строительство крупных обходов Иркутского, Пермского и Новосибирского железнодорожного узлов;

• формирование обхода Московского узла;

• строительство северного обхода Свердловского узла;

• усиление и реконструкция существующих железнодорожных линий и

узлов.

Все эти мероприятия должны непременно сопровождаться увеличением полигона бесстыкового пути не менее чем на 16000 км.

И это не случайно. За последние пять десятилетий бесстыковой путь доказал свою экономическую эффективность.

Это не только повышение безопасности перевозочного процесса в части, зависящей от пути, не только повышение комфортности пассажирских перевозок, но и снижение повреждаемости подвижного состава, и связанных с этим расходов.

Приведем несколько показателей эффективности бесстыкового пути, принимаемых в расчетах [2]:

экономия на текущем содержании - до 25%; увеличение сроков службы элементов пути - до 10%; снижение расхода металла до 4,5 т/км; снижение сопротивления движению - до 10%; снижение расходов на ремонт подвижного состава - 8-10%;

• увеличение плавности хода поездов.

Однако работа бесстыкового пути под поездами не равнозначна работе звеньевого пути. В силу зависимости напряженно-деформированного состояния конструкции от температуры рельса устойчивость бесстыкового пути, как известно, становится одним из важнейших факторов в организации безопасного движения поездов, а с увеличением скоростей движения - первоочередным фактором.

Казалось бы, благодаря усилиям российских и зарубежных исследователей, выполнивших в прошедшие десятилетия всесторонние глубокие исследования работы бесстыкового пути, эта конструкция должна удовлетворять самым строгим требованиям безопасности. Однако эксплуатация данной конструкции пути на железных дорогах РФ показала, что не всегда обеспечивается его надежность. Так в период с 2000 по 2008 гг. произошло 36 выбросов бесстыкового пути, в том числе по сведениям Департамента пути и сооружений ОАО «РЖД» в 17 случаях со сходами подвижного состава. [3]

Наиболее тяжелая ситуация возникла в 2008 г . 12 июня 2008 г. на 7736 км перегона Шимановская - Селеткан Забайкальской ж.д., на котором произошло крушение пассажирского поезда со сходом 13 вагонов. В результате сбито 6 опор контактной сети и повреждено 200 м пути. Перерыв в движении составил 14 ч 25 мин, материальный ущерб составил на то время 35588тыс. руб [4].

Выбросы пути продолжались и в последующие годы. На Свердловской ж.д. 04 апреля 2010 года произошел выброс пути со сходом двух пассажирских вагонов. Причиной схода стало достижение температуры рельсовой плети плюс 24 °С и возникших дополнительных напряжений от подвижного состава, учитывая, что температура закрепления плети составляла минус 26 °С.

26 июня того же года допущен сход 6 вагонов на перегоне Лебедево -Безымянный Приволжской ж.д. Причиной схода, по мнению экспертов, стало ослабление устойчивости рельсошпальной решетки с образованием резкого угла в плане после работы комплекса путевых машин.

Попытки со стороны специалистов осмыслить такое положение устойчивости бесстыкового пути привело к выводу, что эти явления связаны, прежде всего, не

только с нарушениями технологии проведения путевых работ, но и с недостаточным пониманием работника путевого хозяйства особенностей температурной работы конструкции. Поэтому в условиях активного расширения полигона укладки бесстыковой конструкции пути и, прежде всего, в регионах со сложными климатическими условиями, требуется дальнейшее изучение работы этой конструкции. Одним из возможных путей изучения температурной работы бесстыковых рельсовых плетей являются методы математического моделирования, позволяющие рассматривать в модели дополнительные факторы, которые ранее не учитывались, что и предусматривается основным направлением данного исследования.

Поэтому поставленная в диссертационной работе проблема дальнейшего совершенствования моделей расчета устойчивости бесстыкового пути является актуальной.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МОДЕЛЕЙ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ БЕССТЫКОВОГО ПУТИ. РАЗРАБОТКА НАПРАВЛЕНИЙ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ

1.1 Анализ развития расчета устойчивости железнодорожного пути

Устойчивость железнодорожного пути при воздействии продольных температурных сил сжатия является частным случаем общей устойчивости строительных конструкций и сооружений. В силу этого, в качестве методов исследования устойчивости бесстыкового пути, на протяжении всей истории исследований используются методы строительной механики.

Устройство верхнего строения пути имеет ряд конструктивных и физических особенностей. Эти особенности и их постепенный учет при математическом моделировании определил большое историческое разнообразие, как разработанных моделей, так и методов их реализации.

История эволюции моделей устойчивости бесстыкового пути не носит характер строгой хронологической последовательности. Поэтому проследим и проанализируем эту историю в виде некоторой последовательной совокупности ключевых этапов.

При проведении анализа рассмотрим модель устойчивости как некоторую систему, включающей в себя в качестве подсистем:

- дифференциальное уравнение деформации изгиба балки, находящейся в некоторой упругой или реологической среде и обладающей при этом (или не обладающей) начальным изгибом в плоскости предполагаемой потери устойчивости;

- сопротивления упругой или реологической среды (силовой отпор), в которой находится балка, математическая зависимость и численные параметры сопротивлений;

начальные геометрические и силовые неровности балки (не прямолинейность ее оси), их спектральные характеристики или характеристики иного математического описания;

- продольная температурная сжимающая сила; ее величина, характер приложения, закономерности изменения во времени;

- продольные силы угона пути; их величина, характер приложения, закономерности изменения по длине пути;

- система сил от колес подвижного состава; их величины и характер приложения во времени и в пространстве.

Эволюция модели устойчивости - это как раз эволюция каждой из подсистем общей системы. Побудительной причиной такой эволюции является стремление получить все более и более адекватное описание физического поведения технической системы «железнодорожный путь».

В России важный вклад в изучение проблем устойчивости бесстыкового пути внесли такие ученые, как К.Н. Мищенко [5], Е.М. Бромберг [6-8], A.A. Кривободров [9], С.П. Першин [10], В.Г. Альбрехт [11, 12], Г.М. Шахунянц [13, 14], А.Я. Коган [15-17], А.И. Гасанов [18-20], С.И. Морозов [21, 22], В.И. Новакович [23-26], В.А. Грищенко [27], В.В. Ершов [28-30], Г.В. Карпачевский [31, 32], М.Ф. Вериго [3339], Н.П. Виногоров [40-42], B.C. Лысюк [43], Нгуен Ван Туен [44, 45], М.А. Маркарьян [46], O.A. Суслов [47], A.B. Савин [48], A.B. Лебедев [49, 50]; за рубежом расчеты - Й. Немешди-Немчека, Э. Немежди, А. Блоха, Г. Зандера, Г. Майера, Р. Леви, М. Мартине, Л. Сакмауера, М. Нумата, Д. Бартлета, Д. Игнятича [51-59] и многих других ученых.

В настоящее время существует два принципиальных подхода к моделированию устойчивости бесстыкового пути. Условно их можно классифицировать, как «статический» и «динамический» подходы.

«Статический» подход рассматривает потерю устойчивости не как процесс, протекающий во времени, а изучает условия равновесия балки, возникающие при приложении продольной температурной сжимающей силы. Результатом такого исследования является такая величина силы, традиционно определяемой термином «критическая сила», при которой происходит переход от одного устойчивого состояния равновесия к новому. В связи с этим модель устойчивости, выраженная

«Динамический» подход в противоположность «статическому» предполагает рассмотрение процесса деформирования пути во времени - от некоторого начального состояния нагрева рельса до некоторого заранее определенного момента, характеризуемого новым состоянием нагрева, или вплоть до момента потери устойчивости, т.е. перехода пути в новое состояние равновесия.

«Динамический» подход предусматривает непременное присутствие времени в дифференциальном уравнении изгиба балки и, соответственно, наличие инерционных параметров системы, например, массы и коэффициента диссипации.

«Динамический» подход в настоящее время применительно к задаче об устойчивости бесстыкового пути сформулирован в свою очередь в двух вариантах.

В.И. Новаковичем [23, 25, 60, 61] предложено в дифференциальное уравнение изгиба балки вводить параметр сопротивления пути поперечным деформациям, учитывающий явлении ползучести конструкции пути под поездными нагрузками. Им была предложена гипотеза, что за счет снижения трения между шпальным основанием и балластным слоем снижается сопротивление поперечным перемещениям, а процесс деформирования пути под поездом или при вывешивании его машинами и механизмами происходит не мгновенно, а развертывается во времени. Принято при этом, что снижение трения физически должно происходить, например, из-за возникновения вибраций, вызываемых колесами подвижного состава, а это, в общем-то, не противоречит современным взглядам на поведение сыпучих сред. Дифференциальное уравнение, предложенное В. И. Новаковичем, имеет следующий общий вид [60]:

0 | рд2у(х,г) | ду(х, О дх4 дх2 дг

где Е1- жесткость рельсошпальной решетки в горизонтальной плоскости; Р - температурная продольная сжимающая сила;

1 Здесь и далее в формулах сохранены условные обозначения, использованные авторами соответствующих литературных источников.

€ - коэффициент, зависящий от состояния балласта и условий эксплуатации, размерность этой величины может быть следующей.

В.И. Новаковичем и его учениками [24-26, 28-32, 60-72] этот подход активно развивается. С применением этой модели ее автором решен ряд важных задач укладки и содержания пути.

Несколько иной вариант «динамического» подхода предложен проф. М.Ф. Вериго [33-39]. Для получения адекватной, по его мнению, картины возникновения «выброса» бесстыковых рельсовых плетей, в дифференциальное уравнение введены с одной стороны распределенная масса пути, что позволило ввести фактор времени, и, с другой, - поперечные силы от колеса на рельс, стремящиеся сдвинуть рельсошпальную решетку поперек ее продольной оси. Разработанные программы численного интегрирования и полученные при этом дифференциальные уравнения, позволили автору имитировать и наблюдать изменение во времени процесса деформирования рельсошпальной решетки, при потере устойчивости под проходящим экипажем.

В качестве основного используется дифференциальное уравнение динамического равновесия элемента бесстыкового пути длиной ¿¿у (рисунок 1.1) при действии на него продольной температурной силы.

Дифференциальное уравнение имеет вид:

д4у от

д\у + $)+_ 1

+ т

д2у д(г(ду\\

дГ д1

Л

V Ч&уу

дг

д2& Я

где <5 - абсцисса точки на оси пути; t - время;

у=у(8,$ - горизонтальное поперечное перемещение оси пути в точке Б в момент времени 1\

д=д(8) - начальная неровность пути в плане (рихтовка); К - радиус кривой;

Е - модуль упругости рельсовой стали;

/ - момент инерции рельса относительно вертикальной оси симметрии;

/j — - эмпирическая нелинейная функция, выражающая зависимость

\dsj

момента сил сопротивления повороту рельса в узле промежуточных скреплений в плане от значений этого угла поворота в каждой точке с абсциссой S;

f2(y) - эмпирическая нелинейная зависимость силы сопротивления поперечным перемещениям одиночной шпалы в балласте от величины у.

Рисунок 1.1- Расчетная схема динамической модели бесстыкового пути В настоящее время это второе направление исследований пока не нашло своего широкого продолжения.

Не отвергая полезности и возможности реализации «динамического» подхода, в данной диссертационной работе ограничимся рассмотрением моделей «статического» подхода.

Вернемся к историческому анализу развития модели устойчивости бесстыкового пути,

Как уже отмечено выше, первые модели устойчивости рассматривали путь как балку, находящуюся в упругой среде.

При этом в качестве момента инерции балки принимался первоначально момент инерции двух рельсов, а в дальнейшем приведенный момент инерции рельсошпальной решетки.

Дифференциальное уравнение в этом случае можно представить в виде:

+ Ру"+д = О

где у — поперечный сдвиг рельсовой плети, м;

Е - модуль упругости рельсовой стали, МПа;

4

I- момент инерции поперечного сечения рельса, м ;

Р - температурная продольная сжимающая сила, кН;

д - распределенная нагрузка от веса верхнего строения пути, Н/м.

Однако обстоятельные экспериментальные работы [6-8, 10-12, 46] показали, что зачастую в этом случае получаются неадекватные ожиданиям результаты.

Поэтому произошел переход к модели пространственной системы, в которой два рельса и подрельсовое шпальное основание создают рамную систему. При этом рельсы и шпалы связаны «несовершенным» шарниром, сопротивляющимся, их взаимному повороту. Такое представление взаимодействия рельсов и шпал привело к добавлению в дифференциальное уравнение продольного изгиба балки нового члена, зависящего от угла поворота системы в процессе деформирования, отражающего эту связь. Например, в работе [45] описано дифференциальное уравнение, основывающееся на следующей расчетной схеме:

1. бесстыковой путь рассматривался как составной стержень со средней по двум рельсовым нитям начальной неровностью;

2. эксцентриситет приложения температурной продольной сжимающеи силы на каждом сечении рельсовой нити вызывается только наличием горизонтальной начальной неровности;

3. температурная продольная сжимающая сила в рельсе принимается постоянной;

4. рельсы работают в упругой стадии.

12

сЬс4 ск2 ах ах

где Р - температурная продольная сжимающая сила; II- модуль упругости подрельсового основания; т - момент сопротивления повороту рельса относительно шпал; V - ордината начальной ненапряженной неровности пути2.

Исторический анализ показывает, что сопротивления деформациям пути, то есть поперечному смещению в балласте и взаимному повороту рельса относительно шпал при температурной работе конструкции пути первоначально принимались в виде линейных зависимостей. Такой подход к изучению работы пути позволил получить результаты, приведшие к обоснованию возможности создания бесстыкового пути, как в ряде зарубежных стран, так и на российских железных дорогах.

Дальнейшие экспериментальные исследования сил сопротивления показали, что правильнее описывать их нелинейными зависимостями [9, 75]. В частности, Е.М. Бромбергом [9] были проведены несколько экспериментов по определению поперечного перемещения шпал в балласте. На рисунке 1.2 представлены кривые, отражающие сопротивления продольному перемещению деревянных шпал в балласте, причем каждая кривая соответствует отдельной шпале, номер которой указан в конце кривой.

Все кривые носят ярко выраженный нелинейный характер.

Такой подход потребовал перехода к моделированию устойчивости в нелинейной постановке. Это оказалось связанным с необходимостью привлечения к разработке теории более сложного математического аппарата.

Практически одновременно с этим было выяснено, что получение адекватного представления о работе бесстыкового пути требует учета начальных поперечных

2 В формулах совместной модели параметр начальной ненапряженной неровности записывается как у0 и г0, параметр, отвечающий за сопротивление повороту рельса относительно шпал у А.Я. Когана записывается

как функция/2(у), у М.Ф. Вериго как функция

неровностей пути (неровностей в плане, неровностей по рихтовке). Такими неровностями в плане, аналогичных по своему действию кривизне пути в кривых его участках, образуются при эксплуатации пути и фиксируются средствами диагностики путеизмерения.

Перемещение 6 мм

Рисунок 1.2 - Сопротивления продольному перемещению шпал на слабо -

уплотненной щебеночной призме Наиболее полное построение «статической» задачи в ее нелинейной постановке дано в работах А. Я. Когана [15-17, 27, 76, 77]. Им учтены функции сопротивления поперечному перемещению шпал в балласте и повороту рельса относительно шпал [76]. Дифференциальное уравнение имеет вид:

шу+р/ - /2'(У)+МУ) = -РУ1

где у - поперечный сдвиг рельсовой плети, м;

Е - модуль упругости рельсовой стали, МПа;

х ^

1У - момент инерции поперечного сечения рельса относительно вертикальной оси, м4;

/)(у•) - функция, описывающая сопротивление поперечному перемещению рельсовой нити в зависимости от величины перемещения, Н/м;

/2(у) - функция, описывающая сопротивление повороту рельсов относительно шпал в зависимости от угла поворота рельса, Н/м;

Р - температурная продольная сжимающая сила, кН;

Уо - функция, описывающая начальную ненапряженную горизонтальную неровность рельсовой нити, м.

Функцию, описывающую сопротивление рельсовой нити поперечным деформациям, была представлена в виде двухпараметрической обратной функции тангенса:

/\{у) = Ваг(11)

где Ъ (м) и В (кН/м) - эмпирические коэффициенты.

Функция, описывающая сопротивление повороту рельсов относительно шпал в зависимости от угла поворота, представлена в виде трехпараметрической функции тангенса, параметры которой определены из экспериментальных данных:

г

/2(У') = ЧУ' + Магс*8^- (1.2)

Тогда

Мг

К (у) = ЧУ"+ М ^^ = ду" +-Г——. = ду" + у"

У

1 +

^ 2 " г2 + (у')2

г2 +

У \г ;

г

\г /

где г, М, q - эмпирические коэффициенты, характеризующие функцию сопротивления повороту рельса относительно шпалы.

A.B. Лебедевым [49, 50, 77] под руководством А.Я. Когана в дальнейшем были проведены экспериментальные исследования по уточнению функции сопротивления повороту рельса относительно шпал для разных типов промежуточных скреплений. Данные расчетов представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Величины эмпирических коэффициентов М, д, г для скреплений ЖБР-65 и АРС-4 в зависимости от эпюры шпал

Тип скреп ления Момент затяжки клеммных болтов, Н*м (позиция монорегулятора для АРС) Коэффициенты, характеризующие прижатие скреплений

г с эпюрой шпал, шт./км

2000 1840

M q M q

ЖБР 50 0,0004 0,22 70 0,2024 64,4

100 0,0004 0,3 114 0,276 104,88

150 0,0004 0,4 137 0,368 126,04

200 0,0004 0,84 140 0,7728 128,8

АРС 1 0,0009 0,09 7 0,0828 6,44

2 0,0009 0,22 12,5 0,2024 11,5

3 0,001 0,3 17,5 0,276 16,1

4 0,0011 0,38 18,5 0,3496 17,02

Это позволило дополнительно решить задачу о влиянии конструкции скреплений на устойчивость бесстыкового пути.

Полученные А .Я. Коганом решения позволяют, в частности, указать по результатам прохода вагона-путеизмерителя те места, где неровности имеют опасные размеры с точки зрения «температурного выброса» пути [48].

Аналитическое интегрирование дифференциального уравнения в такой полной, нелинейной постановке дало возможность А.Я. Когану получить следующие выражения связи, позволяющие решать широкий круг задач

2 Р

В* = В - ——Ц лВ.

? р Р

лВЛ ВЯ

Ьв'УЕ^^У2 + С2 -У) 2М (у/г2 + со2С2 -г) _

с2л/г2 + с2

2л2

со1С

СО = 4

[2В*У(у/У2 +С2 -У). ЕЗйС2 ^¡У2 + С2

ЕГСОаС2 +

М

Со =

^г2+со2С2

СО

2С2 + 2В*(у/У2 +С2 -У)

РкСсо'

где Со - амплитуда начальной ненапряженной неровности; С - амплитуда ненапряженной неровности; РК - критическая температурная продольная сжимающая сила; г, Ъ, В- эмпирические коэффициенты к функциям сопротивлений. Длина неровности, соответствующая частоте со, составит:

СО

1.2 Обоснование и выбор направлений исследования

Проведенное выше рассмотрение процесса эволюции моделей устойчивости позволяет сделать вывод, что в настоящее время уровень их развития уже позволяет решать широкий круг практических инженерных задач проектирования и содержания бесстыкового пути. Возникает, однако, вопрос, в достаточной ли мере

3 В данных формулах критическая температурная продольная сжимающая силы автором обозначалась параметром 1ЧК

17

ныне эти модели удовлетворяют потребностям полного понимания особенностей физического функционирования бесстыкового пути и практике его содержания? Если согласиться, что это не совсем так, то есть согласиться с тем, что наше понимание еще не полно, то возникает следующий вопрос, в каком направлении необходимо дальнейшее проведение теоретических и экспериментальных исследований в этой области.

При этом необходимо выяснить, какие параметры теоретической модели описаны недостаточно полно в своем физическом функционировании и каково влияние этой полноты описания на конечных результатах расчета устойчивости.

Рассмотрим поставленный вопрос подробнее, сформулировав ряд предположений. При этом оформим получившиеся предположения в виде научных гипотез.

Экспериментальные исследования ВНИИЖТа на специальном стенде, проведенные под руководством Е.М. Бромберга [6-8, 73, 75], показали, что процесс температурного деформирования бесстыковых плетей и последующая потеря устойчивости происходит не только в поперечной плоскости, а сопровождается вертикальными деформациями. В работе [73] Бромберг Е.М. отмечает, что процесс выброса весьма сложен, развивается на значительной длине пути и протекает не во всех опытах одинаково «на значительном удалении от места наибольшего искривления рельсошпальной решетки почти во всех случаях наблюдается ее вертикальное поднятие с незначительным горизонтальным перемещением...» (рисунок 1.3).

По результатам опытов Е. М. Бромберга можно судить и о размерах влияния обезгруживания рельсошпальной решетки на ее поперечные сдвиги под движущимся по бесстыковому пути поездом. Вот как он описывает процессы поперечного сдвига шпал в этих опытах: «Многочисленными визуальными наблюдениями и по мессурам за поведением ряда шпал на прямых и в кривых участках пути установлено, что, несмотря на вибрацию пути и действие продольной силы, боковой сдвиг шпалы начинается при накатывании колесной пары на расстоянии от нее 0,5 -1,0 м, т. е. когда она уже в какой-то мере была нагружена и

ч Уровень кср^еи повео«»юс-и \ балллтого еясж__

Рисунок 1.3 - Вертикальные неровности рельсошпальной решетки и зазоры между подошвами шпал и их постели [25]: А/ь А/^ь и А/1+1 - размеры максимальных зазоров между подошвами шпал и верхней поверхностью балластного слоя;

10Ь I оЛ_1 и 1о4+1 - длины полуволн поверхности балластного слоя «Ускоренная киносъемка показала, что весь процесс выброса пути продолжается от 0,1 до 0,2 с. Следовательно, выпучивание рельсовых плетей может распространяться на весьма большие отрезки бесстыкового пути даже в самой начальной стадии развития выброса, а некоторые точки рельсовых плетей у шпал могут подниматься над своей постелью на 15 - 20 мм, т. е. терять контакт с основанием. При этом силы сопротивления поперечным перемещениям у таких шпал становятся ничтожно малыми» [73].

На основании сказанного можно предположить, что бесстыковой путь деформируется в вертикальной плоскости под действием продольной температурной сжимающей силы аналогично деформированию в поперечной плоскости. Одним из главных факторов такого деформирования могут выступать начальные вертикальные неровности. При этом в результате нагрева рельса возникают локальные «выпучивания» пути, ослабление давления части шпал на балласт, снижение величины трения между балластом и шпалой по ее нижней

постели и, как следствие, локальное снижение в этих зонах общего сопротивления пути поперечным перемещения.

То, что такое ослабление может происходить, свидетельствуют случаи выбросов звеньевого [40-41] пути при полном закрытии зазоров на достаточном большом его протяжении.

Исследования такого рода устойчивости проводились еще в тридцатые годы прошлого века. Тогда потерю устойчивости пути в вертикальной плоскости чаще всего связывали с невысокой мощностью пути в целом и рельсов в частности. К.Н. Мищенко [5] писал: «Обычно поднятие колеи в вертикальной плоскости наблюдается только в начале выбрасывания. При этом после незначительного перемещения шпал в вертикальной плоскости, вызывающего, однако, падение сопротивления поперечному перемещению колеи, дальнейшее развитие процесса протекает почти полностью уже в горизонтальной плоскости».

В дальнейшем мощность пути существенно возросла, и это направление исследований было, по-видимому, признано неактуальным. Другая причина того, что исследования влияния на устойчивость пути вертикального деформирования не нашли своего продолжения, лежит в плоскости большой сложности как экспериментального, так и аналитического решения задачи определения влияния этого фактора.

Сформулируем рабочую гипотезу 1: «В процессе нагрева рельсов под воздействием продольной температурной сжимающей силы при наличии в пути начальных вертикальных неровностей происходит деформация рельсов, сопровождающаяся локальным снижением давлений рельса на шпалы и шпал на балласт, приводящим к соответствующим снижениям поперечного сопротивления шпал перемещениям в балласте и, как следствие, к существенному снижению показателей его устойчивости».

В диссертационном исследовании предполагается найти способы теоретической проверки этой гипотезы.

Традиционно в расчетах пути на прочность модель пути рассматривается в виде балки бесконечной длины, лежащей на сплошном упругом основании. При

этом предполагается, что основание линейно, а модуль упругости подрельсового основания при изгибе рельса как в направлении вниз (положительный прогиб), так и направлении вверх (отрицательный прогиб) - одинаков. Такое предположение приводит к достаточно простой и удовлетворительно точной схеме расчета напряженно деформированного состояния пути под воздействием поездных нагрузок.

Однако совершенно не очевидно, что при воздействии продольных сжимающих сил на рельс такая расчетная схема останется справедливой. Это требует своего особого исследования.

Сформулируем рабочую гипотезу 2; «При моделировании вертикальных температурных деформаций необходимо учитывать, что отпор основания деформациям вверх существенно отличается от отпора основания деформациям вниз. Эта асимметрия отпоров может оказать существенное влияние на величину параметра устойчивости пути».

Результаты многочисленных экспериментов по определению параметров, отвечающих за характер и величину деформаций пути, носят ярко выраженный стохастический характер. Это в полной мере относится и к сопротивлениям перемещения рельсошпальной решетки [42, 46, 78, 79], находящейся под воздействием температурной продольной сжимающей силы (рисунок 1.2). Можно предположить, что такой характер этих параметров может оказывать существенно влияние на точность вычисления величины критической силы, определяющей его устойчивость. Например, на рисунке 1.4 приведены экспериментальные данные по определению сопротивления повороту рельса относительно шпал в горизонтальной плоскости для скрепления типа ЖБР-65.

Как видно из рисунка 1Л для каждого момента затяжки гаек клеммных болтов определяется несколько кривых, которые аппроксимируются при дальнейшем рассмотрении. Так как для определения параметров сопротивления в узле скрепления при одинаковом моменте затяжки гаек клеммных болтов требуется провести ряд расчетов, и в каждом из них строится своя кривая, можно

о 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045 ф, рад

Рисунок 1.4 - Зависимости момента кручения рельса от угла поворота для скрепления типа ЖБР-65 при различных вариантах затяжки гаек клеммных болтов: 1 - при затяжке гаек клеммных болтов 200 Нм; 2- 150Нм; 3- 100 Нм; 4- 50 Нм

Следует отметить, что постановка вопроса о влиянии стохастических параметров сопротивления и случайного характера начальных неровностей была поставлена еще на заре внедрения бесстыкового пути и нашла свое отражение, например, в диссертации Нгуен Ван Туена [45], выполненной под руководством проф. Г.М. Шахунянца в конце 60-х годов прошлого века. Им, в частности, получены функциональные связи между дисперсией начальной неровности, рассматриваемой как случайные зависимости, распределенные по закону Гаусса, с дисперсией поперечных температурных деформаций пути. Эта задача, при этом, решена была лишь для малых деформаций, то есть вдали от критической силы [44].

Кроме того, исследование влияния стохастического характера параметров сопротивления в работе Нгуен Ван Туена были только поставлены, но не были доведено до конца, то есть они рассматривались в данном исследовании как детерминированные величины.

На необходимость учета стохастического характера сопротивлений поперечному сдвигу рельсошпальной решетки при изучении его температурной работы указывал и М.Ф. Вериго [33]. Он мотивировал такую необходимость тем, что опыты на стенде ВНИИЖТ для каждого результата по определению критической силы приводили к разной, широко варьируемой величине. Этот стохастический характер результатов опытов, по его мнению, как раз и связан с вероятностным характером параметров сопротивления пути поперечному сдвигу. Именно поэтому в своей имитационной модели потери устойчивости предусматривал ввод поперечного сопротивления шпалы сдвигу и сопротивление повороту рельса относительно шпалы как вероятностную величину.

Тем не менее, им не опубликованы результаты исследований по влиянию вероятностных характеристик сопротивлений на степень изменения критической силы.

Сформулируем рабочую гипотезу 3: «Характеристики поперечного сопротивления шпал в балласте и характеристики сопротивления повороту рельса относительно шпал носят стохастический характер. Это обстоятельство должно привести к стохастическому характеру величины критической силы и может вносить существенный вклад в формирование численного значения этой силы».

Как свидетельствует проведенный выше анализ развития теоретических исследований бесстыкового пути все они, как правило, проводились при отсутствии на пути подвижного состава. Все эти методы и получаемые с их помощью результаты опубликованы и общеизвестны. Но если современные методы исследования устойчивости бесстыкового пути, не нагруженного движущимся подвижным составом (особенно методы математического компьютерного моделирования!), как отмечает М.Ф. Вериго [33, 80], уже позволяют решать огромное количество различных практических задач, то в исследованиях устойчивости бесстыкового пути под движущимся поездом, по-видимому, в настоящее время делаются только первые шаги. По существу же нарушение устойчивости бесстыкового пути с образованием выброса рельсошпальной решетки

под движущимися поездами до сих пор не подвергалось достаточно глубокому научному исследованию, если не считать упрощенного решения этой задачи.

Ставя задачу изучения устойчивости пути под поездами, М.Ф. Вериго подчеркивал, что расчетная схема в такой задаче должна представлять собой единый динамический комплекс «бесстыковой путь плюс подвижной состав», у которого во времени и в пространстве взаимно связаны все динамические и статические перемещения, а также деформации и все силовые факторы.

Мало того, по его мнению, ко всему этому, надлежит добавить стохастический разброс различных параметров, входящих в расчетные схемы, о чем говорилось выше. Но и в самом общем виде - их циклические изменения, связанные с погодными условиями, изменениями скоростей движения поездов на перегонах и станциях, процессов разгона и торможения поездов и т. п.

В обоснование этого им отмечалось, что «такого рода крушения поездов — явление совсем нередкое и в зарубежной, да и в отечественной практике эксплуатации железных дорог». Такое положение в работе [80] опирается на анализ случаев крушения на отечественных дорогах и дорогах США.

Приведем выдержку из работы [80], характеризующую положение дел на дорогах РФ.

«Приведенные далее сведения заимствованы из официальных материалов Департамента пути и сооружений МПС РФ за период с начала 1998 до конца 2001 г. В 1998 г. по одному крушению на выбросе пути под поездами произошло на Приволжской и Северо - Кавказской железных дорогах, в 1999 г. - в общей сложности пять подобных крушений на Юго-Восточной, Восточно - Сибирской и Московской дорогах. В 2000 г. одно такое же крушение было на Северо -Кавказской дороге, а в 2001 г. — еще одно на Юго - Восточной. Все эти крушения происходили на выбросах типовых конструкций верхнего строения бесстыкового пути, уложенных рельсами Р65 на щебеночном балласте, в основном, на железобетонных шпалах в прямых, и лишь два из них в круговых кривых радиусами от 400 и 650 м. Все выбросы пути возникали в интервале между апрелем и сентябрем от 12.00 до 16.00. Первыми, как правило, сходили с рельсов хвостовые

вагоны поезда и реже примыкающие к ним вагоны. Среди сошедших вагонов были пассажирские и грузовые, цистерны, платформы-контейнеровозы и вагон-зерновоз. В обобщенных материалах МПС РФ по этим крушениям отсутствуют сведения о состоянии пути и сошедших с рельсов единиц подвижного состава, необходимые для соответствующего полного анализа причин этих сходов с рельсов. Однако ценно, прежде всего, то, что сходы с рельсов произошли и начинались с образования выбросов пути и не перед поездом, а в его концевой части.

Приведенные примеры сходов с рельсов и крушений из практики отечественных железных дорог с полной очевидностью свидетельствуют о том, что крушения поездов из-за выбросов бесстыкового пути под движущимися поездами были и могут возникать в будущем, если не будут приняты соответствующие меры по их предотвращению».

Принципиальную возможность возникновения потери устойчивости пути при проходе поездов допускает и В.С.Лысюк, много занимавшийся изучением причин потери надежности пути и расследованиями крушений и аварий, в том числе, и на бесстыковом пути. В своей работе [43] он пишет следующее. «При нарушении ТУ на устройство, укладку и содержание бесстыкового пути в рельсовых плетях в жаркую безоблачную погоду могут возникать сверхнормативные (закритические) температурные сжимающие продольные силы, которые в местах пониженного сопротивления искривлению (температурному выбросу) колеи вызывают горизонтальную поперечную ее сдвижку с амплитудой 30—40 см. Местами такого пониженного сопротивления являются места с неуплотненным (разрыхленным) балластом. Примерно на участке 50 м перед движущимся локомотивом рельсы вибрируют, что снижает сопротивление колеи выбросу. Наиболее слабое сопротивление выбросу находится примерно на расстоянии 3 м перед первой колесной парой локомотива в зоне отрицательной полуволны прогиба рельса.

Именно в этом месте наименьшее сопротивление выбросу (в десятки раз меньше, чем под поездом) и в этом месте наиболее вероятен выброс колеи при возникновении в рельсовых плетях сверхнормативных температурных сил.

Процесс температурного выброса колеи на величину 30—40 см длится всего

0,2 с. Средняя техническая скорость движения грузовых поездов на дорогах России составляет около 45 км/ч. При такой скорости за 0,2 с локомотив успевает пройти только 1,1м. Если даже скорость грузового поезда будет максимальной, равной 80 км/ч, то и при этой скорости локомотив не успевает приостановить своей пригрузкой начавшийся процесс выброса, тем более, что впереди перед начавшимся выбросом колеи путь не пригружен и имеется свободный подток энергии за счет продольного перемещения рельсовых плетей к месту выброса (навстречу движущемуся поезду). Поэтому при температурном выбросе колеи перед движущимся грузовым поездом неизбежен сход с рельсов первой оси локомотива (рисунок 1.5). Если же процесс температурного выброса пути начинается на отрицательной полуволне прогиба рельса перед локомотивом пассажирского поезда, следующего со скорости более 110 км/ч, то машинист почувствует резкий боковой толчок, по локомотив может проследовать место начавшегося температурного выброса без схода с рельсов, так как начавшийся процесс выброса частично приостанавливается вследствие прижатия рельсошпальной решетки массой локомотива. Выброс завершается под первым вагоном в межтележечном пространстве (оно у пассажирских вагонов значительно больше, чем у грузовых)».

Рисунок 1.5 - Схема схода локомотива при наезде на место выброса Однако поставленная выше задача пока не решена в должной мере и требует дополнительных исследований. Поэтому сформулируем следующую рабочую гипотезу 4: «Статистика крушений и аварий, предваряющаяся или сопровождающаяся потерей устойчивости бесстыковых рельсовых плетей,

позволяет предположить, что при проходе поезда в пути возникают явления, приводящие к ослаблению его устойчивости».

Сформулированные выше гипотезы требуют, как это принято в науке, своей проверки. Такая проверка требует в свою очередь разработки методики математического моделирования, а именно - разработки расчетной математического аппарата, алгоритмизации процесса ее реализации, разработки компьютерных программ и плана постановки расчетного эксперимента.

Структурный перечень пунктов, которые исследуются в диссертационной работе, выглядит так:

1. обоснование расчетной математической модели устойчивости бесстыкового пути;

2. выбор метода ее исследования;

3. исследование напряженно - деформированного состояния верхнего строения пути в вертикальной плоскости под действием продольной температурной сжимающей силы (проверка рабочей гипотезы 1);

4. исследование влияния асимметрии силового отпора подрельсового основания на напряженно-деформированное состояние верхнего строения пути при учете продольной температурной сжимающей силы (проверка рабочей гипотезы 2);

5. исследование влияния стохастического характера поперечного сопротивления шпал в балласте и сопротивления повороту рельса относительно шпал на величину критической температуры (проверка рабочей гипотезы 3);

6. исследование совместной модели расчета устойчивости бесстыкового железнодорожного пути (проверка рабочей гипотезы 4).

Выводы по главе 1:

1. Проведен анализ развития математических моделей устойчивости бесстыкового пути.

2. Этот анализ позволил сформулировать несколько рабочих гипотез о роли ряда физических факторов, влияющих на сопротивление рельсошпальной

- в процессе нагрева рельсов под воздействием продольной температурной сжимающей силы при наличии начальных вертикальных неровностей пути происходит деформация рельсов, сопровождающаяся локальным снижением давлений рельса на шпалы и шпал на балласт, приводящим к соответствующим снижениям поперечного сопротивления шпал перемещениям в балласте и, как следствие, к существенному снижению показателей его устойчивости;

- при моделировании вертикальных температурных деформаций необходимо учитывать, что отпор основания деформациям вверх существенно отличается от отпора основания деформациям вниз. Эта асимметрия отпоров может оказать существенное влияние на величину параметра устойчивости пути;

характеристики поперечного сопротивления шпал в балласте и характеристики сопротивления повороту рельса относительно шпал носят стохастический характер. Это обстоятельство должно привести к стохастическому характеру величины критической силы и может вносить существенный вклад в формирование численного значения этой силы;

- статистика крушений и аварий, предваряющаяся или сопровождающаяся потерей устойчивости бесстыковых рельсовых плетей, позволяет предположить, что при проходе поезда в пути возникают явления, приводящие к ослаблению его устойчивости.

3. Сформулированы направления исследований в данной диссертационной работе.

2 ОБОСНОВАНИЕ РАСЧЕТНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ВЫБОР МЕТОДОВ ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Проведенный в главе 1 анализ эволюции моделей расчета устойчивости бесстыкового пути и сформулированные рабочие гипотезы позволяют перейти к окончательному выбору расчетной модели и метода дальнейших исследований.

Сформулируем основные требования к формированию математической модели исследования устойчивости бесстыкового пути. Чтобы позволить произвести проверку выдвинутых гипотез, модель должна при своей реализации тем или иным методом обеспечить:

- совместное рассмотрение деформаций в вертикальной и горизонтальной (поперечной) плоскостях; в дальнейшем будем называть их вертикальной и горизонтальной подсистемами совместной модели;

- учет асимметрии отпора подрельсового основания для вертикальной подсистемы совместной модели;

- учет в качестве внешних нагрузок температурной продольной сжимающей силы в вертикальную и горизонтальную подсистемы общей модели;

- рассмотрение в качестве внешних нагрузок в вертикальной подсистеме вертикальных сил от подвижного состава;

- представление сопротивлений подрельсового основания деформациям балки и ее повороту относительно рельса в узле скрепления в виде детерминированных и случайных функций с разными законами распределения вероятности;

- модель должна обеспечивать адекватные результаты при малых деформациях и получение для больших деформаций не столько количественных, сколько качественных результатов.

Последнее требование, носящее характер некоторого ограничения, требует дополнительного пояснения. Требование связано с условием оценки полученных результатов. Дело в том, что при оценке устойчивости строительных конструкций традиционно определяется величина продольной силы, приводящей к первой форме потери устойчивости, сопровождающейся переходом системы в новое устойчивое

состояние. Новое состояние характеризуется возникающими при этом поперечными деформациями, на порядки, зачастую, превышающими начальные неровности балочных систем. Такая сила, как принято в строительной механике, называется критической.

Большинство разработанных методов исследования устойчивости бесстыкового пути, как раз, и решает задачу определения такой критической силы.

Другой подход к оценке состояния устойчивости связан в отечественной литературе с именем Е.М. Бромберга [6-8, 73, 81]. Он принял в качестве критического состояния не состояние «выброса», а продольную температурную сжимающую силу, приводящую к некоторому «критическому» значению поперечной деформации пути, определяемой, естественно по головке рельса, при которой велика вероятность «выброса» при последующем нагреве рельса. На этом принципе на железных дорогах построена вся система проектирования и укладки бесстыкового пути. Величина критических поперечных деформаций принята: для прямых - 0,0002 м, а для кривых - 0,0004м.

Этот принцип часто в отечественной литературе подвергался критике, критиковались и конкретные значения «критических» деформаций. Нам этот принцип кажется правильным.

Поэтому в диссертационной работе принят именно этот подход, что естественно, определило и некоторые особенности построения модели расчета.

Для моделирования деформаций пути в вертикальной плоскости, в качестве исходного, принято уравнение Г.М. Шахунянца [ 13, 14].

Е1/у +(т¥2 + РУ - (/0КУ + иг = #'

где г - деформация изгиба рельсошпальной решетки, м;

¿7 - распределенная нагрузка от веса ВСП, Н/м;

1 В уравнении Г.М. Шахунянца параметр, отвечающий за перемещение рельсовой плети в вертикальном направлении обозначался как у(х). Температурная продольная сжимающая сила в уравнении совместной модели и в отдельном уравнении устойчивости бесстыкового пути в вертикальной плоскости в данной диссертационной работе обозначена параметром N.

т - распределенная масса балки и ее основание, кг/м; Р - температурная продольная сжимающая сила, кН; V- скорость движения экипажа, м/с; и — модуль упругости подрельсового основания, МПа; Е - модуль упругости рельсовой стали, МПа;

12 — момент инерции поперечного сечения рельса относительно

4

горизонтальной оси, м ;

Как отмечалось выше, на сегодняшний день наиболее полной моделью для описания поперечной устойчивости может быть признана модель А.Я. Когана. В силу этого она и принята в качестве исходной для дальнейших исследований.

Отметим еще раз, что в силу принципиальной нелинейности функциональных выражений для сопротивлений изгибу рельсов со стороны подрельсового основания и узла промежуточных скреплений эта модель является нелинейной. То есть она описывается нелинейным дифференциальным уравнением 4 порядка. Приведем это уравнение еще раз:

Ыуу1Г +Ру"~Ш) + Ш = ~Ру1г (2Л)

где у - поперечный сдвиг рельсовой плети, м; Е - модуль упругости рельсовой стали, МПа;

/ - момент инерции поперечного сечения рельса относительно вертикальной оси, м4;

Л (у) ~ функция, описывающая сопротивление поперечному перемещению рельсовой нити в зависимости от величины перемещения, Н/м;

/2(у) - функция, описывающая сопротивление повороту рельсов относительно шпал в зависимости от угла поворота рельса, Н/м;

2 Далее в уравнении совместной модели, а также отдельного уравнения, описывающего устойчивость бесстыкового пути в горизонтальной плоскости в данной диссертационной работе, продольная температурная сжимающая сила будет обозначаться параметром N.

R - радиус кривой, м;

Уо - функция, описывающая начальную ненапряженную горизонтальную неровность рельсовой нити, м.

2.1 Анализ существующих методов расчета устойчивости бесстыкового

пути

При решении задачи устойчивости конструкций в строительной механике используется несколько методов расчета: энергетический метод, метод аналитического решения дифференциального уравнения изгиба балки, методы, сводящиеся к интегрированию уравнения устойчивости, численные методы интегрирования. Те же методы, естественно, нашли свое применение и при решении задачи об устойчивости бесстыкового пути. Рассмотрим некоторые из них.

Энергетический метод

Сущность этого метода, впервые разработанного русскими профессорами Н.Е. Жуковским и A.M. Ляпуновым, состоит в следующем: если упругая система, прежде, чем принять положение равновесия, деформируется, то полная энергия Э, равная сумме внешних и внутренних работ, изменяется [10, 74, 82, 83].

В качестве условия равновесия в этом методе используют либо равенство нулю суммы элементарных работ (обобщенных сил), либо условие экстремума потенциальной энергии системы, из которых находят критическую сжимающую силу. Расчетная схема к энергетическому методу приведена на рисунке 2.1.

Основные допущения, которые применялись при энергетическом методе расчета:

1) рельсошпальная решетка считается одним сплошным стержнем с жесткостью EI как при вертикальном, так и при горизонтальном перемещении (Е -модуль упругости рельсовой стали, J- момент инерции рельсошпальной решетки относительно оси);

2) Силы сопротивления в горизонтальном и вертикальном направлениях принимаются постоянными и равномерно распределенными по длине деформируемого участка пути;

3) В первоначальном состоянии стержень считается прямым или очерченным строго по круговой кривой, то есть начальные неровности не учитываются [10, 83].

I

>

\ \

р

Заключение диссертации по теме «Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог», Манюгина, Екатерина Андреевна

Выводы по главе 5:

1. При детальном рассмотрении процесса устойчивости, получено, что наличие в пути начальных вертикальных неровностей в зависимости от их периодов и уклонов снижает величину критической температуры в рельсе.

2. Выявлено, что учет взаимного расположение волн (сдвиг по фазе) начальных ненапряженных вертикальных и начальных горизонтальных неровностей может также заметно влиять на достоверность расчетной оценки величин критических перемещений и температур.

3. Получено, что при воздействии на путь продольной температурной сжимающей силы и при учете неровностей, под поездом в зонах между тележками и секциями локомотива могут возникать дополнительные перемещения рельсошпальной решетки.

4. Проведена проверка адекватности разработанной модели устойчивости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили получить следующие научные выводы и практические результаты:

1. На основании анализа известных моделей устойчивости бесстыкового пути в данном диссертационном исследовании предложены гипотезы относительно необходимости учета дополнительных факторов, влияющих на устойчивость бесстыкового пути. Таких как неровность пути, асимметричность отпора, стохастический характер сопротивления шпал перемещениям, а также возникновение ослабления сопротивлений при проходе поезда, позволяющих уточнить закономерности работы бесстыкового пути, в том числе и в момент действия нагрузки от подвижного состава.

2. Предложена математическая модель и методика ее реализации для расчета устойчивости бесстыкового пути, позволяющая включить влияние ряда дополнительных факторов, уточняющих результаты расчетов.

3. К особенностям разработанной модели можно отнести:

- наличие блока моделирования температурного деформирования пути в вертикальной плоскости, что открывает возможность учета влияния начальных ненапряженных вертикальных неровностей пути на формирование критических, с точки зрения устойчивости пути, деформаций;

- возможность представления отпора подрельсового основания в вертикальной плоскости как асимметричной функции; расчеты показали, что это позволяет получить дополнительный эффект при расчете деформаций;

- возможность оценки стохастического характера функций сопротивления пути поперечному перемещению шпал в балласте на образование критических деформаций; возможность оценки взаимного расположения вертикальных и горизонтальных неровностей на величины критических перемещений;

- возможность рассмотрения температурных деформаций при приложении к пути поездных нагрузок.

4. Разработанная методика расчета поперечной устойчивости бесстыкового пути дает хорошую сходимость результатов расчетов критических температур с аналогичными величинами, полученными ранее.

5. Для определения характеристик отпора подрельсового основания, был проведен полевой эксперимент, в результате которого определены модули упругости подрельсового основания, равные 50 МПа при положительном прогибе и 3 МПа - при отрицательном, что говорит об асимметрии отпора подрельсового основания. Моделированием выявлено, что разница результатов вычисления давления шпал на балласт при симметричном отпоре подрельсового основания и асимметричном составляет около 20 %; что свидетельствует о целесообразности учета рассмотренного характера этого параметра в дальнейших исследованиях с применением математического моделирования.

6. Получено, что под воздействием продольной температурной сжимающей силы при наличии в пути начальной вертикальной неровности происходит процесс обезгруживания подрельсового основания, а при некоторых параметрах даже приводит к полному отрыву шпал от балласта.

7. Подтверждено, что стохастический характер сопротивления пути поперечному сдвигу приводит к уменьшению критических температур в рельсе. Так, вероятностное рассмотрение сопротивления перемещению шпал в балласте приводит к меньшей величине критической температуры, нежели при осредненном рассмотрении. Это свидетельствует о целесообразности при решении ряда задач такого подхода к моделированию устойчивости пути и необходимости, одновременно, дальнейшего изучения стохастического характера сопротивления пути сдвигу.

8. При детальном рассмотрении процесса устойчивости, получено, что наличие в пути начальных вертикальных неровностей в зависимости от их периодов и уклонов снижает величину критической температуры в рельсе, что должно, учитываться в последующих исследованиях и практических расчетах.

9. Выявлено, что учет взаимного расположение волн (сдвиг по фазе) начальных ненапряженных вертикальных и начальных горизонтальных неровностей может также заметно влиять на достоверность расчетной оценки величин критических перемещений и температур.

10. Получено, что при воздействии на путь продольной температурной сжимающей силы и при учете неровностей, под поездом, в зонах между тележками и секциями локомотива, могут возникать дополнительные перемещения рельсошпальной решетки; однако эти результаты должны рассматриваться как предварительные. Для получения более достоверных, в этой части, результатов необходимо дальнейшее развитие модели температурных деформаций пути и экспериментальное изучение его параметров сопротивляемости.

11. Разработанная методика позволяет проводить анализ качества и однородности конструкции пути, и поведения пути при его содержании.

12. Разработанный в диссертационной работе расчетный аппарат может, в дальнейшем, использоваться для корректировки норм содержания колеи, в части влияющей на его устойчивость.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Манюгина, Екатерина Андреевна, 2012 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Распоряжение правительства Российской Федерации № 877-р от 17.06.2008 «О стратегии развития железнодорожного транспорта в Российской федерации до 2030 года».

2. Клименко Л.В. Бесстыковой путь прогрессивная конструкция железнодорожного пути// Соискатель: приложение к журналу «Мир транспорта» МКЖТ МПС РФ, № 1, 2004.- С. 88-93.

3. Сакович Л.А., Виногоров Н.П. Сходы поездов на бесстыковом пути. «Путь и путевое хозяйство», № 5, 2009.

4. Обстоятельства и причины крушения пассажирского поезда № 326 на перегоне Шимановская - Селеткан Свободненского отделения Забайкальской железной дороги - филиала ОАО «РЖД» [Электронный ресурс] =http://www. 1520mm.ru/catastrophe/accidentZab2008.phtml

5. Мищенко К.Н. Устойчивость непрерывного пути под влиянием температурных воздействий. «Железнодорожный путь» № 2, 1932 г.

6. Бромберг Е.М. Перспективы и проблемы развития бесстыкового пути на железных дорогах СССР. «Бесстыковой путь» М. 1962г.

7. Бромберг Е.М. Бесстыковой путь. М., Трансжелдориздат,1960

8. Бромберг Е.М. Устойчивость бесстыкового пути. Транспорт, М., 1966

9. Кривободров A.A. Устойчивость железнодорожного пути при температурном воздействии на рельсы. Сборник ЛИИЖТ, вып. 144. М.: Трансжелдориздат, 1952.

10. Першин С.П. Методы расчета устойчивости температурно-напряженного пути и способы ее повышения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1959.

11. Альбрехт В.Г., Лященко В.Н., Першин С.П., Шульга В .Я. Бесстыковой путь и длинные рельсы. М., 1963.

12. Альбрехт В.Г., Бромберг Е.М., Шульга В.Я., Зверев Н.Б. Бесстыковой путь. М.: Транспорт, 1982 - С. 71-88.

14. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. М.: Трансжелдориздат, 1961-С. 552-561.

15. Коган А .Я. Продольные силы в железнодорожном пути. Труды всесоюзного научно-исследовательского института инженеров железнодорожного транспорта вып. 332.: Транспорт, 1967 г.

16. Коган А .Я. Графоаналитический метод определения продольных сил и деформаций в бесстыковом пути. "Вестник ЦНИИ МПС", №3, 1961.

17. Коган А.Я. Продольные силы в железнодорожном пути//Тр. ВНИИЖТа М., 1967. Вып. 332.

18. Гасанов А.И., Воробьев Э.В, Никонов А.М. Вопросы повышения безопасности движения в путевом хозяйстве// Труды МИИТ. Вып. 804, 1988.

19. Гасанов А.И. Какой должна быть жесткость пути с железобетонными шпалами// Труды международной научно-технической конференции «Современные проблемы подготовки специалистов и уровня научных исследований», М., 2004.

20. Гасанов А.И. Важный фактор обеспечения безопасности движения// Пятая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», М., 2004.

21. Морозов С.И. О начальной величине продольной сжимающей силы//Вестник ВНИИЖТ, № 6, 1977. С- 43

22. Морозов С.И. О допустимых начальных неровностях в плане оси температурно - напряженного пути// Вестник ВНИИЖТ, № 4, 1982.

23. Новакович В.И. Продольные силы в бесстыковом пути при работе с домкратами. «Путь и путевое хозяйство», № 4, 1968.

24. Новакович В.И. О допускаемом превышении температурного интервала закрепления плетей. «Путь и путевое хозяйство», № 1, 1967.

25. Новакович В.И. Продольные силы, возникающие в рельсах при вывеске бесстыкового пути. Труды ХИИТа, вып. 99, 1967.

26. Новакович В.И. Продольные силы в бесстыковом пути при учете фактора времени. Вестник ВНИИЖТа, № 1, 1972.

27. Коган А.Я., Грищенко В.А. Нелинейная устойчивость бесстыкового пути в прямых участках при наихудшей форме начальной ненапряженной неровности. Вестник ВНИИЖТ, 1992, № 3. - С. 40-45

28. Ершов. В.В. Об оценке устойчивости бесстыкового пути. Путь и путевое хозяйство, № 5, 2008.

29. Новакович В.И., Ершов В.В., Залавский Н.И. Возможен ли выброс под поездом? Нужен новый эксперимент. «Путь и путевое хозяйство», № 10, 2002.

30. Новакович В.И., Ершов В.В., Игнатьев А.Н, Григорьева JI.A., Залавский Н.И., Карпачевский Г.В., Курилина И.А. Методы расчета. «Путь и путевое хозяйство», № 10, 2003 - С. 5-6.

31. Карпачевский Г.В. Изменение температуры закрепления бесстыкового пути при ремонтных работах. Вестник РГУПС.- 2003, № 3- С. 92-95.

32. Карпачевский Г.В. Определение жесткости рельсошпальной решетки в горизонтальной плоскости. Вестник РГУПС. - 2003 - № 2 - С. 108-111.

33. Вериго М.Ф. Новые методы в установлении норм устройства и содержания бесстыкового пути. - М.: Интекс, 2000. - 184 с.

34. Вериго М.Ф. Динамические модели устойчивости бесстыкового пути //Железные дороги мира, 1994, № 10, -С.. 3-9.

35. Вериго. М.Ф. Расчеты пути. Их прошлое, настоящее и будущее//Путь путевое хозяйство. № 8, 1997.

36. Вериго М.Ф. Расширение сферы применения бесстыкового пути// Железные дороги мира. 1996, № 6.- С. 49-53.

37. Вериго М.Ф. Создание нормативной базы для повышения устойчивости бесстыкового пути и расширения его применения// Железные дороги мира. 1996, № 6.- С. 41-49.

38. Вериго М.Ф. Технические указания нуждаются в принципиальной переработке// Путь и путевое хозяйство, № 11, 1997.

39. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава, М.: Транспорт, 1986.- с. 559.

40. Виногоров Н.П. Устойчивость бесстыкового пути. Путь и путевое хозяйство № 7, 2005. -С. 7-13

41.Сакович JI.A., Виногоров Н.П. Зазоры при изломах плетей. //Путь и путевое хозяйство, № 11, 2004- С. 9-10.

42. Виногоров В.П. Экспериментальные исследования устойчивости бесстыкового пути при пропуске длинносоставных поездов. Сборник ВНИИЖТ «Повышение прочности и надежности пути», под ред. B.C. Лысюка, М.: Транспорт, 1989.

43. Лысюк B.C. Управление надежностью бесстыкового пути, М.: Транспорт, 1999.-С. 373.

44. Нгуен Ван Туен. Определение температурной продольной силы на прямых участках бесстыкового пути. Вестник ВНИИЖТ, № 8, 1959.

45. Нгуен Ван Туен. Определение допускаемой температурной продольной силы на участках бесстыкового пути (на основе теории случайных функций). Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1970.

46. Маркарьян М. А., Зверев Н. Б. Сопротивление бесстыкового пути перемещениям //Тр. ВНИИЖТ. Вып. 244. М.: Трансжелдориздат, 1962. С. 19-45.

47. Суслов O.A. Расширение сферы применения бесстыкового пути в сложных эксплуатационных и природно-климатичских воздействиях. //Дисс. к-та тех. наук., Иркутск, 2004.

48. Савин A.B. Напряженное состояние рельсовой плети и методы его определения// Дисс. к-та. тех. наук., М, 2002.

49. Лебедев A.B. Экспериментальное определение сопротивления промежуточных скреплений повороту рельсов относительно шпал// Вестник ВНИИЖТ 2006, № 6,- С. 42-44.

50. Баклагин Е.С., Лебедев A.B. Сопротивление повороту рельса относительно шпалы в горизонтальной плоскости// Вестник ВНИИЖТ 2005, № 4-С. 37-39.

51. Немешди - Немчек И. О выборе бесстыкового пути/ Перевод ЦНТБ МПС П- 8093. 42 с.

52. Немчек Э. Расчет горизонтальной устойчивости бесстыкового пути/ Перевод ЦНТБ МПС П - 7850. 58 с.

53. Сакмауэр JI. Расчет бесстыкового пути на действие продольных сил// Eisenbahntechnische Rundbschau. 1960 Т VIII. № 8. S. 389-397.

54. a. Nemesdi. Е. A. vaganyok kivet□ desbiztonsaganak szamitasa. Mzodony vezetDk zselklDnyve. 1958.

55. Bartlett D.L. The stabilitu of long welded rail. - Civil engineering and public works rev. 1960 № 653.

56. Meier H. Experiment entail Oberbahnforschung. - Eisenbahn inginier, 1957, №

7.

57. F. Raab. Ermittling des lagerungsbedingten Laengsverschiebewiderstandes eines Eisenbahngleises aus Beobachtungen bie der Temperaturatmung. «Eisenbahntechnische Rundschau», № 2, 1957.

58. Numata M. Buckling strength of railway track // Journal By ngineering Research, №9, 1957.

59. Hengstrum van L.A. Finite Element Analysis of Track Stability// Rail Engeneering International. 1987. № 4 P. 19-20.

60. Новакович В.И. О ползучести бесстыкового пути в поперечном направлении под действием продольных сил. Вестник ВНИИЖТ, № 5, 1976.

61. Новакович В.И. Продольные силы при вывеске рельсошпальной решетки бесстыкового пути. Вестник ВНИИЖТа, № 6, 1967.

62. Карпачевский Г.В. Особенности укладки, содержания и ремонта бесстыкового пути со сверхдлинными плетями и с их учетом разработка технологических решений. Ростов на Дону 2004.

63. Новакович В.И. Проблемы и перспективы развития бесстыкового пути// «П и П X», №8, 2008.

64. Новакович В.И. Изменение продольных сил и перемещений рельсовых плетей в процессе длительной эксплуатации. Вестник ВНИИЖТа, № 5, 1977.

65. Новакович В.И. О продольных силах в бесстыковом пути при ремонте. Вестник ВНИИЖТа, № 1, 1971.

66. Новакович В.И., Клим Я.Я. Бесстыковой путь со сверхдлинными рельсовыми плетями. РГУПС, Ростов-на-Дону, 1998.

67. Новакович В.И., Клим Я.Я. Как обеспечить устойчивость бесстыкового пути. «Путь и путевое хозяйство», № 2, 2001.

68. Новакович В.И. Возможности применения бесстыкового пути. Железнодорожный транспорт. № 11, 1978.

69. Новакович В.И. О принципах обеспечения устойчивости бесстыкового пути при расширении сфер его применения. Вестник ВНИИЖТа, № 1, 1999.

70. Новакович М.В., Игнатьев А.Н, Карпачевский Г.В. Приведенный момент рельсошпальной решетки в горизонтальной плоскости.//Вестник РГУПС. № 2, 2003.

71. Методика, техника и результаты экспериментальных исследований длительных измерений продольных сил и перемещений в рельсовых плетях бесстыкового пути// Вестник РГУПС, № 1, 2004 - С. 68-76.

72. Новакович В.И., Карпачевский Г.В., Курилина И.А. изменения в рельсошпальной решетке при воздействии поездов// «Путь и путевое хозяйство», № 5,2004 -с. 25-28.

73. Бромберг Е.М. «Бесстыковой путь», М. 1962. С. 129-162.

74. Першин С.П. Проблемы устойчивости бесстыкового пути. Ежегодный политико-экономический и производственно-технический журнал. М., «Трансжелдориздат», 1959 г.

75. Бромберг Е.М. Экспериментальное изучение устойчивости бесстыкового пути// Труды ВНИИЖТ МПС, вып. 244. М.: Транжелдориздат, 1962 -С. 129-163.

76. Альбрехт В.Г., Коган А .Я. Бесстыковой путь, М, Транспорт, 2000. -С. 4659.

77. Коган А.Я., Лебедев A.B. Устойчивость бесстыкового пути при различных конструкциях скреплений и условиях их эксплуатации. «Вестник ВНИИЖТ», № 2, 2007 г.

78. Першин С.П. О сопротивлении балласта сдвигу и способах усиления температурно - напряженного пути против потери устойчивости. Туда МИИТа «Вопросы путевого хозяйства», под ред. Шахунянца Г.М., вып. 111, 1960.

79. Лю И. Сопротивляемость железнодорожного пути перемещению в вертикальной плоскости и основные параметры путеподъемников точечного типа// Путь и путевое хозяйство, вып. 147, 1962.

80. Вериго М.Ф. К вопросу об устойчивости бесстыкового пути под проходящими поездами// Железные дороги мира, 2002, № 4.

81. Бромберг Е.М., Хвостик Г.С. Сопротивление сдвигу ненагруженных шпал в балласте. Вестник ВНИИЖТ, № 2, 1983.

82. Мищенко К.Н. Бесстыковой рельсовый путь. М., Трансжелдориздат, 1950.

83. Першин СП. Методы расчета устойчивости бесстыкового пути. Труды МИИТа, вып. 147, М., Трансжелдориздат, 1962.

84. Качурин В.К Численные способы решения некоторых задач строительной механики//Труды ЛИИЖТа. Сборник 146, 1954.

85. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Пер. с англ/ Под ред. Н.В. Баминчука. - М.: Мир, 1984.- 429 с.

86. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. -М., Мирю 1979. -

392 с.

87. Хенгструм Л.В. Анализ устойчивости по методу конечных элементов// Железные дороги мира, № 6, 1989.- С.64-65

88. Гречанник A.B. Оценка влияния жесткости пути и рессорного подвешивания тележек на развитие остаточных деформаций пути// Дисс. к-та техн. наук., М, 2010.

89. Александров A.B. Решение плоской задачи теории упругости методом конечных разностей. Учеб. пособие. - М., 1979. - 22 с.

90. Ржаницин А.Р. Строительная механика//М.: Высшая школа, 1982.

91. Технические указания по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути// МПС России.: Транспорт, 2000. 96 с.

Таблица А.1 - Доля обезгруживания и доля отрыва в зависимости от периодов и

амплитуд начальной вертикальной неровности

Амплитуда начальной вертикальной неровности, м Период начальной вертикальной неровности, м

4 6 8 10

Доля обезгруживания и доля отрыва, %

обезгр. отрыв обезгр. отрыв обезгр. отрыв обезгр. отрыв

0,002 51 33 48 14 47 4 45 0

0,004 57 48 54 42 50 29 47 0

0,006 58 52 56 49 52 41 50 27

0,01 59 56 58 54 55 49 52 41

0,016 59 58 59 57 56 53 54 47

0,022 61 59 59 57 57 54 54 49

Таблица А.2 - Величина критической температуры при периоде неровности 8 м в зависимости от коэффициента вариации сопротивления поперечному перемещению шпал в балласте

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,002 (1%о) 0,004 (2%о) 0,006 (3%о)

Критическая температура, ° С

размах шш размах шш размах шш

0 0 48,0 0 24,8 0 16,8

0,1 4,3 41,3 1,8 22,0 2,0 14,3

0,2 7,3 36,5 3,3 19,5 2,8 13,0

0,3 9,8 31,8 5,8 16,0 4,0 10,8

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,003 (196о) 0,006 (2%о) 0,009 (3%о)

Критическая температура, ° С

размах шш размах тш размах тш

0 5 52,5 0 30,0 0 20,0

ОД 7,5 52,5 2,5 27,5 2,5 17,5

0,2 10,0 45,0 5 22,5 2,5 15,0

0,3 17,5 35,0 7,5 20,0 5,0 12,5

Таблица А.4 - Величина критической температуры при периоде неровности 16 м в зависимости от коэффициента вариации сопротивления поперечному перемещению шпал в балласте

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,004 (1%о) 0,008 (2%о) 0,012 (3%о)

Критическая температура, ° С

размах тш размах тш размах тш

0 0 77,5 0 40,0 0 25,0

ОД 7,5 67,5 5,0 32,5 2,5 22,5

0,2 17,5 55,0 7,5 27,5 7,5 17,5

0,3 20,0 47,5 10,00 25,0 7,5 15,0

1 Здесь и далее в таблицах показаны амплитуды начальных неровностей, а в скобках показаны величины уклонов соответствующие этим амплитудам.

Коэфф. вар. Амплитуда неровности, м

0,002 (1%о) 0,004 (2%о) 0,006 (3%о)

Критическая температура, ° С

размах тш размах тш размах тш

0 0 47,5 0 22,5 0 15,0

0,1 0 45,0 0 22,5 0 15,0

0,2 5,0 40,0 2,5 20,0 0 15,0

0,3 2,5 40,0 2,5 20,0 2,5 12,5

Таблица А.6 - Величина критической температуры при периоде неровности 12 м в зависимости от коэффициента вариации сопротивления повороту рельса относительно шпал

Коэфф. вар. Амплитуда неровности, м

0,003 (1%о) 0,006 (2%о) 0,009 (3%о)

Критическая температура,0 С

размах тш размах тш размах тш

0 0 60,0 0 30,0 0 20,0

0,1 2,5 57,5 0 30,0 0 20,0

0,2 5,0 52,5 2,5 27,5 2,5 17,5

0,3 5,0 52,5 5,0 25,0 2,5 17,5

Коэфф. вар. Амплитуда неровности, м

0,004 (1%о) 0,008 (2%о) 0,012 (3%о)

Критическая температура, ° С

размах шш размах шш размах тш

0 0 77,5 0 40,0 0 25,0

ОД 2,5 72,5 0 37,5 0 25,0

0,2 7,5 67,5 2,5 35,0 2,5 22,5

0,3 7,5 65,0 5,0 32,5 2,5 22,5

Таблица А. 8 - Минимальные значения критической температуры при периоде неровности 4 м в зависимости от коэффициента вариации сопротивления поперечному перемещению шпал в балласте

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,001 (1%о) 0,002 (2%о) 0,003 (3%о)

Радиус кривой, м

400 800 1200 400 800 1200 400 800 1200

0 27,5 45,0 55,0 22,5 32,5 37,5 20,0 25,0 30,0

0,1 25,0 40,0 50,0 20,0 30,0 35,0 17,5 22,5 27,5

0,2 20,0 35,0 45,0 17,5 25,0 30,0 15,0 20,0 22,5

0,3 20,0 27,5 40,0 15,0 20,0 22,5 10,0 17,5 17,5

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,002 (1%о) 0,004 (2%о) 0,006 (3%о)

Радиус кривой, м

400 800 1200 400 800 1200 400 800 1200

0 27,5 42,5 50,0 20,0 30,0 32,5 17,5 22,5 25,0

од 22,5 37,5 45,0 17,5 25,0 30,0 15,0 20,0 22,5

0,2 20,0 32,5 40,0 15,0 20,0 25,0 12,5 17,5 20,0

0,3 17,5 25,0 30,0 12,5 20,0 22,5 10,0 15,0 17,5

Таблица АЛО - Минимальные значения критической температуры при периоде неровности 12 м в зависимости от коэффициента вариации сопротивления поперечному перемещению шпал в балласте

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,003 (1°/оо) 0,006 (2°/оо) 0,009 (3%о)

Радиус кривой, м

400 800 1200 400 800 1200 400 800 1200

0 27,5 45,0 57,5 22,5 32,5 40,0 20,0 25,0 30,0

0,1 22,0 40,0 50,0 20,0 27,5 35,0 17,5 22,5 27,5

0,2 20,0 35,0 40,0 17,5 25,0 30,0 15,0 20,0 22,5

0,3 17,5 30,0 35,0 15,0 20,0 27,5 10,0 17,5 17,5

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,004 (1%о) 0,008 (2%о) 0,012 (3%о)

Радиус кривой, м

400 800 1200 400 800 1200 400 800 1200

0 30,0 50,0 65,0 25,0 37,0 45,0 20,0 30,0 35,0

ОД 25,0 45,0 55,0 22,5 32,5 40,0 17,5 27,5 32,5

0,2 22,5 35,0 50,0 17,5 30,0 35,0 15,0 22,5 27,5

0,3 17,5 30,0 37,5 15,0 25,0 27,5 15,0 17,5 22,5

Таблица А. 12 - Минимальные значения критической температуры при периоде неровности 4 м в зависимости от коэффициента вариации сопротивления повороту рельса относительно шпал

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,001 (1%о) 0,002 (2%о) 0,003 (3%о)

Радиус кривой, м

400 800 1200 400 800 1200 400 800 1200

0 27,5 45,0 55,0 22,5 32,5 37,5 20,0 25,0 30,0

ОД 27,5 42,5 52,5 22,5 32,5 37,5 17,5 25,0 27,5

0,2 25,0 40,0 50,0 20,0 30,0 35,0 17,5 22,5 27,5

0,3 22,5 37,5 47,5 20,0 27,5 32,5 15,0 22,5 25,0

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,002 (1%о) 0,004 (2%о) 0,006 (3%о)

Радиус кривой, м

400 800 1200 400 800 1200 400 800 1200

0 27,5 42,5 50,0 20,0 30,0 32,5 17,5 22,5 25,0

од 25,0 40,0 47,5 20,0 27,5 32,5 15,0 20,0 22,5

0,2 22,5 37,5 45,0 17,5 25,0 30,0 15,0 20,0 22,5

0,3 22,5 35,0 42,5 17,5 25,0 27,5 15,0 20,0 22,5

Таблица А.14 - Минимальные значения критической температуры при периоде неровности 12 м в зависимости от коэффициента вариации сопротивления повороту рельса относительно шпал

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,003 (1%о) 0,006 (2%о) 0,009 (3%о)

Радиус кривой, м

400 800 1200 400 800 1200 400 800 1200

0 27,5 45,0 57,5 22,5 32,5 40,0 20,0 25,0 30,0

ОД 27,5 42,5 55,0 20,0 32,5 37,5 17,5 25,0 27,5

0,2 25,0 40,0 52,5 20,0 30,0 35,0 17,5 22,5 27,5

0,3 22,5 37,5 50,0 20,0 27,5 32,5 15,0 22,5 25,0

Коэфф. вар. Амплитуда горизонтальной неровности, м

0,004 (1%о) 0,008 (2%о) 0,012 (3%о)

Радиус кривой, м

400 800 1200 400 800 1200 400 800 1200

0 30,0 50,0 65,0 25,0 37,5 45,0 20,0 30,0 35,0

од 27,5 47,5 60,0 22,5 35,0 42,5 20,0 27,5 32,5

0,2 25,0 45,0 57,5 22,5 32,5 40,0 17,5 27,5 32,5

0,3 25,0 42,5 52,5 20,0 32,5 37,5 17,5 25,0 30,0