Совершенствование моделей оценки банковских рисков кредитования с применением технологий искусственного интеллекта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Широбокова Маргарита Александровна

• Широбокова Маргарита Александровна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Широбокова Маргарита Александровна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Основные положения системы оценки кредитного риска

1.1. Понятия кредитного риска и кредитных потерь

1.2. Методики измерения величины ожидаемых кредитных потерь

1.3. Методология оценки кредитного риска

1.3.1. Постановка задачи оценки кредитного риска как задачи машинного обучения

1.3.2. Методы построения модели

1.3.3. Метрики качества модели

1.3.4. Калибровка прогнозных оценок модели

Выводы к Главе

ГЛАВА 2. Методология оценки кредитного риска с учетом цензурированных данных

2.1. Понятие цензурированных данных

2.2. Методология учета цензурированных данных при калибровке

2.3. Методология оценки кредитного риска как решение задачи анализа выживаемости

2.3.1. Постановка задачи динамической оценки кредитного риска

2.3.2. Описание переменных для прогнозирования

2.3.3. Методы построения математической модели динамической оценки кредитного риска с учетом цензурированных данных

2.3.4. Интерпретация результатов моделирования и метрики качества модели динамической оценки

2.4. Оценка эффективности капитала банка

Выводы к Главе

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОЦЕНКИ КРЕДИТНОГО РИСКА

3.1. Краткое описание кредитной организации

3.2. Влияние цензурированных данных на оценку кредитного риска

3.3. Калибровка статической оценки кредитного риска на момент выдачи кредита с учетом цензурированных данных

3.4. Реализация динамической модели оценки кредитного риска

3.4.1. Логистическая регрессия с регуляризацией

3.4.2. Модель пропорциональных рисков Кокса

3.4.3. Случайный лес выживаемости

3.4.4. Сравнение моделей по метрике качества

3.4.5. Применение методов учета рентабельности капитала к различным оценкам кредитного риска

3.5. Обобщенная методология моделирования оценки кредитного риска и ее программная реализация

3.6. Процесс кредитования с учетом оценки риска заемщика

Выводы к Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А АКТ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ В ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПАО «БЫСТРОБАНК»

ПРИЛОЖЕНИЕ Б АКТ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС ФГБОУ ВО «УДГУ»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование моделей оценки банковских рисков кредитования с применением технологий искусственного интеллекта»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Управление рисками кредитных организаций существенно изменилось за последние десятилетия. В условиях последствий глобального финансового кризиса и нестабильности в мировой экономике менеджмент банков пересматривает сформировавшиеся системы управления рисками, уделяя повышенное внимание методам их идентификации и оценки. В соответствии с чем, задача построения адекватной системы риск-менеджмента становится приоритетным направлением деятельности банков.

В настоящее время Центральный банк Российской Федерации строит систему банковского регулирования на подходах, признанных международным банковским сообществом. Введенные Базельское соглашение о капитале, Международный Стандарт Финансовой Отчетности (IFRS) 9 «Финансовые инструменты», а также Положение Банка России от 6 августа 2015 г. №2 483-П «О порядке расчета величины кредитного риска на основе внутренних рейтингов» направлены на повышение требований к оценке и управлению рисками в банковском секторе. В связи с чем банки все чаще используют индивидуальные оценки кредитного риска, что позволяет более точно прогнозировать уровень дефолтности портфеля. В этом случае оценка производится на основе исторической выборки в виде скоринговой модели и выступает не только в качестве критерия для формирования банковского портфеля, но и является основой для расчета объема резервного капитала банка. Согласно приведенным соглашениям, возможность банков опираться на собственные модели определяет важность развития системы оценки кредитного риска в целом.

В то же время, активное развитие инструментария искусственного интеллекта и его применение в банковской сфере позволяет получить более высокое качество модели оценки кредитного риска. При этом становится возможным использовать цензурированные данные, которые ранее исключались из выборки, несмотря на то что их объем зачастую оказывался значительным (более 30%). За счет использования современных технологий оценки кредитного

4

риска повышается прогностическая точность модели, а соответственно и прибыльность кредитного портфеля. Таким образом, применение технологий искусственного интеллекта и методов машинного обучения при оценке банковских рисков кредитования становится крайне актуальным.

Вышесказанное определяет потребность совершенствования моделей оценки банковских рисков кредитования с применением технологий искусственного интеллекта, которые позволяют учесть индивидуальные данные и поведение заемщиков, что и обуславливает актуальность данного диссертационного исследования.

Степень разработанности проблемы определяется литературными источниками и публикациями по вопросу корректной оценки размера кредитного риска и рентабельности собственного капитала банка с одной стороны, а также по теме технологий искусственного интеллекта, продвинутого математического прогнозирования, статистического и машинного обучения с другой.

Теоретические и практические результаты в области математического моделирования оценки кредитного риска, оценки эффективности банковской деятельности рассматриваются в работах следующих исследователей: Altman E. I., Anderson R., Brunei V., Cauoette J., Jorion P., Narayanan P., Oliver R. M., Philosophov L., Siddiqi N., Айвазян С.А., Акулов П. А., Алескеров Ф. Т., Андриевская И. К., Белоусова В. Ю., Битюцкий В., Ивлиев С. В., Костюченко Н. С., Лобанов А. А., Мхитарян В. С., Пеникас Г. И., Пересецкий А. А., Помазанов М. В., Сердюк М.Ю., Симановский А. Ю., Солодков В. М., Фантаццини Д., Чугунов А. В.

Технологии искусственного интеллекта, продвинутое математическое прогнозирование, статистическое и машинное обучение рассматривается в работах исследователей: Ng A., Wickham H., Воронцов К. В., Гудфеллоу Я., Джеймс Г., Кук Д., Мюллер А., Гвидо С., Рашка С., Тибширани Р., Уиттон Д., Флах П., Хасти Т., Чистяков С. П. Возможности применения функции выживания, в том числе и с точки зрения машинного обучения, разбираются в

работах исследователей: Baesens B., Brandon D. Gallas, Chukanov V. S., Claeskens G., Diez D., Dirick L., Gerds T. A., Ishwaran H., Kaplan E.L., Kleinbaum D G, Konstantinov A. V., Kots M. V., Le Kang, Man R., Meier P., Meldo A. A., Mogensen U. B., Nicholas A. Petrick, Ryabinin M. A., Simonoff J. S., Utkin L. V., Wei Fu, Weijie Chen, Кокс Д.Р., Мерков А. Б., Оукс Д.

Несмотря на значительное внимание, посвященное тематике кредитного риска, и достаточную практическую и теоретическую разработанность проблем его оценки для корпоративного кредитования, вопрос применения технологий искусственного интеллекта и использования методов машинного обучения при оценке риска потребительского кредитования на протяжении всего срока кредитования затрагивается редко. Актуальность рассматриваемых в работе вопросов, их недостаточная теоретическая и методологическая проработанность и существенное значение для обеспечения стабильности и эффективности функционирования кредитных организаций обусловили выбор темы, цели и задач исследования.

Объектом исследования являются кредитные организации всех организационно-правовых форм, осуществляющие кредитование физических лиц.

Предметом исследования являются процессы оценки кредитного риска физических лиц, протекающие в кредитных организациях.

Целью диссертационного исследования является развитие теоретических и методологических положений моделирования процессов банковского кредитования физических лиц с применением технологий искусственного интеллекта в целях повышения конкурентоспособности на рынке розничного потребительского кредитования.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- Исследовать методы оценки величины ожидаемых кредитных потерь и дополнить их с учетом изменений величины индивидуального кредитного риска, оцененного методами машинного обучения;

- Разработать на основе технологий искусственного интеллекта модель оценки вероятности дефолта заемщика - физического лица в течение всего срока кредитования, позволяющую учитывать цензурированные данные;

- Разработать методику оценки прогнозной величины рентабельности собственного капитала банка с учетом индивидуальных параметров договора кредитования и вероятности дефолта заемщика, оцененной с помощью методов машинного обучения;

- Разработать специализированное программное средство, предназначенное для автоматического моделирования оценки банковских рисков кредитования с использованием технологий искусственного интеллекта.

Область исследования соответствует паспорту научной специальности 5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы в экономике по следующим пунктам областей исследований:

1. Теоретические и методологические вопросы применения математических, статистических, эконометрических и инструментальных методов в экономических исследованиях.

4. Разработка и развитие математических и компьютерных моделей и инструментов анализа и оптимизации процессов принятия решений в экономических системах.

15. Методы анализа «больших данных» в экономических исследованиях.

18. Развитие и применение инструментария проектирования, разработки и сопровождения информационных систем в интересах субъектов экономической деятельности.

Теоретическую и методологическую основу диссертационной работы составляют исследования отечественных и зарубежных ученых в области банковских рисков, моделирования и методов. Для анализа исходных данных и получения количественных результатов используются инструменты искусственного интеллекта, методы машинного обучения, эконометрического моделирования, анализа выживаемости, стохастического программирования,

статистической обработки данных, финансового анализа, а также модели оценки рентабельности капитала.

Информационная база исследования представлена Международными Стандартами Финансовой Отчетности МСФО 9 и МСФО 39, документами Базельского комитета по банковскому надзору, положениями и указаниями Центрального Банка Российской Федерации, исследованиями, опубликованными в российской и зарубежной печати. Для проведения исследования используется база данных кредитных заявок и договоров физических лиц ПАО «БыстроБанк».

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Дополнены теоретические положения методов оценки величины ожидаемых кредитных потерь, позволяющие учитывать, в отличие от существующих, размер убытков и риск, оцениваемых методами машинного обучения, в течение всего срока кредитования и повысить точность оценки величины ожидаемых потерь. (1. Теоретические и методологические вопросы применения математических, статистических, эконометрических и инструментальных методов в экономических исследованиях.).

2. Предложена модель оценки вероятности дефолта заемщика -физического лица в течение всего срока кредитования, позволяющая учитывать, в отличие от существующих скоринговых моделей, цензурированные данные и увеличивающая прогностическую точность модели за счет использования технологий искусственного интеллекта. (15. Методы анализа «больших данных» в экономических исследованиях).

3. Разработана методика оценки прогнозной величины рентабельности собственного капитала банка, учитывающая ожидаемые кредитные потери и риск, оцениваемые методами машинного обучения, использование которой позволяет увеличить прибыль кредитной организации при неизменном объеме собственного капитала за счет выдачи наиболее рентабельных кредитов при сохранении портфельного уровня риска. (4. Разработка и развитие

математических и компьютерных моделей и инструментов анализа и оптимизации процессов принятия решений в экономических системах). 4. Разработано и зарегистрировано программное средство, которое позволяет автоматически моделировать оценки банковских рисков кредитования на основе технологий искусственного интеллекта и использовать их в процессе кредитования заемщика - физического лица. (18. Развитие и применение инструментария проектирования, разработки и сопровождения информационных систем в интересах субъектов экономической деятельности).

Теоретическая значимость исследования состоит в развитии математического аппарата моделирования оценки кредитного риска физических лиц на основании применения технологий искусственного интеллекта и использования методов машинного обучения, что позволяет сформировать кредитной организацией качественный кредитный портфель и определяет подходы к управлению кредитными рисками.

Практическая значимость исследования заключается в возможности применения технологий искусственного интеллекта к совершенствованию системы оценки кредитного риска за счет построения более качественных скоринговых моделей с учетом цензурированных данных, точной оценки ожидаемых кредитных убытков и гибкой системы индивидуальной прогнозной величины рентабельности собственного капитала банка. Данный подход соответствует регулятивным требованиям, и может быть использован как для всего кредитного портфеля, так и для субпортфелей кредитной организации.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертационного исследования были представлены на Международной научно-технической конференции «Перспективные информационные технологии» (Самара, 2017 г.), XI Международной конференции «Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке качества» (Москва, 2018 г.), Международной молодёжной научно-практической конференции

«Математическое и компьютерное моделирование в экономике, страховании и управлении рисками» (Саратов, 2017 г., 2019 г.), XX Апрельской Международной научной конференции по проблемам развития экономики и общества (Москва, 2019 г.), Международной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Статистические методы анализа экономики и общества» (Москва, 2018 г., 2020 г.), Всероссийской заочной научно-практической конференции «Математические методы и интеллектуальные системы в экономике и образовании» (Ижевск, 2016 г., 2017 г., 2018 г.), XXII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2021 г.), IX Международной научной конференции «Новейшие компьютерные технологии, информационные системы и технологии, искусственный интеллект и перспективные инновации в образовании, экономике, управлении, медицине, современных научных исследованиях, производстве, гуманитарных и инженерных науках - 2022» (Краснодар, 2022 г.), Международной научной конференции «Робастная статистика и финансовая математика» (Томск, 2022 г.).

Основные положения научной работы использовались при проведении лекций, семинарских и практических занятий Института экономики и управления Удмуртского государственного университета. Отдельные результаты, полученные в ходе написания диссертации, используются при моделировании индивидуальной оценки кредитного риска и оценки рентабельности собственного капитала по портфелю кредитов ПАО «БыстроБанк».

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 18 работ объемом 8,14 п. л., в том числе в 6 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных высшей аттестационной комиссией РФ. Разработанное программное средство «Программный комплекс для автоматического моделирования оценки кредитного риска»

зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности под номером 2021681814.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 3 главы и заключение, изложенные на 154 страницах машинописного текста. В работу включены 70 рисунков, 13 таблиц, 2 приложения и список литературы из 125 наименований.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ КРЕДИТНОГО РИСКА

1.1. Понятия кредитного риска и кредитных потерь

Для кредитных организаций, осуществляющих кредитование физических лиц, одним из главных направлений является управление кредитным риском. Это обусловлено важнейшей ролью кредитования в банковской деятельности и существенными отрицательными последствиями для национальной экономики и социальной стабильности, к которым приводят невозвраты кредитов. О значимости кредитного риска в банковской деятельности указывается в многочисленных нормативных документах регулятора — Банка России [1-7]. Большинство исследователей также выделяют кредитный риск в качестве основного банковского риска [41], [42], [18], [45]. Однако, несмотря на активную проработку вопроса, как в теоретическом, так и в практическом аспектах, проблема корректной оценки размера кредитного риска все еще остается актуальной, поскольку оценка индивидуального кредитного риска используется при кредитовании физических лиц для принятия решения о выдаче кредита и участии в управлении совокупным риском кредитного портфеля.

Понятие кредитного риска достаточно широкое. Согласно Положению Банка России от 28 июня 2017 г. № 590-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, ссудной и приравненной к ней задолженности» [5], кредитный риск по ссуде — это потеря ссудой стоимости вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств по ссуде перед кредитной организацией либо существования реальной угрозы такого неисполнения (ненадлежащего исполнения).

При этом ряд исследователей предлагают использовать более тонкие определения кредитного риска. Так Алескеров, Андриевская, Пеникас Солодков [14] предлагают использовать следующее определение кредитного

риска, которое приведено в [102]: кредитный риск — это риск экономических потерь от невозможности контрагента выполнить взятые им на себя обязательства. Эффект кредитного риска измеряется издержками замещения финансовых потоков в случае дефолта контрагента. При этом риск, связанный с понижением кредитного рейтинга контрагента, также является кредитным риском.

Согласно исследованиям Дж. Куота, Э. Альтмана и П. Нараянана [97], кредитный риск — это возможность потерь вследствие неспособности контрагента выполнить свои контрактные обязательства, а последствия невыполнения этих обязательств измеряются потерей основной суммы задолженности и невыплаченных процентов за вычетом суммы восстановленных денежных средств.

В банковской практике под риском понимают возможность потери части своих ресурсов, недополучения доходов или появлением дополнительных расходов в результате осуществления определенных финансовых операций. Конкретизируя кредитный риск в контексте банковской деятельности Костюченко Н. С. [42] определяет его как «риск возникновения у кредитной организации убытков вследствие неисполнения, несвоевременного либо неполного исполнения должником финансовых обязательств перед кредитной организацией в соответствии с условиями договора».

В данной работе будет использоваться определение кредитного риска в наиболее общей формулировке, которое будет подходить для определения кредитного риска физического лица [84]: кредитный риск — это возможность потерь вследствие неспособности контрагентом выполнить свои договорные обязательства, связанные с возвратом заемных средств.

Помимо того, что существуют различные трактовки понятия «кредитного риска», оценка убытков, возникающих вследствие наступления рискового события, так же является неоднозначной. С 1 января 2019 года Приказом Минфина России от 27.06.2016 N 98н [7] на территории Российской Федерации был введен в действие «Международный стандарт финансовой

отчетности (IFRS) 9 «Финансовые инструменты» (далее — МСФО 9) [3], заменивший действовавший до этого «Международный стандарт финансовой отчетности (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка» (далее — МСФО 39) [2]. Новый стандарт был разработан еще в 2014 году Советом по международным стандартам финансовой отчетности для того, чтобы исключить повторение ситуации кризиса 2008 года, когда банки по всему миру пытались отсрочить признание убытков по дефолтным активам. Цель нового стандарта МСФО 9 — установить принципы отражения финансовых активов и финансовых обязательств в финансовой отчетности для представления пользователям финансовой отчетности уместной и полезной информации, позволяющей им оценить суммы, сроки возникновения и неопределенность будущих денежных потоков организации [3]. Одним из ключевых моментов в данной цели стала необходимость оценки будущих денежных потоков, которая отразилась в стандарте в виде новой концепции оценки ожидаемых кредитных убытков (ECL (или EL) — Expected Credit Loss или Expected Loss Model —модель ожидаемых потерь), заменившей модель понесенных потерь (IncurredLoss Model), действовавшую по МСФО 39.

Ранее, согласно МСФО 39, убытки по кредитам признавались только в момент, когда произошло событие, повлекшее за собой убытки, при этом ожидания будущих кредитных убытков, а также влияние внешних факторов на деятельность банка не принимались во внимание (Рисунок 1.1). Согласно новому стандарту, оцениваться должны именно ожидаемые кредитные убытки, а созданный резерв под убытки должен пересматриваться на регулярной основе. Кредитный убыток трактуется как разница между всеми предусмотренными договором денежными потоками, причитающимися организации в соответствии с договором, и денежными потоками, которые организация ожидает получить (т. е. все суммы недополучения денежных средств) [3]. Новая модель предусматривает три стадии обесценения активов: 1. на первой стадии кредитный риск не увеличился значительно с момента первоначального признания,

2. на второй стадии кредитный риск значительно увеличился с момента первоначального признания,

3. на третьей стадии финансовый актив обесценен (это фактически та точка, в которой понесены убытки в рамках модели МСФО 39).

При этом на момент признания актива (первая стадия) необходимо учитывать 12-месячные ожидаемые кредитные убытки, представляющие собой недополучение денежных средств, которые будут иметь место при наступлении дефолта в течение 12 месяцев после отчетной даты, взвешенные с учетом вероятности наступления такого дефолта. Поскольку ожидаемые кредитные убытки учитывают сумму и сроки выплат, кредитный убыток возникает даже в том случае, если организация ожидает получить всю сумму в полном объеме, но позже, чем предусмотрено договором [3]. В случае фактического ухудшения кредитного качества (вторая и третья стадии) должны быть учтены ожидаемые потери за весь срок действия финансового инструмента (Рисунок 1.2).

Резерв по

возможным потерям

Понесенные убытки

к < }

• • •

*

• • •

- •

__

.......... -ГГГТ'-- ......

Ухудшение кредитного качества после первоначального признания

МСФО 39 обесценение

Экономически ожидаемый убыток по кредитам

Рисунок 1.1 — Модель понесенных убытков МСФО 39 [57]

Резерв на Существенное ухудшение Понесенный

возможные потери кредитного качества убыток

1 » Пожизненно ожидаемые убытки по кредитуй < )

л г U 14 л X О в п Л i а

в 12-иесячные ожидаеиые > убытки по кредитм о а > ^ о а. >

• •

-►

Ухудшение кредитного качества после первоначального признания

Эконоиически ожндгеыый убыток _ Пожизненно ожидаемый убыток по

......по кредитаи кредитаи

- иСФО S обесценение

Рисунок 1.2 — Модель ожидаемых потерь МСФО 9 [57]

Таким образом, согласно новому стандарту, банкам требуется рассматривать историческую, текущую и будущую информацию, включая макроэкономические данные, что приводит к более раннему признанию убытков по кредитам. При этом переход от МСФО 39 к МСФО 9 не только изменяет методологию учета и отчетность, но и вносит коррективы в банковские бизнес-процессы в целом и в IT-системы банка в частности (Рисунок 1.3). [38]

МСФО (IAS) 39 MC<t>0(IFRS)9

Ключевые различия моделей МСФО 39 и МСФО 9 [38]

Рисунок 1.3 —

Исследования [37, 58] влияния применения МСФО 9 показывали увеличение резервов в среднем от 30% до 50% (в зависимости от структуры и качества кредитного портфеля). По результатам работы первого года по новому стандарту действительно [39, 53] произошло увеличение резервов и снижение капитала на 20-50%, согласно статье Пеникаса и Битюцкого [22], к такому росту объема резервов приводят:

- требования по созданию резервов по портфелям, ранее не резервируемых;

- расчет ожидаемого убытка на весь срок жизни в случае фактического ухудшения кредитного качества;

- создание резервов по внебалансовым позициям;

- влияние ожидаемых макроэкономических событий;

- учет нескольких сценариев, в том числе стрессовых, при расчете резервов на индивидуальной основе.

Для того чтобы получить наиболее точную оценку размера ожидаемых потерь, необходимо определить размер резерва, равного 12-месячным ожидаемым кредитным убыткам или ожидаемым кредитным убыткам за весь срок действия финансового актива. При этом МСФО 9 не определяет конкретные методы расчета ожидаемых потерь, то есть банк самостоятельно выбирает метод расчета, с одной стороны, позволяющих удовлетворить общие регуляторные требования стандарта и требования аудиторов, а с другой — соответствующих объему и полноте статистической информации, доступной для банка. Данный подход также требует формировать резервы на уровне рассчитанных ожидаемых потерь. Поскольку резервирование является основным методом снижения кредитного риска банка, задача адекватной оценки ожидаемой величины будущих потерь является сегодня крайне актуальной.

1.2. Методики измерения величины ожидаемых кредитных потерь

Основными компонентами ожидаемых потерь выступают следующие показатели:

PD (Probability of Default) — вероятность наступления дефолта; EAD (Exposure At Default) — подверженность кредитному риску, представляющая собой экономическую оценку стоимости активов, подверженных риску в момент объявления дефолта;

LGD (Loss Given Default) — потери в случае дефолта, отражающие долю невозвратного убытка при дефолте.

Ключевым понятием становится дефолт заемщика. Согласно Базель II [90 - 102] и Положению Банка России от 6 августа 2015 г. №2 483-П «О порядке расчета величины кредитного риска на основе внутренних рейтингов» [6] дефолтом заемщика считается факт того, что произошло одно из следующих событий:

- заемщик просрочил погашение любых существенных по величине просрочки кредитных обязательств перед банком более чем на 90 календарных дней. Овердрафты будут считаться просроченными, как только заемщик нарушил действующий лимит или был извещен о том, что предоставленный ему лимит меньше его текущих непогашенных обязательств. Просрочки по кредитным картам, по которым предусматривается внесение минимального ежемесячного платежа, определяется с даты окончания срока внесения минимального ежемесячного платежа;

- возникли обстоятельства, свидетельствующие о невозможности погашения заемщиком своих обязательств.

В разрезе этого понятия существуют отличия от нового стандарта: в пункте B5.5.37, приложения В «Руководства по применению» МСФО 9 [3] поясняется, что при определении дефолта для установления риска наступления дефолта компания должна применять то определение, которое использует для внутреннего управления кредитным риском по

соответствующему финансовому инструменту. Вместе с тем указано, что существует опровержимое допущение о том, что дефолт наступает не позже, чем, когда финансовый актив просрочен на 90 дней, за исключением случаев, когда компания располагает обоснованной и подтверждаемой информацией, показывающей, что использование критерия дефолта, предусматривающего большую задержку платежа, более уместно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Широбокова Маргарита Александровна, 2022 год

а // //

// и 1

■

0.00 0.25 0.50 0.75

1 - Специфичность

— бтМгат = 0.7726 -- втП/аМавоп = 0.7621 &п1 Теэ1 = 0.7691

1.00

Рисунок 3.17 Графики ^ОС-кривых для модели логистической регрессии с регуляризацией, цензурированные кредиты не исключаются из выборки

Таким образом, построенная модель, при условии, что цензурированные кредиты не исключаются из выборки, также обладает достаточно хорошей разделяющей способностью и при этом стабильна при валидации модели и проверки ее на тестовых данных, а также на более свежих данных на срезе. Тогда становится интересным вопрос сравнения моделей по их разделяющей способности, а не только по коэффициенту Gini. Качество классификации полученных моделей можно оценить по распределению предсказанных моделями вероятности наступления дефолта (Рисунки 3.18 - 3.19). [60]

дефолтный не дефолтный

дефолтный не дефолтный

Рисунок 3.18 График распределения Рисунок 3.19 График распределения

вероятностей, из выборки вероятностей, цензурированные

исключаются цензурированные кредиты не исключаются из

кредиты выборки

При ранжировании наблюдений моделью, обладающей хорошей разделительной способностью, фактические дефолтные и недефолтные наблюдения должны иметь максимально различающиеся вероятности наступления дефолта. Чем более явно будут разделены распределения вероятностей для разных групп объектов, тем эффективнее будет работать скоринговая модель. Идеальной считается скоринговая модель, при которой распределения баллов у дефолтных и недефолтных наблюдений не пересекаются, а находятся рядом друг с другом. [60] Согласно полученной ситуации для моделей логистической регрессии, модель, при подготовке которой цензурированные кредиты не исключаются из выборки, обладает более сильной разделяющей способностью.

Для проверки гипотезы о равенстве двух функций распределения также используется максимальная разность между кумулятивным процентом дефолтных и недефолтных наблюдений, для чего рассчитывается статистика Колмогорова-Смирнова (см. п. 1.3.3 Главы 1) (Рисунки 3.20 - 3.21).

D = 0,6247, p < 2.2e-16

D = 0,6466, p < 2.2e-16

1.001

s x

<D

ct

q 0.751 Ю re x o;

§ 0.501

o: re x

Ш

IX

0 25-

ООО

,S 1 001 s x OI

ct

q 0.751 Ю re x o;

§ 0.501

к re x m s

o; Ц

>> >.

0 25-

0.00

Г

/

0 00 0 25 0 50 0.75 1 00

Вероятность наступления дефолта

дефолтные договоры —недефолтные договоры

Рисунок 3.20 Критерий Колмогорова-Смирнова, из выборки исключаются цензурированные кредиты

0 00 0 25 0 50 0 75 1 00

Вероятность наступления дефолта

дефолтные договоры —недефолтные договоры

Рисунок 3.21 Критерий Колмогорова-Смирнова, цензурированные кредиты не исключаются из выборки

Наблюдается, что для обеих моделей статистика Колмогорова-Смирнова значима (р<0,05), однако модель, при подготовке которой цензурированные кредиты не исключаются из выборки, обладает лучшей разделяющей способностью, так как чем выше значение статистики Колмогорова-Смирнова, тем лучше модель классифицирует объекты.

Таким образом, модель, при подготовке которой цензурированные кредиты не исключаются из выборки, имеет более высокие коэффициент Gini, а также статистику Колмогорова-Смирнова, что обозначает, что при использовании классического подхода к моделированию, то есть не учитывая функцию выживания как таковую, исключение цензурированных кредитов из выборки ведет к ухудшению качества моделирования. В связи с этим в качестве финальной модели, построенной методом логистической регрессии с регуляризацией, используется модель, при подготовке которой цензурированные кредиты не исключаются из выборки.

3.4.2. Модель пропорциональных рисков Кокса

Так как в исходных данных присутствует информация о времени действия кредитных договоров того или иного наблюдения, а также в виду того, что производится динамическая оценка риска выхода в дефолт, видится необходимым применение моделей с использованием функции выживания, очевидно, что цензурированные кредиты не исключаются из выборки. То есть важным становится не только оценка наступления факта дефолта как такового, но и время наступления моделируемых событий. Для быстрой предварительной оценки используется предположение, что исследуемые функции зависят только от времени действия кредитных договоров. Данный подход является одномерным и позволяет получить оценку того, насколько быстро истощается кредитный портфель вследствие дефолта или цензурирования. Одномерный анализ базируется на непараметрических способах анализа цензурированных данных: оценках Каплана-Мейера для функции дожития [106]. Первоначально исследуется общая кривая выживаемости для события цензурирвоания. Подгоняя модель к данным, можно визуализировать прогнозируемую долю выживаемости в любой данный момент времени для конкретной группы риска. Функция surfit() оценивает долю выживаемости по умолчанию по средним значениям ковариат (Рисунки 3.22 -3.23).

10 20 30 40 50 60 Время жизни (в месяцах)

«Засечки» на графиках обозначают объекты, подвергшиеся цензуре Рисунок 3.22 Кривая выживаемости Рисунок 3.23 Кривая функции риска одномерной модели для события одномерной модели для события цензурирования цензурирования

Далее строятся кривые выживаемости для событий дефолта (Рисунки

3.24-3.25).

СК

| 1 00

го

ш

£

3 0.75

ш

л

н

о

о 0.50

I-

ск о

й) 0 25 <□

и; го

Ю 0 00

О

10 20 30 40 50 Время жизни (в месяцах)

60

«Засечки» на графиках обозначают объекты, подвергшиеся цензуре

Рисунок 3.24 Кривая выживаемости Рисунок 3.25 Кривая функции риска одномерной модели для события одномерной модели для события дефолта дефолта

При рассмотрении же кредитного портфеля на дату среза на факт того, что следующие 12 месяцев наблюдение не будет дефолтным, то получается следующее (Рисунки 3.26 - 3.27).

и;

| 1.00 го

со

*

3 0 75 со

л

о О

н о; о о.

& о

ш

о: го

ю 0

О

50

25

00

О 3 6 9 12

Время жизни от даты среза (в месяцах)

«Засечки» на графиках обозначают объекты, подвергшиеся цензуре

Рисунок 3.26 Кривая выживаемости Рисунок 3.27 Кривая функции риска одномерной модели, моделирование одномерной модели, моделирование 12 периодов, отсчет от даты среза 12 периодов, отсчет от даты среза

Для построения модели пропорциональных рисков Кокса используется пакет survival, расчет модели пропорциональных рисков производится функцией coxph(), а проверка предположения о пропорциональности рисков в модели регрессии Кокса выполняется функцией cox.zph(). Чтобы оценить относительную важность отдельных предикторов в модели, используется абсолютное значение z-статистики для каждого параметра модели (Рисунок 3.28).

Рисунок 3.28 — Важность переменных модели пропорциональных рисков Кокса

У остальных переменных данный показатель приблизительно равен 0. Наблюдается, что наиболее «важными» переменными является первая тройка параметров х1, х3, х4, в отличие от логистической регрессии с регуляризацией переменная х2 не является значимой. В результате, для построения финальной модели были выбраны значимые переменные (р<0,01). Коэффициенты риска переменных можно интерпретировать как мультипликативное воздействие на целевую функцию. Полученные коэффициенты в финальной модели следующие (Таблица 3.6).

Таблица 3.6 Коэффициенты модели пропорциональных рисков Кокса

Переменная Коэффициент

х1 1,6138529

х3 1,4022926

х4 1,2754341

х6 0,1806221

х7 0,4989003

х13 0,5005376

х17 -0,463759

х18 43,6126694

х30 0,5865242

х31 -59,0238038

х33 0,8364274

х36 7,7481012

х44 -22,0063131

х49 -8,055393

х57 28,5766257

х59 0,5392655

х62 -8,9166103

х70 -33,0290569

х72 -3,1320472

х75 9,3969106

х83 37,3683265

х111 -0,3266768

Далее для наиболее важных переменных строятся кривые выживаемости, чтобы показать, как оцениваемая выживаемость зависит от их значения. Для этого предварительно создается новая таблица данных со строками, по одной для каждого значения исследуемой переменной, остальные переменные фиксируются на их средних значениях (если они являются непрерывными переменными) или на их самом низком уровне (если они являются дискретными переменными).

Для переменной х1, предварительно разделенной на 10 интервалов, наблюдается, что при увеличении значения х1, вероятность возникновения дефолта также растет (Рисунки 3.29 - 3.30).

Х1 10)=(0.0133,0.108] - • Х1 10)=(0 483,0.577]

Х1 10)=(0 108,0.202] — х1 10)=(0.577,0.67]

х1 10)=(0 202,0.295] - ■ х1 10)=(0 67,0.764]

Х1 10)=(0 295,0 389] х1 10)=(0.764,0.858]

— Х1 10)=(0 389,0.483] - ■ х1 10)=(0.858,0.953]

«Засечки» на графиках обозначают объекты, подвергшиеся цензуре Рисунок 3.29 Кривая выживаемости Рисунок 3.30 Кривая функции риска модели по переменной х1 модели по переменной х1

Для переменных хЗ и х4, что при значении 1, вероятность возникновения дефолта также выше, причем различие достаточно сильное, что и делает данные переменные наиболее «важными» (Рисунки 3.31 - 3.34).

х3=0 хЗ=1

«Засечки» на графиках обозначают объекты, подвергшиеся цензуре Рисунок 3.31 Кривая выживаемости Рисунок 3.32 Кривая функции риска модели по переменной хЗ модели по переменной хЗ

-К х4=0 ■+■ х4=1

«Засечки» на графиках обозначают объекты, подвергшиеся цензуре Рисунок 3.33 Кривая выживаемости Рисунок 3.34 Кривая функции риска модели по переменной х4 модели по переменной х4

Графики 7?(9С-кривых и соответствующие им значения коэффициента Gini для построенной модели следующие (Рисунок 3.35).

1 00

0.75

0 50

025

0 00

/ / /

1 1 ) 1 1

1 1

0.00 0.25 050 0.75

1 - Специфичность

— СтПТат = 0.7309 -- СтП/аМайоп = 0 7159 6™ Теэ! = 0 7194

1 00

Рисунок 3.35 Графики ^ОС-кривых для модели пропорциональных рисков Кокса

Дополнительная оценка качества классификации полученной модели также производится по распределению предсказанных моделями вероятности наступления дефолта (Рисунок 3.36). [60]

Рисунок 3.36 График распределения вероятностей для модели пропорциональных рисков Кокса

Также рассчитывается (Рисунок 3.37).

D = 0,60881, p < 2^-16

статистика Колмогорова-Смирнова

Рисунок 3.37 Критерий Колмогорова-Смирнова для модели пропорциональных рисков Кокса

Таким образом, модель, построенная методом пропорциональных рисков Кокса, в целом также обладает достаточно хорошей разделяющей способностью, однако менее стабильна при валидации модели и проверки ее на тестовых данных на срезе, что связано с основной предпосылкой моделирования — пропорционального риска, что оказалось не верным для

задачи оценки кредитного риска. Также наблюдается, что для модели статистика Колмогорова-Смирнова значима (р<0,05), однако модель достаточно хорошо определяет вероятность недефолтных наблюдений при этом дефолтные наблюдения имеют как низкую, так и высокую вероятность возникновения события, что в целом говорит о недостаточной разделяющей способности модели.

3.4.3. Случайный лес выживаемости

Прежде чем перейти к построению случайного леса выживаемости, рассматривается построение отдельного дерева выживаемости, реализованного в пакете граН. Пусть для расщепления используется одна переменная х1 — данная переменная непрерывная и является наиболее «важной» согласно моделированию методами логистической регрессией и пропорциональных рисков Кокса. Тогда при построении отдельного дерева выживаемости на выходе х1 принимает такие значения, при которых производится наилучшее разделение исходной выборки на две, при этом функция Каплана-Мейера имеет максимально возможное различие. На изучаемых данных получаем следующее (Рисунок 3.38).

<0 298 >0.298

<0 162

/

1 Node 3 (п = 87845)

0 8 -0.6 -0.4 -0.2 -

о Н-1-1-1-1-г~

0 10 20 30 40 50

по Ox — время действия кредитного договора (в месяцах) по Oy — общая вероятность выживания

Рисунок 3.38 Графики функции выживания для разбиения по переменной x1

При использовании большего числа наиболее значимых переменных структура дерева выглядит следующим образом, здесь также достигаются максимальные различия в функции Каплана-Мейера на каждой листовой вершине (Рисунок 3.39).

<0.5 >0.5

0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50

по Ox — время действия кредитного договора (в месяцах) по Oy — общая вероятность выживания

Рисунок 3.39 Графики функции выживания для разбиения по нескольким переменным

Основным подходом при использовании индивидуального дерева решения является предпосылка о независимости переменных модели, или, другими словами, об отсутствии мультиколлинеарности признаков. Однако зачастую данное условие не выполнимо, в том числе и в текущей задаче. Поэтому используется усложнение этого алгоритма до алгоритма случайного леса выживаемости. Для построения и проверки модели случайного леса выживаемости используется большее количество наблюдений ввиду применения цензурированных наблюдений, наблюдения отбирались случайным образом. Модель реализована посредством пакета ranger. Параметры модели следующие (Таблица 3.7).

Таблица 3.7 Параметры случайного леса выживаемости

Параметр Значение параметра

num.trees 700

mtry 8

min.node.size 20

Важность переменных для модели для модели случайного леса выживаемости (Рисунок 3.40) строится на основе расчета Variable Importance, описанного в п. 2.3.4 Главы 2.

Рисунок 3.40 — Важность переменных модели случайного леса выживаемости

Интересным видится, что первая тройка переменных вновь

являются «важными» для данной модели. У остальных переменных, не вошедших в график, данный показатель приблизительно равен 0.

Так как структура модели случайного леса выживаемости является более сложной, так как в решении «принимают участие» 700 отдельных деревьев, подобных рис. 3.39, для в интерпретации результата применяются методы, указанные в п. 2.3.4 Главы 2 (Рисунки 3.41 - 3.43).

PDP для переменной x1

PDP для переменной x3

Рисунок 3.41 — Графики Partial dependence plot для модели случайного леса выживаемости

CPP для клиента 1 (переменные x1 и x3)

CPP для клиента 2 (переменные x1 и x3)

Рисунок 3.42 — Графики Ceteris Paribus Plot для модели случайного леса выживаемости Примечание: цветом на графике обозначены разные интервалы значений переменных

BP для клиента 1

BP для клиента 2

1» 1П

V 4

к-

Intercept 0.94

ч-VarlO = 0.0333333333333333 (-0.05) •►Varl =0.499279188 (-0.01) + Var9 = 0 (0) + Var7 = 0 (0) + Var6 = 0 (0)

7: + Var5 = 0 (0)

8: + Var4 = 0 (0)

9:+Var8 = 0(0.01)

10: + Var3 = 0 (0.06)

11: + Var2 = 0.061745 (0.03)

12: Observation 0.99

1: Intercept 0.94 2: + Var10 = 0.25 (-0.07) 3: + Var9 = 0 (0) 4: + Var7 = 0 (0) 5: + Var4 = 0 (0) 6: + Var5 = 0 (0)

Var6 = 0 (0) Var8 = 0 (0) Var2 = 0.003591 (0.01) 10: + Var1 =0.014715386 (0.07) 11: + Var3 = 0 (0.04) 12: Observation 1

Рисунок 3.43 — Графики Breakdown plot для модели случайного леса выживаемости Примечание: цветом на графике обозначены разные интервалы значений переменных

Графики ^ОС-кривых и соответствующие им значения коэффициента Gini для построенной модели следующие (Рисунок 3.44).

Рисунок 3.44 Графики ^ОС-кривых для случайного леса выживаемости

Дополнительная оценка качества классификации полученной модели также производится по распределению предсказанных моделями вероятности наступления дефолта (Рисунок 3.45). [60]

Рисунок 3.45 График распределения вероятностей для модели случайного леса выживаемости

Также рассчитывается (Рисунок 3.46).

статистика Колмогорова-Смирнова

D = 0,93892, р^аЬе < 2.2е-16

Рисунок 3.46 Критерий Колмогорова-Смирнова для модели случайного леса выживаемости

Таким образом, модель, построенная методом случайного леса выживаемости, обладает наиболее хорошей разделяющей способностью, при этом стабильна при валидации модели и проверки ее на тестовых данных на срезе. При этом несмотря на «сложность» самой модели, методы интерпретации позволяют оценить влияние как отдельных переменных на полученную модель в целом, так и в разрезе каждого отдельного клиента. Поэтому «сложность» метода более не является стоп-фактором для его использования.

3.4.4. Сравнение моделей по метрике качества

Полученные соответствующие значения коэффициента Gini для обучающей выборки, валидационной выборки и тестовой выборки представлены в таблице 3.8.

Таблица 3.8 Значения коэффициента Gini для моделей логистической регрессии, пропорциональных рисков Кокса, случайного леса выживаемости

Gini на обучающей выборке Gini на валидационной выборке Gini на тестовой выборке

логистическая регрессия с регуляризацией 0,7726 0,7621 0,7691

модель пропорциональных рисков Кокса 0,7309 0,7159 0,7194

случайный лес выживаемости 0,8008 0,7924 0,7982

По графикам ^ОС-кривых и значениям коэффициентов Gini наблюдается, что наиболее точной и в то же время стабильной является модель случайного леса выживаемости. Следовательно, полученная модель случайного леса выживаемости будет обеспечивает более стабильный прогноз в силу того, что с помощью данного метода выделяются нелинейные связи между вероятностью дефолта и качественными и количественными признаками конкретного заемщика. Анализ выживаемости, в свою очередь, обладающий методами оценки не только вероятности дефолта за отдельный период, но и функции выживания в целом, позволяет в свою очередь произвести динамическую оценку кредитного риска, которая удовлетворяет требованиям стандарта МСФО 9.

3.4.5. Применение методов учета рентабельности капитала к различным оценкам кредитного риска

Для каждого отдельного кредита £ б N определяется его индивидуальная рентабельность КОЕ# с учетом риска, расчеты производятся на срезе портфеля на 31-10-2018, т. е. рассматриваются все открытые кредиты по состоянию на 31-10-2018. Выборка состоит из N=39260 кредитов, которые были выданы с 01-01-2012 по 31-10-2018. По каждому договору кредитования имеются

описанные ранее входные параметры модели, а также индивидуальные данные заемщика. В соответствие с целевой функцией сравниваются полученные оценки показателя ROE в зависимости от Р(12), вероятности того, что произойдет выход в дефолт 15+ в течение следующего года, которая была оценена логистической моделью, моделью Кокса и моделью случайного леса выживаемости (Рисунок 3.47).

1.0

0.8

Ш

§0.6

0.4

0.2 ____

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

PD

Сох — Logistic — Survival RF

Рисунок 3.47 — Графики зависимости ROE от оценки риска, рассчитанной моделью логистической регрессии, моделью Кокса, моделью случайного леса

выживаемости

Наблюдается явная зависимость: при увеличении риска по кредиту увеличивается рентабельность собственного капитала. При оценке моделями Кокса и случайного леса выживаемости для высокорискованных кредитов ROE увеличивается вплоть до значений близких к единице, что действительно возможно за счет более высоких процентных ставок по кредиту, однако не верно с точки зрения оценки риска, так как данные кредиты вероятнее всего станут дефолтными или вовсе невозвратными. При этом по модели случайного леса выживаемости для высокорискованных кредитов рентабельность собственного капитала также растет, но менее быстрыми темпами и при этом положительна, что более объективно оценивает инвестиционную эффективность кредитного договора.

На рисунке 3.48 представлены результаты применения методики оценки прогнозной величины рентабельности собственного капитала на примере

портфеля кредитов регионального розничного банка. Исходный портфель составляет 25 млрд. руб., необходимо определить субпортфель объемом, не превышающим D = 1 млрд. руб. Параметры моделирования: п = 20%, Rtr = 10%, EAD = 0,85 от суммы выдачи по портфелю, LGD = 0,1, а = 0,21, b = 0,3, PD определяется скоринговой моделью, построенной на основе метода случайного леса выживаемости. EL рассчитывается по формуле (1.1). Индивидуальный размер ROE рассчитывается по описанной методике с учетом риска по формуле (2.24). Для расчетов используются модули, разработанные на языке R (Рисунки 3.49-3.51). Для сравнения используется показатель скорректированной на риск рентабельности капитала RAROC, который рассчитывается по формуле (2.20) на основе усредненных показателей по кредитному портфелю.

f N Исходный портфель

PD 0,1003

ROE 28,94%

RAROC 11,34%

Субпортфель 1

Субпортфель 3

PD 0,0133

ROE 19,37%

RAROC 10,73%

г Л Субпортфель 2 V. У

PD 0,1571

ROE 79,43%

RAROC 11,35%

PD 0,0737

ROE 68,58%

RAROC 11,42%

_ Субпортфель 4

PD 0.0810

ROE 70,30%

RAROC 11,61%

Субпортфель 5

PD 0,0751

ROE 70,05%

RAROC 11,57%

Рисунок 3.48 — Схема определения субпортфеля кредитов на основе расчета ROE с учетом оценки риска, рассчитанного по модели случайного леса выживаемости В результате эксперимента получено, что в совокупности показатели PD и ROE позволяют балансировать между риском и рентабельностью, что дает возможность выделить портфель наилучших кредитов одновременно с точки

зрения рентабельности и риска. Напротив, при существенном изменении PD с 0,0133 до 0,1571, значение RAROC изменяется с 10,73% до 11,61%: низко рентабельные кредиты теряются внутри усредненного портфеля, так как не учитываются индивидуальные данные каждого отдельного договора.

При имеющемся в банке подходе «выдать кредиты наименее рискованным клиентам», был бы получен Субпортфель 1, который, действительно, значительно снижает кредитный риск, однако ROE также снижается, чего не отражает показатель RAROC. Выбранный в дальнейшем Субпортфель 5, не только удовлетворяет ограничению по риску, но и позволяет получить значительно более высокую экономическую эффективность.

Таким образом, разработанная методика оценки прогнозной величины рентабельности собственного капитала банка учитывает ожидаемые кредитные потери и риск, оцениваемый методами машинного обучения, для каждого договора кредитования. Использование предложенной методики позволяет увеличить прибыль кредитной организации при неизменном объеме собственного капитала за счет выдачи наиболее рентабельных кредитов при сохранении портфельного уровня риска.

3.5. Обобщенная методология моделирования оценки кредитного риска и ее программная реализация

Методики и модели, представленные выше, используются в процессах оценки кредитного риска физического лица, протекающих в кредитных организациях. Высокая трудоемкость выполнения расчетных операций, а также отсутствие возможности выполнения всех этапов моделирования в каком-либо едином программном продукте обуславливает осуществление разработки отдельного программного комплекса для моделирования оценки кредитного риска.

Реализация осуществляется на языке программирования R — языке с открытым исходным кодом, который используется не только для

статистической обработки данных и их визуализации, но и является ведущим инструментом для построения моделей машинного обучения. R не зависит от операционной системы, а также позволяет интегрироваться с другими языками программирования, что позволяет легко взаимодействовать с различными источниками данных и статистическими пакетами. При этом сам язык позволяет создавать системы с архитектурой «клиент-сервер», а отдельный программный код формировать в виде функциональных расширений — пакетов. Взаимодействие программного средства осуществляется с помощью API, что позволяет использовать программный комплекс вне зависимости от текущего программного обеспечения организации.

Программный комплекс представляет из себя совокупность из трех основных модулей (Рисунок 3.49).

Рисунок 3.49 — Архитектура программного комплекса оценки кредитного риска с учетом цензурированных данных и расчетов по размеру ожидаемых потерь и рентабельности собственного капитала банка на языке R

(с указанием доп. пакетов)

Описание модулей следующее: 1) модуль оценки кредитного риска как функции выживания, учитывающей динамику выходов на просрочку в течение действия кредитного

договора, и калибровки оценки вероятности дефолта с учетом цензурированных данных,

2) модуль оценки ожидаемых кредитных убытков по портфелю на основании расчета индивидуальных величин ожидаемых кредитных потерь и вероятностей выхода в дефолт,

3) модуль расчета рентабельности капитала по каждому отдельному договору кредитования с учетом его ожидаемых кредитных потерь и риска.

Основные этапы моделирования, не зависящие от специфики конкретного банка, а именно построения моделей машинного обучения, расчет калибровочного коэффициента, включая метод учета цензурированных данных и сам метод калибровки, реализованы в виде отдельных программных модулей CreateModel (Рисунок 3.50) и CalibrateModel (Рисунок 3.51), что позволяет достаточно просто при изменении политики банка заменять метод моделирования или расчета калибровочного коэффициента, не изменяя общей логики и структуры проекта.

CreateModel

CalibrateModel

Рисунок 3.50 — Архитектура модуля Рисунок 3.51 — Архитектура модуля оценки кредитного риска на языке R калибровки оценки кредитного риска (с указанием доп. пакетов) на языке R (с указанием доп. пакетов)

На входе модуля оценки кредитного риска исходные данные кредитного портфеля, полученные из информационной системы банка, а на выходе — обученная модель, сохраненная в виде отдельного файла, который в дальнейшем является входной информацией для модуля калибровки. На выходе модуля калибровки оценки кредитного риска сохраненные значения калибровочных коэффициентов. Такая архитектура программного комплекса позволяет изменить политику управления рисками на текущей популяции заемщиков за счет изменения калибровки скорингового балла при сохранении самой модели оценки кредитного риска, не меняя в принципе ее структуру и качество.

Файловая структура программного комплекса, реализующего описанный модули, следующая (Рисунок 3.52).

Рисунок 3.52 — Пример файловой структуры программного комплекса оценки кредитного риска на языке R (с указанием собственных пакетов)

Использование построенных моделей оценки банковских рисков кредитования в бизнес-процессе кредитования для каждого заемщика -физического лица производится согласно следующего алгоритма (Рисунок 3.53).

Рисунок 3.53 — Алгоритм использования модели оценки банковских рисков кредитования в процессе кредитования заемщика - физического лица

Программное средство зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности под номером 2021681814.

Модель оценки кредитного риска и коэффициенты калибровки далее используются в бизнес-процессе кредитования.

3.6. Процесс кредитования с учетом оценки риска заемщика

Индивидуальная оценка кредита, описанная ранее, а также расчет рентабельности и резерва, в зависимости от вероятности выхода в дефолт, являются важными показателями для более тонкого управления выдачей кредитов, однако этот интерес не существует сам по себе как таковой, так как оценка указанных показателей является этапами всего процесса кредитования, но не полностью покрывает его. В целом процесс кредитования можно разделить на несколько этапов [86], на каждом из которых уточняются характеристики кредита, способы его выдачи и погашения:

- рассмотрение кредитной заявки;

- оценка кредитоспособности клиента;

- подготовка и заключение кредитного договора, выдача кредита;

- формирование резерва на возможные потери по ссудам;

- контроль банка за выполнением условий договора и погашением кредита (сопровождение кредита);

- работа банка с проблемными ссудами.

Классический упрощенный вариант процесса кредитования физических лиц выглядит следующим образом (Рисунок 3.54). Клиент подает заявку на кредит (вне зависимости через сайт или в офисе), далее происходит расчет заявочной вероятности выхода в дефолт, если вероятность выхода в дефолт в момент подачи заявки ниже установленного уровня отсечки а, то происходит оформление кредитного договора и осуществляется выдача кредита, иначе происходит отказ по заявке.

Обозначения:

PD_0 — вероятность выхода в дефолт в момент подачи заявки, а — уровень отсечки для PD_0 в момент подачи заявки

Рисунок 3.54 —Классический процесс кредитования

Если кредит был выдан, то производится формирование размера резервного капитала согласно законодательству. Далее происходит сопровождение кредитного договора в течение срока, на который тот был выдан. При этом сам подпроцесс «Сопровождение кредитного договора» включает в себя подпроцесс «Закрытие / уступка / продажа кредитного договора», запуск которого зависит от внутренней политики кредитной организации.

Однако с учетом производимых расчетов, рассмотренных ранее, сам кредитный процесс становится более объемным, за счет периодического обновления расчетов. Сконцентрировавшись именно на расчетных величинах и опустив детальные управленческие моменты со стороны обслуживания кредита, изменения представляются в следующем виде (Рисунок 3.55).

Обозначения:

t — текущий месяц действия кредитного договора, T — срок, на который выдается кредит,

PD_0 — вероятность выхода в дефолт в момент подачи заявки (t=0), PD_t — вероятность выхода в дефолт в момент t, ROE — оценка рентабельности с учетом риска в момент t, a — уровень отсечки для PD_0 в момент подачи заявки (t=0), b — уровень отсечки для ROE в момент подачи заявки (t=0)

Рисунок 3.55 —Процесс кредитования с учетом индивидуальной оценки заемщика

Клиент подает заявку на кредит (так же вне зависимости через сайт или в офисе), далее происходит расчет заявочной вероятности выхода в дефолт и коэффициента рентабельности с учетом риска, если вероятность выхода в дефолт в момент подачи заявки (t=0) ниже установленного уровня отсечки a и оценка рентабельности с учетом риска в момент подачи заявки (t=0) превышает установленный уровень отсечки b, то происходит оформление кредитного договора и осуществляется выдача кредита, иначе происходит отказ по заявке. Если кредит был выдан, то рассчитывается размер резервного

капитала на покрытие ожидаемых кредитных убытков с учетом оцененной вероятности выхода в дефолт в момент подачи заявки. Далее ежемесячно каждый момент t до окончания срока кредитного договора Т происходит оценка динамической вероятности выхода в дефолт и на его основе оценка рентабельности с учетом риска. Если в этом периоде кредитный риск возрастает, то дальнейший расчет резерва производится на весь период действия договора, иначе — вновь на последующие 12 месяцев с текущего момента t.

Таким образом, производится более точная оценка вероятности выхода в дефолт за счет учета индивидуальной динамики риска по каждому заемщику, а также сама система управления кредитным риском становится более гибкой и позволяет своевременно реагировать на повышение риска по всему портфелю в целом, так и индивидуально по заемщику в частности, а сам кредитный портфель наполняется кредитами, не только удовлетворяющими риск-аппетиту банка, но и удовлетворяющими требованиям по рентабельности банка.

Разработанный комплексный подход оценки банковских кредитных рисков, который включает в себя: расчет индивидуальной величины ожидаемых кредитных потерь, модель оценки вероятности дефолта, экономико-математическую модель вычисления рентабельности собственного капитала банка, был использован в процессе оценки рисков по потребительским кредитам без обеспечения и автокредитам ПАО «БыстроБанк» (Таблица 3.9).

При этом по состоянию на 1 января 2022 г. была зафиксирована рекордная сумма чистой прибыли в размере 1 304 385 тыс. руб., а по размеру рентабельности ПАО «БыстроБанк» занял 13 место.2

2 Согласно портала banki.ru

Таблица 3.9 Финансовые показатели ПАО «БыстроБанк» (в тыс. рублей) в период внедрения модели

Показатель На 01.01.2020 г. (до внедрения моделей) На 01.01.2021 г. (после внедрения моделей) Прирост

Балансовая стоимость кредитных требований (обязательств) 24 694 980 27 050 951 9,54%

Уровень дефолтности по балансовой стоимости кредитных требований (обязательств), просроченных более чем на 90 дней 10,10% 8,90% -11,88%

Чистая прибыль 773 651 794 625 2,71%

Таким образом, описанная модель кредитования заемщика с учетом индивидуальной оценки его кредитного риска, как в момент выдачи кредита, так и его динамического изменения, который становится основой для расчета индивидуальной рентабельности и объема резервирования по договору кредитования, полностью соответствует Базель II и Положению Банка России от 6 августа 2015 г. № 483-П «О порядке расчета величины кредитного риска на основе внутренних рейтингов», а также Модели ожидаемых потерь, описанной в МСФО 9.

Применение разработанного программного комплекса, реализующего разработку моделей оценки индивидуального кредитного риска и их дальнейшее использование, обеспечивает повышение скорости выполнения расчетных операций, реализацию основных этапов моделирования с использованием единого программного средства, и, как следствие, исключение ошибок в расчетах, связанных с возникновением «человеческого фактора». Данный комплекс может быть использован как для всего кредитного портфеля, так и для субпортфелей. Разработанное ПО используется для оценки кредитного риска в ПАО «БыстроБанк», а также может быть использовано в кредитных организациях всех организационно-правовых форм, осуществляющих кредитование физических лиц, что делает результат диссертационного исследования практически применимым и конкурентоспособным.

Выводы к Главе 3

В данной главе на основании данных, предоставленных ПАО «БыстроБанк» производится применение рассмотренных методологий. Во-первых, производится калибровка статической оценки кредитного риска на момент выдачи кредита с учетом цензурированных данных. При калибровании с учетом цензурированных кредитов как недефолтных получается крайняя ситуацию завышения фактического значения кредитного риска, при исключении цензурированных кредитов — занижения фактического значения. При этом методы, учитывающие недожившие кредиты (метод взвешивания цензурированных данных и метод Каплана-Мейера), позволяют получить более точную оценку кредитного риска в сравнении с фактическими значениями.

Во-вторых, моделируется динамическая оценка кредитного риска на основе введенных ранее методик, для сравнения моделей между собой помимо классических метрик качества применяется методология оценки рентабельности собственного капитала банка с учетом риска, на основе которой выбирается финальная модель. Данный подход позволяет наглядно оценить размер рентабельности собственного капитала в зависимости от модели оценки риска, а в дополнении к критерию качества Gini обосновывает необходимость использования более сложных моделей машинного обучения для оценки кредитного риска и является дополнительным инструментом для выбора портфеля выдаваемых кредитов.

В-третьих, в данной главе описывается разработанное и зарегистрированное программное средство, которое позволяет автоматически моделировать оценки банковских рисков кредитования на основе технологий искусственного интеллекта и использовать их в процессе кредитования заемщика - физического лица. Также отражается сам процесс кредитования с учетом индивидуальных оценок риска и прогнозной рентабельности кредита в соответствии с МСФО 9.

Таким образом, предложенные модели оценки банковских рисков кредитования с применением технологий искусственного интеллекта полностью соответствуют Базель II и Положению Банка России от 6 августа 2015 г. № 483-П «О порядке расчета величины кредитного риска на основе внутренних рейтингов», а также Модели ожидаемых потерь, описанной в МСФО 9.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты исследования заключаются в следующем.

1. Дополнены теоретические положения методов оценки величины ожидаемых кредитных потерь, позволяющие учитывать, в отличие от существующих, размер убытков и риск, оцениваемых методами машинного обучения, в течение всего срока кредитования и повысить точность оценки величины ожидаемых потерь.

2. Предложена модель оценки вероятности дефолта заемщика -физического лица в течение всего срока кредитования, позволяющая учитывать, в отличие от существующих скоринговых моделей, цензурированные данные и увеличивающая прогностическую точность модели за счет использования технологий искусственного интеллекта.

3. Разработана методика оценки прогнозной величины рентабельности собственного капитала банка, учитывающая ожидаемые кредитные потери и риск, оцениваемые методами машинного обучения, использование которой позволяет увеличить прибыль кредитной организации при неизменном объеме собственного капитала за счет выдачи наиболее рентабельных кредитов при сохранении портфельного уровня риска.

4. Разработано и зарегистрировано программное средство, которое позволяет автоматически моделировать оценки банковских рисков кредитования на основе технологий искусственного интеллекта и использовать их в процессе кредитования заемщика - физического лица.

Результаты исследования были внедрены в процесс оценки рисков ПАО «БыстроБанк» по потребительским кредитам без обеспечения и автокредитам. Внедренный программный комплекс для автоматического моделирования оценки кредитного риска зарегистрирован в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности под номером 2021681814. Применение разработанных экономико-математических моделей дало возможность за период 2020 года при увеличении балансовой стоимости кредитных требований (обязательств) на 9,5% сократить уровень

135

дефолтности по кредитному портфелю с 10,1% до 8,9%, что позволило увеличить чистую прибыль на 2,7% по отношению к предыдущему году.

Таким образом, предложенные модели оценки банковских рисков кредитования с применением технологий искусственного интеллекта полностью соответствуют Базель II и Положению Банка России от 6 августа 2015 г. № 483-П «О порядке расчета величины кредитного риска на основе внутренних рейтингов», а также Модели ожидаемых потерь, описанной в МСФО 9.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федеральный закон от 02.12.1990 N 395-1 (ред. от 30.12.2020) «О банках и банковской деятельности»

2. Международный стандарт финансовой отчетности (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка» (ред. от 26.08.2015) (введен в действие на территории Российской Федерации Приказом Минфина России от 25.11.2011 N 160н) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2018)

3. Международный стандарт финансовой отчетности (IFRS) 9 «Финансовые инструменты» (введен в действие на территории Российской Федерации в редакции 2014 года Приказом Минфина России от 27.06.2016 N 98н) (ред. от 07.04.2020)

4. О требованиях к системе управления рисками и капиталом кредитной организации и банковской группы: указание Банка России от 15.04.2015 № 3624-У — Вестник Банка России. 2015. № 1. С. 15-35. [Электронный ресурс]: https://www.cbr.ru/publ/Vestnik/ves150615051.pdf

5. Положение Банка России от 28.06.2017 N 590-П (ред. от 16.10.2019) «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, ссудной и приравненной к ней задолженности» (вместе с «Порядком оценки кредитного риска по портфелю (портфелям) однородных ссуд») (Зарегистрировано в Минюсте России 12.07.2017 N 47384)

6. Положение Банка России от 6 августа 2015 г. N 483-П «О порядке расчета величины кредитного риска на основе внутренних рейтингов»

7. Приказ Минфина России от 27.06.2016 N 98н «О введении документов Международных стандартов финансовой отчетности в действие на территории Российской Федерации и о признании утратившими силу некоторых приказов Министерства финансов Российской Федерации» (Зарегистрировано в Минюсте России 15.07.2016 N 42869)

8. Айвазян, С.А. Эконометрика-2. Продвинутый курс с приложениями в финансах. / С.А. Айвазян, Фантаццини Д. — М.: Магистр: Инфра-М, 2014.

— 944 с.

9. Айвазян, С. А. Методы эконометрики: учебник / С.А. Айвазян. — М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010. — 512 с.

10. Акобир, Ш. Деревья решений — общие принципы работы [Электронный ресурс] / BaseGroup Labs. — 2017 — Режим доступа: https://basegroup.ru/community/ articles/description (дата обращения: 12.02.2020)

11. Акулов, П. А. Подходы к оценке и использованию экономического капитала в банке / П. А. Акулов // Вестник НГУ. Серия Социально-экономические науки. — 2007. — Том 7, выпуск №3 — С. 101-112.

12. Алескеров Ф.Т. Стереотипы поведения российских банков / Ф. Т. Алескеров, В. Ю. Белоусова., М.Ю. Сердюк, В. М. Солодков // Банковское дело. — 2008. —№7. — С. 44-50.

13. Алескеров, Ф.Т. Динамический анализ паттернов поведения коммерческих банков России / Ф. Т. Алескеров, В. М. Солодков, Д. С. Челнокова // Экономический журнал Высшей школы экономики. — 2006.

— Т. 10, № 1. — С. 48-61.

14. Алескеров, Ф. Т. Анализ математических моделей Базель II / Ф. Т. Алескеров, И. К. Андриевская, Г. И. Пеникас, В. М. Солодков — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. — 2-е изд., испр. — 296 с.

15. Антонов, А. Моделирование факторов ожидаемых кредитных потерь в рамках МСФО (IFRS) 9: от теории к практике скоринге / А. Антонов. // Риск-менеджмент в кредитной организации. — 2018. — №4(32). — С. 4056.

16. Базель III. Вопросы внедрения. [Электронный ресурс] / KPMG — Режим доступа: http://www.kpmg.com/RU/ru/topics/Russian-BankingClub/ Documents/Basel%20III_rus.pdf (дата обращения: 20.02.2020)

17. Банковское дело: учебник для вузов / Е.Ф. Жуков [и др.] под ред. Е.Ф. Жукова. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. — 687 с.

18. Банковское дело: учебник для вузов / О.И. Лаврушин [и др.]; Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации; под ред. О. И. Лаврушина.— 9-е изд., стер. — Москва: КНОРУС, 2011. — 766 с.

19. Банных, А. А. Методика оценки кредитного риска заемщика с применением скоринга бюро кредитных историй / А. А. Банных, А. В. Лётчиков // Вестник Удмуртского университета. Серия Экономика и право. — 2013. — №4. — С. 5-9.

20. Банных, А. А. Методика расчета экономического капитала на покрытие непредвиденных потерь по портфелю потребительских кредитов / А. А. Банных, А. В. Лётчиков // Вестник Удмуртского университета. Серия Экономика и право. — 2015. — №1. — С. 18-24.

21. Банных, А. А. Совершенствование системы управления рисками розничного кредитования коммерческого банка на основе математического моделирования: автореферат дисс. канд. экон. наук: 08.00.13 / Банных А. А. — Удмуртский государственный университет — Ижевск, 2016. — 23 с.

22. Битюцкий, В. Как внедрение МСФО (IFRS) 9 скажется на российских банках / Битюцкий В., Пеникас Г. И. // МСФО на практике. — 2016. — № 10. —С. 38-43.

23. Ветров, Д. П., Байесовские методы машинного обучения, учебное пособие по спецкурсу [Электронный ресурс] / Д. П. Ветров, Д.А. Кропотов — 2007. — Режим доступа: http://www.machinelearning.ru/wiki/ index.php?title=%D0%91 %D0%BC%D0%BC%D0%BE (дата обращения: 20.02.2020)

24. Воронцов, К. В. Лекции по линейным алгоритмам классификации [Электронный ресурс] / К. В. Воронцов — 2009. — Режим доступа:

http://www.machinelearning.rU/wiki/images/6/68/voron-ML-Lin.pdf (дата обращения: 20.02.2020)

25. Воронцов, К.В. Лекции по алгоритмическим композициям [Электронный ресурс] / К. В. Воронцов — 2012. — Режим доступа: http://www.machmelearnmg.ru/wiki/images/0/0d/Voron-ML-Compositions.pdf (дата обращения: 20.02.2020)

26. Воронцов, К.В. Лекции по методу опорных векторов [Электронный ресурс] / К. В. Воронцов — 2007. — Режим доступа: http://www.ccas.ru/voron/download/SVM.pdf (дата обращения: 20.02.2020)

27. Воронцов, К.В. Математические методы обучения по прецедентам (теория обучения машин) [Электронный ресурс] / К. В. Воронцов — 2007.

— Режим доступа: http://www.machmelearnmg.ru/wiki/images/6/6d/voron-тЫ^ё^Хдата обращения: 20.02.2020)

28. Гнеденко, Б. В. Курс теории вероятностей / Б. В. Гнеденко. — М.: Физматлит, 1961. — 408 с.

29. Громыко, Г. Л. Теория статистики: учеб. Для вузов экон. Специальностей / Г. Л. Громыко, А. Н. Воробьев, С. Е. Казаринова и др.; под ред. Г. Л. Громыко. — М.: Инфра-М, 2013. — 465 с.

30. Груздев, А. В. Метод бинарной логистической регрессии в банковском скоринге / А. В. Груздев. // Риск-менеджмент в кредитной организации.

— 2012. — №1(05). — С. 71-88.

31. Груздев, А. В. Метод бинарной логистической регрессии в банковском скоринге / А. В. Груздев. // Риск-менеджмент в кредитной организации.

— 2012. — №2(06). — С. 92-107.

32. Груздев, А. В. Прогнозное моделирование в IBM SPSS Statistics, R и Python: метод деревьев решений и случайный лес. / А. В. Груздев — М.: ДМК Пресс, 2018. - 642 с.

33. Гудфеллоу, Я. Глубокое обучение / Гудфеллоу Я., Бенджио И., Курвилль А.: пер. с анг. А. А. Слинкина. — М.: ДМК Пресс, 2017. — 652 с.

34. Гущин, К. Новый подход к оценке поведенческой вероятности дефолта / К. Гущин, А. Козлов // Риск-менеджмент в кредитной организации, Методический журнал. — 2017. — №3(27) — С. 35-42.

35. Джеймс, Г. Введение в статистическое обучение с примерами на языке R / Джеймс Г. Уиттон Д., Хасти Т., Тибширани Р.: пер. с англ. С. Э. Мастицкого. — М.: ДМК Пресс, 2016. — 460 с.

36. Ивлиев, С.В. Программная поддержка внедрения IRB-подхода. [Электронный ресурс] / С. В. Ивлиев. // Банковский ритейл. — 2013. — №2. — Режим доступа: http://www.prognoz.ru/company/press/publications# (дата обращения: 20.02.2020)

37. Исследование Tata Consultancy Services Limited «An Overview of the Final Version of IFRS 9 Financial Instruments» [Электронный ресурс] — 2014. — Режим доступа: http://www.tcs.com/ sitecollectiondocuments/ White-Papers/IFRS-Financial-Instruments-1214-1.pdf (дата обращения: 01.02.2020)

38. Как подготовиться к «тихой революции» МСФО 9 [Электронный ресурс] / Финансовая сфера, Банковское обозрение — 2017. — Режим доступа: Https://bosfera.ru/bo/kak-podgotovitsya-k-tihoy-revolyucii-msfo-9 (дата обращения: 01.02.2020)

39. Капитал теряется в ожиданиях [Электронный ресурс] / РБК, ГАЗЕТА № 060 (3015) (2904) ФИНАНСЫ — Режим доступа: https://www.rbc.ru/newspaper/2019/04/29/5cc2e5939a7947cbc0bb0a54 (дата обращения: 01.02.2020)

40. Кокс, Д.Р. Анализ данных типа времени жизни / Д.Р. Кокс, Д. Оукс; пер. с англ. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 191 с.

41. Костюченко, Н. С. Анализ кредитных рисков / Н. С.Костюченко. — СПб.: ИТД «Скифия», 2010. — 440 с.

42. Костюченко, Н. С. Анализ кредитных рисков. Часть II. Проблемная задолженность / Н.С. Костюченко. — СПб.: ИТД «Скифия», 2012. — 368 с.

43. Кудрявцева, М. Идентификация значимых рисков: методические подходы и практические результаты / М. Кудрявцева // Риск-менеджмент в кредитной организации. — 2017. — № 3. — С. 92-102.