Совершенствование методов расчёта установившихся режимов электроэнергетических систем с учётом температурной зависимости активных сопротивлений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Шепелев Александр Олегович

• Шепелев Александр Олегович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Шепелев Александр Олегович

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ С УЧЁТОМ ФАКТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ

1.1 Современное состояние проблемы определения допустимого тока линий электропередачи в России и за рубежом

1.2 Температурная зависимость активного сопротивления воздушных линий электропередачи

1.3 Современное состояние проблемы определения параметров уравнения теплового баланса провода

1.4 Определение средней температуры обмоток силовых масляных трансформаторов

1.5 Выводы по первой главе

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УСТАНОВИВШИХСЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ЭС

2.1 Математические модели и методы расчёта установившихся режимов электрических сетей

2.2 Математическая модель теплового режима воздушной линии электропередачи

2.3 Математическая модель теплового режима силового масляного трансформатора

2.4 Выводы по второй главе

3 РАЗРАБОТКА УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА УР ЭЭС С УЧЁТОМ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ АКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

3.1 Математические модели установившегося режима ЭЭС с учётом температурной зависимости активных сопротивлений

3.2 Метод расчёта УР для разомкнутых сетей среднего класса напряжения

3.3 Совместный метод расчёта УР для сетей произвольной конфигурации

3.4 Метод внутренней температурной коррекции для сетей произвольной конфигурации

3.5 Практические реализации усовершенствованных методов расчёта УР с учётом температурной зависимости активных сопротивлений

3.6 Выводы по третьей главе

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА УР ЭЭС

4.1 Проверка алгоритма расчета установившегося режима разомкнутой электрической сети среднего класса напряжения

4.2 Оценка сходимости метода расчета УР разомкнутых сетей среднего класса напряжения

4.3 Проверка алгоритмов расчета режима ЭЭС произвольной конфигурации

4.4 Оценка сходимости усовершенствованных методов расчёта установившихся режимов ЭЭС произвольной конфигурации

4.5 Выводы по четвёртой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ (АББРЕВИАТУР)

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Приложение А. Акты внедрения

Приложение Б. Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

Приложение В. Результаты проверки разработанных методов расчёта установившихся режимов - IEEE 33 Bus

Приложение Г. Результаты проверки разработанных методов расчёта установившихся режимов - IEEE 69 Bus

Приложение Д. Результаты проверки разработанных методов расчёта установившихся режимов - IEEE

Приложение Е. Результаты проверки разработанных методов расчёта установившихся режимов - IEEE

Приложение Ж. Результаты проверки разработанных методов расчёта установившихся режимов - IEEE RTS

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов расчёта установившихся режимов электроэнергетических систем с учётом температурной зависимости активных сопротивлений»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В настоящее время в электроэнергетике России происходит рост спроса на электроэнергию, что, в свою очередь, при рыночных отношениях приводит к росту требований, предъявляемых к экономичности работы электрических сетей. Данные требования порождают необходимость в совершенствовании теоретических и практических методов расчёта параметров режима электрических сетей. К таким параметрам относятся: потери активной мощности (электроэнергии), уточнение уровня которых повысит точность обоснования нормативов потерь при передаче по электрическим сетям группы компаний «Россети» и др.; уровни напряжений в узлах сети, а также допустимые токи, протекающие по элементам.

В настоящее время в Российской Федерации реализуются задачи повышения эффективности работы электросетевого комплекса на основе следующих нормативных документов: Распоряжение Правительства РФ от 3 апреля 2013 г. № 511-р «Стратегия развития электросетевого комплекса Российской Федерации»; «Энергетическая стратегия России на период до 2030 года»; Постановление Правительства РФ от 15.04.2014 № 321 "Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Энергоэффективность и развитие энергетики». В представленных документах ставится задача повышения пропускной способности существующих и вновь проектируемых электрических сетей, а также снижения потерь мощности и электрической энергии.

Расчёт установившихся режимов сетей различных классов напряжения необходим при проектировании и модернизации электрических сетей и является основой оперативно-диспетчерского управления в электроэнергетике.

При современном уровне развития компьютерной техники и повсеместного внедрения программного обеспечения, целесообразно постоянно совершенствовать методы расчёта установившихся режимов электрических сетей. Усовершенствованные алгоритмы позволяют повысить точность моделирования

физических процессов, происходящих в элементах электрической сети и учитывать параметры, которые ранее не учитывались вовсе или учитывались не в полной мере.

К настоящему времени большинство программ расчёта установившихся режимов ЭЭС не учитывают фактор нагрева элементов электрических сетей, а именно, текущий температурный режим воздушных линий и трансформаторов.

В разрезе данной проблемы, в представленной диссертационной работе, разработаны новые алгоритмы, и на их основе модифицированы уже существующие алгоритмы расчёта установившихся режимов электроэнергетических систем. Для этого было разработано три усовершенствованных метода расчёта установившихся режимов электроэнергетических систем, основанных на решении систем уравнений по методу узловых напряжений, записанных в форме баланса токов и мощностей.

Степень разработанности темы исследования. Задача расчёта установившихся режимов электрических сетей возникла одновременно с появлением самих сетей. Развитие ЭЭС и усложнение их структуры закладывает основу для появления новых и совершенствования известных методов расчёта режимов. Среди отечественных и зарубежных учёных заметный вклад в развитие методов расчёта установившихся режимов внесли: Аюев Б.И., Баламетов А.Б.о., Бартоломей П.И., Веников В.А., Войтов О.Н., Гамм А.З., Горнштейн В.М., Давыдов В.В., Ерохин П.М., Идельчик В.И., Крумм Л.А., Кулешов А.И., Липес А.В., Лыкин А.В., Манусов В.З., Неуймин В.Г., Тарасов В.И., Bose A., Chen H., Cheng C.S., Dong X., Exposito A.G., Gomez A., Goswami S., Hubbi W., Hug G., Milano F., Monticelli A., Mohagheghi S., Nguyen H., Pandey A., Rajicic D., Ramos E.R., Robert A.M., Sereeter B., Shu J., Tate J. E., Tylavsky D.J., Wang L. и многие другие. Применение того или иного метода расчёта установившихся режимов обусловлено множеством факторов, основными из которых являются размер и конфигурация сети, её топология и т.д.

Расчёт температурных режимов элементов электроэнергетических систем был заложен достаточно давно, как и нормативная документация по расчёту

предельных токовых нагрузок для ЛЭП и перегрузочной способности трансформаторов. Большой вклад в развитие этих методов внесли такие учёные как Воротницкий В.Э., Герасименко А.А., Гиршин С.С., Горюнов В.Н., Железко Ю.С., Засыпкин А.С., Зарудский Г.К., Зиннер Л.Э., Калинкина М.А., Левченко И.И., Никифоров Е.П., Петрова Т.Е., Поспелов Г.Е., Сацук Е.И., Тимашова Л.В., Файбисович В.А., Фигурнов Е.П., Фурсанов М.И., Черемисин Н.М., Шведов Г. В., Gomez A., Dong X., Frank S., Kotni L., Teh J., Wang M., Cecchi V., Douglass D. A., Morgan V.T., Ahmed A., Prusty B., Du Y., Kubis A. Picanco A.F. и многие другие.

Цель работы - совершенствование существующих алгоритмов расчёта установившихся режимов ЭЭС с учётом температурной зависимости активных сопротивлений её элементов.

Задачи исследования.

1. Произвести анализ современного состояния проблемы определения параметров установившегося режима электрической сети с учётом фактической температуры ее элементов.

2. Разработать математическую модель теплового режима силового масляного трансформатора.

3. Разработать усовершенствованный метод расчёта установившихся режимов ЭЭС с учётом температурной зависимости активных сопротивлений для разомкнутых электрических сетей среднего класса напряжения.

4. Разработать универсальные усовершенствованные методы расчёта установившихся режимов ЭЭС с учётом температурной зависимости активных сопротивлений.

5. Исследовать преимущества предлагаемых автором усовершенствованных методов расчёта установившихся режимов ЭЭС по сравнению с существующими методами.

Объектом исследования является электрическая сеть, работающая в стационарном режиме.

Предмет исследования - методы расчета установившихся режимов электрической сети с учётом температурной зависимости активных сопротивлений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель стационарного режима электрической сети с учётом температурной зависимости активных сопротивлений линий электропередачи и силовых трансформаторов.

2. Разработана математическая модель теплового режима силового масляного трансформатора для определения средней температуры обмотки, адаптированная к задачам расчёта установившихся режимов электрических сетей.

3. Разработан усовершенствованный метод расчёта установившихся режимов ЭЭС с учётом температурной зависимости активных сопротивлений для разомкнутых электрических сетей среднего класса напряжения, основанный на вычислении обратной матрицы узловых проводимостей.

4. Разработан усовершенствованный метод расчёта установившихся режимов ЭЭС, основанный на совместном решении расширенной системы уравнений электрического и теплового режимов методом Ньютона.

5. Разработан усовершенствованный метод расчёта установившихся режимов ЭЭС, реализующий алгоритм метода Ньютона для уравнений электрического режима, дополненный процедурой уточнения активных сопротивлений внутри каждой итерации (метод внутренней температурной коррекции).

Теоретическая и практическая значимость проведённых исследований заключается в том, что:

- разработана математическая модель для расчёта средней температуры обмотки трансформатора, которая может быть использована как для расчёта установившихся режимов ЭЭС, так и для более точного анализа уровня потерь в трансформаторе;

- разработаны усовершенствованные методы расчёта установившегося режима электрических сетей различных классов напряжения и конфигураций с учётом температурной зависимости активных сопротивлений элементов;

- разработаны две программы для расчёта установившихся режимов электроэнергетических систем с учётом температурной зависимости активных сопротивлений. Достоинством первой программы является возможность рассчитывать сети различных классов напряжений любой конфигурации. Достоинством второй - является возможность рассчитывать разомкнутые электрические сети с учётом их характерных особенностей и, следовательно, с ускорением расчёта.

Достоверность научных исследований и результатов диссертационной работы проверена и подтверждается с помощью вычислительных экспериментов, выполненных на примере тестовых электрических сетей. При этом, результаты расчетов параметров ВЛ, полученных из решения уравнений теплового баланса и состояния провода, сопоставимы с результатами расчетных и измерительных экспериментов других авторов в этой сфере. Результаты расчётов установившихся режимов ЭЭС, полученных с помощью исследовательской MathCAD-программы и разработанных автором программ «Энергосеть СН» и «Энергосеть ВН», в сопоставимых случаях подтверждаются результатами расчётов, проведённых с помощью ПВК RastrWm3, который является основной программой для расчёта и анализа установившихся режимов в электросетевых компаниях и в региональных диспетчерских управлениях РФ.

Методы исследования.

При выполнении работы использовались: элементы теории электрических цепей, теория теплопередачи, численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений. Математическое моделирование проводилось в программных комплексах МаШСАО, Ansys и RastrWin3.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Полная математическая модель стационарного режима электрической сети с учётом температурной зависимости активных сопротивлений воздушных линий электропередачи и трансформаторов.

2. Математическая модель теплового режима силового масляного трансформатора для определения средней температуры обмотки, адаптированная к задачам расчёта установившихся режимов электрических сетей.

3. Усовершенствованные методы расчёта установившегося режима электрических сетей различных классов напряжения и конфигураций с учётом температурной зависимости активных сопротивлений.

Реализация результатов работы. Результаты проведенных в работе исследований по расчету установившихся режимов электрических сетей с учётом температурной зависимости активных сопротивлений используются в филиале ПАО «МРСК Сибири» - Омскэнерго», а также применяются в научно-исследовательской работе и учебном процессе Омского государственного технического университета (ОмГТУ) при подготовке специалистов, бакалавров, магистров энергетического института ОмГТУ по таким дисциплинам как Электроэнергетические системы и сети, Математические задачи электроэнергетики, Методы расчёта и оптимизация режимов электроэнергетических систем.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности.

Диссертационное исследование соответствует паспорту научной специальности 05.14.02 - Электрические станции и электроэнергетические системы:

П.6. Разработка методов математического и физического моделирования в электроэнергетике.

П.7. Разработка методов расчета установившихся режимов, переходных процессов и устойчивости электроэнергетических систем.

П.13. Разработка методов использования ЭВМ для решения задач в электроэнергетике.

Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались и обсуждались на конференциях: «Россия молодая: передовые технологии - в промышленность!»: VII Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. - Омск: ОмГТУ, 2017; Междунар. науч.-техн. конф. «Пром-Инжиниринг». - Москва, 2018; 4nd International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM) 2018; «Актуальные вопросы энергетики»: материалы Всеросс. науч.-практ. конф. с межд. участием. - Омск: ОмГТУ, 2018; «Проблемы электроэнергетики и телекоммуникаций Севера России»: материалы Всеросс. науч.-практ. конф. с межд. участием. - Сургут: СурГУ, 2020; «Актуальные вопросы энергетики»: материалы Всеросс. науч.-практ. конф. с межд. участием. -Омск: ОмГТУ, 2020; «Учёные Омска - региону»: V Регион. науч.-техн. конф. -Омск: ОмГТУ, 2020.

Личный вклад соискателя. Соискателю принадлежит разработка математических моделей, анализ результатов, программная реализация алгоритмов, проверка достоверности исследований. Научные и практические результаты, выносимые на защиту, разработаны и получены автором.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них 5 статей в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы из 133 наименования. Она содержит: 137 страниц основного текста, 28 рисунков, 32 таблицы.

Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору Горюнову Владимиру Николаевичу и кандидату технических наук, доценту Гиршину Станиславу Сергеевичу, за оказанную помощь при подготовке диссертации, сделанные замечания, а также помощь при редактировании окончательного текста диссертационной работы.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ С УЧЁТОМ ФАКТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ

1.1 Современное состояние проблемы определения допустимого тока линий

электропередачи в России и за рубежом

В современных реалиях проблема уточнения параметров режима электроэнергетических систем стоит достаточно остро. В настоящее время было выпущено значительное количество нормативных документов [45, 46, 101, 110], направленных на более точное определение параметров воздушных линий электропередачи.

Руководящий документ [45] был впервые выпущен в 1987 г., но нисколько не потерял актуальность и в настоящее время. Данный документ представляет собой методику по расчёту предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов. Согласно данному документу, длительно допустимая токовая нагрузка по нагреву проводов линий электропередачи определяется двумя условиями:

• сохранением механической прочности провода;

• сохранением нормированных вертикальных расстояний между проводом и землёй или между проводом и пересекаемым объектом.

Действующим изданием ПУЭ допустимая токовая нагрузка по нагреву неизолированных проводов определяется из наиболее высокой температуры провода равной 70 °С Однако, в соответствии с [59], допустимая температура для неизолированных проводов ВЛЭП может достигать 90 °С Данное увеличение связанно с новыми способами соединения строительных длин проводов, что позволяет дополнительно повысить пропускную способность ВЛЭП с учётом климатических факторов.

В соответствии с РД, расчёт предельных токовых нагрузок, в районах с высшей температурой воздуха ниже 45 можно производить без учёта влияния

солнечной радиации. Поглощённая проводом энергия от солнца, в умеренных широтах, может повысить температуру провода, работающего в диапазоне температур 60-70 °С и более, всего на 2-3 °С, что лежит в пределах точности расчёта.

Ток в проводе, при заданном значении перегрева по отношению к воздуху, определяется из уравнения теплового баланса:

I = , (1.1)

где Ж - коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/(м °С), определяемый по следующей формуле:

Ж = 7,24й-

г Т \3

ср

к1000,

(1.2)

где % - постоянная лучеиспускания, для проводов в эксплуатации, принимается равной 0,6; й - диаметр провода, см; - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м -°С); Тср - среднее значение между температурой провода и температурой воздуха, К;

Т = + 273.

ср 2

Коэффициент теплоотдачи конвекцией с поверхности провода определяется в соответствии с [45]:

Ж = 0,16 • й0 75 • &0 3 при о < 1,2 м/с, (1.3)

Жк = 1,1 при о> 1,2 м/с, (1.4)

о - скорость ветра, направленного перпендикулярно проводу, м/с.

При скорости ветра более 1,2 м/с и направлении потока вдоль провода, теплоотдача конвекцией уменьшается на 50%.

В формуле (1.1) сопротивление провода при температуре г, Ом/м.

* = ^ '), (1.5)

^ 1,08 4 7

где *20 - сопротивление провода при температуре 20 Ом/м; а' -температурный коэффициент сопротивления материала провода.

В районах с температурой воздуха 45 ^ и выше, при расчете предельных токовых нагрузок, следует учитывать влияние солнечной радиации. Однако, в РД есть достаточно важное замечание, связанное с тем, что зимой солнечную радиацию можно не учитывать, при расчёте предельных токовых нагрузок, в связи со слабым влиянием.

В сетях ПАО ФСК ЕЭС используется собственный стандарт, регламентирующий расчёт предельных токовых нагрузок, по условиям сохранения механической прочности проводов и допустимых габаритов воздушных линий [46].

Допустимый ток ВЛЭП, в соответствии с [46], определяется по формуле

1Д =

V

р р (1.6)

кш • ки • *20 (1 + Р, (¿Д - 20))'

где 1Д - допустимый ток (длительно допустимый ток при 70 ^ или аварийно

допустимый ток при 90 для неизолированных алюминиевых проводов марок в соответствии с [59]), А; <9Д - допустимая температура провода, °C; Рв -

мощность отдаваемая проводом в воздух за счёт конвективного теплообмена и излучения, Вт; Рс - мощность солнечного излучения, поглощённого проводом, Вт; к - коэффициент, учитывающий поверхностный эффект; к - коэффициент, учитывающий магнитные потери в стальном сердечнике (для сталеалюминевых

проводов). Коэффициент, учитывающий поверхностный эффект для постоянного тока и проводов без стального сердечника, равен 1,0. Коэффициент, учитывающий поверхностный эффект для переменного тока, зависит от конструкции провода и соотношения сечений стального сердечника и алюминиевой части, изменяется в пределах 5%. Значения коэффициента, учитывающего магнитные потери, рекомендуется принимать:

£м = 1,15 - для 1-го слоя алюминия;

£м = 1,04 - для 2-го слоя алюминия;

= 1,1 - для 3-го слоя алюминия.

Более подробно, расчёт теплоотдачи с поверхности провода, учёт солнечной радиации при расчёте допустимого тока приведены в приложениях В и Г, соответствующего стандарта [46]. Рассмотрим основные моменты при расчётах. Стандарт ФСК ЕЭС, в разделе расчёта теплоотдачи с поверхности провода, регламентирует, что необходимо учитывать совместное действие свободной и вынужденной конвекции. Учёт солнечной радиации приводится для 3-ёх возможных ситуаций:

• для чистого воздуха - ясно;

• для воздуха средней загрязнённости - облачно;

• для загрязнённого воздуха - пасмурно.

Для замеров в вечернее время расчёт допустимого тока следует проводить без учёта солнечной радиации.

Среди зарубежных методов расчёта допустимого тока с учётом фактической температуры провода стоит упомянуть стандарт IEEE 738-2012 [110] (пересмотренная версия стандарта 738-2006) и методику, предложенную рабочей группой CIGRE [101].

Основной целью стандарта IEEE является представление метода расчёта температурной зависимости сопротивлений воздушных линий электропередачи.

Согласно методу расчета IEEE, уравнение теплового баланса для воздушных линий содержит четыре составляющих. Первой составляющей

является тепло, выделяющееся в проводах при передаче электрической энергии (12К), второй - солнечное излучение (дэ), третьей - излучение с поверхности провода в окружающую среду (д), и наконец, четвертой является конвекция вокруг ВЛ (дс), которая может быть вынужденной или естественной. Солнечное излучение и передаваемый ток нагревают воздушную линию, в то время, как и излучение в окружающую среду и конвекция имеют охлаждающий эффект на ЛЭП. Уравнение теплового баланса для установившегося теплового режима можно представить следующим уравнением

Параметры, стоящие в числителе, подробно описаны в стандарте IEEE. Основное внимание заострим на сопротивлении провода. В соответствии с представленным стандартом, электрическое сопротивление неизолированных многожильных проводов меняется с частотой, средней плотностью тока и температурой. Расчетные значения электрических сопротивлений для большинства стандартных алюминиевых проводов для переменного тока частотой 60 Гц, при температуре 25-75 °C, приведены в справочнике алюминиевых электрических проводов [113]. Для переменного тока частотой 50 Гц, справочные данные указываются в соответствующем государственном стандарте РФ [59].

Математическая модель оценки температуры провода в установившемся режиме в соответствии с методикой CIGRE [101] учитывает множество метеорологических параметров. К метеорологическим параметрам, влияющим на тепловое состояние проводника, относятся: средняя скорость ветра, направление и турбулентность, температура окружающей среды и солнечная радиация. При условии неизменности этих параметров и незначительных колебаниях

дс + qr = qs +12 R(Tc),

(1.7)

или, для вычисления величины допустимого тока,

(1.8)

электрической нагрузки, температура проводника меняется в незначительных пределах.

В данной ситуации тепло, полученное проводником, уравновешено количеством рассеянной теплоты (тепловая энергия не накапливается), поэтому тепловое состояние провода определяется стационарным режимом. Уравнение теплового баланса в этом случае может быть представлено

Pj + Pm + Ps + P = P + Pr + P, (1.9)

где Pj - Джоулев нагрев; PM - магнитный нагрев; PS - солнечный нагрев; Pt -нагрев на корону; Pc - конвективное охлаждение; Pr - охлаждение рассеиванием; Pw - охлаждение испарением.

Стандарт IEEE и методика CIGRE, в общем и целом, имеют схожести и различия. Достаточно подробно различия между этими двумя стандартами изложены в работе [127]. Однако, стоит указать на основные различия, которые можно проанализировать по формулам (1.7) и (1.9).

Методы и IEEE, и CIGRE основаны на уравнении теплового баланса в установившемся тепловом режиме, согласно которому полученное тепло равно рассеянному теплу. Также, обе методики принимают во внимание метеорологические параметры, влияющие на тепловое состояние проводов, такие как средняя скорость ветра, направление (угол атаки ветра), температура окружающего воздуха и солнечное излучение. Тем не менее, данные методы представляют собой различные способы решения уравнения теплового баланса. Сравнивая формулу, используемую CIGRE, представленную выражением (1.9), и уравнение теплового баланса представленное в стандарте IEEE выражением (1.7) можно заметить, что в методе IEEE опущены три элемента: магнитный нагрев, нагрев на корону и охлаждение испарением, так как обычно они оказывают незначительное влияние на определение нагрузочной способности.

1.2 Температурная зависимость активного сопротивления воздушных линий

электропередачи

Удельное активное сопротивление является одним из основных параметров, определяющих режим электроэнергетических систем (ЭЭС). Важной задачей, при расчете тепловых режимов электрических сетей всех классов напряжения, является учёт температуры проводника. Это вызвано тем, что температура проводников определяет техническую допустимость того или иного режима электрической сети.

Активное сопротивление неизолированного провода воздушной линии электропередачи с учётом температурной зависимости активного сопротивления можно представить в соответствии с известным выражением:

Я(0) = Я»-(1 + а-Л0) = ^20-(1 + а{®пров -20)), (1.10)

где Я20 - паспортное значение активного сопротивления при температуре 20 °С; а - линейный температурный коэффициент активного сопротивления металлического проводника; 0пров - фактическая температура проводника

воздушной линии электропередачи.

Однако, в последнее время имеет место внедрение проводов повышенной пропускной способности (высокотемпературных проводов). Рабочая температура этих типов проводов значительно выше 90 °С. Для таких проводов наблюдается более сложная зависимость активного сопротивления от температуры, при температуре выше 130 °С, и тогда выражение (1.10) преобразуется к следующему виду [101]:

Я(0) = Я20-(1 + а-(©Иров -20) + С-(©„ров -20)2), (1.11)

где £ - квадратичный температурный коэффициент активного сопротивления металлического проводника.

Значения линейного и квадратичного температурных коэффициентов активного сопротивления и других тепловых параметров металлов, применяемых в электроэнергетике приведены в таблице 1.1 (таблица 6 в [101]).

Таблица 1.1 - Тепловые параметры материалов для проводов

р • 10 9, Ом • м с, Дж/кгхК а, 1/К С, 1/к2 Л, Вт/мхК

Алюминий 28,264 897 4,03 х10~3 8 х10~7 240

Алюминиевый сплав ЛВЕ 32,7 909 3,6 х10~3 8 х10~7 210

Медь 17,241 383 3,9 х10~3 5 х10~8 400

Оцинкованная сталь 287,36(*) 191,57(**) 215,5(***) 481 4,5 х!0~3 6 х!0~6 24

(*) 6% проводимость по международному стандарту для отожжённой меди (1ЛС8); (**) 9% проводимость по ТЛСБ; (***) 8% проводимость по ТЛСБ.

Сравним влияние линейного и квадратичного температурных коэффициентов на активное сопротивление проводов воздушных линий, выполненных проводами, АС 150/24 - рисунок 1.1 и ЛССЯ 297-Т16 - рисунок 1.2 (высокотемпературный провод с рабочей температурой до 240 °С).

Рисунок 1.1 - Провод марки АС 150/24

Рисунок 1.2 - Провод марки ЛССЯ 297-Т16

Провод марки АС 150/24:

Я (0)а = 0,2039 - (1 + 0,00403 - (90 - 20)) = 0,2614 Я(0)^ = 0,2039 - (1 + 0,00403 - (90 - 20) + 8-10-7 - (90 - 20)2) = 0,2622

Я(0) - Я(0) 0 2622 - 0 2614 , ч

Л= . /а-100 = 0,2622 0,2614 -100 = 0,305 (%)

Я(0) 0,2622

Провод марки ACCR 297-Т16:

Я (0)а = 0,1826 - (1 + 0,00403 - (240 - 20)) = 0,3532 Я(0^ = 0,1826 - (1 + 0,00403 - (240 - 20) + 8 -10-7 - (240 - 20)2) = 0,3605

Я(0) - Я(0) 0 3605 - 0 3532 , ч

Л = \ \ )<* -100 = 0,3605 0,3532 -100 = 2,009 (%)

Я(0) 0,3605

Как видно по результатам расчёта, для проводов АС 150/24 и ACCR 297-Т16 при учёте и не учёте квадратичного коэффициента разница в определении активного сопротивления составляет 0,305 % и 2,009 %, соответственно. Данный факт позволяет рассчитывать сопротивление классических проводов марки АС, определяемого по выражению (1.10), не принимая во внимание квадратичную составляющую учитываемую в выражении (1.11). Для высокотемпературных

проводов при фактической температуре выше 130 °С неучёт квадратичной составляющей может внести погрешность в определение активного сопротивления не более чем на 2,009%. Данный уровень погрешности лежит в пределах точности определения активного сопротивления с помощью существующих средств измерения. Поэтому в дальнейшем, при разработке методов расчёта установившегося режима ЭЭС для определения активного сопротивления будем пользоваться выражением (1.10). Выражение (1.11) целесообразно применять только для высокотемпературных проводов и только при их наличии в схеме.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шепелев Александр Олегович, 2021 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Алгоритмы адаптивной автоматики ограничения перегрузки воздушной линии электропередачи с контролем температуры провода / Е.И. Сацук [и др.]. - Текст : непосредственный // Энергетик. - 2015. - № 12. - С. 8-12.

2. Александров, А. С. Расчет максимально допустимых перетоков в системе мониторинга запасов устойчивости / А. С. Александров, Д.М. Максименко, В.Г. Неуймин. - Текст : непосредственный // Известия НТЦ Единой энергетической системы. - 2014. - № 1 (70). - С. 13-23.

3. Анализ неоднородностей электроэнергетических систем / О.Н. Войтов, Н.И. Воропай, А.З. Гамм [и др.]. - Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1999. - 256 с.

4. Аюев, Б.И. Анализ эффективности вычислительных моделей расчёта установившихся режимов электрических систем / Б.И. Аюев, В.В. Давыдов, В.Г. Неуймин. - Текст : непосредственный // Электричество. - 2008. - № 8. - С. 2-14.

5. Аюев, Б.И. Оптимизационная модель предельных режимов электрических систем / Б.И. Аюев, В.В. Давыдов, П.М. Ерохин. - Текст : непосредственный // Электричество. - 2010. - № 11. - С. 2-12.

6. Аюев, Б.И. Оптимизационные вычислительные модели предельных режимов электрических систем для заданного направления утяжеления / Б.И. Аюев, В.В. Давыдов, П.М. Ерохин. - Текст : непосредственный // Электричество. - 2010. - № 12. - С. 2-7.

7. Бадалян, Н.П. Методы расчёта установившегося режима электроэнергетической системы. Специальные вопросы электрических систем : учеб. пособие / Н. П. Бадалян ; Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых. - Владимир : Изд-во ВлГУ, 2016. - 136 с.

8. Баламетов, А.Б. Моделирование режимов электрических сетей на основе уравнений установившегося режима и теплового баланса / А.Б. Баламетов,

Э.Д. Халилов. - Текст : электронный // Энергетика. известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. - 2020. - № 1 (63). - С. 66-80.

9. Бигун, А.Я. Анализ нестационарных тепловых режимов воздушных линий электропередачи с учетом нелинейности процессов теплообмена и климатических факторов / А.Я. Бигун. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - 2018. - № 1 (157). - С. 40-44.

10. Бигун, А.Я. Расчет температуры и потерь энергии в проводах воздушных линий при нестационарных тепловых режимах работы : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Бигун Александр Ярославович ; Омский государственный технический университет. - Омск, 2018. - 121 с.

11. Бубенчиков, А.А. Расчет температуры и потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линий электропередачи электроэнергетических систем : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Бубенчиков Антон Анатольевич ; Омский государственный технический университет. - Омск, 2012.

- 154 с.

12. Бургсдорф, В.В. Определение допустимых токов нагрузки воздушных линий электропередачи по нагреву их проводов / В.В. Бургсдорф, Л.Г. Никитина.

- Текст : непосредственный // Электричество. - 1989. - № 11. - С. 1-8.

13. Васильев, П.А. Совершенствование методов и алгоритмов расчета и анализа установившихся режимов электрических сетей энергосистем : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Васильев Павел Александрович ; Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). -Новочеркасск, 2006. - 123 с.

14. Веников, В.А. Энергетические системы. Математические задачи электроэнергетики: Учебник для студентов вузов / Под ред. В.А. Веникова - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Школа, 1981. - 288 с.

15. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов / В.М. Вержбицкий. - М.: Высш. шк., 2002. - 840 с.: ил. ISBN 5-06-004020-8.

16. Вихарев, А.П. Особенность мониторинга температуры воздушных ЛЭП с защищёнными проводами / А.П. Вихарев. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2019. - № 3. С. 27-29.

17. Вихарев, А.П. Расчёт допустимых токов для защищённых проводов ВЛ напряжением 110 кВ / А.П. Вихарев. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2017. - № 3. С. 31-34.

18. Вихарев, А.П. Тепловой расчёт защищённых проводов для воздушных линий электропередачи / А.П. Вихарев. - Текст : непосредственный // Энергетик.

- 2017. - № 3. С. 31-34.

19. Влияние режимных и климатических факторов на потери энергии при нестационарных тепловых режимах линий электропередачи / А. Я. Бигун [и др.] .

- Текст : непосредственный // Динамика систем, механизмов и машин. - 2017. - Т. 5. - № 3. - С. 8-17.

20. Влияние температуры обмоток на нагрузочные потери активной мощности в силовых трансформаторах подстанций / С.С. Гиршин [и др.] . - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - 2013. - № 2 (120). - С. 214-217.

21. Войтов, О.Н. Алгоритм учета температуры провода при расчете потокораспределения в электрической сети / О.Н. Войтов, Е.В. Попова. - Текст : непосредственный // Электричество. - 2010. - № 9. - С. 24-30.

22. Войтов, О.Н. Алгоритмы расчета токораспределения в электрических сетях / О.Н. Войтов, Е.В. Попова, Л. В. Семенова. - Текст : непосредственный // Электричество. - 2013. - № 3. - С. 19-26.

23. Воротницкий, В.Э. Оценка погрешностей расчёта переменных потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучёта метеоусловий / В.Э. Воротницкий, О.В.

Туркина. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2008. - № 10. -С. 42-49.

24. Вырва, А.А. Математическое моделирование установившихся режимов электрических сетей ООО «ЮНГ-Энергонефть» / А.А. Вырва, С.С. Гиршин, В.В. Тевс. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. -2006. - № 4 (38). - С. 101-103.

25. Вычислительные модели потокораспределения в электрических системах / Б. И. Аюев, В. В. Давыдов, П. М. Ерохин, В. Г. Неуймин; под ред. П. И. Бартоломея. - М.: Флинта: Наука, 2008. - 256 с.

26. Геоинформационная система "Россети" - надежность и эффективность управления электросетевым комплексом. - URL: https://gisinfo.ru/newspages-news-2133-0 (дата обращения: 12.04.2020).

27. Герасименко, А.А. Передача и распределение электрической энергии / Герасименко А.А., Федин В.Т. - Изд. 2-е. - Ростов н/Д: Феникс, 2008. — 715 с.

28. Герасименко, А.А. Статистическая методология моделирования многорежимности в задаче оптимальной компенсации реактивных нагрузок систем распределения электрической энергии : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Герасименко Алексей Алексеевич ; Сибирский федеральный университет. - Красноярск, 2018. - 504 с.

29. Герасименко, А.А. Стохастический метод расчёта нагрузочных потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях / А.А. Герасименко, И.В. Шульгин. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2013. - № 4. С. 44-59.

30. Герасименко, А.А. Учет схемно-режимных и атмосферных факторов при расчёте технических потерь электроэнергии в распределительных сетях / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев, А.В. Тихонович. - Текст : непосредственный // Журнал Сибирского федерального университета. Сер. Техника и технологии. -2008. - № 2. - С. 188-206.

31. Герасименко, А.А. Учет схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчете потерь электроэнергии по данным головного учета / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев, И.В. Шульгин. - Текст : непосредственный // Вестник КрасГАУ. - 2008. - № 3. - С. 287-293.

32. Гиршин, С.С. Разработка усовершенствованных методов расчёта установившихся режимов электроэнергетических систем с учётом температурной зависимости активных сопротивлений ВЛ / С.С. Гиршин, А.О. Шепелев. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2019. - № 11. - С. 44-54.

33. Гиршин, С.С. Расчёт установившегося режима замкнутой электрической сети с учетом нелинейности активных сопротивлений воздушных линий / С.С. Гиршин, В.Н. Горюнов. - Текст : непосредственный // Промышленная энергетика. - 2015. - № 3. - С. 36-42.

34. Гиршин, С.С. Учет температуры токопроводящих частей в электрических расчетах как средство повышения комплексной эффективности функционирования электрических систем / С.С. Гиршин, М.Ю. Николаев. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - 2008. - № 1 (64). - С. 81-84.

35. Давыдов, В. В. Исследование и разработка моделей расчета предельных режимов электрических систем : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Давыдов Виктор Васильевич ; Новосибирский государственный технический университет. -Новосибирск, 2019. - 462 с.

36. Зарудский, Г.К. Расчет температуры проводов воздушных линий электропередачи СВН на основе метода критериального планирования эксперимента / Г.К. Зарудский, Л.Э. Зиннер, С.Ю. Сыромятников. - Текст : непосредственный // Вестник МЭИ. - 1997. - № 12. - С. 17-23.

37. Идельчик, В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1989. - 592 с.

38. Кулешов, А.И. Расчёт и анализ установившихся режимов электроэнергетических систем на персональных компьютерах: учеб. пособие /

А.И. Кулешов, Б.Я. Прахин ; Ивановский государственный энергетический университет. - Иваново, 2005. - 172 с.

39. Курош, А.Г. Курс высшей алгебры. / А.Г. Курош. - М.: Наука, 1968. -

431 с.

40. Левченко, И.И. Нагрузочная способность и мониторинг воздушных линий электропередачи в экстремальных погодных условиях / И.И. Левченко, Е.И. Сацук. - Текст : непосредственный // Электричество. - 2008. - № 4. - С. 2-8.

41. Лужковский, Ю.И. Алгоритмы функционирования и методики определения параметров настройки автоматики ограничения перегрузки воздушных линий электропередачи : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Лужковский Юрий Игоревич ; ЮжноРоссийский государственный политехнический университет им. М. И. Платова. -Новочеркасск, 2016. - 142 с.

42. Математическая модель расчёта потерь мощности в изолированных проводах с учётом температуры / С. С. Гиршин [и др.]. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - 2009. - № 3 (83). - С. 176-179.

43. Математическое моделирование электрического режима замкнутой питающей сети с учётом температурной зависимости активных сопротивлений / А.О. Шепелев [и др.]. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. -2018. - № 4 (160). - С. 103-109.

44. Метод построения и коррекции узловых сопротивлений при учете комплексных коэффициентов трансформации / В.С. Хачатрян [и др.] . - Текст : непосредственный // Электричество. - 2009. - № 8. - С. 21-27.

45. Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов для действующих линий электропередачи // РД 34.20.547 (МТ 34-70037-87). - М.: ВНИИЭ, 1988. 12 с.

46. Методика расчёта предельных токовых нагрузок по условиям сохранения механической прочности проводов и допустимых габаритов

воздушных линий: СТО 56947007-29.240.55.143-2013. - М.: ОАО «ФСК ЕЭС», -2013. - 67 с.

47. Методы оптимизации режимов энергосистем / В.М. Горнштейн, Б.П. Мирошниченко, А.В. Пономарёв [и др.], под ред. В.М. Горнштейна. - М.: Энергия, 1981. - 336 с.

48. Никифоров, Е.П. Методика расчёта предельно допустимых температур и токовых нагрузок проводов действующих линий электропередачи / Е.П. Никифоров. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2010. -№ 10. - С. 60-63.

49. Никифоров, Е.П. Об увеличении нагрузочной способности действующих ВЛ по току / Е.П. Никифоров. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2008. - № 11. - С. 33-37.

50. Никифоров, Е.П. Предельно допустимые токовые нагрузки на провода действующих ВЛ с учетом нагрева проводов солнечной радиацией / Е.П. Никифоров. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2006. - № 7. - С. 56-59.

51. Никифоров, Е.П. Учет мощности нагрева солнечной радиацией проводов ВЛ электропередачи / Е.П. Никифоров. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2008. - № 2. - С. 49-51.

52. Определение статических характеристик нагрузки по напряжению в электрических сетях с комплексной нагрузкой / С.В. Балдов [и др.] . - Текст : непосредственный // Вестник ИГЭУ. - 2014. - № 6. - С. 1-10.

53. Осипов, Д.С. Модели и методы вейвлет анализа несинусоидальных нестационарных режимов электрических сетей 0,4-110 кВ : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Осипов Дмитрий Сергеевич ; Сибирский федеральный университет. - Красноярск, 2019. -305 с.

54. Петрова, Е.В. Аналитическое решение уравнения теплового баланса провода воздушной линии в условиях вынужденной конвекции / Е. В. Петрова,

С.С. Гиршин, А.А. Ляшков, А.Я. Бигун. - Текст : электронный // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 1. - С. 218.

55. Пешков, А.В. Разработка оценочных методов анализа установившихся режимов ЭЭС : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Пешков Александр Викторович ; Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН. - Иркутск, 2001. - 108 с.

56. Попова, Е.В. Усовершенствование алгоритмов расчёта потокораспределения в электроэнергетических системах с учётом текущего температурного режима воздушных линий электропередачи : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Попова Екатерина Валерьевна ; Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН. - Иркутск, 2017. - 172 с.

57. Поспелов, Г.Е. Влияние температуры проводов на потери электроэнергии в активных сопротивлениях проводов воздушных линий электропередачи / Г.Е. Поспелов, В.В. Ершевич. - Текст : непосредственный // Электричество. - 1973. - № 10. С. 81-83.

58. Правила устройства электроустановок: Все действующие разделы ПУЭ-6 и ПУЭ-7. 7-й выпуск. - Новосибирск: Сиб. Унив. Изд-во, 2007. - 854 с.

59. Провода неизолированные для воздушных линий электропередачи. С изменением №1: ГОСТ 839-80. - М.: ИПК Издательство стандартов. - 2002. - 23 с.

60. Программа моделирования температуры провода и потерь мощности на основе учета режимных и атмосферных факторов / А.Б. Баламетов, Э.Д. Халилов, М.П. Байрамов [и др.]. - Текст : электронный // Программные продукты и системы. - 2018. - № 2. - С. 396-402.

61. Разработка алгоритма расчета потерь мощности в воздушных линиях электропередачи распределительных сетей с учетом режимных и климатических

факторов / А.О. Шепелев [и др.]. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - 2017. - № 3 (153). - С. 78-81.

62. Расчёт установившейся температуры провода воздушной линии электропередачи / А.С. Засыпкин [и др.]. - Текст : непосредственный // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2015. - № 2. - С. 58-63.

63. Сацук, Е.И. Исследование метода определения предельной токовой нагрузки воздушной линии электропередачи на основании данных измерений текущих значений температуры провода / Е.И. Сацук, Ю.И. Лужковский. - Текст : непосредственный // Известия вузов. Электромеханика. - 2013. - № 1. - С. 41-43.

64. Сацук, Е.И. Электротепловые и механические процессы в воздушных линиях электропередачи / Е.И. Сацук. - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2010. -106 с.

65. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019616964 Российская Федерация. «Тепловой расчет изолированного провода» : № 2019615716 : заявлено 20.05.2019 : опубликовано (зарегистрировано) 03.06.2019 / С.С. Гиршин, В.А. Ткаченко, Е.В. Петрова, А.О. Шепелев ; заявитель ОмГТУ. - 1 с. - Текст : непосредственный.

66. СИП-7 для воздушных кабельных линий. - URL: https://www.eprussia.ru/epr/222/15017.htm. (дата обращения: 20.04.2020).

67. Тарасов, В.И. Теоретические основы анализа установившихся режимов электроэнергетических систем / В.И. Тарасов. - Новосибирск: Наука, 2002. - 344 с.

68. Тимофеев, Г.С. Комплексный учет схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Тимофеев Геннадий Сергеевич ; Сибирский федеральный университет. - Красноярск, 2011. - 203 с.

69. Тихомиров, П.М. Расчёт трансформаторов / П.М. Тихомиров. - М.: Энергоатомидат, 1986. - 528 с.

70. Трансформаторы силовые масляные общего назначения. Допустимые нагрузки (с Изменением N 1): ГОСТ 14209-85. - М.: ИПК Издательство стандартов. - 2009. - 38 с.

71. Трансформаторы силовые. Общие технические условия (с Изменениями N 1, 2, 3, 4): ГОСТ 11677-85. - М.: ИПК Издательство стандартов. -2002. - 38 с.

72. Упрощение уравнений теплового баланса воздушных линий электропередачи в задачах расчета потерь энергии / С. С. Гиршин [и др.]. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - 2013. - № 1 (117). - С. 148-151.

73. Уточнения к основам теории нагревания проводов воздушных линий электропередачи / Е.П. Фигурнов [и др.]. - Текст : непосредственный // Известия вузов. Электромеханика. - 2013. - № 1. - С. 36-40.

74. Фигурнов, Е.П. Опыты по нагреву неизолированных проводов воздушных линий / Е.П. Фигурнов, В.И. Харчевников. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2016. - № 11. - С. 41-47.

75. Фигурнов, Е.П. Уточнённая методика расчёта нагрева проводов воздушных линий электропередачи / Е.П. Фигурнов, Ю.И. Жарков, Т.Е. Петрова.

- Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2013. - № 9. - С. 54-59.

76. Шакиров, Р.Г. Расчёт теплоотдачи с поверхности неизолированных проводов нового поколения / Р.Г. Шакиров, Н.А. Федоров. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2019. - № 1. - С. 28-33.

77. Шведов, Г.В. Об уточнении расчетов нагрузочных потерь электроэнергии в проводах воздушных линий электропередачи / Г.В. Шведов, А.С. Щепотин. - Текст : непосредственный // Электротехника. - 2020. - № 6. - С. 52-57.

78. Шведов, Г.В. Оценка влияния метеоусловий на годовые нагрузочные потери электроэнергии в провода х воздушных линий / Г.В. Шведов, А.Н. Азаров.

- Текст : непосредственный // Электричество. - 2016. - № 2. - С. 11-18.

79. Шведов, Г.В. Снижение погрешности расчетов нагрузочных потерь электроэнергии в проводах воздушных линий электропередачи / Г.В. Шведов,

A.Н. Азаров. - Текст : непосредственный // Электроэнергия. Передача и распределение. - 2020. - № 2 (59). - С. 36-41.

80. Шепелев, А.О. Анализ сходимости численных методов расчёта установившихся режимов с учётом температурной зависимости активных сопротивлений / А.О. Шепелев. - Текст : непосредственный // Проблемы электроэнергетики и телекоммуникаций Севера России: материалы I Всероссийской с международным участием научно-практической конференции. -Сургут: СурГУ. 2020. - С. 153-160.

81. Шепелев, А.О. Практические способы реализации методов расчёта установившихся режимов электрических систем с учётом температурной зависимости активных сопротивлений / А.О. Шепелев [и др.]. - Текст : электронный // Учёные Омска - региону: материалы V Регион. науч.-техн. конф. -Омск: ОмГТУ, 2020. - С. 119-123.

82. Шепелев, А.О. Применение метода внутренней температурной коррекции для расчёта установившихся режимов электроэнергетических систем с учётом тепловых процессов в элементах / А.О. Шепелев. - Текст : непосредственный // Промышленная энергетика. - 2020. - № 9. - С. 9-19.

83. Шепелев, А.О. Разработка алгоритма и метода расчёта режима разомкнутой электрической сети напряжением 6-35 кВ с учётом температурной зависимости активных сопротивлений / А.О. Шепелев. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2020. - № 2. - С. 103-114.

84. Шепелев, А.О. Расчет режима электрической сети с учётом температурной зависимости активных сопротивлений / А.О. Шепелев [и др.]. -Текст : электронный // Актуальные вопросы энергетики: материалы Всеросс. науч.-практ. конф. с межд. участием. - Омск: ОмГТУ, 2018. - С. 211-215.

85. Шепелев, А.О. Сравнение алгоритмов расчёта установившихся режимов с учётом температурной зависимости активных сопротивлений для разомкнутой электрической сети среднего класса напряжения / А.О. Шепелев,

B.А. Ткаченко, А.Я. Бигун. - Текст : электронный // Актуальные вопросы

энергетики: материалы Всеросс. науч.-практ. конф. с межд. участием. - Омск: ОмГТУ, 2020. - С. 16-22.

86. Шульгин, И.В. Статистическое моделирование нагрузок в задаче определения интегральных характеристик систем распределения электрической энергии : специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Шульгин Иван Викторович ; Сибирский федеральный университет. - Красноярск, 2013. - 239 с.

87. Щуров, А.Н. Учёт добавочных потерь мощности и электроэнергии в сети при плавке гололёда на воздушных линиях электропередачи / А.Н. Щуров, В.В. Дорохов. - Текст : непосредственный // Известия вузов. Электромеханика. -2018. - № 5. - С. 72-77.

88. Электрические системы. Электрические сети: Учебник для электроэнерг. спец. вузов / В.А. Веников, А.А. Глазунов, Л.А. Жуков [и др.]: Под ред. В.А. Веникова, В.А. Строева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1998. - 511 с.

89. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях: учеб. пособие для вузов / Ю.Н. Астахов, В.А. Веников, В.В. Ежков [и др.], под ред. В.А. Веникова. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 504 с.

90. 2-D coupled fluid-thermal analysis of oil-immersed power transformers based on finite element method / Y.B. Zhang [et al.]. - DOI: 10.1109/ISGT-Asia.2016.7796532 // IEEE Innovative Smart Grid Technologies-Asia (ISGT-Asia): 28 November-1 December 2016, Australia. - Melbourne, 2016. - P. ISGT-Asia.2016.7796532-1-ISGT-Asia.2016.7796532-5.

91. A finite element model of magnetic systems for multipole disc electromechanical devices with permanent magnets / V.N. Goryunov [et al.] // Electrical Engineering. - 1994. - № 12. - pp. 54-58.

92. A Review of Dynamic Thermal Line Rating Methods With Forecasting / D.A. Douglass [et al.]. - DOI: 10.1109/TPWRD.2019.2932054 // IEEE Transactions on Power Delivery. - 2019. - V. 34. - № 6. - pp. 2100-2109.

93. Ahmed, A. Weather-dependent power flow algorithm for accurate power system analysis under variable weather conditions / A. Ahmed, F. J. S. McFadden, R. Rayudu. - DOI: 10.1109/TPWRS.2019.2892402 // IEEE Transactions on Power Systems. - 2019. - V. 34. - № 4. - pp. 2719-2729.

94. Ali, M. Transversality enforced Newton-Raphson algorithm for fast calculation of maximum loadability / M. Ali, A. Dymarsky, K. Turitsyn. - DOI: 10.1049/iet-gtd.2017.1273 // IET Generation, Transmission & Distribution. - 2017. - V. 12. - № 8. - pp. 1729-1737.

95. Alsac, O. Optimal load flow with steady-state security / O. Alsac, B. Stott. - DOI: 10.1109/TPAS.1974.293972 // IEEE transactions on power apparatus and systems. - 1974. - № 3. - pp. 745-751.

96. Analysis of power transfer limit considering thermal balance of overhead conductor / Dong X., Kang Ch., Sun H. [et al.]. - DOI: 10.1049/iet-gtd.2014.1113 // IET Generation, Transmission & Distribution. - 2015. - Vol. 9. - Issue 14. - pp. 20072013.

97. Ayuev, B.I. Fast and reliable method of searching power system marginal states / B.I. Ayuev, V.V. Davydov, P.M. Erokhin. - DOI: 10.1109/TPWRS.2016.2538299 // IEEE Transactions on Power Systems. - 2016. - V. 31. - № 6. - pp. 4525-4533.

98. Calculation of optimal load margin based on improved continuation power flow model / X. Dong, Ch. Wang, Zh. Yun [et al.]. - DOI: 10.1016/j.ijepes.2017.07.004 // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. - 2018. - Vol. 94. - pp. 225-233.

99. Calculation of Power Transfer Limit Considering Electro-Thermal Coupling of Overhead Transmission Line / X. Dong, Ch. Wang, J. Liang [et al.]. - DOI: 10.1109/TPWRS.2013.2296553 // IEEE Transactions on Power Systems. - 2014. - Vol. 29. - Issue 4. - pp. 1503-1511.

100. Cecchi, V. Investigating Wind Speed-Dependent Models for Electric Power Transmission Lines / V. Cecchi, S. Jagarlapudi. - DOI: 10.1109/ISCAS.2016.7527318 // IEEE International Symposium on Circuits and

Systems (ISCAS): 22-25 May 2016, Canada. - Montreal, 2016. - pp. ISCAS.2016.7527318-1-ISCAS.2016.7527318-4.

101. CIGRE. Guide for thermal rating calculations of overhead lines / Working group B2.43. - 2014.

102. Contingency analysis considering the transient thermal behavior of overhead transmission lines / M. Wang [et al.]. - DOI: 10.1109/TPWRS.2018.2812826 // IEEE Transactions on Power Systems. - 2018. - V. 33. - № 5. - pp. 4982-4993.

103. Du, Y. On-line estimation of transmission line parameters, temperature and sag using PMU measurements / Y. Du, Y. Liao. DOI: 10.1016/j.epsr.2012.07.007 // Electric Power Systems Research. - 2012. - V. 93. - pp. 39-45.

104. Dynamic thermal modeling of mv/lv prefabricated substations / M.Z. Degefa [et al.]. - DOI: 10.1109/TPWRD.2013.2276941 // IEEE Transactions on Power Delivery. - 2013. - V. 29. - № 2. - pp. 786-793.

105. Expósito, A.G. Reliable load flow technique for radial distribution networks / A.G. Expósito, E.R. Ramos. - DOI: 10.1109/59.780924 // IEEE Transactions on Power Systems. - 1999. - V. 14. - № 3. - pp. 1063-1069.

106. Frank, S. Temperature-Dependent Power Flow / S. Frank, J. Sexauer, S. Mohagheghi. - DOI: 10.1109/TPWRS.2013.2266409 // IEEE Transactions on Power System. - 2013. Vol. 28. - № 4. - pp. 4007-4018.

107. Girshin, S.S. Analysis of dynamic thermal rating of overhead power lines in the conditions of forced convection considering non-linearity of heat transfer processes / S.S. Girshin, A.Ya. Bigun, E.V. Petrova. - DOI: 10.1109/ICIEAM.2016.7911434 // Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM): 2nd International Conference, 19-20 May 2016, Russia. -Chelyabinsk, 2016. - P.7911434-1-7911434-6.

108. Goryunov, V.N. Finite-element models of linear motors with permanent magnets / V.N. Goryunov, V.E. Til', L.E. Serkova // Electrical Engineering. - 1994. -№ 2. - pp. 20-24.

109. Goswami, S.K. A new algorithm for the reconfiguration of distribution feeders for loss minimization / S.K. Goswami, S.K. Basu. - DOI: 10.1109/61.141868 // IEEE Transactions on Power Delivery. - 1992. - V. 7. - № 3. - pp. 1484-1491.

110. IEEE Std. 738-2012. (Revision of IEEE Std 738-2006 - Incorporates IEEE Std 738-2012 Cor 1-2013). Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship of Bare Overhead Conductors. - NY, The USA: IEEE, 2012. - 72 p.

111. IEEE Std. C57.110-2018. (Revision of IEEE Std C57.110-2008). IEEE Recommended Practice for Establishing Liquid Immersed and Dry-Type Power and Distribution Transformer Capability when Supplying Nonsinusoidal Load Currents. -NY, The USA: IEEE, 2018. - 68 p.

112. IEEE Std. C57.12.97-2011. (Revision of IEEE Std C57.12.97-2001). IEEE Standard Test Code for Dry-Type Distribution and Power Transformers. - NY, The USA: IEEE, 2012. - 94 p.

113. Kirkpatrik, L. Aluminum Electrical Conductor Handbook // The Aluminum Association, Inc. - 1989. - 365 p.

114. Kotni, L. A proposed algorithm for an overhead transmission line conductor temperature rise calculation / Lahouari Kotni. - DOI: 10.1002/etep.1715 // International Transactions On Electrical Energy Systems Int. Trans. Electr. Energ. Syst. - 2014. - 24. - pp. 578-596

115. Kubis, A. Synchrophasor based thermal overhead line monitoring considering line spans and thermal transients / A. Kubis, C. Rehtanz. - DOI: 10.1049/iet-gtd.2015.0852 // IET Generation, Transmission & Distribution. - 2016. - V. 10. - № 5. - pp. 1232-1239.

116. Multi-physics modelling approach for investigation of moisture dynamics in power transformers / Y. Cui [et al.]. - DOI: 10.1049/iet-gtd.2015.1459 // IET Generation, Transmission & Distribution. - 2016. - V. 10. - № 8. - pp. 1993-2001.

117. Numerical study of the thermal behaviour of bare overhead conductors in electrical power lines / Alvarez Gomez F. [et al.] // Proceedings of the 10th WSEAS international conference on communications, electrical & computer engineering, and 9th WSEAS international conference on Applied electromagnetics, wireless and optical

communications. World Scientific and Engineering Academy and Society. 2011. - pp. 149-153.

118. Picanco, A.F. Temperature-dependent Radial Power Flow with Distributed Generation / A.F. Picanco, A.C.Z. de Souza. - DOI: 10.1109/PTC.2019.8810992 // IEEE Milan PowerTech: 23-27 June 2019, Italy. - Milan, 2019. - pp. PTC.2019.8810992-1-PTC.2019.8810992-6.

119. Pierce, L.W. An investigation of the thermal performance of an oil filled transformer winding / L.W. Pierce. - DOI: 10.1109/61.141852 // IEEE Transactions on Power Delivery. - 1992. - V. 7. - № 3. - pp. 1347-1358.

120. Pierce, L.W. Predicting liquid filled transformer loading capability / L.W. Pierce. - DOI: 10.1109/28.273636 // IEEE Transactions on Industry Applications. -1994. - V. 30. - № 1. - pp. 170-178.

121. Power flow calculation considering power exchange control for multi-area interconnection power networks / X. Dong, Y. Ding, P. Zhao [et al.]. - DOI: 10.1109/IAS.2016.7731971 // 2016 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Portland, 2016, pp. 1-7.

122. Prospects of using the dynamic thermal rating system for reliable electrical networks: A review / J. Teh [et al.]. - DOI: 10.1109/ACCESS.2018.2824238 // IEEE Access. - 2018. - V. 6. - pp. 26765-26778.

123. Rahman, M. Determination of Transmission Line Power Transfer Capabilities Using Temperature Dependent Continuation Power Flow / M. Rahman, C. Braun, V. Cecchi. - DOI: 10.1109/PESGM.2018.8586165 // 2018 IEEE Power & Energy Society General Meeting (PESGM), Portland, 2018, pp. 1-5.

124. Real-time dynamic loading and thermal diagnostic of power transformers / M.F. Lachman [et al.]. - DOI: 10.1109/TPWRD.2002.803724 // IEEE Transactions on Power Delivery. - 2003. - V. 18. - №. 1. - pp. 142-148.

125. Shepelev, A.O. Consideration of Active Resistances Temperature Dependency of Power Transformers When Calculating Power Losses in Grids / A.O. Shepelev, E.V. Petrova, O.A. Sidorov. - DOI: 10.1109/ICIEAM.2018.8728811 //

Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM): 4nd International Conference, 15-18 May 2018, Russia. - Moscow, 2018. - P. 8728811-1-8728811-5.

126. Simplified formula for the load losses of active power in power lines taking into account temperature / S.S. Girshin [et al.]. - DOI: 10.15199/48.2019.07.10 // Przegl^d Elektrotechniczny. - 2019. - № 7. pp. 42-46.

127. Staszewski, L. The differences between IEEE and CIGRE heat balance concepts for line ampacity considerations / L. Staszewski, W. Rebizant // Modern electric power systems: 20-22 September 2010, Poland. - Wroclaw, 2010. - pp. 1-4.

128. Stott, B. Fast decoupled load flow / B. Stott, O. Alsac. - DOI: 10.1109/TPAS.1974.293985 // IEEE transactions on power apparatus and systems. -1974. - №. 3 - pp. 859-869.

129. Tate, J. E. A comparison of the optimal multiplier in polar and rectangular coordinates / J. E. Tate, T. J. Overbye. - DOI: 10.1109/TPWRS.2005.857388 // IEEE Transactions on Power systems. - 2005. - V. 20. - № 4. - pp. 1667-1674.

130. The IEEE Reliability Test System - 1996 / C. Grigg, P. Wong, P. Albrecht [et al.]. - DOI: 10.1109/59.780914 // IEEE Transactions on Power System. - 1999. -Vol. 14. - № 3. - pp. 1010-1020.

131. Thermal analysis of underground power cables using two dimensional finite element method / A. Kr. Naskar [et al.]. - DOI: 10.1109/CATCON.2013.6737480 // Condition Assessment Techniques in Electrical Systems (CATCON): 1st Int. Conf. -6-8 December 2013, India. - Kolkata, 2013. - pp. 6737480-1-6737480-6.

132. Uncertainty analysis of dynamic thermal rating based on environmental parameter estimation / Y. Wang [et al.]. - DOI: 10.1186/s13638-018-1181-7 // EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. - 2018. - V. 2018. -№ 1. - pp. 167.

133. Wood, A. J. Power generation, operation, and control / A. J. Wood, B.F. Wollenberg. - John Wiley & Sons, Inc. - The USA, 1996. - 593 p.

Приложение А. Акты внедрения

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора - главный инженер филиала ПАО «Россети Сибирь» Омскэнерго»

АКТ

о внедрении (использовании) результатов .. диссертации «Совершенствование методов расчёта установившихся режимов электроэнергетических систем с учётом температурной зависимости активных сопротивлений» старшего преподавателя кафедры Электроснабжение промышленных предприятий Омского государственного технического университета Шепелева Александра Олеговича

Комиссия в составе начальника диспетчерской службы Центра Управления Сетями Матвиенко П.Н., начальника службы режимов ЦУС Волкова A.A. составила настоящий акт о том, что в филиале ПАО «МРСК Сибири» -Омскэнерго» используются следующие результаты диссертации Шепелева А.О.:

1. Разработанная математическая модель стационарного режима электрической сети с учётом температурной зависимости активных сопротивлений линий электропередачи и силовых трансформаторов.

2. Разработанная математическая модель для расчёта средней температуры обмоток трансформатора, фактического уровня потерь мощности с учётом температурной зависимости активных сопротивлений.

3. Разработанная автором программа для расчёта установившихся режимов электроэнергетических систем с учётом температурной зависимости активных сопротивлений - «Энергосеть ВН. Расчёт и анализ установившихся режимов электроэнергетических систем» позволяет рассчитывать сети различных классов напряжения от 6 до 110 кВ произвольной конфигурации.

Полученные Шепелевым А.О. результаты позволяют повысить точность определения таких режимных параметров, как токи, напряжения, перетоки активной мощности в линиях электропередачи и трансформаторах. Значительная степень уточнения наблюдается в определении потерь мощности в элементах.

/

Начальник службы электрических режимов ЦУС

Начальник

Диспетчерской Службы ЦУС

_A.A. Волков

АКТ

использования в учебном процессе материалов диссертационной работы старшего преподавателя кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета Шепелева Александра Олеговича

Результаты, полученные в кандидатской диссертации старшего преподавателя А.О. Шепелева:

- разработанная математическая модель теплового режима силового масляного трансформатора, адаптированная к задачам расчёта установившихся режимов электрических сетей;

- усовершенствованный метод расчёта установившихся режимов ЭЭС с учётом температурной зависимости активных сопротивлений для разомкнутых электрических сетей среднего класса напряжения, основанный на вычислении обратной матрицы узловых проводимостей;

- усовершенствованный метод расчёта установившихся режимов ЭЭС, основанный на совместном решении расширенной системы уравнений электрического и теплового режимов методом Ньютона;

- усовершенствованный метод расчёта установившихся режимов ЭЭС, реализующий алгоритм метода Ньютона для уравнений электрического режима, дополненный процедурой уточнения активных сопротивлений внутри каждой итерации (метод внутренней температурной коррекции);

используются в лекционных курсах дисциплин «Электроэнергетические системы и сети», разделы «Схемы замещения линий и трансформаторов», подраздел «Схемы замещения двухобмоточных трансформаторов», «Потери мощности, энергии и напряжения», подраздел «Влияние тепловых процессов на потери мощности»; «Математические задачи электроэнергетики», раздел «Методы решения линейных и нелинейных уравнений установившегося режима», подраздел «Модификации метода Ньютона»; «Методы расчёта и оптимизация электроэнергетических систем», раздел «Методы расчета установившихся режимов», подраздел «Применение алгебры матриц для расчета режимов. Метод обратной матрицы»; а также в научно-исследовательской работе студентов по направлениям 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»,

13.05.01 «Тепло- и электрообеспечение специальных технических систем и объектов»,

13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника».

Заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных

предприятий», д.т.н., профессор ^ 'у''-' • В.Н. Горюнов

Приложение Б. Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

Приложение В. Результаты проверки разработанных методов расчёта установившихся режимов - IEEE 33 Bus

Рисунок B.1 - Схема рассматриваемой распределительной сети IEEE 33 Bus Таблица В.1 - Параметры ветвей в электрической сети IEEE 33 Bus

Марка L, км r0, Ом/км Оср, м rвнутр, м rвнеш, м V, м/с е, о.е. ^изол, Вт/(м-К) Рли^ град As, о.е. хнач хкон

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

А-150 0,154 0,1944 U 0,0079 0,0079 1 0,6 0,024 0 0,6 1 2

А-120 0,823 0,2459 U 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 2 3

А-50 0,611 0,5784 U 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 3 4

А-50 0,636 0,5784 U 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 4 5

А-95 2,506 0,3114 1,1 0,0076 0,0076 1 0,6 0,024 0 0,6 5 6

А-150 2,043 0,1944 1,1 0,0079 0,0079 1 0,6 0,024 0 0,6 6 7

А-35 0,75 0,8347 1,1 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 0 0,6 7 8

А-70 2,458 0,4131 1,1 0,00535 0,00535 1 0,6 0,024 0 0,6 8 9

А-70 2,475 0,4131 U 0,00535 0,00535 1 0,6 0,024 0 0,6 9 10

А-25 0,182 1,1498 1,1 0,0032 0,0032 1 0,6 0,024 0 0,6 10 11

А-35 0,422 0,8347 1,1 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 0 0,6 11 12

А-70 3,668 0,4131 1,1 0,00535 0,00535 1 0,6 0,024 0 0,6 12 13

А-150 2,661 0,1944 1,1 0,0079 0,0079 1 0,6 0,024 0 0,6 13 14

А-95 1,835 0,3114 1,1 0,00615 0,00615 1 0,6 0,024 0 0,6 14 15

А-70 1,795 0,4131 U 0,00535 0,00535 1 0,6 0,024 0 0,6 15 16

А-150 6,377 0,1944 U 0,0079 0,0079 1 0,6 0,024 0 0,6 16 17

А-70 1,826 0,4131 U 0,00535 0,00535 1 0,6 0,024 0 0,6 17 18

А-95 0,527 0,3114 U 0,00615 0,00615 1 0,6 0,024 270 0,6 2 19

А-95 4,699 0,3114 U 0,00615 0,00615 1 0,6 0,024 0 0,6 19 20

А-120 1,661 0,2459 1,1 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 20 21

А-150 3,491 0,1944 1,1 0,0079 0,0079 1 0,6 0,024 0 0,6 21 22

А-70 1,051 0,4131 1,1 0,00535 0,00535 1 0,6 0,024 90 0,6 3 23

А-70 2,248 0,4131 1,1 0,00535 0,00535 1 0,6 0,024 0 0,6 23 24

А-70 2,232 0,4131 U 0,00535 0,00535 1 0,6 0,024 0 0,6 24 25

А-50 0,339 0,5784 1,1 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 90 0,6 6 26

А-50 0,474 0,5784 1,1 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 26 27

А-95 3,274 0,3114 1,1 0,00615 0,00615 1 0,6 0,024 0 0,6 27 28

А-95 2,472 0,3114 1,1 0,00615 0,00615 1 0,6 0,024 0 0,6 28 29

А-50 0,847 0,5784 1,1 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 29 30

А-95 3,187 0,3114 1,1 0,00615 0,00615 1 0,6 0,024 0 0,6 30 31

А-120 1,258 0,2459 1,1 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 31 32

А-150 1,82 0,1944 1,1 0,0079 0,0079 1 0,6 0,024 0 0,6 32 33

Таблица В.2 - Параметры нагрузки в электрической сети IEEE 33 Bus

Активная мощность, кВт Реактивная мощность, кВар

100 60

90 40

120 80

60 30

60 20

200 100

200 100

60 20

60 20

45 30

60 35

60 35

120 80

60 10

60 20

60 20

90 40

90 40

90 40

90 40

90 40

90 50

420 200

420 200

60 25

60 25

60 20

120 70

200 600

150 70

210 100

60 40

В результате проведённого математического моделирования (расчета электрического режима) были получены следующие результаты (Таблица В.3):

1) Напряжение в узлах сети.

2) Ток в линиях с учётом тепловых процессов.

3) Ток в линиях без учета тепловых процессов.

4) Сопротивления линий с учётом и без учета климатических факторов.

5) Фактическая температура проводника.

Таблица В.3 - Результаты расчёта установившегося режима в схеме IEEE 33 Bus с учётом температурной зависимости активных сопротивлений

и©, В и20, в I©, А ^20, А R, Ом R20, Ом ДРв, кВт ДРз, кВт © , С лин5

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10475,198 10476,629 260,253 258,799 0,033 0,03 6,794 6,015 51,342

10338,651 10349,061 232,24 230,804 0,227 0,202 36,739 32,342 52,704

10203,191 10228,724 168,687 167,381 0,413 0,353 35,267 29,703 65,313

10070,086 10109,576 160,532 159,248 0,426 0,368 32,898 27,987 62,032

9752,434 9809,719 156,74 155,471 0,851 0,78 62,702 56,588 44,184

9667,846 9728,387 73,21 72,626 0,42 0,397 6,756 6,284 35,553

9592,783 9657,98 59,858 59,358 0,669 0,626 7,196 6,617 38,592

9485,599 9555,727 46,403 45,995 1,071 1,015 6,917 6,444 34,641

9386,436 9461,065 42,582 42,202 1,077 1,022 5,86 5,463 34,41

9371,042 9446,552 38,724 38,375 0,222 0,209 0,997 0,925 35,936

9346,348 9423,127 35,423 35,1 0,371 0,352 1,398 1,302 34,478

9239,349 9320,907 31,148 30,861 1,593 1,515 4,638 4,329 33,84

9199,999 9283,094 26,831 26,582 0,545 0,517 1,177 1,097 34,423

9176,058 9260,233 17,987 17,818 0,601 0,571 0,583 0,544 33,704

9152,631 9237,868 14,221 14,086 0,778 0,742 0,472 0,441 33,322

9117,471 9204,119 10,237 10,14 1,306 1,24 0,411 0,382 34,274

9106,851 9193,965 6,244 6,184 0,791 0,754 0,093 0,087 33,212

10466,472 10468,197 21,841 21,833 0,173 0,164 0,247 0,235 33,775

10408,047 10411,73 16,408 16,401 1,538 1,463 1,242 1,181 33,679

10396,354 10400,41 10,944 10,94 0,43 0,408 0,154 0,147 33,949

10385,797 10390,169 5,475 5,473 0,715 0,679 0,064 0,061 34,256

10280,912 10293,095 58,742 58,642 0,453 0,434 4,685 4,479 31,353

10168,685 10185,375 52,97 52,877 0,981 0,929 8,256 7,789 35,084

10113,037 10131,777 26,557 26,508 0,969 0,922 2,05 1,944 33,661

9719,483 9778,056 82,252 81,585 0,206 0,196 4,187 3,915 33,998

9675,127 9735,913 78,717 78,073 0,294 0,274 5,466 5,013 39,422

9473,169 9540,92 75,199 74,58 1,081 1,02 18,34 17,012 36,183

9327,688 9400,298 71,879 71,285 0,816 0,77 12,642 11,735 35,955

9265,871 9341,09 63,841 63,311 0,521 0,49 6,372 5,891 37,111

9193,278 9271,458 29,525 29,272 1,044 0,992 2,731 2,551 33,958

9177,324 9256,114 19,136 18,971 0,326 0,309 0,358 0,334 34,031

9172,312 9251,267 4,539 4,5 0,373 0,354 0,023 0,021 34,253

Далее произведём расчет активной мощности в линиях электропередачи без учета и с учетом температуры, а также разницу потерь с учётом и без учета температуры:

1) С учетом температуры:

АР = У ¡2 ■ ^ = 277,716 кВт

темп / у 0 ^ ?

2) Без учета температуры:

АР = X ¡20 ■ Кю = 248,859 кВт

3) Разница потерь с учётом температуры и без учёта:

ар -ар арое =—^--100 = 10,391 %

Приложение Г. Результаты проверки разработанных методов расчёта установившихся режимов - IEEE 69 Bus

Рисунок Г.1 - Схема рассматриваемой распределительной сети IEEE 69 Bus Таблица Г.1 - Параметры ветвей в электрической сети IEEE 69 Bus

Марка L, км r0, Ом/км Оср, м rвнутр, м rвнеш, м V, м/с е, о.е. ^изол, Вт/(м-К) Рли^ град As, о.е. хнач хкон

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

А-240 0,004 0,1205 U 0,01 0,01 1 0,6 0,024 0 0,6 1 2

А-240 0,004 0,1205 U 0,01 0,01 1 0,6 0,024 0 0,6 2 3

А-240 0,012 0,1205 U 0,01 0,01 1 0,6 0,024 0 0,6 3 4

А-120 0,095 0,2459 U 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 4 5

А-50 0,576 0,5784 1,1 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 5 6

A-5G G,599 G,5784 1,1 G,GG45 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 6 7

A-5G G,145 G,5784 1,1 G,GG45 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 7 8

A-5G G,G78 G,5784 1,1 G,GG45 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 8 9

А-З5 G,855 G,8347 1,1 G,GG375 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 9 10

А-З5 G,196 0,8З47 1,1 G,GG375 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 10 11

А-З5 G,743 G,8347 1,1 G,GG375 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 11 12

А-З5 1,G75 G,8347 1,1 G,GG375 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 12 1З

А-З5 1,G9G G,8347 1,1 G,GG375 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 1З 14

А-З5 1,1G5 G,8347 1,1 G,GG375 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 14 15

А-З5 G,2G5 0,8З47 U 0,00375 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 15 16

А-З5 G,391 G,8347 1,1 G,GG375 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 16 17

А-З5 G,GG5 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 17 18

А-З5 G,342 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 18 19

А-З5 G,219 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 19 20

А-З5 0,З57 0,8З47 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 20 21

А-З5 G,G15 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 21 22

А-З5 G,166 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 22 2З

А-З5 G,362 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 2З 24

А-З5 G,782 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 24 25

А-З5 0,З2З 0,8З47 U 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 25 26

А-З5 G,181 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 26 27

A-24G G,G36 G,12G5 1,1 0,01 0,01 1 0,6 0,024 90 0,6 З 28

A-24G G,518 G,12G5 1,1 0,01 0,01 1 0,6 0,024 90 0,6 28 29

А-З5 G,416 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 29 З0

А-З5 0,07З 0,8З47 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 З0 З1

А-З5 G,367 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 З1 З2

А-З5 G,882 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 З2 ЗЗ

А-З5 1,784 G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 ЗЗ З4

А-З5 1,54G G,8347 1,1 0,00З75 0,00З75 1 0,6 0,024 0 0,6 З4 З5

A-24G 0,0З6 G,12G5 U 0,01 0,01 1 0,6 0,024 270 0,6 З З6

A-24G G,518 G,12G5 1,1 0,01 0,01 1 0,6 0,024 0 0,6 З6 З7

A-12G G,399 G,2459 1,1 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 З7 З8

A-12G G,115 G,2459 1,1 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 З8 З9

A-12G G,GG7 G,2459 1,1 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 З9 40

A-12G 2,762 G,2459 1,1 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 40 41

A-12G 1,176 G,2459 1,1 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 41 42

A-12G G,155 G,2459 1,1 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 42 4З

A-12G G,G36 G,2459 1,1 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 4З 44

A-12G G,428 G,2459 1,1 0,007 0,007 1 0,6 0,024 0 0,6 44 45

A-15G G,GG4 G,1944 u 0,0079 0,0079 1 0,6 0,024 0 0,6 45 46

А-240 0,028 0,1205 U 0,01 0,01 1 0,6 0,024 90 0,6 4 47

А-240 0,689 0,1205 U 0,01 0,01 1 0,6 0,024 0 0,6 47 48

А-240 2,347 0,1205 U 0,01 0,01 1 0,6 0,024 0 0,6 48 49

А-240 0,666 0,1205 U 0,01 0,01 1 0,6 0,024 0 0,6 49 50

А-50 0,146 0,5784 U 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 270 0,6 8 51

А-35 0,349 0,8347 U 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 0 0,6 51 52

А-50 0,274 0,5784 U 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 90 0,6 9 53

А-50 0,319 0,5784 U 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 53 54

А-50 0,447 0,5784 1,1 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 54 55

А-50 0,442 0,5784 1,1 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 55 56

А-35 1,672 0,8347 1,1 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 0 0,6 56 57

А-35 0,824 0,8347 1,1 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 0 0,6 57 58

А-35 0,318 0,8347 1,1 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 0 0,6 58 59

А-35 0,389 0,8347 1,1 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 0 0,6 59 60

А-50 0,798 0,5784 U 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 60 61

А-50 0,153 0,5784 1,1 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 61 62

А-50 0,228 0,5784 1,1 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 62 63

А-50 1,117 0,5784 1,1 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 63 64

А-50 1,637 0,5784 1,1 0,0045 0,0045 1 0,6 0,024 0 0,6 64 65

А-35 0,203 0,8347 1,1 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 90 0,6 11 66

А-35 0,005 0,8347 1,1 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 0 0,6 66 67

А-35 0,772 0,8347 1,1 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 270 0,6 12 68

А-35 0,005 0,8347 1,1 0,00375 0,00375 1 0,6 0,024 0 0,6 68 69

Таблица Г.2 - Параметры нагрузки в электрической сети IEEE 69 Bus

Активная мощность, кВт Реактивная мощность, кВар

0 0

0 0

0 0

0 0

2,6 2,2

40,4 30

75 54

30 22

28 19

145 104

145 104

8 5

8 5,5

0 0

45,5 30

б0 35

б0 35

0 0

1 0,б

114 81

5 3,5

0 0

28 20

0 0

14 10

14 10