Совершенствование методов проектирования и анализа результатов гидравлического разрыва пластов: на примере месторождений Татарстана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, кандидат технических наук Салимов, Олег Вячеславович

• Салимов, Олег Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Салимов, Олег Вячеславович

Введение.

Глава 1. Методы проектирования и анализа результатов гидравлического разрыва пласта.

1.1 Эволюция методов проектирования и оценки результатов гидравлического разрыва пласта.

1.1.1 Первый этап развития: Преодоление загрязненной зоны.

1.1.2 Второй этап развития: Массированный гидроразрыв.

1.1.3 Третий этап развития: концевое экранирование.

1.1.4 Современный этап: гидроразрыв и управление разработкой.

1.2 Необходимая информация для проектирования ГРП.

1.3 Основы анализа развития трещины ГРП.

1.4 Горно-геологические условия проведения гидроразрывов в ОАО «Татнефть» и состояние работ.

1.5 Постановка задач исследования.

Глава 2. Анализ моделирующих программ и обоснование выбора.

2.1 Математическая постановка задачи.

2.1.1 Двумерные модели.

2.1.2 Трехмерные модели.

2.1.3 Расчет утечек жидкости.

2.1.4 Расчет переноса пропанта.

2.1.5 Расчет потерь давления в трубах.

2.1.6 Расчет потерь давления в перфорации.

2.2 Сравнение программ моделирования ГРП.

2.3 Применяемость программ в промышленности.

2.4 Состав и особенности программы Майера.

Выводы.

Глава 3. Определение упругих параметров горных пород.

3.1 Определение модулей упругости.

3.1.1 Лабораторные методы.

3.1.2 Геофизические методы.

3.1.3 Поправки, внесенные в программу интерпретации данных ВАК

3.1.4 Расчет констант упругости горных пород.

3.1.5 Результаты исследований.

3.2 Определение трещиностойкости.

3.2.1 Методика измерений.

3.2.2 Отбор и подготовка образцов.

3.2.3 Проведение измерений и результаты.

3.3 Определение коэффициента сжимаемости пласта.

Выводы.

Глава 4. Совершенствование методов проектирования ГРП.

4.1 Алгоритм пересчета плана закачки при гидравлическом разрыве пластов.

4.2 Проектирование гидравлического разрыва высокопроницаемых пластов.

4.3 Влияние соседних пластов на появление осложнений при гидравлическом разрыве.

4.4 Прогноз технологического эффекта для обводненных скважин.

4.5 Экономическая оптимизация процесса гидравлического разрыва.

Глава 5 Совершенствование методов анализа технологического процесса ГРП.

5.1 Оценка давления смыкания и потерь давления на трение в трубах, перфорации и призабойной зоне в процессе гидравлического разрыва пласта.

5.2 Определение параметров трещины по кривой падения давления после гидроразрыва пласта с пропантом.

5.3 Расширение возможностей анализа процесса ГРП путем комплексирования программ.

5.4 Интерпретация гидродинамических исследований скважин с трещинами разрыва.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов проектирования и анализа результатов гидравлического разрыва пластов: на примере месторождений Татарстана»

Актуальность проблемы

Впервые метод гидроразрыва пласта был применен для повышения продуктивности малодебитных скважин Канзаса в середине 40-х годов. Вслед за пиком применения в середине 50-х годов и дальнейшим значительным распространением в середине 80-х гидравлический разрыв превратился в одну из основных технологий стимуляции скважин. К 1993 году операция гидроразрыва была применена в сорока процентах новых нефтяных скважин США и семидесяти процентах газовых. С совершенствованием возможностей гидроразрыва и появлением технологии гидроразрыва высокопроницаемых пластов метод получил еще большее распространение. В настоящее время в Северной Америке более 60 % всех нефтяных скважин и 85 % газовых подвергаются гидроразрыву, и процент этот неуклонно возрастает.

Значительная часть операций по гидроразрыву пласта (ГРП) проводится в России. Например, на месторождениях ОАО «Газпромнефть» проведено 2,5 тыс. ГРП. Число операций за год составляет около 500, и компания пока не планирует уменьшать этот объем. «Сибнефть-Хантос» -дочерняя компания «Газпромнефти» - осуществила крупнейшую в Европе операцию ГРП на нефтяном месторождении Приобское, закачав в пласт свыше 558 т пропанта.

На объектах ОАО «Татнефть» по состоянию на 01.01.09 г. всего выполнено 898 операций ГРП, включая 134 гидроразрыва с использованием кислоты (ГКРП), в том числе на добывающих скважинах — 695, на нагнетательных - 203 операции.

Зарубежные эксперты полагают, что значение ГРП в мировой нефте- и газодобыче в будущем будет неуклонно возрастать. При этом соответственно все более будет усложняться технология и техника данного метода.

Несмотря на большой объем выполненных исследований по ГРП в проектировании гидроразрыва много нерешенных научно-технических задач: определение формы трещины, ее размеров, симметрии относительно скважины, азимута, проводимости. Кроме того, современные возможности измерения в пласте свойств породы и поля напряжений, которые определяют направление распространения и геометрию трещин гидроразрыва, пока ограничены. Однако по этим проблемам ведутся многочисленные исследования, в которых инженерная интуиция все более вытесняется математическим моделированием с применением ЭВМ. Одним из широко используемых в мире инструментов моделирования, который применяется также и в ОАО «Татнефть», является программный комплекс, разработанный фирмой Meyer&Associates, Inc. (в дальнейшем просто симулятор Майера).

Гидроразрыв пласта — сравнительно сложный, энергоемкий и дорогостоящий технологический процесс. Поэтому для обеспечения его технологической и экономической эффективности необходимо тщательное и всестороннее изучение объекта обработки и составление проекта.

Проектированию ГРП за рубежом отводится первостепенное значение в комплексе подготовительных работ. Основная цель на перспективу, сформулированная зарубежными экспертами — обеспечение большей управляемости гидроразрыва.

При проектировании гидроразрыва решается три комплекса задач: прогноз дебитов нефти и газа, которые могут быть получены при создании трещин различной длины и проводимости для данного пласта; расчет технологических параметров гидроразрыва, обеспечивающих образование трещин требуемой длины и проводимости; определение чистого годового дохода от проведения ГРП.

Первому комплексу задач — работе пласта с трещиной гидроразрыва посвящены работы многих исследователей, как отечественных, так и зарубежных. Большой вклад в решение этой проблемы внесли Р.Д. Каневская, Р.М. Кац, Г.И. Баренблатт, С.А. Христианович, Ю.П. Желтов, Р.Р. Ибатуллнн, Р.С. Хисамов, M.JI. Карнаухов, С.И. Грачев, И.Т. Мищенко, Ю.А. Поддубный, В.Д. Лысенко, Р.Е. Теслюк, Р.Я. Кучумов, И.Н. Стрижов, Р.Т. Фазлыев, А.А. Поздняков, Р.М. Курамшин, А.Г. Загуренко, Cinco-Ley Н, Gringarten А.С., Rarney H.J., и др. В последние годы появился ряд диссертаций, посвященных этому вопросу, это работы П.Ю. Казанцева [93], Р.Т. Апасова [94], А.Н. Карнаухова [95], А.В. Саранча [96]. Разработаны программы, учитывающие гидроразрыв пласта при проектировании разработки, например, «ТехСХЕМА» ОАО «СургутНИПИнефть» [27]. Исчерпывающий обзор исследований притока в скважины с трещинами гидроразрыва сделан в работах Р.Д. Каневской [1, 2]. 5

Второй комплекс задач — проектирование технологии гидроразрыва — наиболее обширен и активно развивается. Образование трещины наперед заданных параметров зависит от многих факторов, недостаточно поддающихся определению и контролю, особенно по вопросу направленности распространения трещины. Поэтому возможности определения ограничены по существу выбором соответствующих материалов (жидкостей, присадок и пропантов), а также объемов, темпов и режимов их закачки. Здесь доминируют работы зарубежных авторов — Т.К. Perkins, L.R. Kern, R.P. Nordgren, M.J. Economides, K.G. Nolte, J.L. Gidley, S.A. Holditch, D.E. Nierode, R.W. Veatch, N.R. Warpinski, J.L. Elbel, M.B. Smith и др.

Многие разработанные ими методики реализованы в программных комплексах, которые нашли широкое распространение по всему миру.

В последние годы рядом отечественных исследователей ведутся работы по расчету геометрии трещины, используя различные сложные математические методы. К ним относятся, например, работы О.П. Алексеенко и A.M. Вайсмана [49, 57], П.А. Мартынюка [56], В.М. Неборского [58], A.B. Татосова [59, 60], Г.Е. Имангалиевой [61], В.В. Зубкова [62], Ю.Н. Васильева и В.А. Ратаушкина [63], H.H. Смирнова и В.Р. Тагировой [64] и других. Эти работы представляют большой теоретический интерес, хотя и не реализованы в программных продуктах, используемых в нефтяной промышленности.

Механизм трещинообразования при гидравлическом разрыве пласта и математическое моделирование этого процесса обсуждается в обзорах В.А. Реутова [97, 98]. Есть и разработанные программы, как например, FracSim (институт СибНИИНП), однако они используются в основном в разработавших их организациях.

Изучением упругих свойств горных пород занимались В.М. Добрынин, Ю.П. Желтов, В.Н. Кобранова и др. Разработке рецептур жидкостей для гидравлического разрыва пласта посвящены работы Г.А. Орлова, М.Х. Мусабирова, С.А. Рябоконя, JI.A. Магадовой и др.

Третья задача — экономическая, связана с двумя предыдущими. Проектирование технологии ГРП увязывается с экономической оценкой результатов и предполагает решение задачи оптимизации. Следует заметить, что в зарубежной практике главную роль играет не выбор отдельных скважин для проведения ГРП, а проектирование оптимальной технологии 6 гидроразрыва, обеспечивающей максимальную прибыль за счет дополнительной добычи.

Цель работы

Повышение эффективности гидравлического разрыва пластов на основе совершенствования методов моделирования и проектирования.

Задачи исследований

1 Анализ методов моделирования процесса гидравлического разрыва пласта и обоснование выбора симулятора для горно-геологических условий месторождений ОАО «Татнефть»;

2 Обобщение исследований и определение упругих свойств горных пород: модуля Юнга, коэффициента Пуассона, трещиностойкости, сжимаемости пластовых систем.

3 Совершенствование методов проектирования новых технологий ГРП для многопластовых разрезов с наличием продуктивных пластов высокой и средней проницаемости;

4 Разработка методики прогноза технологического эффекта для обводненных скважин и оптимизация процесса;

5 Совершенствование методов анализа технологического процесса ГРП с целью определения параметров для проектирования.

Методы решения задач

Поставленные задачи решались на основе обобщения отечественных и зарубежных литературных данных, анализа опыта проведения гидравлического разрыва пластов месторождений Татарстана, Башкортостана, Пермского края и Самарской области, а также путем проведения вычислительных экспериментов. В работе использовались программы численного математического моделирования процесса гидроразрыва фирмы Meyer&Associates. При расчетах технологических параметров использованы программы MathCad, Excel и апробированные методы математической статистики.

Научная новизна

1 Экспериментально определены значения трещиностойкости для пород нефтяных месторождений юго-востока Татарстана.

2 Получены зависимости эквивалентной вязкости движущейся в пласте жидкости от соотношения объемов нефти и воды для условий терригенного девона и среднего карбона Ромашкинского месторождения. 7

3 Дано теоретическое объяснение причин аварийного завершения процесса гидроразрыва по высокому давлению (СТОПа) в многопластовых разрезах с высокопроницаемыми коллекторами на нефтяных месторождениях Республики Татарстан.

4 Установлена зависимость между водонасыщенностью и обводненностью продукции для терригенных отложений девона Ромашкинского месторождения для целей выбора параметров ГРП при проектировании.

5 Определены условия для применения комплексной интерпретации методов волнового акустического каротажа и гамма-каротажа спектрометрического при определении сжимаемости горных пород для проектирования ГРП.

Защищаемые положения

1. Результаты определения трещиностойкости горных пород нефтяных месторождений юго-востока Татарстана.

2. Методика определения коэффициента сжимаемости пластовой системы.

3. Алгоритм пересчета плана закачки при гидравлическом разрыве пластов.

4. Методика прогнозирования технологического эффекта после ГРП для обводненных скважин.

5. Методика оценки давления смыкания и потерь давления на трение в трубах, перфорации и призабойной зоне в процессе ГРП.

Практическая ценность

1 Разработаны приемы совместного использования симуляторов гидроразрыва с другими программами, позволяющие существенно расширить функциональные возможности анализа ГРП. Предложен метод определения потерь давления в призабойной зоне.

2 Предложен метод и разработан алгоритм пересчета забойного плана закачки на устьевой и наоборот, не имеющий ограничения на постоянство расхода закачки. Разработанный алгоритм является универсальным, существенно дополняя возможности программ-симуляторов гидроразрыва.

3 Обобщены результаты исследований механических свойств горных пород и определены среднестатистические величины модуля Юнга и коэффициента Пуассона для девонских отложений Ромашкинского месторождения.

4 Реализована методика и последовательность расчетов по программе РЬЗЭ моделирования для создания оптимального плана закачки при гидроразрыве высокопроницаемых пластов.

5 Предложена методика определения технологического эффекта (по дебиту и дополнительной добыче нефти) с помощью однофазной моделирующей программы.

6 Модифицирована программа интерпретации данных волнового акустического каротажа, для определения достоверных значений упругих параметров пластов.

7 Разработаны методики оценки давления смыкания, потерь давления на трение в трубах, в перфорации и призабойной зоне в процессе гидравлического разрыва пласта.

8 Установлена возможность оперативной оценки результатов проведенного ГРП с пропантом по кратковременной записи падения давления после отключения насосов.

9 Показано, что наилучшее соотношение получаемой прибыли и затрат на проведение гидроразрыва пластов терригенного девона для месторождений ОАО «Татнефть» получается от трещин длиной около 30 м.

Результаты, полученные автором данной работы, использовались при проектировании и анализе процессов гидравлического разрыва пластов Ромашкинского месторождения.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались автором на двух молодежных научно-практических конференциях ОАО "Татнефть" (г. Лениногорск, 2007 г. и 2006 г.), на научно-практической конференции посвященной 60-летию разработки Ромашкинского месторождения (г. Лениногорск, 2008 г.), и на заседании методсовета отдела эксплуатации и ремонта скважин.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 статей в рецензируемых научных журналах по перечню ВАК, одна статья в сборнике докладов и одна монография. В опубликованных работах автору принадлежит обобщение материалов, проведение расчетов, анализ полученных результатов. 9

Структура и объем работы

Диссертационная работа содержит введение, пять тематических глав, основные результаты и выводы, список литературы из 177 наименований. Объем работы составляет 195 страниц, в том числе 66 рисунков и 30 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», Салимов, Олег Вячеславович

Выводы

1 Для однозначности заключений, сделанных по результатам гидродинамических исследований пластов, фактическая геометрия трещины должна мало отличаться от проектной.

2 В горном массиве, подвергнутом воздействию работ по добыче нефти и закачке воды, существует возможность превышения бокового горного давления над вертикальным, т.е. появляются условия возникновения горизонтальных трещин. Приведенные оценки показывают, что возникновение горизонтальных трещин при ГРП в геолого-технических условиях обьектов «Татнефти» не исключено.

3 Для определения фактической геометрии трещин требуется постановка и проведение специальных работ наклономерами, что мало вероятно при их высокой стоимости. Однако эти работы представляли бы определенный интерес с точки зрения подбора скважин для будущих гидроразрывов. В настоящее время мы не располагаем информацией о предпочтительном направлении распространения трещин, и возможно с этим связаны некоторые отрицательные результаты ГРП.

Заключение

В работе решен обширный комплекс задач, связанных с подготовкой исходных данных, проектированием и оценкой результатов гидравлического разрыва пласта. Основными результатами работы являются следующие:

1 Установлено, что задачам проектирования ГРП в горногеологических условиях месторождений Республики Татарстан по своим функциональным возможностям наиболее соответствует модель, принятая в программном комплексе Майера.

2 На основе анализа фактического материала по определению модуля Юнга и коэффициента Пуассона произведена привязка керна и расчет средних значений для коллекторов и пластов-перемычек в интервале терригенных отложений девона Ромашкинского месторождения.

Показатель Значение

Для коллекторов Для неколлекторов

Модуль Юнга 0,778x10'° Па 1,812x10ю Па

Коэффициент Пуассона 0,31 0,32

3 На основе исследований упругих свойств пород методом волнового акустического каротажа в девяти скважинах, выбранных для проведения гидроразрыва пластов (скв. 14719 Северо-Альметьевской площади, 32042, 32112, 20725, 20894, 32321 Альметьевской площади, 23633, 14033 Абдрахмановская площади, 9865 Кармалинская площади) проведена корректировка программ интерпретации. В результате получены реальные значения модулей упругости, дифференцированные по пластам и породам перемычек.

Установлено, что волновой акустический каротаж необходимо применять в тех скважинах, где планируется осуществить технологии TSO и FracPack. Целесообразно применять волновой акустический каротаж на новых площадях и интервалах разреза, где отсутствует достоверная информация для проектирования процесса.

4 Установлено, что на месторождениях Республики Татарстан технология TSO может быть выполнена при значениях модуля Юнга не выше 5000 МПа, а технология FracPack - при значениях не выше 10000 МПа. Для очень жестких пород выполнима только технология обычного ГРП без концевого экранирования.

5 Экспериментально получены фактические значения трещиностойкости для пород нефтяных месторождений юго-востока Татарстана.

6 Предложена методика и формулы для определения статического коэффициента сжимаемости, которые пригодны для работы в интервале эффективных напряжений от 13,79 МПа до 55,16 МПа, что подходит для условий всех месторождений юго-востока Татарстана.

7 Найден метод и разработан алгоритм пересчета забойного плана закачки на устьевой и наоборот, не имеющий ограничения на постоянство расхода закачки. Это является необходимым для проектирования процессов Frac-Pack. Разработанный алгоритм является универсальным, существенно расширяя возможности автопроектирования, заложенные в моделирующих программах.

8 Представлена методика и последовательность расчетов при составлении планов закачки на основе PL3D моделей, обеспечивающих безразмерную проводимость трещины в интервале 1,26 — 1,6. При использовании трехмерных моделей необходимо прибегнуть к процедуре адаптации, так как специфика численного метода (сеточная модель) не позволяет просто решить обратную задачу проектирования.

9 Установлено, что недостаточная степень детализации геологического разреза скважины при проектировании ГРП может привести к возникновению СТОПов в ходе процесса разрыва, за счет влияния соседних пластов. Показана необходимость учета вскрытых перфорацией пластов-неколлекторов.

10 Разработана методика расчета технологического эффекта для обводненных скважин с помощью однофазной моделирующей программы. Предложены методы расчета эквивалентной вязкости и объемного коэффициента однофазного флюида.

11 Представлены методики, по которым можно получить величины потерь на трение непосредственно в процессе ГРП (т.е. для применяемых жидкостей и труб). Применение данных, откалиброванных на скважине, существенно улучшает точность расчета забойных и эффективных давлений.

12 Установлено, что в скважинах Ромашкинского месторождения при проведении процессов обычного ГРП и Т80, в которых коэффициент заполнения трещины пропантом меньше единицы, начальный участок кривой падения давления получается прямолинейным, что позволяет использовать его для определения параметров созданной трещины.

13 Предложен способ определения зависимости потерь давления в перфорации и призабойной зоне от расхода закачки, в котором используется запись миниГРП и проект гидроразрыва.

14 За последние три года проведено 305 операций ГРП с пропантом, при проектировании которых учитывались рекомендации автора. За счет рекомендуемых мероприятий по оптимизации проектирования, а также более обоснованного подбора скважин средний прирост дебита после ГРП по ОАО «Татнефть» достиг по добывающим скважинам 3,8 т/сут (максимально по НГДУ «Альметьевнефть» - 4,8 т/сут), по нагнетательным 2,5 т/сут, по сравнению с уровнем 1998-2001 годов в 1,6 — 2 т/сут., когда начали проводить ГРП своими силами.

Число аварийных СТОПов, при которых не удалось закачать свыше 0,5 т пропанта, сократилось с 26 % в 2005 году до 19 % в 2008 году, составляя последовательно в 2006 году - 21 %, в 2007 году - 17%. Успешность операций возросла с 70 % до 87 %.

По результатам выполненных работ опубликовано 8 статей в ведущих научных журналах по списку ВАК РФ [83-90], одна статья в сборнике докладов [31] и одна монография [91].

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Салимов, Олег Вячеславович, 2009 год

1. Р. Д. Каневская. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта. М.: Недра, 1997. - 211 с.

2. Р.Д. Каневская. Зарубежный и отечественный опыт применения гидроразрыва пласта. М.: ВНИИОЭНГ, 1998. 37 с.

3. Желтов Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта. //Изв. АН СССР, ОТН.-1955.-№ 5.-е. 3-41.

4. Баренблатт Г.И. О некоторых задачах теории упругости, возникающих при исследовании механизма гидравлического разрыва пласта. //Прикл. матем. и механика.-1956.-Т. 20.-№ 4.-е. 475-486.

5. Желтов Ю.П. Деформации горных пород.-М.: Недра, 1966,.-198 с.

6. Желтов Ю.П. Механика нефтегазоносного пласта.-М.: Недра, 1975.207 с.

7. User's Guide. Meyer Fracturing Simulators. Meyer & Associates, Inc. 1997 r.

8. Рекомендованные правила стандартизованной методики оценки жидкостей для гидравлического разрыва пласта. RP 39, Американский нефтяной институт, второе издание, 1983 г. (русский перевод).

9. Recommended Practice for the measurement of viscous properties of completion fluids. RP 13M/ISO 13503-1, American Petroleum Institute, first edition, 2004 year.

10. Suggested method for determining mode 1 fracture toughness using cracked chevron notched brazilian disc (CCNBD) specimens. International Society for Rock Mechanics. Commission on testing methods. 1995 year.

11. Suggested methods for determining the fracture toughness of rock. International Society for Rock Mechanics. Commission on testing methods. 1988 year.

12. Harrison E., Kieschnik W.F. and McGuire W.J. The mechanics of fracture induction and extension, Trans. AIME (1954), vol. 201, pp. 252-263.

13. Sneddon I.N. The distribution of stress in the neighbourhood of a crack in an elastic solid. Proc. Royal Soc., London, (1946), vol. 187, Ser. A, pp. 229-260.

14. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений-проблемы моделирования // Пер. с англ. под ред. М.М. Максимова. М.: Недра, 1979.-303 с.

15. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. Москва-Ижевск, 2003.127 с.

16. Басниев К.С. и др. Подземная гидравлика // Учебник для ВУЗов. М.: Недра, 1986.-303 с.

17. Nolte K.G., Smith М.В. Interpretation of fracture pressures. Journ. Petr. Tech., Sept. 1981, pp. 1767-1775.

18. Лысенко В.Д. Инновационная разработка нефтяных месторождений. М.: Недра-Бизнесцентр, 2000.-516 с.

19. Тронов В.П. Фильтрационные процессы и разработка нефтяных месторождений. Казань: Изд-во «Фэн» Академии наук РТ, 2004.-584 с.

20. Никитин В.Н. О соотношении между динамическим и статическим модулями упругости горных пород. Разведочная и промысловая геофизика, Вып. 45, М.: Гостоптехиздат, 1962.-е. 36-41.

21. Coates G.R., Denoo S.A. Log derived mechanical properties and rock stress. Paper presented at the 1980 SPWLA Annual Logging Symposium, July 811, pp. 1-12.

22. Константинов C.B., Гусев В.И. Техника и технология проведения гидравлического разрыва пластов за рубежом. Обзорная информация. Сер. Нефтепромысловое дело.- М.: ВНИИОЭНГ: 1985.- 61 с.

23. Dusterhoft R.G., Chapman B.J. Fracturing high-permeability reservoirs increases productivity// Oil and Gas J.- 1994,- № 20.- P.40-44.

24. Фазлыев P.T. Площадное заводнение нефтяных месторождений. М.Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008.-256 с.

25. Nolte K.G. Fluid flow considerations in hydraulic fracturing, paper SPE 18537, presented at the 1988 SPE Eastern Regional Meeting, Charleston, USA, Nov. 1.

26. Рябоконь C.A. Технологические жидкости для заканчивания и ремонта скважин. Краснодар, 2002.-274 с.

27. Майер В.П., Батурин Ю.Е. Программный комплекс «Техсхема». Нефт. х-во, 2004, № 2.-е. 52-53.

28. Кристиан М., Сокол С., Константинеску А. Увеличение продуктивности и приемистости скважин. Пер. с румынск. М.: Недра, 1985.-с. 184.

29. Сборник задач по разработке нефтяных месторождений. Учеб. пособие для ВУЗов // Ю.П. Желтов, И.Н. Стрижов, А.Б. Золотухин, В.М. Зайцев. М.: Недра, 1985.-296 с.

30. РД 153-39.2-032-098. Методическое руководство по проектированию разработки нефтяных месторождений с применением гидроразрыва пластов на основе современных компьютерных технологий. Москва: Министерство топлива и энергетики РФ, 1998. 69 с.

31. Афанасьев И.С. и др. Анализ влияния ГРП не нефтеотдачу пластов месторождений ОАО «Юганскнефтегаз». Технологии ТЭК, 2005, № 5, с. 4855.

32. Теслюк Р.Е. Этапы развития технологии ГРП в мировой нефтедобывающей практике. Технологии ТЭК, 2004, № 3, с. 58-63.

33. Гумаров Н.Ф. и др. Анализ эффективности применения ГРП на нефтяных площадях и залежах НГДУ «Альметьевнефть». Нефтепромысловое дело, 2007, №5, с. 10-13.

34. Курамшин P.M. Оценка влияния применения гидроразрыва пласта на объем вовлекаемых в разработку запасов нефти. Нефтепромысловое дело, 1997, №4, с. 24-25.

35. Теслюк Р.Е. Влияние гидравлического разрыва пласта на производительность скважин и извлечение запасов нефти при внутри контурном заводнении в условиях неизотермической фильтрации. Сб. науч. трудов Всерос. нефтегаз. НИИ. 2004, № 131, с. 59-68.

36. По дымов Е.Д. Анализ эффективности мероприятий по гидроразрыву пласта на месторождениях ОАО «Татнефть» по данным отчетности НГДУ. Тома 1, 2. 2005, Бугульма, фонды ТатНИПИнефть.

37. Prats M. Effect of burial history on the subsurface horizontal stresses of formations having different material properties, paper SPE 9017, SPE Journal (December 1981), vol. 21, No. 6, pp. 658-662.

38. Meyer Fracturing Simulators. User's Guide. Fifth Edition. Meyer & Associates, Inc. 2006.

39. Lubinski A. The theory of elasticity for porous bodies displaying a strong pore structure, Proc. 2nd U.S. National Congress of Applied Mechanics (1954), vol. 247.

40. L.P. Roodhart et al. Frac-and-Pack Stimulation: Application, Design, and Field Experience. Journ. Petr. Technol., March 1994, pp. 230-238.

41. M.B. Smith, R.R. Hannah. High-Permeability Fracturing: The Evolution of a Technology. Journ. Petr. Technol., July 1996, pp. 628-633.

42. A. Ali Daneshy. Off-Balance Growth: A New Concept in Hydraulic Fracturing. Journ. Petr. Technol., April 2003, pp. 78-85.

43. G. Nitters, K. van Gijtenbeek, M. van Domelen. Dual-Hydraulic-Fracturing Technique Minimizes Proppant Convection and Increases Hydrocarbon Production. Journ. Petr. Technol., March 1997, pp. 246-247.

44. N.R. Warpinski. Hydraulic Fracture Diagnostics. Journ. Petr. Technol., October 1996, pp. 907-910.

45. M.E. Mullen et al. Height Growth in Frac-Pack Completions. Journ. Petr. Technol., March 1997, pp. 238-239.

46. Алексеенко О.П., Вайсман A.M. Развитие трещины гидроразрыва с постоянной скоростью. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1998, № 4, с. 14-20, 122.

47. Hydraulic fracturing process using reverse flow: Пат. 3933205 США, E 21 В 43/02, В 43/26, Intercomp Resource Development and Engineering, Inc., O.M. Kiel. Опубл. 20.01.1976.

48. Hydraulic fracturing method: Пат. 6776235 США, E 21 В 43/26, Schlumberger Technology Corp., England Kevin. Опубл. 17.08.2004.

49. M.K. Strubhar et al. Múltiple, Vertical Fractures From an Inclined Wellbore A Field Experiment. Journ. Petr. Technol., May 1975, pp. 641-647.

50. Способ гидравлического разрыва пласта: Пат. 2055172 Россия, Е 21 В 43/26, Константинов С.В. АОЗТ «Нефте-интенс» Опубл. 27.02.96, бюл. № 6.

51. Способ гидравлического разрыва пласта: Пат. 2164290 Россия, Е 21 В 43/26, Константинов С.В. Опубл. 20.03.2001, бюл. № 8.

52. Cinco-Ley, Н., Samaniego, F. Transient Pressure Analysis: Finite Conductivity Fracture Case Versus Damage Fracture Case. Paper SPE 10179, 1981.

53. Мартынюк П. А. Траектория трещины гидроразрыва вблизи контакта продуктивного пласта с вмещающими породами. Физ-техн. пробл. разраб. полез, ископаемых. 2002, № 4, с. 53-60.

54. Алексеенко О.П., Вайсман А.М. Рост почти заполненной осесимметричной трещины гидроразрыва при малых и больших утечках. (Институт горного дела СО РАН). Физ.-техн. пробл. разраб. полез, ископаемых. 2004, № 3, с. 3-13.

55. Неборский В.М. Математическое описание процесса направленного гидроразрыва горного массива. Вестн. МАНЭБ, 2004. 9, № 9, с. 154-159.

56. Татосов А.В. Модель закачки пропанта в трещину гидроразрыва. (Тюм. гос. ун-т). Вычисл. технол. 2005, 10, № 6, с. 91-101.

57. Татосов А.В., Кутушев А.Г. Заполнение пропантом трещины гидроразрыва. Математика. Механика. Информатика: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции, Челябинск, 19-22 сент., 2006. Челябинск: ЧелГУ. 2006, с. 133.

58. Имангалиева Г.Е. Определение предельного значения давления разрыва пласта и радиуса зоны его распространения. (Атырауский ин-т нефти и газа). Нефтепромысл. дело. 2007, № 4, с. 19-22.

59. Зубков В.В. и др. Численное моделирование инициирования и роста трещин гидроразрыва. (Ин-т проблем машиноведения, г. Санкт-Петербург). Физ.-техн. пробл. разраб. полез, ископаемых. 2007, № 1, с. 45-63.

60. Смирнов Н.Н., Тагирова В.Р. Автомодельные решения задачи о формировании трещины гидроразрыва в пористой среде. Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 2007, № 1, с. 70-82.

61. J.L. Gidley, S.A. Holditch, D.E. Nierode, R.W. Veatch. Recent advances in hydraulic fracturing. SPE monograph vol. 12, Richardson, TX USA.

62. B.B. Williams, J.L.Gidley, R.S. Schechter. Acidizing Fundamentals. SPE monograph vol. 6,Dallas, TX USA.

63. А.Г. Калинин и др. Бурение наклонных и горизонтальных скважин. Справочник. М.: Недра, 1997 647 с.

64. В.М. Добрынин. Деформации и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М.: Недра, 1970 239 с.

65. В.М. Добрынин, Б.Ю. Вендельштейн, Д.А. Кожевников. Петрофизика: Учеб. для ВУЗов.-М.: Недра, 1991.-368 с.

66. Микаэл Дж. Экономидис, Кеннет Г. Нольте. Воздействие на нефтяные и газовые пласты (1 часть). Перевод с английского под ред. д.т.н., проф. А.И. Булатова. ВНИИКРнефть, Краснодар, 1992 -537 с.

67. Моделирующие программы Meyer. Пособие пользователя / Meyer & Associates, Inc. Русский перевод. 2003 г. 280 с.

68. Гидроразрыв пласта и контроль его качества. Конспект открытого курса фирмы Schlumberger. Инструктор — Мануэль Брамао. 2004 г. 96 с.

69. А.С. Gringarten, H.J. Ramey, R. Raghavan. Unsteady-state pressure distributions created by a well with a single infinite-conductivity vertical fracture. Society of petroleum engineers Journal, vol. 14, №4, August 1974.

70. A.C. Gringarten, H.J. Ramey. Unsteady-state pressure distributions created by a well with a single horizontal fracture, partial penetration, or restricted entry. Society of petroleum engineers Journal, vol. 14, №4, August 1974.

71. P.X. Муслимов и др. Геология, разработка и эксплуатация Ромашкинского нефтяного месторождения. Издание в 2 т.-М.: ВНИИОЭНГ, 1995.-Т. 1.-492 с.

72. Р.С. Хисамов и др. Гидродинамические исследования скважин и методы обработки результатов измерений. ОАО ВНИИОЭНГ, Москва, 1999.

73. Khristianovich S.A. and Zheltov Y.P. Formation of vertical fractures by means of highly viscous liquid, Proc. Fourth World Pet. Congress, Rome (1955), vol. 2, pp. 579-586.

74. Ф.М. Заничковский. О возможности расчета коэффициента объемной упругости пласта. Разработка нефтяных месторождений в осложненных условиях и вопросы физики пласта. НТО ВНИИ № 87, Москва, 1984, стр. 169-174.

75. Perkins Т.К., Gonzalez J.A. Changes in earth stresses around a wellbore caused by radially symmetrical pressure and temperature gradients. Society of Petroleum Engineers Journal-1984. vol. 24, April, №2,-c. 129-140.

76. P.H. Дияшев. Совместная разработка нефтяных пластов.-М.: Недра.1984.

77. Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи: Учеб. пособие для ВУЗов/И.Т. Мищенко и др.-М., Недра, 1984.-272 с.

78. M. Экономидес, P. Олини, П. Валько. Унифицированный дизайн гидроразрыва пласта. От теории к практике. Пер. с англ. под ред. А.Г. Загуренко.- Ижевск, Институт компьютерных исследований, 2007. — 236 с.

79. О. В. Салимов. Алгоритм пересчета плана закачки при гидравлическом разрыве пластов. НТЖ Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, № 5, 2008 г.

80. Р. Р. Ибатуллин, В.Г. Салимов, A.B. Насыбуллин, О.В. Салимов. Выбор технологии и оптимального масштаба гидроразрыва пласта для условий ОАО «Татнефть». Нефтяное хозяйство, № 5, 2007 г.

81. Р. М. Рахманов, Ф.З. Исмагилов, A.B. Насыбуллин, О.В. Салимов. Влияние соседних пластов на появление осложнений при гидравлическом разрыве. Нефтяное хозяйство, № 2, 2008 г.

82. О.В. Салимов. Определение коэффициента сжимаемости пласта при проектировании и анализе эффективности гидравлического разрыва. Известия ВУЗов, Нефть и газ, № 2, 2008 г.

83. A.B. Насыбуллин, В. Г. Салимов, О.В. Салимов. Анализ результатов гидроразрыва по кривой спада давления. Известия ВУЗов, Нефть и газ, № 3, 2008 г.

84. О.В. Салимов. Расширение функциональных возможностей программ моделирования гидроразрыва при комплексном использовании. НТЖ Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, № 3, 2008 г.

85. В. Г. Салимов, С. В. Насыбуллина, О.В. Салимов. Оценка давления смыкания и потерь давления на трение в трубах, перфорации и призабойной зоне в процессе гидравлического разрыва пласта. НТЖ Нефтепромысловое дело, № 7, 2008 г.

86. C.B. Насыбуллина, О.В. Салимов. Интерпретация данных гидродинамических исследований в скважинах с трещинами гидроразрыва. НТЖ Бурение и нефть, № 7-8, 2008 г.

87. В.Г. Салимов, A.B. Насыбуллин, О.В. Салимов. Проектирование гидравлического разрыва пласта в системе Майера. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2008.-156 с.

88. Holmes Ben. Coiled tubing-conveyed fracturing system increases production. World Oil. 2006. 227, № 2, c. 91-93.

89. П.Ю. Казанцев. Исследование технологий воздействия гидроразрывом пласта на поздней стадии разработки месторождений. Автореф. дисс. .канд. техн. наук. ТюмГНГУ, Тюмень, 2004.

90. Р.Т. Апасов. Разработка и обоснование эффективных комплексных технологий воздействия на скважины с низкой продуктивностью после ГРП. Автореф. дисс. .канд. техн. наук. ТюмГНГУ, Тюмень, 2006

91. А.Н. Карнаухов. Повышение эффективности эксплуатации скважин в терригенных коллекторах с техногенной трещиноватостью. Автореф. дисс. .канд. техн. наук. ТюмГНГУ, Тюмень, 2007.

92. A.B. Саранча. Разработка и исследование методов оценки продуктивности и интерпретации кривых восстановления давления в скважинах после гидроразрыва пласта. Автореф. дисс. .канд. техн. наук. ТюмГНГУ, Тюмень, 2008.

93. В.А. Реутов. Гидравлический разрыв пласта // Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1989,-т. 20.-С. 84-188.

94. В.А. Реутов. Гидравлический разрыв пласта: условия образования трещин, их практическое определение и использование // Итоги науки и техники. Разработка нефтяных и газовых месторождений. М.: ВИНИТИ, 1991.-т. 23.-е. 73-153.

95. Каневская Р.Д. Моделирование процессов добычи углеводородов при использовании гидроразрыва в многоскважинных системах. (Научно-техн. центр НК «Русснефть»). Вестн. Рос. акад. естеств. наук. 2007, 7, № 1, с. 65-69.

96. Al-Hashim Н., Kissami М., Al-Yousef H.Y. Effect of multiple hydraulic fractures on gas-well performance// J. Petrol.Technol.- 1993.- V.45.- № 6,-P. 558-563.

97. Coiled-tubing fracturing effectively stimulates multiple coal seams. Oil and Gas J. 2003, 101, № 10, c. 47-48.

98. Ахметов A.A., Поздняков A.A. Лабораторное и математическое моделирование гидроразрыва пласта. // Известия вузов, «Нефть и газ», 1999 г., № 2, с.43 49.

99. Технологический регламент по технологии гидравлического разрыва пласта для интенсификации притока пластового флюида. РД 00158758-112-2000. Тюмень. ТюменНИИГипрогаз. -2001. -С. 68.

100. Morales R.H., Marcinew R.P. Fracturing of high-permeability formations: Mechanical properties correlations. Paper SPE 26561-MS presented at SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 3-6 October 1993, Houston, TX.

101. В.В. Ржевский, Г.Я. Новик. Основы физики горных пород. М.: Недра, 1984.-359 с.

102. М.Е. Mullen et al. Investigation of height growth in frac-pack completions. Paper SPE 36458 presented at the 1996 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, Colorado, 6-9 October.

103. Ито н Б.А., Итон Т.Л. Про гнозирование градиента давления гидроразрыва пласта для новых месторождений. Нефтегазовые технологии,1998, №2, с. 31-35.

104. Rohwer С., Garces С., Crabb Н. Designing limited-entry fracture completions for horizontal wells. World Oil, 2006, 227, № 6, c. 33, 34, 37, 38, 40, 43.

105. Howard G.C. and Fast C.R. Optimum fluid characteristics for fracture extension, Drilling and Production Practice, New York, USA, American Petroleum Institute (1957), vol. 24, pp. 261-270 (Appendix by E.D. Carter).

106. Godbey J.K. and Hodges H.D. Pressure measurements during formation fracturing operations, Trans. AIME, (1958), vol. 213, pp. 65-69.

107. Nordgren R.P. Propagation of a vertical hydraulic fracture. Soc. Petr. Eng. J., August 1972, pp. 306-314.

108. Nolte K.G. Determination of fracture parameters from fracturing pressure decline. Paper SPE 8341 presented at the SPE 54th Annual Technical Conference and Exhibition, Las Vegas, Sept. 23-26, 1979.

109. Патент 6446727 CILIA, E 21 В 43/26. Shlumberger Technology Corp., Zemlak Warren M. et al. Process for hydraucally fracturing oil and gas wells: Опубл. 10.09.2002.

110. Marek B.F. Predicting pore compressibility of reservoir rock. SPE Journal, 1971, December, vol.7, No. 4.

111. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. М.: Недра, 1986, 608 с.

112. Кулигин А.В. Использование пенных систем для гидроразрыва пород в скважинах с низким пластовым давлением, Сб. науч. тр. СевКавкНИПИгаза. 2003, № 39, с. 72-74.

113. Глова В.Н., Латышев В.Н. Результаты гидроразрыва пласта на месторождениях ОАО «Пурнефтегаз» //Нефт. х-во. — 1996. № 1, с. 52-120.

114. Polymer-free fluid for fracturing applications. SPE Drill, and Complet.1999.-14, № 4, c. 240-246.

115. Калинко M.K. Методика исследования коллекторских свойств кернов. М.: Гостоптехиздат, 1963.-224 с.

116. Третьяков С.В., Паршукова Л.А., Кильдышев С.Н. Анализ эффективности применения повторного ГРП (на примере месторождений, разрабатываемых ОАО «Сибнефть»). Нефтепромысловое дело, 2005, № 11, с. 74-79.

117. Dantas T.N. et al. Application of surfactants for obtaining hydraulic fracturing gel. Petrol. Sci. and Technol. 2003, 21, № 7-8, с. 1145-1157.

118. Методические рекомендации по комплексной оценке эффективности мероприятий, направленных на ускорение научно-технического прогресса в нефтяной промышленности. РД 39-01/06-0001-89, М.: ВНИИ, 1989 г.-212 с.

119. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). Официальное издание. М.: Экономика, 2000 г. Руководители: В.В. Коссов, В.Н. Лившиц, А.Г. Шахназаров. -421 с.

120. Методика определения дополнительной добычи нефти от работ по повышению нефтеотдачи, стимуляции и капитальному ремонту скважин на месторождениях, разрабатываемых ОАО "Татнефть" / ОАО "Татнефть". -Альметьевск, 1999. — 148 с.

121. Р.Н. Абдуллин. Создание методической основы комплексной обработки спектрометрических методов ГИС при поисках и разведке месторождений полезных ископаемых. Отчет, Бугульма, фонды ОАО «ТНГФ», 2003 г.-89 стр.

122. Г. А. Калмыков. Методика определения минерально-компонентного состава терригенных пород в разрезах нефтегазовых скважин по данным ГИС, включающего спектрометрический ГК. Автореф. дисс. . к. т. н., ВНИИгеосистем, М., 2001.

123. Perkins N.K. and Kem L.R. Widths of hydraulic fractures, paper SPE 89, JPT (September 1961), vol. 13, No. 9, pp. 937-949.

124. Nordgren R.P. Propagation of a vertical hydraulic fracture. Paper SPE 7834, SPE Journal (August 1972), vol. 12, No. 8, pp. 306-314.

125. Geertsma J. and de Klerk F. A rapid method of predicting width and extent of hydraulic induced fractures, paper SPE 2458, JPT (December 1969), vol. 21, pp.1571-1581.

126. McGuire W.J. and Sikora V.T. The effect of vertical fractures on well productivity, paper SPE 1618-G, JPT (October 1960) vol. 12, pp. 72-74; also in Trans. AIME (1960) vol. 219, pp. 401-403.

127. Prats M. Effect of vertical fractures on reservoir behavior — incompressible fluid case. Paper SPE 1575-G, SPE Journal (June 1961) vol. 1, No. 1, pp. 105-118; also in Trans. AIME (1961) vol. 222.

128. Cooke C.E. Effect of fracturing fluids on fracture conductivity. Paper SPE 5114, JPT (October 1975), vol. 27, pp. 1273-1282; also in Trans. AIME (1975) vol. 259.

129. Simonson E.R., Abou-Sayed A.S. and Clifton R.J. Containment of massive hydraulic fractures. Paper SPE 6089, SPE Journal (February 1978), vol. 18, No. l,pp. 27-32.

130. Novotny E.J. Proppant transport. Paper SPE 6813, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, Colorado, USA (October 912, 1977).

131. Cinco-Ley H. and Samaniego V.F. Transient pressure analysis for fractured wells. Paper SPE 7490, JPT (September 1981), vol. 33, pp. 1749-1766.

132. Nolte K.G. Determination of fracture parameters from fracturing pressure decline. Paper SPE 8341, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Las Vegas, Nevada, USA (September 23-26, 1979).

133. Smith M.B. Effect of fracture azimuth on production with application to the Wattenberg gas field. Paper SPE 8298, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Las Vegas, Nevada, USA (September 23-26, 1979).

134. Nolte K.G. Fracture design considerations based on pressure analysis. Paper SPE 10911, presented at the SPE Cotton Valley Symposium, Tyler, Texas, USA (May 20, 1982).

135. Mack M.G. and Elbel J.L. A simulator for modeling acid fracturing treatments. Proc. 8th International Conference on Computer Methods and Advances in Geomechanics, Morgantown, West Virginia, USA (1994).

136. Veatch R.W. Economics of fracturing: some methods, examples, and case studies. Paper SPE 15509, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, USA (October 5-8, 1986).

137. Gulrajani S.N. and Romero J. Evaluation and modification of fracture treatments showing near-wellbore effects. Paper SPE 36901, presented at the SPE European Petroleum Conference, Milan, Italy (October 22-24, 1996).

138. Warpinski N.R. et al. Microseismic monitoring of the B-Sand hydraulic fracture experiment at the DOE/GRI multi-site project. Paper SPE 36450, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, Colorado, USA (October 6-9, 1996).

139. Nolte K.G. A general analysis of fracturing pressure decline with application to three models. Paper SPE 12941, SPEFE (December 1986), vol. 1, No. 6, pp. 571-583.

140. Martins J.P. et al. Deviated well fracturing and proppant production control in the Prudhoe Bay field. Paper SPE 24858, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Washington, D.C., USA (October 4-7, 1992).

141. Bale A., Smith M.B. and Settari A. Post-Frac productivity calculation for complex reservoir/fracture geometry. Paper SPE 28919, presented at the European Petroleum Conference, London, UK (October 24-27, 1994).

142. Clifton R.J., Abou-Sayed A.S. On the computation of the three-dimensional geometry of hydraulic fractures, paper SPE 7943 presented at the 1979 SPE Low Permeability Gas Reservoirs Symposium, Denver.

143. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: ACT,2006.

144. Tada Н., Paris P., Irwin G. The stress analysis of crack handbook, Del Research Corp., Hellertown, PA, 1973.

145. M.J. Economides, K.G. Nolte. Reservoir Stimulation. Third Edition, J. Wiley and Sons, New York, 2000.-862 p.

146. Howard G.C., Fast C.R. Optimum fluid characteristics for fracture extension. API Drilling and Production Prac., API, 1957. (Appendix by E.D. Carter, pp. 261-270).

147. Smith J.E. Design of hydraulic fracturing treatments, paper SPE 1286 presented at the 1965 SPE Annual Meeting, Denver, Oct. 3-6.

148. Williams B.B. Fluid loss from hydraucally induced fractures, JPT (July 1970), pp. 882-888, Trans. AIME, vol. 249.

149. Settari A. Simulation of the hydraulic fracturing processes, SPEJ, (Dec. 1980), pp. 487-500.

150. Koning EJ.L. Waterflooding under fracturing conditions, PhD Thesis, Delft Technical University, 1988.

151. Novotny E.J. Proppant transport, paper SPE 6813, presented at the 1977 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, Oct. 9-12.

152. McCabe W.L., Smith J.C. Unit operations of chemical engineering. McGraw-Hill Book Co. Inc., New York Sity, 1956.

153. Virk P.S. Drag reduction fundamentals, AIChE Journal, vol. 21, No. 4, July 1975.

154. Keck R. et al. A new method for predicting friction pressures and rheology of proppant laden fracturing fluids, SPE Production Engineering, Feb. 1992.

155. Schlichting H. Boundary layer theory, McGraw-Hill, New York, 1955.

156. Allen T.O., Roberts A.R. Production Operations I, Oil and Gas Consultants, Inc., Tulsa, OK, 1978.

157. Earlougher R.C. Advances in well test analysis, SPE of AIME, New York, 1977.

158. Lee S.T., Brockenbrough J.R. A new analitical solution for finite conductivity vertical fractures with real time and Laplace space parameter estimation, SPE 12013, 1983.

159. Lee S.T., Brockenbrough J.R. A new approximate analytic solution for finite conductivity vertical fractures, SPEFE, (Feb. 1986), pp. 75-88.

160. Veatch R.W. Overview of current hydraulic fracturing design and treatment technology Part 1, JPT (April 1983), pp. 677-687.

161. Warembourg P.A. et al. Fracture stimulation design and evaluation, paper SPE 14379 presented at the 1985 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Sept. 22-25.

162. Waipinski, N. R., Moschovidis, Z. A., Parker, C. D. and Abou-Sayed, I. S., Comparison study of hydraulic fracturing models test case: GRI staged field experiment No. 3: SPE Production & Facilities, v. 9 (1), p. 7-16, 1994.

163. Clifton R.J., Wang J.J. Multiple fluids, proppant transport, and thermal effects in three-dimensional simulation of hydraulic fracturing, paper SPE 18198 presented at the 1988 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Oct. 2-5.

164. M.J. Economides, K.G. Nolte. Reservoir Stimulation. Second Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989.-408 p.