Совершенствование методов моделирования грунтовых оснований, взаимодействующих с деформируемым сооружением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат технических наук Горбунов, Олег Семенович

• Горбунов, Олег Семенович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Горбунов, Олег Семенович

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СООРУЖЕНИЙ С ДЕФОРМИРУЕМЫМ ОСНОВА- 10 НИЕМ

1.1. Расчетные схемы оснований, используемых

для моделирования взаимодействия основания

с сооружением

1.2. Расчетные схемы пространственных сооруже- 21 ний

1.3. Методы моделирования контактных взаимодействий между элементами составных конструкций и между основанием и сооружением

1.4. Выводы к главе 1. Задачи дальнейших исследований

2. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОСТАВНЫХ СООРУЖЕНИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ДЕФОРМИРУЕМЫМ ОСНОВАНИЕМ

2.1. Модель шва для составных стержневых конструкций и пластинчато-стержневых конструкций

2.2. Модель шва для составной плиты

2.3. Модель взаимодействия ленточного фундамента с основанием

2.4. Модель взаимодействия плитного фундамента

с основанием

2.5. Тестирование КЭ на основе предложенных моделей. Сопоставление с результатами других авторов

2.6. Выводы к главе 2

3. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ

МОДЕЛЕЙ. АЛГОРИТМЫ. ПРОГРАММЫ

3.1. Основные алгоритмы расчета

3.2. Общее описание программы

3.3. Подготовка и ввод исходных данных

3.4. Выводы к главе 3

4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МОДЕЛЕЙ, ПРИМЕ-

РЫ РАСЧЕТА

4.1. Методика численных исследований и описание исследуемых объектов

4.2. Численные исследования взаимодействия сооружения с основанием при локальном нарушении контакта на примере крупнопанельного бескаркасного здания серии 108

4.3. Численные исследования взаимодействия сооружения с основанием на примере высотного здания "Башкредитбанка"

4.4. Численные исследования взаимодействия сооружения с основанием на примере крупнопанельного бескаркасного крупнопанельного зда-

ния серии 108 И

4.5. Выводы к главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

Акты внедрения результатов и положений диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов моделирования грунтовых оснований, взаимодействующих с деформируемым сооружением»

ВВЕДЕНИЕ

В связи с дефицитом территорий в больших городах застраиваются неудобные территории с неблагоприятными инженерно-геологическими условиями: заовраженные, закарстованные, про-садочные, подрабатываемые и др. площадки. Фундаменты сооружений на таких территориях испытывают неравномерные осадки, а также горизонтальные смещения. Сами сооружения испытывают значительные изгибающие и сдвиговые напряжения, а также крен.

В то же время наблюдается рост этажности гражданских зданий, увеличение пролетов промышленных сооружений. Усложняются конструкции. Для расчета таких сооружений необходимо использовать пространственные РС. Подбор сечений и материала таких сооружений расположенных в сложных инженерно-геологических условиях возможен лишь на основе совместного расчета сооружения с основанием.

Широкое внедрение МКЭ, МСЭ и современной вычислительной техники дали возможность моделировать сложные пространственные конструкции. Большинство сооружений являются составными. Они монтируются из отдельных элементов и соединяются между собой с помощью металлических соединений, растворных или клеевых швов и т.п. К таким конструкциям относятся сборные железобетонные сооружения, деревянные конст-

рукции. Монолитные железобетонные конструкции также имеют технологические швы.

Учет реальной работы таких стыков и соединений представляет собой серьезную проблему и усложняет расчет, увеличивает его трудоемкость. В то же время игнорирование наличия стыков и швов в конструкциях может привести к неправильным результатам, поскольку, например, в бескаркасных крупнопанельных зданиях основная часть деформаций происходит из-за деформаций стыков, а не панелей.

Исходя из вышеизложенного, можно сформулировать цель исследований: разработать методику совместного расчета сооружения с деформируемым основанием, учитывающую работу швов составных сооружений, а также особенности контактного взаимодействия фундаментов с основанием.

Из поставленной цели вытекают следующие задачи: » разработать модель контактного взаимодействия между элементами сборного сооружения, отражающую совместную работу разнотипных конструкций сооружения;

• разработать контактный элемент взаимодействия ленточного фундамента с основанием;

« разработать контактный элемент взаимодействия плитного фундамента с основанием;

» разработать методику совместного расчета сооружения с деформируемым основанием с использованием предложенных конечных элементов;

» выполнить апробацию и тестирование предложенных элементов в примерах расчета.

*

В данной диссертационной работе на защиту выносятся:

• математическая модель грунтового основания для моделирования контактных взаимодействий с фундаментами мелкого заложения;

• математическая модель шва между пластинчато-стержневыми элементами;

• алгоритмы и программы, реализующие предложенные модели.

Основные положения диссертационной работы были доложены на:

® XXXVI! научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава Астраханского технического института рыбной промышленности и хозяйства, Астрахань 1989г.;

• семинаре "Программное обеспечение расчетов прочности, устойчивости и колебаний зданий и сооружений как пространственных систем;

® II научно-технической конференции "Вопросы совершенствования расчета и проектирования пространственных конструкций", Волгоград, 1987;

• межвузовском семинаре "Численные методы строительной механики" под рук. профессоров Л.А.Розина, Р.А.Хечумова, Н.Н.Шапошникова;

• международном научно-техническом семииарэ при 3-й международной выставке "Строительство, архитектура, коммунальное хозяйство-97", Уфа, 1997;

• на третьей украинской научно-технической конференции по механике грунтов и фундаментостроению, Одесса, 1997.

Кроме того, результаты работы опубликованы в работах автора [114... 116].

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Научная новизна работы заключается

• в разработке новой моделей основания, позволяющей учитывать особенности контактного взаимодействия между ленточным фундаментом и основанием;

• в разработке новой моделей основания, позволяющей учитывать особенности контактного взаимодействия между плитным фундаментом и основанием;

« в разработке методики совместного расчета составного сооружения с грунтовым основанием.

В данной диссертационной работе на защиту выносятся:

• математическая модель грунтового основания для моделирования контактных взаимодействий с фундаментами мелкого заложения;

• математическая модель шва между пластинчато-стержневыми элементами;

• алгоритмы и программы, реализующие предложенные модели.

Практическая значимость работы заключается в разработке программного комплекса, позволяющего выполнять совместные расчеты системы «основание - фундамент - сооружение»

3. ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА

ВЗА.92М©ДЕЙСТВИЕ! СООР'УЛЕ.ЕНМЙ С ДЕФОРМИРУЕМЫМ ОСНОВАНИЕМ

1.1. Расчетные схемы оснований, используемых для моделирования взаимодействия основания

с сооружением

Совместный расчет сооружения и основания является сложной задачей. В связи с этим, при расчете сооружений всегда старались учесть влияние основания приближенно. Самым грубым приближением такого рода можно считать предположение об основании как об абсолютно жестком теле. Так, например, до сих пор при расчетах сооружений часто предполагают, что опоры либо жестко защемлены в основание, либо имеют шарнирные опоры не имеющие линейные смещения.

Такой подход является весьма приближенным и позволяет получить приемлемые результаты лишь для статически определимых систем, НДС которых не зависит от перемещений основания.

Первой попыткой учесть реальную отпорность грунта была гипотеза о линейной схеме распределения реактивных давлений [49]. Согласно этой схеме фундаменты рассчитывались как об-

ратные неразрезные балки, нагруженные нагрузкой от грунта, распределенной по линейному закону. Использование такого метода оправдано лишь в качестве прикидочного.

Существенным шагом по пути решения проблемы учета де-формативности основания можно считать разработку модели Винклера [204].

Эта модель, называемая также моделью местных упругих деформаций можно представить себе в виде постели из упругих линейно-деформируемых пружин. Основной физико-механической характеристикой такого основания является жесткость пружин или коэффициент постели:

С = р / и (1.1)

где р - нагрузка, приложенная к основанию; и - осадка под действием нагрузки р.

Весьма близкой к модели Винклера можно считать модель Фусса, которая использовалась им для расчета дорожных покрытий на воздействие колес экипажа [204]. Считается, что основным отличием этой модели от винклеровской является то, что пружины не обладают упругими свойствами и не восстанавливаются после снятия нагрузки.

Поскольку режим разгрузки при расчете фундаментов возникает редко, то часто эти модели объединяются под общим названием модели "Фусса-Винклера".

Модифицированная модель Винклера использовалась А.С.Григорьевым [57]. Жесткостные свойства модели (жесткость пружин) в данном случае имеют нелинейных характер. Диаграмма деформирования принята им в виде диаграммы Прандтля с линейными характеристиками при разгрузке.

На основе модели Винклера разработан ряд моделей для расчета сооружений на случайно неоднородном основании [23, 102, 181].

Не смотря на то, что хронологически модель Винклера была разработана одной из первых, она оказалась очень удачной и хорошо отражает деформативные свойства основания.

К двум наиболее часто упоминающимся недостаткам этой модели основания можно отнести следующие.

Во-первых, модель не учитывает перераспределительные свойства грунта поскольку считает, что за пределами нагруженных участков осадки отсутствуют.

Во-вторых, не учитывается сопротивляемость основания горизонтальным нагрузкам.

Попытка устранить первый недостаток была предприняты многими авторами. Так, например, П Л. Пастернак [145] предложил модель основания, описываемую двумя коэффициентами постели. Эту модель можно представить в виде винклеровских пружин, соединенных между собой связями сдвига.

Первый коэффициент постели С1 (его размерность кг/см3 , т/м3 и т.д.) называется коэффициентом сжатия. Он связывает

интенсивность вертикального отпора грунта о с его осадкой уу следующей формулой:

<т = с> (1.2)

Второй коэффициент Сг (его размерность кг/см, т/м и т.д.) не зависит от первого. Он связывает интенсивность вертикальной силы сдвига I и производную осадки в соответствующем направлении:

Рассматривая равновесие элементарного столбика грунта сечением йхйу П.Л. Пастернак получил дифференциальное уравнение осадочной поверхности в прямоугольных координатах:

f dZ \

CT W ¿7 W

Кск2+ ф2 }

■р = О (1.4)

В.З. Власов и H.H. Леонтьев предложили модель [36], которая во многом сходна с моделью П.Л. Пастернака. Он описывает ее как систему упругих столбиков, сопротивляющихся сжатию и взаимодействующих между собой за счет трения. Эта модель также описывается двумя коэффициентами постели и Сг, но которые определяются по иными формулам.

Модель М.М. Филоненко - Бородича [197] также можно отнести к попыткам устранить первый недостаток модели Винклера. Эта модель представляет собой систему винклеровских пружин, которые установлены на абсолютно гибкую нить (в пространственном случае мембрану) натянутую с постоянным напряжением

о 0. Деформирование основания описывается дифференциальным уравнением:

ст,

( ¿32 -}2 \

а х а г дх 2 оу2 у

С.

Р

(1.5)

где <х 0 - напряжение натяжения в мембране;

Сг - коэффициент жесткости пружин.

Таким образом, эта модель также характеризуется двумя параметрами, а именно а 0 и С2.

В.А. Барвашов и В. Г. Федоровский еще более усложнили модель М.М. Филоненко - Бородина путем введения третьего параметра С3. Эта модель, которая авторами названа "ССС", имеет два слоя винклеровских пружин между которыми расположена натянутая мембрана.

Схожую по замыслу модель предложил И.Я. Штаерман [211], который вместо мембраны использовал линейно - деформируемое упругое полупространство. Таким образом, его модель представляет собой слой винклеровских пружин, установленных на упругое полупространство.

А.П. Синицын [177] усовершенствовал модель Штаермана, считая деформации пружин неупругими (при снятии нагрузки пружины не распрямляются). Эта модель была названа моделью Штаермана - Синицына.

Все модели, модифицирующие модель Винкпера, направлены на улучшение одного аспекта модели: учет перераспре-

делительных свойств фунта. Однако, как показал В. И. Л ишак [100], подобные модели несколько усложняют расчет, но существенно не влияют на распределение усилий в здании.

Все рассмотренные выше модели позволяют выполнять расчет взаимодействия сооружения с основанием, однако они не пригодны для расчета напряжений в толще грунта.

Кроме того, они, также как и модель Винклера не позволяют моделировать сопротивляемость грунта воздействию горизонтальных нагрузок.

Одной из первых моделей основания, позволяющей выполнять не только совместный расчет основания и сооружения, но вычислять напряжения и перемещения в толще грунта, является модель упругого линейно - деформируемого полупространства. Теоретические предпосылки возможности использования этой модели в практических расчетах фундаментов, были заложены такими учеными как Фламан, Кельвин, Буссинеск, Миндлин [31, 144], которые получили решение различных сингулярных задач теории упругости для упругого полупространства (такие как распределение напряжений в упругом полупространстве под действием сосредоточенной силы, приложенной к поверхности и внутри него, в плоском и пространственном случае).

Интегрируя эти решения по различным площадям можно получать решение тех или иных практических задач. Первые исследования по экспериментальному обоснованию модели упругого полупространства были выполнены П.А. Миняевым.

Теоретическое решение основных задач для этой модели было получено Н.П. Пузыревским, Н.М. Герсевановым [44], М.И. Горбуновым - Посадовым [48. 49].

Грунт не является однородной средой, поэтому дальнейшее совершенствование модели шло по пути учета неоднородности полупространства. Так методы расчета основания как упругого полупространства с меняющимися по глубине жесткостными свойствами разрабатывались Н.Н.Ивановым, О.К.Фрелихом, [198], Г.К.Клейном [89], Н.К.Снитко и др.

Сторонники моделирования основания как упругого полупространства жестко критиковали модель Винкпера и им подобные [49], однако, как показали более поздние исследования, отказ от этой модели был преждевременен.

Несмотря на очевидные преимущества, этой модели свойственны недостатки. Как показали экспериментальные исследования Л.И.Манвелова, Э.С.Бартошевича [105] осадки за пределами штампа очень быстро затухают, гораздо быстрее, чем при использовании модели упругого полупространства. Аналогичные выводы имеются и в работе И.И.Черкасова [205].

Одним из методов уменьшения распределительной способности модели является использование модели упругого слоя конечной толщины. Особенности этой модели исследовались М.И. Горбуновым - Посадовым [49], Л. К. Федуловым - Люккенбергом [196] и наиболее подробно О.Я. Шехтер [209, 210]. Жесткое основание, подстилающее деформируемый слой снижает перераспределительные свойства основания. Данная модель очень

сложна для расчетах конкретных фундаментов, тем более для совместного расчета основания и сооружения. Лишь с появлением МКЭ эта модель стала использоваться в расчетах.

Появление мощной вычислительной техники позволило использовать более сложные модели грунта. Грунт является нелинейной средой и дальнейшее развитие моделей пошло по пути учета этой его особенности. Разработке нелинейных моделей посвящено много работ как у нас в стране [8, 26, 66, 82, 83, 130, 195], так и в других странах [199, 216, 219, 225, 226, 228].

Начало развитию таких моделей в нашей стране было положено такими учеными как Г.К. Клейн, Н.Х. Арутюнян, В.А. Флорин, М.И. Горбунов-Посадов, С.С. Вялов, Ю.К. Зарецкий, А.К. Бугров и В.Н. Николаевский др.

Рассмотрим кратко основные разновидности, а также особенности нелинейных моделей. В самом общем случае нелинейные модели можно разделить на следующие разновидности [195]:

• модели, основанные на микроструктурном подходе;

• гипоупругие и эндохронные модели;

• модели, использующие методы механики разрушения и развитого течения;

• упругопластические модели.

Модели, основанные на микроструктурном подходе используются, как правило, для описания закономерностей деформирования несвязных сред, таких как песок, гравий. При их построении рассматриваются условия равновесия между контактирующими частицами, которые затем распространяются на случайные или

регулярные упаковки из таких частиц. На основе таких построений получаются осредненные напряжения и деформации на мак»

роуровне. Основные аспекты этого направления изложены в работах [33, 66].

Гипоупругие и эндохронные модели используют для описания поведения моделей грунта нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями. Однако, в отличие от теории пластичности, в них не используется концепция поверхности текучести [14, 195].

Модели, основанные на теории механики разрушения [155] обычно используются применительно к описанию поведения скальных пород. В глинистых и песчаных грунтах при разрушении редко образуются видимые трещины, поэтому использование механики разрушения для их описания наталкивается на большие сложности [195].

Упругопластические модели получили наибольшее распространение для описания деформирования глинистых грунтов.

В основе таких моделей лежит понятие поверхности текучести, уравнение которой в общем виде можно записать:

дг) = о (1.6)

где: Т - тензор напряжений.

В формулу (1.6) кроме тензора напряжений могут входить и другие параметры, такие как параметр Надаи - Лоде, параметр упрочнения и т.д.

Кроме того в этих моделях предполагается, что связь между напряжениями и деформациями носит нелинейный характер:

(1.7)

где: {<т} - компоненты тензора напряжений; - компоненты тензора деформаций; [/.)] - матрица, связывающая компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций, аналогичная матрице Гука, но имеющую нелинейную природу.

В моделях этого типа предполагается, что если в пространстве главных напряжений точка, соответствующая напряженному состоянию дифференциального элемента, лежит внутри поверхности текучести, то грунт работает упруго, а напряжения связаны с деформациями законом Гука. Если же точка лежит на поверхности текучести, то соотношения между деформациями и напряжениями описываются зависимостью (1.7).

Модели основанные на теории пластичности условно можно разделить на две теории. К первой можно отнести теорию пластического течения, заимствованную из теории течения вязкой жидкости. Ко второй можно отнести деформационную теорию пластичности или, как еще ее называют теорию малых упргопла-стических деформаций.

Безусловно нелинейные модели более близко отражают реальные свойства грунта. Однако, во-первых, расчеты с использованием таких моделей являются чрезвычайно сложными и, что

самое главное, очень трудоемки, поскольку требуют многократного итерационного перерасчета на каждой ступени нагружения.

*

Это приводит к тому, что в настоящее время такие модели грунта используются при расчетах каких-либо фрагментов основания, либо простейших фундаментных конструкций (как правило в плоской, либо осесимметричной постановке). Использование таких моделей для совместного расчета основания и сооружения на данном этапе развития вычислительной техники вряд ли возможно.

Во-вторых, законы деформирования таких моделей описывается с помощью очень большого количества параметров. Часть этих параметров определяется по результатам трехосных испытаний [27], а часть по индивидуальным методикам.

Инженерно-геологические изыскания для целей проектирования выполняются в основном ТИСИЗами. В качестве исходных данных для проектировщиков они дают как правило модуль деформации, удельное сцепление и угол внутреннего трения. Этих данных недостаточно для использования большинства нелинейных моделей.

Все это затрудняет использование нелинейных моделей в практике расчетов и проектирования. В связи с этим линейные модели не утрачивают своего значения и широко используются в практике расчетов фундаментов, и особенно в практике совместного расчета зданий и сооружений совместно с деформируемым основанием.

1.2. Расчетные схемы пространственных сооружений

Составные коробчатые системы, в частности, крупнопанельные здания являются сложными системами, характер работы которых существенно зависит от вида прикладываемой нагрузки. Сложность учета всех факторов привела к тому, что учитывались только некоторые из них, наиболее существенные при данном виде воздействий. В связи с этим возникло значительное количество РС многоэтажных зданий, каждая из которых предназначена для расчета на определенный вид воздействий.

Различные расчетные схемы требуют различного объема вычислительной работы. Поэтому появление большого количества РС обусловлено также различными вычислительными возможностями проектных организаций.

В настоящее время существует большое количество классификаций РС многоэтажных зданий по различным признакам [77, 100].

В соответствии с наиболее распространенной классификацией РС многоэтажных зданий подразделяются [100] на балочные (стрежневые), плоские (балки-стенки) и трехмерные (пространственные системы пластинок).

Одной из первых одномерная РС была предложена в работах И.Л. Корчинского [94, 95], которая представляет собой сдвига -изгибный консольный стержень, жестко защемленный в основа-

нии. B.C. Павлык [140] усовершенствовал модель введя упругое защемление консоли. Аналогичные PC в свое время были предложены и за рубежом.

Дальнейшее развитие стержневой модели осуществлялось на основе технической теории тонкостенных стержней. При этом использовалась теория стержней открытого профиля В.З. Власова [35], закрытого профиля A.A. Уманского [192] и теория Г.Ю. Джанелидзе [64], объединяющая их. В работе [100] предложен метод расчета тонкостенных стержней, в соответствии с которым тонкостенный стержень рассматривается как система прямоугольных полос, монолитно соединенных между собой. Для каждой полосы принимается гипотеза плоских сечений.

Учет податливости соединений для стержневых моделей производится на основе теории составных стержней А.Р. Ржаницына [162, 163].

Расчет зданий как стержневых систем, соединенных связями сдвига, развивается рядом авторов [53, 68, 69, 100, 142, 143, 150]. Здание при этом представляется совокупностью тонкостенных профилей, соединенных между собой связями, сопротивляющимися сдвигу и равномерно распределенными по всей высоте здания [53]. В расчетной схеме, используемой П.Ф. Дроздовым [68, 69], тонкостенный профиль представляется совокупностью плоских элементов, которые соединены условными связями сдвига. Метод расчета, основанный на этой PC, относится к дискретно-континуальным, поскольку здание разбито на дискретные вертикальные элементы (столбы), а надпроемные перемыч-

ки и вертикальные стыковые соединения рассматриваются как непрерывные упругие продольные стыковки соединения рассматриваются как непрерывные упругие продольные связи между вертикальными элементами.

В силу своей простоты, небольшого объема вычислительной работы подобные модели нашли широкое распространение в практике. Однако данная РС не учитывает деформации сдвига стержней, а для вертикальных элементов принимаются гипотеза плоских сечений, что приводит к завышению жесткостных характеристик здания [96]. Кроме того, не учитывается реальная работа перекрытий, поскольку они считаются абсолютно жесткими в своей плоскости.

Более близкими к реальной работе зданий при расчете на действие горизонтальных нагрузок являются перекрестно -стержневые модели В.К. Егупова [73] и А.И. Сапожникова [170], которые учитывают перемещения в деформации перекрытий в своей плоскости.

При расчетах зданий на неравномерные осадки основания, одной из простейших РС также является балка, точнее балка на упругом основании [102, 108], для расчета которой создано большое количество различных методов [49, 78, 79, 176]. Учет швов конструкций при подобных расчетах также проводится с использованием теории составных стержней [162]. При этом, в зависимости от конструкции перекрытия, здание либо рассматривается как единый брус, либо каждая продольная стена рассчитывается независимо от других [160].

К одной из разновидностей стержневых моделей можно отнести стержневую аппроксимацию [163], при которой плоские элементы заменяются регулярной плоской решеткой из стержней, шарнирно соединенных в узлах.

Основным преимуществом стержневых моделей является простота расчета. К недостаткам указанных РС можно отнести сложность определения жесткостных параметров стержней, входящих в РС, а также лишь приближенное соответствие стержневой модели реальному сооружению.

Известно также использование моделей теоретической механики для расчета коробчатых систем [131, 132]. В этом случае сооружение представляется в виде системы грузов, в которых сосредоточены массы элементов конструкции. Грузы соединены между собой пружинами которые характеризуют жесткостные свойства сооружения. Этим моделям свойственны те же недостатки, что и стержневым.

Плоские модели являются дальнейшим развитием РС составных коробчатых систем [90, 123, 173].

Простейшая плоская модель в виде балки-стенки на упругом основании использовалась С.Н. Клепиковым [90], однако такая модель является весьма приближенной, поскольку влияние различных проемов является весьма приближенной, поскольку влияние различных проемов и швов учитывается усреднением жесткостных характеристик.

Б.А. Косицын [96, 97] рассматривает стену крупнопанельного здания как систему пластинок, соединенных упругими связями.

Наиболее широкое распространение плоские модели получили с появлением современных ЭВМ и новых численных методов, в частности, МКЭ. Этот метод, появившись как обобщение метода перемещений строительной механики [42, 84] и, получив затем строгую математическую основу [182], нашел широкое распространение в расчетах конструкций зданий.

Разработка МКЭ позволила выполнять расчеты по РС в виде пространственной пластинчато-стержневой системы, которая из всех упомянутых моделей является наиболее близкой к реальной работе составной коробчатой системы. Применению этого метода к расчету коробчатых сооружений посвящено большое количество работ, например [4, 5, 54, 84, 126, 153].

МКЭ является одним из наиболее мощных современных методов расчета сооружений, позволяющих рассчитывать топологически сложные системы с нелинейными свойствами материала. Основным недостатком метода является то, что для описания больших пространственных систем, например, многоэтажных крупнопанельных зданий, требуется слишком большой объем памяти ЭВМ, что пока не позволяет реализовывать конечноэле-ментный расчет многоэтажного здания в пространственной постановке.

Для уменьшения числа неизвестных используются различные приемы. Строятся объемные КЭ пространственных элементов на основе теории В.З. Власова [126, 127], используются КЭ в виде тонкостенных стержней [17], укрупняются КЭ и т.д. Однако, как указывается в [142], применение укрупненных КЭ приводит к ис-

кажению физического прототипа и резкому снижению качества моделирования, а при использовании специализированных КЭ возникают новые сложные проблемы.

Существенное снижение числа неизвестных может быть достигнуто при использовании МСЭ [50, 153]. Математической основой сокращения числа неизвестных в этом методе является процедура редуцирования [42, 85], основывающаяся на формуле блочного исключения по Гауссу. Использование МСЭ открывает широкие возможности для расчета больших пространственных сооружений на одновременное действие различных нагрузок.

1.3. Методы моделирования контактных взаимодействий между элементами составных конструкций и между основанием и сооружением

Стыки и швы соединяющие элементы сборных конструкций оказывают значительное влияние на работу сооружений. Как указывается в [107], деформативность швов на несколько порядков превосходит деформативность панелей. Это приводит к тому, что общий характер деформирования сборных конструкций в основном определяется характером деформирования швов. Монолитные железобетонные конструкции имеют технологические швы, которые обладают практически теми же закономерностями де-

формирования, что и у швов сборных конструкций [99]. Большинство современных деревянных конструкций, а также конструкций из пластмасс имеет клеевые швы.

В связи с этим разработка новых и совершенствование существующих моделей швов и стыков между элементами строительных конструкций является актуальной задачей.

Самым простым и старым методом учета деформативности швов является метод использующий осредненный модуль упругости конструкции [78]. При использовании этого метода конструкция рассчитывается как монолитная, не имеющая швов, но модуль упругости принимается заниженным таким образом, чтобы он учитывал влияние швов на НДС сооружения. Этот метод учитывает влияние швов лишь косвенным образом. Можно подобрать модуль упругости таким образом, чтобы общий характер деформирования такой РС и реального сооружения совпадали. Однако локальное распределение напряжений в такой РС будет иным. В связи с этим этот метод может быть использован лишь как приближенный.

Швы между элементами конструкций представляют собой узкую полоску, заполненную раствором или клеем. Иногда часто расположенные дискретные связи для упрощения расчетов как бы "размазывают" вдоль стыка и заменяют их непрерывными швами [46]. Задачи взаимодействия двух или более элементов относятся к категории контактных. Подробный анализ аналитических методов решения контактных задач приведен в фундаментальной работе [157]. Аналитические методы при расчете швов

зданий и сооружений используются весьма ограниченно. Это связано с тем, топологическая сложность объектов приводит к тому, что трудно описать сооружение единым уравнением.

Одной из первых моделей учитывающих работу шва и в то же время наиболее часто используемой является модель в виде пружинки связывающей элементы конструкций между собой [5]. Дискретные пружинки связывающие между собой узлы КЭ широко используются в расчетах составных строительных конструкций. Эта модель используется и для других целей, например при моделировании контактных явлений на границе между бункером и сыпучей средой [76]. Основным недостатком этой модели является то, что пружины являются дискретных элементом и для моделирования шва вдоль конструкции необходимо большое количество пружин, что приводит к большому числу неизвестных в РС.

Для уменьшения неизвестных пружины объединяются с панелью с использованием суперэлементной техники. В этом случае в расчетах используются панели, уже объединенные с пружинами шва по периметру [32]. Такой подход также имеет свои недостатки, основным из которых является следующий. МЖ панели объединенной с элементами шва обладает интегральной жесткостью, объединяющей как жесткость панели, так и жесткость шва. В связи с этим сложно разделить деформации панели и деформации шва. Кроме того, при таком подходе, возникают дополнительные сложности в случае, если в расчетах используется нелинейная модель шва.

В ряде работ, например [88, 107], при численных исследованиях фрагментов составных конструкций используются обычные плоские КЭ. Этот способ имеет ряд положительных особенностей.

Во-первых, поскольку элементы шва моделируются теме же КЭ, что и сами элементы стыкуемых конструкций (отличаются только их деформационные и прочностные свойства), то для реализация такого расчета можно использовать обычные конеч-ноэлементные программные комплексы без каких-либо переделок и доработок.

Во-вторых, методика учета нелинейных свойств в рамках ко-нечноэлементного подхода достаточно хорошо отработана и имеется возможность реализации кривой деформирования практически любого характера.

Однако данный подход пригоден для численных исследований лишь фрагментов составных конструкций. Это объясняется тем, что наибольшую точность дают прямоугольные КЭ, близкие к квадрату, либо треугольные КЭ, близкие к по конфигурации к равностороннему треугольнику.

Поскольку швы имеют вытянутую конфигурацию, то для предотвращения вытянутости КЭ необходима достаточно мелкая разбивка шва КЭ. Кроме того, чтобы сетка КЭ стыковалась с сеткой КЭ панелей, разбивка тех частей панелей, которые примыкают ко шву, также должна быть очень мелкой. Такое моделирование составных конструкций в целом приводит к слишком боль-

шому числу неизвестных в системе уравнений МКЭ даже для современных компьютеров.

Более грубая сетка КЭ неизбежно приводит к вытянутости КЭ, а, следовательно, к потере точности расчета. В связи с этим, такой подход эффективен при моделировании лишь фрагментов составных конструкций.

Для устранения перечисленных выше недостатков была необходима разработка специального КЭ для описания поведения уз ких деформируемых слоев. Вытянутость таких КЭ не должна влиять на точность расчета. Впервые такое контактный КЭ был разработан для моделирования трещин между блоками скальной породы [33, 220]. Этот элементы представляет собой узкий четы-рехузловой прямоугольный КЭ, не имеющий толщины (координаты узлов противоположных кромок трещины совпадают).

В работе [118] ,было предложено использовать ККЭ для моделирования швов между элементами сборных конструкций.

В последствии такие КЭ применялись для моделирования контактных явлений между грунтом и конструкцией. Были разработаны изопараметрические ККЭ с квадратичной [215, 224, 227].

Для таких КЭ разработаны методики учета нелинейных свойств контакта с зависимостью напряжение - деформация в виде полиномов различного порядка [229], для геометрически нелинейных конструкций, а также для зависимостей, характерных для закона сухого трения (Кулона-Мора) [217].

Однако, как указывается в работе [118], таким ККЭ также свойственны некоторые недостатки. Такие элементы имеют ела-

бую сходимость, решение медленно сходится при измельчении сетки. Кроме того, они не позволяют моделировать швы между изгибаемыми элементами (балки и плиты).

1.4. Выводы к главе 1. Задачи дальнейших исследований

Таким образом, по результатам выполненного литературного обзора можно сделать следующие выводы;

• существует большое количество моделей грунта, однако при совместных расчетах зданий и сооружений с деформируемым основанием в основном используются контактные модели типа винклеровской;

• винклеровская модель не учитывает горизонтальные перемещения грунта, а, следовательно, Не позволяет достаточно корректно моделировать взаимодействие изгибаемых элементов с грунтом;

• наиболее перспективным методом моделирования является МКЭ в сочетании с МСЭ;

• для моделирования швов между элементами конструкций наиболее перспективным представляется использование специальных ККЭ;

• основным недостатком ККЭ является то, что он не позволяет моделировать контактные явления между изгибаемыми элементами (балками, плитами);

• наименее изученным аспектом проблемы взаимодействия сооружений с упругим основанием, являются контактные явления на границе между конструкцией и основанием.

Исходя из вышеизложенного, можно сформулировать цель исследований: разработать методику совместного расчета сооружения с деформируемым основанием, учитывающую работу швов составных сооружений, а также особенности контактного взаимодействия фундаментов с основанием.

Из поставленной цели вытекают следующие задачи:

• разработать модель контактного взаимодействия между элементами сборного сооружения, отражающую совместную работу разнотипных конструкций сооружения;

• разработать контаю-ный элемент взаимодействия ленточного фундамента с основанием;

• разработать контактный элемент взаимодействия плитного фундамента с основанием;

• разработать методику совместного расчета сооружения с деформируемым основанием с использованием предложенных конечных элементов;

• выполнить апробацию и тестирование предложенных элементов в примерах расчета.

В данной диссертационной работе на защиту выносятся:

• математическая модель шва между пластинчато-стержневыми элементами;

• математическая модель шва между изгибаемыми плитными элементами;

• математическая модель грунтового основания для моделирования контактных взаимодействий с ленточным фундаментом;

• математическая модель грунтового основания для моделирования контактных взаимодействий с плитным фундаментом;

• алгоритмы и программы, реализующие предложенные модели.

Исследования, изложенные ниже, направлены на решение этих задач, способствующих достижению поставленной цели.

£. МОДЕАНРОВАННЕ СОСТАВНЫХ СООРУЖЕНИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ

С ДЕФОРМИРУЕМЫМ ОСНОВАНИЕМ

Основная масса промышленных и гражданских сооружений представляют собой пространственные составные сооружения, состоящие из отдельных конструкций и соединенных между собой посредством дискретных связей (закладных деталей, штыревых соединений и т.д.) и континуальными швами (растворными, клеевыми и т.д.). Монолитные конструкции также имеют технологические швы образующиеся из-за вынужденных технологических перерывов при бетонировании.

С появлением МКЭ расчет пластинчато-стержневых систем не вызывает особых сложностей. Разработаны различные типы пластинчатых и стержневых КЭ. При моделировании криволинейных поверхностей применяются изопараметрические КЗ. Основным ограничением при расчете таких конструкций является лишь мощность используемой ЭВМ.

Наименее развитым вопросом при расчетах составных сооружений является моделирование стыков и швов между конструкциями. Моделирование контактных явлений на стыке фундаментов с грунтовым основанием можно отнести к этому же классу

проблем. Поэтому в данной главе основное внимание следует уделить совершенствованию именно этого аспекта проблемы.

2.1. Модель шва для составных стержневых и пластинчато - стержневых конструкций

Одним из наиболее рациональных методов моделирования швов между составными конструкциями является использование ККЭ. В работе [118] показано, что такие элементы достаточно хорошо отражают работу швов коробчатых конструкций как в линейной, так и нелинейной стадии деформирования при действии статических и динамических нагрузок.

Однако эти элементы имеют и существенные недостатки. Чтобы лучше понять в чем заключается один из наиболее важных недостатков рассмотренного ранее ККЭ (так называемого классического ККЭ), рассмотрим следующую простейшую конструкцию (рис. 2.1).

Конструкция представляет собой два консольно закрепленных стержня, расположенных друг над другом и соединенных между собой системой ККЭ. Сосредоточенная нагрузка приложена к концу верхнего стержня перпендикулярно его оси.

В соответствии с принятой расчетной схемой (рис. 2.2), при деформировании данной конструкции ее узлы будут переме

Рис. 2.1 Схелш. десрорлшроЬания состаЬноа балки

Рис, 2.2 Расчетная схема составной балки

щаться вертикально. Это объясняется тем, что реальный стержень на основе гипотезы плоских сечений заменяется идеализированным, не имеющим толщины и совпадающим с ее нейтральной осью.

Поскольку горизонтальные перемещения отсутствуют, элементы шва будут испытывать только нормальные (сжимающие или растягивающие) напряжения, в то время как касательные напряжения будут отсутствовать.

Это приводит к тому, что стержни деформируются таким образом, как будто они не связаны друг с другом, а нагрузка распределена поровну (если стержни одинаковы) между двумя стержнями.

Если рассматривать деформацию реальной стержневой конструкции, имеющей балки конечной толщины (см. рис. 2.1), то при изгибе балки горизонтальных перемещений не получает лишь ее нейтральная ось. Волокна, расположенные выше нейтральной оси перемещаются влево, а волокна ниже нейтральной оси - вправо.

Как мы видим, изгиб двух балок приводит к тому, что в них возникают продольные смещения. Нижняя грань верхней балки и верхняя грань нижней балки перемещаются в противоположных направлениях. Следовательно, в шве, соединяющем их, должны возникать касательные напряжения.

Такое несоответствие расчетных результатов наблюдаемому явлению объясняется несовершенством РС, которая не учитывает всех особенностей рассматриваемой системы.

Совершенствование РС с тем, чтобы она учитывала описываемое явление, можно выполнить двумя способами.

Во-первых, можно разработать КЭ стержневого элемента, который учитывал бы продольные смещения граней балки при изгибе.

Во-вторых, можно разработать ККЭ шва, таким образом, чтобы при повороте примыкающих к нему балок в нем возникали касательные напряжения.

С нашей точки зрения, наиболее рациональным является второй вариант. Это связано с тем, что стержневой элемент является одним из старейших элементов, который был разработан давно, входит практически во все конечноэлементные комплексы. Изменение такого КЭ во всех программах технически сложно и приведет с большим затратам. Параллельное существование нескольких типов стержневых элементов внесет путаницу и вызовет сложности у рядового пользователя.

ККЭ швов распространены в гораздо меньшей степени и существуют, как правило, лишь в специализированных программных комплексах, поэтому модификация ККЭ предпочтительнее.

Рассмотрим ККЭ, рекомендованный в работе [118] для моделирования швов между составными конструкциями (рис. 2.3а). МЖ такого элемента приведена в табл. 2.1. В этой таблице приняты следующие условные обозначения: к{ - модуль упругости шва при сдвиге; кп - модуль упругости шва при растяжении-сжатии; 1 - половина длины ККЭ;

Н - толщина ККЭ (перпендикулярно плоскости чертежа);

и - модуль упругости дискретной связи при сжатии»

растяжении;

V - модуль упругости дискретной связи при сдвиге.

Таблица 2.1

Матрица жесткости ККЭ

а 9 0 0 0 0 -а -Ь

Ь 0 0 0 0 -д -Ь

Симме трично Л о ь -с -ь 0 0

а - /»эих2 а+д саз2 ос, f -И 0 0

Ъ~рсш2 с г+^зт2 а\ с = гьт2 а+^сш2 ог, с ь 0 0

/ = ГС062 « + .¥81'п2 (Г..; g = (p-q)smaccвa; f 0 0

к = (г-в) «ш асов а\ р- кп1с!+и1; а д

у,; г — кп1с1+щ~, ь

Некоторые панели стыкуются не только с помощью растворного и клеевого шва, но и с помощью дискретных связей (петлевые соединения, сварка закладных деталей, шпонки и т.д.). Дискретные связи в МЖ предназначены для описания таких соединений.

Как мы видим, ККЭ имеет восемь степеней свободы (по две линейных в каждом узле).

Напряжения в таком элементе можно вычислить по формулам

Рис. 2.3 Различные виды контактных

конечных элементов

<х=(Щ; (соаэ^м, -м7)+Дм3 -м5)]+8т4Км2(2.1)

(2.2)

где и, - и8 - узловые линейные перемещения; г - касательные напряжения на контакте; сг - нормальные напряжения на контакте; 7 = 1 + 2£ / / +

£ - местная координата (см. рис. 2.3а).

Таким образом, для центра элемента (£ = 0\у = р=\.

Этот ККЭ хорошо зарекомендовал себя при расчете коробчатых сооружений, когда элементы конструкции моделируются с помощью КЗ, работающих в условиях плоского напряженного состояния.

Ситуация существенно меняется, если с помощью таких ККЭ стыкуются изгибаемые элементы. Как было показано ранее, усилия сдвига в нем при изгибе стыкуемых элементов будут равны нулю.

Рассмотрим один из возможных путей построения модифицированного ККЭ, у которого отсутствует указанный выше недостаток.

Как известно, плоский стержневой КЭ имеет три степени свободы в каждом узле: линейную вдоль оси стержня, линейную перпендикулярно оси стержня, а также поворотную лежащую в плоскости стержня.

Именно поворотные деформации стержня создают продольные смещения крайних волокон при изгибе, поэтому для учета этого явления введем в узлы ККЭ поворотные связи.

Для вычисления МЖ такого ККЭ рассмотрим фрагмент конструкции, состоящий из двух стержней, соединенных между собой через шов (рис.2.4).

Наложим на уровне нейтральных осей по две связи метода перемещений: одну - препятствующую горизонтальному перемещению, другую - препятствующую повороту в плоскости стержня. В верхнем стержне пронумеруем их соответственно 1 и 2, а в нижнем 3 и 4.

Придадим единичное перемещение связи № 1 (см. рис 2.4а). Реакция в верхнем узле ККЭ будет равна а, а в нижнем узле (связь № 3) - из условий равновесия -а. Это же перемещение создаст момент в верхней поворотной связи (связь № 2) -аЬв, а в нижней поворотной связи (связь № 4) -аИн.

Следовательно, элементы МЖ, представляющие собой реакции в соответствующих связях при единичном смещении, можно записать следующим образом.

• связь № 1: Кп = а ; (2.3)

• связь № 2: Кп = ~аНь; (2.4)

• связь № 3: Ки = -а ; (2.5)

• связь № 4: Я14 = -акп; (2.6)

где Иь - полувысота верхней балки;

Ип - полувысота нижней балки (см. рис. 2.4.а). Теперь придадим единичное смещение связи № 2. Поскольку

эта связь является поворотной, то это смещение будет представлять собой поворот на единичный угол (рис. 2.4.6). Учитывая малость перемещений по сравнению с геометрическими размерами (т.е. геометрическая нелинейность не учитывается), горизонтальное смещение на уровне стыка нижнего волокна верхнего стержня с ККЭ можно записать в виде:

д = кьх(р (2.7)

Учитывая, что угол поворота является единичным, т.е. <р - 1, можно записать:

* = К (2.8)

Учитывая, что реакция со стороны ККЭ на единичное смещение равна а, реакция с его стороны на смещение б будет равна акь. Следовательно реакции в связях ККЭ можно определить

следующим образом:

•связь № 1: Я21 = -ahb; (2.9)

• связь № 2: R22 = ah¡; (2.10)

• связь № 3: Кгг = -ahb; (2.11)

• связь № 4: R24 = ahnhb ; (2.12)

Совершенно аналогичные преобразования можно выполнить придавая единичные перемещения (линейное и угловое) нижнему стержню, а также для противоположных концов верхнего и нижнего стержней. Сводя все результаты в единую таблицу, можно для ККЭ, приведенного на рис.2.3б, получить МЖ ККЭ. Эта МЖ приведена в табл. 2.2.

о.

1 1

1 Т- = 1 V

V/

1 г

Б.

Рис. 2.4 Фразменгп соста&нозо стержня

а - приложено единичное линеоное перемещение

6 - приложено единичное узловое перемещение

Для расчета некоторых конструкций, таких, как многослойные

арки, своды и т.д., необходимо иметь МЖ ККЭ произвольно ори»

ентированного в пространстве. МЖ, полученная после соответствующего преобразования координат приведена в табл.2.3.

Известно, что материал швов очень часто проявляет нелинейные свойства. При использовании МКЭ учет нелинейных характеристик осуществляется итерационным путем. Наиболее часто используется либо метод переменной жесткости (выполняется корректировка модуля упругости материала и, соответственно на каждой итерации изменяется МЖ), либо метод начальных напряжений (используются добавочные фиктивные нагрузки и, соответственно на каждой итерации меняется столбец нагрузок при неизменной МЖ системы) [4].

Заключение диссертации по теме «Основания и фундаменты, подземные сооружения», Горбунов, Олег Семенович

4.5. Выводы к главе 4

Таким образом, по результатам выполненных численных исследований, можно сделать следующие выводы:

• разработанный программный комплекс показал себя эффективным средством решения задач взаимодействия сложных пространственных конструкций с деформируемым основанием;

• разработанные модели контактного взаимодействия между элементами сборных конструкций адекватно отражают работу реальных сборных конструкций, что позволяет устанавливать причины некоторых сверхнормативных осадок сооружений и образования трещин;

• разработанные модели упругого основания позволяют определять напряженно-деформированное состояние фундаментов с учетом жесткости надземной части сооружения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом в результате проведенных в работе исследований разработана методика совместного расчета сооружения с деформируемым основанием, учитывающую работу швов составных сооружений, а также особенности контактного взаимодействия фундаментов с основанием.

По результатам выполненной работы можно сделать следующие выводы:

• разработана модель контактного взаимодействия между элементами сборного сооружения, отражающая совместную работу разнотипных конструкций сооружения;

• разработан контактный элемент взаимодействия ленточного фундамента с основанием;

• разработан контактный элемент взаимодействия плитного фундамента с основанием;

• разработана методика совместного расчета сооружения с деформируемым основанием с использованием предложенных конечных элементов;

• выполнена апробация и тестирование предложенных элементов в примерах расчета;

• разработан программный комплекс, позволяющий эффективно выполнять совместный расчет пространственных сооружений с деформируемым основанием с использованием предложенных в работе моделей

• разработанное программное обеспечение внедрено в ряде проектных организаций и использовалось при расчетах реальных пространственных сооружений на деформируемом основании, о чем имеется акты внедрения (см. Приложение).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Горбунов, Олег Семенович, 1998 год

СПНСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абелев М.Ю. Строительство промышленных и гражданских сооружений на слабых водонасыщенных грунтах. - Москва, Стройиздат, 1983. - 248 с.

2. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. - М.: Наука, 1978.- 288 с.

3. Авиром Л.С., Питлюк Д.А., Рындин Н.И. Стыки элементов крупнопанельных и крупноблочных зданий - Л. - М : Стройиздат, 1962. - 216 с.

4. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. - М.: Стройиздат, 1983 - 488 с.

5. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H., Смирнов В.А. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В двух частях. 4.1./ Под ред. А.Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1976.-248 с.

6. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H., Смирнов В.А. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В двух частях. Ч.2./ Под ред А Ф Смирнова М : Стройиздат, 1976 - 248 с

7. Александров A.B., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. - М.: Высшая школа. - 1990,- 400 с.

8. Александрович В.Ф., Федоровский В.Г. Круглый штамп на упруго - пластическом основании. II Экспериментально -теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов. - Новочеркасск: НПИ, 1979. - с. 35 -43.

9. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. -М.: Наука, 1974,- 446 с.

10. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. - М.: Недра, 1975,- 253 с.

11. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. - М.: Стройиздат, 1968.-240 с.

12. Аргирос Дж., Шарпф Д. Теория и расчет пластин и оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига на основе метода конечных элементов. // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. - Л.: Судостроение, 1974, Т. 1.-е. 179-210.

13. Ассауленко О.П. Оптимальные динамические параметры зданий. // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1988, №8. - с. 44 - 47.

14. Бажант 3. Эндохронная теория неупругости и инкрементальная тоерия пластичности. /У Механика деформируемых твердых тел. Направления развития. - М.: Мир, 1983. - с. 189-223.

15. Баженов В.А., Гоцуляк Е.А., Кондаков Г.С., Оглобля А.И. Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями. - Киев: Вища школа, 1989.- 399 с.

16. Баженов В.А., Гуляев В.И., Кондаков Г.С. Нелинейные колебания пластинки с односторонними связями. // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1986, № 10. - с. 46 -49.

17. Балан Т.А., Пресняков Н.И., Тищенко В.П. Применение конечных элементов тонкостенных стержней для расчета несущих систем высотных зданий. // Строительная механика и расчет сооружений, 1985, №4.-с10-13.

18. Барвашов В.А., Болтянский Е.З., Чинилин Ю.Ю. Исследование поведения системы "основание - фундамент - верхнее строение" методами математического моделирования на ЭВМ. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1987, № 3. - с. 21 -24.

19. Бартелдс Г., Остенс X. Расчет слоистых панелей на основе метода конечных элементов. И Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. - Л.: Судостроение, 1974, Т. 1. - с. 254 - 272.

20. Беллман Р. Введение в теорию матриц. - М.: Наука, 1969.368 с.

21. Бергхаузер Т., Шлив П. Система автоматизированного проектирования AutoCAD.- М.: Радио и связь, 1989.- 256 с.

22. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. В 2-х томах. Т.1.- М.: Наука, 1966.- 632 с.

23. Болотин В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. - М.: Стройиздат, 1982.351 с.

24. Болотин В. В, Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. - М.: Машиностроение, 1980.- 375 с.

25. Болтянский Е.З. Метод расчета сооружений конечной жесткости на локально деформируемом основании. // Застройка закарстованных территорий, тезисы докладов совещания - семинара. - Уфа, 1984. - с. 3 - 5.

26. Бугров А.К. Расчеты фунтовых оснований при развитии в них областей предельного напряженного состояния. // Экспериментально - теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов. - Новочеркасск: НПИ, 1979.-с. 65-71.

27. Бугров А.К., Нарбут P.M., Сипидин В.П. Исследования фунтов в условиях трехосного сжатия. - Л.: Стройиздат,

1987. -185 с.

28. Бурман З.И., Аксенов О.М., Лукашенко М.Т.и др. Суперэлементный расчет подкрепленных оболочек. - М.: Машиностроение, 1982.- 256 с.

29. Бурман З.И., Артюхин ГА, Зархин Б.А. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах. - М.: Машиностроение,

1988.-256 с.

30. Вайнберг А.И. Плоская задача теории упругости для возводимого массива на упругом основании. // Известия вузов.

»

Строительство и архитектура, 1969. - с. 43 -48.

31. Ван Цзи - Де Прикладная теория упругости. - М.: ГИФМЛ, 1959.- 400 с.

32. Васильков Б.С., Володин Н.М. Расчет сборных конструкций зданий с учетом податливости соединений. - М.: Стройиз-дат, 1985.144 с.

33. Введение в механику скальных пород. / Под ред. X. Бока. -М.: Мир, 1983. - 276 с.

34. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы. -М.: Госстройиздат, 1964.- 380 с.

35. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. - М.: Физмат-гиз, 1959.- 567 с.

36. Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. - М.: Физматгиз, 1960,- 492 с.

37. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. - М.: Наука, 1977.- 303 с.

38. Вольмир A.C., Куранов Б.А., Турбаивский А.Е. Статика и динамика сложных структур. - М.: Машиностроение, 1989.248 с.

38. Вороненок Е.А., Палий О.М., Сочинский С.В. Варианты матричной прогонки для решения задач строительной механики методом конечных элементов. // Прикладная механика, 1980, Т. XI, N 3,- с. 93 - 98.

40. Вороненок Е.А., Палий О.М., Сочинский C.B. Метод редуцированных элементов для расчета конструкций. - Л.: Су-

è

достроение, 1990.- 224 с.

41. Воронцов Г.В.. Резниченко А.И. Адаптивные математические конечноэлементные модели наблюдаемых конструкций. // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1989, N 3.- с. 22 - 27.

42. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. - М.: Мир, 1984,- 428 с.

43. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1988.- 552 с.

44. Герсеванов Н.М. Основы динамики грунтовой массы. - М.: Госстройиздат, 1931. -146 с.

45. Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций. - М.: Гостехиздат, 1954.- 316 с.

46. Горачек Е., Лишак В.И., Пуме Д., Драгилев И.И., Камейко В.А., Морозов Н.В., Цимблер В.Г. Прочность и жесткость стыковых соединений панельных конструкций ( Опыт СССР и ЧССР ),- М,: Стройиздат, 1980.- 192 с.

47. Горбунов - Посадов М.И. против поспешности в выводах (О статье В.А. Барвашова, Е.З. Болтянского, Ю.Ю. Чинилина "Исследование поведения системы основание - фундамент - верхнее строение методами математического моделирования на ЭВМ"). H Основания, фундаменты и механика грунтов, 1987, № 3. - с. 24 -25.

48. Горбунов - Посадов М.И. Узловые вопросы расчета оснований и опирающихся на них конструкций в свете совре-

менного состояния механики фунтов. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1982, № 4. - с. 25 -27.

49. Горбунов - Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. - М.: Стройиз-дат, 1984. - 679 с.

50. Горев Ю.Г. Нелинейный динамический расчет зданий и сооружений методом суперэлементов. II Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1988, № 10. - с. 37 - 42.

51. Городецкий A.C., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А. О. Автоматизация расчетов транспортных сооружений. - М.: Транспорт, 1989.- 232 с.

52. Городецкий A.C., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А. О. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. - М.: Транспорт, 1981,- 143 с.

53. Гоши Б. Статика и динамика зданий с листовым каркасом. - М.: Стройиздат, 1984. - 124 с.

54. Грановский A.B. К расчету конструкций крупнопанельных зданий с учетом неупругих свойств материалов. // Строительная механика и расчет сооружений, 1986, № 5. - с. 19 -22.

55. Григолюк Э.И., Коган Ф.А. Современное состояние теории многослойных оболочек. II Прикладная механика, 1972, Т. 8, №6.-с. 3-17.

56. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ.- Киев: Вища школа, 1983.- 286 с.

57. Григорьев A.C. Изгиб балок на упругопластическом основании. // Труды ЦАГИ, 1946. - 32 с.

»

58. Грин В., Джонс Р., Маклей Н. и др. Обобщенные вариационные принципы в методе конечных элементов. // Ракетная техника и космонавтика, 1969.- т.7, N 7,- с.

59. Гришин В.А. Упругопластическая задача расчета плиты и деформируемого основания. // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1988, № 3. - с. 25 - 29.

60. Дал матов Б. И. Механика грунтов, основания и фундаменты. - М.: Стройиздат, 1981. - 319 с.

61. Далматов Б.И., Чикишев В.М. Определение осадок фундаментов с учетом изменения модуля деформации глинистого грунта в зависимости от напряженного состояния. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1984, № 1. - с. 24 -26.

62.Дарков A.B., Шапошников H.H. Строительная механика. -М.: Высшая школа, 1986.- 607 с.

63.Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа.- М.: Наука, 1967.- 368 с.

64. Джанелидзе Г.Ю. Вариационная формулировка теории тонкостенных стержней. // Прикладная механика и математика, 1943, Т. XII.

65. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. - М.: Мир, 1984.- 333 с.

66. Д ид ух Б. И. Упругопластическое деформирование грунтов. -М.: Изд-во университета дружбы народов, 1987. -166 с.

67.Дидух Б.И., Иоселевич В.А. О построении теории пластического упрочения грунта. // Изд. АН СССР. Механика твер-

»

дого тела, 19870, № 2. - с. 155 -158.

68. Дроздов П.Ф. Конструирование и расчет несущих систем многоэтажных зданий и их элементов. - М.: Стройиздат, 1977. - 223 с.

69. Дроздов П.Ф., Додонов М.И., Паньшин Л.Л., Саруханян Р.Л. Проектирование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов. - М.: Стройиздат, 1986. - 351 с.

70. Дудченко A.A., Лурье С.А., Образцов И.Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки. II Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела. 1983, Т. 15. -с. 3 -68.

71. Дыховичный Ю.А., Жуковский Э.З. Пространственные составные конструкции. - М.: Высшая школа, 1989.- 288 с.

72. Егорова Э.Б. Изучение работы горизонтальных "сухих" стыков сейсмостойкого крупнопанельного здания на действие сдвигающих сил. // Строительство и архитектура. Экспресс - информация. Серия 14. Строительство в особых условиях. Сейсмостойкое строительство. Вып. 10, 1985. - с. 16-19.

73. Егупов В.К., Командрина Т.А., Голобородько В.Н. Пространственные расчеты зданий. Пособие по проектированию. - Киев: Буд1вельник, 1976,- 264 с.

74. Енделе М., Шейнога И. Высотные здания с диафрагмами жесткости. - М.: Стройиздат, 1980. - 336 с.

75. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. - Алма - Ата: Наука, 1975,- 238 с.

78.Ждахин Л.П., Шакиров К.А., Валинецкий А.В. К расчету пространственно - комбинированных систем из двух совместно работающих физических сред. // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, № 2. - с. 24 - 27.

77. Железобетонные конструкции: Специальный курс. / Под ред. В.Н. Байкова. - М.: Стройиздат, 1981,- 767 с.

78. Железобетонные стены сейсмостойких зданий: Исследования и основы проектирования. / Под ред. Г.Н. Ашкинадзе и Е.М. Соколова. - М.: Стройиздат, 1988. - 504 с.

79.Жемочкин Б.Н. Теория упругости. - М.: Стройиздат, 1957.256 с.

80. Жемочкин Б.Н., Синицын А.П. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании. -М.: Госстройиздат, 1962. -169 с.

81. Зайденберг А.И., Канышев Ю.Н. Расчет жестких пластин на упругом основании методом начальных параметров. // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1987, № 8. -с. 35-41.

82. Зарецкий Ю.К. Вязкопластичность грунтов и расчеты сооружений. - М.: Стройиздат, 1988. - 352 с.

83. Зарецкий Ю.К., Ломбарде В.Н. Статика и динамика грунтовых плотин. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

84. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.:

Мир, 1975.-541 о.

*

85. Зенкевич O.K., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред. - М.: Недра. - 238 с.

86. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. - М.: Высшая школа, 1990,- 368 с.

87. Икрин В.А., Кравцов Ю.Н. Расчет бесконечной бапки на упругом основании, приспосабливающемся к неупорядоченно движущимся нагрузкам, и Известия вузов. Строительство и архитектура, 1988, № 3. - с. 37 - 41.

88. Исаков Н.Н., Прохоров B.C. О методе суперэлементов в расчете крупнопанельных зданий. // Конструктивные системы полносборных домов для севера, сборник научных трудов. - Л.: ЛенЗНИИЭП, 1984. - с. 62 -66.

89. Клейн Г. К. Некоторые узловые вопросы расчета грунтовых оснований и взаимодействующих с ним сооружений. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1383, № 4. - с. 26 -28.

90. Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании. -Киев: Буд1вельник, 1967.- 184 с.

91. Коновалов П.А. Основания и фундаменты реконструируемых зданий. - М.: Стройиздат, 1988. - 287 с.

92. Коренев Б.Г., Черниговская Е.И. Расчет плит на упругом основании. - М.: Стройиздат, 1962. - 355 с.

93. Корнеев В.Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1977,- 206 с.

94. Корчинский И.Л. Вибрации каменных зданий, вызванных

вибрацией грунта. // Строительная промышленность, 1960, *

№ 7,- с. 5-9.

95. Корчинский И.Л. Колебания высотных зданий. Научное сообщение ЦНИПС, Вып. 11. - М.: Госстройиздат, 1953. - 16 с.

96. Косицын Б.А. Проблемы расчета прочности крупнопанельных зданий. // Статические расчеты крупнопанельных зданий. - Стройиздат, 1963. - с. 5 - 9.

97. Косицын Б.А. Статический расчет крупнопанельных и каркасных зданий. - М.: Стройиздат, 1971. - 216 с.

98. Крысько В А, Мирумян А. А. Прямоугольные упругопласти-честкие пластинки, лежащем на нелинейном основании, с меняющимися вдоль сторон граничными условиями. II Известия вузов. Строительство и архитектура, 1988, № 8. - с. 31 -41.

99. Курдюков Т. В. Особенности нелинейного деформирования и предельного состояния конструкций монолитных диафрагм жилых зданий. // Работа конструкций жилых зданий из крупноразмерных элементов. - М.: ЦНИИЭПжилища, 1981.-с. 24-35.

100. Л ишак В. И. Расчет бескаркасного здания с применением ЭВМ.- М.: Стройиздат, 1977.-176 с.

101. Львовский Е.И. Статистические методы построения эмпирических формул. - М.: Высшая школа, 1988.- 239 с.

102. Макаров Б.П., Кочетков Б.Е. Расчет фундаментов сооружений на случайно - неоднородном основании при ползучести. -М.: Стройиздат, 1987. - 256 с.

103. Маликова Т.А., Вайнштейн М.С. Проектирование зданий на закарстованных территориях Москвы. // Основания и фундаменты на засоленных, заторфованных и вечномерз-лых грунтах. Труды НИИОСП. - М.: 1982, вып. 77. - с. 105 -114.

104. Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. - М.: Стройиздат, 1994. - 228 с.

105. Манвелов Л.И., Бартошевич Э.С. О выборе расчетной модели упругого основания. // Строительная механика и расчет сооружений, 1961, № 4,- с 14 -18.

106. Математика и САПР. В 2-х книгах. Кн.1. Основные методы. Теория полюсов. / Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др. -М.: Мир, 1988,-204 с.

107. Махвиладзе Л.С. Сейсмостойкое крупнопанельное домостроение. - М.: Стройиздат, 1987. - 221 с.

108. Метелюк Н.С. Совершенствование расчета сооружений, возводимых в сложных грунтовых условиях. - Киев: Бу-д1вельник, 1980.-144 с.

109. Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике./ Под ред. Т.Круза и Ф.Риццо.- М.: Мир, 1978,- 210с.

110. Методы динамических расчетов и испытаний тонкостенных конструкций. / Под ред. Кармишина A.B.- М.: Машиностроение, 1990.288 с.

Ш.Минасян А.Ц. Конструктивные решения и особенности деформирования крупнопанельных зданий строящихся в сейсмических районах. // Работа конструкций зданий из крупноразмерных элементов. - М.: ЦНИИЭПжилища,1981. -с. 44 - 56.

112. Митрофанов В.П., Погребной В.В. О прочности некоторых бетонных элементов при срезе. // Строительная механика и расчет сооружений, 1988, № 2. - с. 64 -58.

113. Митчел Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. - М.: Мир, 1981.- 216 с.

114. Михеев В.В. О совместной работе стены здания и ее основания. // Механика фунтов. Сборник научных трудов № 34. - М.: НИИОСП, 1958. - с. 58 -78.

115. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. - М.: Наука, 1980 - 256 с.

116. Муетафаев A.A. Деформации засоленных фунтов в основаниях сооружений. - М.: Стройиздат, 1985. - 280 с.

117. Мяченков В.И., Мальцев В.П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЗВМ ЕС.- М.: Машиностроение, 1984.-280 с.

118. Незамутдинов Ш.Р. Прочность и колебания пространственных составных коробчатых систем. Автореферат дис-

сертации на соискание ученой степени канд. технических

наук - М.: МГМИ. - 14 с. »

119. Незамутдинов Ш.Р., Горбунов О.С., Рыжков А.И., Хызы-ров P.C., Руднев Ю.А. Совершенствование методов расчета фундаментов на закарстованных территориях. // Материалы международного научно-технического семинара при 3-й международной выставке "Строительство, архитектура, коммунальное хозяйство-97".- Уфа, 1997.- с. 23 -24.

120. Незамутдинов Ш.Р., Галеев Р.Г., Горбунов О.С., Рыжков А.И. Совершенствование методов расчета фундаментных плит. - // Вопросы совершенствования строительства. Юбилейный сборник научных трудов. Фундаментостроение. Строительные конструкции и материалы. - Уфа: БашНИИ-строй, 1996,- с. 130 - 139.

121. Незамутдинов Ш.Р., Рыжков А.И., Хызыров P.C., Горбунов О.С. Расчет фундаментов мелкого заложения на закарстованных основаниях. // Третья Украинская научно-техническая конференция по механике грунтов и фундамен-тостроению. - Одесса, 1997.- с. 73.

122. Незамутдинов Ш.Р., Рыжков А.И., Горбунов О.С. Программный комплекс для расчета фундаментных плит на закарстованных основаниях. // Материалы II международной научно-технической конференци «Проблемы строительного комплекса России» при 4-й международной специализированной выставке "Строительство, архитектура, коммунальное хозяйство-98",- Уфа, 1998,- с. 39.

123. Неймарк Л.И. Расчет и моделирование зданий на неравномерно деформируемых оттаивающих основаниях. - Л.: Стройиздат, ЛО, 1979.-168 с.

124. Неймарк Л.И., Нудьга И.Б. Конструктивное решение экспериментального сейсмостойкого крупнопанельного здания с "сухими" стыками. // Строительство и архитектура. Экспресс - информация. Серия 14. Строительство в особых условиях. Сейсмостойкое строительство. Вып. 10, 1985.- с. 2-7.

125. Немчинов Ю.И. Расчет пространственных конструкций. -Киев: Буд1вельник, 1980,- 232 с.

126. Немчинов Ю.И. Расчет тонкостенных пространственных систем методом конечных элементов. // Строительная механика и расчет сооружений, 1976, № 5. - с. 14 -17.

127. Немчинов Ю.И., Фролов А.В., Жарко Л.А. Учет проемно-сти в пространственных расчетных схемах зданий с несущими стенами. // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, № 6. - с. 38 - 40.

128. Неустроев Э.А. Об одном упрощенном расчете балок и полос на упругом основании. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1982, №3. - с. 27 -28.

129. Николаевский В.Н. Механика геоматериалов, усложненные модели. И Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. Т. 19. - М.: ВИНИТИ,1987. - с. 148-182.

130. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых

сред. - М.: Недра, 1984. - 232 с. »

131. Николаенко H.A., Назаров Ю.П. Динамика и сейсмостойкость сооружений. - М.: Стройиздат, 1988. - 312 с.

132. Николаенко H.A., Назаров Ю.П. О пространственных колебаниях сооружений при сейсмических воздействиях. // Строительная механика и расчет сооружений, 1979, № 3,-с. 57 -63.

133. Новожилов В.В. Теория упругости. - Л.: Судпромгиз,

1958.372 с.

134. Норри Д., Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. - М.: Мир, 1981,- 303 с.

135. Обозов В.И. Влияние неупругих деформаций грунта на усилия в перекрестных ленточных фундаментах. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1982, № 5. - с. 23 -26.

136. Овсянко В.М. Учет нелинейной податливости узлов при электромоделировании многоэтажных рам. // Строительная механика и расчет сооружений, 1976, № 5. - с. 22 -24.

137. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. - М.: Мир, 1976.- 464 с.

138. Ожерельев В.А. Решение задач МКЭ для областей, регулярных в одном направлении. // Вопросы строительства на железнодорожном транспорте. Труды МИИТ, вып. 521.- М.: МИИТ, 1976.- с.84 - 90.

139. Основания и фундаменты: Справочник. / Под ред. Г.И. Швецова. - М.: Высшая школа, 1991. - 383 с.

140. Павлык B.C. Определение свободных колебаний зданий с несущими стенами. Сборник трудов ЦНИИСК. - М.: Гос-стройиздат, 1960. - 43 -51.

141. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. -М.: Наука, 1991.-256 с.

142. Паньшин Л.Л. Проблемы расчета многоэтажных зданий. // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, № 4. -с. 1 - 4.

143. Паньшин Л.Л. Расчет многоэтажных зданий как пространственной системы с учетом нелинейной деформации связей. // Работа конструкций жилых зданий из крупноразмерных элементов. - М.: Стройиздат, 1971. - с. 14 - 20.

144. Папкович П.Ф. Теория упругости. - Л. - М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1939.- 640 с.

145. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели.: М. - Л.: Госстройиздат, 1954.- 56 с.

146. Пикуль В.В. Теория и расчет слоистых конструкций. - М.: Наука, 1985,- 182 с.

147. Пискунов В.Г., Вериженко В.Е. Линейные и нелинейные задачи расчета слоистых конструкций. - Киев: Буд!вельник, 1986.-176 с.

148. Писс-анецки С. Технология разреженных матриц. - М.: Мир, 1988,-410 с.

149. Плетнев В.Н., Сергеев М.В. Суперэлементный расчет зданий и сооружений в форме метода сил. // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1988, № 5. - с. 116-119.

150. Подольский Д.М. Пространственный расчет зданий повышенной этажности. - М.: Стройиздат, 1975. - 241 с.

151. Полянкин Г.Н. Использование контактных элементов в расчете совместной работы фундамента и основания. // Геотехнические исследования для транспортных сооружений Сибири, межвузовский сборник научных трудов. - Новосибирск: НИИЖТ, 1985. - с. 55 -59.

152. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений ( к СНиП 2.02.01-83). - М.: Стройиздат, 1986. - 415 с.

153. Постнов В.А., Дмитриев C.B., Елтышев Б.К., Родионов A.A. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. - Л.: Судостроение, 1979,- 287 с.

154. Постнов В.А., Суслов В.П. Строительная маханика корабля и теория упругости. В 2 томах, т. 1 : Теория упругости и численные методы решения задач строительной механики корабля. - Л.: Судостроение, 1987,- 288 с.

155. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. - М.: Наука, 1987. - 80 с.

156. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1979.-744 с.

157. Развитие теории контактных задач в СССР. / Под ред. Л.А. Галина. - М.: Наука, 1976. - 496 с.

158. Расчет неоднородных пологих оболочек и пластин методом конечных элементов. / Под рук. В.Г. Пискунова, Киев: Вища школа, 1987.- 200 с.

159. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник. / Под ред. В.И. Мяченкова. - М.: Машиностроение, 1989 - 520 с.

160. Рекомендации по расчету конструкций крупнопанельных зданий на температурно - влажностные воздействия. - М.: Стройиздат, 1983,- 136 с.

161.Репях В.В., Люблинский В.Ю., Сичкарев C.B. Метод приближенных суперэлементов и его применение в расчетах несущих конструкций зданий. // Конструкции жилых и общественных зданий, технология индустриального домостроения. Обзорная информация, 1987, № 8. - М.: ЦНТИ по гражданскому строительству и архитектуре. - 52 с.

162. Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки. - М.: Стройиздат, 1986,- 316 с.

163. Ржаницын А Р. Строительная механика. - М.: Высшая школа, 1982.-400 с.

164. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. - Рига: Зинатне, 1988,- 284 с.

165. Розин Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем. - Л.: Изд - во ЛГУ, 1978,- 224 с.

166. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. - М.: Стройиздат, 1977.-128 с.

167. Руководство по проектированию зданий и сооружений на

подрабатываемых территориях. Ч. II. Промышленные и гра-

*

жданские здания. - М.: Стройиздат, 1986. - 304 с.

168. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР.- М.: Мир, 1989,- 190 с.

169. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. - М.: Наука, 1989.- 432 с.

170. Сапожников А.И., Незамутдинов 111.Р. Универсальная расчетная схема многоэтажного здания. // Вопросы совершенствования расчета и проектирования пространственных конструкций. Тезисы докладов II научно-технической конференции. - Волгоград: ВИСИ, 1987. -е. 30 -31.

171. Сахаров A.C., Кислоокий В.Н., Кричевский В.В. и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел. - Киев: Вища школа, 1982.- 479 с.

172. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. -М.: Мир, 1979.-392 с.

173. Сергеев Д.Д. Проектирование крупнопанельных зданий для сложных инженерно - геологических условий. - М,: Строрйиздат, 1973,- 160 с.

174. Сорочан Е.А. Фундаменты промышленных зданий. - М.: Стройиздат, 1986. - 303 с.

175. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров - электриков. - М.: Мир, 1986.-229 с.

176. Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании. - М.: Высшая школа, 1987,- 576 с.

177. Синицын А.П. О распределении напряжений у основания плотины треугольного профиля. // Вестник В И А, № 20. Сборник по строительной механике. - Л.: 1937.

178. Смирнов А.Ф., Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. - М.: Стройиздат, 1984 - 416 с.

179. Смирнов А.Ф., Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Стержневые системы. - М.: Стройиздат, 1981,-512 с.

180. Соломин В.И. Каримов P.M. Расчет фундаментных плит для карстоопасных районов на основе вероятностно - стоимостного подхода. // Основания, фундаменты и механика фунтов, 1984, № 6. - с. 17 -21.

181. Соболев Д.Н. Применение теории случайных функций к решению некоторых контактных задач. // Второй Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике, 1964, Наука. - с 36.

182. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. -М.: Мир, 1977.-350 с.

183. Теребушко О.И. Основы теории упругости и пластичности. - М.: Наука, 1984,- 320 с.

184. Терцаги К. Теория механики грунтов. - М.: Госстройиздат, 1961. -508 с.

185. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Т.1. Элементарная теория и задачи. - М.: Наука, 1965.- 363 с.

»

186. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Т. 2. Более сложные вопросы теории и задачи. - М.: Наука, 1965.- 480 с.

187. Тимошенко С.П., Войновский - Кригер С. Пластинки и оболочки. - Физматгиз, 1963,- 635 с.

188. Тимошенко с.П., Гудьер Дж. Теория упругости. - М.: Наука, 1975.-576 с.

189. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. - М.: Машиностроение, 1985,- 472 с.

190. Тимофеев Н.И. К расчету пространственной задачи статики с применением второй характеристики упругого основания. // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1990, № 1. - с. 19-23.

191.Торлин Г.Г., Фрайфельд Е.В., Маликова Т.А. Методика определения и исследование перемещений слоя конечной толщины ослабленного карстовой воронкой. // Строительство на закарстованных территориях. Тезисы докладов всесоюзного совещания. Подольск, 1983. - с. 86 - 94.

192. Уманский A.A. Кручение и изгиб тонкостенных авиаконструкций. - М.: Оборонгиз, 1939. - 256 с.

193. Фадеев А.Б., Прегер А.П. Решение осесимметричной смешанной задачи теории упругости и пластичности методом конечных элементов. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1984, № 4. - с. 25 - 27.

194. Филин А.П. Прикладная механика деформируемого тела. Т.Ш.- М.: Наука, 1981,- 480 с.

195. Федоровский В.Г. Современные методы описания механических свойств грунтов. // Обзорная информация. Строительство и архитектура. Сер. 8. строительные конструкции. Вып. 9. - М.: ВНИИИС, 1985. - 73 с

196. Федулов - Люккенберг Л.К. Определение осадок фундаментов на упругом основании, подстилаемом скалой. // Материалы к IV Международному конгрессу по механике грунтов. - М.: Изд-во АН СССР, 1957.

197. Филоненко - Бородич М.М. Некоторые приближенные теории упругого основания. // Ученые записки МГУ, вып. 46, 1940.-71 с.

198. Фрелих O.K. Распределение давлений в грунте. - М.: ОН-ТИ, 1938. -53 с.

199. Харр М.Е. Основы теоретической механики грунтов. - М.: Стройиздат, 1971. -320 с.

200. Хечумов P.A., Харитонов В.Г. Применение способа последовательного ослабления границ подструктур к нерегулярным структурам. // Физико - математические методы исследований свойств строительных материалов и в их производстве. - М.: 1982,- с. 153 -158.

201. Хечумов P.A., Кепплер X., Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. - М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 1994,- 351 с.

202. Хорошун Л.П. О построении уравнений слоистых пластин и оболочек. // Прикладная механика, 1978, т. 14, № 10,- с. 3 -21.

203. Цейтлин А.И. Прикладные методы решения краевых задач строительной механики. - М.: Стройиздат, 1984,- 334с.

204. Цытович H.A. Механика грунтов. - М.: Стройиздат, 1963.636 с.

205. Черкасов И.И. Механические свойства грунтов в дорожном строительстве. - М.: Транспорт, 1976. - 247 с.

206. Шабров H.H. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. - Л.: Машиностроение, 1983.- 212 с.

207. Шапошников H.H. Строительная механика транспортных сооружений. Расчет стержневых систем с использованием ЭВМ.-М.: МИИТ.- 80 с.

208. Шапошников H.H., Юдин В.В., Шварцман Л.М. Расчет регулярных конструкций с использованием метода последовательного удвоения суперэлемента. // Расчеты на прочность. - М.: 1984, N 25.с. 259 - 285.

209. Шехтер О.Я. К расчету фундаментных плит на слое грунта конечной мощности. // Сборник трудов НИИ Министерства строительства военно-морских предприятий, № 11. Основания и фундаменты, 1948. - с. 38 - 49.

210. Шехтер О.Я. О влиянии мощности слоя на распределение напряжений в фундаментной балке. // Сборник научно - ис-

следовательского сектора треста глубинных работ, № 10, 1939. - с. 2-31.

211. Штаерман И.Я. Контактные задачи теории упругости. - М. -Л.: Гостехиздат. 1949. - 169 с.

212. Штамм К., Витте X. Многослойные конструкции. - М.: Стройиздат, 1983,- 300 с.

213. Якубовский Ю.Е., Колосов В.И., Фокин А.А. Нелинейный изгиб составной пластины. // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1990, № 7. - с. 25 - 29.

214. Яценко В.Ф. Прочность композиционных материалов. -Киев: Вища школа, 1988,-192 с.

215. Bathe K.J., Chaudhury А.В A Solution Method for Planar and Axisymmetric Contact Problems. // International Journal for Numerical methods in Engineering, 1985, vol. 21. - p.p. 65 - 88.

216. Calladine CIRI F Microstructural View of the Mechanical Properties of Saturated Clay. // Geotechnique, 1977, V. 21, № 4 p.p. 391 -415.

217. Chaudhury A.B., Bathe K.J. A Solution Method for Static and Dynamic Analysis of Three - Dimensional Contact Problems with Friction. // Computers & Strutures, 1986, vol. 24, № 6. -p.p. 855 - 875.

218. Cruse Th.A. Numerical Solutions in Three - dimensional Elastostatics. // International Journal of Solids and Structures, 1969, v. 5,- p.p. 1259-1274.

219. Drucker D.C., Prager W. Soil Mechanics and Plastic Analysis or Limit Design. // Quartely of Applied Mathematics, 1952

220. Goodman R.E., Taylor R.L., Brekke T.L. A Model for the Mechanics of Jointed Rock. // Journal of Soil Mechanics & Foundation. Division Proceedings of ASCE. 1968. vol. 94, № SM3. -p.p. 637-659.

221.lsrail A.S.M., Banerjee P.K. Two - dimensional Transient Wave - propogation Problems by Time - domain BEM. // International Journal of Solids and Structures, 1990, v. 26, N 8,-p.p. 851 -864.

222. Kalman R.E. New approach to Linear Filtering and Prediction Problems. // J. Basic Eng., 1960, N 82d.- p.p. 35 - 45.

223. Lu Y.Y., Belytchko T., Lin W.K. A Variational coupled FE - BE Method for Elasticity and Fracture Mechanics. // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1991, v. 85, N l.p.p. 21 -37.

224. Nour-Omid B., Wriggers P. A Two Level Iteration Method for Solution of Contact Problems. // Numerical Methods in Applied Mechanics & Engineering, 1986, vol. 54. - 131 -144.

225. Numerical Methods in Geomechanics. Proceedings of the NATO Advanced Study Institute, University of Minho, Braga, Portugal. / Ed. by Martins J.B., Portugal, 1981. - 580 c.

226. Saegh A.F., Tso F.K. Treatment of Contact Soudaries with Friction by Direct Minimization. // Computers & Structures, 1986, vol. 113, № 5. - p.p. 537 - 538.

227. Sashnz I.P. Discussion of "Equation of Stress-Strain Curved of Concrete by P.Desayi & S. Krishnan. // AC I Journal, Proceedings, vol. 46, № 2. - p.p. 349 - 367.

228. Schofield A.N, Wroth C.P. Critical State Soil Mechanics. -McGraw Hill, London, 1968, p. 302.

229. Villanuawa - Leal A., Hinduja S. Modelling the Characteristics of Interfaces by Finite Element Method. // Proceedings of Institute of Mechanic Engineering, Part C, 1984, vol. C198, № 4. -p p. 9 -23.

приложение» акты внедрения результатов и положений диссертации

УТВЕРЖДАЮ: Директор АО института Башодограждаиттроект "

ifQpr ■b¿r~

1 !

ILLLl

7

мая

И в а н а е в с к и й В. С.

i 9 98 г.

АКТ

внедрения методики расчета и программного обеспечения блок-секций 017У, 01 ЗУ, 019У, 020У, 021У, 025У серии 108 на воздействие карстового провала при разработке технических решений карстозащитного усиления в проектную практику института "Башкиргражданпроект".

С мая 1989 г. по настоящее время расчет блок-секций 017У, 018У, 019Уs 020У, 021У, 025У серии 108 на воздействие карстового провала в институте "Башкиргражданпроект" осуществляется по методике и программному обеспечению разработанному при участии гл. специалиста ИТЦ ГАСН Минстроя РБ Горбунова О.С.

Внедрены нижеследующие разработки:

1• Математическая модель неоднородного грунтового осно-

2. Методика совместного расчета здания на неоднородном грунтовом основании на основе разработанной модели.

3. Программное обеспечение расчета блок-секций 017У, 018У, 019У, 020У, 021У, 025У серии 108 на воздействие карстового провала.

Внедрение вышеуказанных разработок позволяет повысить достоверность результатов инженерных расчетов и сократить расход машинного времени при работе на ЭВМ.

вания.

Начальник Технического отдела АО ипст Башкиргражданпроект

УТВЕРЖДАЮ

, Щйрньй^нженер муниципального

" и; Л* >

при&дл^яятия «Уфагорпроект»

(' N4-——-у А.И.Курочкин

7/12 октября 1998

АКТ

внедрения методики расчета и программного обеспечения в расчет плитного фундамента здания РИКБ «Башкредитбанка»

В 1996 --1997 годах был при проведении экспертизы проектно-сметной документации в МП «Уфагорпроект» выполнялись расчеты плитного фундамента нового офисного здания РИКБ «Башкредитбанк» по программному обеспечению разработанному при участии аспиранта Уфимского государственного нефтяного технического университета Горбунова O.G.

Внедрены нижеследующие разработки:

1. Математическая модель неоднородного фунтового основания

2. Методика совместного расчета здания с основанием

Внедрение вышеуказанных разработок позволяет повысить достоверность результатов инженерных расчетов и сократить расход машинного времени при работе на ЭВМ. В связи с тем,что программа использовалась при экспертизе проекта, конкретная сумма экономического эффекта не рассчитывалась.

Начальник производственно-технического

Отдела МП «Уфагорпроект» 5 Кулаков М.И.