Совершенствование методов календарного планирования в организационно-технологических комплексах предприятий легкой промышленности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.22, кандидат наук Сошников Антон Владимирович

• Сошников Антон Владимирович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Сошников Антон Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1.ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ОПЕРАТИВНО-КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТ В ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСАХ ПРЕДПРИЯТИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

1.1. Организационно-технологические комплексы предприятий легкой промышленности: характерные структуры и задачи

календарного планирования

1.2. Краткий обзор методов обоснования организационно-технических решений в оперативном управлении производством

на предприятиях легкой промышленности

1.3. Постановка задач исследований

2. МЕТОДЫ СОКРАЩЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ ПРОСТОЕВ ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ СМЕНЕ АССОРТИМЕНТА В КОМПЛЕКСАХ

С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ

2.1. Метод рационального упорядочения работ на технологической машине с переналадками при смене ассортимента

2.2. Формирование рациональных календарных планов загрузки параллельных машин с учетом нескольких критериев

Выводы по главе

3. МЕТОДЫ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТ В ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСАХ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ И СЕТЕВОЙ СТРУКТУРОЙ

3.1. Метод рационального упорядочения работ в технологических комплексах с последовательной структурой при наличии переналадок оборудования

3.2. Организация рационального использования смешанных технологических ресурсов в мелкосерийном производстве

Выводы по главе

4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ПОСТРОЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПЛАН-ГРАФИКОВ ПРОИЗВОДСТВА В ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСАХ С РАЗЛИЧНОЙ СТРУКТУРОЙ

4.1. Задачи планирования загрузки оборудования в организационно -технологических комплексах с различной структурой

4.1.1. Разработка план-графика крашения партий трикотажного полотна в аппарате периодического действия

4.1.2. Разработка план-графика рациональной загрузки

группы красильных аппаратов

4.1.3. Разработка план-графика выполнения работ в организационно-технологических комплексах с последовательной структурой

4.2. Разработка план-графика загрузки смешанных технологических ресурсов в мелкосерийном швейном производстве

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ. Акт об использовании результатов диссертации (копия)

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В настоящее время многие авторы аналитических публикаций отмечают непростое положение предприятий легкой промышленности. По ряду причин за годы функционирования в условиях рынка отрасль утратила свой статус одного из ведущих секторов российской экономики. Вклад отрасли в объем производства обрабатывающей промышленности снизился с 11% до долей процента. По объективным причинам в сложившихся условиях в отрасли получают распространение малые предприятия. Это, в частности относится к трикотажной и швейной подотраслям. По данным статистики объемы производства значительно сокращаются, снижаются конкурентные позиции предприятий отрасли. В этих условиях возрастает роль показателей эффективности их деятельности. В частности, возрастающее значение имеет обеспечение полного использования технологических ресурсов -оборудования и производственного персонала. Здесь имеются значительные резервы. По данным ассоциации предпринимателей легкой промышленности загрузка оборудования, например, на предприятиях трикотажной подотрасли не превышает 62%. Полное использование производственных мощностей, сокращение потерь рабочего времени особенно важно для малых предприятий, у которых парк оборудования невелик, и оно находится в лизинге. Среди факторов, влияющих на непроизводительные потери времени, определенное место занимает и качество календарного планирования, оперативного управления и диспетчеризации производственных процессов. Несмотря на внимание к этим вопросам в течение многих лет, наличие теоретических и практических разработок, расширяющееся внедрение информационных систем, вопросы создания быстродействующих эффективных методов календарного планирования нельзя считать полностью решенными как в теоретическом плане, так и в

плане практического использования на предприятиях отрасли. Вопросы совершенствования методов решения в производственных условиях оперативных и диспетчерских задач остаются весьма актуальными. Ряд таких задач является предметом рассмотрения в диссертации.

Степень разработанности научной проблемы. Решением проблем повышения эффективности производства, в том числе, путем совершенствования планирования и управления производственными процессами занимались и занимаются многие специалисты в области экономики и организации производства. В рамках математического моделирования, дискретной оптимизации и исследования операций разрабатываются теоретические основы решения практических задач. В частности, такое направление, как теория расписаний разрабатывает модели и методы для решения задач выбора оптимальных решений для разнообразных задач календарного планирования. Вклад в развитие этой теории и ее практических приложений внесли многие зарубежные и отечественные ученые. Среди них Бурков В.Н., Генс Г.В., Кини Р.Л., Конвей Р.В., Левнер Е.В., Лазарев А.А., Максвелл В.Л., Миллер Л.В., Райфа Х, Рейнгольд Э., Романовский И.В., Танаев В.С., Шкурба В.В. и др. Прикладные задачи календарного планирования, в том числе, на предприятиях текстильной и легкой промышленности решались в работах Архипова А.В., Богданова А.И., Вожакова А.В., Гаврилина Е.В., Гитмана М.Б., Загидуллина Р.Р, Кукаренко Е., Молочко Д., Павлова А.П., Петровой А.Г., Подчасовой Т.П., Португала В.М., Ястребова А.П. В последние годы вопросы оперативного управления и организации гибких производственных систем рассматривались в диссертациях Артюхова А.В., Кокаревой В.В., Фролова М.А. Многие фирмы разрабатывают прототипы промышленных информационных систем, включающих в свой состав и подсистемы календарного планирования производства.

Однако, несмотря на внимание к проблеме, ряд вопросов по-прежнему остаются актуальными. В частности, есть резервы в совершенствовании методов решения задач планирования использования технологического оборудования с учетом условий реального производства, среди которых ограничения на поиск удовлетворительных решений. Развитию таких методов посвящена данная диссертационная работа.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является совершенствование календарного планирования производства в технологических комплексах предприятий легкой промышленности на основе разработки и применения эффективных методов обоснования оперативных организационных решений по использованию технологических ресурсов.

Научные и практические задачи исследования:

- исследовать характерные для предприятий отрасли задачи календарного планирования и оперативного управления загрузкой оборудования в технологических комплексах с различной структурой;

- разработать метод и алгоритм для обоснования очередности выполнения работ на технологической установке при необходимости выполнения операций по переналадке при смене ассортимента;

- разработать формальную модель, метод и алгоритм решения задачи календарного планирования работ в технологических комплексах, состоящих из параллельно работающих взаимозаменяемых машин при необходимости выполнения операций по их переналадке при смене ассортимента;

- разработать подход, формальную модель, метод и алгоритм решения задачи календарного планирования работ в технологических комплексах, состоящих из машин, реализующих многостадийную последовательную технологию обработки, при необходимости выполнения операций по их переналадке при смене ассортимента;

- разработать подход, формальную модель, метод и алгоритм решения задачи

оперативного распределения различных видов специализированных ресурсов (различные виды оборудования, производственный персонал) между плановыми работами (операциями);

- показать практическую полезность разработанных подходов и методов на примерах решения задач оперативно-календарного планирования выполнения работ в технологических комплексах предприятий легкой промышленности.

Объектом исследования являются предприятия легкой и других отраслей промышленности, для которых характерны технологические комплексы с различной структурой.

Предметом исследования являются управленческие отношения, возникающие в системе оперативного управления производством, в части относящейся к обоснованию организационно-технических решений при календарном планировании работ.

Теоретической и методологической основой исследования являются положения теории управления производством, методология математического моделирования производственных задачи и обоснования методов их решения в условиях производства.

Информационной базой исследования послужили опубликованные данные по теме диссертации и смежным вопросам, материалы конференций, Интернет-ресурсы, данные предприятий, полученные автором в процессе исследования.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности.

Содержание диссертации соответствует Паспорту научной специальности 05.02.22 - Организация производства (текстильная и легкая промышленность), разделам 4 - Моделирование и оптимизация организационных структур и производственных процессов, вспомогательных и обслуживающих производств. Экспертные системы в организации производственных процессов; 5 - Разработка научных, методологических и

системотехнических принципов повышения эффективности функционирования и качества организации производственных систем...; 6 -Разработка и реализация принципов производственного менеджмента, включая подготовку кадрового обеспечения и эффективность форм организации труда; 7 - Анализ и синтез организационно-технических решений. Стандартизация, унификация и типизация производственных процессов и их элементов.; 11 - разработка методов и средств планирования и управления производственными процессами и их результатами.

Научная новизна результатов исследования заключается в разработке новых подходов и методов обоснования управленческих решений при календарном планировании работ в организационно-технологических комплексах с различной структурой.

Наиболее существенные результаты, обладающие научной новизной и полученные лично соискателем:

- разработан новый эвристический метод рационального упорядочения работ на технологической установке по критерию минимума простоя из-за переналадок установки при смене ассортимента. Метод отличается использованием при упорядочении выполнения работ таких правил организации вычислений, которые позволяют регулировать количество просматриваемых вариантов и тем самым обеспечить требования оперативности поиска;

- предложена содержательная постановка и формальная модель задачи рационального распределения работ по параллельно работающим, взаимозаменяемым, идентичным технологическим установкам и выбора порядка выполнения работ на каждой из них. Отличием подхода и модели является учет нескольких критериев качества искомого плана, а именно, минимума общего времени выполнения работ, минимума объема переналадок оборудования и равномерности распределения затрат на

переналадки между установками. Для решения задачи предложен новый эвристический метод;

- предложены содержательная постановка и формальная модель задачи рационального порядка выполнения работ, состоящих из нескольких операций и последовательно проходящих обработку на нескольких машинах. В отличие от известных постановок учтены переналадки машин, затраты на которые зависят от упорядочения работ; задача сформулирована как многокритериальная. Для решения задачи предложен новый эвристический метод, позволяющий получить компромиссный вариант плана;

- введено понятие «смешанные технологические ресурсы», отражающее соединение в отдельную «учетную единицу» нескольких неоднородных видов ресурсов (разных типов оборудования, производственного персонала), в совокупности необходимых для выполнения некоторой работы. Предложен ряд показателей, характеризующих такие ресурсы и используемых при формировании рациональных календарных планов.

- предложены содержательная постановка и формальная модель задачи формирования вариантов смешанных ресурсов для технологических комплексов, включающих специализированное оборудование разных видов и работников, обладающих различной квалификацией и профессиональной специализацией. Разработан метод и алгоритм рационального распределения заданного множества работ по предварительно сформированным смешанным технологическим ресурсам.

Теоретическая значимость диссертации состоит в теоретическом обосновании подхода к решению задач календарного планирования для технологических комплексов с различной структурой и разработке методов распределения и упорядочения работ, имеющих широкую область возможного применения.

Практическая значимость диссертации определяется прикладной направленностью основных положений, конструктивным характером

предложенных методов, разработанных с учетом практических требований и ориентированных на применение в производственных условиях. Результаты исследования использованы в практике планирования ООО «Мокко». Материалы диссертации использованы также в учебном процессе при подготовке бакалавров и магистров по технологическим специальностям для предприятий легкой промышленности.

Апробация результатов исследования. Основные результаты исследования были доложены и обсуждались на XXII международной научно-практической конференции «Наука России: Цели и задачи» 10.08.2010 г. Екатеринбург.

Публикации. Результаты исследования представлены в 8 публикациях общим объемом 7,1 п. л., личный вклад автора -- 5,7 п. л., в том числе 2 статьи в издании, рекомендованном ВАК.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 125 наименований, и приложения. Основной текст диссертации изложен на 168 страницах, содержит 37 таблиц и 20 рисунков.

Во введении обоснованы актуальность темы диссертации, дана авторская оценка состояния рассматриваемой проблемы, сформулированы цель и задачи, приведена краткая характеристика содержания исследования.

В первой главе «Задачи и методы оперативно-календарного планирования работ в организационно-технологических комплексах предприятий легкой промышленности» приводятся данные о состоянии предприятий отрасли, подчеркивается значение фактора эффективности использования технологических ресурсов. Акцент сделан на задачах сокращения непроизводительных потерь времени по причине нерационального оперативно-календарного планирования производственных процессов. Рассмотрено содержание характерных задач принятия организационно-технических решений при загрузке технологических комплексов с различной

структурой. Приводятся примеры таких комплексов в красильно-отделочном, швейном производствах. Рассмотрены задачи упорядочения обработки партий материала в отдельных красильных аппаратах, в нескольких параллельно работающих идентичных аппаратах, а также в группе машин, реализующих многооперационную последовательную технологию обработки. В указанных задачах основным или дополнительным критерием выступают затраты ресурсов на переналадки оборудования при смене обрабатываемого ассортимента. Введено понятие «смешанные технологические ресурсы», отражающее соединение разнородных ресурсов (машины разных видов, производственный персонал) в единую планово -учетную единицу. Сформулирована на содержательном уровне задача распределения работ, составляющих оперативное производственное задание, по предварительно сформированным смешанным ресурсам.

В главе также приводится краткий обзор подходов к формализации задач оперативно-календарного планирования, дается характеристика методов, предложенных в специальной литературе различными авторами. Отмечается неубывающая в условиях быстрого развития информационных технологий роль приближенных методов, в том числе, эвристических процедур. В главе дается характеристика подходов к построению эвристических методов, отмечаются их недостатки и преимущества. В числе недостатков отмечается отсутствие у таких методов формального обоснования и трудности с получением оценок близости получаемых решений к оптимальным. Характерные преимущества: логическая простота и быстродействие методов. Именно эти преимущества обеспечивают их популярность на практике, когда требования по скорости поиска приемлемого, рационального (субоптимального) решения доминируют над требованием близости к оптимуму.

Глава завершается формулировкой задач исследования.

Во второй главе «Метод сокращения организационных простоев оборудования при смене ассортимента продукции в комплексах с параллельной структурой» рассматриваются две задачи управления загрузкой машин при наличии операций по их переналадке при смене выполняемых работ. Для каждой из задач приводится формальная постановка в общем виде и предлагается метод решения, ориентированный на применение в условиях производства. Первая задача относится к загрузке единственного технологического аппарата при необходимости проводить операцию переналадки при смене выполняемых работ. Постановка задачи известна в литературе. Предложенный в данной главе метод расширяет арсенал известных методов. Он отличается от известных использованием правила поиска приемлемого порядка выполнения работ, позволяющего регулировать количество просматриваемых вариантов и тем самым обеспечить требования оперативности поиска.

Вторая задача относится к загрузке производственных комплексов, состоящих из группы взаимозаменяемых эквивалентных по производительности машин при необходимости выполнять операции их переналадки при смене выполняемых работ. Объемы ресурсов, в частности, времени, затрачиваемых при переналадках, как и в первой задаче, предполагаются зависимыми от вида сменяющих друг друга работ.

Указаны известные формальные прототипы данной производственной задачи - различные постановки комбинаторной задачи разбиения множества объектов на заданное число подмножеств с учетом различных требований. В развитие традиционных подходов к решению подобных задач предложена многокритериальная модель, ориентированная на поиск варианта распределения работ по машинам и порядка их выполнения, при котором достигается приближение к оптимальным значениям таких показателей, как общее время выполнения работ, объем работ по переналадкам при их равномерном распределении по машинам. Предложены выражения для

целевых функций, соответствующих принятым критериям, и общая схема выбора компромиссного решения на основе выявления в предварительно сформированном множестве допустимых вариантов и последующего сравнения между собой Парето-оптимальных решений. Приведен ряд эвристических правил генерирования вариантов распределения работ по машинам. Порядок решения задач с помощью предложенных алгоритмов иллюстрируется численными примерами.

В третьей главе «Методы сокращения потерь времени работы оборудования в организационно-технологических комплексах с последовательной и сетевой структурой» рассматриваются две другие задачи загрузки оборудования, характерные для предприятий различных отраслей. Для каждой из задач приводится формальная модель и предлагаются достаточно быстродействующие эвристические методы и алгоритмы поиска приемлемых решений.

Первая задача относится к технологическим комплексам, в которых специализированные машины последовательно выполняют соответствующие операции каждой из работ, входящих в производственное задание. В отличие от известных в теории расписаний постановок, в данной задаче предполагается необходимость выполнения на всех или некоторых машинах комплекса операций переналадки при смене работ. Затраты на переналадки, в том числе, затраты времени, приняты зависящими от машины и вида сменяющих друг друга работ. Задача рассмотрена как двухкритериальная. В качестве критериев в модель включены общее время выполнения всех работ и суммарные потери из-за простоев, связанных с переналадками машин. Указаны пути возможного расширения модели для повышения ее адекватности конкретным производственным условиям.

Предложен подход и конкретные методы поиска рациональных вариантов упорядочения работ при запуске их в производство. Подход базируется на использовании принципов систематической эвристики,

позволяющих генерировать ограниченное и управляемое с учетом производственных условий количество вариантов, среди которых, как предполагается, имеются и рациональные (практически приемлемые) варианты. При этом учитывается тот факт, что определение степени рациональности и количественное задание в явном виде критериальных ограничений часто затруднено, как по теоретическим, так и по практическим причинам, в частности, из-за отсутствия возможности сравнения с неизвестными строго оптимальным решениями.

Вторая задача, рассмотренная в данной главе, относится к поиску рационального распределения работ между вариантами компоновки смешанных ресурсов. Смешанным технологическим ресурсом названо объединение в некоторую целостную учетную единицу нескольких, возможно, разнородных, ресурсов, в совокупности необходимых для выполнения определенной работы. Примером смешанного ресурса может служить группа машин, специализированных на отдельных операциях некоторой работы, и персонал, выполняющий эти операции. Отсутствие любого элемента смешанного ресурса делает выполнение работы невозможным. Предложена модель, описывающая в виде трехслойного графа допустимые связи между работами, исполнителями и видами оборудования. Предложен метод, позволяющий генерировать допустимые сочетания «работа / исполнитель / оборудование» и выбирать рациональный вариант распределения работ по смешанным ресурсам по одному из критериев: минимуму задействованных исполнителей, либо минимуму общего времени выполнения работ. Предложенные в данной главе метод и алгоритм иллюстрируются численными примерами.

В четвертой главе «Методики применения методов построения рациональных план-графиков производства в организационно-технологических комплексах с различной структурой» рассматриваются вопросы практической реализации предложенных в предыдущих главах

методов и алгоритмов. Изложение ведется на примере организационно -технологических комплексов красильных цехов (участков) трикотажных предприятий и монтажных участков швейного производства. Рассмотрены несколько производственных ситуаций. В первой рассматривается задача выбора рациональной очередности крашения нескольких партий трикотажного полотна. Партии окрашиваются в различные цвета с использованием различных красителей. При смене обрабатываемых партий материала аппарат промывается с применением определенных моющих средств горячей водой в течение времени, зависящего от цвета, следующих друг за другом партий. Во второй ситуации решается задача загрузки нескольких красильных аппаратов. Цель решения состоит в рациональном распределении партий полотна по аппаратам и установлении очередности выполнения операций крашения на каждом из них.

Рациональное решение в этих двух ситуациях устанавливается с помощью алгоритмов, предложенных в главе

В третьей ситуации рассматривается группа машин, последовательно выполняющих операции по обработке нескольких партий полотна. Примером служат вязальные, красильные и сушильно-ширильные машины. При смене артикулов и цветов обрабатываемых партий вязальные машины и красильные аппараты перенастраиваются, причем затраты на эту операцию, в том числе, ее длительность, зависят от упорядочения партий. Показан порядок решения этой задачи, позволяющий построить компромиссный вариант плана, учитывающий требования сокращения общего времени выполнения задания и сокращения затрат на переналадки оборудования.

Последняя из рассмотренных ситуаций соответствует условиям малого швейного предприятия. На монтажном участке изготавливается несколько видов изделий (пальто, брюки, юбки, платья различных артикулов). Участок оснащен различными видами специализированного швейного оборудования. Работницы имеют разную квалификацию и профессиональный опыт, что

учитывается в их специализации по ассортименту и по используемому оборудованию. Задача состоит в формировании допустимых смешанных ресурсов и рациональном распределении планового производственного задания по этим ресурсам. Изложена методика решения этой задачи с помощью алгоритма, разработанного в главе 3, с получением результата, подтверждающего работоспособность и целесообразность применения предложенного метода.

В Заключении приведены выводы и рекомендации, сформулированные по результатам исследования.

В Приложении приведены документы, подтверждающие практическое использование результатов исследования.

1. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ОПЕРАТИВНО-КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТ В ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСАХ ПРЕДПРИЯТИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

1.1. Организационно-технологические комплексы предприятий легкой промышленности: характерные структуры и задачи календарного планирования

Легкая промышленность как отрасль экономики включает в себя большое количество секторов с существенно различающимися продуктами, технологиями, принципами и формами организации производства. Государственная статистика учитывает деятельность отрасли по укрупненным показателям, объединяя текстильную, швейную, кожевенную и обувную подотрасли. При более детальном анализе структуры отрасли в ней внутри подотраслей по назначению продукции выделяют в общей сложности почти два десятка групп предприятий, имеющих специфическую технологию и организацию производства. В настоящее время состояние отрасли в целом характеризуется специалистами как затянувшийся кризис. Некогда заметная составляющая (12%) общего объема промышленного производства в стране, легкая промышленность «опустилась» до примерно 1,5%. Выпуск важных видов продукции сократился на 80%, в три раза сократилась численность производственного персонала [22]. Российский рынок изделий легкой промышленности находится под сильным давлением импорта (легального и нелегального). По данным Российского союза предпринимателей текстильной и легкой промышленности (ТЛП) в 2018г. в страну было ввезено 38 млн. кг (!) одежды second-hand. В 2019 г. импорт изделий ЛП вырос по сравнению с 2018 г. на 21%. [125]. Необходимость перелома в положении этой социально и экономически важной отрасли является достаточно очевидной. Решение ключевых проблем (привлечение инвестиций в обновление парка оборудования, укрепление сырьевой базы, кадровое

обеспечение, укрепление конкурентных позиций на внутреннем и внешнем рынках) предусмотрено разработанным проектом документа «Стратегия развития легкой промышленности на период до 2015 г.» [125]. В задачи диссертации не входит анализ экономического положения отрасли и путей решения ее насущных проблем. Отметим только, что одной из важных предпосылок их решения является принятие мер, направленных на повышение эффективности использования используемых ресурсов: материальных, трудовых, технологических, финансовых. В данной работе исследуются пути повышения эффективности использования технологических ресурсов, в первую очередь, технологического оборудования и квалифицированного персонала.

Наиболее емкими показателями оценки эффективности является, как известно, производительность оборудования и труда. Повышение этих показателей, безусловно, в значительной степени определяется уровнем технологии, техническими характеристиками и состоянием оборудования, масштабами автоматизации технологических процессов. Но эти факторы отличаются большой инерционностью, их практически невозможно изменить в краткосрочном периоде времени. Но заметные резервы роста производительности заключены в совершенствовании методов принятия оперативных решений, направленных на сокращение непроизводительных потерь времени по организационным причинам. Такие потери возникают, в частности, при остановках производственного процесса для выполнения операций по настройке и переналадке технологического оборудования при смене ассортимента продукции, при простоях работников и оборудования в результате нерационального планирования и распределения работ. Мероприятия, нацеленные на устранение указанных потерь, отличаются высокой потенциальной эффективностью, так как не предполагают увеличения материальных затрат и сводятся к применению для поиска наиболее предпочтительных управленческих решений интеллектуальных

ресурсов (в форме личных компетенций управленческого персонала или в виде компьютерных программ в составе производственных информационных систем). Создание организационных и технических предпосылок для реализации процедур поиска рациональных решений, конечно, требует инвестиций в повышение квалификации управленческого персонала и внедрение информационных технологий. В настоящее время нарастающий тренд в масштабах использования в производстве компьютерных систем проявляется достаточно отчетливо: многие предприятия отрасли внедряют информационные системы различных классов. Этому способствует снижение стоимости таких систем, делающих их доступными не только для крупных, но и для средних и малых предприятий, характерных для многих подотраслей (секторов) легкой промышленности. Развитие аутсорсинга вычислительных услуг, применение современных технологий обработки данных, исключающих для предприятий необходимость приобретения в собственность дорогостоящих мощных компьютерных систем, позволяет предприятиям формулировать в оптимизационной постановке и решать в темпе производственного процесса многие задачи управления, которые ранее в силу высокой сложности не могли быть решены в производственных условиях с учетом всех реальных требований. Необходимым условием реализации таких задач является разработка соответствующих методов, алгоритмов и программного обеспечения. В настоящее время на промышленных предприятиях, в том числе, на предприятиях отрасли внедряются информационные системы, последние поколения которых включают подсистемы планирования, использующие оптимизационные расчеты [59,112,118,119,120,121,122,123]. Однако, масштабы внедрения таких систем пока невелики, используемые в них модели не всегда позволяют учесть особенности конкретных производств и выдвигаемые на практике требования.

Задачи, которые решают менеджеры, управляющие ходом производственного процесса, часто относятся к числу плановых задач и сводятся к распределению работ по исполнителям (технологическим ресурсам) и/или выбору очередности выполнения работ. Наиболее проблемными являются задачи, которые требуется решать в оперативном режиме [1,11,15,16,32,62]. Названные разновидности задач выбора по содержанию существенно зависят от структур технологических комплексов соответствующих производств и характерных для них организационных условий. В дальнейшем совокупность технологических машин и организационных факторов их функционирования будем для краткости называть организационно-технологическим комплексом (О-ТК). Под структурой О-ТК будем понимать совокупность связей между машинами. Эти связи могут быть жесткими (реализуемыми физическими средствами) и гибкими (организационными). Жесткие связи характерны для технологических линий, состоящих из технически соединенных функциональных «блоков», образующих последовательную структуру. Примером может служить линия непрерывного крашения ткани в отделочном производстве текстильного предприятия [13]. Жесткие связи вообще характерны для непрерывных технологических линий химических производств, в которых исходный продукт (сырье) перемещается по трубопроводам, последовательно подвергаясь преобразованиям в различных реакторах. Такие реакторы должны быть согласованы по производительности. Уровень эффективности такой линии решается на стадии ее проектирования и от организационных решений в процессе производства не зависит. Линии с жесткими связями в диссертации не рассматриваются.

В исследовании основное внимание уделено совокупностям технологических машин, требующих переналадок при смене видов выполняемых работ. Эта организационная особенность приводит к

возникновению простоев машин, что негативно сказывается на показателях эффективности производства. Комплексы машин могут иметь различную структуру (совокупность организационных связей). В работе будут рассмотрены следующие виды структур:

- одиночные машины,

- группа параллельно работающих взаимозаменяемых эквивалентных по производительности машин (группа «параллельных машин»),

- группа машин, соединенных организационными связями в последовательную цепочку и выполняющих закрепленные за каждой из них операции заданной совокупности работ (группа «последовательных» машин, одинаковые маршруты работ).

Примером структуры первого вида может служить любая технологическая установка или любой исполнитель (рабочее место), если по каким-либо причинам представляет интерес рассматривать вопрос об эффективности именно этого элемента производственного процесса. Например, это может быть уникальная установка, взятая в аренду (высокопроизводительный раскройный комплекс, обрабатывающий центр, контрольно-измерительная установка, робототехнический комплекс, монтажный поток швейного предприятия и т.п.).

Операции по предварительной настройке или переналадке одной технологической установки могут иметь различную ресурсоемкость. Часто в качестве ключевого ресурса, который затрачивается на операцию, выступает время. Затраты времени могут быть пренебрежимо малыми по сравнению с основными рабочими операциями, и тогда их можно не учитывать. Примером может служить компьютер или робот, для которых «переналадка» для выполнения другой работы требует лишь загрузки (или запуска) нового программного обеспечения. Затраты времени на переналадки могут быть значительными, но при этом не зависеть от видов сменяемых друг друга работ, как например, при заправке новой партии ткани на сушильно-

ширильной или браковочной машине. В этом случае длительности переналадок можно включить с нормативное технологическое время основных операций. Наиболее проблемным является случай, когда имеют место относительно большие потери времени на переналадки и эти потери зависят от очередности сменяющих друг друга работ [61,62]. Примерами такой ситуации могут служить:

- поточные (монтажные) линии швейного производства при смене моделей изготавливаемых изделий. Операция по переналадке потока может потребовать выполнения разного объема работ (замена и перестановка оборудования, изменение числа и иное закрепление работниц за «организационными» операциями),

- красильные аппараты периодического действия для крашения партий трикотажного полотна в красильно-отделочных цехах. Операция по переналадке аппарата может потребовать выполнения разного объема работ по его промывке в зависимости от используемых видов красителей и цвета сменяемых партий полотна,

- печатные машины для производства набивных тканей в отделочных цехах текстильных предприятий. Операция состоит в смене печатных валов, синхронизации их работы, проведения пробной печати. Объем операции зависит от сложности рисунков сменяющих друг друга партий ткани.

В задачах, относящихся к загрузке одной технологической машины, в рассмотренном случае требуется установить такой порядок выполнения работ, который обеспечит минимальное (или достаточно близкое к минимальному) суммарное время потерь, связанных с переналадками.

Для группы параллельных машин к указанной задаче выбора очередности выполнения работ на каждой машине добавляется задача, которая состоит в рациональном распределении заданного (планового) множества работ по машинам и должна предшествовать задаче выбора очередности. Такая постановка задачи является более распространенной по

сравнению с загрузкой одиночной машины. Как правило, в производстве имеются технологические участки, оснащенные несколькими взаимозаменяемыми машинами. Машины могут быть одинаковыми либо различными по производительности. Различия могут быть связаны с типом машин и их техническим состоянием.

Группы последовательных машин также распространены в О-ТК предприятий легкой промышленности, как и многих других отраслей с дискретным и непрерывно-дискретным типом производства. Можно сказать, что любая технология всегда представляет собой последовательность действий, выполняемых различными исполнителями. Важные для методики планирования различия касаются маршрутов движения работ по рабочим местам в процессе выполнения операций: маршруты могут быть все одинаковыми либо различными. Основной задачей при формировании календарного плана работ в группе последовательных машин является поиск рационального по принятому критерию варианта очередности выполнения работ. На сложность решения этой задачи влияют длительности операций, а также необходимость переналадок машин в последовательной цепочке. В качестве характерного примера приведем организационно-технологический комплекс красильно-отделочного цеха трикотажного предприятия. В этом производстве каждая партия полотна проходит обработку, последовательно двигаясь по своему маршруту через участки цеха (красильный, промывочный, отжимной, аппретурно-отделочный) [1]. Маршрут определяется рядом факторов: назначением полотна, цветом, видом отделки. Критерии качества календарных планов, как правило, формулируются относительно партий полотна: минимум времени обработки всех партий, минимум отклонения от плановых (директивных) сроков выпуска партий из производства. Дополнительные сложности возникают при необходимости выполнять операции по переналадке машин при смене обрабатываемых

партий полотна. Именно эта разновидность задачи рассматривается в данной диссертационной работе.

Наряду с описанными выше структурами организационно-технологических комплексов в диссертации рассматривается структура, которую можно условно назвать сетевой. Задача планирования работ в такой структуре заключается в рациональном соединении с учетом ряда ограничений ресурсов двух видов - работников (операторов-исполнителей) и оборудования - и закреплении операций за такими ресурсами (в диссертации их предложено называть смешанными). Сложность решения задачи обусловлена необходимостью учитывать ограничения по компетенции работников и специализации машин. Задача, в частности, характерна для малых швейных предприятий, для которых характерны относительно неширокий, но часто сменяемый, ассортимент продукции, малые серии, небольшое число работников, часто имеющих различную квалификацию, преимущественное использование универсального оборудования.

На предприятиях, даже использующих в управлении производством компьютерные информационные технологии, объектами автоматизации являются в основном функции учета и некоторые функции планирования, использующие логически относительно простые, рутинные процедуры. При этом все названные выше и аналогичные им задачи принятия оперативных решений, безусловно, реализуются в ходе производственного процесса. Но основой принимаемых оперативных решений являются опыт и интуиция производственных менеджеров, что позволяет поддерживать процесс и обеспечивать его результативность. Однако потенциальная эффективность использования технологических ресурсов (персонала и оборудования) при этом не достигается. Представляется, что дополнение субъективного опыта управленческого персонала формализованными методами обоснования оперативных решений будет способствовать улучшению использования ресурсов и повышению эффективности производства.

1.2. Краткий обзор методов обоснования организационно-технических решений в оперативном управлении производством на предприятиях легкой промышленности

В данном разделе приводится краткий обзор методов, разработанных для указанных в предыдущем параграфе и близких к ним по содержанию задач принятия решений, как в их производственной постановке, так и в более общих теоретических моделях, допускающих различные варианты содержательной интерпретации.

Как было ранее отмечено, легкая промышленность отличается значительным многообразием форм организации деятельности: существуют предприятия с массовым, серийным (с широким диапазоном серийности) и даже единичным (изготовление изделий по индивидуальным заказам) типами производства. Соответственно, весьма широк диапазон масштабов предприятий - от крупных до малых и индивидуальных предпринимателей. Различаются и классы моделей, характерных для разных по типу и масштабам предприятий. Так, к примеру, для текстильных предприятий с массовым типом производства ключевыми оптимизационными задачами являются объемное планирование выпуска продукции и формирование сырьевых смесей [32]. Эти задачи давно и хорошо изучены, и для них разработаны модели оптимизации, успешно решаемые методами линейного программирования [95].

Большое разнообразие дискретных задач принятия решений характерно для предприятий с дискретным характером и серийным типом производства. Примерами являются отделочные предприятия (производства, цеха) в различных подотраслях (текстильной, трикотажной, шерстяной и др.); швейные, кожевенные, обувные предприятия. Так, например, на швейных предприятиях решаются весьма сложные для алгоритмизации задачи, относящиеся к технологической подготовке и оперативному управлению

производством: раскрой полотен ткани в настилы, раскладки лекал на полотне, распределение технологически неделимых операций по организационным, закрепление моделей за монтажными потоками, определение очередности запуска моделей на поток [8,42,54,89]. Пример задачи закрепления изделий за работниками и оборудованием на малом швейном предприятии был приведен в предыдущем разделе.

Для большей части указанных задач в разное время были предложены методы, на практике показавшие свою работоспособность и эффективность [1,8,9,11,15,54]. Отметим также, что в швейной отрасли получила развитие идеология гибких производств, ориентирующая предприятие на создание технологических и организационных средств, позволяющих без значительных потерь ресурсов, в первую очередь, времени, переводить производство на выпуск новых видов продукции [7,9,26,65,73,92]. Повышенный уровень гибкости достигается применением легко переналаживаемого автоматизированного оборудования, обрабатывающих центров с программным управлением, робототехнических комплексов [70]. Но не последнюю роль играют и организационные решения, направленные на сокращение непроизводительных потерь рабочего времени. Методы поиска таких решений в различных задачах, предпосылки и условия их реализации приведены в работах [1,4,6,10,11,14,16,27,54,57,64,86,88]. Процесс создания подобных методов стимулируется изменяющимися условиями функционирования предприятий, возрастающими требованиями эффективности производственных процессов, появлением новых компьютерных технологий, развитием идеологии решения прикладных задач в сфере производства.

Остановимся кратко на потенциальных и действующих подходах к задачам принятия организационно-технических решений, имея в виду, главным образом, задачи, указанные в предыдущем разделе. Подходы условно разделим на «теоретические» и «практические». Теоретические

модели рассматривают ситуации оптимального выбора в обобщенном виде, без учета их возможных содержательных интерпретаций. Методы, разрабатываемые в рамках теоретического подхода, предполагают построение алгоритмов, свойства которых (достижение оптимального результата, сходимость, устойчивость, оценка степени приближения к оптимуму и затрат вычислительных ресурсов) математически доказаны. Такие методы развиваются в рамках теории дискретной оптимизации и исследования операций [19,24,33,35,43,47,48,71,72]. Для выполнения требования математической корректности модели часто приходится упрощать, исключая различные требования и условия, которые для практических задач могут быть критически важными [12,23,43,56].

Но, несмотря на неизбежные упрощения исследуемых в теории моделей, все они в совокупности составляют теоретическую базу для реальных практических задач. В частности, для задач календарного планирования производства такой базой является значительно развитая к настоящему времени теория расписаний [39,40,50,51,82,83,84,85,87]. Сама эта теория использует математический аппарат комбинаторики и многих разделов дискретной математики, но имеет выраженную прикладную направленность: все задачи формулируются в производственных терминах, таких, как работы, операции, машины (обслуживающие приборы), плановые (директивные) сроки и пр.

Наряду с разработкой математически обоснованных алгоритмов различных задач в теории развивается такое важное направление, как оценивание их вычислительной сложности [69]. Установлено, что большая часть важных для практики задач теории расписаний относится к классу ЫР-полных задач, трудоемкость решения которых (количество операций, необходимых для поиска оптимального результата) экспоненциально растет с увеличением размерности задачи [69,87]. Этот теоретический результат имеет большое значение для практики, где характерна значительная

размерность задач, особенно в крупномасштабных производствах, и часто действуют жесткие ограничения на время поиска решения. Объективная вычислительная сложность задач является теоретическим основанием для развития идеологии создания и применения приближенных методов, не гарантирующих оптимальности результата, но позволяющих учесть важные практические требования, например, ограничения по времени поиска. Если при этом удается формально оценить степень приближения к оптимуму, то метод считается вполне математически обоснованным. Если такой оценки построить не удается, то метод считается математически некорректным. Но такой вывод не исключает возможности его применения, если он позволяет учесть важные требования к результату и процессу его получения и допускает возможность статистической оценки качества решения. Методы, отличающиеся таким свойством, т.е. не имеющие формального обоснования и базирующиеся на субъективных предположениях о шансах получения приемлемого результата и их статистической оценке, принято называть эвристическими [1,5,8,11,54,94]. Отметим, что, несмотря на бурный прогресс в развитии компьютерных технологий, в производственных задачах не снижается значение эвристических методов. Идеология их разработки будет затронута в дальнейшем изложении. Здесь кратко опишем теоретические модели для задач, рассматриваемых в диссертации.

Задача упорядочения работ для одной машины. Как было отмечено в п.1.1, при планировании производства может иметь значение обеспечение рациональной загрузки одной технологической установки (монтажной линии, раскройного центра, машины, аппарата). В общем случае такую установку в функциональном отношении можно рассматривать как преобразователь, выполняющий, в общем случае, две операции, требующие затрат ресурсов, в частности, времени. Первой операцией является подготовка установки к работе. Она является вспомогательной, но необходимой, предполагает свою технологию и определенный уровень

затрат. Второй операцией является основная технологическая операция, для выполнения которой и предназначена установка. В некоторых случаях добавляется третья операция - приведение установки в заданное состояние. В некоторых случаях выделять операцию наладки установки не требуется. Схематическое изображение установки (машины) как функционального преобразователя представлено на рисунке 1. На схеме выделены две операции - операция наладки и основная технологическая операция. Входом для установки является множество (или поток) запланированных к выполнению работ (операций), выходом -- множество (или поток) выполненных работ (операций). Это физические, материальные вход и выход. Информационным входом является управляющее воздействие, предопределяющее ход выполнения операций. Таким воздействием, в частности, является календарный план выполнения работ (операций). Информационным выходом являются значения показателей, характеризующих качество и эффективность процесса выполнения работ. В числе таких показателей могут быть критерии оценки качества принятого плана, по которым проводилась его оптимизация при выборе управляющего воздействия.

Плановые --Выполненные

работы ^ Операция Технологическая раб°ты

операция

Рисунок 1. Схематическое изображение технологической установки (машины) как функционального преобразователя

Для многих задач календарного планирования искомым решением является оптимальный (или близкий к нему, приемлемый, «рациональный» в том или ином смысле) порядок выполнения работ, т. е. вариант их упорядочения. В теории рассматриваются различные постановки задачи, различающиеся критериями качества планов (расписаний, вариантов

упорядочения) и организационными условиями [39,82,83]. Среди последних особое значение имеет требование перенастройки машины при смене выполняемых работ, причем длительность перенастройки зависит от упорядочения. Если перенастроек (переналадок) машины не требуется или их длительности не зависят от порядка выполнения работ, то оптимальное решение может быть найдено просмотром в худшем случае п! вариантов упорядочения работ. Схема комплекса, состоящего из одной машины, не требующей проведения и учета переналадок, представлена на рисунке 2. Управляющим воздействием (планом) может быть вариант порядка (очередности) выполнения работ. Для ряда практически важных критериев, таких, например, как среднее время пребывания работ в системе (косвенно характеризующее объем незавершенного производства) или максимальное запаздывание работ относительно плановых сроков предложены простые правила, приводящие к оптимальному результату без использования перебора вариантов (см. [39, с.41-50]).

При необходимости выполнения операций по переналадке машины при смене работ в качестве критерия традиционно выступает общая длительность переналадок. Но эта задача уже не может быть сведена к упорядочению работ по некоторому показателю (приоритету), характеризующему каждую из них (такой показатель не может быть построен). Если выдвигается требование, что машина находится в некотором исходном состоянии и должна быть приведена в это состояние после выполнения всех запланированных работ, то математической моделью задачи может служить известная в теории графов и дискретном программировании задача коммивояжера [39,47,72,82].

Управление (выбор |Критерии

очередности запуска) качества плана

Рисунок 2. Схема комплекса, состоящего их одной машины, не требующей проведения и учета переналадок

Применительно к выполнению работ на одной машине задача формулируется следующим образом. Имеется п работ, машина находится в исходном состоянии «0» и должна быть приведена в исходное состояние после завершения всех работ. Если первой выполняется работа к, требуется выполнить операцию настройки машины длительностью 30к , к = 1,...п. Если работа у выполняется непосредственно после работы I , то операция перенастройки машины занимает 3 у единиц времени, 1< I Ф у < п (переход от I к I запрещен). Если работа к выполняется последней, то длительность приведения машины в исходное состояние равно 3к0. Требуется так организовать процесс выполнения работ, чтобы общее время их выполнения было минимальным. Модель задачи формально представляется в виде ориентированного графа, вершины которого соответствуют работам (операциям), а дуги - возможным переходам от одной работы к другой и, по существу, изображают операции переналадки машины. «Вес» дуги отражает затраты ресурсов, в частности, времени на переналадку. В общем случае граф является полным и не симметричным. На рисунке 3 приведен пример графа для множества из четырех работ, подлежащих выполнению на некоторой машине.

Рисунок 3. Модель выбора очередности выполнения работ в виде ориентированного графа.

Точное решение задачи коммивояжера может быть найдено методом прямого перебора вариантов, но время на поиск решения чрезвычайно быстро растет с увеличением размерности задачи (числа работ). Наибольшее распространение получил метод «ветвей и границ», впервые предложенный в [101] Суть метода состоит в организации направленного перебора с образованием «дерева» конструируемых вариантов и отсечением «бесперспективных» «ветвей», на основе вычисляемых по тем или иным правилам оценок. В дальнейшем этот метод был усовершенствован с целью повышения эффективности процесса поиска (см. [39,43,47,48,69,71,72]). Эффективность метода существенно зависит от принятых правил оценивания ветвей. При неудачных правилах для поиска может потребоваться полный перебор, причем его объем нельзя заранее предсказать. При всей популярности метода в теории его применение для оперативного решения задач в производственных условиях затруднительно. Поэтому, и в рамках теоретических исследований, и для практических задач разрабатывались

различные приемы сокращения перебора, а также сугубо эвристические процедуры, изначально не претендующие на получение варианта близкого в оптимальному, но существенно более простые и предельно ограничивающие перебор и, следовательно, относительно быстродействующие. Примеры различных эвристических процедур, предложенных в развитие метода ветвей и границ, представлены в [47,69]. Обзор распространенных методов решения задачи коммивояжера представлен в интернете (см., в частности, [110]).

Часто эвристиками авторы называют локальные процедуры, улучшающие решения, найденные другими методами. Так могут быть построены методы, использующие «многоступенчатые эвристики», в которых на различных этапах поиска решения применяются свои эвристические правила. Несмотря на значительный арсенал методов для рассматриваемой задачи, созданных к настоящему времени, разработка новых процедур не прекращается. Один из методов, предложенный автором диссертации и ориентированный на применение в производственных условиях в составе информационных систем цехового уровня (МИР-системы [21]), представлен далее в главе 2 диссертации (п. 2.1).

Параллельные машины. Организационно-технологические комплексы, в которых несколько взаимозаменяемых машин параллельно ведут выполнение нескольких работ, широко распространены на предприятиях различных отраслей. Примеры таких комплексов в легкой промышленности были приведены в п.1.1. Схема такого комплекса, включающего т параллельно работающих идентичных машин при отсутствии операций по переналадке, представлена на рисунке

Задачам календарного планирования работ в таких комплексах уделено внимание в теории расписаний [39,82]. Различные организационные условия и критерии качества планов (расписаний) порождают большое многообразие возможных задач.

Технологический комплекс (ТК)

1

т

Управление (распределение по машинам)

I

'Критерии качества плана

Рисунок 4. Схема комплекса, включающего т параллельно работающих идентичных машин при отсутствии операций по их переналадке

Приведем примеры различных условий: одновременное или неодновременное поступление работ на вход комплекса; идентичные или не идентичные машины; возможность или запрет прерываний процесса выполнения каждой работы; возможность или запрет дробления работ на части либо, наоборот, на объединение работ в группы; необходимость переналадок машин. Примеры критериев: минимум времени выполнения всех работ; среднее время пребывания работ в данном комплексе; среднее время окончания работ; равномерное (или близкое к нему) распределение между машинами объема работ по переналадкам. Отметим, что в теории расписаний широко используется в определенном смысле стандартизированный подход к описанию задач - так называемая «Нотация Грэхема» [124]. В ней используется краткая запись задачи в виде триады а| в | у |, где а - число машин, в - тип работ и у - критерий оптимизации. Каждое сочетание набора условий и критерия качества плана приводит к особой постановке задачи и применению специального метода. Многие задачи этого вида представлены в теории расписаний, и для них разработаны методы решения (см. [39,82]). Особенностью рассматриваемых задач, в общем случае, является наличие в них двух частей (подзадач). Первая подзадача состоит в распределении работ по машинам, вторая - в выборе для каждой машины очередности выполнения назначенных для нее работ. При

отсутствии переналадок задача включает только первую часть (см. рисунок 4). Например, рассматривается задача, в которой имеется п объектов (например, работ), каждому из которых приписан некий параметр р1 , I = 1,...,п. Требуется разделить множество объектов на т групп так, чтобы обеспечивалось наилучшее значение некоторого критерия. Примером критерия может служить минимум максимальной из сумм параметров объектов, помещенных в каждую группу. В теории дискретной оптимизации эта задача получила название задачи «о куче камней» [71]. Для ее решения предложены различные алгоритмы, среди которых доминируют эвристические процедуры [17,113,114]. Достаточно простой экспресс-метод нахождения близкого к равномерному распределения работ по параллельным машинам был предложен в работе [8]. Фактором, усложняющим поиск варианта распределения работ по машинам, является их неидентичность. В этом случае параметры работ (например, длительность выполнения или вероятность брака) зависят от машины, на которой они будут выполнены. Математической моделью задачи является, т. н. задача о назначениях, имеющая различные модификации [43,48,72]. Эвристический экспресс-метод решения задачи, показавший достаточно высокую эффективность при решении задачи в условиях красильно-отделочного производства трикотажного предприятия, был предложен в [1,8].

Отметим, что в теории календарного планирования традиционно рассматриваются задачи, в которых фигурирует единственный критерий оптимальности формируемых планов. В качестве подобных критериев используются показатели, характеризующие степень выполнения требований, формулируемых относительно либо множества работ (общее время выполнения, запаздывание относительно директивных сроков, время ожидания обработки, время пребывания в обрабатывающей системе), либо множества машин, составляющих технологический комплекс (как правило, время простоев по причине неправильного планирования) [39,82].

Использование в задачах календарного планирования единственного критерия можно объяснить, по-видимому, тем, что значительная часть задач связана с поиском наилучшего или, чаще, субоптимального, т. е. близкого к оптимальному (рационального), варианта упорядочения работ. В таких задачах попытка учесть несколько критериев приведет к нескольким вариантам упорядочения, объединение которых в некий компромиссный вариант даст упорядочение близкое к случайному, что делает применение какого-либо регулярного алгоритма нецелесообразным. Кроме того, часто различные характерные для задач календарного планирования критерии функционально связаны между собой. Например, при стремлении минимизировать простои оборудования, удается сократить и время выполнения работ, при сокращении среднего времени пребывания работ в обрабатывающем комплексе уменьшается и среднее отклонение от директивных сроков завершения работ [39]. В некоторых случаях набор целевых требований к искомому упорядочению обобщается в форме интегрального критерия в виде некоторой штрафной функции [82].

В диссертации рассматривается задача планирования загрузки параллельных идентичных машин в ситуации, когда работы неделимы и поступают на вход технологического комплекса одновременно. При смене работ на каждой машине необходимо выполнить операции по ее переналадке. Длительности этих операций и длительности выполнения каждой работы известны. Требуется распределить работы по машинам и упорядочить работы, назначенные на каждую машину, так, чтобы, по возможности, достигались две цели - уменьшалось общее время выполнения всех работ и обеспечивались близкие значения объемов работ по переналадкам на каждой машине. Последнее требование связано с необходимостью учета таких организационных условий, как различные принципы оплаты труда работников при выполнении операций переналадки и основных технологических операций. Задача сформулирована как

многокритериальная, и алгоритм ориентирован на поиск компромиссного варианта [28,37,55,58,63,67,]. Анализ доступной автору диссертации литературы по данной тематике показал, что в такой постановке задача планирования загрузки параллельных машин ранее не рассматривалась.

Последовательные машины. Этой структуре технологических комплексов в теории расписаний уделяется большое внимание [39,66,82,84]. Это связано с распространенностью таких структур на предприятиях различных отраслей и, в общем случае, высокой сложностью задач планирования их загрузки. Примеры комплексов с последовательной структурой на предприятиях легкой промышленности были приведены в п.1.1. Наиболее часто рассматриваемая структура такого комплекса представлена на рисунке

очередности запуска) качества плана Рисунок 5. Технологический комплекс с последовательной структурой

Разнообразие возможных и реально имеющих место на практике постановок задачи определяется различными организационными условиями и требованиями к результату. В качестве результата выступает, в зависимости от условий, некоторое одинаковое для всех машин упорядочение запуска работ (при одинаковых маршрутах движения работ по машинам последовательной цепочки) либо совокупность упорядочений для каждой машины (при различных маршрутах движения работ). На технологию поиска и конечный вид искомого расписания влияют такие особенности организации производства, как возможность деления работ на части или объединения их в группы, возможность прерывания операций, наличие

возвратов работ для повторного прохождения некоторых машин, использование фиксированных по объему передаточных партий для перемещения работ между машинами и другие особенности различных производств [39]. Относительная сложность формализации рассматриваемых задач сказывается на том, что число математически обоснованных алгоритмов нахождения оптимальных расписаний для последовательных машин невелико. Классической постановкой является так называемая задача Джонсона, в которой фигурируют следующие условия [39,82,99,100]:

- имеется п работ и машин, соединенных организационными связями в последовательную цепочку («линию»),

- каждая работа требует выполнения т операций,

- для каждой работы длительности операций, выполняемых на каждой машине, известны,

- маршруты движения работ одинаковы,

- каждая машина выполняет одну, закрепленную за ней операцию,

- одна машина не может одновременно выполнять больше одной работы,

- операции непрерывны, работы неделимы, для каждой работы любая последующая операция не может быть начата раньше, чем завершится предыдущая,

- возвраты на повторную обработку отсутствуют,

- не допускаются простои машин при наличии готовых к выполнению работ,

- переналадки машин при переходе к выполнению очередной операции отсутствуют.

Критерием качества расписания выполнения работ на линии выступает общее время выполнения работ.

Для этой задачи С. Джонсоном были предложены алгоритмы, приводящие без использования перебора к построению оптимального упорядочения работ в двух частных случаях: при количестве машин в линии

равном двум (т = 2) и, при выполнении некоторых ограничений на соотношение длительностей операций, количестве машин в линии равном трем (т = 3) [99,100]. Этот результат, ставший классическим, излагается в различных версиях алгоритмов и с различными доказательствами во всех руководствах по теории расписаний (см. [39,66,82]). Несмотря на ограничение по числу машин в линии, алгоритмы Джонсона имеют практическое значение, так как комплексы с двумя машинами встречаются в различных производствах. Эти алгоритмы находят применение при составлении расписания работы многопроцессорных вычислительных систем [87]. Отсутствие оптимизирующих алгоритмов для произвольных значений т (т > 2), п и длительностей операций связано с тем, что данная задача, как и «.. .почти все задачи составления расписаний в общем случае являются ЫР-полными» [87, с. 29].

Так же, как и в ранее рассмотренных случаях в данной задаче при практических реализациях используются различные по идеологии построения эвристические алгоритмы. Некоторые общие подходы к построению таких алгоритмов и оценке их эффективности рассматривались в [8,94]. Применение эвристических методов в задачах календарного планирования в легкой промышленности отражено в работах [1,8,11]. В данном исследовании рассматривается задача планирования работ в комплексах с последовательной структурой с учетом необходимости переналадок машин при смене выполняемых на них операций. Публикации, рассматривающие задачу в такой постановке, автором не найдены.

Перейдем к характеристике задачи использования смешанных ресурсов.

В содержательной постановке эта задача состоит в следующем.

Предприятие изготавливает в плановом периоде заданное множество изделий. Изготовление каждого изделия предполагает выполнение своего набора (множества) операций, связанных отношением предшествования. Предприятие располагает парком разнотипного специализированного

оборудования (на каждой машине может быть выполнено определенное подмножество операций). Для выполнения процесса изготовления изделий может быть привлечено множество работников, имеющих различную квалификацию и специализацию (каждый работник может выполнять определенное подмножество операций, и имеет навыки работы на определенном подмножестве машин). Для каждой операции известны нормативная длительность и тип машины, на которой она должна быть выполнена. Требуется составить оптимальный по заданному критерию календарный план изготовления изделий, указывающий закрепление операций за работниками и оборудованием с учетом их компетенции и специализации. Пример сети, связывающей плановые операции с исполнителями (операторами) и видами оборудования (машинами разного типа), представлен на рисунке

В качестве критериев могут быть использованы различные показатели, такие, например, как общее время изготовления изделий, степень использования в плановом периоде отдельных видов ресурсов (персонала и оборудования), отклонение от плановых сроков выпуска изделий (если они заданы) и др.

Смешанные ресурсы

Рисунок 6. Формирование смешанных ресурсов с учетом специализации различных видов ресурсов (заштрихованы варианты смешанных ресурсов)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов календарного планирования в организационно-технологических комплексах предприятий легкой промышленности»

Работы (операции)

Для задачи в приведенной постановке в теории расписаний модели, которые могли бы послужить опорой для формализации, не представлены. Наиболее близкая по постановке задача рассматривается в работе [20]. Ее автор, развивая идеи работы [91], предлагает эвристический подход к решению с использованием в качестве аппарата теорию нечетких предпочтений. Автор указанной работы уделяет большое внимание техническим аспектам решения задачи, ее связи с сопутствующими задачами оперативного планирования. В данном исследовании предполагается, что информационное обеспечение задачи сформировано, в частности, имеется необходимая нормативно-справочная информация. Акцент сделан на формализации процедур выявления допустимого сочетания отдельных ресурсов и закрепления за ними каждой операции с использованием относительно простых средств. Предлагаемый автором подход и метод решения представлен далее в главе 3 диссертации.

В заключение отметим, что предпосылкой применения в производственных условиях любых формализованных алгоритмов является предварительное создание на предприятиях компьютерных информационных систем. Работа по автоматизации технологии и управления на предприятиях легкой промышленности, начатая в 70-х годах прошлого века, пережила спад вместе с отраслью, но в настоящее время активно продолжается. На предприятиях отрасли внедряются системы автоматизированного проектирования изделий, системы управления технологическими операциями, информационные системы управления предприятиями [1,9,10,70,86,89]. Этим создается основа для совершенствования методов управления производственными процессами, повышения организационной культуры и, в конечном итоге, эффективности деятельности предприятий.

1.3. Постановка задач исследования

В соответствии с целью диссертации, на основании анализа проблем повышения эффективности организационно-технологических комплексов предприятий текстильной и легкой промышленности и состояния научного обеспечения задач календарного планирования производства в комплексах с различной структурой сформулированы следующие задачи исследования.

- Разработать метод и алгоритм оперативного планирования загрузки технологического агрегата (машины, комплекса) с учетом выполнения операций по его переналадке при смене обрабатываемого ассортимента; оценить эффективность применения алгоритма в производственных условиях.

- Разработать модель, метод и алгоритм оперативного планирования загрузки группы параллельно работающих машин при необходимости их переналадки, зависящей от упорядочения выполняемых работ, с учетом нескольких критериев качества плана.

- Разработать модель, метод и алгоритм оперативного планирования загрузки группы машин, реализующих последовательную технологию выполнения работ, при необходимости их переналадки, зависящей от упорядочения выполняемых работ, с учетом нескольких критериев качества плана.

- Разработать модель, метод и алгоритм оперативного планирования использования взаимосвязанных технологических ресурсов, имеющих условно сетевую структуру.

- Разработать практические методики и примеры решения задач календарного планирования в организационно-технологических комплексах с различной структурой на предприятиях легкой промышленности.

2. МЕТОДЫ СОКРАЩЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ ПРОСТОЕВ ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ СМЕНЕ АССОРТИМЕНТА В КОМПЛЕКСАХ С

ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ

2.1. Метод рационального упорядочения работ на технологической машине с переналадками при смене ассортимента

Одной из важных целей в системе управления производством является эффективное использование технологических ресурсов, прежде всего, фонда режимного времени оборудования и рабочей силы. Повышение эффективности часто сводится к сокращению непроизводительных потерь времени, заметной составляющей которых являются затраты времени на переналадки машин или других производственных объектов при смене выполняемых работ. В некоторых многономенклатурных производствах серийного типа такие потери весьма велики и сказываются на конечных показателях эффективности производства. В качестве примеров укажем задачи загрузки красильного оборудования в отделочных производствах текстильных предприятий, раскройных комплексов и монтажных потоков швейных предприятий.

Производственные ситуации и требования к решению и процессу его поиска весьма разнообразны, что привело к построению большого числа алгоритмов календарного планирования работ и, в частности, поиска рациональной очередности выполнения работ в технологических комплексах с различной структурой. Постановки этих задач при их внешней простоте приводят к моделям дискретной оптимизации часто значительной размерности, что затрудняет их решение в производственных условиях в оперативном режиме. Не случайно в алгоритмическом обеспечении оперативно-календарного планирования даже при бурном развитии компьютерной поддержки прочное место заняли эвристические методы,

позволяющие найти приемлемое решение в течение заданного характерного для производственных условий промежутка времени. Как известно, подобные методы не имеют математического обоснования и чаще всего базируются на опыте и интуиции специалистов. Но существует и другой путь, в известной мере дополняющий такой интуитивный подход. Он состоит в изучении особенностей задач и строгих методов, приводящих к оптимальным и близким к ним результатам, с последующим, по возможности логически обоснованным, расширением сферы применения и упрощением используемых алгоритмов. Такой подход иногда называют систематической или регулярной эвристикой, подчеркивая наличие в технологии разработки эвристического метода системы формальных и неформальных правил [8]. Часто подобные правила базируются на построении замещающих задач в известной мере близких к исходной, но допускающих более простое решение, хотя и отклоняющееся от строго оптимального. Широко используются такие приемы системного анализа, как агрегирование и декомпозиция, ослабление условий применимости методов и другие приемы [5]. Наиболее распространенным основанием для разработки и применения эвристических методов является стремление повысить быстродействие алгоритма при обеспечении приемлемой близости результата к оптимальному. Надо отметить, что в силу специфики эвристических методов, оценка отклонения от оптимума представляет собой непростую задачу, которая чаще всего решается статистическими методами или с помощью специальных приемов [8].

Отметим, что расширение арсенала методов решения различных задач, в том числе производственного происхождения, является важным направлением в развитии идеи автоматизации на базе современных информационных систем. Эвристические методы, ориентированные на решение сложных задач, составляют важную часть алгоритмического обеспечения систем искусственного интеллекта [5].

В данном параграфе рассматривается задача оперативного определения очередности выполнения заданного множества работ с использованием оборудования, требующего переналадок при смене выполняемых работ. Схема технологического комплекса представлена на рисунке 7. Общая характеристика задачи была дана в п.1.2.

Технологический комплекс (ТК)

1

1

Управление (выбор у Критерии

очередности запуска) качества плана

Рисунок 7. Технологический комплекс, состоящей из одной машины, требующей переналадок при смене выполняемых работ

(штриховкой помечена операция переналадки машины)

Рассмотрим следующую характерную для многих производств задачу.

Имеется технологический аппарат, на котором должны быть выполнены п работ. Все работы подготовлены к выполнению и могут быть выполнены в любой очередности. При смене работ затрачиваются ресурсы, объем которых зависит от видов сменяющих друг друга работ. Примем для определенности, что речь идет о затратах времени. Нормативные длительности переналадок при выполнении всех работ представляются в виде квадратной (п х п)-матрицы 3 = {Зь}, I,] = 1,..., п.

Очевидно, что длительности переналадок представляют собой непроизводительные потери рабочего времени, и суммарную величину этих потерь желательно свести к минимуму. Другими словами, требуется найти

такую очередность выполнения работ, при которой суммарные затраты на переналадки аппарата минимальны.

Как было отмечено в п. 1.2, моделью данной задачи является задача коммивояжера, относящаяся к классу комбинаторных задач дискретного программирования, чаще всего формулируемая как задача нахождения замкнутого (гамильтонова) контура в конечном ориентированном графе. Вершины графа представляют работы / (1 =1,...,п), а дуги (1 ^ ]) соответствуют отношению « следует за ¡». Задача относится к классу т. н. ^Р-трудных задач в связи с экспоненциальным ростом числа необходимых вычислительных операций при увеличении размерности (числа вершин в графе) [69]. Кроме трудоемкого метода полного перебора, принципиально пригодного для решения любой конечной комбинаторной задачи, разработаны различные приближенные методы (в частности, метод «ветвей и границ»), позволяющие оценить степень близости найденного контура к неизвестному оптимальному варианту. Приближенные методы нацелены на сокращение объема перебора, но, как правило, его объем нельзя предсказать, что снижает возможность применения метода в оперативных условиях. По этой причине получили развитие различные эвристические методы (метод ближайшей вершины, «жадные» алгоритмы и др. [110]), не гарантирующие получение оптимального результата, но полностью исключающие или существенно сокращающие объем перебора контуров за счет потери возможности в конкретной задаче оценить близость результата к оптимальному. Эвристические методы часто не претендуют на статус универсальных методов и показывают приемлемую эффективность при выполнении некоторых ограничений, отражающих специфические условия конкретных производств.

В данном разделе рассматривается задача выбора очередности выполнения работ на технологическом аппарате при наличии переналадок, объем которых зависит от принятой очередности. При этом предполагается,

что не требуется учитывать исходное и конечное состояния аппарата; любая из работ может стать начальной, и указаны длительности переналадок для любой пары работ. В этом случае задаче соответствует полный ориентированный граф, в котором каждая пара вершин связана двумя разнонаправленными дугами. Весами дуг являются известные длительности соответствующих переналадок. Требуется установить ориентированную цепь (орцепь), проходящую по одному разу через все вершины графа и имеющую минимальный суммарный вес (см. пример графа на рисунке 3 в п. 1.2). Будем полагать, что не требуется замыкания цепи (в частности, это означает, что не требуется возвращать машину в исходное состояние), что несколько упрощает модель и отличает ее от классической постановки задачи коммивояжера.

Заметим, что в производственных условиях часто критичным является время поиска решения, при этом уровень приемлемости найденного варианта не формализован либо задается нечетко. Для этих условий предлагается алгоритм, в основу которого положены некоторые умозрительные соображения, позволяющие сократить объем перебора вариантов упорядочения работ.

Итак, имеется множество работ, помеченных номерами 1,.,п; задана квадратная (п х п)-матрица длительностей переналадок 3 = {3}, ¡у = 1,..., п. Элементы главной диагонали 3ц пометим знаком да. Граф задачи представим в виде матрицы смежности Я = {.гу}, г у = 1, если существует дуга (г ^ ]) [47]. В силу производственных особенностей граф является полным и все элементы вне главной диагонали матрицы смежности равны единице. Число дуг в исходном графе и, соответственно, число единиц в матрице смежности равно пс = п(п-1).

Поскольку по предположению граф является полным, то в нем существует N = п! орцепей, проходящих по одному разу через все вершины. Число N чрезвычайно быстро растет с увеличением п, так что, начиная с

некоторого значения числа вершин, делается невозможным или нерациональным выполнение полного перебора. Предлагаемая процедура предусматривает выполнение нескольких действий, направленных на сокращение перебора.

Наряду с множеством вершин графа данной задачи, будем рассматривать множество дуг Б = {(г ^ ]), ¡] = 1,...п, г Ф]}. Дугу (г ^ ] будем также обозначать (¡, ]). Упорядочим дуги произвольным образом и пронумеруем их в принятом порядке. Для определенности примем порядок нумерации дуг в соответствии с таблице 1.

Таблица 1. Правило нумерации дуг

Ду^ (¡^ ]) (1^2) (2^1) (1^3) (3^1) ((п-1)^п) (п^(п-1))

Номер, р 1 2 3 4 пс - 1 пс

Если дуге (¡^ ]) присвоен номер (индекс) р, то будем писать (г ^ ])р или (¡, ])р. Сформируем квадратную (пс х п^-матрицу 5 = ^рд}, р, д = 1,...,пс, которую назовем матрицей связи. Элементы матрицы принимают следующие значения: 8рр = да; 8рд =1, р Ф д, если дуги, соответствующие индексам р и д, являются смежными, т. е. конечная вершина дуги р совпадает с начальной вершиной дуги д. Если 8рд = 1, то дуга р может быть соединена с дугой д, т. е. обе дуги могут войти в искомую цепь. В противном случае примем = 0. Значение 8рд = 1, таким образом, «разрешает» соединение двух дуг, соответствующих р-й строке и д-му столбцу матрицы связи. Следует также учесть, что при синтезе цепи не требуется возвращаться в ранее включенные в цепь вершины, что помечается нулевыми значениями соответствующих элементов матрицы.

Используя принятые обозначения, можно значение элемента 8рд определить так: 8рд = 1, если (г ^ ] )р и (] ^ к)д , р, д = 1,2,. пс, р Ф д, при этом ¡, ], к =1,...,п, г Ф ] Ф к.

Матрицу связи удобно использовать при поочередном синтезе возможных цепей в графе: начав синтез цепи с любой дуги, т. е., выбрав строку p, выбираем далее один из разрешенных столбцов, например, с индексом q, образуя связку двух дуг. Далее переходим к строке q и аналогичным образом присоединяем к связке еще одну из разрешенных дуг. Процедура заканчивается, когда в связке будут соединены (п - 1) дуг. Процедура обеспечивает прохождение по одному разу всех вершин графа и позволяет выявить все возможные цепи.

Приведем пример. Пусть выполнению подлежат четыре работы (п = 4). Матрица длительностей переналадок (в условных единицах времени) имеет вид (таблица 2):

Таблица 2. Матрица затрат времени на переналадки машины

Работы 1 2 3 4

1 да 4 10 8

2 12 да 3 6

3 2 12 да 5

4 4 8 7 да

Граф данной задачи был представлен в главе 1 на рисунке 3 (с. 32). Построим матрицу связи для этой задачи. Размерность матрицы 12x12. Предварительно опишем множество дуг и занумеруем их в определенном порядке, который выберем произвольно (см. таблицу 3).

Таблица 3. Принятый порядок нумерации дуг

Дуга 0, ] ) Номер, р Дуга 0 , ] ) Номер, р Дуга 0, ] ) Номер, р

(1,2) 1 (1,4) 5 (2,4) 9

(2,1) 2 (4,1) 6 (4,2) 10

(1,3) 3 (2,3) 7 (3,4) 11

(3,1) 4 (3,2) 8 (4,3) 12

Построим для этой задачи матрицу связи 5 (напомним, что при фиксированной размерности расположение единиц в матрице зависит только от принятого правила нумерации). Поясним заполнение только одной строки матрицы, например, с номером р = 1.

Элемент 8П = да (соединять дугу с собой не требуется); дуга (1,2)1 может быть смежной с дугами (2,1)2, (2,3)7, (2,4)9. Но возврат в ранее пройденные вершины запрещен, поэтому устанавливаем следующие значения элементов = 0; 817= 1; 819= 1. Все остальные элементы первой строки 81к , к = 3,4,5,6,8,10,11,12 принимаем равными нулю.

Аналогичным образом заполняем все строки матрицы (см. таблицу 4). Заметим, что число единиц в каждой строке и в каждом столбце равно (п - 2) и в данном случае равно двум.

Таблица 4. Матрица возможных связей дуг в исходном графе задачи

Номера дуг 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 да 0 1 1

2 0 да 1 1

3 да 0 1 1

4 1 0 да 1

5 да 0 1 1

6 1 1 0 да

7 1 да 0 1

8 1 0 да 1

9 1 да 0 1

10 1 1 0 да

11 1 1 да 0

12 1 1 0 да

Незаполненные элементы этой таблицы имеют нулевые значения. Ориентированный граф, соответствующий построенной матрице связи представлен на рисунке 8.

Рисунок 8. Ориентированный граф, соответствующий матрице связи,

представленной в таблице 4

Поясним процедуру генерирования цепи.

Примем дугу 1 в качестве начальной. В первой строке разрешены переходы к дуге 7 либо к дуге 9. Примем переход 1^7 (связываем дуги 1 и 7). Далее рассматриваем строку 7. Из нее разрешены переходы к дуге 4 либо к дуге 11. Дуга 4 ведет к уже пройденной вершине и поэтому исключается. Переходим к дуге 11. Построение цепи завершено. Она имеет вид: (1^2), (2^3), (3^4). По матрице длительностей переналадок устанавливаем суммарное значение этого показателя, равное 12 усл. ед. времени.

Организовав по той или иной схеме циклическую процедуру с проверкой ряда очевидных условий, получим полный список всех цепей, удовлетворяющих поставленным условиям. Количество таких цепей равно в данном случае 4! = 24. Лучшая из них имеет длительность 11 усл. ед. времени. Максимальная суммарная длительность переналадок равна 32 усл. ед. времени, средняя величина показателя - 20,4.

Рассмотренная процедура перебора является одной из множества возможных. Все они незначительно различаются по трудоемкости

выполнения. Предложенный вариант отличается повышенными возможностями регулирования объема перебора, т. е. количества генерируемых и анализируемых цепей.

Рассмотрим подход к сокращению объема перебора.

Основная идея подхода заключается в исключении из рассмотрения дуг, имеющих «вес» (длительность переналадки аппарата), превышающий некоторый заранее заданный порог Згр. При достаточно низком пороге количество генерируемых цепей может быть заметно сокращено. Но при этом, очевидно, появляется риск отсечь «хорошие» варианты, а в худшем случае вообще исключить возможность генерации цепи, удовлетворяющей требованиям. Интуитивным «обоснованием» применения такого приема является ожидание, что при разумном пороге не все цепи будут заблокированы, а только те из них, которые включают дуги с весом, превышающим порог. Также представляется очевидным, что работоспособность и эффективность приема зависит от размерности задачи и распределения значений весов дуг. Оценки эффективности могут быть получены статистическими методами, как это принято при исследовании приближенных алгоритмов, в том числе, построенных на эвристических принципах [8, 39].

Так в рассмотренном выше примере, если положить величину порога равной средней длительности переналадок (6,75), то исключаются дуги с номерами 2, 3, 5, 8, 10, 12. Объем перебора сокращается вдвое, до 12 вариантов, и при этом, как показывают расчеты, сохраняются цепи с минимальной и близкой к ней длительностью. Снижение порога до величины 4,9 сокращает объем перебора до 8 вариантов и также сохраняет варианты с близкой к оптимальной длительностью переналадкам.

Некоторые дополнительные возможности регулирования объема перебора появляются при использовании вспомогательных характеристик, рассчитываемых по исходной матрице длительностей переналадок.

Введем следующие параметры:

- нижняя граница суммарной длительности переналадок

Tmin = Z min 9} - max{min (9j)}. (1)

i j i j

Формула представляет собой сумму n минимальных значений элементов каждой строки за вычетом наибольшего из них. Этим учитывается, что длительность цепи образуется суммированием (n - 1) слагаемых.

- верхняя граница суммарной длительности переналадок

Tmax = Z max {j - min{max (9j)}. (2)

i j i j

- оценка среднего значения суммарной длительности переналадок цепи

ТСр = 3Ср (n -1). (3)

- средняя длительность одной операции переналадки

$ср = ( Z Z 9j ) / nc . (4)

i j

Приведенные параметры могут быть использованы при организации процесса поиска рационального варианта цепи. Рассмотрим одну из возможных процедур.

Назначение приоритетов дуг по значениям их весов (длительностей переналадок). Приоритет rp дуги (i, j)p назначается по одному из правил:

а) rp = 1, если 9ij < 9ср; rp = 0, если 9ij > 9ср;

б) rp = 1, если Sjj < Згр1," rp = 0, если < 9j < Згр2;

rp = - 1, если 9гр2 < 9j < 9max ,

здесь обозначены: 9гр1, 9гр2 - произвольные граничные значения,

удовлетворяющие условиям 9min < 9гр1< 9гр2 < 9maX;

9min = min(9ij), 9max = max(9ij). i,j i,j

Оба правила предусматривают на очередном шаге для продолжения синтезируемой цепи среди разрешенных дуг-претендентов выбирать дугу с наибольшим приоритетом. Правила, таким образом, направлены на

преимущественное использование дуг с меньшими значениями весов. Приведенный выше пример можно рассматривать как иллюстрацию применения «жесткого» варианта правила (а): дуги с малым (нулевым) приоритетом полностью исключались из матрицы связи 5 и не участвовали в синтезе цепей.

Остановка циклической процедуры перебора вариантов при поиске приемлемой по суммарной длительности переналадок цепи может быть произведена по различным критериям. Как было ранее отмечено, в практической производственной задаче часто требование оперативности получения результата доминирует над его близостью к оптимальному. Этим оправдывается использование различных эвристических процедур. В данном случае в качестве критерия остановки поиска предлагается использовать попадание лучшего из достигнутых значений суммарного веса цепи в заранее заданный диапазон. Такой диапазон может быть установлен по различным правилам. В качестве примера приведем следующий способ: диапазон возможных значений критерия (суммарной длительности переналадок)

[Тщт , Ттах] с помощью значения Тср делится на два поддиапазона:

[Ттт , Тср] и (Тср , Ттах].

Процедура поиска останавливается, если лучшая из синтезированных к текущему моменту цепей имеет значение критерия, попадающее в первый поддиапазон. Это правило является весьма «мягким»: при значительной величине исходного диапазона [Ттп ,Ттах ] возможно быстрое получение варианта с критерием, близким к среднему, но далеким от минимально возможного. Отметим, что, если исходный диапазон невелик, например, (Ттах - Ттп) < Т0 ,где Т0 - некоторое положительное число, то в качестве искомого решения может быть взят любой вариант цепи, удовлетворяющий требованиям, и поиск проводить нецелесообразно.

Вместо Тср может быть использовано иное значение Тгр (0 < Тгр <Тср ). В этом случае требование к близости критерия к минимальному ужесточается,

что может отрицательно сказаться на объеме перебора и, соответственно, времени поиска.

Могут быть использованы и другие критерии остановки процесса поиска, например, достижение предельного времени процесса вычислений или предельного количества просмотренных вариантов. В этих случаях результатом будет лучший из просмотренных вариантов.

Выше описаны принципиальные положения предлагаемого эвристического подхода и опущены технические детали реализации алгоритма. Укрупненная блок-схема процедуры поиска рационального решения приведена на рисунке 9.

Одним из обязательных вопросов, связанных с применением эвристических методов, является вопрос об их эффективности. При использовании матриц весов с произвольными значениями элементов затруднительно установить оптимальные варианты цепей и, соответственно, оценить близость к ним найденных эвристических решений. Удобным приемом для проведения тестирования алгоритма является формирование и использование матриц специального вида, в которых наилучший вариант цепи является очевидным. После этого задача с такой особой матрицей решается с помощью тестируемого алгоритма и полученный с его помощью результат сравнивается с известным оптимальным решением. Серия таких расчетов дает основание для статистических выводов о качестве метода.

В качестве примера рассмотрим следующую (5 х 5)-матрицу длительностей переналадок 3 (см. таблицу 5).

Значения, равные единице, присвоены элементам, расположенным над главной диагональю, так, чтобы было очевидным, что минимальной цепью является последовательность дуг (а,Ь), (Ь,с), (с,ф, (й,г),, для которой значение критерия равно 4. Параметры матрицы 3 и принятые граничные значения для назначения приоритетов дуг 3гр и остановки поиска Тгр представлены в таблице 6.

Таблица 5. Матрица длительностей переналадок

Работы а Ь с й е

а да 1 10 6 8

Ь 4 да 1 5 12

с 15 10 да 1 9

й 7 3 6 да 1

е 5 9 7 11 да

Блок 1. Анализ исходных данных.

Расчет предварительных оценок ожидаемых характеристик цепи. Оценка целесообразности оптимизационных расчетов: Целесообразно - продолжение расчетов. Переход к блоку 2. Нет - выбор произвольной (случайной) цепи. Переход к блоку 8.

Блок 2. Выбор условий (критериев) останова процедуры поиска.

I ~

Блок 3. Формирование матрицы связей дуг модельного графа.

I

I

Блок 6. Синтез очередной цепи. Вариант цепи существует:

Да - добавление цепи в список. Выявление текущего «рекорда». Переход к блоку 7. Нет - Коррекция правил. Переход к блоку 4._

I

Блок 7. Выполнено условие останова процедуры поиска:

Да - Текущий рекорд принимается в качестве искомой цепи. Переход к блоку 8. Нет - Переход к блоку 6._

I

Блок 8. Окончание процедуры поиска.

Рисунок 9. Укрупненная блок-схема процедуры поиска рациональной последовательности выполнения работ (рациональной цепи) на машине с переналадками

Таблица 6. Параметры матрицы 3 и принятые граничные

значения 3гр и Тгр

тт(3у) тах(3^ 3ср 3гр Т ± шт Т ± шах Т ± ср Т ± гр

1 15 6,55 6 4 55 26,2 10

В соответствии с предложенным методом из рассмотрения исключены дуги с весом, превышающим 3гр. Это следующие 10 дуг: (а, с), (а, е), (Ь, е), (с, а), (с, Ь), (с, е), (ф, а), (е, Ь),(е, с), (е, ф). При выборе в качестве начальной дуги (а, Ь) алгоритм сразу формирует оптимальный вариант цепи с суммарной длительностью 4 ед. Поиск может быть остановлен. При выборе дуги (ф, е) или (с, ф алгоритм формирует варианты цепей с одинаковой длительностью равной 8 ед. И в этих случаях требования к решению выполнены. Если ужесточить требования к объему поиска, например, приняв Тгр = 7, то оптимальное решение будет найдено не более, чем с третьей попытки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сошников Антон Владимирович, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Автоматизация технологических процессов в красильно-отделочном производстве / В. А. Климов, М. М. Телемтаев, А. В. Архипов и др. - М.: Легпромбытиздат. - 1989. - 274с.

2.Ананичев, Д.А. Анализ эффективности комплекса «работы/ресурсы» в системе производственного менеджмента предприятия / Д. А. Ананичев // II Межд. науч.-практ. конференция «Актуальные вопросы экономики и современного менеджмента». Самара: ИЦРОН. - 2015. - С.193 - 194.

3.Ананичев, Д.А. Задачи и методы оценки обеспеченности работ ресурсами / Д.А. Ананичев, А.В. Архипов // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. - 2015. -Т. 27. - № 1. - С. 5 - 9.

4.Ананичев, Д. А. Оценка эффективности использования технологических ресурсов при календарном планировании работ / Д. А. Ананичев, А.В.Архипов // Вестник Санкт - Петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна. Серия 3. Экономические, гуманитарные и общественные науки. - 2015. - №1. - С.3-8.

5.Андрейчиков А. В., Андрейчикова О.Н. Системный анализ и синтез стратегических решений в инноватике: Математические, эвристические и интеллектуальные методы системного анализа и синтеза инноваций. - М.: ЛЕНАНД, 2015. - 306 с.

6.Артюхов А.В. Методы и модели организации производственного процесса многономенклатурного машиностроительного предприятия как объекта управления // Дисс...канд. техн. наук. - Самара. Самарский национальный исследовательский университет им. С.П. Королева. - 2017

7.Архипов, А.В. Факторы и критерии гибкости производственных систем / А.В. Архипов, Ю.В. Пархоменко // Вестник Санкт - Петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна. Серия

3. Экономические, гуманитарные и общественные науки. - 2010. - № 2. -С.8-15.

8.Архипов А. В. Эвристические методы в управлении производством: на материале текстильной и легкой промышленности. - Л.: Изд-во ЛГУ,1983. -163 с.

9.Архипов, А.В. Мишенин О.А., Пархоменко Ю.В. Гибкие организационно-технологические комплексы в швейном производстве / А.В. Архипов, О. А. Мишенин, Ю. В. Пархоменко // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. - 2010. - Т. 8. - № 2. - С. 87-91.

10.Архипова, Т.Н. Взаимное влияние и развитие технологии и менеджмента на малых швейных предприятиях / Т. Н. Архипова, В.А. Сучилин // Швейная промышленность. - 2015. - №1-2, С. 38-41.

11. Бездудный Ф.Ф., Архипов А.В., Изосимова Н.Н. Алгоритмы рациональной загрузки оборудования в автоматизированных системах диспетчерского управления красильно-отделочного производства // Известия Вузов. Технология текстильной промышленности. - 1982. - №1. - С. 8 - 11

12. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Прикладная математика: Предмет, логика, особенности подходов. С примерами из механики. Изд. 4-е. - М.: Изд-во ЛКИ. - 2007. - 376 с.

13.Бодрякова, Л. Н. Технология изделий легкой промышленности [Электронный ресурс]: учебное пособие / Л. Н. Бодрякова, А. А. Старовойтова. - Электрон. текстовые данные. - Омск: Омский государственный институт сервиса. - 2013. - 165 с. - Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/18263.— ЭБС «ТРЯЬоокБ»

14.Богданов А.И., Монгуш Б. С. Нелинейные математические модели оптимизации плана производства предприятий легкой промышленности // Наука и бизнес: пути развития. -2020. - №4 (106). - С.18-24

15.Бонакер С. Диспетчеризация производства: нюансы автоматизации // Директор информационной службы. - 2013. - №11

16.Бусыгина, Н.А. Автоматизация производственного планирования швейного предприятия с помощью систем имитационного моделирования / Н. А. Бусыгина, Д. А. Васильев, Н. А. Корнилова // Швейная промышленность. -2015. - № 1-2. - С.32-33.

17. Бурков В. Н., Дзюбко С.И., Ягупов А. А. Эффективный алгоритм решения одного частного случая обобщенной задачи о камнях //Автоматика и телемеханика. №7. - 1995, С. 124-130

18. Бурков В.Н., Логиновский О.В., Дранко О.И., Голлай А.В. Механизмы умного управления промышленными предприятиями // Прикладная математика и вопросы управления. - 2020. - №1

19.Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. -М.: Высшая школа, 2008. - 208 с.

20. Вожаков А.В. Оперативное управление производством с использованием базы знаний и нечетких предпочтений при подборе ресурсов // Прикладная математика и вопросы управления. - 2018. - №1. - С.73-78

21.Гаврилов Д. А. Управление производством на базе стандарта MRP II. -СПб.: Питер. - 2003. - 352 с.

22.Галимов Д. и др. Производственные мощности обрабатывающей промышленности России: важнейшие тенденции и структурные характеристики // Вопросы экономики. - 2017. - №5. - С.60 -72

23.Генс Г.В., Левнер Е.В. Приближенные алгоритмы для некоторых универсальных задач теории расписаний // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. -1978. - №6. - С.38-43

24.Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций.-М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971.—384 с.

25.Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. - М.: Мир. - 1982. - 416 с.

26. Дементьев С.А. Модули гибких производственных систем и автоматизированное оборудование швейных предприятий / С.А.Дементьев, Л.М.Сафонов. - М.: Легпромбытиздат, 1993.—385 с.

27. Демидов А.В., Макаров А.Г. Проблемы управления конкурентоспособностью продукции легкой промышленности на основе инновационных технологий и материалов // Известия вузов. Технология легкой промышленности. №1. - 2008. - С. 4-9

28. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования выбора вариантов систем. - М.: Наука. - 1986. - 296 с.

29. Жаров М.В. Имитационное моделирование производственной среды цехов механической обработки // Автоматизация в промышленности. - 2020. - №5

ЗО.Загидуллин Р.Р. Оптимизация построения расписаний для машиностроительных цехов с помощью векторного функционала в системах класса MES // Технология машиностроения. - 2020. - №3 31.3айцев, Н.Л. Экономика организации: Учебник для вузов - 2-е изд. перераб. и доп. / Н.Л.Зайцев. - М.: Издательство «Экзамен». - 2004. - 624 с.

32. Златорунская Е.Н. Планирование на предприятиях текстильной промышленности: Учебник для вузов. - М.: Легпромбытиздат. - 1991. - 240с.

33. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Вузовская книга. - 2014. - 264 с.

34. Информационные системы и технологии в экономике и управлении: Учебник / Под ред. проф. В.В. Трофимова. - М.: Высшее образование. 2006. -480 с.

35. Исследование операций: В 2-х томах. Пер. с англ./ Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. - М.: Мир, 1981. Т. 1. - 712 с.

36. Ицкович Э.Л. Термины автоматизации и цифровизации предприятий технологических отраслей: их пояснение, содержание и практическое значение // Автоматизация в промышленности. - 2020. - №4

37. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: пер с англ./ Под ред. И.Ф. Шахнова. - М.: Радио и связь. - 1981. - 560 с.

38. Кокарева В.В. Методы имитационного моделирования организации аддитивных технологических процессов в мелкосерийном производстве // Дисс...канд. техн. наук. - Самара: Самарский национальный исследовательский университет им. С.П. Королева. - 2019

39. Конвей Р. В., Максвелл В. Л., Миллер Л. В. Теория расписаний. - М.: «Наука», 1975. - 360 с.

40. Концедал С.А. Вычислительные алгоритмы решения задач теории расписаний // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. -1982. - №3. -С.42-51

41. Кораблев И.Г., Решетников И.С. Оценка уровня автоматизации производственных систем // Автоматизация в промышленности. - 2020. - №1

42. Короткова И. В., Мелков С. В. Обзор швейных САПР (возникновение и развитие) // Швейная промышленность. - 2002. - №5. - С. 40-42.

43. Корбут А.А., Финкельштейн Ю.Ю. Приближенные методы дискретного программирования // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. -1983. -№1. - С.165-176

44. Коренная К.А., Логиновский О.В., Максимов А.А. Интегрированные информационные системы промышленных предприятий: монография / под ред. А.Л. Шестакова; ЮУрГУ. - Челябинск, 2012. - 315 с.

45. Коренная К.А., Максимов А.А. Математические модели в управлении промышленными предприятиями: монография / под ред. А.Л. Шестакова; ЮУрГУ. - Челябинск, 2011. - 327 с.

46. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. - 1984. - 832 с.

47. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. Пер. с англ.-М.: Мир, 1978. - 432 с.

48. Кузнецов, О.П. Дискретная математика для инженера / О. П. Кузнецов. Г.М. Адельсон-Вельский. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 480 с.

49. Кукаренко Е., Молочко Д. Объемно-календарное планирование для единичного и мелкосерийного позаказного производства // САПР и графика.

- №6 (sapr.ru/article/7408)

50. Лазарев А.А., Эффективные алгоритмы решения некоторых задач теории расписаний для одного прибора с директивными сроками обслуживания требований: Дисс... канд. физ.-матем. наук. Казань. - 1989. - 108 с.

51. Лазарев А.А., Гафаров Е.Р. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы. - М.: Изд-во МГУ. -- 2011. - 222 с.

52. Логиновский О.В., Максимов А.А. Управление промышленным предприятием. - М.: Машиностроение. - 2006. - Т. 1. - 603 с.

53. Макаров А. Г. и др. Анализ конкурентоспособности предприятий легкой промышленности на базе комплексной оценки показателей финансового состояния // Вестник СПГУПТД. Серия 4. Промышленные технологии. -2019. - № 3-4. - С. 5-9

54. Маркова И.Н. Эвристический алгоритм упорядочения запуска моделей в многоассортиментных потоках швейного производства // Известия ВУЗов. Технология легкой промышленности. - Киев: КТИЛП, 1987, №1, с 18-22

55. Микони С.В. Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив: учебное пособие. — СПб.: Издательство «Лань». - 2009. - 272 с.

56. Мышкис, А.Д. Элементы теории математических моделей / А.Д. Мышкис. - 3-е изд., испр. -М.: КомКнига, 2007. - 192 с.

57. Никитина Л.Н., Куликова О.Н., Тропынина Н.Е. Разработка механизма принятия оптимальных управленческих решений для обеспечения экономической стабильности предприятий легкой промышленности //

Вестник СПГУПТД. Серия 3. Экономические, гуманитарные и общественные науки. - 2019. - № 2. - С. 3 - 8

58. Ногин В. Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. - М.: Физматлит. - 2005. - 287 с.

59. О'Лири Д. БЯР-системы. Современное планирование и управление ресурсами предприятия. Выбор, внедрение, эксплуатация / Дениел О'Лири; [пер. с англ. Ю.И.Водяновой] - М.: ООО «Вершина». - 2004. - 272 с.

60. Организация производства и управление предприятием: учебник / О.Г.Туровец, М.И.Бухалков, В.Б. Родинов и др.; под ред. О.Г.Туровца. - 2-е изд. - М.:ИНФРА-М, 2007. - 544 с.

61. Организация, планирование и управление предприятиями текстильной и легкой промышленности / под ред. В. С. Стреляева. - М.: Легпромбытиздат, 1994, 456 с.

62. Организация и оперативное управление производством на предприятиях текстильной и легкой промышленности: Учебник для вузов/ Углов В. А. и др.: Т.2. - М.: МГФ «Знание», 1998. - 336 с.

63. Орлов, А.И. Теория принятия решений: учебное пособие / А.И.Орлов. -М.: Издательство «Экзамен», 2005. - 656 с.

64. Пархоменко Ю.В. Оптимизация смены ассортимента при оперативном управлении технологическими комплексами // Проблемы и перспективы развития экономического потенциала России в XXI веке: Сборник материалов VII всероссийской научно-практической конференции. Пенза: ПГПУ им. В.Г. Белинского. 2009, с. 234-235.

65. Пархоменко Ю.В. Оценка гибкости организационно-технологических комплексов промышленных предприятий // Аграрный вестник Урала, №1(80),2011, с.36-38

66. Первозванский, А.А. Математические модели в управлении производством / А. А. Первозванский. - М.: Наука, 1975. - 616 с.

67. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения

многокритериальных задач - М.: Наука. - 1982. - 286 с.

68. Подиновский В. В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. - М.: Сов. радио. - 1975. - 192 с.

69. Рейнгольд Э., Нивергельд Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. Пер. с англ. - М.: Мир, 1980. - 476 с.

70. Робототехнические системы в текстильной и легкой промышленности / под ред. В.А.Климова.—М.:Легпромбытиздат,1993.—324 с.

71. Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач. - М.: Наука. - 1977. - 248 с.

72. Сигал И.Х., Иванова А. П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы: Учеб. Пособие. -М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2012. - 240 с.

73. Сипго С. Быстрая переналадка: революционная технология оптимизации производства. Текст / С. Сипго. М.: «Альпина Бизнес Букс», 2006. - 344 с.

74. Сошников А. В. Метод сокращения организационных простоев оборудования при смене ассортимента продукции // Вестник СПГУПТД. Серия 3. Экономические, гуманитарные и общественные науки. - 2019. №4. - С. 45-50

75. Сошников, А. В. Формирование рациональных календарных планов работ с учетом нескольких критериев // А.В. Архипов, А.В. Сошников / Вестник Санкт-Петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна. Серия 3. Экономические, гуманитарные и общественные науки. - 2020. - № 1. - С. 24-31

76. Сошников А. В. Выбор рациональной очередности выполнения работ на технологической установке с учетом требования по сокращению времени переналадок // Наука и бизнес: пути развития. - 2020. - №1(103). - С. 55-60

77. Сошников А. В. Метод распределения работ по технологическим машинам с учетом нескольких критериев / А.В. Архипов, А. В. Сошников. Наука и бизнес: пути развития. - 2020. - № 3(105). - С.107-113

78. Сошников А. В. Метод рационального упорядочения работ на технологической линии при наличии переналадок оборудования / А.В. Архипов, А. В. Сошников // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна. Серия 3. Экономические, гуманитарные и общественные науки. - 2020. - № 3. - С. 9 - 16

79. Сошников А. В. Эвристический экспресс-метод сокращения времени переналадок технологической установки // Наука России: Цели и задачи. Сб. научных трудов по материалам научн.-практ. конф. 10.08.2020 г. Екатеринбург. С. 110-116

80. Сошников А. В. Упорядочения работ на технологической линии при наличии переналадок оборудования // Национальная ассоциация ученых (НАУ). Часть 1. - 2020. - №57. - С.40-43

81 . Сошников А. В. Экспресс-метод сокращения потерь времени на переналадки оборудования при смене ассортимента продукции // Национальная ассоциация ученых (НАУ). Часть 1. - 2020. - №57. - С.43-48

82.Танаев В. С., Шкурба В. В. Введение в теорию расписаний. - М.: «Наука», 1975. - 256 с.

83.Танаев В.С., Гордон В.С., Шафранский Я.М. Теория расписаний. Одностадийные системы. М.: Наука, 1984.

84. Танаев В.С., Сотсков Ю.Н., Струсевич В.А. Теория расписаний. Многостадийные системы. М.: Наука, 1989.

85.Танаев В.С., Ковалёв М.Я., Шафранский Я.М. Теория расписаний. Групповые технологии. Минск: Институт технической кибернетики, 1998.

86.Темнова Н.К., Тихомирова Д.В. Управленческие технологии успешной операционной деятельности в предпринимательстве // Вестник СПбГУПТД. Серия 3. Экономические, гуманитарные и общественные науки. - 2019. - №4. - С.39-45

87.Теория расписаний и вычислительные машины / пер. с англ. - М.: Наука. -1984. - 334 с.

88. Титова М., Смирнова С. Организационный потенциал предприятия // В мире оборудования. - 2008. - №5 - с. 18-20.

89. Труевцева, М. А. Разработка информационного обеспечения систем автоматизированного проектирования технологических процессов швейных предприятий сервиса / М. А. Труевцева // Швейная промышленность. - 2014.

- № 2. - С. 8 -12.

90. Тюльпа Д. Применение искусственного интеллекта в промышленности. Предпосылки и возможности // САПР и графика. - 2020. - №1 (sapr.ru/article)

91. Федосеев С.А., Вожаков А.В., Гитман М.Б. Управление производством на тактическом уровне планирования в условиях нечеткой исходной информации // Проблемы управления. - 2009. - № 5. - С. 36-43.

92. Фелимонова Н.М., Гаврилин Е.В., Петрова А.Г. Гибкость предприятия -как фактор эффективности функционирования предприятий // Извести вузов. Технология текстильной промышленности. - 2018. - №2(374).

93. Фролов М.А. Методы и модели организационной обоснованности гибких производственных систем с учетом вероятностных факторов: Дисс...канд. техн. наук. - Самара. Самарский национальный исследовательский университет им. С.П. Королева. - 2017

94. Эвристические методы календарного планирования / Т.П. Подчасова, В. М. Португал, В. А. Татаров, В. В. Шкурба - К.: Техшка, 1980. - 140 с.

95. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование (теория, методы и приложения). - М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы. - 1969.

- 424 с.

96. Aquilano N.J., Jacobs R.F. Production and operations management: manufacturing and services. Boston: Irwin, 1998

97. Bauer A., Bullnheimer B., Hartl R.F., Strauss C.. Minimizing Total Tardiness on a Single Machine Using Ant Colony Optimization // Proceedings of the 1999

Congress on Evolutionary Computation (CEC99), 6-9 July Washington D.C., USA. 1999. P. 1445-1450.

98. Delia Croce F., Grosso A., Paschos V., Lower bounds on the approximation ratios of leading heuristics for the single-machine total tardiness problem // Journal of Scheduling. 2004. № 7. P. 85-91

99. Johnson S.M. Optimal Two-and Three-Stage Production Schedules with Setap Times Included. Nav. Res. Log. Quart, 1, N 1 (1954)

100. Johnson S.M. Discussion: Sequencing n Jobs on Two Machines with Arbitrary Time Lags/ Management Science. 5, N 3 (1959)

101. Little J.D.C., Marty K.G., Sweeny D.W. and Karel C. An Algorithm for the Traveling - Salesman Problem. Operations Research 11, N 6 (1963)

102. Methodenlehre der Betriebsorganisation. Planung und Steuerung. Teil 6. Muenchen: Hansen Verlag. - 1991. - 306 s.

103. O'Leary D. Modern ERP systems planning and management of resources pre-acceptance. M. Top. - 2004. - 258 p.

104. Potts C.N. and Van Wassenhove L.N., A decomposition algorithm for the single machine total tardiness problem // Oper. Res. Lett. 1982. № 1. P. 177-182.

105. Szwarc W., Della Croce F. and Grosso A., Solution of the single machine total tardiness problem // Journal of Scheduling. 1999. - № 2. P. 55-71.

106. Szwarc W., Grosso A. and Della Croce F., Algorithmic paradoxes of the single machine total tardiness problem // Journal of Scheduling. 2001. № 4. P. 93107. Turban E., Pollard C., Wood G. Information technology for management: advancing sustainable, profitable business growth. - John Wiley & Sons, 2015. -386 p.

108. Wernerfeit, B. The use of resources in resource acquisition. Journal of Management, 2011. 37: 1369-1373.

109. Worley C.G., Williams T.D., Lawler E.E. The Agility Factor: Building Adaptable Organizations for Superior Performance. - US: FT Jossey-Bass. - 2014. - 208 p.

110. [Электронный ресурс] https://poisk-ru.ru/s37947t3.html (обзор методов решения задачи коммивояжера) (обращение 03.04.2020)

111. [Электронный ресурс] http;//edu.mmcs/sfedu.ru. Эвристические алгоритмы (обращение 03.04.2020)

112. [Электронный ресурс] https;//indusoft.ru/products/indusoft/Sistema-kalendarnogo-planirovaniya/ Система календарного планирования 1-DS/PS

113. [Электронный ресурс] http://lotos-khv.ru/programm/books/lek8.pdf. Поиск эвристики в задаче о разбиении кучи камней на две равного веса. (обращение 20.10.2019)

114. [Электронный ресурс] https://www.kansoftware.ru/?tid=4273. Алгоритм оптимального распределения камней по ящикам (обращение 22.10.2019)

115. [Электронный ресурс] https://sibac.info/conf/science/xiii/38545(обращение 22.10.2019)

116. [Электронный ресурс] https://mash-xxl.info/info. Энциклопедия машиностроения XXL (обращение 21.07.2020)

117. [Электронный ресурс] docplayer.ru/32038975-Lekciya-4-kalendarnoe-planirovaniye

118. [Электронный ресурс] www.csprut.ru. Система планирования СПРУТ -ОКП

119. [Электронный ресурс] 1с.it.ru. Система 1С: Блок «Объемно-календарное планирование»

120. [Электронный ресурс] www.zspps.ru/index-php/205-production-sheduling

121. [Электронный ресурс] www.www.enterchain.ru/unload/pdf. Система планирования ОМР Plus

122. [Электронный ресурс] www. wonderware. ru Адаптивная масштабируемая платформа для приложений диспетчерского управления, позволяющая полностью интегрировать производственные процессы на предприятии (обращение 21.07.20200).

123. [Электронный ресурс] www.igt-tula.ru/services/dispetcher/hroduction Система диспетчеризации производства (обращение 21.07.2020)

124. [Электронный ресурс] neerc.info.ru (нотация Грэхема)

125. . [Электронный ресурс]. Режим доступа: htth://souzlegprom.ru

ПРИЛОЖЕНИЕ Копия

производство и оптовая продажа женской одежды

АКТ

об использовании результатов диссертации A.B. Сошникова на тему «Совершенствование методов календарного планирования в организационно-технологических комплексах предприятий легкой промышленности»

Настоящим Актом подтверждаем, что результаты научных исследований, выполненных СОШНИКОВЫМ Антоном Владимировичем на тему «Совершенствование методов календарного планирования в организационно технологических комплексах предприятий легкой промышленности», использованы в практике оперативного управления производством в ООО «МОККО».

Непосредственное применение нашла предложенная Сошниковым A.B. методика разработки план-графика загрузки смешанных технологических ресурсов, объединяющих специализированное оборудование и производственных рабочих с учетом технологических и квалификационных ограничений.

Применение методики в мелкосерийном швейном производстве позволила повысить уровень организации производства в швейном цехе, рационализировать информационное обеспечение процессов оперативного планирования и улучшить показатели использования рабочего времени оборудования и персонала.

Какурин Д.В. Воронкова Т.Н.