Совершенствование методики расчета роликовых подшипников опор ГТД с учетом проскальзывания и заедания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Акифьев, Владимир Иванович

• Акифьев, Владимир Иванович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Акифьев, Владимир Иванович

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДУЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Проскальзывание в роликоподшипниках ГТД

1.2. Расчет роликоподшипника на проскальзывание

1.2.1. Распределение радиальной нагрузки в высокоскоростном роликоподшипнике

1.2.2. Момент вращения, приложенный к сепаратору с комплектом роликов

1.2.3. Момент сопротивления вращению

1.3. Расчет роликоподшипника на заедание

1.4. Выводы и постановка задачи

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РОЛИКОПОДШИПНИКА

2.1. Основные допущения и расчетная схема

2.2. Уравнения движения ролика

2.2.1. Определение сил и моментов трения в контактах ролика с дорожками качения колец

2.2.2. ' Определение теплофизических параметров для расчета вязкости смазки в контакте

2.3. Уравнения движения сепаратора

2.4. Расчет моментов сопротивления движению сепаратора и роликов

2.4.1. Определение моментов гидродинамического сопротивления от сил жидкостного трения, действующих на поверхностях роликов и сепаратора

2.4.2. Момент сопротивления вращению ролика

2.4.3. Момент сопротивления вращению сепаратора

2.4.4. Гидродинамическое сопротивление в роликоподшипнике и затраты мощности на его преодоление

2.5. Расчет изменений внутренней геометрии роликоподшипника вследствие посадок, температурных расширений и деформаций от центробежных сил

2.6. Метод решения

2.7. Исследование проскальзывания в роликоподшипнике ГТД

2.7.1. Кинематика сепаратора и роликов

2.7.2. Гидродинамическое сопротивление

3 2.7.3. Расчет на заедание 2.7.4. Расчет номинальной долговечности 2.1.5. Особенности работы межвального роликоподшипника 81 •

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ В РОЛИКОПОДШИПНИКАХ ГТД

3.1. Описание экспериментального стенда 3.2. Объекты исследования 3.3. Методика проведения экспериментов 3.4. Оценка погрешностей измеряемых параметров 3.4.1. Погрешность измерения радиальной нагрузки 3.4.2. Погрешности измерения температуры 3.4.3. Погрешности измерения кинематических параметров 3.5. Результаты испытаний, сравнение с теоретическими расчетами

4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИК РАСЧЕТА РОЛИКОПОДШИПНИКОВ НА ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЕ И ЗАЕДАНИЕ ПРИ ДОВОДКЕ РОЛИКОПОДШИПНИКОВЫХ ОПОР

РОТОРОВ ГТД

5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ И ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методики расчета роликовых подшипников опор ГТД с учетом проскальзывания и заедания»

Высокоскоростные подшипники для аэрокосмического турбомашино-строения - особые изделия, используемые в аэрокосмических и космических летательных аппаратах, часто в различных средах и условиях работы. Поэтому для них используются специальные конструкции /77/, материалы, технологии и предъявляются особые требования по качеству. Стоимость таких подшипников часто может превышать в 100 раз стоимость аналогов массового выпуска /112/. При проектировании подшипников аэрокосмического применения используются общие методы расчета, но, поскольку следует учитывать большое количество факторов (скорости, температуры и т.д.), разрабатываются новые методы.

Роликоподшипники опор роторов современных авиационных ГТД в значительной мере определяют надежность и безопасность работы двигателя в целом, так как выход подшипника из строя приводит к аварии двигателя. Кроме удовлетворения обычных требований, предъявляемых к высокоскоростным подшипникам (способность выдерживать нагрузку, минимум потерь мощности, минимальный износ, избежание чрезмерных вибраций и т. д.), подшипники опор роторов ГТД должны еще надежно работать в широком интервале температур (от запуска при отрицательной температуре до режимной работы узла), воспринимать многократную против нормальной нагрузку и перекосы колец во время маневрирования летательного аппарата /27/. Особенности работы современных роликоподшипников ГТД следующие /54/:

1. В последнее время для достижения наибольшего к.п.д. компрессора ГТД резко возросли частоты вращения валов до значений скоростного коэффициента (произведение внутреннего диаметра внутреннего кольца на частоту его вращения) с!п = (1.2) • 106 мм ■ об/мин и в перспективе планируется увеличить до с1п = 3 • 106 мм • об/мин и выше.

2. С целью получения максимального к.п.д. термодинамического цикла увеличился уровень теплонапряженности ГТД, вследствие чего возросли рабочие температуры подшипников.

3. Борьба за снижение веса ГТД привела к снижению радиальных нагрузок на подшипники. С другой стороны увеличение частот вращения валов повлекло за собой увеличение их диаметров. Поэтому газотурбинные роликоподшипники в основном подбираются не по воспринимаемой нагрузке, а по посадочному диаметру вала и, как правило, работают недогруженными.

4. Наряду с тем, что параметры режимов работы роликоподшипников ГТД порой достигают предельных значений, дополнительные трудности вытекают из того, что они изменяются в очень широких пределах. Так, например, даже незначительные колебания величины вязкости смазки сильно сказываются на работе подшипников: резко повышается проскальзывание, износ, нарушается исходное состояние поверхностей /85/. В то же время ввиду быстроходности авиаподшипников даже незначительные ненормальности в их работе приводят к быстрому разрушению подшипника /54/.

В опорах современных отечественных ГТД применяются преимущественно роликоподшипники с короткими цилиндрическими роликами, с направляющими бортиками, расположенными как на наружном, так и на внутреннем кольце, и с центрированием сепаратора по наружному кольцу /27, 33/. Кольца и ролики изготавливаются из сталей типа ШХ15 со специальными термообработками, а для теплоустойчивых подшипников - из вольфрамованадиевой стали 8Х4В9Ф2 (ЭИ347Ш) /84/, сепаратор массивной конструкции - из алюминиевого Д1Т, бронзового БрАЖМц сплавов, латуни ЛС59-1 и магниевого чугуна ВТУ ГП87-60. Для улучшения режима смазки в контактах центрирования сепаратора поверхности центрирования бронзовых сепараторов покрываются серебром, а иногда поверх серебра наносится свинцово-оловянистый слой, сепараторы из магниевого чугуна обрабатываются паром для создания на поверхности окисной пленки и поверхности центрирования покрываются твердой смазкой ВАП-2. Для устранения кромочных эффектов распределения нагрузки по длине ролика ролики выполняются бомбинированными. Кроме того применяется сортировка роликов высокой точности, при которой разница в размерах не превышает долей микрометра /77/.

Теория цилиндрического роликового подшипника, применяемая в инженерных расчетах, в основном базируется на допущении об отсутствии проскальзывания в контактах роликов с дорожками качения колец /7/, а частоты вращения роликов и сепаратора принимаются постоянными и равными своим эпициклическим значениям, т.е. значениям при равномерном вращении без проскальзывания. При этом исключается влияние на кинематику подшипника нагрузки, радиального зазора, вязкости смазки, массы роликов и сепаратора, расположения направляющих бортиков на наружном или внутреннем кольце и т.д. и теоретический анализ работы подшипника не отражает многих происходящих в нем физических процессов. Долговечность авиационных подшипников определяется расчетом на усталостное выкрашивание /71/, в то время как анализ статистики выходов из строя роликоподшипников ГТД показывает, что в большинстве случаев выход подшипника из строя обусловлен изнашиванием дорожек и тел качения /33, 34, 115/, причем особенно часто наблюдается заедание /123/ с последующим прогрессирующим изнашиванием рабочих поверхностей, вызываемые проскальзыванием в контактах роликов с дорожками качения колец /14/.

Прогресс авиадвигателестроения связан с интенсификацией рабочих процессов, ужесточением режимных параметров ГТД. Это привело к снижению надежности роликоподшипников опор валов из-за проскальзывания, что является существенным препятствием на пути создания двигателей следующего поколения.

Теоретические и экспериментальные исследования кинематики высокоскоростных цилиндрических роликоподшипников, проведенные в России и за рубежом, выявили некоторые закономерности в работе подшипников в условиях проскальзывания, но общепринятой теории проскальзывания в роликоподшипнике, удобной для применения в инженерных расчетах, пока нет. Поэтому разработка методов расчета роликоподшипников на проскальзывание является важной и актуальной задачей.

Основной целью данной работы явилась разработка математической модели высокоскоростного цилиндрического роликоподшипника и инженерной методики его расчета на проскальзывание и заедание.

Общая методика выполнения работы. Исследование проскальзывания в роликоподшипниках ГТД производилось путем теоретического расчета кинематики роликов и сепаратора по математической модели роликоподшипника с последующей проверкой полученных результатов экспериментальным путем. Исследовалось влияние внешней радиальной нагрузки, частот вращения колец, радиального зазора и вязкости смазки на величину и характер изменения частот вращения роликов и сепаратора. На основе полученных кинематических закономерностей производился расчет критериев заедания, который позволил оценить несущую способность масляных пленок в контактах роликов с дорожками качения колец и определить максимально допустимое проскальзывание.

Научная новизна. Разработана плоская квазидинамическая (в уравнениях динамики аргумент времени заменен на угол поворота) модель цилиндрического роликоподшипника, позволяющая рассчитывать частоты вращения роликов и сепаратора в зависимости от условий нагружения и режима работы. Модель учитывает изменение геометрических параметров подшипника от посадок, тепловых расширений и деформаций от центробежных сил, влияние нагрева смазки в контактах роликов с дорожками качения колец от скольжения и термоэффекта входной зоны, влияние сепаратора на трение в подшипнике, неравномерность движения роликов и их трение по направляющим бортикам колец. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Предложена методика расчета роликоподшипника на заедание, основанная на критериях заедания, разработанных для зубчатых передач.

Теоретически доказано, что местоположение максимально нагруженного ролика не всегда является наиболее опасной точкой для возникновения заедания вследствие проскальзывания. Чаще всего этой точкой является положение ролика на входе в зону нагружения.

Практическая значимость данной работы состоит в том, что ее результаты позволяют:

- определить диапазон допустимых радиальных зазоров в подшипнике (рабочих и монтажных);

- определить диапазон допустимых радиальных нагрузок на подшипник;

- определить допустимую величину проскальзывания сепаратора в роликоподшипнике, гарантирующую отсутствие заедания;

- определить силы, действующие на сепаратор со стороны роликов и поверхностей центрирования, что дает возможность перейти к его расчету на прочность;

- оптимизировать внутреннюю геометрию подшипника (радиальный зазор, размеры и масса роликов и сепаратора и т. д.) для расширения безопасного с точки зрения возникновения заедания диапазона режимов работы.

Практическое использование результатов работы позволяет сократить время и расходы на проектирование и доводку подшипниковых узлов ГТД, повысить их работоспособность и тем самым увеличить надежность и долговечность самих ГТД.

На защиту выносятся следующие основные вопросы:

1. Математическая модель высокоскоростного цилиндрического роликоподшипника.

2. Методика расчета роликоподшипника на заедание.

3. Результаты исследования проскальзывания в роликоподшипниках, используемых в качестве опор роторов ГТД.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Акифьев, Владимир Иванович

5. Основные результаты диссертации и выводы

Основным результатом исследования явилось совершенствование методики расчета высокоскоростных легко нагруженных роликовых подшипников опор роторов ГТД для учета проскальзывания и заедания, обеспечивающее сокращение времени и затрат на доводку двигателей. В процессе достижения основной цели диссертации решены следующие задачи.

1. Разработана плоская квазидинамическая модель цилиндрического роликоподшипника, учитывающая неизотермическое поведение смазки в контактах роликов с дорожками качения колец, гидродинамическое сопротивление вращению роликов и сепаратора и изменение внутренней геометрии подшипника от посадок, тепловых расширений и деформаций от центробежных сил.

2. Разработана методика расчета роликоподшипника ГТД на заедание: обоснован выбор наиболее приемлемого критерия заедания (критерия максимального контактного давления) и определено наиболее опасное с точки зрения заедания положение ролика в подшипнике (положение на входе в зону на-гружения).

3. С помощью разработанной модели цилиндрического роликоподшипника проведено теоретическое исследование проскальзывание в роликоподшипниках ГТД: выявлено влияние основных конструктивных и эксплуатационных факторов на проскальзывание, показаны особенности проскальзывания в меж-вальных роликоподшипниках. Модель позволяет:

- определить допустимую величину проскальзывания сепаратора в роликоподшипнике, гарантирующую отсутствие заедания;

- определить диапазон допустимых радиальных зазоров в подшипнике (выявлено, что этот диапазон для роликоподшипников сверхлегкой и особо легкой серий при условиях работы в опоре ротора турбины ГТД до ёп = 1,4 • 10б мм • об/мин имеет величину около 20 мкм);

- определить диапазон допустимых радиальных нагрузок на подшипник;

- определить силы, действующие на сепаратор со стороны роликов и поверхностей центрирования и его эксцентриситет;

- оптимизировать внутреннюю геометрию подшипника (радиальный зазор, размеры и масса роликов и сепаратора и т. д.) для расширения безопасного с точки зрения возникновения заедания диапазона режимов работы.

4. Экспериментальная проверка результатов расчетов частот вращения сепаратора и роликов показала хорошее качественное и количественное совпадение теоретических и экспериментальных данных. Максимальное отклонение теории от эксперимента проявилось в определении критической радиальной нагрузки на подшипник и составило « 10% для роликоподшипников сверхлегкой и особо легкой серий до ¿п = 1,4 • 106 мм • об/мин.

5. Практическое использование результатов диссертации дало возможность сократить время и расходы на доводку подшипниковых узлов ротора свободной турбины ГТД НК-12СТ (количество сдаточных испытаний сокращено с 5 до 2), повысить их работоспособность и тем самым увеличить надежность и долговечность самих ГТД.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Акифьев, Владимир Иванович, 1998 год

1. Аллен. Упрощенная модель упругогидродинамического трения между роликами //Проблемы трения и смазки. - 1976. - №3. - С. 5-10.

2. Альсаад, Бэр, Сенборн, Винер. Стеклование смазочных жидкостей и его влияние на упругогидродинамическую смазку //Проблемы трения и смазки. 1978. - №3. - С. 97-112.

3. Альсаад, Винер, Медина, О'Ши. Исследование стеклования смазочных жидкостей методом светорассеяния //Проблемы трения и смазки. -1978.-№3,-С. 112-121.

4. Арчард, Бэглин. Безразмерное представление сил трения при упруго-гидродинамической смазке //Проблемы трения и смазки. 1975. - №3. -С. 66-29.

5. Баскин Э.М. Уравнения долговечности силового подшипника при различных режимах смазки //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. - №5. - С. 57-64.

6. Батенков C.B., Народецкий М.З. Расчет высокоскоростных цилиндрических роликовых подшипников //Труды Всес. научно-исслед. конст-рук.-технологич. ин-та подшип. пром-сти. 1981. - №2/108. - С. 96108.

7. Бейзельман Р.Д., Ципкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения. Справочник. М.: Машиностроение, 1975. - 572с.

8. Бонесс. Влияние подачи масла на кинематику сепаратора и роликов в смазываемом роликоподшипнике //Проблемы трения и смазки. 1970. -№1.-С. 48-62.

9. Брюггеман, Кольман. Численное решение задачи упругогидродинами-ческой смазки в эллиптическом контакте с учетом тепловых эффектов //Проблемы трения и смазки. 1982. - №3. - С. 94-102.

10. Бурлаков Л.И. Оценка работоспособности легко нагруженных роликовых подшипников газотурбинных двигателей //IV Всес. конф. "Контактная гидродинамика". Тез. докл. /КуАИ. Куйбышев, 1986. - С. 84.

11. Вэловит, Смит. Характеристики трения масла MIL-L-7808 //Проблемы трения и смазки. 1976. -№4. - С. 136-141.

12. Галахов М.А., Гусятников П.Б., Новиков А.П. Математические модели контактной гидродинамики. М.: Наука, 1985. - 296с.

13. Ган К.Г. Методика расчета минимально допустимой нагрузки в скоростных малонагруженных подшипниках качения //Вестник МГТУ, серия Машиностроение. 1994. - №1. - С. 32-38.

14. Генкин М.Д., Кузьмин Н.Ф., Мишарин Ю.А. Вопросы заедания зубчатых колес. М.: Издательство Академии наук СССР, 1959. - 148с.

15. Гоксем, Флетчер, Харгривс. Измерение скорости ролика в цилиндрическом роликоподшипнике при помощи лазерного анемометра // Проблемы трения и смазки. 1978. - №4. - С. 39-45.

16. Гоксем, Харгривс. Влияние нагрева в результате выделения теплоты трения на толщину пленки и трение качения в линейном УГД-контакте. Часть 1. Условия обильной смазки. //Проблемы трения и смазки. 1978. - №3.-С. 37-44.

17. Гоксем, Харгривс. Влияние нагрева в результате выделения теплоты трения на толщину пленки и трение качения в линейном УГД-контакте. Часть II. Условия масляного голодания. //Проблемы трения и смазки. -1978.-№3.-С. 44-50.

18. Гоксем, Харгривс. Приближенное уравнение для вычисления изотермического и неизотермического трения качения при упругогидродинамическом линейном контакте в условиях масляного голодания. //Проблемы трения и смазки. 1978. - №4. - С. 23-31.

19. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. М., - Издательство стандартов, 1986. - 10с.

20. Грубин А.Н. (По материалам Отдела механизмов ЦНИИТМаш.) Основы гидродинамической теории смазки тяжело нагруженных цилиндрических поверхностей //Исследование контакта деталей машин / ЦНИИТМаш. -М., 1949.-Кн. 30. С. 126-184.

21. Гулюткин А.И., Курганов М.М., Петров В.А. О динамическом расчете цилиндрических роликовых подшипников //Вестник ВНИИЖТ. 1967. - №5. - С. 45-50.

22. Гупта. Динамика подшипников качения. Часть 1. Анализ подшипников с цилиндрическими роликами //Проблемы трения и смазки. 1979. -№3. - С. 53-68.

23. Гупта. Динамика подшипников качения. Часть II. Результаты расчетов подшипников с цилиндрическими роликами //Проблемы трения и смазки. 1979. - №3. - С. 68-75.

24. Демидович Б.П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966. 664с.

25. Демидович В.М. Исследование теплового режима подшипников ГТД. -М.: Машиностроение, 1978. 172с.

26. Дроздов Ю.Н., Арчегов В.Г., Смирнов В.И. Противозадирная стойкость трущихся тел. М.: Наука, 1981. - 139с.

27. Дроздов Ю.Н., Павлов В.Г., Пучков В.Н. Трение и износ в экстремальных условиях. Справочник. М.: Машиностроение, 1986. -223с.

28. Дроздов Ю.Н., Смирнов В.И. Противозадирная стойкость высокоскоростных, катящихся со скольжением тел //Вестник машиностроения. 1978. -№9.-С. 21-25.

29. Дроздов Ю.Н., Туманишвили Г.И. Толщина смазочного слоя перед заеданием трущихся тел //Вестник машиностроения. 1978. - №2. - С. 810.

30. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. Л.: Наука, 1985. - 112с.

31. Зайцев А. М., Коросташевский Р.В. Авиационные подшипники качения. -М: Оборонгиз, 1963. -340с.

32. Захаров В. А. Технология сборки и контроля подшипниковых опор ГТД. -М:: Машиностроение, 1985. 128с.

33. Захаров С. М., Цуркан В.И. Моделирование работы крупногабаритных роликовых подшипников железнодорожного транспорта //Трение и износ. 1994. - 15, №4. - С.558-567.

34. Иванов Б.А. Оценка противозадирной стойкости подшипниковых узлов качения при высоких частотах вращения //Динамика и прочность механических систем. Пермь: Издательство ПЛИ, 1982. — С. 3-6.

35. Иванов Б. А., Коряковцев П. С, Блинов Б. Д. Исследование быстроходных роликоподшипников, конструктивно исключающих контакт торцев роликов с кольцами //IV Всес. конф. "Контактная гидродинамика". Тезисы докладов /КуАИ. Куйбышев, 1986. - С. 87.

36. Какута К. Момент трения шарикоподшипника под осевой нагрузкой и высоких скоростях //Нихон кикай гаккай рамбунсю. 1962. -Т.28. -Вып. 193.-С. 732-747.

37. Кальван В.А. Экспериментальное исследование моментов трения скоростных подшипников качения //Труды ВНМПП. М., 1966. - N 1. -С. 54-66.

38. Камерон А. Теория смазки в инженерном деле. М.: Машгиз, 1962. -296 с.

39. Кацмарски, Хьюко. Влияние смазки жидкостью с большим коэффициентом трения на проскальзывание высокоскоростного роликоподшипника //Проблемытрения и смазки. -1971.-N1.-C. 12-18.

40. Клекнер, Пирвикс, Кастелли. Теоретическое исследование работы цилиндрического роликового подшипника при высоких скоростях. Программа расчета GYBEAN //Проблемы трения и смазки. 1980. - N 3. -С. 126-139.

41. Коднир Д.С., Жильников Е.П., Байбородов Ю.И. Эластогидродинами-ческий расчет деталей машин. М.: Машиностроение, 1988. - 160 с.

42. Кой, Зарецкий. Некоторые ограничения в применении классических формул толщины УГД-пленки к быстроходному подшипнику // Проблемы трения и смазки. 1981. - N 2. - С. 114-123.

43. Конри. Влияние тепловыделения на трение в УГД-смазке // Проблемы трения и смазки. -1981. -N 4. С. 64-70.

44. Коряковцев П.С., Пыхтин Ю.А. Исследование быстроходного роликоподшипника с роликами длиной менее диаметра //IV Всес. конф. "Контактная гидродинамика". Тезисы докладов /КуАИ. Куйбышев, 1986. -С. 86.

45. Коу, Шуллер. Расчетные и экспериментальные данные для роликовогоподшипника внутренним диаметром 118 мм при dn до 1 • 106 // Проблемы трения и смазки. 1981. - N 2. - С. 92-103.

46. Крагельский И, В., Виноградова Н.Э. Коэффициенты трения. Справочное пособие. М.: Машгиз, 1962. - 220 с.

47. Ку, Стаф, Карпер. Фрикционные и тепловые свойства сосредоточенных контактов при качении со скольжением //Проблемы трения и смазки, 1978.-N 1.-С. 131-139.

48. Лойцянский Л. Г. Механика жидкостей и газа. М.: Наука, 1987. -840 с.

49. Лю. Влияние несоосности на долговечность скоростных цилиндрических роликовых подшипников //Проблемы трения и смазки. -1971. -N 1.- С. 63-70.

50. Мархо, Смит, Лейлор. Новая установка для исследования проскальзывания роликов и сепаратора в быстроходных роликовых подшипниках //Проблемы трения и смазки. -1981. N 1. - С. 48-57.

51. Матвиевский P.M., Буяновский И.А., Багинский В.В. К оценке критических температур смазочных материалов при трении в режиме граничной смазки //Машиноведение. 1980. - N 3. - С . 119-112.

52. МИ 1317-86. Результаты и характеристики погрешностей измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров. М.: Изд-во стандартов, 1986. - 12 с.

53. Мрква Ф. Вычисление моментов трения в подшипниках качения. -М.: Машиностроение, 1967. 120 с.

54. Мур Десмонд Ф. Основы и применения трибоники. М.: Мир, 1978. -487 с.

55. Мурч, Уилсон. Анализ входной зоны упругогидродинамического контактах учетом тепловых эффектов //Проблемы трения и смазки. 1975. - N 2. - С. 76-81.

56. Народецкий М.З., Старостин В.Ф. Современные методы расчета подшипников качения //Труды ВНМПП. 1981. - N 2/108. - С. 3-13.

57. Носков Г.П., Чаплин Г.И. Динамическая модель роликового подшипника для исследования сил взаимодействия сепаратора и тел качения //Известия ВУЗов. Машиностроение. 1985. -N 6. -С. 24-29.

58. Парахонский 0. Н. Определение толщины смазочного слоя в подшипниках качения //Труды /КуАИ. Куйбышев, 1963. - Вып. XVII. - С. 1526.

59. Пембертон, Камерон. Оптическое исследование процесса смазки 65мм подшипника с цилиндрическими роликами //Проблемы трения и смазки. 1979. -N 3. -С. 93-104.

60. Петров В.М., Курушин М.И. Кинематика радиально-упорного шарикоподшипника //Контактно-гидродинамическая теория смазки и ее практическое применение в технике: Материалы II Всес. научно-техн. конф. /КуАИ. Куйбышев, 1978. - Вып. 2. - С. 130-133.

61. Петрусевич A.M. Основные выводы из контактно-гидродинамической теории смазки //Известия АН СССР, ОТН. 1951. - N 2. - С. 209-223.

62. Пинегин С. В. Трение качения в машинах и приборах. М.: Машиностроение, 1978. - 360 с.

63. Пини В.Е. Расчет сепаратора подшипника качения //Автоматизация и современные технологии. 1996. - N 2. - С. 14-17.

64. Пини Б.Е., Акбашев Б.З. Динамика цилиндрического роликоподшипника //Вестник ВНИИЖТ. 1980. - N 6. - С. 30-33.

65. Поплавски. Проскальзывание и силы, действующие на сепаратор в высокоскоростном роликоподшипнике //Проблемы трения и смазки. -1972. -N2.-C. 39-50.

66. Порохов B.C. Коэффициенты трения чистого качения смазанных поверхностей //Машиноведение. 1971. - N 1. - С. 80-83.

67. Рамбаргер, Филетти, Губерник. Расчет роликоподшипникового узла главного вала газотурбинного двигателя //Проблемы трения и смазки. -1973.-N4.-С. 1-20.

68. Розенберг К.А. Влияние смазочных масел на долговечность и надежность деталей машин. М.: Машиностроение, 1970. - 312 с.

69. Скубачевский Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей. М.: Машиностроение, 1974. - 520 с.

70. Смит, Вэловит, Макгрю. Характеристики трения полифенилэфира 5Р4Е при упругогидродинамическом контакте //Проблемы трения и смазки. 1973. - N 3. - С. 94-103.

71. Соколов Ю.Г., Данильченко А. М., Кондрашов М.В. Комплексное исследование подшипников ротора газотурбинного двигателя //IV Всес. конф. "Контактная гидродинамика". Тезисы докладов /КуАИ. -Куйбышев, 1986. С. 81.

72. Спицын Н.А., Атлас С. Г. Потери на трение в подшипниках качения. -М.: Машиностроение, 1968. 437 с.

73. Спришевский А. И. Подшипника качения. М.: Машиностроение, 1969. - 632 с.

74. Тимошенко С.П., Гере Д.Ж. Механика материалов. М.: Мир, 1976. -669 с.

75. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. Книга 2. М.: Машиностроение, 1978. - 360 с.

76. Финкин, Гу, Юн. Исследование применения упругогидродинамическо-го критерия для расчета заедания зубчатых передач //Проблемы трения и смазки. 1974. - N 3. - С. 129-137.

77. Форд, Фурд. Влияние изменения упруго гидродинамической силы сцепления на проскальзывание обоймы в роликовых подшипниках // Проблемы трения и смазки. 1974. - N 3. - С. 73-80.

78. Хэмрок, Даусон. Изотермическая упругогидродинамическая смазка точечных' контактов. Часть 1. Теоретическая формулировка // Проблемы трения и смазки. 1976. - N 2. - С. 36-42.

79. Хэмрок, Даусон. Изотермическая упругогидродинамическая смазка точечных контактов. Часть II. Влияние эллиптичности //Проблемы трения и смазки. 1976. - N 3. - С . 26-34.

80. Хэмрок, Даусон. Изотермическая упругогидродинамическая смазка точечных контактов. Часть III. Обильная смазка // Проблемы трения и смазки. 1977. - N 2. - С. 130-143.

81. Хэмрок, Даусон. Изотермическая упругогидродинамическая смазка точечных контактов. Часть IV. Масляное голодание //Проблемы трения и смазки.1977. N 1. - С. 16-24.

82. Хэррис. Влияние перекоса на усталостную долговечность цилиндрических роликоподшипников с закругленными роликами // Проблемы трения и смазки. 1969. - N 2. - С. 91-101.

83. Ципкин Б.В. Метод расчета подшипников качения с учетом влияния радиального зазора //Вестник машиностроения. 1951. - N 5. - С. 15-28.

84. Чащин A.M. Исследование влияния упруго-жесткостных параметров и режима работы на явление проскальзывания в быстроходных легко нагруженных радиальных роликовых подшипниках: Дис. . канд. техн. наук. Пермь, 1976. - 153 с.

85. Чжу, Взнь. Полное численное решение термоупрогогидродина-мической задачи эллиптического контакта // Проблемы трения и смазки. 1984.-N 2. - С. 47-54.

86. Шимкович А. А. Исследование трения в подшипниках качения. -Минск: Изд-во АН БССР, 1960. 49 с.

87. Широбоков В.В., Дроздов Ю.Н. Толщина смазочного слоя при качении со скольжением с учетом тепловых процессов // Машиноведение. -1979. -N 4. С. 90-93.

88. Широбоков В. В., Усов П.П. Толщина масляной пленки в упру-гогидродинамическом контакте цилиндров с учетом тепловых явлений //Машиноведение. 1978. - N 4. - С. 92-96.

89. Ю.О.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. -711 с.

90. Bell Т.О., Dyson A. Mixed friction In an elastohydrodynamic system //Elastohydrodynamic lubrication symposium. London, 1972. - P. 68-76.

91. Brewer A.F. Bearing lubrication progress paced by cooperative research //Aero digest. October 15. 1945. - Vol. 51. -N2. - P. 60-120.

92. Ghang L., Cusano G., Conry T.F. Analysis of high-speed cylindrical roller bearings using a full elastohydrodynamic lubrication model. Part 1. Formulation // Tribology transactions. -1990. Vol. 33.-N 2.-P. 274-284.

93. Ghang 1., Gusano G., Conry T.F. Analysis of high-speed cylindrical roller bearings using a full elastohydrodynamic lubrication model. Part 2. Results //Tribology transactions. 1990. - Vol. 33.-N 2.-P. 285-291.

94. Chlu Y.P. An analysis and prediction of lubricant film starvation in rolling contact systems // ASLE Transactions. -1974. Vol. 17. -N 1. -P. 2235.

95. Chiu Y.P., Sibley L.B. Contact shape and non-Newtonian effects in EHD point contacts // Lubrication engineering. 1972. - Vol. 28.-N 2.-P. 4860.

96. Cocks M., Tallian Т.Е. Sliding contacts in rolling bearings //ASLE Transactions. 1971. -Vol. 14. -P. 32 -40.

97. Grew W.J.S., Cameron A. Thermodynamics of boundary lubrication and scuffing // Proceedings Royal Society. 1972. - Series A237. - P. 47-59.

98. Crook A.W. The lubrication of rollers. // Phil, trans. Royal Society (London). Series A. - 1958. - Vol. 250. - P. 387- 409.

99. Crook A.W. The lubrication of rollers. II. Film thickness with relations to viscosity and speed // Phil, trans. Royal Society (London). Series A. -1961. - Vol. 254. - P. 223-236.

100. Crook A.W. The lubrication of rollers. III. A theoretical discussion of friction and the temperatures in the oil film // Phil, trans. Royal Society (London). Series A. - 1961. - Vol. 254. - P. 237-258.

101. Dominy J. Some aspects of the design of high speed roller bearings //Tribology international. 1981. Vol. 14. - N 3. - P. 139-245.

102. Dowson D., Higginson G.R. Elastohydrodynamic lubrication. N.Y.: Pergamon Press. London, 1977. - 235 p.

103. Ebert F.J. "Fall-safe" concept and reliability in high-speed bearings arrangements for aerospace turbomachinery // Vibration and wear In high speed rotating machinery: Kluwer academic publishers. 1990. - P. 783-803.

104. Eschmann Paul. Betrlebssicherhelt und gebrauch sdauer von Wal-zlagern//Waiziagertechnic. - 1974. - 13.-N1.-S. 3-8.

105. Ficerle J. Влияние радиального зазора и натяга на допустимую нагрузку и долговечность подшипников качения // Stroif-renstvi. 1959. -Том. 9. - N 3. - С. 191-197.

106. Harris Т.A. An analytical method to predict sliding in high-speed roller bearings //ASLE Transactions. 1966. - Vol. 9. - N 3. - P. 229-241.

107. Molina M.A., Sanborn D.M., Winer W.O. Dynamics of roller bearings considering elastohydrodynamic forces // ASLE Transactions. 1976. - Vol. 19.-N4.-P. 267-272.

108. O'Brien K.T., Taylor G.M. Gage slip In roller bearings // Journal of mechanical engineering scl. 1973. - Vol. 15. - N 5. - P. 370-378.

109. Moyer Charles A. Using the modified lambda ratio to advance bearing and gear performance // SAE Tech. Pap. Ser. 1990. -N 901625. - P. 1-12.

110. Peng Shiye и др. Проскальзывание в подшипниках качения //Jixie zhizao = Machinery. 1992. - N 10. - P. 17-18.

111. Prakash J., Christensen H. A simplified model of elastohydrodynamic lubrication of rollers the complete solution // ASLE Transactions. - 1981. -Vol. 24. -N3. - P. 362-370.

112. Prashad Har. Theoretical evaluation of impedance capacitance and charge accumulation on roller bearings operated under electrical fields //Wear. - 1988. - Vol. 125. - N 3. - P. 223-239.

113. Savaskan T., Veinot D.E. On the wear and failure of high-speed roller bearings//Wear. 1987.-Vol. 116.-N 3. - P. 361-380.

114. Smith G.F. Some aspects of the performance of high speed lightly loaded cylindrical roller bearings // Proceeding of the institution of mechanical engineers. 1962. - Vol. 176. - N 2. - P. 566-581.

115. Tallian T.E. The theory of partial elastohydrodynamic contacts //Wear. -1972.-Vol. 21.-P. 49-101.

116. Wu Linfeng, Fang Ning. Quasi-dynamic analysis of high-speed cylindrical roller bearings //Nanjing hangkong xueyuan xue-bao J./Nanjing aeronaut, inst. - Nanjing, 1993. - Vol. 25, N 3. - P. 330-340.