Совершенствование методики расчета поперечных колебаний при проектировании валопровода судна тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.05, кандидат наук Кушнер Гурий Алексеевич

• Кушнер Гурий Алексеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Кушнер Гурий Алексеевич

Введение

1. Анализ проблем современного проектирования и эксплуатации судового валопровода

1.1. Анализ конструкции и условий работы судового валопровода

1.2. Статистика отказов валопроводов и поломок гребных валов

1.3. Анализ требований классификационных обществ к проектированию судовых валопроводов

1.4. Методы расчета поперечных колебаний валопровода

1.4.1. Требования классификационных обществ к расчету поперечных колебаний

1.4.2. Анализ методов расчета поперечных колебаний

1.4.3. Анализ задач контактного взаимодействия гребного вала и дейдвудного подшипника

1.5. Выводы и постановка задач исследования

2. Математическое моделирование взаимодействия гребного вала с дейдвудным подшипником

2.1. Контактное взаимодействие вала с упругим подшипником

2.1.1. Деформация подшипника при контакте с валом

2.1.2. Колебания торца вала внутри упругого подшипника с зазором

2.2. Статические задачи изгиба гребного вала

2.2.1. Изгиб гребного вала под действием силы тяжести для однородного подшипника

2.2.2. Изгиб гребного вала с учетом переменной жесткости материала дейдвудного подшипника

2.3. Собственные частоты поперечных колебаний гребного вала

2.3.1. Уравнения колебаний вала для однородного подшипника

2.3.2. Собственные частоты поперечных колебаний гребного ва-

ла на точечных опорах

2.3.3. Собственные частоты колебаний гребного вала для однородного дейдвудного подшипника

2.3.4. Собственные частоты колебаний гребного вала с учетом переменной жесткости материала дейдвудного подшипника

2.4. Выводы по второму разделу

3. Экспериментальное исследование поперечных колебаний судового валопровода

3.1. Исследование влияния износа на модуль упругости материала моделей капролоновых дейдвудных подшипников

3.2. Исследование влияния величины осадки подшипника от приложенной нагрузки

3.3. Экспериментальная установка для исследования колебаний валопровода

3.4. Оценка влияния зазора и материала дейдвудного подшипника

на частоту и амплитуду поперечных колебаний

3.4.1. Планирование экспериментального исследования

3.4.2. Методика и результаты исследования

3.5. Экспериментальное исследование влияния зазора в дейдвудном

подшипнике на частоту и амплитуду поперечных колебаний валопровода судна проекта «ВКМ-3»

3.6. Оценка влияния совместного воздействия поперечных и крутильных колебаний на работоспособность валопровода судна проекта «Н-3291»

3.7. Выводы по третьему разделу

4. Инженерная методика определения собственной частоты поперечных колебаний судового валопровода

4.1. Разработка типового расчета собственной частоты поперечных колебаний

4.2. Расчеты собственной частоты поперечных колебаний гребных

валов судов

4.3. Сравнительная оценка долговечности дейдвудного узла судов

4.4. Выводы по четвертому разделу

Заключение

Список литературы

Приложение А. Постоянные интегрирования, матрица и ее определитель

Приложение Б. Алгоритм программы вычислений в среде Maple

Приложение В1. Статистическая обработка результатов испытаний.... 186 Приложение В2. Результаты испытаний моделей основания дейдвудного подшипника

Приложение В3. Результаты экспериментальных значений частот областей динамической неустойчивости

Приложение Г. Акты о применении результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методики расчета поперечных колебаний при проектировании валопровода судна»

Введение

Актуальность исследования. Развитие судостроения является одной из стратегических задач перспективного развития нашей страны. Государственная программа Российской Федерации «Развитие судостроения и техники для освоения шельфовых месторождений на 2013-2030 годы» определяет создание опережающего научно-технического задела и технологий, необходимых для создания перспективной морской и речной техники. Одной из основ этой программы является совершенствование судовых энергетических установок (СЭУ).

Практика эксплуатации судов показывает, что случаи поломок элементов валопровода составляют немалую часть от общего числа аварий судов, приводящих к существенным экономическим потерям. Причиной поломок часто становится снижение циклической прочности, вызванной поперечными колебаниями валопровода.

Мировые классификационные общества предъявляют особые требования к расчету собственной частоты поперечных колебаний валопровода. Целью такого расчета является обеспечение удовлетворительных характеристик поперечных колебаний во всем диапазоне рабочих частот вращения валопровода. Работа вало-провода в режиме резонанса поперечных колебаний представляет опасность для судна и является недопустимой.

Большинство современных методик расчета собственной частоты поперечных колебаний сводятся к определению частот многопролетной балки постоянного сечения с большой сосредоточенной массой на гибкой консоли, лежащей на жестких точечных опорах. Такое представление судового валопровода является довольно приближенным и имеет ряд недостатков при составлении расчетной схемы, например, не учитываются упругие свойства и длина дейдвудных подшипников, не учтены упругий изгиб гребного вала под действием собственного веса и веса гребного винта при износе дейдвудного подшипника, не учтена также неоднородность распределения коэффициента жесткости и модуля продольной упругости материала, которая может проявляться даже при небольшом износе дейдвудного подшипника. Расчетные схемы являются плоскими и статическими,

не учитывающими частоту вращения вала и связанные с ней динамические характеристики. Согласно таким расчетным схемам, результат расчета собственной частоты валопровода может существенно отличаться от истинной частоты свободных поперечных колебаний системы. Повышение точности такого расчета является основой повышения эксплуатационной надежности судового валопровода и сокращения затрат на техническое облуживание и ремонт.

Техническое использование СЭУ с увеличенной агрегатной мощностью, механической и тепловой нагруженностью, а также повышенной частотой вращения валов определяет важность задачи обеспечения надежности и повышения долговечности судового валопровода современных и проектируемых судов путем совершенствования методики расчета поперечных колебаний, позволяющей учитывать изгиб вала и механику его контактного взаимодействия с подшипником с учетом неоднородности распределения зазора и модуля упругости материала.

Степень разработанность темы. Вопросам совершенствования методик расчета параметров колебаний для повышения надежности судового валопровода посвящен целый ряд исследований российских и зарубежных ученых, среди которых следует отметить работы Абрамовича Б.Г. Диментберга Ф.М., Банах Л.Я., Лубенко В.Н., Мамонтова В.А., Меркулова В.А., Комарова В.В., Гаращенко П.А., Балацкого Л.Т., Вязового Ю.А., Рейнберга Е.С., Кельзона А.С., Мурамовича В.Г., Миронова А.И., Румба В.К., Carta G., Babilio E. (Италия), Baksys B., Mikolainis J. (Литва), Besnier F. (Польша), Franklin J. (США), Han Q., Chu F., Huang Q., Liu Z., Li W., Ouyang H. (Китай), Islam M., Akinturk A., Veitch B. (Канада), Jeffcott H.H. (Англия), Sestan A. (Хорватия) и др.

Объект исследования - судовой валопровод.

Предмет исследования - поперечные колебания валопровода.

Цель диссертационной работы - повышение надежности судовой энергетической установки на основе совершенствования расчета поперечных колебаний валопровода для обеспечения эффективности технической эксплуатации судна.

В соответствии с этим были поставлены задачи исследования:

1. Установить закономерности возникновения поперечных колебаний судового валопровода, выявить факторы отказов валопроводов и поломок гребных валов.

2. Выполнить анализ существующих методов расчета поперечных колебаний валопроводов судов.

3. Создать математическую модель колебаний гребного вала с учетом различных факторов.

4. Разработать методику определения коэффициента жесткости материала дейдвудных подшипников.

5. Спроектировать и изготовить экспериментальную установку и провести экспериментальные и теоретические исследования.

6. Провести натурные испытания для установления закономерностей возникновения резонанса на судах.

7. Разработать методику типового расчета собственной частоты поперечных колебаний судового валопровода.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

- предложены методика и математический аппарат для расчета собственной частоты поперечных колебаний с целью повышения надежности судового вало-провода;

- экспериментально установлены зависимости влияния упругости материала и зазора в дейдвудном подшипнике на частоту и амплитуду поперечных колебаний;

- разработана методика определения коэффициента жесткости подшипника с учетом неоднородности распределения модуля упругости материала и зазора.

Теоретическая значимость работы. Предложенная методика вычисления критических частот вращения вала может применяться для расчета различных систем «вал-подшипник скольжения». Полученные результаты позволяют глубже

изучить поперечные колебания гребного вала и являются основой для повышения его долговечности и надежности.

Практическая значимость работы. Диссертационная работа направлена на повышение надежности судового валопровода и может использоваться при его проектировании. Результаты работы использованы при расчетах поперечных колебаний валопроводов судов пр. ВКМ-3, пр. Н-3291 тип «ОТ-2400», пр. 1577 тип «Волгонефть», пр. 70270 тип «ТСЖ-300» и пр. 621 тип «Ленанефть».

Результаты работы внедрены в производственный процесс проектирования судовых валопроводов ООО «Каспийское инженерное бюро» и в учебный процесс ФГБОУ ВО «АГТУ» для подготовки морских инженеров.

Методология и методы исследования. В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследования. В теоретических исследованиях использованы аналитические и численно-аналитические методы решения дифференциальных уравнений; в экспериментальных исследованиях использованы методы планирования эксперимента, методы динамического тензометрирования, математической вариационной статистики и программно-аппаратный комплекс «Astech Electronics». Для сравнительной оценки предложенной в работе методики расчета собственной частоты поперечных колебаний валопроводов судов были произведены расчеты согласно распространенным в современной практике методам Шиманского Ю.А. и РД 5.4307-79. Эксперименты выполнены в лаборатории судового валопровода ФГБОУ ВО «Астраханский государственный технический университет» и в ОАО «Волго-Каспийский судоремонтный завод».

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика расчета собственной частоты поперечных колебаний гребного вала с учетом метода закрепления, упругого изгиба и неоднородности распределения жесткости материала подшипника. Методика включает решение контактной задачи для учёта зазора между гребным валом и дейдвудным подшипником и потерю контакта между ними - отрыв.

2. Результаты исследования влияния зазора на частоту и амплитуду поперечных колебаний судового валопровода.

3. Результаты натурных испытаний валопровода для экспериментальной проверки предложенной методики расчета собственной частоты поперечных колебаний.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов подтверждается наличием теоретических доказательств, экспериментальной верификацией математической модели, применением методов статистической обработки результатов экспериментальных исследований, патентом и положительным результатом практического использования результатов работы.

Апробация работы. Основное содержание исследований докладывалось и обсуждалось на заседаниях кафедры «Судостроение и энергетические комплексы морской техники», на заседаниях Учёного совета института морских технологий, энергетики и транспорта ФГБОУ ВО «АГТУ»; ежегодных научно-технических конференциях ФГБОУ ВО «АГТУ» (2015-2018 г.); XXIII Международной научно-практической конференции «Примеры фундаментальных и прикладных исследований» (г. Новосибирск, 12-13 февраля 2016 г.); семинаре секции строительной механики и надежности конструкций им. проф. Н.К. Снитко (Российская Академия Наук, Дом ученых им. М. Горького, г. Санкт-Петербург, 13 апреля 2016 г.); международной конференции «Геометрические методы в теории управления и математической физике: дифференциальные уравнения, интегрируемость, качественная теория» (г. Рязань, 15-18 сентября 2016 г.); VII Международной научно-практической конференции «Проблемы теории и практики современной науки» (г. Таганрог, 19 сентября 2016 г.); VI Международной научно-практической конференции «Инновационные подходы в развитии транспортно-логистической системы Прикаспийского региона» (г. Астрахань, 31 мая-1 июня 2017 г.); IOP Conference Series: Earth and Environmental Science vol.90 (г. Хабаровск, 10-13 апреля 2017 г.); 13th International Saint Petersburg Conference of Young Scientists : Modern problems of polymer science (г. Санкт-Петербург, 13-16 ноября 2017 г.); региональной научно-практической конференции «Актуальные вопросы проектирова-

ния, постройки и эксплуатации морских судов и сооружений» (г. Севастополь, 15-16 ноября 2017г.);

Публикации. Основные положения настоящей диссертационной работы изложены в 25 научных публикациях, среди которых: 9 статей в научных журналах, рекомендованных ВАК Российской Федерации, 15 публикаций в сборниках международных и всероссийских научных конференций. Получен 1 патент на полезную модель.

Личный вклад автора в статьях и докладах, опубликованных в соавторстве, составляет не менее 70%. Автором произведена постановка научно-исследовательских задач, их решение, получены основные выводы диссертации.

При проведении отдельных экспериментальных исследований помощь оказали сотрудники кафедр «Судостроение и энергетические комплексы морской техники» и «Эксплуатация водного транспорта» ФГБОУ ВО «Астраханский государственный технический университет», за что автор выражает им признательность.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх разделов, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации составляет 195 страниц, включая 106 рисунков, 21 таблицу и 6 приложений. Список литературы содержит 130 наименований.

Содержание диссертации соответствует пунктам 2.4 и 2.5 паспорта научной специальности 05.08.05 Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные).

1. Анализ проблем современного проектирования и эксплуатации судового

валопровода

1.1. Анализ конструкции и условий работы судового валопровода

Судовой валопровод представляет собой систему валов, соединенных между собой, и является промежуточным звеном между главным двигателем и движителем - гребным винтом. Валопровод предназначен для передачи гребному винту крутящего момента, создаваемого двигателем, и для восприятия осевой силы упора винта и передачи ее корпусу судна через главный упорный подшипник. Валопроводы и дейдвудные устройства на судах отличаются большим конструктивным разнообразием, связанным с несовершенством методов проектирования и отсутствием расчетных методик по определению основных параметров [48]. При всем своем многообразии независимо от расположения в корпусе судна валопро-воды содержат характерные, общие для них элементы, представленные на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Конструкция судового валопровода: 1 - гребной винт; 2 - кормовое дейдвудное уплотнение; 3 - дейдвудное устройство; 4 - гребной вал; 5 - носовое дейдвудное уплотнение; 6 - полумуфта гребного вала; 7 - тормоз; 8 - промежуточный вал; 9 - промежуточный подшипник; 10 - переборочное уплотнение; 11 - токосъемное устройство; 12 - упорный вал; 13 - упорный подшипник; 14 - валоповоротное устройство; 15 - промежуточный подшипник

Количество валопроводов судна соответствует числу автономных главных двигателей и лежит в пределах от 1 до 5. Соответственно этому главные СЭУ выполняются одно-, двух-, трех-, четырех- и изредка пятивальными [70].

Дейдвудное устройство предназначено для размещения и вывода гребного вала наружу через уплотненное выходное сечение и обеспечения достаточной водонепроницаемости корпуса судна. Основными узлами дейдвудного устройства являются: дейдвудная труба, дейдвудные подшипники (ДП), уплотнения, система смазки и система охлаждения.

По типу конструкций подшипников дейдвудные устройства бывают с подшипниками качения и подшипниками скользящего трения. Чаще всего применяют дейдвудные устройства с подшипниками скольжения. Подшипники скользящего трения могут быть как с неметаллическим антифрикционным слоем (текстолиты, бакаут, древесно-слоистый пластик, резинометаллические и резиноэбонитовые сегменты, капрографит, капролон), так и с металлическими на масляной смазке, где антифрикционной слой опорных подшипников изготовлен из баббита.

Дейдвудные подшипники с набором из текстолита фирмы «Туфиол» в настоящее время распространены в зарубежной практике: лигнит, новотекс, микарта и др.. При проектировании таких дейдвудных устройств учитывают высокие прочностные характеристики текстолита (применение в крупнотоннажных судах), однако возникает необходимость поддержания прокачки воды по канавкам в сегментах и бронзовой облицовке. Без подачи воды температура текстолита повышается до 350-450°^ и он обугливается, приводя к аварии дейдвудного устройства [49].

При проектировании валопровода с подшипниками из бакаута длина кормового подшипника устанавливается не менее четырехкратного диаметра гребного вала из-за ограничения допустимой нагрузки на бакаут [49, 10].

В дейдвудных подшипниках крупнотоннажных судов используются бакау-товые, текстолитовые, капролоновые и резинометаллические кормовые дейдвуд-ные подшипники. В настоящее время суда типа «Таймыр» и «Арктика» эксплуатируются с набором дейдвудных подшипников из резинометаллических и капро-

лоновых планок, а также планок из материала Thordon XL (полиуретановый эластомер, по эксплуатационным показателям занимающий промежуточное положение между резиной и капролоном) и ROMOR1 (плоский слой резины на пластиковом основании) [25].

Проектирование систем валопровода с дейдвудными подшипниками из ка-пролона возможно благодаря низкому коэффициенту трения, высокой твердости и прочности, износостойкости и коррозионной стойкости. Его применение также обусловлено особым физическим свойством: при прекращении подачи воды его температура повышается в пределах 150°^ после чего он начинает подплавлять-ся, смазывая облицовку гребного вала и предотвращая ее растрескивание.

Резинометаллические подшипники гребных валов применяются на судах всех типов и назначений неограниченного района плавания. Несмотря на повышенный износ, нагрев и наклеп облицовок, большой изгиб вала, втулки Гудрича хорошо себя зарекомендовали на быстроходных катерах и судах малого водоизмещения.

Древеснослоистые пластики марок ДСП-А и ДСП-Б вследствие большого набухания вызывали повышенное распирающее усилие во втулках. В отдельных случаях повышенный износ приводил к сквозным трещинам в облицовке гребного вала [10].

Баббитовые дейдвудные подшипники с масляной смазкой под давлением используются для крупнотоннажных судов. Основные преимущества: вал не работает в агрессивной среде, малый износ вала и подшипника из-за масляного зазора. Выдерживают в три раза большие удельные нагрузки, чем неметаллические при смазке водой.

Для соединения промежуточных валов и отдельных участков валопровода устанавливают соединительно-разобщительные муфты. Простые муфты образуют жесткое соединение валов и представляют собой два фланца, являющихся частями валов или приваренных к ним, а подвижные (упругие) допускают продольное, радиальное и угловое смещение валов, радиальное смещение осей или смещение и излом последних.

Подвижные муфты - это гибкие резинометаллические муфты для передачи крутящего момента на элементы, нагруженные поперечным усилием. Подбор параметров муфты при проектировании предоставляет возможность контролировать поведение крутильных колебаний системы валопровода. Муфты состоят из упругого торсионного элемента, пакета мембран для поглощения осевых перемещений и соединительных деталей привода.

Промежуточные валы предназначены для соединения гребного и упорного валов валовой линии. При проектировании количество и длина промежуточных валов определяются местоположением опорных подшипников, данными расчета центровки валопровода, удобством сборочных и демонтажных работ, а также технико-экономической целесообразностью. Промежуточные валы опираются на опорные подшипники. Если конструкция предусматривает только один опорный подшипник для промежуточного вала, то для его монтажа применяют монтажный подшипник.

При кормовом расположении машинного отделения на судах применяют валопроводы с одним промежуточным валом, или без него - на малых судах и катерах.

В конструкцию валопровода может быть включен проставочный вал для компенсации неточности изготовления и монтажа корпусных конструкций и унификации промежуточных валов. Проставочный вал проектируют как участок прогнозируемого разрушения при ударе гребного винта о лед или в другом случае -при перегрузке валопровода.

Проектирование судового валопровода основано на расчетах, представленных на стадии технического проекта. Например, в случае превышения расчетных значений предельных нагрузок на подшипники должна быть выполнена корректировка технического проекта. Выбор конструктивной схемы дейдвудного устройства (количество и расположение опор) оказывает непосредственное влияние на подбор и расчет элементов системы: на двух дейдвудных подшипниках (рису-

нок 1.2 а), на двух дейдвудных и одном выносном подшипниках (рисунок 1.2 б), на одном дейдвудном и одном выносном подшипниках (рисунок 1.2 в) [49].

Рисунок 1.2 - Конструктивные схемы валопроводов морских транспортных судов: 1 - гребной винт; 2 - дейдвудная труба с подшипниками;

3,4 - соответственно гребной и промежуточный валы;

5 - опорный подшипник; 6 - вал-проставка

При проектировании большое внимание уделяется выбору материала валов и облицовок. Валы небольшого диаметра (до 200 мм) часто изготавливают из проката. В зависимости от показателей механических свойств заготовки разделяются на группы [94]: из углеродистой стали с повышенными показателями механических свойств категорий прочности КМ-20, КМ-22, КМ-25, КМ-28, КМ-32, КМ-22А, КМ-25А, КМ-28А; из легированной стали с повышенными показателями механических свойств категорий прочности КТ-36, КТ-40, КТ-50, КТ-60, КТ-70, КТ-80, КТ-90, КТ-100; из коррозионно-стойкой стали.

Валы коммерческих судов также изготавливают из качественных углеродистых сталей марок 35, 40, 45. Использование более дорогих легированных сталей позволяет уменьшить диаметр валов и снизить их массу, что имеет важное значение для судов с энергетической установкой большой мощности [55].

Гребные валы разделяются по группам в зависимости от конструкции [40, 77, 79]: без облицовок и с облицовками. Облицовка гребного вала может быть сплошной или состоять из двух либо трех частей, крайняя кормовая облицовка

работает в выносном подшипнике. В промежутке между облицовками поверхность вала защищают покрытием из стеклопластика [23].

Облицовки гребных валов чаще всего изготавливают из бронз марок Бр.О10Ц2, Бр.О8Ц4, Бр.08Н4Ц2, Бр.О5Ц5С5, Бр.А9Мц2Л [78]. На судах с валами диаметром до 500 мм применяют биметаллические облицовки с наплавкой нержавеющей стали (Сталь 06Х19Н9Т) на стальные рубашки. В качестве облицовок гребных валов диаметром 120-150 мм применяют латуни марок ЛМцЖ55-3-1, ЛМцЖ59-1-1 и бронзы марок Бр.АМц9-2Л и Бр.АЖ9-4Л [53, 77].

Судовой валопровод работает в сложных эксплуатационных условиях, находясь под воздействием разнообразных нагрузок, создающих изгибы, колебания, кручение и вибрации [109].

В работе [18] наиболее полно описаны условия работы судового валопрово-да, где основными факторами, создающими механические напряжения, являются:

- вращающий момент, создаваемый главным двигателем, который вызывает напряжения скручивания. В дизельных СЭУ возникают также дополнительные напряжения, вызванные неравномерностью изменения вращающего момента;

- упор гребного винта, передаваемый на корпус судна через упорный подшипник. Величина упора и напряжений сжатия зависит от плотности воды, диаметра, частоты вращения, коэффициента упора гребного винта;

- нагрузки от массы валопровода, гребного винта, механизма изменения шага, муфт, вызывающие напряжения изгиба;

- гидродинамические изгибающие моменты, возникающие в результате работы гребного винта в неравномерном потоке воды. Близкое расположение гребного винта к корпусу обуславливает возникновение периодически изменяющихся поперечных сил и момента, изгибающих вал. Их цикличность определяется частотой вращения винта и числом его лопастей.

При эксплуатации судового валопровода при плавании судна в балласте с неполным погружением винта, а также во время качки у судов, имеющих угол на-

клона и сходимости гребных валов, могут возникать следующие поперечные силы и изгибающие моменты:

- изгибающие моменты, возникающие в результате смещения действительной оси валопровода от теоретической; смещение возникает при наличии изломов, неточностей монтажа, просадки вала от износа подшипников, деформации корпуса судна при качке и температурных напряжений в корпусе;

- нагрузки, возникающие из-за статической и динамической неуравновешенности гребного винта; неуравновешенность возможна при неточностях изготовления винта и лопастей, а также может являться результатом коррозии, эрозии и механических повреждениях винта. Наибольшая величина таких нагрузок наблюдается при поломке одной из лопастей гребного винта;

- нагрузки от ударов винта о лед и другие предметы. Амплитуды переменных нагрузок (осевой силы, вращающего и изгибающего моментов) при плавании в тяжелых льдах могут до 10-15 раз превышать их значения на чистой воде.

Повышенный шум и вибрация относятся к основным нежелательным показателям работы судового валопровода. Вибрация валопровода может быть вызвана его расцентровкой из-за дефектов монтажа, неисправности или износа гребного винта, а также из-за увеличенного зазора в дейдвудном подшипнике. Повышенные значения вибрации создают дополнительные динамические нагрузки, приводящие к поломкам деталей узлов системы «двигатель-движитель», интенсивному износу подшипников и снижению технико-эксплуатационных характеристик двигателя.

На ранних стадиях проектирования валопровода рассматривают нагрузки, не вызывающие особых трудностей при их расчете [89]:

- крутящий момент, передаваемый гребному винту от двигателя;

- силы тяжести валов, гребного винта и других закрепленных на валах деталей;

- упор гребного винта;

- гидродинамические моменты;

При эксплуатации судна на элементы валопровода, в том числе на гребной вал, действуют механические напряжения. Работа гребного винта создает систему нагрузок относительно корпуса судна, который является деформируемой системой, оказывающей механическое воздействие на дейдвудное устройство, а через него - на гребной вал.

Дополнительными нагрузками являются [28]:

- инерционные силы от масс гребного винта и вала при качке судна при волнении;

- дополнительные усилия на гребном винте, работающем в меняющем направление (косом) потоке;

- усилия от механической и гидродинамической неуравновешенности гребного винта;

- усилия, обусловленные деформацией корпуса судна и расцентровкой валовой линии;

Изгиб валопровода при эксплуатации происходит постоянно под влиянием различных факторов. Наиболее значимые деформации происходят под воздействием общего изгиба корпуса судна. Во вращающемся валопроводе возникают напряжения изгиба от совместной работы с корпусом судна. Величина напряжения может быть определена по зависимости, предложенной проф. Ю.А. Шиманским [106]:

Об = Г--Ок , (1.1)

где аБ - напряжение в валопроводе, МПа; ак - напряжение в палубе корпуса, МПа; а - расстояние от палубы до нейтральной оси, м; г - радиус вала, м.

Наибольшая величина деформации корпуса достигается в двух положениях относительно вершины и подошвы волны: когда вершина находится посередине судна, а подошва в районе штевней и когда вершина волны находится у штевней, а подошва - посередине судна.

Общий изгиб корпуса может возникать под воздействием температуры воздуха и воды. При большой разнице температур днища и палубы волокна стальной обшивки получают разное относительное удлинение, и происходит прогиб.

Местный изгиб корпуса судна также может приводить к изгибу валопрово-да. Давление воды создает вертикальное перемещение подшипников валопровода, размещенных между переборками.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кушнер Гурий Алексеевич, 2018 год

Список литературы

1. Абрамович, Б.Г. Уточнение метода расчета изгибных колебаний судовых валопроводов / Б.Г Абрамович, В.А. Меркулов // Судостроение. - 1977. - № 10. -С. 24-28.

2. Абрамович, Б.Г. Уточнение метода расчета изгибных колебаний судовых валопроводов / Б.Г Абрамович, В.А. Меркулов // Л.: Судостроение. - 1977. - № 1.

- С. 35-39.

3. Абрамович, С.Ф. Оценка влияния длины и жесткости кормовых опор гребных валов на виброактивность валопровода / С.Ф. Абрамович, В.А. Меркулов, К.Н. Пахомов, В.В. Терских // Труды второй международной конференции по судостроению, Санкт-Петербург, 24-26 ноября 1998 г. - Т.2. -1998. - С. 49-50.

4. Абрамович, С.Ф. Прочность валопроводов транспортных судов / С.Ф. Абрамович, В.А. Меркулов, К.Н. Пахомов // Судостроение. -1977. - № 1. - С. 24-28.

5. Айзикович, С.М. Контактные задачи теории упругости для неоднородных сред / С.М. Айзикович, В.М. Александров, А.В. Белоконь, Л.И. Кренев, И.С. Трубчик. - М.: Физматлит, 2006. - 237 с.

6. Александров, В.М. Введение в механику контактных взаимодействий. / В.М. Александров, М.И. Чебаков. - Ростов-на-Дону: Изд-во ООО «ЦВВР», 2005.

- 108 с.

7. Александров, В.М. Аналитические методы в контактных задачах теории упругости / В.М. Александров, М.И. Чебаков. - М.: Физматлит, 2004. - 304с.

8. Ашейчик, А.А. Прогнозирование изменения физико-механических свойств эластомеров при термическом старении / А.А. Ашейчик, В.Л. Полонский // Современное машиностроение. Наука и образование. - 2013. - №. 3. - С. 265-272.

9. Бабаков, И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. - М.: Дрофа, 2004. - 592 с.

10. Балацкий, Л.Т. Дейдвудные устройства морских судов / Л.Т. Балацкий, Т.Н. Бегагоен. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1980. - 192 с.

11. Банах, Л.Я. Некоторые явления, возникающие при вращении вала в подшипнике с зазором / Л.Я. Банах // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1965. - №. 1. - С. 70-77.

12. Банах, Л.Я. О возникновении параметрического резонанса горизонтально расположенного вала с грузом, имеющего подшипник с радиальным зазором / Л.Я. Банах, Ф.М. Диментберг, Н.В. Звиногродский // Известия Академии наук СССР. Отделение технических наук. Механика и машиностроение. - 1961. - №. 6. - С. 159-162.

13. Банах, Л.Я. Проблемы колебаний и устойчивости роторных систем / Л.Я. Банах // Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем. - 2015. - С. 34-41.

14. Банах, Л.Я. Некоторые явления, возникающие при движении вала в подшипнике с зазором / Л.Я. Банах // Машиноведение - №1. - 1965. С. 70-77.

15. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 630 с.

16. Бейлин, Е.А. Обзор работ по динамической устойчивости упругих систем / Е.А. Бейлин, Г.Ю. Джанелидзе. - Москва: Изд-во АН СССР, Прикладная математика и механика. - Т. XVI, 1952. - 447 с.

17. Беляев, Н.М. Устойчивость призматических стержней под действием переменных продольных сил. / Н.М. Беляев // Инженерные сооружения и строительная механика: Сб. статей. - Л.: Путь, 1924.

18. Березний, В.В. Дейдвудные устройства судов. Опыт эксплуатации, современные конструкции, исследования: Учеб. пособие. Ч.1 / В.В. Березний, А.К. Григорьев. - Мурманск: Изд-во Гос. Ком. Рос. Федерации по рыболовству, МГТУ, 1997. - 149 с.

19. Бидерман, В.Л. Теория механических колебаний / В.Л. Бидерман. - М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

20. Биргер, И.А. Прочность. Устойчивость. Колебания / И.А. Биргер. - М.: Ри-пол Классик, 2013. - Т. 3. - 574 с.

21. Блинов, И.С. Справочник технолога механо-сборочного цеха судоремонтного завода / И.С. Блинов. --М.: Транспорт, 1969. - 680 с.

22. Боголюбов, Н.Н. Митропольский, Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. - М.: Наука, 1963. - 408 с.

23. Богорад, И.Я. Коррозия и защита морских судов / И.Я. Богорад, Е.В Искра,

B.А. Климова , Ю.Л. Кузьмин. - Л.: Судостроение, 1973. - 392 с.

24. Бондаренко, Г.В. Уравнение Хилла и его применение в области технических колебаний. - Москва: Изд-во АН СССР. - 1936. - 48 с.

25. Браславский, А.С. Обобщение опыта технической эксплуатации дейдвуд-ных устройств и тенденции их дальнейшего развития / А.С. Браславский, В.В. Бе-резний // Вестник МГТУ. - Т. 7. - 2004. - № 3. - С. 400-408.

26. Быков, Д.Л. Определяющие соотношения деформирования и разрушения наполненных полимерных материалов в процессах преобладающего осевого растяжения в различных барометрических условиях / Д.Л. Быков, В.А. Пелешко // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 2008. - №. 6. - С. 40-65.

27. Винарский, М.С. Планирование эксперимента в технологических исследованиях / М.С. Винарский, М.В. Лурье. - Киев: Техника, 1975. - 168 с.

28. Виноградов, С.С. Износ и надёжность винто-рулевого комплекса судов /

C.С. Виноградов, П.И. Гавриш. - М.: Транспорт, 1970. - 232 с.

29. Вирт, А.Э. Особенности расчета контактных напряжений в цилиндрических парах трения /А.Э. Вирт, Я.Н. Отений // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2015. - №. 9-4. - С. 573-576.

30. Манжиров, А.В. Контактные задачи для неоднородных стареющих вязкоуп-ругих тел / А.В. Манжиров // Механика контактных взаимодействий. - М.: Физ-матлит, 2001. - С. 549-565.

31. Галеркин, Б.Г. Стержни и пластинки. Ряды в некоторых вопросах упругого равновесия стержней и пластинок / Б.Г. Галеркин // Вестник инженеров. - 1915. -Т. 1. - С. 897- 908.

32. Гаращенко, П.А. Работоспособность судовых валопроводов различной жесткости // Вестник Астраханского государственного технического университета. - 2006. - №. 2. - С. 191-195.

33. Гольденблат, И.И. Современные проблемы колебаний и устойчивости инженерных сооружений / И.И. Гольденблат. - М.: Стройиздат, 1947. - 136 с.

34. Григорьев, Н.В. Расчет критических оборотов многоопорных роторов / Н.В. Григорьев // Поперечные колебания и критические скорости.-Москва: Академиздат, 1951. - 115 с.

35. Дарков, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Дарков, Г.С. Шпиро. - М.: АльянС. - 2014. - 624 с.

36. Денисов, Г.Г. Об обкате ротора по жесткому подшипнику / Г.Г. Денисов, Ю.И. Неймарк, В.М. Сандалов, Ю.В. Цветков // Механика твердого тела. - 1973. -№6. - С.4-13.

37. Денисова, Л.М. Сравнительный анализ собственных частот различных участков гребного вала судов / Л.М. Денисова, А.И. Миронов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия Морская техника и технология. - 2011. - №. 2. - С. 28-31.

38. Денисова, Л.М. Исследование поперечных колебаний гребных валов / Л.М. Денисова, А.И. Миронов // Вестник АГТУ. - 2005. - № 2 (25). - С. 98-103.

39. Доев, В.С. Резонансные режимы в линейных колебательных системах с кратными частотами / В.С. Доев, Ф.А. Доронин // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2006. - №. 1. - С. 19-24.

40. Дорошенко, П.А. Технология производства судовых энергетических установок / П.А. Дорошенко, А.Г. Рохлин, В.П. Булатов [и др.]. - Л.: Судостроение, 1988. - 440 с.

41. Емельянов, М.Д. Система компьютерного мониторинга технического состояния морских судов с оценкой рисков / М.Д. Емельянов // Научно-технический сборник РМРС. - 2008. - № 31. - С. 23-43.

42. Заиков, Г.Е. Новые аспекты проблемы старения и стабилизации полимеров / Г.Е. Заиков, А.Я. Полищук // Успехи химии. - 1993. - Т. 62. - №. 6. - С. 644-664.

43. Кампе, Ж. де Ферье Функции математической физики / Кампе Ж. де Ферье, Р. Кемпбелл, Г. Петьо, Т. Фогель. - М.: Физматгиз. - 1963. - 104 с.

44. Кельзон, А.С. Влияние жесткости дейдвудного подшипника на динамику гребного вала и вибрацию кормовой оконечности судна / А.С. Кельзон, В.Г. Мурамович // Доклады Академии наук. - Т. 332. - 1993. - №4- С. 445- 449.

45. Клейнер, А.Б. Взаимосвязь износа вкладышей дейдвудных подшипников с несущей способностью гребного вала: автореф дис.... канд. техн. наук: ОИИМФ, Одесса, 1972. - 22 с.

46. Коваленко, Е.В. Контактные задачи для тел с покрытиями / Е.В. Коваленко // М.: Физматлит, 2001. - С. 459-475.

47.Комаров, В.В. Валопроводы рыбопромысловых судов. Ч.1: Конструкция, эксплуатация и общие вопросы проектирования: Учеб. пособие для кораблестроительных и судомеханических спец. / В.В. Комаров, А.С. Курылев. -Астрахань: Изд-во АГТУ, 1997. - 166 с.

48. Комаров, В.В. Валопроводы рыбопромысловых судов. 4.II: Конструкция, расчет деталей и устройств: Учеб. пособие для кораблестроительных и судомеха-нических спец. / В.В. Комаров, А.С. Курылев. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 1997. -176 с.

49. Корнилов, Э.В. Дейдвудные устройства и валопровод морских судов (конструкция, эксплуатация, ремонт) / Э.В. Корнилов, П.В. Бойко, В.П. Смирнов. - О.: Фешкс, 2008. - 200 с.

50. Костюк, А.Г. Движение неуравновешенного ротора с задеванием о статор / А.Г. Костюк, В.Ф. Шатохин, О.А. Волоховская // Теплоэнергетика. - 2012. - № 2. - С. 3-11.

51. Костюк, А.Г. Исследование движения ротора в зазоре с контактом о статор после мгновенной разбалансировки / А.Г. Костюк, В.Ф. Шатохин, С.Д. Циммерман // Вестник двигателестроения. - 2009. - № 3. - C. 113-121.

52. Костюк, А.Г. Особенности движения ротора с задеванием о статор / А.Г. Костюк, В.Ф. Шатохин, О.А. Волоховская // Теплоэнергетика. - 2013. - №9. - С. 21-27.

53. Кохан, Н.М. Ремонт валопроводов морских судов / Н.М. Кохан, В.И. Друт. -М.: Транспорт, 1980. - 240 с.

54. Крылов, Н.М. Исследование явлений резонанса при поперечных колебаниях стержней, находящихся под воздействием периодических нормальных сил, приложенных к одному из концов стержня / Н.М. Крылов, Н.Н. Боголюбов // Исследование колебаний конструкций: Сб. статей. - М.: ОНТИ, 1935. - С. 28-40.

55. Куличкин, Н.В. Обоснование и разработка технологии восстановления судовых валов термомеханической правкой: дис. ... канд. техн. наук: 05.08.04 / Н.В. Куличкин. - Астрахань, 2007. - 125 с.

56. Курдюмов, А.А. Вибрация корабля / А.А. Курдюмов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Судпромгиз, 1961. - 320 с.

57. Кушнер, Г.А. Исследование изменений формы и коэффициента жесткости моделей дейдвудных подшипников из капролона / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов, А.А. Халявкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. - СПб.: ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова, 2015. - Вып. 6 (34). - С. 151-157.

58. Кушнер, Г.А. Механика контактного взаимодействия гребного вала с дейд-вудным подшипником при поперечных колебаниях / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов, А.А. Халявкин // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. - Махачкала, 2017. - № 44 (2): 28-36. - DOI: 10.21822/2073-6185-2017-44-2-28-36. - С. 28-36.

59. Луценко, В.Т. Повреждаемость и ремонт гребных валов и дейдвудных устройств / В.Т. Луценко // Судостроение. -1980. - № 7. - С. 39-42.

60. Мамонтов, В.А. Расчет поперечных колебаний валопроводов судов с учетом длины и жесткости дейдвудных подшипников / В.А. Мамонтов, А.Р. Рубан, Н.В.

Куличкин, А.А. Халявкин // Вестник АГТУ. Серия Морская техника и технология.

- 2010. - № 2. - С. 30-33.

61. Мамонтов, В.А. Анализ износов капролоновых втулок дейдвудных подшипников гребного вала / В.А. Мамонтов, А.И. Миронов, Ч.А. Кужахметов, А.А. Халявкин // Вестник АГТУ. Серия Морская техника и технология. - 2012. -№ 1. - С. 30-35.

62. Меркулов, В.А. Исследование нагрузок на валопроводах ледоколов и транспортных судов ледового плавания / В.А. Меркулов, В.И. Тимофеев, М.В. Яковлева // Судостроение. - 1981. - №3. - С. 22-25.

63. Механика контактных взаимодействий / Под ред. И.И. Воровича, В.М. Александрова. - М.: Физматлит, 2001. - 672 с.

64. Минасян, М.А. Колебания валопроводов судовых дизельных установок: Учеб. пособие / М.А. Минасян. - СПб.: Изд. центр СПбГМТУ, 2006. - 109 с.

65. Миронов, А.И. Влияние дейдвудных подшипников на колебания валопроводов судов / А.И. Миронов, Л.М. Денисова // Вестник Астраханского государственного технического университета. - 2004. - №. 1. - С. 125-130.

66. Миронов, А.И. К исследованию поперечных колебаний гребных валов. Ч. 3. Влияние момента инерции винта на собственную частоту и форму колебаний гребного вала / А.И. Миронов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. - 2014. - №. 3.

- С. 21-27.

67.Миронов, А.И. Совершенствование расчетной схемы валопроводов судов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. - 2011. - №. 1. - С. 127-131.

68. Монтгомери, Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных: Пер. с англ. / Д.К. Монтгомери. - Ленинград: Судостроение, 1980. - 384 с.

69. Небеснов, В.И. Предупреждение поломок судовых валов от опасных крутильных колебаний / В.И. Небеснов, Г.А. Рубан. - М.: Морской транспорт, 1962. -192 с.

70. Николаев, В.А. Конструирование и расчет судовых валопроводов / В.А. Николаев. - Л.: Судпромгиз, 1956. - 358 с.

71. О повреждениях гребных валов. Письмо Средне-Волжского филиала Российского речного регистра № СВФ-23.01-1062 от 29.09.2010.

72. О поломках гребных валов на судах с классом Речного Регистра. Арх.17.1. Письмо Федерального автономного учреждения «Российский речной регистр» № 08-03-2341 от 02.12.2015.

73. О поломках гребных валов судов пр.пр. 507, 1565, 05074М. Справка главного управления Российского морского регистра судоходства 002-21/спр. - 11017 от 27.04.2002.

74. Обзор повреждений судов и их элементов за 1991-2001 гг. Российский Речной Регистр. - М.: Типография Витапресс графикс, 2002 г.

75. Обзор повреждений судов и их элементов за 2002-2006 гг. Российский Речной Регистр. - М.: Типография Витапресс графикс, 2008 г.

76. Осевая вибрация в системе винт-вал-двигатель и меры ее устранения. - Л.: Судостроение. - 1965. - №5. - 49 с.

77. ОСТ 5.4097-85. Валы судовых валопроводов. Общие технические условия. -Введ. 1987- 01- 01. - М.: Изд-во стандартов, 1985. - 106 с.

78. ОСТ 5.9049-78. Валы гребные судовых валопроводов. Типовой технологический процесс упрочнения. - Введ. 1980-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1978. -12 с.

79. ОСТ 5.9648-76. Валы судовых валопроводов. Типовые технологические процессы изготовления. - Введ. 1978-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1976. - 122 с.

80. Пановко, Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара / Я.Г. Пановко. -3-е изд., доп. и перераб. - Л.: Машиностроение, 1976. - 320 с.

81. Папалекси, Н.Д. Эволюция понятия резонанса / Н.Д. Папалекси // Успехи физических наук. - 1947. - Т. 31. - №. 4. - С. 447-460.

82. Пат. 156856 Российская Федерация, МПК G01H 1/10 (2006.01), В63Н 23/00 (2006.01). Установка для исследования продольных, поперечных и крутильных

колебаний системы валопровода судов / Г.А. Кушнер, А.А. Халявкин, В.А. Мамонтов; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ФГБОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет». № 2015117052/28; заявл. 05.05.2015; опубл. 20.11.2015, Бюл. № 32, 3с.; ил.

83. Попов, В.Л. Механика контактного взаимодействия и физика трения. От на-нотрибологии до динамики землетрясений / В.Л. Попов. - М.: Физматлит, 2013. -352 с.

84. Прокофьев, К.А. Вибрация деталей судовых турбоагрегатов / П.А. Прокофьев.

- Л.: Судостроение, 1966. - 552 с.

85. РД 5.4307-79. Валопроводы судовые. Правила и нормы проектирования. -Взамен РС-735-68. Введ. с 01.01.81. - Л.: Изд-во судостр. пром-сти, 1979. - 146 с.

86. Рейнберг, Е.С. Износ дейдвудных подшипников причина усталостных повреждений гребных валов / Е.С. Рейнберг // Морской флот. - 1963. - № 12. - С. 31-34.

87. Российский Морской Регистр Судоходства. Правила классификации и постройки морских судов. Часть VII. Механические установки. НД №2-020101-095, 2017. - 66 с.

88. РТМ 31.5027-77. Крутильные колебания судовых валопроводов. Общие требования к проведению измерений.

89. Румб, В.К. Основы проектирования и расчета судового валопровода: учеб.пособие / В.К. Румб. - СПб.: Изд. центр СПбГМТУ, 1996. - 106 с.

90. Румб, В.К. Прогнозирование долговечности дейдвудных подшипников / В.К. Румб // Морской вестник. - 2008. - № 2 (26). - С. 30-31.

91. Румб, В.К. Судовые энергетические установки. Судовые дизельные энергетические установки: учебник / В.К. Румб, Г.В. Яковлев, Г.И. Шаров, В.В. Медведев, М.А. Минасян. - СПб.: Изд. центр СПбГМТУ, 2007. - 622 с.

92. Смирнов, В.И. Курс высшей математики / В.И. Смирнов. - М.: Наука, 1950.

- Т. 2. - 848 с.

93. Современная трибология: итоги и перспективы / Под ред. К. В. Фролова. -М: Издательство ЛКИ, 2008. - 480 с.

94. Соловьев, С.Н. Специальная технология судового машиностроения / С.Н. Соловьев. - Л.: Судостроение, 1978. - 280 с.

95. Старжинский, В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний / В.М. Старжинский. - М.: Наука, 1977. - 256 с.

96. Стрелков, С.П. Введение в теорию колебаний / С.П. Стрелков. - СПб.: Лань, 2005. - 440 с.

97. Уиттекер, Э.Т. Курс современного анализа. Ч. 1. Основные операции анализа. Изд. 2-е. Перев. с англ. / Э.Т. Уиттекер, Д.Н. Ватсон. - М.: Физматгиз, 1963. -344 с.

98. Филатов В.В. О расчете составных балок на упругом основании с двумя коэффициентами постели / В.В. Филатов // Строительная механика инженерных конструкция и сооружений. - 2010. - №3. - С. 38-40.

99. Фридман, В.М. Об одном приближенном методе определения частот колебаний / В.М. Фридман // Колебания в турбомашинах. - М.: Изд. АН СССР, 1956.

100. Халявкин, А.А. Разработка методики определения допускаемых износов дейдвудных капролоновых подшипников на основе расчетов поперечных колебаний валопроводов судов: дис. ... канд. техн. наук: 05.08.04 / А.А. Халявкин. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2014. - 148с.

101. Чан Динь Тьен. Информационная система моделирования судовых валопро-водов при проектировании: дисс. ... канд. техн. наук: 05.08.05 / Чан Динь Тьен. -Астрахань: Изд-во АГТУ, 2011. - 131с.

102. Челомей, В.Н. Динамическая устойчивость элементов авиационных конструкций / В.Н. Челомей. - М.: Аэрофлот, 1939. -162 с.

103. Чернавский, С.А. Подшипники скольжения / С.А. Чернавский. - М.: ГНТИ, 1963. - 243 с.

104. Чура, М.Н. Эксплуатационные повреждения гребных валов / М.Н. Чура, А.В. Файвисович // Транспортное дело России. - 2011. - №. 11. - С. 110-112.

105. Шиманский, Ю.А. Динамический расчет судовых конструкций / Ю.А. Ши-манский. - Л.: Судпромгиз, 1963. - 295 с.

106. Шиманский, Ю.А. Исследование главнейших факторов, влияющих на работу судовых валопроводов. Сборник статей по судостроению / Ю.А. Шиманский. -Л.: Судпромгиз, 1954. - С. 49-50.

107. Шиманский, Ю.А. Определение частоты поперечных колебаний гребного вала / Ю.А. Шиманский. - Л.: Судостроение, 1949. - № 3 (143). - С. 1-7.

108. Ярцев, В.П. Прогнозирование работоспособности полимерных материалов в деталях и конструкциях зданий и сооружений: Учеб. пособие / В.П. Ярцев. - М-во образования Рос. Федерации. Тамб. гос. техн. ун-т. - Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2001.

- 146 с.

109. Яценко, В.С. Эксплуатация судовых валопроводов / В.С. Яценко. - М.: Транспорт, 1968. - 171 с.

110. Astech Electronics Limited. Operating Instructions Rotary Telemetry System, 2012. - 20 p.

111. Babilio E. Dynamics of functionally graded beams on viscoelastic foundation // International Journal of Structural Stability and Dynamics. - 2014. - Т. 14. - № 08. - P. 283-303.

112. Baksys, B., Mikolainis, J. Experimental research of vibratory slipping of the shaft fastened with tightness in the bushing // Mechanics. - 2011. - Т. 17. - №. 5. - С. 492497.

113. Batrak, Y. Lateral Vibration Prediction Issues // Ship Noise and Vibration Conference. - 2010. - 83 p.

114. Besnier, F. et al. Evaluation of main engine and propeller excitations of ship hull and superstructure vibration // International shipbuilding progress. - 2008. - Т. 55. - №. 1-2. - С. 3-27.

115. Carta, G. Effects of compressive load and support damping on the propagation of flexural waves in beams resting on elastic foundation // Archive of Applied Mechanics.

- 2012. - Т. 82. - №. 9. - С. 1219-1232.

116. Franklin, J., Dominguez Ruiz The vibration and fracture in propulsion systems / TECNAVIN S.A., naval projects. - 2010. - P. 1-2.

117. Han Q., Chu F. Dynamic instability and steady-state response of an elliptical cracked shaft // Archive of Applied Mechanics. - 2012. - T. 82. - № 5. - C. 709-722.

118. Hertz, H. Über die Beruhrung fester elastisher Körper (On the contact of the elastic solids). - Journal für die Reine und Angewandte Mathematik. - 1882. - B. 92. -P. 156-171.

119. Huang, Q. et al. Vibration analysis of marine propulsion shafting by the coupled finite element method // Journal of Vibroengineering. - 2015. - T. 17. - №. 7. - P. 3392-3403.

120. Islam, M., Akinturk, A., Veitch, B. Performance aspects of podded propulsor in dynamic operating conditions // International Shipbuilding Progress. - 2015. - T. 62. -№. 3-4. - C. 139-160.

121. Jeffcott, H.H. The lateral vibration of loaded shafts in neighborhood of a whirling speed: the effect of want of balance // Philosophical Magazine. Ser. 6 (37), 1919. - P. 304-314.

122. Jia, X., Fan, S. Analysis of the flexural vibration of ship's tail shaft by transfer matrix method // Journal of Marine Science and Application. - 2008. - T. 7. - №. 3. -P. 179-183.

123. Liu, Q., Ma, J. Analytical model for beams on elastic foundations considering the coupling of horizontal and vertical displacements // Journal of Engineering Mechanics. - 2013. - T. 139. - №. 12. - P. 1757-1768.

124. Liu, Z., Li, W., Ouyang, H. Structural Modifications for Torsional Vibration Control of Shafting Systems Based on Torsional Receptances // Shock and Vibration. -2016. - T. 2016. - P. 1-8.

125. Ma, J. et al. Effect of soil-structure interaction on the nonlinear response of an inextensional beam on elastic foundation // Archive of Applied Mechanics. - 2015. - T. 85. - №. 2. - P. 273-285.

126. Olver, F.W.J. Asymptotics and special functions. - Maryland: Academic press, 2014. - 871 p.

127. Popov, V.L., Heß, M. Method of dimensionality reduction in contact mechanics and friction. - Heidelberg; New York; Dordrecht; London: Springer, 2015. — XVII, 265 p.

128. Ritz, W. Über eine neue Methode zur Lösung gewisser Variationsprobleme der mathematischen Physik // Journal für die Reine und Angewandte Mathematik. - Vol. 135. - 1909. - P.1-61.

129. Sestan, A. et al. A study into resonant phenomena in the catamaran ferry propulsion system // Transactions of FAMENA. - 2012. - Т. 36. - №. 1. - P. 35-44.

130. Wilczewska, I. Механизм изнашивания используемых в судостроении полимеров, укрепленных однонаправленными углеродистыми волокнами / I. Wilczewska, R. Kaczynski, S.G. Chulkin // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. - 2013. - №. 3 (22). - С. 71-78.

Приложение А Постоянные интегрирования, матрица и ее определитель

а —

11

1 1

е + ■— <

+ + е

1 т^а 1,4 **} г * г I лгг * V*!3

I ■- - 11

] - - \iL-LO) - 1М) тв + 1Ш) |

— - 10) то + АЛ?) | Л | е

— ((£ — 1.0) тО + МО) | е

I

,] +

I (£ - £0) ^ [£ - 10) то + 2 МО) | — |

3 4 Л I

V 4

¿о + и

л -Ч

I -1

У--

и>

Ш-и» + 2 А |

', ы 1 4 ч|

10

10\EJmOs

}/

.1 А

{ — Г

V

г^ш'Ч

2 Г-*-1 . I .

1 г- г к I1 4 е ЫтО

, , ч5 4 Г . — /2 — \ Ю [ Г I- \5

"4 | Ю\Е/тОе2 ^ + 1(£-£<»((£-¿О) мО + 2МО) 1-^-1

*е* ' -е* ^ | (£ — £0) ((£ — 1.0) тО

V £/

+2/2 сге^/У [-^г]1 £б] + (е 2 ^ ^ ' "

+ е'

((£-£<» тО + 2 Д/0)* яЦДШ £0| «

^ V \ £-> ) )) )

Г 1 гг( * I У 1а

Хлг^14

1 4

+ бе

ТУ » Т'2 Т? Т^2 Т? "

+ 1е \1 4

.24

14 V

ю

Е/к

сз= -—

к

. EJ ,

4 2

-[{L-LO){{L-m>*0 + 2MO) -ijl J^ llL-mme + imjk sdn^y^y (^j] boj

■tí # (i)'"ч imf »(i ^ —•> * (<*-«>

+ 3 — .

яг О

2АЯ?) (yjJ + Q-(Í-ÍO) (iL-LO)mO-HMO) J-^jJ

^fj^c-)1

U (ej)

EJmO I cos| 4" J2

] 4-

it

^rEJe

sm

н* (¿f »í Ш (-^^""»(^(¿f-)

+ + 2

Чт^(^Г-)

2 Mi) jflUl-ЩтО + Ш} ]*))« 2

fr ] +

I ]

+ ye

(I - iff) ((I - iff) nrO

+ 2 HO)

MO) [y^rj +2/T((£ -££>) и0 + АЛ?) J* (y^r) J + ™s[у f y^r] Mj (J. — Ы) ( (Z — LO) mO

1 _ Г ¡L 1Л

+ бе

Ш

jt

)

è)

EJk

m»-*»»

+ J яж^у УТ ( £/] i0]íri:e'/^]Jn0e3 ^ "EJl + + y MB^Lß + L [LmO

+ 2MO} J jt + 4EJm0 j ( jtj) + [ ^ ^ mO + (-i L mO — i 310) LO + L [L mO + 2MO) ) EJ^J + /Г |-2EJ U mO-LOmO

ГГ ^lí -T^f^r^f ^(èï'V f fl 1—f к \>'* f

+ ЛЯ?) y -JJ + (J:-MJ (£jnG-ZfímO + 2 AfiTJ Jtiffj J Jtj ^e * 1 " ■ J -2e* 1 0 J [ ~2 [C°S[ т ^ J Ш)

4 »(■f^ (éí4H )£/m0 ((/-hkL0^~2EJ[hî4J Цт^[h!"4")

- У ^ si«^y/2" (y^j £oJjtI(j/2~J ^ ^ ^ + + (2£ mO + lilO) L<? + ^-^-¿"míJ- 3 ¿ ЛЛ) \LO*°Jk

("Ij) + l^rj Jtj £/cos Jy JT ^J LOJ

+1jT (^2 mO - XO I АЮ) I -JJ + (L-LO) \L m<f-LOmO+2 AiH) Jtlíj Jtsin^ JT ( cos(t" ^ (¿y7)

- Iljüi1 Jy ¿í^eO + ^-yLjnO- y AílíJiO + i (£m(? + 2JJ®i) j Дг+ 2 ("^jJ + (3 LO1 jnO + ( - 4 L mO - 4 ДЮ) LO + Щ.ШО + 21Щ) ^

^"("^j) ioj J " ) (4"£/(i(fí \ 4-JJaJ LO + L \LmO+

+ 4£Jmoj (£) + (-4 £ mO — 4M0)Í0+L{L m(? + 2 JjB) ) £/^-^rj - JT -ISmfl +JJB)

\\ V, \ / , « 1 ( -i/í 4ц| I ■ 1 _ , .I/I |-

+ (í-LO) (LmO- L0m0 + 1M0) kLO \ | Jtj J g \ } ^ —J U 2 L Ы ' J ZííJ

к

EJ

L A

f) »

ET к

+ 2 ^í - ^-LO^MO^ ^-^rj + [L- m\\L-m И0 + 2АЮ) ~ JT (y^j Ш ~&>) mO +

-L^y (A)"»)) (А)" (i)"'«)!.^^)'^fvr (»((,=

+ 2 ^-iiojjdffl] ( (i - LO) mO + .UÖ) y JT ^r Xa]

H-sin у/У f-^y 4zeJ {¿-LO) ((¿-M)™o + 2JJöi^ ^

" 7 2"^ (" ((¿í ~WL + 3""*) "" * 2 [L ~ 2 10}ш) {~b}V,~2 (Í7)14 ((£ " L0] m0 + m}}

+ =os — 4

+ — !

1 g L (L mO + 2 MO) S¿ ~ ' 2 EJ

__ g (LmO + MO) S3~ EJ

Приложение Б Алгоритм программы вычислений в среде Maple

Для схемы «а» (жесткая заделка):

1. Определение функций U1 и U2:

U1 :=x->C11*sin(alpha1 •x)+C12*cos(alpha1 9x)+C13*sinh(alpha1 *x) +

C14*cosh (alphal'x): U2:=x->C21*sin(alpha29x)+C229cos(alpha29x)+C239sinh(alpha29x) + C24*cosh(alpha2*x):

2. Задание функции вычисления коэффициентов при Cij:

koeff: =a-[diff(a,C11),diff(a,C12),diff(a,C13),diff(a,C14), diff(a,C21),diff(a,C22),diff(a,C23), diff(a,C24)]: Задание граничных условий:

1) при x=0

e1: = U1(0):

e2:=simplify(eval(diff(U1(x),x),x=0),size):

2) при x=Lj

e3:=eval(U1(x)-U2(x),x=L1): e4:=eval(diff(U1(x)-U2(x),x),x=L1): e5:=eval(diff(U1(x)-U2(x),x$2),x=L1): e6:=eval(diff(U1(x)-U2(x),x$3)-(k/EJ) •U2(x),x=L1):

3) при x=L2

e7:=eval(U2(x)+(EJ/(M'pA2)) •dijf(U2(x),x$3),x=L2): e8:=eval(diff(U2(x),x)-(EJ/(In%pA2))*(diff(U2(x),x$2)),x=L2):

3. Формирование матрицы A:

m1:=koeff(e1): m2:=koeff(e2): m3:=koeff(e3): m4:=koeff(e4): m5:=koeff(e5): m6:=koeff(e6): m7:=koeff(e7): m8:=koeff(e8): with(LinearAlgebra): A :=Matrix(8,8,[m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8]):

4. Вычисление определителя матрицы A.

ur:=simplify(Determinant(A),size):

5. Формирование коэффициентов а:

а1рЬа1:=((рл2«ш)/Е1)л(1/4); а1рИа2:=а1рИа1:

6. Подстановка коэффициентов в уравнение det А=0:

ит2:=8тр1 ¡/у(ыг^Ьв):

7. Задание численных значений параметров:

т:=11.05: М:=73.85: EJ:=8.064*10A5: к:=2*10А6: Ь1:=4.385: Ь2:=6.11: 1п:=3.15:

8. Задание точности вычислений:

Digits:= 20:

9. Подстановка численных параметров в уравнение dвtA=0, графическое решение

ur3:=simplify(ur2,sizв): рШ(иг3,р=0..60);

Приложение В1 - Статистическая обработка результатов испытаний

Методика статистической обработки полученных данных:

1. Рассчитывается среднее арифметическое значение измеряемой величины уср = - £Г=1 у;.

2. Определяется среднеквадратичное отклонение ау = ^ ХГ=1(У/ _ Уср)2 и дисперсия оу2.

3. Находится средняя квадратическая ошибка т = , где п - число измерений.

4. По таблице [68] определяется величина коэффициента Стьюдента ¿а:

п 0,2 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99 0,999

5 0,27 0,57 0,74 0,94 1,2 1,5 2,1 2.8 3,7 4,6 8,6

б 0,27 0,56 0,73 0,92 1,2 1,5 2.0 2.6 3.4 4.0 6,9

7 0,27 0,55 0,72 0,90 1,1 1,4 1,9 2,4 3,1 3,7 6.0

8 0,26 0,55 0,71 0,90 1,1 1-4 1,9 2,4 3,0 3,5 5,4

9 0,26 0,54 0,71 0,90 1,1 1,4 1,9 2,3 2,9 3,4 5,0

10 0,26 0,54 0,70 0,88 1,1 1.4 1.8 2,3 2,8 3,3 4,8

15 0,26 0,54 0,69 0,87 1,1 1,3 1.8 2.1 2.6 3.0 4,1

20 0,26 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9 3,9

где а - доверительная вероятность, принятая равной 0,95.

5. Определяется доверительный интервал Динт = ¿ат.

6. С надежностью 95% (при а = 0,95) устанавливаются интервальные значения среднего арифметического, которыми может быть представлен окончательный результат эксперимента:

уср инт уср ±

инт

Таблица В1.1 - Результаты испытаний образцов моделей капролоновых дейдвудных подшипников для определения мо-

дуля упругости материала

№ Р, кН у, мм Уср, мм оу оу2 т Аинт

1 2 3 4 5 6 7 8

А - верхний участок подшипника

1 13,24 49,92 49,98 49,96 49,91 49,97 49,93 49,99 49,95 49,95 0,0290 0,8410-3 0,0102 0,0246

2 18,39 49,80 49,89 49,71 49,85 49,89 49,89 49,81 49,82 49,83 0,0621 3,810-3 0,0219 0,0526

3 24,51 48,76 48,81 48,83 48,82 48,83 48,74 48,89 48,83 48,81 0,0464 2,110-3 0,0164 0,0394

4 30,64 47,42 47,30 47,49 47,49 47,41 47,50 47,45 47,43 47,43 0,0653 4,2-10-3 0,0231 0,0554

5 36,77 45,55 45,62 45,69 45,60 45,69 45,60 45,65 45,60 45,62 0,0489 2,4-Ю"3 0,0173 0,0415

Б - нижний участок подшипника

1 13,24 49,88 49,97 49,91 49,99 49,98 49,95 49,94 49,91 49,94 0,0387 1,510-3 0,0136 0,0328

2 18,39 49,77 49,85 49,81 49,78 49,89 49,78 49,89 49,81 49,82 0,0486 2,37-10"3 0,0172 0,0413

3 24,51 48,90 48,81 48,93 48,80 48,81 48,78 48,81 48,89 48,84 0,0561 3,1510-3 0,0198 0,0471

4 30,64 47,50 47,42 47,39 47,47 47,43 47,42 47,48 47,42 47,44 0,0376 1,41 • 10-3 0,0132 0,0319

5 36,77 45,55 45,63 45,62 45,61 45,69 45,62 45,61 45,70 45,62 0,0485 2,36-Ю"3 0,0171 0,0411

В - боковой участок подшипника

1 13,24 49,85 49,99 49,91 49,98 49,90 49,84 49,92 49,98 49,92 0,0584 3,4Ы0"3 0,0206 0,0495

2 18,39 49,79 49,85 49,80 49,75 49,79 49,83 49,86 49,91 49,82 0,0504 2,54-10"3 0,0178 0,0427

3 24,51 49,10 49,22 49,21 49,10 49,09 49,08 49,09 49,10 49,12 0,0569 3,24-Ю"3 0,0201 0,0483

4 30,64 48,20 48,29 48,23 48,15 48,26 48,22 48,14 48,29 48,22 0,0575 3,3110-3 0,0203 0,0488

5 36,77 46,75 46,89 46,82 46,89 46,79 46,84 46,83 46,78 46,82 0,0502 2,53^10"3 0,0177 0,0426

Приложение В2 - Результаты испытаний моделей основания дейдвудного подшипника

Таблица В2.1 - Результаты испытаний моделей основания дейдвудного подшипника длиной / = 110 мм и их статисти-

Резина марки 1626 ТУ 38.105.1082-86 Р,Н

№ 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

1 0,46 0,79 1,09 1,53 2,04 2,23 2,60 2,84

2 0,36 0,74 1,09 1,55 1,97 2,26 2,50 2,98

3 0,37 0,76 1,15 1,56 2,03 2,29 2,58 3,01

4 0,46 0,72 1,09 1,55 2,01 2,24 2,53 2,91

5 0,36 0,76 1,09 1,48 1,96 2,26 2,57 2,84

6 0,44 0,76 1,12 1,46 1,90 2,29 2,53 2,94

7 0,42 0,75 1,09 1,52 1,89 2,24 2,51 2,96

8 0,39 0,67 1,10 1,53 1,91 2,25 2,56 2,87

9 0,41 0,67 1,05 1,56 1,90 2,26 2,56 2,82

10 0,43 0,77 1,03 1,49 2,02 2,24 2,53 2,97

11 0,41 0,71 1,10 1,47 1,98 2,23 2,50 2,95

12 0,41 0,69 1,03 1,56 1,98 2,26 2,60 2,93

13 0,46 0,70 1,09 1,47 1,98 2,26 2,56 2,99

14 0,46 0,78 1,03 1,49 1,87 2,22 2,54 2,88

15 0,38 0,69 1,06 1,59 1,98 2,27 2,49 2,96

16 0,42 0,68 1,12 1,58 1,92 2,23 2,56 2,85

17 0,44 0,70 1,04 1,50 2,04 2,24 2,52 2,98

18 0,43 0,76 1,14 1,54 1,92 2,30 2,56 2,97

19 0,37 0,73 1,09 1,55 1,94 2,28 2,60 2,86

20 0,43 0,80 1,09 1,57 1,92 2,22 2,50 2,85

Рср, мм 0,41 0,73 1,09 1,53 1,96 2,26 2,54 2,91

0,0012 0,0017 0,0012 0,0016 0,0028 0,0006 0,0012 0,0037

0у 0,0346 0,0412 0,0346 0,04 0,0529 0,0245 0,0346 0,0608

m 0,0077 0,0092 0,0077 0,0089 0,0118 0,0055 0,0077 0,0136

^инт 0,0162 0,0193 0,0162 0,0187 0,0248 0,0116 0,0162 0,0286

Таблица В2.2 - Результаты испытаний моделей основания дейдвудного подшипника длиной I = 80 мм и их статистическая обработка _

Резина марки 1626 ТУ 38.105.1082-86 Р,Н

№ 250 500 750 1000 1250 1500

1 0,57 0,84 1,68 2,15 2,59 3,00

2 0,60 0,81 1,65 2,16 2,60 3,05

3 0,61 0,96 1,60 2,21 2,64 3,07

4 0,63 0,96 1,62 2,15 2,52 2,91

5 0,66 0,95 1,68 2,22 2,55 3,10

6 0,58 0,89 1,57 2,21 2,67 2,95

7 0,62 0,95 1,70 2,16 2,55 3,05

8 0,62 0,88 1,69 2,19 2,56 2,99

9 0,59 0,95 1,70 2,15 2,59 2,90

10 0,63 0,96 1,59 2,21 2,62 2,98

11 0,57 0,89 1,62 2,15 2,64 2,94

12 0,64 0,86 1,53 2,21 2,52 2,91

13 0,61 0,94 1,66 2,24 2,60 2,92

14 0,62 0,94 1,53 2,24 2,69 2,94