Совершенствование методики оптимизации параметров режима бурения скважин трехшарошечными долотами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.15.10, кандидат технических наук Беркунов, Владимир Сергеевич

• Беркунов, Владимир Сергеевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беркунов, Владимир Сергеевич

СОДЕРЖАНИЕ Стр.

ВВЕДЕНИЕ

1. КРАТКИЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ БУРЕНИЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ 7 1.1 .Модель оптимизации режимов бурения 8 1.2.Обзор исследований закономерностей износа долота

1.3 .Оценка способов контроля износа долота

1.4 .Цель и основные задачи дальнейших исследований

2. ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАБОТЫ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ

2.1.Нестационарная задача. Изменение механической скорости проходки во времени

2.2.Начальная механическая скорость проходки 27 2.3.Оптимальное время бурения для достижения максимума

рейсовой скорости проходки 32 2.4.Оптимальные нагрузка и частота вращения долота для

достижения максимальной рейсовой скорости

2.5.Стационарная задача. Осреднение механической скорости проходки в течение периода работы долота

2.6.Уравнение износа долота

2.7.Совершенствование сбора данных для учета отработки

и износа трехшарошечных долот

2.8.Выбор расхода промывочной жидкости

3. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РОТОРНОГО БУРЕНИЯ 55 3.1.Оптимизация режимов бурения по критерию максимума

рейсовой скорости 55 3.2.Оптимизация режимов бурения по критерию минимума

стоимости метра проходки

3.3.Определение адаптационных коэффициентов в уравнении механической скорости проходки 64 3.4.Тестовый расчет при роторном способе бурения

4. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ТУРБИННОГО БУРЕНИЯ

4.¡.Постановка задачи и ее решение по критерию стоимости метра проходки

4.2.Тестовый расчет оптимальной нагрузки на долото при

турбинном бурении

5. ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ БУРЕНИЯ ВИНТОВЫМИ ЗАБОЙНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

5.¡.Проектирование гидравлической программы промывки скважины с помощью ВЗД

5.2.Промысловая методика определения параметров режима бурения ВЗД по давлению жидкости в стояке 106 5.3 .Оптимизационная задача бурения с ВЗД 110 5.4.Тестовый расчет оптимальной нагрузки на долото при бурении с помощью ВЗД 113 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 125 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методики оптимизации параметров режима бурения скважин трехшарошечными долотами»

ВВЕДЕНИЕ

Среди технологических задач бурения проблему оптимизации работы долота на забое можно считать одной из наиболее актуальных, поскольку выбор лучшего типа долота и оптимальных параметров режима бурения скважин на площади являются важнейшими путями повышения технико-экономических показателей без привлечения дополнительных капиталовложений. С помощью определения рационального типа долота и оптимального режима бурения, по данным отечественных и зарубежных исследователей [13,61 и др.], общее время бурения и стоимость скважины могут быть снижены в 1,5-2 раза. Например, на пяти морских наклонных скважинах, где производилась оптимизация бурения, уменьшение общих затрат составило 31,3%, суточная проходка возросла на 45,2%. В скважинах глубиной 4000-4500 м проходка за рейс повысилась с 240 до 360-370 м, затраты на 1 м проходки сократились с 274 до 169-211 долл. [78].

Библиография из многочисленных публикаций, содержащая не менее 1000 работ по отдельным аспектам проблемы работы долота, свидетельствует о большом внимании к ней. Вместе с тем, имеющиеся в отечественной и зарубежной литературе открытые работы по оптимизации процесса углубления забоя носят фрагментарный характер. Комплексные методики и программы оптимизации режимных параметров видимо, являются конфиденциальной собственностью таких фирм, как Амако, Бритиш петролеум, Рид Тул и т.д., так как сотрудники этих фирм используют результаты расчетов по программам на практике, не имея доступа к ним. В настоящее время выбор лучших типов долот и режимов бурения производят в два этапа:

1) на стадии составления технологического проекта с помощью статистической информации накопленной при строительстве предшествующих скважин в аналогичных геолого-технических условиях выбирают лучшие типы долот и рассчитывают оптимальные режимы, которые отражаются в геолого-

техническом наряде и режимно-технологической карте и регламентируют действия бурильщика;

2) по данным, поступающим в ходе отработки долот при отклонении от проектных параметров, производится оперативная корректировка проектного режима вручную или с помощью более эффективных специальных технических систем контроля и управления (СКУ).

В отечественном массовом бурении пока основное значение при решении оптимизационной задачи имеет первый этап, поскольку до настоящего времени СКУ применяются редко, и управление работой долота на забое осуществляется вручную субъективным бурильщиком лишь по данным показаний индикатора веса, давления промывочной жидкости в стояке и скорости перемещения ведущей трубы.

Для разработки методик выбора лучших типов долот и оптимальных режимов бурения при роторном способе бурения основополагающее значение имела работа Е. Галле и X. Вудса [77]. Исследования других авторов в основном подтвердили предложенную в этой публикации модель работы долота из трех уравнений: буримости, износа опор и вооружения. Однако ряд важных вопросов остались не решенными. В частности, в модели не обоснован переход от нестационарного уравнения буримости к стационарному; не были учтены необходимые при рассмотрении задач оптимизации: ограничения по характеристикам долот, особенности бурения, широко применяемыми в России, гидравлическими забойными двигателями.

Для устранения этих пробелов в настоящей работе для всех применяемых в промышленности способов бурения (турбинного, роторного и с винтовыми забойными двигателями) усовершенствована и аналитически решена система уравнений, необходимая для оптимизации процесса углубления забоя и учитывающая ограничения по прочности и характеристике долота, степень износа

отработанных долот, характеристику турбобура или винтового забойного двигателя (ВЗД).

Особое значение имеет впервые построенная программа гидравлических расчетов при бурении с помощью ВЗД, на базе которой, в частности, разработана методика определения оптимальных режимных параметров по измерениям давления промывочной жидкости в стояке, необходимая при проводке наклонных и горизонтальных скважин, когда индикатор веса оказывается неинформативным.

1. КРАТКИЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ БУРЕНИЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Начиная с 40-х годов проектирование режимов бурения претерпело 2 этапа развития.

На первом этапе [7,63,64,71 и др.] выбор лучших долот и режимов бурения осуществлялся на основании статистических данных отработки долот в пачке пород примерно одинаковой буримости в ранее построенных скважинах на площади. После отбраковки из них дефектных данных информацию об оставшихся рейсах делили на группы, в которых бурение велось одинаковыми типоразмерами долот при близких режимных параметрах. По средним для каждой группы значениям (проходки и времени бурения) рассчитывали рейсовую скорость или стоимость метра проходки. Типы долот и режимы, при которых эти показатели оказывались лучшими, принимались рациональными или оптимальными.

Недостатки изложенной схемы выбора лучших долот и режимов известны. Они присущи всем стохастическим подходам [26,49 и др.]:

1) лучшие долота и режимы определяются лишь после бурения достаточно большого числа скважин;

2) отсутствие детерминированной математической модели процесса углубления забоя не позволяет выявить уже при бурении первых скважин основные факторы, определяющие эффективность работы долот, найти оптимальный режим.

Можно считать, что второй этап развития проектирования режимных параметров начался с разработки методики проводки опорно-технологических скважин [38,39,41,42,32] и исследований Галле и Вудса [77]. В этих работах сделан первый шаг по определению оптимальных режимных параметров с помощью системы уравнений для механической скорости проходки, стойкости

вооружения и опор шарошек, рейсовой скорости или стоимости метра проходки.

1.1. Модель оптимизации режимов бурения

ЭкспериментальныеЧтеоретические исследования последних десятилетий по изучению работы долота на забое позволили сформулировать математическую модель углубления из трех уравнений, описывающих зависимость механической скорости проходки, износа опор и вооружения шарошек от определяющих процесс факторов: нагрузки на долото и частоты его вращения, времени отработки долота [77 и др.].

Указанные уравнения рассматривают совместно с четвертым соотношением (критерием оптимизации), которое позволяет из конкурирующих типов долот выбрать лучшее и найти оптимальное сочетание параметров режима бурения, приводящее к наиболее высоким технико-экономическим показателям [50,51,52,69,70 и др.].

В практике бурения применяется три группы критериев оптимизации.

1. Критерии, характеризующие лишь взаимодействие долота с породой:

«

максимум механической скорости проходки

Уж=> шах Ум, (1.1.1)

максимум проходки на долото

Н => шах Н. (1.1.2)

2. Критерий, учитывающий технический уровень бурового процесса:

максимум рейсовой скорости

ур = Н/(Т+ТСП) => шах ур, (1.1.3)

где Т - время работы долота до полного износа опор или вооружения; Тсп -время на технологические операции, без которых углубление не может продолжаться (СПО с наращиванием, смена долота и т.п.); Н - проходка за рейс.

3. Универсальный критерий, отражающий в обобщенном виде, как технические, так и экономические показатели буровой установки: минимум стоимости метра проходки

С = [С, (Т+Тсп)+Сд]/Н => min С, (1.1.4)

где С - эксплуатационные затраты на 1 м проходки; Сч - стоимость одного часа работы буровой установки по затратам, зависящим от времени ее работы (с учетом типа буровой установки и ее привода, цели и способа бурения, района буровых работ и интервала глубин); Сд - стоимость долота данного типоразмера; Т - стойкость долота. Следует отметить, что за рубежом используют только критерий (1.1.4).

Уравнения в моделях работы долота можно разделить на 2 группы: нестационарные и стационарные. В нестационарных уравнениях механическая скорость проходки, износ вооружения и опор считаются изменяющимися во время работы долота, а в стационарных они принимаются неизменными в течение рейса.

При неизменных условиях промывки забоя и ствола наиболее известная нестационарная модель Галле и Вудса содержит три эмпирические формулы [72,77]:

1) механическая скорость проходки

vM = k6(DaGßD(I), (1.1.5)

где кб - коэффициент буримости, зависящий от большого числа факторов: конструкции долота и степени износа его вооружения, свойств породы и промывочной жидкости, совершенства промывки забоя и т.п.; G = G/da; G, с!д -нагрузка на долото и его диаметр; со - частота вращения долота; ß = 0,6—1,0; а = 0,43••••0,75 - коэффициенты, зависящие также от многих факторов; D(I) = 1/(0,93IB2+6IB+IB)° - функция, учитывающая износ вооружения с течением времени; 1в - относительная высота изношенного вооружения, зависящая от времени отработки долота; с = 0,5—-1,0 - коэффициент заострения зубьев.

Формула (1.1.5) изучена и подтверждена многими исследованиями [13,52,63 и др.]. Ее пытались изменить, например, усложняли в виде [13,14,51,52]

к®абР /1 i ^ VM=——ITs (1-1.6)

l + (bG) kcoaG2

или VM =—7"=^' (1Л-7)

l + (bG)

где Ь, 8 - дополнительные эмпирические коэффициенты, предназначенные учитывать степень очистки забоя от шлама.

2) относительный износ вооружения шарошек di. 1 i(ffl)

dt Afa(lB)m(G)'

(1.1.8)

где Af - коэффициент абразивности породы; 1(со) = со+4,348+10"5со3 -функция частоты вращения; а(1в) = 0,931в+61в+1 - функция износа вооружения; ш - функция нагрузки на долото.

3) относительный износ опор шарошек

(1-1-9)

dt БЦО)

где в - коэффициент, учитывающий абразивное влияние промывочной жидкости на опору; ЦО) - функция нагрузки на долото.

Другим примером зависимости механической скорости проходки в нестационарном виде может служить уравнение, предложенное Р.А. Бадаловым [10]:

^ + Фупм=0 (1.1.10)

или его широко используемое частное решение при п=1 в виде [1,11,53 и др.] ум = у0ехр(-ф1), (1.1.11)

где ф, n - эмпирические коэффициенты, учитывающие условия бурения; vG - начальная механическая скорость проходки в момент t=0.

Поскольку в критерии оптимизации (1.1.1), (1.1.3), (1.1.4) входят осред-ненные по времени значения механической скорости и стойкости долота, то в методике проводки опорно-технологических скважин ВНИИБТ [38,39,41,42] сделана важная, но недостаточно обоснованная попытка перехода от нестационарных уравнений (1.1.5) - (1.1.9) или (1.1.10) и (1.1.11) к стационарным при 1В=1 или 10п=1, т.е. при полном износе наиболее слабого элемента (опоры или вооружения) в течение периода времени Т, равного его стойкости (долговечности).

Система уравнений записана в виде [39,44,45]

VP =í^T + Tcn)=>maxVP' (1.1.12)

vM=kcoaGp, (1.1.13)

T = k1-k2G-k3co, (1.1.14)

где k, ki,k2,k3,a, |3 - эмпирические коэффициенты.

Постановка задачи (1.1.12)-(1.1.14) не лишена недостатков. В частности, не рассмотрена оценка и пересчет фактического, как правило, частичного износа отработанных долот на полный износ (стойкость).

В настоящее время общепринято стойкость элемента долота описывать формулой [13,14,52,63 и др.]

Т = , (1.1.15)

со G9

где А, 8, ф - эмпирические коэффициенты. Видимо, обнаружив при исследовании на экстремум функции рейсовой скорости vp(co,G), что система (1.1.12), (1.1.13) и (1.1.15) не имеет решения в работах [39,41,44,45] без необходимых обоснований формулу стойкости (1.1.15) лиане-ризовали в виде (1.1.14). Очевидно, что с помощью формулы (1.1.14) можно с

достаточной точностью аппроксимировать лишь ограниченные отрезки, описываемые выражением (1.1.15).

Вместе с этим, в работах [38,39,41,42] также оказались не учтены:

1) ограничения по прочности долот;

2) характеристики работы низкооборотных долот при роторном способе бурения;

3) внешние характеристики турбобуров и винтовых забойных двигателей.

Отмеченные недостатки не позволили сформулировать оптимизационную задачу в полном виде, разработать комплексную методику проектирования оптимальных режимных параметров и выбора долот с помощью обычной промысловой информации.

1.2. Обзор исследований закономерностей износа долота

В шарошечных долотах в основном подвержены износу 2 элемента: вооружение (в том числе на калибрующих венцах) и опоры.

На износ обоих элементов во время бурения влияют многочисленные факторы: режим бурения, свойства промывочной жидкости и разбуриваемых пород, конструкция долота и качество материала фрезерованного и твердосплавного вооружения, компоновка бурильной колонны, дифференциальное давление, совершенство очистки забоя от шлама и металла и т.д.

Увеличение износа долота в процессе работы на забое приводит к повышению крутящего момента на нем и снижению механической скорости проходки во времени.

Влияние перечисленных выше факторов на износ рассмотрено во многих работах [2,6,15,34,40,74,63,30,57,58 и т.д.].

При сложившихся примерно неизменных условиях бурения на площади наиболее оперативно и просто можно управлять лишь параметрами режима бу-

рения. Поэтому исследованию их влияния на износ уделено максимальное внимание. Получены конкретные зависимости функции

I = f(G,co,t), (1.2.1)

где I - текущий относительный износ, соответствующего элемента долота; t = ton, tB - время работы элемента; G, со - нагрузка на долото и частота его вращения.

Рассмотрим некоторые известные количественные соотношения функции (1.2.1), сперва для износа опоры, потом - вооружения.

Связь времени работы ton с износом опоры Галле-Вудс описали формулой

= О-2-2)

G со

где G = G/da; G - нагрузка на долото; с1д - диаметр долота; А, ср - коэффициенты; I - относительный износ опоры долота. Для нового долота 1=0; для полностью изношенного 1=1 и формула (1.2.2) характеризует стойкость опоры долота.

Частный случай зависимости (1.2.2) при ср=2 получен во ВНИИБТ [51,69] PG со

где Р=1/А.

Упрощенная линейная зависимость для долговечности опоры Топ предложена в работе [39]

Топ = кг - k2G - к3ш , (1.2.4)

где кьк2,кз - коэффициенты, зависящие от горно-технологических условий (к2=0,45, кз=0,02). Величина ki соответствует как бы потенциальному ресурсу долота.

Для узкого диапазона частот вращения или нагрузок стойкость долота по опоре также определяют в виде отдельных зависимостей [7,11]

Топ=а-ЬС,

(1.2.5)

(1.2.6)

где а, аь Ь, Ь1 - коэффициенты, зависящие от конкретных условий. В работе Аллена [73] долговечность долота по опоре описана формулой

где с0 - коэффициент времени износа; т - коэффициенты. Исследованиями износа опор шарошек, как с подшипниками качения, так и скольжения, установлено, что время работы опор шарошек до их полного износа, можно охарактеризовать в общем случае, гиперболической зависимостью [63,64 и др.]

где А, 5, ф - коэффициенты, зависящие от типа разбуриваемой породы, конструкции долота, компоновки бурильной колонны, свойств промывочной жидкости, дифференциального давления и других факторов.

Анализ показывает, что формулы (1.2.4) - (1.2.7) можно приближенно считать частными случаями зависимости (1.2.8), т.е. аппроксимацией верхней или нижней ветви гиперболы в определенном диапазоне параметров.

Износ вооружения также изучали многие исследователи

Установлено, что при сложившейся технологии бурения на площади, величина и вид износа зубьев (штырей) определяется в первую очередь параметрами режима бурения. Остальные горно-технологические условия могут быть учтены с помощью эмпирических коэффициентов. Так, в работах [57,59,71 и др.] выявлено, что между частотой вращения долота ш и интенсивностью изнашивания зубьев, при принятых условиях эксперимента, существует степенная зависимость вида:

(1.2.7)

[20,22,28,33,34,37,59 и др.].

— = а©5, (1.2.9)

Л.

где а, 8 - опытные коэффициенты, зависящие от удельной нагрузки, свойств породы, материала вооружения, конструкции долота, свойств промывочной жидкости, интенсивности охлаждения и т.д.

В работах [32,57,71 и др.] показано, что с увеличением частоты вращения долота скорость износа зубьев возрастает, что приводит к снижению механической скорости проходки во времени.

Работы по исследованию зависимости износа вооружения от осевой нагрузки [30,57 и др.], также позволили установить степенную зависимость между скоростью износа и удельной осевой нагрузкой в виде:

(1.2.10)

«в

где а] - коэффициент, зависящий от частоты вращения долота, интенсивности охлаждения и т.д.; ср - коэффициент, зависящий от абразивности породы, конструкции долота и т.п.

Фирма "Юз" провела лабораторные исследования влияния частоты вращения и нагрузки на долото \fy7R на износ зубьев при разбуривании гранита с промывкой водой [75]. При отработке долота высоту зубьев периодически измеряли. Эксперимент прекращали, когда зубьи изнашивались примерно на 3/4 высоты или калибрующий диаметр уменьшался на 0,46 мм. В опытах опоры практически не изнашивались. Полученная зависимость стойкости вооружения долота Тв от частоты вращения при двух значениях нагрузки приведена на рис. 1.2.1. На последнем кривые 1 и 2 удовлетворительно описываются уравнением [76]

т=1_1-¿±-1, (1.2.11)

2асоф

Рис. 1.2.1. Зависимость стойкости вооружения от частоты вращения при различных осевых нагрузках 1 - С=136 кН; 2 - 0=121 кН

где а - коэффициент абразивности; Ь - отношение ширины основания зуба к ширине начальной площадки притупления; ср - коэффициент; вщ, - максимальная удельная допустимая нагрузка на долото, обусловленная его прочностью (принято, что при О=Опр=180 кН/см наступает мгновенное разрушение зубьев).

В работе Аллена [72] стойкость долота по вооружению в зависимости от параметров режима бурения характеризуется формулой

где св - коэффициент времени износа вооружения; a, b - коэффициенты. B.C. Федоров [63,64] предложил гиперболическую зависимость в виде (1.2.8) использовать для определения стойкости как вооружения, так и опоры долота. Изложенное ниже наши расчеты подтверждают эффективность применения этой формулы для описания стойкости обоих видов износа.

Подводя итог обзора известных зависимостей износа от времени работы долота и режимов бурения необходимо отметить, что все приведенные соотношения можно разделить на две группы. К первой группе относятся исследования текущего во времени износа того или иного элемента долота, ко второй -предельного (полного) износа, который наступает в момент t, равный стойкости (долговечности) Т соответствующего элемента. При этом установлено, что относительный износ элемента в первом приближении увеличивается пропорционально времени работы долота t.

В промысловых условия об износе в процессе отработки долота обычно судят оперативно с помощью косвенных характеристик. Износ вооружения и системы промывки оценивают по величине механической скорости проходки, а износ опор по значению крутящего момента на долоте. Известны попытки

(1.2.12)

1.3. Оценка способов контроля износа долот

также использовать для косвенной оценки износа частоту и амплитуду вибраций бурильной колонны [21,55,60]. На основании оперативных косвенных характеристик износа выбирают момент времени подъема в той или иной мере изношенного долота. При этом окончательные данные о степени износа и долговечности могут дать лишь прямые количественные измерения элементов поднятого на поверхность долота. Правильная оценка износа отработанных долот имеет важное значение как для буровиков, так и для конструкторов и изготовителей долот.

Для определения износа долот разработан код ВНИИБТ [62,32], который на практике оказался неэффективным из-за большого числа неранжируемых количественных и расплывчатых с громоздкой индексацией качественных показателей, например, таких как: закругление зубьев периферийных венцов (индекс "Р"), зацепление зубьев шарошек ("Ц"), повреждение узла герметизации маслонаполненной опоры ("У"), повреждение гидромониторного узла ("Г"), поломка и оставление вершины шарошки ("АВ"), самой шарошки ("АШ"), лапы шарошки ("АС") и т.д.

Отмеченные недостатки кода ВНИИБТ привели к тому, что в первичных документах (буровом журнале, карточке отработки долот и т.п.) отсутствует или недостаточно достоверна информация о степени износа долот. Такое положение не позволяет использовать показатели износа, представляющие собой важные выходные характеристики отработки долот, для корректного сравнения друг с другом конкурирующих долот, выбора из них лучших и проектирования оптимальных режимов бурения.

За рубежом для описания износа долот используют стандарт международной ассоциации буровых подрядчиков (1АЕ)С).

Характеристики износа, как в стандарте, так и в коде ВНИИБТ можно разделить на две части. К первой части относятся показатели, поддающиеся количественной оценке, ко второй - качественные показатели описательного характе-

ра. В первую часть входит три показателя: износ опоры, износ вооружения, износ вооружения калибрующего диаметр ствола. Вторая часть из многочисленных качественных показателей имеет вспомогательный характер, служит подспорьем при выявлении причин износа, дает полезную информацию конструкторам и изготовителям долот.

Показатели износа в коде ВНИИБТ и стандарте 1АБС сопоставлены в

табл. 1.2.1 и 1.2.2.

Таблица 1.2.1

Износ опоры долота

Наименование документа Код ВНИИБТ Стандарт IADC

Показатель износа Угловой люфт "качка" шарошки с наиболее изношенной опорой Срок службы опоры

Единица измерения износа мм ч

Диаметр долота, мм 190,5; 215,9 244,5...295,3 Любые диаметры

Индексация износа ПО-люфт бе П1-люфК2мм П2-люфт<5мм П3-люфт>5мм П4-отказ (разр; з изменений П1-люфт<4мм П2-люфт<8мм П3-люфт>8мм утпение) опоры ПО-срок службы опоры не использован П1-срок службы использован на 1/8 П2-срок службы использован на 2/8 П8-использован весь срок службы на 8/8 (отказ, разрушение)

Таблица 1.2.2

Износ вооружения

Наименование документа Код ВНИИБТ Стандарт IADC

Показатель износа Относительное уменьшение высоты вооружения на наиболее изношенном венце Относительное уменьшение высоты вооружения (без калибрующего ствол) на всем долоте

Единица измерения износа 1/4 высоты зубьев и % от сколотых и выпавших зубьев 1/8 высоты изношенных, сколотых и выпавших зубьев

Индексация износа ВО-высота зубьев без изменений В1-уменьшение высоты на 1/4 В2-уменыпение высоты на 1/2 ВЗ-уменыпение высоты на 1/3 В4-полный износ зубьев по высоте на 4/4 ВО-высота зубьев без изменений В1-уменьшение высоты на 1/8 В2-уменыдение высоты на 2/8 В8-полный износ зубьев по высоте на 8/8

Примечание. В коде ВНИИБТ наряду с четвертями износа высоты зубьев указывается количество (в %) сколотьк и выпавших твердосплавных зубков. Износ калибрующего ствол вооружения в коде ВНИИБТ и стандарте 1А1)С характеризуется одинаковым показателем: увеличением зазора между калибровочным кольцом и отработанным долотом.

Исходя из анализа достоинств и недостатков кода ВНИИБТ и стандарта 1АБС можно сделать следующие выводы.

1. Линейная шкала износа с ценой деления 1/8 существенно точнее, так как позволяет количественно определять стойкость элементов долота.

2. Срок службы (стойкость) опоры каждого долота, величина переменная, зависящая от многих горно-технологических факторов, в первую очередь параметров режима бурения. Видимо, поэтому в стандарте LA.DC конкретные значения сроков службы долот отсутствуют. Для оценки износа опоры лучше использовать угловой люфт ("качку"), достаточно удобный для измерений.

3. В коде ВНИИБТ отсутствует характеристика границы износа опоры между 3/4 и 4/4 долями износа, что еще больше загрубляет оценку износа (см. рис. 1.3.1).

4. В долотах с твердосплавным вооружением абразивное изнашивание твердого сплава незначительно и измерение высоты штырей затруднительно. Поскольку скол и выпадение штырей основной вид разрушения твердосплавного вооружения, поэтому степень износа целесообразно определять не по снижению высоты штырей, а по числу штырей, оставшихся неповрежденными.

5. Учитывая тяжелые производственные условия и обычно невысокую квалификацию членов вахты, операции по пересчету показателей в относительные величины целесообразно выполнять сотрудникам технологической службы, а членам вахты ограничиться лишь регистрацией в первичных документах абсолютных показателей износа:

• углового люфта у наиболее изношенной опоры,

• среднеарифметической высоты зубьев, или числа штырей на новом и наиболее изношенном вёнце,

• зазора между калибровочным кольцом и отработанным долотом.

В заключение следует отметить, что без совершенствования запущенной в России системы регистрации количественных данных об износе элементов отработанных долот, и с помощью нее формализованного описания степени износа, затруднительно рассчитать стойкость долот, выбрать из них лучшие и оптимизировать режимные параметры по промысловым данным.

1.4. Цель и основные задачи дальнейших исследований

Цель. Усовершенствование и обоснование системы уравнений модели работы долота на забое, позволяющей с учетом ограничений по прочности и характеристики долота, степени износа отработанных долот, характеристик забойных гидравлических двигателей, критерия оптимизации и целевой функции

а)

о

9

9

люфт, мм

1П

2П

ЗП

4П

отказ

б)

о 4 8 ? *> Ж

^ ° • люфт, мм

_I_I_I_' >

1П 2П ЗП 4П отказ

Рис. 1.3.1. Шкала люфтов при износе опоры по коду ВНИИБТ

а) долота 190,5 и 215,9 мм

б) долота 244,5; ... 295,3 мм

решать оптимизационные задачи. Создание новых методик выбора оптимальных режимных параметров и лучших из конкурирующих типов долот.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

• обобщение и развитие представлений о работе долота на забое при роторном способе и бурении с помощью наиболее распространенных гидравлических двигателей (турбобуров, ВЗД);

• совершенствование математических моделей для решения оптимизационных задач;

• создание методик и алгоритмов расчета оптимальной нагрузки на долото и частоты его вращения при бурении различными способами;

• совершенствование методики учета отработки и износа долот для расчета их стойкости;

• исследование на экстремум функций стоимости метра или рейсовой скорости проходки;

• разработка программы гидравлических расчетов при бурении с помощью ВЗД;

• создание методики расчета режимных параметров по измерениям давления жидкости в стояке при бурении с ВЗД;

• иллюстрация разработанных методик расчетов с помощью тестовых числовых примеров.

2. ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАБОТЫ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ 2.1. Нестационарная задача. Изменение механической скорости проходки во времени

В многочисленных работах установлено, что на величину текущей механической скорости проходки vM оказывают влияние различные факторы: конструкция долота, физико-механические свойства породы и промывочной жидкости, компоновка и колебания бурильной колонны, величина осевой нагрузки на долото и частота его вращения, дифференциальное и угнетающее давление на забое, гидравлическая мощность, срабатываемая в насадках долота, скорость и направление струй, истекающих из насадок и омывающих забой и шарошки, а также многое другое. Считая все факторы постоянными, рассмотрим влияние износа долота на падение механической скорости проходки.

Вслед за P.A. Бадаловым [10] в настоящее время большинство исследователей [1,11,14,28,31,50,53 и др.] для описания нестационарного процесса снижения механической скорости проходки vM во времени t вследствие износа долота при бурении используют дифференциальное уравнение

%+q>ivnM = o, (2.1.1)

dt

где фь п - положительные и постоянные коэффициенты, характеризующие горно-технологические условия бурения.

Разделяя переменные в уравнении (2.1.1), получим

v"ndvM=-9ldt. (2.1.2)

Обозначим отрицательный коэффициент -п через а и интегрируя (2.1.2) в пределах от начальной скорости v0 до текущей vM и от t=0 до t, запишем

v t

Jv°dvM=-9lJdt. (2.1.3)

о

После интегрирования (2.1.3), окончательное решение уравнения (2.1.1) можно представить в виде

ум=^-п-Ф1<1-П). (2.1.4)

Из уравнения (2.1.4) получаются известные частные формулы [11 и др.]: при п=0 ум=у0-ф11:, (2.1.5)

при п=1 ум=у0ехр(-ф11:), (2.1.6)

при п=2 Ум=уо/(1+ф1Уо0, (2.1.7)

при п=3 ум=Уо/(1+2ф1Уо21)0'5. (2.1.8)

На рис. 2.1.1 в графической форме показаны частные решения, вытекающие из уравнения (2.1.4) при п=0,1,2 и 3.

Многие авторы [13,14 и т.д.] полагают, что выражение (2.1.4) справедливо лишь при значениях При п=1 они получают отдельное решение (2.1.1) в виде (2.1.6).

Покажем, что формула (2.1.6) также, как и другие (2.1.5), (2.1.7) и (2.1.8) являются частными случаями общего решения (2.1.4). Для этого возьмем предел функции (2.1.4) при п—> 1. Представим (2.1.4) в виде

V,* -Ф^О-П)]1-11- (2-1.9)

Обозначим 1-п=х. Тогда при п-»1 х-»0 и Нт[у* +х(-ф11:)]х =

= Нт уг

х-»0

1 + х(-ф11)

1

х

vх

= У0е~ф1<;. (2.1.10)

Таким образом, в настоящем разделе показано, что формула (2.1.6) является частным случаем общего решения (2.1.4).

Подбирая значения адаптационных коэффициентов п и ф, с помощью формулы (2.1.4), можно описать различные случаи падения скорости бурения во времени в зависимости от характера износа того или иного долота. Конфигурация и тип вооружения (зубцы или штыри) долота скажутся лишь на значе

Рис. 2.1.1. Зависимость механической скорости проходки от времени отработки долота

1 - П=0, ф=0 4 - П=2

2 - П=0 5 - п=3

3 - п=1

ниях коэффициентов п и (f). Очевидно, что при п=0 и ф=0 долото не будет подвержено износу.

2.2 Начальная механическая скорость проходки

В формулы (2.1.4) - (2.1.8) для текущей (падающей) во времени механической скорости входит начальная скорость v0. При сложившейся на площади технологии бурения бурильщик имеет возможность оперативно изменять начальную скорость v0 в основном за счет трех параметров: осевой нагрузки на долото G, частоты вращения долота со, расхода промывочной жидкости Q. B.C. Федоров [63,64 и др.], а затем Бингхем [15,74 и др.] обобщили и представили на рис. 2.2.1 в виде кривых 1 и 2 результаты исследований зависимости механической скорости от этих параметров. Установлено, что при расходе жидкости Qi, обеспечивающем достаточную очистку забоя, функция vM(G) имеет монотонный характер и соответствует кривой 1. Если же при расходе Q2<Qi очистка становится недостаточной, т.е. на забое скапливаются ранее сколотые частицы, которые дополнительно измельчаются при повторных ударах зубцов, то темп роста зависимости vM(G) выше точки А замедляется и она приобретает S-образный вид (см. кривую 2). Следует отметить, что кривую 2 в первом приближении можно заменить кривой 3. Достаточную очистку забоя охарактеризуем двумя показателями:

• минимальным расходом на единицу площади поверхности забоя (удельным расходом) Q/F, где Q - расход жидкости, F - площадь поверхности забоя;

• минимальной скоростью струй жидкости из насадок гидромониторного долота уд.

На основании обобщения практического опыта в ЕТП пронормированы значения обоих показателей [27]:

Рис. 2.2.1. Зависимость механической скорости проходки от нагрузки при постоянной частоте вращения долота 1-01 = соп5^; 2 - О] > Ог = со1^2; 3 - аппроксимация

кривой 2 с помощью формулы Ум=ко С0а С*3

М

Q/F > 0,35 ... 0,7

2 '

(2.2.1)

с-м

уд>80

м

(2.2.2)

с

Рекомендуется величину СУБ брать в диапазоне 0,35 ... 0,5 м/с при роторном способе и электробурении и в пределах 0,35 ... 0,7 м/с при бурении гидравлическими забойными двигателями. При этом диаметр насадок гидромониторных долот выбирается из расчета получения скорости истечения струи уд не менее 80 м/с.

Указанные выше значения С)/Т и позволяют оценить величину необходимой для достаточной очистки забоя минимальной гидравлической мощности.

где N - мощность; АРД - перепад давления в долоте; р - плотность жидкости; dc - диаметр скважины; ц = 0,9 - коэффициент расхода; уд=80 м/с.

На рис. 2.2.2 линии построены по результатам расчетов по формуле (2.2.3) min N = f(p,dc) в диапазоне применяемых плотностей промывочных жидкостей (р=1000...2200 кг/м3) и диаметров скважин (dc=0,1651...0,3937 м). Для оценки значения max N величину min N, снятую с рисунка, необходимо увеличить в два раза.

Из формулы (2.2.3) следует, что удовлетворительная очистка забоя достигается не только за счет подвода к нему достаточной гидравлической мощности, но и двух показателей, формирующих эту мощность: перепада в долоте АРД и удельного расхода Q/F.

Например, подставляя числовые значения в формулу (2.2.3) при бурении 215,9 мм долотом, получим

minN = AP.Q = -^H0,35...0,7)-d; д 2{i 4

с'

(2.2.3)

шш N,

Рис. 2.2.2. Зависимость гидравлической мощности на долоте от плотности промывочной жидкости при различных диаметрах долот

minN = (1000-2200)80 ...0,7)0,785-0,21592 = 51...224кВт.

2-0,92

Сравним найденную мощность с ее значением по диаграмме Фуллертона [47,72,73] при следующих исходных данных: dc=0,2159 м; нагрузка на долото G=150 кН; частота его вращения ©=100 об/мин, т.е. вспомогательный параметр Gco/dÄ =150-103-100/0,2159 = 70 МН-об/(м-мин). Тогда по диаграмме min N « 190 кВт. Эта величина лежит в пределах сделанной выше оценки по формуле (2.2.3). Вместе с тем, следует отметить, что несмотря на то, что методика Фуллертона претендует на большую универсальность, т.к. учитывает остальные параметры режима бурения (со, G), в ней упущено влияние на очистку плотности промывочной жидкости и скорости истечения гидромониторных струй, (см. рис. 2.2.2).

Для условий удовлетворительной и недостаточной очистки забоя от шлама К. Гериш и Г.Д. Бревдо [14] аппроксимировали зависимость vM=vM(co, G) с помощью пятипараметрической формулы

Заключение диссертации по теме «Бурение скважин», Беркунов, Владимир Сергеевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Впервые система уравнений модели работы долота с помощью рабочей характеристики винтовых забойных двигателей и ограничений по прочности долот представлена в виде зависимости стоимости метра проходки от нагрузки, из анализа которой на минимум стоимости получены оптимальные значения нагрузки на долото и частоты его вращения.

2. При турбинном способе бурения, с учетом рабочей характеристики турбобура и ограничений по прочности долот, система уравнений модели работы долота сведена к одному уравнению, из анализа которого на минимум стоимости метра проходки найдены оптимальные режимные параметры.

3. Впервые разработана программа гидравлических расчетов промывки скважин при бурении с винтовыми забойными двигателями.

4. Впервые разработана методика расчета нагрузки на долото и частоты его вращения по давлению промывочной жидкости в стояке, которая особенно необходима при бурении с винтовыми забойными двигателями наклонных и горизонтальных скважин из-за низкой информативности индикатора веса.

5. Показано, что общепринятая экспоненциальная зависимость падения механической скорости во время отработки долота является частным случаем более общего решения нестационарного дифференциального уравнения буримости в форме Р.А.Бадалова.

6. В результате анализа нестационарного уравнения буримости на экстремум рейсовой скорости получена более общая формула для расчета оптимального значения времени отработки долота при роторном способе бурения.

7. Показано, что выбор минимальной гидравлической мощности, подводимой к забою для удовлетворительной очистки его от шлама, следует производить с учетом двух показателей: минимального расхода жидкости и минимальной для создания гидромониторного эффекта скорости струй из насадок долота.

8. Создана методика определения адаптационных коэффициентов в уравнениях буримости и износа на базе решения обратных задач.

9. С помощью усовершенствованной методики учета отработки и износа долот результаты измерений степени износа вооружения или опор шарошек использованы при расчетах стойкости долот и оптимальных режимных параметров.

10. Для пояснения деталей расчетов оптимальных режимных параметров при роторном способе и бурении с помощью гидравлических забойных двигателей (турбобуров или ВЗД) все методики снабжены тестовыми числовыми примерами.

11. Разработана инструкция по совершенствованию сбора данных для учета отработки и износа трехшарошечных долот, которая внедрена на предприятиях отрасли. Предложенная методика гидравлических расчетов промывки скважин при бурении винтовыми забойными двигателями используется ВолгоУралНИПИгазом при разработке проектов строительства скважин.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беркунов, Владимир Сергеевич, 1998 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айзуппе З.А., Рахматов А.Р., Черняев ДА. О законе снижения скорости проходки во времени. НХ №9,1983.

2. Абрамсон М.Г., Байдюк Б.В. и др. Справочник по механическим и абразивным свойствам горных пород нефтяных и газовых месторождений. М., Недра, 1984.

3. Балденко Д.Ф., Хабецкая В.А., Чернова Т.Н. Расчет и анализ гидравлических потерь в винтовых забойных двигателях. В кн. "Вопросы совершенствования буровой техники и ее использования", тр. ВНИИБТ, вып. 64. М., 1988.

4. Барон Л.И., Кузнецов A.B. Абразивность горных пород при добывании. АН СССР, 1961.

5. Беликов В.Г., Романова JI.A., Нагапетян JI.B., Саркисов В.А. Результаты применения метода последовательных разбиений для расчленения геологического разреза скважин на интервалы одинаковой буримости. Изв. вуз. НиГ №1, 1973.

6. Беликов В.Г., Самсоненко В.И. О характере износа вооружения долот 41Д394С. НТС, сер. "Машины и нефтяное оборудование", №7, ВНИИОЭНГ, 1977.

7. Беликов В.Г., Федоров B.C., Посташ С.А. Обобщение и распространение передового опыта в бурении. М., Недра, 1969.

8. Бобров М.Г., Кочнев A.M. Результаты исследования энергетической характеристики винтового забойного двигателя Д1-195. НХ №6, 1988.

9. Бикчурин Т.Н. и др. Влияние скорости вращения долота на показатели их работы. НХ №11, 1972.

10. Бадалов P.A. Кривые изменения механической скорости проходки и ее аналитическое выражение. Изв. вуз. НиГ, №1, 1958.

11. Беликов В.Г., Посташ С.А. Рациональная обработка и износостойкость шарошечных долот. М., Недра, 1972.

12. Беликов В.Г., Саркисов В.А., Романова JI.A. О методике обработки промысловых данных в бурении методами математической статистики. НТС "Бурение", №2, 1971.

13. Бревдо Г.Д. Проектирование режима бурения. М., Недра, 1988.

14. Бревдо Г.Д., Гериш К. Оптимизация параметров режима бурения, сер. "Бурение". Обзорная информация, М: ВНИИОЭНГ, 1980.

15. Бингхем М.Г. Проблемы буримости горных пород. ОЗЛ сер. "Бурение", М: ВНИИОЭНГ, 1966.

16. Беркунов B.C., Фоменко Ф.Н., Бревдо Г.Д. Установление базовых зависимостей для характеристики работы долота при разбуривании неоднородной толщи. НТИС "Нефтегазовая геология, геофизика и бурение", М: ВНИИОЭНГ №12, 1985.

17. Бревдо Г.Д., Логунов В.П., Бондаренко В.В., Фоменко Ф.Н., Беркунов B.C. Оперативное определение зависимости скорости проходки от нагрузки на долото. НХ №11,1979.

18. Беркунов B.C., Леонов Е.Г. Методика определения параметров режима бурения винтовыми забойными двигателями по давлению жидкости на стояке. НТС "Геология, бурение, разработка и эксплуатация газовых и газоконден-сатных месторождений на суше и на шельфе" №9-10. М., ИРЦ Газпром, 1997.

19. Беркунов B.C., Леонов Е.Г. Проектирование гидравлической программы промывки скважин при бурении с помощью винтовых забойных двигателей. НТЖ "Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море" №7, М., ВНИИОЭНГ, 1997.

20. Виноградов В.Н. Ударно-абразивный износ долотной стали и повышение долговечности буровых шарошечных долот. Автореф. дис. на соиск. уч. ст. д.т.н, Баку, 1969.

21. Ворожбитов М.И. Анализ взаимодействия долота с забоем скважины по данным записи вибраций. НХ №2, 1972.

22. Григорян H.A. и др. Техника и технология бурения наклонно-направленных скважин с применением электробура. ОИ, сер. "Бурение", М., ВНИИОЭНГ, 1981.

23. Григорян H.A., Багиров P.E. Анализ процесса турбинного бурения. М., Недра, 1982.

24. Гукасов H.A. Механика жидкости и газа. М., Недра, 1996.

25. Гусман М.Т. и др. Забойные винтовые двигатели для бурения скважин. М., Недра, 1981.

26. Длин А.Н. Математическая статистика в технике. М., Советская наука, 1958.

27. Единые технические правила ведения работ при строительстве скважин на нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождениях. М., ВНИИБТ, 1983.

28. Игнатиади А.И., Бицута В.К. О характере износа вооружения долот во времени. Изв. вуз. НиГ №3, 1971.

29. Исаев Ю.М., Бондаренко В.В., Беркунов B.C., Логунов В.П.. Методика получения и обработки информации для оценки влияния осевой нагрузки на скорость проходки. Матер. Всесоюз. сов. "Повышение качества нефти и продуктов ее переработки". М., МИНХ и ГП, 1977.

30. Карпышев И.Е. Исследование некоторых вопросов разрушения горных пород и износа вооружения долот. Автореф. дис. на соиск. уч. ст. к.т.н., Грозный, 1970.

31. Козловский Е.А., Комаров М.А., Питерский В.М. Кибернетические системы в разведочном бурении. М., Недра, 1985.

32. Комплексная методика классификации горных пород геологического разреза, разделение его на характерные пачки пород и выбора рациональных ти-

пов и конструкций шарошечных долот для эффективного разбуривания нефтяных и газовых месторождений. М., ВНИИБТ, 1980.

33. Кузьмак Е.М., Кудрин А.И., Ческих Х.И. Технология оснащения твердыми сплавами долот для бурения. Гостоптехиздат, 1957.

34. Любимов Н.И. Принципы классификации и эффективного разрушения горных пород при разведочном бурении. М., Недра, 1967.

35. Леонов Е.Г., Исаев В.И. Гидроаэромеханика в бурении. М., Недра, 1987.

36. Леонов Е.Г. Совершенствование технологии бурения на площади. М., ГАНГ им. И.М. Губкина, 1993.

37. Мокшин A.C., Владиславлев Ю.Е., Комм Э.А. Шарошечные долота. М., Недра, 1971.

38. Методика проводки опорно-технологических скважин. М., тр. ВНИИБТ, вып.43, 1968.

39. Методика проводки опорно-технологических скважин, (2-е изд.). М., тр. ВНИИБТ, вып.61, 1971.

40. Мерфи Э. Выбор оптимальных параметров режима бурения. НТС Бурение №1, М., ВНИИОЭНГ, 1970.

41. Методика проводки опорно-технологических скважин, (3-е изд.). М., тр. ВНИИБТ, 1977.

42. Методика проводки опорно-технологических скважин. РД-39-2-642-81. Миннефтепром, 1981.

43. Никитин Г.М., Шумилов В.П., Эдельман Я.А. Турбинное бурение скважин, сер. "Разработка нефтяных и газовых месторождений" (Итоги науки и техники) т.11. М., ВИНИТИ, 1979.

44. Орлов A.B. Установление оптимального сочетания осевой нагрузки на долото и скорости его вращения при глубоком бурении, тр. ВНИИБТ, вып. XIII, М., Недра, 1964.

45. Орлов A.B. Определение оптимальных параметров режима бурения с помощью экспресс-метода при проводке скважин роторным способом. НТС, сер. "Бурение", вып.З, М., ВНИИОЭНГ, 1971.

46. Орлов A.B. Об оптимизации процесса углубления скважин. НХ №6,1982.

47. Орлов A.B., Орлов С.А. Оптимизация процесса углубления скважин на основе промысловых данных. НХ №11, 1981.

48. Орлов A.B., Орлов С.А. Расчет оптимального режима бурения. НХ №4, 1983.

49. Пугачев B.C. Статистические методы в технической кибернетике. М., Советское радио, 1971.

50. Потапов Ю.Ф. и др. Проектирование режимов турбинного бурения. М., Недра, 1974.

51. Погарский A.A. Автоматизация процесса бурения глубоких скважин. М., Недра, 1972.

52. Погарский A.A., Чефранов К.А., Шишкин О.П. Оптимизация процессов глубокого бурения. М., Недра, 1981.

53. Погарский A.A., Чефранов К.А. Комплексная математическая модель углубления скважины. В кн. "Оптимизация и проектирование буровых процессов". тр. ВНИИБТ, вып.54, М., 1982.

54. Правила безопасности в нефтяной и газовой промышленности. Госгортех-надзор России, М., ТОО Авангард, 1993.

55. Рукавицын В.Н. Исследование метода управления процессом углубления ствола скважины на основе акустической обратной связи. В кн. "Оптимизация и проектирование буровых процессов", тр. ВНИИБТ, вып.54, М., 1982.

56. Родионов Д.А. Статистические методы разграничения геологических объектов по комплексу признаков. М., Недра, 1968.

57. Степанов В.А. Исследование износостойкости сталей и твердых сплавов при трении о горную породу. Автореф. дис. на соиск. уч. ст. к.т.н., М., 1971.

58. Семенцов Г.Н. и др. Аналитические и промысловые исследования износа вооружения породоразрушающего инструмента. Изв. вуз. НиГ №10, 1976.

59. Симонов В.В., Потапов Ю.Ф. Разрушение горных пород трехшарошечными долотами малого диаметра. Гостоптехиздат, 1961.

60. Савиных Ю.А. Ультразвуковой контроль степени износа вооружения долот в процессе бурения, тр. Тюменского индустриального института, вып. 39,

1974.

61. Столяров Д.Е. Совершенствование технологии и оптимизации режимов бурения. ОЗЛ, сер. "Бурение", М., ВНИИОЭНГ, 1970.

62. Типовая методика испытаний шарошечных долот при бурении нефтяных и газовых скважин. М., ВНИИБТ, 1982.

63. Федоров B.C. Проектирование режимов бурения. М., Гостоптехиздат. 1958.

64. Федоров B.C. и др. Практические расчеты в бурении. М., Недра, 1966.

65. Фоменко Ф.Н., Беркунов B.C., Бондаренко В.В. О рациональных режимах бурения шарошечными долотами. НХ №1, 1974.

66. Фингерит М.А.. Рациональная эксплуатация шарошечных долот. М., Недра, 1965.

67. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М., Мир,

1975.

68. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М., Мир, 1967.

69. Чефранов К.А. Регулирование процесса бурения. М., Недра, 1972.

70. Эйгелес P.M., Стрекалова Р.В. Расчет и оптимизация процессов бурения скважин. М., Недра, 1977.

71. Яковлев В.А. Исследование отработки долот малого диаметра. НПС "Нефт. и газ. пром-ть" №1, 1965.

72. Allen J.H. Contemporary methods for determining the parameters that affect on the rate of penetration. 3 rd Adriatic Symposium on oil well drilling. Porec, Yugoslavia, 1977.

73. Allen J.H. Determining parameters that affect rate of penetration, Oil a Gas J, v3, №10,1977.

74. Bingham M.G. A new approach to interpreting rock drilability. Oil a Gas J., 1964, v62, №44-52, 1965, v63, №1-3.

75. Cunningham R.A. How High Rotary Speed Shortens Bit Life, Increases Driling Costs, Oil a Gas J, 1960, v58, №28.

76. Edwards J.H. Drill on paper for lowest cost. Petr. Eng. 1969, №9/

77. Galle E.M., Woods H.B. Best constant bit weight a rotary speed. Oil a Gas J. 1963, v61, №41.

78. Simpson M.A. Calculator program optimizes bit weiht, rotory speed reducing drill coast Oil a Gas J, 1984, 23/IV, v82, №17.

79. Speer J.W. How to get the must hole for new money Oil a Gas J, 1958, №13,14.