Совершенствование методики определения силового сопротивления и конструктивной формы перфорированных стоек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Кожихов, Алексей Григорьевич

• Кожихов, Алексей Григорьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кожихов, Алексей Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Достоинства и классификация перфорированных стержней

1.2. Применение перфорированных стержней.

1.3. Технология изготовления перфорированных стержней.

1.4. Обзор экспериментально-теоретических исследований сжатых перфорированных стержней.

1.5. Расчетные модели перфорированного стержня.

1.6. Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПЕРФОРИРОВАННЫХ СТОЕК.

2.1. Определение силового сопротивления внецентренно сжатых перфорированных стоек в проектно-вычислительном комплексе Structure CAD.

2.2. Определение силового сопротивления внецентренно сжатых перфорированных стоек в программном комплексе «Лира».

2.3. Определение силового сопротивления внецентренно сжатых перфорированных стоек в расчетно-вычислительном комплексе «POLYGON».

2.4. Разработка объемных конечных элементов повышенной точности. «Моментная» схема метода конечных элементов

2.4.1. Построение несовместных функций перемещений с помощью вспомогательных аппроксимирующих полиномов

2.4.1.1. Полилинейный конечный элемент.

2.4.1.2. Поликвадратичный конечный элемент.

2.4.2. Аппроксимация компонент тензора деформаций.

2.4.3. «Функции формы» объемных изопараметрических конечных элементов.

2.4.4. Матричный алгоритм формирования матрицы жесткости объемных конечных элементов по «моментной» схеме

2.5. Выводы по второй главе.

I ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛОВОГО i СОПРОТИВЛЕНИЯ СЖАТЫХ ПЕРФОРИРОВАННЫХ СТОЕК.

3.1. Цели эксперимента.

3.2. Изготовление экспериментальных образцов.

3.3. Характеристики экспериментальных образцов. t 3.4. Стенд для испытания стоек на внецентренное сжатие.

3.5. Методика проведения опытов.

3.6. Аппаратное и программное обеспечения тензометрии.

I 3.7. Исследование силового сопротивления внецентренно ежа- : тых перфорированных стоек.

3.8. Несущая способность стоек. - 3.9. Сопоставление экспериментальных данных с результатами $ расчета.

3.10. Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНОЙ ФОРМЫ I ПЕРФОРИРОВАННЫХ СТОЕК И БАЛОК. ' 4.1. Перфорированные двухветвевые стойки из развитых дву ' " ' тавров.

4.1.1. Перфорированная двухветвевая стойка из развитых двуi тавров.

4.1.2. Перфорированная двухветвевая стойка из развитых двуi тавров с прямоугольными вставками.

I 4.1.3. Перфорированная двухветвевая стойка из развитых двутавров с гофрированными прямоугольными вставками.

4.2. Перфорированная балка с шахматной перфорацией с прямоугольными гофрированными вставками.

4.3. Автоматизированное определение геометрических характеристик поперечных сечений перфорированных двутавров

4.4: Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методики определения силового сопротивления и конструктивной формы перфорированных стоек»

Актуальность работы. Повышение эффективности строительных конструкций на основе совершенствования конструктивных форм и методов их расчета - одна из актуальных задач капитального строительства. Перфорированные двутавры применяются в промышленном, гражданском, транспортном, сельскохозяйственном строительстве, мосто-, судо-, машино-, авиастроении в качестве балок и ригелей, колонн и стоек, арок, прогонов, элементов ферм, складчатых и пространственных систем, в конструкциях производственных, уникальных спортивных, торгово-развлекательных зданий и сооружений и т.п. Преимуществами перфорированных двутавровых балок и стоек являются повышенная несущая способность и жесткость за счет увеличения высоты сечения, облегченность, экономичность в сравнении с прокатными и сварными аналогами. Перфорированные стержни отличаются технологичностью изготовления, транспортабельностью, хорошими эксплуатационными качествами. Академик Н.П. Мельников отмечал перспективность и экономическую эффективность широкого применения перфорированных профилей.

Недостаточное количество исследований направлено на изучение сжатых перфорированных элементов, особенно с учетом геометрической и физической нелинейности. Поэтому проведение численных и экспериментальных исследований, направленных на совершенствование методики определения силового сопротивления перфорированных стоек, является актуальным.

Цель диссертационной работы — совершенствование методики определения силового сопротивления и конструктивной формы стальных перфорированных стоек.

Для достижения цели ставились следующие задачи исследований: - разработка классификации перфорированных стержней;

- разработка алгоритма и программы для ЭВМ конечно-элементного моделирования силового сопротивления перфорированных стоек с учетом геометрической и физической нелинейности;

- численное определение силового сопротивления внецентренно сжатых перфорированных стальных стоек с учетом геометрической и физической нелинейности и его сопоставление с результатами эксперимента;

- разработка новых конструктивных форм стоек из перфорированных двутавров.

Объект исследования - внецентренно сжатые перфорированные двутавровые стальные стойки.

Предмет исследования — силовое сопротивление и конструктивные формы стальных перфорированных стоек. Методы исследований:

- численный метод строительной механики — метод конечных элементов;

- экспериментальные методы, в том числе тензометрический метод определения силового сопротивления.

Научная новизна работы состоит:

- в разработке эффективной, методики численного и экспериментального определения и исследования силового сопротивления внецентренно сжатых перфорированных стоек с учетом геометрической и физической нелинейности;

- в численных и экспериментальных исследованиях силового сопротивления внецентренно сжатых стальных перфорированных стоек и сопоставлении их результатов;

- в разработке новых конструктивных форм перфорированных стоек повышенной несущей способности и жесткости.

Обоснованность и достоверность результатов основывается на использовании хорошо апробированных методов и программных комплексов расчета строительных конструкций, а также на вполне удовлетворительном соответствии численных и экспериментальных результатов.

Практическая ценность работы заключается в разработке:

- новых конструктивных форм перфорированных стоек повышенной, несущей способности и жесткости, на которые получены патенты на полезные модели (№№ патентов 66763, 70527, 70911, 68551);

- алгоритма и программы для ЭВМ конечно-элементного моделирования силового сопротивления перфорированных стоек с учетом геометрической и физической нелинейности;

- алгоритма и программы автоматизированного определения геометрических характеристик поперечных сечений перфорированных двутавров различных типов, доведенной до инженерного уровня.

Данная работа выполнена в рамках одного из научных направлений Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института), развиваемого кафедрой «Строительство и архитектура» - «Компьютерная оптимизация, ресурсосберегающие расчеты и управление состоянием строительных конструкций и оснований зданий и сооружений», входящего в комплексную научно-техническую программу «Теоретические основы, принципы, методы и модели процессов обработки информации, управления и диагностики технических и социально-экономических систем и их применение В' образовании, строительстве и медицине» (код темы по ГАСНТИ 67.01.77).

Диссертационная работа соответствует пунктам №№ 1, 3 паспорта научной специальности 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения».

На защиту выносятся:

- усовершенствованная методика определения силового сопротивления внецентренно сжатых перфорированных стоек;

- результаты экспериментального и численного моделирования силового сопротивления внецентренно сжатых стальных перфорированных стоек с учетом геометрической и физической нелинейности и их сопоставление;

- алгоритм и модуль программы для конечно-элементного моделирования-силового сопротивления перфорированных стоек с учетом геометрической и физической нелинейности;

- новые конструктивные формы перфорированных стоек повышенной несущей способности и жесткости (№№ патентов 66763, 70527, 70911, 68551).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы представлены на научно-технических конференциях ЮРГТУ (НПИ), РГСУ, МГАКХиС. Полностью работа была доложена на межкафедральном научном семинаре «Компьютерная оптимизация, ресурсосберегающие расчеты и управление состоянием строительных конструкций и оснований зданий и сооружений» ЮРГТУ (НПИ). На всероссийском смотре-конкурсе научно-технического творчества «Эврика-2007» работа получила диплом 2 степени. Работа отмечена Ростовским отделением Российской инженерной академии и Северо-Кавказским научным центром высшей школы ЮФУ дипломом лауреата конкурса имени академика И.И. Воровича среди молодых ученых и специалистов Ростовской области на лучшую работу по фундаментальным и прикладным проблемам современной техники 2009 года.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 22 печатные работы, в том числе две в научных журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемых ВАК.

Реализация результатов исследований. Результаты выполненных исследований внедрены в практику ОАО Проектно-технологического института «Ростовагропромтехпроект» (г. Ростов-на-Дону), межвузовского проектного бюро ЮРГТУ (НПИ). Используются в учебном процессе при чтении лекций студентам строительных специальностей, слушателям курсов повышении квалификации в МРЦПК ЮРГТУ (НПИ), в научно-исследовательской работе студентов, курсовом и дипломном проектировании и др.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем составляет 172 страницы, в том числе 96 рисунков, 24 таблицы, список литературы из 182 наименований, из них 8 на иностранных языках.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Кожихов, Алексей Григорьевич

9. Результаты работы внедрены в учебный процесс ЮРГТУ (НПИ), практику проектного института ОАО ПТИ «Ростовагропромтехпроект» (г. Ростов-на-Дону), межвузовского проектного бюро ЮРГТУ (НПИ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-исследовательской работой, в которой изложены научно обоснованные технические разработки, имеющие существенное значение для развития строительной отрасли.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кожихов, Алексей Григорьевич, 2011 год

1. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы: Учебник для вузов / Под ред. А.Ф. Смирнова. - М.: Стройиздат, 1983. — 488 с.

2. Александров A.B., Лащенников Б.Я., Шапошников H.H., Смирнов В.А. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ: в 2 ч. / Под общей редакцией А.Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1976.

3. Александров A.B., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. — 400 с.

4. Алексеев С.А. Расчет и оптимизация внецентренно сжатых стоек из упругопластических материалов: Дис. канд. техн. наук. — Новочеркасск, 1999. 124 с.

5. Артемов В.В. Экспериментально-теоретическое исследование внецентренно сжатых тонкостенных стержней открытого профиля: Дис. канд. техн. наук. Новочеркасск: НПИ, 1971. - 196 с.

6. Атрек Э. Новые направления оптимизации в строительном проектировании. М.: Стройиздат, 1989. - 587 с.

7. Бабенко В.П., Тычинский В.П. Газолазерная резка' металлов. Л.Ж ЛДНТП, 1973.34 с.

8. Балабух Л.И., Алфутов H.A., Усюкин В.И. Строительная механика ракет. М.: Высш. Шк., 1984. - 391 с.

9. Бакиров P.O. Материалы и конструкции военно-инженерных сооружений. Том II (книга 1 и 2) «Металлические конструкции, конструкции из дерева и синтетических полимерных материалов, железобетонные и каменные конструкции». М.: ВИА, 1995, 678 с

10. Бейлин Е.А., Белый А.Г. Деформационный расчет тонкостенных стержней произвольного профиля, сжатых с двуосным эксцентриситетом // Исследования по механике строительных конструкций: Межвуз. Темат. сб. тр. СПбГАСУ. СПб., 1999. - с. 4-10.

11. Берлинов М. В., Ягупов Б. А. Строительные конструкции: учебник по спец. "С.-х. и гражд. стр-во" М.: Агропромиздат, 1990.

12. Бирюлев В.В., Добрачев В.М. Стальные неразрезные балки из сквозных двутавров. // Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура. 1978. -№11.-с. 7-11.

13. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. М. — 1959. 544 с.

14. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложения математики. М.: Наука, 1983.-328 с.

15. Бондаренко В.М. Железобетонные и каменные конструкции: учебник для строит, спец. вузов / В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин; под ред. В.М. Бондаренко. 5-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2008, 887 с.

16. Бондаренко В.М., Зайцев П.И., Любимов A.A. Расчет стальных балок из разрезных прокатных двутавров с отверстиями в стенке. // Тр. Харьковского инж.-строит. ин-та. Вып.25. — Харьков. — 1963.

17. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона: Монография. — М.: Изд-во АСВ, 2004. — 472 с.

18. Бондаренко В:М1, Шагин А.Л. Расчет эффективных многокомпонентных конструкций. М.: Стройиздат, 1987. - 175 с.

19. Бондаренко В.М., Булгаков С.Н. Конструктивная безопасность зданий и сооружений. // Известия вузов. Строительство. 2000. №11.

20. Бондаренко В.М. Диалектика механики железобетона. // Бетон и железобетон. -2002.-№1.

21. Бузало H.A., Кожихов А.Г. Проектирование балки покрытия в виде сквозного (перфорированного) бистального двутавра // М-лы 51-й науч.-техн. конф. студ. и асп. ЮРГТУ (НПИ) / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск, 2003. - 240 с.

22. Васидзу. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Мир, 1987.-544 с.

23. Васильков Г.В., Панасюк JI.H. Вычислительная механика и моделиро- , вание работы конструкций. Ч. 1. Статический расчет стержневых систем с учетом физической нелинейности: учебн. пособие / РИСИ. Ростов н/Д, 1992.-97 с.

24. Васильков Г.В. Эволюционные задачи строительной механики. Синер-гетическая парадигма: Учебное пособие. Ростов н/Д: ИнфоСервис, 2003. -180 с.

25. Васильков Г.В. Теория адаптивной эволюции механических систем. -Ростов н/Д: Терра-Принт, 2007. 248 с.

26. Виноградов А.И. Проблема оптимального проектирования в строительной механике — Харьков: Вища школа, 1973. 167 с.

27. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз, 1959. -566 с.

28. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967.-984 с.

29. Воробьев JI.H. О гипотезах теории тонкостенных стержней // Прочность, устойчивость и колебания инженерных конструкций: Тр. / Новочерк. Политехи, ин-т. Новочеркасск, 1972. - С. 20-29.

30. Воронцов Г.В. Введение в математическую теорию оптимального оценивания и управления состояниями технических систем: Учебное пособие / Юж.-Рос. Гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2006. - 308

31. Воронцов Г.В., Зарифьян А.З. Работы ученых НГТУ в области теории тонкостенных стержней открытого профиля // Изв. Вузов Сев.-Кавк. Региона. Техн. науки. 1997. - №4. - С. 55-59

32. Воронцов Г.В., Зарифьян А.З. Нелинейные тонкостенные стержни открытого профиля / Новочерк. гос. техн. ун-т. — Новочеркасск, 1997 г. 14 с. — Деп. в ВИНИТИ 28.08.98, №2707-В98. Опубл. в БУ ВИНИТИ. Деп. научн. работы 1998 г. - №10 - б/о 81.

33. Гайджуров П.П. Конечно-элементный анализ и моделирование упру-говязкопластических объемно-стержневых систем: Дис. докт. техн. наук. -Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2004. 410 с.

34. Гайджуров П.П., Кожихов А.Г. Численное моделирование НДС стальной регулярно перфорированной двутавровой стойки // Легкие строительные конструкции: Сб. науч. трудов. Ростов-на-Дону: Рост. гос. строит, ун-т, 2006.-С. 138-146.

35. Гайджуров П.П., Кожихов А.Г. Конечно-элементный расчет стальной регулярно перфорированной двутавровой стойки // Строительная механика и расчет сооружений. 2006. - №4. — С. 52-57.

36. Геммерлинг Г.А. Система автоматизированного проектирования стальных конструкций. М.: Стройиздат, 1987. - 210 с.

37. Гениев Г.А., Лейтес B.C. Вопросы механики неупругих тел. М.: 1981.

38. Гордеев В.Н., Лантух-Лященко А.И., Пашинский В.А., Перельмутер

39. A.B., Пичегин С.Ф. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения. М.: Изд. АСВ, 2006. - 478 с.

40. Горев В.В., Барулин А.Н., Скляднев А.И. Устойчивость пространственных стержней открытого типа из перфорированных двутавров. // Облегченные конструкции покрытий зданий. — Ростов/Дону — 1980. — с. 97-104.

41. Городецкий A.C., Евзеров И.Д., Стрелец-Стрелецкий Е.Б., Боговис

42. B.Е., Гензерский Ю.В., Городецкий Д.А. Метод конечных элементов: теория и численная реализация. Программный комплекс «Лира-Windows» Киев: ФАКТ, 1997.

43. ГОСТ 27751-88 (2003). Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. М., 1988.

44. ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытания на растяжение. М., 1985.

45. ГОСТ 7564-97. Прокат. Общие правила отбора проб, заготовок и образцов для механических и технологических испытаний. М., 1997.

46. Григолюк Э.И., Фильштинский Л.А. Перфорированные пластины и оболочки. М.: Наука, 1970. - 556 с.

47. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования. -М.: Наука, 1988.

48. Григорьянц А.Г., Шиганов И.Н. Оборудование и технология лазерной обработки материалов. М.: Высш. шк., 1990. — с.

49. Дайчик М.Л., Пригоровский Н.И., Хуршудов Г.Х. Методы и средства натурной тензометрии: Справочник / М.: Машиностроение, 1989. — 240 с.

50. Дарипаско В.М. Прочность и устойчивость двутавровых элементов с перфорированной стенкой при общем случае загружения. // Автореферат диссертации к.т.н. С-Пб, 2000. — 23 с.

51. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента. Пер. с англ. — М.: Мир, 1981.-520 с.

52. Дробязко Л.Е. Легкие конструкции сельскохозяйственных зданий / К.: Будивельник, 1985. 136 с.

53. Дударева Н.Ю., Загайко С.А. Самоучитель 8оНс1\Уогк8 2006 СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 336 е.: ил.

54. Дудченко А.Н. Теоретическое и экспериментальное исследование упругих и упругопластических внецентренно сжатых тонкостенных стержней открытого профиля: Дис. канд. техн. наук. — Новочеркасск, 1975. — 200 с.

55. Дукарский Ю.М., Руссоник А.Б. Исследование облегченных конструкций из развитых двутавров. / Промышленное строительство. — 1975. №12. — С. 38-39.

56. Енджиевский Л.В., Наделяев В.Д., Петухова И.Я. Каркасы зданий из легких металлических конструкций и их элементы. Изд-во АСВ. М.: 1998. -247 с.

57. ЕНиР. Сборник Е22. Сварочные работы. Вып.1. Конструкции зданий*и промышленных сооржений / Госстрой СССР. — М.: Прейскурантиздат, 1987. -56 с.

58. ЕНиР. Сборник Е40. Изготовление строительных конструкций и деталей. Вып. 2. Металлические конструкции / Госстрой СССР. М.: Прейскурантиздат, 1987. - 32 с.

59. Жербин М.М. Особо легкие стальные конструкции для промышленных и сельскохозяйственных зданий. // Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура. 1985. - №10. - с. 11-16.

60. Заборский A.A., Песков В.А. Сквозные двутавры с шахматной перфорацией стенки. // Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура. 1987. - №6. - с. 4-7.

61. Забродин М.П., Егоров В.В. Исследование потери устойчивости плоской формы изгиба шпренгельных балок с перфорированной стенкой и комбинированным предварительным напряжением. // Изв. Вузов. Сер. Строительство и архитектура. 1984. - №8. - с. 15-19:

62. Зенкевич О. Метод конечных элементов.- М.: Мир, 1975. 541 с.

63. Золотов А.Б., Акимов П.А., Сидоров В.Н., Мозгалева М.Л. Математические методы в строительной механике (с основами теории обобщенных функций). М.: изд-во АСВ, 2008. - 336 с.

64. Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность. Т.1. Устойчивость. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 448 с.

65. Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность. Т.2. Пластичность. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.

66. Изготовление облегченных металлических конструкций из развитых, двутавров / В.Г. Чернашкин, Ю.А. Чернов, Ю.Н. Симаков и др. // Промышленное строительство. — 1974. №10. — С. 19-21.

67. Ильюшин A.A. Пластичность. М.: 1963

68. Калушин В.М. Сравнительный анализ влияния связей (решеток, планок, перфорированных листов) на предельное состояние сжатых составных сквозных стержней. Дис. канд. техн. наук. — М. 1960. — 140 с.

69. Карпиловский B.C., Криксунов Э.З., Маляренко A.A., Перельмутер A.B., Перельмутер М.А. Вычислительный комплекс SCAD. М.: Издательство АСВ, 2006. - 592 с.

70. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANS YS в руках инженера. Практическое руководство. — М.: УРСС, 2003. 272 с.

71. Каплун Я.А. Стальные конструкции из широкополочных двутавров и тавров / Под ред. Н.П. Мельникова. М.: Стройиздат, 1981. - 143 с.

72. Каудерер Г. Нелинейная« механика. М. 1961

73. Кожихов. А.Г. Численные и экспериментальные исследования работы внецентренно сжатых перфорированных стоек. // Вестник Волгоград, гос. ар-хитектурно-строит. ун-та. Сер.: Строительство и архитектура. 2008 - Вып. 10 (29) - с. 19-24.

74. Кожихов А.Г. Автоматизированное определение геометрических характеристик перфорированных двутавров // Вестник МГСУ. — 2009. №4. -С. 121-124

75. Компьютерное моделирование в инженерной практике. SolidWorks / Алямовский A.A., Собачкин A.A., Одинцов Е.В., Харитонович А.И., Пономарев Н.Б. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 800 е.: ил.

76. Копытов М.М. Исследование работы перфорированных стержней при осевом загружении. Дис. канд. техн. наук. JI. 1971. - 178 с.

77. Копытов М.М. Перфорированные стержни и методы их исследования. — Томск.: Том. гос. арх-строит. ун-т, 2002. — 99 с.

78. Копытов М.М. Сжатые и растянутые перфорированные стержни. -Томск.: Том. гос. арх-строит. ун-т, 2002. — 101 с.

79. Копытов М.М. Перфорированные стержни. — Томск.: Изд-во ТГУ, 1980.- 138 с.

80. Копытов М.М., Давыдова Н.В. Исследование методом конечного элемента внецентренно сжатых перфорированных двутавров. Деп. ВИНИТИ 18.04.88 №2916 -В88.- 26 с.

81. Копытов М.М., Яшин С.Г. Перфорированная балка с гофрированными^ вставками / Свид. на полез, модель № 16167 МПК 7 Е04 СЗ/08 №200011860/20; Заявл. 11.05.2000; 10.12.2000. Бюл. №34.

82. Коробов А.П. Расчет упругих систем*по методам потенциальной энергии. Изд. второе. Издательская Комиссия Донского Политехнического Института. Новочеркасск, 1928. — 200 с.

83. Коссинский A.B., Матвеевский В.Р., Холомонов A.A. Аналого-цифровые преобразователи перемещений. — М.: Машиностроение, 1991. — 224 с.

84. Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. — Мн.: Изд-во БГУ, 1982. 302 с.I