Совершенствование методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.32, кандидат технических наук Струков, Алексей Алексеевич

• Струков, Алексей Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Струков, Алексей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОЛОЖЕНИЯ ПУНКТОВ СПУТНИКОВЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В

ОБЩЕЗЕМНОЙ И РЕФЕРЕНЦНОЙ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ.

1.1 Системы координат и их физическая реализация.

1.1.1 Определение терминов «система координат» и «координатная основа».

1.1.2 Общеземные системы координат.

1.1.2.1 Международная земная система отсчета и ее физическая реализация

- международная земная отсчетная основа.

1.1.2.2 Мировая геодезическая система 1984 года и ее физическая реализация.

1.1.2.3 Геоцентрическая геодезическая система координат России и ее физическая реализация.

1.1.2.4 Система геодезических параметров Земли 1990 года.

1.1.3 Референцные системы координат.

1.1.3.1 Система координат 1995 года. Координатная основа России.

1.1.3.2 Плановая координатная основа.

1.1.3.3 Высотная координатная основа.

1.1.3.4 Связь плановой и высотной координатных основ.

1.1.4 Геодезические сети активных базовых станций.

1.2 Математическая связь координат в общеземной и референцной системах.

1.3 Решение систем уравнений наблюдений и оценка точности.

1.3.1 Способы решения систем уравнений наблюдений.

1.3.2 Метод максимума апостериорной вероятности.

1.3.3 Оценка точности с помощью эллипсоидов рассеивания.

1.4 Проблемы определения положения пунктов спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат и пути их решения.

1.4.1 Методы определения положения пунктов спутниковых геодезических сетей в общеземной системе координат.

1.4.2 Методы определения положения пунктов спутниковых геодезических сетей в референцной системе координат.

1.4.3 Линейная зависимость между параметрами масштаба и сдвига по высоте при определении координат пунктов спутниковых геодезических сетей в референцной системе.

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НАЗЕМНЫХ ПУНКТОВ В ОБЩЕЗЕМНОЙ И РЕФЕРЕНЦНОЙ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ.

2.1 Определение геоцентрических координат исходного пункта спутниковой геодезической сети.

2.1.1 Постановка задачи.

2.1.2 Анализ точности определения геоцентрических координат исходного пункта путем сравнения с «физическим» и «теоретическим» эталонами

2.1.3 Ограниченное уравнивание спутниковой геодезической сети в виде центральной системы без завышенной оценки точности. Сетевой и лучевой способы.

2.2 Согласование общеземной и референцной систем координат, реализуемых пунктами спутниковых геодезических сетей.

2.2.1 Определение математической модели локального квазигеоида.

2.2.2 Применение исходной модели Гельмерта для согласования координат в общеземной и референцной системах.

2.2.3 Декомпозиция исходной модели Гельмерта.

2.2.3.1 Обоснование необходимости декомпозиции исходной модели Гельмерта.

2.2.3.2 Физическая декомпозиция.

2.2.3.3 Расширение физически декомпозированной модели Гельмерта параметрами математической модели локального квазигеоида.

2.2.3.4 Алгебраическая декомпозиция.

2.2.4 Физический смысл параметров трансформирования декомпозированной модели и их связь с параметрами исходной модели Гельмерта.

2.2.5 Интерпретация и сравнение декомпозированной модели Гельмерта с исходной моделью Гельмерта и моделью Молоденского.

2.3 Методика определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат. 120 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ПУНКТОВ СПУТНИКОВЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В РЕФЕРЕНЦНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ.

3.1 Цели и задачи эксперимента.

3.2 Постановка эксперимента.

3.3 Определение положения пунктов спутниковой геодезической сети в референцной системе координат.

3.3.1 Выбор оптимального состава оцениваемых параметров связи координат пунктов в общеземной и референцной системах.

3.3.2 Определение плоских координат и нормальных высот пунктов спутниковой геодезической сети в референцной системе.

3.4 Вычисление координат пунктов в референцной системе с использованием фирменного программного обеспечения.

3.4.1 Ограниченное уравнивание.

3.4.2 Локализация.

3.4.2.1 Общие сведения о локализации в фирменных программах.

3.4.2.2 Трансформирование в плане.

3.4.2.3 Трансформирование по высоте.

3.5 Анализ результатов численных экспериментов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат»

В настоящее время задача определения положения пунктов в общеземной (ОЗСК) и референцной системах координат (РСК) по данным глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) на практике решается с помощью программного обеспечения (ПО), поставляемого в комплекте спутниковой аппаратуры. Применение таких программ позволяет развивать локальные спутниковые геодезические сети (СГС) с высокой точностью взаимного положения пунктов. Одним из примеров локальных сетей является геодезические сети активных базовых станций (ГС АБС), которые развиваются в качестве геодезической координатной основы для региональной наземной инфраструктуры ГНСС. Основным толчком для реализации наземных инфраструктур ГНСС послужило утверждение Федеральной целевой программы (ФЦП) «ГЛОНАСС» на период 2001-2011 гг. и ее продление до 2020 г. [87].

Однако большинство геодезических работ выполняется не в общеземной, а в местных системах координат относительно пунктов координатной основы РФ, представленной государственной геодезической сетью (ГГС). Взаимная погрешность их положения на порядок (или более) ниже взаимной погрешности пунктов локальной сети. Решение задачи определения координат в общеземной и референцной системах выполняется по методике, которая приводится в руководствах пользователя к ПО и реализуется в соответствующих программах. Единых требований к решению рассматриваемой задачи не существует, и каждый разработчик приводит собственные рекомендации. Однако большинство программ представляют собой «черный ящик» с закрытым программным кодом, и трактовка таких рекомендаций не всегда может быть правильной и однозначной. Проблемы выявляются в результате экспериментов. Так, при определении координат пунктов относительно станций Международной ГНСС В работе под локальной СГС понимается локальная геодезическая сеть, в которой положение пунктов определено относительным спутниковым методом. Локальные сети развиваются, например, на объектах месторождений полезных ископаемых, при создании региональной наземной инфраструктуры ГНСС и в других случаях. службы (МГС или International GNSS Service - IGS) возникает проблема обработки длинных и сверхдлинных векторов базовых линий (БЛ) и получения достоверной (не завышенной) оценки точности.

Использование ПО для определения положения пунктов в общеземной и референцной системах координат приводит к следующим проблемам:

- удаленность опорных станций МГС приводит к необходимости выполнять математическую обработку векторов базовых линий (БЛ) длиной более 1,5 тыс. км;

- приводимая в программах «внутренняя» оценка точности полученных координат является завышенной [5, 76] и не отражает абсолютного (геоцентрического) положения пунктов локальной сети;

- при определении положения пунктов локальной сети в референцной системе с помощью ограниченного уравнивания и фиксации координат (плоских х, у либо плоских х, у и геодезической высоты Н, если последняя известна) исходных пунктов ГГС вычисляются одновременно координаты пунктов и параметры взаимного трансформирования двух систем координат [13, 16, 25, 57, 106]. В этом случае погрешности исходных координат (которые превышают погрешности спутниковых измерений на порядок и более) искажают результаты уравнивания, что приводит к смещенной оценке координат пунктов [60] и искажению внутренней геометрии координатной основы локальной СГС;

- определение координат пунктов СГС в референцной системе с помощью вычисления локальных параметров взаимного трансформирования двух систем координат [99, 106] (выполняется в ПО с помощью процедуры «локализация») не позволяет получить все три координаты L\ В\ Н (или относительные высоты квазигеоида в РСК. Вместо них определяются координаты х, у и нормальные высоты HP локализованных точек. Искажение координатной основы значительно превышает погрешности спутниковых измерений, а оценивание азимутального поворота нарушает условие параллельности осей аппликат двух Подробнее о понятии «внутренняя геометрия» изложено в 1.1.1. систем координат (далее «условие Молоденского М. С.») на локальном участке.

Для удобства в диссертации введены различия в обозначении величин, относящихся к различным системам координат. Так, например, геодезические координаты L', В\ Н относятся к РСК и обозначаются со штрихом «'». Геодезические координаты L, В, Н относятся к ОЗСК и обозначаются без штриха. То же касается прямоугольных координат, высот квазигеоида и т. д. Понятия «относительная высота квазигеоида» Q и «абсолютная высота квазигеоида» £ введены для краткости по аналогии с относительным и абсолютным уклонениями отвесной линии, которые определяются как угол к нормали, проведенной к поверхности референц-эллипсоида и общеземного эллипсоида соответственно.

В основу работы положены труды Молоденского М. С., посвященные проблемам установления референцной системы координат относительно общеземной системы. Нужно отметить работы Пеллинена JI. П., Кафтана В. И., Демьянова Г. В., Юркиной М. И., Герасимова А. П., Антоновича К. М., Мазуровой Е. М. Среди зарубежных авторов - труды Altamimi Z., Boucher С., Harvey В. R. Вместе с тем остаются недостаточно разработанными вопросы исключения искажения внутренней геометрии координатной основы локальной сети, которая проявляется в изменении расстояний между пунктами сети при трансформировании координат из общеземной системы в референцную. Не решен также вопрос достоверной оценки точности определения координат в общеземной системе.

В связи с этим требуется совершенствовать методику определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат.

Цель диссертационной работы заключается в совершенствовании методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат для уменьшения искажения внутренней геометрии координатной основы сети.

Для достижения цели планируется решить следующие задачи:

- вводной задачей является анализ точности определения положения исходного пункта спутниковой геодезической сети в общеземной системе координат относительно постоянно действующих станций МГС;

- основной задачей является совершенствование методики определения положения пунктов локальных СГС в референцной системе координат путем исключения искажения внутренней геометрии координатной основы сети;

- третья задача состоит во введении условия параллельности осей аппликат при определении параметров взаимного трансформирования двух систем координат на территории локальной сети;

- четвертая задача состоит в исследовании методики на реальном объекте и разработке соответствующих рекомендаций.

Научная новизна результатов исследования заключается в усовершенствовании методики определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат, которая отличается от существующей по следующим позициям:

- выполнена замена распространенного лучевого способа определения координат на сетевой способ на основе измерительной и координатной информации пунктов МГС для ослабления эффекта завышенной оценки точности;

- разработан новый подход к определению координат пунктов локальной сети в РСК с помощью оптимального состава согласующих параметров взаимного трансформирования координат в общеземной и референцной системах для привязки к пунктам ГГС без снижения точности взаимного положения пунктов и уменьшения искажения внутренней геометрии локальной сети;

- выполнена замена азимутального поворота на долготный (введено условие Молоденского М. С.) без снижения точности преобразования координат на основе оптимального состава параметров трансформирования. Эта замена приводит в соответствие ориентировку осей РСК локальной сети ориентировке осей системы координат 1995 г. (СК-95)

Теоретическая и практическая значимость предлагаемой методики состоит в следующем. Применение сетевого способа позволило ослабить эффект завышенной оценки точности геоцентрических координат относительно пунктов МГС [80]. Это подтверждается результатами внешней оценки точности. Выбор оптимального состава параметров трансформирования по имеющейся координатной информации в двух системах основан на корректном исключении неинформативных и улучшении точности остальных параметров. Такой состав позволил сохранить высокую точность внутренней геометрии сети в референцной системе координат, выполнить условие Молоденского М. С. и достигнуть адекватного соответствия вычисленных и исходных координат пунктов ГГС. С помощью предложенной методики получены координаты исходного пункта сети базовых станций Новосибирской области в общеземной системе координат и выполнен анализ точности. Определено положение семи активных базовых станций в общеземной и референцной системах координат, при этом точность взаимного положения пунктов составила порядка 1 см. Получена математическая модель локального квазигеоида на исследуемом участке локальной СГС (размерами 130x160 км), с помощью которой получены нормальные высоты семи станций с точностью, соответствующей нивелированию IV класса.

Локальные параметры связи двух систем координат могут применяться для определения координат объектов с использованием наземной инфраструктуры ГНСС. Разработанная методика может использоваться для решения следующих задач: модернизация местных систем координат субъектов РФ; проблема единства координатного описания объектов РФ; развитие геодезических сетей активных базовых станций; внедрение геодезической системы координат 2011 г.

Диссертационные исследования выполнялись с использованием: методов математической статистики, методов математической обработки геодезических измерений, метода максимума апостериорной вероятности, сингулярного разложения. Обработка спутниковых наблюдений выполнялась в программе «Trimble Geomatics Office» (TGO). Для математического анализа результатов обработки спутниковых наблюдений в TGO, оценки точности, построения математической модели локального квазигеоида и решения прямой и обратной задачи трансформирования координат применялась система программирования MathCAD.

Материалами для выполнения экспериментальных работ в диссертации являлись: файлы спутниковых наблюдений и уточненных эфемерид, координаты станций МГС, данные о спутниковой аппаратуре, высотах антенн, движении ли-тосферных плит, опубликованные на специализированных информационных ресурсах в сети Интернет. Частично информационная база была создана соискателем, принимавшим участие в выполнении полевых работ на пунктах ГГС и математической обработке результатов измерений при создании наземной инфраструктуры ГНСС Новосибирской области. Исходными данными служили плановые координаты в СК-95 и нормальные высоты в Балтийской системе высот 1977 г. (БСВ-77) пунктов государственной геодезической сети.

На защиту выносятся следующие основные положения:

- результаты определения положения исходного пункта локальной спутниковой геодезической сети в общеземной системе координат с помощью сверхдлинных векторов базовых линий без завышенной оценки точности;

- методика определения локальных параметров взаимного трансформирования общеземной и референцной систем координат с оптимальным выбором количественного и качественного состава;

- результаты преобразования координат пунктов локальной спутниковой геодезической сети из общеземной в референцную систему координат без искажения внутренней геометрии координатной основы.

Эффективность результатов разработок и исследований подтверждается результатами многократных геодезических измерений на пунктах Международной ГНСС-службы, геодезической сети активных базовых станций и государственной геодезической сети; сравнением с координатами каталога ближайших к объекту исследования пунктов МГС и контрольных пунктов ГГС. Каталог координат пунктов МГС формируется Международной службой вращения Земли (МСВЗ или International Earth Rotation and Reference Systems Service - IERS) [93, 97, 106]. Каталог координат пунктов ГГС получен в результате уравнивания государственной геодезической сети и реализации СК-95. Полученные результаты исследования систематизированы, проанализированы, сделаны соответствующие выводы и разработаны рекомендации.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на VI Международном научном конгрессе «Гео-Сибирь-2010», 19-23 апреля 2010 г, г. Новосибирск; VII Международном научном конгрессе «Гео-Сибирь-2011», 19-29 апреля 2011 г, г.Новосибирск; VIII Международном научном конгрессе «Интерэкспо Гео-Сибирь-2012», 10-20 апреля 2012 г, г. Новосибирск; IX Международном научном конгрессе «Интерэкспо Гео-Сибирь-2013», 15-26 апреля 2013 г, г. Новосибирск.

Научно-исследовательская работа выполнена в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие вузовского потенциала высшей школы РФ на 2009-2011 гг.» по плану НИР ФГБОУ ВПО «СГГА»:

- «Развитие геоинформационного обеспечения территорий на основе системы «ГЛОНАСС», данных дистанционного зондирования Земли и других результатов космической деятельности» (номер гос. регистрации 01201253769)»;

- «Комплексная технология определения состояния и динамики локального внешнего гравитационного поля Земли» (тема 6.30.286, научное направление 5: Геодинамика. Проектирование, математическая обработка и интерпретация комплексных геодинамических гравиметрических наблюдений. 36.16; 36.23; 50.53).

Основные результаты исследований применялись в ОАО «Производственное объединение «Инженерная геодезия»; использовались при определении координат геодезических пунктов наземной инфраструктуры ГНСС Новосибирской области; при метрологической аттестации и разработки методики поверки пространственного геодезического эталонного полигона ФГБОУ ВПО «СГГА».

Разработанные рекомендации внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО «СГГА» и используются при изучении специальных дисциплин студентами направления «Геодезия и дистанционное зондирование Земли» по профилю «Космическая геодезия и навигация» при проведении лабораторных, лекционных занятий, а также при выполнении дипломных и курсовых работ.

Заключение диссертации по теме «Геодезия», Струков, Алексей Алексеевич

Основные результаты исследований следующие:

- выполнен анализ точности определения положения исходного пункта сети активных базовых станций в общеземной системе координат относительно станций МТС. Выявлена завышенная оценка точности по внутренней сходимости в лучевом способе. Предложен и обоснован теоретически и экспериментально новый способ - сетевой, который ослабляет завышенную оценку точности геоцентрических координат исходного пункта;

- разработана усовершенствованная методика определения положения пунктов локальной спутниковой геодезической сети в референцной системе координат. Положение пунктов определяется с помощью группы локальных параметров взаимного трансформирования, в которой вместо масштабного параметра оценивается сдвиг геодезической сети по высоте, что позволяет не искажать внутреннюю геометрию координатной основы локальной сети в процессе преобразования координат из общеземной системы в референцную;

- введено условие параллельности осей аппликат общеземной и референцной систем при оценивании локальных параметров трансформирования двух систем координат для локальной сети, позволяющее упростить формулы связи астрономических и геодезических широт, долгот и азимутов;

- разработанная методика исследована на сети активных базовых станций Новосибирской области, ее фрагменте из семи станций и 18 пунктах триангуляции. В результате получены координаты всех пунктов с точностью взаимного положения от 2 до 18 мм в общеземной и референцной системах. Одновременно сохранена близость полученных координат пунктов ГГС их исходным значениям из каталогов СК-95 и БСВ-77, что подтверждается проверкой методики на 19 контрольных пунктах ГГС.

Методика внедрена в научно-производственный центр по метрологии, стандартизации, сертификации и сервисному обслуживанию средств измерений ФГБОУ ВПО «СГГА», в производство при выполнении хоздоговорных работ в ОАО «Производственное объединение «Инжгеодезия» (договор с ОАО «Томск-нефть» ВНК № 08.02.15.3301Д от 15.02.2012 г.), в учебный процесс ФГБОУ ВПО «СГГА», что подтверждено актами о внедрении.

По результатам исследований разработаны следующие рекомендации:

- координаты пунктов в общеземной системе предлагается определять сетевым способом, включая в математическую обработку базовые линии между исходными пунктами МГС для исключения завышенной оценки точности;

- передачу координат в общеземной системе предлагается выполнять от пунктов спутниковой сети на пункты триангуляции. Таким способом передаются все три координаты (X, Y, Z). В противном случае передача координат выполняется не строго, так как плановые (Z,1, В' или х, у) и высотные (Нт) координаты пунктов ГГС относятся к разным физическим отсчетным основам;

- согласование локальной спутниковой геодезической сети и координатной основы РФ следует выполнять с помощью оценивания оптимального состава локальных параметров трансформирования, в котором масштабный параметр заменяется сдвигом сети по высоте.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АБС - активная базовая станция БЛ - базовая линия

БСВ-77 - Балтийская система высот 1977 г. ГГС - государственная геодезическая сеть

ГЛОНАСС - глобальная навигационная спутниковая система Российской Федерации

ГНСС - глобальная навигационная спутниковая система

ГС АБС - геодезическая сеть активных базовых станций

ГСК-2011 - геоцентрическая геодезическая система координат России 2011 г.

ПО - программное обеспечение

МГС - Международная ГНСС служба

МСВЗ - Международная служба вращения Земли

ОЗСК - общеземная (геоцентрическая) система координат

ОЗЭ - общеземной эллипсоид

ПЗ-90 - Параметры Земли 1990 г.

РСК - референцная система координат

РЭ - референц-эллипсоид

СГС - спутниковая геодезическая сеть

СК-95 -система координат 1995 г.

GPS - Global Positioning System

ITRF - International Terrestrial Reference Frame

ITRS - International Terrestrial Reference System

PPP - Precise Point Positioning

WGS-84 - World Geodetic System 1984

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе исследований, выполненных в диссертационной работе, решены поставленные задачи и достигнута основная цель - совершенствована методика определения положения пунктов локальных спутниковых геодезических сетей в общеземной и референцной системах координат, позволяющая уменьшать искажение внутренней геометрии координатной основы сети.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Струков, Алексей Алексеевич, 2013 год

1. Айзерман, М. А. Классическая механика Текст. / М. А, Айзерман. М. : Наука. Гл. р. физ.-мат. Лит, 1974. - 368 с.

2. Антипов, А. В. Концепция алгоритма преобразования координат при спутниковых методах наблюдений Текст. / А. В. Антипов, Е. Б. Клюшин // Известия вузов. Геодезия и Аэрофотосъемка. 2008. - № 5. - С. 5-9.

3. Антипов, А. В. Линейные уравнения поправок к координатам пунктов городской геодезической сети при преобразовании координат спутниковых определений Текст. / А. В. Антипов // Известия вузов. Геодезия и Аэрофотосъемка. -2010,-№6.- С. 6-9.

4. Антипов, А. В. Составление линейных уравнений поправок преобразованных координат по результатам спутниковых измерений Текст. / А. В. Антипов // Известия вузов. Геодезия и Аэрофотосъемка. 2009. - № 6. - С. 3-6.

5. Антонович, К. М. Выбор стохастической модели при уравнивании спутниковых геодезических сетей Текст. / К. М. Антонович, В. В. Яхман // Вестник СГГА. Новосибирск : СГГА, 2005. - Вып. 11. - С. 63-69.

6. Антонович, К. М. Геопространственное обеспечение землеустроительных и кадастровых работ Текст. / К. М. Антонович, Н. А. Николаев, А. А. Струков // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2012. - № 2/1. - С. 139-142.

7. Антонович, К. М. Уточнение координат пункта «Новосибирск» в системе WGS-84 Текст. / К. М. Антонович [и др.] // XLVIII научно-техническая конференция преподавателей СГГА, 13-24 апреля 1998 г. : тезисы докладов. Новосибирск, 1998.-С. 6.

8. Афонин, К. Ф. Высшая геодезия. Системы координат и преобразования между ними: учеб.-метод, пособие Текст. / К. Ф. Афонин. Новосибирск : СГГА, 2011.-66 с.

9. Баландин, В. Н. О преобразовании пространственных прямоугольных координат в плоские прямоугольные Текст. / В. Н. Баландин [и др.] // Геодезия и Картография. 2005. - № 5. - С. 11-13.

10. Берк, В. И. О современных геоцентрических системах координат Текст. / В. И. Берк // Геодезия и Картография. 2005. - № 2. - С. 4.

11. Бовшин, Н. А. Совместное уравнивание общегосударственных опорных геодезических сетей Текст. / Н. А. Бовшин, В. И. Зубинский, О. М. Остач // Геодезия и картография. 1995. - № 8. - С. 6-17.

12. Бойко, Е. Г. Методы совместной обработки локальных наземных и спутниковых геодезических сетей Текст. / Е. Г. Бойко, В. М. Зимин, М. Г. Годжама-нов // Геодезия и картография. 2000. - № 8. - С. 11-18.

13. Бойко, Е. Г. Особенности уравнивания сетей, построенных относительным методом спутниковой геодезии Текст. / Е. Г. Бойко С. А. Ванин // Геодезия и картография. 2001. - № 9. - С. 9-14.

14. Бойко, Е. Г. Совместное уравнивание спутниковых и наземных геодезических сетей Текст. / Е. Г. Бойко, В. М. Зимин // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1999. - № 4. - С. 3-8.

15. Бойков, В. В. Опыта эксплуатации Спутниковой системы межевания земель (проект «Москва») Текст. / В. В. Бойков, Е. С. Пересадько // Геопрофи. -2005.-№ 6.-С. 58-61.

16. Бойков, В. В. Техническая реализация спутниковых систем межевания земель Текст. / В. В. Бойков, Е. С. Пересадько, А. В. Мельников // Геопрофи. -2004.-№ 1.-С. 23-27.

17. Большаков, В. Д. Справочник геодезиста (в двух книгах) / В. Д. Большаков и др.. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Недра, 1975. - 1056 с.

18. Будущее государственных геодезических и межевых сетей в эпоху спутниковых технологий позиционирования Электронный ресурс. : Пространственные данные. 2010. - № 1. - Режим доступа: http://www.gisa.ru/pd.html. - Загл. с экрана.

19. Бурша, М. Основы космической геодезии. Ч. 1. Геометрическая космическая геодезия Текст. / М. Бурша. М.: Недра, 1971. - 128 с.

20. Виноградов, А. В. Оценка точности метода Precise Point Positioning и возможности его применения при кадастровых работах Текст. / А. В. Виноградов, А. В. Войтенко, А. Ю. Жигулин // Геопрофи. 2010. - № 2. - С. 27-30.

21. Герасимов, А. П. Спутниковые геодезические сети Текст. / А. П. Герасимов. -М. : ООО Издательство «Проспект», 2012. 176 с.

22. Герасимов, А. П. Уравнивание государственной геодезической сети Текст. / А. П. Герасимов. -М. : Картгеоцентр-Геодезиздат, 1996. 216 с.

23. Гиенко, Е. Г. Некоторые результаты определения локального гравитационного поля на поверхности Земли / Е. Г. Гиенко, В. И. Кузьмин, Ю. В. Сурнин Текст. // Вестник СГГА. 2006. - № 11. - С. 8-13.

24. ГКИНП (ГНТА)-06-278-04 Руководство пользователя по выполнению работ в системе координат 1995 года (СК-95) Текст. Введ. 01.02.2004. - Роскар-тография. - М. : ЦНИИГАиК, 2004. - 89 с.

25. ГКНИП (ОНТА)-01-271-03 Руководство по созданию и реконструкции городских геодезических сетей с использованием спутниковых систем ГЛОНАСС/GPS Текст. Введ. 13.05.2003. -М. : ЦНИИГАиК, 2003. - 182 с.

26. Глушков, В. В. Космическая геодезия: методы и перспективы развития Текст. / В. В. Глушков, К. К. Насретдинов, А. А. Шаравин. М. : Институт политического и военного анализа, 2002. - 448 с.

27. Годунов С. К. Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах Текст. / С. К. Годунов [и др.]. Новосибирск : Наука. Сиб. отделение, 1988. - 456 с.

28. Горобец, В. П. Результаты построения государственной геоцентрической системы координат Российский Федерации в рамках Федеральной целевой программы «ГЛОНАСС» Текст. / В. П. Горобец [и др.] // Геодезия и картография. -2012.-№2.-С. 53-57.

29. ГОСТ Р 51794-2008. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек Текст. : нац. стандарт РФ. Введ. 18.12.2008. - Стандартинформ, 2009. - 16 с.

30. ГОСТ Р 52572-2006. Географические информационные системы. Координатная основа. Общие требования Текст. : нац. стандарт РФ. Введ. 28.09.2006. - Стандартинформ, 2006. - 12 с.

31. Гуляев, Ю. П. О деформациях топографо-геодезической основы и ее оптимальном использовании Текст. / Ю. П. Гуляев, Е. А. Васильев// Геодезия и картография. 2001. - № 11. - С. 15-20.

32. Демьянов, Г. В. Вопросы построения государственной геоцентрической системы координат Российской Федерации Текст. / Г. В. Демьянов, А. Н. Майоров, Г. Г. Побединский // Геодезия и картография. 2011. - № 11. - С. 17-25.

33. Демьянов, Г. В. Планетарные модели гравитационного поля Земли, их роль в современных условиях развития геодезии Текст. / Г. В. Демьянов, Р. А. Сермягин // Геодезия и картография. 2009. - № 10. - С. 8-12.

34. Демьянов Г. В. Системы геодезических координат и их развитие на основе применения глобальных навигационных спутниковых систем Текст. / Г. В. Демьянов, А. Н. Майоров, Г. Г. Побединский // Геодезия и картография. 2011. - № 6. -С. 7-11.

35. Евстафьев, О. В. Наземная инфраструктура ГНСС для точного позиционирования Текст. / О. В. Евстафьев; под ред. В. В. Грошева. М. : ООО «Издательство «Проспект», 2009. - 48 с.

36. Ефимов, Г. Н. Результаты уравнивания астрономо-геодезической сети Текст. / Г. Н. Ефимов // Геодезия и картография. 1995. - № 8. - С. 17-22.

37. Закатов, П. С. Курс высшей геодезии Текст. / П. С. Закатов. 4-ое изд., перераб. и доп. - М. : - Недра, 1976. - 511 с.

38. ЗАО «Геостройизыскания», базовые станции ГНСС Электронный ресурс. : официальный сайт. Режим доступа: http://gnss.gsi.ru. - Загл. с экрана.

39. Кафтан, В. И. Системы координат и системы отсчета в геодезии, геоинформатике и навигации Текст. / В. И. Кафтан // Геопрофи. 2008. - № 3. - С. 60-63.

40. Кафтан, В. И. Системы координат и системы отсчета в геодезии, геоинформатике и навигации Текст. / В. И. Кафтан // Геопрофи. 2008. - № 4. - С. 62-65.

41. Кендалл, М. Статистические выводы и связи Текст. / М. Кендалл, А. Стюарт. М.: Наука, 1973. - 900 с.

42. Кравчук, И. М. Особенности вычисления нормальных высот по результатам спутниковых измерений Текст. / И. М. Кравчук // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2010. - № 4. - С. 35-40.

43. Куприянов, А. О. Локальные преобразования систем координат, реализованные в программных пакетах по обработке спутниковых измерений Текст. / А. О. Куприянов, С. П. Кузнецов // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -2012.-№3.-С. 3-8.

44. Ландау, Л. Д. Теория поля. Серия теоретическая физика. Том II Текст. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. -М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. 504 с.

45. Липатников, Л. А. Применение методики точного абсолютного позиционирования для высокоточного определения положения геодезических пунктов в общеземной системе координат Текст. / Л. А. Липатников // Геодезия и Картография. 2012.-№ 7. - С. 13-16.

46. Маркузе, Ю. И. Алгоритм объединения наземных и спутниковых геодезических сетей Текст. / Ю. И. Маркузе // Геодезия и картография. 1997. - № 9. -С. 23-28.

47. Маркузе Ю. И. Теория математической обработки геодезических измерений. Книга 2. Основы метода наименьших квадратов и уравнительных вычислений Текст. : Учебное пособие / Ю. И. Маркузе. М. : МИИГАиК, 2005. - 280 с.

48. Машимов, M. М. Геодезия. Теоретическая геодезия Текст. : Справочное пособие / M. М. Машимов; под ред. В. П. Савиных, В. Р. Ященко. М. : Недра, 1991.-268 с.

49. Машимов, M. М. Уравнивание геодезических сетей Текст. : M. М. Машимов. М. : Недра, 1979. - 367 с.

50. Молоденский, М. С. Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли Текст. / М. С. Молоденский, В. Ф. Еремеев, М. И. Юркина // тр. ЦНИИГАиК, вып. 131, М. : Геодезиздат, 1960.-251 с.

51. Морозов, В. П. Курс сфероидической геодезии Текст. / В. П. Морозов. -2-е изд. перераб. и доп. М. : НЕДРА, 1979. - 296 с.

52. Огородова, Л. В. Высшая геодезия. Ч. III. Теоретическая геодезия Текст. : учебник для вузов / Л. В. Огородова. М. : Геодезкартиздат, 2006. - 384 с.

53. Огородова, Л. В. О связи высоты геоида и квазигеоида с аномалиями высоты Текст. / Л. В. Огородова // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -2009.-№3.-С. 12-16.

54. Панаев, Г. А. Построение моделей геоида с использованием геодезических спутниковых технологий и нивелирования Текст. / Г. А. Панаев // Геодезия и картография. 1998.-№ 1.-С. 17-21.

55. Пеллинен, Л. П. Высшая геодезия (Теоретическая геодезия) Текст. / Л. П. Пеллинен. -М. : Недра, 1978.-264 с.

56. Пигин, А. П. Глобальная модель геоида ЕОМ2008. Предварительный анализ Текст. / А. П. Пигин, С. В. Березина // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. 2008. - № 3. - С. 63-66.

57. Погореленко, Е. В. Некоторые вопросы терминологии в геодезии Текст. / Е. В. Погореленко // Геопрофи. 2009. - № 1. - С. 54-57.

58. Правительство России Электронный ресурс. : официальный сайт. Режим доступа : http://government.ru/ - Загл. с экрана.

59. Пугачев, В. С. Теория вероятностей и математическая статистика Текст. / В. С. Пугачев. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1979. - 496 с.

60. РТМ 68-14-01 Спутниковая технология геодезических работ. Термины и определения Текст. : Введ. 24.04.2001. -М. : ЦНИИГАиК, 2001. 14 с.

61. Рудницкая, Н. И. Модернизация государственной геодезической сети республики Беларусь. Концептуальная схема реализации СК-95 Текст. / Н. И. Рудницкая // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2011. - № 5. - С. 26-29.

62. Серебрякова, Л. И. К вопросу оценки точности спутниковых определений, выполняемых на геодинамических полигонах Текст. / Л. И. Серебрякова [и др.] // Геодезия и картография. 2006. - № 6. - С. 34-39.

63. Система геодезических параметров Земли «Параметры Земли 1990 года». Уточненная версия ПЗ-90.02. Общее справочное описание. Текст. : Справочный документ, под общ. ред. Козлова С. В. М. : ВТУ ГШ ВС РФ, 2011. - 47 с.

64. Сурнин, Ю. В. Анализ точности определения координат сверхдлинных векторов базовых линий по результатам ГНСС-измерений Текст. / Ю. В. Сурнин, А. А. Струков // Геодезия и картография. 2012. - № 7. - С. 17-23.

65. Телеганов, Н. А. Решение геодезических задач на эллипсоиде и конформное отображение эллипсоида на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера Текст. : учеб. пособие по сфероидической геодезии (Ч. 2) / Н. А. Телеганов. Новосибирск : СГГА, 1996. - 88 с.

66. ФГУП «Госземкадастрсъемка» ВИСХАГИ, официальный сайт Электронный ресурс. - Режим доступа: http://viskhagi.ru. - Загл. с экрана.

67. Федеральное космическое агентство РОСКОСМОС, официальный сайт Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.federalspace.ru. - Загл. с экрана.

68. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений Текст. / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. Пер. с англ. -М. : Мир, 1980. - 279 с.

69. Эльясберг, П. Е. Определение движения по результатам измерений Текст. / П. Е. Эльясберг. -М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1976. -416 с.

70. Юзефович, П. Ю. Координаты WGS-84: как их получить Электронный ресурс. / П. Ю. Юзефович // Новости аэронавигации. 2004. - № 6 (38). - Режим доступа: http://www.geodinamika.m/userfiles/files/Publications/coordinateswgs84.pdf.

71. Ярмоленко, А. С. Определение коэффициента корреляции приращений координат, измеренных GPS-методом / А. С. Ярмоленко, Е. Ю. Шошина // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2005. - №2. - С. 15-23.

72. Crustal Dynamics Data Information System Электронный ресурс. : официальный сайт. Хранилище данных. Режим доступа: ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/.

73. IGS International GNSS Service, formerly the International GPS Service Электронный ресурс. : официальный сайт. - Режим доступа: http://igscb.jpl.nasa.gov/. - Загл. с экрана.

74. IERS Conventions 2003 (eds. McCarthy D. D. and G. Petit) / IERS Technical Note 32 Текст. / Verlag des Bundesamts fur Kartographie and Geodäsie. Frankfurt am Main, 2004. 127 е., англ.

75. IERS Conventions 2010 (eds. B. Luzum and G. Petit) / IERS Technical Note 36 Текст. / Verlag des Bundesamts für Kartographie and Geodäsie. Frankfurt am Main, 2010.-179 е., англ.

76. Moritz, Н. Geodetic Reference System 1980 Текст. / H. Moritz // Journal of Geodesy. 2000. - Vol. 74. -№ 1. - С. 128-162, англ.

77. National Geodetic Survey Электронный ресурс. : официальный сайт. -Режим доступа: http://www.ngs.noaa.gov/. Загл. с экрана.

78. The International Terrestrial Reference Frame (ITRF) Электронный ресурс. : официальный сайт. Режим доступа: http://itrf.ign.fr/. - Загл. с экрана.

79. Trimble Geomatics Office Руководство пользователя программного обеспечения в 2 т. Текст. : Trimble Navigation Limited. №39329-10-RUS, октябрь 2001 год.