Совершенствование методики описания реологических свойств стали и ее применение при моделировании горячей штамповки прямоугольных головок путевых шурупов с целью повышения их качества тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.05, кандидат наук Ишимов, Алексей Сергеевич

• Ишимов, Алексей Сергеевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Ишимов, Алексей Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Введение

Глава 1. Современное состояние вопроса математического описания реологических свойств материалов при горячей пластической деформации и анализ современного состояния вопроса производства путевых шурупов

1.1 Подходы к описанию реологических свойств материалов при горячей пластической деформации

1.2 Современное состояние вопроса производства путевых шурупов

Выводы по главе 1

Глава 2. Совершенствование методики определения реологических свойств металлических материалов при горячей пластической деформации

2.1 Методика экспериментального исследования реологических свойств металлических материалов при горячей пластической деформации на примере стали 20

2.2 Результаты экспериментального исследования реологических свойств стали 20 при горячей деформации сжатием

2.3 Алгоритм математического описания экспериментально полученных зависимостей напряжения текучести от степени деформации при горячей пластической деформации

Выводы по главе 2

Глава 3. Постановка задачи моделирования горячей штамповки головки путевого шурупа Vossloh ss35 в программном комплексе SIMULIA Abaqus

3.1 Выбор прикладного программного инструментария для реализации метода конечных элементов

3.2 Алгоритм выполнения пользовательской подпрограммы VUHARD, интегрированной в программный комплекс SIMULIA Abaqus, для описания реологических свойств стали 20 при горячей пластической деформации

Выводы по главе 3

Глава 4. Исследование напряженно-деформированного состояния при горячей штамповке головки путевого шурупа Vossloh ss35

4.1 Исследования влияния температуры деформации и способа горячей штамповки головки путевого шурупа Vossloh ss35 на величину и кинетику изменения степени деформации

4.3 Исследование влияния температуры деформации на максимальное усилие, необходимое для штамповки головки путевого шурупа Vossloh ss35

4.4 Оценка высокотемпературной пластичности стали 20 методом испытания на растяжение при повышенных температурах

4.5 Анализ напряженно-деформированного состояния при горячей штамповке головки путевого шурупа Vossloh ss35 в условиях охлаждения

Выводы по главе 4

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методики описания реологических свойств стали и ее применение при моделировании горячей штамповки прямоугольных головок путевых шурупов с целью повышения их качества»

Введение

Актуальность темы исследования

Мировое развитие железнодорожного транспорта предъявляет новые требования к применяемому железнодорожному крепежу, нежели те, которые регламентируются Российскими стандартами. Так для строительства высокоскоростных железных дорог применяются путевые шурупы c прямоугольной головкой, произведенные методом горячей пластической деформации. Одним из основных требований к качеству данного изделия является обеспечение полного формирования граней головки, что затруднительно при использовании штамповки в холодном состоянии. В связи с этим актуальной проблемой является определение формоизменения и оценка напряженно-деформированного состояния при штамповке путевого шурупа в горячем состоянии.

Описание напряженно-деформированного состояния в процессах горячей пластической деформации может осуществляться с применением различных подходов, таких как инженерный метод [1-5], метод линий скольжения [6-10], энергетический метод [11-14], вариационные методы [15-18], метод верхней оценки [19-21]. На сегодняшний день широкое распространение получил метод конечных элементов (МКЭ), который с математической точки зрения является обобщением вариационного метода. Однако использование любого из методов является невозможным без достоверного описания реологических свойств исследуемых материалов, в связи с чем возникает необходимость получения адекватной реологической модели, соответствующей реальным свойствам материала. Адекватность результатов оценки параметров напряжённо-деформированного состояния и определения энергосиловых параметров исследуемого процесса с использованием МКЭ напрямую связана с тем, какие реологические свойства материалов были заданы для исследуемой модели. Современной тенденцией при моделировании процессов горячей деформации является учет процессов разупрочнения, непосредственно в ходе деформирования, а именно: оценки разупрочнения вызванного динамической рекристаллизацией. Таким образом актуальной становится задача

математической обработки и описания экспериментально полученных зависимостей напряжения текучести от степени деформации при различных условиях деформирования.

Цель работы: уточнение методики описания реологических свойств сталей при горячей пластической деформации с учетом динамической рекристаллизации, и ее применение при моделировании процесса штамповки прямоугольной головки путевого шурупа с целью повышения качества готового изделия.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи исследования:

1. Выполнить анализ современных методик определения зависимости напряжения текучести вида в процессах горячей обработки давлением и возможности их применения в программных комплексах, реализующих МКЭ.

2. Усовершенствовать методику определения реологических свойств металлических материалов, основанную на описании термически активированных процессов деформирования, путем определения параметров модели, базирующейся на уравнении Аррениуса и параметре Зинера-Холломона для описания темпе-ратурно-скоростных зависимостей напряжения текучести на примере стали 20.

3. Усовершенствовать постановку и решение методом конечных элементов краевой задачи теории пластичности применительно к процессам горячей пластической деформации на основе уравнений связи напряжения текучести с темпера-турно-скоростными условиями процесса с учетом динамической рекристаллизации.

4. Определить граничные условия и разработать логическую схему подпрограммы, описывающей реологические свойства металлических материалов при горячей пластической деформации для применения в программном комплексе SIMULIA Abaqus©.

5. Проанализировать влияние температурно-скоростных условий деформирования на напряженно-деформированное состояние головки путевого шурупа при горячей штамповке, а также оценить энергосиловые параметры процесса, для установления возможности производства с полным формированием граней голов-

ки путевых шурупов, используемых при строительстве высокоскоростных железных дорог, в условиях ОАО «ММК-МЕТИЗ», для реализации импортозамещения указанной продукции.

Научная новизна

1. Усовершенствована методика определения экспериментальных зависимостей напряжения текучести от степени, скорости и температуры деформирования, отличающаяся учетом динамической рекристаллизации и использованием метода взвешенной локальной регрессии при определении критической степени деформации.

2. Впервые, с использованием физико-математических зависимостей и экспериментальных данных, получена аналитико-эмпирическая система уравнений для описания реологических свойств стали 20 при деформировании в горячем состоянии, отличающаяся от известных учетом разупрочнения вызванного динамической рекристаллизацией, обеспечивающая высокую сходимость рассчитанных и экспериментальных данных ^2=0,97).

3. Уточнены параметры напряженно-деформированного состояния стальной заготовки при горячей штамповке прямоугольной головки путевого шурупа, с учетом изменения уровня напряжений в процессе деформирования вызванного динамической рекристаллизацией.

Практическая значимость

1. Показана технологическая возможность штамповки головки путевого шурупа с полным формированием граней методом горячей пластической деформации на имеющемся оборудовании ОАО «ММК-МЕТИЗ», что позволит реализовать импортозамещение крепежа, используемого при строительстве высокоскоростных железных дорог.

2. Предложены технологические режимы горячей штамповки обеспечивающие повышение качества продукции по геометрическим размерам, а именно полное формирование граней прямоугольной головки путевого шурупа.

3. Оценены максимальные усилия необходимые для полного формирования граней головки путевого шурупа при использовании цельного пуансона 1900 кН и при использовании сборного подпружиненного пуансона 1460 кН.

Методология и методы исследования

Исследование реологических свойств проводилось с использованием научно-исследовательского комплекса Gleeble 3500, параметры напряженно-деформированного состояния оценивались математическим моделированием с применением программных комплексов реализующих МКЭ.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «Магнитогорский метизно-калибровочный завод «ММК-МЕТИЗ», используются в учебном процессе ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» для подготовки обучающихся по направлениям 22.03.02 «Металлургия» (уровень бакалавриата), 22.04.02 «Металлургия» (уровень магистратуры).

Основные положения, выносимые на защиту:

- Методика математического описания экспериментальных зависимостей напряжения текучести от степени деформации при различных температурно-скоростных условиях деформирования.

- Математическая модель, описывающая реологические свойства стали 20

- Подпрограмма, позволяющая на каждом шаге расчета при моделировании с использованием метода конечных элементов, в программном комплексе SIMULIA Abaqus©, задавать пластические свойств исследуемого материала.

- Результаты анализа параметров НДС и оценки энергосиловых параметров процесса горячей штамповки прямоугольной головки путевого шурупа Vossloh ss35.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: XV International scientific conference «New technologies and achievements in metallurgy, material engineering and production engineering» (г. Че-

стохова, Польша, 2014 г.); X конгрессе прокатчиков (г. Липецк, 2015 г.); 2-я Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии в материаловедении и машиностроении - ИТММ-2014» (г. Пермь, 2014 г.); «Инновационные процессы обработки металлов давлением: фундаментальные вопросы связи науки и производства» (г. Магнитогорск, 2015 г.); Международной научно-технической конференции молодых специалистов (г. Магнитогорск, 2014 г.); 11-ой Международной молодежной научно-практической конференции «Инновационные процессы обработки металлов давлением: фундаментальные вопросы связи науки и производства» (г. Магнитогорск, 2016 г.); XXII Уральской школе металловедов-термистов (г. Орск, 2014 г.); XI международной научно-технической конференции посвященной 100 -летию со дня рождения чл.-корр. АН СССР В.С. Смирнова (1915-1973), ректора Ленинградского политехнического института (1956-1973) (г. Санкт-Петербург, 2015 г.).

Результаты работы отражены в 9-ти статьях, в т.ч. 3-х статьях в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.

Глава 1. Современное состояние вопроса математического описания реологических свойств материалов при горячей пластической деформации и анализ современного состояния вопроса производства путевых шурупов

1.1 Подходы к описанию реологических свойств материалов при горячей пластической деформации

На сегодняшний день большое количество исследований посвящено математическому моделированию прочностных характеристик сталей в процессах горячей деформации и исследованию кинетики рекристаллизации.

Для прогнозирования течения металла и энергосиловых условий при исследовании процессов обработки металлов давлением (ОМД), а, в частности, процессов горячей пластической деформации, необходимы сведения о реологических свойствах материалов непосредственно в процессе деформирования.

Для описания изменения зависимости напряжения текучести от темпера-турно-скоростных параметров деформирования в процессах горячей пластической деформации существует два основных подхода. Первый подход заключается в проведении большого количества экспериментальных исследований определения зависимости напряжения текучести от степени деформации при различных условиях деформирования, таких как скорость, температура деформации, путем испытания на сжатие, кручение, растяжение и т.д.

Второй подход заключается в регрессионном анализе небольшого набора экспериментальных данных для определения численных значений коэффициентов, входящих в математическую модель вида а = / (¿,е, Т), и ее дальнейшее применение для интерполяции данных в пределах этого диапазона и экстраполяции за его пределами.

Первый подход широко применялся в работах Зюзина В.И. [22]. В своих работах автор приводит экспериментально полученные кривые текучести для углеродистых марок стали. На рис. 1 показано семейство кривых текучести стали 20

при максимальной степени деформации 50%, скорости деформации в диапазоне 0,5-50 с-1, и температуре деформирования 900-1200 оС.

Рисунок 1 - Кривые текучести стали 20: а - 0,5 с-1; б - 5 с-1; в - 50 с-1. [22]

Необходимо отметить, что при проведении исследования, представленного в работе [22], использовался слишком крупный шаг изменения скорости деформации, что не позволяет достоверно оценивать напряжение текучести при скоростях, находящихся между выбранными для проведения экспериментального исследования. Таким образом, для применения такого подхода при описании процессов горячей пластической деформации, в которых присутствует значительный градиент температур и скоростей деформирования, его использование потребует проведения достаточно большого количества дополнительных испытаний. Существенным недостатком первого подхода является отсутствие возможности экстра-

поляции данных за пределами экспериментально определенных зависимостей напряжения текучести от степени деформации, поскольку не определена математическая модель, связывающая параметры деформации.

Второй подход к описанию реологических свойств также, как и первый, базируется на проведении экспериментальных исследований.

Для реализации второго подхода различными учеными были разработаны математические модели, устанавливающие связь параметров процесса деформации, характеристик исходного состояния материала и напряжения текучести непосредственно в процессе деформационной обработки.

Одной из таких моделей является модель Джонсона-Кука [23]

а(£р ,ё р, Т ) = Г А + В (£р ) "1[1 + С 1п (ё; )]П -(Т *)

(1)

где Бр - степень деформации; ё - скорость деформации; А, В, С, п, т - константы,

• * ^ р

определяемые свойствами материала; е = ~г~ - нормализованная скорость де-

°р 0

формации, ё0 - степень деформации, соответствующая пределу текучести; * (Т — Т )

Т* = /- \ - нормализованная температура, Тт - температура плавления, Т -

(Тт — Т0 )

температура деформации, Т0 - комнатная температура.

В работах [24, 25] предложена следующая полуэмпирическая модель, описывающая вязкопластическое течение металла при горячей пластической деформации

а ((р, Т)=а(,Т)] (2)

/"0

где аа - атермальный компонент напряжения текучести; /(ер) - функция, описывающая деформационное упрочнение; - компонент напряжения текучести, вызванный температурой; ц(р,Т) - модуль сдвига, зависящий от температуры и прилагаемого давления.

Функция, описывающая деформационное упрочнение, записывается в следующем виде:

/ (ер ) = [1 + Р(вр + вр1)]", (3)

где Р, п константы деформационного упрочнения, зависящие от свойств материала; ер1 - степень деформации, соответствующая пределу текучести.

^р =

¿6ХР

2и

къТ

1

р У

С

-1

(4)

где 2ик - энергия необходимая для формирования кинк пары в дислокационном сегменте длиной Ьй; ка - постоянная Больцмана; ср - напряжение Пайерлса (сила

необходимая для перемещения дислокации в пределах атомной плоскости в элементарной ячейке.

Параметры С1 и С2 определяются так

РЛаЬУ

С =

С2 =

2с2 Б

рЬ

(5)

(6)

где рй - плотность дислокаций; а - расстояние между пайерлсовскими долинами;

Ь - величина вектора Бюргера; у - дебаевская частота; с - ширина кинк петли; Б - коэффициент сопротивления.

Авторы работы [26] предлагают следующую математическую модель

С,(ер,ёр,Т) = Са + Вехр(-РГ) + ехр(-аТ), (7)

где са - атермальный компонент напряжения текучести, определяемый следующим уравнением: са = с + —^ + КбП , где с - компонент напряжения текучести,

41

зависящий от начальной плотности дислокаций; кк - интенсивность микроструктурных напряжений; I - средний диаметр зерна; К, В, В0 - константы, определяе-

мые свойствами материала. а = а0 -а11п(ёр), Д = Д0 - Д1 1п(ёр), где а0,а1,Д0,Д1 -

константы, определяемые типом кристаллической решетки материала.

В работе [27] авторами разработана математическая модель, позволяющая получить зависимость напряжения текучести от степени деформации для различных условий деформирования: скорость деформации - до 1011 с-1, температура деформации - вплоть до температуры плавления

а

■{£р Л ,Т)

т + а1п

1 - (рехр

-р-

а( У

ц(р,Т)

(8)

2тэМ(р,Т)

Второе уравнение системы (8) используется для описания реологических свойств при экстремальном режиме деформирования, когда скорости деформации находятся в диапазоне 109 - 1011 с-1.

¿0 Ту п ¿0 Ту

а =--; Д =--;

( = ехр(Д)-1, где т5 - нормализованное напря-

й а

жение насыщения деформационного упрочнения; ¿0 - значение при 0 К; ту -

нормализованный предел текучести; в - константа в законе упрочнения Воце; й -безразмерная константа, которая определяется параметрами материала, уточняющая закон упрочнения Воце.

Т = тах

кТ1п

'С

\8р у

, ¿0

р

У у

ту = тах

У0 -(У0 - у»)

кПп

'СЛ

р У

,тт

У1

г" У2 (" ^ ьр ь-

у У

, ¿0

р

У У

(9)

, (10)

где - значение т при температуре, близкой к температуре плавления; у0, ух -значения ту при 0 К и температуре, близкой к температуре плавления соответственно; к,у - константы, определяемые свойствами материала; Т = Т / Тт ; ¿1, у1, у2 - константы определяемые свойствами материала при экстремальном ре-

1 ( 4Р3 (ц{рТ) ^

N 1/2

жиме деформирования; %

213М ) I р

, где р - плотность материала, а

М - атомная масса.

В работе [28] предложена следующая математическая модель:

с = ККе Кс

е

(11)

Она включает в себя следующие компоненты: К е - устанавливает влияние степени деформации на напряжение текучести и может быть выражен в следующем виде К е = аес - Ре, где а, с,Р - константы, зависящие от свойств материала; К( -определяет влияние температуры на напряжение текучести и может быть выражен в виде с = К1влт, где А - константа, зависящая от свойств материала, Т -температура деформации; Кё - параметр, определяющий влияние скорости деформации на напряжение текучести. Он может быть выражен в виде К ё = /£вт, где у,В - константа, зависящая от свойств материала; с0 - «базовое» напряжение

текучести, определенное при Т = 1000 0С, б = 0.1 с-1., е = 0.2. Все константы, входящие в данное уравнение, определялись при помощи регрессионного анализа экспериментальных данных.

Все представленные математические модели базируются на принципах теории дислокационного упрочнения и включают в себя множество коэффициентов, характеризующих кристаллическое строение материалов и их свойства. Однако перечисленные выше математические модели обладают существенным недостатком. Процесс получения численных значений коэффициентов требует проведения большого количества экспериментальных исследований.

Одним из основных механизмов управления микроструктурой и формирования конечных свойств готового изделия является процесс динамической рекристаллизации, протекающий непосредственно в процессе деформации. Поэтому на сегодняшний день широкое распространение для описания реологических свойств материалов в процессах горячей пластической деформации получили математические модели, основанные на принципах термодинамики, энергии активации и кинетики процессов деформационного упрочнения и рекристаллизации.

Процесс горячей деформации протекает в условиях высокой пластичности, в ходе которого присутствуют упрочнение и разупрочнение материала.

Механизм процесса деформационного упрочнения связан с увеличением плотности дислокаций под воздействием внешних сил. Кроме этого также происходит непосредственное взаимодействие дислокаций друг с другом, в результате чего происходит формирование дислокационных сплетений разной степени стабильности и сложности.

Нагрев металла сопровождается протеканием таких процессов, как диффузия точечных дефектов и их сток в дислокации и границы при попутной аннигиляции части вакансий с межузловыми атомами; перераспределение дислокаций простым и поперечным скольжением, при аннигиляции дислокаций противоположных знаков, а также сужением дислокационных петель; перераспределение дислокаций переползанием; формирование малоугловых границ; миграция малоугловых и большеугловых межзеренных границ в деформированную матрицу; миграция межзеренных границ между рекристаллизованными зернами и рост последних.

Процесс разупрочнения заключается в уменьшении плотности дислокаций, а также их перераспределении для обеспечения более стабильного состояния.

Комбинация термо-механических параметров, присущая процессам горячей деформации (скорость, степень и температура деформации) способствует протеканию таких процессов, как перераспределение дислокаций за счет вакансионного переползания, образование зародышей рекристаллизации и их роста за счет миграции большеугловых границ.

Экспериментальная зависимость напряжения текучести от степени деформации при горячей пластической деформации в присутствии процесса динамической рекристаллизации может быть описана следующим образом [29] (рис. 2), где DRV - график зависимости напряжения текучести от степени деформации, при протекании процесса динамического возврата, а DRX - график зависимости напряжения текучести от степени деформации, в присутствии процесса динамического возврата и динамической рекристаллизации. Начальная стадия сопровож-

дается непрерывным ростом напряжения текучести в результате увеличения плотности дислокаций. При достижении критической плотности дислокаций (критическая степень деформации) наблюдается снижение скорости деформационного упрочнения, которая становится равной нулю при достижении пикового значения напряжения текучести. В этот момент над процессами деформационного упрочнения начинают преобладать процессы разупрочнения. Дальнейшее увеличение степени деформации приводит к снижению напряжения текучести и выходу его на установившийся уровень. Наличие установившейся стадии при горячей деформации можно рассматривать как ее основное отличие от холодной деформации [30]. Начальный процесс деформационного упрочнения сопровождается увеличением плотности дислокаций и началом формирования ячеистой структуры. Дислокационные петли распространяются от источников Франка - Рида, находящихся внутри ячеек. Пересечение дислокационных петель с другими дислокациями вызывает образование порогов, которые порождают точечные дефекты при дальнейшем движении дислокаций, что способствует переползанию краевых дислокаций [31]. Спад уровня напряжений вызван аннигиляцией дислокаций противоположных знаков в стенках ячеек.

Установившаяся стадия может быть охарактеризована равновесием между возникающими и аннигилируемыми дислокациями. Кроме того, основной особенностью данной стадии является равноосность и постоянство субзерен, а также неизменные углы разориентировки между ними.

___

I - Динамическое упрочнение динамический возврат

__ РГ^Х

03

к а

^

к

н о аР

(и

И

(и

н (и

к

К

(О

*

а

С

се

К

II - Динамическое упрочнение + динамический возврат + динамическая рекристаллизация

Степень деформации

Рисунок 2 - Схематическое изображение зависимости напряжения текучести от степени деформации при горячей пластической деформации [29]

Все рассмотренные выше процессы являются термически активированными. Поэтому воздействие температуры и скорости деформации на зависимость напряжения текучести от степени деформации необходимо рассматривать с точки зрения их влияния на термически активируемые процессы движения дислокаций, такие как преодоление препятствий от близкодействующих полей напряжений, например «лес дислокаций», пороги на винтовых дислокациях, барьеры Ломер-Котрелла, барьеры Пайерлса-Набарро [32].

В зависимости от различных факторов, таких как скорость деформации, энергия дефекта упаковки, графики зависимости напряжения текучести от степени деформации при протекании процесса динамической рекристаллизации могут иметь либо один характерный максимум (рис. 3 - б) либо иметь осциллирующий характер (рис. 3 - а).

Рисунок 3 - Варианты протекании процесса динамической рекристаллизации [33]

Наличие осцилляций на графике зависимости напряжения текучести от степени деформации объясняется тем фактом, что один цикл рекристаллизации заканчивается, прежде чем успевает начаться следующий. Это вызывает снижение напряжения текучести в период интенсивной рекристаллизации и его рост, в то время как рекристаллизация приостанавливается. В свою очередь, высокая скорость деформации приводит к тому, что новый цикл рекристаллизации начинается до момента завершения предыдущего цикла, что приводит к образованию максимума на графике зависимости напряжения текучести от степени деформации, поскольку до достижения критической степени деформации материал однородно упрочняется. Достижение критической степени деформации означает начало процесса динамической рекристаллизации. Дальнейшее увеличение степени деформации приводит к достижению равновесия между упрочняемыми и рекристалли-зованными областями микроструктуры, что в свою очередь выражается достижением установившегося значения напряжений [34-36].

Первая попытка описать особенности влияния динамической рекристаллизации на характер деформации была принята Лютоном и Силерсом в работе [37].

В ней впервые был предложен параметр, называемый критической степенью деформации, соответствующий началу процесса динамической рекристаллизации. Кроме того, было предложено уравнение, позволяющее описать объемное изменение доли рекристаллизованной структуры, которое записвается в виде:

X = 1 - ехр (~Ып), (12)

где t - время от момента достижения критической степени деформации.

Таким образом, в любой момент времени t напряжение может быть определено как среднее значение между напряжением упрочненных областей (объемная часть X -1 ) и рекристаллизованных областей (объемная часть X).

В работе Штюве и Ортнера [38] выдвинуто предположение что движущей силой процесса рекристаллизации является достижение критической степени плотности дислокаций или напряжения текучести. Прерывистый или непрерывный характер рекристаллизации может быть определен через соотношение скорости возникновения дислокаций в результате деформационного упрочнения р и скорости аннигиляции дислокаций при рекристаллизации.

Для процессов горячей пластической деформации характерна термически активированная скорость деформации, которая может быть описана уравнением Аррениуса £ = £0ехр (-Q / ЯТ). На основании данной зависимости энергия активации Q пропорциональна наклону графика зависимости скорости деформации £ от 1 / Т. Наибольшее распространение для определения энергии активации получил метод с использованием параметра Зинера-Холломона Z = е ехр (Q / ЯТ). Энергия активации Q может быть определена независимо от с, при использовании Z = / (с), которая хорошо описывает экспериментальные данные. Данный метод в каком-то роде может быть назван «автокогерентным», поскольку, определив примерное значение констант в уравнении Z = / (с), возможно определить

значение энергии активации, которая в свою очередь может быть использована для уточнения этих коэффициентов. Наибольшее распространение получила зависимость, отображающая связь между напряжением течения и параметром Зинера-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ишимов, Алексей Сергеевич, 2017 год

Список литературы

1. Губкин, С.И. Пластическая деформация металлов / С.И. Губкин -М. -Л., 1935. - 30 с.

2. Зибель, Э. Обработка металлов в пластическом состоянии / Э. Зибель - М., 1934. - 287 с.

3. Павлов, И.М. Теория прокатки. / И.М. Павлов - М.:Металлугиздат, 1950. - 428 с.

4. Сторожев, М.В. Теория обработки металлов давлением / М.В. Сторожев, Е.А. Попов - 3-е изд. - М.:Машиностроение, 1971. - 424 с.

5. Унксов, Е.П. Инженерные методы расчёта усилий при обработке металлов давлением / Е.П. Унксов - М.:Машгиз, 1955. - 223 с.

6. Прагер, В. Введение в механику сплошных сред / В. Прагер - М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 312 с.

7. Соколовский, В.В. Теория пластичности / В.В. Соколовкский - 3-е изд. - М.: Высшая школа, 1969. - 608 с.

8. Томленов, А.Д. Механика процессов обработки металлов давлением / А.Д. Томленов - М.:Машгиз, 1963. - 235 с.

9. Хилл, Р. Математическая теория пластичности / Р. Хилл - М.:ГИТТЛ, 1956. - 407 с.

10. Шофман, Л.А. Теория и расчеты процессов холодной штамповки / Л.А. Шофман. - 2-е изд. - М.:Машиностроение, 1964. - 375 с.

11. Овчинников, А.Г. Исследование процессов выдавливания. дис. ... докт. техн. наук: 05.03.05, - Москва, 1975. - 443 с.

12. Степанский, Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением / Л.Г. Степанский - М.:Машиностроение, 1979. - 215 с.

13. Тарновский, И.Я. Деформации и усилия при обработке металлов давлением / И.Я. Тарновский, А.А. Поздеев, О.А. Ганаго. - М.:Машгиз, 1959. - 304 с.

14. Тарновский, И.Я. Теория обработки металлов давлением / И.Я. Тарновский. - М.:Металлургиздат, 1963. - 672 с.

15. Ильюшин, А.А. Механика сплошной среды / А.А. Ильюшин. -М.:Изд-во Моск. ун-та, 1971. - 247 с.

16. Качанов, Л.М. Основы теории пластичности / Л.М. Качанов. - 2-е изд. - М.:Наука, 1969. - 420 с.

17. Лейбензон, Л.С. Вариационные методы решения задач теории упругости / Л.С. Лейбензон. - М.:ГИТТЛ, 1943. - 128 с.

18. Набарро, Ф.Р.Н. Пластичность чистых монокристаллов / Ф.Р.Н. Набарро, З.С. Базинский, Д.Б. Холт. - М.:Металлургия, 1967. - 214 с.

19. Джонсон, В. Механика процесса выдавливания металла / В. Джонсон, Х. Кудо. - М.:Металлургия, 1965. - 174 с.

20. Drucker, D.C. The Safety Factor of an Elastic - Plastic Body in Plane Strain / D.C. Drucker, H.J. Grinberg, W. Prager // Trans. ASME, J. Appl. Mech., -1951. - Vol. 18. - P. 371.

21. Kudo, H. An Upper-Bound Approach to Plane-Strain Forging and Extrusion / H. Kudo // Int. J. Mech. Sci. - 1960. - Vol. 1. - P. 57-83.

22. Зюзин, В.И. Сопротивление деформации сталей при горячей прокатке / В.И. Зюзин, М.Я. Бровман, А. Ф. Мельников. -М.:Металлургия, 1964. - 261 с.

23. Johnson, G.R. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures / G.R. Johnson. W.H. Cook. // Proceedings of the 7th International Symposium on Ballistic. - 1983. - P. 541-547.

24. Steinberg, D.J. A constitutive model for strain rates from 104 to 106 s-1 / D.J. Steinberg C.M. Lund. // Journal of applied physics. - 1989. - 65. - P. 1528-1533.

25. Steinberg, D.J. A constitutive model for metals applicable at high strain rate / D. J. Steinberg, S. G. Cochran, M. W. Guinan // Journal of applied physics. -1980. - Vol. 51. - P. 1498-1504.

26. Zerill, F.J. Disloation mechanics based constitutive relations for material dynamics calculations / F.J. Zerill, R.W. Armstrong // Journal of applied physics. -1987. - Vol. 61. - P. 1816-1825.

27. Preston, D.L. Model of plastic deformation for extreme loading conditions / D.L. Preston, D.L. Tonks, D.C. Wallace // Journal of applied physics. - 2003. - Vol. 93.

- P. 211-220

28. Dong,W. Flow stress model of stainless steel 0Cr13Ni5Mo at elevated temperature / W. Dong, J. Chen, W. Li // J. Sanghai Jiaotong Univ. (Sci). - 2008. -13(6). - P. 717-720.

29. Рекристаллизация металлических материалов / Ред. Ф. Хесснер / -пер. с англ., под ред. Ч.В. Копецкого, -М.:Металлургия, 1982. - 352 с.

30. Пуарье, Ж.П. Высокотемпературная пластичность кристаллических тел / Ж.П. Пуарье. - пер. с франц. М.:Металлургия, 1982. - 272 с.

31. Пуарье, Ж.П. Ползучесть кристаллов. Механизмы деформации металлов, керамики и минералов при высоких температурах / Ж.П. Пуарье. - пер. с англ. - М.:Мир, 1988. - 287 с.

32. Горелик, С.С. Рекристаллизация металлов и сплавов / С.С. Горелик, С.В. Добаткин, Л.М. Капуткина. - 3-е изд. -М.:МИСиС, 2005. - 432 с.

33. Рейрих, Ф. Реология теория и приложения / Ф. Рейрих. - пер. с англ. -М.:Изд-во Иностранной литературы, 1962. - 824 с.

34. Рейнер, М. Реология / М. Рейнер. - пер. с англ. - М.:Наука, 1965. - 224

с.

35. Клименко, П.Л. Упрочнение стали при горячей деформации / П.Л. Клименко -Днепропетровск:Пороги, 2009. - 103 с.

36. Губенко, С.И. Деформация металлических материалов / С.И. Губенко, В.В. Парусов. -Д.:АРТ-ПРЕСС, 2006. - 316 с.

37. Luton, M.J Dynamic recrystallization in nickel and nickel-iron alloys during high temperature deformation / M.J Luton, C.M Sellars // Acta Metallurgica - 1969.

- 17. - iss. 8. - P. 1033-1043.

38. Stuwe, H.P. Recrystallization in Hot Working and Creep / H. P. Stuwe, B. Ortner // Metal Science - 1974. - Vol. 8. - P. 161-167.

39. Barett, C.R., Ardell A.J. // Trans. AIME - 1964. - Vol. 230. - P. 200

40. Poliak, E.I. A one-parameter approach to determining the critical conditions for the initiation of dynamic recrystallization / E.I. Poliak, J.J. Jonas // Acta mater.

- 1995. - vol. 44. - № 1. - P. 127-136.

41. The critical strain for dynamic transformation in hot deformation austenite / J.J. Jonas, C. Ghosh, X. Quelennec, V.V. Basabe // ISJI International. - 2013. - vol. 53.

- No. 1. - P. 145-151.

42. Modeling the flow curve characteristics of 410 martensitic stainless steel under hot working condition / A. Momeni, K. Dehghani, G. R. Ebrahimi, H. Keshmiri // The Minerals, Metals & Materials Society and ASM International. - 2010. - 41A. - P. 2898-2904.

43. Sarkar, A. Investigation of progress in dynamic recrystallization in two austenitic stainless steels exhibiting flow softening / A. Sarkar, J.K. Chakravartty // International Journal of Metallurgical Engineering. - 2013. -Vol. 2 - P. 130-136

44. Dynamic recrystallization during hot deformation of 304 Austenitic Stainless Steel / A. Marchattiwar, A. Sarkar, J.K. Chakravartty, B.P. Kashyap // ASM International. - 2013. - Vol. 22 - P. 2168-2175.

45. Hot deformation behavior and flow stress model of F40MnV steel / J. Wang, J. Chen, Z. Zhao, X. Ruan // J. Cent. South Univ. Technol. - 2007. - Vol. 01.

- P. 19-23.

46. Momeni, A. Prediction of dynamic recrystallization kinetics and grain size for 410 martensitic stainless steel during hot deformation / A. Momeni, K. Dehghani // Met. Mater. Int. - 2010. - Vol. 16. - No. 5. - P. 843-849.

47. Constitutive description for the design of hot-working operations of a 20MnCr5 steel grade / E. S. Puchi-Cabrera, J.-D. Guerin, M. Dubar, M. H. Staia, J. Lesage, D. Chicot // Materials & Design. - 2014. - Vol. 62. - P. 255-264.

48. Mirzadeh, H. Flow curve analysis of 17-4 PH stainless steel under hot compression test / H. Mirzadeh, A. Najafizadeh, M. Moazeny // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2009. - Vol. 40. - P. 2950-2958.

49. Laasraoui, A. Prediction of steel flow stresses at high temperatures and strain rates / A. Laasraoui, J. J. Jonas. // Metallurgical Transactions A. - 1991. - Vol. 22. - iss. 7. - P. 1545-1558.

50. Momeni, A. Hot deformation behavior and constitutive modeling of VCN200 low alloy steel / A. Momeni, S.M. Abbasi, H. Badri // Applied Mathematical Modelling. - 2012. - Vol. 36. - Iss. 11. - P. 5624-5632.

51. Study on constitutive modeling and processing maps for hot deformation of medium carbon Cr-Ni-Mo alloyed steel. / C. Zhang, L. Zhang, W. Shen, C. Liu, Y. Xia, R. Li. // Materials & Design. - 2016. - Vol. 90. - P. 804-814.

52. Dong, D. A physically-based constitutive model for SA508-III steel: Modeling and experimental verification / D. Dong, F. Chen, Z. Cui // Materials Science and Engineering: A. - 2015. - Vol. 634. - P. 103-115.

53. Hot deformation behaviors and flow stress model of GCr15 bearing steel / S. Liao, L. Zhang, C. Yue, J. Pei, H. Gao // Journal of Central South University of Technology. - 2008. - Vol. 15. - Iss. 5. - P. 575-580.

54. Sajadifar, S. V. Dynamic recrystallization behavior and hot deformation characteristics in 4340 steel / S. V. Sajadifar, M. Ketabchi, B. Bemanizadeh // Metallurgist. - 2012. - Vol. 56. - Iss. 3. - P. 310-320.

55. Modeling of strain hardening and dynamic recrystallization of ZK60 magnesium alloy during hot deformation / Y. He, Q. Pan, Q. Chen, Z. Zhang, X. Liu, W. Li // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. - 2012. - Vol. 22. - Iss. 2. - P. 246-254.

56. Investigation of Dynamic and Static Recrystallization Behavior During Thermomechanical Processing in a API-X70 Microalloyed Steel / B. Mirzakhani, M. T. Salehi, S. Khoddam, S. H. Seyedein, M. R. Aboutalebi // Journal of Materials Engineering and Performance. - 2009. - Vol. 18. - P. 1029-1034.

57. Yin, Y. Constitutive modelling for flow behavior of GCr15 steel under hot compression experiments / F. Yin, L. Hua, H. Mao, X. Han // Materials and Design. -2013. - Vol. 43. - P. 393-401.

58. Zou, D. Deformation characteristic and prediction of flow stress for as-cast 21Cr economical duplex stainless steel under hot compression / D. Zou, K. Wua, Y. Han, W. Zhang, B. Cheng, G. Qiao // Materials and Design. - 2013. - Vol. 51. - P. 975-982.

59. Liu, Y. The flow behavior and constitutive equation in isothermal compression of FGH4096-GH4133B dual alloy / Y. Liu, Z. Yao, Y. Ning, Y. Nan, H. Guo, C. Qin, Z. Shi // Materials and Design. - 2014. - Vol. 63. - P. 829-837

60. Ren, F. Modeling flow stress of 70Cr3Mo steel used for back-up roll during hot deformation considering strain compensation / F. Ren, J. Chen // Journal of Iron and Steel Research, International. - 2013. - Vol. 20. - P. 118-124.

61. Najafizadeh, A. Predictios the critical stress for initiation of dynamic recrystallization / A. Najafizadeh, J.J. Jonas. // ISIJ International. - 2006. - vol. 46. - no. 11. - P. 1679-1684.

62. Momeni, A. Modeling the flow curve of AISI 410 martensitic stainless steel / A. Momeni, K. Dehghani, M. Heidari, M. Vaseghi // ASM International. - 2012.

- Vol. 21. - P. 2238-2243

63. Ахмедьянов, А.М. Физическое и математическое моделирование горячей деформации стали 20Х13 / А.М. Ахмедьянов, С.В. Рущиц, М.А. Смирнов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия Металлургия.

- 2013. - Т. 13. - №2. - С. 116-124.

64. Ахмедьянов, А.М. Исследование деформационного поведения стали 20Х13 в условиях горячей осадки / А.М. Ахмедьянов, С.М. Антонов, С.В. Рущиц // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия Металлургия. - 2012. - № 39. - С. 89-93.

65. A new approach to modelling the flow curve of hot deformed austenite / X. Quelennec, N. Bozzolo, J.J. Jonas, R. Loge // ISIJ International. - 2011. - Vol. 51. -no. 6. - P. 945-950.

66. Yan, T. Constitutive modeling for flow stress of 55SiMnMo bainite steel at hot working conditions / T. Yan, E. Yu, Y. Zhao // Materials and Designe. - 2013. -Vol. 50. - P. 574-580.

67. Mirzadeh, H. Modeling and prediction of hot deformation flow curves / H. Mirzadeh, J. M. Cabrera, A. Najafizadeh // The Minerals, Metals & Materials Society and ASM International. - 2011. - 43A. - P. 108-122.

68. Bariani, P.F. A new constitutive model for hot forging of steels taking into account the thermal and mechanical history / P.F. Bariani, S. Bruschi, T. Dal Negro // Annals of the CIRP. - 2000. - Vol. 49. - P. 195-198.

69. Predicting critical conditions and stress-strain curves for dynamic recrystallization in SPHC steel / L. Wu, X. Li, J. Chen, H. Zhang, Z. Cui // Journal of Iron and Steel Research, International. - 2010. - Vol. 17. - P. 51-57.

70. Critical strain and models of dynamic recrystallization for FGH96 superal-loy during two-pass hot deformation / B. Fang, Z. Ji, M. Liu, G. Tian, C. Jia, T. Zeng, B. Hu, Y. Chang // Material Science & Engineering A. - 2014. - 593. - P. 8-15.

71. Solhjo, S. Determination of flow stress and the critical strain for the onset of dynamic recrystallization using a hyperbolic tangent function / S. Solhjo // Materials and Design. - 2014. - Vol. 54. - P. 390-393.

72. Румянцев, М.И. Построение модели для расчета напряжения текучести при автоматизированном проектировании режимов горячей прокатки / М.И. Румянцев // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования. - 2015. - Т. 1. - С. 171-175.

73. Румянцев, М.И. Опыт совершенствования методики Л.В. Андреюка для расчета напряжения текучести при горячей листовой прокатке / М.И. Румянцев, В.И. Белов, И.А. Разуглин // Калибровочное бюро. - 2015. - № 5. - С. 73-85.

74. Lin, Y.C. A physically-based constitutive model for a typical nickel-based superalloy / Y.C. Lin , X. Chen, D. Wen, M. Chen // Computational Materials Science. - 2014. - Vol. 83. - P. 282-289.

75. A comparative study on the capability of Johnson-Cook and Arrhenius-type constitutive equations to describe the flow behavior of Mg-6Al-1Zn alloy / A. Abbasi-Bani, A. Zarei-Hanzaki , M.H. Pishbin, N. Haghdadi // Mechanics of Materials. - 2014. - Vol. 71. - P. 52-61.

76. Akbari, Z. A simple constitutive model for predicting flow stress of medium carbon microalloyed steel during hot deformation / Z. Akbari, H. Mirzadeh, J. Cabrera // Materials and Design. - 2015. - Vol. 77. - P. 126-131.

77. Ammouri, A.H. On the selection of constitutive equation for modeling the friction stir processes of twin roll cast wrought AZ31B / A.H. Ammouri, R.F. Hamade // Materials and Design. - 2014. - Vol. 57. - P. 673-688.

78. Microstructure analysis of an Al-Zn-Mg alloy during porthole die extrusion based on modeling of constitutive equation and dynamic recrystallization / G. Chen, L. Chen, G. Zhao, C. Zhang, W. Cui // Journal of Alloys and Compounds. - 2017. -Vol. 710. - P. 80-91.

79. Development of constitutive models for dynamic strain aging regime in Austenitic stainless steel 304 / A. K. Gupta, H. N. Krishnamurthy, Y. Singh, K. M. Prasad, S. K. Singh // Materials and Design. - 2013. - Vol. 45. - P. 616-627.

80. A comparative study on Johnson-Cook, modified Johnson-Cook and Ar-rhenius-type constitutive models to predict the high temperature flow stress in 20CrMo alloy steel / A. He, G. Xie, H. Zhang, X. Wang // Materials and Design - 2013. - Vol. 52. - P. 677-685.

81. Constitutive relationships of hot stamping boron steel B1500HS based on the modified Arrhenius and Johnson-Cook model / H. Li, L. He, G. Zhao, L. Zhang // Materials Science & Engineering - 2013. - Vol. A 580. - P. 330-348.

82. A comparative study on modified Johnson Cook, modified Zerilli-Armstrong and Arrhenius-type constitutive models to predict the hot deformation be-

havior in 28CrMnMoV steel / H. Li, Y. Li, X. Wang, J. Liu, Y. Wu // Materials and Design - 2013. - Vol. 49. - P. 493-501.

83. Maheshwari, A.K. Prediction of flow stress for hot deformation processing / A.K. Maheshwari // Computational Materials Science - 2013. - Vol. 69. - P. 350-358.

84. Mirzadeh, H. Constitutive Modeling and Prediction of Hot Deformation Flow Stress under Dynamic Recrystallization Conditions / H. Mirzadeh // Mechanics of Materials. - 2015. - Vol. 85. - P. 66-79.

85. Roy, M.J. Constitutive behavior of as-cast A356 / M.J. Roya, D.M. Maijera, L. Dancoineb // Materials Science and Engineering. - 2012. - Vol. A 548. - P. 195- 205.

86. A comparative study of several constitutive models for powder metallurgy tungsten at elevated temperature / J. Wang, G. Zhao, L. Chen, J. Li // Materials and Design. - 2016. - Vol. 90. - P. 91-100.

87. ГОСТ 809-71: Шурупы путевые. Технические условия.

88. ГОСТ 380-2005: Сталь углеродистая обыкновенного качества. Марки

89. ГОСТ 1050-2013: Металлопродукция из нелегированных конструкционных качественных и специальных сталей. Общие технические условия

90. ГОСТ 10702-2016: Прокат сортовой из конструкционной нелегированной и легированной стали для холодной объемной штамповки. Общие технические условия

91. ГОСТ 17769-83: Изделия крепежные. Правила приемки.

92. Рудаков, В.П. Путевые шурупы / Рудаков В.П., Кузнецова А.И., Полякова М.А. // Метизы. - 2008. - № 1. - С. 60-65.

93. Gontarz, A. Head forging aspects of new forming process of screw spike / A. Gontarz, Z. Pater, W. Weronski // Journal of Materials Processing Technology. -2004. - vol. 153-154. - P. 736-740.

94. Pater, Z. New method of thread rolling / Z. Pater, A. Gontarz, W. Weronski // Journal of Materials Processing Technology. - 2004. - vol. 153-154. - P. 722-728.

95. Ишимов, А.С. Исследование влияния температурно-временных и деформационных условий на сопротивление деформации стали 20 на комплексе физического моделирования Gleeble 3500 / А.С. Ишимов, М.П. Барышников, М.С. Жеребцов, Д.М. Чукин, О.А. Никитенко // XV International Scientific Conference "New technologies and achievements in metallurgy, ma-terial engineering and production engineering": а collective monograph / edited by H. Radomiak, J. Boryca / -Czestochowa: Czestochowa University of Tech-nology, Faculty of Production Engineering and Material Technology. - 2014. - P. 180-183.

96. Исследование процесса динамической рекристаллизации в углеродистых сталях при горячей деформации на основании физического моделирования на комплексе Gleeble 3500 / А.С. Ишимов, М.П. Барышников, М.С. Жеребцов, Ю.Ю. Ефимова, О.А. Никитенко. // Инновационные технологии в машиностроении и материаловедении: сборник тезисов 2-й научно-практической конференции с международным участием. Пермь: ПНИПУ. - 2014. - С. 30-33.

97. Физическое моделирование деформационного измельчения структуры углеродистой стали с использованием комплекса Gleeble 3500 / А.С. Ишимов, М.В. Чукин, О.А. Никитенко, Ю.Ю. Ефимова, Н.В. Копцева, М.П. Барышников // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 10: в 2ч. Ч.2. - Тула: Изд-во ТулГУ. - 2014. - С. 18-27.

98. Исследование механизмов разупрочнения в углеродистых сталях при многоцикловой горячей деформации с использованием комплекса физического моделирования Gleeble 3500 / А.С. Ишимов, О.А. Никитенко, Ю.Ю. Ефимова, М.П. Барышников, М.С. Жеребцов // Обработка сплошных и слоистых материалов. - 2014. - №2. - С. 46-52.

99. Ишимов, А.С. К вопросу выбора математической функции уравнения состояния для описания реологических свойств стали 20 в процессе горячей пластической деформации / А.С. Ишимов, М.П. Барышников, М.В. Чукин // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. -2015. - №1. - С. 43-50.

100. Исследование процесса динамической рекристаллизации в углеродистых сталях при горячей деформации на основании физического моделирования на комплексе Gleeble 3500 / А.С. Ишимов, М.П. Барышников, М.С. Жеребцов, Ю.Ю. Ефимова, О.А. Никитенко // Вестник ПНИПУ. Машиностроение материаловедение. - 2014. - Т.16. - №4. - С. 113-124.

101. Физическое моделирование деформационного измельчения структуры углеродистой конструкционной стали с использованием комплекса GLEEBLE 3500 / А.С. Ишимов, М.В. Чукин, О.А. Никитенко, М.П. Барышников, Н.В. Коп-цева // Труды X конгресса прокатчиков. - 2015. - Т.1. - C. 296-299.

102. Физическое моделирование реологических свойств и расчет сопротивления деформации стали 20 в процессе горячей пластической деформации на комплексе Gleeble 3500 / А.С. Ишимов, М.В. Чукин, М.П. Барышников, О.А. Никитенко // Производство проката. - 2015. - №11. - С. 3-9.

103. Ишимов, А.С. Определение пикового значения сопротивления деформации стали 20 в процессе горячей пластической деформации на комплексе Gleeble 3500 / А.С. Ишимов, М.В. Чукин, М.П. Барышников, О.А. Никитенко // Сборник трудов 11-ой международной научно-технической конференции современные металлические материалы и технологии, Санкт-Петербург: Изд-во Политех. Ун-та. - 2015. - С. 883-898.

104. Simulation of delamination under impact using a global-local method in explicit dynamics / O. Bettinotti, O. Allixb, U. Peregoc, V. Oanceaa, B. Malherbed // Finite Elements in Analysis and Design. - 2017. - Vol. 125. - P. 1-13.

105. Wingoa, P. Modular and spatially explicit: A novel approach to system dynamics / P. Wingoa, A. Brookesa, J. Bolteb // Environmental Modelling & Software. - 2017. - Vol. 24. - P. 48-62.

106. Stable time step estimates for NURBS-based explicit dynamics / C. Adam, S. Bouabdallah, M. Zarroug, H. Maitournam, // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2015. - Vol. 295. - P. 581-605.

107. Изотермическое деформирование деталей с утолщениями в режиме кратковременной ползучести / А.А. Перепелкин, В.Н. Чудин, А.В. Черняев, Б.С. Яковлев // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2015. - № 1. - С. 31-40.

108. Кинзин, Д.И. Моделирование и совершенствование технологии производства путевого шурупа с использованием программного комплекса Deform-3D / Д.И. Кинзин, С.С. Рычков // «Инженерные системы - 2011»: труды международной научно-практической конференции. - Москва: Российский университет дружбы народов . - 2011. - Т.1 - С. 138-142.

109. Цеменко, В.Н. Определение реологических характеристик и моделирование процесса экструзии порошковых и пористых материалов. Часть 3: процесс горячей экструзии / В.Н. Цеменко, Д.В. Фук, С.В. Ганин // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. - 2016. - № 4. - С. 182-190.

110. Сметанин, С.В. Возможности современных расчетных модулей по трехмерному моделированию процессов обработки металлов давлением / С.В. Сметанин, Н.С. Большаков // Машиностроение. - 2007. - № 17. - С. 97-102.

111. Свирин, В.В. Возможности решения вопросов обработки металлов давлением средствами CAD-систем на базе PLM-приложений / В.В. Свирин, К.Н. Соломонов, Л.О. Мокрецова // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2011. -№ 2 (115). - С. 19-25.

112. Горячая штамповка в разъемных матрицах / С.С. Яковлев, В.Н. Чудин, А.В. Черняев, С.А. Брагин // Заготовительные производства в машиностроении. - 2010. - № 10. - С. 11-16.

113. Гунин, А.В. Моделирование процесса горячей объемной штамповки поковки детали «гайка фильтра» / А.В. Гунин, А.С. Пасхалов, М.В. Голомеев // Современные технологии в машиностроении: сборник статей XIX Международной научно-практической конференции. - Пенза: Автономная некоммерческая

научно-образовательная организация «Приволжский Дом знаний». - 2015. -С. 52-55.

114. Телегин, И.В. Влияние точности заготовки на эффективность горячей объёмной штамповки на кривошипных прессах / И.В. Телегин, И.М. Володин // Инновационные технологии научного развития: сборник статей Международной научно-практической конференции: в 3-х частях. - Уфа: Общество с ограниченной ответственностью "Аэтерна". - 2016. - С. 77-81.

115. Леняшин, В.Б. Сравнительный анализ способов горячей объемной штамповки поковок с использованием QFORM / В.Б. Леняшин, А.С. Паршиков // Вестник Московского государственного университета приборостроения и информатики. Серия: Машиностроение. - 2010. - № 31. - С. 16-24.

116. Володин, И.М. Моделирование процессов горячей объемной штамповки / И.М. Володин. - М.: Машиностроение-1, 2006. - 253 с.

117. Телегин, В.В. Об экспериментальном исследовании и численном моделировании процессов горячей объёмной штамповки фланцевых поковок / В.В. Телегин, М.Н. Абдуллах // Наука и производство Урала. - 2010. - № 6. - С. 610.

118. Implicit-explicit and explicit projection schemes for the unsteady incompressible Navier-Stokes equations using a high-order dG method / N. Emamy, F. Kummer, M. Mrosek, M. Karcher, M. Oberlack // Computers and Fluids. - 2016. - Vol. 54. - P. 21-54.

119. A new method for essential boundary conditions imposition in explicit meshless methods / G. R. Joldesa, H. Chowdhurya, A. Witteka, K. Miller // Engineering Analysis with Boundary Elements. - 2017. - Vol. 80. - P. 94-104.

120. Elguedj, T. An explicit dynamics extended finite element method. Part 1: Mass lumping for arbitrary enrichment functions / T. Elguedj, A. Gravouil, H. Maigre // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. - 2009. - Vol. 198. - P. 2297-2317.

121. Namadchi, A.H. Explicit dynamic analysis using Dynamic Relaxation method / A. H. Namadchi, J. Alamatian // Computers and Structures. - 2016. -Vol. 175. - P. 91-99.

122. Dynamic explicit FE modeling of hot ring rolling process / W. Min, Y. He, S. Zhi-chao, G, Liang-gang, O, Xin-zhe // Trans. Nonferrous Met. Soc. China. - 2006. -Vol. 16. - P. 1274-1280.

123. Numerical simulation of deformation behavior of 22MnB5 boron steel at elevated temperatures and experimental verification / D. Zhao, Y. Zhu, L. Ying, P. Hu, Y. Chang, W. Zhang // Acta Mechanica Solida Sinica. - 2014. - Vol. 27. - No. 6. -P. 579-587.

124. Automatic coupling of ABAQUS and aboundary element code for dynamic elastoplastic problems / Z.Y. Liu, C.Y. Dong // Engineering Analysis with Boundary Elements. - 2016. - Vol. 65. - P. 147-158.

125. Investigation into the meshing friction heat generation and transient thermal characteristics of spiral bevel gears / Y. Wang, W. Tanga, Y. Chena, T. Wang, G. Li, A. D. Ball // Applied Thermal Engineering. - 2017. - Vol. 119. - P. 245-253.

126. A frictional contact algorithm for implicit material point method / Z.-P. Chen, X. Zhang, X.-M. Qiu, Y. Liu // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2017. - Vol. 321. - P. 124-144.

127. An Abaqus implementation of the extended finite element method / E. Giner, N. Sukumar, J.E. Tarancon, F.J. Fuenmayor // Engineering Fracture Mechanics. - 2009. - Vol. 76. - Iss. 3. - P. 347-368.

128. Guiamatsia, I. A thermodynamics-based cohesive model for interface debonding and friction / I. Guiamatsia. G. D. Nguyen // International Journal of Solids and Structures. - 2014. - Vol. 51. - Iss. 3-4. - P. 647-659.

129. Numerical analysis for optimizing the determination of dynamic friction coefficient / T. Jankowiak. A. Rusinek. G. List, G. Sutter, F. Abed // Tribology International. - 2016. - Vol. 95. - P. 86-94.

130. Stembalski, М. Determination of the friction coefficient as a function of sliding speed and normal pressure for steel C45 and steel 40HM / M. Stembalski, P. Pres, W. Skoczynski // Archives of Civil and Mechanical Engineering. - 2013. - Vol. 13. - Iss. 4. - P. 444-448.

131. An elastic-plastic asperity interaction model for sliding friction / D.M. Mulvihill, M.E. Kartal, D. Nowell, D.A. Hills // Tribology International. - 2011. -Vol. 44. - Iss. 12. - P. 1679-1694.

132. Кутателадзе, С.С. Справочник по теплопередаче / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский. - М.: Госэнергоиздат, 1958. - 414 с.

133. Anisotropic and asymmetrical yielding and its evolution in plastic deformation: Titanium tubular materials / H. Lia, H.Q. Zhanga, H. Yanga, M.W. Fuc, H. Yanga // International Journal of Plasticity. - 2017. - Vol. 90. - P. 177-211.

134. Two stage deformation modeling for DP 780 steel sheet using crystal plasticity / R. K. Verma, P. Biswas, T. Kuwabara, K. Chung // Materials Science and Engineering: A. - 2014. - Vol. 604. - P. 98-102.

135. Effect of pre-forming and pressure path on deformation behavior in multipass hydrodynamic deep drawing process / W.D. Lia, B. Menga, C. Wanga, M. Wana, L. Xub // International Journal of Mechanical Sciences. - 2017. - Vol. 121. - P. 171180.

136. A visco-hyperelastic constitutive model for rubber-like materials: A rate-dependent relaxation time scheme / H. Khajehsaeid, J. Arghavani, R. Naghdabadi, S. Sohrabpour // International Journal of Engineering Science. - 2014. - Vol. 79. - P. 4458.

137. Investigation of deformation and failure features in hot stamping of AA6082: Experimentation and modelling / M.S. Mohamed, A.D. Foster, J. Lin, D.S. Balint, T.A. Dean // International Journal of Machine Tools and Manufacture. - 2013. -Vol. 53. - Iss. 1. - P. 27-38.

138. Investigation of deformation degree and initial forming temperature dependences of microstructure in hot ring rolling of TA15 titanium alloy by multi-scale

simulations / S. Zhu. H. Yang, L.G. Guo, R.J. Gu // Computational Materials Science. -2012. - Vol. 65. - P. 221-229.

139. Thermal-mechanical behaviors of dual-phase steel sheet under warm-forming conditions / Z. Cai, M. Wana, Z. Liub, X. Wua, B. Maa, C. Chenga // International Journal of Mechanical Sciences. - 2017. - Vol. 126. - P. 79-94.

140. Izadpanah, S. Material parameters identification procedure for BBC2003 yield criterion and earing prediction in deep drawing / S. Izadpanah, S.H. Ghaderi, M. Gerdooei // International Journal of Mechanical Sciences. - 2016. - Vol. 115-116. -P. 552-563.

npn^o^eHHe 1

nognporpaMMa VUHARD

C

C User subroutine vuhard

subroutine vuhard ( C Read only -

nblock,

nElement, nIntPt, nLayer, nSecPt, lAnneal, stepTime, totalTime, dt, cmname, nstatev, nfieldv, nprops,

props, tempOld, tempNew, fieldOld, fieldNew, stateOld, eqps, eqpsRate, C Write only -

yield, dyieldDtemp, dyieldDeqps, stateNew )

include 'vaba_param.inc'

dimension nElement(nblock), props(nprops), tempOld(nblock), fieldOld(nblock,nfieldv), stateOld(nblock,nstatev), tempNew(nblock), fieldNew(nblock,nfieldv), eqps(nblock), eqpsRate(nblock), yield(nblock), dyieldDtemp(nblock), dyieldDeqps(nblock,2), stateNew(nblock,nstatev)

parameter ( zero = 0.d0, q = 278240d0, r = 8.31d0 ) parameter ( one = 1.0d0, E = 2.718281828459d0 )

do k = 1, nblock

strainrate = eqpsRate(k)

strain = eqps(k)

temp = tempNew(k)

z=strainrate*exp(q/r/temp)

ec=z**(0.1751)*exp(-6.7666)

ep=z**(0.1866)*exp(-6.171)

g0=z**(0.1248)*exp(0.9359)

gss=z**(0.1911)*exp(-0.2704)

gsat=z**(0.156)*exp(0.8204)

tet=z**(-0.0337)*exp(2.8614)

gp=(z/exp(-1.66))**(1/5.85)

K=0.59737

N=1.678

if (strain .lt. ec) then

Yield(k) = sqrt(gast**2+(g0**2-gsat**2)*exp(-1.d0*tet*strain))

dyieldDeqps(k,1) = ((g0**2-gsat**2)*(-1.d0*tet)*exp(-1.d0*tet* strain))/(2*sqrt(gsat**2+()g0**2-gsat**2)*exp(-1.d0*tet*strain) )

c

c

a=2*0.156

b=(2*0.156*q/r/temp)*exp(2*0.8204) c=2*0.1248

d=(2*0.1248*q/r/temp)*exp(2*0.9359) g=-0.0337

h=(0.0337*q/r/t)*exp(2.8614)*strain*-1.d0 x=strainrate

dyieldDeqps(k,2) = (-1.d0*a*b*(-1.d0+exp(h*x**g))*x**a+

S exp(h*x**g)*c*d*x**c+g*h*x**g*(-1.d0*b*x**a+d*x**c))/

(2*x*sqrt(-1.d0*b*(-1.d0+exp(h*x**g))*x**a+d*exp(h*x**g)*x**c))

a=strainrate**(2*0.156)*exp(2*0.8204) b=2*0.156*q/r

c=strainrate**(2*0.1248)*exp(2*0.9359) d=2*0.1248*q/r

g=strainrate**(-0.0337)*exp(2.8614)*strain*(-1.d0)

h=(-0.0337)*q/r

x=temp

dyieldDtemp(nblock) = (a*E**(b/x)*(b*(-1 + E**(E**(h/x)*g)) + E

I**(E**(h/x)*g + h/x)*g*h) - c*E**(E**(h/x)*g + d/x)*(d + E** (h/x)*g*h))/(2.*Sqrt(c*E**(E**(h/x)*g + d/x) - a*E**(b/x)* (-1 + E**(E**(h/x)*g)))*x**2)

else

Yield(k) = gp-(gp-gss)*(1-exp(-1.d0*K((strain-ec)/ep)**N))

dyieldDeqps(k,1) = ((gp-gss)*exp(-1.d0*K*((-1.d0*ec+strain)/ep)

* **N)*N*(-1.d0*K)*((-1.d0*ec+strain)/ep)**(-1.d0+N)))/ep

j=1/5.85

kk=(exp(q/5.85/r/temp)/exp(-1.66/5.85)) l=0.1911

m=exp(0.1911*q/r/temp)*exp(-0.2704) n=0.1751

o=exp(0.1751*q/r/temp)*exp(-6.7666) p=0.1866

rr=exp(0.1866*q/r/t)*exp(-6.171)

s=-0.59737

t=1.678

u=strain

x=strainrate

dyieldDeqps(k,2) = E**s((u - o*x**n)/(rr*x**p))**t*t*(kk*x**j -

S m*x**l)*(-((n*o*x**(-1 + n - p))/rr) - (p*x**(-1 - p)* (u - o*x**n))/rr)*s((u - o*x**n)/(rr*x**p))**(-1 + t)

j=strainrate**(1/5.85)/exp(-1.66/5.85) kk=q/5.85/r

l=strainrate**0.1911*exp(-0.2704) m=0.1911*q/r

n=strainrate**0.1751*exp(-6.7666) o=0.1751*q/r

p=strainrate**0.1866*exp(-3.171)

qq=0.1866*q/r

rr=-0.59737

s=1.678

t=strain

x=temp

dyieldDtemp(nblock) = E**rr((-(E**(o/x)*n) + t)/(E**(qq/x)*p))

* **s*(E**(kk/x)*j - E**(m/x)*l)*s*((E**(o/x - qq/x)*n*o)/

S(p*x**2)+(qq*(-(E**(o/x)*n) + t))/(E**(qq/x)*p*x**2))*rr((-(E**(o/x)*n) +t)/(E**(qq/x)*p))**(-1 + s)

end if end do

c

return end

X /Р *

21

Цельный пуансон

Составной подпружиненный пуансон

ТВЕРЖДАЮ: оректор по учебной работе БОУ ВО «МГТУ им. Г.И. Носова» О.Л. Назарова » ~ ^ 2017 г.

АКТ

об использовании в учебном процессе ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» результатов диссертационной работы Ишимова Алексея Сергеевича

Результаты диссертационной работы Ишимова A.C. «Совершенствование методики описания реологических свойств сталей и ее применение при моделировании горячей штамповки прямоугольных головок путевых шурупов с целью повышения их качества», выполненной на кафедре технологии обработки материалов ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» внедрены в учебный процесс на основании рекомендации методической комиссии института металлургии, машиностроения и материалообработки.

Материалы диссертационных исследований включены в курсы лекций по дисциплинам: «Инновационные процессы в производстве металлоизделий» для обучающихся по направлению подготовки 22.04.02 Металлургия, профиль - Метизное производство; «Теория обработки металлов давлением», «Технология производства металлоизделий» для обучающихся по направлению подготовки 22.03.02 Металлургия, профиль - Обработка металлов и сплавов давлением (метизное производство). Также теоретические материалы, освещенные в диссертационной работе, используются обучающимися при выполнении научно-исследовательских и выпускных квалификационных работ.

Материалы диссертационных исследований использованы при составлении методических указаний к лабораторным работам:

- «Моделирование процессов горячей пластической деформации низкоуглеродистой стали на комплексе физического моделирования Gleeble

*

3500», авторы Барышников М.П., Ишимов A.C., Жеребцов MC. по дисциплинам «Теория обработки металлов давлением» для обучающихся по направлению подготовки 22.03.02 Металлургия, «Моделирование и оптимизация технологических процессов» для обучающихся по направлению подготовки 22.04.02 Металлургия;

- «Испытание на сжатие», авторы Барышников М.П., Ишимов A.C., Жеребцов М.С., Ильина H.H. по дисциплинам «Теория пластичности» для обучающихся по направлению подготовки 22.03.02 Металлургия, «Прочность и пластичность наноматериалов» для обучающихся по направлению подготовки 22.03.01 Материаловедение и технологии материалов.

Использование представленной в диссертационной работе Ишимо-ва Алексея Сергеевича усовершенствованной методики описания реологических свойств материалов, учитывающей разупрочнение, вызванное процессом динамической рекристаллизации, в учебном процессе позволяет повысить достоверность результатов оценки энергосиловых параметров и определения напряженно деформированного состояния при горячей пластической деформации, с использованием конечно-элементного моделирования.

Председатель методической комиссии, директор института металлургии, машиностроения и материалообработки

A.C. Савинов

Заведующий кафедрой технологии обработки материалов

М.В. Чукин