Совершенствование метода расчета рабочего процесса роторного компрессора внутреннего сжатия с использованием результатов экспериментальных исследований теплообмена в рабочей полости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат технических наук Сайфетдинов, Алмаз Габдулнурович

• Сайфетдинов, Алмаз Габдулнурович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сайфетдинов, Алмаз Габдулнурович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Конструктивная особенность образования рабочих полостей роторного компрессора внутреннего сжатия.

1.2. Обзор работ, посвященных учету теплообмена в математических моделях компрессоров.

1.3. Методы и измерительные средства, применяемые при исследовании теплообмена в технике.

1.4. Постановка задач исследования.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛООБМЕНА В РАБОЧЕЙ ПОЛОСТИ КОМПРЕССОРА И ЕГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.

2.1. Конструкция роторного компрессора внутреннего сжатия.

2.2. Методика термометрирования рабочей полости компрессора.

2.3. Описание экспериментального стенда и системы измерений.

2.4. Методика определения внешних характеристик компрессора.

2.5. Методика расчета коэффициента теплоотдачи.

2.6. Оценка погрешностей измерений.

2.6.1. Погрешности измерений при определении внешних характеристик компрессора.

2.6.2. Погрешности измерений при определении коэффициента теплоотдачи.

2.6.3. Методические погрешности измерения температур газа и теплообменных поверхностей корпуса компрессора.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА В КОМПРЕССОРЕ.

3.1. Анализ результатов термометрирования рабочей полости компрессора.

3.1.1. Значения температур внутренней и наружной стенок компрессора.

3.1.2. Значения нестационарных температур газа в рабочей полости компрессора.

3.2. Анализ результатов расчета коэффициента теплоотдачи.

3.3. Обобщение значений коэффициента теплоотдачи на основе теории подобия.

3.4. Сравнительный анализ полученных величин коэффициента теплоотдачи.

4. РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК, ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И ОБЪЁМНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИССЛЕДУЕМОГО КОМПРЕССОРА.

4.1. Основные положения и допущения математической модели.

4.2. Описание математической модели и реализующей её программы на ЭВМ.

4.3. Результаты моделирования рабочих процессов и анализ влияния учета теплообмена между газом и стенками компрессора.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование метода расчета рабочего процесса роторного компрессора внутреннего сжатия с использованием результатов экспериментальных исследований теплообмена в рабочей полости»

Компрессорная техника занимает особое место в истории и в современной жизни человечества. Компрессоры принадлежат к наиболее распространенным техническим устройствам во всех базовых отраслях промышленности, энергетике, транспорте, гражданском строительстве, в быту. Вместе с этим, компрессоры — одни из самых древних технических устройств на службе человечества [1].

Совершенствование технологического оборудования, в том числе компрессорного, приводит к появлению новых высокоэффективных технологических процессов. Надежность, безопасность и экономичность установок зависит от технического совершенства применяемых компрессоров. Древность происхождения не мешает компрессорам быть образцом применения высочайших технологий и динамичности развития.

Результатом широчайшего применения компрессоров является постоянный рост их мирового производства. В высокоразвитых странах компрессоры являются важной экспортной продукцией. Что касается отечественной промышленности, то по данным на середину восьмидесятых годов прошлого столетия [2], был освоен выпуск свыше пятисот типоразмеров основных типов компрессоров мощностью от 0,1 до 40 МВт на производительность от 3 ■ 10"4 м3/с до 450 м3/с и конечное давление до 250 МПа. В настоящее время, в связи с появлением на отечественном рынке мировых производителей, доля чисто российской продукции воздушных и газовых компрессоров в штуках всего лишь немного превышает треть объема рынка [1]. В таких условиях работы по исследованию и совершенствованию рабочего процесса компрессоров и технологии их изготовления являются актуальными.

Среди энергетических машин (компрессоры преобразуют механическую энергию двигателя в энергию сжатого газа) компрессоры, безусловно, выделяются наибольшим разнообразием принципов действия, конструкцией, диапазоном мощностей, давлений, сложностью рабочего процесса.

Среди компрессоров различных типов широкое применение нашли объемные роторные компрессоры. Это связано с такими их качествами как уравновешенность, быстроходность, надежность и хорошие массогабаритные показатели. К данному классу машин относится шестеренчатый компрессор внешнего сжатия типа Руте (ШКВС). Машины данного типа выпускаются производительностью от нескольких литров в минуту до 2000 м3/мгм с давлением нагнетания до 0,15 МПа. Широкое применение этих машин, главным образом в качестве вакуум-насосов и газодувок, объясняется простотой их конструкций и эксплуатации, отсутствием трущихся элементов и смазки в проточной части, долговечностью. Компрессоры типа Руте начали использоваться в промышленности с 1867 года [3]. В настоящее время они находят широкое применение в различных отраслях промышленности для транспортировки газов и сыпучих материалов; в сельском хозяйстве и горном деле; в очистных сооружениях для очистки сточных вод и подачи надувочного и продувочного воздуха для дизелей в транспортных машинах [4, 5].

Наряду с указанными достоинствами для ШКВС характерен несовершенный рабочий процесс сжатия. Внешний тип сжатия данных машин называется изохорным и является достаточно энергозатратным. Рекомендуемым диапазоном работы ШКВС по величине отношения давлений в компрессоре является 1,2 . 2; по производительности - (0,1 . 4,0)м3/с [5, 6].

Более эффективный рабочий процесс реализован в роторных компрессорах внутреннего сжатия (РКВнС) [7, 8]. Примером такой машины является экспериментальный компрессор марки КР-6/2,3 [8]. Он представляет собой прямозубый роторный компрессор сухого сжатия, отличающийся от машины типа Руте тем, что установка двух вспомогательных роторов золотников), играющих роль газораспределительного механизма, позволяет организовать в машине более совершенный процесс внутреннего сжатия. Для отношений давлений в компрессоре от 1,6 до 2,6 данный компрессор 7 превосходит показатели других типов машин. Его конструкция защищена в СССР авторским свидетельством [9].

Совершенствование энергетических показателей роторных компрессоров непосредственно связано с подробным изучением их рабочего процесса. Для этого наиболее приемлемым методом исследования является математическое моделирование. С целью получения достоверной и полной картины протекания рабочего процесса в математической модели РКВнС необходимо учесть ряд определяющих факторов. Теплообмен между сжимаемой средой и стенками, образующими рабочую полость, является одним из таких факторов.

В настоящее время известна лишь работа Шарапова И.И., в которой исследовался теплообмен между газом и стенками в ШКВС [10]. До этого при математическом моделировании рабочих процессов теплообмен в роторных компрессорах либо не учитывался, либо оценивался на основании исследований теплообмена в рабочей полости поршневых компрессоров [11, 12], или при помощи критериальных уравнений, применяемых для спиральных машин [13, 14]. Отсутствие в литературе информации о процессе теплообмена в роторных компрессорах внутреннего сжатия, отличающихся от ШКВС характером рабочего процесса, затрудняет создание адекватной математической модели РКВнС, которая позволит достоверно рассчитать его основные характеристики. Использование для этого данных о теплообмене в рабочей полости ШКВС нельзя признать полностью корректным в связи с тем, что эта информация может быть применена только для компрессоров с идентичными конструкцией и протекающими рабочими процессами.

В данной работе разработана и осуществлена расчетноэкспериментальная методика определения тепловых потоков и мгновенных величин коэффициентов теплоотдачи от сжимаемой среды к стенке рабочей камеры роторного компрессора внутреннего сжатия, как основных характеристик теплообмена. Результаты исследований были обобщены в безразмерном виде. Таким образом, критериальные уравнения для определения коэффициентов теплоотдачи могут быть использованы в математической 8 модели компрессоров подобной конструкции. Усовершенствована математическая модель РКВнС путем учёта теплообмена в рабочей полости машины.

Работа выполнена на кафедре холодильной техники и технологий (ХТиТ) ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет».

Автор выражает глубокую благодарность доценту Хамидуллину Мансуру Саубановичу, доценту Шарапову Иреку Ильясовичу за научное консультирование, Шафигуллину Ильдусу Хатиповичу за помощь, оказанную при выполнении экспериментальной части работы, а также всему коллективу кафедры ХТиТ за поддержку.

Заключение диссертации по теме «Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы», Сайфетдинов, Алмаз Габдулнурович

Выдод

Рис. 4.6. Вторая часть фрагмента блок-схемы математической модели роторного компрессора ос

С\

Рис. 4.7. Блок-схема программы расчёта правых частей дифференциальных уравнений рабочих процессов в рабочей полости, в парной полости на стороне всасывания и в защемлённой полости

4.3. Результаты моделирования рабочих процессов и анализ влияния учета теплообмена между газом и стенками компрессора

Для оценки влияния теплообмена между сжимаемым газом и стенками на характеристики роторного компрессора внутреннего сжатия были проведены расчеты без учета, а также с учетом теплообмена в математической модели.

Результаты расчетов показали, что теплообмен между газом и стенками оказывает существенное влияние на результаты моделирования только на режимах с достаточно высокой температурой нагнетания газа, т. е. при высоких отношениях давлений 77.

На рис. 4.8 (а,б,в) приведены результаты расчета коэффициента подачи и адиабатного внутреннего КПД т}а^ви РКВнС с учетом теплообмена между газом и стенками и без учета теплообмена при различных частотах вращения роторов и отношениях давлений 77 =1,4-г 1,8. Расчет без учета теплообмена дает максимальное расхождение между экспериментальными и расчетными значениями Я^, порядка 13% при п = 2000 об/мин и 77=1,8 (рис.4.8, а). Максимальное расхождение для 11ад ви при этом же режиме работы составляет 6%. Для режимов с высокими частотами вращения (рис.4.8, в) данное расхождение составляет 8% и 4% соответственно. Расчет показателей компрессора с использованием полученных в данном исследовании уравнений для коэффициента теплоотдачи в рабочей полости дает хорошую сходимость расчетных и экспериментальных значений и Т}а^ви.

На рис. 4.9 представлены результаты расчета температуры нагнетаемого из компрессора газа /наг„ при п = 2900 об /мин и 77 = 1,4-г 1,8. Расчет без учета теплообмена при высоких отношениях давлений 77 также дает большое расхождение между экспериментальными и теоретическими значениями ¿,/аг//, порядка 10%.

Таким образом, использование полученных уравнений для учета теплообмена в математической модели РКВнС для режимов с высоким отношением давлений П повышает точность расчетов. Расхождение значений коэффициента подачи компрессора А^ с экспериментальными данными составило в среднем 3%, адиабатного внутреннего КПД Т1адви около 2% и температуры нагнетаемого газа 2%. К

Лад.вн

0,65 0,6 0,55 0,5

0,45

Ч . \ Ч . ч ■ -—^^ V ■ \ \ п=2000 об/мин ■ падвн. эксперимент) X (эксперимент) Расчет по ММ без учета теплообмена — Расчет по ММ с учетом теплообмена

1,4

1,5

1,6

1,7 П а)

Лад.вн

0,74 0,7 0,66 0,62 0,58 0,54 ч^ч. А ч ч А ^ -> ^---^ \ ч ч А ^ Ч. Ч ч Ч ч ч п=2500 об/мин паДвнэксперимент) Л (эксперимент)

Расчет по ММ без учета теплообмена

Расчет по ММ с учетом теплообмена

1,4

1,5

1,6

1,7 П б)

В)

Рис. 4.8. Влияние учета теплообмена на расчет коэффициента подачи ЛКМ(А) и адиабатного к.п.д. т]адвн(я) в математической модели компрессора у

Лад.вн

0,78 п=2900 об/мин пздвн. эксперимент) Л (эксперимент)

-Расчет по ММ без учета теплообмена

--Расчет по ММ с учетом теплообмена нагн' ^ п=2900 об/мин • Эксперимент Расчет по ММ без учета теплообмена — Расчет по ММ с учетом теплообмена

Рис. 4.9. Влияние учета теплообмена на расчет температуры нагнетаемого газа 1нагн в математической модели компрессора

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты проведенной работы по расчетно-экспериментальному исследованию теплообмена между газом рабочей полости и стенками РКВнС показали актуальность задачи по повышению точности расчета характеристик исследуемой машины при математическом моделировании рабочих процессов.

1. Проведен анализ работ, посвященных исследованию теплообмена и определению коэффициентов теплоотдачи в рабочей полости компрессорных машин и двигателей. Установлено, что на данный момент процесс теплообмена среди машин объемного действия достаточно глубоко изучен только в поршневых компрессорах. Роторным компрессорам типа Руте в этом направлении уделено недостаточно внимания ввиду сложности осуществления измерения температур газа и стенок в условиях вращения роторов. Известна диссертационная работа Шарапова И.И., посвященная экспериментальному определению параметров теплообмена в ШКВС [10]. Однако использование полученных в данной работе зависимостей для математического моделирования рабочего процесса РКВнС было недопустимым ввиду различий в конструкции машин и характере протекания рабочего процесса.

На основе проведенного анализа существующих методов измерения температур в технике предложен и реализован новый способ измерения температуры газа в рабочей полости роторного компрессора типа Руте в процессе его работы. Способ заключается в установке измерительного датчика на вращающемся роторе компрессора, что позволяет устранить ряд существенных методических погрешностей измерения. Таким образом, усовершенствована расчетно-экспериментальная методика определения коэффициента теплоотдачи от газа к стенкам роторных машин типа Руте.

2. Разработан экспериментальный стенд для определения внешних характеристик РКВнС и измерения изменяющихся во времени температур газа в рабочей полости и теплообменных поверхностей при помощи изготовленных малоинерционных термопарных датчиков. Проведено исследование теплообмена в РКВнС при различных режимных параметрах работы с

175 применением специализированного измерительного комплекса, предназначенного для исследования быстропротекающих процессов.

3. Выполнен анализ и учет методических погрешностей, возникающих при определении коэффициента теплоотдачи. Наличие в измерительном комплексе цепи фильтрации и принятие дополнительных мер на аппаратном уровне позволили получить сигнал от измерительных датчиков с относительно малым уровнем помех. Помеховые составляющие сигнала были устранены применением специального программного приложения. Проведена оценка влияния погрешностей, возникающих при измерении температуры с помощью термопары. Расчетным путем была учтена инерционность термопары при измерении нестационарной температуры.

Коэффициенты теплоотдачи между газом и теплообменными поверхностями рабочей полости РКВнС рассчитывались по следующей методике. Величины тепловых потоков находились по градиенту температур в стенке корпуса. Температурное поле внутри этой стенки, являющееся переменным во времени и необходимым для вычисления нестационарных величин тепловых потоков, находилось по методу элементарных тепловых балансов (методу Ваничева). В качестве граничных условий при этом задавались экспериментальные значения температур внутренней и наружной стенок. Значения коэффициентов теплоотдачи определялись совместным решением уравнений Фурье и Ныотона-Рихмана.

Получены расчетные значения осредненных по рабочей камере коэффициентов теплоотдачи между газом и стенками РКВнС, величины которых в диапазоне режимных параметров исследования (77 = 1,4-е-1,8 и

•■у я = 2000-^3500об/лит) составляют: в период всасывания - 140г4507?т/(лГ -К); в период сжатия 130 + 380Вт/(м~-ТС); в период нагнетания 130-И500Вт/(м2-К). Увеличение отношения давлений в компрессоре и частоты вращения роторов вызывает рост коэффициента теплоотдачи на всех участках рабочего процесса.

4. Сравнительный анализ показал, что величины коэффициентов теплоотдачи в РКВнС достаточно хорошо согласуются с данными для ШКВС только на периоде всасывания при одинаковых режимах их работы.

5. Для возможности применения полученных данных при математическом моделировании компрессоров со схожим характером протекания рабочего процесса результаты исследования теплообмена в РКВнС представлены в виде критериальных уравнений для вычисления коэффициента теплоотдачи в рабочей полости для каждого участка рабочего процесса на различных режимах работы.

6. Применение полученных в работе данных по теплообмену в рабочей полости при математическом моделировании рабочего процесса РКВнС позволило повысить точность расчета характеристик машины. В результате расхождение экспериментальных и расчетных величин коэффициента подачи и адиабатного КПД компрессора при учете теплообмена составило от 2 до 3% в зависимости от режима его работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сайфетдинов, Алмаз Габдулнурович, 2013 год

1. Развитие отечественного машиностроения (Тематическая подборка) // Химическое и нефтяное машиностроение, 1981, №9. с. 4 - 24 с.

2. Кац А. М. Расчет, конструкция и испытания воздуходувок типа Руте. -М.: ГКНТИ, 1946.-157 с.

3. Лубенец В. Д., Караганов Л. Т. Состояние и развитие роторных компрессоров // Химическое и нефтяное машиностроение. 1981, №9. -с. 17-19.

4. Хлумский В. А. Ротационные компрессоры и вакуум насосы. — М.: Машиностроение, 1971. - 128 с.

5. Винтовые компрессорные машины. Справочник / П. Е. Амосов, Н. И. Бобриков, А. И. Шварц, А. Л. Верный. Л.: Машиностроение, 1977. -256с.

6. Хисамеев И. Г. Разработка и исследование нового типа роторного компрессора с полным внутренним сжатием. Дис. . канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1980. 218 с.

7. A.c. № 1044824 (СССР) МКИ F04c 18/14. Роторный компрессор / Г.Н.Чекушкин, М.С.Хамидуллин. Опубл. в Б. И., 1983, № 36.

8. Васильев В. И. Процесс сжатия газа в рабочей полости роторного вакуум-насоса при переменном количестве рабочего тела. / Труды МВТУ, 1971, №146.

9. Лубенец В. Д., Моисеенко Л. А. Математическое моделирование роторно-поршневых компрессоров / Изв. вузов, сер. Машиностроение, 1977, №10.

10. Ибраев А. М. Повышение эффективности работы роторных нагнетателей внешнего сжатия на основе анализа влияния геометрических параметров на их характеристики. Дисс. . канд. техн. наук. Казанский химико-технологический ин-т им. С. М. Кирова, 1987. 203 с.

11. Пластинин П. И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ // Итоги науки и техники. Серия насосостроение и компрессоростроение. Холодильное машиностроение. М. - 1981. - т.2. -168 с.

12. Рыжиков JI. H. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров. Исследование рабочих процессов в поршневых компрессорах. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1978.

13. Пластинин П. И. Поршневые компрессоры. Том 1. Теория и расчет/ 2-е изд., перераб. и доп. М.: Колос, 2000. - 456 с.

14. Woschni G. Beitrag zum Problem des Wamrmeuberganges im Verbrennungsmotor//MTZ. 1965. №4. S. 128-133.

15. Кавтарадзе P.3. Локальный теплообмен в поршневых двигателях: Учеб. пособие для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 592 с.

16. Фотин Б. С. Рабочие процессы поршневых компрессоров. Автореф. дис. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1974.

17. Прилуцкий И. К. Разработка, исследование и создание компрессоров и детандеров для криогенной техники: Дис. . д-ра. техн. наук. Л., 1991.

18. Петриченко Р. М., Оносовский В. В. Рабочие процессы поршневых машин. Л., Машиностроение. 1972.

19. Калекин B.C. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров общепромышленного назначения: Дис. . канд. техн. наук. Л., 1978.

20. Науменко А.И. Исследование теплообмена в поршневых компрессорах. Дис. . канд. техн. наук. Л., 1974.

21. Пластинин П. И., Тварчелидзе А., К. Введение в математическое моделирование поршневых компрессоров. М., МВТУ им. И. Э. Баумана, 1976.

22. Паранин Ю.А. Совершенствование метода расчета рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия с использованием результатов экспериментальных исследований: дис. . канд. техн. наук / Ю.А. Паранин. Казан, нац. исслед. технол. ун-т., 2011. - 260 с.

23. Васильев В. Д., Соложенцев Е. Д. Кибернетические методы при создании поршневых машин. Машиностроение, 1978.

24. Федоренко С. В. Исследование изменения температуры газа в цилиндрах поршневых компрессоров. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М. МВТУ им Н. Э. Баумана, 1977.

25. Кирпичев М.В. Теория подобия. М.: Мир, 1953. 95с.

26. Милков В. А., Стефановский Б. С. К вопросу о закономерностях конвективной теплоотдачи в цилиндрах поршневых машин. Известия вузов. Машиностроение. №7, 1969.

27. Теория и техника теплофизического эксперимента: Учеб. пособие для вузов / Гортышов 10. Ф., Дресвянников Ф. Н., Идиатуллин Н. С. и др.; Под ред. Щукина В. К. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 360 с.

28. Григорович Б.М., Назаренко И.П., Никитин П.В., Сотник Е.В. Определение теплового потока к теплоёмкостному (таблеточному) датчику регулярного режима по дискретным значениям его температуры // Современные проблемы науки и образования, 2007. -№6.

29. Гортышов Ю.Ф. Датчики тепловых потоков. Учебное пособие. Под ред. проф. В.К. Щукина. Изд-во Авиационного института им. А.Н.Туполева, 1980.

30. Прилуцкий И. К. Исследование рабочих процессов в поршневых компрессорах. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1966.

31. Геращенко O.A. Основы теплометрии. Киев, Наукова думка, 1971.

32. Иванов В. А. Теплообмен в роторно-поршневом двигателе. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. С.-Петербургский технический университет, 1992.

33. Расчетно-экспериментальное определение удельных тепловых потоков на ограничивающей поверхности при нестационарных условиях. Мелодиев Е. А., Игошин Е. К., Суриков Е. В., Алексеенков О. Г. Известия вузов. Машиностроение. 1978, №7.

34. Ваничев А. П. Приближенный метод решения задач теплопроводности при переменных константах. Известия АН СССР, ОТН, 1946, №12.

35. Сапожников С.З. Градиентные датчики теплового потока в теплотехническом эксперименте / С.З. Сапожников, В.Ю. Митяков, A.B. Митяков. СПб.: СПбГПУ, 2007.-202 с.

36. Девятов В. И., Локай В. И., Юнкеров Ю. И. Исследование теплоотдачи методом тонкого диска // Известия вузов. "Авиационная техника", 1974, №3.

37. Датчик измерения локальных тепловых потоков методом тонкого диска. Гортышов Ю. Ф., Варфоломеев И. М., Щукин В. К., Волков Л .Я. Приборы и техника эксперимента. Москва, 1979, №6.

38. Геращенко O.A., Грищенко Т.С. Гортышов Ю.Ф., Маратканов В.И. Датчик для измерения локальных тепловых потоков высокой интенсивности. В сб.: Теплофизика и теплотехника, вып. 32. Киев, Наукова думка, 1977.

39. Юнкеров 10. И. Анализ погрешностей измерения коэффициента конвективного теплообмена с помощью тонкостенного датчика теплового потока. Инженерно-физический журнал; том 35, 1978, №2.

40. Гортышов 10. Ф., Варфоломеев И. М., Яушев P.A. К исследованию теплоотдачи с помощью датчика тепловых потоков. Известия вузов. "Авиационная техника", 1978, №3.

41. Теоретические основы тепло- и хладотехники. ч.П. Теплообмен. Учебное пособие. Под ред. проф. Э. И. Гуйго. JI., Изд-во Ленингр. ун-та, 1976.

42. Щукин В. К., Халатов А. А., Филин В. А. Градиентный метод исследования теплообмена в трубах при нестационарных условиях. Труды КАИ, выпуск 114, 1970.

43. Eichelberg G. Some new investigations on old combustion engine problem. Engineering, 1939, Oct., Nov., Dec.

44. Малявко Д.M. Исследование рабочих процессов поршневого холодильного компрессора средней производительности. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. технол. ин-т холодильной пром-ти, 1979.

45. Науменко А.И. Исследование теплообмена в поршневых компрессорах. Исследование рабочих процессов в поршневых компрессорах. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1974.

46. Исследование нестационарного теплообмена в камере сгорания дизеля. Костин А. К., Михайлов Л. И., Руднев Б. И., Степанов В. Н. Труды ЛИИ, №370, 1980.рабочей полости роторного компрессора // Компрессорная техника и пневматика, 2010. - №3. - С. 37-40.

47. Патент на полезную модель №112763 (РФ). Устройство для определения температуры газа в рабочей полости роторной машины. / A.M. Ибраев, А.Г. Сайфетдинов, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, И.И. Шарапов. // 13.10.11, опубл. 20.01.12 G01K13/00.

48. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. -М.: Энергия, 1973. 320с.

49. Грановский В. А.,Сирая Т. Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л: Энергоатомиздат. Ленингр. отд - ние, 1990. -288 с.

50. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок результатов измерений. Л.: Наука, 1974.- 108 с.

51. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд., 1985. - 247 с.

52. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г., Кирсанов A.B. Исследование теплообмена между стенками и газом рабочей полости в роторном компрессоре внутреннего сжатия // Вестник Казан, технол. унта.-2011. №5.-С. 27-32.

53. Айфичер Э. С., Джервис Б. У. Цифровая обработка сигналов. Практический подход, 2004.

54. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ.-М.: Мир, 1983-312с.

55. Цифровые методы анализа: Методические указания к лабораторным работам / Фафурин В.А.; КГТУ. Казань, 1999 - 28 с.

56. Ярышев Н. А. Теоретические основы измерения нестационарных температур. Л.: Энергия, 1967. - 300 с.

57. Кутателадзе С. С., Боришанский В. М. Справочник по теплопередаче. -Госэнергоиздат, 1959.

58. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Результаты термометрирования рабочей полости роторного компрессора внутреннего сжатия // Вестник Казан, технол. ун-та. 2012. -Т.15, №12. - С.159-160.

59. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Определение параметров теплообмена в рабочей полости роторного компрессора внутреннего сжатия на основе экспериментальных данных // Вестник Казан, технол. ун-та.-2012.-Т.15, №14.-С. 100-102.

60. Егоров В.Г. Исследование влияния зазоров в рабочих органах на показатели работы шнекового компрессора для локомотивов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. - Харьков, 1971. - 15с.

61. Зарубин В.Н., Тарасов A.M. Исследование протечек воздуха через зазоры в роторных компрессорах // Тр. ХИИТ. Харьков: Транспорт, 1973, вып. 138. - С.73-83.

62. Шварц А.И. Исследование влияния профилей зубьев роторов на энергетические показатели винтового компрессора: дисс. . канд. техн. наук. Ленинград, 1971. - 174 с.

63. Алешин В.И. К вопросу о расчёте расхода газа через щели при малых числах Рейнольдса // Научн. труды Краснодарского политехи, института, 1979, № 93. С.78-81.

64. Алешин В.И., Моисеенко Л.А. Экспериментальное исследование неустановившегося движения газа через микрощелевые каналы // Изв. вузов. Сер. Машиностроение, 1977, № 12. С.75-77.

65. Беженцев И.С, Приданцев А.С, Сафин И.Н. К определению расходных характеристик щелевых каналов // Тез.докл. УП Всесоюз. конф. по компрессоростроению. Казань: КХТИ, 1985. С. 141.

66. Зарубин В.Н., Тарасов A.M. Исследование протечек воздуха через зазоры в роторных компрессорах // Тр. ХИИТ. Харьков: Транспорт, 1973, вып. 138. - С.73-83.

67. Захаренко СЕ. К вопросу о протечках газа через щели // Тр. ЛИИ, 1953, № 2. С.142-160.

68. Захаренко С.Е. Экспериментальное исследование протечек газа через щели//Тр. ЛИИ, 1953, № 2. С.161-170.

69. Калугин Т.Н., Алешин В.И. О протечках газа в сухом винтовом компрессоре //Изв. вузов. Сер. Машиностроение, 1981, № 7 С.65-70.

70. Кислюк E.H. Исследование малорасходаых роторных нагнетателей с пластмассовыми роторами. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -Ленинград, 1980. - 16 с.

71. Кручан И.С. К вопросу об определении утечек в винтовом компрессоре // Тр. Укр.НИИгаз. М.: Недра, 1971, вып.VI (II). - С.263-267.

72. Курилов А.Ф. Протечки в роторных вакуум-компрессорах // Тез. докл. УП Всесоюз. конф. по компрессоростроению. Казань: КХТИ, 1985. — С.148-149.

73. Сакун И.А. Винтовые компрессоры. Л.: Машиностроение, 1970. - 400 с.

74. Тарасов A.M. Метод расчёта технико-экономических параметров роторных компрессоров // Исследования в области компрессорных машин. ВНИИтехмаш. Тр. II Всесоюз. конф. по компрессоростроению. -Киев: Будивельник, 1970. С.274-280.

75. Хуснуллин Ф.Х., Гумеров Н.М., Путиловский Ф.Д. К расчёту расхода газа через щелевые каналы /Физика и техника вакуума. Казань: КГУ, 1974. - С.38-41.

76. Шарунин А.Л. Исследование внутренних перетечек воздуха в рабочей полости роторного компрессора // Транспорт, 1966, вып. 325. С. 157-167.

77. Чекушкин Г.Н., Хисамеев И.Г. Расчётно-экспериментальный анализ влияния кинематики зацепления роторов на характеристики воздуходувок Руте. М.: Рукоп. депон. в ЦИНТИхимнефтемаш, 1980, № 641 деп. - 8 с.

78. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 279 с.