Совершенствование метода динамического расчета жестких покрытий аэродромов для условий СРВ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат наук Нгуен Ван Хиеу

• Нгуен Ван Хиеу
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Ван Хиеу

ВВЕДЕНИЕ...........................................................4

ГЛАВА 1. Анализ методов прочностного расчета жестких аэродромных покрытий аэропортов Вьетнама, России и других стран ИКАО...........9

1.1. Развитие сети гражданских аэропортов Вьетнама.................9

1.2. Анализ основных моделей и методов, применяемых при расчете жестких

покрытий аэродрома на прочность....................................12

1.3. Анализ методов прочностного расчета жестких покрытий аэродромов,

применяемых в России и Вьетнаме....................................26

1.4. Анализ методов прочностного расчета жестких покрытий аэродромов,

применяемых в других странах, входящих в ИКАО.....................34

1.5. Выводы и задачи исследования.................................39

ГЛАВА 2. Исследование статистических характеристик поверхности аэродромных покрытий аэропортов Вьетнама и России ............... 41

2.1. Основная терминология, характеристики и параметры, применяемые при проектировании вертикальной планировки искусственных покрытий аэродромов.

Постановка задачи исследования....................................41

2.2. Натурные исследования неровности поверхности аэродромных покрытий

аэропортов Вьетнама и России.......................................47

2.3. Анализ современных методов оценки спектральной плотности. Выбор

оптимального алгоритма.............................................53

2.4. Результаты расчета оценок спектральной плотности покрытий аэродромов

Вьетнама и России.................................................70

2.5. Выводы ..................................................... 72

ГЛАВА.3. Исследование динамического взаимодействия в системе «опора самолета - аэродромное покрытие»..................................73

3.1. Общие сведения о динамическом взаимодействии в системе «Опора самолета

- аэродромное покрытие» Постановка задачи исследования.............73

3.2. Моделирование движения опоры самолета при движении по неровной

поверхности аэродрома .............................................75

3

3.3. Задача динамического расчета жестких аэродромных покрытий с учетом

конечной жесткости и упругого основания......................97

3.4. Выводы..................................................114

ГЛАВА 4. Динамический расчет жестких аэродромных покрытий и рекомендации по его применению для аэропортов Вьетнама......116

4.1. Методика динамического расчета жестких аэродромных покрытий с учетом

проведенных исследований.....................................116

4.2. Расчет конструкции аэродромного покрытия аэропортов «Камрань» и «Кеп»

во Вьетнаме..................................................120

4.3. Оценка технико-экономического эффекта, получаемого от внедрения

предлагаемого метода........................................126

4.4. Рекомендации по внедрению предлагаемого метода динамического расчета

для аэропортов Вьетнама.....................................131

4.5. Выводы по главе 4......................................139

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАДАЧИ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ...............140

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...........................................143

ПРИЛОЖЕНИЕ A................................................153

ПРИЛОЖЕНИЕ Б................................................163

4

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование метода динамического расчета жестких покрытий аэродромов для условий СРВ»

Актуальность темы исследования

В настоящее время авиационные перевозки играют важную роль в развивающейся экономике Вьетнама, что требует постоянного совершенствования сети аэропортов, заключающегося в строительстве новых и реконструкции существующих аэродромов. Однако некоторые методы проектирования аэродромов в стране устарели и не учитывают особенностей современной гражданской авиации. Особенно данная проблема актуальна в связи с тем, что за очень короткий срок большинство аэропортов Вьетнама получили статус международных. Наиболее важным аспектом в проектировании сети новых аэропортов является проектирование основного вида аэродромных покрытий - покрытий жесткого типа.

При расчете на прочность аэродромных покрытий жесткого типа динамичность приложения нагрузок от колес опоры самолета учитывается введением коэффициента динамичности Х^. Значения Х^, приведенные в нормативных документах СРВ, были получены более 50 лет тому назад на основе многочисленных натурных испытаний, проведенных в Советском Союзе и СРВ, и до настоящего времени практически не корректировались. За прошедший период существенно изменились не только парк и характеристики опор самолетов, но и методы производства строительных работ, а также строительная техника, используемая при возведении покрытий аэродромов. Исследования, посвященные вопросу совершенствования методов расчета аэродромных покрытий, являются весьма актуальными, так как позволяют исключить необоснованные резервы прочности и, как следствие, уменьшить толщину конструкции аэродромного покрытия.

Диссертационная работа направлена на совершенствование метода динамического расчета жестких аэродромных покрытий, заключающегося в корректировке значений Х^, выполненной на основании теоретических и экспериментальных исследований, в разработке и реализации математических моделей, учитывающих современное состояние рассматриваемой проблемы.

5

Степень разработанности темы исследования

Исследованием расчета жестких аэродромных покрытий занимались В.Ф. Бабков, В.Н. Вторушин, В.З. Власов, Г.И. Глушков, Н.Н. Иванов, Б.Н. Жемочкин, Б.Г. Коренев, В.И. Кузнецов, В.А. Кульчицкий, И.А. Медников, А.П. Степушин, В.Д. Садовой, Л.И. Горецкий, В.Н. Иванов, В.В. Ушаков, В.В. Татаринов и др. В решении данной задачи принимали участие многие ученые Вьетнама: Ха Зуй Кы-онг, Нгуен Ван Льен, Нгуен Бак Тунг и др., а также исследователи других стран. Несмотря на большую историю решения данной задачи, в ее современной трактовке и методах решения существует множество неопределенностей, требующих уточнения и дальнейших исследований, особенно это касается трактовки динамических показателей аэродромных покрытий. Однако принципиальные основы решения данной задачи созданы и могут быть использованы с учетом современных и перспективных достижений.

Особенное внимание следует уделить на следующие особенности динамического расчета, по которым нет четких и однозначных решений, а в некоторых случаях так же и количественных оценок:

- значения коэффициентов динамичности, определенные в 60-х годах прошлого столетия до сих пор не уточнялись, несмотря на то, что произошли серьезные изменения в конструкциях шасси самолетов и методах строительства аэродромных покрытий;

- не существует однозначной методики оценки спектральной плотности поверхности аэродромного покрытия и алгоритма ее рас чета, а основной показатель неровности покрытия, называемый индекс ровности, определяется по функции не соответствующей классическим требованиям, предъявляемым к спектральной плотности;

- абсолютное большинство исследований динамического взаимодействия в системе «Опора самолета - аэродромное покрытие» выполнено в предположении абсолютной жесткости покрытия без учета его инерционных деформационных свойств;

- вопросу исследования динамического расчета для аэропортов Вьетнама уделено недостаточно внимания.

Цель и задачи исследования

заключается в совершенствовании метода динамического расчета жестких аэродромных покрытий на основе исследования динамического

6

взаимодействия в системе «Опора самолета - аэродромное покрытие» в современных условиях развития гражданской авиации Вьетнама.

иссл^Эоялнил - аэродромное покрытие, система опор колесного шасси самолета.

иссл^Эоялнил - рельеф поверхности аэродромных покрытий, конструкция аэродромных покрытий, конструкции шасси современных самолетов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- разработка метода оценки основных статистических характеристик поверхности аэродромного покрытия и создание системы их автоматизированного расчета;

- проведение натурных экспериментов для получения исходных данных о поверхности покрытий аэродромов Вьетнама, расчет оценки уровня спектральной плотности и сравнение ее значений с данными по аэродромам России;

- определение значений динамической нагрузки от колес основной опоры самолета методом статистической динамики;

- решение задачи о движении колеса опоры самолета по аэродромному покрытию в условиях Вьетнама как задачи о движении динамической нагрузки по бесконечной пластине на основании Винклера и определение значений коэффициентов динамичности для расчета жестких аэродромных покрытий Вьетнама;

- создание пакета компьютерных программ для выполнения динамического расчета жестких покрытий аэродромов Вьетнама;

- предварительная оценка эффективности предлагаемого усовершенствованного метода динамического расчета для проектирования покрытий аэродромов Вьетнама.

Научная новизна исследования

Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

* выполнено сравнение современных методов оценки спектральной плотности неровности и оценена возможность их применения для условий Вьетнама;

7

* проведены широкие натурные экспериментальные исследования характеристик неровности покрытий аэродромов Вьетнама;

* впервые исследовано и обосновано применение алгоритма Берга для оценки спектральной плотности покрытий автомобильных дорог и аэродромов;

* разработана методика расчета коэффициента динамичности нагрузки самолета при его движении по неровному покрытию, получены аналитические решения и определены новые значения коэффициентов динамичности;

* разработана методика динамического расчета жестких аэродромных покрытий для условий Вьетнама;

* создан программный комплекс для выполнения динамического расчета жестких аэродромных покрытий гражданских аэропортов.

Теоретическая и практическая значимость работы

* Разработанная в настоящей диссертации модель системы «Опора самолета -аэродромное покрытие» позволяет получить для условий Вьетнама статистические оценки, характеризующие неровности и выполнить динамический расчет покрытий.

* Практическая ценность заключается в разработанной методике динамического расчета жестких аэродромных покрытий с учетом неровности поверхности, получении новых коэффициентов динамичности, а также в созданном программном комплексе для выполнения практических расчетов, которые могут быть использованы организациями, связанными с проектированием аэродромов гражданской авиации.

Реализация результатов работы. Основные результаты исследований приняты к использованию в учебном процессе Вьетнамского государственного технического университета им. Ле Куй Дона и Московского автомобильнодорожного государственного технического университета (МАДИ). В дальнейшем планируется внедрение результатов работы в актуализированные нормативные документы по проектированию аэродромов Вьетнама.

Методология и методы исследований

В теоретических исследованиях применяется математическое моделирование в системе «Опора самолета - аэродромное покрытие», теория случайных функций и процессов, спектральный и корреляционный анализы. Использован

8

метод «статистической динамики» при определении динамической нагрузки от колес самолета на покрытие аэродрома.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на следующих конференциях:

- 74-ая Научно-методическая и научно-исследовательская конференция МАДИ, Москва, 2016 г.

- 75-ая Научно-методическая и научно-исследовательская конференция МАДИ, Москва, 2017 г.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 4 статьи, 3 из которых в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации материалов диссертационных работ на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и задач дальнейших исследований, списка использованных источников из 119 наименований; содержит 166 страниц основного текста, 22 таблицы, 55 рисунков, 2 приложения.

9

ГЛАВА 1. Анализ методов прочностного расчета жестких аэродромных покрытий аэропортов Вьетнама, России и других стран ИКАО

1.1. Развитие сети гражданских аэропортов Вьетнама

В настоящее время транспортная инфраструктура Вьетнама весьма динамично развивается, особенно в направлении международных и внутренних авиаперевозок. Особенности формирования сети гражданских аэропортов во Вьетнаме обусловлены не только общими проблемами развития транспорта, характерными для большинства развивающихся стран, но и последствиями двух разрушительных войн, в результате которых произошел раскол страны на две части. На севере и юге Вьетнама развитие отрасли авиаперевозок осуществлялось в условиях политики военного времени, что первоначально привело к существенному отставанию севера от юга и их взаимному различию.

На юге Вьетнама история гражданской авиации началась в 8 июня 1951 г. с основанием первой гражданской авиакомпании «Air Vietnam». На севере гражданская авиация создана в 15 января 1956 г., когда правительством Вьетнама было создано Управление гражданской авиации. На тот момент воздушный флот страны насчитывал всего пять гражданских самолетов. В 1976 г. война закончилась, и произошло соединение двух гражданских авиакомпаний под названием «Vietnam Civil Aviation». С этого момента гражданская авиация Вьетнама стала самостоятельной отраслью транспорта. В апреле 1993 г. «Vietnam Airlines» получила официальный статус национального перевозчика Вьетнама, а 27 мая 1996 г. была образована «Vietnam Airlines Corporation» - крупнейшая Вьетнамская корпорация воздушного транспорта, объединившая в себе 20 компаний, занятых в сфере авиации. С 1980 г. Вьетнам является членом Международной организации гражданской авиации (ИКАО). В 2006 г. авиакомпания «Vietnam Airlines» получила сертификат IOSA, подтверждающий стандарты безопасности, установленные организацией AQS. В результате этого, «Vietnam Airlines» стала официальным членом Международной Ассоциации Воздушного Транспорта (IATA), подтвердив свой статус авиакомпании мирового уровня.

10

В июне 2010 г. «Vietnam Airlines» официально вступила в альянс «SkyTeam», второй по величине глобальный мировой альянс авиакомпаний.

В 2015 г. в аэропортах Вьетнама было выполнено 448.520 взлетов и посадок гражданских самолетов, перевезено 973385 тон грузов и более 63 млн. пассажиров, из которых более 19 млн. на международных авиалиниях. Ежегодный темп роста развития авиакомпаний Вьетнама составляет более 10%, что требует постоянной реконструкции существующих и строительства новых аэропортов гражданской авиации.

Первый аэродром во Вьетнаме с грунтовой взлетно-посадочной полосой был построен в 1920 г. французской колониальной властью для создании Южного флота. В 1921 г. был осуществлен первой полет из Ханоя в Таншоннят продолжительностью более 8 часов. В 1930 г. выполнена реконструкция аэропорта Тан-шоннят в результате которой была построена взлетно-посадочная полоса с асфальтобетонным покрытием. Первый международный авиарейс был выполнен французской авиакомпанией «Air France» в 1933 г.

Период, в течение которого страна была участником двух ожесточенных войн, был самым разрушительным для молодой транспортной отрасли Вьетнама и привел к практически полному исчезновению гражданских аэропортов: 21 аэропорт был закрыт для рейсов гражданской авиации, некоторые из них были переоснащены для выполнения рейсов только военно-транспортной авиации. В послевоенный период были восстановлены, реконструированы и вновь построены 38 аэропортов, из которых 21 аэропорт гражданской авиации, включая 10 международных аэропортов (табл. 1.1).

Сеть аэропортов гражданской авиации Вьетнама включает три самых крупных международных: Нойбай, Таншоннят и Дананг. Аэродромы указанных аэропортов имеют взлётно-посадочные полосы длиной, превышающей 3500 м, с бетонным покрытием, оборудованные по категории CAT II, предназначенные для эксплуатации тяжелых и сверхтяжелых пассажирских самолетов, таких как Boeing 747, Boeing 777, Airbus A330, Airbus A380, Ил-96 и др.

11

№ п. п. Название аэропорта Код ICAO/IATA Город Кол. ВПП Тип покрытия Длина ВПП (м) Год постройки

1 Международный аэропорт Нойбай VVNB/HAN Ха Ной 2 бетонное 3200 /3800 1977

2 Международный аэропорт Катби VVCI/HPH Хайфон 1 асфальтобетонное 2402 1985

3 Аэрпорт Дьенбьенфу VVDB/DIN Дьенбьен 1 бетонное 1830 1958

4 Аэропорт Тхо Суан VVTX/THD Тханьхоа 1 бетонное 3200 1965

5 Аэропорт ДонгХой VVDH/VDH Куангбинь 1 бетонное 2400 2008

6 Международный аэропорт Винь VVVH/VII Винь 1 асфальтобетонное 2400 1995

7 Международный аэропорт Фубай VVPB/HUI Хюэ 1 бетонное 2675 2005

8 Международный аэропорт Дананг VVDN/DAD Дананг 2 бетонное 3500 /3048 1940

9 Международный аэропорт Чулай VVCL/VCL Куангнам 1 бетонное 3050 2004

10 Аэропорт Фукат VVPC/UIH Биньдинь 1 бетонное 3051 1966

11 Аэропорт ТуйХоа VVTH/TBB ТуйХоа 1 бетонное 2902 1960

12 Международный аэропорт Камрань VVCR/CXR Кханьхоа 2 бетонное 3048 1965

13 Аэропорт Буонметхуот VVBM/BMV Даклак 1 асфальтобетонное 3000 1972

14 Аэропорт Льенкхыонг VVDL/DLI Ламдонг 1 асфальтобетонное 3250 1961

15 Аэропорт Плейку VVPK/PXU Зялай 1 асфальтобетонное 1817 1960

12

№ п. п. Название аэропорта Код ICAO/IATA Город Кол. ВПП Тип покрытия Длина ВПП (м) Год постройки

16 Международный аэропорт Таншоннят VVTS/SGN Хошимин 2 бетонное 3048 /3800 1930

17 Аэропорт Камау VVCM/CAH Камау 1 асфальтобетонное 1500 1962

18 Аэропорт Кондао VVCS/VCS Бария Вунгтау 1 асфальтобетонное 1287 1947

19 Международный аэропорт Кантхо VVCT/VCA Кантхо 1 асфальтобетонное 3000 1961

20 Аэропорт Ратьзя VVRG/VKG Кьензянг 1 асфальтобетонное 1500 1950

21 Международный аэропорт Фукуок VVPQ/PQC Кьензянг 1 бетонное 3000 2012

Авиакомпании Вьетнама также стабильно развиваются, в настоящее время парк гражданских самолетов авиакомпаний Вьетнама является одним из самых современных в Юго-Восточной Азии и включает самолеты различных корпораций-изготовителей B787-9, A350-900, B747-400, B737, B777, Sharklet, A320, A321, ATR72, Fokker -70, Ил-96.

Следует отметить, что основным типом аэродромного покрытия крупных аэропортов Вьетнама является бетонное, которое принято относить к классу жестких аэродромных покрытий, поэтому исследования, направленные на совершенствование методов проектирования и расчета именно жестких покрытий, являются очень актуальными для развивающейся экономики страны.

1.2. Анализ основных моделей и методов, применяемых при расчете жестких покрытий аэродрома на прочность

Взлетно-посадочные полосы первых аэропортов с бетонными покрытиями строились из шестигранных плит толщиной 10 - 14 см с размерами сторон 1,25 м,

13

значительно реже возводили покрытия из прямоугольных плит. Первоначально искусственные покрытия на аэродромах рассматривали как элемент, обеспечивающий летную работу авиации в периоды распутицы, когда грунтовое летное поле выходило из строя. При благоприятных грунтовых условиях основная масса взлетно-посадочных операций успешно совершалась непосредственно с грунта. Таким образом, летные поля таких аэродромов включали небольшие площади, оборудованные одинаковыми бетонными плитами, то есть возводился тип покрытия, который в настоящее время принято называть сборным покрытием. Поэтому первые опыты расчета на прочность покрытий аэродрома были основаны на представлении работы аэродромного покрытия под нагрузкой как сжатой конструкции. К периоду пионерских работ, цель которых заключалась в разработке метода расчета и определения требуемого значения толщины бетонной плиты дороги, следует отнести исследования А.Т. Гольбека [91] и С. Ольдера [103]. В данных исследованиях была применена балочная схема, основание в модель не включалось. Авторы совершенно справедливо отмечали, что самым слабым местом плиты является угол, работающий как консоль. Требуемая толщина бетонной плиты была определена из условия равенства предельного и расчетного значения напряжений при изгибе балки. В расчетной схеме присутствовала статическая сосредоточенная нагрузка, имитирующая нагрузку от колеса, от ее воздействия и определялось значение изгибающего момента. Авторы предложили уменьшить толщину центральной зоны плиты на 30%. В своих исследованиях Пирль [78] уточнил формулу Гольдбека-Ольдера, применив в расчетной схеме реакцию отпора грунтового основания, распределенную по площади, ограниченной четвертью круга некоторого радиуса. Существенные недостатки пионерских работ заключаются в том, что метод основан на теории изгиба балок, а расчетная нагрузка принимается только в виде сосредоточенной силы. Несколько позже, используя полученные ранее результаты, У. Харгер [92] предложил ввести в расчетные формулы эмпирические коэффициенты, характеризующие размеры плит, грунт основания и способ армирования плит. Безусловно, первые методы расчета бетонных покрытий были основаны на очень грубых идеализациях расчетной схемы и приводили к

14

существенным различиям экспериментальных и теоретических результатов, однако они положили основу прочностного расчета жестких покрытий. Более подробный обзор пионерских работ в области задачи расчета жестких покрытий аэродрома приведен в [78].

В дальнейшем бурное развитие самолетов гражданской авиации и появление реактивных самолетов привело к тому, что вместо сборных покрытия стали возводить монолитные варианты с плитами, имеющими размеры сторон плане в несколько метров и несколько искусственных слоев основания. К покрытиям такого типа применение балочных схем расчета оказалось совершенно невозможным.

Существенным недостатком метода У. Харгера является повторение расчета предыдущих авторов и основывается на тех же предпосылках и отсутствие теоретических или точных опытных обоснований введенных коэффициентов.

Первые показанные способы были грубо приближенные и основывались на идеализациях расчетной схемы. В дальнейших исследованиях, проведенных практически одновременно в ряде стран, было принято отказаться от применяемых первоначально балочных схем расчета, и основной моделью жесткого покрытия была принята пластина на упругом основании, при этом рассматривался пространственный изгиб пластины под действием различной комбинации распределенных и сосредоточенных нагрузок.

Основоположником теории изгиба и колебаний пластин является Якоб Бернулли младший, который еще в 1789 г. получил дифференциальное уравнение изгиба пластины, рассматривая её как систему струн, натянутых в двух взаимно перпендикулярных направлениях, в дальнейшем данную теорию развивал и Леонард Эйлер [30]. Однако историческим началом создания теории расчета пластин все же следует считать знаменитое заседание Парижской академии наук в 1808 г., на котором Э. Хладни повторил опыты Р. Гука и Г. Галилея, показав ученым первого класса фигуры, образуемые скоплением мелких частиц песка, вблизи узловых линий на поверхности упругой колеблющейся пластины. Фигуры Хладни

15

произвели сильное впечатление членов академии и впоследствии император Наполеон I Бонапарт, возглавлявший математический отдел академии, объявил конкурс, посвященный математическому описанию данного опыта. В результате данного конкурса, продолжавшегося три года, С. Жермен удалось получить дифференциальное уравнение, позволяющее описывать пространственный изгиб пластины под воздействием внешней нагрузки. Данная задача была также решена С. Пуассоном, но поскольку он был ученым первого класса, то принимать участие в конкурс не мог. Долгое время уравнение С. Жермен не находило практического применения, основной причиной тому была его чрезвычайная сложность, а также отсутствие математического аппарата при определении краевых условий для пластины. В 1850 г. вышла первая работа Г. Кирхгофа по теории пластин «О равновесии и движении упругой пластины» [26, 99]. С этого момента появилась новая теория - теория изгиба пластин. В своей работе Г. Кирхгоф предложил 3 гипотезы: гипотеза недеформированных нормалей, гипотеза о нерастяжимости срединной плоскости и гипотеза о ненадавливании слоев пластины друг на друга. Применение и обоснование данных гипотез позволило Г. Кирхгофу получить уравнение пространственного изгиба пластины на основании основных постулатов теории упругости, а также обосновать краевые условия задачи для пластин различного очертания.

Создание теории расчета жестких покрытий было бы совершенно невозможно без решения задачи о моделировании работы грунтовых оснований. Несомненно, что первенство решения данной задачи принадлежит российскому академику Н.И. Фуссу. В 1798 г. он опубликовал первую работу по транспортной механике «О сопротивлении, причиняемом дорогами повозкам четырех и двухколесным». В дальнейшем он продолжил исследования по механике грунтовых оснований и в 1801 г. была предложена его модель грунта, получившая название «модель Фусса». При решении данной задачи Н. И. Фусс сделал предположение о том, что при движении колеса по грунту деформируется только участок грунта непосредственно под колесом, а часть деформации при снятии нагрузки может остаться в виде колеи. Модель Н.И. Фусса получила продолжение в исследовани

16

ях профессора Э. Винклера, который в 1867 г. предложил новую модель грунтового основания, представляющую собой набор бессвязных пружин, которая в настоящее время является основной моделью упругого основания при расчете жестких покрытий. Основным недостатком модели Винклера является то, что она не учитывает осадку основания за пределами штампа, в тоже время идеально по данной модели работает жидкость, и она дает удовлетворительные результаты при моделировании работы грунтовых оснований в расчетный период года. Обширные экспериментальные исследования, проведенные Л.И. Манвеловым [44], и теоретический анализ Е.А. Палатникова [37, 38] подтвердили практическую точность гипотезы Фусса-Винклера для расчета покрытий жесткого типа.

В последующее время были предложены другие модели грунтов, например: модель П.Л.Пастернака [39], В.З.Власова - Н.Н.Леонтьева [14], М.М. Филоненко-Бородича [77], однако их применение существенно усложняет решение задачи, в то время как уточнение решения получается незначительным.

Совершенно естественно, что для полного моделирования работы пластины на упругом основании мало сформулировать задачу и найти основное дифференциальное уравнение ее работы, следующая задача заключалась в нахождении решения полученного уравнения. Решением данной задачи также занимались весьма известные математики и механики XIX - XX веков: Л. Эйлер, Ф. Бессель, А. Навье, Г. Герц, А.Н. Динник, П.Л. Пастернак, Г. Вестергор, С. Пуассон, С.П. Тимошенко, Е.А. Палатников, Б.Г. Коренев, В.Ф. Бабков, Г.И. Глушков, С.С. Го-лушкевич, И.А. Медников, Ф. Шлейхер, Р. Ливеслей и др.

По-видимому, первой работой о пластине на упругом основании Винклера является решенная в 1883 г. Г. Герцем задача о бесконечной ледяной платине, плавающей в воде [93]. Как уже было отмечено, жидкости работают идеально по модели Винклера, а, следовательно, решение Г. Герца наиболее точно соответствовало задаче пространственного изгиба пластины на упругом основании, то есть современному представлению модели расчета жесткого покрытия аэродрома. Универсального решения уравнения пространственного изгиба пластины на осно

17

вании Винклера при различных видах краевых условий не существует, различные авторы находили решения для частных случаев задачи в виде бесконечных тригонометрических рядов или комбинации специальных функций высшего порядка. Поскольку в практике расчета жестких покрытий аэродромов основной моделью принимается бесконечная в плане пластина на упругом основании Винклера, то и наиболее удачными решениями следует считать решения, полученные в виде специальных функций. К числу таких функций следует отнести модифицированные цилиндрические функции Ф. Бесселя [12], функции К. Неймана [102], Г. Ганкеля [12] и У. Кельвина [12], впрочем, в некоторых случаях удобными так же являются решения, полученные с помощью трансформанты Фурье, в виде двойных несобственных интегралов [15, 19, 100].Таким образом, появление математического обоснования двух основных моделей: пластины и грунтового основания позволило в ХХ веке рассматривать расчет на прочность жесткого покрытия как пластины на упругом основании. Однако сама постановка задачи о пространственном изгибе пластины на основании Винклера представляет собой задачу о решении бигар-монического уравнения в частных производных при различных краевых условиях.

Совершенствованию методов расчета жестких покрытий в Советском Союзе были посвящены исследования В.Ф. Бабкова, В.З. Власова, Л.А. Галина, В.А. Гастева, Г.И. Глушкова, М.И. Горбунова-Посадова, С.С. Давыдова, А.Н. Динника, Б.Н. Жемочкина, Н.Н. Иванова, В.А. Киселева, Г.К. Клейна, Б.Г. Коренева, А.Н. Крылова, В.И. Кузнецова, И. А. Медникова, Е.А. Палатникова, П.М. Пастернака, Г.Э. Проктора, Б.С. Раева-Богословского, А.П. Синицина, Н.К. Снитко, А.П. Сте-пушина, В.Д Садового, Л.И. Горецкого, В.А. Кульчицкого, В.Н. Иванова, А.П. Виноградова, С. А. Матвеева, А. А. Ушанского, М.М. Филоненко-Бородича, В.А. Флорина, И.И. Черкасова, О.Я. Шехтер и др.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Ван Хиеу, 2017 год

// \\

X X

/J X X

//// 7^ 7^* \ X X X. X

/// i СЛ GO ГО X X X X ;

777/ / CD CD CD CD CD \ 77x

///// 3 X ХУ X

w X X X X.

(цз)ц

—L rsj rxj co GO 4^. -b*. СЛ CM

СЛ CD (Л CD СЛ CD СЛ CD СЛ

1 ' ' ' ' 1 ' ' ro ' ' 1 ' ' ro ' ' ) ' ' GO ' ' ) ' ' GO ' ' 1 ' ' 4^. ' ' 1 ' ' 4^ ' ' ] ' ' cn

(Л CD bl CD bn CD bi CD СЛШ

допустимое напряжение на изгиб

137

ю

Ф

Q-

Ф

X

Ф

Ф

X

ф о

о

о <=С

Во Вьетнаме при расчете конструкции аэродромных покрытий по норме США и Франции, рассчитанные толщины обычно получаются несколько меньше, чем толщины, рассчитанные по норме Вьетнама (в среднем на 2^ 4 см) и конструкции, выбранные по соображениям безопасности.

Для сравнения результатов, полученных при расчете конструкции аэродромных покрытий различными методами, в табл. 4.12 приведены значения толщины бетонных покрытий рассчитанных по предлагаемому методу и методам, используемым в РФ, Вьетнаме, США и Франции.

138

Тйблм^ 4.72. Зилчеимя ^ол^миы бе^оил лэроЭро.ииы.т нок^ы^мм лэроно^^ое

Рье^ийил, нолучеииые но рлэиы.и .ие^оЭли.

Толщины слоев покрытия, группа участков «А» Аэропорт «Камрань» Аэропорт «Кеп»

(1) (2) (3) (4) (5) (1) (2) (3) (4) (5)

Толщина бетона - tb, см 40 40 38 37 38 39 39 36 35 35

Толщина песка, укрепленного цементом - tf, см 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

Толщина дренирующего искусственного основания - tb см 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

Лриж^чяни^: 7' (2); (2^; (4); (2) - соо^ее^с^ееиио но .ие^оЭ^и,

нрм.иеияе.мы.м е РФ, Рье^ийие, С^И, Ф^ли^мм м рлз^лбо^лиио.иу ле^оро.и.

В результате выполненных исследований предлагаются новые значения коэффициентов динамичности, которые могут быть рекомендованы при расчете конструкции жестких аэродромных покрытий для условий Вьетнама. При этом следует учесть, что зависимость значений коэффициентов динамичности от давления пневматика колес основной опоры самолета не подтверждается и поэтому из табл. 4.13 исключена. Основанием для данного решения служит также тот факт, что современные самолеты расчетной группы имеют очень близкие значения давления пневматиков колес авиашины.

Тйблм^ 4.72. Зилчеимя коэ^^м^меи^л рлзҗузкм м Эмилимчиос^м но рлэ^лбо^ли-ио.иу .ие^оЭу.

Группа участков Коэффициент Коэффициент

аэродромных покрытий разгрузки Yf динамичности

А 1 1.15

B 1 1.1

C и D 0.85 1

139

4.5. Выводы по главе 4

1. Методы динамического расчета России, Вьетнама и других стран - членов ИКАО в своей основе содержат коэффициент динамичности, введение которого позволяет получить динамическое значение нагрузки из ее статической величины. В нормативных документах Вьетнама и России используются значения коэффициентов динамичности, зависящие от группы участков аэродромных покрытий и давления в авиашине, величина коэффициента динамичности может достигать 1.30.

2. В результате проделанных исследований предлагается уточненное значение коэффициента динамичности в зависимости только от группы участков аэродромных покрытий и независящее от давления в авиашине.

3. Величина коэффициента динамичности, предлагаемая по результатам данного исследования, не превышает 1.15.

4. Внедрение предлагаемого значения коэффициента динамичности позволяет снизить затраты на производство аэродромных покрытий при новом строительстве и реконструкции аэропортов. Снижение может достигать 5 - 10 % сметной стоимости производства аэродромных покрытий.

140

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАДАЧИ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Результаты выполненных исследований позволяют сформулировать следующие основные выводы по исследуемой теме:

1. Методы прочностного расчета жестких аэродромных покрытий России и Вьетнама практически полностью совпадают. В основу метода положен расчет по предельным состояниям, при этом моделью плиты аэродромного покрытия считается тонкая, однородная, анизотропная и неограниченная в плане пластина на упругом основании Винклера.

2. Во всех странах расчет жестких аэродромных покрытий выполняется на статическую нагрузку, учет динамической нагрузки выполняется введением специальных коэффициентов, причем во Вьетнаме и Российской Федерации применяется собственно коэффициент динамичности, а в других странах - комплексный коэффициент запаса, в который коэффициент динамичности включен.

3. Методы динамического расчета жестких аэродромных покрытий Вьетнама и России практически полностью совпадают, коэффициенты динамичности имеют одинаковые значения.

4. Коэффициенты динамичности, применяемые в практике расчета жестких покрытий, были введены в нормы проектирования в 1960 г. и до настоящего времени не корректировались, несмотря на то, что характеристики опор самолетов и методы возведения аэродромных покрытий существенно изменились.

5. Основной причиной возникновения динамических нагрузок на аэродромное покрытие следует считать его неровности, которые вызывают кинематические возмущения. Расчетным режимом эксплуатации для определения динамических нагрузок следует считать руление самолета на взлет, так как в данном случае самолет имеет максимальный вес, а влияние подъемной силы не сказывается.

6. Коэффициент динамичности следует определять как отношение прогиба покрытия при динамической нагрузке к прогибу при статическом нагружении с учетом сил инерции, определяемым по решению пластины на упругом основании.

141

7. Основной моделью поверхности аэродромных покрытий следует считать случайное поле, сечением которого является случайный процесс, а основной статистической оценкой - оценка спектральной плотности. Использование такой модели позволяет рассчитывать динамические нагрузки методами статистической динамики во всем диапазоне длин неровностей.

8. Исходные данные для расчета ординат спектральной плотности могут быть получены при помощи короткошагового геометрического нивелирования участка покрытия аэродрома длиной не менее 700 метров. Основной статистической оценкой микропрофиля покрытия аэродрома является оценка спектральной плотности.

9. Наилучшим методом оценки спектральной плотности является метод Берга.

10. Аппроксимацию оценки спектральной плотности допустимо выполнять выражением: S(^)=-^.

11. В результате проведенных расчетов установлено, что уровень спектральной плотности исследованных покрытий аэродромов Вьетнама и России варьируется в пределах от C =1.5 -10-6 до C =1.7 -10-5 .л - раЭ .

12. Определение динамической величины нагрузки от колеса самолета при движении по неровному покрытию следует выполнять методом статистической динамики, позволяющем получить основные статистические оценки исследуемых величин.

13. В результате решения задачи о движении нагрузки по модели плиты аэродромного покрытия установлено, что в диапазоне реальных скоростей руления самолета, основной составляющей величины динамического прогиба покрытия является динамическая нагрузка от колеса самолета. Увеличение динамического прогиба вследствие проявления инерционных и других особенностей самого покрытия возможно только на очень больших скоростях, существенно превышающих реальные.

142

14. Величина критической скорости, при которой расчет динамических прогибов невозможен, существенно превышает значения реальных скоростей для любых взлетно-посадочных операций на аэродроме.

15. Значения коэффициентов динамичности для исследованных аэродромных покрытий аэропортов Вьетнама не превышают 1.15, что существенно ниже величины, приведенной в нормативных документах, действующих во Вьетнаме и России (до 1.30).

16. В результате проделанных исследований предлагается уточненное значение коэффициента динамичности в зависимости только от группы участков аэродромных покрытий и независящее от давления в авиашине.

17. Величина коэффициента динамичности, предлагаемая по результатам данного исследования, не превышает 1.15.

18. Внедрение предлагаемого значения коэффициента динамичности позволяет снизить затраты на производство аэродромных покрытий при новом строительстве и реконструкции аэропортов. Снижение может достигать 5 - 10 % сметной стоимости производства аэродромных покрытий.

Безусловно, в рамках одного исследования невозможно охватить все проблемы, возникающие в настоящее время при проектировании аэродромных покрытий. Проведенное исследование свидетельствует о том, что в дальнейшем необходимо сосредоточить внимание на решении следующих первоочередных задач:

1. Совершенствование методики динамического расчета нежестких капитальных покрытий аэродромов в условиях СРВ.

2. Разработка метода оценки спектральной плотности поверхности аэродромных покрытий по данным, полученным косвенными методами.

3. Решение динамической задачи с учетом движения самолета с переменной скоростью.

143

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аверина С.Ю. Особенности разработки и обоснования единых нормативов ров-

ности поверхности искусственных покрытий эксплуатирующихся ВПП./ С.Ю. Аверина, А.В. Алакоз, А.П. Виноградов, Б.Т. Галкин, К.З. Караев, В.П. Филиппов // Прочность, безопасность и эффективность эксплуатации воздушных судов гражданской авиации: сб. научн. тр. - М.: Государственный научно-

исследовательский институт гражданской авиации, 1994. - С. 16-36.

2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976, 756 с.

3. Андронов В.Д. Разработка стратегии поддержания эксплуатационнотехнического состояния аэродромных покрытий / МАДИ. Дис. канд. техн. наук. -М., 2012. -170 с.

4. Афанасьев В.А., Кольцов В.И. и др. Оценка ровности поверхности покрытия. -Автомобильные дороги, 1983, №7, с. 13-14.

5. Афанасьев В. Л., Хачатуров А. А., Кольцов В.И. Система записи микропрофиля пути. Авт. свидетельство № 166500.- Бюллетень изобретений, №22, 1964, с.61.

6. Бабков В. Ф. Некоторые вопросы расчета толщины бетонных покрытий и оснований // Цементный бетон в дорожном строительстве. М.: Дориздат, 1950. - С. 173

- 203.

7. Бабков В.Ф. Некоторые вопросы расчета толщины бетонных покрытий и оснований // Цементный бетон в дорожном строительстве. М.: Дориздат, 1950. - С. 173

- 203.

8. Бабков В.Ф. Обзор экспериментальных работ в США по установлению величины динамического коэффициента // Исслед. по механике дорож. одежды: тр. /ДорНИИ. - М., 1941. - Вып. 3. -С. 319-331.

9. Блохин. В.Н. Вертикальная планировка аэродромов. - М., Транспорт, 1978, -136с.

10. Браилко Л.Г. К внедрению самолетного метода постоянного оперативного контроля уровня неровностей покрытий на ВПП РД аэродромов и космодромов. Тезисы докладов первой международной конференции «Плавность хода экологи

144

чески чистых автомобилей и летательных аппаратов при приземлении и торможении. -М., МАДИ(ТУ), 1997, ч. П, с. 23-25.

11. Браилко Л.Г., Вторушин В.Н. О распределении спектров неровностей на ВПП и РД аэродромов. - Труды/ГосНИИГА, 1977, вып.159, с. 96-106.

12. Ватсон, Г. Теория бесселевых функций, том 1. // Ватсон Г.: ИЛ, 1949 - 798 c.

13. Ветчинкин В.П. Избранные труды. Том I. Динамика самолета М Издательство АН СССР 1956 г. 424 с.

14. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М- Физматгиз, 1960. -490 с.

15. Глушков. Г.И., Бабков В.Ф., Горецкий Л.И., Смирнов.А.С. Изыскания и проектирование аэродромов. - М.: Транспорт, 1981. - 616 с.

16. Глушков. Г.И., Бабков В.Ф., Тригони. В.Е. Изыскания и проектирование аэродромов. - М.: Транспорт, -1992- 463 с.

17. Глушков. Г.И., Бабков. В.Ф., Тригони. В.Е и др. Жесткие покрытия аэродромов и автомобильных дорог. - М.: Транспорт, 1994. - 352 с.

18. Глушков. Г.И., Манвелов Л.И., Михайлов А.В., Раев-Богословский Б.С. Реконструкция бетонных покрытий аэродромов. - М.: Транспорт, 1965. - 222 с.

19. Голушкевич С.С. О некоторых задачах теории изгиба ледяного покрова. - Л.: Воениздат, 1947. - 231 с.

20. Дженкинс Д., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. Вып 1 и 2. -М.: Мир, 1971. - 605с.

21. Ермолаев Н.Н. К вопросу о влиянии амортизационных стоек шасси на величину коэффициента динамичности при движении самолетов по поверхности аэродромов - Труды/ЛКВИА, 1957, вып.197, с.3-15.

22. Ермолаев Н.Н. К вопросу об ударном взаимодействии колес самолета с упруго-вязкой грунтовой средой. Труды/КВИА, 1958, вып.262, с.52-70.

23. Ермолаев. Н.Н. Расчет элементов рельефа аэродрома. Труды/ЛКУУИА, 1953, вып.64, с. 3-20.

24. Ил-86 Руководство по технической эксплуатации. Издание 2-е, 1999 - 778 с.

145

25. Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. MATLAB 7: программирование, численные методы. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 752 с.

26. Кирхгоф Г. Механика (Лекции по математической физике). М.: Изд-во АН СССР, 1962, 402 с.

27. Кнатько, В.М. Оценка ровности искусственных покрытий взлетно-посадочных полос и рулежных дорожек аэродромов / В.М. Кнатько, Л.Г. Браилко, В.Н. Вто-рушин // Проектирование и строительство аэропортов: Труды МАДИ. Вып. 153 / Мин. высшего и сред. спец. обр. СССР. - М., 1978.- С. 42-46.

28. Коренев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. М., Гос-стройиздат, 1954, 232 с.

29. Коренев. Б.Г., Черниговская. Е.И., Расчет плит на упругом основании. - М., Госстройиздат, 1962. 356 с.

30. Ляв А. Математическая теория упругости. М.: Издательство: ОНТИ НКТП СССР главная редакция общетехнической литературы и номографии, 1935, 674 с.

31. Макаревский А.И., Кочемкин. Н.Н, Француз Т.А., Чижов В.М. Прочность самолета. Методы нормирования расчетных условий прочности самолета. М.: Машиностроение, 1975. - 280 с.

32. Марпл-мл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990 - 584 с.

33. Нгуен Бак Тунг. Расчет жестких аэродромных покрытий из высокопрочных бетонов для тяжелых самолетов. Дис. канд. техн. наук. - М., 1991. -212 с.

34. Нгуен Ван Льен. Разработка метода расчета аэродромных конструкций на основе решений контактных задач многослойных систем. Дисс. ...д-ра техн. наук. -М., 1996. - 392с.

35. Нгуен Ван Льен. Расчет жестких аэродромных покрытий на воздействие нагрузки и температуры с учетом сил трения. Дисс. канд. техн. наук. - М., 1986. -188с.

36. ОДМ 218.3.030-2013. Отраслевой дорожный методический документ. Методика расчета армированных цементобетонных покрытий дорог и аэродромов на укрепленных основаниях. М.: Росавтодор, 2012, -133 с.

146

37. Палатников Е.А. Прямоугольная плита на упругом основании. М., Стройиздат, 1964 - 236 с.

38. Палатников Е.А. Расчет железобетонных плит покрытий Аэропортов. Оборон-гиз, 1961 - 96 с.

39. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.: Стройиздат, 1954 - 56 с.

40. Певнер. Я.М., Тихонов А.А. Исследование статистических свойств микропрофиля основных типов автомобильных дорог. - Автомобильная промышленность, № 1,1964,с.8-12.

41. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Том 1: Элементарные функции. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981 - 799 с.

42. Пугачев. В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. - М. Физматгиз, 1960. - 883 с.

43. Пугачев. В.С., Синицин И.Н. Стохастические дифференциальные системы- М . Наука, 1985 - с. 560.

44. Раев-Богословский Б.С, Глушков. Г.И. и др. Жесткие покрытия аэродромов. -М.: Транспорт, 1961. - 322 с.

45. Роев Ю.Д. Оценка неровностей аэродромных покрытий. Аэропорт-сервис, №2, 1986,с.11-12.

46. Роев. Ю.Д. К вопросу об оценке неровностей поверхностей аэродромных по-крытий./Новости аэропорт сервис, № 1(23), 1999, с. 23-26.

47. Романенко А.Ф., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. - М., Сов. Радио, 1968 - с. 256.

48. Руководство по оценке ровности дорожных покрытий толчкомером: отраслевой дорожный методический документ / Росавтодор, ГПИ и НИИ «Аэропроект» . - М.: Информавтодор, 2002. - 17 с.

49. Руководство по проектированию аэродромов. Часть 3 Покрытия. ICAO Doc. 9157-AN/901. Актуализированная редакция (дата актуализации 12.02.2016), Монреаль: ИКАО, 2016 - 349 с.

147

50. Руководство по эксплуатации гражданских аэродромов Российской Федерации (РЭГА РФ-94). М.: Воздушный транспорт, 1995, 231 с.

51. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. - М.: Наука, 1968. -464 с.

52. Свод правил СП121.13330.2012. Аэродромы. Актуализированная редакция СНиП.32-03-96, Минрегион России, 2012. - 98 с.

53. Силаев А.А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. -М.: Машгиз, 1963. - 168 с.

54. Синицын А.П., Глушков Г.И. Цементобетонные покрытия под воздействием подвижных нагрузок // Автомобильные дороги. - М, 1959. № 4.- С. 25-27.

55. Смирнов. A.B. Динамика дорожных одежд автомобильных дорог. - Омск, Си-бАДН, 1975-с. 184.

56. СНиП II-47-80 Аэродромы/Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1981. - 56 с.

57. СНиП.2.05.08-85 Аэродромы/Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1985. - 58 с.

58. СНиП.32-03-96. Аэродромы. - М.: Минстрой России, 1996, -22с.

59. Строительные нормы и правила. СНиП III-46-79. Правила производства и приемки работ. Аэродромы/Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1981.-113 с.

60. Татаринов B.B. Метод динамического расчета жестких аэродромных покрытий. Сб. Научн. Трудов МАДИ. « Проектирование аэродромов и эксплуатационная оценка прочности сооружений. М.: МАДИ Д984.41-44.

61. Татаринов В.В. К вопросу расчета жестких покрытий аэродромов// Аэропорты. Прогрессивные технологии. - № 2(55) 2012 с. 25-27.

62. Татаринов В.В. Метод динамического расчета жестких аэродромных покрытий. Автореферат диссертации на соискание уч. степени к.т.н. - М., МАДИ, 198620 с.

63. Татаринов В.В. Определение вертикальной динамической нагрузки от самолета на элементы водосточной сети. Сборник научных трудов МАДИ «Конструктивные и планировочные решения аэродромов. М.: МАДИ,1989 с.60-66

64. Татаринов В.В. Определение спектрального состава неровностей аэродромных покрытий с учетом их динамического воздействия, воздушное судно. Сб. научных

148

трудов « Проектирование аэродромов и эксплуатационная оценка прочности сооружений. М.: МАДИ,1985 с.73-80.

65. Татаринов В.В. Оценка неровности покрытий аэродромов// Аэропорты. Прогрессивные технологии. - № 2(51) 2011 с. 23-25.

66. Татаринов В.В. Оценка неровности покрытия аэродрома// Исследование элементов конструкций транспортных сооружений. Сб. науч. Трудов МАДИ 2000 -С.108-112.

67. Татаринов В.В. Сардаров Г.М. Расчет параметров неровностей аэродромных покрытий. Труды ГосНИИГА, вып. 237, -М, - 1984.С.28-31.

68. Татаринов В.В. Метод динамического расчета жестких аэродромных покрытий./ МАДИ (ТУ). Дис. канд. техн. наук. - М., 1986. -174 с.

69. Татаринов В.В., Нгуен Ван Хиеу. Оценка коэффициента динамичности аэродромного покрытия аэропорта «Камрань» (Вьетнам) // «Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ)» ] Выпуск 3 (46). -С. 98-103.

70. Технические условия проектирования аэродромных покрытий СН 120-60. М.: Госстройиздат, 1961. - 80 с.

71. Технический отчет Всемирного банка № 46 (World Bank Technical Paper Numder 46 «Guidelines for Conducting and Calibrating Road Roughness Measurements», M.W.Sayers, T.D. Gillespie, W.D.O.Paterson, 1986, 87 р.)

72. Указания по проектированию аэродромных покрытий. СН 120-70 / Гос. ком. Совета Министров СССР по делам строительства «Госстрой СССР». - Москва: Стройиздат, 1970. - 111 с.

73. Фам Као Тханг. Влияние переменного продольного уклона на потребную длину взлетно-посадочных полос аэродромов гражданской авиации.

74. Филиппов В.П. Методы обеспечения безопасной эксплуатации самолетов гражданской авиации по условиям прочности на наземных этапах полета / ФГУП ГосНИИ ГА. Автореф. дис. докт. техн. наук. - М., 2015. - 38 с.

149

75. Филиппов В.П. Нормирование уровня ровности аэродромных покрытий с учётом его комплексного влияния на средний магистральный самолёт / В.П. Филиппов // Научн. вест. МГТУ ГА. 2013. № 187. С. 133 139.

76. Филиппов В.П. Опытные и теоретические характеристики спектральной плотности неровностей аэродромного покрытия / В.П. Филиппов // Научн. вест. МГТУ ГА. 2013. № 197. С. 137 140.

77. Филоненко-Бородич М.М. Теория упругости. - М.: Физматгиз, 1959. - 364 с.

78. Фомин А.В. Оценка и прогнозирование эксплуатационно-технического состояния жестких аэродромных покрытий/ МАДИ. Дис. канд. техн. наук. - М., 2007

- 186 с.

79. Ха Зуй Кыонг. Исследование работы за пределом упругости цементобетонных покрытий автомобильных дорог и аэродромов. Дис. канд. техн. наук. - М., 1973. -230 с.

80. Ха Зуй Кыонг. Применение экстремального принципа Гаусса к задачам расчета жестких покрытий аэродромов и автомобильных дорог. Дис. д-ра техн. наук. -М., 1984. - 160 с.

81. Хачатуров. A.A. и др. Динамика системы дорога - шина - автомобиль - водитель. /Под ред.- М.: Машиностроение, 1976- с. 535.

82. Хачатуров. A.A. и др. Расчет эксплуатационных параметров движения автомобиля и автопоезда. -М.: Транспорт.-1982.- с. 264.

83. Abdurrhman A. Alroqi, Weiji Wang. Comparison of Aircraft Tire Wear with Initial Wheel Rotational Speed. International Journal of Aviation, Aeronautics and Aerospace, Volume 2, Issue 1, 3-2-2015, pp. 1-28.

84. Aerodrome design manual International civil aviation organization. (ICAO) - Part 3

- Pavements - Second Edition 1983.

85. Bartlett M.S. Periodogram Analysis and Continuous Spectra. Biometrika. 37, 1950, pp. 1-16.

86. Bartlett M.S. Smoothing Periodograms from Time-Series with Continuous Spectra. Nature 161, 1948, pp. 686-687.

150

87. Burg J.P. A New Analysis Technique for Time Series Data. NATO Advanced Study Institute on Signal Processing with Emphasis on Underwater Acoustics, August, 1968

88. Burg J.P. «Maximum Entropy Spectral Analysis», presented at the 37th Annual International Meeting, Soc. of Explor. Geophysics, Oklahoma, Oct. 1967, iii-iv.

89. Christopher Bingham, Michael D. Godfrey and John W. Tukey. Modern Techniques of Power Spectrum Estimation. IEEE Trans. Audio and Electroacoust ., Vol. AU-15, pp.56-66,June,1967.

90. Document No. D6-81746, Runway Roughness Measurement, Quantification, and Application-The Boeing Method, Boeing Commercial Airplane Group-Airport Technology Organization, Seattle, Washington, 2002, 35 p. Available on frequently asked question (FAQ) section of the Boeing website/ ^^//А^^.^оешусож/сожжегсмАжгуог^/

91. Goldbeck. A.T. Thickness of Concrete Slabs, Public Roads, 1919, pp. 34-38.

92. Harger, W.G. Handbook for Highway Engineers, 1927.

93. Hertz H.: Uber das Gleichgewicht schwimmender elastischer Platten. Wiedemann's. Annalen der Physik und Chemie, v. 22, ss. 449 - 455, 1884.

94. Houbolt J.C. Runway Roughness Studies in the aeronoutical Field. Y. of the Air Transport Division, ASCE, vol. 87. 1961.

95. Houbolt J.C., Walls J.H., and Smiley R.F. On spectral analysis of Runway Roughness and Roads Developed during Taxiing. - NACA TN 484, July 1955.

96. HSUEH. T, Penzien J. Dynamic response of airplanes in ground operation.

97. James W. Cooley and John W. Tukey. An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series. Mathematics of Computation, 1965 p. 297-301.

98. James W. Cooley, Peter A.W. Lewis and Peter D. Welch. The Fast Fourier Transform and Its Applications. IEEE Transactions on Educations, Vol. 12, No 1, pp. 27-34, March 1969.

99. Kirchhoff G. Uber das Gleichgewicht und die Bewegung einer elastischen Scheibe//J. reine und angew. Math. 1850. Bd. 40. I. S. 51-58.

100. Livesley. R.K.. Some Notes On The Mathematical Theory Of A Loaded Elastic Plate Resting On An Elastic Foundation. Department of Mathematics, The University, Manchester, 1951, pp. 32-44.

151

101. Nai C. Yang. Interaction of aircraft and ground structure. - Journal of the Structural Division. ASCE.1970, vol 96, NoST6, pp.1119-1142.

102. Neumann C.G. Theorie der Besselschen Functionen. Ein Analogen zur theorie der Kugelfunctionen. Leipzig, 1867. - 72 s.

103. Older, C. Highway Research in ILLINOIS, Transactions of the American Society of Civil Engineers, vol.87, 1924.

104. Packard R.G. Design of Concrete Airport Pavement. EB050.03P,Old Orchard Road, Skokie, Illinois 60077, 1973, reprint 1995: Portland Cement Association (PCA), 63 p.

105. Peter D. Welch. The Use of Fast Transform for the Estimation of Power Spectra: A Method Based on Time Averaging Over Short, Modified Periodograms. IEEE Trans. Audio and Electroacoust., Vol. AU-15, pp. 70-73, June, 1967.

106. Pickett Gerald and Ray Gordon K. Influence Charts for Concrete Pavements. American Society of Civil Engineers Transactions, Paper No. 2425, Vol. 116, 1951, pp. 49 - 73.

107. Schuster A. On the investigation of hidden periodicities with application to a supposed 26 day period of meteorological phenomena. Terrestrial Magnetism and Atmospheric Electricity, 3, pp. 13-41, 1898.

108. Walls J.H., Houbolt J.C., Press H. Some measurements of power spectra of runway roughness. - NACA TN 3305, Jan. 1954.

109. Westergaard H.M. New Formulas for Stresses in Concrete Pavements of Airfields. Transactions, American Society of Civil Engineers, Vol. 113, 1948, pp. 425-439.

110. Westergaard H.M. Stresses in Concrete Pavements Computed by Theoretical Analysis. Public Roads, 7(2), 1926, pp. 25-35.

111. Duong Tat Sinh. Dong luc hoc nen duong san bay va o to. LA TSKT - Ha Noi, -2007, 143 tr.

112. Ngo Ha Son. Ung suat nhiet trong mat duong be tong xi mang san bay. LA TSKT - Ha Noi, -1995, 116 tr.

113. Nguyen Duy Dong. Nghien cuu su lam viec cua mat duong cung san bay trong dieu kien nhiet do Viet Nam. LA TSKT - Ha Noi, - 2007, 268 tr.

152

114. Nguyen Hong Minh. Danh gia chat luong, xac dinh tuoi tho mat duong be tong xi mang san bay. LA TSKT - Ha Noi, - 2007, 124 tr.

115. Nguyen Van Hung. Dong hoc thay doi cua do bang phang mat duong va anh huong cua no den tuoi tho cua ket cau ao duong mem, Tap chi Giao thong van tai, 6/2011.

116. TCCS 02:2009/CHK - Quy trinh thiet ke mat duong san bay dan dung Viet Nam. 2009 - 73 trang.

117. TCVN 8753 : 2011 - San bay dan dung - Yeu cau chung ve thiet ke va khai thac. 2011 - 336 trang.

118. Tran Thi Thu Trang, Pham Cao Thang, Nghien cuu su lam viec cua nen duong o to duoi mat duong be tong xi mang chiu tac dung cua tai trong banh xe di chuyen doc theo ben ngoai cua tam., Tap chi Giao thong van tai, 12/2014.

119. Tran Van Binh, Le Duc Huy, Khao sat dao dong cua phuong tien van chuyen chiu tai trong xung. Tap chi Giao thong van tai, 11/2015.

153

ПРИЛОЖЕНИЕ A

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС DYNAMIC_MADI

1. Общие сведения

Данный программный комплекс предназначен для выполнения динамического расчета жестких аэродромных покрытий аэропортов гражданской авиации.

Программный комплекс позволяет:

- рассчитывать статистические оценки поверхности аэродромного покрытия элемента аэродрома (спектральная плотность, математическое ожидание, моменты второго и высшего порядка);

- рассчитывать значение дисперсии обжатия авиашины опоры самолета и значение динамической нагрузки методом «статистической динамики»;

- рассчитывать коэффициент динамичности как отношение прогибов покрытия при динамической и статической нагрузке !Т0 от колеса опоры самолета;

- осуществлять визуализацию промежуточных и окончательных данных, получаемых в результате расчета.

Программный комплекс может функционировать в двух основных вариантах:

1. Под управлением системы Матричная лаборатория МАТЬАВ (версия не ниже R2012). В этом случае программный комплекс представляет собой пакет модулей (m- файлов), работающих под управлением головного модуля. При такой версии доступны все средства системы MATLAB.

2. Программный комплекс представляет собой автономное приложение, полученное с помощью компилятора MATLAB и не требующее подключения дополнительных модулей и интегрируемых средств. В данном случае на ПК не требуется установка системы MATLAB, необходима только установка MATLAB Compiler Runtime (MCR) для запуска исполняемого модуля или разделяемой библиотеки. MCR полностью поддерживает язык MATLAB и позволяет включать

154

функции из тулбоксов MATLAB. Однако в этом случае возможности графического редактора несколько ограничены.

Интерфейс программного комплекса привычный многооконный, он создан на основе приложений с GUI и дескрипторной графики.

Для работы программного комплекса достаточно конфигурации современного компьютера, поддерживающей систему MATLAB.

Графические возможности оконного интерфейса системы позволяют экспортировать векторную графику в формате .emf. Поскольку данный формат имеет ограниченную область применения, то для расширения возможностей, например, сопряжение с редактором Autocad допустимо преобразование такими системами как CorelDraw.

Окно главного меню показано на рис. 1.

2. Ввод исходных данных

Перечень вводимых исходных данных:

- данные отметок высот продольных сечений взлетно-посадочных полос, полученные геометрическим нивелированием: X(t); Y(t); Z(t);

- коэффициент постели упругого основания: Ks (Н/м3);

- масса самолета, приходящаяся на главную опору: М (кг);

- масса главной опоры: m (кг);

- коэффициент демпфирования амортизационной стойки главной опоры: R (Н с/м);

- жесткость амортизационной стойки: С1 (Н/м);

- жесткость пневматики авиашины: С2 (Н/м);

- толщина плиты бетона: h (м);

- марка бетона;

- параметры самолета: M, m, C1, C2, R;

- скорость движения самолета: V (м/с).

155

^malndata , i 1^1

Программа расчета динамической нагрузки самолета на аэродромное покрытие (DYNAMIC_MADI)

Рис. 7. / лйбимм ми/ие^^емс иро2р<ялгмы DI7MWCJITHD/

3. Порядок расчета по программному комплексу с примером

3.1. Ввод исходных данных ранета

- Для ввода исходных данных самолета, в главном окне программы (рис. 2) щелкните на меню затем кнопку //у?/<тис > => возникает новое окно

(рис. 3).

Рис. 2. Меню ббоЭ<т мсхоЭиых Эвиных с<ял%олелм и <тэ/?оЭ/?олАТ

156

л.

] ИЛ-96

kG

kG

N/m

N/m

74566

30.58

2180000

823700

17090909.09

Рис. 3.РкллЭкл ииоЭл исхоЭиых Элиных слмоле/ил

- На возникающей вкладке <Л/7р/лие > выбирайте тип рачетного самолета

или дополните параметры самолета, Т/ли/жнс/?: Гии слмоле/ил иыб^ли - 77/7 Р6, есо

ИЛ/9Л.1/С/7?/9Ь/ ЛИИ7ОЛ7ЛИ7ИНеСКИ ИОЗИИКЛе/И ИЛ ИАЛлЭке //9ИС. 3).

- Следует выбрать скорость самолета (при динамическом расчете скорость

выбрана в режиме руления, то есть скорость V = 60 к/ч).

I. Г

m

Прием

Толщина плиты

Параметры бетона

Коэффициент постели грунтового основания

Сохранение

N/m3

Рис. 4. РкллЭкл ииоЭл исхоЭиых Элииых лэ^осротмл

157

- Для ввода исходных данных аэродрома, в главном окне программы (рис. 2)

щелкните на меню затем кнопку > => возникает новое окно

(рис. 4).

- На вкладке > щелкните кнопку <77/?мам > для выбора данных

отметок высот продольных сечений взлетно-посадочных полос, полученные геометрическим нивелированием ( txt), и введите растояния полосы измерения от оси ВПП.

- Выбирайте толщину плиты и марку бетона;

- Заполните значение коэффициента постели грунтового основания;

- Кнопка <Солр<тиеиме> для сохранения данных ввода в виде (.xlsx);

- Кнопка <Нйз<тЭ> для возвращение в главный интерфейс программы;

- /7/жн(у? рлсчелм: Единые <тэ/?оио/ли<т - Алсс/иояимя л/с.лгДг

иолосотмм изменения: <т = 7җ /иолм^мил илм/иы О = 0.33бе/иои<7М330/43,

иос/иелм Ах* = 74600000 Я/пЗ (Дмс. 4).

3.2. Оцена спектральной плотности поверхности аэродрома

- В главном окне программы (рис. 5) щелкните на меню <3о/те>, затем

кнопку > => возникает новое окно (рис. 6).

Амс. 3. Меню сиедтмральиом ило/ииос/им

158

File Edit View Insert Tools Desktop Window Help

ns

Рис. 6. Т?кл<ж)д*<7 иоберхисхлим 7Ж7777

- На вкладке < D&srrz^e > щелкните кнопку < 77обе^хиос/иь >

для

изображения поверхности ИВПП из данных отметок нивелированием (рис. 6).

- На вкладке щелкните кнопку < 77/?о^?мль > для изображения продольных профилей ИВПП из данных отметок. На рисунке будет изображено 3 продольных профиля (Левый, центральный и правый продольный профиль)

При этом возникают новые кнопки для оценки спектральной плотности. (Рис. 7). На вкладке будет 3 выбора продольного профиля для оценки: < Лееое >,

<77/?<тб<эе>

- Щелкните кнопку < Сиек/ир > для оценки спекстральной плотности выбранного профиля ИВПП (рис. 8).

На рисунке: дана синяя кривая линия - оценка спектральной плотности по методу Берга. Результаты оценки уровня спектральной плотности приведены в

маленьком окне.

3

- Кнопка <Солр<7иеиме> для сохранения данных ввода в виде (.xlsx);

- Кнопка <№гз<ж)> для возвращение в главный интерфейс программы.

§ у

X

К;

§ а

§

а <з

К

os

L/.

Os

^з

3S

X

X у

^3

3)

3S

OS

X у

к

Оо

О

а

<3

§

у ж а К;

§ а

ж

<з

к

os у

^3

3S

X

X

3)

3)

^3

3)

t

t

о

н

!

<

к

Ьз

3

К

<-0

^3

S3

X

§

3)

§

у

X

3)

3)

^3

3)

160

3 .3. Расчета коэффициента динамичности

- В главном окне программы (рис. 9) щелкните на меню <S*o/ve>, затем

кнопку <7)//7бгещм/ > => возникает новое окно (рис. 10).