Совершенствование математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.08, кандидат наук Раджабов Муса Абдулгалимович

• Раджабов Муса Абдулгалимович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Раджабов Муса Абдулгалимович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ-ЭКОНОМИСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

1.1. Состояние проблемы математической подготовки экономистов в высшей школе России

1.2. Электронные образовательные технологии в профессиональной подготовке бакалавров

1.3. Анализ сложившихся направлений математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий

Выводы по первой главе

ГЛАВА II. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ-ЭКОНОМИСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

2.1. Этапы математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий

2.2. Дидактические условия эффективности реализации процесса совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий

2.3. Содержание и анализ опытно-экспериментальной работы

Выводы по второй главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Модернизация современного образования, повышение его эффективности и качества в условиях информатизации, массовой коммуникации и глобализации требуют новых подходов в подготовке бакалавров-экономистов. Такая подготовка требует совершенствования содержания высшего экономического образования.

В этом процессе возрастает интерес к проблеме проектирования предметного содержания профессионально направленной математической подготовки бакалавров-экономистов.

Научно-обоснованному построению учебного процесса в высших учебных заведениях и определению закономерностей этого процесса посвящены работы многих ученых (С.И. Архангельский, В.П. Беспалько, М.Г. Гарунов, С.М. Рябых и др.).

Вопросы формирования содержания профессионально направленного обучения математике рассматриваются в работах Р.А. Блохиной, В.В. Краев-ского, Р.А. Исакова, В.С. Леднева, С.И. Федоровой, И.Я. Лернера и др.

Реализация принципа профессиональной направленности при обучении математике студентов экономических специальностей выделены следующие направления:

- межпредметные связи математических дисциплин со специальными дисциплинами профессиональной подготовки (Н. Н. Бабикова, А. А. Корот-ченкова, П. В. Кийко, И. Н. Коновалова, О. В. Затакавай, В. А. Частухина и

др.);

- профессионально направленные задачи включены в содержание математической подготовки (Е. Ю. Белянина, Е. А. Попова, А. Б. Дмитриева, Е. Г. Плотникова, Н. В. Панина и др.);

- моделирование ситуаций профессиональной деятельности как одно из составляющих методики обучения математике (И. В. Бабичева, Н. Ю. Ермилова, А. Н. Картежникова, Э. А. Локтионова, Л. Ю. Низамиева, Е. И. Сему-

шина, Е. Н. Трофимец, Е. Б. Чуяко и др.).

Стратегические ориентиры модернизации отечественного образования в уровневой структуре высшего образования отражены в Концепции Федеральной целевой программы развития образования на 2016-2020 годы, Национальном проекте «Образование», модели «Российское образование -2020», Стратегия развития образования до 2025 года и др.

В этих нормативно-правовых документах отмечается оптимизация высшего образования, которая является одной из острых национальных проблем современной России и требуется ряд серьезных изменений в этой системе. К этим изменениям можно отнести:

- присоединение России к Болонскому процессу, повлекшее за собой введение двухуровневой системы (бакалавриат и магистратура);

- разработка и внедрение ФГОС ВО (уровень бакалавриата);

- создание в каждом регионе федеральных университетов;

- системная целостность эффективного соотношения гуманитарных, естественнонаучных, социально-экономических, математических, общепрофессиональных, специальных блоков дисциплин и др.

В современных исследованиях рассматриваются многоплановость проблемы повышения эффективности и качества профессиональной подготовки специалистов в вузе.

В настоящее время актуальна проблема применения электронных образовательных технологий (ЭОТ) для повышения эффективности обучения математике будущих бакалавров-экономистов.

Электронные образовательные технологии - это технологии обучения, основанные на использовании информационных технологий, Интернет-ресурсов, различной вычислительной техники с целью оптимизации образовательного процесса.

В исследованиях Г.Д. Глейзер, Т.В Капустина, Л.П. Мартиросян, И.В. Роберт, Н.И Пак, Л.Л. Якобсон и др. подчеркивается необходимость использования средств ИКТ при обучении математике.

В условиях модернизации системы отечественного образования, связанной с его информатизацией, качество математической подготовки бакалавров-экономистов обуславливает необходимость поиска новых подходов к организации такой подготовки. По нашему мнению, в этом процессе важную роль могут сыграть эффективное использование электронных образовательных технологий. С применением электронных образовательных технологий можно управлять самостоятельной работой будущих бакалавров-экономистов на принципиально новом организационном уровне, связывая перспективы развития различных технологий обучения, в частности цифровых технологий.

Проблемы совершенствования процесса подготовки будущих бакалавров-специалистов исследованы в работах Х.А. Алижановой, Ф.Н. Алипхано-вой, Ш.М-Х. Арсалиева, Т.Г. Везирова, Г.М. Гаджиева, Л.И. Давыдовой, И.Ф. Исаева, Г.А. Карахановой, Д.М. Маллаева, А.Н. Нюдюрмагомедова, В.А. Сластенина, Н.У. Ярычева и др.

Вопросы информатизации математического образования стали предметом диссертационных исследований (А.А. Абдулкадыров, А.Ш. Бакмаев, Э.Г. Габитова, Т.В. Капустина, Л.Г. Кузнецова, В.М. Монахов, Е.Н. Пасхина и др.).

Проблемам формирования готовности будущих экономистов к различным видам деятельности посвящены исследования Т.В. Абрамовой, И.А Бай-гушевой, Б. В. Гнеденко, Т.Н. Ващило, Н.Н. Костиной, С.А. Репиной, И.Ю. Скибицкой и др. Однако задача совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий остается нерешенной, в частности с использованием дистанционных образовательных технологий.

Таким образом, в условиях динамично развивающегося информационного общества система математической подготовки экономистов с использованием электронных образовательных технологий не позволяет в полной мере подготовить бакалавра-экономиста с высокой мобильностью и конкурен-

тоспособностью в будущей профессиональной деятельности.

Актуальность исследования обусловлена противоречиями между:

- потребностью общества в бакалаврах-экономистах, способных использовать электронные образовательные технологии при применении математических знаний для решения профессионально направленных задач, и невозможностью в полной мере удовлетворить эту потребность при сложившейся системе математической подготовки их в вузе, ориентированной на обучение математическим знаниям, а не технологиям их применения в будущей профессиональной деятельности;

- необходимостью выявить типовые профессионально значимые экономические задачи, решаемые с применением электронных образовательных технологий, получения математических знаний, и существующим многообразием профессионально направленных математических задач, включенных в содержание математической подготовки бакалавров-экономистов в вузе;

- необходимостью разработки дидактических условий совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов в вузе с использованием электронных образовательных технологий и отсутствием соответствующей математической подготовки их в вузе, направленной на решение этой проблемы.

Названные противоречия определили проблему исследования: каковы условия совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов в вузе с применением электронных образовательных технологий?

В соответствии с проблемой определена тема исследования: «Совершенствование математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий».

Объект исследования - процесс математической подготовки бакалавров-экономистов в вузе.

Предмет исследования - условия совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образо-

вательных технологий.

Цель исследования - выявить, научно обосновать, разработать и реализовать дидактические условия совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий.

Гипотезу исследования составило предположение о том, что совершенствование математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий необходимо, если:

- в цели математической подготовки бакалавров-экономистов будут включены типовые профессиональные задачи экономиста, решаемые с применением электронных образовательных технологий;

- будут разработаны теоретические основы и определены сущностные характеристики (структура, уровни, этапы) математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием ЭОТ;

- обеспечиваются дидактические условия эффективности реализации процесса совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий.

Соответственно цели и гипотезе исследования были поставлены задачи:

1) провести анализ сложившихся направлений математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием ЭОТ;

2) разработать структуру и содержание электронных образовательных технологий в профессиональной подготовке бакалавров-экономистов в вузе;

3) выделить этапы математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий;

4) выявить дидактические условия и критерии оценивания эффективности реализации процесса совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием ЭОТ.

Методологическую основу исследования составили:

- на общефилософском уровне: целостно-системный подход, в котором диалектика рассматривается как всеобщий метод познания математики (Б.В.

Гнеденко, И.Кант, А.Н. Крылов, Г. Шингарев и др.);

- на общенаучном уровне: концепции профессиональной подготовки специалистов (М.Н. Берулава, Ю.П. Ветров, Д.М. Маллаев, Н. К. Сергеев, В. В. Сериков, В.А. Сластенин и др.); общая теория деятельности (Б.Г. Ананьев, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, С. Л. Рубинштейн, Н. Ф. Талызина и др.); основные положения методологии педагогики и методики педагогического исследования (В.И. Загвязинский, В. В. Краевский, П. И. Пидкасистый, А.П. Тряпицына и др.);

- на конкретно-научном уровне: концепции организации образовательного процесса в вузе и его приложения к содержанию и методике предметной подготовки (С. В. Анофрикова, И. А. Крутова, В. В. Смирнов, Г. П. Стефано-ва и др.); концепции информатизации образования (С.А. Бешенков, А.П. Ершов, А.А. Кузнецов, В.М. Монахов, И.В. Роберт и др.); труды математической подготовки специалистов (Л. И. Боженкова, И. А. Володарская, Н. Г. Салмина, Н. Ф. Талызина и др.).

Теоретической основой исследования явились идеи и теории, раскрывающие:

- теорию педагогических систем и педагогических технологий (В.П. Беспалько, А.А. Вербицкий, М.В. Кларин, А.М. Новиков, Г.К. Селевко и др.);

- теорию профессионально направленного обучения математике в высшей школе (Г. М. Булдык, В. И. Игошин, А. Г. Мордкович, М. В.Носков, А. Б. Ольнева, М. В. Потоцкий, С. А. Розанова, Л. В. Шкерина и др.), позволившая обосновать выбор дидактических принципов построения процесса совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий;

- теорию и методику обучения математике в высшей школе (Н. Я. Ви-ленкин, Б. В. Гнеденко, Л. Д. Кудрявцев, Н. Д. Кучугурова, Г. Л. Луканкин, Н. Г. Ованесов, Т. С. Полякова, Г. И. Саранцев, Е. И. Сахарчук и др.);

- теорию использования современных средств электронного обучения и дистанционных образовательных технологий в учебном процессе (А.А. Ан-

дреев, Т.Г. Везиров, С.В. Панюкова, Е.С. Полат, В.И. Солдаткин, И.В. Роберт и др.).

Научная новизна результатов исследования состоит:

- выявлены структура, содержание и уровни математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий в вузе на основе мотивационно-ценностного, инструментального, личностного компонентов с реализацией профессионально направленного обучения;

- разработаны этапы математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий (адаптационный, дисциплинарный, междисциплинарный, профессиональный);

- определены дидактические условия (созданы электронные учебно-методические комплексы по математическим дисциплинам и авторские учебно-методические пособия на основе модульной структуры, а также активные технологии обучения математическим дисциплинам) и критерии оценивания эффективности реализации процесса совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий.

Теоретическая значимость исследования состоит в обогащении теории и методики профессионального образования, в том числе:

- конкретизации структуры и содержания понятия «математическая компетентность будущих бакалавров-экономистов», как способности и готовности решать типовые профессионально ориентированные задачи с использованием электронных образовательных технологий, что повышает образовательные результаты математической подготовки их в вузе;

- расширении теоретической базы в системе математической подготовки бакалавров-экономистов в вузе на основе формирования содержания мотива-ционно-ценностного, инструментального и личностного компонентов.

Это послужит основой для решения актуальных научных проблем в об-

ласти повышения качества математической подготовки бакалавров-экономистов в вузе с использованием электронных образовательных технологий, а также методов решения профессионально ориентированных задач на основе математических знаний.

Практическая значимость исследования:

- создано технолого-методическое обеспечение математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий (кейс-технология; интеллект-карта; система дистанционного обучения «Прометей»; автоматизированная система управления «Спрут», информационно-образовательная среда 4portfolio.ru и др.);

- разработаны адаптационный, дисциплинарный, междисциплинарный и профессиональный этапы совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий, которые позволяют преподавателям формировать у них математическую компетентность при обучении математическим дисциплинам в вузе;

- разработаны критерии и дидактические условия оценивания сформи-рованности математической компетентности будущих бакалавров-экономистов на всех этапах формирования;

- разработан электронный ресурс по курсу «Формирование математической компетентности будущих экономистов с использованием электронных образовательных технологий», а также учебно-методическое пособие «Профессионально ориентированные задачи в математической подготовке бакалавров-экономистов».

Личный вклад соискателя. Научные результаты, изложенные в диссертации, получены лично соискателем на основе анализа учебно-методической, психолого-педагогической литературы и информационных ресурсов Интернет по проблеме исследования и проведения опытно-экспериментальной работы, которые отражены в учебно-методическом пособии, электронном ресурсе, коллективной монографии, статьях и тезисах. Ав-

тор принимал личное участие в апробации результатов опытно -экспериментальной работы и во внедрении их в учебный процесс Дагестанского государственного университета народного хозяйства.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы были использованы следующие методы исследования:

-теоретические: анализ философской, методологической, психолого-педагогической, учебно-методической литературы и нормативно-правовых документов; изучение педагогического опыта по математической подготовке, анализ ФГОС ВО по направлению подготовки 38.03.01 Экономика (уровень бакалавриата); составляющие методической системы математической подготовки бакалавров-экономистов в условиях информатизации, глобализации и коммуникации образования;

-эмпирические: беседы со студентами и преподавателями, анкетирование, тестирование, экспертные оценки, констатирующий и формирующий эксперимент;

- обработка экспериментальных данных: математическая интерпретация полученных данных и графическое представление их в виде диаграмм.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обусловлена аргументированностью исходных теоретических позиций: адекватным составляющим методологического аппарата исследования применялась апробированная методика; результаты опытно-экспериментальной работы и личное участие в ней автора. Теоретические положения и практика реализации задач исследования подверглись проверке в ходе педагогического эксперимента, в котором принимали участие 140 человек, из которых преподавателей - 10, студентов - 120, специалистов в области экономики - 10.

Экспериментальной базой исследования послужил ГАОУ ВО «Дагестанский государственный университет народного хозяйства». Исследование проводилось в течение 6 лет (2012-2018 гг.) и включало несколько этапов.

На первом этапе (2012-2013 гг.) проведено изучение состояния проблемы исследования в педагогической теории и практике; разработан понятий-

ный аппарат; изучены требования ФГОС ВО (уровень бакалавриата) по экономическим направлениям подготовки; организован и проведен констатирующий эксперимент по изучению эффективности математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий; выдвинута исходная гипотеза, сформулированы цели и задачи исследования.

На втором этапе (2013-2015 гг.) были разработаны этапы совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов с использованием электронных образовательных технологий; проведен поисковый этап педагогического эксперимента; разработано учебно-методическое обеспечение формирующего этапа педагогического эксперимента.

На третьем этапе (2015-2018 гг.) проводился формирующий эксперимент; осуществлялись статистическая обработка и анализ результатов экспериментальной работы, обобщение и систематизация результатов исследования, оформление диссертации.

Положения, выносимые на защиту.

1. Структура, содержание и уровни совершенствования математической подготовки бакалавров - экономистов с использованием электронных образовательных технологий, включающие реализацию принципа профессиональной направленности обучения на основе мотивационно-ценностных, инструментальных и личностных компонентов.

2. Этапы математической подготовки бакалавров-экономистов в вузе с использованием электронных образовательных технологий: адаптационный (планирование деятельности по решению математических задач; учебные задачи курса школьной математики; учебная дисциплина «Практикум по математике»); дисциплинарный (формирование опорных математических знаний; учебные задачи вузовского курса математики, учебные дисциплины «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей», «Математическая статистика»); междисциплинарный (решение математических задач с использованием ЭОТ, профессионально-ориентированные задачи с исполь-

зованием ЭОТ, учебные дисциплины «Эконометрика», «Теория игр», «Теория оптимальных решений», «Экономико-математическое моделирование»); профессиональный (самостоятельное применение ЭОТ; профессионально-ориентированные задачи; дисциплины по выбору «Профессионально ориентированные задачи в подготовке бакалавров-экономистов» и «Формирование математической компетентности будущих экономистов с использованием ЭОТ»).

3. Дидактические условия эффективности реализации процесса совершенствования математической подготовки бакалавров-экономистов в вузе с использованием электронных образовательных технологий, состоящие в создании:

- электронных учебно-методических комплексов (ЭУМК) по математическим дисциплинам и авторских учебно-методических пособий на основе модульной структуры (http://dgunh.ru);

- активных технологий обучения математическим дисциплинам (интерактивное обучение, технология «портфолио», проектная деятельность, кейс-технологии, интеллект-карты, информационно-коммуникационная предметная среда вуза со своими составляющими: система дистанционного обучения «Прометей», автоматизированная система управления «Спрут», онлайн-обучение);

- критерий оценивания ЭУМК и активных технологий обучения (коэффициент качества обучения, степень обученности студентов, практические умения и навыки в области электронных образовательных технологий, коэффициент готовности преподавателей к использованию электронных образовательных технологий при математической подготовке бакалавров-экономистов).

Апробация и внедрение материалов исследования. Материалы и результаты исследования публиковались в научных журналах и сборниках трудов Международных и Всероссийских научно-практических конференций: «Инновационные технологии в подготовке современных профессиональных

кадров: опыт, проблемы: сборник научных трудов» (Челябинск, 2016); «Модернизация системы непрерывного образования»: Материалы VIII Международной научно-практической конференции» (Дербент, 2017); «Информационные технологии в образовании и науке («ДАГИТ0-2017»). Выпуск 8.Материалы VIII региональной научно-практической конференции» (Махачкала, 2017); «Психолого-педагогические проблемы современного образования: пути и способы их решения»: Материалы VIII Международной научно-практической конференции» (Дербент, 2018).

С докладами и отчетами соискатель выступал на аспирантских семинарах, заседаниях кафедры методики преподавания математики и информатики ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный педагогический университет» и кафедры информатики «Дагестанского государственного университета народного хозяйства».

Основные результаты исследования отражены в 15 публикациях, общим объемом 5,66 п.л.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ-ЭКОНОМИСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

1.1. Состояние проблемы математической подготовки экономистов в высшей школе России

Федеральные государственные образовательные стандарты высшего образования (ФГОС ВО) нового поколения выделяют три вида требований для реализации основных профессиональных образовательных программ (ОПОП). Эти требования относятся к структуре (отношение базовой и вариативной частей), к условиям реализации (материально-технические, кадровые, финансовые и др.) и к результатам освоения.

Существует определенные стратегические ориентиры [100, 180] в системе государственного образования, которые отражены в правовой и нормативной документации:

- критерий «обширность образования», позволяющий сделать процесс подготовки специалистов более качественным;

- открытость системы образования для обеспечения глобальной доступности к ней всех слоев населения за счет использования дистанционных образовательных технологий и электронного обучения;

- передовой образовательный процесс, ориентированный на развитие не только экономического сектора, но и пробуждение творческого потенциала обучающихся.

В. И. Байденко [16] в своей работе определил первостепенные цели, задающие ориентиры для стратегического социального развития. Массовая доступность образования и повышение его качественного уровня, обуславливают развитие гражданского общества и модернизацию отечественной экономической отрасли.

Поставленные задачи могут быть реализованы посредством поднятия уровня профессиональной подготовки экономистов, которая должна начинаться с достойного вузовского математического образования.

Современное высшее образование в РФ соответствует условиям качественного экономического обучения, требованиям и стандартам на международном уровне. Поставленные задачи и условия дают возможность реализо-вывать профессиональные цели, имеющие отношение к активно развивающейся национальной экономике в условиях всеобщей информатизации и глобальной коммуникации.

Подобное создает необходимые предпосылки для решения вопроса по улучшению математического образования бакалавров, которое имеет существенное значение в экономической науке.

В Концепции развития математического образования в Российской Федерации отмечается, что развитие ключевых направлений математической науки должно быть связано с приоритетными направлениями научно -технического прогресса и модернизации экономики, в частности, с решениями творческих учебных и исследовательских задач [100].

Анализ современных учебников и учебных пособий по математике для студентов экономических специальностей позволил нам сделать вывод, что в настоящее время усиливается профессионализация курса математики за счет насыщения его экономическим содержанием. Математическая подготовка будущего экономиста актуальна с разных точек зрения: мировоззренческой, логической, познавательной, исторической, прикладной.

Математическую подготовку экономистов необходимо осуществлять, основываясь на принципе профессиональной направленности обучения в вузе, суть которого в том, что для студентов математические знания и умения являются профессионально значимым инструментом.

Б. В. Гнеденко в работе [53] отмечает, что без математического мышления со своими особенностями, развитие экономики в нынешних условиях нельзя представить, то есть необходимо систематическое использование со-

временных средств математики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Раджабов Муса Абдулгалимович, 2020 год

Литература

Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" (далее - сеть "Интернет"), необходимых для освоения

дисциплины (модуля)

1) http://www.math-net.org/ - Общероссийский математический портал

2) http://www.catback.ru/about.htm - справочник для экономистов.

3) http://www.twirpx.com/-Информационный портал студентов, аспирантов и преподавателей разных вузов России, Украины, Беларуси, Казахстана, стран ближнего и дальнего зарубежья.

4) http://economicus.ru/ - галерея экономистов (словари, учебники, музеи).

5) МАТЕМАТИКА в ВУЗе — общественный научный и методический интернет-журнал.

6) Artspb.com — общеобразовательный математический портал: математика, кибернетика и программирование

7) http: //www.intuit.ru/-Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ».

8) http://www.edu.ru/ - Портал "Российское образование".

9) http://www.i-exam.ru/ - Единый портал Интернет-тестирования в сфере образования.

10) Exponenta.ru — образовательный математический веб-сайт, посвященный использованию специализированных математических пакетов Maple, Mathematica, Matlab и др..

Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине

(модулю)

Перечень информационных технологий, необходимых для реализации дисциплины:

-технические средства: компьютерная техника и средства связи (персональные компьютеры, проектор, интерактивная доска)

-методы обучения дисциплины «Методы оптимальных решений» с использованием информационных технологий (компьютерное тестирование, демонстрация мультимедийных материалов, демонстрация презентаций, компьютерный лабораторный практикум посредством MSExcel, а также можно использовать такие ПО, как MathLAB, MathCAD).

Тесты по дисциплине «Методы оптимальных решений»

1. Задача линейного программирования (ЗЛП)

2х± + х2 тах

х х х х 1 0хх + 6х2 < 1 5 , х х приведена в

а) каноническом виде,

б) произвольной форме, в) стандартной форме.

2. Следующая задача

а)основная задача линейного программирования,

б)задача линейного программирования,

в)не является ОЗЛП,

г) задача нелинейного программирования.

3. Если прямая задача разрешима, то двойственная а) имеет решение;

б) может не иметь решения, вследствие неограниченного возрастания целевой функции;

в) не имеет решений;

г) имеет множество решений.

4. Графический метод решения задач линейного программирования наиболее рационально применять в случае...

а) трех управляющих переменных

б) двух или трех управляющих переменных

в) одной управляющей переменной

г) двух управляющих переменных

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Предприятие выпускает два вида продукции. На изготовление продукции затрачивается два вида ресурсов. Запасы ресурсов 1-го вида составляют 160 ед., 2-го вида 210 ед. Нормы расхода 1-го ресурса, идущего на изготовление единицы продукции, равны 2 ед. для продукции 1 -го вида и 2,67 ед. - для продукции 2-го вида; нормы расхода 2-го ресурса составляют 3 ед. для продукции 1-го вида и 2 ед. - для продукции 2-го вида. Суммарный объем выпуска должен быть не менее 40 ед.

Затраты на изготовление единицы продукции определяются выражения-

С • I 'X X

ми 3 3 3, где 3 - искомый объем производства продукции j-го вида 0 =

с . I ■

1, 2); 1 - себестоимость продукции j-го вида; 3 - коэффициент снижения

затрат с ростом объема производства. 1 = 100 ден. ед., 2 = 140 ден. ед., 11 = 12 = 1

Составить математическую модель задачи и найти объемы производства продукции 1 и 2 вида, при которых суммарные затраты при производстве минимальны.

Задание 2. Предприятие может изготовить 200 изделий двумя техно логическими способами производства. При производстве одного изделия первым

6 + X,

способом себестоимость производства равна 1, а вторым способом

2 х^ , х/-ч

2 , где 1 2 - объемы производства продукции по 1 -му и 2-му способам.

Составить математическую модель задачи и найти, сколько изделий необходимо изготовить по каждому из способов производства, чтобы себестоимость произведенной продукции была минимальной.

Задание 3. Предприятие производит продукцию по двум технологическим способам производства. Для производства продукции используется сы-

Ъ

рье двух видов, объемы которых у предприятия составляют 1 = 186 ед., 2 = 210 ед.

Оптовая цена единицы продукции по 1-му и 2-му способам производства составляют Р1 = 52 ден.ед. и Р2 = 68 ден.ед..

Себестоимость производства по 1 -му и 2-му способам определяется вы-

!!

И ! И

С. = С. + с х . с' = 1, с = 0,1, с0 = 2, С' = 0,1

ражениями . . . ., j = 1, 2, где 11 22 .

Нормы расхода ресурсов затрачиваемых на производство единицы про-

а--

дукции по каждому технологическому способу равны ^, где а^ = 6, а^ = 4, ^^ = 5, а^ = 10

Построить математическую модель задачи и определить сколько про-

дукции производить по каждому из технологических сособов, чтобы получить максимум прибыли.

Задание 4. Предприятие может изготовить 141 изделие и для этого использует две технологические линии. При производстве одного изделия на

3 + хл

первой линии себестоимость производства равна 1, а на второй линии -

1 + Х^ Хл , X/-ч

равна 2, где 1 2 - объемы производства продукции на 1-ой и 2-ой линиях.

Составить математическую модель задачи и найти, сколько изделий необходимо изготовить на каждой из технологических линий производства, чтобы себестоимость произведенной продукции была минимальной.

Задание 5. По плану производства продукции предприятию необходимо изготовить 180 изделий. Эти изделия могут быть изготовлены двумя спосо-

хл

бами. При производстве 1 изделий способом 1затраты определяются выра-

3хп + х 2 х /-ч

жением 1 1 руб, а при изготовлении 2 изделий способом 2затраты

определяются выражением 2 2 руб.

Составить математическую модель задачи и определить, сколько изделий каждым из способов следует изготовить, чтобы общие затраты на производство продукции были минимальными.

Задание 6. Фирма реализует автомобили через магазин и торговых агентов.

х

При реализации 1 автомобилей через магазины расходы на реализацию

4 х1 + х 2 х /-ч

составляют 1 1 ден. ед., а при продаже 2 автомобилей через торговых

х г\

агентов расходы составляют 2 ден. ед.

Составить математическую модель задачи и найти способ реализации автомобилей минимизирующий суммарные расходы, если общее число предназначенных к продаже автомобилей составляет 200 единиц.

Фрагменты мультимедийных проектов по математическим дисциплинам

Тема 2

Транспортная задача. Первоначальный опорный план

Общий вид транспортной задачи

в А В1 в2 Вл

А! С11 XI1 Си XI1 Си XI1 а1

А2 Си Хц Си XI1 Си Хц а2

А т С11 XI1 Си XI1 си XI1 С1) п

ь, ъ2 Ьл ^ ХЛ

т п

X =

Стоимость

2=1 }= 1

Метод «северо-западного угла»

В1 В2 Вз В4

А1 5 40 4 20 1 2 60

А2 4 2 5 6 20 3 15 40

Аз 7 3 5 4 35 35

40 25 20 50

/ = 5* 40+ 4* 20+ 2*5 + 6* 20 + 3* 15 + 4* 35 = 595

Метод наименьшей стоимости

В1 В2 В3 В4

А1 5 4 1 20 2 40 60

А2 4 5 2 25 6 3 10 40

А3 7 35 3 5 4 35

40 25 20 50

/ = 1*20+ 2* 40+ 4*5 + 2*25 + 3* 10+ 7*35 = 445

Фрагменты работы в системе дистанционного обучения «Прометей»

Я Яндекс

С I ® e-dginh.ru/dose/staff/

! D

СДО Прометем

<

От ф Я MÏ7

ES

Й Прометеи 4.3.

■ ТЬЮТОР

■ ОРГАНИЗАТОР

курсы

мои группы □ орггруппы □ слушатели □ кандидаты сертификаты новые заказы платежи О библиотека отчеты

■ АДМИНИСТРАТОР

■ ПОРТАЛ

программы □ новости □

персонал (портал) □ разделы (портал) □ справочники

■ ОБЩЕНИЕ

объявления □

файлы □

почтовая рассылка книга отзывов форум □ чат □

Список ТЬЮТОРОВ

Список администраторов /Список организаторов /Список групп/Список тьюторов

ВпГТт^Н иТЧШИЙИ

аас] аейаас] MJ a

Беийупатова Зайнаб Абд^лмуспимовна m Ta

Гаджиев Даци Магомедович Ml Ta

Гадкиев Магомедрасул Магомедович §э a

Галяев Владимир Сергеевич m Ta

Гасанова Зарема MJ a

Гасанова Зарема Аямедовна m Ta

Далгатова Аида Османгаджиевна ми a

Магомедова Динара Сахрагулаевна e a

Раджабов Муса Адб/пгалимович 'SI Ta

Рашидова Зарема Джаруллаховна m a

Рустамова Мариам Гасановна e Ta

Эмеева Асият Батировна 'il a

Поиск в Windows

с t О Я Е> ЕЕ

Кейс по дисциплине «Математика» Содержание кейса

Эпиграф

1. Историческая справка

2. Постановка проблемы (задача о ранце)

3. Ключевое задание (задачи для работы в группах)

4. Дополнительная информация

а) разные способы решения задачи (графический, аналитический, табличный);

б) этапы математического моделирования :

1этап: составление модели;

II этап: работа с моделью;

III этап: ответ на вопрос задачи.

в) алгоритм решения задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений на отрезке [a,b] с помощью производной.

5. Критерии оценки работы, проделанной в группе.

этапа и выводами.

6. Обобщение проделанной работы в форме пресс-конференции с анализом каждого.

7. Рефлексия: синквейн.

Работа с кейсом

Объясняем студентам, что занятие будет проходить в виде кейс-метода, что для решения проблемы подготовлен кейс, в котором предложена информация о решении задач на оптимизацию. Сам кейс предоставляется студентам непосредственно на занятии.

На его изучение, ознакомление с ним отводится около 20 минут времени занятия.

Ключевое задание

Организуется работа в группах по поиску решения задач из разных областей знаний: физики, экономики и т.д. Преподаватель помогает студентам при возникновении вопросов, студенты в группах обсуждают варианты, объясняют непонятные моменты друг другу.

Этот этап имеет примерную длительность - 20 минут.

Задача 1.Три пункта А, В, С не лежат на одной прямой. Угол АВС равен 600 . Из точки А выходит автомобиль и движется по направлению к п. В. Скорость автомобиля 80 км/час. Из точки В движется поезд к точке С со скоростью 50 км/час. В какой момент времени (от начала движения) расстояние между поездом и автомобилем будет наименьшим, если АВ= 200 км.

Интеллект-карта по дисциплине «Математика»

Фрагмент веб-портфолио как средство реализации мониторинга результатов обучения математическим дисциплинам будущих бакалавров-экономистов в информационной образовательной сети 4portfolio.ru

Фрагменты автоматизированной системы управления «Спрут»

|Д1 АСУ -Спрут" - подсистема Тестирование- □ Е £3

| Тестирование Отчёты Настройка Сервис Выход Сообщения Введите вопрос

|1] Список тестов для теоирозаиия £3

Выберите дисциплину: ¡Методы оптимальных решений|

Описание № Дисциплина Заданий в базе Бар.для тестир. Вар,дли обуч. Примечание

пронерка остаточных знаний 1 34 23 23

промежуточный шнтроль(Экзамен) 1 73 30 30

КОНТРОЛЬ ОБУЧЕНИЕ ПРИЁМКА ДАННЫХ КОМПЬЮТЕРЫ

Импорт словарей:

[А] АСУ "Спрут" - подсистема Тестирование"

Миш 1.0 ск Фильтр | □ 03

| Тестирование Отчёты Настройка Сервис Выход Сообщения

Введите вопрос

[" Списо к ком пьютер о в £31

Выберите класс: 6.8_БУ 3 ж.

Номер компьютера 4.8 НАЛ 4.8ПИ 4.9 Бизнес-колледж 5.4 ИТ 5.6 ФЭФ 5.8БУ 6.5 фэф 6.6 ФЭФ 6.7 ФЭФ - J омпыотернын класс Примечание

3 U11.11.' БУ -

1 МНИ БУ

2 1111.11.1 БУ -

3 мни БУ -

4 М1.11Л БУ

Б М 1.11.1 БУ -

6 И1.1и БУ

7 М1.11Л БУ т

3 111.111 й Й БУ БУ -

9 М1.1и БУ

6.8ФЭФ Тест ЦИТБизнес

9999999 999999! БУ -

10 мни БУ -

11 мни Л БУ

Компьютер свобод

Импорт словарей:

МиП11.0ск Фильтр |