Совершенствование малоразмерных турбин с осесимметричными соплами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.12, кандидат наук Себелев, Александр Александрович

• Себелев, Александр Александрович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Себелев, Александр Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО УРОВНЯ РАЗВИТИЯ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ТУРБИН С ОСЕСИММЕТРИЧНЫМИ СОПЛАМИ

1.1. Современный уровень экономичности малоразмерных турбин с осесимметричными соплами

1.2. Перспективы совершенствования малоразмерных турбин с осесимметричными соплами

1.3. Влияние профилированных обводов и формы лопаток рабочего колеса на эффективность турбинных ступеней

1.4. Выводы по главе 1

2. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ОСЕВОЙ МАЛОРАЗМЕРНОЙ ТУРБИНЕ С ОСЕСИММЕТРИЧНЫМИ СОПЛАМИ

2.1. Выбор базового объекта исследования

2.2. Методика одномерного газодинамического расчета осевой малоразмерной турбины с осесимметричными соплами

2.2.1. Расчет геометрических характеристик ступени

2.2.2. Расчет режимных параметров соплового аппарата

2.2.3. Расчет газодинамических параметров соплового аппарата

2.2.4. Расчет надбандажной утечки

2.2.5. Расчет прикорневой утечки

2.2.6. Расчет параметров потока в осевом зазоре

2.2.7. Параметры потока в относительном движении

2.2.8. Потери в рабочем колесе

2.2.9. Параметры потока за рабочим колесом

2.2.10. Внутренние потери энергии и интегральные характеристики ступени

2.2.11. Решение уравнения баланса расходов

2.3. Результаты одномерного газодинамического расчета базовой ступени

2.4. Разработка методики трехмерного газодинамического расчета осевой малоразмерной турбины

2.4.1. Методика трехмерного газодинамического расчета осевой малоразмерной турбины

2.4.2. Методика постановки нестационарного расчета

2.4.3. Методика обработки результатов трехмерного газодинамического расчета

2.4.4. Выбор подхода к временному разрешению

2.4.5. Валидация методики трехмерного газодинамического расчета осевой малоразмерной турбины

2.5. Результаты трехмерного газодинамического расчета базовой ступени

2.6. Выводы по главе 2

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРИНЯТЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОСЕВОЙ МАЛОРАЗМЕРНОЙ ТУРБИНЫ С ОСЕСИММЕТРИЧНЫМИ СОПЛАМИ

3.1. Разработка и обоснование конструктивных мероприятий для повышения эффективности осевых малоразмерных турбин с осесимметричными соплами

3.1.1. Графический анализ трехмерного потока в пространстве осевого зазора

3.1.2. Минимизация радиальной компоненты скорости на входе в рабочее колесо

3.1.3. Радиальные лопатки рабочего колеса

3.1.4. Аналитическое описание лопаток рабочего колеса с обратной стреловидностью

3.1.5. Геометрические модели модифицированных малоразмерных турбин

3.2. Влияние радиальности лопаток рабочего колеса

3.3. Влияние кинематического «навала» и обратной стреловидности лопаток

3.4. Влияние профилированного корневого обвода

3.5. Исследование совместного применения обратной стреловидности лопаток и профилированного корневого обвода

3.6. Выводы по главе 3

4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ОСЕВЫХ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ТУРБИН С АЛЬТЕРНАТИВНЫМИ РАЗМЕРАМИ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ

4.1. Ступень №1

4.2. Ступень №2

4.3. Разработка рекомендаций по дальнейшему совершенствованию малоразмерных турбин с осесимметричными соплами

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование малоразмерных турбин с осесимметричными соплами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

Повышение эффективности оборудования для таких направлений, как энергетика, газовая промышленность, судостроение, аэрокосмическая промышленность, других отраслей является актуальной задачей современной науки и техники. Решение этой задачи неразрывно связано с совершенствованием рабочих процессов и конструкций таких сложных устройств, как тепловые турбины различного назначения, применяемые в турбинных установках, авиационных двигателях, объектах автономной и транспортной энергетики.

Все более широкое применение в автономной энергетике, транспортных объектах находят турбины, характеризующиеся малыми объемными расходами рабочего тела в сочетании с высокими перепадами энтальпий. Турбины такого класса принято называть малорасходными - МРТ (в зарубежных источниках их называют малоразмерными). Для повышения эффективности МРТ, улучшения массогабаритных показателей и повышения ресурса необходимо совершенствование их рабочих процессов и конструкции.

Сокращение запасов углеводородного топлива, ограничение вредных выбросов турбинных установок, стремление ограничить тепловое загрязнение атмосферы диктуют новые требования к технологическим процессам и вновь проектируемым устройствам. Особое внимание при этом обращают на энергосбережение и энергоэффективность. При этом постоянно растет спрос на электрическую энергию. Так, по данным Мировой энергетической статистики [69] прогнозируемый рост потребления электроэнергии в период с 2008 по 2035гг. составит 53%. Значительную часть этой потребности можно покрыть за счет применения утилизационных турбогенераторов на базе МРТ мощностью от нескольких ватт до нескольких мегаватт, использующих энергию редуцирования природного газа при подаче его конечному потребителю [23].

Следует отметить, что особенно важным становится использование автономных энергетических установок при энергообеспечении труднодоступных районов, обеспечении независимого аварийного электропитания стратегически важных объектов, а также при децентрализации энергоснабжения объектов различного назначения с целью снижения нагрузки на существующие электрические сети [1]. В настоящее время для этих целей используются микротурбинные установки со сжиганием органического топлива, лидерами в производстве которых являются такие зарубежные фирмы, как Capstone, Ormat, Elliott и т.д. [40].

По целому ряду причин эффективность турбин с малыми объемными расходами рабочего тела ниже эффективности полноразмерных турбин. Так, внутренний КПД осевых МРТ с полным подводом рабочего тела, как правило, не превышает 70...75% [21, 26, 71, 91, 92]. Введение же парциального подвода рабочего тела для увеличения высот проточной части приводит к дополнительному снижению внутреннего КПД таких турбин. В ряде случаев это снижение может достигать 10% и более [11, 26]. В связи с актуальностью применения МРТ в различных установках встает вопрос их совершенствования с целью повышения эффективности при одновременном снижении стоимости.

В последнее время при разработке МРТ часто применяются активные турбинные ступени с плоскими соплами [59, 70]. Тем не менее, целым рядом авторов [26, 29, 32] показаны преимущества активных турбинных ступеней с осесимметричными соплами (ОсС) по сравнению со ступенями с плоскими соплами. В связи с этим, данная работа посвящена вопросу исследования МРТ с ОсС с целью их совершенствования, что, с учетом технологичности и особенностей рабочего процесса на объектах газовой промышленности, является чрезвычайно актуальным в рамках повышения эффективности МРТ в целом.

Настоящая работа выполнена в соответствии с Техническим Заданием к Федеральной Целевой Программе «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 - 2020 годы» по теме «Разработка и создание турбогенераторных установок электрической мощностью 1 и 30 кВт, использующих энергию сжатого природного газа газотранспортной системы России», соглашение о предоставлении субсидии от 27.10.2015г. №14.578.21.0127. Для проведения численного эксперимента использовались вычислительные ресурсы Суперкомпьютерного Центра «Политехнический», занимающего 2-е место по производительности среди суперкомпьютеров России. Вышеизложенное подчеркивает высокую актуальность выполненной работы.

Цели и задачи

Целью работы является повышение эффективности МРТ с ОсС за счет совершенствования конструктивных и режимных параметров проточных частей соплового аппарата и рабочего колеса.

Для достижения обозначенной цели работы сформулированы следующие задачи работы:

1) Обзор современного уровня экономичности осевых МРТ, анализ перспектив и методов дальнейшего совершенствования осевых МРТ с ОсС.

2) Выбор и обоснование базового объекта исследования (базовой ступени МРТ).

3) Разработка методологического обеспечения для исследования процессов в ступенях осевых МРТ с ОсС.

4) Анализ процессов в базовой ступени МРТ и разработка рекомендаций по совершенствованию турбин такого класса на основе результатов численного эксперимента.

5) Разработка мероприятий по повышению эффективности базовой ступени МРТ на основе результатов численного эксперимента.

6) Разработка рекомендаций по дальнейшему совершенствованию осевых МРТ с ОсС.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Разработаны и математически обоснованы конструктивные мероприятия, позволяющие повысить внутренний КПД осевой МРТ с ОсС не менее чем на 2,1% на номинальном и частичных режимах работы.

2) Впервые для ступеней осевых МРТ с ОсС проведены сравнительные стационарные и нестационарные численные исследования. Показано, что на номинальном режиме работы завышение внутреннего КПД ступени по результатам стационарного расчета может достигать 10% по отношению к данным физического эксперимента.

3) Разработана и валидирована методика нестационарного расчета осевой МРТ с ОсС, позволяющая описывать физическую картину течения в осевых МРТ с ОсС и в короткие временные сроки получать полный набор параметров рабочего процесса в ступени, в том числе, полную характеристику внутреннего КПД ступени щ = /(и/Со).

4) Разработаны математические модели обратной стреловидности лопаток рабочего колеса и кинематического «навала» потока на выходе из соплового аппарата, позволяющие повысить внутренний КПД осевой МРТ с ОсС не менее чем на 2,1% на номинальном режиме работы.

5) Показано положительное влияние профилированного осесимметричного корневого обвода на внутренний КПД осевой МРТ с ОсС при работе на частичных режимах, выраженное в приросте на частичном режиме на 1,9%.

Теоретическая и практическая значимость

Разработаны инженерные методики, позволяющие использовать полученные результаты на начальных этапах проектирования осевых МРТ с ОсС. Показана возможность модификации одномерной методики газодинамического расчета осевых МРТ с ОсС. Разработанный

математический аппарат для описания предложенных конструктивных изменений может применяться также и для совершенствования высоконагруженных ступеней полноразмерных турбомашин.

Методы исследования

При выполнении диссертационной работы использовались обзор, анализ и расчетно-аналитические методы исследования. Для проведения исследований построены расчетные модели ступеней осевых МРТ с осесимметричными соплами с применением современных программных пакетов конечно-элементного анализа (ANSYS CFX).

Личный вклад автора

Личный вклад автора складывается из:

1) обзора современного уровня экономичности осевых МРТ, анализа перспектив и методов дальнейшего совершенствования осевых МРТ с ОсС;

2) разработки, валидации и апробации методики трехмерного газодинамического нестационарного расчета осевых МРТ с ОсС;

3) разработки аналитического описания базового объекта и конструктивных мероприятий по его совершенствованию;

4) проведения численных экспериментов по исследованию эффективности предложенных конструктивных мероприятий;

5) обоснования положительного эффекта предложенных конструктивных мероприятий на основе результатов проведенных численных экспериментов.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

1) методологическое обеспечение численного эксперимента для исследования процессов в ступени осевой МРТ с ОсС;

2) результаты исследования влияния обратной стреловидности лопаток рабочего колеса на эффективность осевой МРТ с ОсС;

3) результаты исследования влияния кинематического «навала» потока на выходе из соплового аппарата на эффективность осевой МРТ с ОсС;

4) результаты исследования влияния профилированного осесимметричного корневого обвода рабочего колеса на эффективность осевой МРТ с ОсС;

5) рекомендации по дальнейшему совершенствованию осевых МРТ с ОсС.

Достоверность и обоснованность полученных результатов

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена использованием в процессе выполнения работы апробированного методологического обеспечения численного эксперимента, показавшего удовлетворительную сходимость с результатами физического эксперимента.

Апробация результатов работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на отечественных и международных конференциях:

1) Международная отраслевая конференция «ANSYS в энергетике», Санкт-Петербург, СПбГПУ, 11 - 12 апреля 2012г., тема доклада: «Опыт численного моделирования течения в малорасходных турбинных ступенях конструкции ЛИИ».

2) XLI Научно-практическая конференция с международным участием «Неделя науки СПбГПУ», Санкт-Петербург, СИбИУ, 3 - 8 декабря 2012г., тема доклада: «Влияние формы горла малорасходного соплового аппарата на его эффективность».

3) Международная конференция «Изобретатели в инновационном процессе России», Санкт-Петербург, СПбПУ, 20 - 21 декабря 2013г., тема доклада: «Пути совершенствования малорасходных турбин конструкции ЛПИ».

4) XLIII Научно-практическая конференция с международным участием «Неделя науки СПбГПУ», Санкт-Петербург, СПбПУ, 1 - 6 декабря 2014г., тема доклада: «Особенности сравнения физического и численного экспериментов».

5) 12th International Symposium on Experimental and Computational Aerothermodynamics of Internal Flows, Lerici, Italy, July 13 - 16, 2015, тема доклада: «Off-design analysis of Organic Rankine cycle (ORC) units with microturbogenerators».

rd

6) 3 International Seminar on ORC Power Systems, Brussels, Belgium, October 12 - 14, 2015, тема доклада: «Design and numerical analysis of processes in siloxane vapor driven turbine».

7) 12th European Conference on Turbomachinery Fluid Dynamics & Thermodynamics, ETC12, Stockholm, Sweden, April 3 - 7, 2017, тема доклада: «Effects of hub endwall geometry and rotor leading edge shape on performance of supersonic axial impulse turbine. Part I».

8) Результаты работы включены в отчет по Федеральной Целевой Программе «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 - 2020 годы» по теме «Разработка и

создание турбогенераторных установок электрической мощностью 1 и 30 кВт, использующих энергию сжатого природного газа газотранспортной системы России», соглашение о предоставлении субсидии от 27.10.2015г. №14.578.21.0127.

Публикации

По результатам исследования опубликовано 11 печатных работ:

1) Опыт численного моделирования течения в малорасходных турбинных ступенях конструкции ЛПИ / Н.А. Забелин, Г.Л. Раков, В.А. Рассохин, А.А. Себелев, М.В. Смирнов // ANSYS Advantage. 2012. №17. С. 26 - 33.

2) Исследование особенностей течения в малорасходных турбинных ступенях конструкции ЛПИ / Н.А. Забелин, Г.Л. Раков, В.А. Рассохин, А.А. Себелев, М.В. Смирнов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013. №1 (166). С. 45 - 53 (Перечень ВАК).

3) Влияние уплотнений на эффективность малорасходных турбинных ступеней конструкции ЛПИ / Н.А. Забелин, Г.Л. Раков, А.А. Себелев, Г.А. Фокин, И.С. Харисов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013. №3 (178). С. 32 - 41 (Перечень ВАК).

4) Забелин Н.А., Себелев А.А., Смирнов М.В. Пути совершенствования малорасходных турбин конструкции ЛПИ // Мат-лы всероссийской конф. «Изобретатели в инновационном процессе России»: тез. докл. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. С. 73 - 76.

5) История создания совершенствования малорасходных турбин / Н.А. Забелин, Г.Л. Раков, А.А. Себелев, М.В. Смирнов, Н.И. Куклина // Международный научно-исследовательский журнал. 2014. №5 (24) Часть I. С. 106 - 113.

6) Rassokhin V., Zabelin N., Kunte H., Seume J., Olennikov S., Cherkasova M., Sebelev A. The design of microturbine units with low-consumed turbines constructed by LPI for heat recovery of exhaust gases of internal combustion engines // In: Results of joint research activity of scientists from Saint-Petersburg State Polytechnical University and Leibniz University of Hannover. Polytechnical University Publishing House, 2014. pp. 139 -155.

7) Особенности сравнения физического и численного экспериментов / Н.И. Куклина, А.А. Себелев, М.В. Смирнов, Г.Л. Раков // Мат-лы XLIII научно-практ. конф. с междунар. участ. «Неделя науки СПбПУ»: тез. докл. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015. С. 104 - 107.

8) Sebelev A., Scharf R., Zabelin N., Smirnov M. Design and numerical analysis of

rd

processes in siloxane vapor driven turbine // Proceedings of the 3 International Seminar on ORC Power Systems. Brussels, Belgium, 2015. pp. 640 - 649.

9) Автономная энергоустановка, утилизирующая сбросную теплоту газотурбинных агрегатов / Н.А. Забелин, А.А. Себелев, М.В. Смирнов, А.С. Сайченко // Газовая промышленность. 2016. №9 (743). С. 28 - 36 (Перечень ВАК).

10) Rakov G., Rassokhin V., Zabelin N., Olennikov S., Sebelev A., Sukhanov A., Schislyaev S. A low emission axial-flow turbine for the utilization of compressible natural gas energy in the gas transport system of Russia // International Journal of environmental & science education. 2016. Vol. 11(18). pp. 11721 - 11733 (Индексируется в SCOPUS).

11) Smirnov M.V., Sebelev A.A., Zabelin N.A., Kuklina N.I. Effects of hub endwall geometry and rotor leading edge shape on performance of supersonic axial impulse turbine. Part I // Proceedings of 12th European Conference on Turbomachinery Fluid Dynamics & Thermodynamics. ETC12, Stockholm, Sweden, 2017. ETC2017-100 (Индексируется в SCOPUS).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка обозначений и списка литературы. Текст диссертации изложен на 137 страницах, содержит 71 рисунок, 15 таблиц, список использованных литературных источников, включающий 95 наименований.

Благодарности

Автор выражает искреннюю признательность к.т.н., доц. С.А. Галаеву за неоценимый вклад в разработку и развитие методики численного эксперимента; к.т.н., доц. Г.Л. Ракову за предложенные концептуальные решения; своей любимой и любящей семье за безграничную терпимость и понимание, проявленные в ходе длительной работы над рукописью; а также сотрудникам Суперкомпьютерного Центра «Политехнический» за оперативную техническую поддержку при проведении численных экспериментов.

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО УРОВНЯ РАЗВИТИЯ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ТУРБИН С ОСЕСИММЕТРИЧНЫМИ СОПЛАМИ

Исследованию малоразмерных турбин с осесимметричными соплами посвящено достаточно большое количество отечественных и зарубежных работ [11, 21, 26, 71, 73, 91]. Анализ показывает, что максимальный уровень эффективности МРТ такого класса с полным подводом рабочего тела, как правило, не превышает 70...75%. Введение парциального подвода приводит к ощутимому снижению внутреннего КПД, которое, может достигать 10 и более абсолютных единиц при уменьшении степени парциальности е до 0,5 и менее.

Основными факторами, приводящими к снижению эффективности МРТ в сравнении со ступенями полноразмерных турбин, принято считать [11, 21, 26]:

1) фактор малоразмерности ступени;

2) сверхзвуковые скорости рабочего тела в сопловом аппарате и рабочем колесе;

3) парциальный подвод рабочего тела.

Фактор малоразмерности ступени выражается сразу в нескольких аспектах. С одной стороны, уменьшение высот проточных частей при непропорциональном изменении величины зазоров в уплотнениях, вызванном конструктивными ограничениями, приводит к росту утечек рабочего тела через уплотнения. Для полноразмерных ступеней появление корневой протечки приводит к снижению эффективности ступени в пропорции 1% / 1,5% [17]. Для МРТ появление корневой протечки в виде эжекции пассивного рабочего тела приводит к еще более существенному снижению эффективности, как было А.С. Наталевичем [26] и подтверждено в работе Н.А. Забелина [4].

С другой стороны, фактор малоразмерности проявляется в снижении коэффициента расхода сопловых аппаратов МРТ, поскольку растет величина соотношения толщины пограничного слоя и гидравлического диаметра проходного сечения канала [26].

С третьей стороны, уменьшение высоты лопатки рабочего колеса (РК) в МРТ приводит к росту потерь в РК вследствие взаимодействия вторичных вихревых структур между собой.

Наконец, уменьшение среднего диаметра в случае осевой МРТ приводит к появлению дополнительных потерь вследствие взаимодействия потока рабочего тела на выходе из соплового аппарата (СА) с периферийным обводом корпуса МРТ. Последнее является следствием линейчатости движения рабочего тела в пространстве осевого зазора [17].

Сверхзвуковые скорости рабочего тела в СА и РК приводят к появлению системы косых и прямых скачков уплотнения, что также неблагоприятно сказывается на эффективности

ступени. Применение специального профилирования позволяет минимизировать негативное влияние этого фактора на расчетном режиме работы МРТ [29].

Введение парциального подвода рабочего тела для достижения приемлемой высоты сопловой и рабочей лопаток приводит к появлению сложных явлений в пространстве осевого зазора. Обычно эти потери разделяют следующим образом [11, 21, 26]:

1) потери на трение и вентиляцию пассивного рабочего тела;

2) потери на границах дуги подвода.

Для оценки эффективности проектируемой МРТ многими авторами был использован принцип разделения потерь [21], который в общем виде можно представить следующим образом:

Ли=ЛишЛешЛош Ць (1-1)

где ц'и - окружной КПД полноразмерной ступени; - поправка на потери от парциального подвода; - поправки на потери от фактора малоразмерности.

1.1. Современный уровень экономичности малоразмерных турбин с осесимметричными соплами

В работе МоШ1 Т.Р. [53] исследовалась одноступенчатая высоконагруженная турбина для привода турбонасосного агрегата ракетного двигателя. Парциальный подвод рабочего тела отсутствовал, средний диаметр Бср = 261,6 мм. Число Маха за сопловым аппаратом составило Мс1 = 2,43. Сопловые каналы были спрофилированы в соответствии с методом характеристик, рабочие каналы - в соответствии с теорией сверхзвуковых закрученных струй (рис.1.1). Внутренний КПД ступени по статическим параметрам ^, полученный экспериментальным путем, составил 0,414 против расчетных 0,504.

В работе ЬтЬаг^ И.Б. [73] исследовалась осевая одноступенчатая МРТ классической конструкции и ее модификация с повторным подводом рабочего тела (рис.1.2). Степень парциальности исследуемой ступени е составила не менее 0,8. В качестве рабочего тела выступал азот; степень понижения давления п равнялась 17,3. Максимально достигнутая величина внутреннего КПД по статическим параметрам ^ составила 0,62. Стоит отметить, что опыты проводились при различной величине осевого зазора (0,1 и 0,5 мм). Было отмечено снижение эффективности турбины на 2% при увеличении осевого зазора с 0,1 до 0,5 мм.

Рисунок 1.1 - Геометрия ступени МРТ [53]

Рисунок 1.2 - Сопловой аппарат и рабочее колесо турбины [73]

В работе Johnston I.H. [90] исследовалась двухступенчатая турбина с соплами первой ступени прямоугольного сечения (рис.1.3). Парциальный подвод рабочего тела не использовался, средний диаметр ступени составил Dcp = 358,1 мм. Степень понижения давления п составила 22. Число Маха на выходе из соплового аппарата первой ступени Мс1 составило 2,13. Внутренний КПД первой ступени по статическим параметрам ^ составил 0,52.

В работе А.С. Наталевичем [5] исследовались парциальные осевые одноступенчатые турбины с прямоугольными и осесимметричными соплами. Для турбины со средним диаметром Dcp = 40 мм и прямоугольными соплами степень парциальности е варьировалась от 0,05 до 1.

Рисунок 1.3 - Профили первой ступени МРТ [90]

Внутренний КПД по статическим параметрам ^, полученный экспериментальным путем, составил 0,36 и 0,52 при степени парциальности е = 0,2 и 1 соответственно. Для турбины со средним диаметром 60 мм и осесимметричными соплами внутренний КПД по статическим параметрам ^ составил 0,46 при степени парциальности е = 0,2.

В работе Goldman, L.J. [85] исследовалась осевая сверхзвуковая ступень с 2 соплами прямоугольного сечения (рис.1.4). Степень парциальности ступени е составляла 0,092, средний диаметр Dcp = 218 мм. Сопла и рабочие лопатки были спрофилированы в соответствии с методом характеристик [8, 38] с внесением поправок на толщину пограничного слоя. Расчетное число Маха Мс1 за сопловым аппаратом составило 2,85. Внутренний КПД ступени по статическим параметрам ^, полученный экспериментальным путем, составил 0,39 против расчетных 0,5. Полученное расхождение автор объяснил неучетом потерь, связанных с взаимодействием скачков уплотнения с пограничным слоем в пространстве косого среза (волновые потери [26, 43]).

Рисунок 1.4 - Сопловой аппарат и рабочее колесо [85]

О.Н. Еминым [10] исследовались осевые одноступенчатые турбины с осесимметричными соплами и полным подводом рабочего тела. Средний диаметр D ср составлял 283 мм. Внутренний КПД турбины по статическим параметрам ?7 ¿, полученный экспериментальным путем, составил 0,68.

А.Д. Межерицким [24] исследовались осевые одноступенчатые турбины с соплами прямоугольного сечения. Степень парциальности е варьировалась от 0,515 до 0,745, средний диаметр D ф составлял 400 мм. Значения внутреннего КПД турбины по статическим параметрам ?7 ¿, достигнутые в эксперименте, составили 0,7 и 0,76 при степени парциальности е = 0,515 и 0,745 соответственно.

В работе Kurzrock J.W. [71] исследовалась осевая одноступенчатая МРТ c полным подводом рабочего тела. Исследовались сопловые аппараты с соплами круглого и прямоугольного сечения. В качестве рабочего тела выступал диоксид углерода, степень понижения давления п варьировалась от 33 до 135. Число Маха на выходе из соплового аппарата Мс1 достигало величины 3,05. Внутренний КПД по статическим параметрам полученный экспериментальным путем, составил 0,75. Стоит отметить, что при высоких степенях понижения давления эффективность турбины с соплами круглого сечения оказалась несколько выше (1... 1,5%) эффективности турбины с соплами прямоугольного сечения.

В работе Andersson S. [45] исследовалась двухступенчатая осевая турбина для привода турбонасосного агрегата в рамках проекта «Vulcan 2», предназначенная для работы на жидком кислороде. Парциальный подвод рабочего тела не применялся, средний диаметр ступени составил 323 мм. Испытания проводились на воздухе, степень понижения давления, приходящаяся на первую ступень п, составила 10,7. Внутренний КПД первой ступени по полным параметрам ?7 (* составил 0,4 по причине низкого значения параметра u/C0 (0,08 при расчетных условиях работы).

В работе Cho S.-Y. [49] исследовалась одноступенчатая осевая турбина с соплами прямоугольного сечения со средним диаметром D ср = 96,16 мм. Внутренний КПД по полным параметрам , полученный экспериментальным путем, составил 0,62 при степени парциальности е = 0,37.

В работе Varma A.K. [92] исследовалась осевая одноступенчатая МРТ с полным и парциальным подводом рабочего тела. Степень парциальности при парциальном подводе составляла 0,59, периферийный диаметр рабочего колеса - 80,3 мм. Степень понижения давления в турбине п составила 4,06. Внутренний КПД по полным параметрам при полном подводе рабочего тела, полученный экспериментальным путем, составил 0,47. В случае

парциального подвода его значение снизилось до 0,45. Примечательно, что при введении парциального подвода рабочего тела оптимальное значение и/С0 снизилось с 0,47 до 0,41.

Также немаловажно отметить проведенное исследование положения сегментов подвода рабочего тела на эффективность ступени. Сравнивались следующие варианты:

1) 1 сектор подвода с площадью, соответствующей степени парциальности е = 0,59;

2) 2 сектора подвода с площадью сектора, соответствующей степени парциальности е = 0,295;

3) 3 сектора подвода с площадью сектора, соответствующей степени парциальности е = 0,197.

Сравнение этих вариантов представлено на рисунке 1.5. Видно, что с увеличением количества секторов подвода эффективность ступени снижается. При переходе на 3 сектора подвода суммарное снижение эффективности по полным параметрам составило 8% по отношению к варианту с 1 сектором подвода.

пг

<ш

0.55 050 0.4 5 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15

0.10

1 1 1 1 1 1 1 * 1

1 1 1 1 4

о— t I *

1 1 1

й 1 i 1 4 1 1 1 J 1 1 1 1 i * 1 i

— 1 1 Г ■ ___1__д. «__,_. 1 4 1 1 • 1 1 1 1 _ J ------ ...... Чп * ы 1 < .....4-—4 1 1

------ ----—1 1 1 1 f-ОГ i ос — — ______ — — Г"-----

4 4 1 I 1 ЮЛНЫИ noi )дик секте ,ва сектора ри сектора ШОД Р 1 4 1 1 ■р..

4 1 1 1 дт 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 4 « 1

0.3G 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.56 0.53 0.60

U/C,

Рисунок 1.5 - Результаты исследований, представленные в работе Varma A.K. [92]

Наконец, в работе Tog R.A. [91] исследовалась осевая одноступенчатая МРТ с ОсС. Степень парциальности е составляла 0,3. Внутренний КПД по статическим параметрам ^, полученный по результатам эксперимента, составил 0,465.

Обобщение результатов описанных выше исследований в зависимости от степени парциальности е приведено ниже на рисунке 1.6.

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

Наталевич, 1965 [5]

О СЬо, 2004 [49]*

О Тов, 2013 [91]

О ОоЫшап, 1972 [85]

Наталевич, 1965

Меже

[5]

Межерицкий, 1974 ки О [24]

зицкий, 1974

[24]

Уагша, 2012 [92];

гсгоск, 1989 [71] Емин, 1972 [10]

ЬшЬагЛ, 1961 [73]

Наталевич, 1965 [5] —Уагша, 2012 [92]* ^оГГИ, 1958 [53]

М

Ап<1ег88оп, 1998 [

5]*

0,2

0,4

8

0,6

0

0

1

Рисунок 1.6 - Обзор современного уровня эффективности осевых МРТ в зависимости от степени парциальности

*КПД по полным параметрам

1.2. Перспективы совершенствования малоразмерных турбин с осесимметричными соплами

Рассмотрим баланс потерь в ступени осевой МРТ с полным подводом с осесимметричными соплами [26] (рис.1.7).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Себелев, Александр Александрович, 2017 год

ЛИТЕРАТУРА

1) Автономная энергоустановка, утилизирующая сбросную теплоту газотурбинных агрегатов / Н.А. Забелин, А.А. Себелев, М.В. Смирнов, А.С. Сайченко // Газовая промышленность. 2016. №9 (743). С. 28 - 36.

2) Виноградов Л.В. Исследование сверхзвуковых осесимметричных сопел и аппаратов турбины: дисс. ... канд. техн. наук. М., 1975.

3) Виноградов Л.В., Лотфулин Ш.Р. Исследование геометрических параметров сопла с контуром Витошинского // Вестник РУДН, Серия: Инженерные науки. 2004. № 2 (9). С. 44 - 49.

4) Влияние уплотнений на эффективность малорасходных турбинных ступеней конструкции ЛПИ / Н.А. Забелин, Г.Л. Раков, А.А. Себелев, Г.А. Фокин, И.С. Харисов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013. №3 (178). С. 32 - 41.

5) Вопросы микроэнергетики: труды, выпуск XXII / М-во высшего и среднего специального образования РСФСР, Куйбышевский авиационный ин-т; [отв. ред. сост. В.М. Дорофеев, В.Я. Левин, А.С. Наталевич]. Куйбышев: КуАИ, 1965. 197 с.

6) Гарбарук А.В., Стрелец М.Х., Щур М.Л. Моделирование турбулентности при расчетах сложных течений: учеб. пособие. СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. 88 с.

7) Гринкруг Л.С. Выбор параметров сверхзвуковых тепловых турбин с большим относительным шагом лопаток рабочего колеса на основе экспериментальных и теоретических исследований: дисс. ... канд. техн. наук. Л., 1985.

8) Гудерлей К.Г. Теория околозвуковых течений. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960. 421 с.

9) Дейч М.Е. Газодинамика диффузоров и выхлопных патрубков турбомашин. М.: Энергия, 1970. 384 с.

10) Емин О.Н. Критериальные комплексы в теории подобия малоразмерных турбинных ступеней // Проблема совершенствования современных паровых турбин: Всесоюзная научно-техническая конференция. Калуга, 1972. Вып. 183. С. 125 - 135.

11) Емин О.Н., Зарицкий С.П. Воздушные и газовые турбины с одиночными соплами. М.: Машиностроение, 1975. 216 с.

12) Епифанов А.А., Кириллов А.И., Рассохин В.А. Расчет характеристик лопаточных решеток малорасходных турбин // Научно-технические ведомости СПбПУ. 2012. №1 (142). С. 50 - 55.

13) Епифанов А.А., Кириллов А.И., Рассохин В.А. Расчет трехмерного течения в ступенях малорасходных турбин // Научно-технические ведомости СПбПУ. 2012. №1 (142). С. 65 - 70.

14) Иванов Н.Г., Николаев М.А., Тельнов Д.С. Численное моделирование трехмерного течения и теплообмена в трансзвуковой турбинной решетке на основе модели турбулентности Спаларта-Аллмараса // Труды XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И. Леонтьева. М.: Изд. МЭИ, 2003. С. 70 - 73.

15) Исследование особенностей течения в малорасходных турбинных ступенях конструкции ЛПИ / Н.А. Забелин, Г.Л. Раков, В.А. Рассохин, А.А. Себелев, М.В. Смирнов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013. №1 (166). С. 45 - 53.

16) Кириллов А.И., Галаев С.А. Некоторые результаты численного моделирования турбулентного течения в решетках турбомашин // Труды XV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И. Леонтьева. Том 2. М.: Изд-во МЭИ, 2005. С. 7 - 12.

17) Кириллов И.И. Теория турбомашин. Л.: Машиностроение, 1972. 533 с.

18) Кириллов И.И. Оценка эффективности микросопл коэффициентом момента количества движения // Энергомашиностроение. 1974. № 2. С. 13 - 17.

19) Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин: учебник для вузов. М.: Изд. дом МЭИ, 2007. 476 с.

20) Куклина Н.И. Designing of an efficient supersonic axial stage concept: дис. ... магистра. СПб, 2015.

21) Левенберг В.Д. Выбор параметров высокоперепадных судовых турбин малой мощности: учеб. пособие для студ. Николаев: НКИ, 1972. 122 с.

22) Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов. М: Дрофа, 2003. 840 с.

23) Локальный источник электрической энергии для энергообеспечения объектов газотранспортной системы магистральных газопроводов / С.Н. Беседин, Н.А. Забелин, В.А. Рассохин, Г.А. Фокин, И.С. Харисов // Energy Fresh. 2011. № 3 (5). С. 30 - 35.

24) Межерицкий А.Д. Определение потерь в парциальной осевой турбинной ступени // Энергомашиностроение. №6. 1974. С. 9 - 11.

25) Морозкин П.Д. Исследования ступеней ЛПИ численными методами: дисс. ... магистра. СПб, 2013.

26) Наталевич А.С. Воздушные микротурбины. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1979. 192 с.

27) Нгуен К.К., Ласкин А.С. Численное исследование влияния межвенцового зазора на переменные силы в осевой ступени турбины // Молодой ученый. 2015. №10. С. 270 -274.

28) Овсянников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1986. 376 с.

29) Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. В 2 кн. Кн. 1. Учеб. для авиац. спец. вузов. / Под ред. В.М. Кудрявцева. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1993. 383 с.

30) Паутов Д.В. The investigation of the low mass flow LPI turbine by numerical simulation: дис. ... магистра. СПб, 2015.

31) Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. Изд. 3-е, доп. и исправл. Л.: Машиностроение, 1974. 480 с.

32) Раков Г.Л. Аэродинамическое совершенствование малорасходных турбин: дисс. ... канд. техн. наук. Л., 1982.

33) Рассохин В.А. Турбины конструкции ЛПИ: Преимущества, характеристики, опыт разработки и применение // Труды СПбГПУ. 2004. №491. С. 152 - 161.

34) Родин К.Г., Носов В.В., Раков Г.Л. Газодинамические характеристики сопловых аппаратов с цилиндрическими соплами парциальных сверхзвуковых турбин // Изв. вузов СССР. Серия: Энергетика. 1981. № 4. С. 106-109.

35) Себелев А.А. Исследование влияния основных геометрических соотношений СА на его эффективность: дисс. ... магистра. СПб, 2013.

36) Симашов Р.Р. Математическое моделирование и оптимизация многорежимных парциальных малорасходных турбин в составе автономных энергетических установок: дисс. ... канд. техн. наук. СПб, 1996.

37) Смирнов М.В. Исследования сопловых аппаратов конструкции ЛПИ с тангенциальным входом численными методами: дисс. ... магистра. СПб, 2013.

38) Тимошенко В.И. Сверхзвуковые течения вязкого газа. Киев: Наук думка, 1987. 184 с.

39) Фершалов Ю.Я. Совершенствование сверхзвуковых осевых малорасходных турбин: дисс. . канд. техн. наук. Владивосток, 2000.

40) Фокин Г.А. Автономные источники электрической и тепловой энергии для магистральных газопроводов и газораспределительных станций. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. 168 с.

41) Щеколдин А.В. Исследование работы сверхзвуковых турбинных ступеней при низких отношениях скоростей u/C0 // Проблема совершенствования современных паровых

турбин: Всесоюзная научно-техническая конференция. Калуга, 1972. Вып. 183. С. 156 - 166.

42) Юсупов Э.И. Исследование некоторых методов повышения к.п.д. одновенечных сверхзвуковых парциальных турбин: дисс. ... канд. техн. наук. Л., 1970.

43) Юсупов Э.И., Митюшкин Ю.И. О волновых потерях в ступенях с перекрытием выходных сечений осесимметричных сопел // Труды научно-техн. общества судостр. им. АН. Крылова. Л.: 1972. Вып. 172. С. 106 - 113.

44) Aalburg C., Simpson A., Schmitz M.B., Michelassi V., Evangelisti S., Belardini E., Ballarini V. Design and testing of multistage centrifugal compressors with small diffusion ratios // Journal of Turbomachinery. 2012. Vol. 134(2). Paper No. 041019.

45) Andersson S., Lindeblad M., Wahlen U. Performance test results for the Vulcain 2 supersonic / transonic turbine // AIAA Paper: AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. 1998. No. 98-3999.

46) Back L.H., Cuffel R.F. Flow coefficients for supersonic nozzles with comparatively small radius of curvature throats // Journal of Spacecraft and Rockets. 1971. Vol. 8(2). pp. 196 -198.

47) Brossard C., Monnier J.-C., Barricau P., Vandernoot F.-X., Le Sant Y., Champagnat F., Le Besnerais G. Principles and applications of particle image velocimetry // AerospaceLab Journal. 2009. Vol. 3(1). pp. 1 - 11.

48) Cho J.-J., Jeong S.-I., Kim K.-S., Lee E.-S. An experimental study on the flow characteristics of a supersonic turbine cascade as pressure ratio // KSAS International Journal. 2004. Vol. 5(2). pp. 9 - 17.

49) Cho S.-Y., Cho Ch.-H., Chaesil K. Performance prediction on a partially admitted small axial-type turbine // JSME International Journal. 2006. Vol. 49(4). pp. 1290 - 1297.

50) Denos R., Arts T., Paniagua G., Michelassi V., Martelli F. Investigation of the unsteady rotor aerodynamics in a transonic turbine stage // Journal of Turbomachinery. 2001. Vol. 123(1). pp. 81 - 89.

51) Denton J.D., Xu L. The exploitation of three-dimensional flow in turbomachinery design // Proc. IMechE Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 1998. Vol. 213(2). pp. 125 - 137.

52) Denton J.D. Some limitations of turbomachinery CFD // Proceedings of ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea and Air. GT2010, Glasgow, UK, 2010. GT2010-22540.

53) Design and experimental investigation of a single-stage turbine with a rotor entering relative Mach number of 2 // RM E58F20a / NACA, Moffit, T.P., Cleveland, Ohio, 1958.

54) Dorney D.J., Griffin L.W., Gundy-Burlet K.L. Simulations of the flow in supersonic turbines with straight centerline nozzles // Journal of Propulsion and Power. 1999. Vol. 16. pp. 370 - 375.

55) Dorney D.J., Griffin L.W., Huber F.W. A Study of the effects of tip clearance in a supersonic turbine // Journal of Turbomachinery. 2000. Vol. 122(4). pp.674 - 683.

56) Dossena V., Perdichizzi A., Savini M. The influence of endwall contouring on the performance of a turbine nozzle guide vane // Journal of Turbomachinery. 1999. Vol. 121(2). pp. 200 - 208.

57) Duden A., Raab I., Fottner L. Controlling the secondary flow in a turbine cascade by three-dimensional airfoil design and endwall contouring // Journal of Turbomachinery. 1999. Vol. 121(2). pp. 191 - 199.

58) Effect of nozzle geometry on off-design performance of partial admission impulse turbines // Aer. No. 486 / Sundstrand aviation, Division of Sundstrand Corporation, Barber R.E., Schultheiss M.J., 1967.

59) Fiaschi D., Manfrida G., Maraschiello D. Design and performance prediction of radial ORC turboexpanders // Applied Energy. 2015. Vol. 138. pp. 517 - 532.

60) Galaev S.A, Ris V.V., Simoyu L.L., Smirnov E.M. Experience in numerical simulation of turbulent wet-steam flow in the last stage of a high-power condensing turbine under conditions defined by full-scale experiments at a power plant // Proceedings of 12th European Conference on Turbomachinery Fluid Dynamics & Thermodynamics. ETC12, Stockholm, Sweden, 2017. ETC2017-314.

61) Grigoriev A.V., Iakunin A.I., Kuznechov N.B., Kondratiev V.F., Kortikov N.N. Application of harmonic balance method to the simulation of unsteady rotor/stator interaction in the single stage // Proceedings of 10th European Conference on Turbomachinery Fluid Dynamics & Thermodynamics. ETC10, Lappeenranta, Finland, 2013. pp. 854 - 864.

62) Gronman A., Turunen-Saaresti T., Roytta P., Jaatinen A., Backman J. Performance and flow fields of a supersonic axial turbine at off-design conditions // Proc. IMechE Part A: Journal of Power and Energy. 2013. Vol. 227(3). pp. 285 - 294.

63) Hartland J.C., Gregory-Smith D.G., Rose M.G. Non-axisymmetric endwall profiling in a turbine rotor blade // Proceedings of ASME Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exhibition. Stockholm, Sweden, 1998. 98-GT-525.

64) Hartland J.C., Gregory-Smith D.G., Harvey N.W., Rose M.G. Nonaxisymmetric turbine end wall design: Part II - Experimental validation // Journal of Turbomachinery. 2000. Vol. 122(2). pp. 286 - 293.

65) Harvey N.W., Brennan G., Newman D.A., Rose M.G. Improving turbine efficiency using non-axisymmetric end walls: validation in the multi-row environment and with low aspect ratio blading // Proceedings of ASME Turbo Expo 2002. Amsterdam, The Netherlands, 2002. GT-2002-30337.

66) Hill J.M., Lewis R.I. Experimental investigations of strongly swept turbine cascades with low speed flow // Journal Mechanical Engineering Science. 1974. Vol. 16(1). pp. 32 - 40.

67) Hirsch C. Numerical computation of internal and external flows. Vol. 2. Computational methods for inviscid and viscous flows. John Wiley & Sons Ltd, 1991.

68) Jeong S., Choi B., Kim K. Rotor blade sweep effect on the performance of a small axial supersonic impulse turbine // International Journal of Aeronautical & Space Science. 2015. Vol. 16(4). pp. 571 - 580.

69) Key World Energy Statistics. International Energy Agency. 2015.

70) Kunte H., Seume J. Partial Admission Impulse Turbine for Automotive ORC Application // SAE International. 2013. Vol. 1. pp. 62 - 72.

71) Kurzrock J.W. Experimental investigation of supersonic turbine performance // Proceedings of the ASME Gas Turbine Congress and Exposition. Toronto, Canada, 1989. 89-GT-238.

72) Lewis R.I., Hill J.M. The influence of sweep and dihedral in turbomachinery blade rows // Journal Mechanical Engineering Science. 1971. Vol. 13(4). pp. 266 - 285.

73) Linhardt H.D., Silvern D.H. Analysis of partial admission axial impulse turbines // ARS Journal. 1961. Vol. 31(3). pp. 297 - 308.

74) Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model // Proceedings of the 4th International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer. Antalya, Turkey, 2003.

75) Panigrhi P.K., Krishnamurthy M. Schlieren and shadowgraph methods in heat and mass transfer. Berlin: Springer, 2012. 128 p.

76) Pullan G., Harvey N.W. The influence of sweep on axial flow turbine aerodynamics in the endwall region // Journal of Turbomachinery. 2008. Vol. 130(4). Paper No. 041011.

77) Rademakers R.P.M., Pohl A., Brehm S., Niehuis R. Influence of varying free-stream turbulence on s-duct aerodynamics // Proceedings of 12th European Conference on Turbomachinery Fluid Dynamics & Thermodynamics. ETC12, Stockholm, Sweden, 2017. ETC2017-036.

78) Rakov G., Rassokhin V., Zabelin N., Olennikov S., Sebelev A., Sukhanov A., Schislyaev S. A low emission axial-flow turbine for the utilization of compressible natural gas energy in the gas transport system of Russia // International Journal of environmental & science education. 2016. Vol. 11(18). pp. 11721 - 11733.

79) Rinaldi E., Pecnik R., Colonna P. Unsteady operation of a highly supersonic Organic Rankine Cycle turbine // Journal of turbomachinery. 2016. Vol. 138(4). 121010.

80) Rose M.G. Non-axisymmetric endwall profiling in the HP NGV's of an axial flow gas turbine // Proceedings of ASME Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exposition, The Hague, Netherlands, 1994. 94-GT-249.

81) Shock-wave boundary layer interactions // AGARDograph No. 280 / North Atlantic Treaty Organization, J. Delery and J.G. Marvin. AGARD, 1986.

82) Smirnov M.V., Sebelev A.A., Zabelin N.A., Kuklina N.I. Effects of hub endwall geometry and rotor leading edge shape on performance of supersonic axial impulse turbine. Part I // Proceedings of 12th European Conference on Turbomachinery Fluid Dynamics & Thermodynamics. ETC12, Stockholm, Sweden, 2017. ETC2017-100.

83) Sonoda T., Arima T., Hasenjager M., Sendhoff B. Non-axisymmetric endwall profiling in a turbine rotor blade // Proceedings of ASME Turbo Expo 2007: Power for Land, Sea and Air. Montreal, Canada, 2007. GT2007-28210.

84) Stabnikov A.S., Garbaruk A.V. Testing of modified curvature-rotation correction for k-ro SST model // Journal of Physics: Conference Series. 2016. Vol. 769. Paper No. 01287.

85) Supersonic turbine design and performance // TM X-67961 / NASA, Goldman, L.J. Cleveland, Ohio, 1972.

86) Szanka E.M., Schum H.J. Experimental determination of aerodynamic performance // In: Turbine design and application. NASA special publication SP-290, Ch. 12. 1975.

87) Szymko S., Martinez-Botas R., Pullen K., McGlashan N., Chen H. A high-speed, permanent magnet eddy-current dynamometer for turbocharger research // Proceedings of the 7th IMechE Conference on Turbocharging and air management systems, 2002. C602-026.

88) The effect of inlet turbulence and rotor / stator interactions on the aerodynamics and heat transfer of a large-scale rotating turbine model // UTRC-R86-956480 / National Aeronautics and Space Administration, Dring R.P., Joslyn H.D., Blair M.F., USA, 1988.

89) The performance of supersonic turbine nozzles // RM No. 3273 / Ministry of aviation, Stratford B.S., Sansome G.E., London, 1959.

90) The test of highly loaded turbine stages designed for high pressure ratio // RM No. 3242 / Ministry of aviation, Johnston I.H., Dransfield D.C., London, 1962.

91) Tog R.A., Tousi A.M. Experimental and numerical investigation of design optimization of a partial admitted supersonic turbine // Propulsion and Power Research 2013. Vol. 2(1). pp. 70 - 83.

92) Varma A.K., Soundranayagam S. Experimental study of a small partial admission turbine with low aspect ratio blade // Proc. IMechE Part G: Journal of Aerospace Engineering. 2012. Vol. 228(1). pp. 20 - 34.

93) Wadia A.R., Szucs P.N., Crall D.W. Inner workings of aerodynamic sweep // Journal of Turbomachinery. 1998. Vol. 120(4). pp. 671 - 682.

94) Wunsch D., Hirsch C., Nigro R. Quantification of combined operational and geometrical uncertainties in turbo-machinery design // Proceedings of ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2015, Montreal, Canada, 2015. GT2015-43399.

95) Yoon S., Denton J., Curtis E., Longley J., Pullan G. Improving intermediate pressure turbine performance by using a nonorthogonal stator // Journal of Turbomachinery. 2014. Vol. 136(2). Paper No. 021012.