Совершенствование конструкций и технологии изготовления деревокомпозитных панелей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.21.05, кандидат наук Русланова Анастасия Владимировна

• Русланова Анастасия Владимировна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Русланова Анастасия Владимировна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАЗВИТИЯ МАЛОЭТАЖНОГО ДОМОСТРОЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДЕРЕВОКОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1 История развития каркасных технологий

1.2 Зарубежный и отечественный опыт применения технологии объемно-модульного домостроения

1.3 Конструктивные решения объемных модулей

1.4 Состояние вопроса и возможности модульного домостроения

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2. КОНСТРУКТИВНОЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕРЕВОКОМПОЗИТНЫХ ПАНЕЛЕЙ

2.1 Общие замечания

2.2 Математическая модель тепломассообмена

2.3 Результаты численного моделирования

2.4 Анализ полученных результатов

2.5 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТЕНОВЫХ ДЕРЕВОКОМПОЗИТНЫХ ПАНЕЛЕЙ ОБЪЕМНЫХ МОДУЛЕЙ

3.1 Обзор исследований напряженно-деформированного состояния ребристых конструкций на деревянном каркасе

3.2 Определение коэффициента приведенной ширины обшивки на основе теории упругости анизотропных пластин

3.3 Функции распределения касательных напряжений на границе «стойка-

обшивка»

3.3.1 Расчетная модель панели с односторонней анизотропной обшивкой

3.3.2 Расчетная модель панели с двусторонней анизотропной

обшивкой

3.4 Гипотезы и допущения при выборе расчетной физической модели деревокомпозитной ребристой панели

3.5 Определение коэффициентов редукции обшивок стеновой панели

3.6 Исследование влияния обшивки на прочность и устойчивость деревянных ребер каркаса

3.6.1 Определение коэффициента кпод

3.6.2 Определение коэффициента kw

3.6.3. Определение коэффициента продольного изгиба для составного

сжатого стержня с податливыми связями

3.6.3.1. Стеновая панель с односторонней обшивкой

3.6.3.2 Стеновая панель с двухсторонней обшивкой

3.7. Уточнение инженерной методики расчета сжато-изгибаемых ребер

каркаса с учетом обшивки, включенной в работу конструкции

3.8 Выводы по главе

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И

ЖЕСТКОСТИ СОЕДИНЕНИЙ ОБШИВОК С РЕБРАМИ

4.1. Цель экспериментальных исследований

4.2. Программа экспериментальных исследований

4.3. Характеристики материалов для лабораторных испытаний

4.3.1. Древесина

4.3.2. Фанера и ориентированно-стружечные плиты

4.3.3 Механические связи

4.4 Методика экспериментальных исследований образцов соединений «древесина-фанера» и «древесина-ОСП» для испытаний на промежуточный сдвиг

4.5 Последовательность экспериментального исследования

4.6 Планирование эксперимента

4.7. Выводы по главе

ГЛАВА 5. ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПАНЕЛЕЙ И ОБЪЕМНЫХ

МОДУЛЕЙ В ЗАВОДСКИХ УСЛОВИЯХ

5.1 Эффективность применения технологии объемно-модульного домостроения и поддержка государственными программами

5.2 Предложение концепции производства объемных модулей

5.3 Технические требования к конструкциям ребристых деревокомпозитных панелей в составе объемных модулей

5.3.1 Требования к материалам для изготовления панелей

5.3.2 Технические требования к сборке объемных модулей

5.4 Технологических процесс заводского изготовления модулей

5.5 Выводы по главе

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование конструкций и технологии изготовления деревокомпозитных панелей»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Россия, имеющая 22% мировых запасов лесов, все еще нерационально использует эти ресурсы в деревянном домостроении, несмотря на то, что преимущества ее очевидны и подтверждаются специалистами всех уровней.

Преимуществами древесины являются высокие физико-механические свойства, теплофизические и звукоизоляционные показатели, немагнитность, радиопрозрачность, легкость, удельная прочность и жесткость материала. Важным фактором служит технологичность при механической обработке, что позволяет использовать древесину для производства элементов конструкций из деревокомпозитных материалов, соединение которых может быть клеевое или на механических связях.

В деревянном домостроении особый интерес вызывают конструкции ребристых панелей из деревокомпозитных материалов с одно- и двухсторонними обшивками на механических связях, используемые в качестве панелей стеновых (наружных и внутренних), плит перекрытий, перегородок, кровельных панелей. Панели с деревянным каркасом распространены в Скандинавских и Европейских странах, Северной Америке, Канаде, а в последнее время набирают популярность и в России при строительстве по каркасно-панельной, объемно-модульной или комбинированной технологиям.

Рассматриваемые технологии можно использовать при строительстве не только жилых объектов, но и зданий общественного назначения: медицинских центров, аэропортов, ресторанов, удаленных отделений связи и других социально значимых учреждений. Данная технология позволяет в короткие сроки реализовать программы по расселению ветхого жилья, в зонах с чрезвычайными ситуациями, освоением труднодоступных территорий. Особое преимущество технология строительства объемно-модульных зданий приобретает в местностях, где строительство по традиционной технологии сильно затруднено из-за неблагоприятных погодных и климатических условий: в зоне вечной мерзлоты, за Полярным кругом в условиях Севера, на территориях Арктической и

Субарктической, в малонаселенных и сейсмоопасных зонах, в районах стихийных бедствий и др.

Эффективность производственного процесса в домостроении должна достигаться индустриализацией, включающую в себя высокую степень заводской готовности и унификацию строительных конструкций и их элементов. Целесообразность полносборного строительства зданий с использованием деревокомпозитных ребристых панелей обусловлена рядом достоинств: небольшая масса конструкций позволяет использовать облегченные фундаменты и снизить транспортные расходы. Простота монтажа, высокая степень заводской готовности и отсутствие «мокрых» процессов позволяет выполнять монтажные работы в любое время года, а также сокращать сроки строительства. Высокая коррозионная стойкость, эксплуатационная надежность, широкий выбор архитектурных решений, низкая стоимость - все эти показатели являются наиболее преимущественными в сравнении с применением традиционных материалов и технологий.

Современный этап становления и развития деревянного домостроения состоит в поиске системного подхода к массовому строительству недорогого жилья по типовым проектам домов. При проектировании домокомплектов из деревокомпозитных материалов особо стоит уделять внимание элементам ограждающих конструкций, из соображений прочности, жесткости, устойчивости, теплоэффективности и эксплуатационной надежности. Для оценки напряженно-деформированного состояния таких элементов требуется провести дополнительные теоретические и экспериментальные исследования, с учетом анизотропных свойств и совместной работы отдельных конструктивных элементов, которые будут рассмотрены в работе.

В то же время следует отметить, что технологии производства панелей из деревокомпозитных материалов в нашей стране ограничены отсутствием нормативной базы, научно-обоснованных конструктивных решений, подкрепленных исследованиями. Таким образом, вопросы совершенствования

конструкции и технологии производства деревокомпозитных ребристых панелей представляются актуальными и своевременными.

Результаты исследований направлены на ресурсосбережение, снижение материалоемкости и повышение энергоэффективности зданий с применением ребристых панелей из деревокомпозитных материалов, достигаемые в условиях индустриализации процесса изготовления укрупненными элементами максимальной заводской готовности.

Объект исследования. Двух- и трехслойные ребристые панели из деревокомпозитных материалов заводского изготовления для объемно-модульного домостроения с повышенными теплотехническими показателями.

Предмет исследования. Напряженно-деформированное состояние ребристых анизотропных панелей из деревокомпозитных материалов с целью повышения эксплуатационных показателей конструкций, совершенствования расчета и технологии изготовления.

Область исследования. Соответствует паспорту научной специальности ВАК РФ 05.21.05 - «Древесиноведение, технология и оборудование деревопереработки», п. 1, 2, 4.

Цель работы. Совершенствование конструкции, расчетов и технологии изготовления энергоэффективных двух- и трехслойных ребристых панелей из деревокомпозитных материалов.

Задачи исследования.

1. Выполнить анализ существующих конструктивных и технологических решений плитноребристых деревокомпозитных конструкций из традиционных и современных материалов;

2. Создать математическую и расчетную модели двух- и трехслойных анизотропных деревокомпозитных конструкций панелей на механических связях;

3. Провести исследования механических соединений с использованием методов планирования эксперимента;

4. Разработать методику инженерного расчета прочности и устойчивости деревокомпозитных конструкций панелей с учетом анизотропных свойств материалов и податливости механических связей;

5. Предложить и обосновать конструктивное решение и технологию изготовления энергоэффективной панели для объемно-модульного домостроения.

Научная новизна результатов работы:

- научно-обоснована и экспериментально подтверждена математическая модель для расчета ребристых многослойных анизотропных деревокомпозитных панелей на упругодеформируемых связях;

- получены новые результаты экспериментальных исследований сдвигоустойчивости и податливости механических связей;

- разработана численно-аналитическая модель для расчета энергоэффекивных конструкций двух- и трехслойных ребристых панелей;

- определены пространственные параметры рассечек, позволяющие повысить энергоэффективность панели с учетом прочности, жесткости и устойчивости ребер и обшивок.

На защиту выносятся:

- математическая и расчетная модель двух- и трехслойных анизотропных деревокомпозитных конструкций панелей на механических связях;

- результаты экспериментального исследования механических соединений с использованием методов планирования эксперимента;

- инженерная методика и алгоритмы расчета деревокомпозитных конструкций панелей с учетом податливости связей и анизотропии материалов;

- конструктивное решение и технология изготовления усовершенствованной деревокомпозитной панели для домостроения из объемных модулей.

Практическая значимость. Разработана энергоэффективная конструкция ребристых панелей из деревокомпозитных материалов и технология их индустриального изготовления, направленная на ресурсосбережение.

Методы исследования. В процессе проведения теоретических и экспериментальных исследований использовались методы математического и

численного моделирования, лабораторных и численных экспериментов, планирования экспериментальных исследований, теории вероятностей и математической статистики при помощи вычислительных программных комплексов в среде ANSIS.

Достоверность результатов исследований обеспечивается использованием в процессе гипотез и допущений строительной механики составных элементов; проведением достаточном объеме численных и экспериментальных исследований; применением апробированных методик теплотехнических расчетов; использованием методов математического и численного моделирования, а также теории планирования факторных экспериментов и статистической обработки результатов; верификацией результатов эксперимента с численными исследованиями и получении удовлетворительного результата; применением современных сертифицированных программных комплексов и инструментального обеспечения.

Личный вклад автора. Автором проведен анализ состояния вопроса по теме исследований, поставлены актуальные цели и задачи исследования, разработаны расчетная и математическая модели и методика проведения многофакторного эксперимента, получены и обработаны результаты экспериментальных исследований, сформулированы выводы и рекомендации по теме исследований, разработана и рекомендована к применению энергоэффективная конструкция и технология производства деревокомпозитной панели.

Реализация результатов работы.

Результаты исследований переданы в ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, для корректировки норм и применения в практике строительства, рекомендованы ООО «Наш проект» для использования в проектной практике и учебном процессе в САФУ и СПбГАСУ.

Апробация работы. Основные результаты и теоретические положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Всероссийский жилищный конгресс (30 сентября-2 октября 2015 г., Санкт-Петербург); IX Международный конгресс по деревянному строительству (11

декабря 2015 г., Санкт-Петербург); VII международная научно-техническая конференция «Строительная наука - XXI век: теория, образование, практика, инновации Северо-арктическому региону» (28-30 июня 2016 г., Архангельск); VIII международная научно-техническая конференция «Строительная наука - XXI век: теория, образование, практика, инновации Северо-арктическому региону» (28-30 июня 2017 г., Архангельск); Международная научно-практическая конференция «Наука сегодня: история и современность» (25 октября 2017 г., Вологда); Третий Круглый стол в РУДН, посвященный памяти М.И. Ерхова (18.02.2020 г., Москва) и др. .

Материалы диссертации опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 6 работ в изданиях, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов, утвержденных ВАК РФ, в том числе 1 входит в международную базу цитирования WOS.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографического списка из 123 источников, изложена на 178 страницах, содержит 68 рисунка, 24 таблиц, 1 приложения.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, приведены цели и задачи исследования, объект исследования, научная новизна работы, практическая значимость и реализация результатов научных исследований, сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе содержится обзор современного состояния и тенденции развития малоэтажного строительства с применением деревокомпозитных материалов. Выполнен обзор рынка: зарубежный и отечественный опыты применения технологии объемно-модульного домостроения. Описана технология объемно-модульного домостроения и ее возможности. Рассмотрены нерешенные вопросы, представлены конструктивные решения и возможные планировки зданий различного назначения. Также обозначена инвестиционная и экономическая привлекательность объекта исследования.

Во второй главе выполнен теплотехнический расчет и численное моделирование теплообмена через ребра панели из древесины с воздушными

рассечками, расположенными в различных комбинациях. Произведен анализ термической эффективности элементов конструкций; построены и проанализированы зависимости распределения коэффициента теплопроводности и термического сопротивления.

В третьей главе представлены результаты теоретических исследований напряженно-деформированного состояния обшивок и ребер стеновой панели с из деревокомпозитных материалов в составе объемного модуля. В рамках достижения поставленной цели решены следующие задачи для разработки математической модели:

- разработана методика для определения коэффициентов редукции, учитывающих неравномерное распределение нормальных сжимающих напряжений по ширине обшивки и позволяющих определять ее приведенную ширину, вводимую в расчет;

- составлена математическая модель для определения напряженно-деформированного состояния расчетных ребер каркаса, работающих совместно с обшивками, с учетом податливости механических связей соединений обшивок и ребер и анизотропных свойств материалов обшивок и ребер;

- предложена методика и корректирующие коэффициенты для инженерного расчета деревокомпозитных конструкций панелей.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований прочности и податливости механических соединений на винтах для стеновых панелей объемных модулей с обшивкой из двух вариантов листовых материалов, это традиционная фанера конструкционная (ФК) и современные ориентированно-стружечные плиты (ОСП). Исследования проводились при действии статической нагрузки в зависимости от диаметра винтов и глубины защемления винта в древесину ребер. Приведено описание методики эксперимента, экспериментальной установки и аппаратного сопровождения. Испытания на промежуточный сдвиг проведены по методике ЦНИИСК.

В пятой главе рассмотрены вопросы совершенствования технологии производства деревокомпозитных панелей с деревянным каркасом в составе объемного модуля с учетом результатов проведенных исследований.

Заключение содержит результаты и выводы по работе с рекомендациями по совершенствованию конструктивных решений энергоэффективных объемных модулей из деревокомпозиционных материалов, инженерный расчет с учетом полученных экспериментальных теоретических характеристик, учитывающих статико-геометрические параметры расчетных элементов, рассмотрена технология изготовления объемных модулей.

В приложениях представлены справки и акт о внедрении результатов научных исследований.

Автор работы выражает благодарность за ценные советы и консультации д.т.н., профессору Мелехову В.И., к.т.н., доценту Каратаеву С.Г. и к.т.н., доценту Попову Е.В.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАЗВИТИЯ МАЛОЭТАЖНОГО ДОМОСТРОЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДЕРЕВОКОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1 История развития каркасной технологии

Исторически родиной каркасного деревянного домостроения принято считать Канаду, но надо отметить, что данная технология развивалась и использовалась параллельно на протяжении многих веков в различных частях света, в различных странах такое домостроение называлось по-разному, но принципы строительства и в Древней Японии, и в Китае, и в Европе, и в США, а также в России были аналогичными [26].

В действительности, каркасные дома появились на заре возникновения цивилизации, еще в древности каркасными домами были шалаши и навесы, чумы и юрты. Интересно, что автором одним из первых проектов каркасного дома был великий ученый и изобретатель Леонардо да Винчи.

Самым древним строением, возведенном на деревянном каркасе и сохранившемся до наших времен, считается храм Исэ в Японии. Он построен в 690 г. н. э. До сих пор каркасные здания остаются весьма распространённым методом современного строительства в Китае и Японии, так как они отличаются высокой сейсмостойкостью.

В Европе самыми древними зданиями, построенными по каркасной технологии, считаются французские дома XII в. Некоторые из них сохранились сегодня. Образцы каркасных домов, построенных в средние века (от XIII до XVIII в.) все еще стоят в Бурже, Тьере, Труа, Руане и др. французских городах, наглядно демонстрируя европейские традиции каркасного домостроения. Многие страны Европы могут демонстрировать старые технологии каркасного домостроения. Так в 1560 г. в Свеннборге (Дания) была построе4а ферма Anne Hvides Gaard, которая до сих пор является старейшей датской постройкой; в Англии существует целая улица каркасных домов недалеко от реки Эйвон и замка Уорвик, появившаяся два века назад; в Лондоне большинство жилых каркасных домов было построено после

Второй мировой войны в качестве быстрой замены зданиям, уничтоженными бомбардировками. Очень много зданий из дерева сохранилось в скандинавских странах.

В Америке дома по этой технологии стали появляться благодаря переселенцам из Европы после Второй мировой войны, поэтому традиции каркасного домостроения получили распространение в Северной Америке, как недорогое, энергоэффективное жилье с хорошими эксплуатационными показателями.

В США домостроение на основе деревянных каркасов получило настолько массовое применение, что эта технология стала считаться традиционной американской строительной системой. В 1900-х гг. прогрессивные американские дизайнеры предложили использование сборных каркасных конструкций, изготовленных на заводе. Одна из строительных компаний, используя каталог Sears Catalog Homes наладила продажу сборных каркасных домов по почте. В Северной Америке в 1908 - 1940 гг. этой компанией было продано более 70 000 домов. Отправляемые покупателям в железнодорожных вагонах домокомплекты включали все комплектующие материалы для самостоятельной сборки дома.

В 1972 г. Совет министров Норвегии принял решение прекратить развивать многоэтажное домостроение, вместо многоэтажных домов начали строить таунхаусы и частные дома [29]. Такой тип домостроения не требует применение грандиозных ТЭЦ, колоссальных теплосетей и прочих экономически нерациональных коммунальных решений. В Норвегии, вопреки общепринятому мнению, технология рубленных деревянных домов из традиционного норвежского лафета не так широко распространена, их единицы. Причина тому является практичность норвежцев, обусловленная стремлением строительства энергоэффективных домов, каковыми являются дома, возведенные по каркасной технологии. Прочность каркаса обеспечивается не только за счет толщины элементов, а также работой каркаса в комплексе. Плюсом является сухая доска каркаса, которая не дает усадки, в отличие от сырого бруса. В настоящее время энергоэффективность каркасной технологии подкрепляется применением

современных теплоизоляционных материалов, которые позволяют возводить дома по нормам пассивного дома, то есть дома с нулевым потреблением ресурсов энергии на отопление. Толщина утеплителя обеспечивает самый высокий уровень шумоизоляции, теплосбережения, энергоэффекивности даже для северных регионов.

Строить дома по каркасной технологии в России стали сравнительно недавно. Нечто похожее на канадское строительство в СССР появилось после Второй мировой войны, тогда это их называли «финскими домами». Советские строители таким образом, не имея опыта и знаний технологий, пытались решать жилищный вопрос. С помощью каркасно-щитовой технологий было построено немало жилья для имеющих острый спрос рабочих поселков, осваивающих территории нашей страны. Однако, по многим причинам, данная технология домостроения постепенно пошла на спад, оставив отрицательной след на долгие годы.

Сегодня дома по канадской/финской технологии вновь захватывают российский рынок, возводимые с учетом ошибок прошлого и с использованием современных материалов, оптимально сочетая в себе достоинства и недостатки технологии при относительно невысокой себестоимости, что устраивает достаточно широкий круг и застройщиков, и потребителей.

Для строителей российского рынка разработали стандарт СП 31-105-2002, за основу которого применили канадский профильный документ National Housing Code of Canada 1998 and illustrated Guide c учетом особенностей строительства на территории Российской Федерации и действующих российских нормативных документов [93].

Из вышеизложенного следует, что энергонезависимый каркасный дом - это конструктивная система, имеющая высокотехнологичное, дорогостоящее оборудование, нестандартные решения для основных инженерных систем, эффективные тепло-, влаго-, шумо- изоляционные материалы. Возведение такого здания требует соответствующей инженерной подготовки как проектировщиков, так и рабочих на стройке. Для этого есть Свод правил по проектированию и

строительству энергоэффективных жилых зданий с деревянным каркасом (СП 31105-2002 - носит рекомендательный характер).

Условно, независимо от того, в какой стране используется эта технология, можно разделить на несколько типов строительства каркасных домов:

Модульный тип домостроения.

Монтаж здания производится на участке из максимально готовых (до 95% готовности, включая прокладку инженерных коммуникаций, заполнение оконных и дверных проемов, полный цикл внутренней отделки и устройства фасадов, вплоть до установки сантехприборов, а также встроенной мебели) каркасных блок-модулей заводского изготовления.

Каркасно-панельный тип домостроения.

Строительство домокомплектов производится из панелей. На стройплощадку панели поставляются различной степени готовности: под черновую или чистовую отделку (утепленные, с внутренней и/или наружной облицовкой, с проложенными внутри инженерными коммуникациями, с заполненными оконными и/или дверными проемами). Этот тип домостроения является современной классикой американо-европейского стандарта.

Каркасно-построечный тип домостроения.

Один из самых трудоемких и распространенных не только в России, но и во всем мире тип каркасного домостроения. Для строительства домокомплектов по такому типу требуется участие высококвалифицированных специалистов. Каркас конструкций изготавливается на стройплощадке, заготовки также раскраиваются по месту строительства.

1.2 Зарубежный и отечественный опыт применения технологии объемно-модульного домостроения

Технология объемно-модульного строительства набирает все большую популярность во всем мире. Это уже не просто бытовка из контейнера на стройплощадке, а строительство жилых домов полной заводской готовности - это

жилые дома, общежития, медучреждения, кафе и магазины, отделения почты, связи, прочие удаленные объекты высокой социальной значимости.

Такие блок-контейнеры в качестве модулей для строительства зданий различного назначения стали широко применяться с середины прошлого века. Но исторически, первыми модульными сооружениями по праву считаются передвижные юрты монголов, оленеводов, народов, заселяющих северные территории, Арктику и субарктику.

Объемно-модульное домостроение индустриальным способом стало популярно в США, где с конвейеров заводских линий домокомплекты по каркасной технологии выпускаются тысячами квадратных метров в год [54]. Дома высокой степени заводской готовности пользуются большим успехом и занимают большую долю рынка жилищного строительства в целом. Данные, предоставляемые Национальной строительной ассоциации США, показывают, что дома, возведенные по такой технологии, используют около 20 млн. жителей. Объемно-модульное домостроение достигает промышленных масштабов и составляет примерно 40% от прочих типов строительства.

В сравнении с Америкой, Европа уступает показателями по реализации проектов строительства домов из объемных модулей, большую популярность набирают северные регионы Германии, Швеции, Финляндии, где показатели составляют до 20-25% новых домокомплектов.

Интересным примером массовой малоэтажной застройки домами по объемно-модульной технологии является проект BoKlok - предприятие, совместно созданное шведским строительным концерном Skanska и сетью IKEA (Skanska -одна из крупнейших европейских строительных компаний, все ее производства имеют сертификат экологичности по ISO 14001).

Основополагающей идеей проекта BoKlok стало строительство индустриальным способом доступного экологичного жилья, а именно одноэтажные и двухэтажные дома на деревянном каркасе, изготовленные в заводских условиях. Проект BoKlok был реализован в 90-ые годы на территории в Швеции, зарекомендовав себя положительно и набрав местную популярность, стал

распространяться и в других странах, таких как Финляндия, Норвегия, Дания, Англия, Германия, в Швеции было построено более 4500 домокомплектов.

Первые разработки «модульного строительства» в России датируются 1928 годом, когда архитектор К. Мельников разработал идею своего дома, состоящего из двух врезанных цилиндров с определенным функциональным зонированием [86]. В данном доме под термином «модульность» понималось объемно-планировочное решение жилой ячейки, принципиально новое, отличное от традиционных (Рисунок 1.1)

Расцвет «модульного строительства» из объемных блок-модулей приходится на 50-60-ые гг. ХХ века, это был период индустриализации строительства из железобетона. В СССР после 1953 г. помимо вернувшихся из ГУЛАГов людей в города начинают активно переселяться деревенское население страны. Возникает необходимость, помимо, восстановления разрушенного в годы войны, возведения большого количества экономичного массового жилья.

Индустриальное строительство обещало, следуя девизу «Быстрее. Лучше. Дешевле», оперативно решить эту проблему, и как следствие, в 50-60-ые годы, во многих странах, в том числе в России, осваиваются новые технологии по производству отдельных элементов зданий из железобетона, в том числе колонны, балки, фермы, плиты перекрытий, стеновые панели, и наряду с ними, объемные блок-модули в виде целого помещения или его части.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Русланова Анастасия Владимировна, 2021 год

т - т

ЯзКВ = к-т-, (2.9)

^экв

По итогам численного моделирования для конструкции с одним рядом воздушных рассечек в ребре с толщиной 0,1 м были получены эквивалентные значения плотности теплового потока, коэффициентов теплопроводности и термического сопротивления, которые представлены в таблице 2.2.

Как было сказано ранее однородные стены, построенные из цельного массива древесины, имеют достаточно низкое эквивалентное сопротивление Яд = 0,383 К/Вт. Как видно из полученных данных термическое сопротивление стенки может быть значительно улучшено путем использования воздушных рассечек, заполненных воздухом. Для данной геометрии воздушные рассечки максимально позволяют увеличить термическое сопротивление стенки на 160%.

Таблица 2.2 - Результаты расчета для ребра с одним рядом воздушных рассечек

№ п/п ¿расс^реб ^расс/^реб Я ^экв ^экв

1.1.1 0,05 0,4 135,30 0,2255 0,4435

1.1.2 0,15 0,4 128,79 0,2146 0,4659

1.1.3 0,25 0,4 130,82 0,2180 0,4586

1.2.1 0,05 0,5 129,94 0,2166 0,4617

1.2.2 0,15 0,5 120,71 0,2012 0,4970

1.2.3 0,25 0,5 123,12 0,2052 0,4873

1.3.1 0,05 0,6 124,84 0,2081 0,4806

1.3.2 0,15 0,6 112,78 0,1880 0,5320

1.3.3 0,25 0,6 115,46 0,1924 0,5196

1.4.1 0,05 0,7 119,83 0,1997 0,5007

1.4.2 0,15 0,7 104,87 0,1748 0,5722

1.4.3 0,25 0,7 107,99 0,1800 0,5556

1.5.1 0,05 0,8 115,04 0,1917 0,5216

1.5.2 0,15 0,8 97,27 0,1621 0,6169

1.5.3 0,25 0,8 100,37 0,1673 0,5978

2.4 Анализ полученных результатов

Анализируя рисунок 2.5 можно отметить, что при ¿расс/?реб = 0.25 в воздушных рассечках наблюдается развитый перенос тепла по высоте рассечки. Подобная картина наблюдается также в крайнем случае на рисунке 2.4. Столь активный перенос теплоты может негативно сказываться на эквивалентном термическом сопротивлении. При ¿расс/?реб = 0.15 в воздушных рассечках наблюдается более сложная картина конвекции, в которых преобладают застойные зоны, которые в свою очередь не дают столь активному переносу теплоты, что более выгодно с точки зрения повышения термического сопротивления. При ¿расс/?реб = 0.05 воздушные рассечки не оказывают значительного влияния на эквивалентное термическое сопротивление. На рисунке 2.6 показано распределение коэффициента теплоотдачи в зависимости от ¿расс/^еб для одного ряда воздушных рассечек.

На рисунке 2.5 приведены изотермы для всех видов рассматриваемой геометрии с одним рядом воздушных рассечек.

^расс/^реб °.25

Тетрега^ге ш 293.15

■ 289 99

■ 286.83 283.68 280.52 277.36 274.20

г 271.04

■ I 267.89

264.73 т 261.57 258.41 255.26 252.10 248.94

1 245.78 242.62 239.47 236.31 233.15

[К]

^расс/¿реб "

^расс/¿реб

0.4

0.4

0.5 0.6 0.7

^расс/^реб 0.15

0.5 0.6 0.7

^расс/^реб 0.05

¿расс/йреб = 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Рисунок 2.5. Изотермы для одного ряда воздушных рассечек

^расс/^реб = 1 - 0.4; 2 - 0.5; 3 - 0.6; 4 - 0.7; 5 - 0.8

Рисунок 2.6. Распределение коэффициента теплоотдачи в зависимости от ?расс/?реб

для одного ряда воздушных рассечек

Во всех случаях можно отметить, что с увеличением ^расс/^реб происходит значительное изменение структуры конвективного переноса теплоты и изменение картины течения, которое приводит к увеличению термического сопротивления. На рисунке 2.7 показано распределение коэффициента теплоотдачи в зависимости от ?расс/?реб для одного ряда воздушных рассечек.

¿расЛеб 1 - 0.05; 2 - 0.15; 3 - 0.25;

Рисунок 2.7. Распределение коэффициента теплоотдачи в зависимости от ^расс/^реб

для одного ряда воздушных рассечек

На рисунке 2.8 показано распределение термического сопротивления в зависимости от ^расс/^реб и ?расс/?реб для одного ряда воздушных рассечек.

Рисунок 2.8. Распределение термического сопротивления в зависимости от Ьрасс/Нреб и ?расс/?реб для одного ряда воздушных рассечек

Анализируя полученные данные можно отметить, что с точки зрения теплопроводности наибольший коэффициент термического сопротивления равный ^экв = 0.6169 К/Вт соответствующий Хэкв = 0.1621 Вт/м-К можно достичь при

^расс/^реб = 0.8 и

По итогам численного моделирования для конструкции с двумя рядами воздушных рассечек в ребре с толщиной 0,2 м были получены эквивалентные значения плотности теплового потока, коэффициентов теплопроводности и термического сопротивления, которые представлены в таблице 2.3

к

0,57

0,565

0,56

0,555

0,55

0,545

0,54

0,535

0,53

0,525

0,52

0,515

0,51

0,505

0,5

0,495

0,49

0,485

0,48

0,475

0,47

Таблица 2.3 - Результаты расчета для ребра с одним рядом воздушных рассечек

№ п/п ¿расс/^реб ^расс/^реб Я ^экв ^экв

2.1.1 0,05 0,4 65,84 0,2195 0,9113

2.1.2 0,15 0,4 60,08 0,2003 0,9986

2.1.3 0,25 0,4 61,18 0,2039 0,9808

2.2.1 0,05 0,5 62,34 0,2078 0,9624

2.2.2 0,15 0,5 54,72 0,1824 1,0965

2.2.3 0,25 0,5 56,54 0,1885 1,0611

2.3.1 0,05 0,6 60,43 0,2014 0,9930

2.3.2 0,15 0,6 50,58 0,1686 1,1862

2.3.3 0,25 0,6 52,52 0,1751 1,1424

2.4.1 0,05 0,7 58,49 0,1950 1,0258

2.4.2 0,15 0,7 46,67 0,1556 1,2856

2.4.3 0,25 0,7 48,55 0,1618 1,2358

2.5.1 0,05 0,8 56,45 0,1882 1,0629

2.5.2 0,15 0,8 43,28 0,1443 1,3864

2.5.3 0,25 0,8 44,55 0,1485 1,3469

Для данной геометрии воздушные рассечки максимально позволяют увеличить сопротивление стенки на 160% по сравнению с однородной стеной. На рисунке 2.9 приведены изотермы для всех видов рассматриваемой геометрии с одним рядом воздушных рассечек.

Анализируя рисунок 2.9, можно отметить, что при ¿расс/?реб = 0.25 в воздушных полостях, также, как и в предыдущем случае наблюдается развитый перенос тепла по высоте рассечки. Однако стоит отметить, что во втором ряду воздушных рассечек возникают более сильные застойные зоны, позволяющие снизить коэффициент теплопроводности. При ¿Расс/?Реб = 0.15 в воздушных полостях наблюдается более сложная картина конвекции, особенно при ^расс/^реб = 0.7 и 0.8, в которых преобладают застойные зоны, которые в свою очередь не дают столь активному переносу теплоты, что более выгодно с точки зрения повышения термического сопротивления. При ¿расс/?реб = 0.05 воздушные рассечки не оказывают значительного влияния на эквивалентное термическое сопротивление. На рисунке 2.10 показано распределение коэффициента теплоотдачи в зависимости от ¿расс/?реб для двух рядов воздушных рассечек.

^расс/к

расс ре

^расс/^ре б =

^расс/кре б =

0.4

0.4

0.4

0.5

^расс/^реб 0.25

0.5 0.6

0.7

^расс/^реб 0.15

0.5 0.6

0.7

^расс/^реб 0.05

0.6

0.7

0.8

0.8

0.8

Рисунок 2.9. Изотермы для одного ряда воздушных рассечек

б

0,230 0,210 0,190 0,170 0,150 0,130

0,04 0,09 0,14 0,19 0,24 1распЛор

Ьрасс/Ьреб = 1 - 0.4; 2 - 0.5; 3 - 0.6; 4 - 0.7; 5 - 0.8

Рисунок 2.10. Распределение коэффициента теплоотдачи в зависимости от ¿расс/?реб

для двух рядов воздушных рассечек

Во всех случаях можно отметить, что с увеличением ^расс/^реб происходит значительное изменение структуры конвективного переноса теплоты и изменение картины течения, которое приводит к увеличению термического сопротивления. На рисунке 2.11 показано распределение коэффициента теплоотдачи в зависимости от ¿расс/¿реб для двух рядов воздушных рассечек.

0,230

0,210

0,190

0,170

0,150

0,130

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 ЬраспЛюр

ГрассЛреб 1 - 0.05; 2 - 0.15; 3 - 0.25;

Рисунок 2.11 - Распределение коэффициента теплоотдачи в зависимости от ^расс/^реб для одного ряда воздушных рассечек

На рисунке 2.12 показано распределение термического сопротивления в зависимости от красс/креб и ?расс/?реб для двух рядов воздушных рассечек.

Анализируя полученные данные можно отметить, что, как и в случае с одним рядом воздушных рассечек с точки зрения теплопроводности наибольший коэффициент термического сопротивления равный ^экв = 1.3864 К/Вт соответствующий Хэкв = 0.1443 Вт/м-К можно достичь при ^расс/^реб = 0.8 и ¿расс^реб = 0.15.

Для случая с одним рядам воздушных рассечек можно рассчитать эквивалентную теплопроводность со средней погрешностью ±1% по следующему уравнению:

—0.96 —2

. _ 0.26 + 94.5 ■ к ■ п ±

Лэкв _--1.38 -2 ± 1/о

1 + 677 ■ к ■ п (2 10)

где п _ - относительный геометрический коэффициент;

к _ к /к

раш/ ор - относительная высота рассечек;

^ _ ^ и

рас^ ор - относительная толщина рассечки.

Для случая с двумя рядами воздушных рассечек можно рассчитать эквивалентную теплопроводность со средней погрешностью ±3% по следующему уравнению:

—0.97 —2

л.. _ 0 26 + ^ _2п ±3%, (2.11)

1 + 574■к ■ п

Представленные уравнения можно применить для инженерной методики теплотехнического расчета строительных конструкций с воздушными рассечками.

Я

41

Рисунок 2.12. Распределение термического сопротивления в зависимости от ^расс/^реб и ¿расс^реб для двух рядов воздушных рассечек

2.5 Выводы по главе 2

1. Эффект естественной конвекции проиллюстрировал и показал значительные преимущества, которые нельзя игнорировать при рассмотрении термического сопротивления конструкций, имеющих рассечки в ребрах из пиломатериалов.

2. Выполнено численное моделирование теплообмена через ребра деревокомпозитных панелей с воздушными рассечками. Перенос тепла через твердые поверхности моделировался уравнениями теплопроводности, а перенос тепла в воздушных рассечках моделировался системой уравнений, включая уравнения неразрывности, движения и теплопроводности. Произведено сравнение

с краевыми характеристиками данной задачи: теплопроводность однородной стенки и естественная конвекция в стенке.

3. На основе численных расчетов получены формулы для случая с одним и двумя рядами воздушных рассечек для учёта в инженерных теплотехнических расчетах.

4. Построены и проанализированы зависимости распределения коэффициента теплопроводности и термического сопротивления в зависимости от ^расс/^реб и ¿расс/?реб для случая с одним и двумя рядами воздушных рассечек, наибольший коэффициент термического сопротивления равный Яэкв = 1.3864 К/Вт соответствующий Хэкв = 0.1443 Вт/м-К можно достичь при ^расс/^реб = 0.8 и ¿расс/?реб = 0.15.

5. Учитывая, что рассечки снижают расчетные геометрические характеристики (площадь, моменты сопротивления и инерции), это необходимо учитывать, наряду с анизотропией материалов, податливостью механических связей и др., согласно [96].

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТЕНОВЫХ ПАНЕЛЕЙ ОБЪЕМНЫХ МОДУЛЕЙ НА ДЕРЕВЯННОМ КАРКАСЕ

На основании проведенного обзора исследований теплоэффективности наружных стеновых панелей объемных модулей на деревянном каркасе, отечественного и зарубежного опыта проектирования, эксплуатации, конструктивных решений для различных климатический условий, нормативных документов по расчету и конструированию можно сделать следующие замечания, которые требуют исследований:

- наличие теплоизолирующих прослоек внутри ребра способствует снижению теплопотерь в наружных стеновых панелях;

- перфорация в ребрах будет негативно сказываться на их прочности, устойчивости, жесткости, несущей способности, частично или полностью компенсировать которую возможно за счет включения обшивки в работу основных ребер каркаса;

- податливые соединения обшивок и ребра могут снизить жесткость, и как следствие, совместную работу элементов, несущая способность таких элементов будет тоже снижена по сравнению с цельными сечениями при наличии жесткого клеевого соединения между обшивками с ребрами;

- учет обшивки в работе стоек каркаса может оказывать весьма существенно повлияет на их несущую способность в сторону увеличения прочности и жесткости;

- исследований совместной работы ребер каркаса модуля с обшивками из ФК и ОСП с использованием соединения на винтах не производилось.

Целью данного раздела диссертации является исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) обшивок и стоек деревянного каркаса объемного модуля, уточнении инженерной методики расчета сжато-изгибаемых элементов составного сечения с учетом влияния податливости соединений на границе «ребро-обшивка».

В рамках достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

- разработать методику для определения коэффициентов редукции, учитывающих неравномерное распределение напряжений ^ по ширине обшивки и позволяющих определять её приведенную ширину, вводимую в расчет;

- составить математическую модель для определения напряженно-деформированного состояния стоек каркаса, работающих совместно с обшивками, с учетом податливости соединений обшивок и ребер;

- предложить корректирующие коэффициенты и методику для инженерного расчета рассмотренных конструкций.

3.1. Обзор работы напряженно-деформированного состояния ребристых конструкций на деревянном каркасе.

Стеновая панелъ объемного модуля представляет собой плитно-ребристый конструктивный элемент, состоящий из тонких обшивок и системы подкрепляющих ребер продольного и поперечного направления. Существенный вклад в совершенствование положений по расчету и проектированию плитно-ребристых конструктивных элементов зданий был внесен такими выдающимися учеными, как С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер, Д.В. Вайнберг, Г.Г. Карлсен, Н.П. Абовский, М.Е. Каган, А.Б. Губенко, Р.Б. Орлович, В.И. Жаданов, К.П. Пятикрестовский, Е.В. Тисевич и Д.А. Украинченко, В.В. Стоянов, И.З. Ройтфарб, М. Yazin Yaqob, S. Kopuria и др.

Проведенный анализ работ по изучению панельных конструкций показал, что элемент сплошной стеновой панели может рассматриваться как стержень таврового (двутаврового) сечения, роль полок в котором будет отводиться обшивкам. Экстремальные значения напряжений в полке будут возникать на линиях установки связей сдвига между обшивкой и продольными ребрами, а в середине расстояния между ребрами эпюра нормальных напряжений будет иметь минимум. Таким образом, в расчете следует учитывать уменьшенную ширину полки (рисунок 3.1). Расчет приведенной ширины обшивки сводится к тому, чтобы

получить эквивалентное поперечное сечение с уменьшенной шириной обшивки, эпюра нормальных напряжений в которой будет равномерной.

Изучению проблемы учёта неравномерности эпюры напряжений ах в полке поперечного сечения плитно-ребристой конструкции посвящены работы Х. Кокса, Б.В. Лабудина, С.П. Тимошенко, С. Г. Лехницкого, Т. П. Кармана, Г. Г. Ростовцева, П. Л. Дутко, В.Н. Быковского, И.Ф. Папковича, В.А. Постнова, Е.В. Попова, А.Н. Крылова, Б.К. Михайлова, Р.Б. Орловича, И.М. Инжутова, В.И. Жаданова, С.А. Корзона, С.А. Амбарцумяна, А.Б. Губенко, В.Я. Терентьева и др. Т. Карманом были проведены исследования характера эпюры нормальных сжимающих напряжений свободно-опертых на ребра пластинок с учетом таких факторов, как: толщина пластинки, модуль Юнга, а также коэффициента, учитывающего соотношение продольной и поперечной деформации.

а) о) 5)

Рисунок 3.1. Схема эпюры напряжений ах в обшивке:

а - обшивка опирается на 2 ребра; б - опирание на 3 ребра; в - схема расчетного сечения выделенного участка стены

Х. Коксом для учета редуцированной ширины обшивки предложено выражение, которое также учитывает толщину и модуль Юнга материала пластинки. Стоит иметь ввиду, что полученные Т. Карманом и Х. Коксом выражения являются весьма приближёнными, и будут справедливыми только для случая пластинок, прогиб которых значительно превышает их толщину. Также, полученные ими зависимости будут актуальны только для изотропных пластин, и не дают возможности учёта реальных размеров конструктивного элемента, что

будет приводить к значительным погрешностям при выполнении расчета приведенной ширины по методикам Кармана и Кокса.

Г.Г. Ростовцевым была получена зависимость для определения расчетной ширины обшивки с учетом анизотропных свойств материала. Результаты данных исследований отражены в работе [82].

В работе Б. С. Соколовского и В. Н. Быковского [3] представлен график, отражающий влияние соотношения размеров сторон обшивки на коэффициент редукции. Представлены выражения для определения экстремальных значений нормальных напряжений. Достоверность полученных ими результатов была подтверждена испытаниями клеефанерных плит длиной 6 м, шириной 500 мм. В то же время, представленные ими графики и выражения для расчетов плит под действием равномерно-распределенных нагрузок не позволяли учитывать эффект от нормального сжимающего усилия, приложенного к конструкции. Вариативность размеров также не была принята во внимание.

А. Б. Губенко были проведены испытания плит из клееной фанеры. Им была получена расчетная методика, в которой принималась во внимание возможность потери сжатой пластинкой устойчивости, исследована работа плиты за пределами критических напряжений. Результаты его исследований отражены в работе [17]. Аналогичные исследования, но при загружении пластин точечными нагрузками, были проведены С B. Гвоздецким.

В работе И. М. Линькова [50] приводится анализ данных, полученных в результате эксперимертального и теоретического исследования ребристых панелей из клееной фанеры, используемых в качестве ограждающих элементов. И. М. Линьков пришел к заключению, что приведенные в нормах (СНиП) расчетные положения могут быть оправданы только в том случен, если расстояние между продольными ребрами не превышает 50-кратную толщину пластинки (обшивки).

В своей работе [7] В. П. Герасимов приводит результаты исследования напряженно-деформированного состояния обшивок ребристых панелей с осью криволинейного очертания при работе в докритической и закритических стадиях. Приведенные в данной работе графики и выражения могут быть использованы для

вычисления расчетной ширины обшивки и позволяют принимать во внимание такие факторы, как: кривизна оси, модуль Юнга и коэффициент Пуассона, расстояние между подкрепляющими ребрами.

Обширными теоретическими и экспериментальными исследованиями по определению редуцированной ширины обшивки панелей совмещенных конструкций покрытия занимался В. И. Жаданов. В его диссертации [19] представлены формулы (полученные, в основном, численными методами) для вычисления расчетной ширины обшивок толщиной до 2 см, учитывающие упругие свойства материалов.

И.С. Инжутов и др. [22, 23] были выполнены значимые натурные и численные теоретические исследования, касающиеся НДС панелей из древесины с обшивками из клееной фанеры, выступающими в то же время в роли верхних поясов пространственной фермы покрытия. Авторами предложен алгоритм для вычисления приведенной ширины обшивки, позволяющий, за счет введения эмпирических корректирующих коэффициентов, учитывать такие параметры, как: пролет плиты, толщину обшивок, расстояние между продольными ребрами и др. В качестве «базового» варианта принята плита пролетом 3 м с расстоянием между подкрепляющими ребрами 750 мм, с обшивкой толщиной 8 мм. Стоит отметить, что данные исследования затрагивают только панели с обшивками из клееной фанеры и не могут распространяться на конструктивные элементы с обшивками из другого материала.

В работе Е. В. Попова [64] исследуется способ повышения сдвигоустойчивости податливых соединений на границе ребро-обшивка изгибаемых деревокомпозитных панелей перекрытия и покрытия. Получены аппроксимирующие функции, позволяющие определять расчетную ширину обшивок из таких материалов, как кленная фанера и OSB. Однако, в данной работе рассматривались только изгибаемые элементы, влияние продольных сжимающих сил на изменения поля напряжений в обшивках не рассматривалось.

Подводя итоги краткого обзора, можно судить о том, что вопрос включения в работу обшивок стеновых панелей из анизотропных материалов, с учетом податливости креплений к ребрам, остаётся до сих пор не изученным.

3.2. Определение коэффициента приведенной ширины обшивки на основе теории упругости анизотропных пластин

Неравномерность эпюры сжимающих напряжений ах в поперечном сечении обшивки может быть охарактеризована коэффициентом редукции кгеа. Согласно [100, 19, 102, 36, 31] данный коэффициент может быть вычислен по формуле:

Ъ =< / от, (3.1)

где о? - усредненного значение нормальных напряжений ах в поперечном сечении обшивки, которое может быть вычислено по формуле (3.2); о^ах - экстремальное значение нормальных сжимающих напряжений.

1 Ьоб 1

_Ср _ 1 Р / \ » 1

о? = Т- | ох (у)йу Ауг, (3.2)

Ьоб а Ьоб 2=1

где ах - значение напряжений ах в каждой точке по ширине рассматриваемого сечения обшивки; Ау - бесконечно малое расстояние между точками измерения напряжений; Ьоб - габаритная ширина пластины;

Задача определения «эффективной» ширины обшивки сводится к определению экстремальных (ах,шах) и усредненных (ох,ср) значений напряжений ах в рассматриваемом поперечном сечении обшивки. Расчетная (приведенная) ширина сечения обшивки панели вычисляется путем умножения фактической ширины Ьоб на коэффициент приведения кгеа, по формуле:

Ьгеа=£ге^Ьоб, (3.3)

где кгеа - коэффициент редукции; Ьоб - габаритная ширина пластины.

Пренебрегая малой толщиной и продольным изгибом пластины при сжатии, а также предположив, что сдвигающие усилия с ребер будут передаваться на пластину в уровне её срединной плоскости, характер распределения нормальных и касательных напряжений можно считать неизменным по её толщине. С учетом

данных допущений для описания картины распределения напряжений в плоскоских анизотропных пластинах может быть использовано дифференциальное уравнение С. Г. Лехницкого [45]:

1 д1У<

-+

1 ^ +.1 о, (3.4)

V Ех У

дх11 дх11 е дх1

Ех дуГ

где ф(х,у) - функция напряжений Эри; Ех - модуль Юнга материала пластинки вдоль главной оси анизотропии; Еу - то же, в поперечном направлении; ^ху -коэффициент, характеризующий соотношение продольной и поперечной деформации, вдоль главной оси анизотропии обшивки при напряжениях поперек данной оси; Оху - модуль упругости II рода.

В решении типа Фэйлона [31] функция напряжений Эри ф(ху) может быть представлена в следующем виде:

Р(X у) = £ ] - А" [ап^1 (у) + ъп¥2 (у) + °п¥ъ (у) + (у)] [ вт (3.5)

и=1 I а J

где а=пп/1, «=1,2,3,...; I - высота стеновой панели; ап; Ьп - коэффициенты разложений в тригонометрические ряды контурных, нормальных к продольным кромкам нагрузок, соответственно при у=±0,5Ь; Ь - ширина рассматриваемого участка обшивки; сп; gn - то же, касательных усилий; ^¿(у) - функции, зависящие от корней характеристического уравнения:

г4 -

ГЕ 0 ^

V °*У у

. г2 + Е .а4 = о. (3 .6)

Для обшивок из конструкционной фанеры (ФК) характерен случай четырех различных действительных корней характеристического уравнения (3.6), вида г1д=±5'1,2, функции щ имеют вид [49]:

(у) = 0,5 • а у) + р2 сЫ(р2 а у) - р7 а у) + р8 sh(s2 а у)), (3.7)

¥г (у) = 0,5 • ау) + <р2 сЫ(ь2 ау) + р7 sh(s1 ау) - < sh(s2 ау)), (3.8)

¥ъ ( у) = 0,5 • (-р3сЫ(р ау) + < сЫ(р2 ау) - < sh(s1 ау) + <р6 sh(s2 ау)), (3.9)

(у) = 0,5 • (усЫра ау) - < сЫ(р2 а у) - < ^(р а у) + <р6 а у)). (3.10)

Коэффициенты ф определяются выражениями:

p1 = A ■ s2 ■ sh(s2 ■ un); р2 = A ■ s1 ■ sh(s1 ■ un); ^ = A ■ ch(s2 ■ un); = A ■ chfo ■ un); p5 = 5 ■ sh(s2 ■ un); <p6 = B ■ sh(s1 ■ un); <p7 = B ■ s2 ■ ch(s2 ■ un); <p8 = B ■ s1 ■ ch(s1 ■ un),

(3.11)

где un=nnbl2l, n=1,2,3; А, В - коэффициенты, определяемые по формулам:

A =-?—-?—г; (3.12)

sich(s2un )sh (SUn )- S2 S h(S2Un )ch (SUn )

B =-7-r^-7-г- (3.13)

S2Ch(S2Un )sh ( SUn )- S1 S h(S2Un )ch (SUn )

Для обшивок из ОСП плит характерен случай четырех

попарно-сопряженных комплексных корней: r12=(5±^i); r3;4=(-S±ki), а функции ^

определяются по формулам [51]:

¥i (У) = (k Pi + s <ps) ■ ch(say) ■ cos(kay) - (s ppx + k p2) ■ sh(say) ■ cos(kay) + +(sp2 -kp])ch(say)■ sin(kay)-s(p7 - kp%)■ sh(say)■ sm(kay),

\y2 (y) = (kp1 + s p8) ■ ch(say) ■ cos(kay) + (s px + kp2) ■ sh(say) ■ cos(kay) - ^ ^ -(sp2 -kpl)ch(say) ■ sin(kay) -s(p7 -kps) ■ sh(say) ■ sm(kay),

Щ ( у) = PCh(say) ■ cos(kay) - p Ash(say) ■ cos(kay) + p3ch(say) ■ sin(kay) --p6sh(say) ■ sm(kay),

y/A (y) = -pch(say) ■ cos(kay) - p Ash(say) ■ cos(kay) + p3ch(say) ■ sin(kay) -+p6sh(say) ■ sin(kay).

(3.16)

(3.17)

Коэффициенты фг- определяются выражениями:

щ = А• з^з• ип)ът(к• ип); = А• ск($• ип)сов(к• ип); (ръ = А• з^з• ип)о,о^(к• ип);

(р4 = А• с^з• ип)$,т(к• ип); = В• з^з• ип)зт(к• ип); (ре = В• • ип)са&(к• ип); (3.18)

щ = В• з^з• ип)сов(к• ип); = В• с^з• ип)зт(к• ип),

а коэффициенты А и В - определяются по формулам:

А =---; 5 =---. (3.19)

к • з^2зип) - з • $>т(2кип) к • sh(lsun) + з • $>т(2кип)

Рассмотрим 2 случая крепления обшивки к продольным ребрам: - обшивка включается в работу, или другим словом, опирается только на 2 ребра по краям. Учитывая значительную податливость винтов на сдвиг поперек волокон древесины и поперек главной оси анизотропии обшивки, а также наличие воздушных зазоров между обшивками, вводим допущение, что опертый край обшивки может беспрепятственно совершать перемещения в направлении оси У

(рис. 3.2). В таком случае граничные условия будут: приу=-Ь/2 1^=1'(х) и ау=0; при у=Ь/2 тху=т(х) и ау=0. Коэффициенты ап=Ьп=0, коэффициенты сп и gn определяются из выражений:

2..........2 г'

т,у=т'(>

Г IX)

2 С' 2 С'

сп = — I г(х) со8(<хх)оХ; gn = — I -г'(х) со8(<хх)йх.

г -"о г

(3.20)

. -0,5*Ь . 0,5*Ь

■ 1 1 * 1 1 * 1 1 * 1 1 ' 1 1 II 1 А 1 1) 1 А 1 ! ¡1 А

(: 1

к 1 1 1 *

р# :и=

т(х]

т»у=т 1х)

Пх)

. -0,5*Ь . □,5"Ь

d V / d х = С

Р#

Т(х)

#и

Рисунок 3.2. Расчетная схема обшивки и граничные условия: а - обшивка, опертая на 2 ребра; б - обшивка, опертая на 3 ребра

- следовательно, рассмотрим обшивку, которая опирается на 2 стойки по краям, и одну стойку посередине. Граничные условия в таком случае: при у=-Ь/2 тху=т'(х) и dv/dx=0; при у=Ь/2 тху=т(х) и ау=0. Коэффициенты разложения Сп и gn определяются по формуле (3.20), коэффициент: ап=0. По причине невозможности искривления продольной кромок обшивки по оси среднего ребра коэффициент Ьп^0, и определяется из выражения равенства производной dv/dx=0 при у=Ь/2, где у(х,у) - деформация обшивки в направлении оси у, в видоизмененном решении Файлона определяемый по формуле:

К х, у) = —

2 п=1

Е -а

■/:( у )-

Д

V ~ ху у

а '""

/ (у)

Бт (ах ),

(3.21)

где /'(у), /'''(у) - первая и третья производные соответственно функции напряжений из выражения в скобках в формуле (3.5):

У ^ = ъп ■ ¥г (у) + С ¥3 (у) + £п -У4 (у). у" ^ = Ъп • у2 (у) + С • (у) + £п (У) ^ 22)

Подставляя выражения (3.22) в (3.21), и дифференцируя полученное выражение по х, получаем:

V (X) =

-а соб

(ах )

Е„

Дх

Ъ _ с1у2 , ^ , ^ У 4

ху у

йу

йш а ш.

■ + С. - — + £п "

йу

йу

■ +

а

+ -

йу3

+ с

йу у

+ 8п

Л

а у3

Е -а4

(3.23)

где йц/йу и сРц/йу3 - производные 1-го и 3-го порядка функций (3.7)...(3.10) для ФК и (3.14)...(3.17) - для ОСП.

Из формулы (3.23) получаем выражение для определения коэффициента разложения нагрузки Ьп, нормальной к защемленной кромке обшивки:

Еу°у -

Ъ = —

Сп ¥з

V 2

+ -¥4

+Е О а2д

х ху г*ху

сп¥ъ

V

Г ъЛ

V 2 ,

Г -1

V 2 ,

- ЕхЕуа2

°п¥з

Г и\

V 2

+ 8п¥4

'Ъ^

V 2 УУ

+

+ §п¥4\

■ Г ъ

,„Г ь Л , Г ъ

Еу°у¥2 - - Еха2у2

V 2 у

V2

■( Еу + ОхуДху )

(3.24)

Для вычисления коэффициентов разложения нагрузки сп и gn в направлении продольных кромок обшивки следует определить характер функций распределения усилий на границе «стойка-обшивка». Появление последних может быть вызвано как продольными силами, передаваемыми на обшивку с ребра, так и работой стеновых панелей на поперечную ветровую нагрузку. Для случая опирания обшивки на 2 ребра справедливо равенство т(х)=т'(х), при наличии среднего ребра - т(х)=т'(х)/2.

3.3. Функции распределения касательных напряжений на границе

«стойка-обшивка»

Задача расчета плитно-ребристой стеновой конструкции с односторонней и двухсторонней обшивками может быть рассмотрена с точки зрения классической теории расчета составных стержней [98]. Стоит отметить, что обшивки могут как одной, так и разной толщин. В первом случае решение задачи существенно упрощается. Связи составных элементов можно разделить на две группы: продольные - для восприятия усилий сдвига, и поперечные - для предотвращения отрыва слоёв составной конструкции друг от друга. Основным расчетным показателем связей является функция, характеризующая связь между деформациями, возникающими в теле составного стержня, и усилиями в связях, вызванных появлением данных деформаций. Во многих случаях данная зависимость может быть принята линейной. В таком случае работа связей может быть охарактеризована постоянным коэффициентом жёсткости, который равен отношению усилия в связи сдвига к соответствующей этому усилию деформации соединения. Слои стеновых панелей объемных модулей на деревянном каркасе скреплены за счет установки механических дискретных связей. Для нагельных соединений типа винтов характерно отсутствие распора (т.е. не происходит поперечного смещения обшивки относительно ребра), поэтому жесткость поперечных связей условно может быть принята бесконечно большой [96], тогда в расчете следует учитывать только связи, препятствующие продольному сдвигу. Также вводится допущение, что связи непрерывно распределены по длине шва сплачивания, что, согласно [80], при большом количестве одинаково равномерно-расставленных соединителей не будет давать большой погрешности в расчетах.

3.3.1 Расчетная модель панели с односторонней анизотропной

обшивкой

Запишем дифференциальное уравнение двухслойного составного элемента

Т п/£ = уТ+Д (3.25)

где Т - сдвигающая сила на границе слоёв; £ - коэффициент жесткости связей сдвига, вычисленный по формуле (3.26); у, А - коэффициент и свободный член выражения (3.25), определяемые по формулам (3.27) и (3.28) соответственно.

£ = п ■ с„ / Ба, (3.26)

где ссв - коэффициент жёсткости 1-го соединения; Бсв - расстояние между соединениями; п - количество подкрепляющих ребер, на которые опёрта обшивка.

у = 1/ад+1/Е2?2 + с2/ХЕ1, (3.27)

где Е1, Е2, Fl, Е2 - модуль Юнга и площадь сечения обшивки и ребра соответственно; с - расстояние между центрами тяжести слоёв; ЕЕ/ - сумма изгибных жесткостей обшивки и ребра.

Д = -N0 /ад + N0 /ад -М0с/XЕ1, (3.28)

где - продольные силы, приложенные к обшивке и ребру соответственно

(так как продольная сила передается только через основные ребра, то ^°1=0); Мо -значение изгибающего момента только от поперечной нагрузки д:

М (-) = /2 - qt2/2, (3.29)

где ? - координата рассматриваемого сечения; I - расчетный пролет стеновой панели (расстояние между точками раскрепления стоек).

Решение дифференциального уравнения (3.25) при подстановке в него (3.28) и с учетом (3.29) будет иметь вид:

£ х ( А/0 М (t) с Л Т = С^НЛх + С2скЛх + -Ц —---0-(-)— в к (Л(х -1))Ж. (3.30)

Л 0 IЕ2 Е2 Х Е1 )

Интегрируя правую часть решения (3.30) получаем выражение:

Т = С ■ sкЛx + С2скЛх +

(

+1

Л

с1д (

е Лх - еЛх +

2Лх ) сд ( 2 - 2скЛх + Л2 х2)

4 X Ш ■Л2

2 X Ы ■Л3

2 N0 *к [Лх

Е2 Е2Л

(3.31)

Постоянные интегрирования определяются из граничных условий:

Т(0)=Т(/)=0: С2=0,

с =

N0 А2ЕЫ(1 -скА1) + (1 -скА1 + 0,5 А1 ■ вкА1)

Л2Е2 А41ЕЗ ■ вкА1

(3.32)

Подставляя (3.32) в (3.31), после преобразований, получаем выражение для определения суммарной сдвигающей силы в рассматриваемом сечении (на 1 шов):

(№А2 Е ЕЗ + К2Е2сд) ■ ■ ( вкА1 - вкАх + скА1 ■ вкАх - вкА1 ■ скАх) + Е2Е2 £,А2сдх ( х ■ вкА1 - 1вкА1)

Т (х) = — п

2КЕ А4 Е ЕЗ ■ вкА1

(3.33)

где п - количество продольных ребер, на которые опирается обшивка; X -коэффициент, учитывающий податливость связей, А =

П=сопб1

а-а