Совершенствование автоматизированной системы управления разработкой газового месторождения за счет оптимизационного моделирования скважин сложного строения на этапе проектирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Тимошин, Илья Константинович

• Тимошин, Илья Константинович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тимошин, Илья Константинович

ОБОСНОВАНИЕ И АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ ДЛЯ АНАЛИЗА И ВЫБОРА ПРОЕКТА РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ.

1.1 Задачи анализа и выбора проекта разработки месторождения.

1.2 Автоматизированные системы управления разработкой месторождений.

1.3 Основные концепции создания моделей месторождений.

1.4 Анализ структуры современных пакетов моделирования.

1.5 Постоянно действующая геолого-гидродинамическая модель месторождения.

1.5.1 Геологическая модель.

1.5.2 Гидродинамическая модель.

1.6 Современное состояние геологического моделирования месторождений природных углеводородов.

1.7 Разработка методологии для анализа и выбора варианта разработки месторождения с учетом выбора схемы разбуривания.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ АНАЛИЗА, ГЕНЕРИРОВАНИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИИ СХЕМ РАЗБУРИВАНИЯ МЕСТОРОЖДЕНИЯ.:.

2.1 Общий подход к разработке программного комплекса для анализа и визуализации схем разбуривания месторождения.

2.2 Архитектура и основные элементы программного комплекса, реализующего предлагаемый подход к моделированию разработки нефтегазовых месторождений.

2.2.1 Развитие наклонно - направленного бурения.

2.2.2 Требования к пространственному положению ствола скважин.

2.2.3 Классификация буровых установок и технологические параметры бурения.

2.2.4 Расчет параметров проектного профиля наклонно направленной скважины.

2.3 Автоматизированная система проектирования траекторий эксплуатационных скважин.

2.4 Выбор интерактивного средства объёмного моделирования.

2.4.1. Описание 3D StudioMax SDK.

2.5 Структура программного комплекса для анализа и визуализации схем разбуривания месторождения и его разработка.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРИНЯТИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ПРИ ВЫБОРЕ ВАРИАНТА РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ.

3.1 Ранжирование и выбор критериев для оптимизации выбора варианта разработки месторождения.

3.1.1. Метод базовых шкал.

3.1.2 Ранжирование и выбор критериев.

3.2. Структура программного комплекса многокритериального принятия решений.

3.3 Контрольный пример.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование автоматизированной системы управления разработкой газового месторождения за счет оптимизационного моделирования скважин сложного строения на этапе проектирования»

ОБОСНОВАНИЕ И АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Современные методологии и средства автоматизированного управления и контроля разработкой месторождений углеводородного сырья позволяют повысить эффективность системы добычи, соблюсти более жесткие экологические нормы и положительно сказаться на общем росте уровня экономической эффективности.

Использование современных постоянно действующих геолого-технологических моделей (ПДГТМ) позволяет отслеживать в динамике выработку остаточных запасов углеводородов, точнее прогнозировать добычу нефти и газа, моделировать геолого-технические мероприятия по повышению нефтегазоот-дачи и эффективности работы, более обоснованно рассчитывать наиболее рациональные и экономически эффективные варианты разработки продуктивных пластов.

В настоящее время в России идет процесс внедрения передовых компьютерных технологий в практику проектирования и управления разработкой месторождений углеводородного сырья (УВС). Наиболее прогрессивным представляется применение для построения ПДГТМ программных продуктов, позволяющих оперировать с геологической и технологической информацией во всем ее объеме (3D) и с учетом изменений во времени[27].

Моделирование разработки месторождений происходит по стандартному алгоритму, который заключается в создании геологической и технологической моделей разработки, впоследствии интегрирующихся в гидродинамическую модель. Такая модель делает возможным анализ процесса разработки во времени, реализуя классический подход создания ПДГТМ. Программные комплексы, призванные моделировать разработку месторождений углеводородов, охватывают все стадии построения ПДГТМ [5].

На этапе создания технологической модели, которая включает в себя информацию о траекториях добывающих скважин и системе сбора, происходит проектирование схемы разбуривания месторождения. Процесс моделирования траекторий эксплуатационных скважин может быть автоматизирован в большинстве симуляторов. Но в автоматизированном режиме модули трехмерного моделирования пластовых симуляторов позволяют проектировать траектории скважин вертикального строения. Проектирование сложных траекторий (наклонно-направленных и с горизонтальными участками) эксплуатационных скважин в рассмотренных системах моделирования представляет собой трудоемкий и длительный процесс. Проектировщик вручную задает ячейки модели «прошитые» сложной траекторией. Характер процедуры является потенциальным источником ошибок, осложняет ввод и добавление интервалов перфорации, а часто делает моделирование скважин сложного строения на практике невозможным. Проектировщик вынужден использовать горизонтальные траектории эксплуатационных скважин там, где целесообразнее использовать многопрофильные сложные траектории.

Существующие комплексы моделирования траекторий скважин наклонно-направленного и горизонтального строения применяются уже после концептуальных расчетов ПДГТМ, поэтому моделирование происходит без учета фильтрационных свойств и геологического строения разрабатываемого месторождения.

Проблема состоит в том, что существующий подход не позволяет автоматизировано создавать оптимальные схемы разбуривания месторождений, с использованием траекторий скважин сложного строения. В связи с этим снижается качество моделирования разработки месторождений и, как следствие, достоверность данных гидродинамических расчетов.

ВВЕДЕНИЕ

В современной нефтегазовой индустрии, мировой и отечественной, бурное развитие информационных и цифровых технологий нашло мощный отклик на всех этапах разведки и разработки углеводородов.

К сожалению, вопросы разведки и разработки новых месторождений, прямым образом связанные как с комплексным проектированием разведочных и эксплуатационных схем разбуривания залежи, так и моделированием конкретных стволов скважин оставались, по мнению экспертов, недостаточно проработанной областью, в плане применения и использования современных компьютерных технологий.

Особенную актуальность обозначенной проблематики диктует сложившаяся ситуация с разведанными запасами углеводородов в Российской Федерации, большую часть которых можно условно отнести к категории «трудно извлекаемых», что, в основном, диктуется сложным строением залежей.

Стремление к оптимальности при проектировании конкретной скважины диктует необходимость использования комплексной системы моделирования, которая должна обеспечивать эксперту полнофункциональную среду для проведения многокритериального анализа в трехмерной среде - и учета как технико-технологических ограничений, так и неоднородность и многоуровневую структуру буримых пород в единой информационной среде.

В связи с бурным развитием наклонно-направленного бурения при разработке новых месторождений становится актуальной проблема моделирования скважин сложного строения. В Западной Сибири до 90% новых скважин бурятся по сложным, наклонно-направленным траекториям [24], из-за осложненных природных условий, делающих оборудование новых участков для бурения экономически нецелесообразным процессом. Добывающие скважины, пробуренные по наклонно-направленным траекториям, не требуют оборудования новых участков бурения, позволяя использовать уже построенные. Развитие наклонно-направленного бурения связано с развитием кустового бурения, разработкой шельфовых месторождений, введением новых экологических норм разработки^].

Однако, в существующих информационных комплексах проектирования бурения основной акцент при моделировании сделан на техникотехнологическую сторону моделирования, а в лучшем случае претендует на охват экономической составляющей и финансовых рисков проекта.

Отсутствие интеграции с данными геологоразведки на этапе проектирования траекторий скважин не позволяет говорить о достижении единой информационной синергии, что, в свою очередь, априори не позволяет рассматривать реализацию проекта в качестве оптимального решения поставленной задачи.

Особенная актуальность диктуется современными тенденциями к проектированию сложных, наклонно-направленных скважин, и скважин, обладающих горизонтальными участками. Ситуация формируется под воздействием целого ряда факторов:

1. Новые экологические требования к разведке и добыче природных ресурсов

2. Особенности сложных условий рельефа в планируемых областях разведки и добычи углеводородного сырья

3. Экономические причины, особенно способствующие развитию кустового бурения

4. Существенные ограничения при освоении шельфовых месторождений

Эффективность разработки месторождений углеводородного сырья в значительной степени определяется качеством проводимых расчётов показателей разработки залежей на стадиях анализа и проектирования освоения конкретного объекта[31].

Одним из важных условий обеспечения этих качеств является наибольшая адекватность используемой математической модели фильтрации описываемому объекту. Модель должна отражать по возможности все подлежащие учёту явления и параметры, а результаты, полученные с ее помощью, должны соответствовать действительным процессам.

Численный аналог модели и его программная реализация должны удовлетворять следующим условиям:

• гарантировать устойчивость и высокую производительность вычислительного процесса,

• обеспечивать оптимальное представление и интерпретацию результатов вычислений с точки зрения их объемов и наглядности,

• учитывать возможности современных технических средств и компьютерных технологий.

При построении на базе всей совокупности имеющихся геолого-геофизических и промысловых данных постоянно действующих геолого-гидродинамических моделей проектировщик имеет возможность отслеживать в динамике выработку остаточных запасов углеводородов, точнее прогнозировать добычу нефти и газа, моделировать геолого-технические мероприятия по повышению нефтегазоотдачи и эффективности работы, более обоснованно рассчитывать наиболее рациональные и экономически эффективные варианты разработки продуктивных пластов.

ПДГТМ могут использоваться при составлении проектных документов и самостоятельно для изучения природно-технологических объектов и оптимизации процесса эксплуатации содержащихся запасов углеводородов при текущем управлении процессом разработки.

Постоянно действующие модели становятся в руках технологов-разработчиков мощным орудием, позволяющим:

• целенаправленно и эффективно уточнять модель пласта, корректировать систему разработки на каждом этапе познания залежи с целью улучшения технико-экономических показателей добычи и повышения коэффициентов углеводородоотдачи недр;

• обосновывать оптимальную стратегию доразведки и доразработки месторождения, составлять соответствующий проектный документ.

Эффективное построение и применение ПДГТМ требует привлечения всей имеющейся о месторождении информации - от данных бурения до результатов геофизических исследований скважин и гидродинамического моделирования. Минимально необходимыми в этой связи следует признать данные о геологическом строении месторождения, комплект проектных решений по эксплуатационному бурению и проектные параметры добычи.

Работа посвящена созданию интегрированной среды разработки месторождения. В частности, проектируются средства визуализации, анализа и выбора схемы разбуривания месторождения сложного строения. Также разработаны некоторые элементы систем поддержки принятия решений (СППР) для решения задач по выбору схемы разбуривания в условиях многокритериальности.

В первой главе проведена работа по выявлению задач, сообразных цели исследования. Выделена главная задача автоматизированной системы управления разработкой месторождений, которая заключается в выборе оптимальной схемы разработки месторождения. Был проведен анализ и выявлены критерии оптимальности, с точки зрения теории выбора проектных решений.

Был произведен анализ рынка автоматизированных систем управления разработкой месторождений, что обосновало необходимость совершенствования инструментария моделирования скважин в существующих решениях (Рис. 1), востребованных в условиях необходимости разработки месторождений сложного строения российскими компаниями.

Результатом главы является создание методологии моделирования схем разработки нефтегазовых месторождений с использованием скважин сложного строения и учетом геологической модели продуктивного пласта.

Вторая глава состоит из 3-ех основных разделов. Первый раздел посвящен разработке и описанию архитектуры и принципов работы программного комплекса, реализующего предлагаемый подход к моделированию разработки нефтегазовых месторождений, с использованием добывающих скважин сложного строения. Во втором разделе приводится описание современных технологических возможностей при бурении скважин с наклонно-направленными и горизонтальными профилями. Разработка и описание архитектуры модуля автоматизированного создания профилей добывающих скважин с учетом геологического строения продуктивного пласта. Третий раздел включает в себя анализ существующих программных продуктов для трехмерного моделирования, на базе которых возможно построение программного комплекса. Обоснование выбора пакета трехмерного моделирования 3D Studio МАХ в качестве основы для разработки программного комплекса.

В третьей главе описываются методы ранжирования и выбора критериев для автоматизации выбора оптимального варианта разработки месторожденияа также глава содержит контрольные примеры, на базе которых производилось тестирование разработанной среды моделирования.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью диссертационной работы является разработка методологии и архитектуры программного комплекса для создания схем разработки месторождений УВС на базе единой трехмерной информационной среды, объединяющей систему оптимизационного моделирования скважин сложного строения, геологическую и фильтрационную модель пласта.

Интегрированная среда должна позволять эксперту, в автоматизированном и ручном режимах, создавать схемы разбуривания месторождений с учетом информации о геологическом строении и распределении фильтрационных свойств пласта. Автоматизированный режим должен обеспечивать технологические ограничения буровых инструментов, локальные особенности залегания продуктивных пластов в зонах перфорации скважин. Инструментарий на базе разработанной архитектуры должен предоставлять возможности моделирования кустового бурения, добуривания стволов к существующим скважинам и кустам.

Решение поставленной в диссертации проблемы связано с решением следующих взаимосвязанных между собой задач. Это задачи создания:'

- Методологии, позволяющей создавать схемы разработки месторождений с использованием оптимизационной системы моделирования скважин сложного строения и учетом геолого-физических, фильтрационно-емкостных и геометрических характеристик залежи.

- Архитектуры программного комплекса, реализующего предлагаемую методологию.

- Программных модулей, реализующих предлагаемую архитектуру, ,для проверки эффективности методологии. В частности: модуля импорта в единую трехмерную среду моделирования информации о траекториях скважин и геологической модели продуктивного пласта; модуля унификации импортированных в трехмерную среду элементов: траекторий разведочных скважин, координат ячеек модели геологического строения продуктивного пласта; модуля визуализации фильтрационно-емкостных свойств геологической модели; модуля экспорта (передачи) полученной в единой трехмерной среде моделирования информации о спроектированной схеме разбуривания месторождения в стандарты распространенных пластовых симуляторов (ПС).

- Инструментария оптимизационного моделирования скважин сложного строения, учитывающего технико-технологйческие параметры бурения, фильтрационные свойства пласта и геометрическое расположение интервалов отбора.

- Подсистемы контроля проектируемых траекторий, учитывающей технологические параметры бурения и влияния на процессы бурения и добычи конусов допуска скважин сложного строения.

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Методология создания схем разработки месторождений УВС на базе единой трехмерной информационной среды, объединяющей систему оптимизационного моделирования скважин сложного строения, геологическую и фильтрационную модель пласта

2. Архитектура программного комплекса автоматизированного моделирования скважин сложного строения на этапе проектирования схемы разработки месторождения УВС

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Тимошин, Илья Константинович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В результате работы была достигнута цель исследования, состоявшая в создании методологии моделирования схем разработки нефтегазовых месторождений на базе единой трехмерной информационной среды, объединяющей систему оптимизационного моделирования скважин сложного строения, геологическую и фильтрационную модель пласта.

2. Была разработана архитектура программного комплекса, реализующего предложенную методологию.

3. Разработан состав программных модулей, реализующих предлагаемую архитектуру. В частности:

- Модуль импорта в единую трехмерную среду моделирования информации о траекториях скважин и геологической модели продуктивного пласта.

- Модуль унификации импортированных в трехмерную среду элементов: траекторий разведочных скважин, координат ячеек модели геологического строения продуктивного пласта.

- Модуль визуализации фильтрационных свойств геологической модели. -Модуль экспорта (передачи) полученной в единой трехмерной среде моделирования информации о спроектированной схеме разбуривания месторождения в стандарт пластового симулятора Landmark VIP.

4. Создан инструментарий оптимизационного моделирования скважин, учитывающий технологические параметры бурения и фильтрационные свойства пласта. Программный модуль позволяет автоматизировано моделировать скважины сложного строения с использованием двенадцати возможных вариантов задания начальных условий.

Разработана подсистема контроля моделируемых траекторий, учитывающая технологические параметры бурения и влияния на процессы бурения и добычи конусов допуска скважин сложного строения.

5. Опытная эксплуатация разработанных программных модулей показала работоспособность предлагаемой методологии моделирования и архитектуры программного комплекса на контрольном примере.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тимошин, Илья Константинович, 2008 год

1. Правила разработки нефтяных и газонефтяных месторождений. М.: Миннеф-тепром, 1987. - 63 с.

2. Комплексирование и этапность выполнения геофизических, гидродинамических и геохимических исследований нефтяных и нефтегазовых месторождений. Методические указания. РД 153-39.0-109-01. -М.: Миннефтепром, 2002. 104 с.

3. Ермолаев А.И. Модели рационального размещения скважин при разработке газовых и газоконденсатных месторождений. М.: 2006 г. - 112 с.

4. Регламент по созданию постоянно действующих гео лого-техно логических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений. РД 153-39.0-047-00. М.: Минтопэнерго, 2000. - 88 с.

5. Закиров С.Н., Васильев В.И., Гутников А.И., Коршунова Л.Г., Колбиков С.В. Прогнозирование и регулирование разработки газовых месторождений. М.: Недра, 1984.-216 с.

6. Алиев З.С., Бондаренко В.В. Руководство по проектированшо разработки газовых и газоконденсатных месторождений. -М.: Наука, 2003. 213 с.

7. Закиров С.Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений. М.: «Струна», 1998. - 197 с.

8. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982.-165 с.

9. Инструкция по применению классификации запасов месторождений, перспективных и прогнозных ресурсов нефти и горючих газов. М., 1984. - 64 с.

10. Правил а геофизических исследований и работ в нефтяных и газовых скважинах. МПР РФ, Минтопэнерго РФ, 1999. 56 с.

11. Гриценко А.И., Алиев З.С. и др. Руководство по исследованию скважин. М.: Наука, 1995.- 134 с.

12. Алиев З.С., Сомов Б.Е. и др. Обоснование и выбор оптимальной конструкции горизонтальных газовых скважин. М.: Изд. Техника, 2001. — 95 с.

13. Тимошин И.К., Ковалевский А.Е., Oil Market, «Глубокий интеграл», №11, 2006.

14. Темин Г.А. 3D Studio МАХ 3 (+ CD-ROM). СПб.: «ДиаСофтЮП», 2000. - 98 с.

15. Р.Полевой. 3D Studio МАХ 3 для профессионалов. СПб.: «Питер», 2001. - 105 с.

16. Зимина Л.А. 3D Studio МАХ 3.0. Виртуозная работа. М.: Познавательная Книга Плюс, 1999.-68 с.

17. РД 153-39.0-047-00. Регламент по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений. М.: Минтопэнерго РФ, 2000. - 65 с.

18. Тимошин И.К. Нефть Газ и Бизнес, «Моделирование бурения наклонно-направленных скважин» №2, 2007г.

19. Абубакиров В.Ф., Архангельский B.J1. Том 1. Буровое оборудование. М.: Недра, 2000. - 269 с.

20. Булатов А.И., Аветисов А.Г. Справочник инженера по бурению. М.: Недра, 1986.-74 с.

21. Вадецкий Ю. В. Бурение нефтяных и газовых скважин. М.: Академия, 2006. -350 с.

22. Статья Мацияшко Ю. Е. "Что такое инновации", 2004.

23. Материалы сайта http://oil-gas.ru

24. Малых А.С., Соколов А.А. Оценка продуктивности горизонтальных газовых скважин на режиме стационарной фильтрации. — М.: Изд. ИРЦ Газпром, 2005. -88 с.

25. Закиров Э.С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. М.: Изд. Грааль, 2001. -303 с.

26. Вадецкий Ю. В. Бурение нефтяных и газовых скважин, М.: Изд. Academia, 2003. -324 с.

27. Григорьев Л.И., Соколов А.А. Экспресс-оценка эффективности использования геоинформации при моделировании месторождений. М.: Изд. ИРЦ Газпром, обз. информ. сер.: «Автоматизация, телемеханизация и связь в газовой промышленности», 2001.-213 с.

28. Малых А.С., Соколов А.А. Влияние расположения горизонтальной газовой скважины на ее продуктивность. М.: Изд. ИРЦ Газпром, 2008 — 111 с.

29. Алиев З.С., Сомов Б.Е. и др. Обоснование конструкции горизонтальных и многоствольно-горизонтальных скважин для освоения нефтяных месторождений. -М.: Изд. Техника, 2001 95 с.

30. Малых А.С., Соколов А.А. Определение коэффициентов фильтрационного сопротивления в уравнении стационарного притока газа к горизонтальной скважине. М.: Изд. ИРЦ Газпром, 2004. - 43 с.

31. Суетина Е.В. Исследование и обоснование объемных форм допусков в зависимости от структур месторождений/ Суетина Е.В., Морозов Ю.Т. /Сборник научных трудов, посвященный конференции им. Мавлютова, Уфа, 2005. 156 с.

32. Поташников В.Д., Лисов, С.И., Сакович Э.С. «Бурение горизонтальных скважин шарнирными компоновками по технологии «Тобус». М.: ВНИИОЭНГ, 1992. -48 с.

33. Тимошин И.К. Автоматизация моделирования скважин сложного строения на этапе проектирования технологической модели разработки месторождения // Журнал «Автоматизация телемеханизация и связь в нефтяной промышленности», 2008. с. 17-20.

34. Джоши С.Д. Основы технологии горизонтальной скважины. Краснодар: «Сов. Кубань», 2003. - 424 с.

35. Ермолаев А.И., Абдикадыров Б.А. Оптимизация размещения скважин на нефтяных залежах на основе алгоритмов целочисленного программирования // Проблемы управления. Москва, 2007, №6, с. 45-49

36. Ермолаев А.И., Абдикадыров Б.А. Формирование рациональных размещение скважин на газовой залежи // Газовая промышленность. — Москва, 2008, №5, с.52-55

37. Ермолаев А.И., Ибрагимов И.И. Модели рационального размещения скважин при разработке газовых и газоконденсатных месторождений // Труды Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. Том XXVII, 2006. с. 118-123.

38. Колбиков С.В., Губанова Е.Б. О приближенном подходе к решению задачи размещения эксплуатационных скважин по площади залежи. С. Тез. Научнопрактической конф. «Проблемы разработки газовых и газоконденсат-ных месторождений». Москва, 12-15 ноября, 1998.

39. Ларионов А.С. Разработка методики и прикладных средств для оптимизации и контроля размещения скважин в нефтегазовых пластах: Дис. . канд. техн. паук: 05.13.11 М, 2005

40. Сенюков Р.В. Оптимизация размещения скважин на газовых месторождениях. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. Научно-технический обзор, Москва, ВНИИЭГазпром, 1977, 23 с.

41. Сенюков Р.В., Умрихин Н.Б. Вопросы оптимального размещения скважин и распределение дебитов по критерию минимума потерь пластовой энергии. Москва, Газовое дело, 1972, №9.

42. Badru О. «Well placement optimization using the quality map approach». A report in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science. Stanford University. 2003.

43. Eclipse. Schlumberger GeoGuest, Справочное руководство, 2006

44. PlanOpt User Guide (Schlumberger). Руководство пользователя, 200449. Материалы сайта roxar.com

45. Иткин В.Ю., Математические модели пространственных траекторий при проектировании кустовых скважин: Дис. канд. техн. наук: 05.13.18: Москва, 2004 148 с.

46. Абдикадыров Б.А. Модели рационального размещения скважин на залежах нефти // Автоматика, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. Москва, 2008, №6, с.21-24

47. Bangerth W., Klie Н. Matossian V. «An automatic reservoir framework for the stochastic optimization of well placement», Center for Subsurface Modeling, The University of Texas at Austin, 2006

48. Mallet, J.L. (1989) Discrete Smooth Interpolation in Geometric Modeling. ACM-Transactions on Graphics, 8, 2, 121-144.

49. Mallet, J.L. (2002) Geomodeling, Oxford University Press.

50. Schneider, S. (2002) Pilotage automatique de la construction de modeles geologiquesrsurfaciques. These. Universite Jean-Monnet et Ecole des mines de Saint-Etienne.

51. Айда-заде K.P., Багиров А.Г. О задаче размещения нефтяных скважин и управления их дебетами. М. Автоматика и телемеханика, №1, 2006, с. 52-62