Сопряжение бьефов донным гидравлическим прыжком на горизонтальном плавно расширяющемся водобое тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.09, кандидат технических наук Иванов, Валентин Леонидович

• Иванов, Валентин Леонидович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Иванов, Валентин Леонидович

ВВЕДЕНИЕ.

1. обзор существующих работ по донному гидравлическому прыжку на плавно расширяющемся водобое.

1.1. Развитие вопроса о донном гидравлическом прыжке на плавно расширяющемся водобое.

1.2. Обсуждение некоторых существующих работ

1.3. Выводы.

2. постановка задачи.

2.1. Вводные замечания

2.2. Основные задачи исследований.

2.3. Методика исследований, исходные дифференциальные уравнения и интегральные соотношения.

3. теоретическая часть.

3.1. Уравнение сопряженных глубин донного гидравлического прыжка на плавно расширяющемся водобое.

3.2. Анализ уравнения сопряженных глубин донного гидравлического прыжка на плавно расширяющемся водобое.

3.3. Условия возникновения и основные характеристики сбойного течения на плавно расширяющемся водобое.

3.4. Выводы по результатам теоретических исследований

4. экспериментальные исследования сопряжения бурного и спокойного потоков на плавно расширяющемся водобое

4.1. Основные задачи исследований, экспериментальная установка, методика проведения опытов,

4.2. Использование методов математического планирования эксперимента при решении задач сопряжения бьефов.

4.3. Определение длины водоворотной области

4.4. Применение приемов регрессионного анализа при определении формы свободной поверхности донного гидравлического прыжка.

4.5. Сопоставление результатов теоретических выводов с результатами экспериментов на гидравлической лабораторной установке. . . . 116 5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

5.1. Метод расчета сопряжения бурного и спокойного потоков по предлагаемым зависимостям

5.2. К вопросу о технико-экономическом обосновании сопрягающих сооружений гидроузлов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сопряжение бьефов донным гидравлическим прыжком на горизонтальном плавно расширяющемся водобое»

Актуальность темы. Коммунистическая партия, последовательно осуществляя курс аграрной политики СССР, проводит большую работу по обеспечению подъема сельскохозяйственного производства. Важнейшей составной частью экономической стратегии партии в области сельского хозяйства является Продовольственная программа СССР, в которой на первый план ставится задача улучшения снабжения населения продуктами питания.

Одним из направлений реализации Продовольственной программы СССР рассматривается ".обеспечение высоких темпов сельскохозяйственного производства на основе последовательной его интенсификации и высокоэффективного использования земли.", что невозможно без дальнейшего возрастания роли мелиорации в сельском хозяйстве. Анализу состояния и перспектив развития мелиорации в СССР посвящен Октябрьский 1984 года пленум ЦК КПСС. В постановлении пленума разработана программа дальнейшего расширения масштабов водохозяйственного строительства, которой предусмотрено довести площади орошаемых земель к 2000 году до 304-32 млн.га. Это предполагает, наряду с ирригационными мероприятиями, проводимыми в южных районах СССР, широкое распространение орошаемого земледелия в более северных районах нашей страны, в частности в обширной Нечерноземной зоне.

Планируемое значительное увеличение объемов водохозяйственного строительства связано с сооружением множества крупных и мелких оросительных систем. Немаловажным элементом этих систем являются водохранилищные гидроузлы ирригационного или ирри-гационно-энергетического назначения, обычно представляющие собой комплекс отдельных сооружений, в составе которых проектируются водосбросные сооружения. Их задача - обеспечение надежной и безопасной эксплуатации всего гидроузла в период пропуска через него больших паводковых расходов. Но в связи с тем, что не все явления, происходящие при сопряжении бьефов, изучены достаточно хорошо, при проектировании водосбросов желательно проведение предварительных лабораторных исследований. Однако исследовать подобным образом большое количество сопрягающих сооружений массового строительства не представляется возможным, поэтому возникает необходимость более детального изучения гидравлических явлений в нижних бьефах таких сооружений с тем, чтобы разработать рекомендации по их расчету без проведения лабораторных исследований по каждому отдельному гидроузлу.

Цель работы. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработать практические рекомендации для решения задачи о сопряжении бьефов в условиях горизонтального, плавно расширяющегося водобоя с вертикальными ограничивающими стенками. С решением общей задачи связана постановка в диссертации ряда частных вопросов, а именно: определить вторую сопряженную глубину донного незатопленного гидравлического прыжка на плавно расширяющемся горизонтальном водобое используя систему дифференциальных уравнений осредненного движения жидкости в условиях трехмерной задачи и полученные из нее интегральные соотношения; провести экспериментальные исследования, подтверждающие правильность теоретического решения, а также для определения длины донного гидравлического прыжка и формы его свободной поверхности в пространственных условиях, которые не поддаются теоретическому анализу; найти условия отрыва потока от вертикальной боковой стенки и возникновения сбойности при переходе потока из бурного состояния в спокойное в плавно расширяющемся, горизонтальном русле.

Научная новизна работы состоит в следующем. Впервые вопрос о сопряжении бьефов на горизонтальном плавно расширяющемся водобое рассматривается с позиций теории затопленных турбулентных струй, распространяющихся в ограниченном пространстве, что позволило упростить систему исходных дифференциальных уравнений осредненного турбулентного движения жидкости и получить уравнение пятой степени относительно второй сопряженной глубины, в явном виде отражающее ее связь со всеми определяющими явление параметрами. Впервые при экспериментальном изучении формы свободной поверхности в прыжке и его длины использованы методы математического планирования, что позволило получить надежные эмпирические зависимости, отражающие связь длины и формы свободной поверхности гидравлического прыжка с определяющими параметрами. Доказано существование в донном незатопленном гидравлическом прыжке сечения с наибольшим предельным значением корректива количества движения, отвечающим максимальной неравномерности распределения скоростей на вертикали в пределах во-доворотной зоны. Исследованы закономерности изменения осреднен-ной энергии потока по длине донного гидравлического прыжка в условиях плавно расширяющегося водобоя. Доказано существование в сбойном течении, образующемся в расширяющемся спокойном потоке, предельной глубины с максимальным предельным значением корректива количества движения.

Практическая ценность работы определяется возможностью использовать разработанную методику при проектировании и строительстве водосбросных сооружений, входящих в комплексы гидроузлов. Решение поставленных в работе задач позволяет обоснованно выбирать размеры конструкций водосбросных сооружений при повышении надежности их эксплуатации и сокращении затрат на строительство.

Реализация работы. Результаты исследований отражены в двух статьях, доложены дважды на научном семинаре и расширенном заседании кафедры инженерных мелиораций, гидрологии и 00С ЛПИ им.М.И.Калинина, апробированы на научно-технической конференции гидротехнического факультета ЛПИ им.М.И.Калинина, на Всесоюзном научно-техническом совещании по гидротехнике (ГВС-84), исследования выполнялись в соответствии с координационным планом работы ВУЗов по решению научно-технических проблем в области гидротехнического строительства (приказ Минвуза СССР № 1171 от 08.12.81 г.). Разработанные автором рекомендации по гидравлическому расчету сопряжения бьефов в условиях плавно расширяющегося русла были использованы при составлении типовых проектов водосбросных сооружений автоматического действия институтом Ленгипроводхоз (имеется акт внедрения).

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, библиографии из 80 наименований; она изложена на 155 страницах, включающих 91 страницу машинописного текста, 28 страниц с иллюстрационно-графическим материалом, 10 страниц с таблицами и 7 страниц с библиографией.

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Иванов, Валентин Леонидович

5.3. Основные выводы

Сложность и недостаточная изученность многих гидравлических явлений, возникающих при сопряжении бьефов водосбросными сооружениями, требует зачастую проведения предварительных лабораторных исследований, чтобы обеспечить достаточно надежные условия гашения избыточной энергии потока. Это в ряде случаев существенно ограничивает возможности проектирования и увеличивает общий объем проектных работ. Отсюда возникает настоятельная необходимость более детального изучения гидравлических явлений в нижних бьефах водосбросов для разработки расчетных рекомендаций, позволяющих избежать указанных недостатков и удовлетворить основным требованиям, возникающим при проектировании водосбросных сооружений.

I. Анализ материалов исследований по данному вопросу позволил установить, что не все существующие метода расчета гидравлики потока на водобое отвечают требованиям современного проектирования гидротехнических сооружений. В частности, сопряжение потоков в плавно расширяющемся русле до настоящего времени изучено недостаточно. Существующие зависимости для определения геометрических размеров прыжка имеют узкую область применения в силу ограниченного экспериментального материала, а также ввиду того, что явления изучались для специальных условий сопряжения (отгон прыжка от начала расширения, предварительное растекание с перепадом в расширяющемся русле), которые трудно реализуются в гидротехническом строительстве. Условия перехода от безотрывного сопряжения бурного и спокойного потоков к сбойному течению авторами не изучались, поэтому в существующих рекомендациях по расчету потоков на расширяющемся в плане водобое относительная ширина и длина отгона прыжка не рассматриваются как факторы, способствующие возникновению отрыва потока и формированию сбойного течения.

2. Изучение научной литературы, посвященной сопряжению потоков как в "плоских", так и в пространственных условиях,дает основания утверждать, что в большинстве случаев течение в нижних бьефах гидротехнических сооружений носит струйный характер.

Это позволяет теоретически подойти к решению вопроса об основных параметрах потока при сопряжении бурного и спокойного режимов течения в плавно расширяющихся руслах.

3. Использовав в качестве исходных зависимостей уравнения движения жидкости в пограничном слое (2.3), интегральные соотношения (2.7), (2.8), уравнение сохранения расхода (3.1) и предположив распределение скоростей на вертикалях соответствующим известной формуле Шлихтинга (2.1)^ было получено основное уравнение гидравлического прыжка в условиях трехмерной задачи. В уравнении в явном виде отражена связь сопряженных глубин с углом расширения потока, числом Фруда и относительной шириной сжатого сечвния, что позволяет проанализировать значимость входящих параметров.

4. Введение в уравнение (3.15) корректива количества движения <Х0 , отличного от единицы,позволило оценить неравномерность распределения скоростей на вертикалях. Анализ уравнения, а также изучение кинематической структуры потока в пределах донного гидравлического прыжка показали, что степень неравномерности распределения скоростей на вертикали по длине прыжка непостоянна. Из этого следует, что соответствующие им значения корректива количества движения являются также величиной переменной и имеют экстремум внутри прыжка в некотором сечении, разделяющим его по длине на два участка. Особенность этого сечения в том, что на первом участке гидравлического прыжка цри возрастании глубин от до Ьв? < Ьд корректив <*0 достигает наибольшего, так называемого предельного значения <*опр ; дальнейшее увеличение глубины от И,,р до И 2 вызывает постепенное снижение до = 1,0.

5. В результате рассмотрения донного гидравлического прыжка на плавно расширяющемся водобое с позиций теории турбулентных струй, распространяющихся в ограниченном пространстве, в частности, предположив распределение скорости на вертикалях подчиняющимся закону Шлихтинга (2.1), а также использовав результаты проведенных теоретических исследований, представилось возможным определить изменение осредненной энергии потока и ее потери в сечениях по длине донного гидравлического прыжка. На графике осредненной энергии в прыжке сечению с предельным значением корректива с*0 соответствует точка перегиба.

6. Сравнительный анализ полных потерь энергии при переходе от "плоских" условий сопряжения к рассматриваемой трехмерной задаче показал увеличение диссипации энергии с возрастанием угла расширения потока в плане. Указанный эффект достигается за счет возрастания поверхности раздела между транзитной частью потока и водоворотной областью при расширении его в плане, где гасится основная часть избыточной энергии. Это вызывает в свою очередь уменьшение энергии в сечении за прыжком и снижение второй сопряженной глубины по сравнению с "плоскими" условиями. Анализ энергетической структуры прыжка показал, что с ростом кинетичности исходного потока, оцениваемой числом Фру да, происходит перераспределение диссипированной энергии между водоворотом и послево-доворотным участком.

7.Теоретическое и экспериментальное изучение явления в широком диапазоне изменения относительной ширины сжатого сечения обнаружило существенное влияние этого параметра на геометрические размеры потока на участке планно расширяющегося водобоя. Это утверждение находит достаточно убедительное объяснение при рассмотрении природы явления с точки зрения диссипации энергии, а именно: при уменьшении ^ возрастает доля потерь за счет расширения потока в общей массе диссипированной энергии, что выражается в увеличении потерь энергии и уменьшении второй сопряженной глубины в относительных величинах.

8. Экспериментальные исследования донного совершенного гидравлического прыжка, проводимые на лабораторной гидравлической установке, позволили сделать заключение о том, что линия свободной поверхности потока в относительных координатах достаточно хорошо аппроксимируется функцией экспоненты и зависит только от числа Фруда. Математическая модель явления в виде (4.35) получена обработкой имеющихся экспериментальных данных с помощью методов регрессионного анализа.

Расчеты свободной поверхности по предлагаемому соотношению (4.35) позволяют обоснованно назначать высоты и отметки элементов сопрягающих сооружений в нижних бьефах проектируемых водосбросов.

9. Протяженность водоворотной области донного гидравлического прыжка является функцией трех параметров - угла расширения потока в плане, числа Фруда и относительной ширины сжатого сечения, что было установлено в результате проведения и последующей статистической обработки данных полного факторного эксперимента, построенного по симметричному ортогональному плану. Для расчета указанной характеристики в работе предлагается зависимость (4.17), являющаяся адекватной математической моделью изучаемого явления в области эксперимента. В расчетах сопряженных глубин по (3.15) допустимо с целью сокращения объемов вычислений введение величины CtCp » соответствующей среднему значению длины водоворотной области ос 4 .

10. В диапазоне чисел Фруда от 10 до 60 устойчивый донный гидравлический прыжок на горизонтальном, плавно расширяющемся водобое наблюдается при относительной ширине сжатого сечения не более 13,21 и углах расширения потока в плане до 6°. Дальнейшее увеличение названных параметров вызывает отрыв потока и формирование сбойного течения с концентрацией расхода у одной из боковых стенок.

Возникновение сбойного течения на участке плавно расширяющегося русла подобно появлению зон отрыва в диффузорах и связано с перепадом уровней и изменением энергии потока в пределах расширения.

11. Сбойное течение, образующееся при сопряжении бурного и спокойного потоков, также как и гидравлический прыжок, следует отнести к классу потоков с водоворотной областью, что позволяет при некоторой схематизации внутренних процессов воспользоваться для его описания зависимостями, полученными в случае безотрывного сопряжения. Наличие характерного сечения с глубиной hnp и коррективом o£.0np в рассматриваемом случае связано с образованием водоворотной области с вертикальной осью вращения и обусловлено неравномерностью плановой эпюры средних на вертикали скоростей.

12. Допущения и предположения, вводимые при рассмотрении сопряжения потоков на горизонтальном плавно расширяющемся водобое с целью упрощения последующих преобразований, не оказывают существенного влияния на точность расчетов по предлагаемым в работе математическим зависимостям, что подтверждается адекватностью теоретических результатов экспериментальным данным.

13. Проектирование в комплексе водосбросных сооружений гидроузла плавно расширяющегося горизонтального водобоя с гашением избыточной кинетической энергии потока донным гидравлическим прыжком, рассчитываемым по предлагаемой методике, позволяет существенно сократить общую стоимость водосброса при экономически обоснованном подборе размеров отдельных составляющих элементов.

Полученные в работе результаты относятся в основном к водобойной части сооружения и являются одним из частных решений общей задачи сопряжения бьефов, которая определяется достаточно широким кругом вопросов. Их совместное решение дает возможность разработать методику расчетов всего комплекса водосбросных сооружений и выделить оптимальные режимы их эксплуатации. Поэтому, в дальнейших исследованиях наряду с выявлением достаточно простых и эффективных мероприятий, обеспечивающих безотрывное гашение избыточной энергии потока на водобое с большими углами расширения в плане, следует рассмотреть гидравлические условия в верхнем бьефе сооружения и на быстротоке, способствующие созданию благоприятного режима сопряжения бурного и спокойного потоков в пределах расширения. Кроме того, до настоящего времени недостаточно изучен вопрос о размывающей способности потока за подобными сооружениями. Его решение позволит рационально подходить к проектированию крепления концевых участков водосбросов, прогнозировать возможные размывы за сооружениями.

Вышеперечисленные задачи следует рассматривать как основные направления дальнейших исследований водосбросных сооружений с расширяющимся в плане водобойным участком.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

5Д. Метод расчета сопряжения бурного и спокойного потоков по предлагаемым зависимостям

Целесообразность гашения избыточной кинетической энергии потока гидравлическим прыжком на горизонтальном участке плавно расширяющегося русла следует рассматривать в комплексе водосбросных сооружений, начало которых(водозаборная и транспортирующая часть) создает определенные гидравлические условия на концевом участке (расширяющемся водобое). Транзитный или транспортирующий участок водосброса, который в большинстве случаев представлен быстротоком постоянной по длине ширины с вертикальными стенками и уклоном значительно больше критического, формирует в конце поток с геометрическими размерами б^и Ь1 и средней по сечению скоростью иА . Предлагаемым в настоящей работе методом рекомендуется рассчитывать сопряжение бурного и спокойного потоков на водобое с углами расширения не более обеспечивающими безотрывные условия течения, в области изменения параметра 01Г ^,21 и %>УДа в сжатом сечении от 10 до 60.

Расчет сопряжения бьефов на плавно расширяющемся водобое следует начинать с определения исходных данных в начальном сечении водобоя в виде безразмерных параметров ^ и по известным величинам , , в этом сечении с привлечением соотношений (3.14). Проверив соответствие расчетных параметров и Рг\ области применения рассматриваемых рекомендаций и задавая угол расширения 8 , исходя из требуемых условий в конце водобоя, по эмпирической зависимости (4.18) определяется коэффициент » который характеризует длину водоворотной области донного гидравлического прыжка. Известные параметры ^ ,

Ц9 и '/а используются для расчета параметра А в соотношении (3.14). Вводя в уравнение (3.15) коэффициент Буссинес-ка о!0 = 1,0 и решая его относительно \2 , вычисляется вторая сопряженная глубина Ь2 - ; для получения глубины в конце водоворотной области донного гидравлического прыжка требуется введение коэффициента = 1,56, что отмечалось ранее.

Протяженность водоворотной зоны определяется с использованием известной характеристики учитывая, что а =»( ^-И^Д. Таким образом зс^С^""^) , где разность (И2 - ИА) является высотой прыжка. Подстановка в (3.3) дает ширину потока в конце водоворотной области.

Расчеты по формуле (4.35) позволяют определить форму свободной поверхности в гидравлическом прыжке при изменении глубин дт К*!^ до Н=Ь2 .

Расчеты гидравлического прыжка на расширяющемся в плане в§добое по приведенной выше методике следует выполнять, учитывая реальные условия работы водосбросного сооружения. Это положение обязывает при анализе уравнения (3.15) учитывать изменение параметров потока в сжатом сечении прыжка в соответствии с условием пропуска через водосброс определенного расчетного расхода, который является частью паводкового заданной обеспеченности.

Ранее выполненный анализ связи ширины потока в сжатом сечении и второй сопряженной глубины, отнесенных к сжатой, показал, что при значительном уменьшении и неизменности остальных параметров потока (9 , возможно снижение величины второй сопряженной глубины потока (рис.3.1). В действительности эта связь значительно сложнее и вопрос следует рассматривать в учетом дополнительных ограничений, связанных с пропуском расчетного расхода 0. раоч , так как изменение относительной ширины ^ в данном случае влечет за собой изменение большинства характеристик потока перед прыжком и за ним. Рассмотрим, как изменяются эти характеристики при изменении параметра ^

За основу принимается некоторая схема сопряжения потоков на расширяющемся водобое, для которой известны начальные параметры , 1ли , &и , ]?Р11 . Известно также, что через сооружение пропускается некоторый расход £1расч и скорость в начальном сечении равна и 1 . Расчеты по изложенной выше методике позволяют установить и . Как было отмечено ранее,

6,, уменьшение параметра в П; раз, следовательно л^ , вызывает в первую очередь изменение исходных характеристик потока, которые несложно выразить через коэффициент ширины п- и их первоначальные значения в соответствии с зависимостями: гх и Г и £ К п ви - ' ЬитЧ ^ Кг т^' • <в.1)

При получении (5.1) предполагалось, что скорость в сжатом сечении изменяется незначительно и во всем диапазоне п- ее можно считать постоянной и равной Ц£ .Из соотношений (5.1) следует также, что введение I уменьшает относительную ширину и число Фруда в сжатом сечении потока. Это, в свою очередь, позволяет снизить вторую сопряженную глубину » которая вычисляется по уравнению (3.15).

Далее введем в рассмотрение некоторую условную глубину ^ , представляющую собой отношение второй сопряженной глубины в начальных условиях \[2у к сжатой, соответствующей , то есть

Учитывая, что и ^У^ , получим: к1

5.2) V

Разность второй сопряженной глубины и условной, отнесенная к сжатой Izi ^ * отражает изменение глубины при новом J>n . Расчеты показывают, что увеличивается с уменьшением угла расширения потока, а также с увеличением числа Фруда и коэффициента а^

В результате несложных преобразований из выражения для А получается формула:

Vn^i! . (5.3)

Для параметра » входящего в (5.3) , могут быть построены графики зависимости £n (рис.5.3*5.6), что дает возможность вычислять с различными п используй только данные первоначального исходного варианта с а »

Графики, подобные изображенным на рис.5.34-5.б, целесообразно использовать при гидравлических расчетах водосбросных сооружений, включающих в себя быстроток и расширяющийся водобойный участок. С их помощью можно оперативно оценить эффективность применения для сопряжения бурного и спокойного потоков расширяющегося в плане водобойного колодца.

5.2. К вопросу о технико-экономическом обосновании сопрягающих сооружений гидроузлов

При проектировании гидроузлов задача сопряжения бьефов решается в комплексе водосбросных сооружений, в состав которых входит водозаборная часть в виде ковшового или траншейного водоприемного оголовка, транзитный участок и водобойные устройства. Экономически обоснованное решение этой задачи может быть получено рассмотрением в составе устройств для гашения избыточной кинетической энергии потока расширяющегося в плане водобоя, что позволит рационально запроектировать весь комплекс сооружений. Далее рассмотрим подробнее высказанное предложение.

Используя результаты гидравлических расчетов по соотношениям, приводимым в данной работе, определяются конструктивные элементы водобойной части сооружения. Так, принимая длину расширяющегося в плане водобоя равной протяженности водоворотной зоны прыжка

Е £ , рассчитываются его геометрические размеры по зависимостям (4.17), (3.3). Ширину рисбермы и последующего отводящего канала определяет в большинстве случаев ширина концевой части водобоя 62 . Переход к каналу большей ширины возможен сопряжением его с водобоем плавно расширяющимся участком рисбермы, обеспечивающим безотрывные условия течения спокойного потока. Расчеты координат свободной поверхности по (4.35) позволяют обоснованно и правильно назначать высоты разделительных и ограждающих стенок, а также отметки вспомогательных площадок, расположенных на береговых участках нижних бьефов гидроузлов. Расчеты сопряженной глубины по уравнению (3.15) дают возможность определить отметку водобоя, его толщину, которые обеспечивают проектный режим со- пряжения бьефов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Иванов, Валентин Леонидович, 1984 год

1. Абрамов М.З. Определение сопряженных глубин при гидравлическом прыжке в пространственных условиях. Известия НИИГ, 1940, т.26, с.43-62.

2. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, i960. -715 с.

3. Агроскин И.И., Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И. Гидравлика, -Зе изд., перераб. и доп. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1954, 484 с.

4. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий , изд.второе, М.: Наука, 1976. -279 с.

5. Андреевская A.B., Беглярова Э.С. Экспериментальные исследования распределения скоростей в пограничном слое "пространственного" прыжка в плавно расширяющемся прямоугольном русле. -Тр.МГМИ, Гидравлика, использование водной энергии, 1976, № 48, с.76-81.

6. Беглярова Э.С. Существующие способы расчета сопряженных глубин и длины гидравлического прыжка в расширяющемся прямоугольном русле. Тр.МГМИ, Вопросы гидравлики, вып.2, 1970, с.205-220.

7. Беглярова Э.С. Распределение скоростей в незатопленном гидравлическом прыжке в плавно расширяющемся прямоугольном русле. Гидротехника и мелиорация, 1972, № 9, с.49-50.

8. Беглярова Э.С. Определение параметров гидравлического прыжка в плавно расширяющихся прямоугольных руслах. Тр.МГМИ, Гидравлика и гидротехнич.сооружения, т.35, 1973, с.164-168.

9. Беглярова Э.С. Исследование гидравлического прыжка в плавно расширяющемся прямоугольном русле: Автореф.дис.канд. техн.наук. М., 1973. -17 с.

10. Беглярова Э.С. О потерях энергии в гидравлическом прыжке в плавно расширяющемся прямоугольном русле. Тр.МГШ, Гидравлика, использование водной энергии, 1975, т.42, c.III-117.

11. Васильев О.Ф. Гидравлический прыжок и растекание потока в расширяющемся русле. Докл.АН СССР, 1956, т.106, № 5,с.797-800.

12. Васильев О.Ф. Пространственный гидравлический прыжоки растекание потока в расширяющемся русле. Тр.гидравлич.лаборатории МИСИ, 1958, с.40-50.

13. Васильев С. Хидравличен скок в пространствени условия. -Изв.на института по водни проблеми, София, 1972, т.ХУ, с.5-29.

14. Гиневский A.C. Теория турбулентных струй и следов. М.: Машиностроение, 1969. 399 с.

15. Гунько Ф.Г. О формах сопряжения бьефов в пространственных условиях при донном режиме течения на гладком водобое. -Известия ВНИИГ, 1956, т.55, с.133-155.

16. Гунько Ф.Г. О гидравлическом прыжке и сопряженных глубинах в пространственных условиях. Известия ВНИИГ, 1958, т.59, с.100-119.

17. Данильчук В.Н. Оптимальная глубина при сопряжении бьефов в пространственных условиях: Материалы ХУ конф.молодых ученых ВНИИГ, Л., 1980.

18. Данильчук В.Н. Определение затопляющей глубины при сопряжении бьефов в пространственных условиях. Изв.ВУЗов, 1983, № I, с.100-104.

19. Джаратаева Д.К. Определение параметров гидравлического прыжка в наклонном непризматическом русле. Весник АН Каз.ССР, 1981, 16 с.

20. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений, изд. третье, Л.: Наука, 1968. 96 с.

21. Замарин Е.А. Водобойные колодцы-воронки. Гидротехникаи мелиорация, 1953, № 2, с.50-54.

22. Игнатенко Ф.И. О длине гидравлического прыжка в расширяющемся прямоугольном русле. Изв.ВУЗов, Строит, и архитект., 1963, № 8, с.56-64.

23. Игнатенко Ф.И. Расчетные зависимости для определения размеров гидравлического прыжка в расширяющемся прямоугольном русле. Изв.ВУЗов, Строит, и архитект., 1967, № 5, с. 141-144.

24. Иванов В.Л.,Янковский Н.Б. Мероприятия по гашению энергии потока на расширяющемся в плане водобое.-Труды ЛГВХ,1979,с.65-73.

25. Иванов В.Л. Гидравлические исследования низконапорных водосбросных сооружений на мелиоративных системах. Труды научно-технической конференции ГТФ ЛПИ, 1982.

26. Иванов В.Л. К вопросу о сопряжении бьефов на плавно расширяющемся водобое. В сб.: Гидравлика русловых и подземных потоков, Калинин, КГУ, 1984, с.82-88.

27. Идельчик И.Е. Аэродинамика потока и потери напора в диффузорах. Промышленная аэродинамика, № 3, М.: ЦАГИ, 1947, с.132-209.

28. Илчев Г. О сопряжении уровней за водосбросами. Изв. ин-та водни проблеми, София, 1968, № 9, с.47-100.

29. Иноземцев А.О. Линейные размеры гидравлического прыжка в расширяющихся руслах с прямоугольными и трапецеидальными поперечными сечениями и жестким горизонтальным дном. Научн.труды ОСХИ, 1965, № 57, с.352-357.

30. Кассандрова 0.Н,, Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970. -104 с.

31. Козин В.Н. Определение сопряженных глубин гидравлического прыжка в плавно расширяющемся русле. Изв.ВУЗов, Строит, и архитект., 1978, № II, с.97-99.

32. Козин В.Н, Экспериментальные исследования пространственного гидравлического прыжка при внезапном расширении осесимметричного потока в канале прямоугольного сечения. Изв.ВУЗов, Строит, и архитект., 1982, № б, с.91-95.

33. Константинов Н.М. Свободное растекание потока за малыми мостами и трубами: Автореф.дис.канд.техн.наук,-М.,1969.19 с.

34. Константинов Н.М. Гидравлический прыжок и послепрыжко-вый участок в расширяющемся русле. Сб. Гидравлика дор.водо-проп.сооруж. м., 1971, с.204-213.

35. Кочин Н.Е. Теоретическая гидромеханика /Под ред. И.А.Кибеля. бт-е изд., испр.и доп.- М.: Физматгиз, 1963. -585с.

36. Кумин Д.И. Сопряженные глубины гидравлического прыжка в пространственных условиях. Гидротехн.строительство, 1950, № 2, с.2-7.

37. Леви И.И. Моделирование гидравлических явлений. 2-е изд. перераб. и доп. - Л.: Энергия, 1967. -235 с.

38. Леви И.И. Инженерная гидрология. М.: Высш.школа, 1968. - 237 с.

39. Лятхер В.М., Милитеев А.Н., Тогунова Н.П. Исследование плана течений в нижнем бьефе гидротехнических сооружений численными методами. Гидротехн.строительство, 1978, № 6, с.27-32.

40. Машкович Л.А. Новый способ регулирования режима сопряжения потоков при внезапном расширении русла. Гидротехника и мелиорация, 1949, № 2, с.

41. Мелещенко И.Т. Плановая задача открытых потоков. Изв. БНИИГ, 1948, т.36, с.3-33.

42. Методические указания по статистической обработке экспериментальных данных в мелиорации и почвоведении. Л.: СевНИИГиМ, 1977. 274 с.

43. Милитеев А.Н., Тогунова Н.П. Метод расчета сопряжения бьефов в пространственных условиях. Тр.Новочеркасского инженер-но-мелиор.ин-та, Гидравлика сооруж.оросит.систем, 1976, т.18, вып.5, с.180-194.

44. Михалев М.А. Расчет второй сопряженной глубины в пространственных условиях сопряжения бьефов. Гидротехн.строительство, 1965, № 8, с.60-63.

45. Михалев М.А. К теории донного гидравлического прыжка. -Изв.ВНШГ, 1965, т.78, с.117-141.

46. Михалев М.А. Гидравлический расчет потоков с водоворотом. Л.: Энергия, 1971. -184 с.

47. Михалев М.А. Дифференциальные уравнения и интегральные соотношения движения вязкой тяжелой жидкости. Сб. Русловые процессы и методы их моделирования. Л., 1977, с.30-38.

48. Моисеев И.С., Шайтанов В.Я., Якобсон А.Г. Справочник гидроэнергостроителя. М.: Энергия, 1976, -512 с.

49. Парахневич В.Т. О формировании транзитной струи сбойного течения. Изв.ВУЗов, Строит, и архитект,, 1971, № 6, с.115-118.

50. Пикалов Ф.И. О форме сопряжения быстротока с нижним бьефом. Тр.ин-та гидротехники и мелиорации, 1935, т.ХП, с.

51. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте. Л.: ЛГУ, 1979. - 232 с.

52. Позняя Н.Г. Экспериментальные исследования сбойного течения в нижнем бьефе за отверстиями без порога: Автореф.дис. канд.техн.наук. Киев, 1956. -16 с.

53. Попов A.M. Некоторые вопросы о восстановлении энергии в условиях пространственной задачи. Изв.ВНШГ, 1982, т.154, с.36-42.

54. Розовский И.Л., Цветков П.К. Низьконапхрш шахтщ водосхиди при земляных греблях. Khib, 1962. -147 с.

55. Сборник укрупненных показателей стоимости для технико-экономических обоснований строительства ГЭС и ГАЭС (УПС ГЭС-78),1. М., 1983. -58 с.

56. Справочник по гидравлическим расчетам /Под ред.П.Г.Киселева. 5-е изд. »перераб. и доп. - М.: Энергия, 1974. -313 с.

57. Ткаченко П.Е., Дмитриева A.B. О длине затопленного гидравлического прыжка. Тр.МГМИ, 1980, 68, с.13-20.

58. Тогунова Н.П. Исследования влияния кинетичности и угла роспуска стенок на параметры потока в плане. Тр.ТИИШСХ,1977, № 93, с.

59. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. М.: Наука, 1964. - 816 с.

60. Хапаева А.К. Исследование влияния шероховатости водобоя на характеристики гидравлического прыжка: Дис.канд.техн.наук, -Л., 1973. -249 с.

61. Ходаков В.Ф. 0 соединении бурного потока со спокойнымв расширяющихся руслах: Автореф.дис.канд.техн.наук 1955. -14с.

62. Цветков П.К. Гидравлический расчет расширяющегося в плане водобойного колодца. Гидротехн.строительство, 1952, № 10, с.38-41.

63. Черных О.И. Исследования распределения осредненного давления в нижних бьефах трубчатых сооружений с расширяющимся водобоем. Тр.МГМИ, 1981, 69, с.90-101.

64. Чертоусов М.Д. Гидравлика. 4-е изд. - M.-JI.: Госэнер-гоиздат, 1962. -630 с.

65. Чугаев P.P. Гидравлика. Зе изд. Л.: Энергия, 1975. - 599 с.

66. Чугаев P.P. Гидротехнические сооружения. Водосливные плотины. М.: Высшая школа, 1978. - 352 с.

67. Швайнштейн A.M. Сопряжение бьефов за туннелями при плавном расширении водобоя и восстановление кинетической энергии. -Изв.ВНИИГ, 1981, т.151, с.18-24.

68. Шенк X. (мл). Теория инженерного эксперимента. М.,1978, -381 с.

69. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя,- М.:Наука,1973, -711 с.

70. Эль-Ганайни М.А. Экспериментальное исследование сопряжения бурного потока при различных формах дна на участке воронкообразного расширения. Тр.МГМИ, 1976, 48, с.59-67.

71. Эль-Ганайни М.А. 0 влиянии уклона дна подводящего русла на качество расширения бурного потока на участке воронки с обратным уклоном дна. Тр.МШИ, 1976 , 48, с.68-76.

72. Яковлевский О.В. Закономерности турбулентного перемешивания соосных потоков в канале с постоянным поперечным сечением. Инж.журнал, 1961, т.1, вып.4.

73. U.aja?atnam hi1. !7~he hyd'zaz/ €iei jvmp as а г<гаее jet . J, Wydwxue. T>iv. P?oc. Ытпеч. Soc. Civ. Sttj., tto¿. 9. КУБ, 1965.

74. Sang С. and Song С. УАео'гу of minimum 'sate, of епеъду diaipition . — J. У/у4?сги£Чс J)iv. Р<гос. same's . Soc. Civ. Z-nj., vol. XOSf {9?9t pp . ?в9~?&5.