Сопоставление геометрического и реляционного подходов к космологии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат наук Молчанов Алексей Борисович

• Молчанов Алексей Борисович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Молчанов Алексей Борисович

2.3.3 Реликтовое излучение

2.4 ЛОБМ-модель

2.5 Открытые вопросы космологии

2.5.1 Тёмная энергия и проблема космологической постоянной

2.5.2 Природа тёмной материи

2.5.3 Напряжённость Хаббла

2.5.4 Проблема горизонта и аномалии реликтового излучения

3 Основы реляционной картины мира

3.1 Основные положения реляционного подхода

3.2 Классические системы отношений

3.2.1 Пространственно-временные отношения

3.2.2 Отношения в пространстве скоростей

3.3 Бинарная предгеометрия

3.4 Испущенное, но не поглощённое излучение в БСКО ранга (3,3)

3.5 Компактифицированные координаты в БСКО минимального ранга

4 Реляционная интерпретация космологических эффектов

4.1 Электромагнитное излучение в мегамире

4.1.1 Прообраз закона Хаббла

4.1.2 Линейная часть закона Хаббла

4.2 Гипотеза Рашевского-Рвачёва

4.2.1 Теория Рвачёва и её физические следствия

4.2.2 Нелинейная часть закона Хаббла и альтернатива тёмной энергии

4.2.3 Реляционная интерпретация MOND как альтернатива тёмной материи

4.3 Проблема интерпретации космического микроволнового излучения

4.3.1 Реликтовое излучение в реляционном подходе

4.3.2 Оценка температуры с учётом соотношения масс и светимостей звёзд

4.4 Интерпретация космологических параметров

4.5 Связь с геометрическим подходом

Заключение

Основные результаты

Обсуждение и выводы

Приложение А. Задача вывода классических расстояний в реляционном подходе

А.1. Идея вывода понятия длины

А.2. Задача декомпактификации в теории систем отношений

А.3. Декомпактификация расстояний в системе конечного числа атомов

водорода

А.4. Автоматизация решения и результаты для малого числа частиц . . 99 А.5. Неравномерная шкала расстояний и связь с космологией

А.6. Обсуждение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сопоставление геометрического и реляционного подходов к космологии»

Введение

Космология ставит своей задачей описание Вселенной как целого. В настоящее время её принято решать в рамках общей теории относительности (ОТО) и дополняющих её теорий. Космологические модели, найденные, как решения уравнений А. Эйнштейна

— 15V ^ + = , (1)

1

2"

являются наиболее хорошо изученными и проработанными в теоретическом плане. В течение всего ХХ века также совершенствовались экспериментальные методы получения данных о Вселенной, что к началу текущего столетия позволило выделить из всего многообразия возможных космологических моделей одну единственную, ставшую в итоге стандартной. Эта модель, хотя и отвечает на большинство вопросов о строении и эволюции Вселенной, при этом поднимает большое количество вопросов в физике микромира, выходящих за рамки ОТО. За последние два десятка лет на пути описания космологических явлений на основе ОТО всё чаще возникают камни преткновения в виде проблем, апеллирующих к основаниям фундаментальной физики.

В число этих проблем прежде всего входят вопросы интерпретации ненаблюдаемых видов материи, введение которых требуется для согласования модели с наблюдательными данными. Речь идёт о тёмной материи и тёмной энергии, что отражено в названии стандартной космологической модели ACDM (Л-cold dark matter). Вклад космологической константы Л, входящей в (1), сопоставляется тёмной энергии, обладающей свойством "расталкивания" пространства-времени. Холодная тёмная материя, наоборот, гравитационно дополняет обычную наблюдаемую материю. Считается, что теоретическое описание этих субстанций должно быть получено в микроскопических теориях (за исключением случаев, когда в качестве кандидатов в тёмную материю рассматриваются массивные астрономические тела).

Ряд других вопросов связан с описанием Вселенной на ранних стадиях,

поскольку ЛОЭМ-модель имеет сингулярность в начальный момент времени. Успехи, достигнутые в решении этих вопросов в рамках теории инфляции приводят, в свою очередь, к проблеме точной настройки начальных параметров уже самой этой теории, что некоторыми исследователями предлагается трактовать на основе антропного принципа, относящегося больше к философии, чем к физике. Более современные проблемы ЛОЭМ-модели связаны с обнаружившимся в последние годы расхождением параметров Хаббла, получаемых разными экспериментальными методами, а также с аномалиями реликтового излучения, которые не исчезли с повышением точности измерений, как это изначально ожидалось.

Названные проблемы на пути построения космологической картины в рамках ОТО заставляют обратиться к основаниям фундаментальной физики для поиска более оптимального подхода. В самом деле, описанный здесь путь не является единственно возможным.

Метафизический анализ показывает, что вся физика оперирует тремя категориями [1]: пространство-время, частицы и поля переносчиков взаимодействий. Обозначенные категории образуют триалистическую парадигму описания мира. К ней относится, например, классическая механика Ньютона (второй закон Ньютона та = Р выражает связь между тремя категориями: массой обладают частицы, сила является мерой взаимодействий, а ускорение -пространственно-временной величиной). Современные теории описывают мир в рамках одной из дуалистических парадигм (подходов к построению физических теорий): геометрической, теоретико-полевой и реляционной. Каждая дуалистическая парадигма построена на двух категориях: одной из трёх, названных выше, и второй, объединяющей в себе две оставшиеся.

Геометрический подход построен на категориях частиц и искривлённого пространства-времени (в свою очередь, искривлённое пространство-время совмещает в себе категории обычного пространства-времени и взаимодействий). Такой подход лежит в основе ОТО и классических космологических моделей. Известны идеи преобразования дуалистической геометрической парадигмы в монистическую, т.е. опирающуюся всего на одну категорию - т.н. программа геометризации физики. В основе этих идей лежат представления о физических объектах как о производных понятиях из искривленного пространственно-временного многообразия. Эта программа была сформулирована ещё до создания ОТО английским математиком В. Клиффордом, который писал: "измене-

ние кривизны пространства - это то, что в действительности происходит при том явлении, которое мы называем движением материи, как весомой, так и эфира; что в физическом мире не имеет места ничего, кроме этого изменения, подчиняющегося (возможно) закону непрерывности"[2, с. 36]. По образному выражению американского физика-теоретика Дж. Уилера, развивавшего его идеи в XX веке, "Пространство-время не арена для физики, это вся классическая физика". Однако, эта программа до сих пор далека от завершения, поскольку в ней возникает ряд межпарадигмальных вопросов. Некоторые из них возникают как раз при исследовании космологических явлений и будут рассмотрены в настоящей диссертации.

Теоретико-полевой подход оперирует с полями амплитуды вероятности, которые задаются на фоне априорно заданного классического пространства-времени как для частиц вещества (фермионов), так и для переносчиков взаимодействий (бозонов). Как будет показано далее, именно на эту парадигму в своё время было решено "переложить" задачи, выходящие за пределы геометрического подхода, в частности, объяснение природы тёмной материи, тёмной энергии и особенностей наблюдаемого реликтового излучения. Современная космологическая модель ЛОБМ с неизбежностью приводит к рассмотрению Вселенной (на ранних эпохах) в условиях экстремальной плотности, температуры и т.д., требующих теоретико-полевого описания. Однако, поскольку геометрические и теоретико-полевые представления не могут плавно переходить друг в друга, выявляются проблемы фундаментального характера.

Реляционный подход соединяет категории пространства-времени и частиц в обобщённую категорию пространственно-временных и токовых отношений, а вторая категория, отвечающая полям переносчиков взаимодействий, понимается как испущенное, но не поглощённое излучение. При этом следует подчеркнуть, что пространство-время исключается из числа начальных понятий - его свойства полностью определяются отношениями между частицами и событиями. На протяжении всего ХХ века данный подход оставался в тени, во многом потому, что его основы были заложены в трудах Г. Лейбница и Э. Маха значительно раньше создания двух других подходов, и многие реляционные идеи к этому моменту могли казаться устаревшими. Тем не менее, в начале ХХ века данный подход проявил себя очень ярко в специальной теории относительности (СТО), а на протяжении всего столетия реляционные идеи развивались в работах А. Фоккера, Я.И. Френкеля, Р. Фейнмана, Ф. Хойла, Р. Пенроуза и ряда

других физиков-теоретиков [1][3]. В том числе, как мы увидим далее, эти идеи оказали существенное влияние на развитие космологии.

К настоящему моменту реляционный подход к природе пространства-времени и физических взаимодействий активно развивается в группе Ю.С. Владимирова, а также в работах российских физиков-теоретиков, таких как В.Ф. Панов [4][5], А.В. Коганов [6] и В.В. Аристов [7][8][9]. Применяя реляционные идеи, свои исследования ведут В.Г. Кречет [10][11], и ещё ряд зарубежных учёных, среди которых К. Ровелли, Л. Смолин, П. Роулендс и др. В современном понимании основными аспектами реляционной парадигмы являются следующие положения [12, с. 12]: 1) реляционное понимание природы пространства-времени (как абстракции от отношений между объектами микромира); 2) описание взаимодействий в рамках концепции дальнодействия; 3) обусловленность локальных свойств материи глобальными свойствами всего окружающего мира (принцип Маха). С опорой на эти положения открывается перспектива нового описания космологических эффектов без привлечения ненаблюдаемых видов материи. За последние годы в этом направлении были достигнуты определённые успехи. Эти исследования и их результаты излагаются в настоящей работе. Их актуальность ввиду сказанного выше имеет высокий уровень.

Данная диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложения. Библиографический список содержит 116 источников, из них 61 -иностранных. Объем диссертации составляет 116 страниц.

В первой главе даётся подробный исторический обзор развития современной космологии в ХХ и начале XXI века. Предложена периодизация этого процесса на семь этапов в соответствии с преобладанием геометрических и возрождением реляционных идей. Показывается, что к настоящему времени сложились условия для перехода от геометрического описания космологии к реляционному описанию.

Во второй главе рассматривается теоретическая основа общепринятой модели ЛОЭМ и приводятся наблюдательные данные, обеспечившие выбор именно этой модели из всех известных космологических решений ОТО. Обсуждается необходимость введения в данной модели ненаблюдаемых видов материи и энергии. Проводится обзор известных космологических эффектов, в том числе, не нашедших объяснения в канонических моделях, а также другие открытые вопросы, накопившиеся в космологии за последние годы.

В третьей главе формулируются основные положения реляционной теории

систем отношений, как классических, так и более фундаментальных, бинарных систем комплексных отношений (БСКО). Показывается, как этот аппарат может быть применён для описания явлений в масштабах Вселенной. Демонстрируется, что процессы излучения и поглощения, описываемые в терминах БСКО ранга (3,3), играют ключевую роль в наблюдаемых космологических эффектах. Устанавливается связь этих эффектов с БСКО других рангов.

В четвёртой главе содержатся теоретические исследования, направленные на обоснование наблюдаемых космологических эффектов в рамках реляционной парадигмы. В рамках реляционного подхода пространственно-временные понятия являются статистическим результатом большого числа факторов, определяемых закономерностями микромира, а не задаются априорно. Акт испускания электромагнитного излучения объектом-источником описывается мировой матрицей отношений между данным источником и всеми возможными поглотителями. До реального поглощения по этим отношениям распределяется энергия испущенного излучения [13][14]. Во Вселенной, как системе большого числа массивных излучателей и поглотителей, это приводит к следующим эффектам: 1) относительно любого наблюдателя все окружающие его объекты воспринимаются, как обладающие некоторой дополнительной энергией (к энергии пекулярных движений); 2) наблюдаемые расстояния до окружающих объектов, вообще говоря, отличаются от архимедовых; 3) поскольку всеми окружающими наблюдателя объектами таким же образом создаются вклады испущенного, но не поглощённого излучения, то и наблюдатель будет воспринимать самого себя обладающим некоторой дополнительной энергией.

В работе показывается, что первое обстоятельство приводит к появлению линейной (в ведущем порядке) зависимости красного смещения объекта от расстояния до него, и параметр Хаббла приобретает таким образом новый смысл. Для реализации второго следствия привлекается аппарат неархимедовой арифметики, разработанный В.Л. Рвачёвым на основе идей П.К. Рашевского, и с его помощью производится модельно-независимая оценка параметра замедления с использованием современных экспериментальных данных для наблюдаемой части Вселенной. Третий эффект интерпретируется как регистрация наблюдателем дополнительного излучения (источником которого является сам регистрирующий прибор), которое имеет чернотельный спектр в случае баланса испускаемого и поглощаемого всеми окружающими объектами света. В этой связи обсуждаются ранние результаты оценки температуры фонового излуче-

ния, полученные в первой половине ХХ века А. Эддингтоном, Э. Регенером и Э. Финлей-Фройндлихом на основе созвучных реляционных идей. Затем производится оценка этой величины на основе современных данных о светимостях звёзд и их распределений по массам.

В приложении обсуждается фундаментальная задача вывода понятия классических расстояний в рамках реляционного подхода. При получении результатов в предыдущей главе используется конкретный, предложенный В.Л. Рвачёвым, вариант неархимедова исчисления, а таких вариантов с разными модифицирующими функциями, определяющими космологическую шкалу расстояний, вообще говоря, может быть много. Поэтому данный выбор должен быть обоснован. Привести такое обоснование возможно только после решения задачи декомпактификации классических расстояний, которая формулируется в математическом аппарате реляционного подхода. В данном приложении показывается, что в случае системы излучателей и поглотителей эта задача сводится к обратной задаче суперпозиции электромагнитного излучения. Она затем формулируется для системы атомов водорода, и предлагается программный алгоритм её решения. Далее приводятся результаты работы данного алгоритма, на примере которых показывается, как в системе излучателей и поглотителей возникают классические расстояния. Затем этот подход используется для получения космологической шкалы расстояний.

В данной диссертации преследуется две основные цели: 1) сопоставление в контексте космологии двух подходов к описанию физического мира: геометрического, который является превалирующим в решении космологических задач, и менее известного реляционного, который в последние годы становится всё более и более перспективным в фундаментальной физике; 2) развитие реляционного подхода для описания наблюдаемых космологических эффектов на основе современных реляционных принципов.

Для достижения этих целей были поставлены следующие задачи.

1. Выявление периодов доминирования геометрических и реляционных взглядов на всём протяжении развития современной космологии в ХХ - начале XXI веков.

2. Реляционное обоснование эффекта космологического красного смещения на базе современных составляющих данного подхода.

3. Реляционное обоснование эффекта космического микроволнового фонового излучения на базе современных составляющих данного подхода.

4. Выделение сходств и различий в обоснованиях наблюдаемых космологических эффектов в геометрическом и реляционном подходах.

5. Сопоставление фундаментальных вопросов, возникающих в двух названных подходах в контексте космологии, и возможных способов их решения.

В диссертации выносятся на защиту следующие положения:

1. Выявлены семь основных этапов развития современной космологии на протяжении ХХ - начала XXI веков с чередованием идей геометрического и реляционного подходов.

2. Предложено реляционное обоснование эффекта космологического красного смещения на основе вкладов энергий и импульсов испущенного, но не поглощённого электромагнитного излучения в энергии и импульсы всех возможных наблюдаемых поглотителей.

3. Предложено реляционное обоснование наблюдаемого космического микроволнового фона на основе вкладов энергий испущенного, но не поглощённого электромагнитного излучения в энергию регистрирующего прибора.

Результаты, полученные в рамках диссертации, опубликованы в 10 работах, в том числе в 4 статьях в рецензируемых научных изданиях [15][16] ^оЗ/Беорив) и [17][18] (перечень ВАК).

Содержание диссертации соответствует пунктам 2 (Общая теория относительности и релятивистская астрофизика. Физические свойства материи и пространства-времени во Вселенной. Классическая и квантовая космология и гравитация) и 3 (Теория фундаментальных взаимодействий) паспорта специальности 01.04.02 — теоретическая физика.

Глава 1

Этапы развития представлений о Вселенной в XX - начале XXI веков

Несмотря на то, что представление о Вселенной как о пространстве, заполненном однородно и изотропно распределённой материей, сформировалось ещё в XVI-XVII в.в., решение этой задачи научными методами стало возможным только после создания ОТО. Дело в том, что в рамках механики Ньютона существовал т.н. парадокс Зеелигера, который гласит, что для однородного изотропного распределения вещества р = const ни в одной точке пространства не существует гравитационный потенциал р. Поскольку потенциал должен удовлетворять уравнению Пуассона

решение для бесконечной Вселенной в таком случае представляет собой расходящийся интеграл:

где С - произвольная постоянная. Гравитационное ускорение пробного тела, пропорциональное оказывается неопределённой величиной [20]. Это было одним из главных обстоятельств, мешающих корректной постановке космологической задачи. Несовершенство наблюдательных приборов и экспериментальных методов для получения данных о далёких астрономических объектах так же было важным обстоятельством, которое было преодолено лишь к началу двадцатого столетия.

Однако, нельзя не упомянуть об одной попытке описать Вселенную с привлечением аппарата неевклидовой геометрии, предпринятой ещё даже до объединения пространства и времени в общую сущность в рамках СТО и задолго

Ар = 4-кСр,

(1.1)

(1.2)

до первых космологических решений, найденных в рамках ОТО. В 1872 году в своей монографии "О природе комет" немецкий астроном Карл Фридрих Цёлльнер положил, что пространство Вселенной может быть описано как замкнутое трёхмерное многообразие постоянной положительной кривизны [22, сс. 299-312]. Таким образом он пытался объяснить существовавший в то время парадокс Ольберса, согласно которому, в бесконечной Вселенной, равномерно заполненной веществом, на луче зрения всегда бы оказывалась какая-либо звезда и ночное небо не было бы тёмным. Выводы Цёлльнера не привлекли внимание научной общественности главным образом потому, что по свидетельству историков физики большая часть его монографии имела спекулятивный характер.

В XX веке развитие космологии уместно разделить на два направления. Первое соответствует реляционному подходу, апеллирует к принципу Маха и берёт своё начало в пионерской работе Эйнштейна 1917 года, где он представил свою космологическую модель. В последующие десятилетия этот принцип проявляется явно или неявно в разных космологических теориях, зачастую даже не связанных друг с другом. Второе направление, представляющее собой геометрический подход, напротив, более целостное в плане выработанных моделей. Оно восходит к работам Фридмана и Леметра, а в качестве опорной идеи предлагает эволюцию Вселенной из начальной сингулярности. Мы проследим за прогрессом в этих направлениях и убедимся в том, что на протяжении всего XX века возникали ситуации, определявшие новый этап развития того или иного направления: когда в одном накапливались неразрешённые проблемы, и научное сообщество склонялось к выбору другого. Причём эти переходы чередуются каждый раз: на одном этапе реляционные представления сменяются геометрическими, на следующем - реляционные идеи вновь возрождаются. Содержание этой главы отражает данные этапы. Приведённая периодизация развития современной космологии была опубликована в работе [21].

Описанная ситуация, по всей видимости, имеет место в настоящий момент, поскольку за два последних десятилетия XXI века существенных изменений в космологической картине не произошло, а основные положения стандартной космологической модели ЛОЭМ, являющейся венцом геометрического направления, не получили прямого подтверждения наблюдениями. В частности, наличие тёмной энергии и скрытой массы до сих пор не было подтверждено прямыми экспериментами. Таким образом, фундаментальные проблемы стандарт-

ной космологии, связанные с интерпретацией этих сущностей и с согласованием их свойств с квантово-полевыми теориями, лишь упрочили своё положение. В последние годы активно ведутся поиски новых подходов к преодолению этих трудностей.

1.1 Этап I. Статическая Вселенная

Начало современной космологии было положено в статье А. Эйнштейна "Космологические соображения к общей теории относительности", опубликованной 8 февраля 1917 года [24]. Известно, что Эйнштейн, находясь под влиянием взглядов Спинозы, считал, что Вселенная существует вечно. Перед созданием ОТО Эйнштейн уже был знаком с идеями Клиффорда о геометризации физики и, фактически, вёл свои исследования, развивая это направление. Однако на заре становления ОТО Эйнштейна захватили идеи Э. Маха, и в своих работах того времени он полагал, что наличие материи необходимо и достаточно для существования инерциальных систем отсчёта. Поэтому модель, предложенная Эйнштейном, имела постоянную положительную кривизну, была статической и заполненной неподвижной материей постоянной плотности. Добиться этого удалось, проведя процедуру, аналогичную вычитанию из левой части уравнения Пуассона (1.1) гравитационного потенциала с некоторым постоянным коэффициентом. В уравнениях ОТО (1) это привело к появлению члена, пропорционального метрике, с постоянной Л, которая впоследствии была названа космологической и получила статус универсальной константы. Сам Эйнштейн подчёркивал, что эта величина напрямую связана с полной массой вещества в мире: любому локальному изменению массы должно соответствовать изменение космологической постоянной и радиуса мира, что по сути, есть проявление принципа Маха. В его модели радиус Вселенной Л, космологическая константа Л и плотность материи р были связаны следующим образом [19,

Поэтому, несмотря на то, что данная космологическая модель была получена в рамках геометрического подхода, в её основе лежат реляционные идеи. Эйнштейн на тот момент считал, что реализует идеи Маха, о котором он говорил следующее: "Мах в девятнадцатом столетии был единственным, кто се-

с. 121]:

2Л

(1.3)

(1.4)

рьёзно думал об исключении понятия пространства, которое он пытался заменить представлением о всей сумме расстояний между всеми материальными точками"[25, с. 749].

Буквально следом за работой Эйнштейна осенью 1917 года опубликовал статью голландский математик и астроном (хороший знакомый Эйнштейна) Виллем де Ситтер, в которой он предложил собственную космологическую модель на основе частного решения уравнений ОТО [26]. В этой модели космологическая константа также определяла радиус мира:

3

Л = ^, (15)

однако принцип Маха явно не соблюдался, поскольку материи в модели не было вовсе (р = 0). Вклады космологической постоянной и ненулевой кривизны пространства-времени, уравновешиваясь, формировали пустой статический мир.

В сравнении с моделью Эйнштейна это решение имело ряд интересных особенностей, которые де Ситтер обозначил в своей работе. Так пространственные координаты и время в модели были равноправны, в то время как у Эйнштейна время было, фактически, абсолютным, отделённым от пространства. Это равноправие привело к весьма нетривиальному следствию, вылившемуся в экспериментальное предсказание: при приближении к космологическому горизонту (расстоянию, на котором временная и первая пространственная компоненты метрического тензора меняются ролями) время должно замедляться, а на самой границе и вовсе остановиться. Как было показано в той же статье, подобная ситуация должна приводить к наличию космологического красного смещения, возрастающего с расстоянием, по словам де Ситтера "вызывая ложные лучевые скорости"[26, с. 26].

К 1917 году уже были данные о красном смещении астрономических объектов [27]. Де Ситтер об этом упомянул, однако, в то время ещё не было до конца ясно, все ли объекты, для которых были произведены измерения, являются внегалактическими, и самих данных было мало. Тем не менее, модель де Ситтера получила преимущество, что по свидетельству видных учёных было холодно воспринято Эйнштейном и стало в его глазах первым камнем, брошенным в огород идей Маха [28].

Однако и модель Эйнштейна могла в своё время обзавестись сильным экспериментальным предсказанием. На один любопытный эффект, который мог бы возникнуть в этой модели, указал немецкий физик-теоретик Герман Вейль.

Он рассуждал следующим образом. Свет от звёзд в такой замкнутой Вселенной может проходить одну и ту же точку множество раз, это означает, что мы должны были бы наблюдать "призраки прошлого"от каждой звезды. Однако, как пишет Вейль, свет, вероятнее всего, довольно сильно рассеивается, и это приводит к тому, что звёзды поглощают столько же света, сколько излучают. Таким образом во Вселенной устанавливается равновесное состояние излучения, эквивалентного излучению абсолютно чёрного тела [29, с. 370]. Единственное, чего Вейль не сделал, он не оценил температуру этого излучения. Такая оценка была проведена Эддингтоном лишь в 1926 году в совершенно другом контексте [30, с. 371]. Аппроксимировав общее излучение далёких звёзд на небесной сфере светом тысячи звёзд первой величины, он получил значение "температуры межзвёздного пространства", равное 3,18 К. А к середине 1930-х эта оценка была уточнена немецкими физиками Эрихом Регенером и Вальтером Нерн-стом [31]: их результат составил 2,8 К! Тем не менее, поскольку о космическом микроволновом фоне тогда ещё не знали, а данные о красных смещениях уже стали интерпретировать в пользу расширяющейся Вселенной (см. далее), развитие теоретической космологии пошло по другому пути, и данный результат, по сути, остался не у дел.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Молчанов Алексей Борисович, 2022 год

Литература

[1] Владимиров Ю.С. Физика дальнодействия: Природа пространства-времени. Кн.1. / Ю.С. Владимиров. -М.: Книжный дом <ЛИБРОКОМ>, 2012.-224 с.

[2] Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Издательство "НАУКА", 1967.

[3] Владимиров Ю.С. Основания физики. / Ю.С. Владимиров. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2008.

[4] Панов В.Ф. «Дофизическая реальность» и реляционная физика // Метафизика. 2020. № 1 (35). С. 106-109.

[5] Панов В.Ф, Внутских А.Ю Вселенная в разных метафизических парадигмах // Метафизика. 2016. № 1 (19). С. 96-102.

[6] Коганов А.В. Принцип контравариантной генерации событий в физике // Метафизика. 2018. № 1 (27). С. 129-134.

[7] Аристов В.В. Реляционное статистическое пространство-время для космологических масштабов // Метафизика. 2020. № 2 (36). С. 62-70.

[8] Аристов В.В. Реляционное статистическое пространство-время и проблемы, связанные с "защищённостью хронологии"// Метафизика. 2019. № 1 (31). С. 83-88.

[9] Аристов В.В. Построение реляционной статистической модели пространства-времени и новые физические представления // Метафизика. 2018. № 1 (27). С. 66-72.

[10] Кречет В.Г., Ошурко В.Б. Геометрическая парадигма и возможные физические свойства пространства-времени // Метафизика. 2021. № 2 (40). С. 57-64.

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Кречет В.Г., Иванова С.Д. О реальности 5-мерного пространства-времени и параллельных 4-мерных миров // Метафизика. 2018. № 4 (30). С. 80-87.

Владимиров Ю.С. Реляционная картина мира. Кн. 1: Реляционная концепция геометрии и классической физики / Ю.С. Владимиров. -М.: ЛЕНАНД, 2021.-224 с.

Владимиров Ю.С. Реляционная картина мира. Кн. 2: От бинарной предгео-метрии микромира к геометрии и физике макромира / Ю.С. Владимиров. -М.: ЛЕНАНД, 2021.-304 с.

Владимиров Ю.С. Реляционная концепция Лейбница—Маха. / Ю.С. Владимиров. -М.: ЛЕНАНД, 2017.-232 с.

Molchanov A.B. The Hubble Law: its Relational Justification and the Hubble Tension // Gravitation and Cosmology, 2022, Vol. 28, No. 2, pp. 133-138.

Molchanov A.B. Temperature of Interstellar Space Revisited by Relational Approach // Gravitation and Cosmology, 2020, Vol. 26, No. 1, pp. 70-74.

Молчанов А.Б. Космический микроволновой фон в реляционном подходе // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2019. № 3. С. 69-76.

Молчанов А.Б. Реляционный подход к космологии // Метафизика. 2018. № 1 (27). С. 36-42.

Владимиров Ю.С. Классическая теория гравитации: Учебное пособие. / Ю.С. Владимиров. -М.: Книжный дом <ЛИБРОКОМ>, 2009.-264 с.

Зельманов А.Л. Гравитационный парадокс и общая теория относительности. / А.Л. Зельманов. -М.: "НДВШ. Физ-мат. науки", 1958, №2, с. 124.

Молчанов А.Б. Предпосылки развития реляционного подхода к космологии // Метафизика. 2019. № 1 (31). С. 108-126.

Zollner J.C.F. Uber die Natur der Cometen (Kometen). Beitrage zur Geschichte und Theorie der Erkenntniss. / J.C.F. Zollner. -Leipzig: Verlag von Wilhelm Engelmann, 1872, 523 p.

Zollner J.C.F. Principien einer elektrodynamischen Theorie der Materie. Erster Band. I. Buch. / J.C.F. Zollner. -Leipzig: Verlag von Wilhelm Engelmann, 1876, 444 p.

[24] Einstein A. Kosmologische Betrachtungen zur Allgemeinen Relativitätstheorie, Sitzungsberichte der Koniglich Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), 1917, Seite 142-152.

[25] Эйнштейн А. Относительность и проблема пространства // Собр. научн. трудов. Т.2. М.: Наука, 1966, с. 744-759.

[26] de Sitter W. On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 78, Issue 1, 9 November 1917, Pages 3-28.

[27] Slipher V. Nebulae, Proceedings of the American Philosophical Society, vol. 56, 1917, p. 403-409.

[28] Вайнберг С. Проблема космологической постоянной // Успехи физических наук, август 1989 г., т. 158, вып. 4, с. 640—678.

[29] Вейль Г. Пространство, время, материя. Лекции по общей теории относительности, Пер. с нем. В.П. Визгина. - 5-е изд., перераб. - М.: "Янус 1996. -480 с.

[30] Eddington A.S. The internal constitution of the stars / A.S. Eddington -Cambridge at the university press, 1930. -407 p.

[31] Assis A.K.T., Neves M.C.D. The Redshift Revisited, Astrophysics and Space Science, Volume 227, Issue 1-2, pp. 13-24, 1995.

[32] Томилин К.А. Большие числа и гипотеза зависимости от времени мировых констант, Исследования по истории физики и механики, 1995-1997, М.: Наука, 1999, с.141-159.

[33] Weyl H. Zur Gravitations theorie // Ann. Phys., Bd. 54, S.117-145 (1917).

[34] Weyl H. Universe, modern conceptions of // The Encyclopedia Britannica, 13 edn, pp. 908-911 (1926).

[35] Friedmann A. Uber die Krummung des Raumes, Zeitschrift fur Physik, 10 (1922), p. 377-386. На русском: http://www.astronet.ru/db/msg/1187035/

[36] Friedmann A. Uber die Moglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krummung des Raumes". Zeitschrift fur Physik. 21 (1924), p. 326-332.

[37] Nussbaumer H. Einstein's Conversion from his Static to an Expanding Universe, European Physics Journal - History, 39, 37-62 (2014).

[38] Эддингтон А. Теория относительности, Пер. Л.Э. Гуревича, И.Ю. Нелидова и В.В. Солодовникова. Под ред. Д.Д. Иваненко. - М.-Л.: ОНТИ Гос. технико-теоретическое изд-во, 1934 г. - 508 с.

[39] Wheeler J.A., Feynman R.P. Interaction with the Absorber as the Mechanism of Radiation, Rev. Mod. Phys. 17, 157, 1945.

[40] Hubble E. Extragalactic nebulae, Astrophysical Journal, 64, 321-369, 1926.

[41] Lemaitre G. Un Univers homogene de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nebuleuses extra-galactiques, Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles, A47, p. 49-59, 1927.

[42] Hubble E. A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae, PNAS March 15, 1929. 15 (3) 168-173.

[43] Sandage A. Edwin Hubble 1889-1953, Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, Vol. 83, No.6 December 1989.

[44] Belenkiy A. Discovery of Hubble's Law as a Series of Type III Errors. The Physics Teacher, 53, 20-24, 2015.

[45] Hubble E. A Clue to the Structure of the Universe, Astronomical Society of the Pacific Leaflets, Vol. 1, No. 23, p.93, 1929.

[46] Zwiky F. On the Red Shift of Spectral Lines through Interstellar Space, PNAS 15, 773-779, 1929.

[47] Уилер Дж. А. Эйнштейн: что он хотел? ^ Сб. "Проблемы физики: классика и современность". - М.: Мир, 1982, с. 94-95.

[48] Einstein A. Zum Kosmologischen Problem der allgemeinen Relativitatstheorie, Sitzungsberichte der Preussische Akademie der Wissenschaften (Berlin), 235237, 1931.

[49] Dirac P.A.M. A New Basis for Cosmology, Proc. R. Soc. Lond. A, 165, 199-208, 1938.

[50] Eddington A.S. The Philosophy of Physical Science У A.S. Eddington -London: Cambridge University Press, 1939. -230 p.

[51] Eddington A.S. Fundamental theory У A.S. Eddington -N.Y.: Cambridge Press, 1946.

[52] Вейль Г. Основные черты физического мира. Форма и эволюция // Г. Вейль. Избранные труды. Математика. Теоретическая физика. М.: Наука, 1984, с. 345-360.

[53] Мартюшев Л., Бирзина А. Эдвард Милн: его судьба, космология и неравномерное время, Наука и Жизнь, №2, 2017, с.с. 10-18.

[54] Milne E.A. Relativity, Gravitation and World Structure, Oxford University Press, 1935.

[55] Левин А. Забытый соперник Большого взрыва: Мирная альтернатива, Популярная Механика, 2006, URL: https://www.popmech.ru/science/5446-zabytyy-sopernik-bolshogo-vzryva-mirnaya-alternativa/

[56] Bondi H., Gold T. The Steady-State Theory of the Expanding Universe // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 108, 1948, p.252

[57] Ефремов Ю.Н. Постоянная Хаббла, Астронет, URL: http://www.astronet.ru/db/msg/1198710/

[58] Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и Эволюция Вселенной // М.: Наука, 1975, 735 с.

[59] Hoyle F., Narlikar J.V. The C-field as a Direct Particle Field // Proc. Roy. Soc. -1964. - Pp. 178-283.

[60] Milgrom M. A Modification of the Newtonian Dynamics as a Possible Alternative to Hidden Mass Hypothesis // The Astrophysical Journal, 270:365370, 1983.

[61] Bekenstein J., Milgrom M. Does the missing mass problem signal the breakdown of Newtonian gravity? Astrophysical Journal, Part 1 (ISSN 0004-637X), vol. 286, Nov. 1, 1984, p. 7-14.

[62] Вайнберг С. Космология: пер. сангл. /Под ред. и предисл. И.Я. Арефьевой, В.И. Санюка / С. Вайнберг -М.: УРСС: Книжный дом <ЛИБРОКОМ>, 2013.-608 с.

[63] Шмидт Б.П. Ускоренное расширение Вселенной по наблюдениям далёких сверхновых (Нобелевская лекция, Стокгольм, 8 декабря 2011) // УФН, 2013, Т. 183, № 10, сс. 1078-1089.

[64] Рвачев В.Л. Релятивистский взгляд на развитие конструктивных средств математики // Препринт АН Украины. - Ин-т проблем машиностроения. - № 337. - Харьков, 1990.

[65] Vladimirov Yu.S., Molchanov A.B. Relational Justification of the Cosmological Redshift // Gravitation and Cosmology, 2015, Vol. 21, No. 4, pp. 279-282.

[66] Владимиров Ю.С., Молчанов А.Б. Обобщенный закон Хаббла в реляционном подходе // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2017. № 2. C. 24-35.

[67] Владимиров Ю.С., Ромашка М.Ю. Модифицированная ньютоновская динамика (MOND) и её возможные интерпретации // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 1 (2), 2012, с. 64-77.

[68] Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования / Э. Мах. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. — 456 с.: ил.

[69] Albareti F.D. et.al. The Thirteenth Data Release of the Sloan Digital Sky Survey: First Spectroscopic Data from the SDSS-IV Survey MApping Nearby Galaxies at Apache Point Observatory, 2016. arXiv:1608.02013.

[70] Gott J.R. et.al. A Map of the Universe // Astrophysical Journal 624: 463, 2005. arXiv:astro-ph/0310571v2.

[71] Зельдович Я.Б. Распад однородного вещества на части под действием тяготения // Астрофизика, 1970, т. 6, вып. 2, с. 319—335.

[72] Иваненко Д.Д. Гравитация. / Д.Д. Иваненко, Г.А. Сарданашвили. -Киев: Наукова думка, 1985.-199 с.

[73] Засов А.В. Общая астрофизика / А.В. Засов, К.А. Постнов. -Фрязино: Век 2, 2006.-496 с.

[74] From cosmic deceleration to acceleration: new constraints from SN Ia and BAO/CMB. / R. Giostri, M. Vargas dos Santos, I. Waga, et.al. arXiv:1203.3213 [astro-ph.CO].

[75] Abbott B. Microwave (WMAP) All-Sky Survey. Hayden Planetarium, 2007.

[76] McKellar A. Molecular Lines from the Lowest States of Diatomic Molecules Composed of Atoms Probably Present in Interstellar Space // Publications of the Dominion Astrophysical Observatory. — 1941. — Vol. 7. — P. 251.

[77] Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results. / P.A.R. Ade et.al. (Planck Collaboration) // Astronomy and Astrophysics.-2014.-571, A1.

[78] Kogut A. et al. Dipole Anisotropy in the COBE Differential Microwave Radiometers First-Year Sky Maps // Astrophysical Journal 419: 1-6, 1993. arXiv:astro-ph/9312056.

[79] Hinshaw G. et al. Three-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Temperature Analysis // Astrophysical Journal Suppl. 170: 288, 2007. arXiv:astro-ph/0603451v2.

[80] Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters. / P.A.R. Ade et.al. (Planck Collaboration) // Astronomy and Astrophysics.-2015.-Manuscript № "Planck' parameters 2015".

[81] Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters. / N. Aghanim et.al. (Planck Collaboration) // arXiv:1807.06209 [astro-ph.CO]

[82] Planck 2018 results. I. Overview and the cosmological legacy of Planck. / N. Aghanim et.al. (Planck Collaboration) // AA 641, A1 (2020).

[83] Di Valentino E. et.al. Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology // Nat Astron 4, 196-203 (2020).

[84] Чернин А.Д. Темная энергия и всемирное антитяготение. / А.Д. Чернин // Успехи физических наук.-2008.-т. 178.-№ 3.-с. 267-300.

[85] Zwicky F. On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae // Astrophysical Journal, vol. 86, p.217

[86] de Blok W.J.G., Bosma A. High-resolution rotation curves of low surface brightness galaxies // Astronomy Astrophysics 385: 816-846, 2002.

[87] Riess A. et.al. Large Magellanic Cloud Cepheid Standards Provide a 1% Foundation for the Determination of the Hubble Constant and Stronger Evidence for Physics Beyond LambdaCDM. arXiv:1903.07603v2 [astro-ph.CO].

[88] Penrose R. "Difficulties with Inflationary Cosmology". Annals of the New York Academy of Sciences. 271: 249-264, 1989.

[89] Tegmark M. et. al. High resolution foreground cleaned CMB map from WMAP // Physical Review D 68 (12). arXiv:astro-ph/0302496.

[90] Фок В.А. О движении конечных масс в общей теории относительности // ЖЭТФ, 1939 г., 9 (4), с. 375.

[91] Иваненко Д.Д. Возможности единой теории поля // Сб. "Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии". Киев: Наукова думка, 1965, с. 53.

[92] Смолин Л. Атомы пространства и времени //В мире науки. — 2004. — № 4. — С. 18—25.

[93] Loll R. Discrete Approaches to Quantum Gravity in Four Dimensions // Living Rev. Relativ. 1, 13 (1998). arXiv:gr-qc/9805049.

[94] Кулаков Ю.И. Элементы теории физических структур. (Дополнение Г.Г.Михайличенко). - Новосибирск: Изд-во НГУ, 1968. - 226 с.

[95] Кулаков Ю.И. Теория физических структур. М: Доминико, 2004. - 847 c.

[96] Михайличенко Г.Г. Математические основы и результаты теории физических структур. Горно-Алтайск: РИО Горно-Алтайского госуниверситета, 2012.

[97] Михайличенко Г.Г. Решение функциональных уравнений в теории физических структур // Доклады АН СССР, 1972, т. 206, №5, с. 1056-1058.

[98] Уилер Дж. Гравитация, нейтрино и Вселенная. М.: Изд-во иностр. литературы, 1962.

[99] Природа электрического тока. (Беседы и диспут в Ленинградском политехническом институте). -М.-Л.: Изд-во Всесоюзного электротехнического объединения, 1930.

[100] Perlamutter S. Supernovae, Dark Energy, and the Accelerating Universe / S. Perlamutter // Physics Today.-2013.-April.-p. 53-60.

[101] Рашевский П.К. О догмате натурального ряда // Успехи математических наук, 1973. Т. XXVIII, вып. 4 (172), с. 243-246.

[102] Рвачев В.Л. Неподвижные объекты дальнего космоса имеют красное смещение своих спектров // Препринт АН Украины. - Ин-т проблем машиностроения. - № 377. - Харьков, 1994.

[103] Владимиров Ю.С. К вопросу об интерпретации космологического красного смещения // Ярославский педагогический вестник, серия "Физико-математические и естественные науки"., вып. 2-2010, с. 53-52.

[104] Davies P. The Goldilocks Enigma. First Mariner Books. p. 43-. 2013.

[105] Milgrom M. Dark-matter heretic. Interview of Physicist. // American Scientist, January-February 2003, Volume 91, Number 1, Page: 1.

[106] Hao-Ran Yu Method for Direct Measurement of Cosmic Acceleration by 21-cm Absorption Systems // Phys. Rev. Lett. 113, 041303 - 2014.

[107] List of unsolved problems in physics. // Wikipedia, URL: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_unsolved_problems_in_physics.

[108] Regener E. Der Energiestrom der Ultrastrahlung. Zeitschrift fur Physik, E. Z. Physik, 1933, Vol. 80, p. 666-669.

[109] Nernst W. Weitere Prufung der Annahme eines stationaren Zustandes im Weltall. Zeitschrift fur Physik, W. Z. Physik, 1937, Vol. 106, p. 633-661.

[110] Finlay-Freundlich E. Red-Shifts in the Spectra of Celestial Bodies. Phil. Mag., 1954, Vol. 45, p. 303-319.

[111] Salaris M, Cassisi S. Evolution of Stars and Stellar Populations. John Wiley Sons. 2005, p. 138-140.

[112] Baldry I.K., Glazebrook K. Constraints on a Universal Stellar Initial Mass Function from Ultraviolet to Near-Infrared Galaxy Luminosity Densities. The Astrophysical Journal, 2003, Vol. 593, p. 258-271.

[113] Spiegel D.S. et.al. The Deuterium-Burning Mass Limit for Brown Dwarfs and Giant Planets. arXiv:1008.5150 [astro-ph.EP].

[114] Риман Б. О гипотезах, лежащих в основании геометрии // Сб. "Альберт Эйнштейн и теория гравитации". М.: Мир, 1979. с. 18-33.

[115] Владимиров Ю.С., Терещенко Д.А. Реляционно-статистическое обоснование 0(4)-симметрии атома водорода. // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, 2016, № 1(14), с. 43-53.

[116] Вайнберг С. Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности. Пер. с англ. В.М. Дубровика и Э.А. Тагирова. Под ред. Я.А. Смородинского. М.: Мир, 1975, - 696 с.