Следствия теорий гравитации с поправками второго порядка по кривизне и возможности их экспериментальной проверки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Алексеев, Станислав Олегович

• Алексеев, Станислав Олегович
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Алексеев, Станислав Олегович

1 Введение

1.1 Актуальность темы.

1.2 Цель исследования и постановка задачи.

1.3 Научная новизна и практическая значимость.

1.4 Положения, выносимые на защиту.

1.5 Публикации по теме диссертации.

1.6 Апробация результатов

1.7 Структура и объем диссертации.

1.8 Содержание работы.

1.9 Принятые обозначения и системы единиц.

2 Теории гравитации с поправками высших порядков по кривизне

2.1 Тестирование современных моделей.

2.2 Первые модели с поправками по кривизне.

2.2.1 Модели П.В.Хиггса.

2.2.2 Гравитация Д.Лавлока.

2.2.3 Космологические модели с членами В?

2.2.4 Модели гравитации с лагранжианами вида /{Я) ■ ■

2.2.5 Квантование гравитационного поля.

2.3 Теория струн / М-теория.

2.3.1 Основные идеи 10-ти мерной теории.

2.3.2 М-теория и 11-ти мерная супергравитация.

2.3.3 Эффективное низкоэнергетическое действие

2.4 "Базовые" решения расширенной гравитации.

2.4.1 Решение ОМ-ОНБ

2.4.2 Решение С.Миньями.

2.4.3 Решение П.Канти.

2.4.4 Испарение черных дыр и подход М.Париха и Ф.Вильчека.

2.4.5 Решения Р.Маерса и Н.Дж.Перри.

2.4.6 Результаты Р.Г.Каи

2.5 Модели с некомпактными дополнительными измерениями

2.5.1 Причины разработки.

2.5.2 Модели АДД и масштаб квантовой гравитации в области "низких энергий"

2.5.3 Модели Л.Рэндал и Р.Сандрума.

2.5.4 Модели БОР и их роль в космологии.

2.5.5 Роль поправок по кривизне.

2.6 Связь физики высоких энергий и гравитации.

2.7 Выводы к Главе

3 Решения с поправками второго порядка по кривизне в четырехмерной теории гравитации

3.1 Решение "черная дыра Гаусса-Боннэ"

3.1.1 Аналитические асимптотики

3.1.2 Результаты численного интегрирования.

3.1.3 Термодинамические свойства решения.

3.1.4 Устойчивость решения.

3.1.5 Замечания к решению.

3.2 Влияние максвелловского поля.

3.2.1 Вводные замечания.

3.2.2 Уравнения поля.

3.2.3 Результаты численного интегрирования.

3.2.4 Замечания к решению.

3.3 Сингулярность rs и ее свойства.

3.3.1 Исследование особых точек по нулям главного детерминанта системы.

3.3.2 Свойства сингулярности rs

3.4 Сингулярность rs в космологии.

3.4.1 Вводные замечания.

3.4.2 Уравнения поля.

3.4.3 Результаты численного счета.

3.4.4 Замечания к решению.

3.5 Ограничение на минимальную массу черной дыры в струнной гравитации.

3.5.1 Численный результат

3.5.2 Аналитический результат и модель темной материи

3.5.3 Поляризация вакуума вблизи мини черных дыр

3.6 Дополнительные ограничения при учете скалярных полей

3.6.1 Численное решение и дополнительные ограничения в черных дырах.

3.6.2 Допустимые формы функций связи модульных полей в космологии.

3.7 Выводы к Главе

4 Модель хокинговского испарения черных дыр Гаусса

Боннэ

4.1 Простейшая модель испарения черной дыры с остановкой

4.1.1 Основное состояние квазиклассической модели

-4.1.2 Простейшая модель замедления испарения.

4.1.3 Замечания к модели.

4.2 Испарение черной дыры Гаусса-Боннэ.

4.2.1 Аналитическое представление метрических функций

4.2.2 Спектр испарения черной дыры Гаусса-Боннэ

4.2.3 Сохранение энергии и скорость испарения.

4.3 Возможности экспериментального поиска черных дыр Гаусса-Боннэ по продуктам их распадов.

4.3.1 Экспериментальный поиск

4.3.2 Первичные черные дыры как кандидаты на роль темной материи.

4.4 Дальнейшее развитие метода.

4.5 Параметры ранней Вселенной и первичные черные дыры

4.5.1 Вводные замечания.

4.5.2 Оценка температуры разогрева.

4.5.3 Учет пылевой стадии.

4.5.4 Следствия для наблюдательной космологии.

4.6 Выводы к Главе

5 Многомерная черная дыра Шварцшильда-Гаусса-Боннэ

5.1 Возможность различить черные дыры Шварцшильда и Шварцшильда-Гаусса-Боннэ в многомерной гравитации. Идея измерения струнной константы связи.

5.1.1 Вводные замечания.

5.1.2 Разница температур многомерных черных дыр Шварцшильда и Шварцшильда-Гаусса-Боннэ. Идея измерения.

5.2 Возможности экспериментального поиска черных дыр Шварцшильда-Гаусса-Боннэ на ускорителях

5.2.1 Вычисление потока частиц от многомерной черной дыры Шварцшильда-Гаусса-Боннэ.

5.2.2 Практическая возможность измерения струнной константы связи.

5.3 Выводы к Главе

6 Многомерная черная дыра Керра-Гаусса-Боннэ

6.1 Вводные замечания

6.2 "Вырожденное" решение "многомерная черная дыра Керра-Гаусса-Боннэ".

6.3 Пятимерное аналитическое приближенное решение "черная дыра Керра-Гаусса-Боннэ".

6.3.1 Метрика в координатах Керра-Шильда.

6.3.2 Переход к координатам Бойера-Линквиста.

6.3.3 Температура черной дыры Керра-Гаусса-Боннэ

6.4 Выводы к Главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Следствия теорий гравитации с поправками второго порядка по кривизне и возможности их экспериментальной проверки»

1.1 Актуальность темы

За последние десятилетия был достигнут значительный прогресс в построении единой теории всех физических взаимодействий. Так как при помощи методов квантовой теории поля построить квантовую теорию гравитации пока не удается, рассматриваются новые концепции связи гравитации и физики высоких энергий, среди которых наиболее перспективной представляется теория струн. Развитие этой теории принято разбивать на этапы, разделенные первой и второй "суперструнными революциями". "Первая суперструнная революция" относится к 1984 году: был предложен механизм сокращения аномалий, позволивший установить, что суперсимметричные калибровочные теории с супергравитацией могут существовать в десятимерном пространстве-времени с калибровочными группами 50(32) или х Ев, описывающими гетеротиче-ские струны. После компактификации в четыре измерения теория описывается низкоэнергетическим эффективным действием, обобщающим классическое действие ЭйнштейнагГильберта. В дополнение к эйнштейновскому члену действие обычно включает в себя безмассовый дилатон-ный вклад, поля Янга-Милса и поправки высших порядков по кривизне. Следствие такой модификации эффективного действия для моделей гравитации — появление новых типов решений, отсутствующих в теории относительности. Эти решения могут соответствовать физическим объектам макромира, которые необходимо искать в наблюдениях или экспериментах.

В пертурбативном подходе, развитом на этом этапе, уравнения Эйнштейна модифицируются с помощью поправок высших порядков по кривизне в областях, где кривизна приближается к планковским значениям. В настоящее время общая форма этих поправок еще не изучена полностью, поэтому прямое суммирование ряда невозможно. При этом наиболее значимой является поправка второго порядка: произведение члена Гаусса-Боннэ на дилатонный фактор. Такие поправки (без дилатонного члена) были введены в рассмотрение Д.Лавлоком и получили название "гравитации Лавлока".

Исследованию влияния поправок на вид решений в космологии и физике черных дыр было посвящено множество исследований. В частности, было получено решение "черная дыра Гаусса-Боннэ", содержащее новые типы сингулярностей и дающее ограничение снизу на минимально возможное значение массы черной дыры, отсутствующее в теории относительности (Mignemi и Stewart, 1993; Kanti и др. , 1996; Алексеев и Помазанов, 1997; Maeda и др. 1997; Алексеев и Сажин, 1998). В эти же годы был получен новый класс космологических решений (Kanti и др., 1996; Easter и Maeda, 1997). Их отличительная черта — возможность избежать начальной космологической сингулярности для широкого спектра начальных данных. Далее, была показана устойчивость всех этих решений, то есть, возможно, сделан первый шаг к решению проблемы космологической сингулярности в струнной гравитации. В дальнейшем эти результаты были обобщены и уточнены (Алексеев и др., 2000).

Вторая суперструнная революция" произошла в 1994 году. Было доказано, что все пять независимых струнных теорий связаны преобразованиями дуальности и являются частными случаями одной общей теории (М-теории), которая в низкоэнергетическом пределе дает одиннадцатимерную супергравитацию.

Одной из самых нетривиальных проблем современной теоретической физики является вопрос о конечной стадии хокинговского испарения черных дыр. Так как законченного описания квантовых микросостояний черной пока не создано, эта проблема широко обсуждается, потому что полное испарение черной дыры может нарушать квантовую когерентность теории; что нежелательно. С другой стороны, не исключена возможность, что черная дыра испаряется не полностью, а лишь до некоторого реликтового остатка (А1ехеуеу и др., 2002). Если эти реликтовые остатки черных дыр существуют, они могут составить часть тёмной материи во Вселенной.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Алексеев, Станислав Олегович

Заключение

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Алексеев, Станислав Олегович, 2008 год

1. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М., Теоретическая физика, том 2: Теория поля (М.: Мир, 1988).

2. Higgs P.W., Quadratic Lagrangians and General Relativity // Nuovo Cimento (1959), том 11, вып. 10, стр. 816.

3. Lovelock D. The Einstein Tensor and its Generalizations // J. of Math. Phys., (1971) том 12, стр.498.

4. С.Brans, R.H.Dicke, Mach's principle and a relativistic theory of gravitation // Phys. Rev. D (1961), том 124, стр. 925-935.

5. Gottlober S., Muller V., Starobinsky A.A., Analysis of inflation driven by a scalar field and a curvature-squared term,// Phys. Rev. D (1991) том 43, стр. 2510-2520.

6. А.А.Старобинский, Исчезновение космологической константы в гравитации f(R) // Письма в ЖЭТФ, (2007), том 86, стр. 157163.

7. Nojiri S., Odintsov S.D., Modified gravity as an alternative to KCDM cosmology // J.Phys.A: Math. Theor., (2007) том 40, стр. 67256732.

8. Новиков И.Д., Фролов В.П. Физика черных дыр // (М.: Наука, 1986).

9. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей // (М.: Наука, 1984).

10. Duff M.J. Observation on conformal anomalies // Nucl. Phys. В (1977), том 125, стр 334.1.l B.Zwiebach, Curvature Squared Terms and String Theories // Phys.Lett. В (1985), том 156, стр. 315;

11. E.Poisson, Quadratic gravity as hair tonic for black holes // Class.Quant.Grav. (1991), том 8, стр. 639

12. B.Whitt, Spherically symmetric solutions of general second-order gravity 11 Phys. Rev. D (1988), том 38, стр. 3000;

13. J.T.Wheeler, Symmetric Solutions to the Gauss-Bonnet Extended Einstein Equations // Nucl.Phys. В (1986), том 268, стр. 737.

14. J.T.Wheeler, Symmetric Solutions To The Maximally Gauss-Bonnet Extended Einstein Equations // Nucl.Phys. В (1986), том 273, стр. 732;

15. M. Natsuume, Higher order correction to the GHS string black hole // Phys. Rev. D (1994), том 50, стр. 3945.

16. K.S.Stelle, Renormalization of higher-derivative quantum gravity // Phys. Rev. D (1977), том 16, стр. 953.

17. М.Каку, Введение в теорию суперструн // М.: Мир, 1999.

18. A.Sen, Developments in superstring theory // Опубликовано в трудах 29-ой Международной Конференции по Физике Высоких Энергий, Ванкувер, Канада, 23-29 июля, 1998.

19. T.Banks, Matrix theory 11 Nucl. Phys. Proc. Suppl. (1998), том 67, стр. 180;

20. C.G.Callan, D.Friedan, E.J.Martinec, N.J.Perry, Strings in background field 11 Nucl.Phys. В (1985), том 262, стр. 593-609.

21. S.P. de Alwis, Strings in background fields: (3 functions and vertex operators // Phys.Rev. D (1985), том 34, стр. 3760-3768.

22. D.Orlando, P.M.Petropoulos, Corfu 05 lectures-Part I: Strings on curved backgrounds // J. of Phys. Conf.Ser. (2006), том 53, стр. 551-566.

23. A.M.Polyakov, Quantum Geometry of Bosonic Strings // Phys.Lett.В (1981), том 103, стр. 207-210.

24. J.Scherk, J.H.Schwarz, Dual Models for Nonhadrons // Nucl.Phys.В (1974), том 81, стр.118-144.

25. E.Witten, Nonabelian Bosonization in Two-Dimensions // Com-mun.Math.Phys. (1984), том 92, стр. 455-472.

26. T.L.Curtright, C.K.Zachos, Geometry, Topology, and Supersymmetry in Nonlinear Models // Phys. Rev. Lett. (1984), том 53, стр. 17991801.

27. E.S.Fradkin and A.A.Tseytlin, Effective Field Theory from Quantized Strings // Phys. Lett. В (1985), том 158, стр. 316;

28. E.S.Fradkin and A.A.Tseytlin Quantum String Theory Effective Action 11 Nucl. Phys. В (1985), том 261, стр. 1;

29. A.Sen, Heterotic string in an arbitrary background field // Phys. Rev. D (1985), том 32, стр. 2102;

30. D.J.Gross, J.H.Sloan, The Quartic Effective Action for the Heterotic String ¡I Nucl. Phys. В (1987), том 291, стр. 41.

31. G.W.Gibbons, K.Maeda, Black Holes and Membranes in Higher Dimensional Theories with Dilaton Fields 11 Nucl.Phys. B, (1988), том 298, стр. 741;

32. D.Garfincle, G.Horowitz, A.Strominger, Charged black holes in string theory ¡I Phys.Rev. D (1992), том 45, 3888.

33. S.Mignemi, N.R.Stewart, Charged black holes in effective string theory 11 Phys. Rev. D (1993), том 47, стр. 5259;

34. S. Mignemi, Dyonic black holes in effective string theory // Phys. Rev. D (1995), том 51, стр. 934.

35. M.C.Bento, О. Bertolani, Maximally Symmetric Cosmological Solutions of higher curvature string effective theories with dilatons, // Phys.Lett.В (1996), том 368, стр. 198-201.

36. A.Economou, C.O.Luosto, Charged black holes in quadratic theories // Phys. Rev. D (1994), том 49, стр 5278;

37. M. Campanelli, C.O.Luosto, Perturbative method to solve fourth-order gravity field equations // Phys. Rev. D (1994), том 49, стр 5188,

38. M. Campanelli, C.O.Luosto, Perturbative metric of charged black holes in quadratic gravity // Phys. Rev. D (1995), том 51, стр 6810;

39. M. Campanelli, C.O.Luosto, Exact gravitational shock wave solution of higher order theories // Phys. Rev. D (1996), том 54, стр 3854.

40. P.Kanti, N.E.Mavromatos, J.Rizos, K.Tamvakis, E.Winstanley, Dila-tonic Black Holes in Higher Curvature Gravity, // Phys.Rev.D (1996), том 54, стр 5049-5058;

41. P. Kanti, K. Tamvakis, Coloured Black Holes in Higher Curvature String Gravity, // Phys.Lett.B (1997), том 392, стр. 30-38;

42. P.Kanti, N.E.Mavromatos, J.Rizos, K.Tamvakis, E. Winstanley, Bila-tonic black holes in higher curvature string gravity. 2: Linear stability. // Phys.Rev.D (1998), том 57, стр 6255-6264.

43. Я.Б.Зельдович, Коллапс малой массы в общей теории относительности // ЖЭТФ (1962), том 42, стр 641.

44. Ya.B.Zeldovich, L.P.Pitaevsky, On the possibility of the creation of particles by a classical gravitational field // Comm.Math.Phys. (1971), том 23, стр 185.

45. Я.Б.Зельдович, Зарядовая несимметрия Вселенной как следствие испарения черных дыр и несимметрии слабого взаимодействия // Письма в ЖЭТФ (1976), том 24, стр 29.

46. Я.Б.Зельдович, Тяготение, заряды, космология и когерентность // УФЫ (1977), том 123, стр 487-503.

47. Я.Б.Зельдович, А.А.Старобинский, Роэюдение частиц и поляризация вакуума в гравитационном поле // Ж!ЭТФ (1971), том 61, стр 2161.

48. В.Н.Лукаш, А.А.Старобинский, Изотропизация космологического расширения за счет эффекта рооюдения частиц // 2КЭТФ (1974), том 66, стр 1515.

49. Я.Б.Зельдович, И.Д.Новиков, А.А.Старобинский, Роо/сдеиие частиц и поляризация вакуума в анизотропном гравитационном поле // ЖЭТФ (1971), том 61, стр 2161.

50. И.Д.Новиков, Процесс Хоукинга на границе и внутри черной дыры 11 ЖЭТФ (1976), том 71, стр 393.

51. J.D. Bekenstein, Nonexistence of Baryon Number for Static Black Holes 11 Phys. Rev. D (1972), том 5, стр. 1239;

52. Shankaranarayanan S., Padmanabhan T., and Srinivasan K. Hawking radiation in different coordinate settings: complex paths approach // Class .Quant. Grav. (2000), том 19, стр. 2671-2688.

53. S. Massar &; R. Parentani, How the change in horizon area drives black hole evaporation // Nucl.Phys. В (2000), том 575, стр. 333-356.

54. M.K.Parikh, F.Wilczek, Hawking Radiation As Tunneling // Phys. Rev. Lett. (2000), том 85, стр 5042.

55. К.Srinivasan, T. Padamanabhan, Particle production and complex path analysis // Phys. Rev. D (1999), том 60, стр. 24007.

56. T.Damour, R.Ruffini, Black-hole evaporation in the Klein-Sauter-Heisenberg-Euler formalism 11 Phys. Rev. D (1976), том 14, стр. 332.

57. D.N.Page, Particle emission rates from a black hole: Massless particles from an uncharged, nonrotating hole // Phys.Rev. D (1976), том 13, стр. 198.

58. D.N.Page Particle emission rates from a black hole. II. Massless particles from a rotating hole // Phys.Rev. D (1976), том 14, стр. 3260

59. D.N.Page Particle emission rates from a black hole. III. Charged lep-tons from a nonrotating hole // Phys.Rev. D (1977), том 16, стр. 2402

60. W.A.Hiscock, Models of evaporating black holes. II. Effects of the outgoing created radiation // Phys.Rev. D (1981), том 23, стр. 2823

61. R.C. Myers, M.J. Perry, Black Holes in Higher Dimensional SpaceTimes // Ann. Phys. (N.Y.) (1986), том 172, стр. 304.

62. F.R. Tangherlini, Schwarzschild field in n dimensions and the dimensionality of space problem // Nuovo Cim. (1963), том 27, стр. 636651.

63. Jean-Pierre Luminet, Black Holes // (1992), Cambridge University Press, перевод: http://www.astronet.ru/db/msg/1180462.

64. V.P.Frolov, D.V.Fursaev, D.Stojkovic, Rotating black holes in brane worlds // JHEP (2004), том 0406, стр. 057.

65. V.P.Frolov, D.V.Fursaev, D.Stojkovic, Interaction of higher dimensional rotating black holes with branes // Class. Quant. Grav. (2004), том 21, стр. 3483.

66. D.G. Boulware, S. Deser, String-Generated Gravity Models // Phys. Rev. Lett. (1985), том 55, стр. 2656.

67. R.G.Cai, Gauss-Bonnet black holes in AdS spaces // Phys. Rev. D (2002), том 65, стр. 084014

68. S.W.Hawking, Brane new world // Phys.Rev. D (2000), том 62, стр 043501.

69. E.V.Linder Dark energy, expansion history of the universe, and SNAP // AIP Conf.Proc. (2003), том 655, стр. 193-207

70. A.Linde Inflationary Cosmology // Lect.Notes Phys. (2008), том 738, стр. 1-54.

71. В.А.Рубаков, Большие и бесконечно большие дополнительные измерения: введение // "УФН (2001), том 171, стр. 913-938.

72. K.A.Bronnikov, S.G.Rubin, Self-stabilization of extra dimensions // Phys.Rev.D (2006), том 73, стр. 124019.

73. K.A.Bronnikov, R.V.Konoplich, S.G.Rubin, Diversity of universes created by pure gravity // Class.Quant.Grav. (2007), том 24, стр. 1261.

74. A.D.Linde, M.I.Zelnikov Inflationary Universe With Fluctuating Dimension // Phys.Lett.В (1988), том 215, стр 59.

75. V.A. Rubakov, M.E.Shaposhnikov, Do We Live Inside a Domain Wall? 11 Phys. Lett. В (1983), том 125, стр. 136-138.

76. V.A. Rubakov, M.E.Shaposhnikov, Extra Space-Time Dimensions: Towards a Solution to the Cosmological Constant Problem // Phys.Lett.В (1983), том 125, стр. 139.

77. N. Arkani-Hamed, S.Dimopoulos, G.R. Dvali, The Hierarchy problem and new dimensions at a millimeter // Phys. Lett. В (1998), том 429, стр. 257.

78. I. Antoniadis et al., New dimensions at a millimeter to a Fermi and superstrings at a TeV// Phys. Lett. В (1998), том 436, стр. 257.

79. N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos, G.R. Dvali, Phenomenology, astrophysics, and cosmology of theories with submillimeter dimensions and TeV scale quantum gravity // Phys.Rev.D (1999), том 59, стр. 086004.

80. G.D.Kribs, TASDI2004 lectures on the phenomenology of extra dimensions // Physics in D > 4, *Boulder (2004), стр. 633-699, препринт hep-ph/0605325.

81. G.F.Giudice, R.Rattazzi, J.D.Wells, Quantum gravity and extra dimensions at high-energy colliders // Nucl.Phys.B, (1999), том 544, стр 3-38.

82. E.A.Mirabelli, M.Perelstein, M.E.Peskin Collider signatures of new large space dimensions // Phys.Rev.Lett. (1999), том 82, стр 22362239.

83. T.Han, J.D.Lykken, R.-J.Zhang On Kaluza-Klein states from large extra dimensions // Phys.Rev.D (1999), том 59, стр 105006.

84. J.-A.L. Hewett Indirect collider signals for extra dimensions // Phys.Rev.Lett. (1999), том 82, стр 4765-4768.

85. G.G.Raffelt Particle physics from stars // Ann.Rev.Nucl.Part.Sci. (1999), том 49, стр 163-216.

86. Е.Н.Алексеев, Л.Н.Алексеева Двадцать лет наблюдений за галактикой в поисках всплесков коллапсных нейтрино на баксанском подземном сцинтилляционном телескопе // ЖЭТФ (2002), том 95, стр. 10-16.

87. S.Cullen, M.Perelstei SN1987A constraints on large compact dimensions // Phys.Rev.Lett. (1999), том 83, стр. 268-271.

88. L.J.Hall, D.R.Smith, Cosmological constraints on theories with large extra dimensions // Phys.Rev.D (1999), том 60, стр. 085008.

89. L. Randall, R. Sundrum, Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension // Phys. Rev. Lett. (1999), том 83, стр. 3370.

90. L.Randall, R.Sundrum, An Alternative to Compactification // Phys. Rev. Lett. (1999), том 83, стр. 4690.

91. N.J.Nunes, M.Peloso, On the stability of field-theoretical regularizations of negative tension branes // Phys.Lett.В (2005), том 623, стр. 147154.

92. S.B.Giddings, S.Kachru, J.Polchinski, Hierarchies from fluxes in string compactifications // Phys.Rev.D (2002), том 66, стр. 106006.

93. И.П.Волобуев, Ю.С.Михайлов, М.Н.Смоляков, Ньютоновский предел стабилизированной модели Рэндал- Сандрума // ТМФ (2008), том 156(2), стр. 1159-1168.

94. R.Gregory, N.Kaloper, R.C.Myers, A.Padilla, A New perspective on DGP gravity // JHEP(2007), том 10, стр 069.

95. H.Collins, B.Holdom, Brane cosmologies without orbifolds // Phys.Rev.D (2000), том 62, стр. 105009.

96. S.Corley, D.A.Lowe and S.Ramgoolam, Einstein-Hilbert action on the brane for the bulk graviton // JHEP (2001), том 0107, стр. 030.

97. C.Deffayet, G.R.Dvali, G. Gabadadze, Accelerated universe from gravity leaking to extra dimensions // Phys.Rev.D (2002), том 65, стр. 044023.

98. V.Sahni and Y.Shtanov, Braneworld models of dark energy // JCAP (2003), том 11, стр. 014.

99. A.Vilenkin, Gravitational Field Of Vacuum Domain Walls // Phys.Lett.B (1983), том 133, стр.177.

100. J.Ipser, P.Sikivie, The Gravitationally Repulsive Domain Wall // Phys.Rev.D (1984), том 30, стр. 712.

101. K.Atazadch, H.R.Scpangi, Curvature corrections in DGP brane cosmology // JCAP (2007), том 09, стр. 020.

102. S.В. Giddings & S. Thomas, High energy colliders as black hole factories: The end of short distance physics // Phys. Rev. D (2002), том 65,стр. 056010.

103. S.В.Giddings, Е. Katz, Effective theories and black hole production in warped compactifications // J. Math. Phys. (2001), том 42, стр. 3082.

104. D.M. Eardley, S.B. Giddings, Classical black hole production in high-energy collisions II Phys. Rev. D (2002), том 66, стр. 044011.

105. H. Yoshino, Y. Nambu, High-energy head-on collisions of particles and the hoop conjecture 11 Phys. Rev. D (2002), том 66, стр. 065004.

106. S. Dimopoulos & G. Landsberg, Black Holes at the Large Hadron Collider 11 Phys. Rev. Lett. (2001), том 87, стр. 161602.

107. E.Donets and D.V.Gal'tsov, Stringy sphalerons and Gauss-Bonnet term 11 Phys.Lett. В (1995), том 352, стр. 261-268.

108. E.E. Donets, D.V. Gal'tsov, M.Yu. Zotov, Internal Structure of Einstein-Yang-Mills Black Holes, // Phys.Rev.D (1997), том 56, стр. 3459-3465;

109. P. Breitenlohner, G. Lavrelashvili and D. Maison, Mass inflation and chaotic behavior inside hairy black holes, // Nucl.Phys.B (1998), том 524, стр. 427-443.

110. S.O. Alexeyev and M.V. Pomazanov, Black Hole Solutions with Dila-tonic Hair in Higher Curvature Gravity // Phys. Rev. D (1997), том 55, стр. 2110.

111. C.-M.Chen, D.V.Gal'tsov, D.G.Orlov, Extremal dyonic black holes in D—4 Gauss-Bonnet gravity // Phys. Rev. D (2008), том 78, стр. 104013.

112. C.-M.Chen, D.V.Gal'tsov, D.G.Orlov, Extremal black holes in D=4 Gauss-Bonnet gravity // Phys. Rev. D (2007), том 75, стр. 084030.

113. T.Kobayashi, T.Tanaka, Five-dimensional black strings in Einstein-Gauss-Bonnet gravity // Phys. Rev. D (2005), том 71, стр. 084005.

114. V.A. Kazakov, A.A. Tseytlin, On free energy of 2-D black hole in bosonic string theory // JHEP (2001), том 0106, стр. 021.

115. N.E.Mavromatos, String cosmology // Lect.Notes Phys. (2002), том 592, стр. 392.

116. R.C.Myers, Black holes in higher curvature gravity // Black holes, gravitational radiation and the universe под редакцией C.V. Vishveschwara, B.R. Iyer, B. Bhawal, (1998), стр. 121.

117. M.S.Volkov, D.V.Gal'tsov, Gravitating nonAbelian solitons and black holes with Yang-Mills fields // Phys.Rept. (1999), том 319, стр. 1.

118. E.Ellis and B.G.Schmidt, Singular space-times // Gen. Rel. Grav. (1977), том 8, стр. 915.

119. S.W.Hawking and E.Ellis Large-Scale Structure of the Space-time, // Cambridge University Press, Cambridge, England, 1973.

120. R.C. Myers, Black Holes in Higher Curvature Gravity, //в сборнике под редакцией Iyer, B.R.: Black holes, gravitational radiation and the universe, стр. 121-136, препринт gr-qc/9811042.

121. R.C.Myers, J.Z.Simon, Black Hole Thermodynamics in Lovelock Gravity // Phys. Rev. D (1988), том 38, стр 2434.

122. R.C.Myers, J.Z.Simon Black Hole Evaporation And Higher Derivative Gravity // Gen. Rel. Grav. (1989), том 21, стр. 761.

123. T.Jacobson, Black Hole Thermodynamics Today, // в сборнике * Jerusalem 1997, Recent developments in theoretical and experimental general relativity, gravitation, and relativistic field theories, Pt.B*, стр. 959-967, препринт gr-qc/9801015.

124. G.W.Gibbons and S.W.Hawking, Action Integrals and Partition Functions in Quantum Gravity // Phys.Rev. D (1977), том 15, стр. 2752.

125. S.Liberati Problems in Black Hole Entropy Interpretation, // Nuovo Cim.B (1997), том 112, стр. 405-421.

126. V.P.Frolov, M.A.Markov and V.F.Mukhanov, Through a Black Hole Into a New Universe? // Phys.Lett. B, (1989), том 216, стр. 272.

127. G.W.Gibbins and R.E.Kallosh Topology, Entropy and Witten Index of Dilaton Black Holes, // Phys.Rev.D (1995), том 51, стр 2839-2862.

128. D.N.Page Hawking radiation and black hole thermodynamics // New Journal of Physics (2005), том 7, стр. 203.

129. O.Khovanskaya, Dilatonic black hole time stability, // Grav.Cosmol. (2002), том 8, стр. 197-200.

130. P.Breitenlohner, P.Forgas and D.Maison, On Static spherically symmetric solutions of the Einstein Yang-Mills equations j/ Commum. Math. Phys. (1994), том 163, стр. 141.

131. Т. Torii, H. Yajima and К. Maeda, Dilatonic black holes with Gauss-Bonnet term // Phys. Rev. D (1997), том 55, стр. 739.

132. S.O. Alexeyev, Internal structure of a Gauss-Bonnet black hole // Grav. Cosmol. (1997), том 3, стр. 161.

133. S.O. Alexeyev and M.V. Pomazanov, Gauss-Bonnet Black Holes in Low Energy String Theory, // Grav. Cosmol. (1997), том 3, стр 191.

134. S.O. Alexeyev, M.V. Sazhin and M.V. Pomazanov, Труды "19th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics", Paris (Франция), декабрь 1998, 10 страниц, на CD-ROM.

135. S.Alexeyev, A.Barrau, K.Rannu, Internal structure of a Maxwell-Gauss-Bonnet black hole // Phys. Rev. D (2009), том 79, стр 067503.

136. S.O. Alexeyev, M.V.Pomazanov, Typical Types of Singularities in String Gravity 11 Grav. Cosmol. (2001), том 7, стр. 130.

137. S.O. Alexeyev and M.V. Sazhin, Some Aspects of Four-dimensional Black Hole Solutions in Gauss-Bonnet Extended String Gravity //J-Astrophys. Astr. (1999), том 20, стр. 1.

138. M.V. Pomazanov, About the Structure of Some Typical Singularities in Implicit Ordinary Differential Equations, // частное сообщение.

139. S.O. Alexeyev and M.V. Sazhin, Four-dimensional Black Holes in a Gauss-Bonnet Extended String Gravity // Gen. Relativ. Grav.1998), том 8, стр 1187.

140. M.V.Pomazanov, On the Structure of Some Typical Singularities for Implicit Ordinary Differential Equations, math-ph/0007008.

141. С.Чандраксекар, Математическая теория черных дыр, // М, Наука, (1986).

142. C.J.S. Clarke, The Analysis of Space-Time Singularities // Cambridge University Press, Cambridge, (1993).

143. W.Puszkarz, Ambiguity In The Evolution Of String Generated Cosmo-logical Models // Phys. Lett. В (1989), том 226, стр 39;

144. M.Demianski, Z.Golda, W.Puszkarz, Dynamics of the D-dimensional FRW cosmological models within the superstring generated gravity model // Gen. Relativ. Grav. (1991), том 23, стр. 917.

145. Т. Kutaura and J.T Wheeler New singularity in anisotropic, time-dependent, maximally Gauss-Bonnet extended gravity // Phys. Rev. D (1993), том 48, стр 667.

146. S. Kawai and J. Soda, Nonsingular Bianchi type I cosmological solutions from the 1-loop superstring effective action // Phys. Rev. D1999), том 59, стр. 063506.

147. H. Yajima, K. Maeda and H. Ohkubo, Generality of singularity avoidance in superstring theory: Anisotropic case // Phys. Rev. D (2000), том 62, стр. 024020.

148. S.O. Alexeyev, O.S.Khovanskaya, Additional study of a restriction on the minimum black hole mass in string gravity // Grav.Cosmol. (2000), том 6, стр 14-18.

149. S. Alexeyev, A. Toporensky, V. Ustiansky, Non-Singular Cosmological Models in String Gravity with Second Order Curvature Corrections // Class. Quant. Grav. (2000), том 17, стр. 2243.

150. S. Alexeyev, A. Toporensky, V. Ustiansky, The Nature of Singularity in Bianchi I Cosmological String Gravity Model with Second Order Curvature Corrections // Phys. Lett. В, том 509, стр. 151.

151. D.L. Wiltshire, Black holes in string-generated gravity models // Phys. Rev. D (1988), том 38, стр. 2445;

152. D.L. Wiltshire, Spherically Symmetric Solutions Of Einstein-Maxwell Theory With A Gauss-Bonnet Term 11 Phys. Lett. В (1986), том 169, стр. 36.

153. V.P.Frolov and A.I.Zel'nikov, Effect of vacuum polarization near black holes, // Moscow, Proceedings, Quantum Gravity*, (1984).

154. P.Candelas, Vacuum polarization in Schwarzschild spacetime // Phys.Rev. D (1980), том 21, стр. 2185.

155. M.Visser, "Gravitational vacuum polarization" // в сборнике * Jerusalem 1997, Recent developments in theoretical and experimental general relativity, gravitation, and relativistic field theories, Pt.A*, стр. 842-844, препринт gr-qc/9710034.

156. M.Visser, Gravitational vacuum polarization. I. Energy conditions in the Hartle-Hawking vacuum // Phys. Rev. D (1996), том 54, стр 5103;

157. M.Visser, Gravitational vacuum polarization. II. Energy conditions in the Boulware vacuum // Phys. Rev. D (1996), том 54, стр 5116;

158. M.Visser, Gravitational vacuum polarization. III. Energy conditions in the (l+l)-dimensional Schwarzschild spacetime // Phys. Rev. D (1996), том 54, стр 5123;

159. P.R.Anderson, W.A.Hiscock and D.J.Loranz, Semiclassical Stability of the Extreme Reissner-Nordstro'm Black Hole // Phys. Rev. Lett. (1995), том 74, стр 4365.

160. P.R.Anderson, B.E.Taylor and W.A.Hiscock, Stress-energy of a quantized scalar field in static wormhole spacetimes // Phys. Rev. D (19997), том 55, стр 6116.

161. R.Herman and W.A.Hiscock, Renormalization of the charged scalar field in curved space // Phys. Rev. D (1996), том 53, стр. 3285.

162. S. Coleman, J. Preskill, and F. Wilczek, Quantum hair on black holes // Nucl. Phys. В (1992), том 380, стр. 447.

163. V. Kaplunovsky, One Loop Threshold Effects in String Unification // Nucl. Phys. В (1988), том 307, стр 145.

164. D. Garfinkle, G.T. Horowitz, and A. Strominger, Charged black holes in string theory // Phys. Rev. D (1991), том 43, стр. 3140.

165. S. Mignemi, Primary scalar hair in dilatonic theories with modulus fields // Phys. Rev. D (2000), том 62, стр 024014.

166. S.Alexeyev, S.Mignemi, New Types of Naked Singularities in Gauss-Bonnet Extended String Gravity with Moduli Field // Class. Quant. Grav. (2001), том 18, стр. 4165.

167. H. Yajima, K. Maeda and H. Ohkubo, Generality of Singularity Avoidance in Superstring Theory: Anisotropic Case, // Phys.Rev.D (2000), том 62, стр 024020.

168. A.Yu.Kamenshchik, I.M.Khalatnikov, A.V.Toporensky, Simplest cos-mological model with the scalar field // Int. J. Mod. Phys. D (1997), том 6, стр. 673.

169. A.Tseytlin, String Solutions with Nonconstant Scalar Fields //в сборнике Ahrenshoop Symp. (1993): 0001-13, препринт hep-th/9402082

170. I.Antoniadis, J.Rizos and K.Tamvakis, Singularity-free cosmological solutions of the superstring effective action // Nucl. Phys. В (1994), том 415, стр. 497.

171. R. Easter and K. Maeda, One-loop superstring cosmology and the nonsingular universe // Phys. Rev. D (1996), том 54, стр 7252.

172. J.Rizos and K.Tamvakis, On the existence of singularity free solutions in quadratic gravity // Phys. Lett. В (1994), том 326, стр 57.

173. P.Kanti, J.Rizos and K.Tamvakis, Singularity-free cosmological solutions in quadratic gravity // Phys. Rev. D (1999), том 59, стр 083512.

174. S.Foster, Scalar Field Cosmological Models With Hard Potential Walls // gr-qc/9806113.

175. T. Torii and K. Maeda Stability of a dilatonic black hole with a Gauss-Bonnet term // Phys. Rev. D (1998), том 58, стр 084004.

176. С.О.Алексеев, А.Баррау, Г.Боудоул, О.С.Хованская, М.В.Сажин, Простейшая модель испарения черных дыр на последних стадиях // Письма в АЖ (2002), том 28, стр 428.

177. P.R. Branoff, D.R. Brill, Instantons for black hole pair production, // препринт gr-qc/9811079

178. Старобинский А.А., Усиление волн при отражении от вращающейся черной дыры" // ЖЭТФ (1973), том 37, стр. 28.

179. Старобинский А.А., Чурилов С.М., Усиление электромагнитных и гравитационных ~волн, рассеянных вращающейся "черной дырой' // ЖЭТФ (1974), том 38, стр. 1.

180. S.Alexeyev, A.Barrau, G.Boudoul, O.Khovanskaya, M.Sazhin, Black hole Relics in String Gravity: Last Stages of Hawking Evaporation // Class.Quant.Grav. (2002), том 19, стр. 4431-4443.

181. S.O. Alexeyev, Black Holes in Higher Order Curvature Gravity // глава в книге Black Holes: Properties, Formation and Features, (2009), NovaPublishers, NewYork.

182. S.Alexeyev, A.Barrau, Life after death of Black holes: evaporation near Planck Mass // труды конференции: <Фундаментальная физика во Франции>, Лион, 31 мая-2 июня 2001 года.

183. В. Kleinhaus and J.Kunz, Static Black Hole Solutions with Axial Symmetry / / Phys.Rev.Lett. (1997), том 79, стр. 1595-1598.

184. S.O. Alexeyev, M.V. Sazhin and M.V.Pomazanov, Black Holes of a Minimal Size in String Gravity // Int. J. Mod. Phys. D (2001), том 10, стр. 225.

185. J.M.Blatt, V.F.Weisskopf, Theoretical Nuclear Physics // Wiley, New York, (1952), p. 520

186. Г.Т.Зацепин, В.А.Кузьмин, Верхний предел на спектр космических лучей // Письма в ЖЭТФ (1966), том 4, стр. 114-119.

187. A. Barrau Primordial black holes as a source of extremely high-energy cosmic rays // Astropart.Phys. (2000), том 12, стр. 269.

188. A.G.Polnarev, M.Yu.Khlopov, Primordial Black Holes As A Cosmo-logical Test Of Grand Unification 11 Phys.Lett.B (1980), том 97, стр 383-387;

189. M.Yu.Khlopov, B.A.Malomed, Ya.B.Zeldovich, Gravitational instability of scalar fields and formation of primordial black holes // Mon.Not.Roy.Astron.Soc. (1985), том 215, стр 575-589;

190. J.H.MacGibbon, Can Planck-mass relics of evaporating black holes close the universe? // Nature (1987), том 329, стр. 308.

191. J.H.MacGibbon, B.Carr, Cosmic rays from primordial black holes 11 Astrophys.J. (1991), том 371, стр 447-469.

192. M.A.Markov, The Problem of dark matter and stable elementary black holes (maximons) 11 Phys.Lett. A (1993), том 172, стр 331.

193. J.D.Barrow, E.J.Copeland, A.R.Liddle, The cosmology of black hole relics // Phys. Rev. D (1992), том 46, стр. 645.

194. R.D. Blanford and K.S. Thorne, Astrophysics of Black Holes //в General Relativity, an Einstein centenary survey edited by S.W. Hawking and W. Israel, Cambridge University Press, Cambridge, (1979).

195. I. Oda, "Cosmic Sensorship in Quantum Gravity" // препринт gr-qc/9704021.

196. R.Penrose, Quantum Nonlocality and Complex Reality, //в ""Trieste 1992 Proceedings, The renaissance of General Relativity and cosmology*, 314 (1992).

197. S.W.Hawking and R.Penrose, The Nature of Space and Time, // Princeton, USA, University Press, 141 p. (1996) (The Isaak Newton Institute series of lectures).

198. E.Poisson, Black hole interiors and strong cosmic censorship, //в *Haifa 1997, Internal structure of black holes and spacetime singularities* 85-100, препринт gr-gc/ 9709022.

199. R.M.Wald, Gravitational Collapse and Cosmic Censorship, //в сборнике под редакцией Iyer, B.R.: Black holes, gravitational radiation and the universe, стр 69-85, препринт gr-gc/9710068.

200. L.M.Burko Structure of the Black Hole's Сauchy-Horizon Singularity // Phys. Rev. Lett. (1997), том 79, стр 4958.

201. I. Novikov, A. Polnarev, A. Starobinsky, Ya.Zeldovich, Primordial black holes I/ Astron. Astrophys. (1979), том 80, стр. 104.

202. С.О.Алексеев, О.С.Хованская, М.В.Сажин, Параметры ранней Вселенной и первичные черные дыры // Письма в А}К (2002), том 28, стр 139

203. С. Renault et al., Metallicity effects on the cepheid extragalactic distance scale from EROS photometry in LMC and SMC// Astronomy & Astrophysics, (1997), том 324, стр. L69.

204. H.I. Kim, Primordial black holes under the double inflationary power spectrum // Phys.Rev. D (2000), том 62, стр. 063504.

205. Т. Bringmann, С. Kiefer, D. Polarski, Primordial black holes from inflationary models with and without broken scale invariance // Phys.Rev. D (2002), том 65, стр. 024008.

206. С.Г.Рубин, А.С.Сахаров, М.Ю.Хлопов, Образование первичных ядер галактик при фазовых переходах в ранней Вселенной // ЖЭТФ (2001), том 119, стр. 1067.

207. S.G.Rubin, A.S.Sakharov, M.Yu.Khlopov, Primordial black holes from non-equilibrum second order phase transition Grav.Cosmol. (2000), том 6, стр. 51.

208. A.J.M. Mcdved, Radiation via tunneling from a de Sitter cosmological horizon // Phys.Rev. D (2002), том 66, стр. 124009.

209. Damien A. Easson Hawking radiation of nonsingular black holes in , two-dimensions // JHEP (2003), том 0302, стр 037.

210. Elias С. Vagenas, Generalization of the KKW analysis for black hole radiation // Phys.Lett.B (2003), том 559, стр 65.

211. G. Basini, S. Capozziello, G. Longo The general conservation principle. Absolute validity of conservation laws and their role as source of entanglement, topology changes, and generation of masses // Phys.Lett.A (2003), том 311, стр 465.

212. S.Hossenfelder, Black holes in extra dimensions // PhD thesis, на немецком языке (2003).

213. S.Hossenfelder, M.Bleicher, S.Hofmann, H.Stoecker, A.V.Kotwal, Black hole relics in large extra dimensions // Phys.Lett.B (2003), том 566, стр. 233.

214. G.Basini, S. Capozziello, Quantum mechanics, relativity and time // ' Gen.Rel.Grav. (2005), том 37, стр. 115.

215. B.Koch, M.Bleicher, S.Hossenfelder, Black hole remnants at the LHC // JHEP (2005), том 0510, стр. 053.

216. R.Punzi, F.P.Schuller, M.N.R.Wohlfarth, Geometric obstruction of black holes // Annals Phys (2007), том 322, стр 1335.

217. H.Stoecker, Mini black holes in the first year of the LHC: Discovery through di-jet suppression, multiple mono-jet emission and ionizing tracks in ALICE // J.Phys.G (2006), том 32, стр S429.

218. H.Stocker, B.Koch, M.Bleicher, An introduction to mini black holes at LHC jj Braz.J.Phys. (2007), том 37, стр. 836.

219. Т. Pilling, Quasi-classical Hawking Temperatures and Black Hole Thermodynamics // Talk given at 15th International Seminar on High Energy Physics: Quarks-2008 Сергиев Посад, 23-29 мая 2008 года, препринт hep-th/0809.2701.

220. V.Akhmedova, Т.Pilling, A.deGill, D.Singleton, Temporal contribution to gravitational WKB-like calculations // Phys.Lett.В (2008), том 666, стр 269.

221. Т. Pilling, Tunneling derived from Black Hole Thermodynamics // Phys.Lett.В (2008), том 660, стр 402.

222. V.B. Braginsky, L.P. Grishchuk, A.G. Doroshkevich, M.B. Mensky, I.D. Novikov, M.V. Sazhin, Ya.B. Zeldovich On The Electromagnetic Detection Of Gravitational Waves // Gen.Rel.Grav. (1979), том 11, стр. 407-409.

223. Долгов А.Д., Зельдович Я.В., Сажин М.В., Космология ранней Вселенной // М.: Московский университет, (1988).

224. A.Dolgov, P.Naselsky, I.Novikov, Gravitational waves, baryogenesis, and dark matter from primordial black holes // препринт astro-ph/0009407.

225. S.Rubin, M. Khlopov, A. Sakharov), Possible origin of antimatter regions in the baryon dominated universe // Phys.Rev.D (2000), том 62, стр. 083505.

226. J.D. Bekensten Entropy bounds and black hole remnants // Phys. Rev. D (1994), том 49, стр. 1912.

227. T.Banks, M. O'Loughlin and A. Strominger, Black hole remnants and the information puzzle // Phys. Rev. D (1993), том 47, стр 4476;

228. L. Susskind, String theory and the principle of black hole complementarity // Phys. Rev. Lett. (1993), том 71, стр 2367;

229. L. Susskind and J. Uglum, Black hole entropy in canonical quantum gravity and superstring theory // Phys. Rev. D (1994), том 50, стр 2700;

230. G. 't Hooft, On the Quantum Structure of a Black Hole // Nucl. Phys. В (1985), том 256, стр 727;

231. G. 't Hooft, The Scattering matrix approach for the quantum black hole: An Overview // Int. J. Mod. Phys. A (1996), том И, стр 4623;

232. R.M.Wald, Gravitation, Thermodynamics and Quantum Theory // С lass. Q uant. Gr av. (1999), том 16, стр A177-A190.

233. V.B. Braginsky, F.Ya. Khalili and M.V. Sazhin, Decoherence in e.m. vacuum // Phys. Lett. A (1995), том 208, стр 177.

234. L. Kofman, A. Linde, A. Starobinsky, Reheating after Inflation // Phys.Rev. Lett. (1994), том 73, стр. 3195.

235. L.Kofman, A.Linde, A.Starobinsky, Towards the theory of reheating after inflation // Phys.Rev. D (1997), том 56, стр. 3258.

236. A.R. Liddle and A.M. Green, Cosmological constraints from primordial black holes // Phys.Rept. (1998), том 307, стр. 125-131;

237. A. Guth, Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems // Phys. Rev. D (1981), том 23, стр. 347.

238. A. Linde, Inflationary cosmology // Phys.Rept, (2000), том 333, стр. 575.

239. R. Durrer, M. Kunz, A. Melchiorri Cosmic microwave background anisotropics from scaling seeds: Global defect models // Phys.Rev.D (1999), том 59, стр. 123005.

240. M.Libanov, V.Rubakov, P.Tinyakov, Cosmology with nonminimal scalar field: Graceful entrance into inflation // Phys.Lett. В (1998), том 442, стр. 63.

241. V.N. Lukash, I.D. Novikov, A.A.Starobinsky, Ya.B. Zeldovich Quantum Effects and Evolution of Cosmological Models // Nuovo Cim. В (1976), том 35, стр. 293-307.

242. А.Г.Дорошкевич, И.Д.Новиков, Пространство-время и физические поля в черных дырах // ЖЭТФ (1978), том 74, стр. 3-12.

243. B.J. Carr, J.H. Gilbert and J.E. Lidsey, Black hole relics and inflation: Limits on blue perturbation spectra // Phys. Rev. D (1994), том 50, стр. 4853.

244. Ландау Л.Д., Лившиц E.M., Статистическая физика // (М.: Мир, 1988).

245. D.V.Deriagin, D.Iu.Grigor'ev, V.A.Rubakov, M.V.Sazhin Generation of gravitational waves by the anisotropic phases in the early universe // Mon. Not. Roy. Ast r on. S о с. (1987) j том 229, стр 357.

246. К. Cheung, Black Hole Production and Large Extra Dimensions // Phys. Rev. Lett. (2002), том 88, стр. 221602.

247. P. Kanti, J. March-Russell, Calculable corrections to brane black hole decay: The scalar case // Phys. Rev. D (2002), том 66, стр. 024023.

248. A.V. Kotwal, C.Hays, Production and decay of spinning black holes at colliders and tests of black hole dynamics // Phys. Rev. D (2002), том 66, стр. 116005.

249. S. Hossenfelder, S. Hofmann, M. Bleicher, H. Stocker, Quasistable black holes at the Large Hadron Collider // Phys. Rev. D (2002), том 66, стр. 101502.

250. A. Chamblin, G.C. Nayak, Black hole production at the CERN LHC: String balls and black holes from pp and lead-lead collisions // Phys. Rev. D (2002), том 66, стр. 091901

251. V. Frolov, D. Stojkovic, Black hole radiation in the brane world and the recoil effect 11 Phys. Rev. D (2002), том 66, стр. 084002

252. M. Cavaglia, Black hole and brane production in TeVgravity: A Review 11 Int.J.Mod.Phys.A (2003), том 18, стр 1843-1882.

253. D.Ida, K.Y.Oda, S.C.Park, Rotating black holes at future colliders: Greybody factors for brane fields // Phys. Rev. D (2003), том 67, стр. 064025.

254. M. Cavaglia, S. Das, R. Maartens, Will we observe black holes at LHC? // Class. Quantum Grav. (2003), том 20, стр. L205

255. R. Casadio, B. Harms, Can black holes and naked singularities be detected in accelerators? // Int. J. Mod. Phys. A (2002), том 17, стр. 4635

256. P. Kanti, J. March-Russell, Calculable corrections to brane black hole decay. II. Greybody factors for spin 1/2 and 1/1 Phys. Rev. D (2003), том 67, стр. 104019.

257. I.P. Neupane, Black hole entropy in string-generated gravity models // Phys. Rev. D (2003), том 67, стр. 061501.

258. A. Ringwald, H. Tu, Collider versus cosmic ray sensitivity to black hole 'production // Phys. Lett. В (2002), том 525, стр. 135.

259. R. Emparan, M. Masip, R. Rattazzi, Cosmic rays as probes of large extra dimensions and TeV gravity // Phys.Rev. D (2002), том 65, стр. 064023.

260. J.L. Feng, A.D. Shapere, Black Hole Production by Cosmic Rays // Phys.Rev.Lett. (2002), том 88, стр. 021303.

261. L.A. Anchordoqui, J.L. Feng, H. Goldberg, A.D. Shapere, Black holes from cosmic rays: Probes of extra dimensions and new limits on TeV-scale gravity // Phys.Rev. D (2002), том 65, стр. 124027.

262. E.-J. Ahn, M. Ave, M. Cavaglia, A.V. Olinto, TeV black hole fragmentation and detectability in extensive air showers // Phys. Rev. D (2003), том 68, стр. 043004.

263. N. Deruelle, J. Madore, The Friedmann Universe As An Attractor Of A Kaluza-Klein Cosmology 11 Mod. Phys. Lett. A (1986), том 1, стр. 237

264. N. Deruelle, L. Farina-Busto, Lovelock gravitational field equations in cosmology // Phys. Rev. D (1990), том 41, стр. 3696.

265. S. Nojiri, S.D. Odintsov, S. Ogushi, Structure formation in the Lemaitre-Tolman model // Phys. Rev. D (2002), том 65, стр. 023521.

266. M.E. Mavrotamos, J. Rizos, String-inspired higher-curvature terms and the Randall-Sundrum scenario 11 Phys. Rev. D (2000), том 62, стр. 124004.

267. Y.M. Cho, I.P. Neupane, P.S. Wesson, No ghost state of Gauss-Bonnet interaction in warped background // Nucl. Phys. В (2002), том 621, стр. 388.

268. B.C. Paul, S. Mukhcrjee, Higher-dimensional cosmology with Gauss-Bonnet terms and the cosmological-constant problem // Phys. Rev. D (1990), том 42, стр. 2595.

269. В. Abdesselam, N. Mohammedi, Brane world cosmology with Gauss-Bonnet interaction // Phys. Rev. D (2002), том 65, стр. 084018.

270. C.Charmousis, J.F. Dufaux, General Gauss-Bonnet brane cosmology 11 Class. Quantum. Grav. (2002), том 19, стр. 4671

271. J.E. Lidscy, N.J. Nunes, Inflation in Gauss-Bonnet brane cosmology // Phys. Rev. D (2003), том 67, стр. 103510.

272. J.H.MacGibbon, B.R.Webber, Quark- and gluon-jet emission from primordial black holes: The instantaneous spectra // Phys. Rev. D (1990), том 41, стр. 3052.

273. M. Banados, С. Teitelboim, J. Zanelli, Black hole entropy and the dimensional continuation of the Gauss-Bonnet theorem // Phys. Rev. Lett. (1994), том 72, стр. 957.

274. A. Padilla, Surface terms and the Gauss-Bonnet Hamiltonian // Class. Quantum Grav. (2003), том 20, стр. 3129.

275. C.M. Harris, P.Kanti, Hawking radiation from a (4+n)-dimensional black hole: Exact results for the Schwarzschild phase // JHEP (2003), том 0310, стр. 014

276. A. Barrau, J. Grain, S. Alexeyev Gauss-Bonnet black holes at the LHC: beyond the dimensionality of space / / Phys. Lett. В, том 584, стр.114 (2004).

277. S.Alexeyev, A.Barrau, J.Grain, Gauss-Bonnet black holes at new colliders: Beyond the dimensionality of space // Grav. Cosmol. (2005), том 11, стр. 34.

278. S. Alexeyev, A. Barrau, J. Grain Gauss-Bonnet black holes at the LHC: beyond the dimensionality of space // Труды международной конференции "Кварки-2004" под редакцией Д. Г. Левкова, В. А. Матвеева, В. А. Рубакова, http://quarks.inr.ac.ru/

279. S.-F.Wu, S.-Y.Yin, G.-H.Yang, Р.-М.Zhang, Energy and entropy radiated by a black hole embedded in de-Sitter braneworld, // Phys.Rev.D (2008), том 78, стр 084010.

280. P.Draggiotis, M. Masip, I. Mastromatteo, Hawking evaporation of cos-mogenic black holes in TeV-gravity models, // JCAP (2008), том 0807, стр 014.

281. S. Creek, 0. Efthimiou, P. Kanti, K. Tamvakis, Scalar Emission in the Bulk in a Rotating Black Hole Background, // Phys.Lett.B (2007), том 656, стр 102.

282. К. Konya, Graviton emission from a Gauss-Bonnet brane, // Phys.Rev.D (2007), том 75, стр 104003.

283. S.K.Chakrabarti, Quasinormal modes of tensor and vector type perturbation of Gauss Bonnet black hole using third order WKB approach, // Gen.Rel.Grav. (2007), том 39, стр 567.

284. A.Barrau, G.Boudoul, F.Donato, D.Maurin, P.Salati, R.Taillet Antiprotons from primordial black holes // Astronom. Astrophys. (2002), том 388, стр. 676.

285. R. Emparan, G. T. Horowitz and R. C. Myers, Black Holes Radiate Mainly on the Brane // Phys.Rev. Lett. (2000), том 85, стр. 499.

286. T.Tjostrand, High-energy physics event generation with PYTHIA 5.7 and JETSET'7.4 // Comput. Phys. Commun., (1994), том 82, стр. 74.

287. ATLAS TDR 14, (1999), том 1, CERN/LHCC/99-14

288. D. Birmingham, Topological black holes in Anti-de Sitter space // Class. Quantum Grav. (1999), том 16, стр. 1197.

289. S. Alexeyev, N. Popov, A. Barrau and J. Grain, Black hole solutions in the N > 4 gravity models with higher order curvature corrections and possibilities for experimental search of such objects Journal of Phys.: Conf. Series (2006), том 33, стр.343

290. S.O.Alexeyev, N.N.Popov, T.S.Strunina, A.Barrau, J.Grain, Black hole solutions in Gauss-Bonnet Gravity // Труды международной конференции "Кварки-2006" под редакцией В.А. Матвеева, В.А.Рубакова, http://quarks.inr.ac.ru/

291. С.Алексеев, А.Попов, М.Старцева, А.Баррау, Дж.Грайн Черные дыры Керра-Гаусса-Боннэ: точное аналитическое решение // ЖЭТФ (2008), том 133, стр 710-714.

292. A.Anabalon, N.Deruelle, Y.Morisawa, J.Oliva, M.Sasaki, D.Tempo, R.Troncoso, Kerr-Schild ansatz in Einstein-Gauss-Bonnet gravity: An exact vacuum solution in five dimensions // Class.Quant.Grav. (2009), том 26, стр. 065002.

293. G.W. Gibbons, H.Lu, Don N. Page, C.N.Pope, Rotating Black Holes in Higher Dimensions with a Cosmological Constant // Phys. Rev. Lett. (2004), том 93, стр.171102.

294. S.W. Hawking, C.J. Hunter, M. Taylor, Rotation and the AdS-CFT correspondence Phys. Rev. D 59, 064005 (1999).

295. Егоров B.A., Сазонов В.В., Егоров М.А., Смирнов В.В. Сравнение оптимального и локально-оптимального геоцентрических разгонов космического аппарата с солнечным парусом, // Космические исследования (1994), том 32/6, стр. 77.

296. Golub G.N. and Reinsch С. Singular Values Decomposition and Least Squares Solutions // Numer. Math. (1970), том 14, стр. 403.